信号与系统的重点、难点及疑点 第一章 信号与系统的基本概念
1、信号、信息与消息的差别?
答:消息:待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号,如语言、文字、图像、数据等;
信号:随时间变化的与消息一一对应的物理量;
信息:所接收到的未知内容的消息,即传输的信号是带有信息的。 2、在绘制信号波形时应注意哪些方面内容?
答:应注意信号的基本特征,标出信号的初值,终值及一些关键值,如极大值和极小值等,同时注意阶跃信号,冲激信号的特点等。
3、什么是奇异信号? 答:函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的这类函数统称为奇异信号或奇异函数。
较为重要的两种奇异信号是单位冲激信号δ(t )和单位阶跃信号u(t )。 4、什么是单位阶跃信号?单位阶跃信号在0t =处的值是多少? 答:单位阶跃信号也是一类奇异信号,定义为:
10()00t u t t >?=?
它可以表示单边信号,持续时间有限信号,在信号处理中起着重要的作用。
在郑君里这本书中单位阶跃信号在0t =处没有定义。 5、单位冲激信号的物理意义是什么?
答:冲激信号:它是一种奇异函数,它表达的是一类幅度很强,但作用时间很短的物理现象。其重要特性是筛选性,即:
()()()(0)(0)t x t dt t x dt x δδ∞
∞
-∞
-∞
==?
?
6、为什么要对信号进行分解?常用的分解方法有哪些?
答:为了便于研究信号的传输和处理问题,往往将信号分解为一些简单的信号之和。分解角度不同,可以分解为不同的分量。常用的分解方法有:直流分量与交流分量;偶分量与奇分量;无穷多个时刻具有不同幅度的阶跃函数的和;无穷多个时刻具有不同强度的冲激函数的和;实部分量与虚部分量;正交函数分量。
7、如何判断系统是因果系统还是非因果系统?
答:若系统的输出只与该时刻及以后的激励有关,而与该时刻的激励信号无关,则该系统为因果系统。
8、什么样的系统是线性时不变系统?
答:同时满足线性(包括叠加性和均匀性)以及时不变特性的系统,称为线性时不变系统。
即:如果一个系统,当输入信号分别为1()x t 和2()x t 时,输出信号分别是1()y t 和2()y t 。 当输入信号()x t 是1()x t 和2()x t 的线性叠加,即:
12()()()x t ax t bx t =+,其中a 和b 是任意常数时,
输出信号()y t 是1()y t 和2()y t 的线性叠加,即:12()()()y t ay t by t =+;
且当输入信号()x t 出现延时,即输入信号是0()x t t -时, 输出信号也产生同样的延时,即输出信号是0()y t t -。
其中,如果当12()()()x t x t x t =+时,12()()()y t y t y t =+,则称系统具有叠加性; 如果当1()()x t ax t =时,1()()y t ay t =则称系统具有均匀性。
9、线性时不变系统的意义与应用?
答:线性时不变系统是我们本课程分析和研究的主要对象,对线性时不变性进行推广,可以得到线性时不变系统具有微分与积分性质,假设系统的输入与输出信号分别为()x t 和
()y t ,则
当输入信号为
()dx t dt 时,输出信号则为()
dy t dt
; 或者当输入信号为
()t
x d ττ-∞
?
时,输出信号则为
()t
y d ττ-∞
?
。
另外,线性时不变系统对信号的处理作用可以用冲激响应(或单位脉冲响应)、系统函
数或频率响应进行描述。而且多个系统可以以不同的方式进行连接,基本的连接方式为:级联和并联。
假设两个线性时不变系统的冲激响应分别为:1()h t 和2()h t , 当两个系统级联后,整个系统的冲激响应为:12()()*()h t h t h t =; 当两个系统并联后,整个系统的冲激响应为:12()()()h t h t h t =+; 当0t <时,若()0h t =, 则此系统为因果系统; 若
|()|h t dt ∞
-∞
<∞?
,则此系统为稳定系统。
10、系统的数学模型有哪些?
答:常用的系统数学模型有:微分方程或差分方程;模拟图或框图;信号流图;系统函数;系统的零,极矢图;系统的频率特性;系统的根轨迹图。
11、线性系统分析的方法有哪些?
答:有两种方法:(1)输入输出方法与状态变量法;(2)时域法与变域法(傅立叶变换法,拉普拉斯变换法,Z 变换法)。
第二章 连续时间系统的时域分析
1、如何获得系统的数学模型?
数学模型是实际系统分析的一种重要手段,广泛应用于各种类型系统的分析和控制之中。
不同的系统,其数学模型可能具有不同的形式和特点。对于线性时不变系统,其数学模型通常由两种形式:建立输入-输出信号之间关系的一个方程或建立系统状态转换的若干个方程组成的方程组(状态方程)。
对于本课程研究较多的电类系统而言,建立系统数学模型主要依据两个约束特性:元件特性约束和网络拓扑约束。一般地,对于线性时不变连续时间系统,其输入-输出方程是一个高阶线性常系数微分方程,而状态方程则是一阶常系数微分方程组。
2、系统的起始状态和初始状态的关系?
起始状态:通常又称0-
状态,它是指系统在激励信号加入之前的状态,包含了全部“过去”的信息(一般地,我们认为激励信号都是在零时刻加入系统的)。
初始状态:通常又称0+
状态,它是指系统在激励信号加入之后的状态。
起始状态是系统中储能元件储能情况的反映。一般用电容器上的电压(0)c v -
和电感中的电流(0)L i -
来表示电路的储能情况。若电路的输入信号中没有冲激电流或阶跃电压,则0时刻状态转换时有:
(0)(0)c c v v +-= 和 (0
)(0
L L i i +
-
= 3、已知的系统微分方程,对于零输入响应,)0()
(+
n r 是否等于)0()
(-
n r ? 对于零输入响应,由于激励为零,则必有)0()0()
()
(-
+
=n n r r 。
4、已知的系统微分方程和激励信号,对于全响应,)0()
(+
n r 是否等于)0()
(-
n r ?
当微分方程的右端含有冲激函数(及其各阶导数)时,响应)(t r 及其各阶导数中,有些在t=0处将发生跃变。但如微分方程的右端不含冲激函数(及其各阶导数)时,则不会有跃变,必有)0()0()
()
(-
+
=n n r r 。
5、零输入响应和零状态响应的含义?
零输入响应和零状态响应是根据系统的输入信号和起始状态的性质划分的。如果系统无外加输入信号(即输入信号为零)时,由起始状态所产生的响应(也可以看作为由起始状态等效的电压源或电流源----等效输入信号所产生的响应),称为零输入响应,一般用)(t r zi 表示;如果系统起始无储能,系统的响应只由外加信号所产生,称为零状态响应,一般用)(t r zs 表示。
根据等效原理,系统的起始储能也可以等效为输入信号,根据系统的线性性质,系统的响应就是零输入响应与零状态响应之和。
6、什么是自由响应和强迫响应?
系统微分方程所对应的齐次方程的通解为自由响应,非齐次方程的特解对应强迫响应。 7、稳态响应一定是强迫响应,强迫响应不一定是稳态响应。这句话如何理解? 强迫响应就是微分方程的特解,其变化规律与外加激励的变化规律相同。稳态响应是指全响应中,随着∞→t ,而不会趋于0的剩余稳定分量。
因此,首先,强迫响应与稳态响应从概念上是截然不同的。但由于自由响应分量随着
∞→t ,必然会趋于0,因此自由响应必然是瞬态响应,则有稳态响应一定是强迫响应。其
次,如外加激励全部是稳定分量,则此时强迫响应等于稳态响应;但如外加激励中含有瞬态分量,而强迫响应的变化规律取决于外加激励的变化规律,强迫响应中也就会含有瞬态分量,此时,强迫响应不等于稳态响应,因此有强迫响应不一定是稳态响应。
8、求零输入响应时应注意什么? 应注意特征根为重解的情况,及代入的边界值是否仅仅是零输入响应的边界值而不包含零状态的边界值。
9、冲激响应有什么特点?
冲激响应是冲激信号激励下的零状态响应,由于在0>t 时冲激信号及其各阶导数为零,因而冲激响应具有零输入响应的形式,都是由系统的自然频率决定的。应注意,当系统的微分方程所对应的响应的最高阶次小于或等于输入部分的最高阶次时,冲激响应中包含冲激函数及它的各阶导数。
10、冲激响应与阶跃响应的关系和意义?
冲激响应与阶跃响应都属于零状态响应,而且分别是特殊激励条件下的零状态响应。
冲激响应:是系统在单位冲激信号()t δ激励下的零状态响应。对线性时不变系统,一般用()h t 表示,而且利用()h t 可以确定系统的因果性和稳定性。
当0t <时,若()0h t =,则此系统为因果系统;反之,系统是非因果的。 若
|()|h t dt ∞
-∞
<∞?
, 则此系统为稳定系统。反之,系统是不稳定的。
阶跃响应:是系统在单位阶跃信号()u t 激励下的零状态响应。对线性时不变系统,一般用()g t 表示。
根据 ()()t
u t d δττ-∞
=
?
, 有()()t
g t h d ττ-∞
=?
或: 根据()()du t t dt δ=
,有()
()dg t h t dt
= 11、卷积积分的上下限如何定义?
可通过门函数来确定,特别的若两信号均为因果信号则上下限为(0,)t 。 12、卷积积分的意义?
卷积积分定义为:
?-==∞
∞-τττd t h e t h t e t r )()()(*)()(
其意义在于:将信号分解为冲激信号之和,借助系统的冲激响应()h t ,求解线性时不变系统对任意激励信号的零状态响应)(t r zs 。
在利用图解法进行计算时,一般分为5个步骤:
第一步:变量代换, 将给定信号的自变量t 转换为τ ; 例如:)()(),()(ττh t h e t e →→
第二步:反褶,把两个参与卷积运算的信号中的一个信号反褶; 例如:()()h h ττ→-,一般把比较简单的一个进行反褶。 第三步:平移,把反褶后的信号沿横轴(时间轴)τ 位移t ; 例如:()()h h t ττ-→-
第四步:乘积,把变换后的两信号相乘; 例如:)()(ττ-t h e
第五步:积分,根据位移不同导致的信号乘积的不同结果,在非零区间进行积分运算; 即τττd t h e t t ?-2
1
)()(。
第三章 傅立叶变换 1、什么叫完备的正交函数集? 答:如果在正交函数集之外,找不到另外一个非零函数与该函数集中的每一个函数都正交,则称该函数集为完备的正交函数集。
2、吉伯斯现象是如何产生的? 答:当周期信号存在不连续点时,如果用傅里叶级数逼近,则不论用多少项傅里叶级数,只要不是所有项,则在不连续点必然有起伏,且其起伏的最大值将趋近于一个常数,大约等于不连续点跳变值的8.95%, 我们称这种现象为吉伯斯现象。
3、傅立叶变换存在的充分条件是什么?
答:信号)(t f 绝对可积,即
?∞<∞
∞-dt t f |)(|
4、任意非周期信号都有傅里叶变换吗?
答:不是,只有满足Dirichlet 条件且在无穷区间绝对可积的非周期信号有傅里叶变换。 5、什么是限带信号?
答:限带信号是指设()()f t F jw ?,且当m w w ≥时()0F jw =,则称()f t 为带宽为
m w 的限带信号。
6、什么是频谱?如何得到信号的频谱? 答:目前我们熟悉的是信号幅度随着时间变化而变化的常见表示方式,比如正弦信号的幅度随着时间按正弦函数的规律变化;另一方面,对于正弦信号,如果知道其振幅、频率和相位,则正弦信号的波形也惟一确定。根据这个原理和傅里叶级数理论,满足一定条件的周期信号都可以分解为不同频率的正弦分量的线性组合,从而我们用各个正弦分量的频率-幅度、频率-相位来表示周期信号的描述方式就称为周期信号的频谱表示(前者称为幅度频谱,后者称为相位频谱)。随着对信号研究的深入,我们将周期信号的频谱表示又推广到非周期信号的频谱表示,即通常的傅里叶变换。
对于周期信号,其频谱一般用傅里叶级数表示,而傅里叶级数的系数就称为信号的频谱:
()011011
1
()cos sin cos()T n n n n n n f t a a n t b n t c c n t ωωω?∞∞
===++=++∑∑
或 1()jn t
T n
n f t F e
ω∞
=-∞
=
∑
其中:
122
00
1() 0,1,2,...,1
() 1,2,...2T jn t T n T n n n F f t e dt n T F a jb n F a ω--=
=±±±∞
=
-=∞=?
对于非周期信号,其频谱一般用傅里叶变换表示:
1()()2j t f t F j e d ωωωπ
∞
-∞
=
?
其中:()() j t F j f t e dt ωω∞
--∞
=
?
7、周期信号频谱的特点是什么?答:离散性、谐波性和收敛性。 8、周期信号的频谱有哪些形式?答:两种:单边频谱和双边频谱; 9、周期信号的频谱与周期T 有何关系?
答:增大周期,离散谱线的间隔变小,即谱线变密;各谱线的幅度变小,包络线变化缓慢,即振幅收敛速度变慢。
10、周期信号和非周期信号的频谱有何不同?
答:周期信号的频谱可以用傅里叶级数表示,它是离散的、非周期的和收敛的,是幅度谱。而非周期信号的频谱用傅里叶变换表示,它是连续的、非周期的和收敛的,是密度谱。
若假设周期信号为()T f t ,非周期信号为0() ()220 otherwise
T T T f t t f t ?
-<≤?
=???,并假设周期
信号()T f t 的傅里叶级数的系数为n F ,非周期信号0()f t 的傅里叶变换为()F j ω,则有如下的关系:
1211
()|()|n n n T
F F j F j T T ωωπωωω===
=
11、傅里叶变换的对称性如何应用?
答:傅里叶变换的对称性是指:若 ()
() ()|()|j f t F j F j e ?ωωω?=
则 ()
() ()|()|j f t F j F j e
?ωωω--?-=-; *
*()
()
()|()|
j f t F j F j
e ?ω
ωω--?-=-
**()() ()|()|j f t F j F j e ?ωωω--?=
从而应用傅里叶变换的线性性质:
实信号的傅里叶变换具有共轭对称性,即实信号的幅度谱具有偶函数的特点,而相位谱具有奇函数的特点。实际中我们应用的基本都是实信号和实系统, 因而在频域分析时基本上都用到这一特性。例如:
某实系统的频响特性是:()
()|()|h j H j H j e
?ωωω=;
输入的是实信号,具有频谱:()()|()|x j X j X j e ?ωωω=
从而输出的也是实信号,且频谱为:[()()]
()|()||()|h x j Y j H j X j e
?ω?ωωωω+=
12、时域中信号的延时在频域中有何变化?
答:信号在时域的延时使得频域中的频谱的相位发生变化。 13、傅里叶变换的对偶性有何意义?
答:傅里叶变换的对偶性建立了信号的时域表示波形和频域表示波形之间的对偶特点,即信号的表示形式不论是哪一种,在对信号的信息表示方面是等价的。利用傅里叶变换的对偶性可以很方便地求解某些信号的傅里叶逆变换。
14、傅里叶变换的微分积分特性应用有何条件? 答:傅里叶变换的微分积分特性有两个方面,即时域的微分积分特性和频域的微分积分特性;根据傅里叶变换的对偶性,两类的条件也具有对偶性。这里说明应用时域的傅里叶变换微分积分特性的条件。
时域微分特性表示为:
若 () ()f t F j ω?, 则:()
()df t j F j dt
ωω? 时域积分特性表示为: 若 () ()f t F j ω?, 则:
()
()
(0)()t
F j f d F j ωττπδωω
-∞
?+?
一般地,这两个特性常结合起来用于求解复杂信号的傅里叶变换。即: 假设:()
() df t t dt
?=
易于得到相应的傅里叶变换()j ωΦ; 从而应用积分特性,有 ()
()
(0)()j F j j ωωπδωω
Φ?+Φ 注意,上述间接求解法中,对于傅里叶变换的时域微分特性应用没有特殊的要求,但是,对于积分特性的应用要求信号()f t =0(t =±∞)。若不能满足此条件,则上式的积分特性表达式要修正为:
()
()
{()()}()j F j f f j ωωπδωω
Φ?+-∞+∞ 15、什么是信号的周期取样,取样对信号产生什么样的影响?取样会不会改变信号的性质,如果改变,如何改变的?
答:随着数字技术的发展,数字信号处理的优点得到了信号处理和电子应用领域工作者的广泛认可,因而数字系统的应用领域也越来越广。而数字系统要求处理的信号是数字信号,这样就要求产生数字信号,在工程中,一般是通过A/D 转换器实现的,而从物理概念上来说,首先对连续时间信号进行取样,然后通过对取样得到的离散信号量化而获得数字信号。一般地,取样是通过周期地启动取样开关,即取样是等间隔进行的,因而称为周期取样。信号经取样后,由连续时间信号而成为离散时间信号。
若取样间隔太大,将会造成信号中信息的丢失;而若取样间隔太小,虽然可以很好地保留信号中的信息,但需存储的数据量太大,造成系统的负担太重。如何很好地确定取样间隔,
可由奈奎斯特取样定理进行选择。而且取样对信号产生的作用可用下式表示:
假设信号()x t 的频谱为()X j ω,对其进行周期取样得到()s x t ,取样频率为1/f T =(T 是取样间隔)。则()s x t 的傅里叶变换为:
12()()s n n
X j X j j T T
πωω∞=-∞=-∑
16、在时域抽样定理中,为什么规定被抽样信号为带限信号?
答:被抽样信号最高频率为m ω,又时域抽样定理可知,抽样频率只要大于2m ω,被抽样信号频谱不会出现混叠,若被抽样信号不为带限信号,无论抽样频率为多少,抽样信号频
率都混叠。
第四章 拉普拉斯变换 连续时间系统的复频域分析
1、拉普拉斯变换的定义是什么?
答:拉普拉斯变换定义为: ()()st X s x t e dt ∞
--∞
=
?
其中变量s j σω=+是复变量,因而积分是否存在将取决于变量s ,那么使得广义积分存在的s 的值所组成的集合就是拉氏变换的收敛域。收敛域不同,说明信号不同。
2、为什么要研究拉普拉斯变换的收敛域?
答:拉氏变换的收敛域的概念很重要,不同信号可能有相同的拉氏变换的代数表达式,但是它们的收敛域是不同。因此拉氏变换的代数表达式加上它的收敛域,才和信号一一对应。同时收敛域在研究系统的稳定性及因果性时也有重要应用。
3、拉氏变换的初值定理的应用条件是什么?
答:应用条件是()F s 为真分式,若为假分式则用长除法化成整式和真分式。 4、拉氏变换的终值定理的应用条件是什么?
答:条件是极点全部位于左半平面,在虚轴上只能有单阶极点。 5、信号的拉氏变换中的零极点对信号有何影响?
答:极点决定信号的波形,零点影响信号的幅度及初相。 6、对系统进行复频域分析能求的响应有哪些?
答:利用拉氏变换对系统进行分析时能分别求出零输入、零状态和完全响应。但利用傅里叶变换法只能直接求出零状态响应。
7、利用()H s 如何求()H w ?
答:当信号的拉氏变换的收敛域包括虚轴时,()()|H w H s s jw == 8、系统函数是如何定义的?它的意义何在? 答:系统函数定义为: )
()
()(s E s R s H zs =
其中,)(),(s E s R zs 分别是系统的零状态响应和输入信号的拉氏变换;也就是说系统函数定义为系统的零状态响应和输入信号的拉氏变换的比值。换一种写法:
)()()(s E s H s R zs =。
根据拉氏变换的时域卷积性质,则有)(*)()(t e t h t r zs =。
从而系统函数和系统的冲激响应是一对拉氏变换的关系。因而其地位和作用与系统的冲激响应完全等同。但是由于在拉氏变换域内,零状态响应是系统函数和输入信号的乘积运算,因而应用系统函数分析系统将比应用冲激响应的方法分析系统更为简便和直观。
9、在给定相应的系统条件时,如何利用系统函数求解系统的零状态响应和零输入响应? 答:线性时不变系统的系统函数一般是有理分式的形式,因而又可以表示为零、极点分布的表示形式, 对求解系统的响应特别方便。
对n 阶系统,已知其系统函数为()H s ,其n 个极点(假设互不相同)分别为12,,...,n p p p 。 若给定系统的起始条件()
(0), 0,1,2,...,1k y
k n -=-, 则系统的零输入响应为:
1
()i n
p t zi zii i y t A e ==∑
若给定系统的输入信号()x t , 其拉氏变换为()X s ,则系统的零状态响应为
()()()zs Y s H s X s =的逆变换。
10、系统函数在分析系统稳定性时有何作用? 答:根据线性时不变系统稳定性的条件:
|()|h t dt ∞
-∞
<∞?
,则0()|st s h t e dt ∞
-=-∞
<∞?,
即冲激响应的拉氏变换的收敛域包含虚轴,而考虑到我们研究的都是因果系统,其收敛域为
0σσ>,说明当系统函数的极点都在s 平面的左半平面时,系统是稳定的,这也说明了系
统函数的极点位置决定着系统的稳定性。
11、系统函数在分析系统的频率响应时有何作用?
答:系统的频率响应定义为:在正弦信号激励下,系统的稳态响应随信号频率变化而变化的特性。根据对系统的稳态响应的研究,系统的频率响应与系统函数(必须是稳定系统)之间具有如下的关系:()()|s j H j H s ωω==
用系统函数的零极点表示为:10
1
()
()()
m
i
i n
k
k j z H j H j p ωωω==-=-∏∏
根据复数运算规则,系统的频率响应可以表示为零点矢量与极点矢量之间的矢量乘法运算。
12、如何利用系统函数求解正弦激励信号下的系统稳态响应?
假设系统函数为()H s ,输入信号为1()cos()()x t A t u t ω?=+
根据系统频域分析方法,系统输出的稳态响应为:
111()()()()|cos()()ss s j y t H j x t H s A t u t ωωω?===+
第五章傅立叶变换应用与通信系统
1、系统频域分析的特点是什么? 答:系统频域分析方法实际上也是对线性时不变系统的具体运用。它是将输入信号分解为不同频率的正弦信号的线性组合,而这些正弦信号经系统后,其稳态输出也是同频率的正弦信号,但幅度和相位受到系统的控制而改变,在输出端,对这些幅度和相位发生改变的正弦信号相加,即得到系统的输出信号。而将输入信号推广到任意的频谱存在的信号,则为系统的频域分析方法。
2、为什么傅立叶变换不能直接求系统的零输入响应?
答:从傅立叶变换定义式可见,对时间t 的积分是从∞→∞-,在∞→∞-时间内,稳定系统零输入响应趋于零。
3、为什么只有稳定系统才存在频率响应)(ωj H ?
答:)(ωj H 是系统单位冲击响应的傅立叶变换,不稳定系统的单位冲击响应)(t h 不存在傅立叶变换。
4、无失真传输因果系统,系统的相频特性斜率可以是正值吗?
答:不可以。对于无失真传输因果系统,时域特性为)()(0t t k t h -=δ,其中:00>t ,那么系统的相频特性为0)(t ωω?-=,所以相频特性的斜率不能为正值。
5、不失真传输的条件是什么?在实际工作中能否获得不失真传输系统?
答:不失真传输的意义是输出信号和输入信号相比,只有幅度大小和出现先后的差别,而波形相同。根据线性时不变系统的特点,这就必然有系统的冲激响应为
0()()h t K t t δ=- 或系统的频率响应为 0()j t j H e Ke ωω-=
由此可见,该系统是一个理想系统,因而在实际工作中是不能实现的。
6、理想低通滤波器是无失真传输系统吗?
答:无失真传输系统的条件是:冲激响应为 0
()()
h t K
t t δ=- 或系统的频率响应为 0
()j t j H e Ke
ωω
-=
理想低通滤波器定义为具有如下频率响应的系统:
0c
||()0 otherwise
j t j LP Ke H e ωω
ωω-?≤=??
因而若输入信号的频谱全部包含在滤波器的通带范围之内,则此低通滤波器对于此输入信号而言就为不失真传输系统。但若在通带范围之外就不是无失真传输系统。但理想低通滤波器实际上也是不能实现的,工程中,常用实际的滤波器来逼近理想滤波器。
7、什么是调制?调制对信号产生什么样的影响?调制的优点是什么?如何从幅度调制中解调出原基带信号?
答:调制就是通过携带信息的基带信号(调制信号)()g t 去控制载波信号()c t 的某一
个或某几个参数,使这些参数按照()g t 的规律变化,从而形成具有高频频谱的窄带信号
()s t 。其目的是为了实现信号的高效传输。信号被调制后,将易于发射和接收,且易于区分
同一频带的不同基带信号。
幅度调制有多种方式,对于常规幅度调制方式,只要利用简单的包络检波就可以实现解调;而对于抑制载波调制或脉冲幅度调制,可以利用同步解调方式实现。
第七章 离散时间系统的时域分析
1.离散时间信号、连续时间信号、数字信号和模拟信号相互之间的联系和区别是什么? 离散时间信号是指自变量(时间)离散、而函数值(幅度)连续变化的信号; 连续时间信号是指自变量(时间)连续的信号;
数字信号是指自变量(时间)离散、而函数值(幅度)也离散的信号; 模拟信号是指自变量(时间)连续、而函数值(幅度)也连续变化的信号; 对模拟信号或连续时间信号进行取样可以得到离散时间信号,而对离散时间信号进行量化则得到数字信号;对离散时间信号进行插值可以恢复连续时间信号。
2、常用的离散信号的获取方式有哪些? 离散时间信号获取的方式常有两种:一种是连续时间信号离散化,另一种是直接获取离散信号,比如一些观测数据、统计数据等。
3、周期离散时间信号的周期如何确定?
若离散时间信号是周期的,即[][]x n x n rN =+, 其中r 是任意整数,N 是正整数。而对于连续时间信号而言,若其是周期的,则有()()x t x t rT =+, 其中r 是任意整数,T 是正实数。
如正弦信号:()sin()x t t ω?=+, 其周期为2T π
ω
=
;
而正弦序列:[]sin()x n n ?=Ω+, 其周期有如下形式确定: 如果
2N π
=Ω
为整数,则其周期就是N ; 如果
2q p π=Ω, 其中,p q 是互质的两正整数,即
2π
Ω
是有理数, 则其周期为N q =; 如果
2π
Ω
是无理数, 则正弦序列不是周期序列。 4、单位样值序列、单位阶跃序列之间的关系是什么,将单位阶跃序列推广到一般的序列后,它们之间的关系又怎样?
单位样值序列定义为: 1 0
[]0 otherwise n n δ=?=?
?
单位阶跃序列定义为: 1 0
[]0 otherwise
n u n ≥?=??
从而有:
0[][] (1)
[] (2)
m n
k u n n m k δδ∞
==-∞
=-=
∑∑
或
[][][1]n u n u n δ=-- (3)
将式(1)推广到任意序列[]x n ,有
[][][] (4)m x n x m n m δ∞
=-∞
=
-∑
5、序列的移位运算有何特点?序列的差分运算是如何得到的? 序列的移位有左移和右移,
左移为: []x n m +,其中m 是正整数; 右移为: []x n m -,其中m 是正整数;
即对于序列来讲,其移位只能是整数大小的移位,不能出现其它任意小数形式的移位。 差分运算定义为:[][1]x n x n -- (一阶后向差分) [1][]x n x n +- (一阶前向差分) 6、对离散信号进行展缩时应注意什么问题?
对离散信号)(n x 进行展缩后可能会出现n 为非整数情况,在此情况下舍去这些非整数的n 及其值,另外,对于离散信号压缩后再展宽不能恢复原序列。 7、什么是离散系统?
激励和响应均为离散时间信号的系统称离散时间系统,简称离散系统。若系统同时满足齐次性、叠加性和时不变性则该系统为线性时不变系统,其数学模型为线性差分方程。
8、离散时间系统的数学模型怎么描述?怎么实现离散时间系统? 离散时间系统的数学模型是用差分方程来表示的,对于线性时不变离散时间系统,其输入-输出的数学模型是一个高阶常系数线性差分方程。
离散时间系统是由数字器件实现的,即利用延时器、加法器和数乘器,实现描述系统差分方程中的各个运算。
9、常系数线性差分方程的解如何得到?在求解过程中应注意什么问题?
常系数差分方程的求解方法有多种,如迭代法,经典解法,系统解法,变换解法等等。 迭代法求解简单,但不易得到方程的闭式解;
经典解法:分别求解方程的齐次解(通解)和特解,进而得到方程的完全解。特解的求解较为简单,形式和方程的自由项相同,系数根据差分方程两边对应项相同得到;根据特解以及方程的边界条件得到齐次解中的待定系数。在此应注意,齐次解中的待定系数必需由初始条件,即[0],[1],...,[1]x x x N -(N 阶差分方程)确定,否则会得到错误的结果;如果给
的不是初始条件,而是起始条件[],[1],...,[1]x N x N x --+-,需通过差分方程迭代得到初始条件[0],[1],...,[1]x x x N -后,再确定待定系数。
系统解法是将系统的解分为零输入响应和零状态响应两部分,其中零输入响应是不考虑系统的输入信号,即将输入信号视为0([]0x n =),由系统的起始条件
[],[1],...,[1]y N y N y --+-(也可以看为起始储能)确定的响应,而零状态响应则是不考
虑系统的起始状态,(即[][1]...[1]0y N y N y -=-+==-=),只由系统的输入信号产生的响应;但是考虑到系统的线性时不变特性,可以根据系统的单位样值响应[]h n ,利用卷积和的方法求解零状态响应,即[][]*[]y n h n x n =。
变换解法主要是指利用单边z 变换方法求解差分方程,主要利用z 变换的线性特性和移位特性。注意由于考虑到系统的起始状态可能不为零,因而对于z 变换移位特性的应用要尤其小心。
10、线性时不变离散时间系统的单位样值响应有何意义,它在分析离散时间系统时起着怎样的作用?
单位样值响应[]h n 定义为离散时间系统在输入信号为单位样值信号时的零状态响应。它在离散时间系统中的地位和作用等同于单位冲激响应在连续时间系统中的地位和作用:
(1)系统的零状态响应为:[][]*[]y n h n x n =
(2)系统稳定性的充分必要条件是:
|[]|n h n ∞
=-∞
<∞∑
(3)系统是因果系统的充分必要条件是:[]0, 0h n n =<
(4)离散时间系统的系统函数:()[]n
n H z h n z
∞
-=-∞
=
∑
(5)离散时间系统的频率响应为:()[]j j n
n H e
h n e
∞
Ω
-Ω=-∞
=
∑
11、)(n δ与)(t δ,)(n u 与)(t u 有何本质区别?
)(n δ与)(t δ的本质区别:)(t δ是一个奇异信号,可理解为一个在0=t 处宽度无穷小、
幅度无穷大、面积为1的窄脉冲,实际中无法实现。而)(n δ是一个非奇异信号,它在0=n 处取有限值1,这在工程中是完全存在的。
)(n u 与)(t u 的本质区别:)(t u 是一个奇异信号,它在0=t 处发生跃变,1)0(,0)0(==+-u u ;而)(n u 是一个非奇异信号,它在0=n 处明确定义为1。
12、在线性时不变连续时间系统分析中,系统的数学模型用微分方程描述,在线性时不变离散时间系统分析中,如何描述系统的数学模型?用差分方程描述。
13、何为离散系统的单位序列响应?若线性时不变离散时间系统的单位序列响应为
)(n h ,则激励)(n e 在该系统中产生的零状态响应)(n r zs 如何求?
对于线性时不变离散时间系统,激励为单位序列)(k δ时系统的零状态响应。
)(*)()(n h n e n r zs =。
14、线性时不变离散时间系统的单位序列响应和单位阶跃响应有何关系? 设单位序列响应为()h k ,单位阶跃响应为()g k 则
k
i=-()()(1)()h(i)
h k g k g k g k ∞=--=∑
第八章 Z 变换 离散时间系统的Z 域分析
1、Z 变换和拉氏变换有何关系? z 变换定义为:()[]n
n X z x n z
∞
-=-∞
=
∑ ---- 双边z 变换 (1)
()[]n
n X z x n z
∞
-==
∑---- 单边z 变换 (2)
其中z 是复变量,Re Im j z z j z re Ω
=+=。
而对于取样信号的拉氏变换为
()()()() ()() ()st
st s s n st n snT
n X s x t e dt x nT t nT e dt
x nT e t nT dt x nT e
δδ∞∞
∞
---∞-∞
=-∞∞
∞
--∞=-∞
∞
-=-∞
??
==-????
??=-????=
∑??∑?∑ (3)
如果 [](),x n x nT =令sT
z e =,可以发现式(1)和式(3)相同。 2、不同序列的双边z 变换是否可能相同? 答:是。 3、)(n x 的z 变换)(z X 的收敛域取决于什么? 答:取决于信号)(n x 及z 的取值范围。
4、信号Z 变换的终值定理应用的条件是什么?
答:信号Z 变换的终值定理应用的条件是极点位于单位圆内,在Z=1处只能有单阶极点。
5、求Z 反变换的方法有哪些?
答:有幂级数展开法,部分分式法和留数法。 6、离散系统Z 域分析的步骤是怎样?
答:建立系统差分方程;对差分方程进行Z 变换;求响应的Z 域解;进行反变换,求得时域解。
7、说明如何应用z 变换的移位性质求解差分方程。
答:z 变换是求解差分方程的一种有效手段和便捷的方法。考虑到实际的系统大多是因果系统,且满足差分方程
[][]N
M
m
r m r a
y n m b x n r ==-=-∑∑,输入信号为因果信号, 即
[]0,0x n n =<,边界条件:[],y N - [1],...,[1]y N y -+-,求输出信号[]y n 。
从给定的条件可以看出,输出信号在n N <-时,输入信号为零,方程为齐次差分方程,此时的解就为齐次解(其系数由边界条件[],y N - [1],...,[1]y N y -+-)确定或者可以通过迭代法求解。
当0n ≥时,一般用单边z 变换求解差分方程。 此时,对方程两边取单边z 变换,
1
0{()[]}()N
M
m
l
r m
r m l m
r a
z Y z y l z
b z X z ----==-=+
=∑∑∑
从而: 1
000
[]()()N
M
m l r m r
m l m r N
N
m
m
m
m m m a z y l z b z
Y z X z a
z a z ----==-=--==?????? ?????=
-∑∑∑∑∑ 对上式求解逆z 变换,即得到方程的解[]y n (0n ≥)。
8、线性时不变离散时间系统的系统函数是如何定义的?说明它在分析和求解离散时间系统响应中的作用是什么?
答:线性时不变离散时间系统的系统函数()H z 的定义类似于连续时间系统的()H s 的定义。
()
()()
Y z H z X z =
其中:(),()Y z X z 分别是系统零状态响应和输入信号的z 变换,因而()H z 在离散时间系统中的地位和作用也类似于()H s 。
(1)系统函数与差分方程的关系:
[][]N M
m r m r a y n m b x n r ==-=-∑∑? 00
()
()()
M
r
r
r N
m
m
m b z
Y z H z X z a
z -=-==
=∑∑
(2)系统函数与单位样值响应的关系:
() []H z h n ? (z 变换对)
极点决定[]h n 的波形性质,零点影响[]h n 的幅度和相位。 (3)系统函数与系统特性的关系:
()H z 收敛域包含单位圆 ? 系统稳定 ()H z 收敛域为||, (0)z r r >≥ ? 因果系统
9、离散时间信号的频谱如何定义?它具有什么特点?
答:离散时间信号的频谱定义为离散时间信号的傅里叶变换:
()[]j j n
n X e x n e
∞
Ω
-Ω=-∞
=
∑
其意义在于建立了离散时间信号和傅里叶变换之间的关系,从而建立了信号的时间域和频率域之间的映射关系,统一了离散时间信号与系统和连续时间信号与系统的分析方法。
离散时间信号的频谱具有周期性和连续性的特点,这是与连续时间信号频谱的主要区别。
10、离散时间系统的频率响应是如何定义的?它的意义是什么? 如何得到离散时间系统的幅频特性和相频特性曲线?
答:离散时间系统的频率响应反映了离散时间系统在正弦序列激励下的稳态响应随离散信号频率的变化关系。它定义为单位样值响应序列[]h n 的傅里叶变换,即
()()[]|()|j j n
j j n H e h n e
H e e ?∞
Ω
-ΩΩΩ=-∞
=
=∑
根据系统函数与单位样值响应的关系:()[] n
n H z h n z
∞
-=-∞
=
∑有
()()|j j z e H e H z ΩΩ==,
因而可以根据系统函数的零极点分布利用矢量作图的方法粗略地获得系统的幅频响应和相频响应曲线。
11、研究离散系统函数)(z H 的意义如何?
答:由)(z H 可得:a) 系统差分方程;b) 单位序列响应;c) 求系统频率特性;d) 进行系统模拟;e) 求得正弦稳态响应;f) 判断系统稳定性
12、离散系统的频率特性为什么是周期的?答:因为沿单位圆变化。 13、如何求得)(z H ? 答:a. 利用差分方程
b. 利用单位样值响应 () []H z h n ? (z 变换对)
c. 利用系统的模拟框图。
14、如何根据系统函数确定系统的稳定性和因果性? 答:若()H z 收敛域包含单位圆在内则系统是稳定的。
()H z 收敛域为||, (0)z r r >≥ 则系统是因果的。
若()H z 的极点在单位圆内则系统既是因果的又是稳定的。
15、对离散系统的稳定是否要求系统函数()H z 的全部极点都在单位圆内?
对于因果系统,稳定的充要条件是()H z 的全部极点应在单位圆内;而对于非因果系统,由于它的收敛域不是圆内区域,因此()H z 的全部极点不应限制于单位圆内。
19
表6.3 常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系 ?+∞
∞
-=
ωωπ
ωd e
F t f t
j )(21)( dt e
t f F t
j ?+∞
∞
--=
ωω)()(
连续傅里叶变换对
相对偶的连续傅里叶变换对
重要 连续时间函数)(t f 傅里叶变换)(ωF 连续时间函数)(t f 傅里叶变换)(ωF
重要 √ )(t δ 1 1
)(2ωπδ
√ √ )(t dt d
δ ωj
t )(2ωδω
π
d d
j )(t dt d k
k
δ k
j )(ω
k t
)(2ωδωπk k
k
d d j
√ )(t u
)(1
ωπδω
+j t
j t πδ21
)(21-
)(ωu
)(t tu 21)(ω
ωδωπ
-d d j
??
?<->=0
,10
,1)sgn(t t t ω
j 2
0,1
≠t π
??
?<>-=0,0
,)(ωωωj j F √ )(0t t -δ 0t j e ω-
t j e 0
ω
)(20ωωπδ-
√ t 0cos ω )]()([00ωωδωωδπ-++
)()(00t t t t -++δδ
0cos 2t ω t 0sin ω
)]()([00ωωδωωδπ--+j )()(00t t t t --+δδ
0sin 2t j ω
√
??
???><=ττt t t f ,0,1)(
)2
(
ωτ
τSa
)(Wt Sa W
π
??
???><=W W
F ωωω,0,1)(
√
20
√
??
???><-=τττt t t t f ,0,1)(
)2
(
2ωτ
τSa
)2
(22Wt
Sa W π ??
??
?><-=W W
W F ωωωω,0,1)(
√ 0}Re{),(>-a t u e at
ωj a +1
jt
-τ1
0),(2>-τωπτωu e
0}Re{,>-a e
t
a
2
22a a
+ω
2
2ττ+t
0,>-τπωτe
√ 0}Re{),(cos 0>-a t tu e at ω 2
02)(ωωω
+++j a j a
√ 0}Re{),(sin 0>-a t tu e at ω 2
020
)(ωωω++j a
0}Re{),(>-a t u te at
2)(1
ωj a +
0,)(1
2
>-ττjt
)(2ωπωτωu e -
0}Re{),()!
1(1>---a t u k e t at
k k
j a )(1
ω+
√ ∑+∞
-∞=-=l T lT t t )()(δδ
∑+∞
-∞
=-k T
k
T
)2(2πωδπ √
2
)(t e
-
2
)2
(
ωττπ-e
√ t
t u t u 0cos )]2
()2([ωτ
τ
--+
]2
)0
(2
)0
([2
τωωτωωτ-++Sa
Sa
∑+∞
-∞
=k t
jk k e
F 0ω ∑+∞
-∞
=-k k k F )(20ωωδπ
信号与系统重点概念公式 总结 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
信号与系统重点概念及公式总结: 第一章:概论 1.信号:信号是消息的表现形式。(消息是信号的具体内容) 2.系统:由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章:信号的复数表示: 1.复数的两种表示方法:设C 为复数,a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jba 为实部,b 为虚部; 或C=|C|e j φ,其中,22||b a C +=为复数的模,tan φ=b/a ,φ为 复数的辐角。(复平面) 2.欧拉公式: wt j wt e jwt sin cos +=(前加-,后变减) 第三章:正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义:设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足:n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(21 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11 ==,则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为:n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(2121 **==?≠=??? 其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义: 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统; 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴; 在该坐标系统中,一个函数可以类比成一个点; 点向这个坐标系统的投影(体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积)就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义: 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出,我们就称该正交集是完备的,否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外,不存在函数x (t ) ()∞<2120t t dt t x ,满足等式:()()?=2 10t t i dt t g t x ,则此函数集称为完备正交函数集。 一个信号所含有的功率恒等于此信号在完备正交函数集中各分量的功率总和,如果正交函数集不完备,那么信号在正交函数集中各分量的总和不等于信号本身的功率,也就是说,完备性保证了信号能量不变的物理本质。
思考题 1 (浙大2002年)下列表达式中正确的是____。 A. d (2t)=d (t) B. d (2t)=d (t) C.d (2t)=2d (t) D. 2d (t)=d (2t) 2 (西安电子科大2006年)积分等于_________ 21 21? ∞ ∞ -+-+-2 )]1()1(')[2dt t t t d d (。 A.0 B.1 C.3 D.5
3(华中科大2006年)计算sint ·d ′(t)=? 4(哈尔滨工程大学2003年)计算下列信号值。 (1) ?∞ ∞ --=-2 1)2()22)(dt t t t f d (5(中国传媒大学2005年)已知信号图形如图所示,画出f(2-4t)的图形。
二、系统的数学模型 连续系统解析描述:微分方程 离散系统解析描述:差分方程
1. 连续系统的解析描述 图示RLC 电路,以u S (t )作激励,以u C (t )作为响应,由KVL 和VAR 列方程,并整理得 u S (t )u C (t ) L R C 2 2d d d d (0)'(0)C C C S C C u u LC RC u u t t u u +?++=?? ?+?,二阶常系数线性微分方程 )()(d )(d d )(d 012 2 2t f t y a t t y a t t y a =++抽去具有的物理含义,微分方程写成
2. 离散系统的解析描述 某地区第k年的人口为y(k), 人口的正常出生率和死亡率分别为a和b,第k年从外地迁入的人口为f(k),那么第k年的人口总数为:y(k)= y(k-1)+ a y(k-1) )-b y(k-1)+f(k) 差分方程是指由未知输出序列项与输入序列项构成的方程。未知序列项变量最高序号与最低序号的差数,称为差分方程的阶数。 由n阶差分方程描述的系统称为n阶系统。
操作系统复习资料 一、教学内容、要求、重点和难点: 第一章操作系统引论 教学内容:操作系统的定义,特征,功能,分类及其发展简史等。教学要求:1、了解:操作系统的发展简史,分时和实时操作系统的特点。2、理解:操作系统的分类,分时概念。 3、掌握:操作系统的定义,特征和主要功能。 4、重点:操作系统的定义、特征、功能及其分类。 5、难点:操作系统的特征和主要功能。 第二章进程管理 教学内容:进程、线程的基本概念,进程状态,进程控制,进程同步和互斥,进程通信等。教学要求:1、了解:经典进程同步问题,进程通信方式,线程的类型、特征、创建和终止。2、理解:引入进程的原因,进程控制块的作用,信号量的物理意义,用信号量实现互斥与同步(P、V操作),引入线程的原因。3、掌握:进程的定义与特征,进程与程序的异同,进程基本状态变化,临界资源,临界区,同步机制应遵循的原则,信号量的含义。4、重点:进程基本状态转换,用信号量实现互斥与同步(P、V操作),经典进程同步算法。5、难点:进程基本状态转换,用信号量实现互斥与同步(P、V操作),经典进程同步算法。第三章处理机管理 教学内容:进程(作业)调度,死锁的概念,产生死锁的原因和必要条件,处理死锁的方法等。教学要求:1、了解:高响应比优先调度算法,多级队列调度算法,多级反馈队列调度算法,预防死锁的方法。2、理解:调度层次,FIFO调度算法,短进程(作业)优先调度算法,时间片轮转调度算法,优先权调度算法,银行家算法。3、掌握:死锁的概念,产生死锁的原因和必要条件。4、重点:进程(作业)调度算法,死锁的概念,银行家算法。5、难点:进程(作业)调度算法,产生死锁的原因,银行家算法。 第四章存储管理 教学内容:内存的各种管理方式,包括分区式、页式、段式、段页式存储管理方式,以及虚拟存储器的基本概念和请求调页、请求调段存储管理方式等内容。教学要求:1、了解:引入重定位的原因;连续分配方式的类型;动态分区分配方式下,如何提高内存利用率,采用何种分配算法,如何管理空闲分区表或空闲分区链,如何进行分区的保护;内存管理方式变化的原因;分段系统比分页系统更容易实现信息共享和保护的原因。2、理解:地址重定位,分页、分段、段页式存储管理模式;引入虚拟存储器的原因;虚拟存储器的特征和实现。 3、掌握:分页、分段系统的地址转换;实现虚拟存储器的页表机制,地址变化过程,页面置换算法。 4、重点:地址重定位,分页、分段存储分配和淘汰算法,虚拟存储器的实现。 5、难点:三种存储空间的划分,页面淘汰算法,虚拟存储技术。 第五章设备管理 教学内容:I/O设备分类,4种I/O控制方式,I/O硬件组成,I/O软件分层思想,设备独立性,设备驱动程序,I/O中断处理程序,I/O处理过程,设备分配算法,缓冲技术,SPOOLING技术(虚拟设备)等。教学要求:1、了解:I/O硬件组成,I/O软件分层思想,设备驱动程序、I/O中断处理程序,I/O处理过程。2、理解:缓冲技术,DMA,通道技术,设备独立性。3、掌握:I/O设备分类,4种I/O控制方式,SPOOLING技术(虚拟设备),设备分配算法。4、重点:设备分类,SPOOLING技术(虚拟设备),设备独立性,设备分配算法。5、难点:I/O软件分层思想,I/O处理过程,SPOOLING技术(虚拟设备)。 第六章文件管理
第一章 1.什么是信号? 是信息的载体,即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息,传达某种物理现象(事件)特性的一个函数。 2.什么是系统? 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应? 系统依赖于信号来表现,而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种: ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号:在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号:只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号:任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号:出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合,信号集中每一个信号 出现的可能性(概率)是相对确定的,但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零,功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序:先时间平移,后时间变换做缩放. 注意:对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失! 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。(开关效应) 12.单位冲激信号的物理图景: 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统,系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应,可揭示系统的有关特性。
例:测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶:即单位冲激信号的一阶导数,包含一对冲激信号, 一个位于t=0-处,强度正无穷大; 另一个位于t=0+处,强度负无穷大。 要求:冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子, 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号: 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性: 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统,称为有界输入有界输出(BIBO )意义下的稳定系统。 17.记忆系统:系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统:系统的输出只取决于现在的输入有关,而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统:输出只取决于现在或过去的输入信号,而与未来的输入无关。 20.非因果系统:输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性:因果系统可以实时方式工作,而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统:可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统:对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性: 如果一个系统当输入信号仅发生时移时,输出信号也只产生同样的时移,除此之外,输出响应无任何其他变化,则称该系统为非时变系统;即非时变系统的特性不随时间而改变,否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤: 1. 令输入为 ,根据系统的描述,确定此时的输出 。 1()x t 1()y t
湖北省高等教育自学考试大纲 课程名称:信号与线性系统课程代号:2610 第一部分课程性质与目标 一、课程的性质与特点 《信号与线性系统》课程是高等教育自学考试中电子工程及其通讯工程等专业的一门重要专业技术基础课,主要研究信号与线性系统分析的基本概念、原理、方法与工程应用。它一方面以工程数学和电路分析理论为基础,另一方面它本身又是后续的技术基础课与专业课的基础,也是学生将来从事专业技术工作的重要理论基础,它将为学生的素质培养起到重要作用。 本课程的特点:一是要理解和掌握的公式、定理和性质多,需要灵活理解;二是所涉及的数学知识应用多。因此,在学习中要注意数学与物理概念的紧密结合,深刻理解公式、定理和性质等的数学和物理含义。课程内容从时域和频域两个方面围绕着信号分析和信号如何通过系统进行讨论,在学习过程中一定要抓住这个中心。 二、课程的目标与基本要求 通过本课程的学习,应理解和掌握信号分析和系统分析的基本方法、理论及应用,主要包括以下一些方面的内容: 1、掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算;系统的基本概念和描述方法,掌握线性时不变系统的概念;冲激信号和阶跃信号的物理意义以及性质。 2、掌握常系数线性微分方程的经典解法,掌握自由响应与强迫响应等概念;掌握系统的冲激响应概念;掌握卷积极分的概念和性质;掌握连续时间系统零输入响应和零状态响应的概念及其求解方法。 3、掌握离散时间系统的差分方程描述;掌握系统的单位样值响应;掌握卷积和的概念及计算;掌握离散时间系统零输入响应和零状态响应的求解方程。 4、掌握周期信号的傅里叶级数展开;掌握信号频谱的概念及其特性;掌握傅里叶变换及其基本性质;掌握系统对信号响应的频域分析方法;掌握系统的频域传输函数的概念;掌握理想低通滤波器特性;掌握线性系统不失真传输条件;
计算机操作系统复习资料 1.操作系统的定义 操作系统(Operating System,简称OS)是管理计算机系统的全部硬件资源包括软件资源及数据资源;控制程序运行;改善人机界面;为其它应用软件提供支持等,使计算机系统所有资源最大限度地发挥作用,为用户提供方便的、有效的、友善的服务界面。 操作系统通常是最靠近硬件的一层系统软件,它把硬件裸机改造成为功能完善的一台虚拟机,使得计算机系统的使用和管理更加方便,计算机资源的利用效率更高,上层的应用程序可以获得比硬件提供的功能更多的支持。 操作系统是一个庞大的管理控制程序,大致包括5个方面的管理功能:进程与处理机管理、作业管理、存储管理、设备管理、文件管理。 2.操作系统的作用 1)OS作为用户与计算机硬件系统之间的接口 2)OS作为计算机系统资源的管理者 3)OS实现了对计算机资源的抽象 3.操作系统的基本特征 1)并发 2)共享 3)虚拟 4)异步 4.分时系统的概念 把计算机的系统资源(尤其是CPU时间)进行时间上的分割,每个时间段称为一个时间片,每个用户依次轮流使用时间片,实现多个用户分享同一台主机的操作系统。 5.分时系统要解决的关键问题(2个) 1)及时接收 2)及时处理 6.并发性的概念 并发性是指两个或多个事件在同一事件间隔内发生。在多道程序环境下,并发性是指在一段时间内宏观上有多个程序在同时运行,但在单处理机系统中,每一时刻却仅能有一道程序执行,故微观上这些程序只能是分时的交替执行。 7.程序顺序执行的特征和并发执行的特征 顺序执行的特点: 顺序性封闭性可再现性 程序并发执行的特点:
1)、间断性(失去程序的封闭性) 2)、不可再现性 任何并发执行都是不可再现 3)、进程互斥(程序并发执行可以相互制约) 8.进程的定义 进程是指在系统中能独立运行并作为资源分配的基本单位。 为了使参与并发执行的每个程序(含数据)都能独立的运行,在操作系统中必须为之配置一个专门的数据结构,称为进程控制块(PCB)。系统利用PCB来描述进程的基本情况和活动过程,进而控制和管理进程。 9.进程的组成部分 进程是由一组机器指令,数据和堆栈组成的,是一个能独立运行的活动实体。 由程序段,相关的数据段和PCB三部分便构成了进程实体(又称进程映像)。 10.进程的状态(状态之间的变化) 就绪状态、执行状态、阻塞状态。 处于就绪状态的进程,在调度程序为之分配了处理机之后,该进程便可以执行,相应的,他就由就绪状态转变为执行状态。 正在执行的进程,如果因为分配给它的时间片已经用完而被暂停执行时,该进程便由执行状态又回到就绪状态;如果因为发生某事件而使进程的执行受阻(如进程请求访问临界资源,而该资源正在被其它进程访问),使之无法继续执行,该进程将有执行状态转变为阻塞状态。处于阻塞状态的进程,在获得了资源后,转变为就绪状态。 11.进程同步的概念 进程同步是是并发执行的诸进程之间能有效地相互合作,从而使程序的执行具有可再现性,简单的说来就是:多个相关进程在执行次序上的协调。 12.PV原语的作用
第一章 信号与系统 一.连续时间和离散时间信号 1.两种基本类型的信号: 连续时间信号和离散时间信号。在前一种情况下,自变量是连续可变的,因此信号在自变量的连续值上都有定义;而后者是仅仅定义在离散时刻点上,也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分,我们用t 表示连续时间变量。而用n 表示离散时间变量,连续时间变量用圆括号()?把自变量括在里面,而离散时间信号则用方括号[]?来表示。 2.信号能量与功率 连续时间信号在[]21t t ,区间的能量定义为:E=dt t x t t 2 2 1 )(? 连续时间信号在[]21,t t 区间的平均功率定义为:P=dt t x t t t t 21 221)(1 ?- 离散时间信号在[]21,n n 区间的能量定义为:E=∑=2 1 2 ][n n n n x 离散时间信号在[]21,n n 区间的平均功率定义为:P=∑=+-2 1 2 12)(11n n n t x n n 在无限区间上也可以定义信号的总能量: 连续时间情况下:??+∞ ∞ --∞→? ∞==dt t x E T T T 2 2 x(t)dt )(lim 离散时间情况下:∑ ∑ +∞ -∞ =+-=∞ →? = =n N N n N n x n x E 2 2 ][][lim 在无限区间内的平均功率可定义为: ? -∞→?∞=T T T dt t x T P 2 )(21lim ∑+-=∞→? ∞+=N N n N n x N P 2 ][121lim 二.自变量的变换 1.时移变换 x(t)→x(t-0t ) 当0t >0时,信号向右平移0t ;当0t <0时,信号向左平移0t
《操作系统》重点知识总结 请注意:考试范围是前6章所有讲授过内容,下面所谓重点只想起到复习引领作用。 第一章引论 1、操作系统定义操作系统是一组控制和管理计算机软件和硬件合理进行作业调度方便 用户管理的程序的集合 2、操作系统的目标有效性、方便性、可扩充性、开放性、 3、推动操作系统发展的主要动力不断提高计算机资源的利用率、方便用户、器件的不 断更新和换代、计算机体系结构的不断发展 4、多道批处理系统的特征及优缺点用户所提交的作业都先存放在外存上并排成一个队 列,称为后备队列。然后作业调度程序按一定的算法从后备队列中选择若干个作业调入内存,使他们共享cpu和系统内存。优点:资源利用率高、系统吞吐量打缺点:平均周转时间长、无交互能力 5、操作系统的基本特征并发性(最重要的特征)、共享性、虚拟性、异步性 6、操作系统的主要功能设别管理功能、文件管理功能、存储器管理功能、处理机管理 功能 7、O S的用户接口包括什么?用户接口、程序接口(由一组系统调用组成) 第二章进程管理 1、程序顺序执行时的特征顺序性、封闭性、可再现性 2、程序并发执行的特征间断性、失去封闭性、不可再现性 3、进程及其特征进程是资源调度和分配的基本单位,是能够独立运行的活动实体。 由一组机器指令、数据、堆栈等组成。特征:结构特征、动态性、并发性、独 立性、异步性 4、进程的基本状态及其转换p38 5、引入挂起状态的原因终端用户请求、父进程请求、负荷调节需要、操作系统 的需要 6、具有挂起状态的进程状态及其转换p39 7、进程控制块及其作用进程数据块是一种数据结构,是进程实体的一部分,是操 作系统中最重要的记录型数据结构。作用:使在一个多道程序环境下不能独立运 行的程序成为一个能够独立运行的基本单位,能够与其他进程并发执行 8、进程之间的两种制约关系直接相互制约关系、间接相互制约关系 9、临界资源是指每次只能被一个进程访问的资源 10、临界区是指每次进程中访问临界资源的那段代码 11、同步机构应遵循的规则空闲让进、忙则等待、有限等待、让权等待 12、利用信号量实现前驱关系p55/ppt 13、经典同步算法p58/ppt 14、进程通信的类型共享存储器系统、消息传递系统、管道通信系统 15、线程的定义是一种比进程更小,能够独立运行的基本单位用来提高系统内
重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分: 确定信号和随机信号; 连续信号和离散信号; 周期信号和非周期信号; 能量信号与功率信号; 因果信号与反因果信号; 正弦信号是最常用的周期信号,正弦信号组合后在任一对频率(或周期)的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外,时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号,当∞→t ,0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号: ()at f t Ke =,a ∈R ② 正弦信号: ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号: ()st f t Ke =,s j σω=+ ④ 抽样信号: s i n ()t Sa t t = 奇异信号 (1) 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 (2) 单位冲激信号 单位冲激信号的性质: (1)取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质:()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- (2)是偶函数 ()()t t δδ=- (3)比例性 ()1 ()at t a δδ= (4)微积分性质 d () ()d u t t t δ= ; ()d ()t u t δττ-∞ =? (5)冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ; (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=(当0t ≠时)
操作系统复习资料 赖国勇 一、课程的教学内容、教学要求、重点和难点: 第一章操作系统引论 教学内容:操作系统的定义,特征,功能,分类及其发展简史等。教学要求:1、了解:操作系统的发展简史,分时和实时操作系统的特点。2、理解:操作系统的分类,分时概念。 3、掌握:操作系统的定义,特征和主要功能。 4、重点:操作系统的定义、特征、功能及其分类。 5、难点:操作系统的特征和主要功能。 第二章进程管理 教学内容:进程、线程的基本概念,进程状态,进程控制,进程同步和互斥,进程通信等。教学要求:1、了解:经典进程同步问题,进程通信方式,线程的类型、特征、创建和终止。2、理解:引入进程的原因,进程控制块的作用,信号量的物理意义,用信号量实现互斥与同步(P、V操作),引入线程的原因。3、掌握:进程的定义与特征,进程与程序的异同,进程基本状态变化,临界资源,临界区,同步机制应遵循的原则,信号量的含义。 4、重点:进程基本状态转换,用信号量实现互斥与同步(P、V操作),经典进程同步算法。 5、难点:进程基本状态转换,用信号量实现互斥与同步(P、V操作),经典进程同步算法。 第三章处理机管理 教学内容:进程(作业)调度,死锁的概念,产生死锁的原因和必要条件,处理死锁的方法等。教学要求:1、了解:高响应比优先调度算法,多级队列调度算法,多级反馈队列调度算法,预防死锁的方法。2、理解:调度层次,FIFO调度算法,短进程(作业)优先调度算法,时间片轮转调度算法,优先权调度算法,银行家算法。3、掌握:死锁的概念,产生死锁的原因和必要条件。4、重点:进程(作业)调度算法,死锁的概念,银行家算法。 5、难点:进程(作业)调度算法,产生死锁的原因,银行家算法。 第四章存储管理 教学内容:内存的各种管理方式,包括分区式、页式、段式、段页式存储管理方式,以及虚拟存储器的基本概念和请求调页、请求调段存储管理方式等内容。教学要求:1、了解:引入重定位的原因;连续分配方式的类型;动态分区分配方式下,如何提高内存利用
《计算机操作系统》课程 重难点分析(4) (第六章、七章) 问题1:怎样理解操作系统的作业调度和进程调度的关系? 考点:作业调度和进程调度间的关系 回答:解:作业调度和进程调度都属于处理机调度。作业调度是处理机管理的高级形式,它的主要功能是审查系统是否能满足用户作业的资源要求以及按照一定的算法来选取作业。进程调度是处理机管理的低级形式,它的主要功能是根据一定的算法将CPU分派给就绪队列中的一个进程。 操作系统中作业的状态主要有:提交、后备、执行、完成,进程的状态主要有等待、就绪、执行。作业调度和进程调度的转换关系见下图。 作业的状态及其转换 提示:对状态间的转换条件也应该进行掌握。 问题2:考虑一个理发店,只有一个理发师,只有n张可供顾客等待理发的椅子,如果没有顾客,则理发师睡觉;如果有一顾客进入理发店发现理发师在睡觉,则把他叫醒,写一个程序协调理发师和顾客之间的关系。 考点:用PV原语实现同步 回答:理发师进程 V oid barber(void) { while (true) { P(customers); P(mutex);
waiting = waiting – 1 ; V(barber); V(mutex); cut_hair( ); } 顾客进程 V oid customers(void) {P(mutex); if(waiting 2012-2013学年第二学期《信号与线性系统》(课内)试卷A 卷 一、计算题(共45分) 1.(5分)计算积分dt t t t )6 ()sin (π δ- +? +∞ ∞ -的值。 2.(5分)绘出函数)1()]1()([-+--t u t u t u t 的波形图。 3.(6分)已知)2()()(),1()()(21--=--=t u t u t f t u t u t f ,求卷积)()(21t f t f *。 4.(6分)若)(t f 的傅里叶变换已知,记为)(ωF ,求)1()1(t f t --对应的傅里叶变换。 5.(6分)如下图所示信号,已知其傅里叶变换,记为)(ωF , 求: (1))0(F ; (2)? +∞ ∞ -ωωd F )(。 6.(5分)已知)(t f 对应的拉氏变换为)(s F ,求)/(/a t f e a t -(0>a )对应的拉氏变换。 7.(6分) 已知)(t f 对应的拉氏变换2 3)(2+-=-s s e s F s ,求)(t f 8.(6分)线性时不变系统的单位样值响应为)(n h ,输入为)(n x ,且有 )4()()()(--==n u n u n x n h ,求输出)(n y ,并绘图示出)(n y 。 二、综合题(共计55分) 1、(10分)系统如图所示,已知t t x 2000 cos )(=,t t t f 2000cos 100cos )(=,理想低通滤波器)300()300()(--+=ωωωu u H ,求滤波器的响应信号)(t y 。 y(t) f(t) 第一章 信号与系统 主要内容 重点 难点 1.信号的描述x[n]、x (t ),两者不同之处 2.【了解】 信号的功率和能量 3.【掌握】自变量变换(计算题目)、理解变换前后图片的缩放或信号的变化 4.【了解】 常见信号:指数(j t j n e e w w 、)、正弦(cos cos t n w w 、)、单位冲激(()[]t n d d 、)、单位阶跃(()[]u t u n 、) 5.【掌握】用阶跃函数表示矩形函数;冲激与阶跃信号的关系;冲激信号的提取作用;指数信号和正弦信号的周期性。 6.【了解】系统互联 7.【掌握】系统的基本性质:记忆与无记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变与线性。对已知系统进行性质判断(掌握) 1.3、5、7 1.0 0cos j n n e w w 、的周期性判断,是周期的条件,若是周期的,则周期: 2.00cos j t t e w w 、的周期: 自变量变换的量值 确定 0cos j n n e w w 、的周期 性和频率逆转性。 系统的时不变性与线性等性质的证明 2T ωπ = 2N m ωπ = 第二章 线性时不变系统 第三章 周期信号的傅里叶级数表示FS 本章内容安排基本思路: 主要内容 难点 ? 系统的单位冲激响应容易求出:令 ()()x t t d =,对应的输出即为单位 冲激响应() h t ; ? 将任意信号分解为冲激信号()[]t n d d 、的线性组合 [][][]; ()()()k x n x k n k x t x t d d t d t t ¥ ¥ - =- = -= -? ò ? 利用LTI 系统的线性和时不变性,在单位冲激响应[]() h t h n 、 已知的情况下,推导连续时间和离散时间系统对任意输入x 的响应: [][][]y n =x n * h n ; y(t)=x(t)* h(t) ? 利用输入输出的卷积关系,根据单位冲激响应[]() h t h n 、 ,判断ITI 系统的性质 1.【掌握】卷积和 2.【掌握】卷积积分 3.【掌握】用[]() h t h n 、 判断LTI 的性质 4.【理解】 初始松弛 5. 【掌握】任意信号与冲 激信号、阶跃函数的卷积性质(对比1章冲激信号抽取作用) 卷积运算中,求和或者求 积时,上下限的确定 本章内容安排基本思路: 主要内容 难点 1.1什么是操作系统 1.2操作系统的发展史 1.3计操作系统的类型及特点 1.4 UNIX操作系统简介 本章重点、难点:操作系统的主要特征和任务 本章教学要求:掌握操作系统的主要概念、特征和功能,例如:多道程序设计、并发、共享、异步、虚拟等术语;理解操作系统的分类,了解计算机操作系统发展历史简介。 第二章操作系统的硬件环境 2.1 CPU工作机制 2.2存储系统 2.3 I/O设备 2.4中断技术 本章重点、难点:多级存储的体系结构、中断技术 第三章进程管理 3.1进程的基本概念 3.2进程控制 3.3进程同步 3.4信号量与P、V操作 3.5经典的进程同步互斥问题 3.6管程机制 3.7进程通讯 3.8线程 本章重点、难点:进程、线程的概念、描述及控制;进程的同步与互斥;管程机制;进程通讯 本章教学要求:操作系统的最重要的部分,要求学生牢固掌握进程概念,能够借助进程概念编写并发程序;理解同步与互斥概念,掌握同步机制的编程方法;理解管程机制,了解进程通讯基本方法 第四章进程调度及死锁 4.1进程调度的概念 4.2进程调度的策略 4.3死锁的概念 4.4死锁的避免及预防 本章重点、难点:进程调度的主要算法,解决死锁的方法 本章教学要求:掌握进程调度的主要算法,理解死锁现象,了解预防、避免、检测、解除死锁的方法;了解死锁定理。 第五章作业管理及用户接口 5.1作业管理的概念 5.2作业调度策略 5.3用户接口的类型与概念 5.4系统调用的概念及方法 本章重点、难点:作业调度算法,系统调用原理与调用方法 本章教学要求:掌握作业管理的概念与方法,命令调用、Shell调用和系统调用的原理,理解各种调用方法。 第六章存储管理 6.1存储管理概述 ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) , f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号,任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率,故称为频域分析。 学习3种变换域:频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域:傅里叶表变换,t →ω;对象连续信号 ⑵ 复频域:拉普拉斯变换,t →s ;对象连续信号 ⑶ z 域:z 变换,k →z ;对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件,可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意: an 是n 的偶函数, bn 是n 的奇函数 式中,A 0 = a 0 可见:A n 是n 的偶函数, ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n , b n = –A nsin ?n ,n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ,n =0,±1,±2,…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数:a n , A n , |F n | n 的奇函数: b n ,?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数) 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -= 第一章 1、什么就是信号? 就是信息得载体,即信息得表现形式。通过信号传递与处理信息,传达某种物理现象(事件)特性得一个函数。 2、什么就是系统? 系统就是由若干相互作用与相互依赖得事物组合而成得具有特定功能得整体。 3、信号作用于系统产生什么反应? 系统依赖于信号来表现,而系统对信号有选择做出得反应。 4、通常把信号分为五种: ?连续信号与离散信号 ?偶信号与奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5、连续信号:在所有得时刻或位置都有定义得信号。 6、离散信号:只在某些离散得时刻或位置才有定义得信号。 通常考虑自变量取等间隔得离散值得情况。 7、确定信号:任何时候都有确定值得信号 。 8、随机信号:出现之前具有不确定性得信号。 可以瞧作若干信号得集合,信号集中每一个信号 出现得可能性(概率)就是相对确定得,但何时出 现及出现得状态就是不确定得。 9、能量信号得平均功率为零,功率信号得能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10、自变量线性变换得顺序:先时间平移,后时间变换做缩放、 注意:对离散信号做自变量线性变换会产生信息得丢失! 11、系统对阶跃输入信号得响应反映了系统对突然变化得输入信号得快速响应能 力。(开关效应) 12、单位冲激信号得物理图景: 持续时间极短、幅度极大得实际信号得数学近似。 对于储能状态为零得系统,系统在单位冲激信号作 用下产生得零状态响应,可揭示系统得有关特性。 例:测试电路得瞬态响应。 13、冲激偶:即单位冲激信号得一阶导数,包含一对冲激信号, 一个位于t=0-处,强度正无穷大; 另一个位于t=0+处,强度负无穷大。 要求:冲激偶作为对时间积分得被积函数中一个因子, 其她因子在冲激偶出现处存在时间得连续导数、 14、斜升信号: 单位阶跃信号对时间得积分即为单位斜率得斜升信号。 15、系统具有六个方面得特性: 1、稳定性 2、记忆性 《操作系统》复习提纲与要求 一、《操作系统》试题类型 二、《操作系统》重点和难点 三、《操作系统》各章节复习 一、《操作系统》试题类型 计算机专业: 1.填空题 2.选择题 3 判断题 4.简答题 5应用题 二、《操作系统》重点和难点 第1章操作系统引论 内容概要: 1. 操作系统的目标 2. 操作系统的发展过程 3. 操作系统的特征和服务 4. 操作系统的功能 5. 操作系统的进一步发展 重点: 1. 操作系统的目标 2. 操作系统的特征和服务第2章进程管理 内容概要: 1.前趋图和程序执行 2.进程的描述 3.进程的控制 4.线程的基本概念 重点: 1.进程的描述 2.进程的控制 3.线程的基本概念 进程的同步与通信 内容概述: 1.进程同步的基本概念 2.信号量机制 3.经典进程同步问题 4 .进程通信 重点: 1.进程同步的基本概念 2.信号量机制 3.经典进程同步问题 4.进程通信 第2章处理机调度和死锁 内容概要: 1.调度的类型和模型 2.调度算法 3.死锁的基本概念 4.死锁的预防和避免 5.死锁的检测和解除 重点: 1.调度的类型和模型 2.调度算法 3.死锁的基本概念 4.死锁的预防和避免 5.死锁的检测和解除 第3章存储器管理 内容概要: 1.程序的装入和链接 2.连续分配存储管理方式 3.分页存储管理方式 4.分段存储管理方式 重点: 1.连续分配存储管理方式 2.分页、分段存储管理方式 第3章虚拟存储器 内容概要: 1.虚拟存储器的基本概念 2.请求分页式存储管理方式 3.页面置换算法 4.请求分段存储管理方式 重点: 1. 虚拟存储器的基本概念 2.请求分页式存储管理方式 3.页面置换算法 4磁盘存储器管理 第4章文件管理 内容概要: 1.文件和文件系统 2.文件逻辑结构 3.目录管理 4.文件共享 5.文件保护 重点: 1.文件和文件系统有关概念 2.文件逻辑结构的类型和文件的检索 精品文档注意:大题必看否则很难及格! 操作系统是配置在计算机硬件上带第一层软件,是对硬件系统的首什么是操作系统:1、次扩充。作为计算机系统资OSOS作为用户与计算机硬件系统之间带接口、操作系统的作用:2、实现啦对计算机资源带抽象源带管理者、OS 有效性、方便性、可扩充性、开放性3、操作系统的目标:并发性虚拟性异步性)其中最重要的特征是共享性4、操作系统基本特征(并 发性 用户接口设备管理文件管理5、操作系统带主要功能:处理机管理存储器管理 完成)(I/O---阻塞---请求)---(进程调度)---执行---(I/O6、进程的三种基本状态:就绪P38页)(执行---(时间片用完)---就绪---就绪 异步性独立性并发性7、进程的特征:动态性 成批处理多道8、批处理系统带特征:脱机交互性及时性9、分时系统带特征:多路性独立性。方式、通道方式控制方式有:程序直接控制方式、中断控制方式、DMA10、常用I/O CPU 减少对设备间速度不匹配的矛盾。(2) CPU、为什么要引入缓冲区?(1)缓和与I/O11设备之间 的并行性和I/OCPU中断响应时间的限制。(3) 提高CPU的中断频率,放宽对系统由哪几部分组成?以打印机为例说明如何利用该技术实现多个进程对打SPOOLing12、印机的共享?输入进 程和输出进程输入缓冲区和输出缓冲区组成:输人井和输出井 对所有提出输出请求的用户进程,系统接受它们的请求时,并不真正把打印机分配给它们,而是由输出进程在输出井中为它申请一空闲缓冲区,并将要打印的数据卷入其中,输出进程再为用户进程申请一张空白的用户打印请求表,并将用户的打印请求填入表中,再将该表挂到打印机队列上。 这时,用户进程觉得它的打印过程已经完成,而不必等待真正的慢速的打印过程的完成。当打印机空闲时,输出进程将从请求队列队首取出一张打印请求表,根据表中的要求将要打印的数据从输出井传到内存输出缓冲区,再由打印机进行输出打印。打印完后,再处理打印队列中的一个打印请求表,实现了对打印机的共享。 13、什么是死锁?产生死锁的必要条件有哪些?处理死锁的方法? 所谓死锁是指多个进程在运行过程中因争夺资源而造成带一种僵局,当进程处于这种僵持状态时,若无外力作用,他们都将无法再向前推进。必要条件:互斥条件请求和保持条件不剥夺条件环路等待条件处理方法:预防死锁避免死锁检验死锁解除死锁 以上为简答题可能出带部分以下全为计算题做题时照猫画虎就差不多计算过程比较简单 有不懂得同学赶快在考试之前问一下懂的同学保证你考试能打60分以上。呵呵 应用题 1、调度算法(FCFS/SPF 高度优先权时间片轮转) 有5个进程P1、P2、P3、P4、P5,它们的创建时刻、运行时间和优先数见下表。规定进程的优 先数越小其优先级越高。试描述在采用下述调度算法时,各进程的运行过程,并计算平均周转时间(假设忽略进程的调度时间,时间单位为ms)。 (1)先来先服务算法。(2)剥夺式优先级调度算法。(此问可去掉。增加非剥夺式) 信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 信号与系统重点概念及公式总结: 第一章:概论 1.信号:信号是消息的表现形式。(消息是信号的具体内容) 2.系统:由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章:信号的复数表示: 1.复数的两种表示方法:设C 为复数,a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部,b 为虚部; 或C=|C|e j φ,其中,22||b a C +=为复数的模,tan φ=b/a ,φ为复 数的辐角。(复平面) 2.欧拉公式:wt j wt e jwt sin cos +=(前加-,后变减) 第三章:正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义:设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足:n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==,则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为:n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=??? 其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义: 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统; 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴; 在该坐标系统中,一个函数可以类比成一个点; 点向这个坐标系统的投影(体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积)就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义: 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出,我们就称该正交集是完备的,否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外,不存在函数x (t ) ()∞<2120t t dt t x ,满足等式:()()?=2 10t t i dt t g t x ,则此函数集称为完备正交函数集。 一个信号所含有的功率恒等于此信号在完备正交函数集中各分量的功率总和,如果正交函数集不完备,那么信号在正交函数集中各分量的总和不等于信号本身的功率,也就是说,完备性保证了信号能量不变的物理本质。 4.均方误差准则进行信号分解: 设正交函数集F 为)}(),(),({21t f t f t f F n =,信号为)(t f 所谓正交函数集上的分解就是找到一组系数n a a a ,,21, 使均方误差2 12)()(∑=-=?n i i i t f a t f 最小。 2?的定义为:?∑=--=?2112122 )]()([1T T n i i i dt t f a t f T T 如果F 中的函数为实函数 则有:《信号与线性系统》期末试卷要点
张宇-信号与系统各章内容整理48学时
操作系统各章节重点
信号与系统知识点总结
信号与系统知识点整理
操作系统复习提纲与要点
操作系统原理重点知识点
信号与系统重点概念公式总结