什么是面积1

《什么是面积》教案

孙岗中心小学陈敏

教学内容：

北师大版三年级下第五单元第一小节《什么是面积》

教学目标：

1.结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。

2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

3.让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生空间观念。

教学重点：

理解面积的含义，体验比较策略的多样性。

教学难点：

理解面积的含义，学会比较两个图形面积的大小。

教具准备：

多媒体课件、正方体、长方体。

学具准备：

硬币、彩色正方形和长方形、一个长方体盒子、1厘米的小方格纸。

一、激趣导入

师：同学们，这张图片你们应该很熟悉吧，这是什么呢？

生：脚印

师：同学们说的非常好，这是几个脚印呢？2个。那这2个脚印有什么区别啊？

生：一个脚印大一个脚印小。

师：非常好！那么这个大小指的是什么呢？是不是指这2个脚掌面的大小啊。

师：那我们就把这个脚掌面叫做脚印的面积。这节课我们就一起来研究这方面的知识。（板书课题：什么是面积）

二、紧贴生活，结合实例，理解含义。

（一）实物感知，认识物体表面的大小

1 看一看，说一说

师：①（出示数学书和信息书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和信息书的封面一样大。

生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。（师指导摸的方法：摸面的时候，手放在封面上，认真地、慢慢地摸这一个面的全部，静静感受它的大小。）

【设计意图：把学生的注意力引导“面”上来】

师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小呢？

师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。

【设计意图：从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】

小结：这样的面还有很多，我们刚才比较的都是“物体的表面”（教师板书：物体的表面）。

②请同学们再看老师手中的盒子，任意选出两个面比较它们的大小，要求先用眼睛观察，也可以用手摸摸，然后再比一比、说一说。

独立思考后，组织学生进行交流。

（这个环节借助长方体盒子的学习，既突出了面在体上的数学事实，又隐含了两个长方形比大小的方法，它起到承上启下的作用。）

生：我用眼睛一看就知道了。

总结：

师:其实刚才我们接触的硬币的表面、课本的封面、还有手掌面等等，这些都可以统称为物体的表面。

板书：物体的表面。

师：我们刚才比较了物体表面的什么？

生：物体表面的大小。

板书：大小。

师：物体表面的大小，在数学中有一个名字叫面积。我们就把物体表面的大小叫做面积。

板书：面积。

2找一找，说一说。

结合生活实物，感受物体表面的面积

（1）比较桌子和凳子表面的大小。

师：伸出手摸一摸咱们的课桌表面，再摸一摸凳子的表面，比一比它们的面积，谁大谁小？

生：课桌表面的面积大，凳子表面的面积小。

（2）师：在我们的身边还有许许多多的物体，你能不能从身边的事物中找到两种物体比一比它们面积的大小呀？

生1：黑板的面积大，橡皮的面积小。

生2：文具盒的面积小，课桌的面积大。

生3：门的面积大，椅子的面积小。

（.二）认识封闭图形

（1）、请学生任选一个物体的面，用喜欢的方式把它画下来。【设计意图】此项内容的设计让学生在认识了物体的表面面积的基础上，通过动手操作，把物体的一个表面画下来，这样就由“面”过渡到了“形”，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。（2）、展示你画的图形，并比较它们的大小。【设计意图】从实物上的表面抽象出数学上的图形，建立图形的表象，并通过比较，使学生直观感知图形的大小。目的是给学生充分感知和体验的实践机会，将培养和发展空间观念的目标落到实处。(师：如果老师把他们刚才摸到的面画在黑板上，看，这一个面就变成了什么？生：正方形和长方形。)

师小结：我们就把这样首尾相连、密不透风的图形称作封闭图形。

板书：封闭图形。(3)出示一个图形“角”。a、讨论：能用涂色的方法涂出“角”和上面图形的面积吗？b、交流：说明你的理由。c、说说你的发现。【设计意图】从给图形“角”和长方形、正方形、三角形等图形涂色比较面积的大小，引出学生的认知冲突：“角”少了一条边界，涂色的时候想涂多大就涂多大，既然想涂多大就涂多大，那么它的面积是无法确定的。（4）、区分封闭图形与不封闭图形。（5）、小结并板书：封闭图形的大小就是他们的面积。【设计意图】由“面”到“形”的过渡，让学生理解归纳“面积”的含义，培养学生的归纳概括和逻辑思维能力。

小结：面积的概念。

（6）小复习：区别周长与面积

三、探究比较物体表面大小的方法。

（1）直接观察比较

出示两个大小悬殊的树叶比较面积大小（观察法和重叠法）

再出示41页练一练第一题。【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。】

（2）借助工具比较

师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学们看这两个图形（附页2中图3）谁的面积大？

①提问：猜一猜，哪个图形面积大些?

②找验证策略：

A．到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法来验证?

B．个人尝试

C．小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。

D．小组代表展示验证，并说明理由或想法。

至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较。引导学生学会欣赏、反思和评价。（在汇报多样比较方法时，按由繁到简的顺序，如：先是剪后重叠比的；然后是用圆片摆的；最后是数格子的；……这个在学生活动时由教师巡视发现确定汇报顺序。）

（3）师小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢？

【设计意图：通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法（“观察法”“剪拼法”“摆图形”“数格子”“统一标准”），让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要“统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。】

四、结合实际生活，巩固所学

1、师：孩子们，你们是不是听的很累了？那么现在请你们欣赏一幅美丽的图片。看，这公园地下是不是用正方形砖块拼成的啊。那么现在老师想考考你们，给你们7块方砖能拼成什么样的图形呢？

请同学们翻开书第49面最后的题目，自己动动脑，动动手画一画。

给学生们时间自己操作，最后展示他们的成果。再展示课件的画法。再一次提醒同学们，面积大小一样，形状可以不一样。

2、大屏幕上有三个图形，我们能比较出它的大小吗？（书50面练一练第一题）

生观察法，重叠法比较。

3、下面方格中哪个图形的面积大？

师：哪个图形的面积大？

生：一样大，都是10个格子。

师：噢，面积一样的，找一找什么不一样。

生：它们的形状不一样。

师：这说明，面积一样的图形，它们可以有不同的形状。

五、小结

师：同学们，时间过得真快呀，下课的铃声就要响了，那么今天你有什么收获呢？说给大家听听，好吗？

生：这节课我认识了物体的面积。

……

师：这些都是你们的收获，老师有一句话要送给大家，希望大家能够记住它。“周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。周长和面积，单位要区别”。

面积 解决问题

《面积、解决问题》评研题 一、计算下面各图的面积和周长。（注意先写公式后计算） 20厘米米分米 二、解决问题（面积和周长的应用） 1、一个长方形花圃长20米，宽8米，这个花圃的占地面积是多少平方米？周长是多少米？ 2、一间长方形会议室长12米，宽6米。 （1）这个会议室地板面积是多少平方米？合多少平方分米？ （2）如果一块地砖的面积是9平方分米，铺完这间会议室地板至少要用多少块这样的地砖？ 3、一幅书法作品，形状是长120厘米，宽40厘米的长方形。 （1）这幅作品的面积是多少平方厘米？（2）若在四周加上边框，边框的总长度是多少？ 4、将两个边长都是8分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？面积是多少？ 5、在一个长20厘米，宽16厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少？剩余部分的周长是多少？ 三、解决问题。 1.用连乘解决问题。（每份数×份数＝总数） 三年级有4个班，每班排成4行，每行13人。那么三年级一共有多少人？ 2.用连除解决问题。（总数÷份数＝每份数或总数÷每份数＝份数） 两台织布机8小时织布192米。平均每台织布机每小时织布多少米？ 3.用乘除两步计算解决问题。 幼儿园进行教室布置，计划挂15串气球。已知20个气球扎成4串，照这

样计算，一共需要多少个气球？ 4.用除加两步计算解决问题。 校合唱队有女同学25人，男同学35人，每6个同学分成一组，一共可以分成多少组？ 5.用乘加两步计算解决问题。 运动服的上衣每件38元，裤子每件24元，学校体育队买回运动服36套，一共要多少元？ 6. 用除减计算解决问题。 （1）张阿姨8分钟打648个字，李阿姨5分钟打620个字，谁打字快些？每分钟多打多少个？ （2）三年级全体同学共143人排练体操，有3个人在前面领操，其余同学排成7行，平均每行有多少人？四、用集合和等量代换解决问题。 1、三（3）班参加绘画小组的同学的学号是2，4，5，7，9，10，15，18， 25，34。参加唱歌小组的同学的学号是3，5，6，8，10，12，14，25，30，31，32。 （1）把学号填入相应的位置。新课标第一网 （2）参加这两个小组的一共有多少人？ 2、等量代换。 一只鹅和一只鸭的重量等于5只鸡的重量，2只鸭的重量等于4只鸡的重量。一只鹅的重量等于几只鸡的重量？

认识图形的面积

认识图形的面积 教学目标 1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。 2、经历比较两个图形的面积大小的过程，体验比较策略的多样性。。 教学重点 认识图形面积的大小。 教学难点 理解图形面积的含义。 教具准备 两个正方形纸，一大一小。 教学过程 一、激发兴趣，认识物体表面 1．摸一摸 同学们，拿出你们的双手，摸一下你们的课本和桌子的表面。 2．比一比 你们说，课本和桌子这两个面，哪一个面大，哪一个面小？（桌子） 再来找一找，你们身边有没有比课本的面小的物体？（练习本，铅笔盒……注意要说清楚立体图形的哪个面比哪个面小） 老师拿了两个正方形，我们来比一比，哪个正方形的面大？这些都是我们靠观察就可以看出来的对不对？（板书：观察比较） 3．引入 物体或者是图形的表面可真有意思，他们有大有小。在我们日常生活中，用来说明物体长短的叫什么？（长度），那么你们知道用来说明物体的表面或图形大小的是什么吗？今天我们就来学习一个新知识——面积（板书） 二、认识面积的含义 1．定义

物体的表面或图形的大小就是他们的面积。说一说什么是面积？（个别说，集体说，读定义） 说一说，你身边的物体，哪里是它们的面积？ 2．比一比 拿出剪下来的两张纸，先估计一下，你觉得哪个图形的面积大？动手做，小组活动，用什么方法知道面积的大小？ 3．小组汇报 上台汇报，上来的小组说得出的结果，还有是用什么方法比较出来的（取名称，有割补法，折叠法，数格法……） （数格法中，得出在格子相同的情况下，格子多的面积就大） 三、图案设计比赛 师：我们来做个比赛好吗？这个比赛叫做“图案设计比赛”，比赛的要求是：设计3个你喜欢的图案，画在书上的方格里，要求它们的面积都要等于7个方格。（教师观察学生的设计情况，把好的设计展示出来并给予表扬） 四、练一练 1．习题1：下面方格中哪个图形面积大？为什么？（虽然形状不一样，但是格子数相同，所以一样大） 2．说一说哪个图形在面积大，哪个图形在面积小。（用直观的方法可以看出图形面积在大小） 3．说一说每种颜色图形的面积是多少。 第二个图形同桌间互相交流，说一说是怎么知道的 4．这两个图案哪个面积大？ 小组讨论，互相说说是怎么知道的，把小组同学中认为说得最好的请上来，告诉大家他的方法。（不规则图形面积的大小，注意不满一格的情况） 作业设计

《认识面积》评课稿1

《认识面积》评课稿 海宁路小学杨宝华 各位领导、各位老师： 大家上午好。我是来自海宁路小学的杨宝华，首先感谢北戴河区进修学校给我们搭建这样一个学习和交流的平台，我校闫强军老师所执教的《认识面积》一课是义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学三年级下册第71——72页内容。 “面积的认识”是在学生初步认识周长的基础上进行的一节几何概念教学课，从长度到面积，是空间认识发展上的一次飞跃，为面积单位教学及以后学习其他平面图形的面积提供了思维基础。 学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，但是要上升到数学的认识，尚需要丰富大量的表象和大量的实践操作，以达到对知识的理解的目的。为此，闫老师较准确的制定了本节课的教学目标： 知识与技能目标：结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。 过程与方法目标：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。通过探索、交流、比较、评价等学习过程，得到用估测解决问题的经验。 情感态度价值观目标：通过观察、操作等实践活动，发展学生的空间观念。让学生在学习中体会面积与生活的密切联系，在合作交流中，感受成功的喜悦，激发学生进一步学习和探索数学的兴趣。 本节课闫老师准确地把握了数学课程标准要求的内涵，充分体现了“数学教学是数学活动的教学”这一新课程理念，根据学生的实际创造性的使用教材，设计科学合理的教学环节。将枯燥的几何概念课上的得生动、有趣。课堂教学呈现如下几个亮点： 亮点一：注重知识性和情趣性的统一

课堂教学必须要传授知识。有的教师在传授知识时学生被动接受，而有的教师在传授知识时学生积极思考，主动参与，其间的奥妙全在一个“趣”字。为此，我们呼唤“知情”统一的课堂，要尽可能选取学生熟悉的、感兴趣的学习材料，组织生动活泼、趣味盎然的教学活动。本节课，闫老师在导入环节创造性使用教材，通过生生击掌，师生击掌引入教学，学生兴趣高涨。加上闫教师幽默、风趣的语言，课堂上不时发出阵阵笑声，这样的课堂气氛令人感觉轻松愉快，课堂成为一条充满活力、涌动灵性的溪流。 亮点二：注重“生活味”和“数学味”的统一 如果说生活的“味”是亲切自然、丰富多彩的，那么数学的“味”则是抽象严谨、精炼深刻的。数学教学应使“生活味”与“数学味”有机融合。本节课，闫老师选取了大量生活中的物体（树叶、水立方、天池等），并以学生的学习环境为主阵地，让学生找一找身边的物体，如：黑板，课桌，课本等物体，通过摸一摸这些物体的面感受物体面的存在等活动，把间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，初步建立“面”的概念。在这里，生活是形式，数学是本质。 亮点三：注重基础性和发展性的统一 对小学生而言，概念教学可以适当地淡化它的定义，而要注重感知和体验，在丰富和坚实的基础上主动建构。本节课，闫老师首先通过若干个大小区别明显的物体的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来。在学生积累了较为丰富的感性认识后引入面积概念，然后通过说一说、找一找、摸一摸、涂一涂等学习活动让学生领悟概念的内涵，拓展概念的外延。闫老师在教学设计中充分运用小组合作、同桌合作讨论、比较的方法，然后通过动手实践、操作验证自己的猜测，在相互启发、相互碰撞中形成多样化的比

《面积的认识》课堂实录(夏青峰)

《面积的认识》教学实录( 夏青峰) (2012-05-28 22:47:26) 转载▼ 标签： 分类：教育教学 面积 面积的认识 物体 平面图形 杂谈 教学内容：人教版小学数学教材三年级下册71页“面积的认识”。 教学过程： 一、整体感知。 师：孩子们，你们知道咱们今天要学什么内容吗？ 生：知道，面积。 师：那你们曾经听说过“面积”吗？ （PPT：你听说过“面积”吗？） 生1：我曾经在做题目时，爸爸跟我说过面积。 生2：我家买房的时候，提到过面积。 生3：我爸帮别人搞设计，经常说到面积。 师：哈，孩子们，你们还真听说过不少关于面积的知识。那你们能说说，究竟什么是面积吗？ 生1：就是有多大。 生2：就是一个地方的大小。

师：哦，真好。你们能说出自己对面积的理解。可是，说得是否正确呢？究竟什么是面积呢？课本上说得清清楚楚，你们能不用老师讲，自己看书就能把它搞明白吗？ （PPT：自学课本，看究竟什么是面积？） 生：能。 生开始看书。 师：好啦，孩子们！看书以后，你们对“面积”的认识，又是怎样的呢？ 生：物体表面或平面图形的大小，就是它们的面积。 师：哈，你把书上的这句话给读出来了，不错。 （PPT：物体表面或平面图形的大小，就是它们的面积。） 可是，这句话是什么意思呢？我有点读不懂。谁能做小老师，来解释一下？ 生有些犹豫。 二、感知物体表面的大小。 师：这句话，连起来有些难解释。我把它分开。 （PPT：物体表面的大小，就是它的面积。） 师：现在谁愿意做老师，来说说这句话？ 生1：就是一个东西，它的面的大小，就是面积。 师：你能举个例子说说吗？ 生1：比如，书本这个面的大小，就是它的面积。 师：哦，你能举起来让同学们都看见，再说一遍吗？ 生1演示。 师：（也拿起课本）课本封面的这个大小，就是封面的面积。孩子们，你们也这样认为吗？ 生：是的。 师：那除了课本，你们还能举出其他例子吗？ 生2：课桌的这个面的大小，就是课桌的面积。 生3：黑板的大小，就是黑板的面积。 生4：屏幕的大小，就是屏幕的面积。

经典数学面积计算题

1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？ 【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米） 练习（1）有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米？ 练习（2）一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？ 2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是 54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）。（36÷3）×（54÷9）=108（平方米） 练习（1）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 练习（2）一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？ 练习（3）一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。 3、下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。

新人教版小学三年级下册数学《认识面积》优秀教学设计

《认识面积》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。 （二）过程与方法 让学生在观察、比较、拼摆、度量等数学活动中，进一步理解面积的含义，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。 （三）情感态度和价值观 在用不同图形作单位度量面积的过程中，感受用正方形作面积单位的合理性。 二、教学重难点 教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。 教学难点：度量意识的培养。 三、教学准备 课件，每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有若干大小不同的正方形、长方形、圆形。 四、教学过程 （一）情境引入，初步认识面积

1．结合生活实际，引入“面”的概念。 （课件出示主题图） （1）想一想：打扫卫生时，如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦国旗，谁先完成？为什么？ 预设：擦国旗的同学先完成，因为黑板面大，国旗面小。 （2）生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？请同学们找一找，摸一摸，比一比。 预设： 找一找：可能会找到数学书封面、课桌面、板凳面、地面、脸面、球面…… 摸一摸：请学生摸一摸数学书封面，再摸一摸其他物体的面…… 比一比：请学生说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？ （3）结合实例认识面积。 ①教师示范：课桌面的大小就是课桌面的面积；数学书封面的大小就是数学书面的面积…… （板书：认识面积）

②学生举例说明物体表面的面积。（动作与语言相结合，先说说身边物体的面积；再通过想象，说说其他物体表面的面积） 2．认识图形的面积。 （1）物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等图形，是不是也有大小呢？（课件出示认识的平面图形） 预设：这些图形也有大小。 （2）这些图形也有大小，谁来说说它们的面积？ 预设：正方形这个面的大小就是正方形的面积；三角形这个面的大小就是三角形的面积…… 3．及时练习。 （1）完成第61页“做一做”。（课件出示） 摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。 （2）为学生提供一个苹果，请学生摸一摸它的表面，说一说什么是苹果的面积。

认识面积(陈清)

长方形和正方形的面积 南通市郭里园小学陈清 教学内容： 教科书第74~77页。 教学目标： 1、通过观察、实际操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。 2、在学习的过程中，体会数学与生活的联系，培养数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。 教学重、难点： 认识面积的含义。 教学准备： 相关课件。每桌一个信封，里面有耕园，茂源的平面图一张，一张蓝色纸条。 教学设计： 一、互动导入 同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗？ 感谢大家的热烈的掌声。 热烈的掌声是我们两只手的什么地方相碰发出的声音？ 也就是我们手掌的整个面都相碰了，这个面也叫手掌面。 二、认识面积。

伸出你的左手，用右手摸一摸你的手掌面。 谁想摸一摸老师的手掌面。（在走道中，2-3名学生摸一摸。）比较这两个手掌面，谁得手掌面大，谁得手掌面小？ 手掌面有大有小，你能在课桌上找到比手掌面大的面吗？ 你在教室里能找到比课桌面更大的面吗？ 刚才我们找到了手掌的面，数学书的封面，桌子的面等，并且这些面有大有小，我们把物体表面的大小叫做面积（齐读、板书）。例如，手掌面的大小就叫做手掌面的面积。（课件出示，齐读。）你能说说什么是教室地面的面积吗？（课件出示：（）是教室地面的面积） 你还能说出什么面的面积吗？（课件出示：（）是（）的面积。） 下面请每个同学举个物体表面面积的例子，说给你的同桌听一听，同桌两位同学再比较举例物体表面面积的大小。 同学们说得真好！老师这儿有两张纸，一张是——长方形，一张是——正方形。你能看出这两个图形的大小吗？ 正方形和长方形是我们学过的两个平面图形，看来，平面图形也是有大有小的。我们把平面图形的大小也叫做它的面积。（完善板书：物体表面或平面图形的大小叫做面积。） 今天我们就来认识面积。（板书课题） 三、比较面积的大小 1、用眼观察 （出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。）

面积计算练习题

面积计算练习题 一、填空1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。 2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。 3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。 4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。 5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。 二、判断 1、数学书封面的面积是10平方分米。（） 2、黑板的长是4平方米。（） 3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（） 4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（） 5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（） 6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（） 三、选择题 1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 不一定相等 2、20平方米是（）计算的结果。 A 长度 B 面积 C 重量 3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）。 A 16米 B 8米 C 16平方米 4、铁丝的长度是（）。 A 1千克 B 1米 C 1平方米 5、至少用（）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。 A 4个 B 8个 C 9个 6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（）。 A 6平方厘米 B 6平方分米 C 60平方厘米 四、应用题 1、一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？ 2、一个长方形花坛，长6米，宽3米， （1）如果在花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？ （2）如果在花坛里每2平方米种一棵树，这个花坛一共可以种多少棵树？ 3、一个长方形，长10米，比宽多3米，这个长方形的周长是多少？面积是多少？ 4、有两个同样大小的长方形，长都是20厘米，宽都是10厘米， （1）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？ （2）拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？

住宅小区各指标估算方法

住宅小区各指标估算方法 住宅小区的开发一般分为前期策划、投资咨询、规划设计、工程施工、物业管理等几个阶段。前期策划、投资咨询的内容一般包括拟建楼盘价格售价，房型定位及占比方案，购房户购买力分析，开发方案的策划，住宅建设标准，建筑造型，停车方式及停车位数量，开发成本估算及盈利性分析等。前期策划、投资咨询的牵涉面广，专业性强，开发商依靠自身的力量往往无力完成，而委托拥有大量信息数据的房地产咨询机构完成。现针对一案例，欲对上海住宅小区开发的前期策划、投资咨询作粗浅的探讨。 某房地产开发商已获得位于上海市五级地段的一住宅建设地块，该地块占地面积21000M2地块周围教育、医疗、娱乐、购物等配套设施齐备，高架、公交、地铁（在建）等交通设施完备，目前，开发商已与政府土地管理部门签订土地出让协议，土地出让协议中规定土地出让年限为70 年，用途为住宅，规划容积率为 2.5 ，出让金为3675 万元。另外开发商已与某一拆迁单位签订了地块动拆迁协议，其地块动迁费用包括支付被动迁单位和居民直接费用、清理场地费用、动迁工作劳务费用等合计为200万元/ 亩，该开发商在委托设计单位进行规划设计之前，在目前只有土地出让协议和动拆迁协议两份基本资料的基础上，欲委托咨询机构进行住宅小区开发前期策划、开发成本估算及盈利性分析。 一、住宅小区开发前期策划 1 、楼盘价格定位根据咨询人员市场调查，待建地块附近已建或在建住宅楼盘的价格分布范围从最低的3980元/M2至最高的9980元/M2,购房户有较大的选择空间，多数楼盘价位集中在中价范围。具体调查结果见下表: 从上表可以看到，附近已建和在建竞争楼盘的均价多数分布在4980-

教案认识面积

认识面积 一、认识面积的含义 看一看、摸一摸感知面： （一）导入： （二）1、出示情境图提问：这是什么地方？（教室）从这幅穴中你看到了什么？ 2、我们熟悉的教室里会藏着什么新新知识呢？（请看大屏幕） 黑板表面、课本封面 （二）看一看认识面 师：这是黑板的表面边说边点击显色 师：这是数学课本的封面点击显色 （三）摸一摸感知面及面的大小 1、摸封面，看黑板表面，比大小 好，我们托起数学课本（老师示范）摸一摸课本的封面。跟老师来一遍（边摸边说）：张开手掌，认真地、慢慢地摸这一个面的全部，静静地感受它的大小，感受到了吗？ 我们再来看一看这块黑板的表面，这两个面哪一个面大，哪个面小？（学生回答） 师：他的意思――黑板的表面比课本的封面大，（谁来再说一遍，齐说一遍） 师：请同学们摸一摸椅子的面（认真地摸，不能太随意）。坐好，再看一看教室的整个地面，对于这两个面，你有什么话想说？ （四）揭示面的含义

同学们，黑板的面，数学的封面、地面、桌机都是物体表面板书，这些面有的大，有的小，在数学中，我们把物体表面的大小板书，叫做这些面的面积板书，今天这节课，我们就来认识面积（板书：认识）齐说认识面积。 刚才说什么是物体表面的面积？ （五）说说身边物体面的面积 师：黑板表面的大小就是――黑板面的面积－齐说连起来说一遍课本封面的大小就是――课本封面的面积――指名说，并表杨。 （指旬边摸面边说）――齐说（请哪位小朋友一边摸一边说这句话说遍） 如果有人问钟面：面积就是指钟面的大小，大屏幕的面积就是指可以再找几个面说说它们的面积是指什么？ 桌面的大小就是桌面的面积（指名说）文具盒盖面的面的大小就是文具盒盖面的面积。 师：刚才我们说黑板表面比课本封面大，也就是说――黑板封面的面积比课本封面的面积大。 师：在我们周围有很多很多的面，你能打到两个面多指名说，齐说比一比，用上大一些，小一些，大得多，小得多，差不多说说他们面积的大小吗？ A、说给同桌听b、汇报（老师可以帮助） 过渡：刚才同学们表现都很积极 下面我们来做一个小游戏：出示长方体：老师要请一个同学上来闭着眼睛摸一摸这个长方体的两个面，然后感觉一下，你摸的两个面哪个面的面积大？

(完整版)建筑面积计算复习题及答案

作业2答案 ⒈根据图1-2-37所示为单层建筑物内设有局部楼层，计算该建筑物的建筑面积（墙厚为240mm）。 图1-37 单层建筑物内设有局部楼层 【解】底层建筑面积＝（6.0＋4.0＋0.24）×（3.30＋2.70＋0.24）=63.90（m2）楼隔层建筑面积＝（4.0＋0.24)×(3.30＋0.24）＝4.24×3.54＝15.01（m2） ⒉地下室及出入口尺寸如图1-2-38所示，计算建筑面积.。 图1-38 地下室及出入口 【解】:地下室S1=(5.1*2+2.1+0.12*2)*(5*2+0.12+2)=128.41m2 出入口S2=6*2+0.68*(2.1+0.12*2)=13.59m2 总建筑面积S=S1+S2=128.41+13.59=142 m2

⒊图1-2-39为舞台灯光控制室，计算其建筑面积.。 图1-39 舞台灯光控制室 【解】:单层悬挑式舞台灯光控制室S=3.14*22/2=6.28m2 ⒋某二层民用住宅如图1-2-40所示，雨篷水平投影面积为3300mm×1500mm，计算其建筑面积。 图1-40二层民用住宅 【解】 S=[(3+4.5+3)×6+4.5×(1.2+0.6)+0.8×0.8]×2+3.3×1.5÷2（雨蓬）+3×1.2×1.5（阳台）=151.36㎡

⒌某四层办公楼（图1-2-41），墙厚均为240 m m；底层为有柱走廊，楼层设有无围 图1-41办公楼 护结构的挑廊，顶层设有永久性的顶盖。计算该办公楼的建筑面积。 【解】该办公楼的走廊、挑廊未封闭，按结构底板水平面积的1/2计算建筑面积。 办公楼建筑面积S=（38.5+0.24）×(8+0.24)×4－4×1/2×1.8×(3.5×9－0.24) =1164.33(m2) 6．计算图示建筑物的建筑面积。 11 50

认识面积设计

《认识面积》教学设计 宁强县南街小学张彩琴 教学内容：北师大版小学数学三年级下册第39—41页内容。 教材分析： 《认识面积》是北师大版小学数学三年级下册第四单元第一节的内容。是在学生已经认识了平面图形，了解平面图形的特征以及长方形和正方形周长计算的基础上来进行教学的。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，本节课的教学安排了三个层次的活动：一是通过观察、比较、触摸所熟悉的物体表面的大小来帮助让学生理解面积的含义；二是通过比较两个图形大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性；三是在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验面积相同的图形，可以有不同的形状。 学情分析： 对于面积的知识学生不是一张白纸,课前有的学生通过看书对面积已有所了解,甚至有的学生在课外学习中已经学会长方形、正方形面积的计算方法,但并没有真正的理解面积的含义。在教学中还需通过多种感官参加数学活动，使学生建立有关面积的正确表象，丰富学生对面积的感性认识，直观认识面积的含义。 教学目标： 1、结合具体实例和画图活动，感悟什么是“面积”，会结合具体事物表述面积的含义。 2、经历比较两个图形面积大小的过程，使学生主动探索，合理选择不同的方法比较面积的大小，体验比较策略的多样性。 3、通过观察、操作等实践活动，发展学生的数学思考能力及空间观念。

4、让学生在学习中体会面积与生活的密切联系，在合作交流中，感受成功的喜悦，激发学生进一步学习和探索数学的兴趣。 教学重点：认识图形面积的含义，初步掌握比较两个平面图形面积大小的一般方法。 教学难点：掌握比较两个平面图形面积大小的一般方法。 教学准备：白板课件、学具袋（小正方形若干、方格纸、直尺、神奇宝贝卡片） 教学过程： 一、谈话激趣，引入新课 我们每个人都有一双灵巧的双手，它的作用可大了，能帮助我们做很多很多的事情。这节课，同学们愿意用好自己灵巧的双手、聪明的大脑以及眼、耳、口来发现和掌握更多的数学知识吗？ 二、直观感知、认识面积 （一）感知物体表面的面积。 1、请学生伸出双手，先沿手掌的边沿摸一圈，说说摸到的是手掌面的什么？（周长）再摸一摸被周长围起来的面，感觉和第一次摸到的一样吗？（平平的面）这个平平的面就是手掌表面的一部分。 2、请学生摸一摸数学书的封面、课桌面，比一比这些物体的表面一样大吗？ 3、师小结：看来物体的表面有大有小。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。那我们就可以说手掌面的面积比数学书封面的面积小，课桌面的面积比数学书封面的面积大。 4、请学生摸一摸身边物体的表面，说说谁的面积大？谁的面积小？（播放白板课件）找一找文具盒、树叶、黑板、中国的版土和陕西省版土面积的大小。介绍中国的国土面积约960万平方千米，居世界第三位，增强民族自豪感。

面积的认识-吴正宪

板书：面积 在哪里听说过面积？ 今天我们想研究它，你们有什么问题吗？ 生：和周长有什么不同，面积能有多大，是什么东西，怎么求面积 师：有哪位同学刚才问，面积从哪里来？ （尼罗河的故事，大水冲过的土地圈起来分土地。）板书两个圈一大一小 让学生涂色红色大土地，黄色小土地 教师画线描红色土地。一圈线是什么？周长 这块地有多大，面积就有多大。 黄色土地外围一圈就是周长，这黄色土地有多大，就是这块土地的面积。 这两者有什么关系? 比较大小，写上大于号“＞” 那这边哪里还有面积？学生指一指摸一摸 举例：床，柜子...... 都是物体。 摸一摸文具盒几个面。学生一圈加上下，老师上下，前后，左右。谁摸的巧？ 涂满的时候，就是一个面的面积。区域 学生说开始喊停，老师手指画区域（学生有封闭图形的意识） 区分封闭图形和不封闭图形。没有周长就没有面积。 给封闭图形上色，不封闭图形上不了色？（刷墙） 比较大小规则两张纸，怎么比，学生比一比，上来写上大于小于。 比较不规则两张纸大小。分割小矩形，重合。 男生看的格子数量和女生不一样，但是总面积大小一样。说说女生看到的面积大还是男生看到的面积大。 统一标准，单位产生的需要。量一量。 拿出量面积的“尺子”？（课前准备，小方格变成一分米） 引出“1平方分米” 建立1平方分米的概念，有多大，大人的手掌比比，实际比比，还有什么拿出来感受下。 拿“一平方分米的尺子”量量一些物体大小，说一说。 贴几个不规则图形，这样的还是一平方分米么？（停下30秒回答更精彩。） 说一说理由。 把不规则图形重新组合，面积会变么？改变思维定式。 （只要面没少一块，不论怎么拼，大小不变。面积大小和规不规则没关系。）选择规则只是更方便测量。

(完整版)初一下培优(面积问题).doc

面积的计算和面积法 一、计算图形的面积是几何问题中一种重要题型，计算图形的面积必须掌握如下与面积有关的重要知识： 1.常见图形的面积公式； 2.等积定理：等底等高的两个三角形面积相等； 3.夹在平行线间的距离处处相等 4.等比定理： (1)同底（或等底）的两个三角形面积之比等于等于对应高之比；同高（或等高）的两个三角形面积之比等于等于对应底之比. (2)相似三角形的面积之比等于对应线段之比的平方. 熟悉下列基本图形、基本结论： S1 S2 S1 S3 S2 S1 S4 3 S2 S1 1 S3 S S S2 S2 S4 S3 二、用面积法解题的基本思路是：对某一平面图形面积，采用不同方法或从不同角度去计算， 就可得到一个含边或角的关系式，化简这个面积关系式就可得到求解或求证的结果．下列情况可以考虑用面积法： （1）涉及三角形的高、垂线等问题；（2）涉及角平分线的问题 面积法： 1、如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为1， 3， 5，则这个等边三角形的高为______________． 2、如图，在□ABCD中，E为AD上一点，F为AB上一点，且BE＝ DF， BE与 DF交于 G，求证：∠ BGC＝∠ DGC.（到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上）

计算图形的面积 3、如图，△ ABC 内三个三角形的面积分别为5，8，10，四边形 AEFD 的面积为x，则x＝________. A E F D 5 8 10 B 4、如图所示，ABC 、 BCD 、CDA 的面积分别为49、 27 和 14，则AOD的面积为多少？ A 5 ．如图所示，在矩形 ABCD 中， E 是 AD 中点， F 是 CE 中点，S BDF 的面积为多少？ A B C 例1 图 C D O B 6cm 2 , 则矩形ABCD E D F C

三年级数学教案：认识图形的面积

三年级数学教案：认识图形的面积 1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。 2、经历比较两个图形的面积大小的过程，体验比较策略的多样性。。 教学重点 认识图形面积的大小。 教学难点 理解图形面积的含义。 教具准备 两个正方形纸，一大一小。 教学过程 一、激发兴趣，认识物体表面 1．摸一摸 同学们，拿出你们的双手，摸一下你们的课本和桌子的表面。 2．比一比

你们说，课本和桌子这两个面，哪一个面大，哪一个面小？（桌子） 再来找一找，你们身边有没有比课本的面小的物体？（练习本，铅笔盒......注意要说清楚立体图形的哪个面比哪个面小） 老师拿了两个正方形，我们来比一比，哪个正方形的面大？这些都是我们靠观察就可以看出来的对不对？（板书：观察比较） 3．引入 物体或者是图形的表面可真有意思，他们有大有小。在我们日常生活中，用来说明物体长短的叫什么？（长度），那么你们知道用来说明物体的表面或图形大小的是什么吗？今天我们就来学习一个新知识--面积（板书） 二、认识面积的含义 1．定义 物体的表面或图形的大小就是他们的面积。说一说什么是面积？（个别说，集体说，读定义） 说一说，你身边的物体，哪里是它们的面积？ 2．比一比

拿出剪下来的两张纸，先估计一下，你觉得哪个图形的面积大？动手做，小组活动，用什么方法知道面积的大小？ 3．小组汇报 上台汇报，上来的小组说得出的结果，还有是用什么方法比较出来的（取名称，有割补法，折叠法，数格法......） （数格法中，得出在格子相同的情况下，格子多的面积就大） 三、图案设计比赛 师：我们来做个比赛好吗？这个比赛叫做图案设计比赛，比赛的要求是：设计3个你喜欢的图案，画在书上的方格里，要求它们的面积都要等于7个方格。（教师观察学生的设计情况，把好的设计展示出来并给予表扬） 四、练一练 1．习题1：下面方格中哪个图形面积大？为什么？（虽然形状不一样，但是格子数相同，所以一样大） 2．说一说哪个图形在面积大，哪个图形在面积小。（用直观的方法可以看出图形面积在大小）

(完整)三年级下册认识面积教案

认识面积 教学内容：教科书61-62页，例1，例2 教学目标： １、结合实例使学生初步认识面积的含义，学会用观察、重叠、图形单位等方法比较测量面积的大小。 ２、经历不同图形做单位度量面积的过程，知道正方形做面积单位做合适，通过细心观察、动手操作，让学生经历面积概念的形成过程，探究比较面积的方法。 ３、使学生体会统一面积单位的必要性，在直观感知的基础上，发展学生初步的空间观念，锻炼数学思考能力，培养团结合作、自主探究、积极思考的学习习惯，激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。 教学难点：度量意识的培养 教学准备：比赛用图，方格纸，圆片、三角形、正方形若干 教学过程： 一、涂色比赛，制造冲突 1、进行涂色比赛。请一名同学上台来涂，最快涂完的获胜。 （台上）（台下） 2、探讨比赛规则是否公平，知道“面”的概念。 （设计意图：通过涂色比赛的活动，使学生产生认知冲突，在探

讨比赛规则是否公平的过程中，引出“面”的概念。） 二、结合实例认识面积 1、初步认识面积 （1）摸一摸，认识面。 学生边说边摸一摸自己看到的面。 （2）比一比，知大小。 比较自己看到的面。 （3）观察教室中黑板的面和地面，说一说哪一个面积大。（4）结合实例认识面积 2、学生举例说明物体表面的面积 （1）动作、语言相结合说明身边物体的面积。 （2）列举其他物体的面积，并比较面积的大小。 （3）比较橘子和足球的面积。 （设计意图：通过摸一摸、比一比使学生感知面积，并理解曲面也有面积） 3、说明封闭图形的面积 （1）如果把桌面画在屏幕上是什么图形？ （2）物体的表面还有可能是哪些图形？ 出示图形：

小学数学《认识图形的面积》说课稿范文

小学数学《认识图形的面积》说课稿范文 下面是整理的小学数学《认识图形的面积》说课稿范文，希望对大 家有所帮助。 一、教材分析 (一)教材内容 北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第39—41页的《认识图形的面积》。 (二)教材地位和作用 “认识图形的面积”是在学生初步认识长方形和正方形的特征及初 步掌握它们周长和计算方法的基础上进行的。学好这部分的知识，不仅 有利于发展学生的空间观念，也是学习和探索其他平面图形面积计算方 法的重要基础。 (2)“喜马拉雅山”是那么高，那么大，可见远古时候那儿的海又 大又深，诗句“那儿曾是汪洋一片”该怎么读呢 (三)教学目标 1、知识技能目标让学生经历探索物体表面和平面图形大小的实际 问题的过程，通过“涂一涂”，“看一看”，“比一比”等活动，感知 面积的含义。2、过程目标通过探索、交流、比较、评价。使学生经历 与他人合作，交流的过程，培养主动探索的精神和与人合作的意义。3、情感性目标通过自主学习，动手操作，感受数学的价值以及在生活中的 运用，获得成功的体验以及用数学的乐趣。

让学生按自己的意愿，把设计好的作品进行重组，与课前导入形成 首尾呼应，同时对学生进行思想教育，达到学科整合的目的。 (四)教学重、难点与关键重点 认识图形面积的含义。难点：面积概念的形成过程。关键：结合教 材提供的实例，通过教具的演示和学具的操作让学生在观察、比较及操 作过程中获得丰富的感性认识，从而初步感知面积的含义。(五)教具、 学具准备教师准备多媒体课件，学生准备学具盒、硬币和剪刀。 二、教法和学法 (一)教法在教法的运用上，我以新课标的理念为指导，并结合本节 课的实际，我采用观察比较法，实践操作法，合作交流法，并恰当运用 多媒体进行直观形象的辅助教学。(二)学法《数学课程标准》提出：有 效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与 合作交流是学习数学的重要方式，学生只有通过自己的实践体验，才能 真正对所学内容有所感悟，进而内化为已有，并在实践中学会学习。在 这节课，采用小组合作的学习方式，组织引导学生动手实践，自主探究，合作交流。通过“涂一涂”“看一看”“比一比”“画一画”等有趣的 活动，在学生动脑、动手，动口的过程中，培养学生的创新意识和体现“做数学”的乐趣。 三、教学程序 新的《数学课程标准》明确规定：“数学教学”从“以获得知识为 首要目标”转变为“以关注人的发展为首要目标”。以“学生发展为本”的思想，我特设计以下的教学程序：

认识面积

苏教版三年级数学上册 《认识面积》 教学目标： 1、学生通过观察、操作等实践活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。 ２、学生在比较两个图形面积大小的过程中，体验比较策略的多样性，增强解决问题的策略意识。 ３、学生在不同的教学活动中，体会数学的生活性，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。 教法学法： 合作、讨论、交流。学生自主探索、动手操作、大胆质疑、发现新知、获得新知、运用新知。教学准备：面积测量方格纸，正方形和长方形，彩笔， 教学过程 一、创设情趣，初步感知面积含义 1、激趣导入 （1）老师和孩子们击掌，你有什么发现？ （2）老师的手掌“面”比较大，手掌面指的是哪里？摸一摸。 （3）学生摸周长的可能性多一些，关于面积能提到，就顺势让学生涂面积，不提到，就让学生给小树叶涂上颜色。 （5）涂完后，从数学的角度说说涂的感受，根据课堂的生成，如果学生不能说到有关面积的主题，接着问：现在，我们如果来进行一场涂色比赛，你会选择哪片树叶，为什么？（6）总结：同学们，刚才涂的这个面，就是树叶的表面（板书：表面） （设计意图：学生对周长和面积的概念区分的不好，所以我在对概念的引入从周长入手。让学生在具体的操作中感受周长是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。） 2、物体表面的大小 （1）教师出示手掌，这是手掌面，谁来和老师比一比，谁的手掌面大？谁的手掌面小？（2）摸一摸，文具盒盖的面和数学书封面，哪个面大，哪个面小？ （3）想一想：我们身边有哪些物体的面比这本数学书的封面大？ 找一找：我们身边有哪些物体的面比这本数学书的封面小？ 师：通过这些比较，你发现了什么？ 小结：我们通过这些比较发现，物体的表面有大有小。（板书：物体的大小） （设计意图：在“摸一摸”、“找一找”的过程中，使学生对“面”有了初步的认识，初步体会到物体的“面”有大有小，并且是可以比较“面”的大小的。教学中教师有意识的联系现实生活，学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，体会到数学与生活的密切联系。） 3、封闭图形的大小 （1）课件出示三个图形：三角形、圆形、长方形，请学生辨认。 三角形和长方形，哪个大，哪个小？ 三角形和圆形，哪个大，哪个小？ 长方形和圆形，哪个大，哪个小？ （2）接着出现一个有缺口的圆，请同学们仔细观察，这个图形能和它们比较大小吗？ 讨论交流：让学生发现不封闭的图形是不能比较大小的。 师：通过刚才的比较，你发现了什么？

二次函数中面积计算问题

专题 二次函数中的面积计算问题 例1. 解答下列问题： 如图1，抛物线顶点坐标为点C (1，4)，交x 轴于点A (3，0)，交y 轴于点B . （1）求抛物线和直线AB 的解析式； （2）求△CAB 的铅垂高CD 及S △CAB ； （3）设点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P ，使S △P AB ＝8 9 S △CAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 思路分析 此题是二次函数中常见的面积问题，方法不唯一，可以用割补法，但有些繁琐，如图2我们可得出一 种计算三角形面积的新方法：ah S ABC 2 1 = ?即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.掌握这个公式后，思路直接，过程较为简单，计算量相对也少许多， 答案:（1）由已知，可设抛物线的解析式为y 1＝ a (x －1)2 ＋4(a ≠0)．把A (3，0)代入解析式求得a ＝－1， ∴抛物线的解析式为y 1＝－(x －1)2＋4，即y 1＝－x 2 ＋2x ＋3． 设直线AB 的解析式为y 2＝kx ＋b ， 由y 1＝－x 2 ＋2x ＋3求得B 点的坐标为(0，3)．把A (3，0)，B (0，3)代入y 2＝kx ＋b ，解得 k ＝－1，b ＝3． ∴直线AB 的解析式为y 2＝－x ＋3． （2）∵C (1，4)，∴当x ＝1时，y 1＝4，y 2＝2． ∴△CAB 的铅垂高CD ＝4－2＝2． S △CAB ＝ 2 1 ×3×2＝3(平方单位)． （3）解：存在． 设P 点的横坐标为x ，△P AB 的铅垂高为h ． 则h ＝y 1－y 2＝(－x 2＋2x ＋3)－(－x ＋3)＝－x 2 ＋3x 由S △P AB ＝89S △CAB 得：21×3×(－x 2＋3x )＝8 9 ×3． 整理得4x 2 －12x ＋9＝0，解得x ＝ 2 3 ． 把x ＝ 23代入y 1＝－x 2＋2x ＋3，得y 1＝4 15 ． 图2

北师大版三年级下册《认识图形的面积》教学设计_教学设计

北师大版三年级下册《认识图形的面积》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版三年级下册《认识图形的面积》教学设计文章内容由收集!北师大版三年级下册《认识图形的面积》教学设计认识图形的面积 教学目标 1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。 2、经历比较两个图形的面积大小的过程，体验比较策略的多样性。。 教学重点 认识图形面积的大小。 教学难点 理解图形面积的含义。 教具准备 两个正方形纸，一大一小。 教学过程 一、激发兴趣，认识物体表面 1．摸一摸 同学们，拿出你们的双手，摸一下你们的课本和桌子的表面。 2．比一比 你们说，课本和桌子这两个面，哪一个面大，哪一个面小？（桌子） 再来找一找，你们身边有没有比课本的面小的物体？（练习本，铅笔盒注意要说清楚立体图形的哪个面比哪个面小） 老师拿了两个正方形，我们来比一比，哪个正方形的面大？这些都是我们靠观察就可以看出来的对不对？（板书：观察比较） 3．引入

物体或者是图形的表面可真有意思，他们有大有小。在我们日常生活中，用来说明物体长短的叫什么？（长度），那么你们知道用来说明物体的表面或图形大小的是什么吗？今天我们就来学习一个新知识面积（板书） 二、认识面积的含义 1．定义 物体的表面或图形的大小就是他们的面积。说一说什么是面积？（个别说，集体说，读定义） 说一说，你身边的物体，哪里是它们的面积？ 2．比一比 拿出剪下来的两张纸，先估计一下，你觉得哪个图形的面积大？动手做，小组活动，用什么方法知道面积的大小？ 3．小组汇报 上台汇报，上来的小组说得出的结果，还有是用什么方法比较出来的（取名称，有割补法，折叠法，数格法） （数格法中，得出在格子相同的情况下，格子多的面积就大） 三、图案设计比赛 师：我们来做个比赛好吗？这个比赛叫做图案设计比赛，比赛的要求是：设计3个你喜欢的图案，画在书上的方格里，要求它们的面积都要等于7个方格。（教师观察学生的设计情况，把好的设计展示出来并给予表扬） 四、练一练 1．习题1：下面方格中哪个图形面积大？为什么？（虽然形状不一样，但是格子数相同，所以一样大） 2．说一说哪个图形在面积大，哪个图形在面积小。（用直观的方法可以看出图形面积在大小）3．说一说每种颜色图形的面积是多少。 第二个图形同桌间互相交流，说一说是怎么知道的