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博弈论与日常生活(期末考试复习题)

博弈论与日常生活(期末考试复习题)
博弈论与日常生活(期末考试复习题)

《博弈论与日常生活》期末复习题

一、填空题:

1、1944年美国普林斯顿大学著名数学教授冯·诺依曼和著名经济学家摩根斯坦共同创作的《博弈论与经济行为》出版,标志着现代博弈理论的基本形成。

2、“纳什均衡”与“囚徒困境”共同组成了现代非合作博弈论的坚实基石。

3、走出囚徒困境的最有效的方法就是合作。

4、夏普里值方法的核心是付出与收益成比例。

5、“请问爆的是哪只胎?”的故事给我们的启示是聪明反被聪明误。

6、猎鹿博弈所反映的问题是,合作能够带来最大的利益。

7、“搭便车”行为是现代经济社会中的常见现象,可以利用智猪博弈进行分析和解读。

8、马太效应就是“强者恒强,弱者恒弱”;任何个体、群体或地区,一旦在某一方面获得成功和进步,就会产生一种积累优势,就有更多的机会取得更大的成功和进步。

二、判断题:

1、根据博弈论的定义,一场博弈一般要包含的最重要的四个基本要素是:利益、信息、策略和均衡。(×)

2、根据“前景理论”,如果要向他人传递几个好消息,应该把它们单独公开。(√)

3、“QWERTY”键盘是历史是排列最科学的方式。(×)

4、在很多时候,“妥协”会被认为是软弱的表现,是懦夫的行为,但其实“妥协”是非常实际、灵活的智慧,在斗鸡博弈中有很好的体现。(√)

5、在枪手博弈中,活下来可能性最大的是枪法最好的甲。(×)

6、海盗分金博弈中,最科学合理的分配方式就是平均分配金币。(×)

7、所谓“柠檬市场”过去是指专门出售柠檬的市场,现在专指“二手车市场”。(×)

三、名词解释:

1、纳什均衡:纳什均衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的),

则此策略组合被称为纳什均衡。。纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态。

2、公地悲剧:1968年英国加勒特·哈丁教授(Garrett Hardin)在《The tragedy of the commons》一文中首先提出“理论模型。也称为哈丁悲剧,公共地悲剧。他认为,作为理性人,每个牧羊者都希望自己的收益最大化。在公共草地上,每增加一只羊会有两种结果:一是获得增加一只羊的收入;二是加重草地的负担,并有可能使草地过度放牧。于是他的收益便会因羊的增加而收益增多,看到有利可图。许多牧羊者也纷纷加入这一行列。由于羊群的进入不受限制,所以牧场被过度使用,草地状况迅速恶化,悲剧就这样发生了。

3、帕累托最优:帕累托最优,也称为帕累托效率、帕累托改善、帕累托最佳配置,是博弈论中的重要概念。帕累托最优是指资源分配的一种理想状态,即假定固有的一群人和可分配的资源,从一种分配状态到另一种状态的变化中,在没有使任何人境况变坏的前提下,也不可能再使某些人的处境变好。换句话说,就是不可能再改善某些人的境况,而不使任何其他人受损。

4、协和谬误:又被称为沉没成本谬误,源自英法两国政府联合投资研发的大型超音速飞机“协和”。尽管这种客机很豪华也很安全,但制造成本极其高昂,单是设计一个引擎的就要几亿。由于耗油量大等原因,协和飞机的维护成本很高,导致载客量严重不足。到了后来,英法都意识到这种飞机无法产生盈利,但却继续投资,掉进巨亏的无底洞。后来,博弈论专家把这种骑虎难下的局面称之为协和谬误。

四、简答题:

1、简要分析囚徒困境产生的原因以及走出囚徒困境的主要方法。

答:(一)产生原因:

1、资源稀缺性

2、人的自利性

3、个人理性与集体理性的矛盾

(二)走出囚徒困境的方法:

1、重复的囚徒困境

2、友善1)适度报复2)宽恕3)不嫉妒

3、走向合作1)塑造共赢的群体文化。2)集体理性与个人理性的协调。3)合作精神的形成与培养。

2、什么是非合作博弈?什么是合作博弈?分别举出它们的例子。

答:1、非合作博弈是指博弈时完全不考虑其他博弈者的利益,只考虑如何获得自己的最大利益,并且常常是通过占有对方的利益来获得自己的利益。如下象棋、围棋、五子棋等双方性的比赛,其实当利益有限而博弈各方都只为自身着想时必然是非合作博弈。

2、合作博弈是参加博弈的各方固然是要争取自己的利益,但又要注意他人的利益。是在各方共同遵守一些约定,并在考虑整体利益的条件下去争取自己的最大利益。同时在争取自己最大利益时,不会去破坏约定,不会不顾及整体利益。因为只有在合作博弈中才能得到最大利益。如OPEC组织的内部协调行为。

3、猪圈里有一头大猪和一头小猪,猪圈的一头有一个饲料槽,另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽,但谁按谁就要付出2个单位的成本。谁去按按纽则谁后到;都去按则同时到。若大猪先到,大猪吃到9个单位,小猪吃到一个单位;若同时到,大猪吃7个单位,小猪吃3个单位;若小猪先到,大猪吃六个单位,小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示(每格第一个数字是大猪的得益,第二个数字是小猪的得益):求纳什均衡。

答:在这个例子中,我们可以发现,大猪选择按,小猪最好选择等待,大猪选择不按,小猪还是最好选择等待。即不管大猪选择按还是不按,小猪的最佳策略都是等待。也就是说,无论如何,小猪都只会选择等待。这样的情况下,大猪最好选择是按,因为不按的话都饿肚子,按的话还可以有4个单位的收益。所以纳什均衡是(大猪按,小猪等待)。

五、论述题:

1、给电影《美丽人生》写一篇短评。(300字)

2、通过博弈论的学习,谈一谈其对自己大学生活的指导意义。(400字)

完整word版,博弈论期末复习题

一、支付矩阵 1、试给出下述战略式表述博弈的纳什均衡 B A U D 解:由划线解得知有一个纯战略均衡(R D ,) 再看看它是否有混合战略均衡 设B 以)1,(γγ-玩混合战略,则有 均衡条件: γγγ-=-+?=2)1(21)(U V A γγγ26)1(64)(-=-+?=D V A γγ262-=- 得14>=γ,这是不可能的,故无混合战略均衡,只有这一个纯战 略均衡。 2、试将题一中的支付作一修改使其有混合战略均衡 解:由奇数定理,若使它先有两个纯战略均衡,则很可能就有另一个混合战略均衡。 B A U D 将博弈改成上述模型,则 )1(64)1(25γγγγ-+=-+ γγ2632-=+ 得 5 4 = γ 同样,设A 的混合战略为)1,(θθ-,则

)1(25)1(16θθθθ-+=-?+ θθ3251+=+ 2 1= θ 于是混合战略均衡为? ???????? ????? ??51,54,21,21。 二、逆向归纳法 1、用逆向归纳法的思路求解下述不完美信息博弈的子博弈精炼均衡 1 (5,8) (6,7) (2,0) (3,4) (1,2) (3,4) 解 1 (5,8) (6,7) (2,0) (3,4) (1,2) (3,4) 设在1的第二个信息集上,1认为2选a 的概率为P , 则1选L '的支付P P P 32)1(25+=-+= 1选R '的支付P P P P 3233)1(36+>+=-+=

故1必选R '。 ? 给定1在第二个决策结上选R ',2在左边决策结上会选a ,故子博弈精炼均衡 为 {}),(,,d a R L ' 四、两个厂商生产相同产品在市场上进行竞争性销售。第1个厂商的成本函数为 11q c =,其中1q 为厂商1的产量。第2个厂商的成本函数为22cq c =,其中2q 为厂商 2的产量,c 为其常数边际成本。两个厂商的固定成本都为零。厂商2的边际成本c 是厂商2的“私人信息”,厂商1认为c 在?? ????2 3,21上呈均匀分布。设市场需求函数为 214q q P --=,其中P 为价格,两个厂商都以其产量为纯战略,问纯战略贝叶斯均 衡为何? 解:给定2q ,厂商1的问题是 1 211 1)14( )1(max 1 q q q q P q ---=-=π 因)(22c q q =。厂商1不知道c ,故目标函数为 ?? ????--=---??2 /3212 112 /31212112 11 )(3max )1)(4(max dc c q q q q dc q c q q q q 一阶条件: 0)(232 /3212 1 =- -? dc c q q 得 ?-=2 /3212 1)(2123dc c q q (1) 厂商2的问题是: 22 2122212 2)4( )4( )(max 2 q q q q c q c q q q c P q ---=---=-=π 一阶条件: 02)4(21=---q q c

《经济博弈论》期末考试复习

《经济博弈论》期末考试复习资料 第一章导论 1.博弈的概念: 博弈即一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素:参与者,策略,次序和得益。 2.一个博弈的构成要素: 博弈模型有下列要素:(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者.包括个人或组织等:(2)策略。即博弈方决策、选择的内容,包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序:次序不同一般就是不同的博弈,即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果,可以是经济利益,也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别: 合作博弈:允许存在有约束力协议的博弈;非合作博弈:不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时,当事人能否达成一个具有约束力的协议。 假设博弈方是两个寡头企业,如果他们之间达成一个协议,联合最大化垄断利润,并且各自按这个协议生产,就是合作博弈。 如果达不成协议,或不遵守协议,每个企业都只选择自己的最优产品(价格),则是非合作博弈。 合作博弈:团体理性(效率高,公正,公平) 非合作博弈:个人理性,个人最优决策(可能有效率,可能无效率) 4.完全理性和有限理性: 完全理性:有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。 有限理性:博弈方的判断选择能力有缺陷。 区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的,那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距,以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性: 个体理性:以个体利益最大为目标;集体理性:追求集体利益最大化。 第一章课后题:2、4、5 2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方,即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间),即博弈方选择的内容,可以是方向、取舍选择,也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数,即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果,必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序,即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构,即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益

博弈论复习题及答案(DOC)

囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。(√) 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。(×) 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。()博弈中知道越多的一方越有利。(×) 纳什均衡一定是上策均衡。(×) 上策均衡一定是纳什均衡。(√) 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。(×) 在一个博弈中博弈方可以有很多个。(√) 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。(√) 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。(×) ~ 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。(×)上策均衡是帕累托最优的均衡。(×) 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。 (×) 在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。(×) 在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 (×) 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。(√)不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。(√) — 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。(√) 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么可能(但不必)存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局,其中对于任意的t

博弈论复习题及答案

囚徒困境说明个人得理性选择不一定就是集体得理性选择。(√) 子博弈精炼纳什均衡不就是一个纳什均衡。(× ) 若一个博弈出现了皆大欢喜得结局,说明该博弈就是一个合作得正与博弈.()博弈中知道越多得一方越有利。( ×) 纳什均衡一定就是上策均衡。(× ) 上策均衡一定就是纳什均衡。(√) 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。 (×) 在一个博弈中博弈方可以有很多个。(√) 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。 (√) 在博弈中纳什均衡就是博弈双方能获得得最好结果。 (× ) 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少. (×)上策均衡就是帕累托最优得均衡。(×) 因为零与博弈中博弈方之间关系都就是竞争性得、对立得,因此零与博弈就就是非合作博弈。 (×) 在动态博弈中,因为后行动得博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总就是有利得。(×) 在博弈中存在着先动优势与后动优势,所以后行动得人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。 囚徒得困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想得结果,就是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢得时间更长。 (×) 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益得策略组合.(√)不存在纯战略纳什均衡与存在惟一得纯战略纳什均衡,作为原博弈构成得有限次重复博弈,共同特点就是重复博弈本质上不过就是原博弈得简单重复,重复博弈得子博弈完美纳什均衡就就是每次重复采用原博弈得纳什均衡。(√ ) 多个纯战略纳什均衡博弈得有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略与纯战略轮流采用。(√) 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么可能(但不必)存在重复博弈G(T)得子博弈完美均衡结局,其中对于任意得t<T,在t阶段得结局并不就是G得Nash均衡.(√)(或:如果阶段博弈G={A1,A2,…,An; u1,u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么该重复博弈G(T)得子博弈完美均衡结局,对于任意得t<T,在t阶段得结局一定就是G得Nash均衡。) 零与博弈得无限次重复博弈中,所有阶段都不可能发生合作,局中人会一直重复原博弈得混合战略纳什均衡.(√)(或:零与博弈得无限次重复博弈中,可能发生合作,局中人不一定会一直重复原博弈得混合战略纳什均衡.(×)) 原博弈惟一得纳什均衡本身就是帕雷托效率意义上最佳战略组合,符合各局中人最大利益:采用原博弈得纯战略纳什均衡本身就是各局中人能实现得最好结果,符合所有局中人得利益,因此,不管就是重复有限次还就是无限次,不会与一次性博弈有区别。(√) 原博弈惟一得纳什均衡本身就是帕雷托效率意义上最佳战略组合,符合各局中人最大利益,但惟一得纳什均衡不就是效率最高得战略组合,存在潜在合作利益得

博弈复习题及参考答案

第一章复习题 2,4,5,6,7 第一章参考答案 2、设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方,即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间),即博弈方选择的内容,可以是方向、取舍选择,也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数,即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果,必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序,即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构,即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度;(6)行为逻辑和理性程度,即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为,以及理性的程度等。如果设定博弈模型时不专门设定后两个方面,就是隐含假定是完全、完美信息和完全理性的非合作博弈。 4、“囚徒的困境”的内在根源是在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中,以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式,无法有效地协调各方面的利益,并实现整个、个体利益共同的最优。简单地说,“囚徒的困境”问题都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。 现实中“囚徒的困境”类型的问题是很多的。例如厂商之间价格战、恶性的广告竞争,初中、中等教育中的应试教育等,其实都是“囚徒的困境”博弈的表现形式。 5、首先可根据博弈方的行为逻辑,是否允许存在有约束力协议,分为非合作博弈和合作博弈两大类。 其次可以根据博弈方的理性层次,分为完全理性博弈和有限理性博弈两大类,有限理性博弈就是进化博弈。 第三是可以根据博弈过程分为静态博弈、动态博弈和重复博弈三大类。 第四是根据博弈问题的信息结构,根据博弈方是否都有关于得益和博弈过程的充分信息,分为完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全但不完美信息动态博弈和不完全信息动态博弈几类。 第五是根据得益的特征分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。 第六是根据博弈中博弈方的数量,可将博弈分为单人博弈、两人博弈和多人博弈。 第七是根据博弈方策略的数量,分为有限博弈和无限博弈两类。 9、(a )根据问题的假设,该博弈的得益矩阵和扩展形表示分别如下: 自 然 赚(35%) 亏(65%) 开 我 不开

博弈论练习题2答案

博弈论练习题2答案

111111111111111111 博弈论练习题(四) 一、什么是子博弈精炼纳什均衡? 答:将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的。由于剔除了不可置信的威胁,在许多情况下,精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说,组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。 二、参与人的理性问题对动态博弈分析的影响是否比静态博弈的影响更大?为什么? 答:正确,博弈论要求个体具有始终追求自身利益最大化的理性意识和理性能力的“自我”个体理性,这是静态博弈的范畴。除此之外,还要求相关的参与者具有层次较高的“交互理性”,要求不同个体之间在理性和行为方面具有一种“默契”。即,人们的自身利益的最大化不仅取决于自己的选择,还取决于与之相关的其他人的选择与行为,那么为了实现自己的最大利益,个体的理性决策就必须考虑他人的理性选择与行为。作

为博弈论的基础,交互理性是其基本的理性要求。博弈论还要求有关博弈的结构、各个博弈参与者的得益函数以及各个博弈参与者的理性等“知识”是所有博弈参与者之间的“共同知识”。也就是,每个博弈参与者不仅要首先明确自己和其他参与者所有可选的策略,还需知晓各种情况下自己最终的收益或其概率分布,并且每个博弈参与者都知道各个参与者掌握这些信息;更为重要的是,每个博弈参与者都知道所有参与者都是理性的,都知道其他博弈参与者知道所有参与者都是理性的,都知道其他博弈参与者知道其他博弈参与者知道所有博弈参与者都是理性的------。理性的共同知识假设是非合作博弈理论的一个非常重要和关键的假设,是实现交互理性和理性主义的纳什均衡的基本前提,这些,都是动态博弈的范畴。因此说,参与者理性问题对动态博弈的分析影响更大。 三、纳什均衡和精炼纳什均衡存在哪些问题?答:纳什均衡存在的问题: (1)不是所有博弈都存在纳什均衡如纯策略就不存在混合策略则一定会存在纳什均衡,它是通

博弈论复习题及答案

博弈论复习题及答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

一、名词解释(每题7分,共28分) 1、逆向选择:逆向选择源于事前的信息不对称,经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场,它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素,最后形成劣货驱逐良货的局面,这种现象称之为“逆向选择”。 2、策略互动:所谓策略互动,就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。用策略性思维来分析问题,从中找出合理策略,实现目标最优。 3、纳什均衡:对于博弈方而言,互为最优的策略选择就是纳什均衡。 4、信号发送:是指信息优势方不断发出信息的行为,就叫信号发送。 5、博弈论:研究人们如何进行决策,以及这种决策如何达到均衡(合理策略)的问题。每个博弈者在决定采取何种行动时,不但要根据自身的利益和目的行事,还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的反应行为的可能后果,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。 二、简要回答问题(每题10分,共40分) 1、博弈的基本要素有哪些基本特点是什么 答:博弈的基本要素有:参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响,并从中选择出对自身最有利的方案决策,从而达到收益和效用最大化。 2、什么是性别战博弈请求出其中的纳什均衡

答:性别战博弈是不可调和的博弈,双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡,也就是混合策略纳什均衡;故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况,分别是:男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。 3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么 答:反应的基本思想是需要沟通和互相协调,因为只有合作才能猎到所需猎物。 4、什么是道德风险有什么办法可以解决道德风险问题 答:道德风险是指委托-代理框架中,由于委托人无法直接观察代理人行动,造成信息不对称,从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象;解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督,以及采用激励等方式来进行解决,约束和激励机制。 三、计算题(16分) 1、求解下列博弈中的纳什均衡(包括混合策略纳什均衡)。 F 2 B 2 F 1 B 1 答:根据上方的矩阵图,我们可得出其博弈中存在两种策略的纳什均衡:分别是H 选择F1和N 选择F2,以及H 选择B1和N 选择B2 2、A 、B 两者博弈:A 首先行动,可以选择“左”或者“右”的行动;B 后行动,有“L ”和“R ”的行动,其收益如下:当A 选左,B 选L 时,A 的收益为2 ,B 的收益为3;当A 选左,B 选R 时,A 的收益为1 ,B 的收益为4;当A 选右,B 选L 时,A 的收益为3 ,B 的收益为1;当A 选右,B 选R 时,A 的收益为N H

清华大学经济博弈论期末考试04

经济博弈论(2004年秋季学期)期末测验题答案 注意:请将所有题目的答案写在答题册上,写在本试题页上一律无效。 1. (20 points) Lucy offers to play the following game with Charlie: “Let us show pennies to each other, each choosing either heads or tails. If we both show heads, I pay you $3. If we both show tails, I pay you $1. If the two don’t match, you pay me $2.” Charlie reasons as follows. “The probability of both heads is 1/4, in which case I get $3. The probability of both tails is 1/4, in which case I get $1. The probability of no match is 1/2, and in that case I pay $2. So it is a fair game.” Is he right? If not, (a) why not, and (b) what is Lucy’s expected profit from the game?(game table, 5 points; solutions, 7 points; (a), 4 points; (b), 4 points) (20分)露西提出与查理玩下面的游戏:“让我们互相向对方亮出硬币,每个人可以选择正面或者背面。如果双方亮出的都是正面,我给你3美元。如果双方亮出的是背 面,我给你1美元。如果两枚硬币正背面不同,你给我2美元。”查理做了这样的推理: “两枚硬币都是正面的概率是1/4,如此我得到3美元。都是背面的概率为1/4,如此我 得到1美元。正背面不同的概率为1/2,如此我付出2美元。因此这是一个公平游戏。” 他的想法是否正确?如果不正确,(a)为什么不正确?(b)露西从游戏中得到的期望 利润是多少?(博弈表5分;解7分;(a)问4分;(b)问4分。) 解答: 该博弈为零和博弈。博弈表如下(5分): CHARLIE Head Tail LUCY Head -3 2 Tail 2 -1 求解博弈。容易看出,该零和博弈没有纯策略纳什均衡。(1分) 只有一个混合策略的纳什均衡为:露西和查理均以3/8的概率出正面,5/8的概率出背面。 (6分) (a)查理的推理不对。因为双方实际(策略性)选择的、出硬币的正背面的概率不同于完 全随机选择的概率(后者正背面概率各为1/2)。查理错误地将一个混合策略的博弈情境当成 了随机选择的“赌博”情境。(4分) (b)露西的期望利润为1/8。(4分)(相应的,查理的期望利润为-1/8,不要求) 2. (20 points) You have to decide whether to invest $100 in a friend’s enterprise, where in a year’s time the money will increase to $130. You have agreed that your friend will then repay you $120, keeping $10 for himself. But instead he may choose to run away with the whole $130. Any of your money that you don’t invest in your friend’s venture, you can invest elsewhere safely at the prevailing rate of interest r, and get $100(1+r) next year. (a) Draw the game tree for this situation and show the rollback equilibrium. (8 points) Next suppose this game is played repeatedly infinitely often. That is, each year you have the

博弈论复习题及答案

博弈论 判断题(每小题1分,共15分) 囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。(√) 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。(×) 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。()博弈中知道越多的一方越有利。(×) 纳什均衡一定是上策均衡。(×) 上策均衡一定是纳什均衡。(√) 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。(×) 在一个博弈中博弈方可以有很多个。(√) 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。(√) 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。(×) 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。(×)上策均衡是帕累托最优的均衡。(×) 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。 (×) 在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。(×) 在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 (×) 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。(√)不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。(√) 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。(√) 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡,那么可能(但不必)存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局,其中对于任意的t

经济博弈论

1、纳什均衡的概念。 对于任一个博弈游戏来讲,一定存在这么一组策略,使得其对于任一个局中人而言都是最好的,如果其它的所有局中人不改变他们的策略的话。 2、非合作博弈与合作博弈的区别。形成合作博弈的两个条件: (1)对联盟来说,整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。 (2)对联盟内部而言,应存在具有帕累托改进性质的分配规则,即每个成员都能获得比不加入联盟时多一些的收益。 如何保证实现和满足这些条件,这是由合作博弈的本质特点决定的。也就是说,联盟内部成员之问的信息是可以互相交换的,所达成的协议必须强制执行。这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比。因此可以说:形成合作博弈的原因是在某种制度约束下的集体理性战胜了个人理性。 3、解释下列概念:纯策略、混合策略、策略组合、纳什均衡、贝叶斯均衡、反应函数 在完全信息博弈中,如果在每个给定信息下,只能选择一种特定策略,这个策略为纯策略。纯策略是混合策略的特例。 按照一定的概率,从一套“纯策略”中随机选取实际的对策,称为混合策略。混合策略是纯策略在空间上的概率分布,纯策略是混合策略的特例。 策略组合指参与者可能采取的所有行动方案的集合。策略集合必须有两个以上元素,否则,无所谓对策,只是独自决策。 所谓贝叶斯纳什均衡是指这样一组策略组合:在给定自己的特征和其他局中人特征的概率分布的情况下,每个局中人选择策略使自己的期望支付达到最大化,也就是说,没有人有积极性选择其他策略 反应函数,在无限策略的古诺博弈模型中,博弈方的策略有无限多种,因此各个博弈方的最佳对策也有无限种,它们之间往往构成一种连续函数的关系,把这个连续函数称为反应函数。4、解释下列概念:博弈、静态博弈和动态博弈、完全信息博弈和不完全信息博 弈、完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈 博弈是指在一定的游戏规则约束下,基于直接相互作用的环境条件,各参与人依靠所掌握的信息,选择各自策略(行动),以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。简单说就是人与人之间为了谋取利益而竞争。 静态博弈是指博弈中参与者同时采取行动,或者尽管参与者行动的采取有先后顺序,但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。 动态博弈是指参与人的行动有先后顺序,而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择,并据此作出相应的选择。 完全信息博弈:是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。 不完全信息博弈,也称贝叶斯博弈,是指对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息,在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。博弈参与者对于对手的收益函数没有完全信息。 完全信息动态博弈,是指博弈中信息是完全的,即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解,但行动是有先后顺序的,后动者可以观察到前者的行动,了解前者行动的所有信息,而且一般都会持续一个较长时期。 不完美信息动态博弈,在动态博弈中,在不完全信息条件下,至少有一个局中人对其他某些局中人的收益不清楚。由于行动有先后顺序,后行动者可以通过观察先行动者的行为,获得有关先行动者的信息,从而证实或修正自己对先行动者的行动。 6、在公司制企业中,股东、经理、债券人、顾客、供货商等都被称为利益相关者。试分析不同

“博弈论”习题及参考答案

《博弈论》习题 一、单项选择题 1.博弈论中,局中人从一个博弈中得到的结果常被称为()。 A. 效用 B. 支付 C. 决策 D. 利润 2.博弈常包括下面的容,除了()。 A.局中人 B.占优战略均衡 C.策略 D.支付 3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中()。 A.只有一个囚徒会坦白 B.两个囚徒都没有坦白 C.两个囚徒都会坦白 D.任何坦白都被法庭否决了 4.在多次重复的双头博弈中,每一个博弈者努力()。 A.使行业的总利润达到最大 B.使另一个博弈者的利润最小 C.使其市场份额最大 D.使其利润最大 5.一个博弈中,直接决定局中人支付的因素是()。 A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 6.对博弈中的每一个博弈者而言,无论对手作何选择,其总是拥有惟一最佳行为,此时 的博弈具有()。 A.囚徒困境式的均衡 B.一报还一报的均衡 C.占优策略均衡 D.激发战略均衡 7.如果另一个博弈者在前一期合作,博弈者就在现期合作;但如果另一个博弈者在前一期违约,博弈者在现期也违约的策略称为()。 A.一报还一报的策略 B.激发策略 C.双头策略 D.主导企业策略 8.在囚徒困境的博弈中,合作策略会导致()。 A.博弈双方都获胜 B.博弈双方都失败

C.使得先采取行动者获胜 D.使得后采取行动者获胜 9.在什么时候,囚徒困境式博弈均衡最可能实现()。 A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时 B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时 C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时 D. 当一个寡头行业进行一次博弈时 10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致,这种策略是一种()。 A.主导策略 B.激发策略 C.一报还一报策略 D.主导策略 11.关于策略式博弈,正确的说法是()。 A. 策略式博弈无法刻划动态博弈 B. 策略式博弈无法表明行动顺序 C. 策略式博弈更容易求解 D. 策略式博弈就是一个支付矩阵 12.下列关于策略的叙述哪个是错误的(): A. 策略是局中人选择的一套行动计划; B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略; C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的; D. 策略与行动是两个不同的概念,策略是行动的规则,而不是行动本身。 13. 囚徒困境说明(): A. 双方都独立依照自己的利益行事,则双方不能得到最好的结果; B. 如果没有某种约束,局中人也可在(抵赖,抵赖)的基础上达到均衡; C. 双方都依照自己的利益行事,结果一方赢,一方输; D、每个局中人在做决策时,不需考虑对手的反应 14. 一个博弈中,直接决定局中人损益的因素是(): A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 15. 动态博弈参与者在关于博弈过程的信息方面是() A 不对称的 B 对称的 C 不确定的 D 无序的

博弈论复习题及答案

一、名词解释(每题7分,共28分) 1、逆向选择:逆向选择源于事前的信息不对称,经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场,它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素,最后形成劣货驱逐良货的局面,这种现象称之为“逆向选择”。 2、策略互动:所谓策略互动,就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。用策略性思维来分析问题,从中找出合理策略,实现目标最优。 3、纳什均衡:对于博弈方而言,互为最优的策略选择就是纳什均衡。 4、信号发送:是指信息优势方不断发出信息的行为,就叫信号发送。 5、博弈论:研究人们如何进行决策,以及这种决策如何达到均衡(合理策略)的问题。每个博弈者在决定采取何种行动时,不但要根据自身的利益和目的行事,还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的反应行为的可能后果,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。 二、简要回答问题(每题10分,共40分) 1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么? 答:博弈的基本要素有:参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响,并从中选择出对自身最有利的方案决策,从而达到收益和效用最大化。 2、什么是性别战博弈?请求出其中的纳什均衡? 答:性别战博弈是不可调和的博弈,双方只有一方选择满足另

外一方的要求才能达成均衡,也就是混合策略纳什均衡;故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况,分别是:男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。 3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么? 答:反应的基本思想是需要沟通和互相协调,因为只有合作才能猎到所需猎物。 4、什么是道德风险?有什么办法可以解决道德风险问题? 答:道德风险是指委托-代理框架中,由于委托人无法直接观察代理人行动,造成信息不对称,从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象;解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督,以及采用激励等方式来进行解决,约束和激励机制。 三、计算题(16分) 1、求解下列博弈中的纳什均衡(包括混合策略纳什均衡)。 F 2 B 2 F 1 B 1 答:根据上方的矩阵图,我们可得出其博弈中存在两种策略的纳什均衡:分别是H 选择F1和N 选择F2,以及H 选择B1和N 选择B2 2、A 、B 两者博弈:A 首先行动,可以选择“左”或者“右”的行动;B 后行动,有“L ”和“R ”的行动,其收益如下:当A 选左,B 选L 时,A 的收益为2 ,B 的收益为3;当A 选左,B 选R 时,A 的收益为1 ,B 的收益为4;当A 选右,B 选L 时,A 的收益为3 ,B 的收益为1;当A 选右,B 选R 时,A 的收益为0 ,B 的收益为2。请画出该博弈的博弈树,并求出该博弈的均衡解。 N H

博弈论复习题及答案完整版

博弈论复习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

一、名词解释(每题7分,共28分) 1、逆向选择:逆向选择源于事前的信息不对称,经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场,它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素,最后形成劣货驱逐良货的局面,这种现象称之为“逆向选择”。 2、策略互动:所谓策略互动,就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。用策略性思维来分析问题,从中找出合理策略,实现目标最优。 3、纳什均衡:对于博弈方而言,互为最优的策略选择就是纳什均衡。 4、信号发送:是指信息优势方不断发出信息的行为,就叫信号发送。 5、博弈论:研究人们如何进行决策,以及这种决策如何达到均衡(合理策略)的问题。每个博弈者在决定采取何种行动时,不但要根据自身的利益和目的行事,还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的反应行为的可能后果,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。 二、简要回答问题(每题10分,共40分) 1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么? 答:博弈的基本要素有:参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响,并从中选择出对自身最有利的方案决策,从而达到收益和效用最大化。 2、什么是性别战博弈?请求出其中的纳什均衡? 答:性别战博弈是不可调和的博弈,双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡,也就是混合策略纳什均衡;故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况,分别是:男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。 3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么? 答:反应的基本思想是需要沟通和互相协调,因为只有合作才能猎到所需猎物。 4、什么是道德风险?有什么办法可以解决道德风险问题?

最新博弈论复习题及答案

博弈论 2、可口可乐与百事可乐(参与者)的价格决策:双方都可以保持价格不变或者提高价格(策略);博弈的目标和得失情况体现为利润的多少(收益);利润的大小取决于双方的策略组合(收益函数);博弈有四种策略组合,其结局是: (1)如果双方都不涨价,各得利润10单位; (2)如果可口可乐不涨价,百事可乐涨价,可口可乐利润100,百事可乐利润-30; (3)如果可口可乐涨价,百事可乐不涨价,可口可乐利润-20,百事可乐利润30; (4)如果双方都涨价,可口可乐利润140,百事可乐利润35; 求纳什均衡。 博弈的稳定状态有两个:都不涨价或者都涨价(均衡),均衡称为博弈的解。 3、猪圈里有一头大猪和一头小猪,猪圈的一头有一个饲料槽,另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽,但谁按谁就要付出2个单位的成本。谁去按按纽则谁后到;都去按则同时到。若大猪先到,大猪吃到9个单位,小猪吃到一个单位;若同时到,大猪吃7个单位,小猪吃3个单位;若小猪先到,大猪吃六个单位,小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示(每格第一个数字是大猪的得益,第二个数字是小猪的得益): 小猪 按等待 大猪按 5,1 4,4 等待 9,-1 0,0 求纳什均衡。 在这个例子中,我们可以发现,大猪选择按,小猪最好选择等待,大猪选择不按,小猪还是最好选择等待。即不管大猪选择按还是不按,小猪的最佳策略都是等待。也就是说,无论如何,小猪都只会选择等待。这样的情况下,大猪最好选择是按,因为不按的话都饿肚子,按的话还可以有4个单位的收益。所以纳什均衡是(大猪按,小猪等待)。 4、根据两人博弈的支付矩阵回答问题: a b A B (1)写出两人各自的全部策略,并用等价的博弈树来重新表示这个博弈(6分) (2)找出该博弈的全部纯策略纳什均衡,并判断均衡的结果是否是Pareto有效。 (3)求出该博弈的混合策略纳什均衡。(7分) (1)策略 甲:AB 乙:ab 博弈树(草图如下:

博弈论复习题及答案

可口可乐与百事可乐(参与者)的价格决策:双方都可以保持价格不变或者提高价格(策略);博弈的目标和得失情况体现为利润的多少(收益);?利润的大小取决于双方的策略组合(收益函数);?博弈有四种策略组合,其结局是:? (1)双方都不涨价,各得利润10单位;? (2)可口可乐不涨价,百事可乐涨价,可口可乐利润100,百事可乐利润-30;? (3)可口可乐涨价,百事可乐不涨价,可口可乐利润-20,百事可乐利润30;? (4)双方都涨价,可口可乐利润140,百事可乐利润35;? 画出两企业的损益矩阵求纳什均衡。 9、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。如果它们合作,各获得500000元的垄断利润,但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格,则合作的厂商获利将为零,竞争厂商将获利900000元。 (1)将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。 (2)解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。 答:(1)用囚徒困境的博弈表示如下表: (2)如果新华航空公司选择竞争,则北方航空公司也会选择竞争(60000>0);若新华航空公司选择合作,北方航空公司仍会选择竞争(900000>500000)。若北方航空公司

选择竞争,新华航空公司也将选择竞争(60000>0);若北方航空公司选择合作,新华航空公司仍会选择竞争(900000>0)。由于双方总偏好竞争,故均衡结果为两家公司都选择竞争性策略,每一家公司所获利润均为600000元。 12、设啤酒市场上有两家厂商,各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒,相应的利润(单位:万元)由下图的得益矩阵给出: (1)有哪些结果是纳什均衡? (2)两厂商合作的结果是什么? 答(1)(低价,高价),(高价,低价) (2)(低价,高价) 13、A、B两企业利用广告进行竞争。若A、B两企业都做广告,在未来销售中,A企业可以获得20万元利润,B企业可获得8万元利润;若A企业做广告,B企业不做广告,A 企业可获得25万元利润,B企业可获得2万元利润;若A企业不做广告,B企业做广告,A企业可获得10万元利润,B企业可获得12万元利润;若A、B两企业都不做广告,A 企业可获得30万元利润,B企业可获得6万元利润。 (1)画出A、B两企业的支付矩阵。 (2)求纳什均衡。 3. 答:(1)由题目中所提供的信息,可画出A、B两企业的支付矩阵(如下表)。 (2)因为这是一个简单的完全信息静态博弈,对于纯策纳什均衡解可运用划横线法

四川农业大学经济博弈论(本科)期末考试高分题库全集含答案

106307--四川农业大学经济博弈论(本科)期末备考题库106307奥鹏期末考试题库合集 单选题: (1)下面的例子中,()可以说明古诺模型。 A.两商店的距离 B.偏远农产品市场上两大西瓜种植垄断商的价格竞争 C.偏远农产品市场上两大西瓜种植垄断商的产量竞争 D.彩电的尺寸偏好差异 正确答案:C (2)探讨一下在“切蛋糕博弈”中,甲首先负责切蛋糕,而乙负责分配蛋糕,那乙有什么优势呢?() A.先动优势 B.后动优势 C.绝对优势 D.相对优势 正确答案:A (3)博弈中,局中人从一个博弈中得到的结果被称为() A.收益 B.支付 C.决策 D.利润 正确答案:B

(4)信号传递博弈在产业组织理论中的第一个应用是 ( ) A.斯坦克尔伯格模型 B.罗伯兹垄断限价模型 C.古诺模型 D.伯特兰德模型 正确答案:B (5)关于战略式与扩展式,以下命题正确的是 A.战略式方法只能表述静态博弈 B.扩展式方法不能表述无限博弈 C.扩展式方法只能表述动态博弈 D.扩展式与战略式可相互转换 正确答案:D (6)子博弈精炼纳什均衡是:() A.一个纳什均衡 B.不是一个纳什均衡 C.和纳什均衡没有关系 D.不是每一个博弈都有子博弈精炼纳什均衡 正确答案:B (7)经常听到家长对小孩子说:“除非你把碗里的蔬菜吃完,否则不准你吃糖果”,这句话是什么呢?() A.承诺 B.威胁

C.允诺 D.批评 正确答案:B (8)博弈论中,局中人从一个博弈中得到的结果常被称为() A.效用 B.支付 C.决策 D.利润 正确答案:B (9)“人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人”是博弈中的() A.策略 B.行动 C.均衡 D.结果 正确答案:A (10)()在1944出版的巨著《博弈论和经济行为》标志着现代博弈论的诞生呢? A.纳什 B.泽尔藤 C.塔克 D.冯?诺伊曼 正确答案:D

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