统计学计算题整理WORD
：
典型计算题一
1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：
根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解：
36==
∑∑
f
f
x
x (元)
点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式
表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？
解：
%110%
105%
116===
计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为
110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？
解： 计划完成程度
%74.94%
95%
90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是
94.74%,超额完成计划5.26%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？
解：
计划完成程度%110%
51%
161=++=
点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成
本降低计划完成程度是多少？
解：
计划完成程度%74.94%
51%
101=--=
点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？ 解：
103%=105%÷（1+x ） x=1.9%
即产值计划规定比上期增加1.9%.
点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x ，则计划任务相对数=1+x ，根据基本关系推算出x.
7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.
解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(
5400
=104%),但在节奏性方面把握不好。上旬仅完成计划68.06%,下旬完成计划148.06%,存在明显着前松后紧现象,在下一阶段工作安排中应当注意这一问题.
点评：对于短期计划完成情况检查时，除了同期的计划数与实际数对比，以点评月度计划执行的结果外，还可用计划期中某一阶段实际累计数与全期计划数对比，用以点评计划执行的节奏性和均衡性，为下一阶段工作安排作准备。
该地区“七五”时期计划固定资产投资410亿元。试计算全期计划完成程度和计划提前完成时间。
解：
计划任务410亿元是五年固定资产投资总额，用累计法计算检查：
%
114=410
30
+28+30+29+105+95+83+68=
=
全期计划任务累计
全期实际完成累计计划完成程度 从计划规定的第一年起累计到第五年的第二季度已达到410亿元，提前两个季度完成计划。
9、某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到以54万吨，计划完成情况如下：
试计算产量计划完成程度和计划提前完成时间。 解：
计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。
%
.%
7103=54
15+14+14+13=10?=
计划最末水平实际最末水平
计划完成程度
从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54万吨，故提前一个季度完成计划任务
10、某班40名学生统计成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。
解： 平均成绩=
全班总人数
全班总成绩
，即
∑∑=
f
xf =)(.分572=40
10
?90+25?70+5?50
点评：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值x 及频数、频率、用加权平均数计算。
11、第一组工人的工龄是6年，第二组工人的工龄是8年，第三组工人的工龄是10年，第一组工人占三组工人总数的30%，第二组占三组工人总数和的50%，试计算三组工人的平均工龄。
解：
∑∑
=
f
f
x
x =6×30%+8×50%+10×20%=7.8(年)
点评：现掌握各组工龄及各组工人所占比重（频率
∑
f
f
）权数，因此需采用以比重
形式表示的加权算术平均数公式计算。
12、某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。
解：
全班平均成绩)(.分572=90
90
+701750+50250900
+1750+250=
=
∑∑x
m m x
点评：掌握被平均标志值（x ）及各组标志总量（m ），用加权调和平均法计算。 13、某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下
试计算该公司平均计划完成程度指标. 解：%.%
%%5105=115+105+952300
+13440+1140=
=
∑∑x
m
x
点评：这是一个相对数计算平均数的问题.首先涉及到权数的选择问题。我们假设以企业数为权数,则平均计划完成程度:
%.%%%83105=12
3
?115+7?105+2?95=
=
∑∑f
xf
x
以上算法显然不符合计划完成程度的计算公式.因为计划完成程度=
计划任务数
实际完成数
,即影响计
划完成程度的直接因素应是企业的实际完成数和企业的计划任务数，以实际完成数或计划任务数作权数是比较合适的；其次涉及到平均方法的选择问题，本例掌握实际完成数,即掌握所要平均的变量的分子资料,故用加权调和平均数法计算.
在选择权数时必须考虑两点:一是它是标志值的直接承担者;二是它与标志值相乘具有意义,能构成标志总量.
14、1990年某月份甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下：
试问该产品哪一个市场的平均价格高,并点评原因. 解：甲市场平均价格
)/(..........斤元3751=5
15
1+4182+21215
1+82+21=
=
∑∑x
m m x
乙市场平均价格
=
)/(....斤元3251=4
1
?11+1?41+2?21=
∑∑f
xf
甲市场的平均价格于高乙市场.
点评：在对比分析平均水平的高低变化时,必须考虑权数比重变化的影响.
权数对总体平均数的影响规律是:当标志值大对应的权数比重也大时,总体平均数偏高;当标志值小对应的权数比重大时,总体平均数偏低.
甲市场价格较高的乙品种成交量占总成交量的50%,价格最高的丙品种和价格最低的甲品种各占成交总量的25%;乙市场价格最低的甲品种成交量占总成交量的50%,价格较高的乙品种和价格最高的丙品种成交量各占总成量的25%,因此,甲市场总平均价格偏高,乙市场平
均价格偏低.
15、根据资料可以看出,各类职员中女性录取率均高于男性组,而女性总平均录取率(17.8%)却低于男性(20.5%),为什么?
解：男性的总平均录取率之所以高于女性,是因为录取率高的技工和教师类报考人数占总报考人数的91%(
600
550
),而录取率低的医生类报考人数仅占9%,从而使总体平均数偏高;女性录取率高的技工和教师类报考人数占总人数的40%,录取率低的医生类报考人数占总人数60%,从而使总体平均数低低.
点评：在对比分析平均水平的高低变化时,必须考虑权数比重变化的影响.
权数对总体平均数的影响规律是:当标志值大对应的权数比重也大时,总体平均数偏高;当标志值小对应的权数比重大时,总体平均数偏低.
16、有两企业工人日产量资料如下:
试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性?
解：
%.617=17
3
=
=
甲
甲
甲x v σ %...612=1
263
3=
=
乙
乙
乙v σ
可见,乙企业的平均日产量更具有代表性.
点评:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小点评平均水平的代表性,必须计算标准差系数.
17、有两个班参加统计学考试，甲班的平均分数７５分，标准差１１．５分，乙班的考试成绩资料如下：
按成绩分组（分）学生人数（人） ６０以下 ２ ６０－７０ ５ ７０－８０ ８ ８０－９０ ６
９０－１００ ４
合 计 ２５
要求：（１）计算乙班的平均分数和标准差；
（２）比较哪个班的平均分数更有代表性。 解：（１）乙班平均成绩
7725
1925==
∑
∑=f xf
x （分） （２）66.1125
3400
)
(2
==
-=
∑∑f
f
x x σ（分） %33.1575
5
.11==
=
x
σ
νσ %14.1577
66
.11==
=
x
σ
νσ 甲组的标准差系数大于乙组的标准差系数，所以乙组平均成绩的代表性比甲组大。 18、进行简单随机重复抽样，假定抽样单位增加3倍，则抽样平均误差将发生如何变化？
如果要求抽样误差范围减少20%，其样本单位数应如何调整？
解：（1)在样本单位数是n 时,平均抽样误差n
u x 2
=σ或()
n
p p u p -1=
;样本单位数是4n(注意:增加3倍即n+3n=4n)时, μx1=?
μx1=x n n μσσ2
1
=21=422
抽样单位数增加3倍,抽样平均误差是原来的二分之一倍.（5分） (2)平均误差是80%时 (注意:降低20%即100%μx -20%μx
=80%μx ) n=?
()()()n n n n n n x x x x x x 16
25
162525165416
25%2016
25251654%802222
2
212
2
2
2===??
? ??===
?==μσμσμσμσσσμμ或倍的抽样单位数增加为原来平均误差降低
19、从一批产品中按简单随机重复抽样方式抽取５０包检查，结果如下：
每包重量（克）包 数 ９０－９５２ ９５－１００３
１００－１０５３５ １０５－１１０１０
要求：以９５．４５％的概率（ｔ＝２）估计该批产品平均每包重量的范围。
解：8.10250
5140==
∑
∑=f xf
x （克）(3分) 32.350
5
.520)(2
==
-=
∑∑f
f
x x σ（克）(2分) n x σμ=
=
46.050
32
.3=(4分) △x ＝x t μ＝2×0.46＝0.92(2分) 该批产品平均每包重量的区间范围是：x - △x ≤X ≤x ＋△x (2分)
102.8－0.92≤X ≤102.8＋0.92 101.88≤X ≤103.72(2分)
20、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命
区间;假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ 解：已知 N=5000 n=100 x =4500 σ=300 F （t ）=90% t=1.64
抽样平均误差5000100
1100
3001-
=-
=N n n
x σ
μ=29.7
允许误差x x t μ=?=1.64×29.7=49 平均使用寿命的区间
下限=x x ?-=4500-49=4451（小时） 上限==?+x x 4500+49=4549（小时） 当F （t ）=95%（t=1.96）、x ?=49/2=24.5时
2
222
222222300
96.15.24500030096.15000?+???=+?=σσt N Nt n X =516（只） 21、调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%、和95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少个零件？ 解：根据提供的三种合格率，总体方差取大值计算，故用P=95%， F （t ）=0.95 t=1.96
件）(182501
.0)95.01(95.096.1)1(2
222≈-?=?-=p p p t n 约需抽查1825个零件。
22、某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90
分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？
解：（1）根据抽样结果和要求整理成如下分布数列： 40名职工考试成绩分布 考试成绩（分）职工人数（人）比重（%）
60以下 3 7.5 60－70 6 15 70－80 15 37.5 80－90 12 30 90－100 4 10 合计 40 100
（1）根据次数分配数列计算样本平均数和标准差
∑∑=f
f
x
x =55×7.5%+65×15%+75×37.5%+85×30%+95.5×10%=77（分）
34
.367.1267
.140
54
.10(54.1040
4440
)
(2
=?==?==
=
==
-=∑∑x x x t n f
f
x x μσ
μσ分）
全体职工考试成绩区间范围是： 下限=分）(66.7334.377=-=?-x x 上限=（分）3
.8034.377=+=?+x x
即全体职工考试成绩区间范围在73.66—80.3分之间。
（3）159)2
34.3(54.10222
222≈?=
?=x
t n σ（人）
23、在４０００件成品中，按重复抽样方式抽取２００件产品进行检查，其中有废品８件。当概率是０．９５４５时，试估计这批产品的废品量范围。
解：Ｎ＝４０００ ｎ＝２００ ｔ＝２
04.0200
8
==
p
0139.0200
96
.004.0)1(=?=-=
n p p P μ 027
.00139.02=?==?p p t μ 0278.004.0±=?±=p p p 即１．２２％－６．７８％
该批产品的废品量范围为%78.64000%22.14000?-? 即４８．８－２７１件
24、某地区１９９１－１９９５年个人消费支出和收入资料如下：
要求：（１）计算个人与消费支出之间的相关系数；
（２）配合消费支出（Ｙ）对个人收入（Ｘ）的直线回归方程。
解：（１）[][
]
∑∑∑∑∑∑∑---=
2
2
2
2
)
()(y y n x x
n y
x xy n γ＝０．９８７２
（２）配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ
∑∑∑∑∑--=22
)
(x x n y x xy n b =1688.1)385(301135345
3852711252=-??-? x b y a -==
9976.205
385
1688.15345-=?-
回归方程为：ｙ＝－２０.９９７６＋１.１６８８ｘ
25、从某行业随机抽取６家企业进行调查，所得有关数据如下：
企业编号 产品销售额（万元） 销售利润（万元） １ ５０ １２ ２ １５ ４ ３ ２５ ６ ４ ３７ ８ ５ ４８ １５ ６ ６５ ２５
要求：（１）拟合销售利润（ｙ）对产品销售额（ｘ）的回归直线，并点评回归系数的实际意义。
（２）当销售额为１００万元时，销售利润为多少？ 解：（１）配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ ∑∑∑∑∑--=
2
2)
(x x n y x xy n b =
3950.0)240(11248670
240345162
=-??-?
x b y a -==
1343.46
2403950.0670-=?- 回归方程为：ｙ＝－４.１３４３＋０.３９５０ｘ
回归系数ｂ＝0.3950，表示产品销售额每增加１万元，销售利润平均增加0.3950万元。 （２）当销售额为１００万元时，即ｘ＝１００，代入回归方程： ｙ＝－４.１３４３＋０.３９５０×１００＝３５.３７（万元）
典型计算题二
26、已知某市基期社会商品零售额为8600万元，报告期比基期增加4290万元，零售物价指数上涨11.5%。试推算该市社会商品零售总额变动中由于零售物价变动和零售量变动的
影响程度和影响绝对额。
解：
根据已知条件，可得知：
()()()()()
()
()()1329
2961429086001156111561
12890860012890%
4.134%
5.111%9.14911561
%4.1348600%4.134%4.13411561
%5.111%,5.111%
4.134%
5.111%
9.149%
9.1498600
12890
%5.111%5.11%10012890
429086008600
011
1000
10
01
10
11
10001001
100010
00
11
10101110
0110
11
11100+=-+-=--
+
-
=
-
?=?
=
=?=?=
===
==
==
==
=
=+===+==∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑
∑∑∑
∑∑∑∑∑∑∑∑p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q 对值为
对零售额变动的影响绝零售物价和零售量变动响为
对零售额变动的相对影零售物价和零售量变动万元或根据
万元有
根据零售物价指数零售物价指数零售额指数零售量指数根据指数体系有
零售额指数零售物价指数万元报告期零售额万元基期零售额
计算结果点评，该市社会商品零售额报告期比基期增长49.9%，是由销售量增加34.4%,物价上涨11.5%两因素共同作用所造成的;而零售额增长4290万元,是销售量增长增加2961万元,物价上涨增加1329万元的结果.
点评:做本题应从零售额、零售价、销售量三个指数之间的数量关系入手，根据给定的条件，利用指数体系之间的关系进行指数间的推算，并从相对数和绝对数两方面进行因素分析。
27、根据下列资料计算：（1）产量指数及产量变化对总产值的影响；（2）价格指数及价格变化对总产值的影响。
解：
设产量为q ，价格为p ；0和1分别表示基期和报告期。
)
(%
元产值
由于产量增而总增加的产量指数11600=58000-69600=-
120=58000
69600
=500?100+4?2400500?120+4?2400=
=
∑∑∑∑0
00
10
001q q q q p q p q k q
即：报告期产量比基期增长20%，使总产值增加11600元。
)
(%
.元产值
由于价格下降而减少的价格指数3600-=69600-66000=-
8394=69600
66000
=500?120+4?2400450?120+5?2400=
=
∑∑∑∑0
11
10
11
1p q p q p q p q k p
即：报告期价格比基期下降5.17%，使总产值减少3600(元)。
28、某企业生产甲、乙、丙三处产品，1984年产品产量分别比1983年增长2%、5%、8%。1983年甲、乙、丙产品产值分别为5000元，1200元，24000元，问1984年三种产品产量比1983年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？ 解：
)
24000
12000500024000
%812000%55000%2:()(26204100043620%
39.619831984%39.10641000
4362024000
12000500024000
%10812000%1055000%10200000
0++?+?+?=
=-=-===++?+?+?=
=∑∑∑∑q q k p q p kq p
q p kq k 常的错误是注元产值由于产量增长而增加的年增长年总产量比即三种产品的产量总指数
29、某商店销售的三种商品1984年价格分别是1983年的106%、94%、110%。三种商品1984年销售额分别是80000元，25000元，14000元。问三种商品物价总指数是多少？价格变化对销售额影响如何？ 解： 价格总指数：
元售额
由于价格变动增加的销4805=114795-119600=1
-66103=114795
119600
=
11014000+9425000+1068000014000
+25000+8000=
1
=
∑∑∑∑11111
11
1p q k p q p q k p q k p %
.%
%%
30、某商店某商品销售量和销售价格资料如下表
试从相对数和绝对数两方面分析销售量及价格变动对销售额的影响 解：
销售额指数=
%.57109=345000378000
=230?1500210?1800=0011p q p q
()()%3.91230
210
)
(6900023015001800%1201500
1800
3300034500037800001001010011===
=?-=-===
=-=-p p p q q q q p q p q 销售价格指数元的销售额
由于销售量增加而增加销售量指数元销售额增加
由于价格下降而减少的销售额： (p 1-p 0)q 1=(210-230)×1800=-36000（元） 以上各因素间的关系:
()()10100100010
1
010011%
3.91%120%57.109q p p p q q p q p q p p q q p q p q ++-=-?=?= 33000=69000-36000
这点评销售额之所以增长9.57%,是由于销售量增长20%和销售价格降低8.7%两因素的共同影响;销售额的绝对量增加33000元,是由于销售量增加使销售额增加69000元和销售价格降低使销售额减少36000元两因素的共同影响.
点评：这是简单现象总体总量指标的二因素分析，在相对量分析时可以不加入同度量因素，但在绝对量分析时一定要加入同度量因素。
31、某厂1990年的产量比1989年增长13.6%,总成本增加12.9%,问该厂1990年产品单位成本的变动情况如何: 解：
单位成本指数=总成本指数÷产量指数
=(1+12.9) ÷(1+13.6%)=99.38% 即1990年产品单位成本比1989年下降0.62%
点评：本题要求利用指数体系之间的关系进行互相推算，要正确理解指数的涵义。常见的错误是12.9%÷13.6%=94.85%.
32、价格降低后用同样多的人民币可多购商品15%,试计算物价指数. 解：物价指数=购物额指数÷购物量指数=100%÷(1+15%)=86.96% 即:物价指数为86.96%.
点评：本题要求利用指数体系之间的关系进行互相推算，要正确理解指数的涵义。常见的错误是100%÷15%=66.67%.
33、某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：
试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。 解： 总成本指数=%164=50000
82000
=120?200+50?520110?500+45?600=
∑∑0
011p q p q
元总成本增加32000=50000-82000=-
=
∑∑0
01
1p q p q
产量指数=
%180=50000
90000
=120?200+50?520120?500+50?600=
∑∑0
00
1p q p q
由于产量增加而增加的总成本：
元40000=50000-90000=-
∑∑0
00
1p q p q
单位成本指数=
%91=90000
82000
==
∑∑0
111p q p q
由于单位成本降低而节约的总成本：
元8000-=90000-82000=-
∑∑0
11
1p q p q
∑∑∑∑∑∑0
1110
0010
01
1?
=
p q p q p q p q p q p q
164%=180%×91%
()
()∑∑∑∑∑∑011
1000
10
01
1-
+
-
=
-
p q p q p q p q p q p q
32000=40000-8000
这点评总成本之所以增长64%，是由于产量增加80%和单位成本降低9%两因素共同影响的结果；产量增加使总成本增加40000元，单位成本降低使总成本节约8000元，两因素共同作用的结果使总成本绝对额增加32000元。
34、某工厂生产三种不同产品，1985年产品总成本为12.9万元,比1984年多0.9万元,三种产品单位成本平均比1984年降低3%,试确定:
(1)生产总成本指数,(2)产品物量指数(3)由于成本降低而节约的生产成本绝对数. 解：
(1)总成本指数=
%....5107=9
0-9129
12=
∑∑0
011p q p q
(2)产品物量(产量)指数=生产总成本指数÷单位成本指数 即:
%.%%.82110=97÷510=÷
=
∑∑∑∑∑∑0
1110
0110
001p q p q p q p q p q p q
产品成本指数=
%97=∑∑0
111p q p q 。
则：∑3013=979
12=
01万元.%
.p q 由于成本降低而节约的生产成本绝对数额
万元40-=3013-912=-
∑∑0
11
1...p q p q
35、（不在复习范围之内）某公司所属甲、乙两企业生产某产品，其基期和报告期的单位产
统计学原理计算题试题及答案(最新整理)
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x
统计学(计算题部分)
统计学原理期末复习(计算题) 1 ?某单位40名职工业务考核成绩分别为： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90 分为良,90—100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)根据整理表计算职工业务考核平均成绩； (4)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1 ) (2)分组标志为"成绩",其类型为"数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩： - xf 3080 x 77 f 40(分) (4)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，平均成绩为 77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2 ?某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性 解: (1 )
丄15 15 25 3835 34 45 1329.5。(件) X
上限=x 77 3.34 80.3（分） (2)利用标准差系数进行判断: V 甲 9.6 X 36 0.267 V 乙 8.986 0.305 X 29.5 因为 > 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 3?采用简单随机重复抽样的方法，在 2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：(1)计算合格品率及其抽样平均误差 (2) 以％的概率保证程度(t=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3) 如果极限误差为％，则其概率保证程度是多少 解：(1)样本合格率 p = n1/ n = 190/200 = 95% 抽样平均误差： （2）抽样极限误差△ p= tp = 2X % = % 下限：X △ p=95%% = % 上限：x △ p=95%+% = % 贝总体合格品率区间：(% %) 总体合格品数量区间( %x 2000=1838件 %X 2000=1962件) (3)当极限误差为％时，则概率保证程度为 % (t=A/^ ) 4 ?某单位按简单随机重复抽样方式抽取 40名职工，对其业务情况进行考核， 考核成绩 平均分数77分，标准差为10。54分，以％的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区 间范围。 解： 计算抽样平均误差： 计算抽样极限误差: 2 1.67 3.34 全体职工考试成绩区间范围是: 下限=X x 77 3.34 73.66（分） 8.986 （件） P ） ■- n 10.54 40 1.67 X ）2 f p
教育统计学试题库
教育统计学 一、选择题 1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A. 全距( 差异量) B. 四分位距(差异量) C. 方差(差异量) D. 标准差(差异量) 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000 的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F 分布 C. t 分布 D. 正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A. Z检验 B. t 检验 C. X 2检验 D. F 检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30, n2大于30; D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30, n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A. 若r1=0.40 , r2=0.20，那么r1 就是r2 的2 倍；
B. 如果r=0.80 ，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%; C. 相关系数不可能是2； D. 相关系数不可能是-1 。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？（ B ） A. 积差相关（两个连续型变量） B. ?相关 C. 点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D. 二列相关（两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：（ A ） A.F值 B. t 值 C. x 2 值 D.Z 值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A. 差异系数 B. 方差 C. 全距 D. 标准差 二、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分
统计学期末复习-公式汇总
统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。
统计学计算题答案..
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
《统计学》计算题型与参考答案
《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1）
（2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
统计学试题及答案
统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间
7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是
统计学计算题 (2)
统计学计算题 (2)
安徽财经大学统计学期末考试计算题复习 1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。甲品种产量情况如下： 甲品种 田块面积（亩）f 产量（公斤）x 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 600 495 445 540 420 要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ （1）（公斤）506.35 5 .2531甲== = ∑∑f xf x （公斤） 44.655 8.0)3.506420(....2.1)3.506600()(222 甲=?-++?-= -= ∑∑f f x x σ （2）%93.123.50644.65V 甲 === x σσ %81.7520 6.40V 乙 === x σσ 因为7.81%<12.93%，所以乙品种具有较大稳定性， 更有推广价值 2.已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准
差为10.30分，而甲的成绩如下所示： 甲班 分数 组中值x 人数f 50 以下 50─60 60─70 70─80 80─90 90 以上 45 55 65 75 85 95 5 7 8 20 14 6 要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。（计算结果保留2位小数） （分）17.3760 4390 甲== = ∑∑f xf x （分） 96.1360 6)17.7395(....5)17.7354()(222 甲=?-++?-= -= ∑∑f f x x σ （2）%08.1917 .7396.13V 甲 === x σσ %46.1376.5 3.10V 乙 === x σσ 因为13.46%<19.08%，所以乙班学生平均成绩的 代表性好于甲班的 3.已知甲厂职工工资资料如下： 职工月工资 （元） 工资组中值x 职工人数（人）f
统计学练习题及答案
2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题
统计学计算题整理
： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式
表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成
统计学期末复习计算题分解
第四章 统计特征值 1．某车间工人日生产零件分组资料如下： （2）说明该数列的分布特征。 解： ()()()() ) (71.6571.56010 5080408060111个=+=?-+-+=?-+-+ =+--i f f f f L M o ) (65560108060 22006021个=+=?-+=?-+=-i f S N L M m m e )(5.6420012900 个== =∑∑f xf x 因为o e ＜M ＜M x ，所以，该数据分布属于左偏分布。
2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下： （2）该公司实际的优质品率。 解：（1）产量计划完成百分比： %95.9320.5325008 .02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x （2）实际优质品率： % 8.96500484 25015010098.025096.015095.0100==++?+?+?= = ∑∑f xf x 3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下： （2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。
解：（1）平均等级： ) (22.150******** 3100275011 1 1 级=++?+?+?= = ∑∑f xf x ) (5.1100300600100 3300260012 2 2 级=++?+?+?= = ∑∑f xf x 二季度比一季度平均等级下降0.28级。 （2）由于质量下降而带来的损失： ) (33.16835010075050 800100125075018001 1 1 元=++?+?+?= = ∑∑f pf p ) (1535100300600100 800300125060018002 2 2 元=++?+?+?= = ∑∑f pf p () ())(148330 100033.168315352 12 元-=?-=?-∑f p p 由于产品质量下降而损失148330元。 4．某区两个菜场有关销售资料如下： 解： )(82.2200556505 .315008.219505.22200150019502200元==++++==∑∑x m m x 甲 )(98.257.221366005 .330008.219505.21650300019501650元==++++== ∑∑x m m x 乙 乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。
(完整版)统计学复习题答案
一、主要术语 描述统计 ．．．．：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 推断统计 ．．．．：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 观测数据 ．．．．：在没有对事物进行人为控制的条件下，通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 ．．．．：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 异众比率 ．．．．：非众数组的频数占总频数的比率。 四分位差 ．．．．：也称为内距或四分间距，上四分位数与下四分位数之差. 。 显著性水平 ．．．．．：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为 P-．值．：也称观察到的显著性水平或实测显著性水平，是根据样本观测值计算出来的概率。 拟合优度检验 ．．．．．．：根据样本观测结果与原假设为真条件下期望结果的吻合程度，来检验总体是否服从某种分布。一般地，可以用于任何假设的概率分布。 独立性检验 ．．．．．：检验两个分类变量之间是否存在相关关系。 多个总体比例差异检验 ．．．．．．．．．．：检验多个总体比例是否都相等。 消费者物价指数 ．．．．．．．：又称居民消费价格指数，反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动程度的一种相对数。 生产者价格指数 ．．．．．．．：反映企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的一种相对数。 股票价格指数 ．．．．．．：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对 二．简答和计算P41—P42： 2．2比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样的特点：简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）和整群抽样。非概率抽样的特点：方便抽样、定额抽样、立意抽样、滚雪球抽样和空间抽样。 2．6你认为应当如何控制调查中的回答误差？ 回答误差是指被调查者接受调查时给出的答案与实际不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误差及意识误差。 调查一方在调查时可协助被调查者一方共同完成调查，被调查方不了解的调查方可帮助解释、阐明，这样可减少误差。 2．7怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 可通过优选与培训采访人员、加强调查队伍管理、准确定位调查对象、保证问卷的送达率等加以预防，采取物质奖励、消除疑虑、提前告知和事中提醒等加以控制，采用多次访问、替换被调查单位、随机化回答技术等方法来降低无回答率。 2．8如何设计调查方案？ 第一步：确定调查目的 第二步：确定调查对象和调查单位 第三步：确定调查项目和调查表 第四步：调查表格和问卷的设计 第五步：确定调查时间和调查方法等
统计学计算题
第二章 六、计算题. 1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况： 月收入（元）工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。 2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 ⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列 答：⑴⑵
第三章 六、计算题. 要求：⑴填满表内空格. ⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。 ⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。 ⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？ 解：118.8% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本
计划执行结果？ 解：95.79% 4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨， 根据上表资料计算： ⑴钢产量“十五”计划完成程度； ⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？ 解：⑴102.08%；⑵提前三个月 5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下： 计算：⑴平均每个商业网点服务人数； ⑵平均每个商业职工服务人数； ⑶指出是什么相对指标。 ⑶上述两个指标是强度相对指标。 6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：
统计学计算题复习
统计学计算题复习1．某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）41252947383430384340 46364537373645433344 35284634303744263844 42363737493942323635根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图 解：频数分布表如下： 2．甲、乙两个生产班组的工人日产量资料如下：
要求：分别计算两个班组工人的平均日产量，并说明哪个班组的平均数代表性大？ 解： 甲 x=8.5 ，乙x=11.75 σ 甲＝2.22 ，σ 乙 ＝2,74 ∴乙组的平均数代表性大。 3．请根据下表资料计算商品数量综合指数、价格综合指数，并运用指数体系对影响销售额的因素进行指数分析。
解：数量指数：%37.112180400 202720K 0001 ===∑∑p q p q q 202720-180400=22320（元） 质量指数：%52.101202720 205800K 0111 ===∑∑p q p q p 205800-202720=3080（元） 销售额总变动指数：%08.114180*********K 0011===∑∑q p q p pq 205800-180400=25400（元） 综合指数体系：）（1804002058000011∑∑q p q p ）（1804002027200001∑∑=p q p q ）（2027202058000 11 1∑∑?p q p q 绝对数：25400=22320+3080 4．希望集团公司所属三个子公司均生产同类型产品PS-101，它们的单位产品价格及产量资料如下表所示，利用指数体系分析希望集团公司PS-101产品的总产值的变动情况。
统计学计算题答案(课后)
9. (1)工人日产量平均数: 45 60 55 140 65 260 75 150 85 50 660 =64.85(件 / 人) (2)通过观察得知，日产量的工人数最多为 260人，对应的分组为 60~70,则众数在60~70这一组中，则众数的取值范围在 60~70 之间。 利用下限公式计算众数: n x f i i i 1 n f i i 1 众数M ° (f m f m 1 )
=65.22 (件) (3)首先进行向上累计，计算出各组的累计频数: 10.(1)全距 只=最大的标志值一最小的标志值 =95—55=40 x f ⑵平均日装配部件数x ―」 55 4 65 12 75 24 85 6 95 4 50 =73.8 (个) n _ X i x f i i 1 n 260 140 (260 140 (260 15C) (70 60) 660 1 2 330.5 比较各组的累计频数和 330.5，确定中位数在60~70这一组 利用下限公式计算中位数: ~~2- S m 1 M e L 壬 60 660 200 2 (70 60) 65(件) 260 ⑷分析：由于x M e M o ， 所以该数列的分布状态为左偏。 平均差 A.D
f i i 1 |55 73.8 4 |65 73.8| 12 |75 73.8| 24 |85 73.8 6 |95 73.8 4 4 12 24 6 4 =7.232 (件)
⑷标准差系数V -100% x 9.93 73.8 13.46% X i f i 30 4 50 25 70 84 90 126 110 28 267 =81.16 (件) 乙企业的平均日产量X 乙 xf j 30 2 50 8 70 30 90 42 110 18 2 (X i X) f i i 1 n f i i 1 2 2 2 2 2 (55 73.8) 4 (65 73.8) 12 (75 73.8) 24 (85 73.8) 6 (95 73.8) 4 ⑶方差 4 12 24 6 4 =98.56 (个) 标准差 n (x x)2 f i i 1 n 、、98.56 9.93(件) 13. 甲企业的平均日产量x 甲
大学统计学期末复习计算题(有答案)
1对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果 如下 第1页共4页 成年组 166 169仃2仃7 180 仃0 仃2仃4 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 （1）要比较成年组和幼儿组的身高差异， 你会采用什么样的指标 测度值？为什么？ （2）比较分析哪一组的身高差异大? 解：（1）采用标准差系数比较合适，因为各标志变动值的数值大 小，不仅受离散程度的影响，而且还受到平均水平高低的影响。 标准 差系数适合于比较不同组数据的相对波动程度。 10 （2）成年组的均值：乂 =7 =172.1 cm ,标准差为：S = 4. 202cm 离散系数：V 1 二基二 4^202 : 0. 024 X 172. 1 10 X i 幼儿组的均值：X = V 71.3 cm ，标准差为：= 2. 497 cm 离散系数：v 2 = X = 71 3 : 0. 035 v1 (2)相对数分析 ' P i q i ' p°q 、 pq ' P o q 。 ' P o q 。 ' p°q 125550 117100 绝对数分析 ' pg 八 p °q ° =、 p °q 1 - p °q ° ' pg 八 p °q 1 94500-12500二 117100-125550 94500-117100 31050二 8450 -22600 由于产量q 下降6.73%，使总成本下降8450元； 由于单位成本p 下降 19.30%，使总成本下降22600元。 3、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值 为25。 （1） 样本均值的抽样标准差C X 等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ （3） 试确定该总体均值95%的置信区间。（血25 = 1.96） 解：（1）样本均值的抽样标准差： (2) 在95%的置信水平下，允许误差是： z 0.025▽犬=0. 79 X 1. 96 1. 55 (3) 该总体均值95%的置信区间： 65 340 1000 35 400 150 94500 125550 65 65 340 1000 35 400 150 1002 1050 1 ■ 1050 1020 汇2 = 1032 （人） 上半年平均人数: 1002 1050 1 1050 1020 2 1020 1008 3 二 1023 计算题 1 .某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招 聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍， 同日又有3名职 工辞职离 岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司 10月上旬的平均在岗人数。 af 250 3 262 2 258 2 252 1 259 2 答案1 . a 256 送 f 3+2+2+1+2 要求：⑴具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 （2）分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。 1）这是个等间隔的时点序列 （答案: 3° - a , - a 2，a 3 亠，亠 a n 」-3n 2 - 2 n 第一季度的平均现金库存额： 500 520 + 480 +450 + 2 2 3 第二季度的平均现金库存额: 二480 （万元） 500 580 550 600 2 2 3 上半年的平均现金库存额: = 566 .67（万元） 500 580 + 480 + …+550 +600 + 2 -------------------------------------------- J 二 52 3 .33,或 = 480 566.67 = 523.33 6 答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为 480万元，第二季度平均现金库存额为 566.67 万元，上半年的平均现金库存额为 523.33万元. 3某单位上半年职工人数统计资料如下： 要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数 答案：第一季度平均人数 2 12 3 " } | 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下： 则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x # 要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少 、 （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-=-=-=--=-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 — 55105.280=?-=c y 元 >课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表： 统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件） 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为：37360 13320 == = ∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360 15840 == = ∑∑ f Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为%。 2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 解： 2009年棉布的平均等级= 250 10 34022001?+?+?=（级） 2010年棉布的平均等级=300 6 32422701?+?+?=（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由级上升为级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。 3、甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和单位产品成本资料如下： 试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解： 甲企业的平均单位产品成本=×10%+×20%+×70%=（元） 乙企业的平均单位产品成本=×30%+×30%+×40%=（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。 4、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下： 解： 总平均价格=230 10600 =销售总量销售总额= 5 根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。 解： ⑴2010200 = = ∑∑ f Xf X =510（元） ； ⑵全距=690－375=315（元） ⑶156020 X X f A D f -?= =∑ ∑=78（元）； ⑷) (20 208500 2 = =∑∑-f f X X σ=（元）⑸统计学计算题及答案
统计学原理计算题及参考答案
统计学练习题 计算题总