mathcad 2D画图

两个函数在一个图显示。输入f（r）后加“，”就可以跳行输入第二个函数了

,

:=

f r()2r2

+

:=

d r()10sin r()

给定函数，给定区间，画图

中考尺规作图大全-(含练习答案)

a ③ ② ① P B 尺规作图（含练习与答案）-word 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1）作射线AP； （2）在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的垂直平分线。 已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （１）分别以M、N为圆心，大于MN 2 1的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O． 则点PQ就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于MN 2 1的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； （3）作射线OP。 则射线OP就是∠AOB的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB。 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB 作法： （1）作射线O’A’； （2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N； （3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’ 于M’； （4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于 N’； （5）连接O’N’并延长到B’。 则∠A’O’B’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。

煤矿剖面图作图步骤

剖面图作图步骤: 1:提取数据库数据打开地质数据库→勘探线数据管理,整理好需要作勘探线,并标记好首钻孔、左右极坐标的距离和剖面网格线的最大最小值。返回提取数据。（注意：首钻孔一般为Y坐标最小的钻孔，用户可以指向该钻孔右击鼠标查看坐标） →钻孔数据管理→钻探资料返回主界面提取数据，返回提取数据。→煤层资料数据，返回提取数据。→断层数据管理，返回提取数据。→剖面数据提取，提取需要作的勘探线的数据。 2:剖面配置打开剖面图系统（c:\smt\smt.exe）→剖面绘制→剖面配置，选择需要绘制的地层名称并指定是否绘制厚度。（注意：地层名称必须指定终孔。） 3:绘制剖面网格剖面绘制→地质剖面→剖面网格绘制出剖面网格线。 4：绘制剖面钻孔剖面绘制→地质剖面→剖面钻孔绘制出剖面钻孔。 （注意：如果该条勘探线上输入有断层则断层资料也和钻孔一起绘制出，如没有则检查地质数据库中的断层资料。） 5：交互绘制地层剖面绘制→地质剖面→交互绘制。注意：第四系系统自动绘制出。用户第一次绘制应选择待绘制地层数据控制点多的地层名称(括号里的数为控制点数),并且选择无参考地层。绘制完第一层地层后先修改好该地层，绘制第二层则可以参考该层绘制。如果待绘制地层完全没有控制点,可以参考一个已经绘制出的地层,输入该层与参考层的层间距和该层的厚度来进行绘制。 6：显示地层通过第5步绘制出的地层都没有显示地层厚度（因为显示地层厚度速度较慢），可以用下面命令来显示或去掉地层厚度。 剖面绘制→显示地层→显示地层厚度（去掉地层厚度）。 注意：要显示某一地层厚度必须是在绘制地层之前即第2步剖面配置里配置好绘制厚度。 7：编辑地层对于地层线的编辑只能用剖面绘制→编辑地层命令来进行编辑，其功能和编辑线划命令基本相同。 8：连接地层对于两条相临很近的同一地层，只能用剖面绘制→连接地层命令连接。不能用编辑线划命令进行连接。 9：处理煤层采空区用剖面绘制→地层巷道命令可以处理某一段煤层完全采空或部分采空。 注意：在处理部分采空区时一定对该段每煤层上的每一个节点都需要处理，可以用鼠标右键和键盘P键在该段地层线上每一个点上进

C++课设：简单画图程序

简单画图程序 1.基本功能描述 本次课程设计的任务是利用计算机和VC开发环境编写一个简单画图程序，该程序的设计指标（即主要功能）有：①用鼠标拖动绘制圆、椭圆、矩形，线等基本图形；②能控制画笔的线宽和颜色；③能对图形进行颜色填充；④在鼠标移动的过程中能实时显示当前绘制的图形。 除了以上几点功能，我有另外添加了工具栏、铅笔、橡皮等功能来使程序更方便地让用户使用，简化了人机交互的过程。 2.设计思路 首先是界面的问题，既然课设的题目是简单画图，那在建立工程的时候就要选择文档结构而不是以前做的基于对话框。可选择单文档结构或多文档结构，但想到画图界面一般只有一个，从简洁的角度考虑，选择单文档结构。而且用户界面在设计的时候要尽可能简单美观，一目了然，对相应功能有图标提示，使用户方便使用。 然后便是画图功能的具体实现。分析课设要求，可以发现功能一要求的的椭圆、矩形、直线可以分别通过Ellipse();、Rectangle();、MoveTo();、LineTo();这四个函数来实现。功能二控制画笔线宽和颜色可以给二者分别关联参数，通过改变线宽参数值来控制线宽，通过调用通用对话框改变颜色参数值来控制颜色。功能三对图形进行颜色填充虽以前未接触过，但查阅资料后发现可以调用ExtFloodFill();并合理设定参数值来实现。功能四的实时显示功能可以通过调用MouseMove();函数来实现。 这些功能需要建立菜单资源来表示各个功能选项，并建立相应的消息响应函数来进行实现。另外，画图程序主要是通过鼠标来进行操作，所以要对鼠标消息的响应及处理函数多下功夫来思考和编写。 至于额外添加的功能，工具栏通过添加工具栏资源和关联相应菜单中画图功能ID实现；铅笔、橡皮的功能则是利用MouseMove();函数，在其中做了一些改动来实现。

2019全国中考数学真题分类汇编之37：尺规作图(含答案)

2019年全国中考数学真题分类汇编：尺规作图 一、选择题 1. （2019年北京市）已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆 心，OC 长为半径作弧PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交弧PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【考点】尺规作图 【解答】连接ON ，由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则△OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∴∠OCD= 2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证△MOR ≌△NOS ，则OR=OS ，∴∠ORS=2 COD 180∠-?， ∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD ，故C 正确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 2. （2019年河南省）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D ＝90°，AD ＝4，BC ＝3．分 别以点A ，C 为圆心，大于 AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ． 【考点】尺规作图、线段垂直平分线的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质 【解答】解：如图，连接FC ，则AF ＝FC ． ∵AD ∥BC ， ∴∠F AO ＝∠BCO ． 在△FOA 与△BOC 中， N M D O B C P A

用Windows自带的“画图”软件绘图的方法及技巧

用Windows自带的“画图”软件绘图的方法及技巧 1引言 对于绝大多数微机用户来讲,用电脑画图始终是个令人感到头疼的问题。尽管许多常用的文字处理软件(如:Word)都带有绘图功能,但是使用这些软件画图却费时费力,效果不佳。一个图形往往会被操作者画得七零八落。有些用户虽然安装了如AutoCAD等专业绘图软件,但由于这些软件专业性太强,甚至对操作者的英文水平有相当的要求,因此能够熟练驾驭此类绘图软件的操作者很少。甚至多数普通操作者的微机中根本就未安装这些软件。 其实,要想快速画出漂亮、实用的图形并不难。通过摸索,发现并总结了一套使用电脑画图的方法,只要您的电脑中安装的是最常用的Windows操作系统,就可以利用其自带的“画图”功能软件,简洁快速地画出规整漂亮的图形来。 2在Windows操作系统中找到“画图”工具软件 用鼠标沿着电脑屏幕左下方开始的以下级联菜单一路单击,即可找到“画图”工具软件:开始→所有程序→附件→画图。打开画图程序界面后,操作者就可以施展本领,进行画图操作了。 3“画图”工具软件的基本功能介绍 在画图软件界面的左侧列有十六个功能按钮,将鼠标箭头指向任何一个功能按钮都会自动显示提示文字,告知每个按钮的基本功能。这些功能主要有“直线”、“矩形”、“椭圆”、“橡皮擦”、“文字”等。以画矩形为例来说明功能按钮的基本使用方法:用鼠标单击矩形功能按钮→将鼠标箭头移至右侧空白的画图区域→按下鼠标左键不要松开→斜向拖动鼠标→松开鼠标。这样,一个矩形的绘制就完成了。鼠标拖动的方向就是矩形对角线的方向。读者可以仿照此例,练习一下直线、椭圆等图形的画法。 若画图软件界面没有出现这十六个功能按钮,可以用鼠标单击“查看”下拉菜单,选中“工具栏”一项,则屏幕界面上就会显示这些功能按钮。 4功能性技巧介绍

尺规作图(习题及答案)

尺规作图（习题） 巩固练习 1.下列作图语言描述准确的是（） A．延长线段AB至点C，使AB=AC B．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线 C．以点O为圆心，AC长为半径作弧 D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b 2.已知边长作等边三角形． 已知：线段a． 求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a． a 作法：（1）作线段_____________； （2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________； （3）连接________，_________． ____________________． 3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法． 已知：如图，∠ABC． 求作：∠DEF，使∠DEF=3 2 ∠ABC． A 4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠ APC=∠O（作出所有可能的图形）．

5.如图，分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线上，且到两条公路l1，l2的距离相等．请用尺规作图作出点P（保留作图痕迹）． 6.请画出草图，并根据图形完成下列各题： （1）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BF∥AD交CA 的延长线于点F，则AF和AB的数量关系是_________________．

（2）在△ABC中，点D是BC上的一点，过D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF与∠A的数量关系是__________________． （3）已知，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠ABC=______． （4）已知，在锐角△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠EBC=20°，则∠ADC= _______． 思考小结 阅读材料： 尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有次数限制．他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑．在监狱里，他思考改圆成方以及其他相关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活．他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度．另外，对他来说，时间是不多了，所以他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题．

尺规作图(作图原理)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，其中“尺”指_______________，作用是作线；“规”指_______，作用是_______和_______． 问题2：《尺规作图》一讲，我们讲了三种基本作图： ①________________________； ②________________________； ③________________________． 问题3：尺规作图的题目，在书写作法时要注意：①____________；②______________． 尺规作图（作图原理）（人教版） 一、单选题(共9道，每道11分) 1.尺规作图是指( ) A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.用量角器和无刻度的直尺作图 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：尺规作图的定义 2.下列作图语句中，不准确的是( ) A.过点A，B作直线AB B.以O为圆心作弧 C.在射线AM上截取AB=a D.延长线段AB到D，使DB=AB 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：几何语言的规范使用 3.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧EF是( ) A.以点C为圆心，OD长为半径所作的弧 B.以点C为圆心，DM长为半径所作的弧 C.以点E为圆心，OD长为半径所作的弧 D.以点E为圆心，DM长为半径所作的弧 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：尺规作图 4.如图所示，过点P作直线a的平行线b的作法的依据是( )

A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：尺规作图 5.如图，已知∠AOB，用尺规作∠AOB的平分线OP，作图痕迹中，弧EF是( ) A.以点C为圆心，长为半径所作的弧 B.以点C为圆心，大于长为半径所作的弧 C.以点D为圆心，长为半径所作的弧

初中数学专题尺规作图(含答案)

第28课时尺规作图 ◆考点聚焦 1．掌握基本作图，尺规作图的要求与步骤． 2．利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图，?对简单的作图能叙述作法． 3．运用基本作图、结合相关的数学知识（平移、旋转、对称、?位似）等进行简单的图案设计． 4．运用基本作图解决实际问题． ◆备考兵法 1．熟练掌握基本作图． 2．在画几何体的三视图时，要注意其要求，?即“长对正”“高平齐”“宽相等”． 3．认真分析题意，善于把实际问题转化为基本作图． ◆识记巩固 1．尺规作图的定义：_____________． 2．基本作图包括：_______，_______，________，________，_______．3．三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心，?三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心，外心到三角形的_______的距离相等，内心到三角形_______的距离相等．识记巩固参考答案: 1．限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图 2．作线段作角作线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线作角平分线 3．顶点三边 ◆典例解析 例1 （2008，新疆建设兵团） （1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）

（2）写出你的作法． 解析（1）所作菱形如图①，②所示． 说明：作法相同的图形视为同一种，例如类似图③，?图④的图形视图与图②是同一种． ①② ③④ （2）图①的作法：作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1，连结H1E1，E1F1，G1F1，G1H1． 四边形E1F1G1H1即为菱形． 图②的作法：在B2C2上取一点E2，使E2C2>A2E2且E2不与B2重合，连结A2E2．以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2； 以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2； 连结H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形． 例2 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

简单画图程序-课程设计

简单画图程序-课程设计 目录 1. 基本功能描 述 ............................................................. 1 2. 设计思路 ................................................................. 1 3. 软件设 计 (3) 3.1 设计步 骤 (3) 3.2 界面设 计 (6) 3.3 关键功能的实 现 ...................................................... 7 4. 结论与心 得体会 ........................................................... 8 5. 参考文 献 ................................................................. 9 6. 思考 题 (9) 7. 附 录 ..................................................................... 9 7.1 调试报 告 (9)

7.2 测试结 果 (10) 7.3 关键源代 码 (1) 武汉理工大学《专业课程设计2(面向对象程序设计)》课程设计说明书 简单画图程序 1. 基本功能描述 1) 在菜单处的有相应的菜单项，可以选择绘制的图形形状，如直线、矩形及椭圆，可 -5可供选择，还可以选择线色以及填充色，通过弹出的颜色对话框选择以选择线宽，有1 需要的颜色，如果不选择线宽、线色以及填充色，则按默认的画笔以及画刷来绘制选择的图形。 2) 选择好图形后，通过鼠标可以绘制出相应的直线，矩形或椭圆，鼠标的按下确定图形的起点，鼠标的拖动则确定了图形的终点，即通过鼠标的拖动来决定图形的大小，鼠标弹起，此图形则绘制完毕。 3) 增添了工具栏，有相应的选择项，可以更方便地实现相应的功能。 2. 设计思路 1) 对需要用到的变量进行初始化。 2) 选择相应的图形之后就响应相应的消息处理函数，给shape赋对应的值。选择不同的线宽，线色与填充色，则改变画笔和画刷的属性。 3) 鼠标的按下响应LButtonDown()，定义起点的坐标，鼠标的拖动响应MouseMove()改变终点的坐标，鼠标的弹起响应LButtonUp()，刷新，得到绘制图形。

新人教版尺规作图归纳 练习及答案

人教版常规作图归纳练习及答案 一、尺规基本作图 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线. 例题： 1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2、 如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位 置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 3、 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ C B A

C B A C B A A 4、过点C 作一条线平行于AB ； 5、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ； 6、过直线外一点A 作圆O 的切线。 二、几何画图： 1、只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）画等腰三角形ABC 的对称轴: 2)画∠AOB 的对称轴 2、有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 3、某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）． 4、某村一块若干亩土地的图形是ΔABC ，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。 5、如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC. ①作△ABC 关于直线MN 的对称图形(不写作法)； ②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC 的面积. D C B A 6题 7题

勘探线设计地质剖面图的编制方法

勘探线设计地质剖面图的编制方法： 现在的位置：第四章>>第六节第20页 2 勘探线设计地质剖面图的编制方法： 一般是依据矿区地形地质图和剖面上已有工程揭露资料编制；开发勘探阶段则多依据已有若干中段地质平面图、相邻勘探线剖面图等切制、转切或通过适当的内插、外推计算作图方法 编制。 编制具体步骤：（图4-6-19.a-d） （1） 绘制坐标网线： 1）在平面图上投剖面的起止点A和B并连接成直线。该直线或其延长线与x座标和y座标交角（锐角）分别为α和β。 2）绘剖面座标线。一般选取z（高程）以及x或y座标中的一种。 x或y座标选取原则为：若α≥β，则选取x座标；反之则选取y座标。 x或y座标相邻座标线的距离（如上左图的300与400）并非是100m，而是100/sin α m。 3）根据A和B点的座标值，将其投在剖面图上。 （2）地表资料绘制： 包括： 1.地形线 2.地表地质界线 3.地表探矿工程 除了在剖面图上绘出上述内容，还应在剖面图下方的平面图上绘出。

（3）推测绘制地下资料并连接矿体 据矿床地质图和其他有关资料并根据相邻及其他探矿资料及地质规律的变化趋势推测深部地质特征及界线。 （4） 单项设计工程设计 按所选定的勘探工程种类和间距，将各单项设计工程标绘在地质剖面图上（详见于后的单项工程设计），并标明编号。 然后完善剖面线平面位置图，补充取样结果表及图例、责任表等规定内容。最后绘整理成图。 3设计中段地质平面图的切制 在矿床地质勘探或开发勘探工作中，根据工程设计需要往往要切制中段设计（或预测）地质 平面图，或称为××m（标高）水平断面图。 所需资料依据：矿床地质图及对矿床地质构造特点和成矿规律的研究成果；一系列勘探线剖面图；或已有中段（尤其是相邻中段）地质平面图等。可利用直接切制或各种转切的方法完成。比例尺一般1∶500～1∶2000，按矿体规模与地质构造复杂程度而定。现将具有一系列 勘探线剖面图切制中段设计地质平面图的方法与步骤介绍如下（见图4-6-20）： （1）按设计需要确定切图标高（如100m）；

尺规作图(含答案)

尺规作图 1．（昌平18期末16）阅读以下作图过程： 第一步：在数轴上，点O 表示数0，点A 表示数1，点B 表示数5，以AB 为直径作半圆； 第二步：以B 点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C （如图）；第三步：以A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点M . 请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M 表示的数为 ________. （作图正确1分.答案正确1分） 151 2．（门头沟18期末16）下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程 . （3）作直线MN 与⊙O 交于C 、D 两点, 顺次连接A 、C 、B 、D .即四边形ACBD 为所求作的圆内接正方形. 请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.

到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；（圆内接正多边形定义） 3．（朝阳18期末16）下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程. 已知：△ABC ，AB ＝AC ，∠A ＝120°. 求作：△ABC 的外接圆. 作法：（1）分别以点B 和点C 为圆心，AB 的长为 请回答：该尺规作图的依据是_____________________________________________. 4．（石景山18期末16）石景山区八角北路有一块三角形空地 （如图1）准备绿化，拟从点A 出发，将△ABC 分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．下面是小美的设计（如图2）． 作法：（1）作射线BM ； （2）在射线BM 上顺次截取BB 1=B 1B 2=B 2B 3；（3）连接B 3C ，分别过B 1、B 2作B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C ， 交BC 于点C 1、C 2； AC C AC ABC S S S 2 211???== 请回答，成立的理由是： C AC C AC ABC S S S 2211???==

北师大版七年级数学下册4.4《用尺规作图》习题含答案

4.4《用尺规作图》习题含答案 1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 2．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（ 3．下列关于用尺规作图的结论错误的是（） A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 4．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为． 5．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为．

4.4《用尺规作图》习题解析 1．【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案． 【解答】解：①作一个角的平分线的作法正确； ②作一个角等于已知角的方法正确； ③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误； 故选：A． 2．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答 【解答】解：BC边上的高应从点A向BC引垂线， 只有选项D符合条件， 故选：D． 3．【分析】A．根据一个三角形的两角与一边，AAS或ASA，这个三角形一定可以作出； B．已知一个三角形的两边与一角，这个三角形不一定能作出； C．一个直角三角形的二条边，HL或SAS，这个三角形一定可以作出； D．已知一个三角形的三条边，SSS，那么这个三角形一定可以作出． 【解答】解：A．根据一个三角形的两角与一边，AAS或ASA，这个三角形一定可以作出； 所以A选项不符合题意； B．已知一个三角形的两边与一角，不一定作出这个三角形， 所以B选项符号题意； C．已知一个直角三角形的二条边，这个三角形一定可以作出； 所以C选项不符合题意； D．已知一个三角形的三条边，这个三角形一定可以作出． 所以D选项不符合题意． 故选：B． 4．【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可． 【解答】解：解法一：连接EF． ∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，

Java画图软件设计报告

佛山科学技术学院 《可视化编程技术》课程设计报告 画图软件设计 学生姓名：周敏婷 学号： 2011914123 年级专业：11级教育技术学2班指导老师：容汝佳 学院：教育科学学院 广东★佛山 提交日期：2013年6月

目录 1. 前言 (2) 2．概要设计 (3) 2.1 开发环境 (3) 2.2 画图软件功能 (3) 2.3 界面设计 (3) 2.4 类的框架结构图 (4) 3. 详细设计 (4) 3.1 使用的JAVA类的说明 (4) 3.2 类的主要方法 (5) 3.2.1 颜色选择

器 (5) 3.2.2 控制画笔样式 (5) 3.2.3 选取颜色按钮的监听件类 (6) 3.2.4 设计总体认识 (6) 3.2.5 程序流程图 (7) 4. 运行结果 (7) 5. 测试分析 (8) 5.1 程序运行情况 (8) 6. 源程序 (8) 参考文献 (14) 设计总

结 (14)

摘要：该程序是一个图形界面的简单的java画图软件，具有良好的界面，使用人员能快捷简单地进行操作。该画图软件操作较为简单，只需要一直按着左键就能根据你鼠标移动的方面，画出你想要的图案。你也可以选择你自己想到的颜色和画笔的粗细。而且可以显示你当前的画笔的状态。界面为灰白对称。是一个非常简单的作图工具，让人能轻松上手。 关键字：java，画图类，方法，事件 1 前言 随着科学技术的不断发展，计算机已经成为我们工作学习和生活中不可缺少的工具。文本编辑器是个人计算机最司空见惯的应用程序了，在学习了Java语言之后，我决定使用Java语言编写一个简单的画图工具，可以实现简单的画图作图功能，满足日常基本的工作学习和娱乐需要。 Java是由Sun公司开发的新一代纯面向对象的网络编程语言。其目标是建立一种在任意种机器、任一种操作系统的网络环境中运行的软件，实行所谓的“程序写一次，到处运行”的目标。正因为如此，Java已成为当今Internet上最流行、最受欢迎的一种程序开发语言。 Java开发小组把Java按特性分为基本版、移动版、企业版，每个版本有一个软件开发包。Java基本版本叫Java 2标准版（Java 2 Standard Edition,J2SE）,它包含建立Java应用程序或者是Applet 所需的应用程序编程接口（API）。Java 2移动版（The Java 2 Mobile Edition，J2ME）包含创建无线Java应用程序的API。还有Java 2 企业版（The Java 2 Enterprise，J2EE）是J2SE的增强版本，包含建立多层架构应用程序API。 Java语言是由C++语言发展起而来的，是一种彻底的面向对象的程序设计语言。作为一种纯面向对象的程序设计语言，它非常适合大型软件的开发。Java语言去掉了C++语言的一些容易引起错误的特性。Java语言的特点有：面向对象、跨平台、安全性、多线程和图

(完整word版)地质剖面图的绘制方法

地质剖面图的绘制方法： 地质剖面图（map of geological cross section）是按一定比例尺,表示地质剖面上的地质现象及其相互关系的图件。地质剖面图与地质图相配合，可以获得地质构造的立体概念。垂直岩层走向的地质剖面图称地质横剖面图；平行岩层走向的剖面图，称地质纵剖面图；按水平方向编制的剖面图，称水平地质断面图。按地质剖面所表示的内容，可分为地层剖面图、第四纪地质剖面图、构造剖面图等；按资料来源和精确程度，又分为实测、随手、图切剖面图等。 一、绘制地层剖面示意图 1、地层剖面示意图内容 地层剖面示意图是表示地层在野外暴露的实际情况的概略性图件。用于路线地质工作之中。它是在勾绘出地形轮廓的剖面上进一步反映出某一或某些地层的产状、分层、岩性、化石产出部位、地层厚度以及接触关系等地层的特征。地层剖面示意图的地形剖面和地层分层的厚度是目估的而非实际测量，这是它与地层实测剖面图的主要区别。 2 、绘图步骤 （1）确定剖面方向，一般均要求与地层走向线垂直。 （2）选定比例尺，使绘出的剖面图不致过长或过短，同时又能满足表示各分层的需要。如实际剖面长，地层分层内容多而复杂时，剖面图要长一些，相反则短一些。一般地，一张图尽量控制在记录簿的长度以内，对于绘图和阅读都是比较方便的。如果实际剖面长度是30m ，其分层厚度是数米以上时，则可用l：200或1：300的比例尺作图。 （3）按选取的剖面方向和比例尺勾绘地形轮廓，地形的高低起伏要符合实际情况。 （4）将地层及其分层的界线按该地层的真倾角数值用直线画在地形剖面相应点之下方，这时，从图上就可量出各地层及其分层的真厚度，注意检查图上反映出的厚度与目估的实际厚度是否一致，如不一致，须找出绘图中的问题所在，加以修正。 （5）用各种通用的花纹和代号表示各地层及分层的岩性、接触关系和时代，并标记出化石产出部位、地层产状。 （6）标出图名、图例、比例尺、方向及剖面图上地物的名称。如图1所示：

画图程序教案

画图程序教学设计 教材分析 本课是学生已掌握了计算机基本操作方法，如认识窗口组成、键盘、指法等操作的基础上而设立的高层次的但学生感兴趣的学习任务。教材按“启动‘画图’”→“认识‘画图’窗口”→“应用工具箱画图”→“修改图画”→“保存图画”→“关闭‘画图’”的顺序组织内容，符合学生的认知规律，且过程中以任务驱动的方式重点学习工具箱上两个主要工具的应用技巧，再用知识迁移的方法学会其他工具的用法，有助于提高学习的效率。 本课教学内容较多，学生之间有差距，不同学生的认知能力、动手能力的不同，会对教学效果有影响，建议以小任务驱动为主，并考虑适当的同桌互帮教学。教学方法和手段 综合运用自主探究发现和实践练习的方法，让学生熟悉“画图”的窗口和基本工具的操作方法，同时多鼓励学生创作，激发学生对学习计算机的兴趣。 学生分析 教学对象为七年级学生，正处于学习的旺盛期，求知欲强烈，对任何新事物都会产生浓厚的兴趣，动手能力也有所提高，不过也存在一定的认知缺憾，比如对认知的深入分析和理解，对艺术美的价值判断等。因此教学过程中老师要充分发挥学生的想象力，激发学生的创造力，同时加强课程与课程之间，知识与知识之间的结合，知识的迁移运用。所以在教学过程教师要对学生加强引导。 知识目标 1、熟悉“画图”程序的基本功能。 2、掌握绘制图形的一般方法和步骤。 技能目标：

1、初步学会曲线、椭圆等绘图工具的用法。 2、掌握画图技巧，能借助“画图”程序中的操作对图画进行编辑与处理。 情感目标： 1. 培养学生对信息技术学习的兴趣。 2. 培养学生主动探索思考的能力。 3. 培养学生团结协作的能力，渗透美育教育。 教学重点： 掌握计算机画图技巧，充分发挥“画图”工具提供的各种功能。如何引导学生直接参与并完成学习活动。 教学难点： 借助“画图”程序中的操作对图画进行编辑与处理。培养学生自主创新的能力、审美能力、想象力。如何充分发挥学生的主观能动性。 课时安排：1课时 教学准备：多媒体教室、课件 教学过程 一、欣赏图画导入（出示课件） 老师在大屏幕上出示一些学生的图画作品，调动学生作画的兴趣，由此 引出课题：今天我们就一起来认识“画图”。 (板书课题：第七节画图程序)。今天，老师和同学们一起来认识窗口的组成和学习窗口的基本操作。 二、新授：启动“画图”软件 师：“画图”软件在“程序”的“附件”里面，同学们能不能自己打开画图软件呢？比一比，谁的动作最快。

中考数学尺规作图专题复习(含答案)

中考尺规作图专题复习（含答案） 尺规作图定义： 用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画 等长的线段，画等角。 1. 直线垂线的画法： 【分析】：以点 C 为圆心，任意长为半径画弧交直线与 A ，B 两点，再分别以点 A ， B 为 1 圆心，大于 2 AB 的长为半径画圆弧，分别交直线 l 两侧于点 M ，N ，连接 MN ，则 MN 即为所 求的垂线 12 AB 的长为半径画圆弧，分别交直 AB 的垂直平分线 . 3. 角平分线的画法 【分析】 1. 选角顶点 O 为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边 A ，B 点，再分别以 线 AB 两侧于点 C ， D ，连接 CD ，则 CD 即为所求的线段 A ， B 为圆心，大 于

1 A，B为圆心，大于AB 的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所 求的角平分线. 4. 等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。 【分析】以O 为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B 两点，连接AB；画一条射线l ，以上面的那个半径为半径，l 的顶点K为圆心画圆，交l 与L，以L为圆心，AB 为半径画圆，交以K为圆心，KL 为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求. 备注：1. 尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧； 2. 求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的； 3. 当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分. 例题讲解 例题 1. 已知线段a，求作△ ABC，使AB=BC=AC=a. 解： 作法如下: ①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）. ②分别以B、C为圆心，以 a 半径画弧，两弧交于点A；③连接AB、AC.

中考数学试题分类汇编：尺规作图(含答案解析)

尺规作图 一.选择题 1. （2015?浙江衢州,第7题3分）数学课上，老师让学生尺规作图画，使其斜边 ，一条直角边.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断是直 角的依据是【】 A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径 【答案】B． 【考点】尺规作图（复杂作图）；圆周角定理． 【分析】小明的作法是：①取，作的垂直平分线交于点； ②以点为圆心，长为半径画圆； ③以点为圆心，长为半径画弧，与交于点； ④连接. 则即为所求. 从以上作法可知，是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角. 故选B． 2. （2015?浙江嘉兴，第9题4分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l与点Q.”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（▲）

[ww~w. 考点：作图—基本作图．. 分析：A、根据作法无法判定PQ⊥l； B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断； C、根据直径所对的圆周角等于90°作出判断； D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断． 解答：解：根据分析可知， 选项B、C、D都能够得到PQ⊥l于点Q；选项A不能够得到PQ⊥l于点Q． 故选：A． 点评：此题主要考查了过直线外以及过直线上一点作已知直线的垂线，熟练掌握基本作图方法是解题关键． 3．（2015?山东潍坊第9 题3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF． 若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）

用Windows自带的“画图”软件绘图的方法及技巧

用Windows自带的“画图”软件绘图的方法及技巧1引言 对于绝大多数微机用户来讲,用电脑画图始终是个令人感到头疼的问题。尽管许多常用的文字处理软件(如:Word)都带有绘图功能,但是使用这些软件画图却费时费力,效果不佳。一个图形往往会被操作者画得七零八落。有些用户虽然安装了如AutoCAD等专业绘图软件,但由于这些软件专业性太强,甚至对操作者的英文水平有相当的要求,因此能够熟练驾驭此类绘图软件的操作者很少。甚至多数普通操作者的微机中根本就未安装这些软件。 其实,要想快速画出漂亮、实用的图形并不难。通过摸索,发现并总结了一套使用电脑画图的方法,只要您的电脑中安装的是最常用的Windows操作系统,就可以利用其自带的“画图”功能软件,简洁快速地画出规整漂亮的图形来。 2在Windows操作系统中找到“画图”工具软件 用鼠标沿着电脑屏幕左下方开始的以下级联菜单一路单击,即可找到“画图”工具软件:开始→所有程序→附件→画图。打开画图程序界面后,操作者就可以施展本领,进行画图操作了。 3 “画图”工具软件的基本功能介绍 在画图软件界面的左侧列有十六个功能按钮,将鼠标箭头指向任何一个功能按钮都会自动显示提示文字,告知每个按钮的基本功能。这些功能主要有“直线”、“矩形”、“椭圆”、“橡皮擦”、“文字”等。以画矩形为例来说明功能按钮的基本使用方法:用鼠标单击矩形功能按钮→将鼠标箭头移至右侧空白的画图区域→按下鼠标左键不要松开→斜向拖动鼠标→松开鼠标。这样,一个矩形的绘制就完成了。鼠标拖动的方向就是矩形对角线的方向。读者可以仿照此例,练习一下直线、椭圆等图形的画法。 若画图软件界面没有出现这十六个功能按钮,可以用鼠标单击“查看”下拉菜单,选中“工具栏”一项,则屏幕界面上就会显示这些功能按钮。 4功能性技巧介绍 若仅凭手眼协调操作,很难画出标准的正方形和圆形,甚至想画出标准的水平或垂直线也有一定的困难。在画矩形或椭圆形或直线的过程中,左手同时按住电脑键盘上的Shift键,则可以自动画出标准的正方形或圆形或水平(垂直)线。 5经验性技巧介绍 笔者在使用“画图”功能软件的过程中,摸索并总结了多条经验性的使用技巧。要想快速画出规整的图形来,并成为使用电脑画图的“高手”,读者就必须熟练掌握这些画图技巧。 5.1多个相同图形的绘制技巧 在作图过程中,经常会遇到这样的情况:在一个大图形中包含着几个完全相同的小图形。若将其中的每个小图形都绘制一遍的话,显然会费时费力,几个小图形也难以画得完全一致。其实,只要熟练掌握“复制”技巧,就会在短时间内“画出”许多相同的图形来。具体方法是:先画出其中一个图形→用鼠标单击界面左侧的“选定”功能按钮→将鼠标移回至绘图区→在刚画好的图形的左上角按下鼠标左键不要松开→向图形的右下方拖动鼠标→松开鼠标(此时图形已被选中)→将鼠标移至选中框内→单击鼠标右键→单击“复制”选项→将鼠标移至选中框外→单击鼠标右键→单击“粘贴”选项(复制的图形就会出现在绘图区的左上角)→选中复制出来的图形→将复制好的图形拖动至合适的位置。 以上列出了复制操作的详细步骤,读者稍做练习便可以轻松掌握。只要操作

陕西中考题尺规作图题含答案

尺规作图 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： ①作射线AP； ②在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： ①分别以M、N为圆心，大于1/2MN的相同 线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； ②连接PQ交MN于O． 则点O就是所求作的ＭＮ的中点。 （试问：PQ与ＭＮ有何关系） 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： ①以O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB于M，N； ②分别以M、Ｎ为圆心，大于1/2MN 的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； ③作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。 题目四：作一个角等于已知角。 （请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）

题目五：已知三边作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法： ①作线段AB = c； ②以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心 a为半径作弧与前弧相交于C； ③连接AC，BC。 则△ABC就是所求作的三角形。 题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n. 作法： ①作∠A=∠α； ②在AB上截取AB=m ,AC=n； ③连接BC。 则△ABC就是所求作的三角形。 题目七：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠α，∠β，线段m . 求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.作法： ①作线段AB=m； ②在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，∠A与∠B的另一边相交于C。 则△ABC就是所求作的图形（三角形）。 一、尺规基本作图归纳