总复习3
学校 班级 姓名 成绩
第二学期德县路小学总复习三 5.19
一、基础部分（53﹪） （一）概念（31﹪） 1. 填空（20﹪）
1、2005年末全国总人口为1299880000人，约是（ ）亿人。其中0——14岁的人口为279470000人，横线上的数读作（ ），改写成“亿”作单位的数是（ ）亿，约是（ ）亿，0——14岁的人口约占全国总人口的。
2、4.08立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
3、2006年宁夏空气质量为“良”以上的天数占全年天数的80%，宁夏空气质量为“良”以上的天数有（ ）天。
4、在3、4、12三个数中增加一个能组成比例的数是（ ），这个比例是（ ）。
5、少先队员表演体操，每行有男生X 人，女生Y 人，站成8行，共有（ ）人。
6、30（ ） = （ ）15 = 25 =（ ）%=（ ）折扣
7、5米增加35 米是（ ）米，5米增加3
5 是（ ）米。
8、在56 、83.3%、21
25 、0.83、八五折这几个数中，最大的数
是（ ），最小的数是（ ）。
9、一个圆柱和一个圆锥的底面半径和体积分别相等，圆锥的高1.5分米，圆柱的高是（ ）。
10、某张平面示意图的比例尺是1：60000，2400米长的马路在图上应是（ ）厘米。
2.判断。（5%）
1、《北京新闻报》报道：2004年北京市职工人均年工资超过3万元。这则消息表明北京市职工年工资都在3万元以上。（ ）
2、订阅《小学生学习报》的钱数与份数成正比例。（ ）
3、电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图 。（ ）
4、用98粒黄豆做发芽实验，结果全部发芽。发芽率是98％。（ ）
5、一个三角形的两个内角之和是100°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）。
3.选择。（6%）
1、中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表示是
（ ）。
A 、7：00
B 、19：00
C 、晚上7：00
D 、19小时
2、要使623能同时被2、3整除至少要加上（ ）。
A 、1
B 、2
C 、5
D 、6
3、甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是5：7，甲数是（ ）。
A 、120
B 、125
C 、175
D 、180
4、右图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它 挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。
A ．比原来大 B.比原来小 C.不变 D.无法确定
5、修一条3千米长的公路，单独修甲队要10天修完，乙队要8天修完。如果两队同时合修，几天能修完？列式正确的是（ ）。
A 、1÷（1/8+1/10）
B 、3÷（8+10）
C 、3÷（3/8+3/10）
6、王强把1000元按年利率2.25％存入银行。两年后计算他缴纳20％利息税后的实得利息，列式应是（ ）。
A ．1000×2.25％×2×（1－20％）＋1000
B ．[1000×2.25％×（1－20％）＋1000] ×2
C ．1000×2.25％×2×（1－20％）
（二）计算（22﹪ ） 1. 直接写得数。（5﹪）
14 +15 = 38 +0.25= 12 ×45 = 0÷3
5 = 27 +15 - 27 +1
5 = （2.1+0.56）÷0.7= 0.9+99×0.9= (5
6 +14 )×12= 49 ×8÷ 49 ×8= 2×（ 12 + 13 )×3=
2.计算。（能简算的要简算）（8﹪）
8.32×101－8.32 56×（74+85－4
3）
588153414?+÷ 13341185
12÷-+[()]
3.解方程（比例）（9﹪）
80×34 －14 X=16 58 :X=3
4
：6 120％X-X=4.8
二、探索部分：（15﹪）
1、量一量，画一画。 （2分）
（1）右图中∠
1=( )°， （2）画出BC 边上的一条高。
2、按规律填数：（2分）
①1、8、15、22、29……第10个数是（ ）
②今天是星期三，再过39天是星期（ ） 3、在下面方格纸中，画一个与图中长方形面积相等的三角形，
再把所画的三角形按1：2分成两个三角形。（写出计算过程）
（4分） 4（7分）
（1）从始发站向 偏 方向走 米到小龙山；再向 走 米到学校；又向 偏 方向走 米到银行。从银行再向 偏 方向走 米到医
院。
（2）根据你的估计，从医院到终点站大约 米。这辆汽
车平均每小时的速度是60千米，从始发站到终点站一共用了多少小时？（列式 ）
三、拓展应用：（32%）
1、利群集团十周年庆典，部分商品搞特价。妈妈花了320元买了一台电磁炉，比原价便宜了15%，比原价便宜了多少元？
2、妈妈单位捐款献爱心，一车间捐了2845元，比二车间捐款数的2
3 少87 元，二车间捐了多少元？
3、妈妈三年前买国家建设债券50000元，按年利率2.73% 计
算，今年到期后用利息购一台4800元的电脑学习，钱够不够？
（通过计算说明）
4、用边长2分米的方砖铺一块地面，需要砖块1125块。如果
改用面积为9平方分米的方砖铺这块地面，需要多少块？（用比例解）
5、黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航
行了两港航道的5
7
。这只货轮离乙港还有多少千米？
6、妈妈乘25路公共汽车上班，到栈桥站时，车上人下去1
3 ，又上来10人，这时，车上的人数正好是原来的7
8 。汽车上原来有多少人？ 7、班级举行读书比赛。张明看一本故事书，第一天看了45页，
第二天看了全书的41
，恰好比第一天多20%。这本故事书一共
有多少页？
8、某工厂甲、乙两个车间人数的比是4：3，因工作需要从甲
车间调10人到乙车，这时乙车间人数占两个车间人数的 2
4 ，现在乙车间有多少人？
聪明小屋：
商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱？
C
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)
最全高中数学 （经典版） 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一
(新)高中数学必修3期末考试试卷
高中数学必修3期中考试试卷 班级______ 姓名______ 分数_______一．选择题。（每小题4分，共48分） 1．下列关于算法的说法中,正确的是( ) A.算法是某个问题的解决过程 B.算法执行后可以不产生确定的结果 C.解决某类问题的算法不是唯一的 D.算法可以无限的操作下去不停止 2.算法的三种基本结构是( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B.顺序结构、循环结构、模块结构 C.顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 3.将两个数a=8,b=17 A C 4．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形周长； ③求三个数a、b、c中的最大数；④求函数f(x)= 10 20 x x x x - ? ? +< ? ≥ 的函数值。其中不需要条 件语句来描述其算法的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 5．图中程序运行后输出的结果为（） （A）3 43 （B）43 3 （C）-18 16 （D）16 -18 6．图中程序是计算2＋3＋4＋5+6的值的程序。 在WHILE后的①处和在s=s+i之后的② 处所就填写的语句可以是 A．①i>1 ②i=i－1 B．①i>1 ②i=i+1 C．①i>=1 ②i=i+1 D．①i>=1 ②i=i－1
7.算法: S1 输入n S2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3 、S3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若均不能整除n,满足上述条件n 的是( ) （A ）偶数 （B ）奇数 （C ）约数 （D ）质数 8.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s = WHILE 4i <= *1s s x =+ WEND PRINT s END A. 3 B. 15 C. 7 D. 17 9下列符号框中表示处理框的是（ ） A 菱形框 B 平行四边形框 C 矩形框 D 圆角矩形框 10．右图是一个算法的程序框图 该算法的输出结果是（ ） （A ）21 （B ）32 （C ）43 （D ）5 4 11用二分法求方程x 3－2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） （A ）顺序结构 （B ）条件分支结构 （C ）循环结构 （D ）三种结构都要用到 12．下列关于条件语句的叙述，正确的是（ ） （A ）条件语句中必须有if 、else 和end （B ）条件语句中可以没有end （C ）条件语句中可以没有else ，但必须有end （D ）条件语句中可以没有else 以没end 二、填空题。（每小题 4分，共16分）
数学分析复习提纲(全部版)
数学分析（4）复习提纲 第一部分 实数理论 §1 实数的完备性公理 一、实数的定义 在集合R 内定义加法运算和乘法运算，并定义顺序关系，满足下面三条公理，则称R 为实数域或实数空间。 （1）域公理： （2）全序公理： （3）连续性公理（Dedekind 分割原理）：设R 的两个子集A ，A '满足： 1°ΦA ΦA ≠'≠, 2°R A A ='? 3°x x A x A x '
聚点定理：(Weierstrass) 致密性定理：(Bolzano-Weierstrass) 柯西收敛准则：(Cauchy) 习题1 证明Dedekind 分割原理与确界原理的等价性。 习题2 用区间套定理证明有限覆盖定理。 习题3 用有限覆盖定理证明聚点定理。 评注 以上定理哪些能够推广到欧氏空间n R ？如何叙述？ §2 闭区间上连续函数的性质 有界性定理：上册P168；下册P102,Th16.8；下册P312,Th23.4 最值定理：上册P169；下册下册P102,Th16.8 介值定理与零点存在定理：上册P169；下册P103,Th16.10 一致连续性定理（Cantor 定理）：上册P171；下册P103,Th16.9；下册P312,Th23.7 习题4 用有限覆盖定理证明有界性定理 习题5 用致密性定理证明一致连续性定理 §3 数列的上(下)极限 三种等价定义：（1）确界定义；（2）聚点定义；（3）N -ε定义 评注 确界定义易于理解；聚点定义易于计算；N -ε定义易于理论证明 习题6 用区间套定理证明有界数列最大（小）聚点的存在性。（P173） 习题7 证明上面三种定义的等价性。 第二部分 级数理论 §1 数项级数 前言 级数理论是极限理论的直接延伸，但又有自身独特的问题、特点和研究方法。上（下）极限是研究级数的一个有力工具。对于数项级数，可看作有限个数求和的推广，自然要考虑如何定义其和，两个级数的和与积，结合律、交换律是否还成立等问题。级数的收敛性与无
人教版高中数学必修3知识点汇总(一册全)
人教版高中数学必修三知识点汇总 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构：
(全国通用)2020版高考数学二轮复习 第二编 专题三 数列 第3讲 数列的综合问题练习 理
第3讲 数列的综合问题 「考情研析」 1.从具体内容上，数列的综合问题，主要考查：①数列与函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式．②以等差数列、等比数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围． 2.从高考特点上，常在选填题型的最后两题及解答题第17题中出现，分值一般为5～8分. 核心知识回顾 数列综合应用主要体现在以下两点： (1)以数列知识为纽带，在数列与函数、方程、不等式、解析几何的交汇处命题，主要考查利用函数观点、不等式的方法解决数列问题，往往涉及与数列相关的不等式证明、参数的范围等． (2)以数列知识为背景的新概念、创新型问题，除了需要用到数列知识外，还要运用函数、不等式等相关知识和方法，特别是题目条件中的“新知识”是解题的钥匙，此类问题体现了即时学习，灵活运用知识的能力． 热点考向探究 考向1 数列与函数的综合问题 例 1 (2019·上海市青浦区高三二模)已知函数f (x )＝x 2 ＋ax ＋b (a ，b ∈R )，且不等式|f (x )|≤2019|2x －x 2 |对任意的x ∈[0,10]都成立，数列{a n }是以7＋a 为首项，公差为1的等差数列(n ∈N * )． (1)当x ∈[0,10]时，写出方程2x －x 2 ＝0的解，并写出数列{a n }的通项公式(不必证明)； (2)若b n ＝a n ·? ?? ??13an (n ∈N *)，数列{b n }的前n 项和为S n ，对任意的n ∈N * ，都有S n 必修三 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．如果输入n ＝2，那么执行右图中算法的结果是( ). A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ). A ．400 B ．40 C ．4 D ．600 3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ). A ． 6 1 B ． 4 1 C ．3 1 D ． 2 1 4．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，可能估计就越精确 C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．把11化为二进制数为( ). A ．1 011(2) B ．11 011(2) C ．10 110(2) D ．0 110(2) 6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－2 1 t ，t ]的概率是( ). A ． 6 1 B ．103 C ．3 1 D ． 2 1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4 B ． 2 C ．±2或者－4 D ．2或者－4 8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ). A ．31，26 B ．36，23 C ．36，26 D ．31，23 9．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ). A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ). A ．(1)(2) B ．(1)(3) C ．(2)(4) D ．(2)(3) 11．右图执行的程序的功能是( ). A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 (1) (2) (3) (4) 《数学分析》复习重点 指定教材李成章《数学分析》该书特点；偏难，知识点方法技巧全面，但没有出版答案，2007年以前大工的考题有70%近原题或类似是该书的课后题或例题，08年的真题没弄到，具体不清楚，去年买资料的时候说在07年辅导班里有些或类似的，09年的题比较难，题量大，前10个是基础题，我当时用了40分钟做完，空了一个，这些题感觉完全就是指定教材的比较简单的课后题，所以做起来比较顺，后十个有点难度，做起来相当费劲，最后也全做上了，感觉这些题很熟悉的感觉，只是稍微变形根据往年真题及资料以及09年的真题口己感觉重点的地方介绍如下 第一章，主要介绍了基本概念问题；很是基础，其屮确界的证明要掌握，大工 考过好几次，几种特殊函数，要了解其性质及证明，特别黎曼函数考了4, 5次，整理的笔记对儿类函数的性质及证明做了和全面的总结 第二章极限1数列极限定义，性质，常见常见的几种极限的方法（定义，变量替换法，压缩映射法，公式法，归结原则等上下极限的证明大工经常涉及2函数极限的定义，性质，常用的几种求极限的方法（定义法，施瓦兹，罗比达，级数法，自然对数法，中值定理，因式分解法第三章函数的连续性 1定义，间断点的分类，性质，判断连续性，连续性的证明，连续性的应用。 2 一致连续性，利用一致连续性的定义及否定形式证明这一章很基础，具体的宏观问题不多，相应的微观题型，还是弄的很全的， 第四章1,导数与微分，定义求导方法（定义法，基本公式，求导运算法则，利用左右导数，利用洛必达法则，利用级数的展开，利用隠函数的求导，利用对数求导）求高阶导数 2,罗尔定理及推广，大工考过几次推广定理证明，可以看出重耍定理证明耍弄明白， 09年考的是两次构造函数应用罗尔定理，呵呵，资料中你会很惊奇的发现构造函数在罗 第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题) 热点一 三角形基本量的求解 求解三角形中的边和角等基本量，需要根据正弦、余弦定理，结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是： 第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图中标出来，然后确定转化的方向； 第二步：定工具，即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化； 第三步：求结果. 例1 (2019·湖北、山东部分重点中学联考)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对 的边，已知a cos A ＝R ，其中R 为△ABC 外接圆的半径，a 2＋c 2－b 2＝433 S ，其中S 为△ABC 的面积. (1)求sin C ； (2)若a －b ＝2－3，求△ABC 的周长. 解 (1)由正弦定理得a cos A ＝a 2sin A ， ∴sin 2A ＝1，又0<2A <π， ∴2A ＝π2，则A ＝π4 . 又a 2＋c 2－b 2＝433·12 ac sin B ， 由余弦定理可得2ac cos B ＝ 233 ac sin B ， ∴tan B ＝3， 又0 又sin C ＝ 2＋64， ∴c ＝22 2·2＋64＝2＋62， ∴a ＋b ＋c ＝322＋3＋62 . 跟踪演练1 △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2a cos A ＝b cos C ＋c cos B . (1)求A ； (2)若a ＝7，b ＝8，求c . 解 (1)方法一 由余弦定理cos B ＝c 2＋a 2－b 2 2ac ， cos C ＝a 2＋b 2－c 2 2ab ， 得2a cos A ＝b cos C ＋c cos B ＝a ， ∴cos A ＝12 . ∵0 一、选择题 (2011年广东佛山市模拟)下图为某地区水循环示意图，读图回答1～2题。 1．图示地区建有大型水库，水库建成后对水循环的各环节可能造成的影响，说法不．正确的 是() A．库区下渗加强，周边地下水位上升 B．库区水汽蒸发增强，周边空气湿度增大 C．库区受热力环流影响，冬季降水减少，夏季降水增加 D．库区下游河流径流量变化幅度减小 2．在F处建有一座海水淡化工厂，从水循环角度看其作用类似于() A．海陆间循环B．跨流域调水 C．水库D．地下水补给湖水 解析：建水库后，库区下渗量增大，必然导致周边地下水位升高；库区蒸发量增大，周边空气湿度增大；由于水库的调节作用，下游河流的径流季节变化幅度减小；库区形成小型“海陆风”，冬季库区降温慢，相对周边地区是热源，故降水增加，夏季库区增温慢，相对周边地区是冷源，故降水减少。海陆间循环可以使陆地的淡水资源得到更新，这与海水淡化的作用类似。 答案：1.C 2.A 一年中等于和大于某一水位出现的天数之和称为历时。下图为“在某河流某水文观测站测得的水位过程线(水位随时间变化的曲线)与水位历时曲线图”。读图完成3～4题。 3．图中曲线表示水位历时曲线的是() A．甲B．乙 C．丙D．丁 4．若该河流水位高于58米时可通航，则通航时间大约有() A．210天B．240天 C．300天D．366天 解析：第3题，根据历时的含义可知，水位高，历时时间短，水位低，历时时间长，所以甲表示水位历时曲线。第4题，读图可知，该河流水位高于58米的时段为1～10月，所以通航时间大约有300天。 答案：3.A 4.C 5．读下图，若此时地球公转速度较慢，甲地的河水和地下水的互补关系最有可能的是() 北师大版高中数学必修3期未试题 数学（卷I） 提示： 1、考试时间：120分钟满分：150分 2、请将选择题答案填写在卷n指定位置上，考试结束后，请将卷n连同草稿纸交到监考老师处，此卷由学生自己保管。 一、选择题（每题5分，共60分） 1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（ ） A、中位数＞平均数＞众数 B、众数＞中位数＞平均数 C、众数＞平均数＞中位数 D、平均数＞众数＞中位数 2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（） A、抽签法 C、系统抽样法 D、分层抽样法 B、随机数法 3、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5: 4: 3: 1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（） A、100人 B、60 人 C、80 人 D、20 人 4、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落 地时“向上面为红色”的概率是（） A、1/6 B、1/3 C、1/2 D 5/6 5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（） A、角度和它的正切值 B、人的右手一柞长和身高 C、正方体的棱长和表面积 D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间 6、为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了 下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km） 轮胎A: 108、101、94、105、96、93、97、106 轮胎B: 96、112、97、108、100、103、86、98 你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定（） A、轮胎A B、轮胎B C、都一样稳定 D、无法比较 7、我们对那大中学高二（1 ）班50名学生的身高进行了调查，按区间145--150， 180 —185 （单位：cm）进行分组，得到的分布情况如下图所示，由图可知样本身高在 的频率为（） 那大中学高二（1）班学生身高统计 A、0.24 D、0.20 身高 （cm） 8个进行测试, 150--155 ,…， 165--170 C、0.12 B、0.16 第一章复习题 一.填空 1、数集,...}2,1:)1({=-n n n 的上确界为 1 ，下确界为 -1 。 2、 =∈-=E R x x x E sup ,|][{则 1 , =E inf 0 ; 3、)(lim 2 n n n n -+∞ → = _______ 1 2 ________。 4、设数列}{n a 递增且 a a n n =∞ →lim （有限）. 则有a = {}sup n a . 5. 设,2 12,21221 2n n n n n n x x +=-=- 则 =∞→n n x lim 1 二． 选择题 １、设)(x f 为实数集R 上单调增函数，)(x g 为R 上单调减函数，则函数 ))((x g f 在R 上( B )。 Ａ、是单调递增函数; Ｂ、是单调递减函数; Ｃ、既非单调增函数，也非单调减函数 ; Ｄ、其单调性无法确定. 2、在数列极限的“δε-”极限定义中,ε与δ的关系是（ B ） A 、 先给定ε后唯一确定δ; B 、 先给定ε后确定δ,但δ的值不唯一; C 、 先给定δ后确定ε; D 、 δ与ε无关. 3、设数列{}(0,1,2,...)n n a a n ≠=收敛,则下列数列收敛的是（ D ） A 、}1 { 2n a ； B 、}1{a n ； C 、 }1{a n ； D 、}{n a . 4. 若数列}{n x 有极限a ，则在a 的ε邻域之外，数列中的点（ B ） (A) 必不存在； (B) 至多只有有限多个； (C) 必定有无穷多个； (D) 可能有有限多个，也可能有无穷多个. 5．设a x n n =∞ →||lim ，则 （ D ） (A) 数列}{n x 收敛； (B) a x n n =∞ →lim ； (C) a x n n -=∞ →lim ； (D) 数列}{n x 可能收敛，也可能发散。 6. 设}{n x 是无界数列，则 （ D ） (A) ∞=∞ →n n x lim ； (B) +∞=∞ →n n x lim ； 必修5 第一章 解三角形 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =；③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． （正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点： 当无交点则B 无解、当有一个交点则B 有一解、当有两个交点则B 法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况： 当a 第3讲立体几何中的向量方法 高考定位以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点，常与空间线面关系的证明相结合，热点为二面角的求解，均以解答题的形式进行考查，难度主要体现在建立空间直角坐标系和准确计算上. 真题感悟 1.(2017·全国Ⅱ卷)已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为() A. 3 2 B. 15 5 C. 10 5 D. 3 3 解析法一以B为原点，建立如图(1)所示的空间直角坐标系. 图(1) 图(2) 则B (0，0，0)，B 1(0，0，1)，C 1(1，0，1). 又在△ABC 中，∠ABC ＝120°，AB ＝2，则A (－1，3，0). 所以AB 1→＝(1，－3，1)，BC 1→ ＝(1，0，1)， 则cos 〈AB 1→，BC 1→ 〉＝AB 1→·BC 1→|AB 1→|·|BC 1→| ＝ （1，－3，1）·（1，0，1） 5×2 ＝ 25×2 ＝10 5， 因此，异面直线AB 1与BC 1所成角的余弦值为10 5. 法二 如图(2)，设M ，N ，P 分别为AB ，BB 1，B 1C 1中点，则PN ∥BC 1，MN ∥AB 1， ∴AB 1与BC 1所成的角是∠MNP 或其补角. ∵AB ＝2，BC ＝CC 1＝1， ∴MN ＝12AB 1＝52，NP ＝12BC 1＝2 2. 取BC 的中点Q ，连接PQ ，MQ ，则可知△PQM 为直角三角形，且PQ ＝1，MQ ＝1 2AC ， 在△ABC 中，AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC ·cos ∠ABC ＝4＋1－2×2×1× ? ???? －12＝7，AC ＝7， 则MQ ＝72，则△MQP 中，MP ＝MQ 2＋PQ 2＝11 2， 则△PMN 中，cos ∠PNM ＝MN 2＋NP 2－PM 2 2·MN ·NP ＝? ????522＋? ????222－? ????1122 2×52×22 ＝－105， 又异面直线所成角范围为? ? ???0，π2，则余弦值为105. 答案 C 2.(2018·全国Ⅲ卷)如图，边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧CD ︵所在平面垂直，M 是CD ︵ 上异于C ，D 的点. (1)证明：平面AMD ⊥平面BMC ； (2)当三棱锥M －ABC 体积最大时，求平面MAB 与平面MCD 所成二面角的正弦值. (1)证明 由题设知，平面CMD ⊥平面ABCD ，交线为CD . 因为BC ⊥CD ，BC ?平面ABCD ， 所以BC ⊥平面CMD ，又DM ?平面CDM ，故BC ⊥DM . 眉山市高中2012级第三学期期末教学质量检测 数 学 （文科） 2011.1 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上； 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将机读卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号； 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卷规定的位置上； 4．选择题必须在机读卡上作答，非选择题必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后，将机读卡和答题卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若直线L 倾斜角的余弦值为 3 5 ，则直线L 的斜率为 （A ）34 （B ）43 （C ）43± （D ）34 ± 2．已知a b >，则下列不等式①22 a b > ②11a b < ③11a b a >-中不一定成立的个数是 （A ）3 （B ）1 （C ）0 （D ）2 3．双曲线22981x y -=的渐近线方程为 （A ）13y x =± （B ）3y x =± （C ）19 y x =± （D ）9y x =± 4．椭圆 19822=++y k x 的离心率1 2 e =，则k 的值等于 （A ）4 （B ）―45 （C ）4或―45 （D ）―4或4 5 5．已知0)13(log >-a a ，那么实数a 的取值范围是 A.310< a D.3231<a 数学分析III 复习题 一、填空题 1.设函数?? ???=+≠++=,0,,0,0,),(22222 2y x y x y x xy y x f 则当00→→y x 及时),(y x f 的重 极限为 ，两个累次极限分别为 和 ． 2． ()() = -+++→11lim 2 2 2 20,0,y x y x y x ． 3． ()() ()= ++→220,0,1 sin lim y x y x y x ． 4. 设()y x e z x +=sin 则=dz ． 5．设 ()????? =+≠++=0,00,1sin ,22222 2y x y x y x xy y x f 则()=0,0df 6. 设3 2),,(yz xy z y x f +=，)1,1,2(0-P 则=)(0P gradf ． 7．设2 ),,(y xz z y x f +=，则 f 在点)1,1,1(0p 沿方向)1,2,2(:-l 的方向导数 为 ． 8．曲面 x y z arctan =在点??? ??4,1,1π处的切平面方程 法线方程 9．方程02=+--z xy e z e 确定的隐函数的偏导数x z ??= ，=??y z 10. 函数()y x y x f =,在点()4,1处3阶泰勒公式中()2 1-x 项的系数为 ． 11．设,tan ,sin 3,2 3x v x u v u z ==+=则=dz 12．设()0,=--bz y az x ?，则= ??+??y z b x z a 13．()x F = ? +2 )()3(x dy y f y x 则()='x F 14．() ?+→3 020lim dx e x x ααα= 15．() ?+→1 20cos lim xdx x ααα= . 16． ()? ? 2 ln 0 ,e x dy y x f dx 交换积分次序得 17．π=??? ??Γ21，则=??? ??Γ27 = ??? ??+Γn 2 3 高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明： (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大 吉林省实验中学 2010—2011学年度高二上学期期末质量检测 数学文试题 命题人：赵晓玲 审题人：李盘喜 王凯 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合01x A x x ? ? = 数学分析（3）复习参考题 1.叙述并证明2 R 上的柯西准则、闭域套及聚点存在定理. 2.叙述重极限与累次极限概念，并论述它们的关系. 3.证明下述极限： （1） ) ()(lim 2 /32 2 2 2) 0,0(),(=+-? →y x y x xy y x ；（2） 2 2 1lim ) ,2(),(=+-+∞→y xy y x 4.讨论下述函数),(y x f 在)0,0(处的累次极限与 重极限的存在性： （1）2 222 ),(y x y x y x f +-=；（2）y x xy y x f +=),(；（3） 2 2 2 )sin(),(y x y x y x f +=. 5.论述二元函数连续与单变量连续之间的 关系. 6.证明：若),(y x f 在有界闭域)(2 R D ?上连续，则),(y x f 在D 上有界、一致连续而且最值存在. 7.叙述二元函数可导与可微的概念；论述可微、可导及连续之间的关系. 8.求下列函数的偏导数与全微分： （1）2 2 arcsin y x x z +=；（2）x y y x z ?= （3）),(12 -=xy xy f x z ；（4）),,(xyz xy x f u =. 9.论述可微、方向导数存在及连续之间的关系. 10.叙述高阶偏导数与高阶全微分的概念；叙述并证明二元函数中值定理及泰勒公式. 11.叙述并证明二元函数极值存在的必要条件与充条件. 12.求下述函数的二阶偏导数： （1）)sin(2 2 y x z +=；（2）)arctan(1 y x z -=； （3）)()(1 y x y xy f x z ++=-?；（4）),(1 y x xy f z -=. 13.求下述函数在)0,0(处的二阶泰勒展开式： （1）)1ln(y x z ++=；（2）)(2 2y x f z +=； （3）),(y x f z =，其中2t x =，3 t y =. 14.求下列函数的极值： （1）68422 2++-+=y x y x z ； （2）2 2y xy x z +-=； （3）) (222 2)(y x e y x z +-+=. 15.求函数2222),(y y x x y x f ++=在}1|),{(2 2≤+=y x y x D 上的最大值与最小值. 16.叙述二元（及n 元）隐函数存在唯一性、连续性及可微性定理；叙述隐函数组及反函数组存在可微性定理. 17证明方程0sin 21 =---y x y 在)0,0(的某邻域内能确定隐函数)(x y y =，并求)(x y ' 18.试问由方程xyz z y x 6233 2=++在)1,1,1(附近能确定 必修3 算法初步 一、算法与程序框图 1.算法的概念 算法通常是指用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.程序框图 （1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地 （3）基本算法结构 顺序结构 条件结构（两种） 循环结构 注：各种框图结构的功能及注意事项见下节相应语句. 二、基本算法语句 1.赋值语句 格式：变量＝表达式 功能：将表达式的值赋给变量. 说明：①变量名必须以字母开头，可以是单个字母，也可以是一个字母后面跟若干数字当型循环 直到型循环 或字母，不要使用运算符号、特殊符号（如+、－、＆等）.②每个赋值语句只能给一个变量赋值.③表达式可以是常数或单个变量，也可以是含有常数及变量的算式，还可以使用系统提供的函数.④若表达式中含有左面的变量时（如A＝A＋1），则用变量当前的值计算后赋给变量，即变量（A）变成表达式的值，原来的值丢失；当左右变量名不同时（如A＝B＋1），则赋值后右面变量（B）的值不变. 注：①表达式中常用的运算符号有：+（加）、－（减）、*（乘，不能用×或·，更不能省略）、/（除，不能用÷）、∧（乘方）、\（整除，即整数商）、MOD（余数）. ②常用的函数有：ABS (X)（即X的绝对值，不用│X│）、SQR (X)（X的算术平方根， .注意函数中的X可以是常数，也可以是表达式，但必须放在括号里. 要修改程序.②只能给变量赋值，不能对表达式赋值，有些资料上有“INPUT x=5”这样的错误用法，注意避免. 3.输出语句 格式：PRINT"提示信息"；表达式 功能：计算表达式的值并输出. 说明：①提示信息在程序运行后原样显示在屏幕上，起提示作用；②先计算表达式的值，然后输出在提示信息后面，即输出语句具有计算功能；③每次可输出多个表达式，中间用逗号或分号分开，按原顺序输出；④可以只有提示信息而无表达式，或只有表达式而无提示信息. 注意：①程序中一般要有输出语句；②提示信息要放在英文引号内，即键盘上的“"”，左右相同（课本上的引号是错误的）. 4.条件语句 格式1： IF条件THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF人教版数学必修三期末测试题 附答案
数学分析复习重点.doc
专题一 第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题)
高三地理专题复习：第一部分专题三第3讲专题针对训练
北师大版高中数学必修3期末练习试题
第一章复习题解答(数学分析)
必修三数学知识点总结 -#(精选.)
2020年高考数学专题三 第3讲
新课标人教A版高中数学必修3期末测试题文科
数学分析III复习题
高一数学必修三知识点总结
新课标人教B版高中数学(必修3期末测试题
2010数学分析(3)复习参考题
高中数学必修三知识点归纳