解方程3

五年级上册数学导学案

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解方程例2、3教学设计

课题：第五单元：简易方程—解方程（1） 教学内容：教材P68例2、例3及练习十五第2、7题。 教学目标： 知识与技能： 1、使学生会利用等式的性质解形如ax=b和a±x=b的方程。养成及时检验的学习习惯 2、学习过程中，是学生感受到转化思想在数学中的应用，培养学生积累知识的学习习惯。 教学重点：会解形如ax=b和a±x=b的方程。 教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学方法：引导法、观察法、猜想验证法。 教学准备：多媒体课件。 教学过程 一、回顾导入 出示：解方程3+x=18 x+15=34 x-24=42 你是如何进行求解的（应用等式的性质），如何知道你所求出的解一定是正确的呢（检验）？ 二、探究新知 1．出示教材第68页例2情境图。 让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。 汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。 根据学生的回答，师板书：3x =18 3x ÷3=18÷3 x =6 质疑：你是根据什么来解答的？ 引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。 让学生尝试检验计算结果是否正确。 2．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。 由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在

等号的右边，不会继续做了。 教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。 通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书： 20-x =9 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x+x=9+x =20-11 20=9+x =9 9+x =20 =方程右边 9+x -9=20-9 x =ll 3．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。 小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。 三、巩固拓展 1．完成教材第68页“做一做”第1题。 2．完成教材第68页“做一做”第2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。 四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：解方程时是根据等式的性质来解。求出解后要检验。 作业：教材第70～71页练习十五第2、7题。 板书设计：解方程（1） 例2：例3： 3x ＝18 20 - x ＝9 3x ÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x x＝6 20＝9+x 9+x ＝20 9+x -9＝20-9 x ＝11

8.解方程例3

解方程（例3） 教学目标： 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。 2、掌握形如a-x=b的方程的解法。 3、进一步提高学生分析、迁移的能力。 学习重、难点： 掌握解方程的方法 教学过程： 一、出示学习目标 今天我们来学习解方程（例3），首先看一下今天的学习目标： 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。 2、掌握形如a-x=b的方程的解法。 二、自主探索 （一）结合问题自学课本第68页，勾画出疑惑点；独立思考完成并完成以下问题： 1)此方程x前面是什么运算符号？ 2)方程两边能同时减去20吗？ 3)解方程中当未知数前面是减号的时候，根据等式的性质，我们应该怎么解？ （二）尝试应用 65- x=8.5 7.8-x=4.2 三、合作探究、归纳展示 阅读教材68页例3，理解题意。 方程20-x=9,怎样才能得到x的值 ? （1）在方程两边同时（）x后。变成9+x=20，在根据两边（）9即可。这样刚好把左边变成1个（）。 （2）把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。 20-x=9 解：20-x+x=9+x 9+x=20

9+x-( )=20-( ) X=11 （3）检验方程 检验：方程左边=20-x =20-( ) =( ) =方程的( )边 所以，x=11是方程的解。 5、讨论解方程需要注意什么？ 四、当堂检测（AB生全做，CD生做1,2题。） 1、解方程。 15-x=2 12-x=4 4.3-x=3.8 x÷4.5=1.2 6x=4.8 2、根据题意列方程，并解答。 （1）、把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。 （2）学校买了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每个乒乓球多少元? 3 2.1÷x=3 6.3÷x=7 五、抽查清（D生） X+3.2=4.6 x-1.8=4 1.6x=6.4 x÷7=0.3

MATLAB解方程的三个实例

MATLAB解方程的三个实例 1、对于多项式p(x)=x3-6x2-72x-27，求多项式p(x)=0的根，可用多项式求根函数roots（p）， 其中p为多项式系数向量，即 >>p =[1,-6,-72,-27] p = 1.00 -6.00 -7 2.00 -27.00 p是多项式的MATLAB描述方法，我们可用poly2str(p,'x')函数，来显示多项式的形式: >>px=poly2str(p,'x') px =x^3 - 6 x^2 - 72 x - 27 多项式的根解法如下： >> format rat %以有理数显示 >> r=roots(p) r = 2170/179 -648/113 -769/1980 2、在MATLAB中，求解用符号表达式表示的代数方程可由函数solve实现，其调用格式 为：solve(s,v)：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为v。 例如，求方程（x+2）x=2的解,解法如下： >> x=solve('(x+2)^x=2','x') ' x = .69829942170241042826920133106081 得到符号解，具有缺省精度。如果需要指定精度的解，则： >> x=vpa(x,3) x = .698 3、使用fzero或fsolve函数，可以求解指定位置（如x0）的一个根，格式为：x=fzero(fun,x0) 或x=fsolve(fun,x0)。例如，求方程0.8x+atan(x)- =0在x0=2附近一个根，解法如下： >> fu=@(x)0.8*x+atan(x)-pi; >> x=fzero(fu,2) x = 2.4482 或 >> x=fsolve('0.8*x+atan(x)-pi',2) x = 2.4482

解方程例2、例3教学设计

解方程例2、例3教学设计 课题：第五单元：简易方程—解方程（1） 教学内容：人教版五年级数学上册教材P68例2、例3及练习十五第2、7题。 教材分析：本节课使学生在学习了方程的意义和等式的基本性质以及简单的形如x±a=b的方程的解法的基础上，利用等式的基本性质探索解方程的方法，为后面用方程解决问题打好基础。 学情分析：学生已经有了上述简单方程解法的知识经验，本节课的不同之处是利用等式的基本性质探究形如ax=b的解法和a-x=b的方程的解法。 学习目标： 1.知识目标： 使学生会利用等式的性质解形如ax=b和a±x=b的方程。养成及时检验的学习习惯 2、能力目标： 培养学生的分析能力、应用所学知识解决实际问题的能力及养成自觉检查的良好习惯。 3.情感目标：学习过程中，是学生感受到转化思想在数学中的应用，培养学生积累知识的学习习惯。初步体会化归思想。 教学重点： 会解形如ax=b和a±x=b的方程。 教学难点： 理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学方法：引导法、观察法、猜想验证法。 教学准备：课件。 学习流程： 一、知识链接： 1.填空。 (1)含有未知数的等式叫做（方程）。 (2)使方程左右两边相等的( 未知数的值)叫做方程的解。 (3)求方程的解的过程叫做( 解方程)。 （4）等式的两边加上或减去（同一个数），左右两边仍然（相等）。 （5）等式的两边乘（同一个数），或除以（同一个不为o的数），左右两边仍然相等。 2解下列方程： X+12=31 x-63=36 提问：你能结合这两道题的解题过程，说说解方程的步骤和格式？ 生：解方程的步骤及格式： （1）先写“解：”。 （2）方程左右两边同时加上或减去一个相同的数，使方程左边只剩X。（注意：“=”要对齐）（3）求出X的值（注意：例如X=6 后面不带单位，因为它是一个数值。） （4）检验。 二、情境导入： 这节课，我们接着学习解方程。 三|、自学辅导： （一）出示教材第68页例3 1.明确要求：观察信息，看信息都提供了那些条件？要求什么问题？

解方程例3 教学设计

列方程解加减计算的问题教学设计 仓山实验小学实习生吴晓仕 教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地列方程解答比较容易的问题。 2、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。 教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 出示实际问题： 李强原来的跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米，李强的跳高成绩提高了多少米？ 1.12-1.05=0.07（米） 刚刚我们解决了一个问题，现在大家来看看大屏幕，今天我们来认识下我国五大淡水湖之一，洪泽湖。 二、新知学习。 1、教学例3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。 [水位是指河流或者湖泊、水库等的水面离某一地面（作为0点）的高度。水位的单位是米，一般要求记至小数2位，即0.01m。 水尺是用来直接观察读出江河、湖泊、水库等水位的标尺。水尺的历史悠久，直至现代仍在广泛使用。 警戒水位是指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。] 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水