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2018年中考数学选择填空压轴题专题9阅读理解问题

专题09 阅读理解问题

例1.我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数

为半径作90°圆弧⌒P 1P 2 ,⌒P 2P 3 ,⌒P 3P 4 ,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结P 1P 2 ,P 2P 3 ,P 3P 4 ,…

得到螺旋折线(如图),已知点P 1 (0,1),P 2 (-1,0),P 3 (0,-1),则该折线上的点P 9 的坐标为( )

A .(-6,24)

B .(-6,25)

C .(-5,24)

D .(-5,25)

同类题型1.1 定义[x ]表示不超过实数x 的最大整数,如[1.8]=1,[-1.4]=-2,[-3]=-3.函数y

=[x ]的图象如图所示,则方程[x ]= 12

x 2 的解为( ) A .0或 2 B .0或2 C .1或- 2 D . 2 或- 2

同类题型1.2 对于函数y =x n +x m ,我们定义y '=nx n ﹣1+mx m ﹣1(m 、n 为常数).

例如y =x 4+x 2,则y '=4x 3+2x .

已知:y =13

x 3+(m ﹣1)x 2+m 2x . (1)若方程y ′=0有两个相等实数根,则m 的值为 ;

(2)若方程y ′=m ﹣14

有两个正数根,则m 的取值范围为 . 例2.将一枚六个面的编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷

出的点数为a ,第二次掷出的点数为b ,则使关于x ,y 的方程组???ax +by =3x +2y =2

有正数解的概率为___. 同类题型2.1 六个面上分别标有1,1,2,3,4,5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标,朝下一面的数为该点的纵坐标.则

得到的坐标落在抛物线y =2x 2 -x 上的概率是( )

A .23

B .16

C .13

D .19

同类题型2.2 把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两

个正面朝上的编号分别为m 、n ,则二次函数y =x 2 +mx +n 的图象与x 轴没有公共点的概率是________.

同类题型2.3 如图,正方形ABCD 的边长为2,将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点Q 从点A 出发,沿图中所示方向按A →B →C →D →A 滑动到A 止,同时点R 从点B 出发,沿图中所示方向按B →C →D →A →B 滑动到B 止.点N 是正方形ABCD 内任一点,把N 点落在线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形内的概率记为P ,则P =( )

A .4-π4

B .π4

C .14

D .π-14

同类题型2.4 从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为a ,那么,使关于x 的一次函数y =2x

+a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14 ,且使关于x 的不等式组???x +2≤a 1-x ≤2a

有解的概率为_________.

例3.若f (n )为n 2+1(n 是任意正整数)的各位数字之和,如142 +1=197,1+9+7=17,则f (14)

=17,记f 1 (n )=f (n ),f 2=f (f 1(n ))…f k +1=f k (f (n )),k 是任意正整数则f 2016 (8)=( )

A .3

B .5

C .8

D .11

同类题型3.1 将1,2,3,…,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中

任一数值记作a ,另一个记作b ,代入代数式12

(|a -b |+a +b )中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是____________.

同类题型3.2 规定:[x ]表示不大于x 的最大整数,(x )表示不小于x 的最小整数,[x )表示最接近x 的整数(x ≠n +0.5,n 为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.则下列说法正确的是________.(写出所有正确说法的序号)

①当x =1.7时,[x ]+(x )+[x )=6;

②当x =-2.1时,[x ]+(x )+[x )=-7;

③方程4[x ]+3(x )+[x )=11的解为1<x <1.5;

④当-1<x <1时,函数y =[x ]+(x )+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有两个交点.

同类题型3.3 设[x ]表示不大于x 的最大整数,{x }表示不小于x 的最小整数,<x >表示最接近x 的整数(x ≠n +0.5,n 为整数).例如[3.4]=3,{3.4}=4,<3.4≥3.则方程3[x ]+2{x }+<x ≥22( )

A .没有解

B .恰好有1个解

C .有2个或3个解

D .有无数个解

同类题型3.4对于实数p ,q ,我们用符号min {p ,q }表示p ,q 两数中较小的数,如min {1,2}=1,因此,

min {-2,-3}=______;若min {(x -1)2,x 2 }=1,则x =____________.

例4.已知点A 在函数y 1=-1x

(x >0)的图象上,点B 在直线y 2 =kx +1+k (k 为常数,且k ≥0)上.若A ,B 两点关于原点对称,则称点A ,B 为函数y 1 ,y 2 图象上的一对“友好点”.请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为( )

A .有1对或2对

B .只有1对

C .只有2对

D .有2对或3对

同类题型4.1 在平面直角坐标内A ,B 两点满足:

①点A ,B 都在函数y =f (x )的图象上;

②点A ,B 关于原点对称,则称A ,B 为函数y =f (x )的一个“黄金点对”.

则函数f (x )= ?????|x +4|,x ≤0

- 1x

,x >0的“黄金点对”的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个

同类题型4.2 定义:在平面直角坐标系xOy 中,把从点P 出发沿纵或横方向到达点Q (至多拐一次弯)的路径长称为P ,Q 的“实际距离”.如图,若P (-1,1),Q (2,3),则P ,Q 的“实际距离”为5,即PS +SQ =5或PT +TQ =5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A ,B ,C 三个小区的坐标分别为A (3,1),B (5,-3),C (-1,-5),若点M 表示单车停放点,且满足M 到A ,B ,C 的“实际距离”相等,则点M 的坐标为____________.

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