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二点五下乘以九

二点五下乘以九，往上减一顺号走。

三十五乘三点五，双双成组减点五。

条件有变加折算，高温九折铜升级。

穿管根数二三四，八七六折满载流。

说明：

(1)本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流)不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。由表5 3可以看出：倍数随截面的增大而减小。

“二点五下乘以九，往上减一顺号走”说的是2．5mm2及以下的各种截面铝芯绝缘线，其载流量约为截面数的9倍。如2．5mm’导线，载流量为2．5×9＝22．5(A)。从4mm2及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍数逐次减l，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。

“三十五乘三点五，双双成组减点五”，说的是35mm2的导线载流量为截面数的3．5倍，即35×3．5＝122．5(A)。从50mm2及以上的导线，其载流量与截面数之间的倍数关系变为两个两个线号成一组，倍数依次

减0．5。即50、70mm2导线的载流量为截面数的3倍；95、120mm2导线载流量是其截面积数的2．5倍，依次类推。

“条件有变加折算，高温九折铜升级”。上述口诀是铝芯绝缘线、明敷在环境温度25℃的条件下而定的。若铝芯绝缘线明敷在环境温度长期高于25℃的地区，导线载流量可按上述口诀计算方法算出，然后再打九折即可；当使用的不是铝线而是铜芯绝缘线，它的载流量要比同规格铝线略大一些，可按上述口诀方法算出比铝线加大一个线号的载流量。如16mm2铜线的载流量，可按25mm2铝线计算

2015人教版四年级上册数学第九单元教案

第九单元总复习通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。第1课时复习多位数的认识教学目标：知识与技能： 1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。 2、进一步培养学生的数感。过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数教具：题卡教学过程：一、复习整理： 1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习多位数的认识 2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点 1、复习数位顺序表 1）什么叫数位、计数单位、数级 2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10个一万是十万 10个十万是一百万

10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。4）自然数的认识表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？ 2、多位数的读写法的方法是什么？ 3、改写和省略的方法是什么？ 4、如何比较数的大小？三、练习内容 1、读出下面各数。 4231579 30050082 3960400000 7000700070 700300009 26740020000 315400000 50708000000 2、写出下面各数三千零三万三百零三一千零五十万四千零二十二十亿零七百六十八三百一十亿七千零八万三千零四十 3、改写成以万做单位的数。 80000 9000000 47000000 200320000 4、改写成以亿做单位的数 325600000000 48000000000 5、求近似数 1）16483520 9528641 799000 380800 8396000 （省略万后面的尾数） 2）2709546312 983536478 89970804758

三年级数学上第九单元教案

荔波县中小学课堂教学设计第九单元数学广角——集合授课教师授课班级三年级科目数学备课时间 2019年月日课题集合问题课时安排1课时课型新授授课时间 2019年月日一、教学目标 1．初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2．能借助具体内容，体会集合的思想方法，利用集合的思想方法解决问题。 3．养成认真观察、思考问题的习惯。二、教学重难点重点初步体会集合的思想方法。难点用集合直观图来表示事物。三、教学方法（学法）引导探究法四、教具准备五、教学过程设计一、活动引入出示：请同学们观察，画面上有几种水果？(3种)不是有8个水果吗？为什么只有3种，而不是8种呢？3个苹果只能算作1种水果，如果算 8种就重复了。在日常生活中，还有很多事物是重复的。这节课我们来研究重复问题。二、教学新知 1．出示例1。三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强这是三(1)班参加跳绳和踢毽比赛的学生名单。数一数，参加跳绳、踢毽比赛的共有多少人？你们还发现了什么？参加这两项比赛的共有14人，可参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人，是因为有3名同学两项比赛都参加了，我们用图来表示就清楚了。板书：跳绳的学生踢毽的学生

从图中可以看出：杨明、刘红、李芳既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛，他们3人重复了。 2．那么根据参加跳绳的学生有9人，参加踢毽的学生有8人，怎样计算两个小组一共有多少人呢？组织学生在小组中讨论，相互发表意见。然后教师指名说一说。学生：因为有3名同学重复了，而计算人数时只能算一次，所以列式是8＋9－3＝14(人) 教师质疑：为什么要减去3? 因为有3名同学重复了，计算人数时，如果不减3，就把这3名同学重数了一次。三、引领提升 1．完成“做一做”第1题。先组织学生在小组中议一议：哪些动物是会飞的？哪些动物是会游泳的？再让学生在小组中共同填一填，填时应注意海鸥和天鹅是既会飞又会游泳的。 2．完成“做一做”第2题。既要求荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有多少人，又要求荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，可以在小组中用集合圈表示荣获“语文之星”和“数学之星”的学生，再数一数，算一算。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？六、教学后记

【人教版】三年级数学上册《第九单元》全套教案

本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合圈进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。培养学生初步的分析能力、合作能力。 1. 在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。 2. 能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。 3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 1.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。充分发挥集合圈的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立集合圈的表象,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合,既沟通了学生已有的知识经验间的联系,又让学生体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。 2.创设情境,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。除了把握好深浅尺度,改进教学方法外,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,从而帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。 1集合................................................................ 1课时

人教版二年级下册数学第九单元教案教案

本单元是非常有趣的数学活动课,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,进行判断、推理并得出结论,使学生初步接触和运用排除法。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透运用数学中排除法的思想,培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。二年级的学生由于他们的年龄特点,具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上情况,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏,使学生在具体的情境中感受简单推理的过程,获得一些简单推理的经验。提高学生的分析推理能力、合作能力。 1.通过一系列活动,引导学生进行简单的推理。学会根据提示或信息,使用排除法进行判断,初步获得简单的推理经验。 2.经历简单的推理过程,培养观察、分析及推理能力,培养学生思考问题的能力 1.数学是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学,能提高学生的推理能力。本单元教材从常见的问题出发,对简单的推理问题进行研究,但是学生不一定是按最佳方案理解的。在这里,通过实际生活和活动让学生体会排除法在实际生活中的应用。 2.设计情境,通过多种活动,使学生理解所学知识,能饶有兴趣地学习。除了把握好尺度,改进教学方法外,还应尽可能地挖掘、利用教学资源,使教学内容充实、丰富,帮助学生更好地理解所讲的思想和方法并可以实际应用。 1 简单的推理1课时 2 练习二十一1课时简单的推理。(教材第109~110页)

1.通过形式多样的猜测活动,使学生进行简单的推理过程,初步获得一些简单推理的经验。 2.培养学生的分析推理能力、合作能力。重点:培养学生的分析推理能力和观察能力。难点:培养学生有序、全面思考问题的能力。课件。师:同学们,今天我们一起来玩儿会游戏吧,看谁猜得又对又快,好不好?小明妈妈的年龄可能是30岁,也可能是32岁。你猜是多少岁? 师:如果老师提示,小明妈妈的年龄大于31岁,你猜呢? 生:(齐)32岁。师:你是怎么想的? 生:一共有两种可能,排除其中一种可能(30岁),就只能是另一个答案32岁了。师:很聪明,今天我们一起来玩儿这样的游戏,看你能不能找到其中的窍门。【设计意图:挖掘学生熟悉的生活素材,从最简单的随意猜测到简单推理,既活跃课堂气氛,又能使学生尽快进入角色,参与到学习活动中来】 1.教学例1。师:请看题,说说你的想法。(课件出示:教材第109页例1) 生1:我们可以把人名和书名写成两行,再连线进行排除。生2:我们已经知道小红拿的是语文书,就剩下了数学和品德与生活;小丽拿的不是数学书,那就只能是品德与生活这本书;剩下的最后一本数学书就是小刚拿了。师:哪种方法都可以,选择你喜欢的方法,要注意分析的条理性。看下一题。(课件出示:教材第109页“做一做”第1题) 生:从题中我们知道“笑笑是最轻的”,所以重5千克的是笑笑;又因为“乐乐比欢欢重”,9千克>7千克,所以重9千克的是乐乐,重7千克的是欢欢。师:很好,找准突破口、抓住关键的词句来分析,这对于分析推理很重要。下面的题呢?你能解答吗?(课件出示:教材第109页“做一做”第2题) 生:已经知道“小伟是三班的”“小雨下课后去一班找小冬玩”,说明小冬是一班的,小雨只能是二班的。【设计意图:由于有前面几次猜测作铺垫,学生基本上都有能力独立解决“做一做”的问题,因此这个环节就放手让学生独立完成,进一步培养学生的分析推理能力】 2.教学例2。师:现在我们运用这样的方法来解决一道比较复杂的数学问题。说说你的想法。(课件出示:教材第110页例2)

新人教版二年级数学下册第九单元数学广角教案

第九单元数学广角——推理单元分析单元内容：第九单元数学广角教材简析：逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，进行判断、推理、得出结论，让学生进行简单、有条理的思考。本单元的内容体现了教材在渗透数学思想方面做出的一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，运用操作、实验、猜猜等直观手段解决这些问题，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。单元目标： ①培养学生初步的观察、分析及推理能力。 ②初步掌握数学广角内容所蕴含的数学思想和方法。 ③通过活动让学生感受简单推理的过程，感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生的推理能力。 ④让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。单元重点：掌握三个事物的简单推理方法。单元难点：掌握在方格中填数的方法。教法与学法：在教学中让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与意义，接受数学思维训练，逐步形成有序地、全面地思考问题的意识。课时安排：3课时

第1课时数学广角（一）授课时间：学习内容：课本第109页例1和做一做学习目标： ①让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。 ②让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。培养学生初步观察、分析、推理的能力和有条理地思考问题的意识。 ③体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的积极性。学习重点：掌握简单推理的过程学习难点：推理依据的叙述学习准备：黑、白珠子，主题图学习过程：一、创设情境、游戏导入玩一个猜弹珠的游戏。（1）师拿出一颗黑珠子，一颗白珠子，两只手各藏一颗。 ①现在你能猜出我左手拿的是白珠子还是黑珠子吗？生猜。 ②你确定吗？你是怎么知道？生可能会说：“猜的” ③其他人是猜的吗？不能确定，是吗？（2）现在老师给你们一个提示：左手拿的不是白珠子。 ①现在能猜出左手拿的是什么？可能有学生会说：“黑珠子。” ②确定吗？能说说你的理由吗？学生回答。 ③那现在你能猜出右手拿的是白珠子还是黑珠子呢？确定吗？说说你的理由。学生回答。小结：像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。板书：简单的推理。二、师生互动，探究新知。（1）教学例1 ①他们分别拿的是什么书？出示：语文、数学、品德与生活三本书。小红：我拿的是语文书。小丽：我拿的不是数学书。小刚拿的是什么书？

一年级数学上册第九单元教学设计

第九单元总复习教学设计复习内容说明：本单元的复习包括本册所学的主要内容。共五部分：20以内的数，20以内的加法和10以内的加减法，认识图形，认识钟表，用数学。总复习的编排注意知识间的内在联系，便于在复习中进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识。培养学生灵活运用知识解决问题的能力。复习目标： 1．通过复习20以内数的读写、数序、大小、组成和序数的含义，加深学生对数概念的理解。使学生进一步明确加减的含义。 2．熟练口算10以内的加减法，正确较迅速地口算20以内的进位加法。 3、会辨认常见的四种立体图形和平面图形，知道整时和半时。 4．根据加减的含义和算法解决简单的实际问题。复习重点：20以内进位加法和10以内加减法，根据加减的含义和算法解决简单的实际问题复习课时安排:约8课时 1. 总复习（1-20的各数）…………………………… 2课时 2. 总复习（10以内加减法和20以内进位加法）……………2课时 3. 总复习（位置、认识图形和钟表）……………………2课时 4. 总复习（用数学）……………………………2课时

题目：总复习（1-20的各数）

（）（）（） 5、看数画珠子。 6、看图列式。板书设计总复习（1-20的各数）大括号“”表示合起来。 “” ？表示求一共的，用加法计算。 “？”表示求其中一个部分，用减法计算。＝＝

题目：总复习（10以内加减法和20以内进位加法）

？只问：说一说减法各部分的名称是什么？ 2、算一算。（1）10以内的口算。 5+5= 9-3= 2+5= 问：说说你是怎么计算这些题目的？这学期我们学习了哪些口算？（2）十几加几及相应减法。 10+3= 14-2= 14+2= 问：说说你是怎么样计算的？你有什么好方法可以使计算更简便？（3）20以内进位加法。 9+4= 6+8= 5+7= 问：说说你是怎么样想的？（4）连加连减及加减混合 2＋3＝ 9－3＝ 8－3＝ 5＋4＝ 6－4＝ 5＋4＝ 9－3－4＝ 8－3＋4＝ 2＋3＋4＝（5）课本107页第4题（6）课本110页第17题三、练习巩固提高快：和加（= ＋加－ ?= = = =

一年级数学上册第九单元教案

第九单元、总复习单元教材分析本单元的复习包括本册所学的主要内容。共五部分：20以内的数，20以内的加法和10以内的加减法，认识图形，认识钟表，用数学。总复习的编排注意知识间的内在联系，便于在复习中进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。单元一、知识与技能 1．通过复习20以内数的读写、数序、大小、组成和序数的含义，加深学生对数概念的理解。 2．熟练口算10以内的加减法，正确较迅速地口算20以内的进位加法。教学目标 3、会辨认常见的四种立体图形和平面图形，知道整时和半时。二、过程与方法通过观察与练习注意知识之间的内在联系。三、情感、态度、价值观进一步养成良好的数学分析习惯。单元训练重难点重点难点 20以内加法和10以内加减法。根据加减的含义和算法解决简单的实际问题。 20以内的数1课时 20以内的加法和10以内的减法1课时单元课时安排认识图形1课时认识钟表1课时用数学1课时 11

第一课时课题20以内的数授课班级一年级授课人主备人授课时间李春霞教学目标教学重点教学难点一、知识与技能复习20以内的读写、数序大小、组成和序数的含义。二、过程与方法通过练习加强理解。三、情感、态度、价值观培养学生认真观察的能力。复习20以内的读写、数序大小、组成和序数的含义。使学生加深对数的理解。学生教学环节创设情境教学内容及教师活动活动一、复习读数、写数、数数、数序。 1．教师出示数字卡片，指名学生读 20以内的数。 2．教师报数，学生写数，如十九(学 1.在书上生写19)等。填。 3．学生一个一个地数，从7数到15。 2.口答。 4．两个两个地数，从2数到20。动态修改部分 5．填数，练习二十三的第1题。二、复习20以内数的组成 1．问：从右边起第一位是什么位? 第二位是什么位?2．出示计数器，教师在计数器上表示11让学生读出这个数，并问这两个1表示的意思相同吗? 为什么? 指2名学生回答 22

人教版三年级数学上册第九单元教案

第九单元数学广角一、单元教材简析：和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。二、单元教学目标： 1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 3、通过学生动手操作，发挥各种直观手段的优势，组织学生开展探究学习。三、教学重点难点：重点：体会集合，等量代换这两种数学思想方法。

难点：用集合圈（韦恩图）表示事物（元素）。四、课时安排：数学广角2课时重复课前谈话骆老师很智慧，你知道吗？你怎么知道的？我的智慧表现在，我刚刚做了一件事，你们都知道我叫**了，可我还不了解你们对不对啊？可我用了一个小计策，一下子就知道每个孩子叫什么了，对不对***？** 你看看，我智慧吧？为什么我能把每个人的名字都叫上来呢？你知道吗？（生答）对了，你们写在纸上的名字就代表了你们每一个人，明白了吗？他是你们的符号，所有同学郑重的把这两个名字放在一起，轻轻的推到桌子上面，这样我就能看到你的名字，把你叫上来了。***，是吧？我们可以上课了吗？你们觉得自己聪明吗？刚才我们说了，骆老师怎么样？（智慧）那咱们聪明的人就和智慧的人搞些活动，看看你更聪明，还是我更智慧，行吗？一、创设情景，生成问题看看智慧的人给你们带来什么？多媒体出示：理发师的困惑

人教版小学数学一年级上册第九单元教案

第九单元教案教学内容第96面---------第115面教材分析本单元学习的主要内容有两个：一是两个一位数相加得数超过10的加法，即20以内的进位加法，二是“用数学”，即用加法和减法解决简单的问题。20以内的进位加法是20以退位减法和多位数计算的基础，这一部分学习的好坏对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响。因此，20以内的进位加法也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。用加法和减法解决简单的问题，既有利于学生在用数学中领会加、减法的含义，又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础。本单元计算部分分三节，即9加几，8、7、6加几，5、4、3、2加几。这样编排，主要是为了更好地突出规律，让学生运用知识进行迁移，街道知识间的内在联系。将用数学的知识又分别编在这三个小节中，这样就将20以内的进位加法与用数学这两部分知识有机地结合起来，有分有合，使计算教学不至于枯燥单调。同时是让学生感到计算不仅仅是为了算出得数，更重要的是为了解决我们身边的一些实际问题，初步体会数学与生活的联系，及应用数学的意识。在方法上，鼓励学生用自己的方法来进行计算，提倡算法的多样化，但算法多样化是一个过程，最终还是引导学生用简便的方法计算，但不是教师给的，而是学生自己获取的。在算法多样化到算法最优化的过程中，学生学到的不是一道题的解法，而是一种学习方法。总之，本单元的教材编排体现了三个特点：1、从情境中提出数学问题。2、算法多样化。3、注重培养学生初步应用数学的意识和解决简单问题的能力。教学目标知识技能目标：

1、使学生比较熟练地口算20以内的进位加法，它是退位减法和多位数加、减法的基础。 2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题(用数学的能力) 过程性目标： 1、通过数学学习，全球电信吏学生初步体验数学来源于生活、又服务于生活，真切感受数学在日常生活中的作用。 2、通过、操作，让学生经历多样化的计算过程，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。教学重点熟练掌握自己喜欢的口算方法并能够不明确熟练地算20以内的进位加法的口算。教学难点熟练掌握自己喜欢的口算方法并能够不明确熟练地算20以内的进位加法的口算。课时安排1、9加几………………………………3课时 2、8、7、6、加几……………………4课时 3、5、 4、3、2 加几…………………3课时整理和复习……………………………1课时实践活动：我们的校园………………1课时课题 9 加几教学内容96－98页完成相应的做一做及第99面的1、2题教学目标1、通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法；使学生

人教版二年级下册数学第九单元教案

第九单元数学广角——推理单元教学内容教材第109～112页的内容。单元教材分析本单元主要内容包括猜书和用逻辑推理解决问题。简单推理过程和找规律的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本单元主要是通过学生日常生活中最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段感受简单的推理过程和探索图形的排列规律，向学生渗透数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。在设计本单元时，教学的重点要为学生提供猜想、活动交流的机会，采取小组合作学习的方式，让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，使学生在描述、思考和讨论交流活动过程中充分感受事物的推理。单元教学目标 1．通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定的方式整理信息，进行推理；经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 2．通过游戏，让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受推理的作用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 3．经历观察、猜测、解决问题等活动，培养学生初步的观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。单元教学重点 1．能根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程。 2．能运用推理方法去解决一些简单的数学问题。课时安排共计3课时。第1课时教学内容教材第109页例1（推理）。

教学目标 1．通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、体验推理的过程，理解推理的含义。 2．使学生推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。 3．在解决问题的过程中，培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。教学重难点理解推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。教学过程一、激趣引入师：下课了，小红、小丽和小刚在玩猜书游戏呢，让我们一起去看看他们玩游戏的技巧吧。二、探索新知教学例1。 1．课件出示信息：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请你猜一猜小刚拿的是（）书，小丽拿的是（）书。 2．根据信息，思考推理。师：你知道了哪些信息？师：从知道的信息中，你知道他们三人拿的什么书吗？小组交流，说一说自己的想法。 3．汇报展示方法。方法一；把书名和人名写成两行，然后再连线。小红小丽小刚语文数学品德与生活方法二：画表格。方法三：猜测。已经知道小红拿的是语文书。又知道小丽没拿数学书，肯定拿了品德与生活。那么小刚拿的一定是数学书。师：从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么？

新人教版三年级数学上册第九单元教案设计

第九单元数学广角——集合教材简析：本节教学内容是三年级数学下册第九章《数学广角》的例题1。这个单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法，并使用这些方法解决一些简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，就已经在使用集合的思想方法了。本单元的例1 借助学生熟悉的题材，渗透集合的相关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学目标：知识与技能：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。过程与方法：学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和水平，渗透多种方法解决问题的意识。情感态度价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言实行描述。教学课时：一课时教学准备：画好的韦恩图教学流程：一、激趣导入，明确主题 1、我想考考同学们：请大家猜个脑筋急转弯。 2、这节课看谁想别人没想到的？我们一起走进《数学广角》。二、组织活动，探究新知 1、同学们，每天“阳光体育”时间你们都做了哪些运动？ 2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人）３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。我们看看他们怎么站？５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。）在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。８、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？

人教版三年级数学第9单元教案

第九单元数学广角第一课时:简单的组合(一教学内容:112页例1简单的组合。教学目标: 1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的组合数。 2、经历探索简单事物组合规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。教学重点:经历探索简单事物组合规律的过程。教学难点:能用不同的方法准确地计算出组合数。教具准备:教学课件学具准备:每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。教学过程: (一创设问题情境: 师:小朋友,你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点? 生:大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。师:那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣,到底怎样搭配最漂亮呢?请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见,并说出了自己的理由。

师:谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢? 老师接着问:那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢?有说4种、有说5种、也有说6种的,到底有几种呢? (二自主合作探索新知 1、试一试师:请同学们也试着想一想,如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。 2.发现问题学生汇报所写个数,教师根据巡视的情况重点展示几份,引导学生发现问题:有的重复了,有的漏写了。 3.小组讨论师:每个同学算出的个数不同,怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢?并做到不重复不遗漏呢? 学生以小组为单位交流讨论。 4.小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况: (1、无序的。用学具卡片或实物摆,然后再数。 (2、用连线的方法算出。 (3、用图式的方法算出。

人教版数学第九单元教案教案

第九单元《数学广角》《数学广角──集合》一、教学目标（一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。二、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。三、教学准备多媒体课件、小白板、练习题卡四、教学过程

（一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片）第一组；父与子（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？第一种：无重复情况。黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。预设：列式一：2+2=4（人）第二种：有重复情况。汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）师追问：为什么减1？第二组：小棒拼三角形（1）3根小棒拼成的一个三角形。（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)

图片出示有重复情况的2个三角形。教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？ 2．思考与发现（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。（1）提问：你发现了什么？学生思考，回答想法。教师要引导学生突出：（1）“重叠”或“重复”一词；（2）列式中“减1”的意义；（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。（二）善用例题，引入新课 1．情境引入（课件出示“通知”）

人教版数学三年级下册第九单元教案

第九单元总复习第1课时数与代数知识板块要点梳理具体内容除数是一位数的除法整十、整百数除以一位数的口算整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法:用被除数0前面的数除以一位数,如果被除数的末尾去掉0 后,不能整除,就加一个0,用前两位除以一位数,求出商后, 被除数末尾剩几个0,商的末尾就写几个0。两位数除以一位数的口算 1.任意两位数除以一位数的口算方法有多种,其中利用数的组成和利用表内除法口算,比较常用;2.利用数的组成口算的方法:先把两位数拆分成整十数和个位数,再分别除以一位数,最后把两次除得的结果相加;3.利用表内除法口算的方法:想乘法算除法。两位数除以一位数的笔算两位数除以一位数的笔算方法:先用被除数十位上的数除以一位数,如果有余数,要把余数和个位上落下来的数合并,再用这个数除以一位数,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。三位数除以一位数的笔算 1.三位数除以一位数的笔算方法:从被除数的最高位开始除起,用被除数的最高位除以一位数,如果最高位比除数大,商写在百位上; 2.如果被除数百位上的数比除数小,就用被除数的前两位除以一位数,除得的商写在十位上; 3.每求出一位商,余数要比除数小。有余数的除法及验算 1.验算有余数的除法的一般方法:用商乘除数的积加上余数,看所得结果是否等于被除数,如果等于被除数说明运算正确,反之则错误。 2.用公式表示是:商×除数+余数=被除数。教学设计

(续表) 知识板块要点梳理具体内容除数是一位数的除法被除数中间、商的中间有0 的除法 1.0除以任何不是0的数,都得0; 2.被除数中间有0,且计算过程中,前一位没有余数,就在0上商0占位,继续往下计算; 3.在求出商的最高位后,除到被除数的哪一位不够商1,就在这一位商0占位,余下的数和被除数后面的数合起来再继续除。被除数末尾、商的末尾有0 的除法笔算被除数末尾有0的三位数除以一位数时,除到被除数的十位,如果没有余数,就在商的个位写0占位,不用再计算。三位数除以一位数的估算 1.不需要求出准确数值时,就可以用估算的方法来解决; 2.估算的方法有多种,估算时只要接近准确值即可; 3.采用的估算方法不同,得出的结果就不相同; 4.估算的方法:把被除数看作最接近的整百或几百几十数,再口算出结果;利用口诀估算,想一位数乘几接近被除数的前两位数,几十就是最接近的结果。 5.估算的结果不是准确值,结果要用约等号 “≈”连接。 6.除法估算可以有不同的估算方法,但在解决实际问题时,要结合生活实际情况,选择最合适的方法; 7.如果利用除法解决实际问题,结果有余数, 最后的结果有两种情况,一是余数向商进1,二是把余数舍去。要依据实际情况确定取值。两位数乘两位数两位数、几百几十数乘一位数的口算 1.两位数乘一位数的计算方法有三种: ①想竖式法,从两位数的个位数开始,用一位数分别去乘两位数的每一位; ②利用数的组成法,把两位数拆分成整十数和个位上的数字,再与一位数分别相乘,再把两次的积相加; ③利用乘法的意义口算,一位数是几,就用几

二年级上册数学第九单元教案人教版

二年级上册数学第九单元教案（人教版）二年级上册数学第九单元教案第九单元总复习单元教材分析：本单元的复习包括本册所学的主要内容。复习共分为5个部分：100以内的笔算加法和减法；表内乘法；长度单位和角的初步认识；观察物体；统计。第八单元的“数学广角”的内容属于扩展学生数学思维的，只要学生了解就可以了，因此在总复习中没有单独安排相应内容的复习。总复习的编排注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，加深学生对所学知识的认识。同时注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。单元教学目标：通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。单元教学重点、难点：通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到

本学期规定的教学目标。．单元课时安排：4课时左右课时“笔算加法和减法”的复习教学内容：课本P102、105页教学目标：通过复习学生进一步熟练掌握100以内的笔算加法和减法的计算方法，并能正确计算。通过复习使学生能结合具体情景进行加法、减法估算，并说明估算的思路。学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。教学重点、难点：笔算的方法；实际运用能力。教学过程：基础知识问：笔算加法和减法时我们应注意什么？学生小组内交流。全班反馈，归纳小结。巩固练习，第105页第1题。发展练习完成105页第2题。并抽几题指名说一说是怎样算的。

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第1课时鸡兔同笼教学内容人教版四年级下册教材第103~105的例1和“做一做”。内容简析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。例1是在古代趣题的基础上呈现了一道数据较小的“鸡兔同笼 ”问题。在引导学生探索解决问题方法的过程中,呈现了猜测、列表、假设等方法。教学目标 1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重难点教学重点:理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教法与学法 1.为了更好地突出重点、突破难点,在本课主要以启发式为指导思想,采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。 2.本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。承前启后链复习:回顾方法的迁移和运用。如:整数运算定律可以推广到小数。学习:理解鸡兔同笼问题。如:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 延学:用假设方法解决问题。如:有2分、5分硬币共20枚,共8元4角,问2分、5分各有几枚。教学过程一、情景创设,导入课题故事导入:同学们,老师假期游玩时,在一个农家小院里,看到一个老爷爷正在考他的小孙子,老爷爷出的题很有趣,于是我近前去看,发现那个小孩非常聪明,不管老爷爷怎么变化题目,他都能经过思考,回答上来。看到这种情况,我产生了一个想法,也想考考同学们,看同学们是否能赶上那个孩子。今天我把那些题带来了,你们有信心和那个孩子比一比吗? 1.笼子里有10只鸡, 有( )个头, 有( )只脚。 2.笼子里有8只兔,有( )个头,有( )只脚。 3.笼子里有5只鸡和4只兔,有( )个头,有( )只脚。 4.笼子里从下面数有16只鸡脚和8只兔脚。有( )只鸡,有( )只兔,有( )个头。 5.鸡和兔同笼。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡有多少只?兔有多少只?【品析:导入部分出一些由易到难的问题,实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动,为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中,初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题,知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的繁杂关系。好的开端是成功的一半,抓住知识上的.联系激发了学生的学习热情。】谜语导入: 1.出示谜语卡片。顶上红冠戴红红眼睛白白毛身披五彩衣长长耳朵短尾巴能测天亮时身披一件白皮袄呼得众人醒走起路来轻轻跳 (猜一动物) (猜一动物) 教师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。 2.板书课题:鸡兔同笼。 3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。 (预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔有四只脚。)【品析:激发学生学习兴趣问题的欲望,同时引出课题,为后面的教学做好铺垫。】生活情境导入:同学们,你们喜欢看书吗?你们都喜欢看哪一类的书呢?老师也喜欢看书 ,最近我在书上遇到了一个问题,没能解决,同学们愿意帮我解决吗?是这样的:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个

人教版数学一年级上册第九单元教案

第九单元：单元计划教案单元教学内容：第96面---------第115面单元教材简析：本单元学习的主要内容有两个：一是两个一位数相加得数超过10的加法，即20以内的进位加法，二是“用数学”，即用加法和减法解决简单的问题。20以内的进位加法是20以退位减法和多位数计算的基础，这一部分学习的好坏对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响。因此，20以内的进位加法也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。用加法和减法解决简单的问题，既有利于学生在用数学中领会加、减法的含义，又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础。本单元计算部分分三节，即9加几，8、7、6加几，5、4、3、2加几。这样编排，主要是为了更好地突出规律，让学生运用知识进行迁移，街道知识间的内在联系。将用数学的知识又分别编在这三个小节中，这样就将20以内的进位加法与用数学这两部分知识有机地结合起来，有分有合，使计算教学不至于枯燥单调。同时是让学生感到计算不仅仅是为了算出得数，更重要的是为了解决我们身边的一些实际问题，初步体会数学与生活的联系，及应用数学的意识。在方法上，鼓励学生用自己的方法来进行计算，提倡算法的多样化，但算法多样化是一个过程，最终还是引导学生用简便的方法计算，但不是教师给的，而是学生自己获取的。在算法多样化到算法最优化的过程中，学生学到的不是一道题的解法，而是一种学习方法。总之，本单元的教材编排体现了三个特点：1、从情境中提出数学问题。2、算法多样化。3、注重培养学生初步应用数学的意识和解决简单问题的能力。单元教学目标：

知识技能目标： 1、使学生比较熟练地口算20以内的进位加法，它是退位减法和多位数加、减法的基础。 2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题(用数学的能力) 过程性目标： 1、通过数学学习，全球电信吏学生初步体验数学来源于生活、又服务于生活，真切感受数学在日常生活中的作用。 2、通过、操作，让学生经历多样化的计算过程，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。单元重、难点：熟练掌握自己喜欢的口算方法并能够不明确熟练地算20以内的进位加法的口算。单元课时安排：共约11课时 1、9加几………………………………3课时 2、8、7、6、加几……………………4课时 3、5、 4、3、2 加几…………………3课时整理和复习……………………………1课时实践活动：我们的校园………………1课时