原版配套课件 应用数学基础 教学配套课件 作者 高世贵 应用数学基础

2009《应用数学基础》考试题

《应用数学基础》考试题（2010.1.11） 学院 姓名 学号 一、填空题（10?3分=30分；直接将答案写在答题纸上，注意写清楚题号） 1.若z z -=，则=)Re(z ；2.=i i ；3.=-? =1 ||2 2010 4z i z z ；4. Res =]0,sin [4 2z z ； 5.函数),(),()(y x iv y x u z f +=在iy x z +=可导，则=')(z f ； 6. =-? =dz z z z 2 ||3 ) 1(sin π ；7.1 3 +-z i z 在0=z 展成泰勒级数的收敛域为 ；8.z e w =将直线1=x 映射成 ；9.傅氏变换)()]([ωF t f F =，则=)]([at f F ；其中a 为非零常数；10.拉氏变换=][3t L ，且其收敛域为 。 二、计算题（10?6分=60分；要求写出主要计算步骤） 1.求c b a ,,的值，使)2()(2222y xy cx i by axy x z f +++++=在复平面上处处解析； 2.求dz z z z z ?=--2 ||) 1(12，沿正向；3.把 2 ) 1(z z +展成z 的幂级数，并指出收敛域；4. 将 ) 1(2 +z z e z 在1||0<z 映成1||= +--a e a a F t ω ）； 10.用留数方法，求拉氏变换) 1(1)(2 += s s s F 的逆变换。 三、证明题（2?5分=10分；任选其中两题） 1.利用复数的几何意义证明：三角形内角和等于π； 2.试证：z e z z Im sin Im ≤≤； 3.设函数)(z f 在1≤z 上解析，且1)(≤z f ，试证：1)0(≤'f ，进一步证明，这个结论是最优的； 4.设0z 是函数)(z p 的k 级零点，且是)(z q 的1+k 级零点（0≥k 是整数），令) () ()(z q z p z f = ，试证：Res []) () ()1(),(0) 1(0) (0z q z p k z z f k k ++= 。

论现代数学的应用价值

论现代数学的应用价值 田红艳 摘要数学是一门古老而常新的具有高度抽象性和逻辑严谨性的学科，通过对数学所研究的算术、代数、几何、三角、解析几何、统计、概率论等内容，揭示数学在现代经济社会发展的地位和作用，揭示数学的 应用价值。数学起源于人类的实践活动。人类的实践活动是数学发展的源泉。从古至今，数学一直存在于 我们的生活里，涉及到了我们生活的方方面面，数学是随着我们人类的发展和社会的进步在发展着。当然，人类的发展也离不开数学，所以人类社会的发展必然推动着数学的发展，数学因此广泛地应用于人类 社会中，如自然科学、社会科学和工程领域等。 关键词现代数学人类社会应用价值 一、现代数学的特点 每一门科学，都有自己固有的特点，数学也不例外。随着现代数学的发展，数学的固 有特点也有所变化，有所发展，而这些特点相互之间又是紧密联系的。 1、高度的抽象和统一 任何学科都具有抽象性。然而数学的抽象性被冠以“高度地”这个定语，表明它与其 他自然科学，以及社会科学的抽象是有显著差异与区别的。其一、数学的抽象撇开研究对 象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系；其二，数学的抽象是经历过一系列阶段形 成的，它的抽象深刻程度大大超过了其他自然科学或社会科学中的一般抽象；其三，不仅 数学的概念是抽象的，而且数学方法本身也是抽象的，自然科学家为了证明自己的理论， 常常求助于实验，数学家证明定理只需要用推理或计算。由于数学的高度抽象和统一，才 能更深入地揭示本质的数学规律，推动现代数学的发展。由于数学的高度抽象和统一，才 能更深刻地表现现代数学之简洁、统一、对称与和谐，显示数学的美。 2、逻辑与结构的严密 数学理论体系的一个突出特点，是其逻辑与结构的严密性。数学是公理化方法建立科 学理论体系的的光辉典范。所谓公理化方法是以一组尽可能少的不予定义的术语——即原 始概念和一组尽可能少的不加证明的命题——即公理为基础，用逻辑推理来建立、演绎的 科学理论，这是最严格、最广泛、最抽象的科学体系。 任何学科都要运用逻辑工具。但是，数学对逻辑性的要求，与其他学科也有所不同。 这是因为，数学的研究对象是具有高度抽象性的“数”和“形”，乃至“模式”和“结构”，整个数学体系难于通过实验来进行，而只能借助于严密的逻辑结构来实现。在数学

岩土工程专业硕士学位研究生培养方案

岩土工程 硕士学位研究生培养方案 专业代码：081401；学位授权类别：工学硕士 一、学科概况 岩土工程是土木工程学科中的重要分支。岩土工程学科是以岩土的利用、改造与整治为主要研究对象。本学科范围包括铁路交通、土木、水利及环境工程中的各类地基、基础的强度、变形与稳定问题以及设计、施工、测试技术等的研究。 本学科主要相关学科有工程力学、结构工程、水工结构工程、防灾减灾工程及防护工程、地质工程、桥梁与隧道工程等。 岩土工程学科的勘察、试验测定、方案论证、设计计算、施工监测、反演分析、工程判断等特殊的工作程序是铁路建设的基础保障。本学科的研究与发展对中国高速重载铁路建设具有重要的现实意义。 二、培养目标 1、较好地掌握马克思列宁主义的基本原理，拥护党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品行端正。具有强烈的事业心和为科学事业献身的精神，具有实事求是、勇于创新、理论联系实际的科学态度，努力为社会主义现代化建设服务。 2、在以铁路运输为特色的岩土工程学科领域内，培养一批具有坚实广博的基础理论、系统的专业知识、缜密的逻辑思维能力，并且深入了解本学科领域的历史、现状和发展动态，又具有较强创新能力的高层次岩土工程人才。 3、熟练掌握一门外国语，能阅读和翻译本专业领域的外文资料。 4、具有健康的体魄和良好的心理素质。 三、研究方向 本专业主要研究方向包括： 1、地基基础及加固技术 主要研究：有关天然地基、深基础、软弱和特殊土路基以及地基处理等方面的理论发展和实践中的问题；地基基础的计算理论和测试技术；软弱地基的加固技术及其应用。 2、土压力和支挡结构 主要研究：土体稳定性的分析计算理论，新型支挡结构加筋土结构的计算方法；土与支挡结构相互作用方面的问题。

应用数学基础

北京石油化工学院2012年高职升本科 《应用数学基础》考试大纲 一、考试性质 “高职升本科”考试是为选拔北京市高等职业教育应届优秀毕业生进入本科学习所组织的选拔性考试。 二、考试科目 《应用数学基础》 三、适用专业 本课程考试适用于报考《计算机科学与技术》、《电子信息工程》、《电气工程与自动化》、《信息管理与信息系统》专业的考生。 四、考试目的 本次考试的目的主要是测试考生在高职或相当于高职阶段的学习中是否具有本科学习的能力。是否了解或理解一元微积分各个部分的基本概念和基本理论，是否掌握了各种基本方法和基本运算，是否具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及应用一元微积分基本知识分析并解决简单的实际问题的能力。 五、考试内容 根据应用数学基础课程大纲的要求，并考虑高职高专教育的教学实际，特制定本课程考试内容。 1．函数、极限和连续 1.1函数 1.1.1 知识范围 （1）函数的概念 函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）函数的性质 单调性、奇偶性、有界性、周期性。 （3）反函数 反函数的定义，反函数的图像。 （4）基本初等函数

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 （5）函数的四则运算与复合运算。 （6）初等函数。 1.1.2 要求 （1）理解函数的概念，会求函数的表达式及定义域，会求分段函数的定义域及函数值，会描绘简单的分段函数的图像。 （2）理解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。 （3）掌握函数的四则运算与复合运算。 （4）熟练掌握基本初等函数的性质及其图像。 （5）了解初等函数的概念。 （6）会建立简单实际问题的函数关系式。 1.2 极限 1.2.1 知识范围 （1）数列极限的概念 数列、数列极限的定义。 （2）数列极限的性质 唯一性、有界性。 （3）函数极限的概念 自变量趋于有限值时函数的极限，左、右极限及其与极限的关系，自变量趋于无穷大时函数的极限，函数极限的性质。 （4）无穷小与无穷大 无穷小与无穷大的定义，无穷小与无穷大的关系，无穷小的性质，无穷小的比较。 （5）极限的运算法则。 （6）极限存在准则，两个重要极限。 1.2.2 要求 （1）理解极限的概念。会求函数在一点处的左右极限。 （2）熟练掌握极限的四则运算法则。

现代数学的特点和现状-丁伟岳

我主要回答同学们的一些问题。这些问题中大部分都是关系现代数学大局的问题，很深刻，也很难回答。这种问题是没有标准答案的，每个人会有不同的答案。我今天讲的是我的个人意见，同学们可以参考，但不一定正确。 1．现代数学的特点和现状 有的同学问：听说现代数学分支非常细，不同分支的人彼此不了解，这样还能出现总揽全局的数学大师吗？此外，数学的复杂是否使它远离“简单性”这个朴素的自然法则？ 这是一个很大的问题，提这个问题的同学希望从总体上了解现代数学，这是非常好，非常值得鼓励的。但是要把这个问题说清楚并不容易。确实，现代数学分支繁多。按美国数学会的分类，数学科目可以分成60多个大类，每个大类下面又有几十个子类，总计有3500个以上的子类。肯定没有人能把所有这些分支都了如指掌，甚至于一个分支的专家也很难把分支里的所有数学了解得一清二楚。 但是，真正影响大局的数学却没有那么多。这就像世界上有200多个国家，但是影响全球格局的却只有少数大国。这种影响大局的数学可以叫做“主流数学”。即便在主流数学中也不是所有的问题都是平等的，还有主次之分。因此，如果能抓住主流数学中的主流问题，大体上就可以说是“总揽全局”了。至于说“大师”，他不仅能总揽全局，而且能通过他的工作影响全局。这样的人肯定很少，但也不能说一个没有，这要由历史来做定论。那么，为什么现在出不了牛顿，欧拉，高斯，黎曼这样的大师了呢？这有两个原因。首先，时势造英雄；不是每个时代都会出旷世英雄的。其次，即便是这样的英雄，他的历史地位也要经过历史的考验，并不是在当时就能确立的。 那么哪些是主流数学呢？回顾历史，现代基础数学从17世纪开始发源，经过18-19世纪的大发展和20世纪的完善，现代数学的基础部分，包括代数和数论，几何与拓扑，分析学的所有主要分支，我们叫这些为经典分支，都进入了成熟期。所谓成熟是指，理论已经十分完善，而内在的发展动力则减弱了。因此，基础数学的单独分支的自身发展已不再是主流。取而代之的是综合与交叉，集多个分支的方法来解决以前无法解决的重要问题。费尔马猜想和庞加莱猜想相继被证明就是最好的例证。在我看来，现代数学的另一个特点是应用数学的兴起，随着现代科学技术的迅速发展各个方面对数学的需求日益增长，推动了应用数学的崛起，它正成长为数学中一个不可忽视的主流。 从重要问题的来源看，基础数学内部一些最主要的问题是来自数论，拓扑以及几何，例如克莱研究所的7大问题中4个是关于纯数学的，两个来自数论（黎曼猜想，BSD猜想），一个拓扑（庞加莱猜想），一个代数几何（Hodge猜想）。[另外3个多少与应用有关：Navior-Stokes方程（流体力学），P-NP问题（计算复杂性），Yang-Mills理论（理论物理）。] 近年来，理论物理对基础数学的影响越来越大，这是值得注意的。 数学的复杂性不在于它的分支繁多，而在于它的深度和难度越来越大。世界既有简单的一面，又有复杂的一面。科学家的任务是把复杂的东西分析和解剖，化繁为简，找出对

数学与应用数学(师范)专业

数学与应用数学（师范）专业 四年制本科培养方案 一、培养目标与人才规格 本专业培养德智体全面发展，具有较扎实的专业基础理论、基本知识和基本技能，能适应21世纪发达地区较高的教育要求，胜任基础教育由应试教育向素质教育转轨任务的高素质的中等学校数学教师和教育类人才。同时为更高层次的学历教育输送合格的生源。 本专业的人才规格： 1. 具有健康的身心素质，具有良好的政治品质、思想文化修养和职业道德，热爱教育事业； 2. 掌握本专业所必需的基本理论、基本知识和基本技能，在数学、计算机应用等方面有较扎实的基础、较宽的知识面和修养；受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；具有一定的更新知识、继续学习的能力和应用数学解决实际问题的能力； 3. 能较熟练使用计算机，掌握一些常用计算机语言和数学软件； 4. 具有一定的教学能力和参与社会活动的能力，具备本专业领域初步的科研能力； 5．具有较好的外语水平，在听、说、读、写四个方面全面发展；掌握文献检索、资料查询的基本方法，能运用一种外语阅读专业文献。 6. 具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。 二、学制 本专业的标准学制为4年，有效学习年限为6学年。 三、学分要求 本专业总学时数为2844，总学分数为167，其中专业必修课中的学位课程为45学分。 四、本专业课程结构特点说明 1．数学基础课程 本部分课程是本专业学生所必须具备的知识，主干课程为：数学分析、高等代数、解析几何、概率论, 数学建模等。 2．专业基础课程 本部分课程是本专业学生为胜任中等学校数学教学工作必须具备的知识，主干课程为：初等数学研究（代数、几何）、数学教育学等。 3. 计算机软件类课程 这部分课程使学生开拓知识面。培养学生具有一定的教学研究能力。主要课程为：C++程序设计，数学试验与数学软件选讲、计算机辅助教育等。 五、毕业与获得学位的条件 参见上海师范大学《学生学习指南》（2013年版）中“实施学分制学生学籍管理办法”及“上海师范大学关于学士学位授予的规定”。

应用数学基础试题库(三年制高职适用)

《应用数学基础》试题库(三年制高职适用) 第8章空间解析几何与多元函数微积分简介 8.1.1(单项选择题)空间直角坐标系中的点A(1,-2,3)位于第( )卦限. A. 二 B. 四 C. 六 D. 八(难度:A;水平:b) 8.1.2(单项选择题)向量a=5i+2j-3k的模为( ). A. 6 B. 4 C. 38 D. (难度:B;水平:a) 8.1.3(单项选择题)点M(-1,2)是平面区域{(x,y)|x-y+10}的( ). A. 内点 B. 外点 C. 边界点 D. 其它点(难度:C;水平:c) 8.1.4(单项选择题)极限( ). A. 0 B. 1 C. π D. (难度:B;水平:b) 8.1.5(单项选择题)函数的极大值点为( ). A. (0,0) B. (0,1) C. (1,0) D. (-1,0) (难度:D;水平:d) 8.2.1(填空题)在空间直角坐标系中,三个坐标平面上的点的坐标分别为. (难度:A;水平:a) 8.2.2(填空题)空间一点P(4,3,-5)与原点的距离为.(难度:B;水平:b) 8.2.3(填空题)平面2x -7y + 3 = 0的特殊位置是. (难度:A;水平:b) 8.2.4(填空题)由圆x 2+y 2=1及x轴所围的上半闭区域用集合表示为. (难度:C;水平:c) 8.2.5(填空题)由y0z平面上的椭圆绕z轴旋转一周所形成 的旋转曲面的方程为. (难度:B;水平:b) 8.2.6(填空题)极限. (难度:B;水平:b) 8.2.7(填空题)设点(x0,y0)是二元函数z =f (x,y)的驻点,且A= fxx(x0,y0),B= fxy(x0,y0),C= fyy(x0,y0). 则当时,点(x0,y0)是极值点. (难度:A;水平:a) 8.2.8(填空题)二元复合函数关于y的偏导数为 . (难度:D;水平:d) 8.3.1(判断题)点P(-3,0,0)位于x轴上.( ). (难度:A;水平:b) 8.3.2(判断题)平面4x+3y-z-5=0的法向量为(3,-1,-5).( ). (难度:B;水平:b) 8.3.3(判断题)函数的所有间断点为(0,1)与(1,0).( ). (难度:C;水平:c) 8.3.4(判断题)函数z=5x2y-4xy2关于x的偏导数为zx=2xy.( ). (难度:A;水平:a) 8.4.1(计算与解答题)已知,求. (难度:A;水平:a) 8.4.2(计算与解答题)求函数的定义域. (难度:A;水平:b) 8.4.3(计算与解答题)求极限. (难度:A;水平:a) 8.4.4(计算与解答题)求函数的偏导数. (难度:B;水平:b) 8.4.5(计算与解答题)已知函数,求. (难度:B;水平:b) 8.4.6(计算与解答题)设,求.(难度:C;水平:c) 8.4.7(计算与解答题)求函数的极值. (难度:C;水平:c) 8.4.8(计算与解答题)求函数在约束条件下可能 的极值点. (难度:D;水平:d) 8.5.1(应用题) 克服行驶阻力后汽车前进的 驱动力使汽车产生了加速度a.汽车 质量为m.车轮半径为r. 建立车轮

数学(0701)介绍

数学(0701) 一、学科简介 本学科为数学一级学科硕士点，包括基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论五个二级学科。本学科前期积累坚实，起步早，1978年开始招收硕士生，2003年建成宁夏大学首个一级学科硕士点，形成了完整的数学学科硕士研究生培养体系，已培养20余届硕士生，拥有“应用数学”、“信息与计算科学”两个省级重点学科和国家“211工程”重点建设学科“数学力学与工程技术科学计算”。现有包括5位博导在内的17位教授和16位具有博士学位的中青年骨干教师；6位有海外留学经历，其中2位获国外博士学位。1人入选国家“百千万人才工程”，1人入选宁夏“313人才计划”。学科点队伍结构合理，优势明显，具有丰富的高层次人才培养经验。近5年来完成及在研国家自然科学基金项目10余项， “973”前期专项1项，国家科技支撑计划子项目2项。获省部级科技进步二等奖2项。在国内外有重要影响的学术期刊发表论文500余篇，其中SCI, EI和ISTP收录90余篇。本学科点经过长期的建设与积累，其研究方向各具特色，相互促进。既与围绕该学科长期储备形成的学科队伍现状相吻合，也是宁夏大学数学、力学与材料、环境、能源等学科交叉具有新的增长点的基础学科，具有充分发挥宁夏大学在高层次人才培养、服务宁夏经济等方面的综合优势。 二、培养目标 1.认真学习掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理，树立科学的世界观与方法论，具有集体主义精神以及追求真理、献身科学事业的精神。 2. 在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专业知识；具有从事科学研究工作、教学工作或独立担负专门技术工作的能力；知识结构应达到能够读懂本专业学术论文；应具有熟练运用本专业常用实验方法、计算方法、分析方法等研究方法的实践能力；应具有参加完整科研过程的科研能力。 3.掌握一门外国语，能运用该门外国语比较熟练地阅读本专业外文资料。 4.身心健康。

应用数学基础分章习题答案 第二章

第二章 一、判断 1. 正规矩阵的最小多项式无重零点. ( ) 2. 酉矩阵的最小多项式无重零点. ( ) 3. 若 A ?n ′n 可对角化, 则其特征多项式必无重零点. ( ) 4. 设A 是4阶正规矩阵, A 的特征值是1, 1, 2, 2。则A 的最小多项式 ()(1)(2)?λλλ=--. ( ) 5. 设A 是3阶正规矩阵, A 的特征值是3, 2, 2。则A 的第3个不变因子 23)2)(3()(--=λλλd . ( ) 6. 设A 是4阶正规矩阵, A 的特征值是1, 1, 2, 2。则A 的第3个不变因子 3()(1)(2)d λλλ=--. ( ) 7. 若 A ? m ′n ，则 A H A 的特征值必为非负实数. ( ) 8. 设 A ?n ′n ，若 A H =A ,则对任意的 x ?n ,x H Ax 均为实数. ( ) 9. 若满足02=+E A ，则A 可对角化. ( ) 10. 若满足E A A 22=+，则A 可对角化. ( ) 11. 正规矩阵n n C A ?∈是酉矩阵的充要条件是A 的特征值都是实数. ( ) 12. 若A A H =，则R A ∈)(σ. ( ) 13. 若A 为正规矩阵，则其对应于不同特征值的特征向量是正交的. ( ) 二、填空 1．设 A ?4′4, 且 d 4(l )=(l -1)(l -2), 则 A 3-4A 2+5A -2E = . 2. 设 A =[a ij ]5′5为酉矩阵， B =A -1，记 B =[b ij ]n ′n ，则 b ij 2 =i ,j =15? . 3．设 A ?4′4为正规矩阵，其特征值为1、1、2、4，则 A 的最小多项式为 . 4．设A 为正规矩阵，其特征值为1、3、3. 若B A ~，则B E -λ的最后一个不变因子为 .

现代数学基础

现代数学基础 1《代数与编码》（第三版）万哲先编著 2《应用偏微分方程讲义》姜孔尚孔德兴陈志浩编著 3《实分析》（第二版）程民德邓东皋龙瑞麟编著 4《高等概率论及其应用》胡迪鹤著 5《线性代数与矩阵论》许以超编著 6《矩阵论》詹兴致 7《可靠性统计》茆诗松汤银才王玲玲编著 8《泛函分析第二教程》（第二版）夏道行严绍宗舒五昌童裕孙编著 9《无限维空间上的测度和积分—抽象调和分析》（第二版）夏道行著10《奇异摄动问题中的渐近理论》倪明康林武忠 11《整体微分几何初步》（第三版）沈一兵编著 12《数论Ⅰ—Ferma的梦想和类域论》加藤和也黑川信重斋藤毅著胥鸣伟印林生译 13《数论Ⅱ—岩泽理论和自守形式》加藤和也栗原将人斋藤毅著印林生胥鸣伟译 14《微分方程与数学物理问题》[瑞典]Nail H. lbragimov 著卢琦杨凯罗朝俊胡享平译 15《有限群表示论》（第二版）曹锡华时俭益 16《实变函数论与泛函分析》（上册·第二版修订本）夏道行吴卓人严绍宗舒五昌编著

17《实变函数论与泛函分析》（下册·第二版修订本）夏道行吴卓人严绍宗舒五昌编著 18《现代极限理论及其在随机结构中的应用》苏淳冯群强刘杰著19《偏微分方程》孔德兴 20《几何与拓扑的概念导引》古志鸣编著 21《控制论中的矩阵计算》徐树方著 22《多项式代数》王东明牟晨琪李晓亮杨静金萌黄艳丽编著23 《矩阵计算六讲》徐树芳钱江著 24《变分学讲义》张恭庆编著 25《现代极小曲面讲义》Frederico Xavier·潮小李 26《群表示论》丘维声编著 27《可靠性数学引论》（修订版）曹晋华程侃著 28《次正常算子解析理论》夏道行著 28《复变函数专题选讲》余家荣路见可主编余家荣柏盛桄肖修治何育赞路见可编 30《数论—从同余的观点出发》蔡天新 31《多复变函数论》萧荫堂陈志华钟家庆著 32《工程数学的新方法》蒋耀林 33《现代芬斯勒几何初步》沈一兵沈忠民 34《数论基础》潘承洞著展涛刘建亚校 35《Toeplitz 系统预处理方法》金小庆著庞宏奎译 36《索伯列夫空间》王明新

电气工程及自动化专业考研学校科目

电气工程及自动化专业考研学校科目 北京工业大学 421自动控制原理 复试：1、电子技术2、计算机原理 北京航空航天大学 [双控] 432控制理论综合或433控制工程综合 [检测] 433控制工程综合或436检测技术综合 [系统] 431自动控制原理或451材料力学或841概率与数理统计 [模式] （自动化学院）433控制工程综合或436检测技术综合、（宇航学院）423信息类专业综合或431自动控制原理或461计算机专业综合 [导航] （自动化学院）432控制理论综合或433控制工程综合、（宇航学院）431自动控制原理 复试：无笔试。1) 外语口语与听力考核；2) 专业基础理论与知识考核；3) 大学阶段学习成绩、科研活动以及工作业绩考核；4) 综合素质与能力考核 北京化工大学 440电路原理 复试：综合1(含自动控制原理和过程控制系统及工程)、综合2(含自动检测技术装置和传感器原理及应用)、综合3(含信号与系统和数字信号处理) 注：数学可选择301数学一或666数学（单） 北京交通大学 [双控/检测]404控制理论 [模式]405通信系统原理或409数字信号处理 复试： [电子信息工程学院双控]常微分方程 [机械与电子控制工程学院检测]综合复试（单片机、自动控制原理） [计算机与信息技术学院模式] 信号与系统或操作系统 北京科技大学 415电路及数字电子技术(电路70%，数字电子技术30%) 复试：1.数字信号处理2.自动控制原理 3.自动检测技术三选一 北京理工大学 410自动控制理论或411电子技术（含模拟数字部分） 复试：微机原理+电子技术（初试考自动控制理论者）、微机原理+自动控制理论（初试考电子技术者）、运筹学+概率论与数理统计。 北京邮电大学 [双控][模式]404信号与系统或410自动控制理论或425人工智能 [检测]407电子技术或410自动控制理论 复试： [双控]数据结构控制与智能

应用数学基础

《应用数学基础》试题 一、选择题（10分） 6. _________. 4.已知f (x )是2x 的一个原函数,且f (x )=( ) 是任意常数) C.2x ln2+C (C 是任意常数) D.2x ln2 12. 14. 则f ’(2)=_________. 17.求曲线y =e x + x cos3x 在点(0,1)处的切线方程. 18. 1．函数 f (x x )的定义域是( ) A ．[-3,2] B ．[-3,2) C ．[-2,3) D ．[-2,3] 24.（1 7．函数f _________. 12 13 14 4．对于函数f (x ),下列命题正确的是（ ） A ．若x 0 B x 0为极值点 C ．若x 0 D ．若x 0

8 9．曲线y=x 2 +1在点（1，2）处的切线方程为 ． 10的单调增加区间为 ． 19 21． 试确定常数a 和b 的值，x =0处连续． 1.函数f (x ） A.[-1，1] B.[-1， 3] C.（-1，1） D.（-1，3） 3. x =1处的导数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.不存在 6.g (x )=x 2 +1,则f [g (x )]=_______________. 2 ） A ．0 B C D ．3 4．x =0是函数f (x ）

A ．零点 B ．驻点 C ．极值点 D ．非极值点 6．已知f (x +1)=x 2 ，则f (x )=________. 10函数f (x )=2x 3+3x 2 -12x +1的单调减少区间为________. 11．函数f (x )=x 3 -3x 的极小值为________. 13．设f f (0)=2，则f (x )=________. 17．求极限x x x x cos 12 e e lim 0--+-→. 五、应用题（本大题9分） 24．设区域D 由曲线y =e x ，y =x 2 与直线x =0，x =1围成. （1）求D 的面积A ； （2）求D 绕x 轴旋转一周的旋转体体积V x . 8.极限x x x 20 ) 21(lim -→-=________________. 9.曲线y =x +ln x 在点（1，1）处的切线方程为________________. 13.设f (x )连续且 ? +=x x x t t f 0 22cos d )(，则f (x )=________________. 19.计算定积分 ? π20 2d 2sin x x . 20.求不定积分 ?++211x x d x . 21.求函数f (x )=x 3 -6x 2 +9x -4在闭区间[0，2]上的最大值和最小值. 7.极限0lim →x x x 3 31?? ? ?? -=___________. 8.当x →0时，sin(2x 2 )与ax 2 是等价无究小，则a =___________. 9.极限∞→x lim 1sin 2++x x x =___________. 11.设y =x sin x ，则y ''=___________. 12.曲线y =x 3 +3x 2 -1的拐点为___________. 17.求极限0 lim →x ) 1ln(1sin e 2x x x +--. 18.求不定积分 ?.d ln x x x 22.计算定积分2 2 1021 x x -? d x.

中等职业学校数学学科课程标准(数学基础版第二册)

中等职业学校数学学科课程标准 一、说明 1.课程的性质 数学是研究空间形式和数量关系的科学。它是人们参与社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。随着社会的发展，数学的应用正在不断地渗透到社会生活的方方面面，推动着社会生产力的发展。 数学课程是技工学校的一门主要文化课程，通过该课程的学习，进一步提高学生的综合素养，为专业课程的学习，进一步提高学生的综合素养，为专业课程的学习奠定基础。具体说有如下性质：也有助于学生掌握数学的基本知识和基本技能；有利于学生形成积极主动、用于探索的学习方式；有利于学生认识数学的应用价值，增强引用意识，形成解决问题的能力；培养学生的创新意识和实事求是的科学态度；为专业技能的培养提供必要的知识储备和思想方法知道；为专业技能的培养提供必要的知识储备和思想方法指导；同时，为学生的终身发展和形成科学的世界观、价值观打下基础。 2. 教学目标 （1）是学生掌握从事社会主义现代化建设所必须的数学基础知识和基础技能，初步掌握数学思维方法，开阔学生的数学视野。 （2）努力提高学生空间想象、视觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、数据处理、体系构建等基本能力。 （3）使学生初步形成分析和解决带有实际意义或相关学科、生产和生活中的数学问题的能力；进一步提高学生数学表达和交流的能力。 （4）注意培养学生的数学学习能力，发展学生的数学应用意识和创新意识。 （5）逐步提高学生探究能力和数学建模能力，进一步发展学生的数学实践能力。 （6）认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，欣赏数学美学魅力，从而进一步树立辨证唯物主义世界观。 3.教学内容的确立 根据职业教育的特点和当前技工学校的教学实际，将技工学校数学教学分为两个阶段： 第一教学阶段的教学内容为基础数学。基础数学基于技工学校学生的认知水平、学习兴趣及后续专业课程学习的需要，突出了数学中在理论上、方法上最基本的，同时又是学生所能接受的基础知识和基本方法。 第二教学阶段的教学内容为应用数学。应用数学以服务专业课教学为目标，以学生今后就业为导向，兼顾学社的素质培养，舍弃了一些与学生专业技能培养和未来职业发展联系不大的教学内容。在第二教学阶段，根据技工学校专业开设情况，是指了三种教学

现代数学基础丛书

严加安著2012年07月出版定价：78.00 书名：《混沌、Mel′nikov方法及新发展》——现代数学基础丛书 李继彬, 陈凤娟著2012年06月出版定价：75.00 书名：《Littlewood-Paley理论及其在流体动力学方程中的应用》——现代数学基础丛书苗长兴, 吴家宏, 章志飞著2012年03月出版定价：98.00 书名：《有约束条件的统计推断及其应用》——现代数学基础丛书 王金德著2012年03月出版定价：58.00 书名：《拓扑动力系统：从拓扑方法到遍历理论方法》——现代数学基础丛书 周作领, 尹建东, 许绍元著2011年12月出版定价：58.00 书名：《代数模型论引论》——现代数学基础丛书 史念东著2011年10月出版定价：45.00 书名：《局部域上的调和分析与分形分析及其应用》——现代数学基础丛书 苏维宜著2011年06月出版定价：58.00 书名：《Zakharov方程及其孤立波解》——现代数学基础丛书 郭柏灵, 甘在会, 张景军著2011年06月出版定价：76.00 书名：《Pontryagin对偶与代数量子超群》——现代数学基础丛书 王栓宏著2011年01月出版定价：39.00 书名：《流形拓扑学——理论与概念的实质》——现代数学基础丛书 马天著2010年10月出版定价：98.00 书名：《非线性椭圆型方程》——现代数学基础丛书 王明新著2010年07月出版定价：68.00 书名：《非线性波动方程的现代方法》——现代数学基础丛书 苗长兴著2010年04月出版第二版定价：76.00 书名：《现代统计研究基础》——现代数学基础丛书 王启华, 史宁中, 耿直主编2010年03月出版定价：76.00 书名：《自相似集的结构——Hausdorff测度与上凸密度》——现代数学基础丛书 周作领, 瞿成勤, 朱智伟著2010年01月出版第二版定价：38.00 书名：《概率论基础》——现代数学基础丛书 严士健, 王隽骧, 刘秀芳著2009年08月出版第二版定价：66.00 书名：《泛函微分方程的相空间理论及应用》——现代数学基础丛书 王克, 范猛著2009年04月出版定价：65.00 书名：《环与代数》——现代数学基础丛书 刘绍学, 郭晋云, 朱彬, 韩阳著2009年01月出版第二版定价：56.00 书名：《非参数蒙特卡罗检验及其应用》——现代数学基础丛书 朱力行, 许王莉著2008年08月出版定价：36.00 书名：《Camassa-Holm方程》——现代数学基础丛书 郭柏灵, 田立新, 杨灵娥, 殷朝阳著2008年08月出版定价：52.00 书名：《非经典数理逻辑与近似推理》——现代数学基础丛书 王国俊著2008年05月出版第二版定价：62.00 书名：《巴拿赫空间引论》——现代数学基础丛书 定光桂著2008年04月出版第二版定价：88.00 书名：《线性微分方程的非线性扰动》——现代数学基础丛书 徐登洲, 马如云著2008年03月出版第二版定价：56.00

自动化考研科目

自动化考研专业课所考科目 2009-09-28 11:48 自动化考研 北京工业大学 421自动控制原理复试：1、电子技术 2、计算机原理 北航空航天大学 [双控] 432控制理论综合或433控制工程综合 [检测] 433控制工程综合或436检测技术综合 [系统] 431自动控制原理或451材料力学或841概率与数理统计[模式] （自动化学院）433控制工程综合或436检测技术综合、（宇航学院）423信息类专业综合或431自动控制原理或461计算机专业综合 [导航] （自动化学院）432控制理论综合或433控制工程综合、（宇航学院）431自动控制原理复试：无笔试。1) 外语口语与听力考核；2) 专业基础理论与知识考核；3) 大学阶段学习成绩、科研活动以及工作业绩考核；4) 综合素质与能力考核 北京化工大学 440电路原理复试：综合1(含自动控制原理和过程控制系统及工程)、综合2(含自动检测技术装置和传感器原理及应用)、综合3(含信号与系统和数字信号处理) 注：数学可选择301数学一或666数学（单） 北京交通大学 [双控/检测]404控制理论 [模式]405通信系统原理或409数字信号处理复试：[电子信息工程学院双控]常微分方程 [机械与电子控制工程学院检测]综合复试（单片机、自动控制原理） [计算机与信息技术学院模式] 信号与系统或操作系统 北京科技大学 415电路及数字电子技术(电路70%，数字电子技术30%) 复试： 1.数字信号处理 2.自动控制原理 3.自动检测技术三选一 北京理工大学 410自动控制理论或411电子技术（含模拟数字部分）复试：微机原理+电子技术（初试考自动控制理论者）、微机原理+自动控制理论（初试考电子技术者）、运筹学+概率论与数理统计。

应用数学基础答案

综合作业 1. (单选题) 已知空间两点,向量( )(本题1.0分) A、 B、 C、 D、 学生答案： A 标准答案：A 解析： 无 得分： 1 2. (单选题) 向量,则( )(本题1.0分) A、 B、 C、 D、 学生答案： C 标准答案：C 解析： 无 得分： 1

3. (单选题) 函数的偏导数存在是在点可微是的( )(本题1.0分) A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件 学生答案： C 标准答案：B 解析： 无 得分： 0 4. (单选题) 平面在轴的截距是( )(本题1.0分) A、 B、 C、 D、 学生答案：未答题 标准答案：D 解析： 无 得分： 0

5. (单选题) 已知空间两点,向量的中点( )(本题1.0分) A、 B、 C、 D、 学生答案：未答题 标准答案：B 解析： 无 得分： 0 6. (单选题) ,( )(本题1.0分) A、 B、 C、 D、 1 学生答案：未答题 标准答案：A 解析： 无 得分： 0

7. (单选题) 级数一定( )(本题1.0分) A、收敛 B、发散 C、条件收敛 D、可能收敛可能发散 学生答案：未答题 标准答案：B 解析： 无 得分： 0 8. (单选题) 微分方程的阶数是( )(本题1.0分) A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 学生答案：未答题 标准答案：A 解析： 无 得分： 0

9. (单选题) 已知空间两点,向量的模( )(本题1.0分) A、 B、 C、 D、 学生答案：未答题 标准答案：A 解析： 无 得分： 0 10. (单选题) 方程表示怎样的曲面( )(本题1.0分) A、柱面 B、平面 C、球面 D、圆锥面 学生答案：未答题 标准答案：C 解析： 无

车身工程应用数学基础课程代码01891课程考试大纲

广东省高等教育自学考试 《车身工程应用数学基础》（课程代码：01891）课程考试大纲 目录 一、课程性质与设置目的 二、考试内容与考核目标 第一章函数极限与连续 第一节函数的概念与基本性质 第二节数列的极限 第三节函数的极限 第四节无穷大量与无穷小量 第五节极限的运算法则 第六节极限存在准则与两个重要极限 第七节无穷小量的比较 第八节函数的连续性 第二章一元函数的导数与微分 第一节导数的概念 第二节求导法则 第三节函数的微分 第四节高阶导数 第五节微分中值定理 第六节洛必达法则 第三章一元函数微分学的应用 第一节函数的单调性与极值 第二节函数的最大（小）值及其应用 第三节曲线的凹凸性、拐点 第四节微分学在经济学中的应用举例 第四章一元函数的积分 第一节定积分的概念

第二节原函数与微积分学基本定理 第三节不定积分与原函数求法 第四节积分表的使用 第五节定积分的计算 第六节广义积分 第五章定积分的应用 第一节微分元素法 第二节平面图形的面积 第三节几何体的体积 第四节定积分在经济学中的应用第六章常微分方程 第一节常微分方程的基本概念 第二节一阶微分方程及其解法 第三节微分方程的降阶法 第四节线性微分方程解的结构 第五节二阶常系数线性微分方程 第六节n阶常系数线性微分方程第七章行列式 第一节行列式的定义 第二节行列式的性质与计算 第三节克拉默法则 第八章矩阵及其运算 第一节矩阵的定义 第二节矩阵的运算 第三节矩阵的逆 第四节矩阵的分块 第九章向量组与矩阵的秩 第一节n维向量 第二节线性相关与线性无关 第三节向量组的秩与矩阵的秩

第四节矩阵的初等变换 第五节初等矩阵与求矩阵的逆 第六节向量空间 第十章线性方程组 第一节消元法 第二节线性方程组有解判别定理 第三节线性方程组解的结构 第十一章向量组与矩阵的秩 第一节向量的内积 第二节方阵的特征值和特征向量 第三节相似矩阵 第十二章概率论的基本概念 第一节样本空间、随机事件 第二节概率、古典概型 第三节条件概率、全概率公式 第四节独立性 第十三章随机变量 第一节随机变量及其分布函数 第二节离散型随机变量及其分布 第三节连续型随机变量及其分布 第四节随机变量函数的分布 第十四章随机变量的数字特征 第一节数学期望 第二节方差 第十五章大数定律与中心极限定理 第一节大数定律 第二节中心极限定理 三、关于大纲的说明与考核实施要求【附录】题型举例

应用数学基础分章习题答案 第三章

一、判断 1. 设α?和β?是有限维线性空间X 上的两种范数，{}X y X x X x n ∈∈?00,,. 若 0l i m 0 =-∞ →α x x n n 且0lim 0 =-∞ →β y x n n ，则00y x =. ( ) 2. 设α ? 和β ? 是线性空间X 上的两种等价范数，{}X y X x X x n ∈∈?00,,. 若 0l i m 0 =-∞ →α x x n n 且0lim 0 =-∞ →β y x n n ，则00y x =. ( ) 3. 由矩阵A n m C ?∈确定的线性算子是有界的. ( ) 4. 由矩阵A n m C ?∈确定的线性算子是连续的. ( ) 5. 设矩阵A n m C ?∈，定义映射:n m A C C →，对任意1(, ,)T n n x C ξξ=∈， ()A x Ax =，则A 是有界线性算子. ( ) 6. 设X 和Y 都是赋范线性空间，T:Y X →是线性算子, 若T 在0x x =处连续，则T 在X 上是有界的. ( ) 7. 若(,)X ?是一赋范空间，则)(22 2 2 2 y x y x y x +=-++. ( ) 8. 若赋范线性空间X 的子集M 是紧的，则M 任何非空的闭子集也是紧的. ( ) 9. ][b a ,上全体有理系数多项式构成的集合P ][b a ,是实空间(C ][b a ,,?)(其中 )(max t x x b t a ≤≤=)中的完备子空间. ( ) 10. ][b a ,上全体实系数多项式构成的集合P ][b a ,是实空间(c ][b a ,,?)(其中 )(m ax t x x b t a ≤≤=)中的闭集. ( ) 11. 设Y X ,是赋范线性空间，若Y 是有限维的，则),(Y X B 是完备的. ( ) 12. 若赋范线性空间X 是列紧的，则X 是Banach 空间. ( ) 13. 设X 是赋范线性空间,X y x ∈,,若f X *?∈, 都有()()f x f y =, 则y x =. ( ) 14. 设X 是内积空间,X y x ∈,,若X u ∈?有>>=<??<若对任意的X u ∈均有0,>=

网络工程专业培养方案-Xidian

网络工程专业培养方案 一、培养目标及规格 网络工程专业旨在培养满足创新型国家发展需要、基础知识厚实、工程实践能力强、有组织能力和国际视野的计算机通信与网络领域创新型人才，坚持“基础厚、口径宽、能力强、素质高、复合型”的人才培养观，培养掌握工科公共基础知识，系统地掌握计算机、通信与网络的基本理论、工程技术原理和方法；具备从事计算机网络研究、网络工程规划设计及实施、网络系统管理与维护、网络系统安全保障能力的“专业学术型”和“工程技术型”人才。 1.“专业学术型”：人才应具有扎实的高等数理基础和计算机专业理论基础；外语水平良好，能熟练地阅读本专业的外文文献；具有良好的知识更新能力、综合设计能力与技术创新意识；具有一定的科学研究工作能力。毕业生可报考计算机与通信及相关专业的学术型研究生，也可从事计算机通信与网络等相关领域的科学研究与技术研发工作。 2.“工程技术型”：人才应具有良好的高等数理基础和专业理论基础；具有较好的外语能力；具有一定的知识更新能力、综合设计能力和技术创新意识；熟练掌握计算机专业技能，工程实践能力强。毕业生可以从事计算机通信与网络工程规划设计及实施、网络系统管理与维护、网络系统安全保障等工作，也可报考计算机与通信及相关专业的工程硕士研究生。 二、基本要求 （一）知识结构要求 1.公共基础知识：具有扎实的数理、英语、计算机与程序设计理论与技术、人文社科等基础知识； 2.学科基础知识：具有电子电路基本理论知识、信号与系统基础理论知识、模拟电子技术和数字电路基础理论知识、微机原理与系统设计的相关专业知识。 3.专业知识： 1）计算机组织与体系结构、数据结构、操作系统和数据库系统等知识。 2）计算机软件体系结构、程序设计基础、算法分析与设计、软件工程、面向对象程序设计C++、软件体系结构等知识。 3）计算机网络方面的基础知识：计算机通信与网络、协议分析与设计、网络程序设计、网络管理、计算机系统与网络安全、组网与运维、云计算技术、网络计算、数据仓库与数据挖掘、物联网、移动计算等知识。 4.实践类知识：金工实习、电装实习、程序设计基础课程设计、电子技术应用课程设计、操作系统课程设计、计算机组织与体系结构课程设计、微机系统课程设计、毕业设计； 5.能力素质知识：军事理论、军事训练、专业教育、形势与政策、大学生职业发展、大学生心理健康教育、人文素质教育类知识、科技制作。 （二）能力结构要求 1. 人文素质能力：具有人文社会科学素养、社会责任感和工程职业道德，积极参加学 校的文化建设，营造浓厚的文化氛围，培养良好的文学修养、审美情趣、言谈举止、礼节礼仪和性格品质，塑造新时代大学生的高尚风范。 2．数理基础能力：具有从事工程工作所需的相关数学、自然科学，培养学生的数学建