2012年天津大学数学竞赛获奖名单

2012年天津市普通高校大学数学竞赛

组织工作先进单位和先进个人名单组织工作先进单位：

天津理工大学

天津科技大学

天津商业大学

天津财经大学

天津工业大学

天津大学

南开大学

河北工业大学

军事交通学院

天津商业大学宝德学院

组织工作先进个人：

薛锋南开大学

于倩天津大学

陈彦婷王春雨天津理工大学

梁楠梁邦助天津商业大学

邱强刘凤林天津科技大学

樊岩天津工业大学

何要武河北工业大学

王友雨天津财经大学

张双德武警后勤学院

胡宝安军事交通学院

孙雨霞天津医科大学

许虎男天津外国语大学

巩长忠中国民航大学

任丽丽天津师范大学

郭阁阳天津职业技术师范大学

黄淑云天津中医药大学

李禾嘉南开大学滨海学院

宋一杰天津大学仁爱学院

贾丽天津财经大学珠江学院

李振华天津商业大学宝德学院

马松青天津理工大学中环信息学院

杨策天津外国语大学滨海外事学院

宋爱荣北京科技大学天津学院

2012年天津市普通高校大学数学竞赛获奖学生名单

本科理工类

特等奖（29人）

姓名性别年级专业所在学校

郑家乐男2011 化学工程与工艺天津工业大学

汪健男2011软件工程天津大学

冯策男2011物理学类南开大学

陈宇杰男2011应用物理天津大学

刘阿强男2011集成电路设计与集成系统天津大学

廖泽龙男2011电子信息工程天津大学

杨宇男2011化学工程与工艺天津大学

丁政凯男2011建筑环境与设备工程天津大学

尹星龙男2011微电子学天津职业技术师范大学董俊玲女2011软件工程天津大学

李先哲男2011化学工程与工艺天津大学

郭昊天男2011应用化学天津大学

王志男2011机械工程天津大学

陈祖高男2011化学工程与工艺天津工业大学

赵启越女2011电子科学与技术(微电子)天津大学

杨帆男2011光电子技术科学南开大学

雷宸男2011化工与制药类天津理工大学

陈伟峰男2011机械工程天津大学

周攀男2011光电子技术科学南开大学

庞天宇男2011土木工程河北工业大学

李宏亮男2011土木工程天津大学

郝利华女2011工程管理天津大学

付杨男2011制药工程天津工业大学

陈绪卯男2011化学工程与工艺天津大学

赵梓淇男2011化工与制药类天津理工大学

王博威女2011水利水电工程天津大学

郑朝夕女2011船舶与海洋工程天津大学

宋垚男2011材料成型与控制工程天津职业技术师范大学张九双女2011应用物理学河北工业大学

一等奖（86人）

姓名性别年级专业所在学校

党士忠男2011自动化（卓越班）天津工业大学

王帅女2011财务管理天津大学

王蕾女2011电气工程及其自动化天津大学

李鼎权男2011电子科学与技术南开大学

宋梦佳女2011计算机科学与技术中国民航大学

陈祖政男2011电子信息工程中国民航大学

侯赞男2011电气工程及其自动化河北工业大学

顾钰颖女2011电气工程及其自动化天津大学

姚阿艳女2011材料科学与工程（卓越班）天津工业大学

万亮男2011电子科学与技术(微电子)天津大学

么素素女2011电子信息工程河北工业大学

周嘉珣男2011机械工程天津大学

王冬凡男2011化工材料类天津大学

刘桥男2011工程管理天津大学

沈隆翔男2011测控技术与仪器3班天津大学

金维男2011热能与动力工程一班天津大学

张芮女2011化学工程与工艺天津工业大学

王丛立男2011测控技术与仪器1班天津大学

刘晓娟女2011应用化学天津大学

武洋男2011集成电路设计与集成系统天津大学

刘春鹏男2011机械工程天津大学

孙宇璇女2011通信工程天津大学

赵玉帅男2011IT天津工业大学

杨亚琴女2011电气信息天津职业技术师范大学李成磊男2011热能与动力工程河北工业大学

董照诚男2011软件工程天津大学

杨明旋男2011机械制造及其自动化天津大学

何世雄男2011材料科学与工程天津大学

张国宾男2011机械工程天津大学

续永男2011车辆工程河北工业大学

余蕾蕾男2011电子信息类天津理工大学

魏东男2011电子科学与技术天津大学

洪艳艳女2011水利水电工程天津大学

成思铭男2011机械制造及其自动化天津大学

黄才宝男2011计算机科学与技术天津大学

王业红男2011工程力学天津大学

路志民男2011IT天津工业大学

王海均女2011生物医学工程天津大学

张泽成男2011食品科学与工程天津大学

王昱勋男2011机械制造及其自动化天津大学

刘招军男2011工程管理天津大学

艾小军男2011自动化中国民航大学

丁泉男2011飞行器制造中国民航大学

伊相心女2011自动化中国民航大学

赵宗男2011应用物理学河北工业大学

高师男2011风能与动力工程河北工业大学

桂夷斐女2011机械工程及自动化天津工业大学严盼盼女2011电子商务天津大学

尚祖峰男2011机械制造及其自动化天津大学

王经臣男2011环境工程（卓越班）天津工业大学黄怡平女2011工程管理天津大学

宋凌雪女2011通信工程天津大学

宋朝霞女2011应用化学河北工业大学魏少攀男2011车辆工程河北工业大学杨蕊女2011交通运输河北工业大学杨志利男2011金融天津大学

张苗苗女2011电气工程及自动化天津大学

杜博男2011材料科学与工程（卓越班）天津工业大学王建平男2011电子科学与技术天津大学

戚岩女2011电工电子天津大学

王章慧女2011材料科学工程天津工业大学白飞野男2011服装设计与工程天津工业大学马孝楠男2011热能与动力工程二班天津大学

徐彩云女2011无机非金属材料工程天津工业大学张晗男2011电子信息类天津理工大学刘建存男2011电气工程及其自动化天津大学

熊溪澄女2011环境科学类天津大学

葛瑞芳女2011材料科学与工程天津大学

韩雨男2011车辆工程河北工业大学秦博男2011材料科学与工程天津大学

田浩男2011光电子技术科学南开大学

窦凯丽女2011生物医学工程1班天津大学

左马华青男2011财务管理1班天津大学

梁航男2011土木工程天津大学

张驰男2011应用物理天津大学

高剑剑男2011电气工程及其自动化天津工业大学

李雪城男2011机械工程及自动化（卓越

班）

天津工业大学

王晶男2011水利水电工程天津大学

周琪女2011物流工程天津大学

侯雄男2011电子信息工程中国民航大学王程男2011电气工程及其自动化中国民航大学汪盼男2011飞行器制造中国民航大学沙鑫磊男2011土木工程河北工业大学顾增辉男2011应用物理学河北工业大学霍树伟男2011电子信息工程河北工业大学袁文迁男2011电气工程及其自动化河北工业大学

二等奖（111人）

姓名性别年级专业所在学校

戚晓秋男2011应用物理学天津理工大学

吴亦卿女2011电子商务天津大学

胡欣萍女2011纺织工程天津工业大学

张雪薇女2011通信工程天津工业大学

李金龙男2011土木工程天津大学

杜强男2011电气工程及其自动化天津大学

夏天赐男2011IT天津工业大学

曾朴男2011建筑环境与设备工程天津工业大学

肖克楠男2011信息工程天津大学

马学伟男2011应用物理学天津理工大学

高爽女2011电子信息类天津理工大学

马聪男2011飞行器动力工程中国民航大学

刘建女2011交通工程中国民航大学

张贺男2011飞行器制造中国民航大学

边浩然男2011机械工程及其自动化军事交通学院

张璐女2011自动化河北工业大学

张瑞寒男2011热能与动力工程河北工业大学

张亚琨男2011测控技术与仪器河北工业大学

张朋朋男2011材料类天津理工大学

康烊宾男2011自动化天津理工大学

郭佳佳女2011电子科学与技术天津工业大学

易成成女2011物流工程天津大学

张文翔男2011信息管理与信息系统天津大学

蔡源女2011软件工程南开大学

张帅源男2011光信息科学与技术天津工业大学

程晓波男2011应用化学天津大学

陈林男2011机械工程天津大学

李旭男2011化学工程与工艺天津大学

高婕女2011信息管理与信息系统天津大学

刘佳锋男2011交通管理中国民航大学

朱宇鹏男2011电气工程及其自动化河北工业大学

黄勇男2011机械天津商业大学

刘经纬男2011药学南开大学

汪焜男2011物理学类南开大学

虞晶益女2011建筑工程天津大学

韩鑫鹏男2011材料化学天津城市建设学院王益男2011软件工程天津大学

黄秀思女2011船舶与海洋工程天津大学

吴高杰男2011光信息科学与技术天津工业大学

崔常青男2011电工电子大类天津大学

高景鑫男2011计算机科学与技术天津大学

李晨鹏男2011飞行器动力工程中国民航大学

韩宾宾男2011电子信息工程中国民航大学

伍利利女2011自动化天津商业大学

王博女2011材料科学与工程河北工业大学

尚宇男2011机械设计制造及其自动化河北工业大学

朱雨宁男2011生物工程河北工业大学

赵立佳女2011生物医学工程河北工业大学

孙美双女2011电子信息工程河北工业大学

葛婷婷女2011药学南开大学

于硕男2011电工电子大类天津大学

尹仲昊男2011建筑工程天津大学

曾凡鹏男2011电气工程及其自动化天津大学

刘长利女2011材料类天津理工大学

冯晶晶男2011机械类天津理工大学

衣路英女2011信息工程天津大学

张淅鹏男2011自动化天津大学

陈浩男2011电气工程及其自动化天津大学

钱慕青女2011船舶与海洋工程天津大学

胡开辉男2011材料科学与化学工程天津科技大学

郭赢男2011自动化中国民航大学

杨会山男2011微电子学天津职业技术师范大学娄辉男2011材料科学与工程河北工业大学

马昊男2011计算机科学与技术类河北工业大学

耿海东男2011土木工程河北工业大学

周培森男2011应用物理学河北工业大学

刘然男2011化工与制药类河北工业大学

赵佳晓男2011应用化学河北工业大学

蒋云涛男2011电气工程及其自动化河北工业大学

柴园园女2011电气工程及其自动化天津大学

张鹏俊女2011工程力学一班天津大学

梅杰男2011物理学类南开大学

魏东明男2011机械工程及自动化天津工业大学

陈辰男2011软件工程南开大学

李亚伟男2011机械工程天津大学

赵越男2011自动化（卓越班）天津工业大学

康二龙男2011自动化天津大学

吴武斌男2011应用化学天津大学

尚鹏男2011化学南开大学

李天艳女2011化学工程与工艺天津工业大学

方瑞杰男2011机械类天津理工大学

洪阳男2011化学南开大学

李思睿女2011船舶与海洋工程天津大学

刘晓强男2011船舶与海洋工程天津大学

李雁飞男2011油气储运中国民航大学

焦冰男2011电子信息工程中国民航大学

潘志伟男2011空管中国民航大学

徐晃男2011飞行器制造中国民航大学

陆鹏男2011电工电子天津大学

付增军男2011计算机科学与技术(中加)天津理工大学

马宁宁男2011软件工程南开大学

邢达男2011电子科学与技术天津大学

刘彦里男2011物理学类南开大学

陈宝龙男2011制药工程天津工业大学

厉燕女2011信息管理与信息系统天津大学

李本凯男2011自动化南开大学

童云飞男2011应用物理学天津工业大学

彭晓丽女2011材料科学与工程天津大学

刘晶晶女2011物流工程天津大学

陈涛男2011机械工程及自动化天津工业大学

倪柳松男2011应用化学天津工业大学

乔铮女2011电气工程及其自动化天津大学

刘真男2011空管中国民航大学

娄晓博女2011机械设计与自动化天津职业技术师范大学

姚佳杭男2011电气工程及其自动化中国民航大学

任晓昆男2011电子信息工程中国民航大学

史界男2011空管中国民航大学

李贞女2011通信工程中国民航大学

周非凡男2011交通运输中国民航大学

屈茜茜女2011热能天津商业大学

罗玉林男2011 电子科学与技术河北工业大学

优秀奖（7人）

姓名性别年级专业所在学校

宋海菁女2011 物理学天津师范大学

方忠海男2011 生物医学天津医科大学

马会丹女2011 制药工程天津中医药大学

丁建华男2011 机械工程及自动化北京科技大学天津学院

王金男2011 电气工程及其自动化天津理工大学中环信息学院郝明明男2011 应用化学天津农学院

江斌辉男2011 土木工程天津大学仁爱学院

2012年天津市普通高校大学数学竞赛获奖学生名单

本科经管类

特等奖（20人）

姓名性别年级专业所在学校

李锦晔男2011 国际会计南开大学

王婷女2011工商管理类河北工业大学

肖威男2011金融学天津财经大学

张延雷男2011经济类天津商业大学

朱丹丹女2011财务管理中国民航大学

张会彬男2011信息管理与信息系统天津理工大学

邓玉婷女2011经管类实验班天津财经大学

扈梦洁女2011经济类天津商业大学

王继萍女2011会计学（国际会计）天津财经大学

孙瑞琪女2011经管类实验班天津财经大学

王超男2011管理科学与工程类河北工业大学

王瑞珂女2011工商管理类天津理工大学

左德仁男2011汽车指挥军事交通学院

陆峰男2011指挥自动化工程军事交通学院

强颂婕女2011经济类天津商业大学

田根茂男2011公管1102天津工业大学

胡琳佳女2011人力2班天津工业大学

何滨兵男2011汽车指挥军事交通学院

张瑞环男2011工商类天津商业大学

李建阳男2011管理科学与工程类河北工业大学

一等奖（63人）

姓名性别年级专业所在学校

张文菲女2011 国贸1102天津工业大学

胡心怡女2011金融工程南开大学

王迪女2011工业工程南开大学

张振启男2011工程（工商管理类）天津商业大学

秦伟建男2011保险天津理工大学

徐腾警男2011人力1班天津工业大学

高志霞女2011工商类天津商业大学

沙永为男2011经管实验班南开大学滨海学院

金皓女2011管理科学与工程南开大学

王一翔女2011国贸1002天津工业大学

张贝贝女2011经管实验班南开大学滨海学院

单飞扬男2011金融工程北京科技大学天津学院卞慧丽女2011国际经济与贸易天津财经大学

樊世阳女2011工商实验班天津科技大学

丁帅毅男2011汽车指挥军事交通学院

桂诗宇女2011工商管理类天津理工大学

袁帅鹏男2011工业1102天津工业大学

李春苗女2011保险天津理工大学

康阳男2011装备保障指挥军事交通学院

郭华明女2011工商管理中国民航大学

刘长森男2011汽车指挥军事交通学院

李淑慧女2011经济类天津商业大学

赵洪磊男2011工商类天津商业大学

王子僡女2011经管实验班南开大学滨海学院

田明昊男2011国际会计南开大学

刘欢女2011国际经济与贸易（金融方向）天津商业大学宝德学院范元辉男2011军事交通指挥与工程军事交通学院

郑文彬女2011经济统计学天津财经大学

马一慧女2011经济学类河北工业大学

刘杰男2011国际经济与贸易南开大学

孙铭佐男2011经济学南开大学

刘泽真男2011工商管理类南开大学

王欣女2011管理科学与工程类天津理工大学

赵笑爽女2011财政学南开大学

石千男2011工商1102天津工业大学

魏来男2011保险南开大学

徐铭女2011信息管理与信息系统天津财经大学

王慧宁女2011劳动与社会保障天津财经大学

方文玲女2011经济类天津商业大学

李盼女2011管理科学与工程类河北工业大学

杜鑫男2011工商管理类河北工业大学

汪思慧女2011财政学南开大学

熊晓依女2011工业工程南开大学

王翰林男2011军事交通指挥与工程军事交通学院

郭亮亮女2011经济学天津外国语大学

熊培顺男2011指挥自动化工程军事交通学院

冯少帅男2011工商管理中国民航大学

徐茗嫒女2011经济统计学天津财经大学

龙丹女2011酒店管理天津财经大学

高旭红女2011经济学类河北工业大学

张运祥男2011工商类天津商业大学

田琦艺男2011保险南开大学

肖传彬男2011会计1101天津工业大学

李燕良男2011经管类实验班天津财经大学珠江学院

王白王男2011军事交通指挥与工程军事交通学院

李瑞女2011金融学天津外国语大学

朱娅惠女2011国际经济与贸易天津财经大学

朱宁通男2011汽车指挥军事交通学院

朱闽男2011装备保障指挥军事交通学院

李建媛女2011工商管理类河北工业大学

李永杰男2011经济类天津商业大学

郭玉盼女2011经济学类河北工业大学

张雪莲女2011工商类天津商业大学

二等奖（92人）

姓名性别年级专业所在学校

王森传男2011国际会计南开大学

石谷男2011国际会计南开大学

赵美辰女2011会计1101天津工业大学

张放男2011金融学南开大学

丁小雯女2011国际会计天津财经大学珠江学院

丁琳女2011旅游管理（国际旅游与会

展管理）

天津财经大学

王玲女2011公共事业管理中国民航大学

车洋男2011金融学天津财经大学

孙飞飞女2011工商管理类河北工业大学

詹凌晨男2011经济类天津商业大学

李琳女2011经济学类河北工业大学

任玉言女2011工商类天津商业大学

李菊香女2011工商类天津商业大学

张帆男2011经济学类河北工业大学

余平女2011经济学南开大学

丁金悦女2011保险天津理工大学

魏红强男2011管理信息1102天津工业大学

姚丽丽女2011工业1101天津工业大学

罗雅文女2011经济1102天津工业大学

包楠男2011汽车指挥军事交通学院

孙灏男2011汽车指挥军事交通学院

白璐男2011保险天津财经大学

张鸣男2011指挥自动化工程军事交通学院

张婉婉女2011经济类天津商业大学

张源男2011工商类天津商业大学

常雨薇女2011工商类天津商业大学

周颖女2011财务1103天津工业大学

薛颖芳女2011财务1104天津工业大学

王冲男2011经管实验班南开大学滨海学院林畅女2011金融学南开大学

高恺琳女2011国际经济与贸易南开大学

张赛赛女2011金融1104天津工业大学李金宇男2011国际会计南开大学

王非凡男2011经济学南开大学

张海虹男2011保险南开大学

詹智宝男2011信息管理与信息系统天津理工大学曹洋铭男2011国际会计南开大学

周训丰男2011金融学（国际金融）天津财经大学宓明秀男2011金融工程天津财经大学张宇豪男2011系统工程军事交通学院

吴星月女2011旅游管理（国际旅游与会

展管理）

天津财经大学

王婷婷女2011国际经济与贸易天津财经大学

游绘新女2011会计学（ACCA）天津财经大学

刘晶女2011工商类天津商业大学

孙凯辉女2011经济学类河北工业大学

顾贞女2011经济类天津商业大学

解烨华女2011金融1102天津工业大学

胡杰伟男2011工商管理类天津理工大学

凌端新男2011公管1102天津工业大学

李凯男2011工商管理类南开大学

李娜女2011会计学天津商业大学宝德学院杨紫灿女2011审计学天津财经大学

冷叶君女2011国际经济与贸易天津财经大学

荣鑫女2011经济统计学天津财经大学

谢德胜男2011军事交通指挥与工程军事交通学院

冯腾月女2011工商管理类河北工业大学

班珺女2011工商类天津商业大学

李亮男2011财务1101天津工业大学

钟熙男2011管理科学与工程类天津理工大学

邱玥女2011经济学南开大学

沈佳彬男2011管理科学与工程类天津理工大学

黄文友男2011信息管理与信息系统天津理工大学

徐远洒女2011会计学（注册会计师）天津财经大学

邓菲尔女2011经济统计学天津财经大学

李晓东男2011经管类实验班天津财经大学

赵英男女2011经管类实验班天津财经大学珠江学院齐乐融男2011经济统计学天津财经大学

方颖女2011经济类天津商业大学

张静女2011管理科学与工程类河北工业大学

郭改改女2011经济类天津商业大学

齐麟童女2011工商管理类河北工业大学

曾继业男2011工程（工商管理类）天津商业大学

刘兵男2011工业工程南开大学

杨创男2011金融学南开大学

曹晓露女2011人力资源管理天津商业大学宝德学院

夏星创男2011国际经济与贸易南开大学

林强英女2011工商管理类天津理工大学

李晓慧女2011经管法南开大学

陈丽女2011金融1102天津工业大学

王方舟男2011保险南开大学

卢晨茜男2011汽车指挥军事交通学院

颜铭佳女2011金融学（国际金融）天津财经大学

皮特女2011经济统计学天津财经大学

金碧辉男2011系统工程军事交通学院

韩文君女2011金融学天津财经大学

毛家奎男2011车辆运用工程军事交通学院

韩阳男2011会计学（财务会计）天津财经大学

罗源男2011管理科学天津财经大学

晏超仁男2011管理科学与工程类河北工业大学

林雪女2011工商类天津商业大学

王珂女2011管理科学与工程类河北工业大学

孟齐男2011工商类天津商业大学

优秀奖（4人）

姓名性别年级专业所在学校

高攀男2011 国际经济与贸易天津外国语大学滨海外事学院赵雅琼女2011 国际经济与贸易天津师范大学

曾玉婷女2011 公共事业管理天津中医药大学

程国男2011 国际经济与贸易天津师范大学津沽学院

2012年天津市普通高校大学数学竞赛获奖学生名单

本科人文及医学类

特等奖（4人）

姓名性别年级专业所在学校

黎诗愚男2011 救援医学武警后勤学院

王彬苏男2011救援医学武警后勤学院

段思彰男2011救援医学武警后勤学院

张楠男2011中药资源与开发天津中医药大学

一等奖（11人）

姓名性别年级专业所在学校

彭茂峰男2011 药学武警后勤学院

张钧芬女2011 临床医学南开大学

张峻恺男2011 救援医学武警后勤学院

李旭峰男2011 药学武警后勤学院

陈静怡女2011 药学武警后勤学院

周宇尚女2011 行政管理南开大学

徐闪闪女2011 临床医学南开大学

张璐女2011 临床医学天津医科大学

沈恺迪男2011 口腔医学南开大学

温博荣男2011 救援医学武警后勤学院

王云鹏男2011 医学检验武警后勤学院

二等奖（17人）

姓名性别年级专业所在学校

李明辉男2011 救援医学武警后勤学院

王何欣女2011政治学与行政学南开大学

符祥男2011医学检验武警后勤学院

周文丽女2011临床医学南开大学

马莹女2011口腔医学南开大学

钱晓琳女2011预防医学天津医科大学

李振辉男2011口腔医学南开大学

那兴邦男2011临床医学南开大学

何镜男2011药学武警后勤学院

潘俊伊男2011临床医学南开大学

雷朔艺女2011口腔医学南开大学

崔盛昌男2011救援医学武警后勤学院

叶日湘男2011救援医学武警后勤学院

俞鸿旭洋女2011临床医学南开大学

王红女2011临床医学南开大学

张青松男2011救援医学武警后勤学院陈宏森男2011救援医学武警后勤学院

优秀奖（1人）

姓名性别年级专业所在学校

赵晓燕女2011 水族天津农学院

附件3：

2012年天津市普通高校大学数学竞赛

优秀指导教师名单

郭飞天津大学

郭强辉南开大学

苟长义天津理工大学

陈雅颂天津工业大学

马薇天津财经大学

唐文广天津商业大学

崔然武警后勤学院

王瑞军事交通学院

张翠杰中国民航大学

郭献洲河北工业大学

尹立群天津中医药大学

刘晓杰天津财经大学珠江学院

2012年全国初中数学竞赛试题

2012年全国初中数学竞赛试题（正题）参考答案 一、选择题 1．C 解：由实数a，b，c在数轴上的位置可知 ，且， 所以．2．B 解：由题设x2＋y2≤2x＋2y，得0≤≤2. 因为均为整数，所以有 解得 以上共计9对. 3．B 解：如图，以CD为边作等边△CDE，连接AE. （第3题） 由于AC = BC，CD = CE， ∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD =∠ACE， 所以△BCD≌△ACE，BD = AE.又因为，所以. 在Rt△中，于是DE=，所以CD = DE = 4. 4．D 解：设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元，均为非负整数. 由题设可得消去x得(2y－7)n = y+4，

2n =. 因为为正整数，所以2y－7的值分别为1，3，5，15，所以y的值只能为4，5，6，11．从而n的值分别为8，3，2，1；x的值分别为14，7，6，7． 4（乙）．C 解：由一元二次方程根与系数关系知，两根的乘积为，故方程的根为一正一负．由 二次函数的图象知，当时，，所以，即 . 由于都是正整数，所以，1≤q≤5；或，1≤q≤2，此时都有. 于是共有7组符合题意． 5（甲）．D 解：掷两次骰子，其朝上的面上的两个数字构成的有序数对共有36个，其和除以4的余数分别是0，1，2，3的有序数对有9个，8个，9个，10个，所以 ，因此最大． 5（乙）．C 解：因为，所以每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变． 设经过99次操作后黑板上剩下的数为，则

， 解得，． 二、填空题 6（甲）．7＜x≤19 解：前四次操作的结果分别为 3x－2，3(3x－2)－2 = 9x－8，3(9x－8)－2 = 27x－26，3(27x－26)－2 = 81x－80. 由已知得27x－26≤487， 81x－80＞487. 解得7＜x≤19. 容易验证，当7＜x≤19时，≤487 ≤487，故x的取值范围是7＜x≤19． 6（乙）．7 解：由已知可得

希望杯数学竞赛小学三年级试题知识讲解

希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）．

（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？

15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：

2012年全国高中数学联赛模拟试题二

2012年全国高中数学联赛模拟试题二 一、选择题：每题6分，满分36分 1、数列10021,,,x x x 满足如下条件：对于k x k ,100,2,1 =比其余99个数的和小k ，已知 n m x = 50，m ，n 是互质的正整数，则m+n 等于（ ） A 50 B 100 C 165 D 173 2、若2 6cos cos ,22sin sin = +=+y x y x ，则)sin(y x +等于（ ） A 2 2 B 2 3 C 2 6 D 1 3、P 为椭圆 19 162 2 =+y x 在第一象限上的动点，过点P 引圆92 2 =+y x 的两条切线PA 、PB ，切点分 别为A 、B ，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ，则MON S ?的最小值为（ ） A 2 9 B 32 9 C 4 27 D 34 27 4．函数2 0.3()log (2)f x x x =+-的单调递增区间是（ ） . (A) (,2)-∞- (B) (,1)-∞ (C) (-2,1) (D) (1,) +∞ 5．已知,x y 均为正实数，则22x y x y x y + ++的最大值为（ ） . (A) 2 (B) 23 (C) 4 (D) 43 6．直线y=5与1y =-在区间40, πω????? ? 上截曲线 sin (0, 0)2y m x n m n ω =+>>所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（ ） . （A ）35,n= 2 2 m ≤ （B ）3,2m n ≤= （C ）35,n=2 2 m > （D ）3,2m n >= 二、填空题：每小题9分，满分54分 7、函数)(x f 满足：对任意实数x,y ，都有 23 ) ()()(++=-y x xy f y f x f ，则=)36(f . 8、正四面体ABCD 的体积为1，O 为为其中心. 正四面体D C B A ''''与正四面体ABCD 关于点O 对 称，则这两个正四面体的公共部分的体积为 . 9、在双曲线xy ＝1上，横坐标为 1 +n n 的点为n A ，横坐标为 n n 1+的点为)(+∈N n B n .记坐标为 （1，1）的点为M ，),(n n n y x P 是三角形M B A n n 的外心，则=+++10021x x x . 10．已知sin(sin )cos(cos )x x x x +=-，[]0,,x π∈ 则=x . 11．设,A B 为抛物线2 2(0)y px p =>上相异两点，则2 2 O A O B AB +- 的最小值为 ___________________． 12．已知A B C ?中，G 是重心，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且

状态压缩

状态压缩 Abstract 信息学发展势头迅猛，信息学奥赛的题目来源遍及各行各业，经常有一些在实际应用中很有价值的问题被引入信息学并得到有效解决。然而有一些问题却被认为很可能不存在有效的(多项式级的)算法，本文以对几个例题的剖析，简述状态压缩思想及其应用。 Keywords 状态压缩、集合、Hash、NPC Content Introducti o n 作为OIers，我们不同程度地知道各式各样的算法。这些算法有的以O(logn)的复杂度运行，如二分查找、欧几里德GCD算法(连续两次迭代后的余数至多为原数的一半)、平衡树，有的以O(n)运行，例如二级索引、块状链表，再往上有O(n)、O(n p log q n)……大部分问题的算法都有一个多项式级别的时间复杂度上界1，我们一般称这类问题2为P类(deterministic Polynomial-time)问题，例如在有向图中求最短路径。然而存在几类问题，至今仍未被很好地解决，人们怀疑他们根本没有多项式时间复杂度的算法，它们是NPC(NP-Complete)和NPH(NP-Hard)类，例如问一个图是否存在哈密顿圈(NPC)、问一个图是否不存在哈密顿圈(NPH)、求一个完全图中最短的哈密顿圈(即经典的Traveling Salesman Problem货郎担问题，NPH)、在有向图中求最长(简单)路径(NPH)，对这些问题尚不知有多项式时间的算法存在。P和NPC都是NP(Non-deterministic Polynomial-time)的子集，NPC则代表了NP类中最难的一类问题，所有的NP类问题都可以在多项式时间内归约到NPC问题中去。NPH包含了NPC和其他一些不属于NP(也更难)的问题(即NPC是NP与NPH的交集)，NPC问题的最优化版本一般是NPH的，例如问一个图是否存在哈密顿圈是NPC的，但求最短的哈密顿圈则是NPH的，原因在于我们可以在多项式时间内验证一个回路是否真的是哈密顿回路，却无法在多项式时间内验证其是否是最短的，NP类要求能在多项式时间内验证问题的一个解是否真的是一个解，所以最优化TSP问题不是NP的，而是NPH的。存在判定性TSP问题，它要求判定给定的完全图是否存在权和小于某常数v的哈密顿圈，这个问题的解显然可以在多项式时间内验证， 1请注意，大O符号表示上界，即O(n)的算法可以被认为是O(n2)的，O(n p log q n)可以被认为是O(n p+1)的。2在更正式的定义中，下面提到的概念都只对判定性问题或问题的判定版本才存在。Levin给出了一个适用

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200

初中数学竞赛专题辅导因式分解一

因式分解 多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍． 1．运用公式法 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： (1)a2-b2=(a+b)(a-b)； (2)a2±2ab+b2=(a±b)2； (3)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 下面再补充几个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)； (7)a n-b n=(a-b)(a n-1+a n-2b+a n-3b2+…+ab n-2+b n-1)其中n为正整数； (8)a n-b n=(a+b)(a n-1-a n-2b+a n-3b2-…+ab n-2-b n-1)，其中n为偶数； (9)a n+b n=(a+b)(a n-1-a n-2b+a n-3b2-…-ab n-2+b n-1)，其中n为奇数． 运用公式法分解因式时，要根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式．

例1 分解因式： (1)-2x5n-1y n+4x3n-1y n+2-2x n-1y n+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； (4)a7-a5b2+a2b5-b7． 解 (1)原式=-2x n-1y n(x4n-2x2n y2+y4) =-2x n-1y n[(x2n)2-2x2n y2+(y2)2] =-2x n-1y n(x2n-y2)2 =-2x n-1y n(x n-y)2(x n+y)2． (2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)． (3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2 ＝(a-b)2+2c(a-b)+c2 =(a-b+c)2． 本小题可以稍加变形，直接使用公式(5)，解法如下：原式=a2+(-b)2+c2+2(-b)c+2ca+2a(-b) =(a-b+c)2 (4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7) =a5(a2-b2)+b5(a2-b2) =(a2-b2)(a5+b5)

2012年奥林匹克数学竞赛预赛试题及答案1

2012中考数学竞赛预赛试题及答案 1.计算： 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。 2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。 3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。 4.有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有________个。 5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。 6.如下图， ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。 7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b 的各位数字之和为________。 8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。 9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费 ________元（用电都按整度数收费）。 10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。 11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有________人。 12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有________种不同方法。 参考答案：

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数．

8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？

14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问： （1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？ 23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．

初中数学竞赛辅导资料之因式分解附答案

初中数学竞赛辅导资料之因式分解 甲内容提要和例题 我们学过因式分解的四种基本方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法。下面再介紹两种方法 1．添项拆项。是.为了分组后,能运用公式（包括配方）或提公因式 例1因式分解：①x4+x2+1②a3+b3+c3－3abc ①分析：x4+1若添上2x2可配成完全平方公式 解：x4+x2+1＝x4+2x2+1－x2=(x2+1)2－x2=(x2+1+x)(x2+1－x) ②分析：a3+b3要配成（a+b）3应添上两项3a2b+3ab2 解：a3+b3+c3－3abc＝a3+3a2b+3ab2＋b3+c3－3abc－3a2b－3ab2 ＝（a+b）3+c3－3ab(a+b+c) =(a+b+c)［(a+b)2－(a+b)c+c2］－3 ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－ac－bc) 例2因式分解：①x3－11x+20②a5+a+1 ①分析：把中项－11x拆成－16x+5x 分别与x5,20组成两组，则有公因式可提。（注意这里 16是完全平方数） ②解：x3－11x+20＝x3－16x+5x+20＝x（x2－16）+5(x+4) =x(x+4)(x－4)+5(x+4) =(x+4)(x2－4x+5) ③分析：添上－a2和a2两项，分别与a5和a+1组成两组，正好可以用立方差公式 解：a5+a+1＝a5－a2+a2+a+1=a2(a3－1)+ a2+a+1 =a2(a－1)( a2+a+1)+ a2+a+1= (a2+a+1)(a3－a2+1) 2．运用因式定理和待定系数法 定理：⑴若x=a时，f(x)=0, ［即f(a)=0］，则多项式f(x)有一次因式x－a ⑵若两个多项式相等，则它们同类项的系数相等。 例3因式分解：①x3－5x2+9x－6②2x3－13x2+3

建立完善的评价监控体系,促进教学质量提高

建立完善的评价监控体系，促进教学 质量提高 摘 要：教学质量是教师所授知识量、知识深度以及学生通过教师的引导培养所获得的能力与素质的总和。教学质量的高低直接影响着学校的声誉，甚至关系到学校的生存。在高等教育大众化的进程中，随着招生规模的扩大，教育质量进一步成为学校、社会关注的焦点。课堂教学质量作为整个高等教育质量体系的核心环节之一，尤为受到各大院校的重视。 关键词：教学质量；教学评价；意义 教学评价是现代教育的一个重要课题，课堂教学质量评价是教学质量评价的重要一环，是高等学校进行教学质量监控的重要手段，也是加强教学管理、提高

教学质量的有效保证，对深化教育改革、促进高等教育的可持续发展具有十分重要的意义。 一、教学评价的意义 科学、客观、公正的教学评价，有助于教师了解教学效果、自觉改进和完善教学过程，增强了教师的教学责任感。帮助教师很好地分析教学过程中出现的问题，总结课堂教学经验，加深对课堂教学规律的认识，有助于促进师生交流、教学相长。激励教师不断改进教学，发挥教师的教学积极性和创造性，不断提高教学质量。 教学评价工作的开展，也有助于推动学校整体质量意识的增强，促进规范教学管理、全面保证教学质量。通过了解教

师的教学状态、教学效果和学生的学习效果，对课堂教学中教学活动和效果进行价值判断，帮助教学管理部门掌握教学活动的运行方向，为教学过程的反馈调控和决策咨询提供可靠的信息。 二、建立完善的教学评价监控体系 一个完善的教学质量评价与监控体系教学指挥系统、教学信息系统、教学评估系统三部分组成。教学指挥系统在主管院长的领导下，确定质量目标和各主要教学环节质量标准，调控整个教学工作。教学信息系统包括定期教学检查、随机听课、学生评教、学生信息员反馈等，收集教学的各种数据、信息，进行汇总整理。教学评估系统包括教学管理人员和教学督导将教学过程的信息、数据与目标进行分析、比较，对教学效果作出判断、评估，将结果反馈到教学指挥系

2009年第二十届“希望杯”全国高二数学邀请赛(第2试)

第20届全国希望杯高二数学邀请赛 第二试 一、选择题（每题4分，40分） 1、设的定义域为D ，又()()().h x f x g x =+若(),()f x g x 的最大值分别是M ，N ，最小值分别是m ，n ，则下面的结论中正确的是（ ） A ．()h x 的最大值是M+N B ．()h x 的最小值是m ＋n C ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+ D ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+的一个子集 2、方程log (0,1)x a a x a a -=>≠的实数根的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、已知函数32()1(0)f x ax bx cx a =++-<，且(5)3f =，那么使()0f x =成立的x 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不确定的 4、设22{(,)|S x y x y =-是奇数，,}x y R ∈,22{(,)|sin(2)sin(2)T x y x y ππ=-＝ 22cos(2)cos(2),,}x y x y R ππ-∈，则S ，T 的关系是（ ） A ．S ≠?T B ．T ≠ ?S C ．S=T D ．S T =Φ 5、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =，N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（ ） A ．9 B ．6 C ．18 D ．16 6、关于x 的整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中，若a b +是偶数，c 是奇数，则（ ） A ．方程没有整数根 B ．方程有两个相等的整数根 C ．方程有两个不相等的整数根 D ．不能判定方程整数根的情况 7、设x 是某个三角形的最小内角，则cos cos sin 22 x y x x =-的值域是（ ） A ．( B ．( C ． D ． 8、已知e tan ）

八年级数学竞赛因式分解

第1讲：因式分解 一．因式分解的定义： 二．因式分解的方法： 1.提取公因式法：提取所有项的公共的因式，将多项式化成两个多项式的乘积的形式 例1：分解因式4121315242+-+---+-n n n n n n y x y x y x 例2：试说明139792781--能被45整除 例3：已知01234=++++x x x x ，求1200820092010+++++x x x x 2.运用公式法：运用公式法进行因式分解的关键是利用各公式的特点，建立运用公式的模型，以下公式都应该熟记. 例4：分解因式xyz z y x 68333--- 例5：分解因式：abc c b a 3333-++ 例6：分解因式：12131415++++++x x x x x 3.分组分解法：关键是如何分组，原则是：①各组能分解或部分组能分解，②组间能继续分解，从而达到分解的目的.常用的分组思路有，按系数分组，按符号分组，安某一字母一次或二次分组，联想公式分组，按项的次数分组等，对多项式分组的方法往往不唯一，但最终的结果是一致的。 例7：分解因式2105ax ay by bx -+- 例8：分解因式2222428x xy y z ++- 4.十字相乘法：对二次三项式分解的重要方法，即：()()22112c x a c x a c bx ax ++=++，其中a a a =21，c c c =21， b c a c a =+1221。十字相乘法通常借助画“十”字来分解系数。 例9：分解因式（1）2524x x +-；（2）226x xy y +-；（3）222 ()8()12x x x x +-++ 例10：分解因式（1）22y 8x y 6x 5-+；（2）22 5681812x xy y x y +++++ 例11：已知：,,a b c 为三角形的三条边，且222433720a ac c ab bc b ++--+= 求证：2b a c =+ 5.求根公式法：一般适合于对二次三项式的因式分解，如要对c bx ax ++2进行因式分解，可令02=++c bx ax ，若0≥?，则方程有两个实数根，可用一元二次方程的求根公式求出，设为21,x x ，则有()()212x x x x a c bx ax --=++ 例12：分解因式： 222(1)616 (2)44x x x xy y +-+- 例13：分解因式：422x +x +2ax+1-a 6.拆项、添项法：因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即

2012年天津大学数学竞赛获奖名单

2012年天津市普通高校大学数学竞赛 组织工作先进单位和先进个人名单组织工作先进单位： 天津理工大学 天津科技大学 天津商业大学 天津财经大学 天津工业大学 天津大学 南开大学 河北工业大学 军事交通学院 天津商业大学宝德学院 组织工作先进个人： 薛锋南开大学 于倩天津大学 陈彦婷王春雨天津理工大学 梁楠梁邦助天津商业大学 邱强刘凤林天津科技大学 樊岩天津工业大学 何要武河北工业大学 王友雨天津财经大学 张双德武警后勤学院 胡宝安军事交通学院 孙雨霞天津医科大学 许虎男天津外国语大学 巩长忠中国民航大学 任丽丽天津师范大学 郭阁阳天津职业技术师范大学 黄淑云天津中医药大学 李禾嘉南开大学滨海学院 宋一杰天津大学仁爱学院 贾丽天津财经大学珠江学院 李振华天津商业大学宝德学院 马松青天津理工大学中环信息学院 杨策天津外国语大学滨海外事学院 宋爱荣北京科技大学天津学院

2012年天津市普通高校大学数学竞赛获奖学生名单 本科理工类 特等奖（29人） 姓名性别年级专业所在学校 郑家乐男2011 化学工程与工艺天津工业大学 汪健男2011软件工程天津大学 冯策男2011物理学类南开大学 陈宇杰男2011应用物理天津大学 刘阿强男2011集成电路设计与集成系统天津大学 廖泽龙男2011电子信息工程天津大学 杨宇男2011化学工程与工艺天津大学 丁政凯男2011建筑环境与设备工程天津大学 尹星龙男2011微电子学天津职业技术师范大学董俊玲女2011软件工程天津大学 李先哲男2011化学工程与工艺天津大学 郭昊天男2011应用化学天津大学 王志男2011机械工程天津大学 陈祖高男2011化学工程与工艺天津工业大学 赵启越女2011电子科学与技术(微电子)天津大学 杨帆男2011光电子技术科学南开大学 雷宸男2011化工与制药类天津理工大学 陈伟峰男2011机械工程天津大学 周攀男2011光电子技术科学南开大学 庞天宇男2011土木工程河北工业大学 李宏亮男2011土木工程天津大学 郝利华女2011工程管理天津大学 付杨男2011制药工程天津工业大学 陈绪卯男2011化学工程与工艺天津大学 赵梓淇男2011化工与制药类天津理工大学 王博威女2011水利水电工程天津大学 郑朝夕女2011船舶与海洋工程天津大学 宋垚男2011材料成型与控制工程天津职业技术师范大学张九双女2011应用物理学河北工业大学 一等奖（86人） 姓名性别年级专业所在学校 党士忠男2011自动化（卓越班）天津工业大学 王帅女2011财务管理天津大学

数学希望杯竞赛

刚刚结束的“中环杯”初赛，今年题型的变化纷纷让学生们措手不及，历来中环杯的难度都是各热门的数学杯赛竞赛中偏高的，小学中热门的数学竞赛，由于“希望杯”相对而言更注重基础，因此似乎对考生来说是最有“希望”拿到证书的数学竞赛。而掌握“希望杯”备考及竞赛过程中的几个要点，对取得好成绩大有帮助。更多信息请点击>> 破解简单题目中的玄机 “希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广。比如学生的计算能力；是否能熟记基本的知识点；有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等。 相对于其他杯赛，“希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招”。 “希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖；成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓，而第一试是在每年三月初就公布成绩，进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意，“希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意。

专家认为，“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目。 更重视解题过程 由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁，这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利；而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出，“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖，这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。 奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”，那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说，参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通，这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪，基础之上的变通又在哪，从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加，“希望杯”注重基础知识点的考察，难度又稍高于平时。考生要想获得名次，就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己，那学起基础数学就更是应对自如了。 历年真题是法宝

初中数学竞赛专题辅导因式分解(一)

初中数学竞赛专题辅导因式分解(一) 多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍． 1．运用公式法 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： (1)a2-b2=(a+b)(a-b)； (2)a2±2ab+b2=(a±b)2； (3)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 下面再补充几个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)； (7)a n-b n=(a-b)(a n-1+a n-2b+a n-3b2+…+ab n-2+b n-1)其中n为正整数； (8)a n-b n=(a+b)(a n-1-a n-2b+a n-3b2-…+ab n-2-b n-1)，其中n为偶数； (9)a n+b n=(a+b)(a n-1-a n-2b+a n-3b2-…-ab n-2+b n-1)，其中n为奇数． 运用公式法分解因式时，要根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式．

2012年全国初中数学竞赛试题(含答案)

中国教育学会中学数学教学专业委员会2012年 全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分） 1．如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式 22||()||a a b c a b c -++-++可以化简为（ ）． （A ）2c a （B ）2a 2b （C ） a （D ）a 2．如果正比例函数y = ax （a ≠ 0）与反比例函数y =x b （b ≠0 ）的图象有两个交 点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（ ）． （A ）（2，3） （B ）（3，－2） （C ）（－2，3） （D ）（3，2） 3．如果a b ，为给定的实数，且1a b <<，那么1121a a b a b ++++，， ，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）． （A ）1 （B ） 21 4 a - （C ）12 （D ）14 4．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为 0123p p p p ，，，，则0123p p p p ，，，中最大的是（ ）． （A ）0p （B ）1p （C ）2p （D ）3p （第1题图）

二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否>487？”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围是 . 7．如图，正方形ABCD 的边长为215，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AF 与DE ，DB 分别交于点M ，N ，则△DMN 的面积是 . 8．如果关于x 的方程x 2 +kx+43k 2－3k+9 2= 0的两个实数根分别为1x ，2x ，那么20122 2011 1x x 的值为 ． 9．2位八年级同学和m 位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分. 比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m 的值为 . 10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，AD = DC. 分别延长BA ，CD ，交点为E. 作BF ⊥EC ，并与EC 的延长线交于点F. 若AE = AO ，BC = 6，则CF 的长为 . 三、解答题（共4题，每题20分，共80分） 11．已知二次函数2 32y x m x m =+ +++（），当13x -<<时，恒有0y <；关于x 的方程2 320x m x m + +++=（）的两个实数根的倒数和小于9 10 -．求m 的取值范围． （第7题图） （第10题图）

培训学校校外教育活动中心2020年开学工作方案

五指山市青少年活动中心 2020年开学工作方案 为贯彻落实海南省教育厅关于印发《海南省校外教育培训机构恢复线下培训活动工作指引》的通知（琼教基〔2020〕41号）要求，全面深入细致做好2020年开学工作，结合我中心实际，特制定本方案。 一、工作目标 按照“安全第一、属地主责、精准有序、防教并重”的原则，坚持把疫情防控放在首位，加强组织领导、明确责任分工、严格防控管理、措施错峰推进，统筹稳妥做好各学校开学各项工作，保障疫情防控和保教工作有效有序开展，确保师生生命安全。 二、开学时间 2020年秋季学期各中小学校正常开学后。 三、主要措施 （一）开学前 1.制定完善各项管理制度 制定开学工作“两案十制”：包括学校开学工作方案、学校开学安全应急预案和人员动态摸排管理及信息报

告制度、晨午晚测温登记管理制度、校园环境卫生及消杀检查管理制度、校园封闭管理及隔离制度、分散就餐制度、住宿及走读管理制度、防疫技能和健康管理培训制度、防疫物资保障管理制度、教育教学组织实施和管理制度、联防联控和应急处置制度等，确保疫情防控期间学校开学重点环节和管理科学规范。开学“两案”以正式文件形式在开学前上报市教育局，由市教育局审核后实施。 2.全面开展人员摸排。逐一摸排即将返校师生员工的健康状况，精准掌握每名师生员工返校前14天健康状况、家庭成员的健康状况、出行情况等，并实施动态监测。在开学前对全体员工和学生及其家庭成员的健康状况进行排摸，组织填报《学校教职工和幼儿健康申报表》（详见附件1），做到一人一表，不漏一人，做好师生健康全覆盖监测工作，确定允许返校上岗人员名单。 3.防控物资准备。高度重视复课前后防疫物资保障工作，建立健全防疫物资保障工作机制，按照“应急和储备相结合”原则，根据疫情防控工作需求，配备充足的防护口罩、消毒液、测温仪等疫情防控用品；做好发热患者“临时隔离”，明确隔离办法、要求；熟悉就近定点医院发热门诊联系方式，做好应急处置预案。 4.场所清洁消毒。严格开展中心清洁消毒工作。按照教育部《中小学校新型冠状病毒肺炎防控指南》《幼儿园新型冠状病毒肺炎防控指南》和专业防疫人员要求，对学校（幼儿园）各类教学、生活场所和食堂进行通风、清洁，