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机械波习题

机械波

一、选择题：

1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为

(SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［B ］

(A) A 点振动速度大于零

(B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零［D ］

3．

3411：若一平面简谐波的表达式为，式中A 、B 、C 为正值常量，

则：

(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［C ］ 4．3413：下列函数f (x 。t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？

(A) (B) (C) (D) ［A ］

5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（λ 为波长）的两点的振动速

度必定

(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同

6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的

(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反

7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂

直于绳子的方向上作简谐振动，则

(A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长

(C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大［B ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) (C) (D) ［D ］

9．5193：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是：

(A) A ，0，-A (B) -A ，0，A (C) 0，A ，0 (D) 0，-A ，0.［B ］

10．5513：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长

]

2)42(2cos[10.0π

+-π=x t y cos(Cx Bt A y -=)cos(),(bt ax A t x f +=)cos(),(bt ax A t x f -=bt ax A t x f cos cos ),(?=bt ax A t x f sin sin ),(?=λ

21π21

ππ

23 - 5193图

x y O u

3847图

y (m)

的两点振动的相位差为，则此两点相距

(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［C ］

11．3068：已知一平面简谐波的表达式为（a 、b 为正值常量），则

(A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为b/a (C) 波长为π / b (D) 波的周期为2π / a ［D ］

12．3071：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示。

则坐标原点O 的振动方程为 [ D ]

(A)

(B) (C)

(D) 13．3072：如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为

则波的表达式为

(A)

(B)

［A ］ 14．3073：如图，一平面简谐波以波速u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点。已知P

点的振动方程为，则：

(A) O 点的振动方程为

(B) 波的表达式为 (C) 波的表达式为

(D) C 点的振动方程为［C ］

15．3152：图中画出一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是

(A) (SI)

(B) (SI) (C)

(SI) (D)

(SI) ［C ］

16．3338：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速u = 200 m/s ，则图中O 点的振动

加速度的表达式为

(A)

(SI) (B)

(SI) (C) (SI) (D)

(SI)

π31)cos(bx at A y -=]2)(cos[π+'-=t t b u a y ]2)(2cos[π

-'-π=t t b u a y ]2)(cos[π+'+π=t t b u a y ]2)(cos[π

-'-π=t t b u a y )

cos(0φω+=t A y }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y })]/([cos{0φω+-=u x t A y )/(cos u x t A y -=ω}

]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y t A y ωcos =)/(cos u l t A y -=ω)]/()/([cos u l u l t A y --=ω)]/()/([cos u x u l t A y -+=ω)/3(cos u l t A y -=ω]

31)2(cos[01.0π+-π=t y P ]

)2(cos[01.0π++π=t y P ]

)2(2cos[01.0π+-π=t y P ]

)2(2cos[01.0π--π=t y P )

cos(4.02

π-ππ=t a )

cos(4.02π-ππ=t a )2cos(4.02

π-ππ-=t a )

2cos(4.02π+

ππ-=t a x

u 2l l y C

P (m)

[D ]

17．3341：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速u = 200 m/s ，则P 处质点的振动

速度表达式为：

(A) (SI) (B) (SI)

(D) (SI) ［A ］

18．3409：一简谐波沿x 轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如图所示。若振动以余

弦函数表示，且此题各点振动的初相取-π到π 之间的值，则：

(A) O 点的初相为 (B) 1点的初相为

(D) 3点的初相为

［D ］

19．3412：一平面简谐波沿x 轴负方向传播。已知x = x 0处质点的振动方程为：

，若波速为u ，则此波的表达式为

(A) (B) (C)

(D)

［A ］ 20．3415：一平面简谐波，沿x 轴负方向传播。角频率为ω，波速为u 。设t = T /4 时

刻的波形如图所示，则该波的表达式为： (A) (B)

，波速为u ，则波的表达式为：

(A) (B) (C) (D) ［C ］

22．3575：一平面简谐波，波速u = 5 m/s ，t = 3 s 时波形曲线如图，则x = 0处质点的

振动方程为：

(A)

(SI) (B)

(SI) (C)

(SI) (D) (SI) [ A ]

)2cos(2.0π-ππ-=t v )cos(2.0π-ππ-=t v )2/2cos(2.0π-ππ=t v )2/3cos(2.0π-ππ=t v 00=φπ-=21

1φπ=2φπ

-=21

3φ)

cos(0φω+=t A y }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y }]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y }

]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y )(cos xu t A y -=ω]21

)/(cos[π+

-=u x t A y ω)]/(cos[

u x t A y +=ω])/(cos[

π++=u x t A y ω)

cos(0φω+=t A y ]cos[0φω+++

=u x b t A y }][cos{0φω++-=u x

b t A y }][cos{0φω+-+=u b x t A y }

][cos{0φω+-+=u x

b t A y )

21cos(1022

π-π?=-t y )cos(1022

π+π?=-t y )2121cos(1022π+π?=-t y )

cos(1022π-π?=-t y

x (m)

y (m) 5 u

10 15 20 25

-2×10-2

23．3088：一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是

(A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零

24．3089：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：

(A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小［C ］

25．3287：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒

(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同

26．3289：图示一平面简谐机械波在t 时刻的波形曲线。若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则： (A) A 点处质元的弹性势能在减小 (B) 波沿x 轴负方向传播 (C) B 点处质元的振动动能在减小

(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化［B ］

27．3295：如图所示，S 1和S 2

长为λ的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知，，两列

波在P 点发生相消干涉。若S 1的振动方程为

，则S 2的振动方程为 (A)

(B) (C)

(D) [ D ]

28．3433：如图所示，两列波长为λ的相干波在P 点相遇。波在S 1

点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负

整数，则P 点是干涉极大的条件为： (A) (B)

(C)

(D) ［D ］

29．3434：两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前，

在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：

(A) 0 (B) (C) π (D)

[ C ]

30．3101：在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动

(A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同

λ21=P S λ2.22=P S )

212cos(1π+π=t A y )

212cos(2π-π=t A y )2cos(2π-π=t A y )

212cos(2π+π=t A y )1.02cos(22π-π=t A y λk r r =-12π=-k 212φφπ=-π+-k r r 2/)(21212λφφπ=-π+-k r r 2/)(22112λφφπ

21π21π23

S 1

S 2

λ/4

32．3309：在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为：

(A) λ (B) 3λ /4 (C) λ /2 (D) λ /4 ［C ］ 33．3591：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为和

。在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是：

(A) A (B) 2A (C) (D) ［D ］

34．3592：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为：和

。叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为：

(A) (B) (C) (D)

其中的k = 0，1，2，3。…［D ］

35．5523：设声波在媒质中的传播速度为u ，声源的频率为．若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度v R 沿着S 、R 连线向着声源S 运动，则位于S 、R 连线中点的质点

P 的振动频率为： (A) (B) (C) (D)

［A ］

36．3112：一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）．

(A) 810 Hz (B) 699 Hz (C) 805 Hz (D) 695 Hz ［B ］二、填空题：

1．3065：频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为__0.233m 。

2．3075：一平面简谐波的表达式为 (SI)，其角频率ω =__125 rad/s ____，波速u =____338m/s ____，波长λ = ____17.0m_____。

3．3342：一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为

(SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为____

(SI) _________。

2×10-

3 m ，周期为

0.01 s ，波速为400 m/s .当t = 0时x 轴原点处的质元正通过平衡位置向y 轴正方向运动，则

该简谐波的表达式为______

(SI) __________。 5．3426 (SI)

则此波的频率ν =5.0 ×104___，波长λ = 2.86×10-

2 m ，海水中声速u =1.43×10

3 m/s _____。

6．3441：设沿弦线传播的一入射波的表达式为

，波在x = L 处（B 点）发生反射，反射

点为自由端（如图）。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射

波的表达式是 y 2 = _

___。 7．3442

)/(2cos 1λνx t A y -π=)/(2cos 2λνx t A y +π=)/2cos(2λx A π|)/2cos(2|λx A π)/(2cos 1λνx t A y -π=)/(2cos 2λνx t A y +π=λk x ±=λk x 21±=λ

)12(21

+±=k x 4/)12(λ+±=k x S ν

S νS

νu v u +S R u u νv +S

R u u

νv -)37.0125cos(

025.0x t y -=)

cos(2.0x t y π-π=)

cos(2.02x t a π+ππ-=)

21200cos(1023π-π-π?=-x t y )2201014.3cos(102.153x t y -??=-]

2cos[1λωx

t A y π-=]

42cos[ωL

x t A π-π

3441图

波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为固定端（如图）。设波在传播

和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y 2 =

或

。

8．3572：已知一平面简谐波的波长λ = 1 m ，振幅A = 0.1 m ，周期T = 0.5 s 。选波的传

播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为y = _____

(SI)。

9．3576：已知一平面简谐波的表达式为，（a 、b 均为正值常量），则波沿x 轴传播的速度为_______ a/b ____________。

10．3852：一横波的表达式是 (SI)，则振幅是____2 cm____，波长是__2.5 cm__，频率是100 Hz ，波的传播速度是__250 cm/s _____。

11．3853：一平面简谐波。波速为6.0 m/s ，振动周期为0.1 s ，则波长为___0.6m__。在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5π /6，则此两质点相距___0.25m___。

12．5515：A ，B 是简谐波波线上的两点。已知，B 点振动的相位比A 点落后，A 、

B 两点相距0.5 m ，波的频率为 100 Hz ，则该波的波长λ = _3_m ，波速u =_300 m/s 。

13．3062：已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为____π______。

14．3076：图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为

(SI)__________。

15．3077：一平面简谐波沿x 轴负方向传播。已知x = -1 m 处质点的振动方程为：

，若波速为u ，则此波的表达式为_ (SI)。

16．3133：一平面简谐波沿Ox 1程为，则P 2点处质点的振动方程为

__；与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置是

( k = ± 1，± 2，…)。

17．3134：如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波长为λ，若P 处质点的振

动方程是

，则该波的表达式是__；

])(

2cos[1φλπ+-=x

T t A y )]22()(

2cos[λφλL

x T t A π-π+++π)]

22()(2cos[λφλL

x T t A π-π-++π)24cos(1.0x t π-π)cos(bx at A -)4.0100(2sin 02.0π-π=t y π

31])330/(165cos[10.0π--π=x t y )cos(φω+=t A y }]/)1([cos{φω+++=u x t A y )2cos(1φν+π=t A y ]

)(2cos[2

12φν++-

π=L L t A y 1)212cos(π+

π=t A y P ν]2)(2cos[π

+++π=λνL x t A y

3134图

- x O P 1 P 2 L 1 L 2 3133图

(a)

(b)

P 处质点_，k = 0，±1，±2, …__时刻的振动状态与O 处质点t 1时刻的振动状

态相同。18．3136：一平面余弦波沿Ox 轴正方向传播，波动表达式为

，

则x = -λ 处质点的振动方程是___；若以x = λ处为新的坐标轴原点，

是___。

19．3330：图示一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，波的振幅为0.2 m ，周期为4 s ，则图中P 点处质点的振动方程为____

____。

轴负方向传播，x 轴上P 1点处的振动方

程为

(SI) 。x 轴上P 2点的坐标减去P 1点的坐标等于3λ /4（λ为波长），则P 2点的振动方程为 (SI)___。

21．3424：一沿x t 0时刻的

波形曲线如图所示，则x = 0 点的振动方程为__

______。 22．3608：一简谐波沿x 轴正方向传播。x 1和x 2两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所

示。已知x 2 .>x 1且x 2-x 1<λ（λ为波长），则x 2点的相位比x 1点的相位滞后__ ________。

23．3294：在截面积为S ，管中波的平均能量密度是w ，则通过截面积S 的平均能流是___

。

24．3301：如图所示，S 1和S 2为同相位的两相干波源，相距为L ，P 点距S 1为r ；波源S 1在P 点引起的振动振幅为A 1，波源S 2在P 点引起的振动振幅为A 2，两波波长都是λ，则P 。

25．3587：两个相干点波源S 1和S 2，它们的振动方程分别是

和

。波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长，波从S 2传到P 点的路

程等于个波长。设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的振动的

t +

1])(

2cos[φλ+-π=x

T t A y ]/2cos[φ+π=T t A y ])//(2cos[2φλ++π=x T t A y )

1cos(2.0π-π=t y P )

cos(04.01ππ-=t y P )

cos(04.02π+π=t y P ]

21)(2cos[0π+-π=t t A y νπ3)]/(2cos[λωx t A y π-=Sw

2ωλ

)21

cos(1π+

=t A y ω)

cos(2π-=t A y ω27

3330图

123301图

合振幅为__2A __。

26．3588：两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是和，S 1距P 点3个波长，S 2

距P 点 4.5个波长。设波传播过程中振幅不

变，则两波同时传到P 点时的合振幅是________ 0 ________。

27．3589：两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是和

。

S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。两波在P 点引起的两个振动的相位差是___ 0______。

28．5517：S 1，S 2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两

者相距（λ为波长）如图。已知S 1的初相为。

（1）若使射线S 2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S 2的

初相应为____2k π + π /2_，k = 0，±1，±2，…________。

（2）若使S 1 S 2连线的中垂线MN 上各点由两列波引起的振动均干涉

相消，则S 2的初位相应为__________2k π +3 π /2，k = 0，±1，±2，…_____________29．3154：一驻波表达式为，则

处质点的振动方程是___或__；该质点的振动速度表达式是____________。

30．3313：设入射波的表达式为

。波在x = 0处发生反射，反射

点为固定端，则形成的驻波表达式为_

或或。

31．3315：设平面简谐波沿x 轴传播时在x = 0处发生反射，反射波的表达式为：

，已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻

波的波节位置的坐标为___

，k = 0，1，2，3，…。 32．3487：一驻波表达式为 (SI)。位于x 1

= (1 /8) m 处的质

元P 1与位于x 2 = (3 /8) m 处的质元P 2的振动相位差为________π_______。

33．3597：在弦线上有一驻波，其表达式为，两个相邻

波节之间的距离是______________。

34．3115的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz ，一静止观测

者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为___ 637.5___和____ 566.7____（设空气中声速为340 m/s ）。三、计算题：

1．3410：一横波沿绳子传播，其波的表达式为 (SI) (1) 求此波的振幅、波速、频率和波长；

(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度； (3) 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差。 1．3410：(1) 已知波的表达式为：与标准形式：比较得：

)cos(

1φω+=t A y )cos(2φω+=t A y t A y ωcos 1=)21

cos(2π+

=t A y ωλ23

21t x A y ωλcos )/2cos(2π=λ

21-=x t A y ωcos 2-=)cos(

2π±=t A y ωω)(2cos 1λνx t A y +π=)12cos(]12cos[2π+ππ-π

=t x

A y ν)22cos(]212cos[2π-ππ+π=t x A y νλ)

2cos(]22cos[2t A y νλππ+π=]2/)/(2cos[2π+-π=λνx t A y λ

)1(+=k x )2cos()/2cos(2t x A y νλππ=λ1)2100cos(

05.0x t y π-π=)2100cos(

05.0x t y π-π=)/22cos(λνx t A y π-π=

A = 0.05 m ，ν = 50 Hz ，λ = 1.0 m--------------------------各1分 u = λν = 50 m/s-----------------------------------------------------1分 (2)

m /s------------------2分

m/s 2------------2分

(3) ，二振动反相---------------------------2分

2．5319：已知一平面简谐波的表达式为 (SI)。 (1) 求该波的波长λ，频率ν 和波速u 的值；

(2) 写出t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；

(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t 。 2．5319：解：这是一个向x 轴负方向传播的波

(1) 由波数k = 2π / λ得波长λ = 2π / k = 1 m----------------------1分由ω = 2πν得频率ν = ω / 2π = 2 Hz------------------------------1分

波速u = νλ = 2 m/s---------------------------------------------------------1分

(2) 波峰的位置，即y = A 的位置，由：，有：

( k = 0，±1，±2，…)

解上式，有：

当t = 4.2 s 时， m-------------------------------------------2分

所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰．在上式中取k = 8，可得x = -0.4 的波峰离坐标原点最近---------------------------------------------------------------------------------------2分

(3) 设该波峰由原点传播到x = -0.4 m 处所需的时间为?t ，则：

?t = | ?x | /u = | ?x | / (ν λ ) = 0.2 s ------------------------------1分

∴该波峰经过原点的时刻：t = 4 s -----------------------------------------2分

3．3086：一平面简谐波沿x 轴正向传播，波的振幅A = 10 cm ，波的角频率ω = 7π rad/s.当t = 1.0 s 时，x = 10 cm 处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而x = 20 cm 处的b 质点正通过y = 5.0 cm 点向y 轴正方向运动。设该波波长λ>10 cm ，求该平面波的表达式。

3．3086：解：设平面简谐波的波长为λ，坐标原点处质点振动初相为φ，则该列平面简谐波的表达式可写成： (SI)--------------------2分

t = 1 s 时，

因此时a 质点向y 轴负方向运动，故：

①--------------2分

而此时，b 质点正通过y = 0.05 m 处向y 轴正方向运动，应有：

且

②-----------------------------2分由①、②两式联立得： λ = 0.24 m------------1分；--------------1分

∴该平面简谐波的表达式为：

(SI)---------2分

或

(SI) -------------1分

.152)(m ax m ax ==??=A t y v πν3

22m ax 22m ax 1093.44)/(?=π=??=A t y a νπ=-π=?λφ/)(212x x )24(cos x t A y +π=1)24(cos =+πx t π=+πk x t 2)24(t k x 2-=)4.8(-=k x )/27cos(1.0φλ+π-π=x t y 0])/1.0(27cos[1.0=+π-π=φλy π

+π-π21)/1.0(27φλ05.0])/2.0(27cos[1.0=+π-π=φλy π

-=+π-π31

)/2.0(27φλ3/17π-=φ]

317

12.07cos[1.0π-π-

π=x t y ]

12.07cos[1.0π+π-

π=x t y

4．3141：图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求：

(1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程。

4．3141：解：(1) O 处质点，t = 0 时，

，

所以：--------------------------------2分又 (0.40/ 0.08) s= 5 s-------2分

故波动表达式为：

(SI)----------------4分 (2) P 处质点的振动方程为：

(SI)--------------2分

5．3142：图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s 时刻的

波形图。已知波速为u ，求：

(1) 坐标原点处介质质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式。

5．3142：解：(1) 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s 时刻波

形图，可知此波向左传播．在t = 0时刻，O 处质点：，

故：

----------------------------------2分又t = 2 s ，O 处质点位移为：

所以：，ν = 1/16 Hz------------------------------2分振动方程为：

(SI)-------------------------1分 (2) 波速：u = 20 /2 m/s = 10 m/s

波长：λ = u /ν = 160 m---------------------------------------------2分

波动表达式：

(SI)----------3分

6．5200：已知波长为λ 的平面简谐波沿x 轴负方向传播。x = λ /4处质点的振动方程为 (SI)

(1) 写出该平面简谐波的表达式；(2) 画出t = T 时刻的波形图。

6．5200：解：(1) 如图A ，取波线上任一点P ，其坐标设为x ，由波的传播特性，P 点的振动落后于λ /4处质点的振动-----------------------------------2分

该波的表达式为：

cos 0==φA y 0sin 0>-=φωA v π

-=21

φ==u T /λ]

2)4.05(2cos[04.0π

--π=x t y ]2)4.02.05(2cos[04.0π--π=t y P )

234.0cos(04.0π

-π=t φcos 0A =φωsin 00A -=

4cos(2/π-π=νA A π

-π=π-2144

1ν)

8/cos(0π-π=t A y ]

)16016(2cos[π-+π=x t A y ut

A y ?π

=λ

2cos

)]

4(22cos[x ut A y -π-π=λ

λλ)

222cos(x ut A λλπ

+π-π=

3142图

(m) -3141图

λ/4

图A

------3分

(2) t = T 时的波形和t = 0时波形一样。t = 0时

-------------------------2分

按上述方程画的波形图见图B---------------------------3分

7．5206：沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s 。求：原点O 的振动方程。

7．5206：解：由图，λ = 2 m ，又∵u = 0.5 m/s ，

∴ν = 1 /4 Hz ，T = 4 s------------------------------------3分题图中t = 2 s =。t = 0时，波形比题图中的波形倒退，见图--------------------------2分

此时O 点位移y 0 = 0（过平衡位置）且朝y 轴负方向运

动

∴------------------------------2分

∴

(SI)----------------------3分

8．5516：平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为200 m/s 。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。

8．5516：解：设x = 0处质点振动的表达式为

，已知t = 0 时，y 0 =

0，且v 0> 0 ∴

∴

(SI)----------------2分

由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为

(SI)----2分

x = 4 m 处的质点在t 时刻的位移：

(SI)------------------1分该质点在t = 2 s 时的振动速度为：-----3

分

9．3078：一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν，波速为u 。设t = t ＇时刻的波形曲线如图所示。求：(1) x = 0处质点振动方程；(2) 该波的表达式。

9．3078：解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为：

由图可知，t = t ＇时，---------------------1分

)22cos(x A y λπ+π-

22cos(π

-π=x A λT

λ21π=

φ)

21cos(5.0π+π=t y )

cos(0φω+=t A y π

-=21

φ)2cos(0φν+π=t A y )2

1100cos(1022

π-π?=-t )/22cos(0u x t A y νφνπ-+π=)2121100cos(1022

x t π-π-π?=-)

100cos(1022π-π?=-t y 21

210100sin (200)=6.28m s 2v πππ--=-??-?)2cos(φν+π=t A y 0)2cos(=+'π=φνt A y

5206图

------------------------------1分

所以：，

------------------------2分

x = 0处的振动方程为：

---------------1分 (2) 该波的表达式为

---------------3分

10．3099：如图所示，两相干波源在x 轴上的位置为S 1和S 2，其间距离为d = 30 m ，S 1位于坐标原点O 。设波只沿x 轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变。x 1 = 9 m 和x 2 = 12 m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间最小相位差。

10．3099：解：设S 1和S 2的振动相位分别为φ 1和φ 2．在x 1点两波引起的振动相位差

即

①--------------------2分

在x 2点两波引起的振动相位差：

即：

②-------------------3分

②－①得：

m--------------------------2分

由①：

---------------------2分

当K = -2、-3时相位差最小：--------------------------------------------1分

11．3476：一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为，而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为，求：

(1) x = λ /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = λ /4 处介质质点的速度表达式。

11．3476：解：(1) x = λ /4处，

，---2分

∵y 1，y 2反相，∴合振动振幅：，且合振动的初相φ和y 2的初相一样为

----------------------------4分

合振动方程：

-------------------------1分

(2) x = λ /4处质点的速度：

-------------------3分

12．3111：如图所示，一平面简谐波沿x 轴正方向传播，BC 为波密媒质的反射面。波

0)2sin(2d /d <+'ππ-=φννt A t y 2/2π=+'πφνt t '

π-π=νφ22

]

21)(2cos[π+

'-π=t t A y ν]

)/(2cos[π+-'-π=u x t t A y ν]

2[]2[1

2λφλ

φx x d π

---π

-π+=)12(K π

+=-π

--)12(22)(1

12K x d λ

φφ]

2[]2[2

2λφλ

φx x d π

---π

-π+=)32(K π

+=-π

--)32(22)(2

12K x d λ

φφπ=-π2/)(412λx x 6)(212=-=x x λπ

+=-π

+π+=-)52(22)12(1

12K x d K λφφπ±=-12φφ)/(2cos λνx t A y -π=)/(2cos 2λνx t A y +π=)212cos(1π-π=t A y ν)

2cos(22π+π=t A y νA A A A s =-=2π21

)

2cos(π+

π=t A y ν)

2(sin 2π πνt πνA dy/dt v +-==)2cos(2π+ππ=t A νν

由P 点反射，= 3λ /4，= λ /6。在t = 0时，O 处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D 点处入射波与反射波的合振动方程。（设入射波和反射波的振幅皆为A ，频率为ν。）

12．3111：解：选O 点为坐标原点，设入射波表达式为：

---------------------------------2分

则反射波的表达式是：

--------------2分

合成波表达式（驻波）为：------------------------2分在t = 0时，x = 0处的质点y 0 = 0，，故得：

------------------2分

因此，D 点处的合成振动方程是：

--------------2分

OP DP ])/(2cos[1φλν+-π=x t A y ]

)(2cos[2π++-+-

π=φλ

νx

DP OP t A y )2cos()/2cos(2φνλ+ππ=t x A y 0

)/(0

21φ)

22cos()6

/4/32cos(2π

+π-π

=t A y νλ

λλt A νπ=2sin 3

3099图

3111图

大学物理机械波习题及答案解析

一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零［］ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为，式中A 、B 、C 为正值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) (B) (C) (D) ［］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（λ 为波长）的两点的振动速度必定 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y ) cos(Cx Bt A y -=)cos(),(bt ax A t x f +=)cos(),(bt ax A t x f -=bt ax A t x f cos cos ),(?=bt ax A t x f sin sin ),(?=λ 21 x u A y B C D O x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( A ) x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( B ) x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O 2 y (m) ( D ) - 0.1 0

(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反［］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等［］ 7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大［］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) (C) (D) ［］ 9．5193：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是： (A) A ，0，-A (B) -A ，0，A (C) 0，A ，0 (D) 0，-A ，0. ［］ 10．5513：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［］ 11．3068：已知一平面简谐波的表达式为（a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为 π / b (D) 波的周期为2π / a ［］ 12．3071：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O 的振动方程为 (A) (B) π21ππ 23π 31)cos(bx at A y -=]2)(cos[π+'-=t t b u a y ] 2)(2cos[π -'-π=t t b u a y x u a b y O 5193图 x y O u 3847图

(完整word版)机械波测试题(含答案)

机械波检测题（含答案）一、选择题（每小题有一个或多个正确选项，每小题4分，共40分） 1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（） A ．有机械振动必有机械波 B ．有机械波必有机械振动 C ．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移 D ．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2．波长指的是 ( ) A ．振动在一个周期内在介质中传播的距离 B ．横波中两个波峰之间的距离 C ．纵波中两个密部之间的距离 D ．波的传播方向上, 两个相邻的任意时刻位移都相同的质点间的距离 3．关于波速公式v =λf ，下面哪几句话是正确的 ( ) A ．适用于一切波 B ．对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率f 不变 C ．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f 都会发生变化 D ．波长2 m 的声音比波长1 m 的声音的传播速度大一倍 4．一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是 ( ) A ．波速 B ．波长 C ．频率 D ．振幅 5．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图1所示，质点A 的位置与坐标原点相距0.5 m ，此时质点A 沿y 轴正方向运动，再经过0.02 s 将第一次达到最大位移，由此可见 ( ) A ．这列波波长是2 m B ．这列波频率是50 Hz C ．这列波波速是25 m/s D ．这列波的传播方向是沿x 轴的负方向 6．如图2所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A 和波长λ分别为( ) A ．A =0.4 m ，λ=1 m B ．A =1 m ， λ=0.4 m C ．A =0.4 m ，λ=2 m D ．A =2 m ， λ=3 m 7．一列沿x 轴传播的简谐波，波速为4 m/s ，某时刻的波形图象如图3所示．此时x ＝8 m 处的质点具有正向最大速度，则再过 4.5 s 图1 图 2

机械振动和机械波知识点总结与典型例题

高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》一、机械振动：（一）夯实基础： 1、简谐运动、振幅、周期和频率：（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。 ④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关) （3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。（4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆：（1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。（2）单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100 时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T= g L π 2。（3）单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=2 24T L π. 3、受迫振动和共振：（1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。（2）共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。 ○ 2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。 4、简谐运动图象：（1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。（2）简谐运动图象的应用： ①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A ：位移的正负最大值。 ③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。 ⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 πm K

机械波习题及答案

波的形式传播波的图象认识机械波及其形成条件，理解机械波的概念，实质及特点，以及与机械振动的关系；理解波的图像的含义，知道波的图像的横、纵坐标各表示的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振幅，会画出某时刻波的图像一、机械波 ⑴机械振动在介质中的传播形成机械波. ⑵机械波产生的条件：①波源，②介质. 二、机械波的分类 ⑴)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有波峰和波谷. ⑵纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有疏部和密部. 三、机械波的特点 (1)机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移. ⑵介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 ⑶离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动 ⑷所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。四、波长、波速和频率的关系 ⑴波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长. 振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长，对于横波：相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长. ⑵波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关. ⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率. ⑷波长、波速和频率的关系：v=λf=λ/T 五、波动图像波动图象是表示在波的传播方向上，介质中各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移，当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦曲线. 六、由波的图象可获取的信息 ⑴该时刻各质点的位移. ⑵质点振动的振幅A． ⑶波长. ⑷若知道波的传播方向，可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示，设波向右传播，则1、4质点沿-y方向运动；2、 3质点沿+y方向运动. ⑸若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向.如图7-32-1中若质点4向上运动，则可判定该波向左传播. ⑹若知波速v的大小。可求频率f或周期T，即f=1/T=v/λ. ⑺若知f或T，可求波速v，即v=λf=λ/T ⑻若知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图，波在均匀介质中做匀速运动，Δt时间后各质点的运动形式，沿波的传播方向平移Δx=vΔt 有关机械波的内容近年经常在选择题中出现，尤其是波的图象以及波的多值解问题常常被考生忽略。【例1】关于机械波，下列说法中正确的是( ) A．质点振动方向总是垂直于波的传播方向 B．简谐波沿长绳传播时，绳上相距半个波长的两质点的振动位移总是相同 C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D．在相隔一个周期的两个时刻，同一介质点的位移、速度和加速度总相同【解析】波有纵波和横波两种，由于横波的质点振动方向总是与波的传播方向垂直，而纵波的质点振动方向与波的传播方向平行，所以选项A是错误的。由于相距半个波长的两质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是错误的。机械振动，并不沿着传播方向移动，所以选项C 是错误的。相隔一个周期的两个时刻，同一介质质点的振动状态总是相同的，所以选项D正确. 【例2】一列横波水平方向传播，某一时刻的波形如下图图7-32-1

《机械波》单元测试题(含答案)

《机械波》单元测试题(含答案) 一、机械波选择题 1．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（） A．a

A．此列波的频率一定是10Hz B．此列波的波长一定是0.1m C．此列波的传播速度可能是34m/s D．a点一定比b点距波源近 x=m 6．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，1 1.5 x=m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（）的质点Q比23 A．这列简谐横波沿x轴正方向传播 B．P质点简谐运动的频率为2Hz C．简谐横波波速为5m/s D．再过0.8s，x=4.0m处的质点向前移动到x=8.0m处 E.再过0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置 7．在O点有一波源，t＝0时刻开始向＋y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1＝3m的质点A的振动图像如图甲所示；距离O点为x2＝4m的质点B 的振动图像如图乙所示；距离O点为x3＝5m的质点C的振动图像如图丙所示。由此可知（） A．该波的波长为6m B．该波的周期为12s C．该波的波速为1m/s D．10s末A点的振动速度大于B点的振动速度 8．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )

高中物理《机械波》典型题(精品含答案)

《机械波》典型题 1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( ) A ．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 m D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( ) A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为v D ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离 E ．若P 点与波源距离s ＝v T ，则质点P 的位移与波源的相同 3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是( ) A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点 B ．B 点正在向上运动 C ．B 点再经过18T 回到平衡位置

D．该波的周期T＝0.05 s E．C点再经过3 4T将到达波峰的位置 4．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点，下列说法中正确的是( ) A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置 5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s 6．(多选)从O点发出的甲、乙两列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻两列波分别形成的波形如图所示，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，

(完整版)机械波单元测试题

(完整版)机械波单元测试题一、机械波选择题 1．如图所示，S1和S2是两个相干波源，其振幅均为A，周期均为T．实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷．此刻，c是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是( ) A．a处质点始终处于离平衡位置2A处 B．随着时间的推移，c处的质点将向右移动 C．从该时刻起，经过1 4 T，c处的质点将通过平衡位置 D．若S2不动，S1沿S1b连线向b运动，则b处质点仍然始终处于平衡位置 2．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3 4 周期开始计时，则图2描述的是 A．a处质点的振动图像B．b处质点的振动图像C．c处质点的振动图像D．d处质点的振动图像 3．一列简谐横波在t=1 3 s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质点Q的振动图象。则（） A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波的波速是1.8m/s C．在t=1 3 s时质点Q的位移为 3 2 A D．质点P的平衡位置的坐标x=3cm 4．一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一

段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是______． A．振幅一定为A B．周期一定为T C．速度的最大值一定为v D．开始振动的方向沿y轴向上 E.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 5．一列简谐横波沿x轴传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。下列说法正确的是（） A．t=0.15s时A、B的加速度相同 B．该波的波速可能为1.2m/s C．若该波向x轴负方向传播，波长可能为2.4m D．若该波的波长大于0.6m，则其波速一定为2m/s 6．一列简谐波沿x正方向传播，振幅为2cm，周期为T，如图所示，在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移大小都是3cm，但运动方向相同，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（） A．该列波的波长可能为75cm B．该列波的波长可能为45cm C．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负 D．在 2 3 t T 时刻，质点b的速度最大 7．如图所示，一列简谐波向右以4 m/s 的速度传播，振幅为A。某一时刻沿波的传播方向上有a、b两质点，位移大小相等，方向相同.以下说法正确的是（）

机械波详细知识点和典型课后习题

简谐运动知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： (1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置； (2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。巩固练习： 1．下列说法中正确的是() A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动 C．简谐运动是匀变速运动 D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种 2．简谐运动是下列哪一种运动() A．匀变速运动 B．匀速直线运动 C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动 3．如图，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是() A．振子的位移在减小 B．振子的运动方向向左 C．振子的位移方向向左 D．振子的位移大小在增大 4．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s时间内质点的运动情况是 A．沿负方向运动，且速度不断增大 B．沿负方向运动，且位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大 D．沿正方向运动，且加速度不断减小 5．如图(a)，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图(b)是振子做简谐运动时的位移—时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是 6．下图为质点P在0～4s内的振动图象，下列叙述正确的是() A．再过1s，该质点的位移是正向最大 B．再过1s，该质点的速度方向为正向 C．再过1s，该质点的加速度方向为正向 D．再过1s，该质点的速度最大 7.如图所示，是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(x－t图)．由图可推断，振动系统() A．在t1和t3时刻具有相同的速度 B．在t3和t4时刻具有相同的速度 C．在t4和t6时刻具有相同的位移

高中物理机械振动机械波习题含答案解析

机械振动、机械波第一部分五年高考题荟萃 2009年高考新题一、选择题 1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m 和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（BC ）解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。 2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（AD ） A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐

运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。 3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中的是（ D ）不正确．．． A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D项错误。故正确答案应为D。 4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ A ）解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。 5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ C ）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变

高中物理机械波单元测试及答案

机械波单元测试一、选择题 1.．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（） A．有机械振动必有机械波 B．有机械波必有机械振动 C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移 D．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2．一列波由波源向周围扩展开去,由此可知（） A、介质中各质点由近及远地传播开去 B、介质点的振动形式由近及远传播开去 C、介质点振动的能量由近及远传播开去 D、介质点只是振动而没有迁移 3．关于超声波和次声波，以下说法正确的是（） A、频率低于20Hz的声波为次声波，频率高于20000Hz的声波为超声波。 B、次声波的波长比可闻波短，超声波的波长比可闻波长长 C、次声波的波速比可闻波小，超声波的波速比可闻波大 D、在同一种均匀介质中，在相同的温度条件下，次声波、可闻波和超声波的波速相等 4．一列沿x轴传播的简谐横波, 某时刻的图象如图1所示. 质点A的位置坐标为(-5,0), 且此时它正沿y轴正方向运动, 再经2 s将第一次到达正方向最大位移, 由此可知 ( ) A. 这列波的波长为20 m B. 这列波的频率为 Hz C. 这列波的波速为2.5 m/s 图1 D. 这列波是沿x轴的正方向传播的图2

5．一列机械波在某时刻的波形如图2中实线所示，经过一段时间后，波形图象变成如图2中虚线所示，波速大小为1 m/s ．那么这段时间可能是（） A ．3 s B ．4 s C ．5 s D ．6 s 6．一列沿x 轴传播的简谐波，波速为4 m/s ，某时刻的波形图象如图3所示．此时x ＝8 m 处的质点具有正向最大速度，则再过 s （） A ．x ＝4 m 处质点具有正向最大加速度 B ．x ＝2 m 处质点具有负向最大速度 C ．x ＝0处质点具有负向最大加速度 D ．x ＝6 m 处质点通过的路程为20 cm 7．如图4所示，在xoy 平面内，有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s ，振幅为4 cm ，频率为 Hz ．P 点、Q 点平衡位置相距0.2m 。在t =0时，P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则Q 点 ( ) A ．在 s 时的位移为4 cm B ．在 s 时的速度最大 C ．在 s 时速度方向向下 D ．在0～ s 内的路程为4 cm 8．一列沿x 轴传播的简谐横波某时刻的波形图象如图5甲所示．若从此时刻开始计时，则图5乙表示a 、b 、c 、d 中哪个质点的振动图象 ( ) A ．若波沿x 轴正方向传播，则乙图为a 图4 甲乙图5 2图3

机械波习题及答案 (2)

. . 波的形式传播波的图象认识机械波及其形成条件，理解机械波的概念，实质及特点，以及与机械振动的关系；理解波的图像的含义，知道波的图像的横、纵坐标各表示的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振幅，会画出某时刻波的图像一、机械波 ⑴机械振动在介质中的传播形成机械波. ⑵机械波产生的条件：①波源，②介质. 二、机械波的分类 ⑴)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有波峰和波谷. ⑵纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有疏部和密部. 三、机械波的特点 (1)机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移. ⑵介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 ⑶离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动 ⑷所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。四、波长、波速和频率的关系 ⑴波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长. 振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长，对于横波：相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长. ⑵波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关. ⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率. ⑷波长、波速和频率的关系：v=λf=λ/T 五、波动图像波动图象是表示在波的传播方向上，介质中各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移，当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦曲线. 六、由波的图象可获取的信息 ⑴该时刻各质点的位移. ⑵质点振动的振幅A． ⑶波长. ⑷若知道波的传播方向，可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示，设波向右传播，则1、4质点沿-y方向运动；2、 3质点沿+y方向运动. ⑸若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向.如图7-32-1中若质点4向上运动，则可判定该波向左传播. ⑹若知波速v的大小。可求频率f或周期T，即f=1/T=v/λ. ⑺若知f或T，可求波速v，即v=λf=λ/T ⑻若知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图，波在均匀介质中做匀速运动，Δt时间后各质点的运动形式，沿波的传播方向平移Δx=vΔ t 有关机械波的内容近年经常在选择题中出现，尤其是波的图象以及波的多值解问题常常被考生忽略。【例1】关于机械波，下列说法中正确的是( ) A．质点振动方向总是垂直于波的传播方向 B．简谐波沿长绳传播时，绳上相距半个波长的两质点的振动位移总是相同 C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D．在相隔一个周期的两个时刻，同一介质点的位移、速度和加速度总相同【解析】波有纵波和横波两种，由于横波的质点振动方向总是与波的传播方向垂直，而纵波的质点振动方向与波的传播方向平行，所以选项A是错误的。由于相距半个波长的两质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是错误的。机械振动，并不沿着传播方向移动，所以选项C是错误的。相隔一个周期的两个时刻，同一介质质点的振动状态总是相同的，所以选项D正确. 图7-32-1

高中物理-“机械波”练习题

高中物理-“机械波”练习题 1.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（B ） A .若波向右传播，则波的周期可能大于2s B .若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s C .若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s D .若波速是19m/s ，则波向右传播 2.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（AD ） A .甲为Q 点的振动图象 B .乙为振源S 点的振动图象 C .丙为P 点的振动图象 D .丁为P 点的振动图象 3.一列横波在x 轴上传播，t s 与t +o.4s 在x 轴上-3m ～ 3 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知 ①该波最大速度为10m /s ②质点振动周期的最大值为0.4s ③在t +o.2s 时，x =3m 的质点位移为零 ④若波沿x 上述说法中正确的是（ B ） A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（ D ） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m 5.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（BC ） A .此列波的波速约为13.3m /s B .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下 C .波的周期一定是0.4s D .波的周期s n T 1 46.3+=(n 可取0，1，2，3……) 6.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B ） A .波一定沿x 轴正方向传播 B .波长可能是8m C .周期可能是0.5s -5a 0

ch13 机械波习题及答案

第13章机械波习题及答案 1、振动和波动有什么区别和联系平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同又有什么联系振动曲线和波形曲线有什么不同解: (1)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动，系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数，即可表示为)(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程，此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动，因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ，又是时间t 的函数，即),(t x f y =． (2)在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t ，它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程),(t x f y =中有两个独立变量，即坐标位置x 和时间t ，它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律．当谐波方程)(cos u x t A y - =ω中的坐标位置给定后，即可得到该点的振动方程，而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一． (3)振动曲线)(t f y =描述的是一个质点的位移随时间变化的规律，因此，其纵轴为y ，横轴为t ；波动曲线),(t x f y =描述的是介质中所有质元的位移随位置，随时间变化的规律，其纵轴为y ，横轴为x ．每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置x 变化的规律，即只能给出某一时刻的波形图，不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图． 2、下列几种说法中，有哪些是正确的（1）波源的震动频率与波动的频率是不同的。（2）波源的振动速度与波速相同。（3）波源的震动周期与波动的周期相同。（4）在波传播方向上任一质点的振动相位比波源相位滞后。答：（1）不正确，对于简谐振动，波源的振动频率与波动频率相同。（2）不正确，波源的振动速度与波速是两个不同概念，两者不相等。（3）正确。（4）正确。 3、有人在写沿x 轴正方向传播的波动方程时，认为波从原点O 传播到坐标为x 的P 店，P 点的振动要比O 点的晚一段时间，因而点O 在t 时刻的相位在时刻才能传到P 点，因而平面简谐波的振动方程为

机械振动和机械波经典习题及答案

机械振动和机械波 1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x 轴传播，周期为T ，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x =3 m 处的质点正在向上运动，若a 、b 两质点平衡位置的坐标分别为x a =2.5 m, x b =5.5 m,则 A.当a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷 B.t =T/4时，a 质点正在向y 轴负方向运动 C .t =3T/4时，b 质点正在向y 轴负方向运动 D.在某一时刻，a 、b 两质点的位移和速度可能相同答案：C 2、（08天津卷）21．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示，则 A ．该波的振幅可能是20cm B ．该波的波长可能是8.4m C ．该波的波速可能是10.5 m/s D ．该波由口传播到6可能历时7s 答案：D 3、（07江苏）如图所示，实线和虚线分别为某种波在t 时刻和t ＋Δt 时刻的波形曲线。B 和C 是横坐标分别为d 和3d 的两个质点，下列说法中正确的是C A ．任一时刻，如果质点 B 向上运动，则质点 C 一定向下运动 B ．任一时刻，如果质点B 速度为零，则质点C 的速度也为零 C ．如果波是向右传播的，则波的周期可能为 76 Δt D ．如果波是向左传播的，则波的周期可能为13 6 Δt 4、（01江浙）图1所示为一列简谐横波在t ＝20秒时的波形图，图2是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是B A ．v ＝25cm/s ，向左传播 B ．v ＝50cm/s ，向左传播 C ．v ＝25cm/s ，向右传播 D ．v ＝50cm/s ，向右传播 5、（06全国）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图1中实线所示，t =0.2s 时刻的波形如图1中的虚线所示，则 C Ａ．质点P 的运动方向向右Ｂ．波的周期可能为0.27s Ｃ．波的频率可能为1.25Hz Ｄ．波的传播速度可能为20m/s 6、（05天津卷）图中实线和虚线分别是x 轴上传播的一列简谐横波在 t= 0和t=0.03s 时刻的波形图， x=1.2m 处的质点在t=0.03s 时刻向y 轴正方向运动，则A Ａ．该波的频率可能是125H Z Ｂ．该波的波速可能是10m/s Ｃ．t=0时x=1.4m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向Ｄ．各质点在0.03s 内随波迁移0.9m 7（北京卷）．一列横波沿x 轴正向传播，ａ，ｂ，ｃ，ｄ为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3／4周期开始计时，则图2描述的是 y /m x /m 图 1 O P 6 12 18 24

5大物机械波习题及答案

一、选择题 1、一简谐波波动方程为0.03cos6(0.01)()y t x SI π=+则（A ）其振幅为3m (B)周期为1/3s [ C ] （C ）波速为10m/s (D)波沿X 轴正方向传播 2、如图为0t =时刻沿X 负方向传播的平面全余弦简谐波的波形曲线，则O 点处质点振动的初相为： [ D] （A ）0 (B)π (C) 2π (D)32 π 3、一平面简谐波，沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4 T t =时刻的波形如图所示，则该波的波动方程为 [ D ] (A);)(cos u x t A y -=ω (B) ;]2)(cos[π ω+-=u x t A y (C) ;)(cos u x t A y +=ω (D) ].)(cos[πω++=u x t A y 4、两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波，则两相邻波节之间各点的相位及振幅的关系为【C 】（A ）振幅全相同，相位全相同；（B ）振幅不全相同，相位全相同；

（C ）振幅全相同，相位不全相同；（D ）振幅不全相同，相位不全相同。 5、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中 [ D ] （A ）它的动能转换为势能；（B ）它的势能转换为动能；（C ）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增加；（D ）它的能量传给相邻的另一质元，其能量逐渐减小。 6、以平面余弦波波源得周期为s T 5.0=，它所激发得波得振幅为m 1.0，波长为 m 10，取波源振动得位移恰好在正方向最大值时开始计时，波源所在处为原点，沿波传播方向为x 轴正方向，则2 λ = x 处质点振动得表示式为 [ A ] （A ）;)()4cos(1.0m t y ππ-= (B) ;)()2 2cos(1.0m t y π π- = (C) ;)()(4cos 1.0m t y ππ-= (D) .)()2cos(1.0m t y ππ-= 7、一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = s 时刻的波形图是［ B ］ 8、横波以波速u 沿x 轴负方向传播．t 时刻波形曲线如图．则该时刻［ D ］ -

机械波习题答案

第十一章机械波一. 选择题 [ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为 (A) )2 1(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (B) )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)． (C) )21 21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (D) )2 1 41(cos 50.0ππ+=t y ，(SI)．提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ω?=+。由图知，当t=2s 时，O 点的振动状态为：O 0(2)cos(2)=0 0y A v ω?=+>，且，∴0322πω?+=，0322 π ?ω=-，将0?代入振动方程得：O 3()cos(2)2 y t A t π ωω=+ -。由题中所给的四种选择，ω取值有三种：,,24πππ，将ω的三种取值分别代入O 3()cos(2)2 y t A t πωω=+-中，发现只有答案（C ）是正确的。 [ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为提示：由题中所给波形图可知，入射波在P 点的振动方向向下；而BC 为波密介质反射面，故在P 点反射波存在“半波损失”，即反射波与入射波反相，所以，反射波在P 点的振动方向向上，又P 点为波节，因而得答案B 。

[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是提示：由图可知，P 点的振动在t=0 [ B ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。 [ B ]5. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．提示：根据驻波的特点判断。 [ C ]6. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4． (C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4．二. 填空题 1. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t 时刻的总机械能是10 J ，则在)(T t +（T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是 5（J ） . 2. 一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波速u 与该平面的法线0n v 的夹角为θ，则通过该平面的能流是cos IS θ。 ωS A ?O ′ ω S A ?O ′ ω A ? O ′ ω S A ?O ′ (A) (B)(C)(D) S

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