引爆销量

打造爆款之如何引爆销量

打造爆款的重要性如何引爆销量

重新定义爆款

多---销售额多快---销售快好--销量好久---热潮持续时间久精---主攻单品

爆款的作用:1.保证店铺整体流量;2.增加单品销量;3.对店内商品联带销售;

如何打造爆款---镇店之宝

镇店之宝是1 688网站主推的爆款

打造工具，帮助商家将店铺的商

品打造成镇店之宝

店铺金冠的商品可设置镇店之宝，设置完成后镇店之:宝商品可

在前台透传，彰显商品尊贵敢，

并可获得更多网站的权益

引爆销量时间轴

店铺销售额=访客X支付转化率X平均客单价

1、店铺内功

1、1增加客单价操作--自营销工具使用

自营销工具:1、限时促销2、优惠券3.满优惠4、累计返利

营销因素--自营销

店庆节假日根据产品特点

满减包物流费... 满减包物流费如... 如：包装--中秋

名称:限时促销---作用:聚人气、冲销量

注意事项:1、活动力度较大2、基础销量较大3.时间上既要给买家考虑时间，又要给客户造成紧迫感4、款式不要每次相同5.展示在首页

注意点：

营销因素-自营销:满优惠

展示到店铺首页，刺激买家下单，提高客单价

满就减：可选择全部货品，

满优惠--满打折：或者不符货品优惠。

满包邮：必须全部货品包邮，

但是可以选择不免运费地区

营销因素-自营销的组合玩法

满包邮+满就减+

提升客单价和转化率

限时包邮+限时折扣+

提升转化率

店铺活动+关联营销+

提升转化率和客单价

1、2增加客单价操作--关联

相似关联：相似的产品关联

系列关联：同系列产品

搭配关联：比如上衣配裤子

热销关联：热销产品搭配

1、3增加客单价操作---客服营销能力

客服因素:客服能力的提升

客服的销售能力

营销能力：线上交易--报价--沟通谈判--挖掘需求--推荐导购--议价

2、1增加支付转化率--详情承接

产品核心卖点展示：

一屏展示一个大买点1、设置标题2、切记聚焦展示

解决客户后顾之忧

合作流程解读，让客户清晰合作；客户相关的售后服务

2、2客服承接

客服因素：客服能力的四大能力

推广引流

直播引流复盘

复盘1.发货: 48小时之内发货2.催付:旺旺、电话等3.售后:及时处理4.建档:对客户建档，方便管理5.盘点:盘点库存、底单核对6.总结:数据分析、活动复盘

付费推广

加大付费推广增加客户进店

CPC点击收费/营效宝（一键推广，自助推广，全店管家）

CPT时段收费/首位展示-企业展播（定向，搜索）明星商铺-线下展位-热销市场

CPM（展示收费）品牌宝

CPS（效果收费）阿里推客

总结：店铺销售额=访客X支付转化率x平均客单价

数学快速计算法

数学快速计算法 二位数乘法速算总汇 1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10)女口:78 X 72= 37 X 33= 56 X 54= 43 X 47 = 28 X 22 46 X 44 (1) 分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。 (2) 两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0) 78X 72=5616 37 X 33=1221 56 X 54= 3024 43 X 47= 2021 (7+1) X 7=56 (3+1) X 3=12 (5+1) X 5=30 (4+1) X 4=20 8X 2=16 7 X 3=21 6 X 4=24 3 X 7=21 口决:头加1,头乘头,尾乘尾 2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的 如:36 X 76= 43 X 63= 53 X 53= 28 X 88= 79 X 39 (1) 将两个数的首位相乘再加上未位数 (2) 两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0) 36X 76=2736 43 X 63=2709 3X 7+6=27 4 X 6+3=27 6X 6=36 3 X 3=9 口决:头乘头加尾,尾乘尾 3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的。 如:48 X 52 12 X 28 39 X 11 48 X 32 96 X 84 75 X 65

即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。

48 X 52=2496 12 X 28 = 336 39 X 11= 819 48 X 32=1536 2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536 口决:大数头平方 —尾平方 4、一个乘数十位加个位是 9,另一个乘数十位和个位是顺数 X 78 = 81 X 23 = 27 X 89 = 5 23 2 如:12 X 13= 13 X 15= 14 X 15= 16 X 18= 17 X 19= 19 X 18= (1) 尾数相乘 ,写在个位上 (满十进位 ) (2) 被乘数加上乘数的尾数 12X 13=156 13 X 15= 195 14 X 15=210 16 X 18= 288 2X 3=6 3 X 5=154X 5=20 6 X 8=48 12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24 口决:尾数相乘 ,被乘数加上乘数的尾数 （满十进位 ） 6、任何二位数数乘于 11 如 :36 X 45 = 72 X 67 = 45 1 、解 : 3+1=4 4 X 4 = 1的6补5 数是 4X 5=20所以 36 X 45= 1620 2、解: 7+1=8 8 X 6 = 4的8补7 数是 8X 3=24所以 72 X 67 = 4824 3、解: 4+1=5 5 X 7=3的5补8 数是 5X 2=10所以 45 X 78 = 3510 5、10-20 的两位数乘法

1分钟速算_技巧快速计算

【周根项教授一分钟速算】 周根项一分钟速算标准版，每套统一售价为298元，有发票！·一分钟速算口诀！快速阅读基本小技巧，不可多得的。 “两位数乘9”的例子（两位数特指个位比十位多1的两位数）： 34×9=？算法为我们有10个手指，从左往右1根手指就代表一个数，依次为1到10，两位数的个位是多少，就弯哪根手指头，弯下的代表0，弯下的手指前面有几个，百位数就是几，弯下的手指后面有几个，个位就是几。这个答案是306。 速算7例 1、位数与9相乘，用双手十指来表示。 打开双手，掌心向自己从左到右，每个指头依次代表1——10；比如：1×9，将代表1的大拇指弯曲，乘几读几：9。再如：8×9，将代表8的手指弯曲，左侧剩7，右侧剩2，则积是72。 2、个位数比十位数大1的两位数×9，可以用双手速算。 比如：45×9，此时只看这个两位数的个位数，将代表个位数5的手指弯曲，左侧剩4，右侧剩5，此时弯曲的手指代表0，那么，45×9 =405 3.、个位数与十位数相同的两位数×9，双手速算法。 比如：66×9，方法与上例相同，将代表个位数6的手指弯曲，只是此时弯曲的手指要读作9。左侧剩5，右侧剩4。弯曲的手指读作9，那么，66×9 = 594 4、十位数相同，个位数相加等于10的两位数×9的速算法。 例如：64×66，将一个十位数加1与另一个十位数相乘，（6+1）×6 = 42，再将两个个位数相乘，4×6的积24，连在两个十位数相乘的积的后面。就是64×66 = 4224 5、个位数相同，十位数相加等于10的两位数×9的速算法。 例如：43×63，将十位数相乘，加上个位数：4×6+3 = 27（×10），再将个位数相乘的积3×3 = 9写在后面，就是43×63 = 2709。口诀：十位数相乘加个位，个位数相乘写后面。 6、任意两位数乘两位数的万能法： ⑴首先个位数上下相乘，有进位的则进位。⑵个位数和十位数交叉相乘、积相加，有进位的加进 位。⑶十位数上下相乘，有进位的加进位。 例如：34×52 = 1768 再例如：26×68 = 1768 7、求数字位置颠倒两位数的差：例如：86×68。先用被减数的十位数、减无它的个位数，8—6 = 2，再 ×9（2×9 = 18），结果就是要求的差。即：86—68 =（8—6）×9 = 2×9 =18。 周根项速算大师乘法口诀 1、两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下： 它的“积”= 上（十位数自己加1，再乘于自己）所得的“积”后面在写上两个个位数相乘的“积”。 如62×68= 4216 ：十位数相乘的积= 6×（6+1）= 42（前积） 个位数相乘的积= 2×8 = 16（后积）

三角函数公式大全与证明

高中三角函数公式大全 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a -

sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2 π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2(tan 1)2(tan 1a a +-

函数的极大值和极小值

4.3.2 函数的极大值和极小值 教学目标： 1.理解极大值、极小值的概念； 2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值； 3.掌握求可导函数的极值的步骤； 教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤. 教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤. 教学过程： 一．创设情景 观察图3.3-8，我们发现，t a =时，高台跳水运动员距水面高度最大．那么，函数()h t 在此点的导数是多少呢？此点附近的图像有什么特点？相应地，导数的符号有什么变化规律？ 放大t a =附近函数()h t 的图像，如图3.3-9．可以看出()h a '；在t a =，当t a <时，函数()h t 单调递增，()0h t '>；当t a >时，函数()h t 单调递减，()0h t '<；这就说明，在t a =附近，函数值先增（t a <，()0h t '>）后减（t a >，()0h t '<）．这样，当t 在a 的附近从小到大经过a 时，()h t '先正后负，且()h t '连续变化，于是有()0h a '=． 对于一般的函数()y f x =，是否也有这样的性质呢？ 附：对极大、极小值概念的理解，可以结合图象进行说明.并且要说明函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的. 从图象观察得出，判别极大、极小值的方法.判断极值点的关键是这点两侧的导数异号 二．新课讲授 1．问题：图 3.3-1（1），它表示跳水运动中高度h 随时间t 变化的函数 2() 4.9 6.510 h t t t =-++的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度v 随时间t 变化的函数'()()9.8 6.5v t h t t ==-+的图像． 运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？ 通过观察图像，我们可以发现： （1） 运动员从起点到最高点，离水面的高度h 随时间t 的增加而增加，即()h t 是 增函数．相应地，' ()()0v t h t =>． （2） 从最高点到入水，运动员离水面的高度h 随时间t 的增加而减少，即()h t 是 减函数．相应地，'()()0v t h t =<． 2．函数的单调性与导数的关系 观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系． 如图 3.3-3，导数'0()f x 表示函数()f x 在点00(,)x y 处的切线的斜率．在0x x =处，

函数导数公式及证明

函数导数公式及证明

复合函数导数公式

) ), ()0g x ≠' ''2 )()()()() ()()f x g x f x g x g x g x ?-=?? ())() x g x , 1．证明幂函数()a f x x =的导数为''1()()a a f x x ax -== 证： ' 00()()()()lim lim n n x x f x x f x x x x f x x x →→+-+-== 根据二项式定理展开()n x x + 011222110(...)lim n n n n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x x C x x x ----→+++++-= 消去0n n n C x x - 11222110...lim n n n n n n n n n n x C x x C x x C x x C x x ----→++++= 分式上下约去x 112211210 lim(...)n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x -----→=++++ 因0x →，上式去掉零项 111 n n n C x nx --== 12210()[()()...()]lim n n n n x x x x x x x x x x x x x x ----→+-+++++++=

12210 lim[()()...()]n n n n x x x x x x x x x x ----→=+++++++ 1221...n n n n x x x x x x ----=++++ 1n n x -= 2．证明指数函数()x f x a =的导数为'ln ()x x a a a = 证： ' 00()()()lim lim x x x x x f x x f x a a f x x x +→→+--== 0(1)lim x x x a a x →-= 令1x a m -=，则有log (1)a x m =-，代入上式 00(1)lim lim log (1)x x x x x a a a a m x m →→-==+ 1000 ln ln lim lim lim ln(1)1ln(1)ln(1)ln x x x x x x m a m a a a a m m m a m →→→===+++ 根据e 的定义1lim(1)x x e x →∞ =+ ，则1 0lim(1)m x m e →+=，于是 1 ln ln lim ln ln ln(1) x x x x m a a a a a a e m →===+ 3．证明对数函数()log a f x x =的导数为''1 ()(log )ln a f x x x a == 证： '0 0log ()log ()() ()lim lim a a x x x x x f x x f x f x x x →→+-+-== 00log log (1)ln(1) lim lim lim ln a a x x x x x x x x x x x x x a →→→+++===

函数的极大值、极小值

【学习目标】 1.理解极大值、极小值的概念. 2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值. 3.掌握求可导函数的极值的步骤 【重点与难点】 极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤 【学法提示】 讲练结合 【课前预习】 用导数法求下列函数的单调区间. (1) 2()2f x x x =-- (2)311433 y x x = -+ 1.极大值： 2.极小值： 3.极大值与极小值统称为极值 取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值。请注意以下几点： （ⅰ）极值是一个局部概念由定义，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小 （ⅱ）函数的极值不是唯一的即函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个 （ⅲ）极大值与极小值之间无确定的大小关系即一个函数的极大值未必大于极小值，如下图所示，1x 是极大值点，4x 是极小值点，而)(4x f >)(1x f （ⅳ）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点 4. 判别f (x 0)是极大、极小值的方法: 若0x 满足 0)(0='x f ，且在0x 的两侧)(x f 的导数异号，则0x 是)(x f 的极值点，)(0x f 是极值，并且如果)(x f '在0x 两侧满足“左正右负”，则0x 是)(x f 的极大值点，)(0x f 是极大值；如果)(x f '在0x 两侧满足“左负右正”，则0x 是)(x f 的极小值点，)(0x f 是极小值 5. 求可导函数f (x )的极值的步骤: (1)确定函数的定义区间，求导数/()f x (2)求方程/()f x =0的根 (3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列表.检查/()f x 在方程根左右的值的符号，若左正右负，那么f (x )在这个根处取得极大值；若左负右

房地产项目开发成本快速测算分析技巧

房地产项目开发成本快速测算分析技巧现在做新项目的投资测算，一般都需要各部门的配合完成，一般来说设计部提供强排指标、成本部提供各项成本、营销部提供售价和回款节奏、运营部提供关键节点，大家按照测算模板的要求录入数据，投资部负责土地款和支付节奏并进行统稿，财务部进行最终的审查才算最终成稿。 但是实际上，有些时候投资只需做一个简单测算进行初步研判，不需要太精准，若次次都劳烦各部门同事，第一时间上可能来不及，第二有时候没必要兴师动众，所以拓展狗自己掌握一些其他部门的基本技能还是很有必要的。 第一部分简单说下房地产成本的组成 1、土地费用。土地费用包括城镇土地出让金，土地征用费或拆迁安置补偿费。房地产开发企业取得土地方式有三种：协议出让，招标出让，拍卖出让。目前基本以后两种方式为主。随着国家对土地宏观管理政策趋紧，通过拍卖方式获得开发用地成为大多数开发商

获取开发用地的有效方式。目前在我国城镇商品房住宅价格构成中，土地费用约占20%，并有进一步上升的趋势。 2、前期工程费前期工程费主要指房屋开发的前期规划，设计费，可行性研究费，地质勘查费以及“三通一平”等土地开发费用。他在整个成本构成中所占比例相对较低，一般不会超过6%。 3、建筑安装工程费。建筑安装工程废纸房屋建造过程中所发生的建筑工程，设备及安装工程费用等，又被称为房屋建筑安装造价。他在整个成本构成中所占比例相对较大。从我国目前情况看，约占整个成本的40%左右。 4、市政公共设施费用市政公共设施费用包含基础设施和公共配套设施建设费两部分。基础设施建设费主要指道路，自来水，污水，电力，电信，绿化等的建设费用。公配套设施建设费用指在建设用地内建设的为居民提供配套服务的各种非营利性的公用设施（如学校，幼儿园，医院，派出所等）和各种营利性的配套设施（如粮店，菜市场等商业网点）等所发生的费用。他同时还包括一些诸如煤气调压站，变电室，自行车棚等室外工程。在房地产开发成本构成中，该项目所占比例较大，我国一般在20%~30%左右。 5、管理费用。管理费用主要是房地产开发企业为组织和管理房地产开发经营活动所发生的各种费用，它包括管理人员工资，差旅费，办公费，保险费，职工教育费，养老保险费等。在整个成本构成所占比例很小，一般不会超过2%。

2020房地产成本组成和快速测算方法

房地产成本组成和快速测算方法 房地产企业新项目投资测算，一般需各部门配合完成。设计部提供强排指标、成本部提供各项成本、营销部提供售价和回款节奏、运营部提供关键节点，各部门按测算模板要求录入数据，投资部负责土地款和支付节奏并统稿，财务部最终审查。实际工作中有时投资只需一个简单测算初步研判，不需太精准，若每次都由各部门参与，时间上可能来不及，有时也没必要，所以房地产企业财务人员掌握一些其他部门基本技能是很有必要的。 一、房地产成本组成。

二、各科目标准成本和计费基数。 （一）土地价款。 1.1有票地价款（招拍挂）：按取地文件执行。 1.2有票土地相关税费（契税、印花税等）：整体税费可按4.05%计算； 1.3无票土地款或溢价等：注意填写位置，否则影响税费计算； 1.4拍卖服务费，一般 0.1%; 1.5指标费,各地收费标准不一，成都主城区30 万/亩。 （二）开发前期准备费（合计 200-250 元/㎡）。 2.1勘察丈量费：含项目勘察测绘、工程放线等项目初始勘测丈量费； 单方标准：3 元/平米，山地项目 6 元/平米； 计费基数：报规面积（地上+地下) 2.2规划设计费：含项目总体规划设计费、规划概念设计费、方案设计费、施工图设计费、市政配套设计（景观、小市政）、 审图及专业设计顾问等费（不含样板间设计费）； 单 方 标准： 高层/ 低 层 20-60 山地项目 100 元/平米； 计费基数：报规面积（地上+地下)。 2.3报批报建费：包含常规报建费，如城市建设配套费、根据实际情再缴纳费用、可返回费用及特殊收费等，各区域成本差异较大； 单方标准：地区差异较大，北京东部约 200 元/平方米，北京北部可达 350 元/平米； 计费基数：报规面积（地上+地下)。 2.4三通一平费：包含临水、临电、临路和场地平整费

函数证明问题专题训练

函数证明问题专题训练 ⑴．代数论证问题 ⑴．关于函数性质的论证 ⑵．证明不等式 6．已知函数()f x 的定义域为R ，其导数()f x '满足0＜()f x '＜1．设a 是方程()f x ＝x 的根． （Ⅰ）当x ＞a 时，求证：()f x ＜x ； （Ⅱ）求证：|1()f x －2()f x |＜|x 1－x 2|（x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2）； （Ⅲ）试举一个定义域为R 的函数()f x ，满足0＜()f x '＜1，且()f x '不为常数． 解：（Ⅰ）令g (x )=f (x ) －x ，则g`(x )=f `(x ) －1<0．故g (x )为减函数，又因为g (a )=f(a ）－a =0，所以当x >a 时，g (x )＜g (a )=0，所以f (x ) －x ＜0，即()f x x f ，求证: )(x f 在],0[π上单调递减； 2．已知函数()f x 的定义域为R ，其导数()f x '满足0＜()f x '＜1．设a 是方程 ()f x ＝x 的根． ⑴．当x ＞a 时，求证：()f x ＜x ； ⑵．求证：|1()f x －2()f x |＜|x 1－x 2|（x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2）； ⑶．试举一个定义域为R 的函数()f x ，满足0＜()f x '＜1，且()f x '不为

函数的证明方法

一般地，对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。 ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。 ⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 ⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 定义域互为相反数，定义域必须关于原点对称 特殊的，f（x）=0既是奇函数，又是偶函数。 说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。 （分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论） ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。 ④如果一个奇函数f(x）在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。 ⑤如果函数定义域不关于原点对称或不符合奇函数、偶函数的条件则叫做非奇非偶函数。例如f（x）=x3【-∞，-2】或【0，+∞】（定义域不关于原点对称） ⑥如果函数既符合奇函数又符合偶函数，则叫做既奇又偶函数。例如f（x）=0 注：任意常函数（定义域关于原点对称）均为偶函数，只有f(x)=0是既奇又偶函数

如何快速计算工程量

如何快速计算工程量 工程量计算耗用的工作量，约占全部预算编制工作量的60%以上。工程量计算的快慢，直接影响和决定工程预算书的编制速度。所以，工程量的快速计算应作为研究的重点。本文所述的基本方法为的是一个目的，即少看（减少翻图、看图和翻阅其他预算资料的时间）、少算（避免重复计算），以达到工程量的快速计算。 预算编制前的看图与组织施工或图纸自审、会审的看图有所不同，它的方法是：1、修正图纸 首先按图纸会审纪录的内容和设计变更通知单的内容修改、订正全套施工图。施工图的修正走在前头，可避免事后改变图纸，而改变已计算工程量计算数据等大量的重复劳动。 2、粗略看图 这种看图方法亦可称浏览整套施工图，要达到以下目的： （1）了解工程的基本概况。如建筑物的层数、高度、基础深度、结构型式和大概建筑面积等； （2）一般了解工程的材料和做法。如基础是混凝土的还是砖、石的；墙体砌砖还是砌块，楼地面层是水泥砂浆还是水磨石，外墙面是水刷石还是干粘石，屋面是柔性防水还是刚性防水，门窗是钢制还是木制等等；（3）了解图中有没有钢筋表、混凝土构件统计表和门窗统计表。若有的话，要对照施工图进行详细核对，检查是否有误（钢筋表用抽查的方法核对）。一经核对，在计算相应工程量时就可直接利用； （4）了解施工图表示方法。设计单位不同，施工图的表示方法往往有

出入。如装饰抹灰工程是在装饰表内列出还是在相应图纸上分别表示等。 对于一些简单的工程，有时可以省去粗略看图这一步，仅看一下建筑三大图（建筑平面图、立面图、剖面图）就可着手计算工程量。 3、重点看图 这是在上述粗略看图的基础上突出重点，详细阅图。所看图纸的范围，主要是建筑三大图和设计说明。要着重弄清以下几个问题： （1）房屋室内外高差，以便在计算基础和室内挖、填方工程量时利用这个数据；（2）建筑物层高，墙体、楼地面面层、门窗等相应工程内容是否因楼层或段落不同而有所变化（包括尺寸、材料、做法、数量等变化），以便在有关工程量计算时区别对待。避免按想当然办事，盲目简化计算，后来发现再返工，浪费时间。

欧拉函数公式及其证明

欧拉函数： 欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n ，小于n 且和n 互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n) 。 完全余数集合： 定义小于n 且和n 互质的数构成的集合为Zn ，称呼这个集合为n 的完全余数集合。显然|Zn| ＝φ(n) 。 有关性质： 对于素数p ，φ(p) = p -1 。 对于两个不同素数p，q ，它们的乘积n = p * q 满足φ(n) = (p -1) * (q -1) 。 这是因为Zn = {1, 2, 3, ... , n - 1} - {p, 2p, ... , (q - 1) * p} - {q, 2q, ... , (p - 1) * q} ，则φ(n) = (n - 1) - (q - 1) - (p - 1) = (p -1) * (q -1) ＝φ(p) * φ(q) 。 欧拉定理： 对于互质的正整数 a 和n ，有aφ(n)≡ 1 mod n。 证明： ( 1 ) 令Zn = {x1, x2, ..., xφ(n)} ，S= {a * x1mod n, a * x2mod n, ... , a * xφ(n)mod n} ，则Zn = S 。 ① 因为a 与n 互质，x i(1 ≤ i ≤ φ(n)) 与n 互质，所以a * x i与n 互质，所以a * x i mod n ∈ Zn 。 ② 若i ≠ j ，那么x i≠ x j，且由a, n互质可得a * x i mod n ≠ a * x j mod n （消去律）。( 2 ) aφ(n) * x1 * x2 *... * xφ(n)mod n ≡ (a * x1) * (a * x2) * ... * (a * xφ(n)) mod n ≡ (a * x1mod n) * (a * x2 mod n) * ... * (a * xφ(n)mod n) mod n ≡x1 * x2 * ... * xφ(n) mod n 对比等式的左右两端，因为x i(1 ≤ i ≤ φ(n)) 与n 互质，所以aφ(n)≡ 1 mod n （消去律）。 注： 消去律：如果gcd(c,p) = 1 ，则ac ≡ bc mod p ? a ≡ b mod p 。 费马定理： 若正整数 a 与素数p 互质，则有a p - 1≡ 1 mod p。 证明这个定理非常简单，由于φ(p) = p -1，代入欧拉定理即可证明。 ********************************************************************* ******** 补充：欧拉函数公式 ( 1 ) p k的欧拉函数 对于给定的一个素数p ，φ(p) = p -1。则对于正整数n = p k，

预算快速计算方法

预算快速计算方法 功；合理安排工程量计算顺序；灵活运用统筹法计算原理；充分利用工程量计算手册等四项内容。在实际工作中，只要能够熟练掌握，充分利用以上基本方法，就可以快速提高工程量计算业务水平。 第一节练好三个基本功 练好三个基本功包括：提高看图技能；熟悉常用标准图做法；熟悉工程量计算规则，等三个方面。 一、提高看图技能 工程量计算前的看图，要先从头到尾浏览整套图纸,待对其设计意图大概了解后，再选择重点详细看图。在看图过程中要着重弄清以下几个问题：（一）建筑图部分 1、了解建筑物的层数和高度（包括层高和总高）、室内外高差、结构形式、纵向总长及跨度等。 2、了解工程的用料及作法，包括楼地面、屋面、门窗、墙柱面装饰的用料及法。 3、了解建筑物的墙厚、楼地面面层、门窗、天棚、内墙饰面等在不同的楼层上有无变化（包括材料做法、尺寸、数量等变化），以便采用不同的计算方法。 （二）结构图部分 1、了解基础形式、深度、土壤类别、开挖方式（按施工方案确定）以

及基础、墙体的材料及做法。 2、了解结构设计说明中涉及工程量计算的相关内容，包括砌筑砂浆类别、强度等级，现浇和预制构件的混凝土强度等级、钢筋的锚固和搭接规定等，以便全面领会图纸的设计意图，避免重算或漏算。 3、了解构件的平面布置及节点图的索引位置,以免在计算时乱翻图纸查找，浪费时间。 4、砖混结构要弄清圈梁有几种截面高度，具体分布在墙体的那些部位，圈梁在阳台及门窗洞口处截面有何变化，内外墙圈梁宽度是否一致，以便在计算圈梁体积时，按不同宽度进行分段计算。 5、带有挑檐、阳台、雨篷的建筑物，要弄清悬挑构件与相交的连梁或圈梁的连结关系，以便在计算时做到心中有数。 目前施工图预算和工程量清单的编制主要是围绕工程招投标进行的，工程发标后按照惯例，建设单位一般在三天以内要组织有关方面对图纸进行答凝，因此，预算（或清单）编制人员在此阶段应抓紧时间看图，对图纸中存在的问题作好记录整理。在看图过程中不要急于计算，避免盲目计算后又有所变化造成来回调整。但是对门窗表、构件索引表、钢筋明细表中的构件以及钢筋的规格型号、数量、尺寸，要进行复核，待图纸答凝后，根据图纸答凝纪要对图纸进行全面修正，然后再进行计算。计算工程量时，图中有些部位的尺寸和标高不清楚的地方，应该用建筑图和结构图对照着看，比如装饰工程在计算天棚抹灰时，要计算梁侧的抹灰面积，由于建筑图中不标注梁的截面尺寸，因此，要对照结构图中梁的节点大样计算。再如计算框架间砌体时，要扣除墙体上部的梁高

浅谈常见函数的导函数证明及推导

浅谈常见函数的导函数证明及推导 西南大学数学与统计学院 彭兵 【摘要】：随着新课程的改革，导数及其应用这一节凸显了其作用，利用导数知识研究函数、不等式的证明、数列求和等问题是高考中最常见的，占每年高考数学试卷总分的20%左右。但导数这一章又是最难学的知识点之一，让很多一线教师表示很无奈。据笔者观察，大部分老师在第二节“几种常见函数的导数”的教学中，只是要求学生背住这几个公式即可，没有深入去探讨去讲解这几种导函数的本质，证明过程肯定也是省略掉了。但笔者认为，这恰好失去了一次引导学生，培养学生发散思维能力的机会。笔者通过自己对教材的理解，谈一谈对常用函数的导函数证明及推导。 【关键词】常见函数 导函数 证明 引导 导数的重要性正如本章的导言中所说的: “……，它是数学发展史上继欧氏几何后的又一个具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的里程碑……”。而在高中教学中，由于其应用的广泛性，导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具，并且在许多问题上起到居高临下和以简驭繁的作用。] 1[变化率是数学史上一个重要的转折, 由此数学发展到了变量数学的新阶段, 开辟了数学研究的崭新天地。 这一节知识点是近年来高考命题的热点之一, 这部分内容可以加强对考生由有限到无限的辩证思想的教育,使考生能以导数为工具研究函数的变化率, 为解决函数的极值问题提供有效的途径及更简便的手段, 加强对函数的深刻理解和直观认识, 同时为解决几何问题提供新的方法, 从而使学生掌握一种科学的语言和工具, 学习一种理性的思维模式。学好这部分内容是十分重要的。 一、准确把握导函数的背景和概念 1、教学背景 高中导数教学中，对导数的介绍比较抽象，仅仅是一种极限思想的应用，具体的表达式是 ()()()x x f x x f x f x ?-?+=→?0 'lim ，这与之前所学到的知识和内容有很差距，所以这也就要求 教师在教学的过程中可以适当地结合实际问题，以实际问题为背景，在不断变化，充分体会导数的概念和内涵，这样也可以收到很好的效果。 2、导数的几何意义 函数()x f y =在点0x 的导数的几何意义就是表示了函数曲线在点()000,y x p 处的斜率。 利用导数的几何意义求曲线切线斜率是高考的热点。所以导数的几何意义可以看做是教学工作的重点和难点，学生需要充分理解导数的概念和意义，才能在此基础上深刻理解导数的几何意义，理解导数的内涵，为导数以后的学习打下良好的基础。 二、导数在高考中的运用 1、导数体现在函数问题中

世界图书销量排名前十名

世界图书销量排名前十名 第一名：《圣经》。作者：受圣灵感召的一些作者。语言：希伯来语，阿提喀方言，亚拉姆语。出版时间：公元前一世纪到公元后一世纪。总销量：25亿到60亿之间。 第二名：《毛主席语录》。作者：毛泽东。语言：汉语。出版时间：1966年。总销量：8亿到65亿之间。 第三名：《新华字典》。作者：几个中国人编写。语言：汉语。出版时间：1957年。总销量：4亿。 第四名：《毛主席诗词》。作者：毛泽东。语言：汉语。出版时间：1966年。总销量：4亿。 第五名：《哈利·波特》。作者：J.K.罗琳。语言：英语。出版时间：1997年。总销量：3亿5。 第六名：《毛泽东选集》。作者：毛泽东。语言：汉语。出版时间：1966年。总销量：2亿5。 第七名：《古兰经》。作者：（传统上认为）穆罕默德。语言：古阿拉伯语。出版时间：公元610年到632年之间。总销量：2亿。 第八名：《双城记》。作者：查尔斯·狄更斯。语言：英语。出版时间：1859年。总销量：2 亿。 第九名：《童子军好公民手册》。作者：R·B-鲍威尔。语言：英语。出版时间：1908年。总销量：1亿5。 第十名：《指环王》。作者：J·R·R·托肯。语言：英语。出版时间：1954年到1955年。总销量：1亿5。 第十一名：《摩门经》。作者：小约瑟夫·史密斯。语言：英语。出版时间：1830年。总销量：1亿2。 第十二名：《指向永生的真理》。作者：耶和华证人。语言：英语。出版时间：1968年。总销量：1亿零7。 第十三名：《论三个代表》。作者：江泽民。语言：汉语。出版时间：2001.总销量：1亿5。 第十四名：《人性的弱点》。作者：戴尔·卡耐基。语言：英语。出版时间：1936年。总销量：1亿。

函数的单调性证明

函数的单调性证明 一．解答题（共40小题） 1．证明：函数f（x）=在（﹣∞，0）上是减函数． 2．求证：函数f（x）=4x+在（0，）上递减，在[，+∞）上递增．3．证明f（x）=在定义域为[0，+∞）是增函数． 4．应用函数单调性定义证明：函数f（x）=x+在区间（0，2）上是减函数．

5．证明函数f（x）=2x﹣在（﹣∞，0）上是增函数． 6．证明：函数f（x）=x2+3在[0，+∞）上的单调性． 7．证明：函数y=在（﹣1，+∞）上是单调增函数． 8．求证：f（x）=在（﹣∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增．9．用函数单调性的定义证明函数y=在区间（0，+∞）上为减函数．

10．已知函数f（x）=x+． （Ⅰ）用定义证明：f（x）在[2，+∞）上为增函数； （Ⅱ）若＞0对任意x∈[4，5]恒成立，数a的取值围． 11．证明：函数f（x）=在x∈（1，+∞）单调递减． 12．求证f（x）=x+的（0，1）上是减函数，在[1，+∞]上是增函数．13．判断并证明f（x）=在（﹣1，+∞）上的单调性． 14．判断并证明函数f（x）=x+在区间（0，2）上的单调性．

15．求函数f（x）=的单调增区间． 16．求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（﹣∞，0）上是单调增函数． 17．求函数的定义域． 18．求函数的定义域． 19．根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式 （1）f（x+）=x2+（2）f（x）+2f（）=3x．

20．若3f（x）+2f（﹣x）=2x+2，求f（x）． 21．求下列函数的解析式 （1）已知f（x+1）=x2求f（x）（2）已知f（）=x，求f（x）（3）已知函数f（x）为一次函数，使f[f（x）]=9x+1，求f（x） （4）已知3f（x）﹣f（）=x2，求f（x）

历年日本漫画销量排行榜

历年日本漫画销量排行榜 1990年 樱桃小丸子（6集）樱桃子265万本 七龙珠（23集）鸟山明200万本 乱马1/2（13集）高桥留美子150万本 黑色推销员藤子不二雄A 92.5万本 铁拳之道（11集）森田真法92万本 电影少女（3集）桂正和90万本 神龙之谜（4集）三条陆/稻田浩司90万本 美味大挑战（28集）雁屋哲/作，花喋昭/画90万本 1991年 樱桃小丸子（7集）樱桃子238.8万本 七龙珠（28集）鸟山明210万本 神龙之谜（8集）三条陆/稻田浩司140万本 灌篮高手（6集）井上雄彦120万本 乱马1/2（18集）高桥留美子105万本 少年アシベ（4集）森下裕美95万本 美味大挑战（33集）雁屋哲/作，花喋昭/画90万本 1992年 幽游白书（9集）富樫义博200万本 七龙珠（33集）鸟山明200万本 灌篮高手（11集）井上雄彦180万本 蜡笔小新（4集）臼井仪人140万本 神龙之谜（14集）三条陆/稻田浩司130万本 樱桃小丸子（9集）樱桃子120万本 乱马1/2（24集）高桥留美子100万本 暗黑破坏神（12集）萩原一至96万本 少年アシベ（5集）森下裕美90万本 迷糊动物医生（8集）佐佐木伦子90万本 美味大挑战（37集）雁屋哲/作，花喋昭/画90万本 1993年 七龙珠（36集）鸟山明200万本 蜡笔小新（7集）臼井仪人190万本 灌篮高手（16集）井上雄彦190万本 幽游白书（15集）富樫义博180万本 美少女战士（3集）武内直子132.9万本 疾风特攻队（7集）所十三/佐木飞朗斗125.1万本新白鸟丽子（2集）铃木由美子117.8万本

灌篮少年（11集）八神浩树103.7万本 H2（6集）安达充100万本 美味大挑战（43集）雁屋哲/作，花喋昭/画100万本 3×3EYES（15集）高田裕三98万本 迷糊动物医生（10集）佐佐木伦子93万本 神龙之谜（19集）三条陆/稻田浩司90万本 乱马1/2（27集）高桥留美子90万本 乌龙派出所（84集）秋本治90万本 1994年 灌篮高手（22集）井上雄彦255万本 七龙珠（39集）鸟山明180万本 幽游白书（19集）富樫义博160万本 蜡笔小新（10集）臼井仪人140万本 金田一少年事件簿（10集）佐藤文也/金成阳三郎103万本迷糊动物医生（12集）佐佐木伦子100万本 去吧！稻中桌球社（4集）古谷实95万本 疾风特攻队（14集）所十三/佐木飞朗斗95万本 橘子酱男孩（5集）吉住涉90万本 美味大挑战（49集）雁屋哲/作，花喋昭/画90万本 1995年 金田一少年事件簿（14集）佐藤文也/金成阳三郎201万本灌篮高手（26集）井上雄彦200万本 去吧！稻中桌球社（5集）古谷实166万本 名侦探柯南（7集）青山刚昌160万本 H2（11集）安达充160万本 棒球狂之诗（3集）水岛新司150万本 七龙珠（42集）鸟山明150万本 蜡笔小新（11集）臼井仪人125万本 咕噜咕噜魔法阵（5集）卫藤浩幸117.6万本 美味大挑战（53集）雁屋哲/作，花喋昭/画95万本 1996年 金田一少年事件簿（16集）佐藤文也/金成阳三郎211万本名侦探柯南（12集）青山刚昌180万本 灌篮高手（31集）井上雄彦180万本 去吧！稻中桌球社（9集）古谷实170万本 H2（17集）安达充150万本 棒球狂之诗（5集）水岛新司140万本 神剑闯江湖（13集）和月伸宏110万本 流星花园（15集）神尾叶子101万本

快速计算方法

快速计算方法？ 1.十几乘十几口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2.头相同，尾互补(尾相加等于1 0)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2 =3 2+5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。 6.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=42 38 注：和满十要进一。 快速计算方法？ 数学快速计算方法 第一讲加法速算 一.凑整加法 凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于 10 7减2等于5 10＋5=15

如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 二 .补数加法 补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的 补数2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.调换位置的加法 两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16