【精选】最新高考数学一轮复习第三篇三角函数、解三角形第3节三角恒等变换训练理新人教版

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【精选】最新高考数学一轮复习第三篇三角函数、解三角形第3节三角恒等变换训练理新人教版

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【选题明细表】

1.cos 25°sin 55°-cos 65°cos 55°等于( A )

(A) (B) (C) (D)-

解析:cos 25°sin 55°-cos 65°cos 55°

=sin 65°sin 55°-cos 65°cos 55°

=-(cos 65°cos 55°-sin 65°sin 55°)

=-cos(65°+55°)

=.

故选A.

2.(1+tan 17°)(1+tan 28°)的值是( D )

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

解析:原式=1+tan 17°+tan 28°+tan 17°·tan 28°

=1+tan 45°(1-tan 17°·tan 28°)+tan 17°·tan 28°

=1+1=2.

故选D.

3.(2017·成都期中)若α,β为锐角,且满足cos α=,cos(α+β)=,则sinβ的值为( B )

(A)- (B) (C) (D)

解析:因为α,β为锐角,且满足cos α=,cos(α+β)=,

所以sin α=,sin(α+β)=,

所以sin β=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cos α-cos(α+β)sin α=

×-×=,

故选B.

4.(2017·河北衡水一模)已知sin(α+)+sin α=-,-<α<0,则cos(α+)

等于( C )

(A)- (B)- (C) (D)

解析:因为sin(α+)+sin α=-,

所以sin α+cos α=-,

所以sin α+cos α=-,

所以cos(α-)=-,

所以cos(α+)=cos[π+(α-)]=-cos(α-)=.

故选C.

5.(2017·湖南衡阳三模)已知2sin 2α=1+cos 2α,则tan(α+)的值

为( D )

(A)-3 (B)3