2018年山东省济宁市梁山县中考数学一模试卷(解析版)

2018年山东省济宁市梁山县中考数学一模试卷

一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共10小题，每小题3分.）

1．2018的相反数是（）

A．8102 B．﹣2018 C．D．2018

2．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间，直线最短

B．经过一点，有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

3．若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且x≠1 4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

5．下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（）

A．B．

C．D．

6．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（）

A．75 B．100 C．120 D．125

7．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B 分别代表的是（）

A．分式的基本性质，最简公分母＝0

B．分式的基本性质，最简公分母≠0

C．等式的基本性质2，最简公分母＝0

D．等式的基本性质2，最简公分母≠0

8．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（）

A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF

C．GH垂直平分EF D．GH平分AF

9．八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（）

金额/元 5 10 20 50 100

人数 4 16 15 9 6 A．20.6元和10元B．20.6元和20元

C．30.6元和10元D．30.6元和20元

10．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A

0点出发，沿着射线A

O方向运动到⊙O上的

点A

1处，再向左沿着与射线A

1

O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A

2

处；接着又从A

2

点出发，沿着射线A

2O方向运动到⊙O上的点A

3

处，再向左沿着与射线A

3

O夹角为60°的

方向运动到⊙O上的点A

4处；…按此规律运动到点A

2018

处，则点A

2018

与点A

间的距离是

（）

A．0 B．2 C．2D．4

二、认真填一填，试试自己的身手!本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果，请把答案填写在答案卷题中横线上

11．十九大报告中指出，我国经济建设取得重大成就，国内生产总值达到800000亿元，稳居世界第二，用科学记数法表示800000亿元＝亿元．

12．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是．

13．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD＝60°，CD＝2，则阴影部分的面积为．

14．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E在CD边上，且CE＝2DE，将△ADE沿直线AE对

折至△AEF ，延长EF 交BC 于G ，连接AG ，则线段AG 的长为 ．

15．有一列数，记为a 1，a 2，…，a n ，我们记其前n 项和为S ＝a 1+a 2+…a n ，定义为这列数的“亚运和”，现如果有2018个数a 1，a 2，…，a 2018其“亚运和”为2019，则2，a 1，a 2，…，

a 2018这2019个数的“亚运和”为 ．

三、专心解一解（本大题共7小题，满分55分）请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（4分）计算：（

﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣

|．

17．（6分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A ．足球 B ．乒乓球C ．羽毛球 D ．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D ”对应的圆心角的度数为 ；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

18．（9分）如图，已知双曲线y ＝（m ＞0）与直线y ＝kx 交于A 、B 两点，点A 的坐标为（3，2）．

（1）由题意可得m 的值为 ，k 的值为 ，点B 的坐标为 ； （2）若点P （n ﹣2，n +3）在第一象限的双曲线上，试求出n 的值及点P 的坐标；

（3）在（2）小题的条件下：如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P、A、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M的坐标．

19．（6分）如图1，一种折叠式小刀由刀片和刀鞘两部分组成．现将小刀打开成如图2位置，刀片部分是四边形ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，CD＝15mm，∠C＝53°，刀鞘的边缘MN ∥PQ，刀刃BC与刀鞘边缘PQ相交于点O，点A恰好落在刀鞘另一边缘MN上时，∠COP ＝37°，OC＝50mm，

（1）求刀片宽度h．

（2）若刀鞘宽度为14mm，求刀刃BC的长度．（结果精确到0.1mm）（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

20．（10分）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程x2﹣5x+2＝0，操作步骤是：

第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；

第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；

第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；

第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n 即为该方程的另一个实数根．

（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点D （请保留作出点D 时直角三角板两条直角边的痕迹）；

（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m 就是方程x 2﹣5x +2＝0的一个实数根； （3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置．若要以此方法找到一元二次方程

ax 2+bx +c ＝0（a ≠0，b 2﹣4ac ≥0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；

（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当m 1，n 1，m 2，n 2与a ，b ，c 之间满足怎样的关系时，点P （m 1，n 1），Q （m 2，n 2）就是符合要求的一对固定点？ 21．（10分）探究活动一：

如图1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，∠M ＝∠B ，M 是正方形ABCD 的对称中心，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ，线段ME 与线段MF 的数量关系是 ．（不必证明，直接给出结论即可） 探究活动二：

如图2，将上题中的“正方形”改为“矩形”，且AB ＝mBC ，其他条件不变（矩形ABCD 和矩形QMNP ，∠M ＝∠B ，M 是矩形ABCD 的对称中心，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ），探究并证明线段ME 与线段MF 的数量关系； 探究活动三：

根据前面的探索和图3，平行四边形ABCD 和平行四边形QMNP 中，若AB ＝mBC ，∠M ＝∠B ，

M 是平行四边形ABCD 的对称中心，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ，请探究并证明线段ME

与线段MF 的数量关系．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，﹣4）的抛物线交y 轴于A 点，交x

轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明；

参考答案

一、精心选一选，相信自己的判断力!

1．2018的相反数是（）

A．8102 B．﹣2018 C．D．2018

【分析】根据相反数的定义可得答案．

【解答】解：2018的相反数﹣2018，

故选：B．

【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间，直线最短

B．经过一点，有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

【分析】根据两点之间，线段最短解答．

【解答】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．

故选：D．

【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．

3．若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且x≠1 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．

【解答】解：由题意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，

解得：x≥﹣1，且x≠1，

故选：D．

【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零．

4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形．故选项正确；

B、不是轴对称图形．故选项错误；

C、不是轴对称图形．故选项错误；

D、不是轴对称图形．故选项错误．

故选：A．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．

5．下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

【解答】解：A，B，D的图象都符合对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，

故A，B，D的都是函数；

C、的图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故C不符合题意；

故选：C．

【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．6．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（）

A．75 B．100 C．120 D．125

【分析】根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2＝EF2，进而可求出CE2+CF2的值．

【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ACE＝∠ACB，∠ACF＝∠ACD，即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，

∴△EFC为直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，

∴CM＝EM＝MF＝5，EF＝10，

由勾股定理可知CE2+CF2＝EF2＝100．

故选：B．

【点评】本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形．

7．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B 分别代表的是（）

A．分式的基本性质，最简公分母＝0

B．分式的基本性质，最简公分母≠0

C．等式的基本性质2，最简公分母＝0

D．等式的基本性质2，最简公分母≠0

【分析】根据解分式方程的步骤，可得答案．

【解答】解：去分母的依据是等式基本性质2，

检验时最简公分母等于零，原分式方程无解

故选：C．

【点评】本题考查了解分式方程，利用解分式方程的步骤是解题关键．

8．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（）

A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF

C．GH垂直平分EF D．GH平分AF

【分析】直接根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．

【解答】解：由题意可得，GH垂直平分线段EF．

故选：C．

【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．9．八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（）

金额/元 5 10 20 50 100

人数 4 16 15 9 6 A．20.6元和10元B．20.6元和20元

C．30.6元和10元D．30.6元和20元

【分析】根据平均数和中位数的定义求解即可，平均数是所有数据的和除以数据的总个数；中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数．

【解答】解：平均数＝（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）＝30.6；

∵共有50个数，

∴中位数是第25、26个数的平均数，

∴中位数是（20+20）÷2＝20；

故选：D．

【点评】此题考查了中位数与平均数公式；熟记平均数公式，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．

10．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A

0点出发，沿着射线A

O方向运动到⊙O上的

点A

1处，再向左沿着与射线A

1

O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A

2

处；接着又从A

2

点出发，沿着射线A

2O方向运动到⊙O上的点A

3

处，再向左沿着与射线A

3

O夹角为60°的

方向运动到⊙O上的点A

4处；…按此规律运动到点A

2018

处，则点A

2018

与点A

间的距离是

（）

A．0 B．2 C．2D．4

【分析】根据题意求得A

0A

1

＝4，A

A

2

＝2，A

A

3

＝2，A

A

4

＝2，A

A

5

＝2，A

A

6

＝0，A

A

7

＝4，…于是得到A

2018与A

2

重合，即可得到结论．

【解答】解：如图，

∵⊙O的半径＝2，

由题意得，A

0A

1

＝4，A

A

2

＝2，A

A

3

＝2，A

A

4

＝2，A

A

5

＝2，A

A

6

＝0，A

A

7

＝4，…

∵2018÷6＝336…2，

∴按此规律运动到点A

2018处，A

2018

与A

2

重合，

∴A

0A

2018

＝A

A

2

＝2，

故选：C．

【点评】本题考查了图形的变化类，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键．

二、认真填一填，试试自己的身手!本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果，请把答案填写在答案卷题中横线上

11．十九大报告中指出，我国经济建设取得重大成就，国内生产总值达到800000亿元，稳居世界第二，用科学记数法表示800000亿元＝8×105亿元．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于800000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．

【解答】解：800 000＝8×105．

故答案为：8×105．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

12．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是a2+2ab+b2＝（a+b）2．

【分析】通过用不同的计算方法来表示大正方形的面积即可得到这一公式．

【解答】解：首先用分割法来计算，即a2+2ab+b2；再用整体计算即为（a+b）2．

因此a2+2ab+b2＝（a+b）2．

【点评】利用不同的方法表示同一个图形的面积也是证明公式的一种常用方法．

13．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD＝60°，CD＝2，则阴影部分的面积为．

【分析】连接OD，则根据垂径定理可得出CE＝DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可．

【解答】解：连接OD．∵CD⊥AB，

∴CE＝DE＝CD＝，

故S

△OCE ＝S

△ODE

，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，

又∵∠ABD＝60°，

∴∠CDB＝30°，

∴∠COB＝60°，

∴OC＝2，

∴S

扇形OBD

＝＝，即阴影部分的面积为．

故答案为：．

【点评】本题考查的是垂径定理，扇形的面积的计算，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．

14．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E在CD边上，且CE＝2DE，将△ADE沿直线AE对折至△AEF，延长EF交BC于G，连接AG，则线段AG的长为．

【分析】先根据正方形的性质可得AD＝AB＝BC＝CD，∠D＝∠B＝∠BCD＝90°，再根据折叠的性质可得AD＝AF，DE＝EF，∠D＝∠AFE＝90°，再证明△ABG≌△AFG可得FG＝GB，然后设BG＝x，则CG＝12﹣x，GE＝x+4，再利用勾股定理算出x的值，进而运用勾股定理可得到AG的长．

【解答】解：在正方形ABCD中，AD＝AB＝BC＝CD，∠D＝∠B＝∠BCD＝90°，

∵将△ADE沿AE对折至△AFE，

∴AD ＝AF ，DE ＝EF ，∠D ＝∠AFE ＝90°， ∴AB ＝AF ，∠B ＝∠AFG ＝90°， 在Rt △ABG 和Rt △AFG 中，

，

∴△ABG ≌△AFG （HL ）， ∴FG ＝GB ， ∵CE ＝2DE ，AB ＝3， ∴DE ＝1，CE ＝2，

设BG ＝x ，则CG ＝3﹣x ，GE ＝x +1， ∵GE 2＝CG 2+CE 2

∴（x +1）2＝（3﹣x ）2+22， 解得x ＝， ∴BG ＝， ∴Rt △ABG 中，AG ＝＝

，

故答案为：

．

【点评】此题主要考查了翻折变换，正方形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是证明△ABG ≌△AFG 得到FG ＝GB ，再利用勾股定理计算出BG 的长．

15．有一列数，记为a 1，a 2，…，a n ，我们记其前n 项和为S ＝a 1+a 2+…a n ，定义为这列数的“亚运和”，现如果有2018个数a 1，a 2，…，a 2018其“亚运和”为2019，则2，a 1，a 2，…，

a 2018这2019个数的“亚运和”为 2021 ．

【分析】由题意可知，2，a 1，a 2，…，a 2018这2019个数的“亚运和”即为2与a 1，a 2，…，

a 2018的“亚运和”之和，则可求得．

【解答】解：由题意知：

2，a 1，a 2，…，a 2018这2019个数的“亚运和”为

S ＝2+a 1+a 2+…+a 2018＝2+2019＝2021．

故答案为：2021．

【点评】本题考察对题目定义运算的理解，关键要理解清楚题目中所定义的运算． 三、专心解一解（本大题共7小题，满分55分）请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（4分）计算：（

﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣

|．

【分析】根据实数的运算顺序计算，注意：（﹣2）0＝1，（）﹣1＝3，cos30°＝

，

|﹣

|＝2

．

【解答】解：原式＝1+3+4×﹣

＝4+2﹣2

＝4．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

17．（6分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A ．足球 B ．乒乓球C ．羽毛球 D ．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 200 人，在扇形统计图中“D ”对应的圆心角的度数为 72° ；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

【分析】（1）利用扇形统计图得到A类的百分比为10%，则用A类的频数除以10%可得到样本容量；然后用B类的百分比乘以360°得到在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数；

（2）先计算出C类的频数，然后补全统计图；、

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：（1）20÷＝200，

所以这次被调查的学生共有200人，

在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数＝×360°＝72°；

故答案为200，72°；

（2）C类人数为200﹣80﹣20﹣40＝60（人），

完整条形统计图为：

（3）画树状图如下：

由上图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种．所以P（恰好选中甲、乙两位同学）＝＝．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．

18．（9分）如图，已知双曲线y＝（m＞0）与直线y＝kx交于A、B两点，点A的坐标为（3，2）．

（1）由题意可得m的值为 6 ，k的值为，点B的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）若点P（n﹣2，n+3）在第一象限的双曲线上，试求出n的值及点P的坐标；（3）在（2）小题的条件下：如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P、A、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M的坐标．

【分析】（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，把A坐标代入直线解析式求出k的值，利用对称性求出B坐标即可；

（2）把P坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出P坐标即可；

（3）分两种情况考虑：当M

1在x轴正半轴，N

1

在y轴上半轴时，如图1所示；当M

2

在x

轴负半轴，N

2

在y轴下半轴时，如图2所示，分别求出M坐标即可．【解答】解：（1）把A（3，2）代入反比例解析式得：m＝6；

把A（3，2）代入直线解析式得：k＝，

由对称性得：B（﹣3，﹣2）；

故答案为：6；；（﹣3，﹣2）；

（2）把P（n﹣2，n+3）代入y＝中得：（n﹣2）（n+3）＝6，

整理得：n2+n﹣12＝0，即（n﹣3）（n+4）＝0，

解得：n＝3或n＝﹣4（舍去），

则P（1，6）；

（3）分两种情况考虑：

当M

1在x轴正半轴，N

1

在y轴上半轴时，如图1所示，

过P 作PQ ∥y 轴，过A 作AQ ∥x 轴，交于点Q ， ∵A （3，2），P （1，6）， ∴AQ ＝3﹣1＝2，

由平移及平行四边形性质得到OM 1＝2，即M 1（2，0）； 当M 2在x 轴负半轴，N 2在y 轴下半轴时，如图2所示， 同理得到OM 2＝2，即M 2（﹣2，0）．

【点评】此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求反比例函数及一次函数解析式，坐标与图形性质，平移的性质，平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

19．（6分）如图1，一种折叠式小刀由刀片和刀鞘两部分组成．现将小刀打开成如图2位置，刀片部分是四边形ABCD ，其中AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ＝15mm ，∠C ＝53°，刀鞘的边缘MN ∥PQ ，刀刃BC 与刀鞘边缘PQ 相交于点O ，点A 恰好落在刀鞘另一边缘MN 上时，∠COP ＝37°，OC ＝50mm ， （1）求刀片宽度h ．

（2）若刀鞘宽度为14mm ，求刀刃BC 的长度．（结果精确到0.1mm ）（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

【分析】（1）利用锐角三角函数即可得出结论；

（2）先求出AG ，进而求出BG ，用三角函数求出BO 即可得出结论． 【解答】解：（1）作DE ⊥BC 于E ，

在Rt △DEC 中，∠CDE ＝90°﹣53°＝37°， ∴DE ＝DC ?cos37°＝15×＝12， 即：刀片的宽度h 为12mm ；

（2）作AF⊥PQ于F，延长AB交PQ于G，

∵∠COP＝37°，

∴∠BOG＝∠FAG＝37°，

在Rt△AFG中，AF＝14，

∴AG＝＝，BG＝AG﹣AB＝，AB⊥BC，

∴∠OBG＝90°，

在Rt△BOG中，BO＝＝，

∴BC＝OC+OB＝50+≈57.3．

【点评】此题是解直角三角形的应用，锐角三角函数，解本题的关键是熟练运用锐角三角函数求出线段．

20．（10分）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程x2﹣5x+2＝0，操作步骤是：

第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；

第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；

第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；

第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n 即为该方程的另一个实数根．

山东省泰安市2018年中考数学试题(含答案)-中考

泰安市2018年初中学业水平考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1.计算：0(2)(2)--+-的结果是（ ） A ．-3 B ．0 C ．-1 D ．3 2.下列运算正确的是（ ） A ．33623y y y += B ．236y y y ?= C ．236(3)9y y = D ．325y y y -÷= 3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ） A ． B ． C ． D ． 4.如图，将一张含有30o 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=o ，则1∠的大小为（ ） A ．14o B ．16o C ．90α-o D ．44α-o

5.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（ ） A ．42、42 B ．43、42 C ．43、43 D ．44、43 6.夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ） A ．530020015030x y x y +=??+=? B ．530015020030 x y x y +=??+=? C ．302001505300x y x y +=??+=? D ．301502005300 x y x y +=??+=? 7.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数 a y x = 与一次函数y ax b =+在同一坐标系内的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 8.不等式组111324(1)2() x x x x a -?-<-???-≤-?有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．65a -≤<- B ．65a -<≤- C ．65a -<<- D ．65a -≤≤-

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）

2018年重庆市中考数学试题

2018年重庆市中考数学试题（答案扫描版）( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。 一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )

A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23 长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。 7.估计24-65的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输人的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45） A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 10.如图，△ABC 中，∠A=30°，点0是边AB 上一点，以点0为圆心，以OB 为半径作圆,⊙0恰好与AC 相切于点D ，连接BD ，若BD 平分∠ABC ，AD=32,则线段CD 的长是( )

2018年济南市中考数学试题及答案

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D．2 2． （2018济南，2， 4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） 正面 A． B． C． D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．×104 B．×103 C．×104 D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．° B．35° C．55° D．70° 1 A B C D F

6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（ ） A ．a 2 ＋2a ＝3a 3 B ．(－2a 3)2 ＝4a 5 C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2 ＋a －2 D ．(a ＋b )2 ＝a 2 ＋b 2 7．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜12 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2 x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、 C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 1＜y 2 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1） 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的 情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的倍还多

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及答案解析-推荐

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A.40° 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……

2018年山东省济宁市中考数学试卷

山东省济宁市2018年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．（3分）（2018?济宁）实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（） A．0B．1C．﹣1 D． ﹣ 考点：实数大小比较． 分析：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可． 解答：解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 可得1＞0＞﹣＞﹣1， 所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1． 故选：C． 点评：此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 2．（3分）（2018?济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（） A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab 考点：合并同类项． 分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答． 解答：解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab 故选：D． 点评：本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题． 3．（3分）（2018?济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（） A．两点确定一条直线B．垂线段最短 C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边 考点：线段的性质：两点之间线段最短． 专题：应用题． 分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

济宁市2018中考数学真题含答案

济宁市二0一八年高中段学校招生考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分第I卷和第I1卷两部分，共6页.第1卷为选择题，30分，第1卷为非选择题，70分;共100分，考试时间为120分钟. 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名，准考证号和座号，然后用毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置. 3.答第1卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案. 4,在答第11卷时，必须使用毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答. 5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第|卷(选择题共30分) 一.选择题:本大题共10小题，每小题3分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.的值是 2.为贯彻落实党中央、因务院关于推进城乡义务教育体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍0平方米.其中0用科学计数法表示是( ) 下列运算正确的是 ÷a4 =a2 B.(a2)2=a4 ·a3=a6 D,a2+a2 =2a4 4.如图，点B,C,D 在⊙O上，若∠BCD=130o，则∠B0D的度数是 o o o o 5.多项式4a-a3分解因式的结果是

(4-a2) (2-a)(2+a) (a-2)(a+2) (2-a)2 6.如图，在平面直角坐标系中，点在x轴上，点C的坐标为(-1,0)，AC=2，将 Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90”，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( ) A. B.(1,2) C.(-1,2) D.(2,-1) 7.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10，则关于这组数据的说法不正确的是() A.众数是5 B.中位数是5 C.平均数是6 D.方差是 8.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=300o,DP，CP分别平分∠EDC， ∠BCD，则∠P的度数是 o o o o 个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( +2π +4π +8π +12π 10.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片， 适合填补图中空白处的是( ) 第Ⅱ卷(非选择题共70分)

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2018年山东省济宁市中考数学试卷

2018 年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 ）． A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门 近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（ ）． A ．1.86×107 B ．186×106 C ．1.86×108 D ．0.186×109 3．下列运算正确的是（ ）． A ．a 8÷a 4=a 2 B ．(a 2)2=a 4 C ．a 2?a 3=a 6 D ．a 2+a 2=2a 4 4．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（ ）． A ．50° B ．60° C ．80° D ．100° 5．多项式4a ﹣a 3分解因式的结果是（ ）． A ．a (4﹣a 2) B ．a (2﹣a )(2+ a ) C ．a (a ﹣2)( a +2) D ．a (a ﹣2)2 6．如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0）， AC=2．将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度， 则变换后点A 的对应点坐标是（ ）． A ．（2，2） B ．（1，2） C ．（﹣1，2） D ．（2，﹣1） 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7、5、3、5、10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）． A ．众数是5 B ．中位数是5 C ．平均数是6 D ．方差是3.6 8．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP 、 CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P=（ ）． A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）． A ．24+2π B ．16+4π C ．16+8π D ．16+12π 10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片， 适合填补图中空白处的是（ ）． B ． Ａ． Ｃ． Ｄ． 第4 题 第6题 第8题 第9题 第10题

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案解析

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）2019的相反数是（） A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（） A．60°B．100°C．120°D．130° 3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（） A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A．12B．14C．24D．21 8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（） A．

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）

A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）

2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(可编辑)

2018年重庆市中考数学试卷（A卷）答案及解析 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A.2- B. 1 2 -C. 1 2 D.2 【答案】A [ 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. 直角三角形B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴 : 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工

C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 — 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A．12B．14C．16D．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; · 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为

2018年山东省济宁市中考数学试题含答案解析

山东省济宁市2018 年中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 ） 1．的值是（31?A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：=-1．故选B．31?2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 186000000 平方米，其中数据 186000000 用科学记数法表示是（） A．1.86×10B．186×10C．1.86×10D．0.186×109 7 6 8 【解答】解：将 186000000 用科学记数法表示为：1.86×10．故选：C．83．下列运算正确的是（） C．a?a）=a=aD．a+a=2a=aA．a÷aB．（a4 24 3242 26 2 82【解答】解：A、a÷a=a，故此选项错误；486B、（a）=a，故原题计算正确； C、a?a=a，故此选项错误； D、a+a=2a，故此选项错232522224误； 故选：B． 4．如图，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50° B．60° C．80° D．100° AD AB A【解答】解：圆上取一点，连接，， 1 在⊙O 上，∠BCD=130°，∵点 A、B，C，D

∴∠BAD=50°， 故选：D．∴∠BOD=100°， 分解因式的结果是（）5．多项式 4a﹣a3 ）a（2﹣）（a+2）D．a）2﹣a）（2+aC．a（a﹣2．aA．（4﹣a） Ba（ 2 2a﹣【解答】解：4a 3 ）．故选：B．﹣=a（4a）=a(2-a)（2+a2的坐标为轴上，点 C ，C 在 x 6．.如图，在平面直角坐标系中，点 A 个单位长度，则 90°，再向右平移 3 ．将 Rt △ABC 先绕点 C 顺时针旋转0（﹣1，），AC=2 ）变换后点 A 的对应点坐标是 （ ）D．（2，﹣1．（﹣．（1，2） C1，2））．（A2，2 B ， 1【解答】解：∵点C 的坐标为（﹣，0），AC=2 ），∴点 A 的坐标为（﹣3，0 1，2）， ABC 如图所示，将 Rt△先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣ ．故选：），，A′的对应点坐标为（个单位长度，则变换后点再向右平移 3 22 A 2 ，则关于这组10，5，．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7，5，37 ）数据的说法不正确的是（ 6 D．方差是 3.6 B．中位数是A．众数是 5 5 C．平均数是、 B、数据重新排列为 3 2 次，所以众数为 5，此选项正确；A【解答】解：、数据中 5 出现，此选项正）÷5= 6 5，此选项正确； C、平均数为（7+5+3+5+1055、、7、10，则中位数为1 ]=5.6，此选项错误；10﹣6）2+（3﹣6）+（） D确；6、方差为×[（7﹣）+（5﹣6×22225 故选：D．分别平分DP、CP ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°， 8 ．如图，

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

2018年山东省济南市中考数学试卷含解析(完美打印版)

2018年山东省济南市中考数学试卷（含解析） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）4的算术平方根是（） A．2B．﹣2C．±2D． 2．（4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 4．（4分）“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 6．（4分）下列运算正确的是（） A．a2+2a＝3a3B．（﹣2a3）2＝4a5 C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2D．（a+b）2＝a2+b2 7．（4分）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（） A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜

8．（4分）在反比例函数y＝﹣图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（） A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1） 10．（4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（） A．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多 11．（4分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）

四川成都市2018年中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3

2018年重庆中考数学试题答案

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷） 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D 【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D. 【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。 【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C 【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C 【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C 【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59 2.5x =，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C . 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D 【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线

互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D. 【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B 【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B . 【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C 【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时， 20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2 0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C. 【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。 【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A 【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥， BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△， PO OD PB BC ∴ =，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44 6,86 PA BC PA +=∴ =+，解得4PA =，故选A . 【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键. 【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B 【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C ==米，CD 的坡度4 1:0.753 i == ，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7 DE =米，46 5 ME ∴= 米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈ 米，13. A B A M C N ∴=-≈米，故选B.