《数学分析选讲》第五次作业解答
《数学分析选讲》第五次作业解答
一、判断下列命题的正误
1. 若)(x f 在],[b a 上有无限多间断点，则)(x f 在],[b a 上一定不可积.（错误） 2．若)(x f 在],[b a 上连续，则存在(,)a b ξ∈，使()()()b
a f x dx f
b a ξ=-?．（正确）
3．若)(x f 与()g x 在],[b a 上都可积，则()()f x g x 在],[b a 上也可积. （正确） 4．若()a
f x d x +∞?
收敛，则lim ()0x f x →+∞
=.（错误）
5．若lim 0,n n u →∞
≠则 ∑∞
=1
n n u 发散. （正确）
二、选择题
1．)(x f 在],[b a 上连续是 ()b
a f x d x ?存在的（ B ）
A 必要条件；
B 充分条件；
C 充要条件 ；
D 既不充分也不必要 2．若1
0()2x k d x +=?，则k =（ D ）
A 0 ；
B 1 ；
C 1- ；
D 2
3
3．F(x)=0
()(1)(3)x F x t t d t =
--?
,则=')2(F ( B )
A 3- ；
B 1- ；
C 3 ；
D 1 4．设)(u f ''连续，已知 1
200
(2)()n xf x d x tf t d t ''''=
??
，则n 应是（ C ）
A 2 ；
B 1 ；
C 4 ； D
4
1
5．函数)(x f 是奇函数，且在],[a a -上可积，则（ B ） A ??=-a a
a dx x f dx x f 0
)(2)( ； B 0)(=?
-a
a dx x f ； C ??-=-a
a
a dx x f dx x f 0
)(2)( ； D )(2)(a f dx x f a
a
=?
-
6．2
x
xe
d x +∞-=?
( D )
A 0 ；
B 1 ；
C 12
-
； D
12
7．若级数1
1
1p n n
∞
-=∑
收敛，则必有（ D ）.
A 2p ≤ ；
B 2p ≥ ；
C 2p < ；
D 2p >
8．幂级数1
2
n n
n x
n ∞
=?∑
的收敛半径是 ( D )
A 4 ； B
2
1 ； C
14
； D 2
三、计算题
1．求定积分 ?
-10
2
4dx x
.
解: 令t x sin 2=，则
2
660
00
4co s 2(1co s 2)x t d t t d t ππ
==+?
?
?
sin 22()62
3
2
t t ππ=+
=+
2．求定积分 10
1x
x
d x
e e
-+?.
解： 4
arctan arctan 1
1110
10
210
π-
==+=
+?
?
-e e
de
e
dx e
e
x
x
x
x
x
3．求定积分1|ln |e
e x d x ?．
解： e
e
e e
e
e
x x x x dx x dx x dx x 1111
111)1(ln )
1(ln ln ln |ln |-+--=+
-=
?
?
?
e
e
22121-
=+-
=
4．求定积分34
12
1
sin co s 1
1x x d x x
-++?
.
解： 34
12
1
sin co s 1
1x x d x x
-+=
+?
34
12
1
sin co s 1x x
d x x
-+
+?
dx x
?
-+11
2
11
2
arctan 1111
11
2
π
=
=+=
--?
x
dx x
四、证明题
设)(x f 在]1,0[上连续，且1)( 2()1x x f t d t - =? 在]1,0[上只有一个解. 证 令,1)(2)(0 -- =? dt t f x x F x ,1)( )(x F 在]1,0[上严格单增. 又,01)0(<-=F ? - =1 )(1)1(dt t f F ? -= 1 )](1[dt t f ,0> 所以0)(=x F 即原方程在]1,0[上只有一个解. 第二章关系数据库 1 ．试述关系模型的三个组成部分。 答：关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。 2 ．试述关系数据语言的特点和分类。 答：关系数据语言可以分为三类： 关系代数语言。 关系演算语言：元组关系演算语言和域关系演算语言。 SQL：具有关系代数和关系演算双重特点的语言。 这些关系数据语言的共同特点是，语言具有完备的表达能力，是非过程化的集合操作语言，功能强，能够嵌入高级语言中使用。 3 （略） 4 ． 5 . 述关系模型的完整性规则。在参照完整性中，为什么外部码属性的值也可以为空？什么情况下才可以为空？ 答：实体完整性规则是指若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。 若属性(或属性组)F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应(基本关系R和S不一定是不同的关系)，则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值(F的每个属性值均为空值)；或者等于S中某个元组的主码值。即属性F本身不是主属性，则可以取空值，否则不能取空值。 6．设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式： 1）求供应工程J1零件的供应商号码SNO： πSno(σJno=‘J1’（SPJ）) 2）求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO： πSno(σJno=‘J1’∧Pno=‘P1‘(SPJ)) 3）求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO： πSno(πSno,,Pno（σJno=‘J1‘(SPJ))∞πPno（σCOLOR=’红‘（P）)) 4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO： πJno(SPJ)- πJNO（σcity=‘天津’∧Color=‘红‘（S∞SPJ∞P） 5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO： πJno，Pno(SPJ)÷πPno（σSno=‘S1‘（SPJ）） 7. 试述等值连接与自然连接的区别和联系。 答：连接运算符是“=”的连接运算称为等值连接。它是从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A，B属性值相等的那些元组 自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。 8．关系代数的基本运算有哪些? 如何用这些基本运算来表示其他运算? 答：并、差、笛卡尔积、投影和选择5种运算为基本的运算。其他3种运算，即交、连接和除，均可以用这5种基本运算来表达。 第三章关系数据库语言SQL 1 ．试述sQL 语言的特点。 答： (l）综合统一。sQL 语言集数据定义语言DDL 、数据操纵语言DML 、数据控制语言DCL 《土力学》作业答案 第一章 1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级配情况是否良好。 解： 级配曲线见附图。 小于某直径之土重百分数% 土粒直径以毫米计 习题1-1 颗粒大小级配曲线 由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2； 18.8055 .045 .01060=== d d C u 62.1055 .045.02.02 6010230=?==d d d C c C u >5，1 故，为级配良好的土。 （2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。 解： 土 粒直径 以毫米 计 小于某直径之土重百分数% 习题1-2 颗粒大小级配曲线 1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e 为若干？ 若Gs=2.66，求ρd =? 若孔隙为水所充满求其密度ρ和含水量W 。 解： 11 1 === s v V V e ； /33.12 66 .2g V M s d === ρ.121 66.2V M M w s =+=+= ρ%6.3766 .21=== s w M M ω。 1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？ 解： 3457 .25 .121cm G M V s s s === ； 3274572cm V V V s V =-=-=； %26.60626.05 .1215 .1211.129==-== s w M M ω； 3/79.172 1.129cm g V M === ρ； 3/06.272 27 15.121cm g V V M v w s sat =?+=+= ρρ； 精心整理《土力学》作业答案 第一章 土粒直径以毫米计 习题1-1颗粒大 小级配曲线 由级配曲线查得：d60=0.45，d10=0.055，d30=0.2； C u>5，1 （2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。 解： 1—3d 其密度?和含水量W 。 解： 11 1 === s v V V e ； 3/33.12 66 .2cm g V M s d === ρ； 3/83.121 66.2cm g V M M w s =+=+= ρ； %6.3766 .21=== s w M M ω。 1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？ 解： V s V V = ω= ρsat ρ'= ρ[或d ρ1— 365.04.083 .14.1=-=s V ； 74.2365 .01 === w s s s V M G ρ； 10.1365 .04.0=== s v V V e 。 1—6某科研试验，需配制含水量等于62%的饱和软土1m 3，现有含水量为15%、比重为2.70的湿土，问需湿土多少公斤？加水多少公斤？ 解： 1m 3饱和软土中含土粒：t M s 01.17 .21 62.01=+ = ； 折合%15=ω的湿土： kg t M M M M s w s 116016.1)15.01(01.1)1(==+?=+=+=ω； 需要加水： kg t M M s w 475475.0)15.062.0(01.1)(12==-?=-=ωω。 1—7已知土粒比重为2.72，饱和度为37%，孔隙比为0.95，问孔隙比不变的条件下，饱和度提高到90%时，每立方米的土应加多少水？ 解： 1m 3 S r 提高到1m 31—8混成10%解： 1V =解得：2V 1—9γ'，并 求饱和度Sr 为75%时的重度γ和含水量w 。（分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算，比较哪种方法更简单些？） 解： 3/6.17 .0172 .2cm g V M s d =+== ρ； 3/0.27 .011 7.072.2cm g V V M w v s sat =+?+=+= ρρ； 3/91.17 .01175.07.072.2cm g V M =+??+== ρ； 1.某地基的地质剖面图描述如下：（自上而下）耕土，厚度h=1.00m ，3 16.0/kN m γ=；粉质粘土，厚度h=2.20m ，3 17.5/kN m γ=；粉土，厚度h=2.60m ，3 18.9/kN m γ=， 320.0/sat kN m γ=；淤泥，厚度h=3.20m ，317.0/sat kN m γ=；以下为不透水层。注意， 水位线位于地面以下3.20m 处。 （1）计算地面以下深度为1m ，3.2m ，5.8m ，9m 处的自重应力，并绘出分布图。 解： z=1m,cz σ=16.0kN/m 3*1m=16kPa z=3.2m,cz σ=16 kPa +17.5 kN/m 3*2.2m=54.5 kPa z=5.8m,cz σ=54.5 kPa +(20.0-10) kN/m 3*2.6m=80.5 kPa z=9m ： 上部cz σ=80.5kPa +(17.0-10) kN/m 3*3.20m=102.9 kPa 下部cz σ=102.9kPa +10 kN/m 3*(2.60+3.20) m=160.9 kPa 说明：牢记浮重度与饱和重度的关系'sat w γγγ=-。一般情况下，不用根据不同土层查表得 到相对土粒密度。 （2）当地下水位降至淤泥顶面时，计算地基中的自重应力，并绘出分布图。 解：z=1m,cz σ =16kPa z=3.2m,cz σ=54.5 kPa z=5.8m,cz σ=54.5 kPa +18.9 kN/m 3*2.60m=103.6 kPa z=9m,上部cz σ=103.6 kPa +(17.0-10) kN/m 3*3.20m=126.0 kPa 下部cz σ =126.0 kPa +10 kN/m 3*3.2m=158.0 kPa 说明：水面高出地面的情况，如果地面土层是透水层，则地面以上的水层不会对土自重应力造成影响 1. use student go select*from student where Sname notlike'刘%' go 2. use student go select*from student where Sname like'沈__' go 3. use student go select*from student where 2017-Sage=1985 go 4. use student go select sno,sname,sage,sdept,ssex= case ssex when'女'then'女生' when'男'then'男生' else'条件不明' end from student go 5. use student go select*from course where Cname like'&数据&' go 6. use student go select sno,Sname,Ssex,Sage,sdept from student where sno like'_______[1239][1239]%' go 7. use student go select*from sc where Cno=1 orderby grade asc go 8. use student go select sno from sc where cno=1 and sno in(select sno from sc where Cno=2) go 9. use student go select*from course orderby cpno asc go 10. use student go select*from student where sage>(select AVG(sage)from student) orderby sage desc go 1.表述朗肯土压力理论和库仑土压力理论的相同点和不同点，主要分析假设条件，实用土的种类、误差等等。 答：朗肯上压力理论是根据半空间体的应力状态和土单元体（土中一点）的极限平衡理论得出的上压力计算理论。 相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度土压力。两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙上的土压力，都属于极限平衡理论。 不同点： 1）假设条件不同：郎肯假设墙背直立、光滑、填土水平面无限延伸； 库仑假定：填土为均匀，各自同性，无粘土；滑动土体看做滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔视为刚体。 2）求解方法不同：郎肯是从一点的应力状态出发，先求出压力强度，再求出总压力，属于极限应力法，适用于填土表面为水平的无粘土或粘性土的土压力计算；而库仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时再求解压力强度，属于滑动楔体法，只适用于填土表面为水平的粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。 3）适用范围不同：库仑要广。 4）计算精度不同：郎肯主动土压力偏大，被动土压力偏小，墙体粗糙;库仑主动土压力接近实际土压力，被动土压力差距较大，墙体滑动面为平面。 2.某挡土墙高5m ，墙后填土为黏土，重度3 18.6/kN m γ=，饱和重度319.6/sat kN m γ=，粘聚力20c kPa =，内摩擦角0 25?=，地下水2w H m =，试计算该挡土墙后静止土压力 分布图，总静止土压力值及其作用点位置。【本题按照“水土分算”计算】 解： 21.58B kPa σ=38.28C kPa σ=30wC kPa σ=A B C 2m 3m 地下水位以上（下）的静止土压力系数001sin 1sin 250.58 K ?=-=-= B 点土压应力为 300.5818.6/221.58B K z kN m m kPa σγ==??= 水位以下，C 点土压应力()300.5819.610/338.28C B K z kN m m kPa σγσ==+?-?= C 处的水压力 3310/30wc m kN m kPa σ=?=（图中红色所示） 总的整体土压力包括地下水位上下土压力和水压力。 AB BC wBC F F F F =++∑ 0.521.58221.58/AB F kPa m kN m =??= ()21.5830.538.2821.58364.7425.0589.79BC F kPa m kPa m kN kN kN =?+?-?=+= 0.533045/wBC F m kPa kN m =??= 土力学第五次作业答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1.在荷载为100kPa 作用下，非饱和土样孔隙比e=1.0，饱和度为80%，当荷载增加之200kPa 时，饱和度为90%，试问土样的压缩系数a 为多少？并求出土样的压缩模量s E 。 解：由s r G S e ω?= 可知，当w V 、s V 不变（也即 w s V V ω=不变时），r S e 为常数。 12280% 1.00.88990% r r S e e S = =?= 压缩系数61122110.889 1.1110 1.11()200100 e e a Pa MPa p p -----= ==?=-- 压缩模量111 1.801.11 s e E MPa a ++= == 2.一个饱和土样，含水率为40%，重度18kN/m 3，土粒比重G s 为2.70，在压缩试验中，荷 载从0增至150kPa ，土样含水率变为34%，试问土样的压缩量和此时的重度各位多少（ 环刀高度为2cm ） 解：加荷前土体的孔隙比 330(1) 1 2.710/(140%)/18/1 1.10s w G e kN m kN m γωγ += -=?+-= 加荷后土体的孔隙比，饱和土中 e ω 为定值。 00/0.34 1.1/0.400.935e e ωω==?= 压缩量0(1.10.935) 20 1.57(1)1 1.1 e H H mm mm e ?-?= =?=++ 33(1)/(1) 2.710/(10.34)/(10.935)18.7/s w G e kN m kN m γγω=++=?++= 3.从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。试求： （1）该黏土的压缩系数a 1-2及相应的压缩模量E s,1-2，并评价其压缩性； （2）设黏土层厚度为2m ，平均自重应力σc =50kPa ，试计算在大面积堆载p 0=100kPa 的作用下，黏土层的固结压缩量。 表 黏土层压缩试验资料 解：（1）11212120.7100.650 0.60.20.1 e e a MPa p p ----= ==-- 1,1212110.710 2.850.6 s e E MPa a --++= == 该土属高压缩性土。 （2）050,100,p kPa p kPa =?= 作业 第1题关系代数的基本操作组成关系代数的完备操作集，其他操作均可以由 基本操作来表达。具体而言，关系代数的基本操作有（）。 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：课件第七章 第2题在具有非过程性查询语言的数据库系统中，（）是查询处理的核心。 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：概述 第3题关系数据库系统的查询处理包括两个方面的内容：查询优化和（）。 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：概述 第4题（）是选择操作中的线性搜索算法。 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：启发式代数优化算法 第5题（）是选择操作中的主索引搜索算法。 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：启发式代数优化算法 第6题设关系R和S的属性个数分别为r和s，则(R×S)操作结果的属性个 数为（）。 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：笛卡尔积 第7题查询处理最终可转化成基本的（）代数操作。 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：查询处理过程 第8题计算笛卡尔乘积的最简单算法称为（）。 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：笛卡尔积 第9题在SQL中，表示选择操作的语句为（）。 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：关系数据库标准语言SQL 第10题在SQL中，表示连接操作的语句为（）。 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：连接操作 第11题投影操作中不包含主键，需要去除重复（）。 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：投影操作 第12题关系代数的四个组合操作是：交、自然连接、连接和（）。您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 （第二次作业） 2-1 某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为1003 cm 的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为245.00g ，环刀质量为55.00g ，烘干后土样质量为170.00g ，土粒比重为2.70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。 解：已知：V=100 cm 3；M=245-55=190g ；M s =170g ；土粒比重Gs=M s /V s =2.70； M w = M - Ms=186-170=16g ，ρw=1 g/cm 3；所以V w =16cm 3； 土粒比重G s =M s /V s =2.70；所以V s = M s /2.70=62.96cm 3； V=100 cm 3；Vs=62.96cm 3；Vw=16cm 3； 所以V v =V-V s =100-62.96=37.04cm 3；V a =V v -V w =37.04-16=21.04 cm 3； 因此：天然密度V m = ρ =190/100=1.90 g/cm 3； 干密度/d s m V ρ= =170/100=1.70 g/cm 3； 饱和密度()/sat s v w m V V ρρ=+=(16+170+21.04×1)/100=2.07 g/cm 3； 天然含水率%42.9%100170 16%100=?=?= s w m m w 孔隙比/v s e V V == 37.04/62.96=0.588 孔隙率()/100v n V V =?%=V v /V=37.04/100=37.04% 饱和度()/100r w v S V V =?%=16/37.04=43.2% 综上所述：ρsat ＞ρ＞ρd 2-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度d ρ=1.643 /cm g ，含水率w =21.3﹪，土粒比重 S G =2.65。计算土的e 、n 和r S 。此土样又测得L w =29.7﹪、P w =17.6﹪，计算P I 和L I ，描述土的物 理状态，定出土的名称。 解：（1）根据换算公式求e 、n 、r S 值： 616.0164 .11 65.21 1)1()1(1)1(=-?= -=-++= -+= d s d w s w s G G G e ρρ ωρρωρ ρωω 381.0616 .01616.01=+=+= e e n %64.91616 .065 .2213.0=?== e wG S s r （2）已知：w =21.3﹪、L w =29.7﹪、P w =17.6﹪ 第五、六章练习题 一、选择题 1、在关系数据库设计中，子模式设计是在__________阶段进行。[ B] A．物理设计B．逻辑设计C．概念设计D．程序设计 2、设有关系R（A，B，C）的值如下： A B C 2 2 3 2 3 4 3 3 5 下列叙述正确的是（B） A．函数依赖A→B在上述关系中成立B．函数依赖BC→A在上述关系中成立C．函数依赖B→A在上述关系中成立D．函数依赖A→BC在上述关系中成立 3、数据库设计阶段分为（D ） A. 物理设计阶段、逻辑设计阶段、编程和调试阶段 B. 模型设计阶段、程序设计阶段和运行阶段 C. 方案设计阶段、总体设计阶段、个别设计和编程阶段 D. 概念设计阶段、逻辑设计阶段、物理设计阶段、实施和调试阶段 4、下列说法中不正确的是（C）。 A. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足3NF B. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足BCNF C. 任何一个包含三个属性的关系模式一定满足3NF D. 任何一个关系模式都一定有码 5、设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的函数依赖集，F={B→C,C→D},则属性C的闭包C+为( C ) A.BCD B.BD C.CD D.BC 6、在数据库设计中，将ER图转换成关系数据模型的过程属于（ B ） A.需求分析阶段 B.逻辑设计阶段 C.概念设计阶段 D.物理设计阶段 7、下述哪一条不是由于关系模式设计不当而引起的？（B） A) 数据冗余B) 丢失修改C) 插入异常D) 更新异常 8、下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是（B） A) 若X→Y,X→Z,则X→YZ B) 若XY→Z,则X→Z,Y→Z C) 若X→Y,Y→Z,则X→Z D) 若X→Y,Y′ Y,则X→Y′ 9、设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关 于多值依赖的叙述中，不正确的是（C） A) 若X→→Y，则X→→Z B) 若X→Y，则X→→Y C) 若X→→Y，且Y′?Y，则X→→Y′ D) 若Z=Φ，则X→→Y 第（10）至（12）题基于以下的叙述：有关系模式A（C，T，H，R，S），基中各属性的含义是： C：课程T：教员H：上课时间R：教室S：学生 1.什么叫流网，它是什么样的图象流网两簇曲线的物理意义是什么构成流网的这两簇曲线必须满足的条件是什么在整个渗流场中流网有哪些特点 答：流网指流线和等势线两组相互垂直交织的曲线。其中流线指稳定渗流情况下表示水质点的运动路线；等势线表示势能或水头的等值线。流线和等势线必须满足正交及各个网格的长宽比为常数的条件。流网中，流线越密的部位流速越大，等势线越大的部位水力坡降越大。 2.什么是流砂与管涌现象他们有什么区别和联系如何防治 答： 在向上的渗流力作用下，粒间有效应力为零时，颗粒群发生悬浮、移动的现象称为流砂(土)现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中，一般具有突发性、对工程危害大。 在水流渗透作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动，以至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗的颗粒也相继被水逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象称为管涌。它多发生在砂性土中，且颗粒大小差别大，往往缺少某种粒径，其破坏有个时间发展过程，是一种渐进性质破坏。 流砂现象的防治：①减小或消除水头差，如采取基坑外的井点降水法降低地下水位，或采取水下挖掘；②增长渗流路径，如打板桩；③在向上渗流出口处地表用透水材料覆盖压重以平衡渗流力；④土层加固处理。如冻结法、注浆法等。 管涌现象的防治：①改变水力条件，降低水力梯度，如打板桩；②改变几何条件，在渗流逸出部位铺设反滤层是防止管涌破坏的有效措施。 3.习题图3-1为一板桩打入透土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数k=3×10-4mm/s。板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图3-13所示。试求：(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2)地基的单位透水量。 （理解PPT以及讲义中关于流网性质以及流网绘制部分内容；PS：题目中已经画好了等势线和流线，解题时特别要注意边界流线和边界等势线） 不透水层 习题3-1图 （本题中关于孔隙水压力的概念没有明确给出，本题目第一问在评分时会放松要求，但是请大家根据参考解答仔细研究本题） 注意：题目中d点得位置修改过了，与b点在同一水平面，但是在板桩墙的两侧。如果继续按照之前位置，需要按照c点得算法求解，g取10。（本题目批改时，d点得孔隙水压力 《土力学与地基基础》作业 （一）填空 1．颗粒级配曲线越，不均匀系数越，颗粒级配越。为获得较大密实度，应选择级配的土料作为填方或砂垫层的土料。 2．对无粘性土的工程性质影响最大的是土的，工程上用指标、来衡量。 3．在粘性土的物理性质指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是。4．粘性土的塑性指标I p，液性指标I L。 5．工程上常用C u表示土的颗粒级配，C u时视为均匀的， C u时视为不均匀的。 6．土中应力按起因分为和，按作用原理或传递方式可分为和。 7．附加应力自起算，自重应力自起算。 8．应力引起土体压缩，应力影响土体的抗剪强度。 9．土的渗透破坏形式通常为和。 10．某点处于极限平衡状态时，其破坏面与大主应力作用面的夹角为。11．土的抗剪强度的两种表达式为和。 12．土的抗剪强度指标的常用测定方法有、、和。 13．随荷载增加，地基变形的三个阶段是、和。14．荷载试验曲线上，从线性关系开始变成非线性关系时的界限荷载称为。 15．在太沙基极限承载力理论中，假设地基的破坏形式为。 16．郎肯土压力理论中，当墙后填土达到主动郎肯状态时，填土破裂面与水平面夹角为。 17．相同地基上的基础，当宽度相同时，埋深越大，地基的承载力。18．柔性基础在均布荷载作用下，其基底反力分布呈。 19．钢筋混凝土扩展基础指和。 20．浅基础指埋深的基础。 21．浅基础按刚度可分为和；按构造可分 为，、、、。 答案： 1．平缓（陡）；大（小）；好（差）；良好 2．密实度；相对密度Dr；孔隙比e 3．液性指数 4．=w L-w p；=(w-w p)/I P 5．不均匀系数；小于5；大于10 6．自重应力；附加应力；有效应力；孔隙水压力 7．基础底面；天然地面 8．附加；自重 9．流土；管涌 10．450+φ/2 11．总应力法；有效应力法 12．直接剪切试验；三轴剪切试验；无侧限剪切试验；十字板剪切试验 13．弹性阶段；塑性阶段；破坏阶段 14．临塑荷载 15．整体剪切破坏 16．450+φ/2 17．越大 18．均匀分布 19．柱下钢筋混凝土独立基础；墙下钢筋混凝土条形基础 20．小于等于5m 21．刚性基础；柔性基础；独立基础；条形基础；筏板基础；箱型基础；壳体基础 （二）选择题 第1章绪论 1 ．试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。 答： ( l ）数据（ Data ) ：描述事物的符号记录称为数据。数据的种类有数字、文字、图形、图像、声音、正文等。数据与其语义是不可分的。解析在现代计算机系统中数据的概念是广义的。早期的计算机系统主要用于科学计算，处理的数据是整数、实数、浮点数等传统数学中的数据。现代计算机能存储和处理的对象十分广泛，表示这些对象的数据也越来越复杂。数据与其语义是不可分的。 500 这个数字可以表示一件物品的价格是 500 元，也可以表示一个学术会议参加的人数有 500 人，还可以表示一袋奶粉重 500 克。 ( 2 ）数据库（ DataBase ，简称 DB ) ：数据库是长期储存在计算机内的、有组织的、可共享的数据集合。数据库中的数据按一定的数据模型组织、描述和储存，具有较小的冗余度、较高的数据独立性和易扩展性，并可为各种用户共享。( 3 ）数据库系统（ DataBas 。 Sytem ，简称 DBS ) ：数据库系统是指在计算机系统中引入数据库后的系统构成，一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员构成。解析数据库系统和数据库是两个概念。数据库系统是一个人一机系统，数据库是数据库系统的 一个组成部分。但是在日常工作中人们常常把数据库系统简称为数据库。希望读者能够从人们讲话或文章的上下文中区分“数据库系统”和“数据库”，不要引起混淆。 ( 4 ）数据库管理系统（ DataBase Management sytem ，简称 DBMs ) ：数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，用于科学地组织和存储数据、高效地获取和维护数据。 DBMS 的主要功能包括数据定义功能、数据操纵功能、数据库的运行管理功能、数据库的建立和维护功能。解析 DBMS 是一个大型的复杂的软件系统，是计算机中的基础软件。目前，专门研制 DBMS 的厂商及其研制的DBMS 产品很多。著名的有美国 IBM 公司的 DBZ 关系数据库管理系统和 IMS 层次数据库管理系统、美国 Oracle 公司的 orade 关系数据库管理系统、 s 油 ase 公司的 s 油ase 关系数据库管理系统、美国微软公司的 SQL Serve ，关系数据库管理系统等。 2 ．使用数据库系统有什么好处？ 答： 使用数据库系统的好处是由数据库管理系统的特点或优点决定的。使用数据库系统的好处很多，例如，可以大大提高应用开发的效率，方便用户的使用，减轻数据库系统管理人员维护的负担，等等。使用数据库系统可以大大提高应用开 第四章土中应力 4-8某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m ，γ=17kN/m 3；第二层粉质黏土厚4m ， γ=19kN/m 3，d s =2.73，ω=31%，地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m ，γ=18.2kN/m 3，d s =2.74，ω=41%；第四层粉土厚3m ， γ=19.5kN/m 3，d s =2.72，ω=27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力σc ，并绘出σc 沿深度分布图。 解：（1）求 e V V W 1w s s w s 11s s s s w s e e V W W 代入上式得： ) 1() (s w s ，从而得： 32 kN/m 191.9 33 kN/m 197.8 34 kN/m 709.9 （2）求自重应力分布 kPa 0c0 kPa 5.255.17111c1 h kPa 0.355.0195.25211c h h 水kPa 169.675.3191.90.3542c 2c ）（水h kPa 745.1328197.8169.6733 c23c h kPa 872.1613709.9745.13244 c3c4 h 上kPa 872.306)0.30.85.3(10872.161w w c4c4 h 下 4-9某构筑物基础如右图所示，在设计地面标高处 作用有偏心荷载680kN ，偏心距 1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。试求基底平均压力p 和边缘最大压力p max ，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（1）合力的偏心距e e F e G F )(m 891.010008.8902242068031.1680 G F e F e ＞m 667.06 l 基底出现部分拉力区（2）则应用 891.023) (2max l b G F p 计算p max kPa 57.300654.62000 891.02423)22420680(2max p （3）基底平均压力p kPa 29.150109.1231000 23 e l b G F A G F p 或kPa 29.1502 57 .3002max p p 4-10某矩形基础的底面尺寸为4m ×2.4m ，设计地面下埋 深为 1.2m （高于天然地面0.2m ），设计地面以上的荷载为1200kN ，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m 3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m 深度M 1点及M 2点处的地基附加应力σz 值。 解：（1）基底压力 kPa 1492.1204 .241200G d A F A G F p （2）基底附加应力 kPa 1310.118149m 0 d p p 1.在荷载为100kPa 作用下，非饱和土样孔隙比e=1.0，饱和度为80%，当荷载增加之200kPa 时，饱和度为90%，试问土样的压缩系数a 为多少？并求出土样的压缩模量s E 。 解：由s r G S e ω?= 可知，当w V 、s V 不变（也即 w s V V ω=不变时），r S e 为常数。 12280% 1.00.88990% r r S e e S = =?= 压缩系数61122110.889 1.1110 1.11()200100 e e a Pa MPa p p -----= ==?=-- 压缩模量111 1.801.11 s e E MPa a ++= == 2.一个饱和土样，含水率为40%，重度18kN/m 3，土粒比重G s 为2.70，在压缩试验中，荷 载从0增至150kPa ，土样含水率变为34%，试问土样的压缩量和此时的重度各位多少？（环刀高度为2cm ） 解：加荷前土体的孔隙比 330(1) 1 2.710/(140%)/18/1 1.10s w G e kN m kN m γωγ += -=?+-= 加荷后土体的孔隙比，饱和土中 e ω 为定值。 00/0.34 1.1/0.400.935e e ωω==?= 压缩量0(1.10.935) 20 1.57(1)1 1.1 e H H mm mm e ?-?= =?=++ 33(1)/(1) 2.710/(10.34)/(10.935)18.7/s w G e kN m kN m γγω=++=?++= 3.从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。试求： （1）该黏土的压缩系数a 1-2及相应的压缩模量E s,1-2，并评价其压缩性； （2）设黏土层厚度为2m ，平均自重应力σc =50kPa ，试计算在大面积堆载p 0=100kPa 的作用下，黏土层的固结压缩量。 表 黏土层压缩试验资料 解：（1）11212120.7100.650 0.60.20.1 e e a MPa p p ----= ==-- 1,1212110.710 2.850.6 s e E MPa a --++= == 该土属高压缩性土。 （2）050,100,p kPa p kPa =?= 《土力学及地基基础》第二次网上作业答案 欢迎你，XXXXX(XXXXXXXXXX) 你的得分：100.0 完成日期：2014年08月30日22点36分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2014年09月11日)后显示在题目旁边。 一、单项选择题。本大题共17个小题，每小题4.0分，共68.0分。在每小题给出的 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.用以衡量土透水性大小的指标是（） 水头梯度 B.渗透系数 C.动水压力 D.相对密实度 2.关于自重应力，下列说法错误的是（） 由土体自重引起 B.一般不引起地基沉降 C.沿任一水平面上均匀地无限分布 D.大小仅与土的天然重度相关 3.太沙基的地基极限承载力理论假设基础底面是（） 粗糙的条形面积 B.光滑的条形面积 C.粗糙的矩形面积 D.光滑的矩形面积 4.当挡土墙后填土中有地下水时，墙背所受的总压力将（） 增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 5.详细勘探探孔的深度以能控制地基主要受力层为原则，当基础宽 度不大于5m，且沉降计算深度内无软弱下卧层时，对条形基础，探孔深度一般可取基础宽度的（） 1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 6.对于砌体承重结构，在计算地基变形时，控制的变形特征是 （） 沉降量 B.倾斜 C.局部倾斜 D.沉降差 7.以承受竖向荷载为主的桩基础，桩顶嵌入承台的长度不宜小于 （） 10mm B.20mm C.50mm D.150mm 8.一般情况下，软土的不排水抗剪强度值小于（） A．1OkPa；B．20kPa C．40kPa；D．60kPa 1OkPa B.20kPa C.40kPa 《数据库原理》作业参考答案2 第二次（P80） 1．试述关系模型的三个组成部分。 答：关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性三部分组成。 2．述关系数据语言的特点和分类。 答：特点：1）集合操作方式； 2）高度非过程化； 3）集查询、DDL、DML、DCL于一体 分类：关系数据语言可以分为三类：关系代数语言、关系演算语言、SQL；其中关系演算语言又可分为：元组关系演算语言和域关系演算语言。 3．定义并理解下列术语,说明它们之间的联系与区别。 (1)域，笛卡尔积，关系，元组，属性 (2)主码，候选码，外部码 (3)关系模式，关系，关系数据库 答：（1）域：一组具有相同数据类型的值的集合； 笛卡尔积：建立在一组域D1,D2,…,Dn的笛卡尔积为： D1×D2×…×D n = {(d1 , d2 , … , d n) | d i∈D i , i=1,…,n} 关系：笛卡尔积D1×D2×…×D n的有限子集； 元组：笛卡尔积的每个元素(d1 , d2 , … , d n)称作一 个n-元组（n-tuple），简称元组(Tuple)； 属性：关系的每一列对应一个域，给每列起一个名字，称为属性（Attribute）。 （2）主码：若关系中的某一属性组的值能够唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码（Candidate Key）,主码是从候选码中选定的一个码（Primary Key）； 候选码：若关系中的某一属性组的值能够唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码（Candidate Key）； 外部码：F是关系R的一组属性，但不是关系R的码，如果F与关系S的主码K相对应，则称F是关系R的外部码（Foreign Key）。（3）关系模式：是对关系的型的描述，说明关系由哪些属性组成，这些属性来自于哪些域，以及属性与域的映象。形式化表示为：R(U,D,dom,F)，简记为：R(U)； 关系：关系可以理解为关系模式在某一时刻的状态或内容； 关系数据库：关系数据库即实体关系和实体之间联系的关系的集合。4．述关系模型的完整性规则。在参照完整性中，为什么外部码属性的值也可以为空？什么情况下才可以为空？ 答：关系模型中可以有三类完整性约束：实体完整性、参照完整性、用户自定义完整性。 实体完整性规则：若属性A是关系R的主属性，则属性A不能取空值； 参照完整性规则：若属性F是关系R的外码，它与关系S的主码K 1.砂土地基中某点，其最大剪应力及相应的法向应力分别为150kPa和300kPa。若改点发生破坏，试求 （1）砂土的内摩擦角（用度数表示）； （2）破坏面上的法向应力和剪应力。 要注意：1，该点的应力状态的表示方法，是用的什么方向或者说是哪个面上的应力值（剪应力、正应力）来表示。与应力路径的表示方法相结合加以理解。 2，一个点的破坏是通过该点某方向的应力值超过强度来实现的，理解破坏面的概念。 解：， （1） （2）破裂角 =225.0kPa =129.90kPa 注意：很多同学，用计算内摩擦角，这是不对的。库伦定律作出的直线并不经过莫尔圆顶部（红），而是与莫尔圆相切（蓝）。 2.粘土地基强度指标为c′=30kPa，φ′=25°,地基内某点大应力为σ1′= 200kPa，求这点的抗剪强度值。 解：方法1：=42.9kPa， 方法2： 3.某饱和黏土的有效内摩擦角为30o，有效内聚力为12kPa。取该土样做固结不排水剪切试验，测得土样破坏时。求该土样破坏时的孔隙水压 力。 解：， 当土样破坏时， 由有效应力原理，， ，本式只有一个u未知量，解此方程u=213.28kPa。 4.地基内某点的应力为=250kPa、=100kPa、==40kPa，并已知土的强度指标φ=30°、c=0，该点是否剪坏？ ＝175+85=260kPa ＝175-85=90kPa 剪坏面与最大主应力作用平面的夹角是=600 τt ＝σ*tg300＝0.577×σ＝ 76.4525 >73.61 安全 5.一组超固结原状土样的固结不排水剪的结果如下，试分别用总应力法和有效应力法绘制强度包线，求土抗剪强度指标φcu、c cu与φˊ、cˊ，由试验结果是否可以说明土是超固结的。 压力室压力（kPa） 100 200 400 600 破坏时轴向应力差（kPa） 410 520 720 980 破坏时的孔隙水压力（kPa） -65 -10 80 180 T5-25-1.wmf τt ＝ 101.916 ＋ σ*tg21.20＝ 101.916 ＋ 0.388σ φcu ＝ 21.20 c cu＝ 101.916kPa 数据库 一、单选题： 1．数据库系统的核心是（）。 A 编译系统 B 数据库 C 操作系统 D 数据库管理系统 2．数据库是在计算机系统中按照一定的数据模型组织、存储和应用的（）。 A 文件的集合 B 数据的集合 C 命令的集合 D 程序的集合 3．数据库DB、数据库系统DBS、数据库管理系统DBMS这三者之间的关系是（）： A DBS包括DB和DBMS B DBMS包括DB和DBS C DB包括DBS和DBMS D DBS就是DB，也就是DBMS 4．数据库管理系统能实现对数据库中数据的查询、插入、修改和删除，这类功能称为（）。 A 数据定义功能 B 数据管理功能 C 数据操纵功能 D 数据控制功能 5．在数据库的三级模式结构中，描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特性的是（）。 A 外模式 B 内模式 C 存储模式 D （概念）模式 6．在数据库系统中，当总体逻辑结构改变时，通过改变（），使局部逻辑结构不变，从而使建立在局部逻辑结构之上的应用程序也保持不变，称之为数据和程序的逻辑独立性。 A 应用程序 B 模式到内模式的映像 C 存储结构 D 外模式到概念模式的映像 7．按照数据模型分类，数据库系统可以分为三种类型，正确的是（）： A 大型、中型和小型 B 西文、中文和兼容 C 层次、网状和关系 D 数据、图形和多媒体 8．数据模型指的是数据库的组织形式，数据模型的三要素是（）。 A 数据库文件、二维表、记录 B 字段、类型、宽度 C 数据结构、数据操作、完整性约束 D 数据定义、数据存储、数据通信 9．所谓概念模型，指的是（）。 A 客观存在的事物及其相互联系 B 将信息世界中的信息进行数据化 C 实体模型在计算机中的数据化表示 D 现实世界到机器世界的一个中间层次，即信息世界10．在数据库设计中用关系模型来表示实体和实体之间的联系。关系模型的结构是（）。 A 层次结构 B 二维表结构 C网络结构D封装结构 11．ER图是数据库设计的工具之一，它一般适用于建立数据库的（）。 A 概念模型 B 结构模型 C 物理模型 D 逻辑模型 12．ER方法的三要素是（）。 A 实体、属性、实体集 B 实体、码、联系 C 实体、属性、联系D实体、域、码12．数据库概念设计的ER方法中，用属性描述实体的特征，属性在ER图中，一般使用如下所列的哪一种图形表示（） A 矩形 B 四边形 C 菱形 D 椭圆数据库系统概论第五版课后习题答案王珊版
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