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基于超图模型的大规模门级网表层次化聚类算法

基于超图模型的大规模门级网表层次化聚类算法
基于超图模型的大规模门级网表层次化聚类算法

(完整word版)各种聚类算法介绍及对比

一、层次聚类 1、层次聚类的原理及分类 1)层次法(Hierarchical methods)先计算样本之间的距离。每次将距离最近的点合并到同一个类。然后,再计算类与类之间的距离,将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并,直到合成了一个类。其中类与类的距离的计算方法有:最短距离法,最长距离法,中间距离法,类平均法等。比如最短距离法,将类与类的距离定义为类与类之间样本的最短距离。 层次聚类算法根据层次分解的顺序分为:自下底向上和自上向下,即凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法(agglomerative和divisive),也可以理解为自下而上法(bottom-up)和自上而下法(top-down)。自下而上法就是一开始每个个体(object)都是一个 类,然后根据linkage寻找同类,最后形成一个“类”。自上而下法就是反过来,一开始所有个体都属于一个“类”,然后根据linkage排除异己,最后每个个体都成为一个“类”。这两种路方法没有孰优孰劣之分,只是在实际应用的时候要根据数据特点以及你想要的“类”的个数,来考虑是自上而下更快还是自下而上更快。至于根据Linkage判断“类” 的方法就是最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法等等(其中类平均法往往被认为是最常用也最好用的方法,一方面因为其良好的单调性,另一方面因为其空间扩张/浓缩的程度适中)。为弥补分解与合并的不足,层次合并经常要与其它聚类方法相结合,如循环定位。 2)Hierarchical methods中比较新的算法有BIRCH(Balanced Iterative Reducing and Clustering Using Hierarchies利用层次方法的平衡迭代规约和聚类)主要是在数据量很大的时候使用,而且数据类型是numerical。首先利用树的结构对对象集进行划分,然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化;ROCK(A Hierarchical Clustering Algorithm for Categorical Attributes)主要用在categorical的数据类型上;Chameleon(A Hierarchical Clustering Algorithm Using Dynamic Modeling)里用到的linkage是kNN(k-nearest-neighbor)算法,并以此构建一个graph,Chameleon的聚类效果被认为非常强大,比BIRCH好用,但运算复杂度很高,O(n^2)。 2、层次聚类的流程 凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇,然后合并这些原子簇为越来越大的簇,直到所有对象都在一个簇中,或者某个终结条件被满足。绝大多数层次聚类属于凝聚型层次聚类,它们只是在簇间相似度的定义上有所不同。这里给出采用最小距离的凝聚层次聚类算法流程: (1) 将每个对象看作一类,计算两两之间的最小距离; (2) 将距离最小的两个类合并成一个新类; (3) 重新计算新类与所有类之间的距离; (4) 重复(2)、(3),直到所有类最后合并成一类。

聚类分析算法解析.doc

聚类分析算法解析 一、不相似矩阵计算 1.加载数据 data(iris) str(iris) 分类分析是无指导的分类,所以删除数据中的原分类变量。 iris$Species<-NULL 2. 不相似矩阵计算 不相似矩阵计算,也就是距离矩阵计算,在R中采用dist()函数,或者cluster包中的daisy()函数。dist()函数的基本形式是 dist(x, method = "euclidean", diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2) 其中x是数据框(数据集),而方法可以指定为欧式距离"euclidean", 最大距离"maximum", 绝对值距离"manhattan", "canberra", 二进制距离非对称"binary" 和明氏距离"minkowski"。默认是计算欧式距离,所有的属性必须是相同的类型。比如都是连续类型,或者都是二值类型。 dd<-dist(iris) str(dd) 距离矩阵可以使用as.matrix()函数转化了矩阵的形式,方便显示。Iris数据共150例样本间距离矩阵为150行列的方阵。下面显示了1~5号样本间的欧式距离。 dd<-as.matrix(dd)

二、用hclust()进行谱系聚类法(层次聚类) 1.聚类函数 R中自带的聚类函数是hclust(),为谱系聚类法。基本的函数指令是 结果对象 <- hclust(距离对象, method=方法) hclust()可以使用的类间距离计算方法包含离差法"ward",最短距离法"single",最大距离法"complete",平均距离法"average","mcquitty",中位数法 "median" 和重心法"centroid"。下面采用平均距离法聚类。 hc <- hclust(dist(iris), method="ave") 2.聚类函数的结果 聚类结果对象包含很多聚类分析的结果,可以使用数据分量的方法列出相应的计算结果。 str(hc) 下面列出了聚类结果对象hc包含的merge和height结果值的前6个。其行编号表示聚类过程的步骤,X1,X2表示在该步合并的两类,该编号为负代表原始的样本序号,编号为正代表新合成的类;变量height表示合并时两类类间距离。比如第1步,合并的是样本102和143,其样本间距离是0.0,合并后的类则使用该步的步数编号代表,即样本-102和-143合并为1类。再如第6行表示样本11和49合并,该两个样本的类间距离是0.1,合并后的类称为6类。 head (hc$merge,hc$height)

基于划分方法的聚类分析

南京信息工程大学滨江学院实验(实习)报告 实验(实习)名称基于划分方法的聚类分析实验(实习)日期 2011.6.10 指导教师闫雷鸣 专业软工(动画)年级 2008 班次(1)班姓名王圆媛学号 20082358002 得分 一、实验目的 (1)学习聚类分析的基本概念、各种数据类型、聚类方法的分类。 (2)学会典型的划分方法K均值和K中心点算法的基本原理、特点、优缺点。 (3)应用Weka软件,学会导入数据文件,并对数据文件进行预处理。 (4)学会并应用划分方法中K均值和K中心点算法对数据集进行聚类分析。 二、实验准备: Bank-data 三、实验要求: 用划分方法中K均值和K中心点算法对数据集进行聚类分析 四、实验内容: 4.1 相关知识 聚类分析中的“类”(cluster)和前面分类的“类”(class)是不同的,对cluster更加准确的翻译应该是“簇”。聚类的任务是把所有的实例分配到若干的簇,使得同一个簇的实例聚集在一个簇中心的周围,它们之间距离的比较近;而不同簇实例之间的距离比较远。对于由数值型属性刻画的实例来说,这个距离通常指欧氏距离。聚类分析中使用最常见的K均值(K-means)算法。 K均值聚类方法的步骤如下。 (1)K均值算法首先随机的指定K个簇中心。 (2)将每个实例分配到距它最近的簇中心,得到K个簇; (3)计分别计算各簇中所有实例的均值,把它们作为各簇新的簇中心。重复(2)和(3),直到K个簇中心的位置都固定,簇的分配也固定。 上述K均值算法只能处理数值型的属性,遇到分类型的属性时要把它变为若干个取值0和1的属性。WEKA将自动实施这个分类型到数值型的变换,而且Weka会自动对数值型的数据作标准化。 Weka中列出了很多聚类算法。对于EM实现,用户可指定需要产生多少聚类,否则所用的算法可通过交叉验证来决定,在这种情况下,折的数量固定为10(除非训练实例小于10个)。用户可指定循环次数的最大值,并且为正常的密度计算设定可允许的最小标准差。SimpleKMeans使用k均值来聚类数据;聚类的数量通过一个参数设定。Cobweb实现了用于名词属性的Cobweb算法和用于数值性属性的Classit算法。FarthestFirst实现Hochbaum 和Shmoys远端优先遍历算法。MakeDensityBaseCluster是一个元聚类器,它包装一个聚类算法,使其返回一个概率分布和密度。它为每个聚类拟合一个离散分布,或一个对称的正态

基于划分的聚类算法

- 文献阅读报告 课程名称:《模式识别》课程编号:题目: 基于划分的聚类算法 研究生: 学号: 论文评语: 成绩: 任课教师: 评阅日期:

基于划分的聚类算法 2016-11-20 摘要: 聚类分析是数据挖掘的一个重要研究分支,已经提出了许多聚类算法,划分方法是其中之一。基于划分的聚类算法就是用统计分析的方法研究分类问题。本文介绍了聚类的定义以及聚类算法的种类,详细阐述了K 均值聚类算法和K中心点聚类算法的基本原理并对他们的性能进行分析,对近年来各学者对基于划分的聚类算法的研究现状进行梳理,对其具体应用实例作简要介绍。 关键字:数据挖掘;聚类;K 均值聚类算法;K 中心点聚类算法;K众数算法;k多层次聚类算法 Partitional clustering algorithms Abstract:Clustering analysis is an important branch of data mining, many clustering algorithms have been proposed, the dividing method is one of them. Based on the clustering algorithm is divided into classification problems using the method of statistical analysis. In this paper,we introduces the definition of clustering and type of clustering algorithm,the basic principle of k-means clustering algorithm and K-center clustering algorithm are expounded in detail,we also analyze their performance,the scholars in recent years the study of the clustering algorithm based on partitioning present situation has carried on the comb,make a brief introduction to its specific application instance. Key words:Data mining;clustering;k-means clustering algorithms;k-medoids clustering algorithms;k-modes clustering algorithms ;k-prototype clustering algorithms 1.引言 把单个的数据对象的集合划分为相类似的样本组成的多个簇或多个类的过程,这就叫聚类[1]。在无监督的情况下,具有独立的学习能力,这就是聚类。将数据空间中的所有数据点分别划分到不同的类中,相近距离的划分到相同类,较远距离的划分到不同类,这就是聚类的目的.聚类分析常作为一种数据的预处理过程被用于许多应用当中,它是更深一步分析数据、处理数据的基础。人们通过聚类分析这一最有效的手段来认识事物、探索事物之间的在联系,而且,关联规则等分析算法的预处理步骤也可以用它。现在,在气象分析中,在图像处理时,在模式识别领域,在食品检验过程中,都有用到它。随着现代科技水平的不断提高、网络的迅猛发展、计算机技术的不断改革和创新,大批量的数据不断涌现。怎样从这些数据中提取有意义的信息成为人们关注的问题。这对聚类分析技术来说无疑是个巨大的挑战。只有具有处理高维的数据的能力的聚类算法才能解决该问题. 研究者们开始设计各种聚类算法,于是,基于划分的聚类算法便应运而生,而且,取得了很好的效果。 2.正文 1 聚类概述

聚类分析K-means算法综述

聚类分析K-means算法综述 摘要:介绍K-means聚类算法的概念,初步了解算法的基本步骤,通过对算法缺点的分析,对算法已有的优化方法进行简单分析,以及对算法的应用领域、算法未来的研究方向及应用发展趋势作恰当的介绍。 关键词:K-means聚类算法基本步骤优化方法应用领域研究方向应用发展趋势 算法概述 K-means聚类算法是一种基于质心的划分方法,输入聚类个数k,以及包含n个数据对象的数据库,输出满足方差最小标准的k个聚类。 评定标准:同一聚类中的对象相似度较高;而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”(引力中心)来进行计算。 解释:基于质心的划分方法就是将簇中的所有对象的平均值看做簇的质心,然后根据一个数据对象与簇质心的距离,再将该对象赋予最近的簇。 k-means 算法基本步骤 (1)从n个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心 (2)根据每个聚类对象的均值(中心对象),计算每个对象与这些中心对象的距离;并根据最小距离重新对相应对象进行划分 (3)重新计算每个(有变化)聚类的均值(中心对象) (4)计算标准测度函数,当满足一定条件,如函数收敛时,则算法终止;如果条件不满足则回到步骤(2) 形式化描述 输入:数据集D,划分簇的个数k 输出:k个簇的集合 (1)从数据集D中任意选择k个对象作为初始簇的中心; (2)Repeat (3)For数据集D中每个对象P do (4)计算对象P到k个簇中心的距离 (5)将对象P指派到与其最近(距离最短)的簇;

(6)End For (7)计算每个簇中对象的均值,作为新的簇的中心; (8)Until k个簇的簇中心不再发生变化 对算法已有优化方法的分析 (1)K-means算法中聚类个数K需要预先给定 这个K值的选定是非常难以估计的,很多时候,我们事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适,这也是K一means算法的一个不足"有的算法是通过类的自动合并和分裂得到较为合理的类型数目k,例如Is0DAIA算法"关于K一means算法中聚类数目K 值的确定,在文献中,根据了方差分析理论,应用混合F统计量来确定最佳分类数,并应用了模糊划分嫡来验证最佳分类数的正确性。在文献中,使用了一种结合全协方差矩阵RPCL算法,并逐步删除那些只包含少量训练数据的类。文献中针对“聚类的有效性问题”提出武汉理工大学硕士学位论文了一种新的有效性指标:V(k km) = Intra(k) + Inter(k) / Inter(k max),其中k max是可聚类的最大数目,目的是选择最佳聚类个数使得有效性指标达到最小。文献中使用的是一种称为次胜者受罚的竞争学习规则来自动决定类的适当数目"它的思想是:对每个输入而言不仅竞争获胜单元的权值被修正以适应输入值,而且对次胜单元采用惩罚的方法使之远离输入值。 (2)算法对初始值的选取依赖性极大以及算法常陷入局部极小解 不同的初始值,结果往往不同。K-means算法首先随机地选取k个点作为初始聚类种子,再利用迭代的重定位技术直到算法收敛。因此,初值的不同可能导致算法聚类效果的不稳定,并且,K-means算法常采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数(目标函数)。目标函数往往存在很多个局部极小值,只有一个属于全局最小,由于算法每次开始选取的初始聚类中心落入非凸函数曲面的“位置”往往偏离全局最优解的搜索范围,因此通过迭代运算,目标函数常常达到局部最小,得不到全局最小。对于这个问题的解决,许多算法采用遗传算法(GA),例如文献中采用遗传算法GA进行初始化,以内部聚类准则作为评价指标。 (3)从K-means算法框架可以看出,该算法需要不断地进行样本分类调整,不断地计算调整后的新的聚类中心,因此当数据量非常大时,算法的时间开销是非常大 所以需要对算法的时间复杂度进行分析,改进提高算法应用范围。在文献中从该算法的时间复杂度进行分析考虑,通过一定的相似性准则来去掉聚类中心的候选集,而在文献中,使用的K-meanS算法是对样本数据进行聚类。无论是初始点的选择还是一次迭代完成时对数据的调整,都是建立在随机选取的样本数据的基础之上,这样可以提高算法的收敛速度。

聚类算法分析报告汇总

嵌入式方向工程设计实验报告 学院班级:130712 学生学号:13071219 学生姓名:杨阳 同作者:无 实验日期:2010年12月

聚类算法分析研究 1 实验环境以及所用到的主要软件 Windows Vista NetBeans6.5.1 Weka3.6 MATLAB R2009a 2 实验内容描述 聚类是对数据对象进行划分的一种过程,与分类不同的是,它所划分的类是未知的,故此,这是一个“无指导的学习” 过程,它倾向于数据的自然划分。其中聚类算法常见的有基于层次方法、基于划分方法、基于密度以及网格等方法。本文中对近年来聚类算法的研究现状与新进展进行归纳总结。一方面对近年来提出的较有代表性的聚类算法,从算法思想。关键技术和优缺点等方面进行分析概括;另一方面选择一些典型的聚类算法和一些知名的数据集,主要从正确率和运行效率两个方面进行模拟实验,并分别就同一种聚类算法、不同的数据集以及同一个数据集、不同的聚类算法的聚类情况进行对比分析。最后通过综合上述两方面信息给出聚类分析的研究热点、难点、不足和有待解决的一些问题等。 实验中主要选择了K 均值聚类算法、FCM 模糊聚类算法并以UCI Machine Learning Repository 网站下载的IRIS 和WINE 数据集为基础通过MATLAB 实现对上述算法的实验测试。然后以WINE 数据集在学习了解Weka 软件接口方面的基础后作聚类分析,使用最常见的K 均值(即K-means )聚类算法和FCM 模糊聚类算法。下面简单描述一下K 均值聚类的步骤。 K 均值算法首先随机的指定K 个类中心。然后: (1)将每个实例分配到距它最近的类中心,得到K 个类; (2)计分别计算各类中所有实例的均值,把它们作为各类新的类中心。 重复(1)和(2),直到K 个类中心的位置都固定,类的分配也固定。 在实验过程中通过利用Weka 软件中提供的simpleKmeans (也就是K 均值聚类算法对WINE 数据集进行聚类分析,更深刻的理解k 均值算法,并通过对实验结果进行观察分析,找出实验中所存在的问题。然后再在学习了解Weka 软件接口方面的基础上对Weka 软件进行一定的扩展以加入新的聚类算法来实现基于Weka 平台的聚类分析。 3 实验过程 3.1 K 均值聚类算法 3.1.1 K 均值聚类算法理论 K 均值算法是一种硬划分方法,简单流行但其也存在一些问题诸如其划分结果并不一定完全可信。K 均值算法的划分理论基础是 2 1 min i c k i k A i x v ∈=-∑∑ (1) 其中c 是划分的聚类数,i A 是已经属于第i 类的数据集i v 是相应的点到第i 类的平均距离,即

基于划分的聚类算法

文献阅读报告 课程名称:《模式识别》课程编号:题目: 基于划分的聚类算法 研究生姓名: 学号: 论文评语: 成绩: 任课教师: 评阅日期:

基于划分的聚类算法 2016-11-20 摘要: 聚类分析是数据挖掘的一个重要研究分支,已经提出了许多聚类算法,划分方法是其中之一。基于划分的聚类算法就是用统计分析的方法研究分类问题。本文介绍了聚类的定义以及聚类算法的种类,详细阐述了K 均值聚类算法和K中心点聚类算法的基本原理并对他们的性能进行分析,对近年来各学者对基于划分的聚类算法的研究现状进行梳理,对其具体应用实例作简要介绍。 关键字:数据挖掘;聚类;K 均值聚类算法;K 中心点聚类算法;K众数算法;k多层次聚类算法 Partitional clustering algorithms Abstract:Clustering analysis is an important branch of data mining, many clustering algorithms have been proposed, the dividing method is one of them. Based on the clustering algorithm is divided into classification problems using the method of statistical analysis. In this paper,we introduces the definition of clustering and type of clustering algorithm,the basic principle of k-means clustering algorithm and K-center clustering algorithm are expounded in detail,we also analyze their performance,the scholars in recent years the study of the clustering algorithm based on partitioning present situation has carried on the comb,make a brief introduction to its specific application instance. Key words:Data mining;clustering;k-means clustering algorithms;k-medoids clustering algorithms;k-modes clustering algorithms ;k-prototype clustering algorithms 1.引言 把单个的数据对象的集合划分为相类似的样本组成的多个簇或多个类的过程,这就叫聚类[1]。在无监督的情况下,具有独立的学习能力,这就是聚类。将数据空间中的所有数据点分别划分到不同的类中,相近距离的划分到相同类,较远距离的划分到不同类,这就是聚类的目的.聚类分析常作为一种数据的预处理过程被用于许多应用当中,它是更深一步分析数据、处理数据的基础。人们通过聚类分析这一最有效的手段来认识事物、探索事物之间的内在联系,而且,关联规则等分析算法的预处理步骤也可以用它。现在,在气象分析中,在图像处理时,在模式识别领域,在食品检验过程中,都有用到它。随着现代科技水平的不断提高、网络的迅猛发展、计算机技术的不断改革和创新,大批量的数据不断涌现。怎样从这些数据中提取有意义的信息成为人们关注的问题。这对聚类分析技术来说无疑是个巨大的挑战。只有具有处理高维的数据的能力的聚类算法才能解决该问题. 研究者们开始设计各种聚类算法,于是,基于划分的聚类算法便应运而生,而且,取得了很好的效果。 2.正文 1 聚类概述

聚类算法比较

聚类算法: 1. 划分法:K-MEANS算法、K-M EDOIDS算法、CLARANS算法; 1)K-means 算法: 基本思想是初始随机给定K个簇中心,按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇。然后按平均法重新计算各个簇的质心,从而确定新的簇心。一直迭代,直到簇心的移动距离小于某个给定的值。 K-Means聚类算法主要分为三个步骤: (1)第一步是为待聚类的点寻找聚类中心 (2)第二步是计算每个点到聚类中心的距离,将每个点聚类到离该点最近的聚类中去 (3)第三步是计算每个聚类中所有点的坐标平均值,并将这个平均值作为新的聚类中心 反复执行(2)、(3),直到聚类中心不再进行大范围移动或者聚类次数达到要求为止 下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果,这里k取2: (a)未聚类的初始点集 (b)随机选取两个点作为聚类中心 (c)计算每个点到聚类中心的距离,并聚类到离该点最近的聚类中去 (d)计算每个聚类中所有点的坐标平均值,并将这个平均值作为新的聚类中心 (e)重复(c),计算每个点到聚类中心的距离,并聚类到离该点最近的聚类中去 (f)重复(d),计算每个聚类中所有点的坐标平均值,并将这个平均值作为新的聚类中心 优点: 1.算法快速、简单; 2.对大数据集有较高的效率并且是可伸缩性的; 3.时间复杂度近于线性,而且适合挖掘大规模数据集。 缺点: 1. 在 K-means 算法中 K 是事先给定的,这个 K 值的选定是非常难以估计的。 2. 在 K-means 算法中,首先需要根据初始聚类中心来确定一个初始划分,然后对初始划分进行优化。这个初始聚类中心的选择对聚类结果有较大的影响。

5聚类之层次聚类基于划分的聚类(k

5 聚类之层次聚类基于划分的聚类(k 、层次聚类 1、层次聚类的原理及分类1)层次法(Hierarchicalmethods )先计算样本之间的距离。 每次将距离最近的点合并到同一个类。然后,再计算类与类之间的距离,将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并, 直到合成了一个类。其中类与类的距离的计算方法有:最短 距离法,最长距离法,中间距离法,类平均法等。比如最短 距离法,将类与类的距离定义为类与类之间样本的最短距离。 层次聚类算法根据层次分解的顺序分为:自下底向上和自上向下,即凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法 agglomerative 和divisive ),也可以理解为自下而上法 bottom-up )和自上而下法(top-down )。自下而上法就是 开始每个个体(object )都是一个类,然后根据linkage 寻找同类,最后形成一个“类” 。自上而下法就是反过来, 开始所有个体都属于一个“类”,然后根据linkage 排除异己,劣之分,只是在实际应用的时候要根据数据特点以及你想要的“类”的个数,来考虑是自上而下更快还是自下而上更快。 最后每个个体都成为一个“类” 。这两种路方法没有孰优孰 至于根据Linkage 判断“类”的方法就是最短距离法、最长

距离法、中间距离法、类平均法等等(其中类平均法往往被 认为是最常用也最好用的方法,一方面因为其良好的单调性,另一方面因为其空间扩张/浓缩的程度适中)。为弥补分解与合并的不足,层次合并经常要与其它聚类方法相结合,如循环定位。 2)Hierarchical methods 中比较新的算法有BIRCH( Balanced Iterative Reducingand Clustering Using Hierarchies 利用层次方 法的平衡迭代规约和聚类)主要是在数据量很大的时候使用,而且数据类型是numerical 。首先利用树的结构对对象集进行划分,然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化; ROCK ( A Hierarchical ClusteringAlgorithm for Categorical Attributes )主要用在categorical 的数据类型上;Chameleon(A Hierarchical Clustering AlgorithmUsing Dynamic Modeling )里用到的linkage 是kNN (k-nearest-neighbor)算法,并以此构建一个graph,Chameleon 的聚类效果被认为非常强大,比BIRCH 好用,但运算复杂度很高,0(22)。 2、层次聚类的流程 凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇,然后合并这些原子簇为越来越大的簇,直到所有对象都在一个簇中,或者某个终结条件被满足。绝大多数层次聚类属于凝聚

数据挖掘层次聚类算法研究综述

数据挖掘层次聚类算法研究综述 摘要聚类问题是数据挖掘中的重要问题之一,是一种非监督的学习方法。分层聚类技 术在图像处理、入侵检测和生物信息学等方面有着极为重要的应用,是数据挖掘领域的研究热点之一。本文总结了分层聚类算法技术的研究现状,分析算法性能的主要差异,并指出其今后的发展趋势。 关键词层次聚类,数据挖掘,聚类算法 Review of hierarchical clustering algorithm in Data Mining Abstract Clustering problem of data mining is one of important issues, it is a kind of unsupervised learning methods. Stratified cluster technology in image processing, intrusion detection and bioinformatics has extremely important application and is data mining area of research one of the hotspots. This paper summarizes the layered clustering algorithm technology research, analyzes the main difference arithmetic performance, and pointed out the future development trend. Keywords Hierarchical clustering,Data mining,Clustering algorithm 1引言 随着计算机技术的发展,信息数据越来越多,如何从海量数据中提取对人们有价值的信息已经成为一个非常迫切的问题。由此产生了数据挖掘技术,它是一门新兴的交叉学科,汇集了来自机器学习、模式识别、数据库、统计学、人工智能等各领域的研究成果。聚类分析是数据挖掘中的一个重要研究领域。它在图像处理、入侵检测和生物信息学等方面有着极为重要的应用。数据挖掘是从大量数据中提取出可信、新颖、有效并能被人理解的模式的高级处理过程。其目标是从数据库中发现隐含的、有意义的知识。聚类分析作为一个独立的工具来获得数据分布的情况,是数据挖掘的一个重要研究分支。 在数据挖掘领域,研究工作己经集中在为大型数据库的有效和实际的聚类分析寻找适当的方法。活跃的主题集中在聚类方法的可伸缩性,方法对聚类复杂形状和类型的数据的有效性,高维聚类分析技术,以及针对大型数据库中混合数值和分类数据的聚类方法。迄今为止,人们己经提出了很多聚类算法,它们可以分为如下几类:划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法和基于模型的方法,这些算法对于不同的研究对象各有优缺点。在聚类算法当中,划分方法和层次方法是最常见的两类聚类技术,其中划分方法具有较高的执行效率,而层次方法在算法上比较符合数据的特性,所以相对于划分方法聚类的效果比较好。[1] 层次聚类算法和基于划分的K-Means聚类算法是实际应用中聚类分析的支柱,算法简单、快速而且能有效地处理大数据集。层次聚类方法是通过将数据组织为若干组并形成一个相应的树来进行聚类的。根据层是自底而上还是自顶而下形成。一个完全层次聚类的质量由于无法对己经做的合并或分解进行调整而受到影响。但是层次聚类算法没有使用准则函数,它所潜含的对数据结构的假设更少,所以它的通用性更强。 2 基于层次的聚类算法 2.1 凝聚的和分裂的层次聚类 层次聚类是聚类问题研究中一个重要的组成部分。分层聚类的基本原则可以表述为:如

一种基于K-Means局部最优性的高效聚类算法

ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail: jos@https://www.wendangku.net/doc/2c15329736.html, Journal of Software, Vol.19, No.7, July 2008, pp.1683?1692 https://www.wendangku.net/doc/2c15329736.html, DOI: 10.3724/SP.J.1001.2008.01683 Tel/Fax: +86-10-62562563 ? 2008 by Journal of Software. All rights reserved. ? 一种基于K-Means局部最优性的高效聚类算法 雷小锋1,2+, 谢昆青1, 林帆1, 夏征义3 1(北京大学信息科学技术学院智能科学系/视觉与听觉国家重点实验室,北京 100871) 2(中国矿业大学计算机学院,江苏徐州 221116) 3(中国人民解放军总后勤部后勤科学研究所,北京 100071) An Efficient Clustering Algorithm Based on Local Optimality of K-Means LEI Xiao-Feng1,2+, XIE Kun-Qing1, LIN Fan1, XIA Zheng-Yi3 1(Department of Intelligence Science/National Laboratory on Machine Perception, Peking University, Beijing 100871, China) 2(School of Computer Science and Technology, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China) 3(Logistics Science and Technology Institute, P.L.A. Chief Logistics Department, Beijing 100071, China) + Corresponding author: E-mail: leiyunhui@https://www.wendangku.net/doc/2c15329736.html, Lei XF, Xie KQ, Lin F, Xia ZY. An efficient clustering algorithm based on local optimality of K-Means. Journal of Software, 2008,19(7):1683?1692. https://www.wendangku.net/doc/2c15329736.html,/1000-9825/19/1683.htm Abstract: K-Means is the most popular clustering algorithm with the convergence to one of numerous local minima, which results in much sensitivity to initial representatives. Many researches are made to overcome the sensitivity of K-Means algorithm. However, this paper proposes a novel clustering algorithm called K-MeanSCAN by means of the local optimality and sensitivity of K-Means. The core idea is to build the connectivity between sub-clusters based on the multiple clustering results of K-Means, where these clustering results are distinct because of local optimality and sensitivity of K-Means. Then a weighted connected graph of the sub-clusters is constructed using the connectivity, and the sub-clusters are merged by the graph search algorithm. Theoretic analysis and experimental demonstrations show that K-MeanSCAN outperforms existing algorithms in clustering quality and efficiency. Key words: K-MeanSCAN; density-based; K-Means; clustering; connectivity 摘要: K-Means聚类算法只能保证收敛到局部最优,从而导致聚类结果对初始代表点的选择非常敏感.许多研究 工作都着力于降低这种敏感性.然而,K-Means的局部最优和结果敏感性却构成了K-MeanSCAN聚类算法的基 础.K-MeanSCAN算法对数据集进行多次采样和K-Means预聚类以产生多组不同的聚类结果,来自不同聚类结果的 子簇之间必然会存在交集.算法的核心思想是,利用这些交集构造出关于子簇的加权连通图,并根据连通性合并子 簇.理论和实验证明,K-MeanScan算法可以在很大程度上提高聚类结果的质量和算法的效率. 关键词: K-MeanSCAN;基于密度;K-Means;聚类;连通性 中图法分类号: TP18文献标识码: A ? Supported by the National High-Tech Research and Development Plan of China under Grant No.2006AA12Z217 (国家高技术研究发 展计划(863)); the Foundation of China University of Mining and Technology under Grant No.OD080313 (中国矿业大学科技基金) Received 2006-10-09; Accepted 2007-07-17

编程实现聚类分析算法

编程实现聚类分析算法 调用函数: min1.m——求矩阵最小值,返回最小值所在行和列以及值的大小 min2.m——比较两数大小,返回较小值 std1.m——用极差标准化法标准化矩阵 ds1.m——用绝对值距离法求距离矩阵 cluster.m——应用最短距离聚类法进行聚类分析 print1.m——调用各子函数,显示聚类结果 聚类分析算法 假设距离矩阵为vector,a阶,矩阵中最大值为max,令矩阵上三角元素等于max 聚类次数=a-1,以下步骤作a-1次循环: (1)求改变后矩阵的阶数,计作c (2)求矩阵最小值,返回最小值所在行e和列f以及值的大小g (3)for l=1:c,为vector(c+1,l)赋值,产生新类 (4)令第c+1列元素,第e行和第f行所有元素为max,第e列和第f列所有元素 为max 5.1源程序 %std1.m,用极差标准化法标准化矩阵 function std=std1(vector) max=max(vector); %对列求最大值 min=min(vector); [a,b]=size(vector); %矩阵大小,a为行数,b为列数 for i=1:a for j=1:b std(i,j)= (vector(i,j)-min(j))/(max(j)-min(j)); end end %ds1.m,用绝对值法求距离 function d=ds1(vector); [a,b]=size(vector); d=zeros(a); for i=1:a for j=1:a for k=1:b d(i,j)=d(i,j)+abs(vector(i,k)-vector(j,k)); end end

聚类分析及算法研究

聚类分析及算法研究 公允价值计量属性的应用 ——以我国金融行业为例 赵婷 (重庆理工大学会计学院,重庆400054) 公允价值对金融行业的影响不容忽视。以我国金融行业A股上市公司2015年年报披露的信息为基础,分析了当前公允价值计量的应用意义;同时,阐述了金融行业运用公允价值计量的现状。结果表明,公允价值计量属性对金融行业资产的计量极其重要,可以帮助提高行业信息的相关性,有助于投资者了解金融市场动态。 标签:公允价值;金融行业;会计信息质量 1引言 随着经济的发展,国家在不断地修订会计准则,会计政策也随之产生巨大的变化,而会计政策的每一次变动,都对处于该经济背景下的企业产生了深远的影响。有学者认为,经济环境的变化将持续不断地影响着会计政策的选取,而如何在历次的变化中觉察会计政策变化的轨迹与特征,并利用其具有的特征和轨迹做出有利于企业经营管理的决策,应是我们重点关注的领域,而公允价值计量属性是会计政策的内容之一。 2公允价值计量属性的应用意义 公允价值计量属性对我国金融资产的计量影响深远。美国历史上著名的“储蓄与贷款危机”表明:企业若以公允价值对储蓄和贷款款项进行计量,能够及时的向大众传达企业已经资不抵债的现状,有助于减少投资者的损失,反之,企业若自欺欺人的认为自身资金实力雄厚,偿债能力较强,会误导外部投资者与政府监管部门而使企业和社会蒙受了巨大的损失。随着市场经济的发展,企业经营业务不断的扩张,越来越多的公司开展股票、债券等金融产品的交易,市场活跃程度加强,历史成本计量属性已不符合广大投资者的需求,急需“公允价值”入驻进行恰当的补充。 3金融行业公允价值计量属性应用现状 表12015年金融业A股上市公司年报披露公允价值变动损失最大的前十家公司及原因

聚类分析算法解析

聚类分析算法解析 一、不相似矩阵计算 1. 加载数据 data(iris) str(iris) > data (iris) > str(iris) 1 data .fizame :": 150 oba.. of 5 var iato les : $ Sepal. Length: num 5,. 1 电?9 屯?=4.6 5 5.4 4, E S 4?4 4?9 ■■甲 S Sepal. Width : num 3<5 3 3*2 3.1 3.6 3*9 3.4 3.1 2 ,9 3*1 $ Petal .Length: nuio 1?4 1?4 1?3 1.5 1?4 1,4 1 ■理 1?5??? $ Petal. Width. : num 0..2 0). 2 0.2 0.2 0.2 0.4 0?3 0.2 0.2 0.1 ■… $ Species : Factor w/ 3 levels ^setosa^-j -?verslcolor **, ■八 1 1 分类分析是无指导的分类,所以删除数据中的原分类变量。 iris$Species<-NULL 2. 不相似矩阵计算 不相似矩阵计算,也就是距离矩阵计算,在 R 中采用dist()函数,或者cluster 包中 的daisy()函数。dist()函数的基本形式是 dist(x, method = "euclidean", diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2) 其中x 是数据框(数据集),而方法可以指定为欧式距离 "euclidean", 最大距离 "maximum",绝对值距离"manhattan", "canberra", 二进制距离非对称 "binary" 和明氏距 离"mi nkowski"。默认是计算欧式距离,所有的属性必须是相同的类型。 比如都是连续类型, 或者都是二值类型。 dd<-dist(iris) str(dd) > str(dd) Class 'disf atomic [1: 11175] CL 539 Cl ?£l 0.6^18 D ? 1^11 0.616 **? ??—attr (*z *r Size F,J = lnt 150 .attr= logi FALSE .atvr ^Vpper**) = logi FALSE ■ +— attr ( *, fr methcd r,) = chr fF euclidean F, ?* 一 attr ( *t *r calldist (x = ir is) 距离矩阵可以使用 as.matrix() 函数转化了矩阵的形式,方便显示。 例样本间距离矩阵为 150行列的方阵。下面显示了 1~5号样本间的欧式距离。 dd<-as.matrix(dd) > str(dd) -attr (*y ^diimnames"] =List of 2 ..$ : chr [1:150] H l ,f ”旷 ”3” "4” : chr [1:150] n l rr "2n Iris 数据共150 0.51 0.648 0?141 num [1:150, 0 0.539

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