2016四川高职单招数学试题(附答案)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二 .数学 单项选择（共10小题，计30分）
1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N = ( ) A ．{}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( )
A ．x<3
B ．x>－1
C ．x<－1或x>3
D ．－1 A. 减函数 B. 增函数 C. 非增非减函数 D. 既增又减函数 5. 设 1.5 0.90.4814,8,2a b c -?? === ? ?? ，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ） A. 1 B.2 C . 13 D.12 7. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（ ） A ．6- B ．6 C ． 32 D ．3 2 - 21<-x 点)5,0(到直线x y 2 的距离为( ) A ．2 5 B ．5 C ． 2 3 D ． 2 5 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数 = _________ ． 12．（5分）（2014?四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）= ，则f （）= _________ ． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， ≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014?四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含 于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3 ，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题： ①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“?b ∈R ，?a ∈D ，f （a ）=b ”； ②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值； ③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）?B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+ （x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ． 其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题12分）设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。 （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记数列1 {}n a 的前n 项和n T ，求得使1|1|1000n T -<成立的n 的最小值。 17．（12分）（2014?四川）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次 击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立． （1）设每盘游戏获得的分数为X ，求X 的分布列； （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？ （3）玩过这款游戏的许多人都发现．若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因． 18.（本小题满分12分） 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC 的中点为M ，GH 的中点为N 。 （I ）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由） （II ）证明：直线//MN 平面BDH （III ）求二面角A EG M --余弦值 19．（12分）（2014?四川）设等差数列{a n }的公差为d ，点（a n ，b n ）在函数f （x ）=2x 的 图象上（n ∈N * ）． （1）若a 1=﹣2，点（a 8，4b 7）在函数f （x ）的图象上，求数列{a n }的前n 项和S n ； （2）若a 1=1，函数f （x ）的图象在点（a 2，b 2）处的切线在x 轴上的截距为2﹣，求 数列{ }的前n 项和T n ． 20.（本小题13分）如图，椭圆2 2 2 2 : 1+ = x y E a b 的离心率是 2 ，过点(0,1)P 的动直线l 与椭圆相交于,A B 两点。当直线l 平行于x 轴时，直线l 被椭圆E 截得的 线段长为 （1） 球椭圆E 的方程； （2） 在平面直角坐标系xoy 中，是否存在与点P 不同的定点Q ，使得 = QA PA QB PB 恒成立？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。 21．（14分）（2014?四川）已知函数f （x ）=e x ﹣ax 2 ﹣bx ﹣1，其中a ，b ∈R ，e=2.71828…为自然对数的底数． （1）设g （x ）是函数f （x ）的导函数，求函数g （x ）在区间[0，1]上的最小值； （2）若f （1）=0，函数f （x ）在区间（0，1）内有零点，求a 的取值范围． G F H E C D A B 11. 解：复数===﹣2i， 故答案为：﹣2i． 解：∵f（x）是定义在R上的周期为2的函数， ∴=1． 故答案为：1． 解：过A点作AD垂直于CB的延长线，垂足为D， 则Rt△ACD中，∠C=30°，AD=46m ∴CD==46≈79.58m． 又∵Rt△ABD中，∠ABD=67°，可得BD==≈19.5m ∴BC=CD﹣BD=79.58﹣19.5=60.08≈60m 故答案为：60m 解：有题意可知，动直线x+my=0经过定点A（0，0）， 动直线mx﹣y﹣m+3=0即 m（x﹣1）﹣y+3=0，经过点定点B（1，3）， 注意到动直线x+my=0和动直线mx﹣y﹣m+3=0始终垂直，P又是两条直线的交点，则有PA⊥PB，∴|PA|2+|PB|2=|AB|2=10． 故|PA|?|PB|≤=5（当且仅当时取“=”） 故答案为：5 故有：设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“?b ∈R ，?a ∈D ，f （a ）=b ” ∴命题①是真命题； （2）对于命题② 若函数f （x ）∈B ，即存在一个正数M ，使得函数f （x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]． ∴﹣M ≤f （x ）≤M ．例如：函数f （x ）满足﹣2＜f （x ）＜5，则有﹣5≤f （x ）≤5，此时，f （x ）无最大值，无最小值． ∴命题②“函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值．”是假命题； （3）对于命题③ 若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ， 则f （x ）值域为R ，f （x ）∈（﹣∞，+∞）， 并且存在一个正数M ，使得﹣M ≤g （x ）≤M ． ∴f （x ）+g （x ）∈R ． 则f （x ）+g （x ）?B ． ∴命题③是真命题． （4）对于命题④ ∵函数f （x ）=aln （x+2）+（x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值， ∴假设a ＞0，当x →+∞时，→0，ln （x+2）→+∞，∴aln （x+2）→+∞，则f （x ）→+∞．与题意不符； 假设a ＜0，当x →﹣2时，→ ，ln （x+2）→﹣∞，∴aln （x+2）→+∞， 则f （x ）→+∞．与题意不符． ∴a=0． 即函数f （x ）=（x ＞﹣2） 当x ＞0时， ，∴ ，即 ； 当x=0时，f （x ）=0； 当x ＜0时， ，∴ ，即 ． ∴ ．即f （x ）∈B ． 故命题④是真命题． 故答案为①③④． 三、解答题 16. 解：（1）当2n ≥时有，11112(2)n n n n n a S S a a a a --=-=--- 则12n n a a -=(2)n ≥ 1 2n n a a -= （2n 3） 则{}n a 是以1a 为首项，2为公比的等比数列。 又由题意得21322a a a +=+1112224a a a ??+=+12a ?= 则2n n a = *()n N ∈ （2）由题意得 11 2 n n a = *()n N ∈ 由等比数列求和公式得11[1()] 12 21()1212 n n n T -==-- 则2111-=()22 n n T （）-= 又 当10n =时， 10911=1024=51222（） ，（） 1 11000 n T ∴-< 成立时，n 的最小值的10n =。 点评：此题放在简答题的第一题，考察前n 项和n S 与通项n a 的关系和等比数列的求和公式，难度较易，考察常规。可以说是知识点的直接运用。所以也提醒我们在复习时要紧抓课本，着重基础。 17. 解：（1）X 可能取值有﹣200，10，20，100． 则P （X=﹣200）=， P （X=10）== P （X=20）==， P （X=100）==， 故分布列为： X ﹣200 10 20 100 P 由（1）知，每盘游戏出现音乐的概率是p=+=， 则至少有一盘出现音乐的概率p=1﹣ ． 由（1）知，每盘游戏或得的分数为X 的数学期望是E （X ）=（﹣200）×+10×+20× ×100=﹣ = ． 这说明每盘游戏平均得分是负分，由概率统计的相关知识可知：许多人经过若干盘游戏后，入最初的分数相比，分数没有增加反而会减少． 18. 【答案】 （I ）直接将平面图形折叠同时注意顶点的对应方式即可 如图 （II ） 连接BD ，取BD 的中点Q ，连接MQ 因为M 、Q 为线段BC 、BD 中点，所以////MQ CD GH 且11 22 MQ CD GH == Q L K M H N G E F D C A B 又因N 为GH 中点，所以1 2 NH GH = 得到NH MQ =且//NH MQ 所以四边形QMNH 为Y 得到//QH MN 又因为QH ?平面BDH 所以//MN 平面BDH （得证） （III ） 连接AC ，EG ，过点M 作MK AC ⊥，垂足在AC 上，过点K 作平面ABCD 垂线，交EG 于点L ，连接ML ，则二面角A EG M MLK --=∠ 因为MK ?平面ABCD ，且AE ABCD ⊥,所以MK AE ⊥ 又AE ，AC ?平面AEG ,所以MK ⊥平面AEG 且KL AEG ?，所以MK ⊥KL ，所以三角形MKL 为RT ? 设正方体棱长为a ，则AB BC KL a ===， 所以2 a MC = ， 因为45MCK ∠=? ，三角形MCK 为RT ?，所以cos 45MK MC = ∠?= 所以4tan MK MLK KL a ∠=== cos 3 MLK ∠= 所以cos cos 3 A EG M MLK <-->=∠= 19. 解：（1）∵点（a8，4b7）在函数f（x）=2x的图象上， ∴， 又等差数列{a n}的公差为d， ∴==2d， ∵点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上， ∴=b8， ∴=4=2d，解得d=2． 又a1=﹣2，∴S n==﹣2n+=n2﹣3n．（2）由f（x）=2x，∴f′（x）=2x ln2， ∴函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线方程为 ， 又，令y=0可得x=， ∴，解得a2=2． ∴d=a2﹣a1=2﹣1=1． ∴a n=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×1=n， ∴b n=2n． ∴． ∴T n=+…++， ∴2T n=1+++…+， 两式相减得T n=1++…+﹣=﹣ = =． 【答案】 解：（1）由题知椭圆过点 ) 。得 2222221 1?== ?? ?+=???=+?? c e a a b a b c 解得：2,===a b c 所以，椭圆方程为：22 142 + =x y 。 (2)假设存在满足题意的定点Q 。 当直线l 平行于x 轴时，1= =QA PA QB PB ，,A B 两点关于y 轴对称，得Q 在y 轴上。 不妨设()0,Q a 当直线l 为y 轴时， 1= =≠QA PA a QB PB 。解得2=a 下证对一般的直线:1=+l y kx ，()0,2Q 也满足题意。 由 = QA PA QB PB 得y 轴为∠AQB 的角平分线。所以=-QA QB k k 。 不妨设()()1122,,,A x y B x y 11221,1=+=+y kx y kx 12 12 22 --=-y y x x ，化简得12122=+kx x x x ① 又椭圆方程与直线方程联立得： 22 124 =+??+=?y kx x y ，()22 12420++-=k x kx 1212 22 42 ,1212-+=- =++k x x x x k k 带入①得成立。故假设成立。综上存在点满足题意。 21: 解：∵f（x）=e x﹣ax2﹣bx﹣1，∴g（x）=f′（x）=e x﹣2ax﹣b， 又g′（x）=e x﹣2a，x∈[0，1]，∴1≤e x≤e， ∴①当时，则2a≤1，g′（x）=e x﹣2a≥0， ∴函数g（x）在区间[0，1]上单调递增，g（x）min=g（0）=1﹣b； ②当，则1＜2a＜e， ∴当0＜x＜ln（2a）时，g′（x）=e x﹣2a＜0，当ln（2a）＜x＜1时，g′（x）=e x﹣2a ＞0， ∴函数g（x）在区间[0，ln（2a）]上单调递减，在区间[ln（2a），1]上单调递增， g（x）min=g[ln（2a）]=2a﹣2aln（2a）﹣b； ③当时，则2a≥e，g′（x）=e x﹣2a≤0， ∴函数g（x）在区间[0，1]上单调递减，g（x）min=g（1）=e﹣2a﹣b， 综上：函数g（x）在区间[0，1]上的最小值为 ； （2）由f（1）=0，?e﹣a﹣b﹣1=0?b=e﹣a﹣1，又f（0）=0， 若函数f（x）在区间（0，1）内有零点，则函数f（x）在区间（0，1）内至少有三个单调区间， 由（1）知当a≤或a≥时，函数g（x）在区间[0，1]上单调，不可能满足“函数f （x）在区间（0，1）内至少有三个单调区间”这一要求． 若，则g min（x）=2a﹣2aln（2a）﹣b=3a﹣2aln（2a）﹣e+1 令h（x）=（1＜x＜e） 则．由＞0?x＜ ∴h（x）在区间（1，）上单调递增，在区间（，e）上单调递减， =+＜0，即g min（x）＜0 恒成立， ∴函数f（x）在区间（0，1）内至少有三个单调区间??， 又，所以e﹣2＜a＜1，综上得：e﹣2＜a＜1． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 二 .数学 单项选择（共10小题，计30分） 1．设集合{}{} 0,1,2,0,1M N ==，则M N =( ) A ． {}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1 A ．25 B ．5 C ．23 D ．25 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数 = _________ ． 12．（5分）（2014?四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）= ，则f （）= _________ ． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， ≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014?四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题： ①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“?b ∈R ，?a ∈D ，f （a ）=b ”； ②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值； ③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）?B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+ （x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ． 其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题12分）设数列{} n a 的前n 项和 1 2n n S a a =-，且 123 ,1,a a a +成等差 数列。 四川省2016年高职院校单独招生统一考试 文化素质（模拟卷） 数学 一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分?在每小题给处的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1 ?设集合 M 0,1, 2 ,N 0,1，则 M I N （） A ? 2 B ? 0,1 C ? 0,2 D ? 0,1,2 2. 不等式|x 1 2的解集是（） A ? x<3 B ? x> — 1 C ? x< — 1 或 x>3 D . — 1 8 ?已知向量a （2,1） , b （3,），且a 丄b ，则 () A ? 6 B ? 6 C ?- 2 9 点（0,5）到直线y 2x 的距离为（ ） 13 ? （2015 ?四川）设m € R ,过定点A 的动直线x+my=0 和过定点B 的动直线 mx - y - m+3=0 交于点 P （x , y ）.贝U |PA|?|PB| 的最大 _________________ ? 三、解答题：本大题共 3小题， 共38分?解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14. （本小题12分）设数列何｝的前n 项和S n 2a n 印，且1忌成等差 数列 （1）求数列｛a n ｝的通项公式; A ? B ? ■.■ ：5 C . 10?将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组 由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （ ） A ? 12 种 B . 10 种 C . 9种 、填空题：本大题共 3小题，每小题4分，共12分 11 ? (2015 ?四川)设f (x )是定义在 =-虹丄十2 f - I^ZK ^C 0 R 上的周期为2的函数，当 则 f G ）= ______________________ (x) 12 ? （2015 ?四川）如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B , C 的俯角分别为67 ° , 30。，此时气球的高是46m ，则河流的宽度 BC 约等于 ________________ m .（用四舍五入法将 结果精确到个位?参考数据： sin67 °~ 0.92 , cos67 °~ 0.39 , sin37 °~ 0.60 1.73 ） cos37 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N =I ( ) A ．{}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1 8．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（ ） A ．6- B ．6 C ． 32 D ．32 - 点)5,0(到直线x y 2=的距离为( ) A ．2 5 B ．5 C ． 2 3 D ． 2 5 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分 11．（2015?四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= _________ ． 12．（2015?四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， ≈1.73） 13．（2015?四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 三、解答题：本大题共3小题，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14.（本小题12分）设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。 （1）求数列{}n a 的通项公式； 18年单招题 一、选择题: 1、函数x y =的定义域上（ ） A 、{0≤x x ｝ B 、{0πx x ｝ C 、{0≥x x ｝ D 、{0φx x ｝ 2、已知平面向量=（1,3），=（-1,1），则?=（ ） A 、（0,4） B 、（-1,3） C 、0 D 、2 3、9 3log =（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、下列函数在其定义域内是增函数的是（ ） A 、x y = B 、x y sin = C 、2x y = D 、x y 1= 5、不等式)2)(1(--x x ＜0的解集为（ ） A 、（1,2） B 、[]2,1 C 、),2()1,(+∞?-∞ D 、][),21,(+∞?-∞ 6、直线13+= x y 的倾斜角为（ ） A 、6π B 、4π C 、3 π D 、43π 7、已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（ ） A 、91 B 、101 C 、901 D 、100 1 8、过点A （-1,1）和B （1,3），且圆心在x 轴上的圆的方程是（ ） A 、2)2(22=-+y x B 、10)2(22=-+y x C 、 22-22=+y x ）（ D 、102-22=+y x ）（ 9、某报告统计的2009-2017年我国高速铁路运营里程如下所示： 根据上图，以下关于2010-2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（ ） A 、高速铁路运营里程逐年增加 B 、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年 C 、与2014年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 D 、与2012年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 10、已知函数{x x x f 2 2)(-=00≤x x φ 若b a ,为实数，且ab ＜0，则)(b a f -=（ ） A 、)()(b f a f - B 、)()(b f a f C 、 )()(b f a f D 、) ()(a f b f 二、填空题： 11、已知集合A=｛1,2,3｝，B=｛1,a ｝,B A ?=｛1,2,3,4｝,则a =______ 12、函数x x y cos sin =的最小正周期是___________ 13、已知灯塔B 在灯塔A 的北偏东30°，两个灯塔相距20海里，从轮船C 上看见灯塔A 在它的正南方向，灯塔B 在它的正东北方向，则轮船C 与灯塔B 的距离为_______海里。（精确到1海里） 四川省2015年普通高校单独招生考试 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.已知集合M={1,2,3},N={3,4},则M ∪N= A. {1,2} B. {3} C. {1,2,3,4} 2.某村有120亩玉米地，100亩平地，20亩坡地，则对其检测的抽样方法是 A.随机抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.分层抽样 3.已知函数f (x)=)x 2ln(x -?，该函数定义域是 A. {x|x≥2} B. {x| x≤2} C. {x|x>2} D. {x|0≤x<2} 4.判断函数 f (x)=5x -5-x ,的奇偶性 A.奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D.既奇且偶函数 5.五个人拍照，甲只能站中间，有多少种站法？ A. 120种 B. 24种 C. 48种 D. 60种 6.已知=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)，且(+λ)∥，则λ= A.0 B. 1 C. 2 1 D. 2 1- 7.圆锥的高为3，底面半径为1，求体积 A. 2π B. π C. 3 3 π D. 31π 8.已知等差数列{a n },a 5=5,则a 3+a 7= A. 5 B. 10 C. -10 D.-5 9.a 高职单招数学基础练 习题 高职单招数学基础练习题 1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（ ） A 、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是…（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、不等式4－x 2＜0的解集是………………………………………………（ ） A 、{}22-<>x x x 且 B 、{} 22-<>x x x 或 C 、{}22< 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 二 .数学 单项选择（共10小题，计30分) １．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N =（ ） A ．{}2 B.{}0,1 C.{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ） Ａ．x<3 B.x ＞－１ C ．x ＜－1或x>3 Ｄ．－1 A.2 5 Ｂ．5 C ． 23??D.2 5 10. 将2名教师,4名学生分成２个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小 组由1名教师和２名学生组成，不同的安排方案共有 （ ） A ．１2种 ??? B ．1０种 C ．9种 ?? D ．8种 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 1１．（5分）(2014?四川)复数 = ＿_＿_＿____ . 1２.(5分）（201４?四川)设ｆ(ｘ）是定义在R 上的周期为2的函数，当ｘ∈[﹣1，１)时，f(x ）= ,则ｆ(）＝ ＿＿_＿____＿ . 1３.(5分）(2014?四川）如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度ＢC 约等于 __＿__＿_＿_ m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:s ｉｎ67°≈0.92，cos67°≈0．39，ｓi ｎ37°≈0．6０,ｃｏｓ3７°≈0．80，≈1.73） １4.(5分)(2０14?四川)设m ∈Ｒ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线ｍｘ﹣ｙ﹣m+3＝0交于点P(x ，ｙ).则|PA|?|PB|的最大值是 ＿__＿___＿_ . 15.（5分）(2014?四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合，Ｂ表示具有如下性质的函数φ（x)组成的集合：对于函数φ(ｘ)，存在一个正数M,使得函数φ（x)的值域包含于区间[﹣M ，M ].例如,当φ1（x)=x 3,φ2（x)＝s ｉnx 时,φ１（x ）∈A ，φ2(x)∈B ．现有如下命题: ①设函数ｆ（x)的定义域为D,则“f(x)∈A ”的充要条件是“?b ∈R ，?a ∈Ｄ，f(a ）=b ”; ②函数f(x)∈Ｂ的充要条件是ｆ（x ）有最大值和最小值; ③若函数f(x ）,g （x ）的定义域相同,且f （ｘ)∈Ａ，g （x ）∈B ，则f （x)+g （x ）?B. ④若函数f （x)＝aln(x+2）＋ （x>﹣2，a ∈R ）有最大值,则f （ｘ)∈B. 其中的真命题有 ____＿____ .（写出所有真命题的序号) 三、解答题：本大题共６小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题12分)设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。 __________________________________________________ __________________________________________________ 四川省2015年普通高校单独招生考试 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.已知集合M={1,2,3},N={3,4},则M ∪N= A. {1,2} B. {3} C. {1,2,3,4} 2.某村有120亩玉米地，100亩平地，20亩坡地，则对其检测的抽样方法是 A.随机抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.分层抽样 3.已知函数f (x)=)x 2ln(x -?，该函数定义域是 A. {x|x≥2} B. {x| x≤2} C. {x|x>2} D. {x|0≤x<2} 4.判断函数 f (x)=5x -5-x ,的奇偶性 A.奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D.既奇且偶函数 5.五个人拍照，甲只能站中间，有多少种站法？ A. 120种 B. 24种 C. 48种 D. 60种 6.已知=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)，且(+λ)∥，则λ= A.0 B. 1 C. 2 1 D. 2 1- 7.圆锥的高为3，底面半径为1，求体积 A. 2π B. π C. 33π D. 3 1 π 8.已知等差数列{a n },a 5=5,则a 3+a 7= A. 5 B. 10 C. -10 D.-5 9.a 第一章集合和简易逻辑 第一节集合 （1）理解集合的概念。 （2）能正确判定元素与集合的关系，正确使用符号“∈”“?”理解集合中元素的性质。（3）熟记几种常见的集合。 （4）掌握集合的表示方法。 （5）理解空集、子集、真子集、集合相等之间的关系。 （6）掌用符号表示集合与集合之间的关系 （7）理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的交、并、补运算方法（单招考试重点知识）。 （8）能熟练运用数轴和韦恩图进行集合的交、并、补运算 单招感悟 集合是每次单招考试的必考内容。本考点概念性强，考题一般以选择题形式出现，难度不大。要把握元素与集合，集合与集合之间的关系。弄清楚有关的术语和符号，特别要把集合中元素的属性分析清楚，该知识点为送分题。请大家平时复习时把握几个集合符号并能理解符号的意思就可以。 第二节简易逻辑 理解命题的条件和结论，必要条件、充分条件、充要条件以及等价的意义。 第二章不等式 第一节不等式概念 （1）理解不等式的基本性质。 （2）掌握区间的概念。 （3）掌握一元二次不等式的解法。（单招考试重点考察知识点） （4）理解绝对值的几何意义 （5）掌握含绝对值不等式的基本思想和解法。 （6）了解含绝对值的不等式)0(><+c c b ax 的解法。 单招解读 这个知识点在单招考试中每年都会涉及到。考试难度不大，其中一元二次不等式及其解法是重点，请同学们在复习的时候注意。 第二节 绝对值不等式的解 （1）理解绝对值不等式的集合意义。 （2）掌握解答含有绝对值不等式的基本思想和解法。 单招感悟 （以一元二次不等式为主）的解不等式常以选择题形式出现在单招考试中，且多次与集合一起考查考生。解答绝对值的不等式的关键在于去绝对值，将其转化为整式或分式不等式：若不等式中含有两个或者两个以上绝对值符号，则可用区间分析法讨论求解。 第三节 简单的线性规划 （1）了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。 （2）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。 （3）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 （4）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并会运用。 单招感悟 对线性规划问题的考查。通常以求最优解、最值等问题出现。一般情况下，可通过画出图像，用数形结合的方法解题。单招题目以选择题和填空题形式出现，为容易题或中等难度题，多数情况下可用特殊位置法求解。解决线性规划问题，正确画出可行域并利用数形结合法求最优解是重要的一环，故考生要正确地画图；而在求最优解时，常把视线落在可行域的顶点上。 第三章 函数 （1）理解函数的概念。 （2）理解函数的三种表示方法：解析法、表格法、图像法。 （3）理解函数的单调性。 18年单招题 一、选择题 : 1、函数y x 的定义域上（） A、x x 0｝ B、x x0 ｝ C、x x0｝ D 、x x0 ｝ 2、已知平面向量a =（1,3），b =（-1,1），则a b =（） A、（ 0,4） B、（ -1,3） C、0 D、 2 3、log39 =（） A、 1 B、2 C、3 D、4 4、下列函数在其定义域内是增函数的是（） A、y x B、y sin x C、y x2 D、y1 x 5、不等式( x 1)( x 2)＜0 的解集为（） A、（ 1,2） B、1,2 C、(,1) (2,) D、(,12,) 6、直线y3x 1 的倾斜角为（） A、B、C、D、 3 6434 7、已知某高职院校共有 10 个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高 职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（） A、1 B、 1 C、 1 D、 1 91090100 8、过点 A（ -1,1）和 B（1,3），且圆心在x轴上的圆的方程是（） A、x2( y2) 22 B、x2( y 2) 210 2 y 2 2 22 10 C、（x - 2） D、（x - 2）y 9、某报告统计的2009-2017 年我国高速铁路运营里程如下所示： 根据上图，以下关于 2010-2017 年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（） A、高速铁路运营里程逐年增加 B、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014 年 C、与 2014 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上 D、与 2012 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上 10、已知函数f ( x) 2 x x 0 2 x x 0 若 a,b 为实数，且 ab ＜0，则 f (a b) =（） A、f (a) f (b) B、f (a) f (b) C、 f (a) D、 f (b) f (b) f (a) 二、填空题： 11、已知集合 A=｛ 1,2,3｝，B=｛ 1, a｝, A B =｛1,2,3,4｝,则a=______ 12、函数y sin x cos x 的最小正周期是___________ 13、已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°，两个灯塔相距 20 海里，从 轮船 C上看见灯塔 A 在它的正南方向，灯塔 B 在它的正东北方向， 则轮船 C与灯塔 B 的距离为 _______海里。（精确到 1 海里） 秘密★启用前 四川省 2018 年高等职业院校单独招生考试数学试卷 文化考试（中职类） 注意事项： 1.文化考试时间 160 分钟，满分 300 分 (语文数学英语各 100 分) 。 2.文化考试包括语文，数学、英语三个部分，每部分分为第 I 卷和第Ⅱ卷。第 I 卷 为选择题，第Ⅱ卷卷为非选择题。 3。选择题部分，老生必须使用 2B 铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。 4。非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在试卷指定位 置作答，答草稿纸上无效。 数学 第 I 卷 (共 50 分) 一、单项选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。 1.函数 y= x 的定义域是 A. x | x 0 B. x | x 0 C. x | x 0 D. x | x 0 2.已知平面向量 a =（1,3）， b =（-1,1），则 a ·b = A. （0,4） B. （ -1,3） C.0 D.2 3.log 3 9= A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列函数在其定义域内是增函数的是 A.y=x B.y=sinx C.y=x 2 高职单招文化考试 (中职类 ) ·数学第 1 页共 4 页 1 D.y= x 5.不等式 (x-1)(x-2)<0 的解集为 A. (1,2) B.[1,2] C. (-∞ ,1)∪ (2,+ ∞) D. (- ∞ ,1] ∪[2,+∞) 6.直线 y= 3 x+1 的倾斜角为 A. B. C. 3 4 D. 4 6 3 7.已知某高职院校共有 10 个高职单招文化考试考场， 每名考生被安排到每个考场的可 能性相同。两名考生一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场 考试的概率为 1 1 1 1 A. B. C. D. 9 10 90 100 A. x 2+(y-2) 2=2 B. x 2+(y-2) 2=10 C. (x-2) 2+y 2=2 D. (x-2) 2+y 2=10 9.某报告统计的 2009 年至 2017 年我国高速铁路运营里程如下图所示： 根据上图，以下关于 2010 年至 2017 年我国高速铁路运营里程的说法错误的是 A. 高速铁路运营里程逐年增加 B.高速铁路运营里程年增长量最大的年份是 2014 年 C.与 2014 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上 D.与 2012 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上 10.已知函数 f(x)= 2 x ， x 0 若 a,b 为实数，且 a ·b<0，则 f(a-b)= 2-x ， x 0 A. f(a)- f (b) B. f(a) ·f (b) C. f(a) f(b) f (b) D. f (a) 第Ⅱ卷 (共 50 分) 题 号 二 三 总 分 题 分 12 38 总分人 得 分 核分人 二、填空题 (本大题共 3 小题，每小题 4 分 ,共 12 分 ) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.已知集合 A={1,2,3} ， B={1,a} ， A ∪B={1,2,3,4) ，则 a= 12.函数 y=sinxcosx 的最小正周期是 13.已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°，两个灯塔相距 20 海里， 从轮船 C 上看见灯塔 A 在它的正南方向，灯塔 B 在它的正东 北方向，则轮船 C 与灯塔 B 的距离为 海里， (精 到 1 海里，参考数据 : 2 =1.414 ， 3 =1.732) 三、解答题 (本大 高职单招文化考试 (中职类 ) ·数学第 2 页共 4 页 题共 3 小题，第 14 小题 12 分，第 15、 16 小题各 13 分，共 38 分 )解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。 } 中， a =2 ， a =16.求数列 {a } 的通项公式及前 n 项和 . 14. 在等比数列 {a n 2 5 n 15. 如图，在三棱锥 A-BCD 中， AB=AD=BC=CD=2 ，∠ BAD= ∠BCD=90° (1)求证 :AC ⊥ BD (Ⅱ )若平面 ABD ⊥平面 BCD ，求三棱锥 A-BCD 的体积 . 16.已知 椭圆 C ： 高职单招文化考试 (中职类 ) ·数学第 3 页共 4 页 8.过点 A(-1,1) 和 B(1,3) ，且圆心在 x 轴上的圆的方程是 四川省18年高职院校单独招生考试 文化考试（中职类）数学答案及评分 一.单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。 1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B 二.填空题（本大题共3题，每小题4，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.3 12.60 13.70 三.解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分） 14.已知函数f x=ln?x?ax，f1=?1. （Ⅰ）求a的值，并写出函数f x的定义域 （Ⅱ）讨论函数f x的单调性。 解：（Ⅰ）f1=ln?1?a= 0-a = -1, a=1 f x=ln?x?x x∈0,∞ （Ⅱ）f X′=1 x ?1；当x≥1时，f X′≤0，f x单调递减，当0＜x＜1时，f X′＞0，f x单调递增。 15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°. （Ⅰ）求证：AC⊥BD； （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积. 解: （Ⅰ）过点A、C做线段BD的垂线，交BD于点E、E′,AE⊥BD，C E′⊥BD由AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°可知，E、E′是BD的中点，E、E′重合，AE⊥BD，CE⊥BD，可知BD⊥平面AEC，BD⊥AC，证毕； （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AE=CE=2，又平面ABD⊥平面BCD，AE⊥平面BCD SΔBCD=1 2 BC?CD=2 V A-BCD=1 3AE?SΔBCD=22 3 16.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为3 2 ，一个顶点的坐标为2,0。（Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）已知Q、R为椭圆C上两点，点P的坐标为（0，2），且R为线段PQ的中点。求点Q，R的坐标。 解：（Ⅰ）设椭圆标准方程为x 2 a2+y2 b2 =1，有题目可知，a=2，c=3，b=1. x2 +y2=1 （Ⅱ）设R的坐标是（x0，y0），Q2x0,2y0?2 代入椭圆方程：44?4y02+42y02?22=4，可得R（3，1 2 ），Q（2，-1）. 第 1 页 共 2 页 1 四川省档案学校2016~2017学年上期期末考试 《数学》试卷（A 卷） （单招1、3、4班用） 班级__________ 学号________ 姓名______________ 总分__________ 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项 中只有一个是符合题目要求的，请将选项填写在题前的括号内，错选、多选或未选均不得分） 1.设集合{ }5,4,2,1=x ，{}6,4,3,1=y ，{}7,5,3=z ，则()z y x I Y =（ ） A.{ }7,5,4,2,1 B.{}6,4,3,1 C.{}5,3 D.{}7,5,3 2.函数()x x x f +=1的定义域为（ ） A.(]1,-∞- B.[)+∞-,1 C.[]+∞,1 D.[)()+∞-,00,1Y 3.不等式x x -? ? ? ??>??? ??12121的解集是（ ） A.???? ?? > 21/x x B.???? ?? <21/x x C.??????-<21/x x D.???? ?? ->21/x x 4.已知平面直角坐标系中，()()b a b a ρ ρρρ42,5,3,1,2+-=-=则等于（ ） A.(-8,22) B.(5,4) C.(7,18) D.(8,22) 5.在等比数列{}n a 中，108,441==a a ，则等比数列{}n a 的公比q 等于（ ） A.3 B.-3 C.31 D.-3 1 6.过点（1,2）且与已知直线062=-+y x 垂直的直线方程是（ ） A.032=--y x B.032=+-y x C.032=-+y x D.032=+--y x 7.函数()02 )(≠+=x x x x f 是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇又是偶函数 8.不等式042≤-x 的解集是（ ） A.(]2,-∞- B.[)+∞,2 C.(][)+∞-∞-,22,Y D.[]2,2- 9.圆()()25122 2 =++-y x 的圆心坐标和半径分别是（ ） A.()5,1,2=-r B.()5,1,2=-r C.()5,1,2=-r D.()5,1,2=-r 10."2""0">>a a 是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请在每小题的空格中填上 正确答案，错填、不填均不得分） 11.点（-3，-2）关于y 轴对称的对称点坐标为 . 12.设θ是第三象限的角，则点P ()θθtan ,sin 在第 象限. 13.已知向量()()5,4,3,1=-=b a ρρ ，则=?b a ρρ . 14.某班星期一上午有语文、数学、英语3节课，如果语文老师因有事不能上第一节课，那么不同的排课方法有 种. 三解答题（本大题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题10分，第18 题11分，共38分） 15.计算：()()() 3 2 2 2 2210223510-+?+?-?-- 16.若0 60,7,4===θb a ρρ，则求（1）b a ρρ? （2）()() b a b a ρρρρ-?+32 2016四川高职单招数学试题(附答案) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 二 .数学 单项选择（共10小题，计30分） 1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N =( ) A ．{}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1 8．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（ ） A ．6- B ．6 C ． 32 D ．32 - 点)5,0(到直线x y 2=的距离为( ) A ．2 5 B ．5 C ． 2 3 D ． 2 5 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数 = _________ ． 12．（5分）（2014?四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）= ，则f （）= _________ ． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， ≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014?四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含 于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3 ，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题： ①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“?b ∈R ，?a ∈D ，f （a ）=b ”； 四川省2019年高等职业院校单独招生 文化考试(中职类) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题列出的四个备选，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分. 1.设集合A=(1,3,5}， B=(3,6.9}， 则A∩B= （ ） A. B. { 3 } C.{1,5,6,9} D. {1,3,5,6,9} 2. 函数y=的定义域是 （ ） A. {x|x<-1} B. {x|x≤-1} C. {x|x -1} D. {x|x -1} 3.已知平面向量a =(2,1),B =(-1).则a+b= （ ） A.(1,2) B. (1,3) C. (3,0) D(3,2) 4. 函数y=sin2x 的最小正周期是 （ ） A. B. π C.2π D. 4π 5.不等式<1的解集为 （ ） A. [-1,1] B. ] [1,+] C. （1,1） D. ） （1,+） 6.函数y=2x 的图象大致为 （ ） A B C D 7.在等比数列{an}中，a 1=1，a 3=2，则a 5= ( ) A. 2 B.3 C.4 D.5 8.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的双师型教师队伍，现决定从6名教师中任选2人一同到某企业实训，有多少种不同的选法 ( ) A.6种 B.15种 C.30种 D.36种 1 1 y 1 X O 9.已知H 函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(1)=1.若对任意x 恒成立，则f(9)= （ ） A. -4 B. -1 C.0 D.110. 已知椭圆C ：=1 (a >b> 0)的两个焦点分别是F 1（-1,0）， F 2（1,0），离心率e=，则椭圆C 的标准方程为 （ ） A ．=1 B. =1 C. =1 D.=1 二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分) 请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分 11.log 22= 12.在ABC 中，内角A, B, C 的对边分别为a ，b ， e,已知a=b ，∠A=2∠B,则∠B= 13.某企业有甲、乙、丙三个工厂，甲厂有200名职工，乙厂有500名职工，丙厂有100名职工，为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取40名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为 三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分， 第15、16小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤. 14. 在等差数列{an}中，a 2=4，公差d=2，求数列(an)的通项公式及前n 项和S n . 15. 如图，在三棱锥A-BCD 中，AB ⊥BC ， AB ⊥BD, BC ⊥BD, AB= BC= BD=1. (I)证明: AB ⊥CD; (II)求三棱锥A - BCD 的体积. 16.已知直线l 1: x-y+2=0与直线l 2平行，且直线l 2过点（0,1）. (I)求直线l 2的方程; (Ⅱ)求圆心在直线y=2x 上，半径为，且与直线l 2相切的圆的标准方程. B A D C2016年四川高职单招数学试题(附答案)
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