学探诊1(2012年秋季版)有理数--初一年级13个部分

第一章 有理数

测试1 正数和负数

学习要求

了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．

课堂学习检测

一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)

( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨．

( )2．甲、乙两厂本月产量与上月相比，甲厂记为+3% ，表示增产3%，乙厂记为-1.2%，表示减产了1.2%。

( )3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数． 二、填空题

5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．

6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．

7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米、-20米、-10米，则其中最高的地方比最低的地方高_____________米。

9．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 10．把下列各数填在相应的大括号内：

7

4,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----

正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 非负数集合{_____________________________________________________________…} 有理数集合{_____________________________________________________________…}

综合、运用、诊断

一、填空题

11．观察下列各数：1，-2，3，-4，5，-6，…依这样的规律，第2011个数是__________. 12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的

情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是整数而不是正数的有理数是____________________数. 14．既不是正数，也不是负数的有理数是______________．

15．在下列数中：,31- 11.11111，725.95 0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,111-

其中非负有理数有__________________________________________．

二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) ( )16．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )17．有理数是正数和小数的统称．

( )18．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )19．非负数一定是正数． ( )20．3

11

-

是负分数．

三、解答题

21．－3.782( )．

(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数

(D)是分数，不是有理数 22．下面说法中正确的是( )．

(A)0是整数，但不是正数，也不是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最小的有理数 (D)0是最小的整数

四、填空题

23．一种零件的长度在图纸上是(0.03

0.0210+-)毫米，表示这种零件的标准尺寸是_____毫米，加

工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．

拓展、探究、思考

24．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫

( )．

(A)1个

25.观察下列数的规律，再请写出后面的3个数：-1，

12，-3，14，-5，1

6

，-7，________,________,________,

26.下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是____________.

测试2 相反数 数轴

学习要求

掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．

课堂学习检测

一、填空题

1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．

2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a 的相反数是______． 3．规定了______、______和______的______叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．

5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

6．数轴上A ，B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A 表示的数是－10，则点B 表示的数为______． 二、选择题

7．下面各组数中，互为相反数的有( )．

21①和2

1

- ②－(－6)和＋(－6)

③－(－4)和＋(＋4) ④－(＋1)和＋(－1) ⑤2

1

5+和＋)215(-

⑥7

1

3-和)713(--

(A)4组 (B)3组 (C)2组 (D)1组

8．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 9．如图，有理数a ，b 在数轴上对应的点如下，则有( )．

(A)a ＞0＞b (B)a ＞b ＞0

(C)a ＜0＜b

(D)a ＜b ＜0

三、解答题

10．已知一组数：.75.0,1,0,2

1

4,212

,5.0,3,4---- (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；

(2)把这些数分别填在下面对应的集合中： 负数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝

11．化简下列各数：

(1)=--)32(______.(2)=+-)5

4

(______.(3)=+-+-)]}3([{______．

(4)-{-[-(+1)]}=____________;(5) 1{[(3)]}__________.7

+++-= (6)-[+(-π)]=___________.

综合、运用、诊断

一、填空题

12．设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点______边，与原点的距离是______个单

位长度；表示数－a 的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度． 13．若－m 是正数，则m 是______数；m 是－m 的______数． 14．若一个数的相反数大于它本身，则这个数是________数；若一个数的相反数等于它本身，则这个数是__________. 15．比3

3

5

小的非负整数是_______________. 16．若数轴上的点M 和点N 表示的两个数互为相反数，并且这两点的距离是8，则这两个点表示的数分别是_________和__________。 17．“负数的相反数是____________”，这句话用符号可以表示为：若a ＜0，则____________； 把“若m ＞0，则-m ＜0”用文字语言表示为__________________________.

二、选择题

18．下列说法中，正确的是( )．

(A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数 (C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数

19．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A 先向右移动4个单

位长度、再向左移动2个单位长度，此时点A 表示的数是( ).

(A)5 (B)2 (C)0 (D)-1 20.关于“-a ”有以下几种说法，其中，正确的说法是( ). ①“-a ”表示a 的相反数；②“-a ”表示负数；③“-a ”可以表示0

(A)① (B)② (C)①② (D)①③ 三、解答题

21．如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等表示为一个单位长．现以万寿路

站为原点，向右的方向为正，那么表示木樨地站的数为______表示古城站的数为______如果改以古城站为原点，那么表示木樨地站的数变为______．

22．小明家(记为A)与他上学的学校(记为B)、书店(记为C)，依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处．小明从学校沿这条街向东走了40米，接着又向西走了70米到达D处．试在数轴上表示上述四点．

23.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在了已画好的数轴上.试根据图中数据，确定被墨迹盖住的整数共有几个，并写出分别是什么？

拓展、探宄、思考

24.点A表示-3，从点A出发沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示___________.

25．如图所示，数轴上有五个点A，B，P，C，D，已知AP＝PD＝3，且AB＝BC＝CD，点P对应有理数1，则A，B，C，D对应的有理数分别是什么?(只需写出结果，不必写出详细的推理过程)

测试3 绝对值

学习要求

掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义．

课堂学习检测

一、填空题 1．填表：

2．一个正数的绝对值是______；______数的绝对值是它的相反数；______的绝对值是零；绝对值最小的数是______．

3．绝对值小于143.5的所有整数的和为______．

4．两个正数比大小，绝对值大的______；两个负数比大小，绝对值大的______． 5．绝对值不大于3的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______． 6.大于63

7

-且小于6

47的整数共有________个.

二、选择题

7．下列各式中，等号不成立的是( )．

(A)｜－5｜＝5 (B)－｜5｜＝－｜－5｜ (C)｜－5｜＝｜5｜ (D)－｜－5｜＝5

8．|3

2

|--的相反数是( )．

(A)

2

3 (B)2

3-

(C)

3

2 (D)3

2-

9．下列判断中，错误的是( )． (A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数 (C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数 10．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )． (A)正数 (B)非零数 (C)任何数 (D)以上都不是 11．在－｜－1｜，－｜0｜，)2(--，2

1-中，负数共有( )． (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 12．若｜a ｜＋a ＝0，则a 是( )． (A)正数 (B)负数 (C)正数或0

(D)负数或0

三、解答题 13．比大小：65-

______653,54-______|2

1|,763--______|,31

|-|1|--______|1.0|+-，

83.1 -______－1.384，0.0001______－1000，－π______－3.14，2()3-+________ 3()4

+-，

(0.5)--________ 1

||2

+-

14．若p ，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空.

(1)______p q (2)______0p - (3)______0q - (4)______p q -- (5)______p q - (3)______p q -

15.已知101a b -＜＜＜

＜，请按从小到大的顺序排列-1，-a ，0，1，-b:____________.

16．计算：

(1)｜－16｜＋｜－24｜＋｜＋30｜ (2)|15

22||432|-?-

综合、运用、诊断

一、填空题

17．______的相反数小于它本身；______的绝对值大于它本身；______的相反数、绝对值

和它本身都相等．

18．若a ＞b ，a ，b 均是正数，比较大小：｜a |______｜b ｜；

若a ＜b ，a ，b 均是负数，比较大小：｜a ｜______｜b ｜． 19．若m ，n 互为相反数，则｜m ｜______｜n ｜． 20．若｜x ｜＝｜y ｜，则x ，y 的关系是______．

21．如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______． 22．当｜a ｜＝a 时，则a ______．

23．已知｜x ｜＝2，｜y ｜＝5，且x ＞y ，则x ＝______，y ＝______． 24．满足3.5＜｜x ｜≤6的x 的整数值是______．

二、选择题

25．若a ＝－1，则－(－｜a ｜)＝( )．

(A)1 (B)0 (C)－1 (D)1或－1 26．下列关系一定成立的是( )．

(A)若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝n (B)若｜m ｜＝n ，则m ＝n (C)若｜m ｜＝－n ，则m ＝n (D)若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜ 27．若｜x －2｜＝1，则x ＝( )．

(A)3 (B)1 (C)－1或1 (D)3或1

28．式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )．

(A)2

(B)－2

(C)

2

1 (D)2

1-

29.下列说法中，正确的有( )

①一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数； ②有理数的绝对值一定是正数； ③如果

||

1a a

=，那么a ＞0； ④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

三、解答题

30．一出租车司机这天的某段时间在一东西向的道路上运行，若向东开记为正，他分别行驶 了-5.6km ，-10km,+6.7km,-3.2km,+9.5km,已知汽车每100km 耗油10升，若汽油单位每升 7.6元，请你计算这段时间汽车耗油费用为多少元？

31．已知数a ，b 在数轴上的位置如图，在数轴上标出|-a|，|-b|的位置，并比较a ，b ，|-a|及|-b|的大小 .

拓展、探究、思考

32．若｜x ｜＞3，则x 的范围是______．

33．已知｜a ｜＝3，｜b ｜＝4，若a ，b 同号，则｜a ＋b ｜＝______；若a ，b 异号， 则｜a ＋b ｜＝______．据此讨论｜a ＋b ｜与｜a ｜＋｜b ｜的大小关系．

测试4 有理数的加法

学习要求

掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算，并能解决简单的实际问题．

课堂学习检测

一、填空题

1．足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为__________________． 2．在括号内填入变形的根据：

(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )( )

＝(b ＋c )＋a ( )．

二、选择题

3．下列运算中正确的是( )．

(A)(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2 (B)(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1 (C)(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11 (D)(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋8 4．三个数－15，－5，＋10的和，比它们绝对值的和小( )． (A)－20 (B)20 (C)－40 (D)40 5．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( )． (A)都是正数 (B)只有一个正数 (C)至少有一个正数 (D)不确定 三、计算题

6．(＋8)＋(－17)＝ 7．(－17)＋(－15)＝

8．(－32.8)＋(＋51.76)＝ 9．(－3.07)＋(＋3.07)＝

10．=-+)3

2

5(0

11．)71.2()3

25(-+-＝

12．11(6)(3)32

++-＝

13．=+

++-20

75.123.22)5.10(

四、解答题

14．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处的位置能否用两种方法表

示?

综合、运用、诊断

一、填空题

15．从－50起，逐次加1，得到一串整数：－49，－48，－47…则第100个数为______． 二、选择题

16．两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是( )．

(A)同为负数 (B)两数异号 (C)同为正数 (D)负数和零 17．若m 为有理数，则m ＋｜m ｜的结果必为( )．

(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数 三、计算题

18．(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)

19．0＋(－3.71)＋(＋1.71)－(－5)

20．)5

1

1()72()51()73(-+++++-

21．1

1( 2.125)(3)(5)( 3.2)58

-+++++-

22．)2

1

5()726()5.15()753(-+-+++-

23. (1)(2)(3)(4)(99)(100)-+++-++++-++

四、解答题

24.已知m ，n 互为相反数，试求2223

m n

m n +++-

的值

25．小虫从点O 出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记

为

负，爬行的各段路程依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．(单位：cm) (1)小虫最后是否回到出发点O ?为什么?

(2)小虫离开O 点最远时是多少?

(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm 奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻?

26．有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：(单 位：克)

这10

拓展、探究、思考

27．有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，若将正数记为a，负数记为b，将这句话用符号语言表示为_________ _________________________________________________________________________．

28．试比较a＋b与a的大小．

测试5 有理数的减法

学习要求

掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，合理运算．

课堂学习检测

一、填空题

1．a-b=a+____________.

2．计算：(1)(＋15)－(－11)＝______； (2)(＋15)－(＋11)＝______；

(3)0－(＋3.75)＝______； (4)｜－4｜－｜－9｜＝______； (5)－9－______＝0 (6)a －b ＝a ＋______．

3．两数之和是11，其中一个加数是14，则另一个加数是______． 4．一个正数与它的绝对值的差是______． 二、选择题

5．室内温度是20℃，室外温度是－1℃，室内温度比室外温度高( )． (A)19℃ (B)－19℃ (C)21℃ (D)－21℃

6．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b －c 的值是( )． (A)0 (B)－1 (C)2 (D)1 三、判断正误

( )7．两数之差一定小于被减数．

( )8．若两数的差为正数，则被减数一定是正数． ( )9．零减去一个数仍得这个数．

( )10．一个数减去一个负数，差一定大于被减数． 四、计算题

11．112()()()233

+----

12．(＋12)－(＋18)－(＋23)＋(＋51)

13．)8

1

()535()872()523(+----++

14．(＋132)－(＋124)－(＋16)＋0＋(－132)＋(＋16)

15．0-(+8)＋(-3.3)-(-5)-(-2.7)

16．]3

1

5)413[()413(+---

17．|)4

3||411(||)43(431|-------

18．3

1

1)]3211(318

)1.0[(4.4+-++-+

19. 12345678910111220092010--++--++--+++-

综合、运用、诊断

一、解答题

20．北京等5个城市的当地时间(单位：时)可在数轴上表示如下：

如果将两地时间的差简称为时差，那么( )． (A)汉城与纽约的时差为13小时 (B)汉城与多伦多的时差为13小时 (C)北京与纽约的时差为14小时 (D)北京与多伦多的时差为14小时

21．一架飞机做特技表演，起飞一段时间后的高度变化如下：(上升记为正数，下降记为负 数)＋4.5，－3.2，＋1.1，0，－1.4．(单位：千米)

(1)请说说“0”的含义．

(2)此时飞机比起飞点高了多少千米?

拓展、探宄、思考

22．求出下列各组数在数轴上对应点之间的距离： (1)3与－2.2 (2)4.75与2.25 (3)－4与4.5

(4)323 与3

1

2

你能发现所得距离与这两个数有什么关系吗?

23.在下面的方阵图中，每行、每列、每条对角线上的3个数的和相等.

(1)根据图1中给出的数，对照完成图2；

(2)试着自己找出9个不同的数，完成图3；

(3)想一想图中9个数，最中间的数与其他8个数有什么关系?

测试6 有理数的加减混合运算(一)

学习要求

进一步巩固有理数加法、减法法则和运算，能熟练地将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义；运用加法运算律合理简算．

课堂学习检测

一、填空题

1．有理数加减混合运算时，通常先把减法转化为______，然后将正数、负数分别______． 2．4－5－1＝－5－1＋4的根据是______．

3．计算：(1)(－0.7)－(－0.8)＋(－0.9)＝______．

(2)=+--+-)3

4()43()25.0(______．

(3)－12＋11－______＋55＝0 (4)______与3＋(－4)的和为零

二、选择题

4．下列计算错误的是( )． (A)－2－(－2)＝0 (B)－3－4－5＝－12 (C)－7－(－3)＝－10 (D)12－15＝－3 5．如果三个数的和为零，那么这三个数一定是( )． (A)两个正数，一个负数 (B)两个负数，一个正数 (C)三个都是零 (D)其中两个数之和等于第三个数的相反数 6．若｜a －1｜＋｜b ＋3｜＝0，则2

1

--a b 的值是( )， (A)214-

(B)212-

(C)2

11-

(D)2

11

三、计算题 7．－6－6＋9 8．－5.4＋0.2－0.6＋0.8

9．613121512--+

10．

12411()()()()23523

+---+--+

11．33(2)(7)( 3.75)( 6.2)54

++----+

12．)3

22()314()413()211(++-++--

综合、运用、诊断

一、选择题

13．a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点位置如图所示，且｜a ｜＝｜b ｜，｜d ｜＞｜c ｜＞｜a ｜，

则下列各式中，正确的是( )．

(A)d ＋c ＞0 (B)d ＞c ＞b ＞a (C)a ＋b ＝0 (D)b ＋c ＞0

14．若｜a ｜＝4，｜b ｜＝3，且a ，b 异号，则｜a －b ｜等于( )．

(A)7 (B)±1 (C)1 (D)1或7 二、填空题

15．有理数a ，b ，c 在数轴上对应点位置

如图所示，用“＞”或“＜”填空：

(1)｜a ｜______｜b ｜； (2)a ＋b ＋c ______0：

(3)a －b ＋c ______0； (4)a ＋c ______b ； (5)c －b ______a ． 三、计算题 16．11515()()32626

-+--

17．

15251 1()(1) 32332

--+-+

18．当a＝2.7，b＝－3.2，c＝－1.8时，求－a－b－c的值．

19.已知: x，y满足11

|2|||0

22

x y y

-+-=，求73

x y

-的值.

拓展、探究、思考

20．探究代数和的规律：

(1)计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2009＋2010－2011－2012：

(2)如果在1，2，3…2004这2004个数的前面任意添加正号或负号，再求和，其结果是奇数还是偶数?(可以先从少一点的数列试一试，寻找规律)

测试7 有理数的加减混合运算(二)

学习要求

能熟练地进行有理数加减混合运算，并且会解决简单的实际问题．

课堂学习检测

一、选择题

1．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )． (A)都是负数 (B)至少有一个是负数 (C)有一个是0 (D)绝对值不相等 2．已知｜x ｜＝3，｜y ｜＝2，且x －y ＝－5，则x ＋y 等于( ． (A)5 (B)－5 (C)1 (D)－1 3．如果a ＞0，b ＜0，a ＋b ＜0，那么下列各式中大小关系正确的是( )． (A)－b ＜－a ＜b ＜a (B)－a ＜b ＜a ＜－b (C)b ＜－a ＜－b ＜a (D)b ＜－a ＜a ＜－b 二、计算题

4．232()(1)()(1.75)343

-----+

5．13( 2.125)3(5)( 3.2)58

-+---+ 6．53

292731732---+

7．3

22432114332+-++--

8．3

2

143131245+--

9．|)5

2

()51(||)23(32|-+--+--

- 10．3157

(|||1|)|()|4424

------

人教版初一数学上册有理数教案

有理数 [教学目标] 1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 [教学设计] 提问 1、数轴的三要素是什么? 2、填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。 新课 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解: (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 (2) 一般地,数a的相反数是, 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4) 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。 例1 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断: (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 例3 化简下列各数中的符号: (1) (2)-(+5) (3) (4) 例4 填空:

(1)a-4的相反数是,3-x的相反数是。 (2) 是的相反数。 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。 例5 填空: (1)若-(a-5)是负数,则a-5 0. (2) 若是负数,则x+y 0. 例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 (1) 在数轴上作出它们的相反数; (2) 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数,求a. 练习:教材14页 小节:相反数的概念及注意事项 作业:18页第3题

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零

7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

初一数学有理数练习题及答案

初一数学有理数练习题 及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10、已知下列各数：－23、－3.14、10388.21.016 5 3241.、＋、　、　、　、－、、－，其 中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分） 1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( ) A 、-3米表示向东运动了3米 B 、+3米表示向西运动了3米

初一数学有理数加减法计算

初一数学单元测试卷（有理数） 班级：_____ 姓名：____________ 一.填空（每空2分，共60分） 1．小华在某个路口，规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了50m, 则可表示为；如果他向西走了100m,则可表示为；如果他走了-30m,向西走了30M 表示向西走了30M；如果他走了+80m,则表示向东走了80米；如果小华先向西走了 180m，再向东走了200m,则此时他的位置在路口。 2．按要求把下列数填在相应的横线上：12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 分数；负整数；正分数；有理 数 12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 。 3．-2.1的相反数是2.1 ，0的相反数是0，的相反数是。 4．|+2.4|= ,|-4.5|= ,|0|= ,-|-3|= 。 5．用“>”或“<”填空： -5 0，-9 -8，- - ，|-2.6| 0,|- | |- |。 6．(-31)+31= ,(-23)+(+34)= ,(-5)-4=-9 ,(-2)-(-3)= 。 7．最大的负整数是，比4小的正整数有。

8．的绝对值是5，绝对值小于3的整数有。 9．在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2，则a+|-a|= 。 二.判断（每小题2分，共10分） 1．一个数不是正数就是负数。（） 2．任何数的绝对值都不是负数。（） 3．在一个有理数前面添上负号，就可以得到一个负数。（） 4．两个有理数的和一定大于其中每一个加数。（） 5．如果两数的差是正数，那么这两数都是正数。（） 二．计算 1、(-二分之一）+（-五分之二）+（二分之三）+（五分之十八）+（五分之三十九） （－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝ （－21）＋251＋21＋（－151）＝ 12＋35＋（－23）＋0＝ （-6）+8+（-4）+12 = 27+（-26）+33+（-27）

初一有理数练习题

有理数·易错题整理 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数；

(5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和； (2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6； (4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？ 11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：

七年级数学上册 有理数 计算题 专项练习(含答案)

2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2

18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：

25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：

30、计算： 参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43.　 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；

初一数学有理数乘除法练习题

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。

人教版初一数学有理数习题

有理数部分讲义 一．数的分类 1.12，-3，-0.235，3.1415926，-3.6，327，3 7- ，0， 20％ 整数 分数 正整数 负有理数 2.（1）一个数不是正数就是负数 （ ） （2）正数与分数统称为有理数 （ ） （3）0为最小的有理数 （ ） （4）0为整数，但不为正数 （ ） （5）整数分为正整数与负整数 （ ） 二．数轴 1.哪有错 2.数轴上有三个点A ，B ，C （1）若将B 点往右移动6个单位后，三个点所表示的数最小的数为多少？ （2）若将C 点往左移动6个单位后，三个点所表示的数最大的数为多少？ 三．绝对值 1.绝对值最小的数是_______,绝对值最小的整数是_______. 2.（1） 3-+110--- = （2） 2324-?-÷- = （3）631216 5-????? ??++-- = 四 计算题 1.（＋65）＋（－221）＋（＋161）＋（－0.5） 2.（－43）×（－16）＋2 1×（－5）×6

3.（－21＋51－41）×（－20） 4.6×131＋(－7)×131＋13 1 5.211?＋321?＋431?＋ …… ＋100 991? 6.－︱－0.25︱+43－(－0.125)+︱－0.75︱ 7.()()43223133213423-?????????---??? ??-÷??? ??-???? ??- 8.()()()[] 2318125.021********-?-+???????????? ??-÷--?- 五 拓展 (1)若a ＜b ＜0,则|a|-|b|_____0. (2)若a ＞b ＞0,则|a-b|_____ |a|-|b|. (3)若a ＜b ＜0,则|a-b|_____ |a|-|b|. (4)若a ＜b ＜0,则a-b=_____(用含绝对值的式子表示). (5)若a ＞0, b ＜0,则b-a=_____(用含绝对值的式子表示). 六．课后作业 1.检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，一天中行驶记录如下（单位：千米） －4 +7 －9 +8 +6 －4 －3 （1）求收工时距A 地多远？ （2）若每千米耗油8升，问从出发到收工共耗油多少升？

初一数学有理数试题及答案

有理数测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元（A）4 10 1.1?（B）510 1.1?（C）310 4. 11?（D）310 3. 11?2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。（A）6 （B）5 （C）4 （D）3 3、已知数b a,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x,是互为倒数，那么 xy b a2 | |2- +的值等于（） （A）2 （B）–2 （C）1 （D）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（） （A）同号，且均为负数（B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号，且均为正数（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（） A、正数 B、负数 C、整数 D、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；

B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2 ＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于（） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()64 2=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理 数，则a*b = b a2 3-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若0 5 6= + + -y x，则y x-= ； 4、大于－2而小于3的整数分别是 _________________、 5、（－3.2）3中底数是______，乘方的结果符号为______。 6、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大 7、在数轴上表示两个数，的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空） 8、仔细观察、思考下面一列数有哪些 ．．规律：－2 ， 4 ，－8 ，16 ，－32 ，64 ，…………然后填出

人教版初一数学有理数的混合运算练习题

初一数学有理数的混合运算练习题 年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____ 一、选择题(共7题，题分合计28分) 1.-2-1+3的值等于 A.0 B.2 C.-2 D.-3 2.下列计算正确的是 A.-3-5=2 B.2-8=-6 C.(-6)-(-3)-(-1)=-10 D.0-10=10 3.把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是 A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 4.两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数 A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 5.甲数减去乙数的差与甲数比较,必为 A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数 C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 6.a ?b 为两个有理数,如果a +b >0,那么一定有 A.a ?b 中,一个为正数,另一个为0 B.a >0,b >0 C.a ?b 中,一个为正,另一个为负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.a ?b 中至少有一个为正数 7.如果|a |+|b |≠0,那么下面说法中正确的是 A.a ?b 均不为零 B.a ?b 至少有一个为零 C.a ?b 不都为零 D.a ?b 都为零 二、填空题(共6题，题分合计24分)

1.-2+3-6=-2-________+________ 2.计算-3-5+7-11=______________。 3.大于-10而小于3的所有整数的和等于_________。 4.如果a 与b 互为相反数，且a =-2,则a-b =________。 5.比-2.78大-0.23的数是_________。 6.两个数的和是65，一个加数是-27，另一个加数是________。 三、解答题(共6题，题分合计35分) 1.计算 )702.11()65 14()537()61 55()52 13(---++++-+ 2.计算 |)43 ||315(||)312(21 3|------- 3.计算 )53 2()]57()323(6.8[32 4-+-++-+ 4.计算 )]}32 3212(5[412{)213(31 2+-+--+- 5.计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100) 6.计算 100991 99981 13121 12111 11101 ?+?++?+?+?

初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)

初一上册数学有理数及其运算测试题 姓名___________ 成绩__________ 一、选择题（本大题共15小题，共45分）： 1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 2、有理数 3 1的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21- （C ） 2 1 （D ） 2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ?得（ ） （A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()23x 的结果是（ ） （A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5 x 9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） （A ）4101678?千瓦（B ）61078.16?千瓦（C ）710678.1?千瓦（D ）8101678.0?千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11?

11、用科学记数法表示，应记作（ ） （A ）110625.0-? （B ）21025.6-? （C ）3105.62-? （D ）410625-? 12、大于–，小于的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 13、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 14、如果a a =||，那么a 是（ ） （A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数 15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题：（本大题共5小题，共15分） 16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币元记作________。 17、比较大小：–π________–（填=，＞，＜号）。 18、计算：()() 4622-÷-=___________。 19、()642=。 20、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。 三、解答题：（本大题共6个小题，共40分） 21、（本题6分）在数轴上表示下列各数：0，–，213 ，–2，+5，3 11。 22、（本题12分）直接写出答案：

初一数学上册 有理数知识点归纳

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

初一上册数学“有理数的加法”教案

初一上册数学“有理数的加法”教案 【编者按】教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。 一.教学目标 1.知识与技能 (1)通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法那么，并能运用法那么进行计算; (2)在有理数加法法那么的教学过程中，注意培养学生的运算能力. 2.数学思考 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法那么。 3.解决问题 能运用有理数加法法那么解决实际问题。 4.情感与态度 认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5.重点 会用有理数加法法那么进行运算. 6.难点 异号两数相加的法那么.

二.教材分析 有理数的加法是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法那么，为今后学习有理数的减法做铺垫。 三.学校与学生情况分析 冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。 四.教学过程 (一)问题与情境 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+(-2)， 黄队的净胜球为 1+(-1)。 这里用到正数与负数的加法。

初一数学100道有理数计算题

初一数学100道有理数计算题 1、 111117(113)(2)92844 ?-+?- 2、4 19932(4)(1416)41313??--?-÷-???? 3、 33221121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? 4、2335(2)(10.8)114??---+-?÷--???? 5、（—3 15）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷ 7、（—5）÷［—（2—4 31）×7］ 8、 18÷{1-[+ ]× 9、1÷( 61-31)×6 1 10、 –3-[4-×3 1)]×[-2+(-3) ] 11、 8+(-4 1)- 5- (- 12、 99 × 26 13、 14、|])21((|31)322(|)2(41[|)116(2152 3---÷-?-+---- 15、13 611754136227231++-;

16、2001 2002200336353?+?- 17、()5.5-+()2.3-()5.2--－ 18、()8-)02.0()25(-?-? 19、2 1+()23-??? ??-?21 20、81)4(2833--÷- 21、100()()222---÷?? ? ??-÷32 22、(－371)÷(461－122 1)÷(－2511)×(－143) 23、(－2)14×(－3)15×(－6 1 )14 24、－42＋5×(－4)2－(－1)51 ×(－61)＋(－22 1)÷(－241) 25、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、4 1+3265+2131-- 27、()()4+×7 33×250)-(.- 28、=++-)3()12( 29、=-++)4()15( 30、=-+-)8()16( 31、=+++)24()23(

初一数学有理数计算

第1页 有理数的混合运算（40道题） 1、【基础题】计算： （1）618－÷）（－）（－31 2?； （2））（－＋5 1232 ?； （3））（－）（－49?＋）（－60÷12； （4）2 3） （－×[ ）＋（－－9 532 ]. 2、【基础题】计算： （1））（－）＋（－2382?； （2）100÷2 2）（－－）（－2÷）（－3 2 ； （3））（－4÷）（－）（－343 ?； （4））（－31÷231）（－－3 2 14）（－?. 3、【基础题】计算： （1）36×2 3121）－（； （2）12.7÷ ）（－19 80?； （3）6342 ＋）（－?； （4））（－43 ×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷ 3 4）（－8 1－；

第2页 （7）236.15.02）－（－）（－?÷2 2） （－； （8））（－23 ×[ 23 22－）（－ ]； （9）[ 2 253） －（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48 1 23?. 4、【基础题】计算： （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2） 03 13243 ??）－（－）（－； （3）23 32－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423 ]； （5））－（8743 ÷）（－87； （6））＋（）（－6 54360?； （7）－2 7+2×()2 3-+（－6）÷ () 231-； （8））（－）－＋－（－41512 75420361??. 5、【基础题】计算： （1））－（－258÷）（－5； （2）－3 3121）（－－?； （3）223232）－（－）（－??；

初一数学有理数加减法练习题.doc

1.3.1有理数加减法同步练习题 1．某天上午的温度是 5℃，中午又上升了 3℃，下午由于冷空气南下， 到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃。 2．直接写出答案（１）（－２. ８）＋（＋１. ９）＝ ，（２）0.75 ( 3 1) 4 ＝ ， （３） 0 ( 12.19) ，（４） 3 ( 2) 3. 已知两个数 5 5 6 和 8 2 3 ，这两个数的相反数的和是 。 4. 将6 3 7 2 中的减法改成加法并写成省略加号的代数和 的形式应是 。 5. 已知m 是 6 的相反数， n 比m 的相反数小 2，则m n 等 于 。 6．在-13 与 23 之间插入三个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的 距离相等，则这三个数的和是 。 7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨 迹盖住部分的整数的和是 ． –6 –4 –3 –2 1 0 1 2 4 5 6

二．选择： 8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（） A、1 4 5 4 1 4 4 5 B、 1 3 1 1 1 3 1 1 3 4 6 4 4 4 3 6 C、 1 2 3 4 2 1 4 3 D、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7 9. 下列计算结果中等于3 的是（） A. 7 4 B. 7 4 C. 7 4 D. 7 4 10. 下列说法正确的是（） A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定 大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0 减去任何数，差都 是负数 11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50 米，接着又向北走了－70 米，此时张明的位置在（） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地 方 12、火车票上的车次号有两个意义, 一是数字越小表示车速越快,1 ～98 次为特快列车,101 ～198 次为直快列车,301 ～398 次为普快列

初一有理数知识点大全一

初一有理数知识点大全一 1、正数和负数的有关概念 （1）正数：比0大的数叫做正数； 负数：比0小的数叫做负数； 0既不是正数，也不是负数。 （2）正数和负数表示相反意义的量。 2、有理数的概念及分类 有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类： 0????????????????? 正整数整数负整数 有理数正分数分数负分数 0???????????????正整数正数正分数有理数负整数负数负分数 3、有关数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。 （2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。 （3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。 4、绝对值与相反数 （1）绝对值：在数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做a 的绝对值，记作：a 。

一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0. 即 (0) 0(0) (0) a a a a a a > ? ? == ? ?-< ? （2）相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0； 相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 （3）绝对值最小的数是0；绝对值是本身的数是非负数。 任何数的绝对值是非负数。 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 5、利用绝对值比较大小 两个正数比较：绝对值大的那个数大； 两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。 6、有理数加法 （1）符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和． （2）符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值；当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零． （3）一个数同零相加，仍得这个数． 加法的交换律：a+b=b+a

初一数学有理数的四则运算练习

初一数学有理数四则运算 一、选择题 1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 2、有理数31 的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31 - （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21 - （C ） 21 （D ）2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31 - （C ）3 （D ）31 5、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 8、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 9、如果a a =||，那么a 是（ ） （A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数 10、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题： 11、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。 12、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。 13、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。

初一数学有理数加法计算

初一数学有理数加法计算 在数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数。0也是有理数,也是整数。有理数是整数和分数的集合，整数亦可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，Q表示有理数集。 有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数rational number。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。 初一数学有理数的加法： 一只蜗牛不小心掉进了一口枯井。一只癞蛤蟆爬过来对蜗牛说：“这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢?”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去!”第二天，蜗牛就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀爬，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上醒来，它心里一惊:“我怎么离井底这么近?”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间才能爬上井台吗?由德智教育为您分析这道题： 有理数的加法是有理数运算的开始，因此它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。同时，学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。 有理数的加法是有理数运算中非常重要的内容，它建立在小学算术运算的基础上。但是，它与小学的算术又有很大的区别，小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。因此，有理数加法运算，在确定“和”的符号后，实质上是进行算术数的加法运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。 两个有理数相加，按符号异同划分为3类： 1、两数同号 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、两数异号 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等的异号两数相加，和为0。

初一数学第一章有理数单元测试题及答案

七年级数学有理数单元测试题 满分100分时间60分 考生注意：1、本卷共有29个小题，共100分+30分 2、考试时间为90分钟 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C －0.01 D －5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记