分一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题仅有一 )
1.4的算术平方根是
A 2±
B 2
C
D 2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A B C D
3.将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是
A 矩形
B 三角形
C 梯形
D 菱形
4.如图,DE 是ABC ?的中位线,,F G 分别是
,BD CE 中点,如果6DE =,那么FG 的长是 A 7 B 8 C 9 D 10
5.小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时,发现它们的对角线都具有同一性质是
A 相等
B 互相垂直
C 互相平分
D 平分一组对角
6.已知点A 与点(4,5)--关于y 轴对称,则A 点坐标是
第4题图 A
D
E C
F B
G 第3题图
A (4,5)-
B (4,5)-
C (5,4)--
D (4,5)
7.若等腰三角形一个角等于80?,则它的底角是
A 80?
B 50?
C 60?
D 80?或50?
8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(,)a b ,若规定以下三种变换: ①(,)(,)f a b a b =-,如:(1,3)(1,3)f =-; ②(,)(,)g a b b a =,如:(1,3)(3,1)g =; ③(,)(,)h a b a b =--,如:(1,3)(1,3)h =--.
应用以上变换可以进行一些运算,如:((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=.那么((6,4))f h -等于
A (6,4)--
B (6,4)
C (6,4)-
D (6,4)-
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案填在题目中的横线上)
9x 的取值范围是 .
10.2009年扬州市全年地区生产总值约为1580亿元,将1580亿元保留两位有效数字的结果为 亿元.
11.已知菱形的两条对角线长分别为6cm ,8cm ,则此菱形的面积为 2
cm .
12.在Rt ABC ?中,90C ∠=?,5,12AC cm BC cm ==,D 为斜边AB 的中点,则CD =
cm .
13.写出1个同时具备下列两个条件的一次函数表达式 . (1)y 随x 的增大而减小;(2)图象经过点(1,3)-. 14.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置 在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(2,1)--, 白棋③的坐标是(1,3)--,则黑棋②的坐标是 . 15.如图,在四边形ABCD 中,已知AB 与
CD 不平行,ABD ACD ∠=∠.请你添加
一个条件: ,使得加上这个条件 后能够推出//AD BC 且AB CD =. 16.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的,且
点
(14)A -,的对应点为(47)C ,,则点(41)B --,的对应点D 的坐标是 .
17.现有一长为5米的梯子,架靠在建筑物的墙上,梯子底端离墙3米,则梯子可以到达建筑物的高度
是
_________米.
第14题图
A
B
D
O
C
第15题图
18.正方形11122213332,,A B C O A B C C A B C C ,按如图所示的方式放置,点123,,,A A A 在直线(0)y kx b k =+>,点123,,,C C C 在x 轴上,已知点1(1,1)B ,2(3,2)B , 则5B 的坐标是 .
三、解答题(本大题共10小题,共96分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) .(本题满分8分) 求下列式子中x 的值.
(1) 250x -=
(2) 3
64(1)27x +=
20.(本题满分8分)
如图所示,四边形ABCD 中,3,4,AB cm AD cm ==13,12,BC cm CD cm ==
090=∠A ,求四边形ABCD 的面积.
21.(本题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,ABC △的顶点坐标为(2,3),(3,2),(1,1)A B
C ---. (1)若将ABC △向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的
111A B C ?;
(2)画出111A B C ?绕原点旋转180°后得到的222A B C △;
(3)若A B C '''△与ABC △是中心对称图形,则对称中心的坐标为___________.
22.(本题满分8分)
矩形ABCD 的对角线相交于点O ,DE ∥AC ,CE ∥DB ,,CE DE 交于点E .请
问:四边形DOCE 是什么四边形?说明理由.
23.(本题满分10分)
一次函数4y kx =+
的图象经过点(3,2)--.
(1)求这个函数表达式; (2)判断(5,3)-是否在这个函数的图象上.
.(本题满分10分)
如图,平行四边形ABCD 中,对角线,AC BD 相交于点O ,点,E F 分别是,OB OD 的中点.试说明四边形AECF 是平行四边形.
25.(本题满分10分)
在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为
,,
,A B C D 四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将
八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)求此次竞赛二班成绩在C 级以上(包括C 级)的人数; (2(3)根据上表,请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析,比较一班和二班的成绩优劣(至少写两点).
26.(本题满分10分)
某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设
第24题图
一班竞赛成绩统计图
二班竞赛成绩统计图
A
B
C D
E
F
O
甲班植树的总量为y 甲(棵),乙班植树的总量为y 乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x (时),y 甲、y 乙分别与x 之间的部分函数图象如图所示. (1)当06x ≤≤时,分别求y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式; (2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工 作效率,通过计算说明,当8x =时,甲、乙两班 植树的总量之和能否超过260棵.
27.(本题满分10分)
已知直线1
与直线2:4l y
x =-+相交于点A . (1)求点A 坐标;
(2)设1l 交x 轴于点B ,2l 交x 轴于点C ,求ABC ?的面积; (3)若点D 与点,,A B C 能构成平行四边形,请直接写出....D 点坐标.
.(本题满分14分) 如图1,在正方形ABCD 中,E 是AB 上一点,F 是AD 延长线上一点,且DF BE =.
(1)求证:CE CF =;
(2)在图1中,若G 在AD 上,且45GCE ∠=?,则G E B E G D =+
成立吗?为什么?
(3)根据你所学的知识,运用(1)、(2)解答中积累的经验,完成下列各题:
①如图2,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ()BC AD >,90B ∠=?,12AB BC ==,
E 是AB 的中点,且∠DCE =45°,求DE 的长;
y )
②如图3,在△ABC 中,∠BAC =45°,AD ⊥BC ,2,3BD CD ==,则
ABC ?的面积为 (直接写出结果,不需要写出计算过程).
图1 B C
A D
E
图2 C
B
A
D 图3