信号系统期末考试14
出卷老师： 适用班级： 院（系） 班级 学号（9位） 姓名 ———————————阅————卷————密————封————装————订————线——————————
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常熟理工学院20 ～20 学年第 学期
《信号与系统》考试试卷（试卷库14）
试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟
一、选择题（15分，每题3分）
1、不属于模拟图的基本运算器的是（ D ）。 （A ）加法器 （B ）标量乘法器 （C ）积分器
（D ）微分器
2、积分2[1sin()](2)8
4
t t t dt ππ
δ∞
-∞+++
-?的值为（ C ）。
（A ）8 （B ）16 （C ）6 （D ）4
3、信号)(1t f 和)(2t f 分别如下图所示，已知)(1t f 的傅里叶变换为)(1ωj F ，则)(2t f 的傅里叶变换为（ A ）。
（A ）0
)(1t j e
j F ωω-- （B ）
)(1t j e
j F ωω- （C ）
)(1t j e
j F ωω- （D ）0
1()j t F j e
ωω
4、)1()()(--=t u t u t f 的拉氏变换象函数为（ B ）。 （A ） )
1(1s
e s
- （B ）
)
1(1s
e
s
-- （C ）
)1(s
e
s -- （D ） (1)s s e -
5、序列和∑∞
==0
)(k k δ（ C ）。
（A ） 1 （B ） )(k δ （C ）
)(k u （D ） )(k ku
二、填空题（15分，每题3分）
1、已知一个线性时不变系统的阶跃响应为)
()(22t t u e
t
δ+-，输入为
)
(3t u e
t
-时系统的零状态响应为
__)
()129()(32t u e
e t t
t --+-+δ_______________。
2、信号sin ()t f t t
=的傅立叶变换为_____)]1()1([--+ωω
πu u ______________。
3、已知信号
)(t f 的频带宽度为Δω，所以信号)94()(-=
t f t y 的频带宽度为____Δω/4_________。
4、信号u(t)的拉氏变换收敛域为 右半平面 。
5、利用z 变换，可以将差分方程变为z 域的___代数__________方程。
三、周期信号频谱的有哪些特点？讨论脉冲持续时间τ和周期T 之间的比值改变时，对频谱结构的影响？（12分）
解：
周期信号频谱的特点有：离散性、谐波性、收敛性。（4分）
当脉冲持续时间τ不变，周期T 变大时，谱线间的间隔减小，同频率分量的振幅减小；（4分） 当脉冲持续时间τ变小，周期T 不变时，谱线间的间隔不变，同频率分量的振幅减小。
四、已知)()(s F t f ?，试证明)()(1
b as F a t
f e
a t a
b +?-。（10分）
解：
频移性)()(b s F t f e bt +?-（3分） 比例性)()(b as aF a t
f e
t
a b +?-（4分） 因此，由线性)()(1b as F a t
f e
a
t a
b +?-
五、如图所示图（a ）是抑制载波振幅调制的接收系统。若输入信号为)1000cos()(),1000cos(sin )(t t s t t
t
t f ==
π，
)()()(t s t f t x =，低通滤波器的频率响应如图（b ）所示，其相位特性0)(=ω?。试求其输出信号y(t)，并画出x(t)和y(t)的频谱图。（18分）
图（a ）
六、如图所示电路，求H(s)。（10分）
+
-
C 1
x y zs (t)
解：
作零状态复频域模型：（3分）
2
211
2
21)//1(
1)(sC R R sC sC R s H +
++
=
（3分）
1
)()
1)(1(2122112
21212211++++++=
s C R C R C R s C C R R s C R s C R （4分）
七、已知描述离散因果系统的差分方程为：)()2(8
1)1(4
3)(k f k y k y k y =-+
--
求该系统的系统函数H(z)、单位冲激响应h(n)、阶跃响应，并画出它的模拟框图。（20分）
解：
)()8
14
3(
)()().1(2
1
z Y z
z
z F z Y ---
+=（3分）
2
124
18
14
3)(2
2
-
+
-
-
=+-
=
z z z z
z z
z z H （2分）
)(])41()21(2[)(k u k h k
k -?=（3
分）
)()()().2(z F z H z Y f =
1
)(,)()(-=
=z z z F k u k f （2分）
4
1312121
38)
1)(2
1)(4
1()(3
-
?
+-
-
-?=--
-
=
z z z z z z z z z z z Y f （2分）
)(])4
1(31)21(238
[
)(k u t y k
k f ?+?-=（2分）
（3）模拟框图（6分）