答案：D
57、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)设x ,y 满足约束条件021x x y x y ≥??
≥??-≤?
，则z=3x +2y 的最
大值是( ) A 、4
B 、5
C 、6
D 、9
答案：B
58、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)实数
420520402,-+=??
?
??≤--≥-+≥+-y x z y x y x y x y x ，则满足条件的最大值为（ ）
A ．18
B ．19
C ．20
D ．21
答案：D
59、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)圆心在Y 轴上且通过点（3，1）的圆与X 轴相切，则该圆的方稆是 （ ） A ．x 2
+y 2
+10y=0 B ．x 2
+y 2
－10y=0 C ．x 2
+y 2
+10x=0 D ．x 2
+y 2
－10x=0 答案：B
60、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)设y x ,满足约束条件??
?
??≥≤≤+,0,2,3y x y y x 则目标函数
y x z +=2的最大值是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
答案：D
61、(山东省济南市2008年2月高三统考)如果实数x 、y 满足条件101010x y y x y -+≥??
+≥??++≤?
，那么
2x y -的最大值为
A ．2
B ．1
C ．2-
D ．3-
答案：B
62、(山东省聊城市2008届第一期末统考)以点（2，－2）为圆心并且与圆
01422
2
=+-++y x y x 相外切的圆的方程是（ ）
A ．9)2()2(22=+++y x
B ．9)2()2(22=++-y x
C ．16)2()2(22=-+-y x
D ．16)2()2(22=++-y x
答案：B
63、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)已知直线32:1+=x y l ，直线2l 与1l 关于直线x y -=对称，则直线2l 的斜率为（ ）
A ．12
B ．－12
C ．2
D ．－2
答案：A
64、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知满足约束条件??
?
??≤≥+≥+-3005x y x y x ，
则y x z 42+=的最小值是（ ） A ．5 B ．－6
C ．10
D ．－10
答案：B
65、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且||||PB PA =，若直线PA 的方程为01=+-y x ，则直线PB 的方程是（ ）
A ．05=-+y x
B ．012=--y x
C ．042=--y x
D ．072=-+y x
答案：A 66、
二、填空题
1、(江苏省启东中学高三综合测试四)设x ，y 满足约束条件??
?
??≥≤≤+01y x y y x ，则y x z +=2的最
大值是 _________． 答案：2
2、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知 x , y 满足条件20,210,0.x y x y y ++>??
++≤??≥?
则
2
2
(1)(2)r x y =-+-的值域是___________________.
答案：[8,17)
3、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知变量x ,y 满足约束条件
222210
10x y x y x y ?+--+≤??
--≤??
， 若2z x y =+则z 的最小值为 ；最大值分别为 ．
答案：1,3＋ 5
4、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)若不等式组??
?
??≤≤≥≥+-,20,,
05x a y y x 表示的平面区域的面积是5，则a 的值是 答案：7
2
5、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知变量x 、y 满足约束条件??
?
??-≥≤+≤,1,1,y y x x y 则z=2x+y
的最大值为
答案：3
6、(东北三校2008年高三第一次联考)已知x 、y 满足约束条件y x z k y x x y x 42,03
,05+=??
?
??≥++≤≥+-且的最小值为－6，则常数k = . 答案：0
7、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)设实数x 、y 满足??
?
??≥-+≥--≤030223y x y x x ，
则z=x －2y 的最小值为 .
答案：－5
8、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)若x ≥0，y ≥0且x+2y ≤2，则z=2x-y 的最大值为 。 答案：4
9、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知??
?
??≤--≤+-≥022011y x y x x 则22y x +的最小值是
答案：5
10、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知点(,)P x y 在圆
22
(2cos )(2sin )16x y αα-+-=上运动，当角α变化时，点(,)P x y 运动区域的面积
为 ． 答案：32π
11、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)光线从点P （－3，5）射到直线
0443:=+-y x l 上，经过反射，其反射光线过点Q （3，5），则光线从P 到Q 所走
过的路程为 .
答案：8
12、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)已知点P (x ,y)满足条件
3),(02,
,0+=??
?
??≤++≤≥x z k k y x x y x 若为常数y 的最大值为8，则k = . 解析：画图，联立方程20y x x y k =??++=?得3
3k x k
y ?=-????=-??
，代入3()8,633k k k -+?-=∴=-
13、、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知点P(2,1)在圆C ：22
20x y ax y b ++-+=上，点P 关于直线10x y +-=的对称点也在圆C 上，则圆C 的圆心坐标为 、半径为 ．
解析：由点P(2,1)在圆上得23a b +=-，由点P 关于直线10x y +-=的对称点也在圆C 上知直线过圆心， 即(,1)2
a -
满足方程10x y +-=，∴0,3a b ==-，圆心坐标为（0，1），半径r =2。
14、(河北衡水中学2008年第四次调考)不等式组10
00x y x y y -+≥+≤≥??
???
表示的平面区域的面积
是 . 答案：1
4
15、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)圆θθ
θ(sin 1cos 1??
?+=+=y x 为参数）的标准方程
是 ，过这个圆外一点P ()2,3的该圆的切线方程是 。
答案：(x －1)2
＋(y －1)2
＝1；x ＝2或3x －4y ＋6＝0
16、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)当实数y x ,满足约束条件??
?
??≤++≤≥0220k y x x
y x （k 为常数）时y x z 3+=有最大值为12，则实数k 的值为 答案：-12
17、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)已知y x z y y x y x +=??
?
??≥≥-≤+300632则的最大值
为 。 答案：9
18、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)在平面直角坐标系中，不等式组
所表示的平面区域的面积是_________________． 答案：3
2
19、(河南省上蔡一中2008届高三月考)若实数x 、y 满足222x y x y ≤??≤??+≥?
，则22
22x y x y
+++的最小值是 答案：6
20、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)已知点),(y x P 满足??
?
??≥-≤+≤+-012553034x y x y x ，设
)0,2(A ，则0(cos ||AOP OP ∠为坐标原点），的最大值为_______________.
答案：5
21、(湖北省八校高2008第二次联考)过点()1,2M 的直线l 与圆C ：()
()2
2
3425
x y -+-=交
于,A B 两点，C 为圆心，当AC B ∠最小时，直线l 的方程是 ． 答案：x ＋y －3＝0
22、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)如图，目标函数y kx z +=的可行域为四边形
O A B C （含边界），(1,0)A 、(0,1)C ，若)3
2
,43(
B 为目标函数取最大值的最优解，则k 的取值范围是 答案：
48,93??
????
23、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)与圆22(2)1x y +-=相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.
答案：4 在两坐标轴上截距相等的直线有两类：①直线过原点时，有两条与已知圆相切；②
直线不过原点时，设其方程为
1x y a a
+=，也有两条与已知圆相切.易知①
、②中四条切线互不相同.
【总结点评】本题主要考查直线的方程、直线与圆的位置关系等知识，数形结合与分类讨论的思想方法，以及定性地分析问题和解决问题的能力.
24、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)已知
y x z y x y x y x y x +=???
??
?
?≥-+≤-+≥≥30120420
0，则满足约束条件
、的最小值是 . 答案：1
25、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)点)3,(a P 到直线0134=+-y x 的距离等于4，且在不等式032>-+y x 表示的平面区域内，则点P 的坐标是 . 答案：（7，3）
26、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)设直线03=+-y ax 与圆
4)2()1(2
2=-+-y x 相交于A 、B 两点，且弦长为32，则a= 。
答案：0
27、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)已知：点P 的坐标（y x ,）满足：AOP OP A y x y x ∠???
?
??≥≤+≤+-cos ||01-x (2,0),,2553,
034则及（O 为坐标原点）的最大值
是 。 答案：5
28、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)若x 、y 满足条件1(0)ax y a +≤>， （i ）(,)P x y 的轨迹形成的图形的面积为1，则a = ，
（ii ）2222x y x y a
++
+的最大值为
答案：(i)2；(ii)2
3(01)3(1)
a a a ?<
??≥?
29、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)在直角坐标平面上，不等式组?????
+-≤≥3
2
1x y x
y 所表示的区域的面积为 ．
答案：12
30、(吉林省吉林市2008届上期末)圆03222=-++x y x 的圆心到直线0243=-+y x 的距离 . 答案：1
31、(吉林省吉林市2008届上期末)已知点P （x,y ）在不等式组??
?
??≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面
区域上运动，则y x z -=的取值范围是 . 答案：[－1，2]
32、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)若不等式组0,22,
0,x y x y y x y a
-??
+????
+?≥≤≥≤
表示的平面区域
是一个三角形及其内部，则a 的取值范围是 ▲ ． 答案：4(0,1][,)3
+∞U
33、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)已知04,k <<直线
1:2280
l k x y k --+=和直线2
2
2:2440l x k y k +--=与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k 值为 答案：1/8
34、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)不等式组???x – y + 4 ≥ 0
x + y ≥ 0 x ≤ 3
所表示的平面区域
的面积是 ． 答案：25
35、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)已知x 、y ∈R ，则不等式组|1|||2
0y x y x x ≥-??
≤-+??≥?
所表示的平面区域的面积是 ． 答案：
54
36、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)设x 、y 满足条件3
10x y y x y +??-???
≤≤≥，则
22
(1)z x y =++的最小值 ▲ ．
答案：4
37、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)设直线1l 的方程为022=-+y x ，将直线1l 绕原点按逆时针方向旋转 90得到直线2l ，则2l 的方程是 答案：2x －y ＋2＝0
38、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)若点（1,1）到直线x cosα+y sinα＝2的距离为d ，则d 的最大值是 ． 答案：2＋ 2
39、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)在约束条件：x +2y ≤5,2x +y ≤4,x ≥0,y ≥0下，z =3x +4y 的最大值是 ． 答案：11
40、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知两圆
822:,024102:2
2
22
2
1=-+++=-+-+y x y x C y x y x C ，则以两圆公共弦为直径的圆的方程
是 . 答案：5)1()2(22=-++y x
41、(山西大学附中2008届二月月考)直线l ：(0)x
my n n =+>过点(4,3A ，若可行域
300x m y n
x y y +?-??
≤≥≥1633
n 的值为________________.
答案：8
42、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)已知圆的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，且圆与直线3x + 4y +4 = 0相切，则圆的标准方程是_______________________ 答案：2
2
(2)4x y -+=
3x+10y-300=0
A
o
10
x
y
100
50
20304043、
三、解答题
1、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)为迎接2008年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——―中国印·舞动的北京‖和奥运会吉祥物——―福娃‖.该厂所用的主要原料为A 、B 两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A 和原料B 的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A 和原料B 的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A 、B 的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？
解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为,x y 套，月利润为z 元，由题意得
??
?
??
?
?≥≥≤+≤+.0,0,
300103,20054y x y x y x （,x y N ∈） -----------------------4分 目标函数为.1200700y x z +=…………5分 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即 可行域，如图： …………7分 目标函数可变形为1200
12
7z x y +
-
=，
473,51210-
<-
<-
∴当7
121200
z y x -=
+
通过图中的点A 时，
1200
z 最大，这时Z 最大。
解45200
,310300x y x y +=??
+=?
得点A 的坐标为（20,24）， …………10分 将点(20,24)A 代入7001200z x y =+得max 7002012002442800z =?+?=元 答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20，24套时月利润最大，最大利润为42800
元
2、(湖北省荆门市2008届上期末)本地一公司计划2008年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
解：设公司在省电视台和市电视台做广告的时间分别为x 分钟 和y 分钟，总收益为z 元，由题意得3005002009000000.x y x y x y +??
+???
≤，≤，≥，≥
目标函数为30002000z x y =+．
二元一次不等式组等价于3005290000.x y x y x y +??
+???
≤，≤，≥，≥
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域． 如图：
作直线:300020000l x y +=，
即320x y +=．
平移直线l ，从图中可知，当直线l 过M 点时，目标函数取得最大值． 联立30052900.
x y x y +=??
+=?，解得100200x y ==，．
∴点M 的坐标为(100200)，
．
max 30002000700000z x y ∴=+=（元）
答：该公司在省电视台做100分钟广告，在市电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．
3、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知：以点C (t , 2
t )(t ∈R , t ≠ 0)为圆心的圆
与x 轴交于点O , A ，与y 轴交于点O , B ，其中O 为原点．
（1）求证：△OAB 的面积为定值；
（2）设直线y = –2x +4与圆C 交于点M , N ，若OM = ON ，求圆C 的方程． 解：（1）O C 过原点圆 ，2
2
2
4t
t OC
+
=∴．
设圆C 的方程是 2
2
2
2
4)
2()(t
t t y t x +
=-+-…………2分
令0=x ，得t y y 4,021==；令0=y ，得t x x 2,021==
4|2||4|
212
1=??=
?=
∴?t t
OB OA S OAB ，即：OAB ?的面积为定值．
（2）,,CN CM ON OM == OC ∴垂直平分线段MN ． 2
1,2=∴-=oc MN k k ，∴直线OC 的方程是x y 2
1=
…………8分．
t t 2
12=∴
，解得：22-==t t 或…………………………10分
当2=t 时，圆心C 的坐标为)1,2(，5=OC ，
此时C 到直线42+-=x y 的距离559<
=
d ，
圆C 与直线42+-=x y 相交于两点．……………………12分 当2-=t 时，圆心C 的坐标为)1,2(--，5=
OC ，
此时C 到直线42+-=x y 的距离55
9>
=
d
圆C 与直线42+-=x y 不相交，
2-=∴t 不符合题意舍去．……………………………………14分
∴圆C 的方程为5)1()2(2
2=-+-y x ……………………16分．
4、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)学校有线网络同时提供A 、B 两套校本选修课程。A 套选修课播40分钟，课后研讨20分钟，可获得学分5分；B 套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分。全学期20周，网络每周开播两次，每次均为独立内容。学校规定学生每学期收看选修课不超过1400分钟，研讨时间不得少于1000分钟。两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？
解：设选择A 、B 两套课程分别为X 、Y 次，z 为学分，则
x y 4040x 32y 1400
20x 40y 1000x y N
+≤??
+≤??
+≥??∈?、 （4分） 图示:（3分） 目标函数 z 5x 4y
=+ （1分） 由方程组解得点A(15,25) , B(25,12.5)
由于目标函数的斜率与直线AB 的斜率相等，因此在图中阴影线段AB 上的整数点A （15，25）、C （19，20）、D （23，15）都符合题意，使得学分最高为175分。（4分）
5、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知过点A （0，1），且方向向量为
22
(1,):(2)(3)1a k l C x y =-+-=
的直线与，相交于M 、N 两点.
（1）求实数k 的取值范围；
（2）求证：AM AN ?=
定值；
（3）若O 为坐标原点，且12,O M O N k ?=
求的值. 解：（1）(1,),l a k =
直线过点(0,1)且方向向量
1l y kx ∴=+直线的方程为……………………2分
由
2
2311,1
k k -+<+得
47
47
3
3
k -+<<
……………………5分
()2
2C AT T AT
设焦点的的一条切线为,为切点,则=7
2
cos 07.AM AN AM AN AT AM AN ∴?=?==∴?
为定值……………………9分
1122(3)(,),(,)M x y N x y 设
1y kx x =+2
2
将代入方程(-2)+(y-3)=1得
全国百套高考数学模拟试题分类汇编001
组距 分数 0.0350.0250.0150005 100 9080 70605040全国百套高考数学模拟试题分类汇编 10概率与统计 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试一)6位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。 答案：18 2、(皖南八校高三第一次联考)假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，┉，499进行编号，如果从随机数表第８行第４列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的５袋牛奶的编号____________________________________________；答案：163，199，175，128，395； 3、(蚌埠二中高三8月月考)设随机变量ξ的概率分布规律为*,)1()(N k k k c k p ∈+==ξ，则 ) 2 5 21(<<ξp 的值为___________答案：2 3 4、(巢湖市高三第二次教学质量检测)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是. 答案：15 5、(北京市东城区高三综合练习二)从某区一次期末考试中随机抽取了100 个学生的数学成绩，用这100个数据来估计该区的总体数学成绩，各分数段的人数统计如图所示. 从该区随机抽取一名学生，则这名学生的数学成绩及格（60≥的概率为；若同一组数据用该组区间的中点 （例如，区间[60，80)的中点值为70)表示，则该区学生的数学成绩 的期望值为. 答案：0.65，67 6、(北京市宣武区高三综合练习二)某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4， 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号的产品有16件，那么此样本容量n= 答案：72 7、(东北三校高三第一次联考)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1—— 160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。 答案：6 8、(揭阳市高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不 低于80分为优秀，则及格人数是；优秀率为。 答案：由率分布直方图知，及格率＝10(0.0250.03520.01)0.8?++?=＝80％， 及格人数＝80％×1000＝800，优秀率＝100.020.220?==％.
历年高考数学试题分类汇编
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
高考数学试题分类大全
2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题） 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................
2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)
2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，
它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
2011—2017年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何
9．解析几何（含解析） 一、选择题 【2017，10】已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（ ） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 【2016，10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知 24=AB ,52=DE ，则C 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【2016，5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的 取值范围是（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(- C ．)3,0( D ．)3,0( 【2015，5】已知00(,)M x y 是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是（ ） A ．( B ．( C ．( D ．( 【2014，4】已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B ．3 C D ．3m 【2014，10】已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若4FP FQ =，则||QF =（ ） A ． 72 B ．52 C ．3 D ．2 【2013，4】已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝12 x ± D ．y ＝±x 【2013，10】已知椭圆E ：22 22=1x y a b +(a ＞b ＞0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交E 于A ，B 两点．若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为( ) A ．22=14536x y + B ．22=13627x y + C ．22=12718x y + D ．22 =1189 x y +
山东春季高考数学模拟试题汇编
-----好资料学习2015-2016年普通高校招生（春季）考试9．淄博电 视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工 厂的产品，数学模拟试题必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（）种。 注意事项： (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 分钟．考试结束后，1201．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120 分，考试时间1x yy xa的图像可能是（）时，函数＝( ＝log ) 10．在同一坐标系中， 当与>1a a将本试卷和答题卡一并交 回． 0.01．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 卷第I（选择题，共60分） ）.分，共60分3一、选择题（本大题共20个小题，每小题(A) (B) (C) (D) 1NNMP=M∩ 1={0，1，2, 3, 4}，={1，3，．设5}，），则P的子集共有（a log的值是（， 则） 11．若2＝4a2 (D) 8个 (C)6个 (A) 2个 (B) 4个1 1 (B) 0 (C) 1 (D) (A) －2b?aba?”是“”的（2．“）359xx 项的系数是（ )）12．(1－展开式中含 既不充分也不必要条件 (B) 充分不必要条件必要不充分条件 (C) 充要条件(D) (A) (A)－5 (B)10 (C) －10 (D) 5 qp，则下列结论正确的是（）3．设命题?：＝0，?：2 R{a}aaaa)等于（?）?(＝13．在 等比数列8，则log中，若72621n q?pp?q?q p为真 (D) 为真 (C) (A) 为真 (B) 为真8(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2 ）＞是任意实数．若4a,b, 且ab,则（xx1x)的值为（）＝π，那么sin(14．如果sin－·cos b11322ba22lg(a-b)ab） 0 C＞B （）＜1 （）＞（D(＜)()）（A a222882 (C) - (D) (A) ± (B) - 4－x3993) ( 的定义域是．函数5f(x)＝lg1x －m/n m n),?9p(1,)(log,3p的值分别为关于原点的对称点为与15．若点则3，＋∞)，＋ ∞) (A) [4 (B) (10) [4,10)∪(10，＋∞(4,10)∪(10，＋∞) (D) (C) 11? ,-2 (D) -3,-2 ,2 (B) 3,2 (C) (A) 2ax0aaxax????333）6对一切实数 恒成立，则实数．若不等式的取值范围是（ 13)()???(,4?0()?0[?,?),?,0??4?o)?(?,OPP30OP (C) (B) （ (A)0，） (D)的坐标是
2018-2020三年高考数学分类汇编
专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2高考数学真题分类汇编专题不等式理科及答案
专题七 不等式 1.【2015高考四川，理9】如果函数()()()()21 281002 f x m x n x m n = -+-+≥≥， 在区间122?????? ，上单调递减，则mn 的最大值为（ ） （A ）16 （B ）18 （C ）25 （D ）812 【答案】B 【解析】 2m ≠时，抛物线的对称轴为82n x m -=--.据题意，当2m >时，8 22 n m --≥-即212m n +≤ .26,182 m n mn +≤ ≤∴≤Q .由2m n =且212m n +=得3,6m n ==.当2m <时，抛物线开口向下，据题意得，81 22 n m -- ≤-即218m n +≤ .281 9,22 n m mn +≤ ≤∴≤Q .由2n m =且218m n +=得92m =>，故应舍去.要使得mn 取得最大值，应有218m n +=(2,8)m n <>.所以 (182)(1828)816mn n n =-<-??=，所以最大值为18.选B.. 【考点定位】函数与不等式的综合应用. 【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件，然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现. 2.【2015高考北京，理2】若x ，y 满足010x y x y x -?? +??? ≤， ≤，≥，则2z x y =+的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ． 3 2 D ．2 【答案】D 【解析】如图，先画出可行域，由于2z x y = +，则11 22 y x z =- +，令0Z =，作直线1 2 y x =- ，在可行域中作平行线，得最优解(0,1)，此时直线的截距最大，Z 取
2020高考数学 全国各地模拟试题分类汇编1 集合 文
2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{<=<-==B C A x x B x x x A R U u I 则集合，，集合全集,1022 A.{}1x 0x << B. {}1x 0x ≤< C.{}2x 0x << D. {} 10x ≤ 【答案】B 【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】已知I 为实数集，2{|20},{|M x x x N x y =-<=，则=?)(N C M I ( ) A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．? 【答案】A 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】集合{}0,2,A a =,{} 21,B a =,若 {}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 【答案】D 【山东省曲阜师大附中2020届高三 9月检测】若 222250(,)|30{(,)|(0)}0x y x y x x y x y m m x y ?-+≥?????-≥?+≤>?????? +≥??? ,则实数m 的取值范围是 . 【答案】5≥m 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】设不等式2 0x x -≤解集为M ，函数 ()ln(1||)f x x =-定义域为N ，则M N ?为 （ ） A [0，1） B （0，1） C [0，1] D （-1，0] 【答案】A
高考数学试题分类汇编集合理
2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则 ()=U A B ( ) A.{}134， ， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则 A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12， 【答案】D 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 ．（2013 年高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C
2019-2020高考数学试题分类汇编
2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–11}，则A ∪B = （A ）（–1，1） （B ）（1，2） （C ）（–1，+∞） （D ）（1，+∞） 7，（天津文、理，1）设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ，则A B = . 10，（上海1）已知集合{1A =，2，3，4，5}，{3B =，5，6}，则A B = ． 一、 集合(2020) 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则 a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____.
最新高考数学分类理科汇编
精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月
1.（2018 全国卷 1 理科）设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = （ ） A.0 B. 1 C.1 D. 2 2（2018 全国卷 2 理科） 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3（2018 全国卷 3 理科） (1 + i )(2 - i ) = （ ） A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4（2018 北京卷理科）在复平面内，复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5（2018 天津卷理科） i 是虚数单位，复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6（2018 江苏卷）若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 ． 7（2018 上海卷）已知复数 z 满足（1+ i )z = 1- 7i （i 是虚数单位），则∣z ∣= ． 2
集合 1.（2018 全国卷1 理科）已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =（） A. {x | -1 2} B. {x | -1 ≤x ≤ 2} D. {x | x ≤-1}Y{x | x ≥ 2} 2（2018 全国卷2 理科）已知集合A={(x,y)x2 元素的个数为（） +y2 ≤3,x ∈Z，y ∈Z}则中 A.9 B.8 C.5 D.4 3（2018 全国卷3 理科）已知集合A ={x | x -1≥0}，B ={0 ，1，2}，则A I B =（） A. {0} B．{1} C．{1，2} D．{0 ，1，2} 4（2018 北京卷理科）已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A I B =( ) A. {0，1} B.{–1，0，1} C.{–2，0，1，2} D.{–1，0，1，2} 5（2018 天津卷理科）设全集为R，集合A = {x 0 2021届高考数学模拟试卷汇编：立体几何(含答案解析)
第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形，
【数学】2012新题分类汇编：计数原理(高考真题+模拟新题)
计数原理(高考真题+模拟新题) 课标理数12.J2[2011·北京卷] 用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答) 课标理数12.J2[2011·北京卷] 14【解析】若不考虑数字2,3至少都出现一次的限制，对个位，十位，百位，千位，每个“位置”都有两种选择，所以共有24＝16个四位数，然后再减去“2222,3333”这两个数，故共有16－2＝14个满足要求的四位数． 大纲理数7.J2[2011·全国卷] 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有() A．4种B．10种 C．18种D．20种 大纲理数7.J2[2011·全国卷] B【解析】若取出1本画册，3本集邮册，有C14种赠送方法；若取出2本画册，2本集邮册，有C24种赠送方法，则不同的赠送方法有C14＋C24＝10种，故选B. 大纲文数9.J2[2011·全国卷] 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有() A．12种B．24种 C．30种D．36种 大纲文数9.J2[2011·全国卷] B【解析】从4位同学中选出2人有C24种方法，另外2位同学每人有2种选法，故不同的选法共有C24×2×2＝24种，故选B. 课标理数15.J2[2011·湖北卷] 给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色，当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻 ．．．．的着色方案如图1－3所示： 图1－3 由此推断，当n＝6时，黑色正方形互不相邻 ．．．．的着色方案共有________种，至少有两个黑 色正方形相邻 ．．的着色方案共有________种．(结果用数值表示) 课标理数15.J2[2011·湖北卷] 2143【解析】(1)以黑色正方形的个数分类：①若有3块黑色正方形，则有C34＝4种；②若有2块黑色正方形，则有C25＝10种；③若有1块黑色正方形，则有C16＝6种；④若无黑色正方形，则有1种．所以共有4＋10＋6＋1＝21种． (2)至少有2块黑色相邻包括：有2块黑色相邻，有3块黑色相邻，有4块黑色相邻，有5块黑色相邻，有6块黑色相邻等几种情况．①有2块黑色正方形相邻，有(C23＋C13)＋A24＋C15＝23种；②有3块黑色正方形相邻，有C12＋A23＋C14＝12种；③有4块黑色正方形相邻，有C12＋C13＝5种；④有5块黑色正方形相邻，有C12＝2种；⑤有6块黑色正方形相邻，有1种．故共有23＋12＋5＋2＋1＝43种． 课标理数12.J3[2011·安徽卷] 设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝________. 课标理数12.J3[2011·安徽卷] 0【解析】a10，a11分别是含x10和x11项的系数，所以a10＝－C1121，a11＝C1021，所以a10＋a11＝－C1121＋C1021＝0. 大纲理数13.J3[2011·全国卷] (1－x)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为
高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编 专题03 导数含解析理
高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4
(1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1-
考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】
全国高考理科数学历年试题分类汇编
全国高考理科数学历年试题分类汇编 （一）小题分类 集合 （2015卷1）已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14}，则集合A ?B 中的元素个（ ）（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 1. （2013卷2）已知集合M ＝{x|－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N ＝( )． A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0} D ．{－3，－2，－1} 2. （2009卷1）已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}，则A ?B= A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9} 3. （2008卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }， N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（ ） {A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 复数 1. （2015卷1）已知复数z 满足(z-1)i=1+i ，则z=（ ） （A ） -2-i （B ）-2+i （C ）2-i （D ）2+i 2. （2015卷2）若a 实数，且 i ai ++12=3+i,则a= （ ） A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3. （2010卷1）已知复数() 2 313i i z -+= ，其中=?z z z z 的共轭复数，则是（ ） A= 4 1 B= 2 1 C=1 D=2 向量 1. （2015卷1）已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC =(-4,-3)，则向量BC = ( ) （A ） (-7,-4) （B ）(7,4) （C ）(-1,4) （D ）(1,4) 2. （2015卷2）已知向量=(0,-1),=(-1,2),则() ?+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. （2013卷3）已知两个单位向量，的夹角为60度，()0,1=?-+=t t 且，那么t= 程序框图 （2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 D.14
