Matlab实验练习一

Matlab 实验练习一

一、 熟悉Matlab 的运行环境

1、 熟悉Matlab 命令窗口中菜单“Fill ”的功能

2、 在命令窗口中输入：

〉〉n=2.5 〉〉b=5*6 〉〉c=[a ，b]

写出在命令窗口中的运行结果

3、标点符号 可以使命令行不显示运行结果， 用来表示该行

为注释行。

4、用“format ”命令设置数据输出格式， 将pi 显示为

3.14159265358979， 将pi 显示为3.1416e+000。 5、历史命令窗口有哪些功能？

6、在命令窗口中使用命令来显示当前目录，并将当前目录设置为A:\exe

7、在工作空间查看变量的变量名、数据结构、类型、大小和字节数，打开数据

组编辑器窗口将第二题的变量c 元素修改。 8、输入变量a=5.3，???

???=4321b ，在工作空间使用who 、whos 、exist 、clear 命令，

并用save 命令将变量存入A:\exe0101.mat

9、使用文件管理命令dir 、matlabroot 、what 、type 、which 查看“...\matlab ”目

录下文件的信息。

10、学习设置matlab 搜索路径的方法，将“A:\exe ”目录添加到搜索路径中，并

移去搜索路径。 11、 数字1.5e2，1.5e3 中的哪个与1500相同？

12、 请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？

abcd-2 xyz_3 3chan a 变量 ABCDefgh

13、

设 a = -8 , 运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？

w1=a^(2/3)

w2=(a^2)^(1/3) w3=(a^(1/3))^2

14、 指令clear, clf, clc 各有什么用处？

15、

以下两种说法对吗？（1）“MA TLAB 的数值表达精度与其指令窗中的数据显示精 度相同。” （2）MA TLAB 指令窗中显示的数值有效位数不超过7位。”

16、

想要在MA TLAB 中产生二维数组???

?

?

???

??=98

7

654

321S ，下面哪些指令能实现目的？ S=[1,2,3;4,5,6;7,8;9]

S=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

S=[1，2，3；4，5，6；7，8，9] %整个指令在中文状态下输入

Matlab 实验练习二

1、 选择和填空

（1）下列变量名中的 是合法变量 A 、char l,i,j B 、x*y ,a.1 C 、x/y ,a1234 D 、end.1bcx

(2) 已知x 为1个向量，计算其正弦函数的运算为 A 、SIN （X ） B 、SIN(x) C 、sin(x) D 、sinx （3） 已知x 为1向量，计算ln （x ）的运算为 A 、 ln(x) B 、log(x) C 、Ln(x) D 、log10(x) (4) 当a=0:4，b=1:5,下面的运算表达式出错的为 A 、a+b B 、a./b C 、a ’*b D 、a*b

(5) 当a=2.4 ，使用取整函数的出3，则该取整函数名为 A 、fix B 、round C 、ccil D 、floor （6） 已知a=4，b=’4’,下面说法中错误的为 A 、变量a 比b 占用的存储空间大；

B 、变量a 和b 可以进行加、减、乘、除运算；

C 、变量a 和b 数据类型相同；

D 、变量b 可以用eval 命令执行

2、复数变量a=2+3i ，b=3-4i ，计算a+b ,a-b, c=a*b,a/b,并计算变量c 的实部、

虚部、模和相角

3、用“from ：step ：to ”方式和linspace 函数分别得到0到4π，步长为0.4π

的变量x1和从0到4π分成10点的变量x2。

4、输入矩阵???

?

?

?????=98

7

654321A ，使用全下标方式取出元素“3”，使用单下标方式取出元素“8”，取出后2行子矩阵块，使用逻辑矩阵方式取出

??

????97

31

。

5、输入A 为3×3的魔方阵，B 为3×3单位阵，有小矩阵组成3×6的矩

阵C 和6×3的大矩阵D ，将D 矩阵的最后一行构成小矩阵E 。

6、将矩阵???

?

?

???

??=98

7

654

321A 用flipud 、fliplr 、rot90、diag 、tril 和triu 函数操作。 7、求矩阵??

?

?

??4321的转置矩阵、逆矩阵、矩阵的秩、矩阵的行列式值、矩阵

的三次幂、矩阵的特征值和特征向量。

8、求解方程组???

?

?

??=+-+=++-=++=++-522778638232432143214214321x x x x x x x x x x x x x x x

9、计算数组??????????=98

7

654321A ，???

?

?

??

???=33

3

222111

B 的左除、右除以及点乘和点除 10、输入a=[1.6 -2,4 5.2 -0.2],分别使用数学函数ceil 、fix 、round 查看各种取整

地运算结果。 11、计算函数)4sin(1110

)(22

t e

z

t f t

--=的值，其中t 的范围为0～2π，步

长取0.1π，z 为0.707；0)()(1>=t f t f 为的部分，计算)(1t f 的值。 12、x 在[0，20]范围内，计算多项式12345234++++=x x x x y 的值，并根

据x 和y 进行二阶、三阶和四阶拟合

13、下列命令执行后L1、L2、L3、L4的值分别是多少？ A=1:9;B=10-A L1=A==B L2=A<=5 L3=A>3&A<7

L4=find(A>3&A<7

14、已知??

???

????

???---=14.354

54

.96

3205325

654541

0778.01023A 完成下列操作 取A 的前三行构成B 矩阵，前两列构成C 矩阵，右下角3×2子矩阵D ，B

与C 相乘构成矩阵E

15、 要求在闭区间]2,0[π上产生具有10个等距采样点的一维数组。试用两种不同的指

令实现。

16、在时间区间 [0,10]中，绘制t e

y t

2cos 15.0--=曲线。要求分别采取“标量循环运算法”

和“数组运算法”编写两段程序绘图。

〖答案〗

MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

数学实验练习题(MATLAB)

注意:在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）. 第一次练习题 1.求解下列各题： 1)30sin lim x mx mx x ->- 2)(4)cos ,1000.0=x mx y e y 求 3）21/2 0mx e dx ?(求近似值，可以先用inline 定义被积函数，然后用quad 命令) 4）4 224x dx m x +? 5 0x =展开(最高次幂为8). 2.对矩阵21102041A m -?? ?= ? ?-?? ，分别求逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，并求矩阵,P D （D 是对角矩阵），使得1A PDP -=。 3. 已知2 1(),()2f x e x μσ=--分别在下列条件下画出)(x f 的图形： (1)/600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图); (2)0μ=,σ分别为1,2,4,/100m (在同一坐标系上作图). 4.画 （1）sin 020cos 02100x u t t y u t u t z m ??=≤≤?=?≤≤??=?

(2) sin()03,03z mxy x y =≤≤≤≤ （3）sin()(/100cos )02cos()(/100cos )02sin x t m u t y t m u u z u π π=+?≤≤?=+?≤≤?=? 的图（第4题只要写出程序）. 5．对于方程50.10200 m x x --=，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会. 第二次练习题 判断迭代收敛速度的程序 x0=1;stopc=1;eps=10^(-8);a=1;c=1;b=2*c;d=a;k=0; f=inline('(a*x+b)/(c*x+d)'); kmax=100; while stopc>eps&k

MATLAB数学实验练习题

MATLAB数学实验练习题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

“MATLAB”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> solve('exp(x)-3*x^2',0) > ezplot('exp(x)-3*x^2') >> grid on ans = -2*lambertw(-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(1/6*3^(1/2)) 2、求下列方程的根。 1) 5510x x ++= a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6) a = 1.10447+1.05983*i -1.00450+1.06095*i -.199936 -1.00450-1.06095*i 1.10447-1.05983*i 2）1sin 02 x x - =至 少三个根

>> fzero('x*sin(x)-1/2', 3) ans = 2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',-3) ans = -2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',0) ans = -0.7408 3）2sin cos 0x x x -= 所有根

>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0) ans = >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6) ans = 0.7022 3、求解下列各题： 1）30sin lim x x x x ->- >> sym x; >> limit((x-sin(x))/x^3,x,0) ans = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> sym x >> diff(exp(x)*cos(x),10) ans = (-32)*exp(x)*sin(x)

matlab课后习题解答第二章doc

第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象？ 3/7+0.1; sym(3/7+0.1); sym('3/7+0.1'); vpa(sym(3/7+0.1)) 〖目的〗 ●不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+0.1 c2=sym(3/7+0.1) c3=sym('3/7+0.1') c4=vpa(sym(3/7+0.1)) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = 0.5286 c2 = 37/70 c3 = 0.52857142857142857142857142857143 c4 = 0.52857142857142857142857142857143 Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 ●理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1) ans = a

symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 3 求以下两个方程的解 （1）试写出求三阶方程05.443 =-x 正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其他根。 （2）试求二阶方程022=+-a ax x 在0>a 时的根。 〖目的〗 ● 体验变量限定假设的影响 〖解答〗 （1）求三阶方程05.443 =-x 正实根 reset(symengine) %确保下面操作不受前面指令运作的影响 syms x positive solve(x^3-44.5) ans = (2^(2/3)*89^(1/3))/2 （2）求五阶方程02 2 =+-a ax x 的实根 syms a positive %注意：关于x 的假设没有去除 solve(x^2-a*x+a^2) Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 83 ans = [ empty sym ] syms x clear syms a positive solve(x^2-a*x+a^2) ans = a/2 + (3^(1/2)*a*i)/2 a/2 - (3^(1/2)*a*i)/2 4 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同。 a =@, b = sym( @ ), c = sym( @ ,' d ' ), d = sym( '@ ' ) 在此，@ 分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3^(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d)) , vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))等来观察。 〖目的〗 ● 理解准确符号数值的创建法。 ● 高精度误差的观察。 〖解答〗 （1）x=7/3 x=7/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('7/3'), a =

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容：

实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量： 以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。 根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。

浅析Matlab数学实验报告

数学实验报告 姓名: 班级: 学号: 第一次实验任务 过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000i a-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i 过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180; 结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。 (1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) 结果: (2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1) >> subplot(2,2,2) >> plot(x,y2) ./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ?-+-=+=计算、设有两个复数 6,7,5.4)

cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。 下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在( x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213==== >> subplot(2,2,3) >> plot(x,y3) >> subplot(2.2.4) >> subplot(2,2,4) >> plot(x,y4) 结果: 心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。 5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。 过程:A=fix(rand(3,3).*10) ; B=fix(rand(3,3).*10);

南邮MATLAB数学实验答案(全)

第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).

数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验 练习2.1 画出下列常见曲线的图形。（其中a=1,b=2,c=3）1、立方抛物线3x y= 解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3); y=-y; x=0:0.1:5; y=[y,x.^(1/3)]; x=[-5:0.1:0,0:0.1:5]; plot(x,y) 2、高斯曲线2x e = y- 解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5])

3、笛卡儿曲线)3(13,13332 2 2 axy y x t at y t at x =++=+= 解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5]) x y x.3+y.3-3 x y = 0 或t=-5:0.1:5; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)

4、蔓叶线)(1,13 2 23 2 2x a x y t at y t at x -=+=+= 解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5]) x y y.2-x.3/(1-x) = 0 或t=-5:0.1:5; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)

5、摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= 解：t=0:0.1:2*pi; x=t-sin(t); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y) 6、星形线)(sin ,cos 3 23 23 233a y x t a y t a x =+== 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3;

matlab 数学实验 迭代 _ 蛛网图(免积分)

数学实验—实验报告（免积分） 一、实验项目：Matlab实验三—迭代 二、实验目的和要求 a.熟悉MATLAB软件的用户环境，掌握其一般目的命令和MATLAB数组操作与 运算函数； b.掌握MATLAB软件的绘图命令，能够熟练应用循环和选择结构实现各种循环 选择功能； c.借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜 想，发现进而证实其中的规律。 三、实验内容 问题一：将方程53 x x x +-+=改写成各种等价的形式进行迭代 5210 观察迭代是否收敛，并给出解释。 问题二：迭代以下函数，分析其收敛性。 4 f(x)=x-a 使用线性连接图、蛛网图或费根鲍姆图对参数a进行讨论和观察，会得到什么结论？ 问题一： （1）画图 x1=-6:0.01:6; x2=-3:0.01:3; x3=-1:0.01:1; x4=-0.8:0.01:-0.75; y1=x1.^5 +5*x1.^3-2*x1+1; y2=x2.^5 +5*x2.^3-2*x2+1; y3=x3.^5 +5*x3.^3-2*x3+1; y4=x4.^5 +5*x4.^3-2*x4+1; subplot(2,2,1),plot(x1,y1) ,title('图(1)') ,grid on, subplot(2,2,2),plot(x2,y2) ,title('图(2)'),grid on, subplot(2,2,3),plot(x3,y3) ,title('图(3)'),grid on, subplot(2,2,4),plot(x4,y4) ,title('图(4)') ,grid on,

MATLAB)课后实验答案[1]

实验一 MATLAB 运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。 (1) 0 12 2sin 851z e =+ (2) 21ln(2 z x =，其中2 120.45 5i x +??=? ?-?? (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+= ++=--L (4) 2242011 122123t t z t t t t t ?≤

4. 完成下列操作： (1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。解：(1) 结果： (2). 建立一个字符串向量例如： ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：

实验二 MATLAB 矩阵分析与处理 1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ?????? =? ??? ，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证2 2 E R RS A O S +?? =???? 。 解: M 文件如下； 5. 下面是一个线性方程组： 1 231 1 12340.951110.673450.521114 5 6x x x ?? ??????????????=??? ??????????????????? (1) 求方程的解。 (2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。 (3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。 解： M 文件如下： 123d4e56g9

实验习题-Matlab

1、 计算9.248.26107sin 369.12÷?? ? ??π+的值 2、 产生一个5阶魔术方阵，并执行如下操作： （1） 将矩阵的第2行3列元素赋值给变量c （2） 将由矩阵第2，3，4行第3，5列构成的子矩阵赋值给变量d 3、给出区间[0，1]上的6个等分点数据。 4、建立如下矩阵 （1）10102007000200700 02007??? ? ? ? ?? ? （2）1010010101001010100??? ? ? ? ??? 5、设有分块矩阵?? ????=????2232233 3S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算比较A*A 与A.*A 的区别。 实验二、Matlab 程序设计 1、 已知函数?? ???≤≤<≤<≤-+=2110, 101,1)(2x x x x x x f 计算)5.1(),5.0(),1(f f f -. 2、 用for-end 循环语句求：100！和∑=100 1i i 。 3、 用while-end 循环语句求不超过1000的偶数之和与奇数之和。 4、 建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。 5、建立如下矩阵 （1）10101000120011 100??? ? ? ? ??? （2）20072000002007300000200740000020075000002007?? ? ? ? ? ? ???

1、 在同一坐标系下面画出)5.0sin(2.01.0x e y x +=和)5.0cos(2.01.0x e y x +=在区间]2,0[π上的曲线图。 2、 绘制三维螺旋线：].,0[,5.0,sin 2,cos 2π∈===t t z t y t x 3、 画出曲面)sin(xy z =的网线图。 4、 画出曲面)(22y x xe z +-=的图形。 5、作出下列曲面的3维图形， 1） )sin(22y x z +=π； 2）环面：?????=+=+=,sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(u z v u y v u x )2,0()2,0(ππ∈∈v u 。 实验四、使用Matlab 解决微积分问题 1、 求下列函数的极限： （1） 4 202 cos lim x e x x x -→- （2） x x 1lim 0+→ 2、 按要求实现下面的求导运算： （1） 已知)tan()1ln(22x x e y x -+=，求)3(,y y '； （2） 已知xy y x e y x z 22)(22++=，求y x z x z x z ???????222,,。 3、 已知函数]3,2[,2sin )(2π∈=x x e x f x 。使用Matlab 软件，完成下面的实验任务： （1） 求出函数)(x f 的一阶导数，二阶导数，并画出它们相应的曲线。 （2） 观察函数的单调区间，凹凸区间，以及极值点和拐点。 4、 使用Matlab 软件，完成下列积分运算： （1） 求不定积分??+-1,232x x dx dx e x x ；

MATLAB数学实验报告

Matlab 数学实验报告

一、实验目的 通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。 二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150

plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1];

for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图

2.2实验题目二 2.2.1实验问题 某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？ 2.2.2问题分析 如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。

数学实验与数学软件(Mathmaticandmatlab)

数学软件与数学实验2013-2014学年度秋季学期期末试卷 专业：统计学 班级：11级2班 学号：20110723 姓名：晏静

一、按要求计算出下列表达式的值 (1)318, 3 162 53 ?? + ? ?? , 21 eπ+, 2.5 tg, 2 log15； (2)给出π的9位和e的10位近似值； (3)求658和4102的最大公约数及35和25的最小公倍数； (4)产生10个0与10之间随机数的一个表; (5)求虚数1453 i i i i +- -的实部,虚部,模,共轭,辐角。 (6)自己运用Table建立两个表，并进行表运算，如连接、并集、交、排序等操作。

二、因式分解 22212321332112322 1 22(1)()()()4;(2)21;x x x x x x x x x x x x x x x +++++---- 解： 三、解方程(组) 1234234124234-2+344-+-3(1)+31-73+3 x x x x x x x x x x x x x -=??=? ? +=??+=-? 65432(2)5232002000.x x x x x x -+--++= 四、求极限 () 20 (1)1sin ;(2);(3)56! ctg x n x n n n Lim x Lim n n →→∞ →∞++

(1) (2) (3) 五、求导数 32 22(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos 2,; (3)=log (),Z . x f x x f f x e y x y Z xy x y y ???求的导数已知求求关于的二阶导 (1) (2) (3) 六、求下列定积分与不定积分： ()()()12201+sin ln 1+(1);(2);(3)sin (1+cos ) +1(1+)(2+-) x x dx dx x x x x x x ? ? ?2 2-(4)=0,=1,==.y D D x y y x I x e d σ??设是由直线围成的区域，计算的值 (1) (2)

Matlab数学实验一2015(标准答案版)

Matｌab数学实验一——matlab初体验 一、实验目的及意义 ［1] 熟悉MAＴＬＡB软件的用户环境； ［2] 了解MAＴLAB软件的一般目的命令； ［３] 掌握MATLＡB数组操作与运算函数； 通过该实验的学习,使学生能熟悉matｌab的基础应用，初步应用ＭATLAB软件解决一些简单问题。 二、实验内容 １.认识ｍatｌab的界面和基本操作 2.了解mａtlab的数据输出方式（ｆormat) 3. MATLAＢ软件的数组(矩阵）操作及运算练习; 三、实验任务 根据实验内容和步骤,完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程→计算结果或图形→心得体会) 完成如下题目,并按照实验报告格式和要求填写实验报告 1．在ｃommanｄwinｄow中分别输入如下值,看它们的值等于多少，并用maｔｌａb的ｈelp中查询这些缺省预定义变量的含义,用中文写出它们的意义。 iｊeps inf nａn pi realｍaｘrealｍin 2.分别输入一个分数、整数、小数等，(如:a=1/9)，观察显示结果，并使用forｍaｔ函数控制数据的显示格式，如：分别输入ｆｏｒmat sｈorｔ、fｏｒmat loｎg、format short e、forｍａt lｏng g、foｒmａt bank、forｍａt heｘ等，然后再在命令窗口中输入ａ,显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。 3．测试函数clｅａr、clc的含义及所带参数的含义（利用ｍatlａb的ｈelp功能）。 4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。 （1)计算 1.22 10 (ln log) 81 e ππ +- ； >＞(log(pi)+lｏｇ(pi)/lｏg(10)-ｅxp(1.２)）^２/81 >>ａns = ０．０3４8 (2) >> x=2;y＝４； >> z=x^２+exｐ(x+y)-y*lｏg(x)-3 z ＝ 40１.65６2 （3)输入变量 13 5.3, 25 a b ?? ==?? ?? ，在工作空间中使用who，whos，并用ｓave命令将变量存入”D：\exe0 １.ｍat”文件。测试clear命令，然后用load命令将保存的”D：\ｅｘe０１.ｍat”文件载入＞> ａ＝5.3 ａ＝

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,cos 10≤≤-=x x y （4）、22),ex p(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(τt e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容： 实验三 地图问题 1. 下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x 轴，由南到北方向为y 轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x 轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y 方向测出南边界点和北边界点的y 坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm ）。

根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 2 实验四狼追兔问题 狼猎兔问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。当一个兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时，一只恶狼出现在兔子正东的100码处。当两只动物同时发现对方以后，兔子奔向自己的洞穴，狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。狼在追赶过程中所形成的轨迹就是追击曲线。狼是否会在兔子跑回洞穴之前追赶上兔子？ 为了研究狼是否能够追上兔子，可以先考虑求出狼追兔子形成的追击曲线，然后根据曲线来确定狼是否能够追上兔子。 试验五：开放式基金的投资问题 某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择。每个项目可以重复投资，根据专家经验，对每个项目投资总额不能太高，且有个上限。这些项目所需要的投资额已经知道，在一般情况下，投资一年后各项目所得利润也可估计出来（见表一）， 表一: 投资项目所需资金及预计一年后所得利润(单位：万元)

MATLAB数学实验A

clear; clc; a=1;b=1; ezplot(sprintf('x^2/%f-y^2/%f',a^2,b^2)); hold on; ezplot(sprintf('x^2/%f-y^2/%f-1',a^2,b^2)); ezsurf('sin(a)*cos(b)','sin(a)*sin(b)','cos(a)',[0,pi,0,2*pi],60); hold on; ezsurf('x^2+y^2',[-1,1,-1,1],60);

clear all; x=-8:0.1:8; y=-8:0.1:8; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2+2); [X,Y,Z]=peaks(50); surf(X,Y,Z)

syms x y; y=2*x^3-6*x^2-18*x+7; solve(diff(y,x),x) x=-1;eval(y) x=3;eval(y)

syms x y; z='x*y'; dblquad(z,1,4,-1,2) 结果 ans = 11.2500 求函数1+x -exp(2*x)+5的原函数clear all syms x C; f=int(1+x -exp(2*x)+5,'x')+C syms x y; >> x=0:0.01:1; >> y=sin(sin(x)); >> trapz(x,y)

x=0:0.05:1; y=[1.97687 2.17002 2.34158 2.46389 2.71512 3.06045 3.27829 3.51992 3.8215 4.2435 4.55188 4.88753 5.15594 5.698 6.04606 6.42701 7.00342 7.50192 7.89178 8.49315 9.0938] cftool 解常微分方程y’=-0.9y/(1+2x)的数值解y(0)=1 从0到0. 1的数值解，取步长0.02 clear all x1=0; x2=0.1; h=0.02; y(1,1)=1;

数学实验matlab练习题

2015-2016数学实验练习题 一、选择题 1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ） A. clc B. clear C. clf D.delete 2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ） A. clc B. clear C. clf D.delete 3. 用来清除图形的命令（ C ） A. clc B. clear C. clf D.delete 4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ） A. ; B. % C. # D. & 5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ） A. ; B. % C. # D. & 6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B ) A. return B. break C. continue D. Keyboard 7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ） A. return B. break C. continue D. Keyboard 8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C ) A. inf B. syms C. global D. function 9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ） A. help B. load C. demo D. lookfor 10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ） A. ans; B. pi; C. NaN; D. Eps. 11. 9/0的结果是（ B ） A. NAN； B. Inf； C. eps； D. 0 12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ） A. format long； B. format long e； C. format bank； D. fromat rat 13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）

Matlab数学实验知识点与函数集

1.1 数学实验教学内容 1.1.1知识点（初稿） 课程考核涉及函数主要为下列知识点对应的Matlab函数。 知识点 Matlab函数1入门基础 1.1创建向量、矩阵（如rand，eye） 1.2常数，全局变量 1.3算术运算符 1.4关系运算符 1.5逻辑运算符 1.6数据输入、输出，输出格式 1.7绘图函数 1.7.1绘制曲线 1.7.2绘制曲面 1.7.3极坐标、参数方程 1.7.4绘图导出 1.7.5其他函数 1.8常用函数 1.9数学函数 1.10字符串操作函数 1.11文件操作函数 2控制语句 2.1分支语句 2.2循环语句 2.3其他语句、函数 3函数 3.1inline 3.2主函数 3.3子函数 4线性代数实验:,[ ], linspace, zeros, rand, randn, eye, ones, vander ans, pi, realmax, realmin, eps, inf, NaN, global +, -, *, /, .*, ./, ^, .^ <, <=, >, >=, ~= &, |, ~ load, save, format, vpa plot, plot3, ezplot, ezplot3, fplot, figure meshgrid, mesh, surf, contour polar bar, hold on, hold off, size, find, length, whos, sum, diag, class, min, max, sort, abs, input, pause, disp, cputime exp, sqrt, log, sin, cos, tan, cot, asin, acos, atan, acot, conj, real, imag, fix, floor, ceil, round, pow2, power, rem, mod, rat strcat, strvcat, str2num, num2str, sprintf fopen, fclose, fgetl, fprintf if, elseif, else, end, switch, otherwise for, while continue, break, error, warning inline function, nargin, nargout

MATLAB数学实验6

实验二定积分的近似计算 学号： 姓名：XX 一、实验目的 1. 加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法，了解定积分近似计算的矩阵形法、梯形法与抛物线法。2.会用matlab 语言编写求定积分近似值的程序。3. 会用matlab 中的命令求定积分。 二、实验内容 1. 定积分近似计算的几种简单数值方法 在许多实际问题中，常常需要计算定积分()b a I f x dx = ?的值。根据微积分学基本原理， 若被积函数()f x 在区间[a,b]上连续，只需要找到被积函数的一个原函数()F x ，就可以用牛顿莱布尼兹公式计算。但在工程技术与科学实验中，有一些定积分的被积函数的原函数可能求不出来，即使可求出，计算也可能很复杂。特别地，当被积函数是图形或表格给出时，更不能用牛顿—莱布尼兹公式计算。因此必需寻求定积分的近似计算方法。大多数实际问题的积分需要用数值积分方法求出近似结果。数值积分原则上可以用多项式函数近似代替被积函数，用对多项式的积分结果近似代替对被积函数的积分。由于所选多项式形式的不同，可以有许多种数值积分方法，下面介绍最常用的几种插值型数值积分方法。1)矩形法 定积分的几何意义是计算曲边梯形的面积，如将区间[a,b]n 等分，每个小区间上都是一个小的曲边梯形，用一个个小矩形代替这些小曲边梯形，然后把小矩形的面积加起来就近似地等于整个曲边梯形的面积，于是便求出了定积分的近似值，这就是矩形法的基本原理。 假如()f x 在[a,b]上可积，利用定积分的定义 ()() 1 lim ,n b n n k a n k b a I f x dx I I f n ξ→∞ =-=== ∑?（2-1） 可知当n 充分大时，可将n I 视为积分I 的近似值，这里k ξ是取自第k 个区间[] 1,k k x x -