DigitalMicrograph 软件标定TEM中衍射花样步骤

首先，打开需要标定的衍射花样，如下图

然后，选定基点；

具体做法为，在左侧工具菜单（下图）中

选择红色标记的工具，在衍射图（下图）中

依次用鼠标左键点击（1）与（2）斑点的中心位置，然后会发现在（0）斑点中心自动出现一个黑点（如下图），该点即为选中的基点。

基点选定后，就可以开始标定各衍射斑的相应取向了，所用工具见下图（红框内）

选定该工具后，在衍射图像上分别点击需要标记的点，如下图

在该示例中的操作为，从下向上依次点击（点击次序是有编号的，就

是上图白色小方框内的黑点，放大可看清是编号），将所需要标注的衍射斑点击完毕后。在下图菜单中

选择红框内菜单（DIFPACK）

会出现以下子菜单

最终选择List All，会出现一下对话框

该对话框为刚刚选中的各衍射斑列表，最左为各点的序号，第二列为d值，根据d值与XRD中数据或已知的晶面间距，可以判断出各衍射斑所代表的方向。

接下来就是标注了，先在Object菜单（下图）中

选定各种对字体格式的设置，如下图

然后采用字体工具（见下图）

选中红色框内的工具，在衍射图上需要标注的位置标出方向（如下图）

根据需要对各斑点进行标注，至此，对衍射花样的标注工作全部结束。以上仅供参考，如有错误与不足之处还请多多指教。

单晶电子衍射谱标定入门朱玉亮

钢铁研究总院特殊钢研究所不锈钢研究室 单晶电子衍射谱 标定入门编写：朱玉亮

前言 作为材料分析的重要手段，透射电镜电子显微分析具有能够将材料的晶体结构分析与其微观形貌观察相结合的优点，因而在材料的研究中得到了广泛的应用。但也正是因为涉及到材料结构问题，使得电子衍射分析不同于常规的扫描电镜等材料微观形貌分析手段，研究者必须具备一定的理论基础知识。 电子衍射分析涉及到的基础理论涵盖晶体学、衍射学等内容，其中包括倒易点阵、结构因子等诸多概念。对于初次接触电子衍射的研究者而言，这些理论往往难以在短时间内掌握。但运用电子衍射的目的主要是为了确定某些物相，而确定物相的过程主要是对单晶电子衍射谱进行标定，相对而言这是较为容易掌握的。并且掌握这一技能也有助于进一步理解电子衍射的基本理论。 电子衍射标定物相的依据在于，对于某种物相，其特定指数晶面具有特定的晶面间距；而不同的物相其同一晶面指数的晶面间距是不同的。在标定单晶电子衍射谱之前，需要明确两点：1、衍射谱中每一个衍射斑代表晶体中的一个衍射晶面，衍射谱的中央最亮斑点为透射斑，其余斑点为衍射斑；2、衍射谱中由透射斑指向任一衍射斑构成一个向量，该向量的方向与其所对应的一组平行晶面的方向相同，其长度与该晶面组中相邻晶面的间距成反比。 本文适于作为初学电子衍射标定的基础参考资料。对于电子衍射具体理论的学习，有大量可供参考的文献专著，本文在最后也列出了部分可供参考的相关文献及著作。由于编者知识水平有限，对于文中出现的错误，敬请谅解。

图2 扫描仪扫描出来的透射照片 a 原始扫描照片；b 反相处理后 图1 电子衍射花样形成原理 1. 电子衍射基本公式 电子衍射花样形成原理图如1所示，图中OO*为电子入射 方向，O 点为透射试样所在位置。球O 是半径为1/λ的反射球 （也叫爱瓦尔德球，Ewald Sphere ）。O*G*为满足布拉格方程 的衍射面所对应的倒易矢量。O’为照相底片中的透射斑，G’ 为OG*衍射线投影在底片上的衍射斑。由于在电子衍射中的衍 射角2θ（∠O*OG*）非常小，所以可以近似认为O*G*∥O ’G ’。 从而根据三角形相似得到电子衍射的基本公式如下： Rd=λL R ：底片中衍射斑点G ’到透射斑点O ’的距离； d ：晶面间距；对于每种晶系，其(hkl)晶面间距与其点阵常 数都有固定关系；如对于立方晶系有 。 λ：电子波长；由电镜的加速电压决定，如当加速电压为 200V 时，电子波长为0.0251?。 L ：相机长度；可理解为试样距离底片的距离。 K=λL ：称为相机常数。在同一次实验中K 是固定的。 2. 透射照片 通常，在透射电镜实验中，我们拿到的是冲洗出来的 底片。这种底片经扫描仪扫描后，就得到了电子照片，如 图2所示。图中央最亮的斑点为透射斑。除去中央透射斑， 图中还有两种亮度不同的斑点。一般而言，在做析出相的 选区电子衍射照片下，当析出像较小时（小于300nm ），选 区衍射电子打出的斑点同时包括基体和析出相的两套斑点。其中较亮的斑点为基体斑点；而较暗的斑点为析出相的斑 点。 图2给出的是一种镍基合金中细小析出相的衍射斑点，于是我们可以推测其中较亮的斑点为基体的斑点，而较暗 的斑点为析出相的斑点。 b

电子衍射花样

四、电子衍射 1.电子衍射的历史与特点； 2.电子衍射的基本公式和相机常数； 3.单晶电子衍射谱； 4.多晶电子衍射谱； 5.非晶电子衍射谱； 6.电子衍射的误差； 7.衍射与成像关系；

1.电子衍射的历史与特点 ?1927年，戴维森（Davisson）和革末（Germer）就已用电子衍射实验证实了电子的波动性，但电子衍射的发展速度远远落后于X射线衍射。 ?50年代，才随着电子显微镜的发展，把成像和衍射有机地联系起来后，为物相分析和晶体结构分析研究开拓了新的途径。 ?许多材料和粘土矿物中的晶粒只有几十微米大小，有时甚至小到几百纳米，不能用X射线进行单个晶体的衍射，但却可以用电子显微镜在放大几万倍的情况下，用选区电子衍射和微束电子衍射来确定其物相或研究这些微晶的晶体结构。 ?另一方面，薄膜器件和薄晶体透射电子显微术的发展显著地扩大了电子衍射的研究和范围，并促进了衍射理论的进一步发展。

电子衍射的历史与特点（2） ?电子衍射已成为当今研究物质微观结构的重要手段，是电子显微学的重要分支。 ?电子衍射可在电子衍射仪或电子显微镜中进行。电子衍射分为低能电子衍射和高能电子衍射，前者电子加速电压较低（10～500V），电子能量低。电子的波动性就是利用低能电子衍射得到证实的。目前，低能电子衍射广泛用于表面结构分析。高能电子衍射的加速电压≥100kV，电子显微镜中的电子衍射就是高能电子衍射。?普通电子显微镜的“宽束”衍射（束斑直径≈1μm）只能得到较大体积内的统计平均信息，而微束衍射可研究分析材料中亚纳米尺度颗料、单个位错、层错、畴界面和无序结构，可测定点群和空间群。

TEM 分析中电子衍射花样标定

TEM分析中电子衍射花样的标定原理 第一节 电子衍射的原理 1.1 电子衍射谱的种类 在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。 上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。 在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产

生原理。电子衍射花样产生的原理与X 射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。 1.2 电子衍射谱的成像原理 在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。 Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。 小孔的直接衍射成像（不加透镜）就是一个典型的Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象。在电镜的图像模式下，经常可以观察到圆孔的菲涅尔环。 Fraunhofer（夫朗和费）衍射是远场衍射，它是平面波在与障碍物相互作用后发生的衍射。严格地讲，光束之间要发生衍射，必须有互相叠加，平行光严格意义上是不能叠加的，所以在没有透镜的前提下，夫朗和费衍射只是一种理论上的概念。但是在很多情况下，可以将衍射当成夫朗和费衍射来处理，X射线衍射就是这样一种情况。虽然X射线是照射在晶体中的不同晶面上，但是由于晶面间距的值远远小于厄瓦尔德球（X射线波长的倒数），即使测试时衍射仪的半径跟晶面间距比也是一个非常大的值，所以X射线衍射可以当成夫朗和费衍射处理，因为此时不同晶面上的X射线叠加在一点上时，它们

第2章 电子衍射谱的标定

第二章 电子衍射谱的标定 2. 1透射电镜中的电子衍射 透射电镜中的电子衍射基本公式为： λL Rd = R 为透射斑到衍射斑的距离（或衍射环半径），d 为晶面间距，λ为电子波长，L 为有效相机长度。 p i M M f L 0= 0f 为物镜的焦距，i M 中间镜放大倍数，p M 投影镜的放大倍数，在透射电镜 的工作 中，有效的相机长度L ，一般在照相底板中直接标出，各种类型的透射电镜标注方法不同，λ为电子波长，由工作电压决定，工作电压一般可由底板标注确定，对没有标注的早期透射电镜在拍摄电子衍射花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出λ。 K L =λ K 为有效机相常数，单位 A mm ，如加速电压U =200仟伏，则 A 2 1051.2-?=λ，若有 效相机长度mm L 800=，则 A mm K 08.2010 51.28002 =??=- 透射电镜的电子衍射有效相机常数确定方法： 电子衍射有效相机常数确定方法，一般有三种方法 ①按照相底片直接标注计算： H -800透射电镜的电子衍射底片下方有一列数字，如： 0.80 91543 4A 90.5.21； 0.80表示有效相机长度mm M L 8008.0==，91543为片号，4A 其A 表示工作电压200千伏查表知电子波长 A 2 10 51.2-?=λ则有效相机常数K 为： A mm L K 08.201051.28002 =??==-λ H -800透射电镜中，电子衍射底片第一个数字为相机长度如：0.80，0.40，……第三个数字为工作电压U ，分别为4A ，4b ，4c ，4d ，相对应的工作电压分别为200，175，150，100千伏，对应的电子波长分别为：2 2 2 2 10 70.3,10 95.2,10 71.2,10 51.2----????埃。 由电镜有关参数确定的相机常数是不精确的，常因电镜中电气参数变化而改变，产生一些误差，电镜工作者常要根据经验作些修正。 ②用金Au 多晶环状花样校正相机常数 例如喷金Au 多晶样品在H -800透射电镜下拍摄多晶环状花样，如照片上标注为

衍射花样的标定步骤及技巧

1. 一般的物质衍射花样都是已知的物质，顶多也就是已知的几种里面的一个。所以在确定哪几个物种之后，去找一下相关物质的PDF卡片，网上有一个软件PCPDFWIN，可以方便查讯电子版的PDF卡。 2. 找到了相应的PDF卡，那么就是要测量衍射花样了。衍射花样的拍摄要严格按照操作规程来，尤其要注意在拍摄时样品聚焦尽量准确。另外，无论底片拍摄还是CCD拍摄，一定要保证用标准样品做了校正。 3. 接下来就是测量衍射点对应的d值。对于底片来说就是测量衍射点到中心透射斑的实际距离R，然后根据d = （L×电子波长）/R，其中L是相机常数，底片上写着，单位是cm，电子波长一般的电镜书上都有，200 kV电镜是0.00251 nm。代入计算即可得到相应的d值。选取两个相邻且最靠近中心斑点的衍射点，二衍射斑点以夹角接近或者等于90度为好。选取测量d值之后，二者同中心斑点连线的夹角也要测量一下。对于CCD相机拍摄的衍射花样，对应的都有标尺，d值测量就是量取衍射点到透射斑的距离后取倒数即可。角度测量可以通过量取衍射点到中心斑连线对应control对话框的R值（角度），二者相减即得。 4. 将计算的d值和PDF卡相对应，看最接近哪个面的数值。这个测量会有一定的误差，有相近值时，需要通过夹角来确定。方法是，选取两个比较可能的面，然后代入相应晶系对应的公式，计算夹角，如果和测量值很接近，就算是找对了。Ustb版主说过，计算值和测量值应该相差很小，0.1-0.2度的范围。 至于计算两个面夹角的公式，可以去找郭可信先生写的那本《电子衍射图在晶体学中的应用》，Page104-105上有具体的公式，其中的hkl值都是你要计算的面对应的值，abc是你确定晶相的晶胞参数，PDF卡上都有，r1*r2*分别指的是两个面的d值倒数。 5. 确定了两个方向的衍射点，那么接下来就是确定投射方向，也就是面的法线方向是什么带轴，这个querida朋友已经写了，我这里引用一下： “FFT后的一个斑点对应这正空间一族晶面，这一族晶面和这个斑点的矢量方向垂直，当一张图片上任意不在同一直线上的2个斑点知道后，那么入射电子束也就是带轴的方向就知道了，具体可用 h1 | k1 l1 h1 k1 | l1 h2 | k2 l2 h2 k2 | l2 u v w u=k1l2-l1k2 v=l1h2-h1l2 w=h1k2-k1h2 你可以适当化简达到互质的3个数。” 这里的uvw就是法线方向，一般用[uvw]表示。 6. 另外高分辨透镜有时候观察纳米粒子由于条件限制未必能得到好的衍射花样，这个时候高分辨图像的二维晶格像也能做类似的标定，以CCD相机拍摄的数码照为例，可以有两种方法： 第一种： a. 选取两个相邻晶面，量取d值，注意尽量取多一些晶面层，这样量的误差较小，还要提醒一下新手，量的时候是取晶面层之间的垂直距离，而不是两个亮点之间的连线距离（除非

衍射花样的标定

透射电子显微镜选区电子衍射花样 标定的一般过程

对析出物进行选区电子衍射，得到电子衍射花样，通过标定花样，确定析出物的相结构。 花样标定方法、具体步骤如下： 根据对析出物的能谱分析，找出可能存在的物质。利用MDI Jade 5.0 软件，找出所有可能存在物质的PDF 卡片；根据衍射基本公式R =λL /d ，求出相应的一组晶面间距d ，计算得出的d 值与所查得可能物质的晶面间距一一对应，误差<0.1；所查到的d 值对应的晶面指数必须满足(h 3k 3l 3)=(h 1k 1l 1)+(h 2k 2l 2)；利用θ值进行验证，若所测得的角度θ与计算得出的值相近，误差<2°，便可断定是此物质。 具体步骤如下： 1. 选择一个由斑点组成的平行四边形(斑点中最好有透射斑点)，测量透射斑 点到衍射斑点的最小矢径、次最小矢径及平行四边形长对角线的长度和最小矢径、次最小矢径之间的夹角，R 1 、R 2 、R 3、θ；R 1 ≤R 2，θ≤90°； 2. 根据衍射基本公式R =λL /d ，求出相应的晶面间距d 1 、d 2 、d 3 ； 3. 在PDF 卡片里，查找面间距与d 1、d 2 、d 3一一对应的物质； 4. 查得d 1对应的晶面指数为(h 1k 1l 1)、d 2对应的晶面指数为(h 2k 2l 2)、d 3对应的晶 面指数(h 3k 3l 3)，根据指数变换规则使(h 3k 3l 3)=(h 1k 1l 1)+(h 2k 2l 2)； 5. 利用在不同的晶系中cos θ 值，尝试验证θ；若不能满足要求，继续对其它 物质重复以上步骤； 6. 若以上步骤均能符合要求，便可确定晶带轴[uvw ]； 212122 11 k l l k l k l k u -== 212122 11 l h h l h l h l v -== 21212211 h k k h k h k h w -== 以标定一具有立方结构的析出物的衍射花样为例： 根据对析出物的能谱分析可知，其应为微合金元素的碳化物。利用MDI Jade 5.0 软件，找出所有V 、Ti 、Nb 碳化物的PDF 卡片； 已知相机常数λL =20.08 ?mm (相机长度L =800mm ，λ=0.0251?) 1. 选择一个由斑点组成的平行四边形(斑点中有透射斑点)，测量R 1 、R 2 、 R 3、θ；测得R 1=13 mm 、R 2=13 mm 、R 3=22 mm 、θ=60°； 2. 根据衍射基本公式R =λL /d ，求出相应的晶面间距d 1 、d 2 、d 3 ； 13 08.2011== R L d λ=1.5446(?)，

单晶多晶的电子衍射标定注意事项

单晶多晶的电子衍射标定注意事项 衍射花样的标定注意点 接下来说说衍射花样的标定，这个其实我前面所说的资料里面已经有很充分的阐述，一般看了那些资料的相关章节后，都不会有太多问题，我这里讲一些新手经常有的问题： 1. 底片的测量：因为很多老电镜没有配备CCD相机，所以拿到的都是底片，那么这里就有一个如何测量，或者如何将底片转换为电子格式再测量的问题。 首先要看一下底片，底片上一般会给出电子衍射所用的相机长度，比如80 cm，60 cm等，一般只给出数字，这就表示，底片上的1cm就代表了80 cm。然后用以mm或0.5mm为最小单位的尺子测量衍射点或者衍射环到中心透射斑的实际距离R，然后根据dR=LA，其中L 是相机长度，A是电子波长，一般的电镜书上都有，比如200 kV电镜是0.00251 nm。代入计算即可得到相应的d值。建议测量用对称两点测量，这样比较准确一些。 如果有人觉得这样不习惯，喜欢用电子版的，那么可以用底扫扫描到电脑里。 只是将1cm定义为1cm/ LA，如果L取80 cm，A取0.0025 nm，那么这个1cm代表的就是5 nm-1，这样你量取R值之后，比如是1.2 cm，那么对应的d值=1/(1.2*5)=0.167 nm。如果是0.8 cm，那么d = 1/(0.8*5) = 0.25 nm。 单晶花样需要角度的测量，可以用量角器直接在底片上测量，也可以先扫描到电脑里，用DigitalMicrograph这个软件测量，可以将衍射点与中心斑连线，之后在control对话框的会出现一个theta值，两个衍射点之间的面夹角就等于它们与中心斑的两条连线之间的theta角之差。如果有人说找不到control对话框，那么到菜单里依次找到windows－floating windows －点击show all即可。 2. 数码照片的测量：这要分几种情况： a) 如果有dm3格式的源文件，而且标尺是倒易空间标尺（1/nm），那么很简单，就用DigitalMicrograph这个软件读取，用ROI tools里面的虚线或者实线工具，拉线测量衍射点到中心斑点的长度，这个时候control对话框里面的L就是对应值，取倒数就是对应点的d值。 b) 如果是dm3格式的源文件，但标尺还是正空间标尺，那么需要将这个标尺转换为倒易空间标尺，一般的电镜室都有这样的校正文件，转换一下即可。其余步骤同a) c) 如果没有dm3源文件，只是有tiff或者jpeg这种格式，但标尺已经是倒易空间标尺，那么也很简单，测量标尺长度S，记下数值（无需单位），而后测量目标距离R，如果倒易空间标尺是5 1/nm，那么d值就是1/(R/S*5) d) 没有dm3源文件，只是有tiff或者jpeg这种格式，标尺也同样没有校正，这个也有一个方法，就是找到和你在同一机器同样条件下得到的标样的衍射照片，把已知d值的衍射点量一下距离，和相应d值取一个比值，这样就可以作为临时标尺计算，不过这是应急的方法，最好还是用已经校正好的dm3格式文件来做。 e) 角度测量同底片的DM测量方法。 其他标定点 3. 注意标定时晶带轴确定的右手定则，这个可以看看《分析电子显微学导论》的3.6章节或者电子显微分析 4.5章节，里面有充分的论述。 4. 无论底片还是数码照片，即使经过严格的标样校正和标准的拍摄程序，d值的测量都不是特别准确，误差在3-5%都是很正常的，所以对应于标准PDF卡都会有一些不同，因此要完全定下一个晶带轴，还是需要晶面夹角（就是两个衍射点与中心斑点之间形成的夹角）来确认：定好两个衍射面的hkl值后，带入相应的晶系公式（不同晶系的面夹角公式在那份资料里，分析电子显微学导论的附录里面都有），就可以得到一个理论夹角值，比较理论值与测量值的差异，一般能优于0.5度的误差，就可以认定是准确的。

电子衍射花样标定训练

电子衍射 第一节电子衍射的原理 1.1 电子衍射谱的种类 在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。 上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。 在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产

生原理。电子衍射花样产生的原理与X 射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。 1.2 电子衍射谱的成像原理 在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。 Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。 小孔的直接衍射成像（不加透镜）就是一个典型的Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象。在电镜的图像模式下，经常可以观察到圆孔的菲涅尔环。 Fraunhofer（夫朗和费）衍射是远场衍射，它是平面波在与障碍物相互作用后发生的衍射。严格地讲，光束之间要发生衍射，必须有互相叠加，平行光严格意义上是不能叠加的，所以在没有透镜的前提下，夫朗和费衍射只是一种理论上的概念。但是在很多情况下，可以将衍射当成夫朗和费衍射来处理，X射线衍射就是这样一种情况。虽然X射线是照射在晶体中的不同晶面上，但是由于晶面间距的值远远小于厄瓦尔德球（X射线波长的倒数），即使测试时衍射仪的半径跟晶面间距比也是一个非常大的值，所以X射线衍射可以当成夫朗和费衍射处理，因为此时不同晶面上的X射线叠加在一点上时，它们

电子衍射原理

第一节电子衍射的原理 1.1电子衍射谱的种类 在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。 上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。 在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产生原理。电子衍射花样产生的原理与X射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。 1.2电子衍射谱的成像原理 在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer （夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。

TEM透射电镜衍射斑点标定深入浅出

TEM透射电镜衍射斑点标定深入浅出 衍射斑点的标定目的是什么呢？这是大家首先遇到的问题。作为骨灰级的TEM爱好者，我告诉你，目前段位的虫友可以通过衍射标定达到以下两个目的：1装X。2辅助进行物相鉴定。 装X是很容易理解的，目前的文章要是少了透射实验那也是被别人甩了好几条街，审稿 人没兴趣，同行看不起，很没面子。因为凡涉及到TEM都显得高大上。也许第二个目的才是 大家真正关心的问题。注意我这里说的是“辅助”进行物相鉴定，之所以是“辅助”是由于 物相鉴定是一个相当复杂的且技术含量高的工作。鉴定的难度来源于以下几个方面。1、微观层面的物相太小，如果用打能谱分析元素的办法，很可能打到的区域会有偏离或区域偏大， 能谱的结果不够准确。2、物相太小又无法做XRD（X射线衍射，照顾一下小白虫友）。3、通过相貌观查判断，这个太主观，而且经验要求极高，不从事个十来年的研究很难做出准确 的推断。所以物相鉴定非常困难，不能凭借上面一种手段给出有说服力的证明。所以就有了 多种手段辅助联合证明提升说服力的策略。衍射斑点标定也是众多辅助手段中的一种，它也 不能作为鉴定物相一招制敌的法宝，是因为，标定过程中会引入多种误差（拍摄系统误差， 测量误差，计算误差），没法百分百保证标定的精度，所以结果也就是在误差范围内参考。 看了这些，你是不是感觉很泄气，不过没关系，圈内人士都会有一个约定俗称的共识，也就 是说，只要你从多个方面联合这证明物相，达到80%的说服力，也就默认你的证明是对的了。 审稿人也一般确实这么做的。 接下来的问题是我该怎么标定我的衍射斑点呢？这是一个大问题，咱先从宏观上对这个 问题进行把握。打一个简单的比方，警察要查找犯罪嫌疑人是谁，在犯罪现场找到了作案者 的小拇指的指纹，要查到此人的信息就需要将该小拇指指纹拿到公安局的数据库中进行比对， 一旦该小拇指与其中一个人的小拇指指纹对上了，很可能就是这个人作案。衍射斑点标定的 过程与此相同，也是利用物相留下的衍射斑点得到晶面数据，再和标准物相库进行对比，在 物相库里面如果有比较吻合的晶面数据，就很可能是这个物相了。

复杂电子衍射花样(材料分析方法)

第五节复杂电子衍射花样 一、多晶衍射花样的分析 多晶体样品的电子衍射花样和X射线粉末照相法所得到的花样的几何特征非常相似，是由一系列不同半径的同心圆环所组成的。这种环形花样的产生，是由于受到入射束幅照的样品区域内存在着大量取向杂乱的细小晶体颗粒，d值相同的同一{hkl}晶面族内符合衍射条件的晶面组所产生的衍射束，构成以入射束为轴、2θ为半顶角的圆锥面，它与照相底板的交线即为半径R＝λL/d 的圆环（图1）。实际上，属于同一{hkl} 晶面族、但取向杂乱的那些晶面组的倒易阵点，在空间构成以O*为中心、g＝1/d为半径的球面，它与爱瓦尔德球面的交线是一个圆。衍射花样中的圆环，就是这一交线的投影放大象。d值不同的晶面族，将产生半径不同的圆环。 图1 多晶体样品电子衍射花样的产生 多晶衍射花样的分析，其目的也不外乎两方面：一是利用已知晶体样品标定相机常数，二是鉴定大量弥散的抽取复型粒子或其他多晶粒子的物相。 多晶花样的分析，一般采用以下步骤： 1、测量每个衍射环的半径R1、R 2、R 3、……。为减少测量误差，通常测量衍射环的直径2R，然后计算得R； 2、计算R，并分析R比值得递增规律，确定各衍射环得N值，并写出衍射环得指数{hkl}； 3、对于已知物质，也可根据d＝λL/ R 计算各衍射环得晶面间距，对照ASTM卡片

写出环的指数；对于未知物质，如果已知相机常数，可计算晶面间距d值，估计衍射环的相对强度，根据三强线的d值查ASTM索引，找出数据接近的几张卡片，仔细核对所有d值和相对强度，并参考已经掌握的其他资料，确定样品的物相。 二、复杂花样的分析 除了简单花样的规则斑点以外，在单晶电子衍射花样中常常出现一些“额外的斑点”或其他图案，构成所谓的复杂花样。 复杂花样的种类较多，常见的有下列几种： 1、因爱瓦尔德球的曲率半径有限，可能有不止一个晶带的晶面组参与衍射而出现的高阶劳厄带斑点； 2、因晶体结构的变化如有序化固溶体产生的超点阵衍射斑点； 3、因入射电子在样品晶体内受到多次散射而导致的双衍射和菊池衍射花样； 4、孪晶花样； 5、由于晶体的形状、尺寸、位向以及缺陷所引起的衍射斑点的变形和位移。 下面介绍两种复杂花样： （一）超点阵斑点 当晶体内部的原子或离子产生有规律的位移或不同种原子产生有序排列时，将引起其电子衍射结果的变化，即可以使本来消光的斑点出现，这种额外的斑点称为超点阵斑点。 AuCu3合金是面心立方固溶体，在一定的条件下会形成有序固溶体，如图2（书上图10-20）所示，其中Cu原子位于面心，Au位于顶点。 图2 AuCu3合金中各类原子多占据的位置 （a）无序相αb）有序相α/） 面心立方晶胞中有四个原子，分别位于（0，0，0）、（0，1/2，1/2）、（1/2，0，1/2）和（1/2，1/2，0）位置。在无序的情况下，对h、k、l全奇或全偶的晶面组，结构振幅：F＝4f 平均 ＝0.75f Au＋0.25f Cu。当h、例如：含有0.75Cu、0.25Au的AuCu3无序固溶体，f 平均 k、l有奇有偶时，F＝0，产生消光。

衍射花样的标定心得

我这里就谈一下简单衍射花样的标定，所谓简单，就是各个晶系里面的单晶衍射花样，没有缺陷，没有超结构，没有厚样品造成的高阶劳埃带，只是物质的纯相造成的衍射花样。有了这个基础，理解了一些，往下才能做的扎实。 1. 一般的物质衍射花样都是已知的物质，顶多也就是已知的几种里面的一个。所以在确定哪几个物种之后，去找一下相关物质的PDF卡片，网上有一个软件PCPDFWIN，可以方便查讯电子版的PDF卡， 2. 找到了相应的PDF卡，那么就是要测量衍射花样了。衍射花样的拍摄要严格按照操作规程来，尤其要注意在拍摄时样品聚焦尽量准确。另外，无论底片拍摄还是CCD拍摄，一定要保证用标准样品做了校正。 3. 接下来就是测量衍射点对应的d值。对于底片来说就是测量衍射点到中心透射斑的实际距离R，然后根据d = R/（L×电子波长），其中L是相机常数，底片上写着，单位是cm，电子波长一般的电镜书上都有，200 kV电镜是0.00251 nm。代入计算即可得到相应的d值。选取两个相邻且最靠近中心斑点的衍射点，二衍射斑点以夹角接近或者等于90度为好。选取测量d值之后，二者同中心斑点连线的夹角也要测量一下。对于CCD相机拍摄的衍射花样，对应的都有标尺，d值测量就是量取衍射点到透射斑的距离后取倒数即可。角度测量可以通过量取衍射点到中心斑连线对应control对话框的R值（角度），二者相减即得。 4. 将计算的d值和PDF卡相对应，看最接近哪个面的数值，querida说过，这个测量会有一定的误差，有相近值时，需要通过夹角来确定。方法是，选取两个比较可能的面，然后代入相应晶系对应的公式，计算夹角，如果和测量值很接近，就算是找对了。Ustb版主说过，计算值和测量值应该相差很小，0.1- 0.2度的范围。 至于计算两个面夹角的公式，可以去找郭可信先生写的那本《电子衍射图在晶体学中的应用》，Page104-105上有具体的公式，其中的hkl值都是你要计算的面对应的值，abc是你确定晶相的晶胞参数，PDF卡上都有，r1*r2*分别指的是两个面的d值倒数。 5. 确定了两个方向的衍射点，那么接下来就是确定投射方向，也就是面的法线方向是什么带轴，这个querida朋友已经写了，我这里引用一下： “FFT后的一个斑点对应这正空间一族晶面，这一族晶面和这个斑点的矢量方向垂直，当一张图片上任意不在同一直线上的2个斑点知道后，那么入射电子束也就是带轴的方向就知道了，具体可用 h1 | k1 l1 h1 k1 | l1 h2 | k2 l2 h2 k2 | l2 u v w u=k1l2-l1k2 v=l1h2-h1l2 w=h1k2-k1h2 你可以适当化简达到互质的3个数。” 这里的uvw就是法线方向，一般用[uvw]表示。 6. 另外高分辨透射电镜有时候观察纳米粒子由于条件限制未必能得到好的衍射花样，这个时候高分辨图像的二维晶格像也能做类似的标定，以CCD相机拍摄的数码照为例，可以有两种方法： 第一种：