《一次函数》习题精选
《一次函数》习题精选
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1．若两个变量x 、y 之间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量，y 是函数）．正比例函数y=kx （k ≠0）?是一次函数y=kx+b （k ≠0）特例．
2．一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象是一条直线，我们只要确定两个点，?再过这两个点作直线就可以作出一次函数的图象，它也称为直线y=kx+b ．
3．直线y=kx+b （k ≠0）可以看着由直线y=kx （k ≠0）上下平移│b │个单位长度而得到．
当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移．
4．一次函数y=kx+b （k ≠0）的性质
当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小．
5．用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：
①设出函数解析式；②根据条件确定解析式中未知的系数；③写出解析式． 魔法师
例1：如图1，在直角坐标系中，已知点A （6，0），又点B （x ，y ）?在第一象限内，且x+y=8，设△AOB 的面积是S ．（1）写出S 与x 之间的函数关系式，并求出x?的取值范围；（2）画出图象．
（1） (2)
分析：先利用面积关系求出S 与y 的关系式，再求出S 与x 的关系式；画图象时要考虑自变量的取值范围．
解：∵A 和B 点的坐标分别是（6，0）、（x ，y ），且点B 在第一象限内．
∴S=12·OA ·BC=12
·6·y=3y ∵x+y=8 ∴y=8-x ∴S=3（8-x ）=24-3x
∴所求的函数关系式为：S=-3x+24
由03240
x x >??-+>? 得0 （2）S=-3x+24（0 第一课时 演兵场 ☆我能选 1．下列说法正确的是（） A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y是x的一次函数的是（） A．y=-3x+5 B．y=-3x2 C．y=1 x D．y=2x 3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）?的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（） A．0 4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ?） A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1 ☆我能填 5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______?时，它是正比例函数． 6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________． 7．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100?千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（?时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________． ☆我能答 8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，?每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？?（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？ 9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，?已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10?本以上，?从第11?本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？ （3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？ 探究园 10．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800?元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%?的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y?（元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？ （2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？ （3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？ 答案: 1．A． 2．A 3．B 4．C 5．≠1；-1 6．y=t-0.6（t≥3） 7．y=75x+100 8．①y=0.25x+50（x≥0）；②80元；③10小时 9．①到两个商店一样； ②甲店：y=0.7x+3（x>10）；乙店：y=0.85x． ③到甲店买，最多可买30本． 10．①y=0.05（x-800），y是x的一次函数； ②当x=1000时y=0.05×（1000-800）=10； ③设此人本月的工资、薪金为x元，由题意知其工资、薪金超过800?元而低于1300元．则0.05（x-800）=18，解得x=1160 第二课时 ☆我能选 1．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（） A．y=2x+1 B．y=3-4x C．y=2x+2 D．y=（5-2）x 2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x?值的增大而增大，则m的值为（） A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4 3．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（） A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定 4．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；?③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s 是a的正比例函数的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ☆我能填 5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y?轴上的是_____．（填写序号） 6．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．7．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y?与自变量x之间的关系是____________． 8．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______． ☆我能答 9．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值． 10．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B?，?若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？ 探究园 11．对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．?请你随意画几个一次函数的图象继续探究： （1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y?轴的交点在x轴下方． （2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象 限？?第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．答案: 1．B 2．A 3．C 4．B 5．①②④；①与③；②与③ 6．-3 7．y=4 3 x 8．-2；3 9．- 2 3 10．y=- 2 3 x-4 11．①〉；〈②当k>0，b<0的图象依次经过第三、四、一象限；当k<0，b>0时图象依次经过第二、一、四象限；当k<0，b<0时图象依次经过第二、三、四象限 第三课时 ☆我能选 1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，?则此函数的解析式为（） A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5 2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y?轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（） A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤ D．不能确定 ☆我能填 4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），?则这个一次函数的解析式为___________． 5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，?则此函数的解析式为_________． (1) (2) 6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________． 7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________． 8．如图2，线段AB的解析式为____________． ☆我能答 9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2?的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式． 10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）． ①求此函数的解析式，并画出图象． ②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积． 11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，?求此函数的关系式． 探究园 14．某移动通讯公司开设两种业务： 业务类别月租 费市内通话费说明：1分钟为1跳次，不足1 分钟按 全球通50元0.4元/跳 次 1跳次计算，如3.2分钟为4跳次． 神州行0元0.6元/跳 次 若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元． ①写出y、y与x之间的函数关系式； ②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？ ③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？ 答案: 1．B 2．C 3．B 4．y=-2 3 x+ 14 3 5．y=2x+2 6．y=x+2；1 7．1 8．y=-1 2 x+2（0≤x≤4） 9．y=4x-3 10．①y=x+5；②12.5 11．y=2x-9 12．①y 1=0.4x+50，y 2 =0.6x；②x=250； ③当x=300时y 1=170，y 2 =180．∴y 1 2 ，∴选择“全球通”． 第四课时 ☆我能选 1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（ ? ） A．b>d B．b=d C．b 2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（ ? ） A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>0 3．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（） ☆我能填 4．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y?轴的交点是_________． 5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=?_______． ☆我能答 6．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，?当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm．写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度． 7．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）?之间的函数关系图象． ①根据图象，写出当x ≥3时该图象的函数关系式； ②某人乘坐2.5km ，应付多少钱？ ③某人乘坐13km ，应付多少钱？ ④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？ 探究园 8．A 市和B 市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C 市10台和D 市8台．?已知从A 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别为400元和800元；从B 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别为300元和500元．（1）设B 市运往C 市机器x 台，?求总运费W （元）关于x 的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 答案: 1．A 2．C 3．C 4．（0，6） 5．2；-4 6．y=x+9；15cm 7．①y=75x+145 （x ≥3）；②7元；③21元；④20千米 8．①W=200x+8600； ②由题意得200x+8600≤9000，∴x ≤2． 又∵B 市可支援外地6台， ∴0≤x ≤6． 综上0≤x ≤2， ∴x 可取0，1，2，∴有三种调运方案； ③∵0≤x ≤2，且W 随x 的值增大而增大， 当x=0时，W 的值最小，?最小值是8600元． 此时的调运方案是： B 市运往 C 市0台，运往 D 市6台；A 市运往C 市10台，运往D 市2台． 一次函数练习题及答案及解析 下面是为大家的一次函数练习题及答案及解析，欢迎阅读!希望对大家有所帮助! 一次函数练习题及答案及解析 ◆基础训练 1.若y=5x+m-3是y关于x的正比例函数，则m=______. 2.一台拖拉机开始工作时，油箱中有40升油，如果每小时耗油6升，则油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式为________. 3.已知y=(k-2)x|k|-1+2k-3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为_______. 4.设地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，则气温t(℃)与高度h(千米)的函数关系是() A.t=25-6t B.t=25+6h C.t=6h-25 D.t=t 5.水箱内原有水200升，7：30打开水龙头，以2升/分的速度放水，设经t分时，水箱内存水y升. (1)求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围. (2)7：55时，水箱内还有多少水? (3)几点几分，水箱内的水恰好放完? 6.已知s是t的一次函数，并且当t=1时，s=2;当t=-2时，s=23，?试求这个一次函数的关系式. 7.周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴.一路上，小俊记下了如下数据： 观察时间9:00(t=0)9：06(t=6)9：18(t=18) 路牌内容嘉兴90km嘉兴80km嘉兴60km (注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米) 假设汽车离嘉兴的距离s(千米)是行驶时间t(分钟)的一次函数，求s关于t?的函数关系式. 8.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1?吨水买入价x(元)的一次函数.根据下表提供的数据，求y关于x的函数解析式.当水价每吨为10元时，1吨水生产的饮料所获的利润是多少? 1吨水的买入价(元)46 利润y(元)200198 ◆提高训练 9.测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的重力x(N)有下面的对应值： x(N)012345 y(cm)1212.51313.51414.5 如果y是x的一次函数，利用表中任意两对对应值求此函数解析式，并用其他数据检验. 10.若y1=-x+3，y2=3x-4，试确定当x取何值时:(1)y1y2. 一次函数易错题解析 ------大有镇中心学校张桂荣一次函数是初中数学中的重要内容之一，学生们在初学一次函数时，由于对其概念、性质理解不透，常常会出现一些错误.为帮助学生们学好这部分内容，以下以例题的形式给出易错题分类及剖析. 一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。特别的，当b=0时，y是x的正比例函数.即：y=kx （k为常数，但K≠0）正比例函数图像经过原点。定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合. 一、对概念理解不清而出错 例1、已知下列函数：①y=2013x；②y-8x=13；③y=-1； ④y=3x2+7；⑤y=x-5，其中y是关于x的一次函数的是（） A.①③④⑤ B.②③⑤ C.①②⑤ D.②⑤ 错解选“B”或“D”.剖析：一次函数的概念中规定k、b为常数，k≠0，但b可以为0，当b=0时，函数y=kx（k≠0）为正比例函数，它是一次函数的特殊情形，上述错解中选择“D”的同学就是忽略了这一点，而函数③、④根本就不符合一次函数的定义，选“B”的同学正是由于对一次函数的概念理解不清而出错。正解：观察上述各函数的表达式，对照一次函数的定义，可知答案选C. 二、忽视限制条件出错 例2 、已知函数y=（m-3）x(m-2)-7是一次函数，则m=________. 错解: 由m-2=1，解得m=±3,所以m=3或m=-3. 剖析:上述错误忽视了一次函数y=kx+b 中要求k ≠0这一限制条件，因为当m=3时，m-3=0，此时函数解析式为y=-7，它是平行于x 轴的一条直线，其直线上任一点的纵坐标都为-7，是一个常值函数，而非一次函数.正解：由m-2=1，解得m=±3.当m=3时，m-3=0，故舍去，所以m=-3. 三、忽略坐标系中表示线段的长时要取点的坐标的绝对值。 例3、已知一次函数的图象经过点A （0，2）且与坐标轴围成的直角三角形面积为4，则这个一次函数的解析式为＿＿＿＿。 错解：设一次函数的解析式为 y kx b =+，因为函数的图象经过点A （0，2），所以b=2，所以函数的解析式为2y kx =+，求这个函数图象与x 轴的交点，即解方程组02 y y kx =??=+? 解得2x k =- ，0y = 即图象与x 轴交点坐标为 2 (,0)k - 由三角形的面积公式得 12()242k ?-?= 解得： 12 k =- 所以这个一次函数的解析式为122 y x =-+ 剖析：在表示三角形的面积时，用的是三角形的边长，是线段的长度，不要忽略2k -要取绝对值才能表示线段的长度，否则就会漏掉一个解，本题正是因为忽略了这点而出了错。 正解：设一次函数的解析式为 y kx b =+，因为函数的图象经过点A （0，2），所以b=2，所以函数的解析式为2y kx =+，求这个函数 图象与x 轴的交点，即解方程组02y y kx =??=+? 解得2x k =- ，0y = 即图象与x 轴交点坐标为 2 (,0)k - 由三角形的面积公式得 一次函数基础训练 1．一次函数y=x+1经过 象限， 2.一次函数y=－2x+3的图象不经过 象限。 3．如果一次函数y=kx+b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么k 0,b 0. 4.在直角坐标系中，将直线y=－3x+2向下平移风易俗个 单位后，所得直线的解析式为 。 5．如图一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=－x 的图象交于点B ，则该函数的表达式为 。 6．已知，y=(m-1)x-2的图象经过一三四象限，那么m 的取值范围是否 。 7．函数y=-5x+2与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 。 8．直线y=2x-6与两坐标轴围成的三角形面积是 。 9．一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P ，则P 点的坐标为了 。 ~ 10．如图，直线y=kx+b （k ＜0)与x 轴交于（3，0），则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集为 . 11．已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交于点P ，则不等式x+b ＞ax+3的确解集为 。 12．点A （-5，y 1）和B （-2，y 2）是直线y=2 1 x 上的两点，则y 1与y 2 的大小关系 。 13．点P 1(x 1,y 1)与点P 2（x 2,y 2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2则y 1与y 2的大小关系 。 14．一次函数y=(2m-6)x+5 中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 。 15．直线y=kx+b 经过点A （-2，0）和y 轴正半轴上的一 点B ，若△ABO 的面积为什么，则b 的值为 。 16．如图，直线AB 对应的函数关系式是 。 17.函数量y=ax 与函数y=3 2 x+b 的图象如图所示，则x,y 的方程组0 323ax y y x b -=?? -=?的解是（ ） " 18．已知，一次函数y=kx+b 的图象，当x ＜0时，y 的取值范围是 。 y x x 题 一次函数经典题一．定义型是一次函数，求其解析式。已知函数1. 例解：由一次函数定义知，。y=-6x+3，故一次函数的解析式为。0≠m-3。如本例中应保证 0≠k解析式时，要保证y=kx+b注意：利用定义求一次函数 . 二点斜型，求这个函数的解析式。(2, -1)的图像过点y=kx-3已知一次函数2. 例，(2, -1)解：一次函数的图像过点。y=x-3。故这个一次函数的解析式为k=1，即，求这个函数的解析式。y=-1时，x=2，当y=kx-3 变式问法：已知一次函数两点型. 三3.例，则这个函数的(0, 4)、(-2, 0)轴的交点坐标分别是y轴、x已知某个一次函数的图像与。_____解析式为，由题意得y=kx+b 解：设一次函数解析式为 y=2x+4 故这个一次函数的解析式为，图像型. 四。__________已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为4. 例y=kx+b解：设一次函数解析式为(0, 2) 、(1, 0)由图可知一次函数的图像过点 y=-2x+2 故这个一次函数的解析式为有斜截型. 五 ，则直线的解析式为2轴上的截距为y平行，且在y=-2x与直线y=kx+b已知直线5. 例。___________时，b≠b，=kk。当；解析：两条直线2121平行，y=-2x与直线y=kx+b直线。 y=-2x+2 ，故直线的解析式为2轴上的截距为y在y=kx+b直线又平移型. 六。___________个单位得到的图像解析式为2向下平移y=2x+1把直线6. 例，y=kx+b 解析：设函数解析式为 y=2x+1直线平行y=2x+1与直线y=kx+b个单位得到的直线2向下平移，故图像解析式为b=1-2=-1 轴上的截距为y在 y=kx+b直线七实际应用型. （升）Q则油箱中剩油量分钟，/升0.2流速为油从管道中匀速流出，升，20某油箱中存油7. 例。___________（分钟）的函数关系式为t与流出时间 Q=- 0.2t+20 ，即Q=20-0.2t 解：由题意得）（Q=-0.2t+20 故所 巩固练习 一、选择题： 1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（） （A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x （kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2， 如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙 弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（） （A）y1>y2（B）y1=y2 \ （C）y1 $ 9．要得到y=-3 2 x-4的图像，可把直线y=- 3 2 x（）． （A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位 10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（） （A）m>-1 4 （B）m>5 （C）m=- 1 4 （D）m=5 11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）． （A）k<1 3 （B） 1 3 高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 ＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ） 解：M={y |y =x 2 ＋1,x∈R }={y |y ≥1}， N={y|y=x ＋1,x∈R }={y|y∈R }． ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x |y =x 2＋1}、{y |y =x 2 ＋1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 ＋1,x ∈R }，这三个集合是不同的． 2 .已知A={x |x 2－3x ＋2=0},B={x |ax －2=0}且A∪B=A，求实数a 组成的集合C ． 解：∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2－3x ＋2=0}={1，2}∴B=或{}{}21或∴C={0，1，2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有：m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解：∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2－3x －10≤0}，集合B={x|p ＋1≤x≤2p－1}．若B A ，求实数p 的取值范围． 解：①当B≠时，即p ＋1≤2p－1p≥2.由B A 得：－2≤p＋1且2p －1≤5. 由－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时，即p ＋1>2p －1p ＜2. 由①、②得：p≤3. 点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2 }．若A=B ，求c 的值． 分析：要解决c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （1）若a ＋b=ac 且a ＋2b=ac 2，消去b 得：a ＋ac 2 －2ac=0， a=0时，集合B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0． ∴c 2 －2c ＋1=0，即c=1，但c=1时，B 中的三元素又相同，此时无解． （2）若a ＋b=ac 2且a ＋2b=ac ，消去b 得：2ac 2 －ac －a=0， ∵a≠0，∴2c 2 －c －1=0， 即(c －1)(2c ＋1)=0，又c≠1，故c=－ 21． 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集，满足若a∈A，则 a -11∈A ，1≠a 且1?A. ⑴若2∈A，则A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明理由. ⑶若a∈A，证明：1－ a 1∈A.⑷求证：集合A 中至少含有三个不同的元素. 1．下列关系中的两个量成正比例的是（） A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．． 5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（） A．y1>y2B．y1 1．小骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线 所示，小骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示． （１）小到达甲地后，再经过＿＿＿小时小到达乙地；小骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时. （２）小出发几小时与小相距15千米？ （３）若小想在小休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么围？（直接写出答案） 2,甲、乙两人骑自行车前往 A 地，他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图13所示，请根据图象所 提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两人的速度各是多少？（4分） （2）写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式（任写一个） ．（3分） （3）在什么时间段乙比甲离A 地更近？（3分） 3．（2011，23， 12分) 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x 小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示， (1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时； (2)求线段CD 所表示的函敛关系式； (3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程， (第23题图) x （小时） 图13 2017年最新中考易错题专题训练 一、数与式 1．下列各数是无理数的 （ ） A ．22 7 B ．0 45tan C D ．3.14． 错因分析： 2． （ ） A ．4 B ．4± C ．2± D ．2． 错因分析： 3． 12 1的负倒数的相反数是 （ ） A ．－12 B ．12 C ．23 D ．23 -． 错因分析： 4．下列根式是最简二次根式的是 （ ） A ．a 8 B ． 2 2b a + C ．x 1.0 D ． 5 a ． 错因分析： 5.若a -= a= （ ） A ．-2 B ．4± C ．2± D ．2． 错因分析： 6．下列计算哪个是正确的 （ ） A ．523=+ B ．5252=+ C ． b a b a +=+22 D 2 = 错因分析： 7．把- （ ） A ．a B ．a - C ．－a D ．－a -． 错因分析： 8．若a +|a |=0，则22)2(a a +-等于 （ ） A ．2－2a B ．2a －2 C ．－2 D ．2． 错因分析： 9．已知1 3 y =，则x+y= （ ） A ．56 B ．16- C ．56或16 - D ．-1 错因分析： 10.若一个数a 的两个平方根是3x-2和2x-8, a= （ ） A ．2 B ．4 C ．-4 D ．16 11._________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．_________的绝对值是它本身． 错因分析： 12. 化简： ?? ? ??---÷-+22526x 2x x x = ． 错因分析： 13．若 b c c a a b k a b c +++===，则k =________． 错因分析： 14.已知1132a b +=，则代数式 436254ab a b a a b b ---+的值为 ________ 错因分析： 15.在实数范围内因式分解：428ma m -+= ． 错因分析： 二、方程与不等式 16．不等式组2, .x x a >-?? >? 的解集是x a >，则a 的取值范围是 （ ） A ．2a <- B ．2a =- C ．2a >- D ．2a ≥-． 错因分析： 17．若关于x 的方程 21 =+-a x x 有解，则a 的取值范围是 （ ） A ．a ≠1 B ．a ≠－1 C ．a ≠2 D ．a ≠±1． 错因分析： 18．已知一元二次方程（m －1）x 2－4mx +4m －2=0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤1 B ．m ≥31且m ≠1 C ．m ≥1 D ．－1 一次函数 一、填空题（30分）： 1、函数y =x 的取值范围是； 2、当m 为＿＿＿时，函数y ＝－（m －2）x 32-m ＋（m －4）是一次函数； 3、已知一次函数y ＝kx ＋5的图象经过点（－1，2），则k ＝． 4、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y ＝ax ＋b 不经过第象限． 5、等腰三角形的周长为16，则腰长y 与底边x 的函数关系是：． 6、一次函数y ＝kx ＋b 与y ＝2x ＋1平行，且经过点(－3，4)，则表达式为：． 7、函数443 y x =--的图象交x 轴于A ，交y 轴于B ，则AB 两点间的距离为． 8、不论k 为何值，一次函数y ＝kx －2k ＋1的图象经过一定点，则这个定点是_______． 9、如果一次函数y ＝mx ＋1与y ＝nx －2的图象相交于x 轴上一点，那么m ∶n ＝. 10、判断三点A （3，1），B （0，－2），C （4，2）（填是或否）在同一条直线上； 二、选择题（30分）： 1、下列函数关系中表示一次函数的有（） ①12+=x y ②x y 1=③x x y -+=21④t s 60=⑤x y 25100-= A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列函数中，y 的值随x 的值增大而增大的函数是（） A 、x y 2-= B 、12+-=x y C 、2-=x y D 、2--=x y 3、如图，直线b kx y +=与x 轴交于点(－4，0)，则当y >0时，x 的取值范围是( ) A 、x >－4 B 、x >0 C 、x <－4 D 、x <0 4、函数y ＝(m ＋1)x －(4m －3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）34m <（B ）314 m -<<（C ）1m <-（D ）1m >- 5、直线b kx y +=经过点（m ，1）和点(－1，m )，其中m >1，则k b 、应满足的条件是（） A 、0,0k b >>且 B 、0,0k b <>且 C 、0,0k b ><且 D 、0,0k b ><且 6、已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y ＝－12 x ＋b 上，则y 1与y 2 的大小关系是( ) （A ）y 1 >y 2（B ）y 1＝y 2（C ）y 1 一次函数知识点总结及经典试题 （一）函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 6、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 8、函数的表示方法 列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 （二）一次函数 1、一次函数的定义 一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。当0b =时，一次函数y kx =，又叫做正比例函数。 ⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式． ⑵当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数． ⑶当0b =，0k =时，它不是一次函数． ⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 2、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零) ① k 不为零 ② x 指数为1 ③ b 取零 当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，?直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小． (1) 解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0） (2) 必过点：（0，0）、（1，k ） (3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限 (4) 增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小 (5) 倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴 3、一次函数及性质 一般地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正 一次函数的易错题 一．选择题（共10小题） 1．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法中，正确的是（） A．2π是变量B．2πR是常量 C．C是R的函数D．该函数没有定义域 2．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（） A．圆的面积S与它的半径r B．面积是常数S时，长方形的长y与宽x C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h 3．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（） x﹣113 y﹣331 A．y=x﹣2 B．y=2x+1 C．y=x2+x﹣6 D．y= 4．正比例函数y=x的大致图象是（） A．B．C．D． 5．图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程．他在5分至8分这一时间段步行的速度是（） A．120米/分B．108米/分C．90米/分D．88米/分 6．下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（） A．B．C．D． 7．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣2且x≠0 B．x＞﹣2 且x≠0 C．x＞0 D．x≤﹣2 8．下列函数中，是一次函数的有（） ①y=；②y=3x+1；③y=；④y=kx﹣2． A．1个B．2个C．3个D．4个 9．函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（） A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2 10．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限； ⑤图象是与y=﹣x平行的直线．其中正确说法有（） A．2种B．3种C．4种D．5种 二．填空题（共10小题） 11．使函数有意义的x的取值范围是． 12．某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电x（千瓦时）与应付电费y（元）之间满足y=0.53x，则其中的常量为，变量是．13．在下列4个等式中：①y=x+1；②y=﹣2x；③y2=x；④y=x2，y是x的函数的是． 14．某工厂年产值为150万元，如果每增加100万元的投资，一年可增加产值 一次函数经典测试题及答案解析 一、选择题 1．如图1所示，A ，B 两地相距60km ，甲、乙分别从A ，B 两地出发，相向而行，图2中的1l ，2l 分别表示甲、乙离B 地的距离y （km ）与甲出发后所用的时间x （h ）的函数关系．以下结论正确的是( ) A ．甲的速度为20km/h B ．甲和乙同时出发 C ．甲出发1.4h 时与乙相遇 D ．乙出发3.5h 时到达A 地 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地． 【详解】 解：A ．甲的速度为：60÷2=30，故A 错误； B ．根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B 错误； C ．设1l 对应的函数解析式为111y k x b =+， 所以：111 60 20b k b =??+=?， 解得113060k b =-??=? 即1l 对应的函数解析式为13060y x =-+； 设2l 对应的函数解析式为222y k x b =+， 所以：22220.503.560k b k b +=??+=?， 解得 22 20 10k b =??=-? 即2l 对应的函数解析式为22010y x =-， 所以：30602010y x y x =-+?? =-?， 解得 1.4 18 x y =?? =? ∴点A 的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意； D ．根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地，故D 错误． 故选：C ． 【点睛】 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答． 2．一次函数y kx b =+是（,k b 是常数，0k ≠）的图像如图所示，则不等式0kx b +<的解集是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．2x > D ．2x < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0），得到当x ＞2时，y<0，即可得到答案． 【详解】 解：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0）， 当x ＞2时，y<0． 故答案为：x ＞2． 故选：C. 【点睛】 本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键． 3．平面直角坐标系中，点(0,0)O 、(2,0)A 、(,2)B b b -+，当45ABO ∠ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据点B 的坐标特征得到点B 在直线y=-x+2上，由于直线y=-x+2与y 轴的交点Q 的坐标为（0，2），连结AQ ，以AQ 为直径作⊙P ，如图，易得∠AQO=45°，⊙P 与直线y=-x+2只有一个交点，根据圆外角的性质得到点B 在直线y=-x+2上（除Q 点外），有∠ABO 小于45°，所以b ＜0或b ＞2． 【详解】 一次函数的定义 1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x ＋2y ＝5是一次函数； （ ） (4)2y －x=0是正比例函数． （ ） 2、选择题 （1）下列说法不正确的是（ ） A ．一次函数不一定是正比例函数。 B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。 C ．正比例函数是特殊的一次函数。 D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）下列函数中一次函数的个数为（ ） ①y=2x ；②y=3+4x ；③y=21 ；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。 （2）当m=__________时，函数y=3x 2m+1 +3 是一次函数。 (3 )关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。 4、已知函数y= ()()112 -++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。 5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=2 21x +1；⑥y=0.5x 中，属一 次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） （2）当m= 时，y=() ()m x m x m +-+-112 2 是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6 请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（） A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数 R的正比例函数 D 以上说法都不正确 C S是2 6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 ①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系式为，它是函数②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式为，它是函数 7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总 数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数 8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数 9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱 里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。 一次函数的图象 初二数学一次函数练习题(附答案) 初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图， 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是(). (A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 1 一次函数 题型一、点的坐标 方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限； 2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________； 3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________; 若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________； 4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第 ______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示； 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -； 点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 1、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 到原点的距离是____________； 2、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原 点的距离是____________； 3、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ????- ? ????? ,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 4、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 5、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°， 则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0 时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数； 2、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数； 3、当m_____________时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数； 题型四、函数图像及其性质 ☆一次函数y=kx+b （k≠0）中k 、b 的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+b （k≠0） 的倾斜程度； b （称为截距）表示直线y=kx+b （k≠0）与y 轴交点的 ，也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行。 当 时，两直线相交。 ☆特殊直线方程： X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线一次函数练习题及答案及解析
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