陕西省2014年中考数学试卷

2014年陕西省中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2014?陕西）4的算术平方根是（）

A．﹣2 B．2C．±2 D．16

考点：算术平方根．

分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．

解答：解：∵22=4，

∴4的算术平方根是2．

故选B．

点评：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．

2．（3分）（2014?陕西）如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体

的左视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单几何体的三视图；截一个几何体．

分析：根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，得到结果．

解答：解：左视图从图形的左边向右边看，

看到一个正方形的面，

在面上有一条实线，

故选：A．

点评：本题考查空间图形的三视图，本题是一个基础题，正确把握三视图观察角度是解题关键．

3．（3分）（2014?陕西）若点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（）A．B．﹣C．1D．﹣1

考点：一次函数图象上点的坐标特征．

分析：利用待定系数法代入正比例函数y=﹣x可得m的值．

解答：解：∵点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，

∴m=﹣×（﹣2）=1，

故选：C．

点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．

4．（3分）（2014?陕西）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，

则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）

A．B．C．D．

考点：概率公式．

分析：由一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，∴小军能一次打开该旅行箱的概率是：．

故选A．

点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（3分）（2014?陕西）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可

解答：

解：解得，

故选：D．

点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一

样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

6．（3分）（2014?陕西）某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1

分数80 85 90 95

那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）

A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80

考点：众数；中位数．

分析：根据众数及平均数的定义，即可得出答案．

解答：解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；

平均数=（80×3+085×4+90×2+95×1）=85．

故选B．

点评：本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键．

7．（3分）（2014?陕西）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）

A．17°B．62°C．63°D．73°

考点：平行线的性质．

分析：首先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC．

解答：解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠C=28°，

∵∠A=45°，

∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，

故选：D．

点评：此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．

8．（3分）（2014?陕西）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a

的值为（）

A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣4

考点：一元二次方程的解．

分析：将x=﹣2代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0，再解关于a的一元二次方程即可．解答：解：∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，

∴4+5a+a2=0，

∴（a+1）（a+4）=0，

解得a1=﹣1，a2=﹣4，

故选B．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解的定义，解题关键是把x的值代入，再解关于a的方程即可．

9．（3分）（2014?陕西）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）

A．4B．C．D．5

考点：菱形的性质．

分析：连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC?AE=AC?BD可得答案．

解答：解：连接BD，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，

∴∠AOB=90°，

∵AC=6，

∴AO=3，

∴B0==4，

∴DB=8，

∴菱形ABCD的面积是×AC?DB=×6×8=24，

∴BC?AE=24，

AE=，

故选：C．

点评：此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．

10．（3分）（2014?陕西）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）

A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0D．9a+c＞3b

考点：二次函数图象与系数的关系．

专题：数形结合．

分析：由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；由于抛物线过点（﹣2，0）、（4，0），根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣=1，则2a+b=0；

由于当x=﹣3时，y＜0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．

解答：解：∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方．

∴c＜﹣1；

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，

∴x=﹣＞0，

∴b＜0；

∵抛物线过点（﹣2，0）、（4，0），

∴抛物线对称轴为直线x=﹣=1，

∴2a+b=0；

∵当x=﹣3时，y＜0，

∴9a﹣3b+c＞0，

即9a+c＞3b．

故选D．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标

为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴

有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．

二、填空题（共2小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2014?陕西）计算：=9．

考点：负整数指数幂．

专题：计算题．

分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．

解答：解：原式===9．

故答案为：9．

点评：本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于该数对应的正整数指数幂的倒数．

12．（3分）（2014?陕西）因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．

考点：因式分解-提公因式法．

分析：直接提取公因式（x﹣y），进而得出答案．

解答：解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．

故答案为：（x﹣y）（m+n）．

点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分.

13．（3分）（2014?陕西）一个正五边形的对称轴共有5条．

考点：轴对称的性质．

分析：过正五边形的五个顶点作对边的垂线，可得对称轴．

解答：解：如图，

正五边形的对称轴共有5条．

故答案为：5．

点评：本题考查了轴对称的性质，熟记正五边形的对称性是解题的关键．

14．（2014?陕西）用科学计算器计算：+3tan56°≈10.02（结果精确到0.01）

考点：计算器—三角函数；计算器—数的开方．

分析：先用计算器求出′、tan56°的值，再计算加减运算．

解答：解：≈5.5678，tan56°≈1.4826，

则+3tan56°≈5.5678+3×1.4826≈10.02

故答案是：10.02．

点评：本题考查了计算器的使用，要注意此题是精确到0.01．

15．（3分）（2014?陕西）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为2﹣．

考点：旋转的性质．

分析：利用正方形和旋转的性质得出A′D=A′E，进而利用勾股定理得出BD的长，进而利用锐角三角函数关系得出DE的长即可．

解答：解：由题意可得出：∠BDC=45°，∠DA′E=90°，

∴∠DEA′=45°，

∴A′D=A′E，

∵在正方形ABCD中，AD=1，

∴AB=A′B=1，

∴BD=，

∴A′D=﹣1，

∴在Rt△DA′E中，

DE==2﹣．

故答案为：2﹣．

点评：此题主要考查了正方形和旋转的性质以及勾股定理、锐角三角函数关系等知识，得出A′D的长是解题关键．

16．（3分）（2014?陕西）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且=+，则这个反比例函数的表达式为y=．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

分析：设这个反比例函数的表达式为y=，将P

（x1，y1），P2（x2，y2）代入得x1?y1=x2?y2=k，

1

所以=，=，由=+，得（x2﹣x1）=，

将x2=x1+2代入，求出k=4，得出这个反比例函数的表达式为y=．

解答：解：设这个反比例函数的表达式为y=，

∵P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，

∴x1?y1=x2?y2=k，

∴=，=，

∵=+，

∴=+，

∴（x2﹣x1）=，

∵x2=x1+2，

∴×2=，

∴k=4，

∴这个反比例函数的表达式为y=．

故答案为y=．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．同时考查了式子的变形．

17．（3分）（2014?陕西）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N

是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是4．

考点：垂径定理；圆周角定理．

专题：计算题．

分析：过点O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E两点，连结OA、OB、DA、DB、EA、EB，根据圆周角定理得∠AOB=2∠AMB=90°，则△OAB为等腰直角三角形，所以

AB=OA=2，由于S四边形MANB=S△MAB+S△NAB，而当M点到AB的距离最大，△MAB

的面积最大；当N点到AB的距离最大时，△NAB的面积最大，即M点运动到D点，N点运动到E点，所以四边形MANB面积的最大值=S四边形

=S△DAB+S△EAB=AB?CD+AB?CE=AB（CD+CE）=AB?DE=×2×4=4．DAEB

解答：解：过点O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E两点，连结OA、OB、DA、DB、EA、EB，如图，

∵∠AMB=45°，

∴∠AOB=2∠AMB=90°，

∴△OAB为等腰直角三角形，

∴AB=OA=2，

∵S四边形MANB=S△MAB+S△NAB，

∴当M点到AB的距离最大，△MAB的面积最大；当N点到AB的距离最大时，△NAB

的面积最大，

即M点运动到D点，N点运动到E点，

此时四边形MANB面积的最大值=S四边形DAEB=S△DAB+S△EAB=AB?CD+AB?CE=AB

（CD+CE）=AB?DE=×2×4=4．

故答案为4．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理．

四、解答题（共9小题，计72分）

18．（5分）（2014?陕西）先化简，再求值：﹣，其中x=﹣．

考点：分式的化简求值．

专题：计算题．

分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：

解：原式=﹣

=

=，

当x=﹣时，原式==．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（6分）（2014?陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，

过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．

求证：AB=BF．

考点：全等三角形的判定与性质．

专题：证明题．

分析：根据EF⊥AC，得∠F+∠C=90°，再由已知得∠A=∠F，从而AAS证明△FBD≌△ABC，则AB=BF．

解答：证明：∵EF⊥AC，

∴∠F+∠C=90°，

∵∠A+∠C=90°，

∴∠A=∠F，

在△FBD和△ABC中，

，

∴△FBD≌△ABC（AAS），

∴AB=BF．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．

20．（7分）（2014?陕西）根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气

污染物（A﹣二氧化硫，B﹣氢氧化物，C﹣化学需氧量，D﹣氨氮）排放量的相关数据，我

们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：

根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%，按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）

考点：条形统计图；扇形统计图．

专题：图表型．

分析：（1）用A的排放量除以所占的百分比计算求出2013年总排放量，然后求出C的排放量，再根据各部分所占的百分比之和为1求出D的百分比，乘以总排放量求出D的排放量，然后补全统计图即可；

（2）用A、C的排放量乘以减少的百分比计算即可得解．

解答：解：（1）2013年总排放量为：80.6÷37.6%≈214.4万吨，

C的排放量为：214.4×24.2%≈51.9万吨，

D的百分比为1﹣37.6%﹣35.4%﹣24.2%=2.8%，

排放量为214.4×2.8%≈6.0万吨；

（2）由题意得，（80.6+51.9）×2%≈2.7万吨，

答：陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约2.7万吨．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

21．（8分）（2014?陕西）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河

的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．

①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米．

根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？

考点：相似三角形的应用．

分析：根据题意求出∠BAD=∠BCE，然后根据两组角对应相等，两三角形相似求出△BAD 和△BCE相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．

解答：解：由题意得，∠BAD=∠BCE，

∵∠ABD=∠CBE=90°，

∴△BAD∽△BCE，

∴=，

即=，

解得BD=13.6米．

答：河宽BD是13.6米．

点评：本题考查了相似三角形的应用，读懂题目信息得到两三角形相等的角并确定出相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．

22．（8分）（2014?陕西）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则

超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄

樱桃为x（kg）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？

考点：一次函数的应用．

分析：（1）根据快递的费用=包装费+运费由分段函数就，当0＜x≤1和x＞1时，可以求出y与x的函数关系式；

（2）由（1）的解析式可以得出x=2.5＞1代入解析式就可以求出结论．

解答：解：（1）由题意，得

当0＜x≤1时，

y=22+6=28；

当x＞1时

y=28+10（x﹣1）=10x+18；

∴y=；

（2）当x=2.5时，

y=10×2.5+18=43．

∴这次快寄的费用是43元．

点评：本题考查了分段函数的运用，一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值的运

用，解答时求出函数的解析式是关键．

23．（8分）（2014?陕西）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；

②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；

③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止．

按照上面的规则，请你解答下列问题：

（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？

考点：列表法与树状图法．

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况，

∴小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：；

（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，

∴小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是：．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

24．（8分）（2014?陕西）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）求AC的长．

考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．

分析：（1）首先连接OD，由BD是⊙O的切线，AC⊥BD，易证得OD∥AC，继而可证得AD平分∠BAC；

（2）由OD∥AC，易证得△BOD∽△BAC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AC的长．

解答：（1）证明：连接OD，

∵BD是⊙O的切线，

∴OD⊥BD，

∵AC⊥BD，

∴OD∥AC，

∴∠2=∠3，

∵OA=OD，

∴∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

即AD平分∠BAC；

（2）解：∵OD∥AC，

∴△BOD∽△BAC，

∴，

∴，

解得：AC=．

点评：此题考查了切线的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

25．（10分）（2014?陕西）已知抛物线C：y=﹣x2+bx+c经过A（﹣3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．

（1）求抛物线C的表达式；

（2）求点M的坐标；

（3）将抛物线C平移到C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′．如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？

考点：二次函数图象与几何变换；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式；平行四边形的性质．

分析：（1）直接把A（﹣3，0）和B（0，3）两点代入抛物线y=﹣x2+bx+c，求出b，c的值即可；

（2）根据（1）中抛物线的解析式可得出其顶点坐标；

（3）根据平行四边形的定义，可知有四种情形符合条件，如解答图所示．需要分类

讨论．

解答：解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣3，0）和B（0，3）两点，

∴，解得，

故此抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3；

（2）∵由（1）知抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3，

∴当x=﹣=﹣=﹣1时，y=4，

∴M（﹣1，4）．

（3）由题意，以点M、N、M′、N′为顶点的平行四边形的边MN的对边只能是M′N′，∴MN∥M′N′且MN=M′N′．

∴MN?NN′=16，

∴NN′=4．

i）当M、N、M′、N′为顶点的平行四边形是?MNN′M′时，将抛物线C向左或向右平移4个单位可得符合条件的抛物线C′；

ii）当M、N、M′、N′为顶点的平行四边形是?MNM′N′时，将抛物线C先向左或向右

平移4个单位，再向下平移8个单位，可得符合条件的抛物线C′．

∴上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C′．

点评：本题考查了抛物线的平移变换、平行四边形的性质、待定系数法及二次函数的图象与

性质等知识点．第（3）问需要分类讨论，避免漏解．

26．（12分）（2014?陕西）问题探究

（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P，使△APD为等腰

三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△APD，并求出此时BP的长；

（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；

问题解决

（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由．

考点：圆的综合题；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理；三角形中位线定理；矩形的性质；正方形的判定与性质；直线与圆的位置关系；特殊角的三角函数值．

专题：压轴题；存在型．

分析：（1）由于△P AD是等腰三角形，底边不定，需三种情况讨论，运用三角形全等、矩形的性质、勾股定理等知识即可解决问题．

（2）以EF为直径作⊙O，易证⊙O与BC相切，从而得到符合条件的点Q唯一，然后通过添加辅助线，借助于正方形、特殊角的三角函数值等知识即可求出BQ长．

（3）要满足∠AMB=60°，可构造以AB为边的等边三角形的外接圆，该圆与线段CD 的交点就是满足条件的点，然后借助于等边三角形的性质、特殊角的三角函数值等知识，就可算出符合条件的DM长．

2020年中考数学模拟试卷及答案(解析版)

一．选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1．（2020最新模拟）3﹣1等于（） A．3 B．﹣C．﹣3 D． 考点：负整数指数幂． 专题：计算题． 分析：根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），进行运算即可． 解答：解：3﹣1=． 故选D． 点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则． 2．（2020最新模拟）一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A．2 B．4 C．5 D．6 考点：众数． 分析：根据众数的定义解答即可． 解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多， 故众数为5． 故选C． 点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个． 3．（2020最新模拟）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）

A．100°B．90°C．80°D．70° 考点：平行线的性质；三角形内角和定理． 专题：探究型． 分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A 的度数即可． 解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°， ∴∠C=∠AED=40°， ∵∠B=60°， ∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°． 故选C． 点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键． 4．（2020最新模拟）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2D．x≤2 考点：二次根式有意义的条件． 分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解答：解：根据题意得，2﹣x≥0， 解得x≤2． 故选D． 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

2015年陕西省中考数学试卷及解析

2015 年陕西省中考数学试卷 、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1 . （3分）（2015?陕西）计算： 9 0 (—')=( ) 3 A . 1 .—'C . 0 D . 2 23 2 . （3分）（2015?陕西）如图是 一 -个螺母的示意图，它的俯视图是（ 2 3 6 2 2 2 A . a ?a =a B .(—2ab) =4a b 2. 3 5 3 2 2 2 C. (a ) =a D. 3a b -^a b =3ab 4. (3分)(2015?陕西)如图，AB // CD，直线EF分别交直线AB , CD于点E,F.若/仁46°0', 则/ 2的度数为( ) A . 43°0' B . 53°0' C . 133°0' D . 153°0' 5. （3分）（2015?陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A （m, 4）,且y的值随x值的增大而减小，则m=（） A. 2 B. —2 C . 4 D. —4 6. （3分）（2015?陕西）如图，在厶ABC中，/ A=36 ° AB=AC , BD是厶ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC，连接DE,则图中等腰三角形共有（） C. 4个 D. 5个 冬+1A - 3 7. （3分）（2015?陕西）不等式组* 2 的最大整数解为（

y- 2 （葢-3）＞0 & （3分）（2015?陕西）在平面直角坐标系中，将直线11：y= - 2X - 2平移后，得到直线12： y= - 2x+4，则下列平移作法正确的是（ A .将11向右平移3个单位长度 B ?将11向右平移6个单位长度 C.将11向上平移2个单位长度D ?将11向上平移4个单位长度 9. （3 分）（2015?陕西）在？ABCD 中，AB=10 , BC=14 , E, F 分别为边BC, AD 上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（） A . 7 B . 4 或10 C . 5 或9 D. 6 或8 2 10. （3分）（2015?陕西）下列关于二次函数y=ax - 2ax+1 （a> 1 ）的图象与x轴交点的判 断，正确的是（） A .没有交点 B ?只有一个交点，且它位于y轴右侧 C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D .有两个交点，且它们均位于y轴右侧 二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分，其中12、13题为选做题，任选一题作答） 11. （3分）（2015?陕西）将实数n 0, - 6由小到大用号连起来，可表示 为____________ . 12. （3分）（2015?陕西）正八边形一个内角的度数为_____________ . 13. （2015?陕西）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米, 则/ A的度数约为_____________ （用科学计算器计算，结果精确到0.1°. 14. （3分）（2015?陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M （- 3, 2）分别作x轴、y 轴的垂线与反比例函数y=羊勺图象交于A ,B两点，则四边形MAOB的面积为 点C是O O上的一个动点，且 长的最大值是

中考数学模拟试题及答案

2008年中考数学模拟试卷（1） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中正确的是 （ ） A 、2 42 -=- B 、()33325= C 、1)1-21)(2 (=+ D 、x x x 842÷= 2、如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） A 、102 cm B 、102πcm C 、202cm D 、202 πcm 3、10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A 、 284+x B 、542010+x C 、158410+x D 、15 420 10+ 4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ） A 、平均数 B 、方差 C 、众数 D 、频率分布 5、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是 （ ） A B C D 6、如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ） A 、△AED ∽△BEC B 、∠AEB=90o C 、∠BDA=45o D 、图中全等的三角形共有2对 7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个 梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是 （ ） A 、相离 B 、相交 C 、外切 D 、内切 8、已知一元二次方程2x 2 －3x －6=0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点 A （x 1＋x 2，0）、B （0，x 1·x 2），则直线l 的解析式为 （ ） A 、y=2x －3 B 、y= 2x ＋3 C 、y= －2x －3 D 、y= －2x ＋3 9、将图形(1)按顺时针方向旋转900 后的图形是 （ ） 图形(1) A B C D 10、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是 （ ） A 、182 B 、189 C 、192 D 、194 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学 A O E B C

2015年陕西省中考数学总复习教学案：第33讲 用坐标表示图形变换

第33讲 用坐标表示图形变换 在一些综合题中会有所涉及，如图形的对称、平移和旋转中会涉及求点的坐标；已知图象上的点，判断函数所在象限等等．预计2015年中考，本节内容单独考查的可能性不大． 1．平面直角坐标系 在平面内具有__公共原点__而且__互相垂直__的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系．建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x 轴与y 轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限． 各象限内和坐标轴上的点的坐标规律

第一象限：(＋，＋)； 第二象限：(－，＋)； 第三象限：(－，－)； 第四象限：(＋，－)； x轴正方向：(＋，0)；x轴负方向：(－，0)； y轴正方向：(0，＋)；y轴负方向：(0，－)； x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0； 原点坐标为(0，0)． 2．建立了坐标系的平面，有序实数对与坐标平面内的点__一一对应__． 3．对称点坐标的规律 (1)坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为__(x，－y)__； (2)坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点 P2的坐标为__(－x，y)__； (3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为__(－x，－y)__． 可用口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变． 4．平移前后，点的坐标的变化规律 (1)点(x，y)左移a个单位长度：(x－a，y)； (2)点(x，y)右移a个单位长度：(x＋a，y)； (3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，y＋a)； (4)点(x，y)下移a个单位长度：(x，y－a)． 可用口诀记忆：正向右负向左，正向上负向下． 一个思想 本讲中比较广泛地应用数形结合的思想来研究问题．数形结合，直观形象，为分析问题和解决问题创造了有利条件，如用点的位置解答相关问题是典型的数形结合思想的应用．四种定位方法 (1)方位角定位法；(2)方向角距离定位法；(3)数轴法；(4)直角坐标系法． (2013·陕西)在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－2，1)，B(1，3)，将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点A′(3，2)，则点B的对应点B′的坐标是__(6，4)__． 平面直角坐标系与点的坐标 【例1】(2014·赤峰)如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(－1，2)，写出“兵”所在位置的坐标__(－2，3)__． 【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键．

2016年陕西省中考数学试卷及解析答案

2016年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．计算：（﹣）×2=（） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．x2+3x2=4x4B．x2y?2x3=2x4y C．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2 4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65° B．115° C．125° D．130° 5．设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（） A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0 6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE 交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（） A．7 B．8 C．9 D．10 7．已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对 9．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC 互补，则弦BC的长为（） A．3B．4C．5D．6 10．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（） A．B．C．D．2 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 11．不等式﹣x+3＜0的解集是． 12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是． B．运用科学计算器计算：3sin73°52′≈．（结果精确到0.1） 13．已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为． 14．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为． 三、解答题（共11小题，满分78分） 15．计算：﹣|1﹣|+（7+π）0． 16．化简：（x﹣5+）÷．

苏教版中考数学模拟试题及答案

P 大丰市二〇〇八届初中毕业班调研测试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页。 2．答题前，请你务必将答题纸上密封线内的有关内容用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写清楚。 3．答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 第Ⅰ部分 （选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）． 1．计算|2-3|的结果是 A ．5 B ．-5 C ．1 D ．-1 2．2007年，盐城市旅游业的发展势头良好，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是 A . 5163×106元 B . 5.163×108元 C .5.163×109元 D .5.163×1010元 3．下列运算中，正确的是 A.422 2a a a =+ B ． () 422 2b a ab = C.236a a a =÷ D ．a a a =-23 4．下列图形中，是轴对称图形的是 A B C D 5. 如图，直线a,b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=40°，则∠2的度数为 Ａ．160° Ｂ．140° Ｃ．50° Ｄ． 40° 6. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时 间段内，篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是 7．右图是一个正方体的表面展开图，那么将它折叠成正方体后，“建”字的对面是 A ．社 B ．会 C ．和 D ．谐 8． 在综合实践活动中，小亮为了测量路灯杆的高度，先开启路灯A ，再由路灯A 走向 路 灯 B ，当他走到点P 时，发现他头顶部的影子正好落在路灯B 的底部，这时他与路灯A 的距离为25米， 与路灯B 的距离为5米(如右图所示)，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高 度为 题号 一 二 三 四 总 分 23 24 25 26 27 28 得分 c a b 1 2 h (米) t (秒) A ． O h (米) t (秒) B ． O h (米) t (秒) C ． O h (米) t (秒) D O

2008-2018陕西省历年中考数学——圆试题汇编

2008—2018年陕西中考数学试题汇编——圆 一、选择题 1.（2008·陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则 EF的长度为（） A. 2 B. 2.（2009·陕西）若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底 面半径是（）. A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 6 3.（2010·陕西）如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角 形，则所有符合条件的点M有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.（2012·陕西）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长 为（） 4 A．3 B．4 C．D．2 ⌒上一点。若∠OPA=60°，5.（2012·陕西副）如图，经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为OBA OA=则点B的坐标为（） A. （0,2） B. （0， C. （0，4） D. （0，

6.（2016·陕西）如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ,若∠ABC 和∠BOC 互补，则弦BC 的长度为（ ） A.33 B. 34 C. 35 D. 36 7.（2016·陕西副）如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D .若点P 是⊙O 上异于点A 、B 的任意一点，则∠APB ＝（ ） A.30°或60° B.60°或150° C.30°或150° D.60°或120° 8.（2017·陕西）．（3分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C=30°，⊙O 的半径为5，若点P 是⊙O 上的一点，在△ABP 中，PB=AB ，则PA 的长为（ ） A ．5 B ． C ．5 D ．5 9.（2017·陕西副）如图，矩形ABCD 内接于⊙O ，点P 是AD ︵上一点，连接PB 、PC .若AD ＝2AB ，则sin ∠BPC 的值为 A.55 B.255 C.32 D.3510

2018年陕西中考数学各题型位次与分析

2018 年中考数学题型分析及知识点 一、选择题： 10 小题，每题 3 分，共 30 分 1、涉及知识点：相反数、倒数、正数、负数、绝对值、简单的幂运算例题： （ 06） 1．下列计算正确的是 A ．321 B ．22 C ．3 ( 3)9 D ．20 1 1 （07）1． 2的相反数为 A ．2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 2 2 （ 08） 1.零上 13℃记作 +13 ℃，零下 2℃可记作 A ．2 B ．－ 2 C ． 2℃ D ．－ 2℃ （ 09） 1． 1 的倒数是Ａ． 2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 2 2 2 （10）1 . 1 A. 3 B. -3 C. 1 1 3 3 D. - 3 （ 11） 1． 2 的倒数为 A ． 3 B ． 3 C ． 2 D ． 2 3 2 2 3 3 （ 12） 1. 如果零上 5 ℃记做 +5 ℃，那么零下 7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ． +12 ℃ D ． -12 ℃ （ 13） 1. 下列四个数中最小的数是（） A ． 2 B. 0 C. 1 D.5 3 1）-2 = （ 14） 11． 计算（ - ． 3 （15）1. 计算（ - 2 ）0 ）A ．1 B ． 2 C ．0 D ． 2 3 =（ - 3 3 （ 16） 1． 计算：（﹣ ）× 2=（） A. ﹣1 B ． 1 C ．4 D ．﹣ 4 （ 17） 1． 计算：（﹣ ） 2 ﹣ 1=（） 2、涉及知识点：屏幕，平面几何的入门知识，简单几何体的组合或切割后的三 视图 例题： （2011） 2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 （2012） 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体 的左视图是（ ） （ 2016） 2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的 左视图是（）

初三中考数学模拟题及答案

中考数学模拟题 命题人:八湖中学数学组 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项是正确的. 1. 下列计算正确的是( ) A. －1＋1＝0 B. －1－1＝0 C. 3÷ 1 3＝1 D. 3 2＝6 2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000 用科学记数法表示为 （A）3 10 91?；（B）2 10 910?；（C）3 10 1.9?；（D）4 10 1.9?． 3. 下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（） （A）（B）（C）（D） 4. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日，河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是（） 6. 如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4， 则sin∠B＝( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 7．如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC＝（）A．25o B．50o C．65o D．70o 8．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20o，则∠B＝（）A．40o B．60o C．70o D．80o 图 1 C B A A．B．C．D．

A B C D G E F 9．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ） （A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）3 10．如图 ———— 在一个房间的门 口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ） （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）23 11．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( ) 12．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少． 用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥． 若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（ ） A ．R ＝2r B ．R ＝r C ．R ＝3r D ．R ＝4r 13．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg ，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？ （ ） （A ）甲合算 （B ）乙合算 （C ）一样合算 (D ）条件不足 14、如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=o ．动点P Q ，分别在直线BC 上 运动，且始终保持100PAQ ∠=o ．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象 B A C D 第7题图 B A C O 第8题图 第11题图 深 水 区 浅水区

2015年陕西省中考数学试卷及解析

2015年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）（2015?陕西）计算：（﹣）0=（） A．1 B．﹣C．0 D． 2．（3分）（2015?陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2015?陕西）下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2 C．（a2）3=a5 D．3a3b2÷a2b2=3ab 4．（3分）（2015?陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（） A．43°30′B．53°30′C．133°30′D．153°30′ 5．（3分）（2015?陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 6．（3分）（2015?陕西）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 7．（3分）（2015?陕西）不等式组的最大整数解为（） A．8 B．6 C．5 D．4

8．（3分）（2015?陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（） A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度 C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度 9．（3分）（2015?陕西）在?ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（） A．7 B．4或10 C．5或9 D．6或8 10．（3分）（2015?陕西）下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（） A．没有交点 B．只有一个交点，且它位于y轴右侧 C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧 二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分，其中12、13题为选做题，任选一题作答）11．（3分）（2015?陕西）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示 为． 12．（3分）（2015?陕西）正八边形一个内角的度数为． 13．（2015?陕西）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）． 14．（3分）（2015?陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y 轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为． 15．（3分）（2015?陕西）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且 ∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是．

2020年中考数学模拟试卷及答案

2020年中考数学模拟试卷及答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．三角形的内角和等于（） A．90° B．180° C．300° D．360° 2．计算：23=（） A．5 B．6 C．8 D．9 3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∥1=∥6 B．∥2=∥6 C．∥1=∥3 D．∥5=∥7 4．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（） A．B．C．D． 5．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（）A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×105 6．如图，∥ABC中，∥C=90°，∥A=30°，AB=12，则BC=（） A．6 B．6C．6D．12 7．分解因式：16﹣x2=（） A．（4﹣x）（4+x）B．（x﹣4）（x+4）C．（8+x）（8﹣x）D．（4﹣x）2 8．下列关系式正确的是（） A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′ 9．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（） 阅读量（单位：本/周）01234 人数（单位：人）14622 A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2 10．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（） A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0 11．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）

2020年陕西省中考数学试卷(含解析)

2020年陕西省中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．﹣18的相反数是（） A．18 B．﹣18 C．D．﹣ 2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（） A．57°B．67°C．77°D．157° 3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（） A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（） A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃ 5．计算：（﹣x2y）3＝（） A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y4 6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（） A．B．C．D． 7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB 的面积为（） A．2 B．3 C．4 D．6

8．如图，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是?ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF 并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（） A．B．C．3 D．2 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（） A．55°B．65°C．60°D．75° 10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．计算：（2+）（2﹣）＝． 12．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是． 13．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为． 14．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为．

2019中考数学模拟题及答案试题.doc

2019-2020 年中考数学模拟题及答案试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 10 小题，共 30 分，第Ⅱ卷 90 分，共 120 分．考试时间 120 分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列计算中，正确的是 （ ） A 、 x 3 x 2 x 6 B 、 x 3 x 2 x C 、 ( x) 2 ( x)x 3 D 、 x 6 x 2 x 3 2、现给出下列四个命题： ①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ②相似三角形的面积比等于它们的相似比 ③菱形的面积等于两条对角线的积 ④三角形的三个内角中至少有一内角不小于 600 其中不正确的命题的个数是 （ ） A 、1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 3、下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（ ） 4、将一张矩形纸对折再对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得 到的平面图形是 （ ） A 、矩形 B 、三角形 C 、梯形 D 、菱形 5 、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 x 甲 ＝ 82 分， x 乙 ＝ 82 分， S 甲 ＝ 245， S 2 乙 ＝ 190，那么成绩较为整齐的是 （ ） 2 A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 6、某商场的营业额 1999 年比 1998 年上升 10％， 2000 年比 1999 年上升 10％，而 2001 年和 2002 年 连续两年平均每年比上一年降低 10％，那么 2002 年的营业额比 1998 年的营业额 （ ） A 、降低了 2％ B 、没有变化 C 、上升了 2％ D 、降低了 1.99％ 7、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为 5 的 2 是 （ ） （ A ） （ B ） （ C ） （c D （）件） 8、某村办工厂今年前 5 个月生产某种产品的总量 c （件）关于时间 （t 月）

2015陕西省中考数学题位复习——第19题

2015中考题位复习19题—统计 【知识要点】 一、第19题预测考点： 1、统计图的识别，计算样本的容量； 2、常见统计量的应用，分析数据的特征：平均数、众数、中位数、方差 3、体现用样本的情况估计总体的情况：样本的百分比，样本的平均数 【专项测练】 1、根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A-二氧化硫，B-氮氧化物， C-化学需氧量，D-氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下： 根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1）不全条形统计图和扇形统计图； （2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1） 2．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。 （1）这次被调查的同学共有 名； （2）把条形统计图（题22-1图）补充完整； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 3．（8分）我市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．市实验中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图： （1）本次被调查的学生有 名； （2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数； （3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？ 4．（8分）“春节”是我国的传统佳节，年三十历来有吃“饺子”的习俗．我县某食品厂为了解居民 D2.8% A37.6% B C 排放量 （万吨） 80.6 75.9 污染物 0 60 40 20 80 100 A B D C

最新人教版2014年中考数学模拟试题及答案

A B C O 第8题 新人教版2014年中考数学模拟试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项） 1. 3--的倒数是（ ） A. 13- B. 1 3 C. －3 D. 3 2.关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，则实数p 的值是（ ） A ．4 B ．0或2 C ．1 D ．1- 3. 要使式子3 3 2---x x 有意义，字母x 的取值必须满足( ) A ．x ≤ 32 B ．x ≥32- C ．x ≥ 3 2 且x ≠3 D ．x ≥ 32 4. 如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70° ，∠C ＝40° ，则∠E 等于 ( ) A ．30° B ．40° C ．60° D ．70° 5. 数据1，2，4，2，3，3，2, 5 的中位数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．2.5 6.如图，y ＝ax ＋b 与y ＝ax 2 ＋bx ＋c 在同一直角坐标系中的图象大致是( ) 7.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是( ) A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8. 若两圆半径分别是5cm 和7cm ，圆心距为4cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内含 9. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( ) 10. 将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ） A C B D E 第6题图 第9题 A B C D P Q C

陕西中考数学各题型位次及分析复习过程

2018年陕西中考数学各题型位次及分析

2018年中考数学题型分析及知识点 一、选择题：10小题，每题3分，共30分 1、涉及知识点：相反数、倒数、正数、负数、绝对值、简单的幂运算 例题： 2、涉及知识点：屏幕，平面几何的入门知识，简单几何体的组合或切割后的三视图 例题： （06）1．下列计算正确的是A ．123=+- B ．22-=- C ．9)3(3-=-?D ．1120=- （07 ）1．2-的相反数为A ．2 B ．2- C ．12D ．1 2- （08）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 A ．2 B ．－2 C ． 2℃ D ．－2℃ （09）1．12-的倒数是Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．1 2- （10）1 . 13-= A. 3 B. -3 C. 13 D. -1 3 （11）1．23-的倒数为A ．32- B ．32 C ．23 D ．23 - （12）1.如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ （13）1. 下列四个数中最小的数是（）A ．2- B.0 C.31- D.5 （14）11．计算（- 1 3 ）-2 = ． （15）1.计算（- 23）0=（ ）A ．1 B ．- 23 C ．0 D ． 23 （16）1．计算：（﹣）×2=（）A.﹣1 B ．1 C ．4 D ．﹣4 （17）1．计算：（﹣）2﹣1=（ ） （2011）2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 （2012 ） 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体 的左视图是（ ） （2016）2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的 左视图是（ ）

2020年陕西省中考数学试题(解析版)

2020年陕西省中考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．﹣18的相反数是（） A．18 B．﹣18 C．D．﹣ 2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（） A．57°B．67°C．77°D．157°3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（） A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（） A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃5．计算：（﹣x2y）3＝（） A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y4 6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）

A．B．C．D． 7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是?ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（） A．B．C．3 D．2 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（） A．55°B．65°C．60°D．75°10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m ＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶

点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共4小题） 11．计算：（2+）（2﹣）＝． 12．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是． 13．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为． 14．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD 上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为． 三．解答题（共11小题） 15．解不等式组： 16．解分式方程：﹣＝1． 17．如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，

陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编

陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编 1.（2008?陕西）一个反比例函数的图象经过点P （－1，5），则这个函数的表达式是 ． 2.（2009?陕西）若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x =上的两点，且120x x >>，则12_______y y （填“>”、“=”、“<”） 3.（2010?陕西）已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在反比例函数6y x = 的图像上．若x 1 x 2=－3，则y 1 y 2的值为______________ 4．（2011?陕西）如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y x y 24=-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积 为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．（2012?陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数62+-=x y 的图象无公共点．．．． ，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）． 6.（2013?陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数x y 6=的图象交于A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）两点，那么（2x －1x ）（2y －1y ）的值为 .

7.（2014?陕西）已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且 2 11112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 8．（2015?陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M （﹣3， 2）分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y = x 4的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 ． 9.（2015?陕西副）在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =的图象位于第二、四象限，且经过点（1，22k -），则k 的值为 。 10.（2016?陕西）已知一次函数4 2+=x y 的图像分别交于x 轴、y 轴于A 、B 两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C ，且AB =2BC ，则这个反比例函数的表达式______________。 11.（2016?陕西副）如图，在x 轴上方，平行于x 轴的直线 与反比例函数y ＝x k 1和y ＝x k 2的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB .若△AOB 的面积为6，则k 1－k 2＝________. 12.（2017?陕西）已知A 、B 两点分别在反比例函数()03≠=m x m y 和??? ??≠-=2552m x m y 的图象上.若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 .