123<<-a ． 3．（06年辽宁卷）设○
+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○
+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是
(A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集
4．(上海卷)如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面
对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”
的个数是( )
（A ）48 （B ） 18 （C ） 24 （D ）36
5．点P 到点A(21，0)，B(a ，2)及到直线x ＝－2
1的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a 的值是 ( )
A ．21
B ．23
C ．21或23
D ．-21或2
1 6．过点（1，0），被圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0截得的弦长最长的直线方程是
A ．x ＝1
B ．3x －y ＋1＝0
C ．3x ＋y －3＝0
D ．3x －y －3＝0
7． 银行计划将某资金给项目M 和N 投资一年，其中40%的资金给项目M ，60%的资金给项
目N ，项目M 能获得10%的年利润，项目N 能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，
同时按一定的回扣率支付给储户． 为了使银行年利润不小于给M 、
N 总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为
（ ）
A ．5%
B ．10%
C ．15%
D ．20%
8．如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P 是侧面BB 1C 1C 内一动点，若P 到直线BC 与直线C 1D 1
的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是 （ ）
A ．直线
B ．圆
C ． 双曲线
D ． 抛物线
9．定义运算a b=???>≤)()(b a b b a a ，则函数f(x)=1
2x
的图象是 （ ） A B C D
10．（06年福建卷）对于直角坐标平面内的任意两点A (x 1,y 1)、B (x 2，y 2)，定义它们之
间的一种“距离”：‖AB ‖=︱x 1－x 2︱+︱y 1－y 2︱．给出下列三个命题：
①若点C 在线段AB 上，则‖AC ‖+‖CB ‖=‖AB ‖;
②在△ABC 中，若∠C =90°，则‖AC ‖2+‖CB ‖2=‖AB ‖2；
③在△ABC 中，‖AC ‖+‖CB ‖>‖AB ‖．
其中真命题的个数为
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填充题
11．（06年湖北卷）将杨辉三角中的每一个数r n C 都换成分数()r
n C n 11+，就得到一个如右图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形． 从莱布尼茨三角
形可以看出()()r n x n r n nC C n C n 1
11111-=+++，其中x =____． 令()221
11160130112131n n n C n nC a +++???++++=-，则n n a ∞
→l i m =____． 12．（05湖南卷）设函数f (x )的图象与直线x =a ，x =b 及x 轴所围
成图形的面积称为函数f (x )在[a ，b]上的面积，已知函数y ＝sinn x 在[0，n
π]
上的面积
为n 2（n ∈N * ），（i ）y ＝sin3x 在[0,3
2π]上的面积为 ；（ii ）y ＝sin （3x －π）＋1在[3π，34π]上的面积为 ． 13．（05北京卷）已知n 次多项式101
1()n n n n n P x a x a x a x a --=++++ ,如果在一种算法中，计算0k x （k ＝2，3，4，…，n ）的值需要k －1次乘法，计算30()P x 的值共需要9次运算
（6次乘法，3次加法），那么计算0()n P x 的值共需要 次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：0011(),()()k k k P x a P x xP x a ++==+（k ＝0， 1，
2，…，n －1）．利用该算法，计算30()P x 的值共需要6次运算，计算0()n P x 的值共需要 次运算．
14．正四面体ABCD 的棱长为1，棱//AB 平
面α，则正四面体上的所有点在平面α内的
射影构成的图形面积的取值范围是
______________．
三、计算题 15 已知),(),,1(2x x x b x a -+== ，解关于x 的不等式
)12(2+?>+?b
a b a ．
16．在四棱锥P-ABCD 中，△PBC 为正三角形，AB ⊥平面PBC ，AB ∥CD ，AB=21DC ，中点为PD E BC DC ,3=． （1）求证：AE ∥平面PBC ； （2）求证：AE ⊥平面PDC ；
（3）求平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的大小．
17．已知函数1)(2-=x x f (x ≥1)的图象是C 1，函数y = g (x )的图象C 2与C 1关于直线
y = x 对称．
(1) 求函数y = g (x ) 的解析式及定义域M ；
(2) 对于函数y = h (x )，如果存在一个正的常数a ，使得定义域A 内的任意两个不等的
值x 1，x 2都有：｜h (x 1)－h (x 2)｜≤a ｜x 1－x 2｜成立，则称函数y = h (x ) 为A 上的利普希兹
Ⅰ类函数．试证明：y ＝g (x )是M 上的利普希兹Ⅰ类函数；
(3) 设A 、B 是曲线C 2上任意不同两点，证明：直线AB 与直线y ＝x 必相交．
18．某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是2
1．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋
子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到
棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束．设棋子跳到第n
站的概率为Pn ．
(I)求P 0，P l ，P 2；(II)求证:)(2
1211-----
=-n n n n P P P P ， (Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率．
参考答案
1．D 提示：当x ＝0时，z ＝0，当x ＝1，y ＝2时，z ＝6，当x ＝1，y ＝3时，z ＝12，
故所有元素之和为18，选D ．
2．C 提示：∵)1)(()()(a x a x a x a x ---=+?-，∴不等式1)()(<+?-a x a x 对
任意实数x 成立，则1)1)((<---a x a x 对任意实数x 成立，即使0122>++--a a x x 对任意实数x 成立，所以0)1(412<++--=?a a ，解得2
321<<-
a ，故选C ． 3．C 提示：A 中1－2＝－1不是自然数，即自然数集不满足条件；B 中1÷2＝0．5不是
整数，即整数集不满足条件；C 中有理数集满足条件；D 2=不是无理数，即
无理数集不满足条件，故选择答案C ．
4．A 提示：若空间中有两条直线，若“这两条直线为异面直线”，则“这两条直线没有公
共点”；若 “这两条直线没有公共点”，则 “这两条直线可能平行，可能为异面直线”；∴ “这
两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的充分非必要条件，选A ．
5．D 提示：由题意有点P 在抛物线y 2=2x 上，B 在直线y=2上,当a =－2
1时,B 为直线y=2与准线的交点，符合题意；当a =2
1时，B 为直线y=2与抛物线通径的交点，也符合题意，故选D ．答案：D
6．A 提示：表达方式的创新也是高考试题创新的一种重要方式．本题直线实际上是过圆
心，但比直接表述为直线过圆心更有新意，并且还考查了直径的意义．答案：A
7． B 提示:设共有资金为a, 储户回扣率x, 由题意得解出 0．1a≤0．1·0．4a+0．35·0．6a-xa≤0．15a ，解出 0．1≤x≤0．15，故应选B ．
8．D 提示：显然，点P 直线C 1D 1的距离就是点P 到点C 1的距离，由此，易想到抛物线
的定义，故应选D ．本题将解析几何与立体几何相综合，是非常有特色的创新型的好题．答
案：D
9．A 提示：信息迁移题是近几年来出现的一种新题型，主要考查学生的阅读理解能力．本
题综合考查了分段函数的概念、函数的性质、函数图像，以及数学阅读理解能力和信息迁
移能力．当x ＜0时,2x ＜1, f(x) =2x ； x ＞0时,2x ＞1, f(x) =1． 答案：A
10．B 提示：对于直角坐标平面内的任意两点1122(,),(,)A x y B x y ，定义它们之间的一种
“距离”： 2121||.AB x x y y =-+- ①若点C 在线段AB 上，设C 点坐标为(x 0，
y 0)，x 0在x 1、x 2之间，y 0在y 1、y 2之间，则
01012020||||||||AC CB x x y y x x y y +=-+-+-+-=2121||.x x y y AB -+-=
③在ABC ?中，01012020||||||||AC CB x x y y x x y y +=-+-+-+-
>01200120|()()||()()|x x x x y y y y -+-+-+-=2121||.x x y y AB -+-=
∴命题① ③成立，而命题②在ABC ?中，若90,o C ∠=则222;AC
CB AB +=明显不成立，选B ．
11． x=r+1，2
1 提示：在题目中有“看出”二字．看右边的角形，发现：三角形中任意一个数，是它“脚下”两数之和．如
613121+=．即得x=r+1． 321)1(1160130112131n
n n C n nC a +++++++=- ???
? ??+-++??? ??-+??? ??-+??? ??-=-221)1(11201121121616121n n C n nC =2)1(121n C n +- 21)1(121lim lim 2=???? ?
?+-=∞→∞→n n n n C n a 12．32,34+π 提示：由题意得：，，x y 3
4232]320[3sin =?=上的面积为在π 上的图象在此]343[1)3sin(πππ，x y +-=为一个半周期结合图象分析其面积为π+3
2． 13．n n n 2,2
)3(+ 提示：由题意知道0k x 的值需要1k -次运算,即进行1k -次0x 的乘法运算可得到0k x 的结果，对于32
300010203()P x a x a x a x a =+++这里300a x =0000a x x x ???进行了3次运算, 210100a x a x x =??进行了2次运算,20a x 进行1
次运算,最后320010203,,,a x a x a x a 之间的加法运算进行了3次这样30()P x 总共进行了
3213+++9=次运算对于0()n P x 10010...n n n a x a x a -=+++总共进行了
(1)12 (12)
n n n n n ++-+-++=次乘法运算及n 次加法运算所总共进行了(1)(3)22
n n n n n +++=次． 由改进算法可知：0010()()n n n P x x P x a -=+，
100201()()n n n P x x P x a ---=+...10001()()P x P x a =+，000()P x a =
运算次数从后往前算和为：22...22n +++=次．
14．1[24
提示：当平面ABD 或平面ABC 与平面α平行时,射影图形为边长等于1的正三角形,; 当DC 与平面α平行时,射影图形为对角线长等于1的正方形, 其面积取得最小值12,故射影构成的图形面积的取值范围是1[2． 15 解：),(),,1(2x x x b x a -+== ，x x x x b a =-+=?∴22
故 )12(2+?>+?b
a b a ?122+>+x x ?02)2(>+-+x x x ?0)1)(2(>-+x
x x ?0)1)(2(>-+x x x 故原不等式的解集合是{|10}x x x ><或-2<．
16．解 （1）取PC 的中点为F ，连接EF ，则EF 为△PDC 的中位线，即EF 平行且等于
21DC ． 又∵AB ∥CD ，∴AB 平行且等于∴四边形AEFB 为矩形，
∴AE ∥平面PBC ． （2）∵△PBC 为正三角形，F 为
PC 的中点，∴BF ⊥PC ．
又EF ⊥PC ，EF ?BF=F ，∴PC
⊥平面AEFB ，AE ⊥PC ；
由（1）知AE ⊥EF ，EF PC=F ， ∴AE ⊥平面PDC ．
（3）延长CB 交DA 于B ／，连接PB ／，设BC=a ，∵AB=
12DC ， ∴BB ／=BP=a ，取B ／P 的中点为H ，连接AH ，BH ，则BH ⊥B ／P ，
由三垂线定理知，AH ⊥B ／P ，∴∠AHB 为平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的平面角．
在Rt △AHB 中，AB=,3
,23sin ,,23π=∠=∠∴=AHB AHB a AH a ∴平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角为3
π． 17．解 (1) 由12-=x y (x ≥1)，得 y ≥0且1+=y x ，∴ 1)(1+=-x x f (x ≥0)，
即 1)(+=x x g ，M ＝{x ｜x ≥0}．
(2) 对任意x 1，x 2∈M ，且x 1≠x 2，则
||2
111|||11||)()(|2121212121x x x x x x x x x g x g -<+++-=+-+=-， ∴ g (x )是M 上的利普希兹Ⅰ类函数，其中1=a ．
(3) 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是曲线C 2上不同两点，则x 1，x 2∈M ，且x 1≠x 2．
由(2)知12
1|||)()(|||||21212121<≤--=--=x x x g x g x x y y k AB ， ∴直线AB 的斜率k AB ≠1，∴直线AB 与直线y ＝x 必相交．
18．解：(I)依题意，得 P 0=1，P 1=21，2
121212?+=P ． (II)依题意，棋子跳到第n 站(2≤n≤99)有两种可能：第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其概率为
221-n P ；第二种，棋子先到第n-1站，又掷出正面，其概率为121-n P ， ∴212
121--+=n n n P P P ∴2112112
1212121------+-=-+=-n n n n n n n P P P P P P P 即)992)(2
121(211≤≤--=----n P P P P n n n n
(III)由(II)可知数列{1--n n P P }(1≤n≤99)是首项为2101-
=-P P ， 公比为2
1的等比数列， 于是有)()()()(9899231201099P P P P P P P P P P -++-+-+-+= =])2
1(1[32)21
()31
()21()21
(11009932-=-++-+-+-+ 因此，玩该游戏获胜的概率为])
21(1[32100-．
【挑战自我】
已知函数))((*N n x f n ∈具有性质: 1(0),211[()()][()1](),(0,1,2,,1)n n n n n f k k k k n f f f f n n n n k n ?=??++?-=-??=-???
（1）当n 一定,记,)(1
n k f a n k =求k a 的表达式（k=0,1,2,…,n ）;
（2） 对,*
N n ∈证明3
1)1(41≤k f n n k f n n n ， 即 ,1111,1)1(11n a a na a n k k k k +=--∴
=-+++ 因为n 为定值, 所以数列}1{-k a 是以10-a 为首项,n 11+
为公比的等比数列,可得),,2,1,0()11(1n k n a k k =++=． （2）因为n
n n n k n a f n k f a )11(111)1(,)(1++==∴=,要证3
1)1(41≤3)11(2<+≤n n , 事实上因为
2111111)11(221≥++=++++=+ n
n n n n n n C n C n C n , 而
122221(1)1111(1)(1)1112!111112!3!!
1111113()3,2222n
n n
n n n
n n n n
C C C n n n n n n n n n n
n +=++++--=++++≤++++<+++++=-< 所以，原命题成立．
点评 本题将函数、数列、二项式定理、不等式证明综合为一体，其新颖的程度表现
在函数的迭代，而却是高等数学里的一个概念．
对题目的要求：有较大的难度，有特别的解题思路、演变角度，要有一定的梯度．
【答案及点拨】
演变题要有点拨，原创题有详解，一般题给答案
演变1：非空集合G 关于运算⊕满足：（1）对任意,a b G ∈，都有a b G ⊕∈；
（2）存在e G ∈，使得对一切a G ∈，都有a e e a a ⊕=⊕=，则称G 关于运算⊕为“融
洽集”；现给出下列集合和运算：
①{},G =⊕非负整数为整数的加法,满足任意,a b G ∈，都有a b G ⊕∈，且令0e =，
有00a a a ⊕=⊕=，所以①符合要求；
②{},G =⊕偶数为整数的乘法,若存在a e a e a ⊕=?=，则1e =，矛盾，∴ ②不符
合要求；
③{},G =⊕平面向量为平面向量的加法,取0e = ，满足要求，∴ ③符合要求；
④{},G =⊕二次三项式为多项式的加法，两个二次三项式相加得到的可能不是二次三
项式，所以④不符合要求；
⑤{},G =⊕虚数为复数的乘法，两个虚数相乘得到的可能是实数，∴ ⑤不符合要求，
这样G 关于运算⊕为“融洽集”的有①③．
演变2：（I ）证明：设'x 为()f x 的峰点,则由单峰函数定义可知,()f x 在[0,']x 上单调递增,
在[',1]x 上单调递减．
当12()()f x f x ≥时,假设2'(0,)x x ?,则12',x x x <≤从而21(')()(),f x f x f x ≥>
这与12()()f x f x ≥矛盾,所以2'(0,)x x ∈,即2(0,)x 是含峰区间．
当12()()f x f x ≤时,假设1'(,1)x x ?,则12'x x x ≤<,从而12(')()(),f x f x f x ≥> 这与12()()f x f x ≤矛盾,所以1'(,1)x x ∈,即1(,1)x 是含峰区间．
（II ）证明：由（I ）的结论可知：
当12()()f x f x ≥时,含峰区间的长度为12;l x = 当12()()f x f x ≤时,含峰区间的长度为211.l x =-
对于上述两种情况,由题意得 210.510.5x r x r
≤+??-≤+? ①
由①得21112x x r +-≤+,即212.x x r -≤ 又因为212x x r -≥,所以212x x r -= ②
将②代入①得 120.5,0.5x r x r ≤-≥+ ③
由①和③解得120.5,0.5.x r x r =-=+ 所以这时含峰区间的长度120.5l l r ==+,即存在12,x x 使得所确定的含峰区间的长度
不大于0.5.r +
点评：本题为信息题,通过题目中给出的信息结合已学过的数学知识解决这类问题．
演变3：依题意，有x 1＝50＋x 3－55＝x 3－5，∴x 1同理，x 3＝30＋x 2－35＝x 2－5∴x 3演变4：设n i =时，,,x y z 的值分别为,,i i i x y z ．
依题意，011,2n n x x x -==+．所以，数列{}n x 是等差数列，且21n x n =+．
011,2n n y y y -==．所以，数列{}n y 是等比数列，且2n n y =．
010,n n n n z z z x y -==+．
所以，()231122325272212n
n n n z x y x y x y n =+++=?+?+?+++? ． 于是，()23412325272212n n z n +=?+?+?+++? ．
以上两式相减，得
()23132222222212n n n z n +=-?-?-?--?++?
()()211222122122n n n n n +++=-+++?=-?+．
依题意，程序终止时，17000, 7000n n z z ->≤，
即()()12122700023227000
n n n n +?-?+>??-?+≤??， 从而，可以求得 8,7682n z ==．
演变5：观察系列化合物分子式的下标易知：C 和H 的下标分别是公差为4和2的等
差数列．由等差数列的通项公式1(1),a n d =+-n a 使可得他的通式为4222.n n C H ++由于这个
系列化合物中含碳元素、氢元素的个数递增，且原子量分别是12和1 ，故分子中碳元素
的质量分数满足：
12(42)24lim 96%12(42)(24)25
n n n n →∞+==+++，故应当选B ． 演变6：⑴ 全部并联(图1)，可靠度1-()420.＝0.9984＞0.85；
⑶ 每两个并联后再串联(图3)，可靠度()22201.-
＝0.9216＞0.85 ⑷ 三个串联后再与第四个并联(图4)，可靠度1-0.2()3801.-＝0.9024＞0.85
⑸ 两个串联后再与第三、第四个并联(图5)，可靠度1-0.22()
2801.-＝0.9856＞0.85．
创新思维训练题
创新思维训练题 1．古时欧洲有两个相邻的国家，本来关系很好，两国的货币完全等值通用。后来，两国发生了金融纠纷，虽然货币仍可通用，但甲国却首先宣布，乙国货币在甲国使用须打9折。接着，乙国也如法炮制，宣布甲国货币在乙国使用也须打9折。这也就是说，一张100元的钞票，在甲、乙两国之间，到另一个国家去，就只能作为90元使用，即只能兑换另一个国家的90元货币。 有一个富有创新智慧的聪明人发现，这是一个可加以利用的赚钱机会。没过多久，他竟从中发了一笔不小的财。请问：此人是怎么从中发财的? 答:在甲国买东西卖给乙国人，收取乙国货币，到乙国，买东西，卖给甲国人，收取甲国货币。再到甲国买，卖给乙国人收取乙国货币，一直反复。 2．某地农村的一个村子里，曾经发生过这样一件事：一头小水牛，掉进了一个约两平方米的水井中，井里的水很深，距井边约有两米左右。村民们见了都很着急，为了救出小水牛，大家想了不少办法。有的说，人下去把它拉上来。可是怎么下去拉?谁也说不具体；同时也没人敢下去。有的说，用绳子套，试了一阵，根本套不住，还惹得小水牛在井里乱跳乱撞。后来，一个头脑灵活、精明能干的中年农民想出了一个办法。一试，果然灵。在村民们的一片欢呼声中，终于将小水牛毫发未损地救了上来。请问：这个农民想出了一个什么办法? 答：往井里填土。 3．公元1066年，我国宋朝英宗年间，黄河发洪水，冲垮了河中府(今山西省永济县)城外的一座浮桥，连两岸岸边用来拴住铁桥的每个有1万多斤重的8个铁牛，也被冲到了河里。洪水退去以后，为了重建浮桥，需将这8个大铁牛打捞上来。这在当时可是一件极为困难的事，河中府府衙为此事贴了招贤榜。 后来，一个叫怀炳的和尚揭了招贤榜。怀炳经过一番调查摸底和反复思考，
小升初数学测试题经典十套题及答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* （人教版）小升初入学考试数学试卷(一) 班级______姓名______得分______ 一、选择题：（每小题4分，共16分） 1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。 A、15点 B、17点 C、19点 D、21点 2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。 A、10 B、12 C、14 D、16 3、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。 A、提高了50% B、提高40% C、提高了30% D、与原来一样 4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。 A、18 B、19.2 C、20 D、32 二、填空题：（每小题4分，共32分） 1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。 2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。 3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。 4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。
5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。 6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。 这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。 7、前30个数的和为（）。 8、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（）。 三、计算：（每小题5分，共10分）
创新思维训练课后试题(答案)
2017年6月最新尔雅创新思维训练期末考试题及答案 一、单选题（题数：25，共50.0 分） 1思维导图包含哪些基本组成要素？（）（2.0分） A、核心主题与分支 B、关键词与联系线 C、颜色与图形 D、以上都是 我的答案：D 2关于打破规则的描述哪一项是最准确的？（）（2.0分） A、很多时候遵守规则是必要的 B、当制定规则的基础已经变化，可以打破规则 C、打破规则有利于实现创新与突破 D、以上都对 我的答案：D 3关于转变思考方向的描述，下列哪项是错误的？（）（2.0分） A、转变思考方向是突破思维定势的重要方法之一 B、转变思考方向包括逆向思维、侧向思维、多向思维等 C、头脑风暴法和思维导图有助于转变思考方向 D、转变思考方向对大多数人来说是容易做到的事情 我的答案：D 4创造性天才与普通人最大的区别在于（）。（2.0分） A、智商超过常人很多 B、情商高于常人 C、思维方式与众不同 D、体力超过常人很多 我的答案：C
5 软性思考不包括（）。（2.0分） A、逻辑思维 B、形象思维 C、联想 D、直觉 我的答案：A 6 进行强制联想的目的是（）。（2.0分） A、追求事物的新颖性 B、喜欢别出心裁 C、突破思维定势 D、把两个不同事物重组在一起 我的答案：C 7关于高峰体验的描述，哪一项是不准确的？（）（2.0分） A、一种欣喜若狂的状态 B、可能出现体温升高全身发抖 C、只关心内心的感受，对外界的敏感性下降 D、觉得没有任何事情可以让自己烦恼 我的答案：B 8 要想成为有创造力的人，最关键的是（）。（2.0分） A、打好知识基础 B、发现自己的不足并加以弥补 C、提高逻辑思维能力 D、突破定势思维 我的答案：D 9 批判性思维有时会滑向论辩式思维是因为（）。（2.0分） A、人类容易被自己的情绪与信念所左右 B、往往只接受对自己有利的证据，而忽视或曲解不利的证据
数学创新思维训练心得
数学创新思维训练心得 郭寮小学钟金平 一、重视教材中的逻辑训练。 课堂教学是培养学生创新思维的重要手段，而教材便是最好的训练内容。教师根据教材精心设计好训练，让学生参与操作、自学、讨论、质疑问难、发现规律、得出结论等过程，体验思维的整个过程，学习研究事物和发现规律的方法，并从中获得规律、结论后体验快乐。这样，学生以后的创新才不会沦为一句空话。如教材中公式、性质、定律的推导，应用题数量关系的分析，简便运算等等。 二、让学生养成乐于发表自己的独立见解的良好习惯。 学生的创新思维往往在议论、争辩中产生的。学生敢想、敢说、敢争论，一方面可以激发学生的学习兴趣，产生创新的欲望和激情；另一方面，可以让学生充分暴露自已的思维过程，通过与老师和学生间的多向交流，矫正错误，发展学生的个性思维和创造。 教学中留有一定时间让学生议论、发表意见和质疑问难，通过学生向老师、同学提问题、老师向学生提问题等形式，创设一种民主、宽松的教学气氛。 例如，教学圆的周长，复习完正方形和长方形的周长后，师问：1、圆的周长是指什么？2、你能想出计算圆的周长的方法吗？让学生想出几种简单的方法，如用绳子先绕圆周长一周，再用尺子量或把圆滚动一周后，用尺子量。然后让学生想一想这是不是最妤的方法。接着教师激励学生一起研究发现计算圆的周长的方法：出示三个大小不一的圆，让学生观察、思考后讨论：圆的周长和什么有关系？再通过实验演示得出数据，从中进行比较分析，发现什么规律？在新课结束后让学生对本节内容向老师发问，全体释疑。
三、训练学生在思维受阻时，及时变换思考角度。 思维受阻在学生的学习生活中是经常发生的情况，如果不及时“疏通”，问题便得不到解决，不仅可以挫伤学生的学习兴趣, 还严重影响学生思维的发展。教学中结合例题、练习引导，启发学生变换角度进行思考，如： 一件工作，甲独做12天完成，乙独做18天完成。两人合作2 天后，乙有事抽调到别处，一段时间后乙又回来与甲合作了3天完成，乙抽调出多少天？ 学生对此题的问题较难理解，出现思维阻塞。教师可引导学生变换一个角度来想：这件工作是由甲、乙分合做和甲独做完成的，求乙抽调出几天，即是甲独做的时间，因此，要求乙抽调出几天就变成求甲独做几天，便可先求出甲乙共合作了这项工作的几分之几，然后求出甲独做的工作量，再除以甲的工作效率，即可求出乙抽调出几天。 四、创设情景，培养学生的发散思维和求异思维 创新思维的培养有赖于发散和求异的思维训练，发散思维和求异思维的引导、训练又有赖于教师经常性地进行这方面的教学活动。 例如，对分数、小数应用题数量关系训练时，可进行联想训练。 ①单位“1”的量是一令纸的数量； ② ③剩下的是这令纸的（； ④用去的比剩下的多这令纸的；
七年级上册数学思维训练题1
七年级上册数学思维训练题1 （林志鸿 编） 一、基础题 1．实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A． B． b a 第1题图 C． D． 2．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用 科学记数法表示为（ ） A． B、 C． D． 3．下列各题中合并同类项，结果正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4、解方程1- ，去分母，得（ ） A、 B、
C、 D、 ． 5. 已知（＋＝0，则的值是（ ） A、1 B、－1 C、－3 D、3 6．已知整式的值为9，则的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．7 7、假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说：“学生9折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（ ）A．8名 B．9名 C．10名 D．17名 8. 如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, 射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________。 9．2.40万精确到 位，有效数字有 个． 10．单项式的系数是__________，次数是___________. 11．计算的结果为 ． 12．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数-5，A、B两点之间的距离为7， 则x = _______.
13．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为 元。 14．已知 ……，按照这种规律，若 （a、b为正整数）则 ． 15. 若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n人完成这项工程需要天 （假定每个人的工作效率相同）． 二．提高题 16. “*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b. (1)求4*（-1）的值为 (2)若3*x=2,求x的值； (3)若（－4）*x=2+x, 求x的值. 17.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都
2018小升初数学考试题精选含答案
小升初模拟卷 （满分100分，考试时间60分） 一、填空题(每空1分，共23分） 1、一个数由4个十万、6个千、2个一、1个十分之一和5个百分之一组成，这个数是 （ ），改写成用“万”作单位的数（ ）万。 2、9 2 的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的单位正好是最小的质数。 3、一瓶饮料的体积是0.5（ ）； 300平方米=（ ）公顷 60.5吨=（ ）吨（ )千克； （ ）分=1.6小时。 4、(_____)6(_____)1820 12 (_____)%5:(_____)?=÷== = （填小数） 5、小东今年χ岁，李阿姨的年龄比小东的3倍少a 岁，李阿姨今年（ ）岁。 6、刘老师买回一些本子，平均分给12个同学还多1本，平均分给8个同学也多1本。这 些本子最少有（ ）本。 7、小明每小时能行4.5千米，（ ）小时后，他就能行完在比例尺为1:500000的地图 上相距1.8厘米的一段路程。 8、现有含盐率25%的盐水20千克，要使它的含盐率变为20%，要加入（ ）千克 水。 9、把14米长的绳子平均截成13段，每段长 (___)(___)米，每段占全长的(___) (___) 。
10、从1~23这23张数字卡片中任意摸出一张，卡片上的数是奇数的可能性是 （ ），卡片上的数是质数的可能性是（ ）。 二、判断题（正确打“√”，错误打“×”，共5分） 1、王明说：“我爷爷是1976年2月29日出生的。” （ ） 2、等高的圆柱和圆锥的底面半径的比是2:1，则圆柱和圆锥的体积比是4:1 。 （ ） 3、 三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 （ ） 4、一台电脑先提价20%后又降价20%，这时电脑的价格比最初的价格低。 （ ） 5、两个数是互质数，这两个数一定都是质数。 （ ） 三、选择题（每题1分，共5分） 1、一个三角形三个内角度数的比为3:6:5，那么这个三角形是（ ） A. 钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 2、两根长度一样的水管，第一根用去41，第二根用去41 米，结果剩下部分第一根比第二 根短，这是因为原来的水管（ ） A. 比1米长 B.比1米短 C.正好是1米 3、下面几个数中，不能化成有限小数的是（ ) A. 12 5 B. 25 13 C. 35 14 D. 65 52 4、圆形人工湖的一周长是120米，如果沿着这一周每隔10米安装一盏灯，一共需要安
创新思维训练考试答案
单选题 1 关于高峰体验的描述，哪一项是不准确的（）A、 一种欣喜若狂的状态 B、 可能出现体温升高全身发抖 C、 只关心内心的感受，对外界的敏感性下降 D、 觉得没有任何事情可以让自己烦恼 我的答案：B 2 思维导图包含哪些基本组成要素（） A、 核心主题与分支 B、 关键词与联系线 C、 颜色与图形 D、 以上都是 我的答案：D 3 包容性思维的长处主要是（）。
明辨是非、做出评判 B、 避免冲突、多元思考 C、 整合歧见、统一认识 D、 折中妥协、不偏不倚 我的答案：C 4 关于头脑风暴法的描述，哪一项是错误的（） A、 头脑风暴法以8人～12人为宜 B、 头脑风暴的时间不宜太长 C、 如果有人的想法非常荒谬应该及时指出 D、 头脑风暴的结果应该及时整理 我的答案：C 5 关于连接思维的描述哪一项是不正确的（） A、 将一个事物与另一个事物有机连接起来，组成一个新的整体B、 其本质是二元联想
彼此连接的两个事物必须有相似性 D、 是很多发明创造的典型方法之一 我的答案：A 6 关于批判性思维的描述，哪项是不正确的（） A、 批判性思维已有统一规范的定义 B、 批判性思维强调质疑与求证，进行理性思考 C、 批判性思维要求进行合符逻辑的分析与推理 D、 批判性思维并不等于一味否定 我的答案：A 7 关于强制联想的描述，哪一项是错误的（） A、 在两个看上去无关的事物之间寻找内在联系 B、 对两个事物或概念进行细致拆分，再进行强制连接 C、 用两个词进行自由发散联想，然而再进行词与词之间的搭配与重组D、 发现两个事物之间的不同
我的答案：A 8 本课程涉及了哪些内容（） A、 创新的定义、原理、方法、练习等 B、 批判性思维、平行思维和包容性思维 C、 创新情境、创新人格、高峰体验 D、 以上都包括 我的答案：D 9 有人按照衣夹的样子，用金属材料制作了一个巨大的“衣夹”，竖立在一座大厦的前面，你认为这是不是一种创新（） A、 不是，衣夹是晒衣时用的，放在大厦前面算怎么回事 B、 不是，它仅仅是将衣夹放大了很多倍，算不上创新 C、 是的，因为它是艺术家做的，就是创新 D、 是的，因为它与众不同，而且颇具视觉冲击力，有欣赏价值 我的答案：D 10 阻碍我们创新的根本原因是（）。
关于谈谈对数学创新思维训练的心理创设的体会
关于谈谈对数学创新思维训练的心理创设的体会 一、奇心理是进行数学创新思维训的基础 学生的好奇心来自于学活动前，发展于学生动中，而且还将支配、调节生以后的活动.在数学学习过中，应有意识地让学生去重复类探索知识的过程，让学生在动手作、亲自实验中，发现问题、探规律，满足学生的好奇心，激学生学习数学的兴趣为进行数学创新思的训练开辟通道. 在学习圆周角理时，教师要求学生画一个圆，任意确定两个点，出该段孤，作出该弧所的圆周角、圆心角，再量一角的大小.让学生重复几，学生在实际操作中，迅速集中学生的注意力，消紧张的心理.学生有了感性识，为上升理性认识做好了准，同时让学生产生这样做竟有什么作用的想法.时教师提出：这两个角什么联系？你发现什么？先独立思考，小组交流，从而得到圆周定理.让学生认识到生活中到处都有规律，只要我们善动手、观察、思考，就发现.但为什么会有这样等量关系？教师再提出：周角的两边与该弧所对弦组成一个三角形与圆的位置关系有几种？学生通过画观察、交流，找到三种位置系：一是圆心在三角形内，二是心在三角形外部，还有一种殊的是圆心在三角形一边，从而引入圆周角理的证明.学生在教师地引导亲自重复人类探索知的过程，寻找到已知规律，从而学生进行创新思维训练，为寻到未知规律打下基础. 二、持久理是进行数学创新思维训练的证 持久心理表现为学生是否有定的意志、是否有毅，它是学生成才的关
键，放弃就意着失败，在新的课程中提出自探索是一种重要的学习方式，学生自觉地独立地应用已知的件、思考存在的问，找出解决问题的途径和法，提出独特见解，使数学创新维地训练得以确实行. 在学习一次函数，教师出示一题：请你在同一标中画出：y=x+2、y=x-2、y=-x+2、y=-x+2四条直线，然观察，你能发现什么？教为学生提供足够的时间，让学生画图基础上认真观察、立思考、自主探索.分两步行： 一是观察思考提出问： ①解析式的系数的正性与函数图象通过象限的关系怎样 ②是两直线平行或相交条件是什么？ ③是直线与标轴围成的三角形、四边形等积的怎么求等等. 是让学生再观察、考、操作，得出结论和探索的法： ①是通过观察列表等方法获得解析式的系数正负性与函数图象通过象限关系. ②是通过察、比较等方法得到直线平行或相交的条件.③是通过观察、实验等法求得直线与坐标轴围成的三角形四边形的面积. 这的学生学习过程不仅是一个接知识的过程，而且也是个发现问题、解决问题的过程.在这个过程中学生在产各种疑问、困难、障碍和矛盾过程，学生发挥自己的聪明才智，克困难、障碍，获取创新成果与方.学生在反复地强化训练中使学生具有良好的思维品质为数学创新思维训练提精神支持. 、成功心理是进行数学创新维训练的动力
超星尔雅《创新思维训练》章节答案.doc
XXXX尔雅创新思维训练章节答案 什么是创新思维 1 下面关于创新的描述中哪一个是正确的？（） A、创新就是发明一个全新的事物 B、创新必须在拥有丰富知识的基础上才能进行 C、将两件平常的事物进行重组也可能是一种创新 D、创造出来的东西必须有实用价值才算真正的创新 C 2 有人按照衣夹的样子用金属材料制作了一个巨大的“衣夹”竖立在一座大厦的前面你认为这是不是一种创新?（） A、不是衣夹是晒衣时用的放在大厦前面算怎么回事？ B、不是它仅仅是将衣夹放大了很多倍算不上创新 C、是的因为它是艺术家做的就是创新 D、是的因为它与众不同而且颇具视觉冲击力有欣赏价值 D 3 人人都有创造力只不过有些人没有表现出来有些人表现出来了而已（）
√ 4 中小学生主要是学习基础知识无需培养创新思维只有大学生甚至研究生才需要进行创新思维训练（） × 5 未来属于拥有与众不同思维的人（） √ 6 创新思维只是少数尖端人才有需要对大多数普通人来说并不需要（） × 心智模式与心智枷锁（上） 1 要想成为有创造力的人最关键的是（） A、打好知识基础 B、发现自己的不足并加以弥补 C、提高逻辑思维能力 D、突破定势思维 D 2 阻碍我们创新的根本原因是（）
A、知识储备不足 B、心智模式 C、思维定势 D、心智枷锁 D 3 内行的创造力一定强于外行（） × 4 心智模式既有利也有弊（） √ 5 创造力的高低取决于知识的多寡（） × 6 心智枷锁往往不容易被发现（） √ 心智模式与心智枷锁（下） 1 关于了结需要的描述哪一项是错误的？（）
A、了结需要越高的人越容易创新 B、了结需要是指：我们总希望尽快对某一问题下结论而不能忍受暂时的模糊和 混沌状况 C、了结需要是一种心智枷锁 D、了结需要让我们倾向于接受单方面信息 A 2 有人说“学校扼杀创造力”主要是指学校教育（） A、强调统一化培养目标和标准化评价体系压缩学生个性化发展空间 B、教学内容紧紧围绕教材与大纲让学生思维和眼界受限容易产生权威型心智模式 C、题海战术和应试教育让学生失去好奇心和对学习的兴趣 D、以上都有 D 3 心智模式很容易发生改变（） × 4 知识与以往的成功经验也可能变成心智枷锁（） √ 5 异想天开的人都是不靠谱的（）
2019年小升初数学创新思维训练摸底测试题3(1) 人教版
2019年小升初数学创新思维训练摸底测试题3(1) 人教版第一组： 1、已知A≠0,且A×5/3＝B×9/10=C÷3/4=D×4/5＝E÷6/5,把A、B、C、D、E从小到大排列起来。 2、甲数的5/6等于乙数的2/3,甲乙两个数的和是90,求甲乙各是多少？ 3、实验小学六年级一班女生人数的3/4等于男生人数的2/3,男生比女生多3人,男生有多少人？ 4、甲、乙两个仓库，甲仓存粮的75%是乙仓存粮的2/3，甲仓的存粮比乙仓少40吨。甲、乙两个仓库各有粮食多少吨？ 5、甲乙丙三人合买一台电视机，甲付钱数的50%等于乙付钱数的1/3,等于丙付钱数的3/7,已知丙比甲多120元，这台电视机多少？ 6、有两支蜡烛，当第一支燃去4/5，第二支燃去2/3，它们剩下的部分一样长。第一支与第二支蜡烛原来长度的比是多少？ 7、甲、乙、丙三根木棒插入同一个水池中，三根木棒的长度和为270厘米，甲有3/4在水面外，乙有7/10在水面外，丙有2/5在水面外，求水有多深? 第二组： 1、六（2）班参加书法兴趣小组的同学，男女生人数比是4：3。后来，有一名女生不参加了，这是，男女生人数比是3：2。你知道，六（2）班原来参加书法兴趣小组的同学中，男女生各有多少人吗？ 2、学校田径组原来女生人数占1/3，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田经组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人？ 3、有一群羊正在山坡吃草。其中白羊占45﹪，这时又来16只黑羊后，白羊就只占25﹪，问：这群羊中白羊有多少只？ 4、六（1）班有女生24人，占全班人数的4/9。今年转出了若干名女生，这是女生占全班人数的2/5。求今年转出多少名女生？ 5、某班女生人数是男生人数的4/5,后来又转进1名女生，这时女生是男生的5/6,现在班上有多少女生？ 6、学校棋类组原来女生人数占3/7，后来又有30名女生参加进来，这样女生就占棋类总人数的2/3。现在棋类组有女生多少人？ 7、育才小学，男教师占全体教师总数的1/3，如果调出4个女教师，调进4个男教师，则男女教师人数之比是4：5，育才小学有教师多少人？ 第三组： 1、生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可以做36个。现在甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产零件数量的比是5︰3。这批零件一共有多少个。 2、修路队修一条公路，如果由甲队单独修要15天，而乙队每天可以修44米，当两队共同修完这段公路时，甲队修了全长的60%，这段公路全长多少米？
精选名校小升初数学试题汇总4套含答案(汇编)
成都名校小升初数学试题汇总1（附答案） 一、填空题： 2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______． 么回来比去时少用__小时． 4．7点______分的时候，分针落后时针100度． 5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_____． 7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人 8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆． 9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______． 10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．二、解答题：
1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？ 2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？ 3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数； （2）数127应排在上起第几行，左起第几列？ 4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由． 成都名校小升初数学试题汇总2（附答案） 一、填空题： 1．29×12+29×13+29×25+29×10=______． 2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．______． ______页． 4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）．
谈中学数学课堂中的创新思维训练
谈中学数学课堂中的创新思维训练 谈中学数学课堂中的创新思维训练 谈中学数学课堂中的创新思维训练 河北省衡水市第三中学党然 【摘要】新理念下的课堂教学倡导以学生为中心，让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，培养学生的创新意识和创新能力。教师要关爱学生，保护学生好奇心，树立学习自信心，培养学生的恒心，以训练学生创新思维为突破口，使学生具有创新意识，培养学生的创新能力。 【关键词】中学数学；课堂；创新思维训练 新理念下的课堂教学倡导以学生为中心，让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，培养学生的创新意识和创新能力。这一过程中学生的心理状况直接影响到对学生进行创新思维训练的效果，下面结合数学教学的实例，谈谈对数学创新思维训练的心理创设的体会。 一、悦纳心理是进行数学创新思维训练的前提 教师用爱心为学生创设一个民主、宽松、和谐的学习氛围，让教师真正地从神圣的讲坛走下来，做学生的知心朋友，成为学生学习的合作者、参与者、引导者；学生从心里悦纳教师，悦纳自己，放下自己的思想包袱，感觉身心愉快，乐于接受外来信息，主动地参与学习的过程，激活学生创新思维的灵感。
在学习比较线段大小时，教师提出：今天请你们一起来和老师比比身高，你们愿意吗？很快与学生拉近距离，为心灵的交流打下基础。接着又提出：谁的身体要高一些，你是怎么知道的。学生甲说：“老师的身高要高，我是通过目测得到的，教师明显比我高”。学生乙说：“老师的身高要高，我是通过测量知道的，我有168厘米，老师有170厘米。”学生丙说：“我的身高要高，我和老师的身高差不多，但在一次活动时，我和您站在一起进行比较，我才知道我比老师高一点。”学生丁说：“老师的身高要高，老师在上课站在黑板旁时，我记下最高点的位置，下课后，我站到黑板旁发现没有到达老师的最高点。”这种知心式地交流，学生没有压力，才会放开思维的闸门。老师用亲切语言营造一个和谐的氛围，让学生在快乐中寻找到答案。学生表现为思维灵活，为进行数学创新思维训练作好了准备。 二、好奇心理是进行数学创新思维训练的基础 学生的好奇心来自于学生活动前，发展于学生活动中，而且还将支配、调节学生以后的活动。在数学学习过程中，应有意识地让学生去重复人类探索知识的过程，让学生在动手操作、亲自实验中，发现问题、探索规律，满足学生的好奇心，激发学生学习数学的兴趣，为进行数学创新思维的训练开辟通道。 在学习圆周角定理时，教师要求学生画出一个圆，任意确定两个点，标出该段孤，作出该弧所对的圆周角、圆心角，再量一量角的大小。让学生重复几次，学生在实际操作中，能迅速集中
最新小学数学创新思维训练测试题
思考题训练 第一组： 1、已知A≠0,且A×5/3＝B×9/10=C÷3/4=D×4/5＝E÷6/5,把A、B、C、D、E从小到大排列起来。 2、甲数的5/6等于乙数的2/3,甲乙两个数的和是90,求甲乙各是多少？ 3、实验小学六年级一班女生人数的3/4等于男生人数的2/3,男生比女生多3人,男生有多少人？ 4、甲、乙两个仓库，甲仓存粮的75%是乙仓存粮的2/3，甲仓的存粮比乙仓少40吨。甲、乙两个仓库各有粮食多少吨？ 5、甲乙丙三人合买一台电视机，甲付钱数的50%等于乙付钱数的1/3,等于丙付钱数的3/7,已知丙比甲多120元，这台电视机多少？ 6、有两支蜡烛，当第一支燃去4/5，第二支燃去2/3，它们剩下的部分一样长。第一支与第二支蜡烛原来长度的比是多少？ 7、甲、乙、丙三根木棒插入同一个水池中，三根木棒的长度和为270厘米，甲有3/4在水面外，乙有7/10在水面外，丙有2/5在水面外，求水有多深? 第二组： 1、六（2）班参加书法兴趣小组的同学，男女生人数比是4：3。后来，有一名女生不参加了，这是，男女生人数比是3：2。你知道，六（2）班原来参加书法兴趣小组的同学中，男女生各有多少人吗？ 2、学校田径组原来女生人数占1/3，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田经组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人？ 3、有一群羊正在山坡吃草。其中白羊占45﹪，这时又来16只黑羊后，白羊就只占25﹪，问：这群羊中白羊有多少只？ 4、六（1）班有女生24人，占全班人数的4/9。今年转出了若干名女生，这是女生占全班人数的2/5。求今年转出多少名女生？ 5、某班女生人数是男生人数的4/5,后来又转进1名女生，这时女生是男生的5/6,现在班上有多少女生？ 6、学校棋类组原来女生人数占3/7，后来又有30名女生参加进来，这样女生就占棋类总人数的2/3。现在棋类组有女生多少人？ 7、育才小学，男教师占全体教师总数的1/3，如果调出4个女教师，调进4个男教师，则男女教师人数之比是4：5，育才小学有教师多少人？ 第三组： 1、生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可以做36个。现在甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产零件数量的比是5︰3。这批零件一共有多少个。 2、修路队修一条公路，如果由甲队单独修要15天，而乙队每天可以修44米，当两队共同修完这段公路时，甲队修了全长的60%，这段公路全长多少米？ 3、两辆车同时从甲乙两地相对开出，客车行完全路程要10小时，货车每小时行40千米，当两车相遇时，客车行了全路程的3/5，甲乙两地相距多少千米？ 第四组： 1、甲、乙、丙三人共植树120棵,甲植的是乙丙的1/2,乙植的是甲丙的1/3,丙植多少棵数? 2、甲乙丙三人共同加工零件180
小升初数学易错题精选汇编
小升初数学易错题精选（应用题） 一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？ 一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？ 用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？ 小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？（用比例解） 有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？ 织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米。 机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机床多少台？ 一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高1/9。这台洗衣机成本多少元？ 单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队在参加工作，还需要多少小时完成任务？
小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？ 某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？ 一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到12块。若只分给女工，平均每人可分到20块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？ 25、一件商品，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高百分之几？ 把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形，求这个直角三角形的面积。 一个长方形花坛面积是6平方米，如果长增加1/3，宽增加1/4，现在的面积比原来增加多少平方米？ 例5 甲、乙两个人面对面地坐着，两个人中间放着一个三位数。这个三位数的每个数字都相同，并且两人中一个人看到的这个数比另一个人看到的这个数大一半，这个数是多少？（适于三年级程度） 解：首先要确定这个三位数一定是用阿拉伯数字表示的，不然就没法考虑了。 甲看到的数与乙看到的数不同，这就是说，这个三位数正看、倒看都表示数。在阿拉伯数字中，只有0、1、6、8、9这五个数字正看、倒看都表示数。
创新思维训练题及答案3
创新思维训练3 1．巧排队列 24个人排成6列，要求每5个人为—列，请问该怎么排列好呢? 2．升斗量水 一长方形的升斗，它的容积是1升。有人也称之为立升或公升。现在要求你只使用这个升斗，准确地量出0．5升的水。请问应该怎样办才能做到这一点呢？ 3．违纪开车 在美国城市街道的交叉路口上，明文规定着，有步行者横过公路时，车辆就应停在人行道前等待。可是偏偏有个汽车司机，当交叉路口上还有很多人横过马路时，他却突然撞进人群中，全速向前跑。这时旁边的警察看了也无所谓，并没有责怪他。你说这是为什么? 4．变换方位 在桌子上并排放有3张数字卡片组成三位数字216。如果把这3张卡片的方位变换一下，则组成了另一个三位数，这个三位数恰好用43除尽。是什么数、怎样变换的？ 5．月球飞鸟 月球上的重力只有地球上的六分之一。有一种鸟在地球上飞20公里要用1小时，如果把它放到月球上，飞20公里要多少时间？ 6．诚实与说谎 A、B、C、D4个孩子在院子里踢足球，把一户人家的玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问A，A说：“是C打的。”C则说“A说的不符合事实。”房主人又问B，B说：“不是我打的。”再问D，D说是“A 打的。”已经知道这4个孩子当中有1个很老实、不会说假话：其余3个都不老实，都说的是
假话。请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁? 7．最后一个字母 英语字母表的第一个字母是A。B的前面当然是A。那么最后一个字母是什么? 8．沉船 某人有过这样一次经历：他乘坐的船驶到海上后就慢慢地沉下去了，但是，船上所有的乘客都很镇静，既没有人去穿救生衣，也没有人跳海逃命，却眼睁睁地看着这条船全部沉没。 9．火车过隧道 两条火车轨道除了在隧道内的一段外都是平行铺设的。由于隧道的宽度不足以铺设双轨，因此，在隧道内只能铺设单轨。 一天下午，一列火车从某一方向驶入隧道，另一列火车从相反方向驶入隧道。两列火车都以最高的速度行驶，然而，它们并未相撞。这是为什么? 10．车祸 车祸发生后不久，第一批警察和救护车已赶到现场，发现翻覆的车子内外都是血迹斑斑，却没有见到死者和伤者，为什么? 11．吊在半空中的管理员 当夜总会的侍者上班的时候，他听到顶楼传来了呼叫声。他奔到顶楼，发现管理员腰部束了一根绳子被吊在顶梁上。 管理员对侍者说：“快点把我放下来，去叫警察，我们被抢劫了。”管理员把经过情形告诉了警察，昨夜停止营业以后，进来两个强盗把钱全抢去了。然后把我带到顶楼，用绳子将我吊在梁上。警察对此深信不疑，因为顶楼房里空无一人，他无法把自己吊在那么高的梁上，那里也没有垫脚之物。有一部梯子曾被这伙盗贼用过，但它却放在门外。 然而，没过几个星期，管理员因偷盗而被抓了起来。你能否说明一下，没有任何人的帮助，管理员是怎样把自己吊在半空中的?
尔雅创新思维训练章节答案
2016尔雅创新思维训练章节答案 什么是创新思维 1 下面关于创新的描述中,哪一个是正确的?( A、创新就是发明一个全新的事物 B、创新必须在拥有丰富知识的基础上才能进行 C、将两件平常的事物进行重组也可能是一种创新 D、创造出来的东西必须有实用价值才算真正的创新 正确答案:C 2 有人按照衣夹的样子,用金属材料制作了一个巨大的“衣夹”,竖立在一座大厦的前面,你认为这是不是一种创新?( A、不是,衣夹是晒衣时用的,放在大厦前面算怎么回事? B、不是,它仅仅是将衣夹放大了很多倍,算不上创新 C、是的,因为它是艺术家做的,就是创新 D、是的,因为它与众不同,而且颇具视觉冲击力,有欣赏价值 正确答案:D
3 人人都有创造力,只不过有些人没有表现出来,有些人表现出来了而已。(正确答案:√ 4 中小学生主要是学习基础知识,无需培养创新思维,只有大学生甚至研究生才需要进行创新思维训练。( 正确答案:× 5 未来属于拥有与众不同思维的人。( 正确答案:√ 6 创新思维只是少数尖端人才有需要,对大多数普通人来说并不需要。( 正确答案:× 心智模式与心智枷锁(上 1 要想成为有创造力的人,最关键的是(。 A、打好知识基础 B、发现自己的不足并加以弥补
C、提高逻辑思维能力 D、突破定势思维 正确答案:D 2 阻碍我们创新的根本原因是(。 A、知识储备不足 B、心智模式 C、思维定势 D、心智枷锁 正确答案:D 3 内行的创造力一定强于外行。(正确答案:× 4 心智模式既有利也有弊。( 正确答案:√ 5
创造力的高低取决于知识的多寡。( 正确答案:× 6 心智枷锁往往不容易被发现。( 正确答案:√ 心智模式与心智枷锁(下 1 关于了结需要的描述,哪一项是错误的?( A、了结需要越高的人越容易创新 B、了结需要是指:我们总希望尽快对某一问题下结论,而不能忍受暂时的模糊和混沌状况 C、了结需要是一种心智枷锁 D、了结需要让我们倾向于接受单方面信息 正确答案:A 2 有人说“学校扼杀创造力”,主要是指学校教育(。 A、强调统一化培养目标和标准化评价体系,压缩学生个性化发展空间
小升初数学应用题精选
小升初数学应用题精选 1. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克。现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少？ _____________________________________ 2. 某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元。如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？ _____________________________________ 3. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡。某人骑自行车往返甲、乙两地共用 4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少？ _____________________________________ 4. 一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小时完成。现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？ _____________________________________ 5. 设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周
的时间分别是6、7、11分。由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟？ _____________________________________ 6. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？ _____________________________________ 7. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少？ _____________________________________ 8. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟。汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？ _____________________________________ 9. 甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
尔雅创新思维训练期末考试题及答案
《创新思维训练》期末考试（20） 姓名：xxx 班级：默认班级成绩：100.0分 一、单选题（题数：20，共40.0分） 1 关于六顶思考帽的描述，哪一项是不正确的？（） 2.0分 A、 六顶思考帽就是用六种颜色的帽子代表六个不同的思维角度或思考方向B、 2 包容性思维的长处主要是（）。 2.0分
阻碍我们创新的根本原因是（）。 2.0分 c 、 折中妥协、不偏不倚 正确答案: C我的答案：C 4
批判性思维有时会滑向论辩式思维是因为（）。4
2.0分 A、 人类容易被自己的情绪与信念所左右 B、 以上都对 正确答案：D我的答案：D 5 有人说“学校扼杀创造力”，主要是指学校教育（）。 2.0分 A、 ■I ■“ 1 —I, ■“ r?1“l. j?ll ■ I li ■ I ■■ I J ■ I ■■ I I ■ I ■■ ■ 1^*11■■ 1A^H ■I 强调统一化培养目标和标准化评价体系，压缩学生个性化发展空间 B、 教学内容紧紧围绕教材与大纲，让学生思维和眼界受限，容易产生权威型心智模式 C、 以上都有
正确答案：D我的答案：D 6 关于批判性思维的描述，哪项是不正确的？（）2.0分 A、 批判性思维已有统一规范的定义 B、 批判性思维强调质疑与求证，进行理性思考 C、 批判性思维要求进行合符逻辑的分析与推理 -MlIHMJIin—Ul IK^_nil k-HII L&—■?■■■—ll-Ml I ■11：^ J ■ ■ I ■ ■ I IM JJ ■ D、 III 111 ■ I I ■I I I ■-11 I I ■ I I I III J I I I I III SB nJ 11 ! ■ I I I I I I 11 I ■■ I 批判性思维并不等于一味否定 正确答案：A我的答案：A 7 创意的萌芽阶段需要（）。 2.0分 A、 大量的知识储备 C、
