数值方法课后习题答案第6章

第六章插值

习题6-1

差商表x L n x一阶二阶三阶四阶

0.4-0.916291

2.23144

0.5-0.693147 -2.04115

1.82321 1.92717

0.6-0.510826 -1.463 -0.3096

1.53061 1.80333

0.7-0.357765 -0.922

1.34621 0.8-0.223144

8. 已知正弦函数表

x k0.50.70.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9

0.47940.64420.78330.89120.96360.99750.99170.9463 Sin

x k

求Sin(0.74)，Sin(1.6) 的近似值(用线性插值和抛物线插值)，并估计它的

误差。

线性插值：

习题6-2

3. 已知：

X0.40.50.60.70.80.9

L n-0.916291-0.693147-0.510826-0.357765-0.223144-0.105361用牛顿后插公式求L n0.78的近似值，并根据5阶差分估计4阶公式的误差。

解：

x L n x?f?2f?3f?4f?5f

0.4-0.916291

0.223144

0.5-0.693147 -0.040823

0.182321 0.011563

0.6-0.510826 -0.02926 -0.000743

0.153061 0.01082 -0.008475 0.7-0.357765 -0.01844 -0.009218

0.134621 0.001602

0.8-0.223144 -0.016838

0.117783

0.9-0.105361

习题6-3

x01/2 1 f(x)01/16 1 f’(x)01/2 4

习题6-5

2．将下列表格的函数写成一阶样条函数。

x x≤01245 5.567x38 f(x)013467988

大学物理第六章课后习题答案(马文蔚第五版)

大学物理第六章课后习题答案(马文蔚第五版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第六章静电场中的导体与电介质6 －1将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（） （A）升高（B）降低（C）不会发生变化（D）无法确定 分析与解不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A）。 6 －2将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地（如图所示），则（） （A） N上的负电荷入地（B）N上的正电荷入地 （C） N上的所有电荷入地（D）N上所有的感应电荷入地 分析与解导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N在哪一端接地无关。因而正确答案为（A）。 6 －3如图所示将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O点有（） 2

3 （A ）d εq V E 0π4,0== （B ）d εq V d εq E 02 0π4,π4== （C ）0,0==V E （D ）R εq V d εq E 020π4,π4== 分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。因而正确答案为（A ）。 6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是( ) （A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 （B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷

高等数学课后习题答案第六章

习题6-2 1.求图6-21中各画斜线部分的面积: (1) 解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[0,1]. 所求的面积为 6 1]2132[)(1022310=-=-=?x x dx x x A . (2) 解法一 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[0,1]. 所求的面积为 1|)()(101 0=-=-=?x x e ex dx e e A , 解法二 画斜线部分在y 轴上的投影区间为[1,e ]. 所求的面积为 1)1(|ln ln 1 11=--=-==??e e dy y y ydy A e e e . (3) 解画斜线部分在x 轴上的投影区间为[-3,1]. 所求的面积为

3 32]2)3[(1 32=--=?-dx x x A . (4) 解画斜线部分在x 轴上的投影区间为[-1,3]. 所求的面积为 3 32|)313()32(31323 12=-+=-+=--?x x x dx x x A . 2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积: (1)221 x y =与x 2+y 2=8(两部分都要计算); 解: 3 88282)218(22 0220220220221--=--=--=????dx x dx x dx x dx x x A 3 4238cos 16402+=-=?ππ tdt . 3 46)22(122-=-=ππS A . (2)x y 1 =与直线y =x 及x =2;

解: 所求的面积为 ?-=-=2 12ln 2 3)1(dx x x A . (3) y =e x ,y =e -x 与直线x =1; 解: 所求的面积为 ?-+=-=-1 021)(e e dx e e A x x . (4)y =ln x ,y 轴与直线y =ln a , y =ln b (b >a >0). 解 所求的面积为 a b e dy e A b a y b a y -===?ln ln ln ln 3.求抛物线y =-x 2+4x -3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积. 解:

数值计算课后答案

习 题 四 解 答 1、设010,1x x ==，写出()x f x e -=的一次插值多项式1()L x ，并估计插值误差。 设插值函数为1()L x ax b =+，由插值条件，建立线性方程组为 1 01 1a b a b e -?+=???+=? 解之得11 1a e b -?=-?=? 则11()(1)1L x e x -=-+ 因为(),()x x y x e y x e --'''=-= 所以，插值余项为 (1)(2) (2)011 ()()()()() (1)! 1()()2!1 ()()()2!1 (0)(1)((0,1))2n r x f x p x f x n f x f x x x x e x x ξξπξπξξ+-=-=+= =--=--∈ 所以 01 0101 ()max max (1) 2111248x r x e x x e ξξ-≤≤≤≤-≤-=??=。 2选用合适的三次插值多项式来近似计算f 和f 。 解：设三次插值多项式为230123()f x a a x a x a x =+++，由插值条件，建立方程组为 23012323 012323 01232301 23(0.1)(0.1)(0.1)0.9950.30.30.30.995 0.70.70.70.7651.1 1.1 1.10.454 a a a a a a a a a a a a a a a a ?+?-+?-+?-=?+?+?+?=??+?+?+?=??+?+?+?=?

即 012301230123 123012312301230.10.010.0010.9950.10.010.0010.9950.30.090.0270.9950.40.080.02800.70.490.3430.7650.80.480.344 1.761.1 1.21 1.3310.454a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a -+-=-+-=??+++=++=??? +++=++=??+++=?12301231232330.40.720.9880.3110.10.010.0010.9950.40.080.02800.320.288 1.760.384 3.831a a a a a a a a a a a a a ??????++=-? -+-=??++=??? +=? ?-=-? 解之得 01 230.416.293.489.98 a a a a =??=-?? =-??=? 则所求的三次多项式为23()0.41 6.29 3.489.98f x x x x =--+。 所以 2323 (0.2)0.41 6.290.2 3.480.29.980.20.91 (0.8)0.41 6.290.8 3.480.89.980.8 1.74f f =-?-?+?=-=-?-?+?=- 3、设(0,1,2,,)i x i n =L 是 n+1个互异节点，证明： （1）0()(0,1,2,,)n k k i i i x l x x k n ===∑L ； （2）0 ()()0(0,1,2,,)n k i i i x x l x k n =-==∑L 。 证明： （1）由拉格朗日插值定理，以x 0,x 1,x 2,…x n 为插值节点，对y=f(x)=x k 作n 次插值，插值多项式为 0()()n n i i i p x l x y ==∑， 而y i =x i k , 所以0 ()()()n n k n i i i i i i p x l x y l x x ====∑∑ 同时，插值余项 (1)(1)11 ()()()()()()0(1)!(1)! n k n k n r x x p x f x x x n n ξξππ++=-= ==++ 所以0 ()n k k i i i l x x x ==∑ 结论得证。 （2）取函数()(),0,1,2,,k f x x t k n =-=L 对此函数取节点(0,1,2,,)i x i n =L ，则对应的插值多项式为

计算方法引论课后答案.

第一章 误差 1. 试举例,说明什么是模型误差,什么是方法误差. 解: 例如,把地球近似看为一个标准球体,利用公式2 4A r π=计算其表面积,这个近似看为球体的过程产生 的误差即为模型误差. 在计算过程中,要用到π,我们利用无穷乘积公式计算π的值: 12 222...q q π=? ?? 其中 11 2,3,... n q q n +?=?? ==?? 我们取前9项的乘积作为π的近似值,得 3.141587725...π≈ 这个去掉π的无穷乘积公式中第9项后的部分产生的误差就是方法误差,也成为截断误差. 2. 按照四舍五入的原则,将下列各数舍成五位有效数字: 816.956 7 6.000 015 17.322 50 1.235 651 93.182 13 0.015 236 23 解: 816.96 6.000 0 17.323 1.235 7 93.182 0.015 236 3. 下列各数是按照四舍五入原则得到的近似数,它们各有几位有效数字? 81.897 0.008 13 6.320 05 0.180 0 解: 五位 三位 六位 四位 4. 若1/4用0.25表示,问有多少位有效数字? 解: 两位 5. 若 1.1062,0.947a b ==,是经过舍入后得到的近似值,问:,a b a b +?各有几位有效数字? 解: 已知4311 d 10,d 1022 a b --

第六章课后练习题答案

第四部分课后练习题 一、单项选择题 1．某投资方案的年营业收入为100000元，年总营业成本为60000元，其中年折旧额10000元，所得税率为33％，该方案的每年营业现金流量为( B )。 A．26800元B．36800元C．16800元D．43200元2．当两个投资方案为独立选择时，应优先选择( D )。 A．净现值大的方案B．项目周期短的方案 C．投资额小的方案D．现值指数大的方案 3．计量投资方案的增量现金流量时，一般不需要考虑方案( D )。 A．可能的未来成本B．之间的差额成本 C．有关的重置成本D．动用现有资产的账面成本 4．在计算现金流量时，若某年取得的净残值收入大于预计的净残值时，正确的处理方法是( C )。 A．只将两者差额作为现金流量B．仍按预计的净残值作为现金流量C．按实际净残值减去两者差额部分所补交的所得税的差额作为现金流量D．按实际净残值加上两者差额部分所补交的所得税的差额作为现金流量5．已知某设备原值160000元，累计折IH 127000，如现在变现，则变现价值为30000元，该公司适用的所得税率为40％，那么，继续使用该设备引起的现金流出量为( B)元。 A．30000 B．31200 C．28800 D．33000 6．某企业生产某种产品，需用A种零件。如果自制，该企业有厂房设备；但若外购，厂房设备可出租，并每年可获租金收入8000元。企业在自制与外购之间选择时，应( C)。 A．以8000元作为外购的年机会成本予以考虑 B．以8000元作为外购的年未来成本予以考虑 C．以8000元作为自制的年机会成本予以考虑 D．以8000元作为自制的年沉没成本不予以考虑 7．如果考虑货币的时间价值，固定资产平均年成本是未来使用年限内现金流出总现值与( C )的乘积。 A．年金终值系数B．年金现值系数 C．投资回收系数D．偿债基金系数 8．已知某设备原值60000元，税法规定残值率为10％，最终报废残值5000元，该公司所得税率为40％，则该设备最终报废由于残值带来的现金流入量为( A )元。 A．5400 B．6000 C．5000 D．4600 9．某公司于1999年拟投资一项目，经专家论证总投资需500万元，并已支付专家咨询费50000元，后因经费紧张此项目停了下来，2001年拟重新上马。则已发生的咨询费从性质上来讲属于( C )。 A．相关成本B．重置成本C．沉入成本D．特定成本10．某公司拟新建一车间用以生产受市场欢迎的甲产品，据预测甲产品投产后每年可创造100万元的收入；但公司原生产的A产品会因此受到影响，使其年收入由原来的200万元降低到180万元。则与新建车间相关的现金流量为( B )。 A．100 B．80 C．20 D．120

数值分析课后答案

1、解：将)(x V n 按最后一行展开，即知)(x V n 是n 次多项式。 由于 n i i i n n n n n i n x x x x x x x x x x V ...1...1... ......... ...... 1 )(21110 20 0---= ，.1,...,1,0-=n i 故知0)(=i n x V ，即110,...,,-n x x x 是)(x V n 的根。又)(x V n 的最高 次幂 n x 的系数为 )(...1...1... ...... .........1),...,,(101 1 21 11 2 2221 02001101j n i j i n n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x V -== ∏-≤<≤-----------。 故知).)...()()(,...,,()(1101101------=n n n n x x x x x x x x x V x V 6、解：（1）设 .)(k x x f =当n k ,...,1,0=时，有.0)()1(=+x f n 对 )(x f 构造Lagrange 插值多项式， ),()(0 x l x x L j n j k j n ∑== 其 0)()! 1() ()()()(1)1(=+=-=++x w n f x L x F x R n n n n ξ， ξ介于j x 之间，.,...,1,0n j = 故 ),()(x L x f n =即 .,...,1,0,)(0 n k x x l x k j n j k j ==∑= 特别地，当0=k 时， 10) (=∑=n j x j l 。 （2） 0)()1(1) ()1()()(0000=-=??? ? ??-??? ? ??-=--=-===∑∑∑∑k j j i j i k j k i i j i i k j n j k i i j k n j j x x x x i k x l x x i k x l x x ）利用（。 7、证明：以b a ,为节点进行线性插值，得 )()()(1 b f a b a x a f b a b x x P --+--= 因 0)()(==b f a f ，故0)(1=x P 。而 ))()(("2 1 )()(1b x a x f x P x f --= -ξ，b a <<ξ。 故)("max )(8 122)("max )(max 2 2 x f a b a b x f x f b x a b x a b x a ≤≤≤≤≤≤-=??? ??-≤。 14、解：设 ))...()(()(21n n x x x x x x a x f ---=， k x x g =)(，记)() (1 ∏=-=n j j n x x x w ，则 ),()(x w a x f n n =).()(' j n n j x w a x f = 由差商的性质知 [])! 1()(1,..,,1) (' 1 )(')('1 211 11 -== ==-===∑∑∑ n g a x x x g a x w x a x w a x x f x n n n n n j j n k j n n j j n n k j n j j k j ξ， ξ介于n x x ,...,1之间。 当20-≤≤ n k 时，0)()1(=-ξn g ， 当 1-=n k 时，)!1()(1-=-n g n ξ， 故 ???-=-≤≤=-= --=∑1,,20,0)!1()(1) ('1 11 n k a n k n g a x f x n n n n j j k j ξ 16、解：根据差商与微商的关系，有 [] 1! 7! 7!7)(2,...,2,2)7(7 10===ξf f ， [ ] 0! 80 !8)(2,...,2,2)8(8 1 ===ξf f 。 （ 13)(47+++=x x x x f 是7次多项式， 故 ,!7)()7(=x f 0)()8(=x f ）。 25、解：（1） 右边= [][]dx x S x f x S dx x S x f b a b a ??-+-)(")(")("2)(")("2 = [] d x x S x f x S x S x S x f x f b a ?-++-)("2)(")("2)(")(")("2)(" 222 = [] d x x S x f b a ?-)(")(" 22 = [][]dx x S dx x f b a b a 2 2 )(")("??- =左边。 （2）左边= ? -b a dx x S x f x S ))(")(")(("

计算方法习题答案

计算方法第3版习题答案 习题1解答 1.1 解：直接根据定义得 *411()102x δ-≤?*411()102r x δ-≤?*3*12211 ()10,()1026 r x x δδ--≤?≤?*2*5331()10,()102r x x δδ--≤?≤ 1.2 解：取4位有效数字 1.3解：433 5124124124 ()()() 101010() 1.810257.563 r a a a a a a a a a δδδδ----++++++≤≤=?++? 123()r a a a δ≤ 123132231123 ()()() a a a a a a a a a a a a δδδ++0.016= 1.4 解：由于'1(),()n n f x x f x nx -==，故***1*(())()()()n n n f x x x n x x x δ-=-≈- 故** * ***(()) (())()0.02()r r n f x x x f x n n x n x x δδδ-= ≈== 1.5 解： 设长、宽和高分别为 ***50,20,10l l h h εεωωεεεε=±=±=±=±=±=± 2()l lh h ωωA =++，*************()2[()()()()()()]l l l h h l h h εδωωδδδωδδωA =+++++ ***4[]320l h εωε=++= 令3201ε<，解得0.0031ε≤， 1.6 解：设边长为x 时，其面积为S ，则有2()S f x x ==，故 '()()()2()S f x x x x δδδ≈= 现100,()1x S δ=≤，从而得() 1 ()0.00522100 S x x δδ≈ ≤ =? 1.7 解：因S ld =，故 S d l ?=?，S l d ?=?，*****()()()()()S S S l d l d δδδ??≈+?? * 2 ()(3.12 4.32)0.010.0744S m δ=+?=, *** ** * () () 0.0744 ()0.55%13.4784 r S S S l d S δδδ= = = ≈ 1.8 解：（1）4.472 （2）4.47 1.9 解：(1) （B ）避免相近数相减 (2)（C ）避免小除数和相近数相减 (3)（A ）避免相近数相减 (3)（C ）避免小除数和相近数相减，且节省对数运算 1.10 解 （1）357sin ...3!5!7!x x x x x =-+-+ 故有357 sin ..3!5!7! x x x x x -=-+-， （2） 1 (1)(1)1lnxdx ln ln ln N+N =N N +-N N +N +-? 1 (1)1ln ln N +=N +N +-N 1.11 解：0.00548。 1.12解：21 16 27 3102 ()()() -? 1.13解：0.000021

热学第六章课后习题答案

第六章热学答案 1． 解 ：由致冷系数2122T T T A Q -== ε ()J T T AT Q 421221025.121 102731000?=-?=-= 2．解：锅炉温度K T 4832732101=+=，暖气系统温度K T 333273602=+=，蓄水池温度 K T 288273153=+=。kg 0.1燃料燃烧放出的热量为1Q 热机的工作效率1212111T T Q Q Q A -=-== η，向制冷机做功)1(1 21T T Q A -=，热机向暖气系统放热分别为11212Q T T A Q Q = -=；设制冷机的制冷系数3 2343T T T A A Q A Q -=-==ε， A T T T T T T T T T A Q ?-?-=-+ =3 22 1213234)1( 暖气系统得到热量为： 112322112421Q T T T T T Q T T Q Q Q ??? ? ??--+= +=1123231Q T T T T T ?-T -= cal 41049.115000483 333 288333288483?=???--= 3．解：（1）两个循环都工作与相同绝热线，且低温T 不变，故放热相同且都为2Q ，在第一个循环 过程中22 1212111Q A Q Q Q T T +- =-=- =η，2 122T T AT Q -=；在第二个循环过程中高温热源温度提高到3T 的循环过程中2223232111Q A Q Q Q T T +-=-=- =η，2 32 22T T T A Q -=；因此2 32 22122T T T A T T AT Q -=-= 解得()()K T T A A T T 473173373800 106.12733 211223=-?+=-+= （2）效率增大为：3.42473 273 1132=-=- =T T η ％ 4．解：热机效率 1211T T Q A -≤，当取等号时1Q 最小，此时1 211T T Q A -=，

数值计算方法答案

数值计算方法习题一（2） 习题二（6） 习题三（15） 习题四（29） 习题五（37） 习题六（62） 习题七（70） 2009．9，9

习题一 1．设x >0相对误差为2%4x 的相对误差。 解：由自变量的误差对函数值引起误差的公式： (())(())'()()()() f x x f x f x x f x f x δδ?= ≈得 （1）()f x = 11 ()()*2%1% 22x x δδδ≈ ===； （2）4 ()f x x =时 44 4 ()()'()4()4*2%8%x x x x x x δδδ≈ === 2．设下面各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出他们各有几位有效数字。 （1）12.1x =；（2）12.10x =；（3）12.100x =。 解：由教材9P 关于1212.m n x a a a bb b =±型数的有效数字的结论，易得上面三个数的有效 数字位数分别为：3，4，5 3．用十进制四位浮点数计算 （1）31.97+2.456+0.1352； （2）31.97+（2.456+0.1352） 哪个较精确？ 解：（1）31.97+2.456+0.1352 ≈2 1 ((0.3197100.245610)0.1352)fl fl ?+?+ =2 (0.3443100.1352)fl ?+ =0.3457210? （2）31.97+（2.456+0.1352） 2 1 (0.319710(0.245610))fl fl ≈?+? = 21 (0.3197100.259110)fl ?+? =0.34562 10? 易见31.97+2.456+0.1352=0.3456122 10?，故（2）的计算结果较精确。 4．计算正方形面积时，若要求面积的允许相对误差为1%，测量边长所允许的相对误差限为多少？

高等数学课后习题答案第六章

习题6-2 1. 求图6-21 中各画斜线部分的面积: (1) 解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[0, 1]. 所求的面积为 6 1]2132[)(1022310 =-=-=?x x dx x x A . (2) 解法一 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[0, 1]. 所求的面积为 1|)()(101 0=-=-=?x x e ex dx e e A , 解法二 画斜线部分在y 轴上的投影区间为[1, e ]. 所求的面积为 1)1(|ln ln 1 11=--=-==??e e dy y y ydy A e e e . (3) 解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[-3, 1]. 所求的面积为

3 32 ]2)3[(1 32=--=?-dx x x A . (4) 解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[-1, 3]. 所求的面积为 3 32 |)313()32(3132312=-+=-+=--?x x x dx x x A . 2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积: (1) 22 1 x y =与x 2+y 2=8(两部分都要计算); 解: 3 8 8282)218(220220*********--=--=--=????dx x dx x dx x dx x x A 34238cos 16402+=-=?ππ tdt . 3 4 6)22(122-=-=ππS A . (2)x y 1 =与直线y =x 及x =2;

解: 所求的面积为 ?-=-= 2 12ln 2 3)1(dx x x A . (3) y =e x , y =e -x 与直线x =1; 解: 所求的面积为 ?-+=-=-1021 )(e e dx e e A x x . (4)y =ln x , y 轴与直线y =ln a , y =ln b (b >a >0). 解 所求的面积为 a b e dy e A b a y b a y -===?ln ln ln ln 3. 求抛物线y =-x 2+4x -3及其在点(0, -3)和(3, 0)处的切线所围成的图形的面积. 解:

第六章课后练习题及答案

一、选择题（每小题2分，共30分） 1、在配位滴定中，下列有关酸效应的叙述正确的是（B ）。 A. 酸效应系数越大，配合物的稳定性越大； B. 酸效应系数越小，配合物的稳定性越大； C. pH越大，酸效应系数越大； D. 酸效应系数越大，配位滴定曲线的pM突跃范围越大； 2、用EDTA滴定金属离子M，下列叙述中正确的是（ A ）。 A. 若c M 一定，lgK′ MY 越大，则滴定突跃范围越大； B. 若c M 一定，lgK′ MY 越小，则滴定突跃范围越大； C. 若lgK′ MY 一定，c M 越大，则滴定突跃范围越小； D. 若lgK′ MY 一定，c M 越小，则滴定突跃范围越大 3、下列各组酸碱对 中属于共轭酸碱对的是（ B ）。 A、H 2CO 3 —CO 3 2- B、HPO 4 2-—PO 4 3- C、H 3 PO 4 —HPO 4 2- 4、用0.10mol?L-1NaOH标准溶液滴定0.10mol?L-1弱酸HA( pKa=4.0)。当滴定一半时 溶液的pH是（ A ）。 A、4.0 ， B、5.0 ， C、10 5、下列数字中有效数字为四位的是（ C ）。 A、[H+]=0.030 B、pH=10.42 C、W MgO =19.96% 6、在pH=5 ---6时，用EDTA标准溶液滴定Pb2+，选用的缓冲溶液应是（ B ）。A、 HAc-NaAc ，B、六亚甲基四胺盐 7、在pH = 4.5的AlY－溶液中，含有0.2 mol / L游离F－。以下叙述正确的是……( C ) ( A ) [ Al ] = [ Y′] ( B ) [ Al ] = [ Y ] ( C ) [ Al′] = [ Y′] ( D ) [ Al′] = [ Al ] + [AlY] 8、在pH=9.0的条件下，用EDTA标准溶液滴定Zn2+应用的指示是（ A ）。 A、铬黑T（EBT） B、二甲酚橙（XO） 9、浓度均为2.0×1.0-2mol?L-1的下列金属离子，当pH=5.00时，用EDTA不能准确滴定 的是（ C ）。 （ pH=5.00时 lgαΥ(H) =10.60 lgk Zny =16.50 lgK Pby =18.04 lgK Mgy =8.7） A、 Zn2+ , B、Pb2+， C、Mg2+ , D、均不能

数值计算课后答案

习 题 三 解 答 1、用高斯消元法解下列方程组。 （1）1231231 22314254 27x x x x x x x x -+=?? ++=??+=?①②③ 解：?4②＋(-)①2，1 2 ?③＋(-)①消去第二、三个方程的1x ，得： 1232323231425313222 x x x x x x x ? ?-+=? -=???-=?④⑤⑥ 再由5 2)4 ?⑥＋(-⑤消去此方程组的第三个方程的2x ，得到三角方程组： 1232332314272184x x x x x x ? ?-+=? -=???-= ? 回代，得： 36x =-，21x =-，19x = 所以方程组的解为 (9,1,6)T x =-- 注意： ①算法要求，不能化简。化简则不是严格意义上的消元法，在算法设计上就多出了步骤。实际上，由于数值计算时用小数进行的，化简既是不必要的也是不能实现的。无论是顺序消元法还是选主元素消元法都是这样。 ②消元法要求采用一般形式,或者说是分量形式，不能用矩阵，以展示消元过程。 要通过练习熟悉消元的过程而不是矩阵变换的技术。 矩阵形式错一点就是全错，也不利于检查。 一般形式或分量形式： 1231231 22314254 27x x x x x x x x -+=?? ++=??+=?①②③ 矩阵形式 123213142541207x x x -?????? ??? ?= ??? ? ??? ???????

向量形式 123213142541207x x x -???????? ? ? ? ?++= ? ? ? ? ? ? ? ????????? ③必须是方程组到方程组的变形。三元方程组的消元过程要有三个方程组，不能变形出单一的方程。 ④消元顺序12x x →→L ，不能颠倒。按为支援在方程组中的排列顺序消元也是存储算法的要求。实际上，不按顺序消元是不规范的选主元素。 ⑤不能化简方程，否则系数矩阵会变化，也不利于算法设计。 （2）1231231231132323110 221x x x x x x x x x --=?? -++=??++=-? ①②③ 解：?23②＋( )①11，1 11 ?③＋(-)①消去第二、三个方程的1x ，得： 123232311323523569111111252414111111x x x x x x x ? --=?? ? -=? ? ? +=-??④⑤⑥ 再由25 11)5211 ?⑥＋(-⑤消去此方程组的第三个方程的2x ，得到三角方程组： 123233113235235691111111932235252x x x x x x ? ?--=? ? -=?? ? =-?? 回代，得： 32122310641 ,,193193193 x x x =- ==， 所以方程组的解为 41106223(,,)193193193T x =- 2、将矩阵 1020011120110011A ?? ? ?= ?- ???

第六章课后习题与答案

第六章课后习题与答案： 1．何谓国际直接投资？国际直接投资有哪些类型？其各自的特征是什么？ 国际直接投资是指投资者为了在国外获得长期的投资效益并得到对企业的控制权，通过直接建立新的企业、公司或并购原有企业等方式进行的国际投资活动。从一国角度出发，国际直接投资也被称为对外直接投资或外国直接投资（Foreign Direct Investment，简称FDI）。 按照不同的标准来划分，可以把国际直接投资分为不同的类型或形式： （1）按照投资者控制被投资企业产权的程度可以分为独资经营、合资经营、合作经营和合作开发等形式。独资经营是指完全由外商出资并独立经营的一种国际直接投资方式；合资经营是指两国或两国以上的投资者在平等互利原则基础上，共同商定各自在被投资企业的股权比例，并根据东道国的法律，通过签订合同举办合营企业，共同经营、共负盈亏、共担风险的一种投资方式，这也是在国际直接投资中较为常见的一种方式；合作经营与合作开发都是以签订合同或协议为基础的国际经济合作形式。合作经营企业一般不以股份确定产权，不按股权比例分配收益，而是根据合同规定投资方式和投资比例分配收益并承担风险。当然，合作经营企业本身是一个统一的经营实体，具有独立的法人地位。合作开发则通常是由拥有特定资源的国家，通过招标方式与外国投资者签订合作开发协定或合同，并联合组成开发公司对东道国资源进行开发。 （2）按照投资者控制被投资企业的方式，也可以把国际直接投资分为股权参与式的国际直接投资和非股权参与式的国际直接投资。按照这一标准，独资经营属于全部股权参与式投资；合资经营属于部分股权参与式投资；而投资者没有在东道国企业中参与股份，以其他一些形式如许可证合同、管理合约、销售协议等进行的直接投资，均属于非股权参与式的直接投资。 （3）按照投资者是否建立新企业，国际直接投资可分为创建新企业与控制现有国外企业两类。一国投资者到国外单独或合作创办新的企业，或者组建新的子公司进行生产经营活动，均属于前一种形式；而通过收购国外公司或与国外公司合并以获得对东道国企业的控制权，则属于后一种形式。 （4）按照投资主体与其投资企业之间国际分工的方式，可以把国际直接投资分为水平型投资、垂直型投资和混合型投资。水平型直接投资也称为横向型直接投资，是指一国的企业到国外进行投资，建立与国内生产和经营方向基本一致的子公司或其他企业。这类子公司和其他企业能够独立完成生产和销售，与母公司或国内企业保持水平分工关系。垂直型直接投资也称为纵向型直接投资，一般指一国企业或跨国公司到国外建立子公司或附属机构，这些国外子公司或附属机构与母公司之间实行纵向专业化分工协作。混合型投资则是一种水平型和垂直型相结合的直接投资方式。一般来说，目前企业进行国际直接投资，并不单纯是水平型投资或垂直型投资，而是两者兼有，进行混合型投资。 除此之外，还有一种划分国际直接投资类型的方法，即按照投资主体的性质把国际直接投资分为私人直接投资和国家直接投资，二者有时也被分别称为民间直接投资和官方直接投资。 2．战后以来国际直接投资迅速增长的原因有哪些？ 国际直接投资的发展，其最根本的原因可以从国际资本流动本身的规律来考察。一般情况下，国际资本流动是随着生产力水平的提高和世界市场的成熟而从流通领域逐步深入到国际生产领域的。这一发展规律从根本上决定了国际直接投资不断扩大的趋势。但战后国际直接投资的增长势头如此迅猛，还有其他许多因素的作用。从宏观层面来看，主要包括以下

统计学第六章课后题及答案解析

第六章 一、单项选择题 1．下面的函数关系是( ) A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量 2．相关系数r的取值范围( ) A -∞< r <+∞ B -1≤r≤+1 C -1< r < +1 D 0≤r≤+1 3．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( ) A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元 4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于( ) A +1 B -1 C 0.5 D 1 5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( ) A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关 6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程?=a+bx。经计算，方程为?=200—0.8x，该方程参数的计算( ) A a值是明显不对的 B b值是明显不对的 C a值和b值都是不对的 D a值和b值都是正确的 7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( ) A 8 B 0.32 C 2 D 12．5 8．进行相关分析，要求相关的两个变量( ) A都是随机的 B都不是随机的 C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以 9．下列关系中，属于正相关关系的有( ) A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B产品产量与单位产品成本之间的关系 C商品的流通费用与销售利润之间的关系

第6章_课后习题答案1006

第6章 习题解答 6-1 指出下列各类型的触发器中那些能组成移位寄存器，哪些不能组成移位寄存器，如果能 够，在（）内打√，否则打×。 （1）基本RS 触发器 （ ）； （2）同步RS 触发器 （ ）； （3）主从结构触发器 （ ）； （4）维持阻塞触发器 （ ）； （5）用CMOS 传输门的边沿触发器 （ ）； （6）利用传输延迟时间的边沿触发器（ ）。 解答：（1）×；（2）×；（3）√；（4）√；（5）√；（6）√； 6-2 试分析图6-79所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程， 画出电路的状态转换图，并且说明电路能够自启动。 解答： 驱动方程：113J K Q ==；221J K Q ==；312J Q Q =、33K Q = 状态方程：111111313113n Q J Q K Q Q Q Q Q Q Q +=+=+= 1 2222212 12 12 n Q J Q K Q Q Q Q Q Q Q +=+=+=⊕ 133333123 33 123 n Q J Q K Q Q Q Q Q Q Q Q Q +=+=+= 输出方程：123CO QQ Q = 状态转换图如下：

此电路为能自启动的同步五进制加法计数器。 6-3 试分析图6-80所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程， 画出电路的状态转换图。A 为输入逻辑变量。 解答： 驱动方程：12D AQ =；21212()D AQ Q A Q Q ==+ 状态方程：1112n Q D AQ +== 1 221 2()n Q D A Q Q +==+ 输出方程：12CO AQQ = 状态转换表如下： 此电路为串行数据检测器，当输入4个或4个以上的1时输出为1，其他输入情况下输出为0。 6-4 试分析图6-81所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程， 画出电路的状态转换图。检查电路能否自启动。 解答：

数值分析简明教程课后习题答案

比较详细的数值分析课后习题答案

0.1算法 1、 （p.11，题1）用二分法求方程013 =--x x 在[1,2]的近似根，要求误差不超过 10-3. 【解】 由二分法的误差估计式31 1*102 1 2||-++=≤=-≤ -εk k k a b x x ，得到100021≥+k .两端取自然对数得96.812ln 10 ln 3≈-≥ k ，因此取9=k ，即至少需 2、（p.11，题2） 证明方程210)(-+=x e x f x 在区间[0,1]有唯一个实根；使用二 分法求这一实根，要求误差不超过2102 1 -?。 【解】 由于210)(-+=x e x f x ，则)(x f 在区间[0,1]上连续，且 012010)0(0<-=-?+=e f ，082110)1(1>+=-?+=e e f ，即0)1()0(+=x e x f ，即)(x f 在区间[0,1]上是单调的，故)(x f 在区间[0,1]有唯一实根.

由二分法的误差估计式21 1*1021 2 12||-++?=≤=-≤-εk k k a b x x ，得到1002≥k .两端取自然对数得6438.63219.322 ln 10 ln 2=?≈≥ k ，因此取7=k ，即至少需二分 0.2误差 1．（p.12，题8）已知e=2.71828…，试问其近似值7.21=x ，71.22=x ，x 2=2.71， 718.23=x 各有几位有效数字？并给出它们的相对误差限。 【解】有效数字： 因为111021 05.001828.0||-?= <=- x e ，所以7.21=x 有两位有效数字； 因为1 2102105.000828.0||-?=<=- x e ，所以71.22=x 亦有两位有效数字； 因为3 3102 10005.000028.0||-?=<=- x e ，所以718.23=x 有四位有效数字； %85.17.205 .0||111=<-= x x e r ε； %85.171 .205 .0||222=<-= x x e r ε；

计算机操作系统(第四版)课后习题答案第五章

第五章 7.试比较缺页中断机构与一般的中断，他们之间有何明显的区别？ 答：缺页中断作为中断，同样需要经历保护CPU现场、分析中断原因、转缺页中断处理程序进行处理、恢复CPU现场等步骤。但缺页中断又是一种特殊的中断，它与一般中断的主要区别是： （ 1）在指令执行期间产生和处理中断信号。通常，CPU都是在一条指令执行完后去检查是否有中断请求到达。若有便去响应中断；否则继续执行下一条指令。而缺页中断是在指令执行期间，发现所要访问的指令或数据不在内存时产生和处理的。 (2)一条指令在执行期间可能产生多次缺页中断。例如，对于一条读取数据的多字节指令，指令本身跨越两个页面，假定指令后一部分所在页面和数据所在页面均不在内存，则该指令的执行至少产生两次缺页中断。 8.试说明请求分页系统中的页面调入过程。 答：请求分页系统中的缺页从何处调入内存分三种情况： （1）系统拥有足够对换区空间时，可以全部从对换区调入所需页面，提高调页速度。在进程运行前将与该进程有关的文件从文件区拷贝到对换区。 （2）系统缺少足够对换区空间时，不被修改的文件直接从文件区调入；当换出这些页面时，未被修改的不必换出，再调入时，仍从文件区直接调入。对于可能修改的，在换出时便调到对换区，以后需要时再从对换区调入。 （3）UNIX 方式。未运行页面从文件区调入。曾经运行过但被换出页面，下次从对换区调入。UNIX 系统允许页面共享，某进程请求的页面有可能已调入内存，直接使用不再调入。 19.何谓工作集？它是基于什么原理确定的？ 答：工作集：在某段时间间隔里，进程实际所要访问页面的集合。 原理：用程序的过去某段时间内的行为作为程序在将来某段时间内行为的近似。 24.说明请求分段式系统中的缺页中断处理过程。 答：在请求分段系统中，每当发现运行进程所要访问的段尚未调入内存时，便由缺段中断机构产生一缺段中断信号，进入操作系统后由缺段中断处理程序将所需的段调入内存。缺段中断机构与缺页中断机构类似，它同样需要在一条指令的执行期间，产生和处理中断，以及在一条指令执行期间，可能产生多次缺段中断。