公顷与平方千米与平行与相交,7.9

教师: 学生:日期: 年月日星期:时段:

课题

公顷和平方千米与平行和相交

学习目标与考点分析

1.结合实例体会常用的土地单位:平方千米和公顷,建立1平方千米、1公顷的表象。

2.经历观察、想象、交流等数学活动的过程,并在这一过程中加深对公顷、平方千米的认识。

3.通过复习,进一步提高学生参与数学活动的兴趣,体会数学与生活的联系,培养与他人合作的意识和能力发展学生的空间观念。

4、结合具体情境,认识线段、射线、直线,了解平面内两条直线平行与相交(包括垂直)的位置关系。

学习重点难点1、建立“公顷”、“平方千米”的实际大小的表象。

2、明确土地面积单位间的进率和换算。

3、正确使用土地面积单位“公顷”、“平方千米”。

4、理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

学习方法类比法、换算法、观察法

教学过程

一、开门见山,引出课题

同学们,今天我们一起来整理和学习:公顷和平方千米。

二、学习意义,进一步建构大面积单位的表象

1.提出问题:测量和计算土地面积,要用比较大的面积单位:公顷和平方千米。

那1公顷有多大?1平方千米有多大呢?请先想一想,然后来交流。

问题一:(1)1公顷有多大?

预设1:引导学生说出1公顷的意义,和1平方千米的的意义。

意义:边长100米的正方形土地,面积是1公顷。

预设2:启发学生进行推算

①生1课前如果28位同学围成一个边长10米的正方形,像(100)个这样的正方形面积约10000平方米,即1公顷。

②生2:对,我们的教室面积约50平方米,像(200)个这样的教室面积约10000平方米,即1公顷。

教育学科导学案

1平方千米的实际大小:

1.引导评价:对面积单位公顷和平方千米的认识我们不但要知道面积单位各自的含义,还要对面积单位实际大小有一个清晰的认识。

根据师生交流情况给予评价。

2、其它补充交流用步测方法找到的大约1公顷的土地。

预设:①实验小学两块操场的面积约1公顷;

②体育中心的足球场面积7000多平方米,外加跑道面积约1公顷。

③…………

三、交流常熟名胜古迹的土地面积,进一步体会面积单位的实际意义

1.组织交流:课前查阅了镇江市的一些名胜古迹和旅游景点的土地面积,下面来说说吧。

预设:

镇江市实验小学的占地面积21300平方米,约2公顷;

金山公园占地面积近30000平方米,约3公顷;

金山湖风景区面积是21.74平方千米;

江苏省面积102600平方千米;

中华人民共和国的面积是 960万平方千米;

…………

2.谈谈感受:

师:通过以上交流,你有什么收获吗?

(我知道了测量和计算土地面积,通常用公顷作单位;测量和计算大面积的土地,通常用“平方千米”作单位。)

四、研究进率,促进形成面积单位的“知识链”

师:同学们,之前我们学过哪些面积单位?相邻两个面积单位之间的进率是多少?

1.展示课前整理的面积单位和相邻两个面积单位间的进率。

预设1:

平方厘米100 平方分米100平方米 10000 公顷100 平方千米

预设2:

2.用自己的方法说明为什么1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米,1平方千米=100公顷,而1公顷=10000平方米呢?

(请进行交流)

预设1:计算法。

边长100米的正方形土地,面积是1公顷。则1公顷=100×100=10000平方米

边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。则1平方千米=1000×1000=1000000平方米。1000000÷10000=100(个)所以1平方千米=100公顷。

得出结论:

公顷是一个面积单位,专门用于测量和计算土地等比较大的面积。用字母表示是ha(hectare)|’hekta:|

边长100米的正方形土地,面积是1公顷。

100×100=10000(平方米)

1公顷=10000平方米=1万平方米

1平方千米等于100公顷。(板书:1平方千米=100公顷)

1公顷=10000平方米=1万平方米

1平方千米=100公顷。

教学过程:

一、引入新课

【设计意图:选取与生活紧密联系的素材,为学生提供了熟悉的问题情境。】

二、探索新知

1、认识线段

谈话:你能在纸上画出一条3厘米的线段吗?(生动手画)

谈话:告诉大家你是怎么画的?为了便于观察,老师在黑板上画一条3分米的线段。(师板书)谈话:谁来说说线段有哪些特点?(板书:直直的2个端点)

2、认识射线

谈话:我们不仅认识了线段,还画出了线段,你们敢不敢接受一个比较难的任务?好,听

清老师的要求:把我们刚才画的线段一端固定不动,另一端延长,注意一定要画直,老师不

说停的时候不要停下来。(生动手画)

问:同学们,你们能想象出这是一条什么样的线吗?

问:还能看到他的尽头吗?还能确定他的长度吗?

谈话:对,我们已经无法找到他的尽头,也没有办法确定它的长度,我们就说这条线无限长。像这样的线在数学上我们把它叫做射线。(板书:射线)

问:仔细观察,射线有什么特点?(板书:直1个端点无限长)

问:你们能在本子上画出一条完整的射线吗?为什么?

我们用什么图示来表示射线呢?

3、举例

谈话:同学们想一想,在我们生活中哪些现象可以看作是射线?

(生充分地说)

4、认识直线

谈话:刚才我们把线段一端延长得到射线,同学们想一想,要把线段两端都无限延长,会是什么样的?(课件展示:两端无限延长)你能想象出这又是什么样的线吗?(生充分说)谈话:像这样我们把线段的两端无限延长就得到了一条直线。(板书:直线)

问:谁来说说直线有哪些特点?(板书:直没有端点无限长)

问:你能在本子上画出一条完整的直线吗?为什么?怎样表示直线?

5、区别与联系

谈话:我们已经认识了线段、射线、直线想一想,它们之间有什么区别和联系?(生充分交流,总结)

【设计意图:通过画一画、说一说和想一想让学生充分理解他们之间的区别与联系。】

5、练习:课件出示

谈话:你们能很快判断出下面哪些是线段?射线和直线吗?

(生判断后要说出理由)

6、教学两条直线的位置关系

(1)相交

谈话:每个同学拿出这张白纸,请你在它上面任意画出两条直线,想一想他们的位置关系怎样?(生动手画,师巡视收集)

谈话:请看同学画的。出示生1画的图形。

问:这两条直线的位置关系怎样?

交流:这一个画的是交叉的。

谈话:同学们刚才说的两条直线交叉,在数学上我们就叫相交。(板书:相交)相交的这一点是交点。谁再来说一说这两条直线的位置关系?

出示生2画的图形。

谈话:这两条直线呢?(交流:不相交)

谈话:有不同意见吗?(交流:相交)

谈话:为什么?你是怎么想的?

谈话:让我们来延长看看。延长后怎样?

谈话:像这样表面上看是不相交的,但延长后也会相交,这两条直线的位置关系实际上也是相交的。还有谁画的两条直线的位置关系也是相交的?

出示生3画的图形。

问:再看这两条直线是相交的吗?为什么?延长后会怎样?再充分的想象一下,继续延长。谈话:通过刚才的讨论,我们发现在同一平面内两条直线的位置关系有两种:相交不相交2、平行

谈话:我们来看不相交的两条直线。(课件出示:延长)这样的两条直线无论怎样延长都不会相交,像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行,(板书:平行)现在,这两条直

线的位置关系怎样?

谈话:因为互相平行,所以其中一条直线是另一条直线的平行线。(课件演示)在这里红色

直线是蓝色直线的平行线,同样蓝色直线也是红色直线的平行线。

问:同一平面是什么意思?你是怎么理解的?(生充分地说)

出示:牛奶盒

谈话:我现在从右面找出一条边(竖着的)再从前面找出一条横着的,那如果这两条边无限延长后会相交吗?它们互相平行吗?为什么?(不在同一平面上的边)

谈话:对!只有在同一平面上的永不相交的两条直线才互相平行。板书:(同一平面)

【设计意图:像平行线这样的几何概念,对学生来说是比较抽象和难以理解的,教学中设计

了画一画等活动,帮助学生主动的构建平行线的概念。学生在画的过程中积累了对平行与相

交的直观体验,在说的过程中用自己的语言表达对平行线的理解。】

3、举例

谈话:其实,在我们生活中有很多互相平行的现象,你能找到吗?先自己找一找,和你同位

说一说。

谈话:在生活中你们找到这么多互相平行的例子,老师也收集了一些图片。(出示:生

活中的现象)

谈话:同学们今天我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系:平行与相交。

教学后记

三、本次课后作业

四、学生对于本次课的评价:

○特别满意○满意○一般○差

学生签字:

五、教师评定:

1、学生上次作业评价:○非常好○好○一般○需要优化

2、学生本次上课情况评价:○非常好○好○一般○需要优化

教师签字:

教务主任签字:___________

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