二组分共熔体系相图
二组分简单共熔系统相图的绘制
1 实验目的
(1) 用热分析法测绘Sn－Pb二组分金属相图。
(2) 掌握热电偶测量温度的原理及校正方法。
(3) 了解热分析法测量技术。
2 实验原理
相图就是通过图形来描述多相平衡体系的宏观状态与温度、压力及组成的相互关系，具有重要的生产实践意义。
对于二组分体系，C=2，f＝4－ 。由于我们所讨论的体系至少有一个相，所以自由度数最多为3。即二组分体系的状态可以由三个独立变量所决定，这三个变量通常为温度、压力及组成，所以二组分体系的状态图要用具有三个坐标的立体图来表示。由于立体图在平面纸上表示起来很不方便，因此我们一般固定一个变量，如压力，得到一个两个变量的状态图。在二组分体系中，温度－组成（T －X）图表示体系状态与组成之间的相互关系。
测绘金属相图常用的实验方法是热分析法，其原理是将一种金属或合金熔融后，使之均匀冷却，记录稳定随时间的变化趋势。表示温度与时间关系的曲线叫步冷曲线。当熔融体系在均匀冷却过程中无相变化时，其温度将连续均匀下降得到一光滑的冷却曲线；当体系内发生相变时，相变热使冷却曲线出现转折或形成水平线段，转折点所对应的温度即为该组成合金的相变温度。利用冷却曲线所得到的一系列组成和所对应的相变温度数据，以横轴表示混合物的组成，纵轴上标出开始出现相变的温度，把这些点连接起来，就可绘出相图。
二元简单共熔体系的冷却曲线具有图1所示的形状。
图1 a.步冷曲线 b.有过冷现象时的步冷曲线 c.根据步冷曲线绘制相图用热分析法测绘相图时，被测体系必须时时处于或接近相平衡状态，因此必须保证冷却速度足够慢才能得到较好的效果。此外，在冷却过程中，一个新的固相出现以前，常常发生过冷现象，使折点发生起伏，见图1.1.b。遇此情况，可延长dc线与ab线相交，交点e即为转折点。
3 仪器与试剂
仪器：镍铬-镍硅热电偶1支；EF-07金属相图实验装置1套（包括加热单元，数显单元）；sunyLAB200A实验数据分析记录仪；石英样品皿7支；电脑。
试剂：Sn；Pb；Bi（均为AR）；石墨。
4 实验步骤
1）热电偶为市售凯装热电偶，样品配置部分由实验室事先完成；
2）仪器部分见图2。
图2 步冷曲线测定装置图
1. EF-07加热单元；
2. EF-07数显单元；
3.热电偶；
4.石英套管；
5.石英样品皿；
6.样品；
7. sunyLAB200A实验数据分析记录仪；
8.电脑
3）绘制步冷曲线
a. 将盛样品的石英皿放入加热炉内加热，即将达到熔点时开启记录仪，待温度超过样品熔点40℃左右后停止加热，并移入降温炉（注：样品选择由高熔点到低熔点；第一个样品加热时，同时加热降温炉达到150℃左右，避免样品降温速率过快）。
b. 将石英皿移至保温炉中冷却，记录仪同步绘制步冷曲线，直至水平线段以下为止（同时将待测样品置于加热炉中预热，此时加热炉电源处于切断状态）。
c．用上述方法绘制所有样品的步冷曲线。
5 数据处理
（1）用纯Pb、纯Sn、纯Bi的熔点作横坐标，以纯物步冷曲线中的平台温度为纵坐标作图，画出热电偶的工作曲线。
图3 热电偶的工作曲线
（2）找出各步冷曲线中拐点和平台对应的温度值。
（3）以温度为纵坐标，以组成为横坐标，绘出Sn —Pb 合金相图。
图4 Sn —Pb 合金相图
6 注意事项
（1）加热样品时，注意温度要适当，温度过高样品易氧化变质；温度过低或加热时间不够则样品没有全部熔化，步冷曲线转折点测不出（高于转折点40℃）。
（2）在测定一样品时，可将另一待测样品放入加热炉内预热，以便节约时
t 0
C
Sn %
间，合金有两个转折点，必须待第二个转折点测完后方可停止实验，否则须重新测定。
（3）实验依次从高熔点金属到低熔点金属，可节省时间。
（4）冷却速度要慢，开始时可将冷却炉加热至120-180℃。
郭永胜
二组分简单共熔体系相图的绘制
二组分简单共熔体系相图的绘制
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实验七二组分简单共熔体系相图的绘制 -－----Cd～Ｂi二组分金属相图的绘制１实验目的及要求: 1）应用步冷曲线的方法绘制Cd～Bｉ二组分体系的相图。 ２）了解纯物质和混合物步冷曲线的形状有何不同,其相变点的温度应如何确定。 2 实验原理：… 用几何图形来表示多相平衡体系中有哪些相、各相的成分如何,不同相的相对量是多少，以及它们随浓度、温度、压力等变量变化的关系图，叫相图。 绘制相图的方法很多，其中之一叫热分析法。在定压下把体系从高温逐渐冷却,作温度对时间变化曲线，即步冷曲线。体系若有相变，必然伴随有热效应,即在其步冷曲线中会出现转折点。从步冷曲线有无转折点就可以知道有无相变。测定一系列组成不同样品的步冷曲线,从步冷曲线上找出各相应体系发生相变的温度，就可绘制出被测体系的相图，如图Ⅱ一6一l所示。 纯物质的步冷曲线如①⑤所示，从高温冷却，开始降温很快，口６线的斜率决定于体系的散热程度。冷到A的熔点时，固体Ａ开始析出,体系出现两相平衡（溶液和固体Ａ)，此时温度维持不变，步冷曲线出现ｂc的水平段,直到其中液相全部消失，温度才下降。 混合物步冷曲线（如②、④）与纯物质的步冷曲线(如①、⑤)不同。如②起始温度下降很快（如a′b′段），冷却到ｂ′点的温度时，开始有固体析出,这时体系呈两相,因为液相的成分不断改变，所以其平衡温度也不断改变。由于凝固热的不断放出，其温度下降较慢,曲线的斜率较小(b′ｃ′段)。到了低共熔点温度后,体系出现三相，温度不再改变,步冷曲线又出现水平段c′d′,直到液相完全凝固后，温度又迅速下降。 曲线⑧表示其组成恰为最低共熔混合物的步冷曲线，其图形与纯物相似，但它的水平段是三相平衡。 用步冷曲线绘制相图是以横轴表示混合物的成分,在对应的纵轴标出开始出现相变(即步冷曲线上的转折点)的温度,把这些点连接起来即得相图。 ３仪器与药品： 加热电炉１只,热电偶(铜一康铜)1根,不锈纲试管8只，控温测定装置1台，计算机1台，镉（化学纯),铋（化学纯)。 4 实验步骤: 1)配制不同质量百分数的铋、镉混合物各１00g(含量分别为0%,１5%，25％,4０%，55%，75％，90％，100%)，分别放在８个不锈纲试管中。 2）用控温测定装置装置,依次测纯镉、纯铋和含镉质量百分数为9０％,７5％,５5％，40%，25％,15%样品的步冷曲线。将样品管放在加热电炉中加热，让样品熔化,同时将热电偶的热端(连玻璃套管）插入样品管中，待样品熔化后，停止加热。用热电偶玻璃套管轻轻搅
物理化学课后习题第六章答案word版本
第六章相平衡 6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。 （1）I2(s)与其蒸气成平衡； （2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡； （3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。 （5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1. （3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2. （5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2. 6.2 常见的Na 2CO 3 (s)水合物有Na 2 CO 3 ?H 2 O(s)，Na 2 CO 3 ?7H 2 O(s)和Na 2 CO 3 ?10H 2 O(s). （1）101.325kPa下，与Na 2CO 3 水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种？
（2）20℃时，与水蒸气平衡的水合物最多可能有几种？ 解:（1）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2 F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-2≤1，那么能与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多只有一种。 （2）C = S – R - R' = 2 – 0 – 0 =2 F = C–P + 1 =2 –P + 1= 3 – P ≥0，即P-1≤2，那么与水蒸气平衡的水合物最多可能有两种。 6.4 单组分系统碳的想吐（示意图）如附图所示。 （1）分析图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数； （2）25℃，101.325kPa下，碳以什么状态稳定存在？ （3）增加压力可以使石墨转换为金刚石。已知石墨的摩尔体积大于金刚石的摩尔体积，那么加压使石墨转换为金刚石的过程吸热还是放热？ 解：（1）OA线——石墨和金刚石的平衡 F=1 OB线——石墨和液相碳的平衡 F=1 OC线——金刚石和液相碳的平衡 F=1 O点——石墨，金刚石和液相碳的三相平衡点 F=0 A点——石墨和金刚石的不可区分点 B点——石墨和液相碳的不可区分点 C点——金刚石和液相碳的不可区分点 （2）从相图上可直接读得，碳在25℃，101.325kPa时稳定存在的形式是石墨；
金属相图
实验 金属相图 [实验目的] 1．学会用热分析法测绘Pb - Sn 二组分金属相图。 2．掌握热分析法的测量技术与有关测量温度的方法。 [基本原理] 热分析法是先将体系加热熔融成一均匀液相，然后让体系缓慢冷却，并每隔一定时间读体系温度一次，将所得温度值对时间作图，所得曲线即为步冷曲线（如下图1）。每一种组成的Pb - Sn 体系均可根据其步冷曲线找出相应的转折点和水平台温度，然后在温度-成分坐标上确定相应成分的转折温度和水平台的温度，最后将转折点和恒温点分别连接起来，即为相图（如下图2）。 图1 步冷曲线 图2 步冷曲线与相图 [仪器结构] 图1 加热装置 图2 测量装置 仪器参数设置法： 最高温度：C 350℃ 加热功率：P1 400W 保温功率：P2 40W 报警时间：E1 30s 报警声音：n 0 按设置键：显示温度时就是退出了设置状态，可以进行实验。
[实验步骤] 1．配制样品。配制含锡量分别为20%，40%，61.9%，80%的铅-锡混合物各100g，装入4个样品管中，然后在样品管内插入玻璃套管(管中应有硅油，增加热传导系数)，并在样品上方盖一层石墨粉； 2．将需加热的样品管放入一炉子中，将加热选择旋钮指向该加热炉（加热炉和选择旋钮上均有数字标号），并将测温传感器置于需加热的样品管中； 3．设定具体需加热的温度，加热功率和保温功率，本实验中这些参数依次设定为350o C，400W, 40W，参数设定完成后, 按下“加热”键，即进入加热状态； 4．当测量装置上的温度示值接近于330 O C时，可停止加热。待样品熔化后，用玻璃套管小心搅拌样品； 5．待温度降到需要记录的温度值时（比如305 C），可点击测量软件中的“开始实验”按钮，降温过程中，若降温速度太慢，可打开风扇；若降温速度太快，则可按“保温”键，适当增加加热量。当温度降到平台以下，停止记录。 按照上述步骤，测定不同组成金属混合物的温度—时间曲线。 [数据处理] 1．依实验数据绘制T-t步冷曲线，6根曲线绘制在同一张图上； 2．依样品的组成和步冷曲线中转折点和平台的温度绘制出Pb-Sn的T-w金属相图； 3．你所测得的Pb, Sn的熔点与教材（东北师大第90面）上的值的相对误差分别为: %, %. [问答题] 金属相图的用途有哪些？ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 班级: 姓名: 学号: 实验日期: 分数: 教师:
物理化学实验报告二组分简单共熔合金相图绘制
一、实验目的 1．掌握步冷曲线法测绘二组分金属的固液平衡相图的原理和方法。 2、了解固液平衡相图的特点，进一步学习和巩固相律等有关知识。 二、主要实验器材和药品 1、仪器：KWL-II金属相图(步冷曲线)实验装置、微电脑控制器、不锈钢套管、硬质玻璃样品管、托盘天平、坩埚钳 2、试剂：纯锡（AR）、纯铋（AR）、石墨粉、液体石蜡 三、实验原理 压力对凝聚系统影响很小，因此通常讨论其相平衡时不考虑压力的影响，故根据相律，二组分凝聚系统最多有温度和组成两个独立变量,其相图为温度组成图。 、 较为简单的组分金属相图主要有三种:一种是液相完全互溶，凝固后固相也能完全瓦溶成固体混合物的系统最典型的为Cu- Ni系统;另一种是液相完全互溶，而固相完全不互溶的系统,最典型的是Bi- Cd 系统;还有一种是液相完全互溶，而固相是部分互溶的系统，如Pb- Sn 或Bi- Sn系统。 研究凝聚系统相平衡,绘制其相图常采用溶解度法和热分析法。溶解度法是指在确定的温度下，直接测定固液两相平衡时溶液的浓度，然后依据测得的温度和溶解度数据绘制成相图。此法适用于常温F易测定组成的系统，如水盐系统。 热分析法(步冷曲线法)则是观察被研究系统温度变化与相变化的关系，这是绘制金属相图最常用和最基本的实验方法。它是利用金属及合金在加热和冷却过程中发生相变时，潜热的释出或吸收及热容的突变，来得到金属或合金中相转变温度的方法。其原理是将系统加热熔融，然后使其缓慢而均匀地冷却，每隔定时间记录一次温度，物系在冷却过程中温度随时间的变化关系曲线称为步冷曲线(又称为冷却曲线)。根据步冷曲线可以判断体系有无相变的发生。当体系内没有相变时，步冷曲线是连续变化的;当体系内有相变发生时，步冷曲线上将会出现转折点或水平部分。这是因为相变时的热效应使温度随时间的变化率发生了变化。因此，由步冷曲线的斜率变化可以确定体系的相变点温度。测定不同组分的步冷曲线，找出对应的相变温度，即可绘制相图。 图3- 15(b)是具有简单低共熔点的A- B二元系相图,左右图中对应成分点、的步冷曲线。下面对步冷曲线作简单分析。 在固定压力不变的条件下,相律为: f=c-φ+1 (3-6-1) 式中:c为独立组分数;为相数。 》 对于纯组分熔融体系,c=1,q=1。在冷却过程中若无相变化发生，其温度随时间变化关系曲线为平滑曲线。到凝固点时，固液两相平衡,=2,自由度为0,温度不变，出现水平线段。等体系全部凝固后,其冷却情况同纯熔融体系一样，呈一平滑曲线。图3- 15(a)中曲线ave属于这种情况。
实验五 二组分凝聚系统相图
南昌大学物理化学实验报告 学生姓名：李江生学号：5802216018 专业班级：安全工程161班实验日期：2018-04-17 实验五二组分凝聚系统相图 一、实验目的 (1)掌握热分析法(步冷曲线法)测绘Bi-Sn二组分凝聚系统相图的原理和方法。 (2)了解简单固液相图的特点、步冷曲线及相图中各曲线代表的物理意义巩固相律等有关知识。 二、实验原理 压力对凝聚系统影响很小，因此通常讨论其相平衡时不考虑压力的影响，故根据相律，二组分凝聚系统最多有温度和组成两个独立变量，其相图为温度-组成图。 热分析法：其原理是将系统加热融化，然后使其缓慢而均匀地冷却，每隔一定时间记录一次温度，绘制温度与时间的关系曲线——步冷曲线。若系统在均匀冷却过程中无相变化，其温度将随时间均匀下降；若系统在均匀冷却过程中有相变化，由于体系产生的相变热与体系放出的热量相抵消，步冷曲线就会出现转折或水平线段，转折点所对应的温度，即为该组成体系的相变温度。 由于冷却过程中常常发生过冷现象，其步冷曲线常如上图中虚线所示，由横轴表示混合物的组成，纵轴表示温度，利用步冷曲线所得到的一系列组成和所对应的相变温度数据，就可以绘出相图，如下图：
简单低共熔混合物二组分系统步冷曲线及相图 三、仪器与药品 步冷曲线测定装置1套（可控升降温电炉1台,数字控温仪1台,控温探头I,测温探头Ⅱ)，不锈钢试样管5只,坩埚钳1把,劳保手套1副，Sn、Bi及其合金。 四、实验步骤 1、将数字控温仪温度Ⅰ设定为320℃,按“工作/置数”按钮,切换到工作状态。传感器Ⅰ插入加热炉Ⅰ样品管口内;传感器Ⅱ插入加热炉Ⅱ样品管口内；加热到320℃； 2、将“冷风量调节”旋钮逆时针旋到底,加热使温度降为250℃左右后; 3、适当调节“冷风量调节”旋钮,使温度降温绘制步冷曲线,降温速率控制为6-8℃/min,以便找到曲线拐点； 4、打开金属相图软件,设置绘步冷曲线图坐标; 5、实验结束后,关闭仪器电源,将实验桌面整理干净。 五、数据记录与处理 由以上数据作图得：
实验六 二组分金属相图的绘制
实验六二组分金属相图的绘制 一、实验目的 1.学会用热分析法测绘Sn—Bi二组分金属相图。 2.了解热电偶测量温度和进行热电偶校正的方法。 二、预习要求 1.了解纯物质的步冷曲线和混合物的步冷曲线的形状有何不同，其相变点的温度应如何确定。 2.掌握热电偶测量温度的原理及校正方法。 三、实验原理 测绘金属相图常用的实验方法是热分析法，其原理是将一种金属或合金熔融后，使之均匀冷却，每隔一定时间记录一次温度，表示温度与时间关系的曲线叫步冷曲线。当熔融体系在均匀冷却过程中无相变化时，其温度将连续均匀下降得到一光滑的冷却曲线;当体系内发生相变时，则因体系产生之相变热与自然冷却时体系放出的热量相抵偿，冷却曲线就会出现转折或水平线段，转折点所对应的温度，即为该组成合金的相变温度。利用冷却曲线所得到的一系列组成和所对应的相变温度数据，以横轴表示混合物的组成，纵轴上标出开始出现相变的温度，把这些点连接起来，就可绘出相图。 二元简单低共熔体系的冷却曲线具有图1所示的形状。
图1根据步冷曲线绘制相图 图2有过冷现象时的步冷曲线 用热分析法测绘相图时，被测体系必须时时处于或接近相平衡状态，因此必须保证冷却速度足够慢才能得到较好的效果。此外，在冷却过程中，一个新的固相出现以前，常常发生过冷现象，轻微过冷则有利于测量相变温度;但严重过冷现象，却会使折点发生起伏，使相变温度的确定产生困难。见图2。遇此情况，可延长dc线与ab线相交，交点e即为转折点。 四、仪器药品 1.仪器 立式加热炉1台；冷却保温炉1台；长图自动平衡记录仪1台；调压器1台；镍铬-镍硅热电偶1副；样品坩埚6个；玻璃套管6只；烧杯(250mL)2个；玻璃棒1只。
二组分金属相图的绘制.
实验六二组分金属相图的绘制 【实验目的】 1. 学会用热分析法测绘Sn—Bi二组分金属相图。 2. 了解纯物质的步冷曲线和混合物的步冷曲线的形状有何不同，其相变点的温度应如何确定。 3. 了解热电偶测量温度和进行热电偶校正的方法。 【基本要求】 （1）学会用热分析法测绘Sn-Bi二组分金属相图。 （2）掌握步冷曲线的绘制和利用。 【实验原理】 测绘金属相图常用的实验方法是热分析法，其原理是将一种金属或两种金属混合物熔融后，使之均匀冷却，每隔一定时间记录一次温度，表示温度与时间关系的曲线称为步冷曲线。当熔融体系在均匀冷却过程中无相变化时，其温度将连续均匀下降得到一平滑的步冷曲线；当体系内发生相变时，则因体系产生的相变热与自然冷却时体系放出的热量相抵消，步冷曲线就会出现转折或水平线段，转折点所对应的温度，即为该组成体系的相变温度。利用步冷曲线所得到的一系列组成和所对应的相变温度数据，以横轴表示混合物的组成，纵轴上标出开始出现相变的温度，把这些点连接起来，就可绘出相图。二元简单低共熔体系的冷却曲线具有图2-5-1所示的形状。 用热分析法测绘相图时，被测体系必须时时处于或接近相平衡状态，因此必须保证冷却速度足够慢才能得到较好的效果。此外，在冷却过程中，一个新的固相出现以前，常常发生过冷现象，轻微过冷则有利于测量相变温度；但严重过冷现象，却会使折点发生起伏，使相变温度的确定产生困难。见图2-5-2。遇此情况，可延长dc线与ab线相交，交点e即为转折点。
图6-1 根据步冷曲线绘制相图 图6-2 有过冷现象时的步冷曲线 【仪器试剂】 立式加热炉1台；保温炉1台；镍铬-镍硅热电偶1副；不锈钢样品管4个；250mL烧杯1个。 Sn(化学纯)；Bi(化学纯)；石腊油；石墨粉。 【实验步骤】 1. 样品配制 用感量0.1g的台称分别称取纯Sn、纯Bi各50g，另配制含锡20%、40%、60%、80%的铋锡混合物各50g，分别置于坩埚中，在样品上方各覆盖一层石墨粉。 2. 绘制步冷曲线 (1) 将热电偶及测量仪器如图2-5-3连接好。 (2) 将盛放样品的坩埚放入加热炉内加热(控制炉温不超过400℃)。待样品熔化后停止加热，用玻璃棒将样品搅拌均匀，并在样品表面撒一层石墨粉，以防止样品氧化。 图6-3 步冷曲线测量装置 1.加热炉； 2.不锈钢管； 3.套管； 4.热电偶 (3) 将坩埚移至保温炉中冷却，此时热电偶的尖端应置于样品中央，以便反映
二组分固液相图
5.4二组分系统的固～液平衡 5.4.1形成低共熔物的固相不互溶系统 当所考虑平衡不涉及气相而仅涉及固相和液相时，则体系常称为"凝聚相体系"或"固液体系"。固体和液体的可压缩性甚小，一般除在高压下以外，压力对平衡性质的影响可忽略不计，故可将压力视为恒量。由相律: 因体系最少相数为Φ=1，故在恒压下二组分体系的最多自由度数f*=2，仅需用两个独立变量就足以完整地描述体系的状态。由于常用变量为温度和组成，故在二组分固液体系中最常遇到的是T～x（温度～摩尔分数）或T～ω（温度～质量分数）图。 二组分固～液体系涉及范围相当广泛，最常遇到的是合金体系、水盐体系、双盐体系和双有机物体系等。在本节中仅考虑液相中可以完全互溶的特殊情况。这类体系在液相中可以互溶，而在固相中溶解度可以有差别。故以其差异分为三类：（1）固相完全不互溶体系；（2）固相部分互溶体系和（3）固相完全互溶体系。进一步分类可归纳如下： 研究固液体系最常用实验方法为“热分析”法及“溶解度”法。本节先在“形成低共熔物的固相不互溶体系”中介绍这两种实验方法，然后再对各种类型相图作一简介。 （一）水盐体系相图与溶解度法
1．相图剖析 图5-27为根据硫酸铵在不同温度下于水中的溶解度实验数据 绘制的水盐体系相图，这类构成相图的方法称为"溶解度法"。 纵坐标为温度t(℃)，横坐标为硫酸铵质量分数（以ω表 示）。图中FE线是冰与盐溶液平衡共存的曲线，它表示水 的凝固点随盐的加入而下降的规律，故又称为水的凝固点降 低曲线。ME线是硫酸铵与其饱和溶液平衡共存的曲线，它 表示出硫酸铵的溶解度随温度变化的规律（在此例中盐溶解 度随温度升高而增大），故称为硫酸铵的溶解度曲线。一般 盐的熔点甚高，大大超过其饱和溶液的沸点，所以ME不可 向上任意延伸。FE线和ME线上都满足Φ =2,f *=1，这意 味温度和溶液浓度两者之中只有一个可以自由变动。 FE线与ME线交于E点，在此点上必然出现冰、盐和盐溶液三相共存。当Φ=3 时，f*=0 ,表明体系的状态处于E点时，体系的温度和各相的组成均有固定不变的数值；在此例中，温度为 -18.3℃，相应的硫酸铵浓度为 39.8％。换句话说，不管原先盐水溶液的组成如何，温度一旦降至 -18.3℃，体系就出现有冰（Q 点表示）、盐（I点表示）和盐溶液（E点表示）的三相平衡共存，连接同处此温度的三个相点构成水平线QEI，因同时析出冰、盐共晶体，故也称共晶线。此线上各物系点（除两端点Q和I外）均保持三相共存，体系的温度及三个相的组成固定不变。倘若从此类体系中取走热量，则会结晶出更多的冰和盐，而相点为E的溶液的量将逐渐减少直到消失。溶液消失后体系中仅剩下冰和盐两固相，Φ=2,f*=1，温度可继续下降即体系将落入只存在冰和盐两个固相共存的双相区。若从上向下看E点的温度是代表冰和盐一起自溶液中析出的温度，可称为"共析点"。反之，若由上往下看E点温度是代表冰和盐能够共同熔化的最低温度，可称为"最低共熔点"。溶液E凝成的共晶机械混合物，称为"共晶体"或"简单低共熔物"。不同的水盐体系，其低共熔物的总组成以及最低共熔点各不相同，表5-7列举几种常见的水盐体系的有关数据。 表5-7 某些盐和水的最低共熔点及其组成
物化第六章 - 答案
第六章相平衡练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。（） 2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B 呈线性关系。（） 3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。（） 4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的蒸气压之间。( ) 5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成正比。（） 6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。( ) 7、在一个给定的体系中，特种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。（） 8、自由度就是可以独立变化的变量。（） 9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。（） 10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。( )
二、选择题 1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）。 （1）必低于373.2 K； （2）必高于373.2 K； （3）取决于水与有机物的相对数量； （4）取决于有机物相对分子质量的大小。 2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统， 则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。 （1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。 3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。 （1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。 4、硫酸与水可形成H2SO4H2O(s)，H2SO42H2O(s)，H2SO44H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( ) (1) 3种；(2) 2种；(3) 1种；(4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存 5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的？
大学物理化学5-相图课后习题及答案
相图 一、是非题 下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“?”。 1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。( ) 2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。( ) 3.依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。( ) 二、选择题 选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。 1NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有：( )。 (A)C=2，φ=2，f =2；(B) C=1，φ=2，f =1； (C) C=1，φ=3，f =2；(D) C=1，φ=2，f =3。 2已知硫可以有单斜硫，正交硫，液态硫和气态硫四种存在状态。硫的这四种状态____稳定共存。 (A) 能够；(B) 不能够；(C) 不一定。 3硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s)，H2SO4?2H2O(s)，H2SO4?4H2O(s)三种水合物，问在101 325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( ) (A) 3种；(B) 2种；(C) 1种；(D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 4将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数f为：( ) (A) Ｃ＝2，f ＝2；(B) Ｃ＝2，f ＝2； (C) Ｃ＝2，f ＝0；(D) Ｃ＝3，f ＝2。 5某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡： H 2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g) CO 2(g)+H2(g) H2O + CO(g) CO 2(g) + C(s) 2CO(g) 则该系统的独立组分数C为：( )。 (A) 3；(B) 2；(C) 1；(D) 4。 三、计算题 习题1 A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80?C下蒸气压力为101.325 kPa，汽化焓为30.76 kJ·mol-1。组分A的正常沸点比组分B的正常沸点高10 ?C。在101.325kPa下将8 mol A和2 mol B混合加热到60 ?C产生第一个气泡，其组成为y B=0.4，继续在101.325 kPa下恒压封闭加热到70?C，剩下最后一滴溶液其组成为x B=0.1。将7 mol B和3 mol A气体混合，在101.325 kPa下冷却到65?C产生第一滴液体，其组成为x B=0.9，继续定压封闭冷却到55?C时剩下最后一个气泡，其组成为y B=0.6。 (1) 画出此二组分系统在101.325kPa下的沸点一组成图，并标出各相区； (2) 8 mol B和2 mol A的混合物在101.325 kPa，65 ?C时，
二组分金属相图的绘制思考题汇总
二组分金属相图的绘制思考题汇总 1.有一失去标签的Pb-Sn合金样品，用什么方法可以确定其组成？ 答： 将其熔融、冷却的同时记录温度，作出步冷曲线，根据步冷曲线上拐点或平台的温度，与温度组成图加以对照，可以粗略确定其组成。 2．总质量相同但组成不同的Pb-Sn混合物的步冷曲线，其水平段的长度有什么不同？为什么？ 答： （1）混合物中含Sn越多，其步冷曲线水平段长度越长，反之，亦然。 （2）因为Pb 和Sn的熔化热分别为23.0和59.4jg-1，熔化热越大放热越多，随时间增长温度降低的越迟缓，故熔化热越大，样品的步冷曲线水平段长度越长。 3．有一失去标签的Pb-Sn合金样品，用什么方法可以确定其组成？ 4．总质量相同但组成不同的Pb-Sn混合物的步冷曲线，其水平段的长度有什么不同？为什么？ （查表： Pb 熔点327℃，熔化热23.0jg-1，Sn熔点232℃，熔化热59.4jg-1） 5、何谓热分析法？用热分析法绘制相图时应注意些什么？ 热分析法是相图绘制工作中的一种常用的实验方法，按一定比例配制均匀的液相体系，让他们缓慢冷却，以体系温度对时间作图，则为步冷曲线。曲线的转折点表征了某一温度下发生的相变的信息。 6、为什么要控制冷却速度，不能使其迅速冷却？ 答：
使温度变化均匀，接近平衡态，必须缓慢降低温度，一般每分钟降低5度。 7、如何防止样品发生氧化变质？ 答： 温度不可过高，空气不能过多和样品接触。 8、用相律分析在各条步冷曲线上出现平台的原因。 答： 因为金属熔融系统冷却时，由于金属凝固放热对体系散热发生一个补偿，因而造成冷却曲线上 的斜率发生改变，出现折点。当温度达到了两种金属的最低共熔点，会出现平台。 9、为什么在不同组成融熔液的步冷曲线上，最低共熔点的水平线段长度不同？答： 不同组成，各组成的熔点差值不同，凝固放热对体系散热的补偿时间也不同。 10.样品融熔后为什么要保温一段时间再冷却？ 答： 使混合液充分混融，减小测定误差。 11.对于不同成分混合物的步冷曲线，其水平段有什么不同？ 答： 纯物质的步冷曲线在其熔点处出现水平段，混合物在共熔温度时出现水平段。而平台长短也不同。 12.作相图还有哪些方法？
物化第六章-答案教学提纲
第六章相平衡练习题 、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画V错的画X 1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。（） 2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成X B呈线性关系。（） 3、已知Cu-Ni可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼 可以得到两个纯组分。（） 4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二 纯组分的蒸气压之间。（） 5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达到平 衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成正比。 （） 6 恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。（） 7、在一个给定的体系中，特种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。（） 8、自由度就是可以独立变化的变量。（） 9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。（） 10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。（） 二、选择题 1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（） （1）必低于373.2 K; （2）必高于373.2 K; （3）取决于水与有机物的相对数量； （4）取决于有机物相对分子质量的大小。 2、已知A（l）、B（l）可以组成其t-x（y）图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统， 则将某一组成的系统精馏可以得到：（）。 （1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。
3、已知A和B可构成固溶体，在组分A中，若加入组分B可使固溶体的熔点提高，则组B在此固溶体中的含量必 组分B在组分液相中的含量 (1)大于；(2)小于；(3)等于；(4)不能确定。 4、硫酸与水可形成H2SO4H2OG), H2SO4 2H2O(S), H2SO44H2OG)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( ) (1) 3 种；(2) 2 种；(3) 1 种；(4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存 5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的？ (1) 与化合物一样，具有确定的组成； (2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变； (3) 平衡时，气相和液相的组成相同； (4) 其沸点随外压的改变而改变。 6、将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH4HCO3 按下式分 解并达到平衡：NH4HCO3(s) = NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数F为：()。 (1 )C = 2, F =1; (2 )C = 2, F=2; (3 ) C=1, F=0；(4 ) C = 3, F=2O 7、在101 325 Pa的压力下，I2在液态水和CCI4中达到分配平衡(无固态碘存在)则该系统的自由度数为：( )o (1) F=1; (2)F=2; (3)F=0; (4)F=3o 8、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：()O (1)有最高恒沸点的系统; (2)不具有恒沸点的系统; (3)具有最低恒沸点的系统。 9、克-克龙方程可适用于： ( )o
物理化学实验报告讲义二组分金属相图的测定
实验30 二组分金属相图的测定 预习要求 1．理解热分析法。 2．理解步冷曲线上的转折点及停歇线表示的含义。 3．本实验所测定的Zn-Sn二组分，在液相及固相的相互溶解情况。 4．使用热电偶测量温度时的注意事项。（参阅附录1.2.3） 实验目的 1．用热分析法（步冷曲线法）绘制Zn-Sn二组分金属相图。 2．掌握热电偶测量温度的基本原理和自动平衡记录仪的使用方法。 实验原理 简单的二组分金属相图主要有三种：①液相完全互溶，凝固后固相也能完全互溶成固溶体的系统，如Cu-Ni，溴苯-氯苯；②液相完全互溶，固相完全不互溶的系统，如Bi-Cd； ③液相完全互溶，固相部分互溶的系统，如Pb-Sn。本实验研究的Zn-Sn系统属于第二种。在低共熔温度下，Zn在固相Sn中的最大溶解度为w Zn=0.09。 热分析法是绘制金属相图的基本方法之 一，即利用金属或合金在加热或冷却过程中发 生相变时，相变热的吸收或释放引起热容的突 变，来得到金属或合金中相转变温度的方法。 通常的做法是将金属或合金加热至全部熔 化，然后让其在一定的环境中自行冷却，每隔 一定时间记录一次温度，表示温度与时间关系 的曲线，即为步冷曲线（见图3-13）。 当熔融的系统均匀冷却时，如果不发生相 图3-13步冷曲线 变，则系统温度随时间的变化是均匀的，冷却 速度较快（如图中ab线段）；若在冷却过程中 发生相变，由于在相变过程中伴随着放热，所以系统的冷却速率减慢，步冷曲线上出现转折（如图中b点）；当系统继续冷却到某一温度时（如图中c点），系统中有低共熔混合物析出，步冷曲线出现温度的“停顿”；在低共熔混合物全部凝固以前，系统温度保持不变，因此步冷曲线上出现水平线段（如图中cd线段）；当系统完全凝固后，温度又开 始下降（如图中de线段）。 图3-14 固相完全不互溶的A-B二组分金属相图及其步冷曲线
二组分凝聚系统相图实验报告
二组分凝聚系统相图 一、实验目的 1.熟悉热分析法测绘Sn-Pb二组分凝聚系统相图的原理； 2.掌握热电偶测温的基本原理。 二、实验原理 热分析法是绘制凝聚系统相图的基本方法之一。其原理是根据系统在加热或冷却过程中发生相变所对应的温度来确定系统的状态图。当一个熔融系统均匀冷却时，如无相变化，它的温度将连续均与地下降，在温度-时间图上将得到一条平滑的曲线；如在冷却过程中发生了相变，则令温度下降减缓甚至因新相析出所放出的热量抵消了散失的热量而令温度不变，于是冷却曲线上就会出现转折点或水平线段，而产生水平或转折的温度就是发生相变的温度。 本实验所测定的是具有最低共熔点的固态部分互溶的Sn-Pb系统，实验室测定一系统冷却曲线。如图1(a)中的曲线A为Pb的冷却曲线，熔融的Pb 在高于327℃时，系统中只有液态的Pb，根据相律F=C-P+1可知，单组分系统的自由度为1，故温度可以改变且均匀下降。当逐渐冷却至温度为327℃时，Pb开始凝固，此时系统为两相共存，其自由度为零，即冷却曲线上出现水平线段。当Pb全部凝固后，系统自由度变为1，系统的温度又均匀下降。 图1(a)中曲线E所示的是组成为61.9%Sn的冷却曲线。它和纯金属的冷却曲线很相像，当液体冷却到一定温度时，从液体中同时析出两个固相，三相共存，因此自由度为零，故也出现水平段。此温度是低共熔温度。 对含Sn量在19.5%-97.4%之间的其他样品，冷却曲线比较复杂。本实验中测试的是组分为30%Sn和80%Sn的系统。以30%Sn系统为例，开始均匀冷却，当冷却到图中C点处温度时，开始析出α固溶体，此时自由度为1，温度仍可变化，但由于固相析出而放出相变热，使冷却速度减慢，冷却曲线斜率变小，出现转折点C，随着含有Pb量高的固溶体α的析出，液相中Pb 含量逐渐减少，只有降低温度才能继续析出固体，当温度降到D点处而且液相组成也变成低共熔组成时，另一固溶体β也达到饱和，系统变成三相，自由度为零，冷却曲线上出现水平段，直至液相消失。之后系统只剩下两个相，自由度为1，温度又开始均匀下降。 对Sn含量小于19.5%和含量高于97.5%的样品冷却曲线应该有三个转折点，但本实验热分析方法观测不到。
二组分简单共熔体系相图的绘制
实验七二组分简单共熔体系相图的绘制 ------Cd～Bi二组分金属相图的绘制 1 实验目的及要求： 1）应用步冷曲线的方法绘制Cd～Bi二组分体系的相图。 2）了解纯物质和混合物步冷曲线的形状有何不同，其相变点的温度应如何确定。 2 实验原理：… 用几何图形来表示多相平衡体系中有哪些相、各相的成分如何，不同相的相对量是多少，以及它们随浓度、温度、压力等变量变化的关系图，叫相图。 绘制相图的方法很多，其中之一叫热分析法。在定压下把体系从高温逐渐冷却，作温度对时间变化曲线，即步冷曲线。体系若有相变，必然伴随有热效应，即在其步冷曲线中会出现转折点。从步冷曲线有无转折点就可以知道有无相变。测定一系列组成不同样品的步冷曲线，从步冷曲线上找出各相应体系发生相变的温度，就可绘制出被测体系的相图，如图Ⅱ一6一l所示。 纯物质的步冷曲线如①⑤所示，从高温冷却，开始降温很快，口6线的斜率决定于体系的散热程度。冷到A的熔点时，固体A开始析出，体系出现两相平衡(溶液和固体A)，此时温度维持不变，步冷曲线出现bc的水平段，直到其中液相全部消失，温度才下降。 混合物步冷曲线(如②、④)与纯物质的步冷曲线(如①、⑤)不同。如②起始温度下降很快(如a′b′段)，冷却到b′点的温度时，开始有固体析出，这时体系呈两相，因为液相的成分不断改变，所以其平衡温度也不断改变。由于凝固热的不断放出，其温度下降较慢，曲线的斜率较小(b′c′段)。到了低共熔点温度后，体系出现三相，温度不再改变，步冷曲线又出现水平段c′d′，直到液相完全凝固后，温度又迅速下降。 曲线⑧表示其组成恰为最低共熔混合物的步冷曲线，其图形与纯物相似，但它的水平段是三相平衡。 用步冷曲线绘制相图是以横轴表示混合物的成分，在对应的纵轴标出开始出现相变(即步冷曲线上的转折点)的温度，把这些点连接起来即得相图。 3 仪器与药品： 加热电炉1只，热电偶(铜一康铜)1根，不锈纲试管8只，控温测定装置1台，计算机1台，镉(化学纯)，铋(化学纯)。 4 实验步骤： 1）配制不同质量百分数的铋、镉混合物各100g(含量分别为0％，15％，25％，40％，55％，75％，90％，100％)，分别放在8个不锈纲试管中。 2）用控温测定装置装置，依次测纯镉、纯铋和含镉质量百分数为90％，75％，55％，40％，25％，15％样品的步冷曲线。将样品管放在加热电炉中加热，让样品熔化，同时将热电偶的热端(连玻璃套管)插入样品管中，待样品熔化后，停止加热。用热电偶玻璃套管轻轻
河北科技大学-金属相图实验教案
第次课 4 学时
本次课题（或教材章节题目）：实验8 金属相图 教学要求： 了解热分析法测绘金属相图的方法和原理技术；用热分析法测绘Sn-Pb二组分系统的金属相图；掌握热电偶测温技术和平衡记录仪的使用，并能正确地进行数据记录、处理与绘图，得出合理的结论。 重点：用热分析法测绘Sn-Pb二组分系统的金属相图 难点：用热分析法测绘Sn-Pb二组分系统的金属相图 教学手段及教具：演示讲授，实际操作。 讲授内容及时间分配： 演示讲授实验原理、实验步骤及注意事项、数据处理0.5h 学生实验操作 3.5h 课后作业对实验数据进行处理，完成实验报告各项内容。 参考资料1.河北科技大学物理化学教研室编，物理化学实验，北京理工大学出版社，2005 2.复旦大学等，物理化学实验，高等教育出版社，1993 3．蔡定建,杨忠,郁德清,钟一平. 二元合金相图的绘制与应用实验装置的改进[J]. 南方冶金学院学报, 2001,(01) . 4．李将渊,叶芝祥,王多才,蔡铎昌,李丽娜. 绘制二元合金相图的计算机数据采集与处理系统[J]. 四川师范学院学报(自然科学版) , 2000,(01) . 5．于庆水, 潘春晖. 金属相图实验的改进[J]. 沧州师范专科学校学报, 2004,(01)
河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 第 3 页 共 8 页 实验8 金属相图 一、 实验目的 1. 学习用热分析法测绘金属相图的方法和原理技术； 2. 用热分析法测绘Sn-Pb 二组分系统的金属相图； 3. 掌握热电偶测温技术和平衡记录仪的使用。 二、 实验原理 相图表示相平衡系统组成、温度、压力之间关系。对于不同的系统、根据所研究对象和要求的不同可以采用不同的实验方法测绘相图。例如对于水-盐系统，常用测定不同温度下溶解度的方法。对于合金，可以采用热分析方法。本实验采用热分析方法测绘Sn-Pb 二元金属相图。 二元金属相图A 、B 两纯金属组成的系统，被加热完全熔化后,如果两组分在液相能够以分子状态完全混合，称其为液相完全互溶, 把系统降温，当有固相析出时，因A 、B 物质不同会出现三种情况： (a)液相完全互溶，固相也完全互溶;(b)液相完全互溶，固相完全不互溶; (c)液相完全互溶，固相部分互溶。 本实验测绘的Sn-Pb 二元金属相图属于液相完全互溶，固相部分互溶系统，其相图如图8.1所示。图的横坐标表示Sn 的质量分数，纵坐标为温度（℃），α相为Sn 溶于Pb 中所形成的固体溶液（固溶体），β相为Pb 溶于Sn 中所形成的固体溶液（固溶体）。图中ACB 线以上，系统只有一相（液相）；DCF 线以下，α、β两相平衡共存；在ACD 区域中，α相与液相两相平衡共存；在BCF 区域，β相与液相两相平衡共存；ADP 以左及BFQ 以右的区域分别为α相和β相的单相区，C 点为ACD 与BCF 两个相区的交点，α、β和液相三相平衡共存；在DCF 线上，α、β和液相三相平衡共存，该线称为三相线。 该图用热分析法测绘。 图 8.1 Sn-Pb 相图 图 8.2 Sn-Pb 体系步冷曲线
单组分体系的相图
第五章相平衡 5.1 引言 相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中有重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取、提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。 相图（phase diagram）表达多相体系的状态如何随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形，称为相图。 相（phase）体系内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面，在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的总数称为相数，用Φ表示。 气体，不论有多少种气体混合，只有一个气相。 液体，按其互溶程度可以组成一相、两相或三相共存。 固体，一般有一种固体便有一个相。两种固体粉末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固体溶液除外，它是单相）。 自由度（degrees of freedom）确定平衡体系的状态所必须的独立强度变量的数目称为自由度，用字母f 表示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。 如果已指定某个强度变量，除该变量以外的其它强度变量数称为条件自由度，用Φ表示。 例如：指定了压力，*1 f f =- 指定了压力和温度，**2 =- f f 5.2 多相体系平衡的一般条件 在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热的交换、功的传递和物质的交流。对具有Φ个相体系的热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件： αβΦ个相，达到平衡时，各相具有相(1)热平衡条件：设体系有,, , 同温度
T T T α===Φ (2)压力平衡条件：达到平衡时各相的压力相等 p p p αβ===Φ （3） 相平衡条件： 任一物质B 在各相中的化学势相等，相变达到平衡B B B βαμμμ===Φ （4） 化学平衡条件：化学变化达到平衡 B B B 0νμ=∑ 5.3 相律 独立组分数（number of independent component ） 定义： 'C S R R =-- 在平衡体系所处的条件下，能够确保各相组成所需的最少独立物种数称为独立组分数。它的数值等于体系中所有物种数 S 减去体系中独立的化学平衡数R ，再减去各物种间的浓度限制条件R'。 相律（phase rule ） 2f C +=+Φ 相律是相平衡体系中揭示相数Φ ，独立组分数C 和自由度 f 之间关系的规律，可用上式表示。式中2通常指T ，p 两个变量。相律最早由Gibbs 提出，所以又称为Gibbs 相律。如果除T ，p 外，还受其它力场影响，则2改用n 表示，即： f C n +=+Φ 5.4 单组分体系的相图 相点 表示某个相状态（如相态、组成、温度等）的点称为相点。 物系点 相图中表示体系总状态的点称为物系点。在T-x 图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线上、下移动；在水盐体系图上，随着含水量的变化，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。 在单相区，物系点与相点重合；在两相区中，只有物系点，它对应的两个相的组成由对应的相点表示。