分数与小数的互化

分数与小数的互化、混合运算、应用题

【知识点1】

1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母

2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。

口答：判断下列分数能否化成有限小数？

7 8

4

15

12

25

5

12

17

40

32

5

3

24

3．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？

0.5555，0.123123...， 2.235464309...，

12.121212...， 5.317317...，

（2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136。

5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例题讲解】

例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。

（1）

2

15

（2）

31

4

（3）

5

6

（4）

16

25

（5）

4

27

（6）

17

100

例2．把下列小数分别化成分数：

（1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】

（1）把下列各数化成小数：38＝ ；625

＝ 。 （2）把下列各数化成分数：3.56＝ ；0.225＝ 。

（3）比较大小：

53 1.66；237 3.286。 （4）把下列各数化为循环小数：59＝ ；2533

＝ 。 （5）下列分数中：23、74、88、516、3825

，真分数有 个。 （6）已知n 是自然数，且分数8n 是假分数，11

n 是真分数，则满足条件的n 的值是 。 （7）38、21142、315、39中，能化为有限小数的是 。 2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？

小拓展：观察下列小数化成分数的结果：

20.2222 (9)

=； 370.373737 (99)

=； 5030.1503503 (999)

=； ……

总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。

小练习：把下列循环小数写成分数的形式： 0.6＝ 2.61＝

【知识点2】

1．分数、小数混合运算顺序：

2．整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。

【例题讲解】

（1）

3

10.75

5

-（2）

5

3 2.5

6

+（3）

33

4

115

?÷

（4）3263

53714

?+÷（5）

2111

1.25(2)2

5210

?-+÷

例4．计算：

（1）

35

24()

86

?+（2）

998

999999

999

?

【基础练习】1．计算：

（1）3

0.55

4

+（2）

1

0.25

3

-（3）

31

520.5

46

--

（4）33

3

84

÷?（5）

531

1243

÷÷（6）

6269

+

53714

?÷

（7）1121

0.6

12510

?-÷（8）

3

5059.2

4

-??（9）

323

(1.5)+1.2

434

?-?

（10）433

1.6+177- （11）21(3 1.5+4)12056-? （12）24[5+(10.6)3]3

÷-?÷

2．某单位节约用电，第一季度每个月用电量都是前一个月的710

，已知三月份用电490度。求：三月份比一月份少用多少度电？若已知一月份用电490度，结果又会如何？

【例题讲解】

例5．根据下列题意列算式：

（1）12的

23

是多少？ （2）一个数的23

是9，这个数是多少？ （3）一根绳子长10米，剪去35

米，还剩多少米？ （4）一根绳子长10米，剪去它的35，还剩多少米？ （5）12比10多几分之几？

（6）10比12少几分之几？

例6．一天某书店运来科技书420本，（ ），运来文艺书多少本？请根据括号内补充的不同的已知条件，列出相应的算式，并求出相应文艺书的本数。

（1）文艺书是科技书的

16

； （2）科技书是文艺书的16

； （3）文艺书比科技书多16

； （4）文艺书比科技书少16

； （5）科技书比文艺书多16；

（6）科技书比文艺书少1

6

；

【基础练习】

1．某数的3

7

是6的

2

5

，求这个数。

2．小明计划三天看完一本书，第一天看了全书的2

7

，第二天看了全书的

3

5

，第三天看了24

页，问这本书共有多少页？

3．小丽看一本书，第一天看了全书的1

8

多16页，第二天看了全书的

1

6

少2页，第三天看

完了剩下的88页，问这本书共有多少页？

4．一条绳子长120米，第一次用去了1

3

，第二次用去了剩下的

1

6

，第二次用去了多少米？

常用分数、小数的互化.

一、常用分数、小数的互化1/2 =0.5=50% 1/3 ≈0.333 =33.3% 2/3 ≈0.667=66.7% 1/4 =0.25=25% 3/4 =0.75=75% 1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4=40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/6 ≈0.167=16.7% 5/6 ≈ 0.833=83.3% 1/8 =0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5% 1/9 ≈ 0.111=11.1% 1/10 =0.1=10% 1/20=0.05=5% 3/20=0.15=15% 7/20=0.35=35% 9/20=0.45=45% 11/20=0.55=55%

13/20=0.65 =65% 17/20=0.85=85% 19/20=0.95=95% 1/16 =0.0625=6.25% 1/32 =0.03125=3.125% 1/64 =0.015625=1.5625% 1/7 =0.142857142857…≈0.143 =14.3% 2/7 =0.285714285714…≈0.286=28.6% 3/7 =0.428571428571…≈0.429=42.9% 4/7 =0.57142857142…≈0.571=57.1% 5/7 =0.714285714285…≈0.714=71.4% 6/7 =0.857142857142…≈0.857=85.7% 二、常用圆周率的计算 3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.70 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.40 3.14×11=3 4.54 3.14×12=37.68 3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×20=62.80 3.14×25=78.50 3.14×32=100.48 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=25 4.34 3.14×121=379.94

《分数和小数的互化》练习题

《分数与小数的互化》同步练习 1、 把一个分数化成小数，用（）除以（） ，商用小数表示。 2、把0.75化成分数是（）。 3、把1325 化成小数是（）。 4、把一个小数化成分数，先把小数写成分母是（）、（）、（）……的分数，再约成（）。 1、312 不能化成有限小数. （ ） 2、3.28化成分数是73 25。 （ ） 3、因为36的质因数中有3，所以分母是36的分数一定不能化成有限小数。 （ ） 4、把 118化成小数是1.375。 （ ） 1、把1.56化成分数是（）． A.156100 B.561100 C.14125 D.1425 2、把 3720化成小数是（ ）． A.1.85 B.0.85 C.0.185 D.1.085 3、下面的分数中，（ ）能化成有限小数。 A.421 B.158 C.3134

1、甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工5 6 个，谁加 工得快些？ 2、甲超市中一瓶矿泉水1.8元，同样的矿泉水乙超市中卖11 6 元，哪个超市便宜些？ 参考答案 一、填空题。 1.答案：分子分母 2.答案：3 4 3.答案：0.52 4.答案：10、100、1000 最简分数 二、判断题。 1.答案：× 2.答案：√ 3.答案：× 4.答案：√ 三、选择题。

1.答案：C 2、答案：A 3、答案：B 四、解答题 1.答案：0.8=4 5 ， 424 = 530 ， 525 = 630 ， 2425 3030 <， 45 56 <，甲加工得快些。 2.答案：1.8=9 5 ， 954 = 530 ， 1155 = 630 ， 5455 3030 <， 11 1.8 6 <，所以甲超市的便宜些。

分数与小数互化的一些技巧

分数、小数、百分数互化的一些技巧 计算是小学数学中一项非常重要的基础知识，贯穿于小学数学教学的全过程，学生的计算能力的强弱，直接影响到他学习数学的兴趣和效果，因此，使学生学好计算，并形成一定的计算能力极其重要。分数、小数与百分数的互化是小学阶段计算教学的一个重要内容。我在多年的教学实践中发现，帮助学生探索发现和掌握以下一些细节性的计算技巧，可以提高学生计算的速度和准确程度，有效地提高学生的计算能力。 一、 化分数的一些技巧 在把小数、百分数化成分数和一些计算结果要用分数表示的时候， 需要对不是最简的分数约分，而学生在计算时，最大的障碍是不知该用几来约分，不知是不是已经约成最简分数。针对学生的问题，我指点学生发现和掌握以下两种技巧： 1、把小数和百分数化成小数时，先写成分母是10、100、1000…… 的分数，然后考虑是否可用2或5来约分，如果用2和5都不能约分，结果就是最简分数。因为小数化成的分数，分母都是整十整百……的数，分解质因数的话，可发现其中只含有因数2和5，所以只要考虑能否用2、5约分，不需要考虑可不可以用其他数约分。如0.052化成分 数是521000，分子有因数2，用2约两次后得13250 ，用2和5都不能约了，所以最后化成最简分数的结果是13250 。

2、当一些运算结果用分数表示，又无法判断能否再约分时，可先 从分子和分母中挑一个容易分解的，把它分解质因数，再用它的每个质因 数去约分，都不能约时，它就是最简分数。如，22143 ，分子比较容易分解，从分子22入手，把它分解成11×2，其中143不能被2整除，但能被11整 除得13，所以22143不是最简分数，还可约成213，又如21176 ，因为分子21分解质因数发现它有3和7两个质因数，但176既不能被3整除，也不能被7整除，因此它是最简分数。 二、 化小数的一些技巧 把分数化成小数时，要用分子除以分母，必须借助竖式计算，学生不仅计算速度慢，而且很容易出错。为此，我着重教学生发现和掌握以下几个技巧，来提高学生的计算能力。 1、对于分母是100的因数的分数，化小数时只要把分母扩大成100，分子扩大相应的倍数，再把分子的小数点向左移两位；相反，如果分母是100的倍数，只要把分母缩小到100，分子也缩小相同的倍数，再把分子的 小数点向左移动两位。如，725 ，只要把分子乘4得28，再把小数点向左移两位得0.28，而7200 ，只要把分子7除以2得3.5，再把小数点向左移动两位得0.035；同理，凡分母为20的分数只要分子乘5，再把小数点向左移动两位就可以了；分母为125的分数，分子乘8，再把小数点向左移动三位。

《分数和小数的互化》教学设计

《分数和小数的互化》教学设计 【教材简析】 本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。 【学情分析】 四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000......的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。 【设计理念】 《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。 【教学目标】 知识与技能 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 过程与方法

1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。 2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。 情感、态度与价值观 1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。 2.培养学生观察、归纳和概括能力。 3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】 掌握分数和小数互化的方法。 【教学难点】 1.理解分数和小数互化的方法。 2.会进行分数和小数的大小比较。 【教具、学具准备】 教具：多媒体课件 学具：练习本 【教学过程】 一、复习铺垫，引入新知。 1、填空。 （1）0.9表示（）分之（）。 （2）0.07表示（）分之（）。 （3）0.013表示（）分之（）。 师：小数的意义是什么？ 生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。 师小结：所以，我们可以说小数实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式。

百分数和小数、分数互化教学方案

百分数和小数、分数互化教学方案The teaching scheme of percentages, decimals and fractions 汇报人：JinTai College

百分数和小数、分数互化教学方案 前言：公务文书是法定机关与组织在公务活动中，按照特定的体式、经过一定的处理程序形成和使用的书面材料，又称公务文件。本文档根据公文写作内容要求和特点展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、课型定位 重点课 二、本课分析 教材分析： 《百分数和小数、分数的互化》是xxx小学数学学科第（3 ）单元百分数第（2 ）课。 这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的'结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。

单元目标：理解百分数的意义，探索分数、百分数、小 数之间的关系，会解决简单的实际问题。 教法：分数、小数、百分数互化是在学生学过百分数在 实际生活和生产中有广泛的用处。明确了百分数、分数、小数、之间的联系的基础上进行的。分数、小数、百分数的互化是比较数的大小，分、小、百分数混合计算的基础。因此掌握正确的互化方法是计算的基础。讲清方法是重点。充分运用准备题，复习学生学过的分数、小数间的互化通过例题讲清方法。 本课目标：探索百分数、分数和小数之间的关系，会进 行三者的互化，会比较小数、分数和百分数的大小。 学情分析： 学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容 对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互 化的方法，从而使其明确三者之间的关系。进一步认识小数、分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系并进行转化；会比较小数、分数和百分数的大小。 教学目标：

百分数和分数小数的互化练习题

百分数和分数小数的互 化练习题 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

101、百分数和分数、小数的互化 （一） 1、把下面各数化成百分数： ＝＝＝＝ ＝＝32＝＝ 2、把下面百分数化成小数或整数： 52%＝%＝248%＝70%＝ %＝15%＝100%＝2000%＝ 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分： 分数（）分数（）分数（）分数（） 小数（）小数（）小数（）小数（） 百分数（）百分数（）百分数（）百分数（）4、37%的计数单位是（），它有 （）个这样的单位。 5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（）来表示。 6、把%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（）倍。 7、把下面各组数从小到大排列。（1）%650%（2）、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ()67%()313%260%() 10 10 ()100% 1%() 2 1 、某厂男工320人，女工180人。男工人数是女工人数的几分之几女工人数是男工人数的几分之几男工人数比女工人数多几分之几女工人数比男工人数少几分之几 102、百分数和分数、小数的互化 （二） 1、把下面各数化成百分数：

＝＝＝＝ ＝1＝20＝＝ 2、把下面百分数化成小数或整 数： %＝%＝200%＝40%＝ 106%＝%＝%＝1000%＝ 3、谨慎选择： （1）%化成小数是（） 0.09 C （2）里面有（）个 1% A8B80 C800 （3）下面各数中最大的数是 （） ……% 4、在□中填写合适的百分数： 、把下面各组数从大到小排列。 （1）%750%（2）、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ()45%()13%206%()99()100% 10%()51、今年共植树1050棵，其中的31是白杨树，52是槐树。哪种树植得多多多少棵 8、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的8 5 103、百分数和分数、小数的互化（三） 1、把下面的分数化成百分数： 21＝41＝43＝5 1＝ 52＝53＝54＝8 1＝ 83＝85＝87＝10 1＝ 103＝107＝109＝20 1＝ 1043＝58 5＝2012013＝45021＝

分数与小数的互化

分数与小数的互化、混合运算、应用题 【知识点1】 1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母 2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 口答：判断下列分数能否化成有限小数？ 7 8 4 15 12 25 5 12 17 40 32 5 3 24 3．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？ 0.5555，0.123123...， 2.235464309...， 12.121212...， 5.317317...， （2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136。 5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例题讲解】 例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。 （1） 2 15 （2） 31 4 （3） 5 6 （4） 16 25 （5） 4 27 （6） 17 100 例2．把下列小数分别化成分数： （1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】

（1）把下列各数化成小数：38＝ ；625 ＝ 。 （2）把下列各数化成分数：3.56＝ ；0.225＝ 。 （3）比较大小： 53 1.66；237 3.286。 （4）把下列各数化为循环小数：59＝ ；2533 ＝ 。 （5）下列分数中：23、74、88、516、3825 ，真分数有 个。 （6）已知n 是自然数，且分数8n 是假分数，11 n 是真分数，则满足条件的n 的值是 。 （7）38、21142、315、39中，能化为有限小数的是 。 2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？ 小拓展：观察下列小数化成分数的结果： 20.2222 (9) =； 370.373737 (99) =； 5030.1503503 (999) =； …… 总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。 小练习：把下列循环小数写成分数的形式： 0.6＝ 2.61＝ 【知识点2】 1．分数、小数混合运算顺序： 2．整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。 【例题讲解】

人教版数学五年级下册《分数和小数的互化》教学设计

授课教师：马如英

《分数与小数的互化》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册第77页的内容及78页相关习题。 教学目标： 1．理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地应用所学知识把分数化成小数。 2.掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。 3．培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。 4.初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 教学重点： 理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 教学难点： 分数与小数的互化方法。 教学过程： 活动一：复习导入 1.填一填 29 =（）÷（） （3）100 让学生回忆分数与除法之间的关系。 2.导入新课 导入语：周末，老师建议同学们带着自己的家长去登山，锻炼身体，因为身体好了，不生病，才能保证我们把学习学好。我们日常生活中经常遇到这样的问

题，你能帮老师想想办法吗？星期天，小王和小张去登山，小王登山用了43 小时，小张登山用了0.8小时，他俩谁用的时间短？（出示课件） 3.让学生动脑慢慢想一想，应该怎么计算？（由于是新知识，学生不会，遇到困难时，提醒学生可以互相讨论） 4.指名学生说出他的想法。（教师及时引导） 生1：把小数化成分数…… 生2：把分数化成小数…… 生3：…… 5.教师及时板书，并引出课题。（这节课我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识） 活动二：探究新知 （一）教学分数化成小数的方法 1.带着刚遇到的数学问题，让学生自己尝试计算，应该怎样把小数化成分数，或者怎样把分数化成小数？（由于是新知识，让学生自学，学生不会，遇到困难时，提醒学生把困难记下来，可以互相讨论） 2.让能计算出结果的学生到黑板汇报，分享他是怎么算的。 4 3 0.75小时<0.8小时 答：小王用的时间短。 3. 4.鼓励学生，加大学习难度，出示课件。 学校准备开联欢晚会，派我们班的班长去买苹果，A 超市每千克1.58元，B 超市每千克 53 1 元，哪个超市的苹果更便宜？ 5.让学生提出数学问题，并试着想想，该怎么帮班长选择哪家超市更便宜？（提问，让说说便宜是什么意思？） 由于出现带分数，学生不知道该怎么算时，教师及时引导。 6.小组合作交流，并计算。 =3÷4=0.75（小时）

最新常见小数和分数转化

中国现代文学史-平时测验1 一、单选题 1、四、五十年代有一些山西作家在赵树理小说经验的影响下形成的文学流派是（B） A 山西派 B 山药蛋派 C 西北风派 D 农村派 2、穆旦诗所表现的“自我”的特点是（D ） A 夸饰 B 浪漫多情 C 感伤、自怨 D 分裂、痛苦 3、下列作品中反映土地改革的作品是（C ） A 《高干大》 B 《小二黑结婚》 C 《太阳照在桑干河上》 D 《种谷记》 4、何其芳的代表作《画梦录》是（D） A 散文集 B 诗歌集 C 短篇小说集 D 长篇小说 5、最能体现五四时期狂飙突进的时代精神的诗篇或诗集是（C） A 胡适的《尝试集》 B 周作人的《小河》 C 郭沫若的《女神》 D 朱自清的《毁灭》 6、提出白话文学之为中国文学之“正宗”之说的是（B ） A 陈独秀 B 胡适 C 鲁迅 D 李大钊 7、散文《往事(一)(二)》、《笑》、《山中杂记》的作者是（B） A 朱自清 B 冰心 C 徐志摩

D 周作人 8、1929年春香港成立的第一个文学社团是（D） A “银铃会” B 新民会 C 启文社 D “岛上社” 9、方鸿渐是下列哪部作品的主要人物形象（A） A 钱钟书《围城》 B 路翎的《财主底儿女们》 C 沈从文《八骏图》 D 曹禺《北京人》 10、叶绍钧五四时期的小说主要风格是（A） A 冷静客观 B 明丽典雅 C 感伤悲哀 D 古朴晦涩 11、以翻译外国文学，尤其是俄罗斯文学为主要特色的新文学社团是（B） A 浅草社 B 未名社 C 语丝社 D 新月社 12、沈从文以湘西为题材的长篇小说是（A ） A 《长河》 B 《八骏图》 C 《月下小景》 D 《绅士的太太》 13、“好一记鞭子”指的是（C ） A 三篇杂文

五年级下册分数和小数的互化练习题61192

分数和小数的互化练习题1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 0.3＝ 0.25＝ 0.45＝ 1.06＝ 2.5＝ 0.375＝ 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3＝ 3 5 ＝ 9 16 ＝ 7 40＝ 4 25 ＝ 8 11 ＝ 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 5 7 10 7 50 9 20 47 20 5在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)5 6 ○0.83 2 3 ○0.6 0.33○ 1 3 0.875○ 7 8 (2)把17 8 、1 4 5 、1.85、1 19 20 按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工7 9 个，谁的工作效率高些 呢？ 1．填空：（1）0.9 表示（）分之（）。 （2）0.07 表示（）分之（）。 （3）0.013表示（）分之（）。 （4）4.27 表示（）又（）分之（）。 2．按要求完成 （1）把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 （2）把下面的分数化成小数

、、、、、、 3．下面的做法对吗？说出理由。 （1）…………（） （2）…………（） （3）…………（） 4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来 5．比较下面每组数的大小 （1）和2.769；（2）和0.365 (1)把下面的小数化成分数。 0.45 1.2 0.367 0.625 0.04 (2)把下面的分数化成小数。 一、填表。 二、填空。 1、小数表示的是（）、（）、（）……的数，所以可以直接写成分母是（）、（）、（）…的分数，再化简。 2、0．8里面有（）个，表示十分之（），化成最简分数是（）。 3、0．035里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。 4、0．24里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。 三、把小数化成分数。 0．9 0．17 0．45 0．018 0．6 0．02 0．125 0．375 四、填表。 括号里填上适当的带分数。 69分=（）小时 12分米=（）米

《分数与小数的互化》教学设计

《分数与小数的互化》教学设计 教材内容 人教版小学数学五年级下册第四单元P77例1、例2 。 教材分析 本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。 学情分析 四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000...... 的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。 设计理念 《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。 教学目标 知识与技能通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 过程与方法 1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。 情感、态度与价值观 1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。2.培养学生观察、归纳和概括能力。3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点 掌握分数和小数互化的方法。 教学难点 1.理解分数和小数互化的方法。 2.会进行分数和小数的大小比较。 教学方法启发式教学 教具、学具准备 教具：多媒体课件学具：学案 教学课时1课时 教学过程 一、复习铺垫，引入新知。 1．填空。 （1）0.3 表示（）分之（）。（2）0.07 表示（）分之（）。（3）0.017 表示（）分之（）。

分数与小数的互化教学设计

《分数与小数的互化》教学设计 知识与技能目标 理解和掌握小数化分数的方法，能熟练、正确地将小数化分数。 过程与方法 学生通过合作学习综合应用所学数学知识解决问题 情感、态度、价值观目标 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 教学重点：理解和掌握小数化分数的方法 教学难点：理解和掌握小数化分数的方法 一、设置悬念导入新课 1、进行课前复习 2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？” 要解决这个问题，你有什么好办法？ 生1：把小数化成分数，再比较。生2：把分数化成小数，再比较。 师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题） 二、自主探究学习新知 1、自主探究小数化分数的方法： （1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？ 师：谁来列出算式？ 生：3÷10=0.3米3÷10=3/10米 师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？ 生：3÷5=0.6米3÷5=3/5米 师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？ 生：0.3=3/10 0.6=3/5 师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？ 生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。 （2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 0.24= 0.123= （3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下： 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。 师：小数化成分数，需要注意什么呢？ 生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。 2、自主探究把分数化成小数的一般方法： （1）出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？ 生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。

百分数和分数小数的互化教学设计

百分数和分数小数的互化教学设计

百分数和分数、小数的互化教学设计 一、教学内容 人教版小学数学教材六年级上册第84页例1，第85页例2及相关练习 二、教学目标 1.使学生理解百分数和分数、小数互化的必要性；会解决求一个数是另一个数的百分之几，一个数的百分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握百分数和分数、小数互化的方法。 2.在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。 3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 三、教学重、难点 重点：理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。 难点：在学生掌握百分数与分数、小数基本转化规律的基础上，如何引导学 生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．把不能化成有限小数的分数 化成百分数。 四、教学准备 多媒体课件、投影、小黑板 教学过程 一、以旧引新，铺垫迁移 （一）复习 师：我们以前学过小数和分数之间的互化，现在又学习了百分数。想一想，小数和分数之间是怎样转化的？ 1.把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。 0.45 1.2 0.367 生：根据小数的意义，先把小数化成分母是10、100、1000的分数，再进行约分。 2.把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。

3 25 63 100 15 8 生：根据分数的意义，把分子除以分母，即是小数，除不尽一般保留到小数点后两位。 （二）引入 师：在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们 常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？ 生：小数和分数。 师：我们已经学过了小数和分数的互化，这节课我们就来学习百分数和分数、 小数的互化。 二、自主探究 （一）例1：王涛和李强两个好朋友在篮球场比赛投球。王涛说：我5投3 中。李强说：我6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？师：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。要用百分数表示，那同学 们来讨论一下，说一说，应该怎么表示呢？ 生： 3÷5=0.6=60％ 3÷5=3 5 = 60 100 =60％ 4÷6≈0.667=66.7％ 4÷6=4 6 = 2 3 ≈0.667=66.7％ 答：王涛命中率是60％，李强的命中率是66.7％。李强的命中率比较高。 师：可以说一说你是怎么算的吗？ 生：把小数化成百分数，只要小数点向右移动两位，后面加上百分号，就是百分数。把分数化成百分数，把分数改写成分母是100的分数，再转化成百分数。 师：那4 6 没办法改写成分母是100的分数怎么办呢？ 生：可以先把分数改成小数，再由小数改成百分数。 师生小结：以上是把分数化成百分数，百分数就是一种特殊的分数，所以

百分数和小数的互化

百分数和小数的互化 教学内容 ;教科书第80页的内容和“做一做”中的题目、练习一十九的第1～2题． 教学目的 1．使学生理解百分数和小数进行互化的必要性． 2．掌握百分数和小数互化的步骤和方法． 3．学会总结百分数和小数互化的规律． 4．通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力． 教学重点： 掌握百分数和小数互化的方法。 教学难点： 正确、熟练地进行百分数和小数的互化。 教学过程 一、复习 1．把下面的小数化成分数． 0.45 1.20.367 2．把下面的分数化成小数． 二、新课

教师：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接进行计算不太方便，一般要将百分数化成分数或小数来进行计算；另一方面，在求百分率的时候，需要将求得的结果化成百分数．所以，学习百分数和分数、小数之间的互化是很有必要的，下面我们就来学习怎样互化． 板书课题：百分数和分数、小数的互化 1．教学例1． （1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。 （2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是 100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。 0.24＝ 24100 ＝24% 1.4＝1410 ＝140100 ＝140% 0.123＝1231000 ＝12.3100 ＝12.3% （3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以 怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。） （4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上 百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

分数和小数互化

分数和小数的互化 课题：分数和小数的互化 教学内容 例题（1）第（95）页——第（96）页 本节课体现的“自主课堂”研究理念 根据学生已有的知识水平，面向全体学生，注重启发式和因材施教。利用教师的主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探索，合作交流，是学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。在自主课堂教学当中，为了实现良好的数学教育，课堂教学时应当注重以下几个方面：第一，激发学生学习兴趣，关注学生学习需求；第二，积极引导学生探索，关注学生的学习过程；第三，关注数学思想方法，促进学生思考；第四，积极对学生的回答进行评价，帮助学生建立自信。 教学背景分析 教材 分析 （明确教什么）知识的本质（既核心概念）： 恒等变换思想（分化小：分数与除法的关系；小化分：小数的意义）知识的生长点： 建立小数和分数之间的联系（意义相同，表示形式不同） 学情分析一、学生的最近发展区、认知水平及已有经验（通过学生已学过的教材来分析） 在学习本节课前学生已经学习过把分数化成小数，掌握了分化小的方法；对于分母是整十、整百、整千的分数学生能够根据小数的意义将其转化成小数，同时对于学生在前面也已经学习了通分的知识，能够将一些分数分母不同的进行通分，以上三点知识的学习为本节课打下了坚实的基础和铺垫，因此学生在学习本节课之前已经有了一定的知识基础，掌握起来就不会很难了，只需要在掌握三种知识的基础上建立起联系，就能够比较好的掌握分小互化的方法。 二、学生可能遇到的困难及对策 尽管学生已经能够把一些简单的分数利用分数与除法的关系转化成小数，但是对于带分数到小数的转化学生接触还很少要多加练习，对于一些基础的分数转化成小数的题目还要求学生多加练习，能够做到熟记于心，熟练掌握并应用还存在些困难，要加强练习；同时，小数转化成分数学生之前应用的比较少，因此在讲解和练习时要反复练习，让学生充分理解转化的方法，明确先把小数转化成相应的分数，再进行化简，培养学生的化简意识。 自主课堂达成目标 要体现本课的核心概念和新课标“四维”目标制定。 知识技能：学生掌握分小互化的方法，并能充分熟练利用通分、约分等方法解决分小互化的相关问题，学会带

五年级奥数小学数学培优 第11讲 巧解小数与分数互化问题

第___讲 巧解小数与分数互化问题 方法和技巧： 有限小数和无限循环小数都是小数。小数与分数可以互化。 例1：不做除法，确定下列各数哪些可以化成有限小数，哪些可以化成纯循环小数，哪些可以化成混循环小数。化成有限小数的，小数位数是多少位？化成循环小数的，不循环部分数字的个数及循环部分的循环节是多少个数字？ （1） 12503 （2） 133 (3) 285 （4）220 7 （5） 641 (6) 424 做一做1：指出下面的分数，哪些能化成有限小数，哪些能化成纯循环小数，哪些能化成混循环小数，并分别写出有限小数的位数，不循环部分数字的个数，循环节包含几个数字。 （2） 323 （2） 125 (3) 6011 （4）5054 （5） 41 72 例2:写出两个最大分数，它们的分子都是1，并且化成小数以后分别是： （1） 循环节为4个数字的纯循环小数； （2） 不循环部分有两个数字，循环部分的循环节是3，是混循环小数。 做一做2：写出两个最大分数，它们的分子是1，并且化成小数分别是： （1） 循环节有1个数字的纯循环小数； （2） 不循环部分有一个数字，循环节有2个数字的混循环小数。

例3:将下列小数化成分数。 （1）0.123 （2）0.347 做一做3：把下面的循环小数化成分数。 （1）0.518 （2）0.217305 （3）0.312 （4）10.296 例4:在下述循环小数的某个小数位上添上一个表示循环的小圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出这个新的循环小数。 （1）2.718281 （2）2.718182 做一做4：请在小数1.1001203上加两个循环点，使新产生的循环小数尽可能小。 例5:计算：0.01+0.12+0.23+…+0.89 做一做5:请将0.1+0.01+0.001的结果写成最简分数形式.

(完整版)五年级下册分数和小数的互化练习题

分数和小数的互化练习题1 分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2 把下面的小数化成分数。 0.3 ＝0.25 ＝0.45 ＝ 1.06 ＝ 2.5 ＝0.375 ＝ 3 把下面的分数化成小数。( 不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 ＝3 ＝ 5 9 ＝ 16 7 ＝40 4 ＝ 25 8 ＝ 11 4 把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 7 7 9 47 5 10 50 20 20 5 在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6 比较大小。 (1) 5 6○0.83 2 1 7 3○0.6 0.33 ○3 0.875 ○ 8 7 4 19 (2) 把1 、1 、1.85、1 按从大到小的顺序排列。 8 5 20 7 甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8 个，乙平均每分钟加工呢？7 9 个，谁的工作效率高些 1．填空：（1）0.9 表示（）分之（）。 （2）0.07 表示（）分之（）。 （3）0.013 表示（）分之（）。 （4）4.27 表示（）又（）分之（）。 2．按要求完成 （1）把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 （2）把下面的分数化成小数 、、、、、、 3．下面的做法对吗？说出理由。

（1）????（） （2）????（） （3）????（） 4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来 1 分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2 把下面的小数化成分数。 0.3 ＝0.25 ＝0.45 ＝ 1.06 ＝ 2.5 ＝0.375 ＝ 3 把下面的分数化成小数。( 不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 ＝3 ＝ 5 9 ＝ 16 7 ＝40 4 ＝ 25 8 ＝ 11 4把下面相等的小数和分数用线。0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 7 7 9 47 5 10 50 20 20 5 在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6 比较大小。 (1) 5 6 ○0.83 2 1 ○0.6 0.33 ○ 3 3 7 8 0.875 ○ 7 4 19 (2) 把1 、1 、1.85、1 按从大到小的顺序排列。 8 5 20 7 甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8 个，乙平均每分钟加工呢？7 9 个，谁的工作效率高些 二、我会选 （1）甲每小时做7 个零件，乙每小时做8 个零件，做一个零件（）① 甲（

《百分数、分数与小数之间的互化》教育教学设计

《百分数、分数与小数之间的互化》教学设计

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《百分数、分数与小数之间的互化》教学设计 一、教学内容分析： 这部分内容是学生在学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是要化成小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以这部分内容就是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。 二、教学对象分析： 学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。进一步认识小数、分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系并进行转化；会比较小数、分数和百分数的大小。 三、教学目标： 1.知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。 2.能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。 3.情感目标：渗透"事物之间互相联系、互相转化"的辩证唯物主义思想。 四、教学重点、难点分析： 1.教学重点：掌握和理解百分数与小数互化的方法； 2.教学难点：掌握和理解百分数与小数互化的原理。 五、教学流程图：

六、教学过程： （一）复习准备： 1．教师问：上节课我们学习了百分数的意义，现在同学们说说，百分数表示什么？出示课件：百分数表示（ ）是（ ）的（ ） 【设计意图：复习百分数的意义，为后面的学习进行巩固。】 2.继续引导复习：一位小数表示（ ）；两位小数表示（ ）；三位小数表开始 结束 导入激自主阅研读文品读课 拓展 延伸 总结提 学生活动 教师活动 提出要求 指导学习 归纳提升 播放视 揭示问打开网引导点利用平评价反欣赏视引发在线阅整体借助工自主浏览网感知欣赏图开展利用网拓展网上留在线加深体验

人教版五年级下册《分数和小数的互化》

课题：分数和小数的互化 教学内容： 分数和小数的互化教材第97、98页的内容 教学目标： 1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 重点难点： 理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 教学准备：投影 教学过程： 一、创设情景，生成问题 1、小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4 小时，哪个同学登得快？ 2.师：这节课我们就来学习《分数和小数的互化》（板书课题） 3.说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。 4.0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。 二、探索交流，解决问题 1、教学例1 出示例1 ：把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？ （1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别上黑板板演 ①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米) ②3÷10= （米） 3÷5= （米） 10310017 1000 9

（2）讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？（分组讨论） （3）教师小结： 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分,化成最简分数。 （4）试着完成课本第77页的“试一试” 做一做：把下列小数化为分数 0.4 0.05 0.37 0.45 0.013 2、教学例2 出示例2：把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。 (l）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。 提问：哪种方法比较简便？为什么？ (2）大家先来看看，9/10、43/100写成小数分别是多少？ 问：很好！那分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢？ 师：分母不是10，100，1000…的分数，该怎样化成小数呢？请同学们尝试着把7/25化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。）（3）可能出现两种方法： 方法一：把7/25的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 7/25=28/100=0.28 方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 7/25=7÷25=0.28 再让学生将11/45化成小数。