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世界奥数五年级初赛

世界奥数五年级初赛
世界奥数五年级初赛

(2010年10月)

选手须知:

1. 本卷共120分,第1~10题 ,每小题5分,第11~12题,每小题6分,13题6分,14题8分,15题10分,

16题10分,17题12分,18题12分。 2. 比赛期间,不得使用计算工具或手形。 3. 比赛完毕时,试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数或带分数,或将计算结

果写成小数。

五年级试卷

(本试卷满分120分 ,比赛时间90分钟 )

一、填空题(每题5分,共50分)

1. 计算:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10- …… +2009+2010= 2011 。

2. 某人买了六瓶饮料,每瓶付款1.3元。喝完全部饮料退瓶时,售货员说:每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1

元,这个人一共退回了 1.2 元。

3. 下图有 24

个三角形。

4. 1.9+1.99+1.999+…+1.9999999999的和的整数部分是 19 。

5. 100把锁的100把钥匙全部搞乱了,为使每把锁都配上钥匙,最多要试 4950 次。

6. 时钟4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么6点钟敲6下, 20 秒钟敲完。

7. 3÷7的商的小数点后面第2007位上的数字是 8 。

8. 在一个立方体的六个面上分别写有A , B ,C ,D , E 五个字母,其中两个面写有相同的字母。下面是它的三种

放置图。那么,字母 B 被写了两遍。

9. 小红期末考试时,已知数学和语文的平均分是96分,语文比数学少8分,那么语文得了 92 分。

10. 两个数的和应是45.83,小马虎在计算时不慎将一个加数的小数点向右移动了一位,使加得的和是74.9,这两

个数原来各是A=3.23,B=42.6。

二、计算题(每小题6分,共计12分)

11、543×36+117×36+660×64

=(543+117)×36+660×64 =660×36+660×64 =(36+64)×660 =100×660 =66000

12、5795.5795÷5.795×579.5

=5795.5795×(579.5÷5.795) =5795.5795×100 =579557.95

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛温州海选赛试题

省 市 学校___________ 姓名____________ 年级__________ 考场______________ 考号 ______

------------------------------------------密------------------------------------封-----------------------------线----------------------------------------------------------

三、解答题(13题6分,14题8分,15题10分,16题10分,17题12分,18题12分,共计58分)

13、有10棵树,栽成5排,每排4棵,你能做到么?请画图说明。

14、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少?

设∠B=∠C ,由题意可知∠A=4∠B=4∠C ,……………………………2分 又因为∠A+∠B+∠C=180°,所以6∠B=180°

所以∠B=30°………………………………………………………4分

∠C=30°………………………………………………………6分 ∠A=120°……………………………………………………8分 即底角为30°,顶角为120°。

15、甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包,平分着吃。丙没有带钱,所以甲付了5个面包的钱,乙付了3个面包的钱。第二天,丙带来了他应付的三元二角钱。问:甲、乙应各收回多少钱?

每个面包的价钱是:3.2×3÷8=1.2(元),……………………………2分 所以甲收回5×1.2-3.2=2.8(元),……………………………………6分 乙收回3×1.2-3.2=0.4(元)…………………………………………10分

16、如果把0.00000000025简记为 0

10025000.0个。下面有两个数: 0

2006012500.0个=a ,

20100800.0个=b ,试求b a +。

a 在小数点后面有

2005个0,b 在小数点后面有2009个0,在计算b a +时,b 的

数字8应与a 的5后面二位对齐。

所以 0

200601250800.0个=+b a ,…………………………………………5分

200601249200.0个=-b a …………………………………………………10分

17、水池周围种了一些树,冬冬和小悦沿顺时针方向绕水池散步,边走边数树的棵数。由于两人的出发地点不同,因此冬冬数的第20棵在小悦那儿是第7棵,冬冬数的第7棵在小悦那儿是第94棵。请问:水池四周一共种了多少棵树?

94+(7-1)=100(棵)

18、一个圆的周长为1.44米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发,沿圆周相向爬行.1分钟后它们都调

头而行,经过3分钟,它们又调头爬行,依次按照1、3、5、7,…(连续奇数)分钟调头爬行.这两只蚂蚁每分钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米,那么,经过多少时间,它们初次相遇?再次相遇需要多少时间?

解 半圆的周长是1.44÷2=0.72(米)=72(厘米)……………………2分 先不考虑往情况,那么两只蚂蚁从出发到相遇所花时间为72÷(5.5+3.5)=8(分钟)…………………………………………………………5分

再考虑往返情况,则有表

所以在15分钟的那次爬行中,两只蚂蚁在下半圆爬行刚好都是8分钟曲此可求出它们初次相遇和再次相遇的时间。

由题意可知,它们从出发到初次相遇经过的时间=1+3+5+7+9+11+13+15=64(分)………………………………………9分

第1次相遇时,它们位于下半圆,折返向上半圆爬去,须爬行17分钟,此时,爬行在下半圆的时间仍为8分钟(与上次在下半圆爬行时间相同),爬行在上半圆的时间应为17-8=9分钟,但在上半圆(相向)爬行8分钟就会相遇,此时总时间又用去了8+8=16分钟,因此,第2次相遇发生在第一次相遇后又经过了16分钟(从总时间计算则为64+16=80(分))。此时,相遇的位置在上半圆。

所以,它们经过64分钟初次相遇,再经过16分钟再次相遇。

………………………………………………………………………12分

A

B C

-------------------------------------------------------密-----封------线-------内-----禁------止-----答-----题-------------------------------------------------

小学五年级奥数填空练习题(二篇)

小学五年级奥数填空练习题(二篇) 导读:本文小学五年级奥数填空练习题(二篇),仅供参考,如果觉得很不错,欢迎点评和分享。 【篇一】 1、有72名学生,共交课间餐费□52.7□元,平均每人交了()元。 2、七位数□1995□□能同时被4、9、和25整除,这个数是()。 3、超市里有6箱货物,分别重16、19、20、15、18、31千克,两顾客买了其中5箱货物,其中一个顾客的货物是另一个顾客的2倍,超市里剩下的那箱货物是()千克。 4、有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供()只羊吃一天。 5、如图,一个三角形的底长5米,如果底延长1米,那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是()平方米。 6、人民医院用一块长60米,宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾,一共可做()块。 7、下面的平行四边形的面积是66平方厘米,求阴影部分的面积是()平方厘米。 8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四边形的高是()米;如果平行四边形的高是10米,那么三角形的高是()米。 9.数学练习共举行了20次,共出试题374道,每次出的题数是

16,21,24问出16,21,24题的分别有()次。 10.一个整数除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60,余数是()。【篇二】 1、六位数568□□□能同时被3、4、5整除。这样的六位数中最小的一个是()。 2、43□8□,能同时被5、9整除,这个数是()。 3、45□□这个四位数,同时能被2、3、 4、 5、9整除,这四位数是()。 4、有一个六位数,能被11整除,首位是7,其余个位数字各不相同,这个六位数最小是()。 5、一个五位数4□7□5同时是11与25的倍数,这个五位数是()。 6、在□内填上适当的数,使六位数35267□能被4(或25)整除。这个六位数是()。 7、有一个四位数3□□1,它能被9整除,□代表的数字是()。 8、五位数4□97□能被3整除,它的最末两位数字组成的7□又能被6整除。这个五位数是()。 9、已知多位数,1□2□3□4□5□6□7□能被11整除,满足该条件的整数是()。 10、一个四位数9□2□既有约数2,又是3的倍数,同时又能被5整除。这个四位数是()。

五年级奥数练习(中难度)

练习周练习(五年级)(中难度) 姓名:成绩: 答: 第一题:牛吃草 有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和24公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天.问:第三块草地可供多少头牛吃80天? 第二题:阴影面积 如图,在一个边长为6的正方形中,放入一个边长为2的正方形,保持与原正方形的边平行,现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点,形成了图中的阴影图形,那么阴影部分的面积为.

答:

答: 答:

第五题:排队 画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队.求第一个观众到达的时间. 答:

练习周练习(五年级)答案 第一题答案: 解答:(法1)设1头牛1天吃草量为“1”,第一块草地可供10头牛吃30天,说明1公顷草地30天提供1030560 ?÷=份草;第二块草地可供28头牛吃45天,说明1公顷草地45天提供28451584 ?÷=份草;所以1公顷草地每天新生长的草量为 ()() 84604530 1.6 -÷-=份,1公顷原有草量为60 1.63012 -?=.24公顷草地每天新生长的草量为1.62438.4 ?=;24公顷草地原有草量为1224288 ?=.那么24公顷草地80天可提供草量为:28838.4803360 +?=,所以共需要牛的头数是:33608042 ÷=(头)牛. (法2)现在是3块面积不同的草地,要解决这个问题,也可以将3块草地的面积统一起来.由于[] 5,15,24120 =,那么题中条件可转化为:120公顷草地可供240头牛吃30天,也可供224头牛吃45天. 设1头牛1天的吃草量为“1”,那么120公顷草地每天新生长的草量为()() 22445240304530192 ?-?÷-=,120 公顷草地原有草量为 () 240192301440 -?=.120公顷草地可供144080192210 ÷+=(头)牛吃80天,那么24公顷草地可供210542 ÷=(头)牛吃80天. 第二题答案: 解答: 本题中小正方形的位置不确定,所以可以通过取特殊值的方法来快速求解,也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况. 解法一:取特殊值,使得两个正方形

五年级奥数培训教材85482

目录 第一章数与计算…………………………………………第一讲估值问题…………………………………… 第二章趣题与智巧…………………………………………第一讲算式谜………………………………………… 第三章实践与应用(一)………………………………第一讲行程问题(一)……………………………… 第二讲行程问题(二)……………………………… 第三讲行程问题(三)……………………………… 第四讲行程问题(四)……………………………… 第四章数论与整除…………………………………………第一讲数字趣题…………………………………………第二讲分解质因数(一)………………………………第三讲分解质因数(二)………………………………第四讲最大公因数……………………………… 第五讲最小公倍数(一)………………………………第六讲最小公倍数(二)……………………………… 第五章实践与应用(二)………………………………第一讲盈亏问题…………………………………… 第二讲假设法解题…………………………………… 第三讲作图法解题…………………………………… 第四讲火车行程问题……………………………… 第五讲杂题………………………………………… 第六章组合与推理…………………………………… 第一讲包含与排除……………………………… 第二讲置换问题…………………………………… 第三讲简单列举…………………………………… 第四讲最大最小问题……………………………… 第五讲推理问题……………………………………

第一章数与计算 第一讲估值问题 【专题导引】 在日常生活中,某些量往往只需要作一个大致的估计,如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。很难也没有必要精确到几元几角几分。 估算就是对一些量的粗略运算,不仅现在,就是今后科学技术相当发达了,这类计算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭,就说明我们的计算过程必然有错。 估算常采用的方法是: 1、省略尾数取近似值; 2、用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。 【典型例题】 【例1】不计算出结果,仔细想一想,尽快选择“<”、“>”或“=”。符号填在()里。 (1)0.1÷0.01×0.001÷0.0001( )10×1 (2)38.45÷0.93( )38.45×0.93 (3)18.74×5.6( )187.4×56÷100 (4)93.86×58.4+3( )93.86×(58.4+3) 【试一试】 1、下列算式中,商最小的是()。 A、1.025÷0.05 B、1025÷5 C、1025÷0.5 D、1.025÷0、5 2、下列算式中,积最大的是()。 A、999.9×99.99 B、999.9×999.9 C、9999×99 D、99.99×99.99 3、20012001×2001-20012000×2000-20012000的结果是多少? 【例2】在六位数“1995□□”的方框里填上适当的数字,使它能同时被7、8、9整除?

五年级奥数经典习题及解析答案

五年级奥数经典习题及解析答案 1、某仓库运出四批原料,第一批运出的占全部库存的一半,第二批运出的占余下的一半,以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后,剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨,乙厂分得的是甲厂的一半,丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨? 2、计算199999+19999+1999+199+19 3、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一个记号,每隔4厘米也作一个记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。 4、小虎训练上楼梯赛跑,他每步可上1阶或2阶或3阶,这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶,那么不同的上法共有( )种。 5、将1--9这九个数字分别填入九个□中,组成等式,每个数字只能用一次。 □□□×□□=□□×□□=5568 答案解析 1、解答: 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 40×2×2×2×2=640(吨) 【小结】最初仓库里有原料640吨。

先求第四批运出后剩下多少吨原料: 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨: 40×2×2×2×2=640(吨)。 2、解答: 此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。(如199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =222215。 3、解答: 1-180中,3的倍数有60个,4的倍数有45个,而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数,这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号,所以标记记号有:(60-1)+(45-1)-(15-1)=89,绳子被剪成90段。 4、解答: 本题属于一道加法原理的一个题目,就是从第四个台阶开始,后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种,上第二阶有2种,第三阶4种(直接上

小学五年级奥数填空练习题

小学五年级奥数填空练习题 【篇一】 1、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,这天的出勤率是()%。 2、A除B的商是2,则A∶B=()∶()。 3、甲数的5/8等于乙数的5/12,甲数∶乙数=()∶()。 4、把4∶15的前项加上2。5,为了要使所得的比值不变,比的后项应加上()。 5、6/5吨:350千克,化简后的比是(),比值是()。 6、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等,原来甲、乙两班人数比是()。 7、甲走的路程是乙的4/5,乙用的时间是甲的4/5,甲、乙速度比是()。 8、一个数由500个万,8个千,40个十组成,这个数写作(),改写成万为单位的数写作()万,省略万后面的尾数写作()万。 9、50以内只含有质因数2的数有()。 10、一根绳子长4米,把它平均分成5段,每段是这根绳子的(),长()米,等于1米的()。 【篇二】 1、长方体货仓1个,长50米,宽30米,高5米,这个长方

体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱()个。 2、有一根20厘米长的铁丝,用它围成一个对边都是4厘米的四边形,这个四边形可能是()。 3、一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲乙两队的工作效率之比为4:5,甲队单独完成这项工程需要()天。 4、一座钟的时针长3厘米,它的尖端在一昼夜里走过的路程是()厘米。 5、在一块长10分米,宽6分米的长方形铁板上,最多能截取()个直径是2分米的圆形铁板。 6、3/4吨可以看作3吨的(/),也可以看作9吨的(/)。 7、两个正方体的棱长比为1∶3,这两个正方体的表面积比是()∶(),体积比是()∶()。 8、一个三角形的底角都是45度,它的顶角是()度,这个三角形叫做()三角形。 9、棱长1厘米的小正方体至少需要()个拼成一个较大的正方体,需要()个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排,可以排成()米。 10、一个数的20%是100,这个数的3/5是()。

五年级练习题及答案五年级奥数天天练(高难度)

奥数天天练周练习 (五年级) 姓名: 成绩: 答: 答: 答: 第二题:金字塔 埃及著名的胡夫金字塔为正四棱锥形,正方形底座边长为230.4,塔高l46.7米,假定建筑金字塔所用材料全部是石英石,每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重量是( )千克。 第一题:求面积 右上图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为l0厘米的正五边形。求五边形内阴影部分的面积。(π=3.l4) 第三题:金字塔 在编为1、2、3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯水.1杯中溶有100克糖, 3杯中溶有100克盐.先将1杯中液体的一半及3杯中液体的1 4倒人2杯,然后搅匀.再 从2杯倒出所盛液体的 27到1杯,接着倒出所余液体的1 7 到3杯.问:这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少?

答: 答:答: 第四题:行船问题 某人乘坐观光游船沿河流方向从A港前行.发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追 上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过.已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且船在静水中速度相同,均是水速的7倍.那么货船的发出间隔是____________分钟. 第五题:时钟 时钟的表盘上按标准的方式标着1,2,3,…,11,12这12个数,在其上任意做n个120°的扇形,每一个都恰好覆盖4个数,每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数,求n的最小值.

奥数天天练周练习(五年级)第一题答案: 解答:我们用两条绿线将五边形分成了三个三 角形,可以看出,这个五边形的五个角的度数 和是180×3=540度,即阴影部分面积相当于 1.5个半径为5的圆的面积,所以阴影部分的面 积是 π×52×1.5≈3.14×25×1.5=111.75(平方厘 米) . 第二题答案: 解答:因为 1 3 V Sh = 所以金字塔体积: 2 230.4146.7 3 ? = 2 2595815.424() m 又因为石灰石 3 2700/ kg m,所以材料总量: 2595815.42427007008701644.8() kg ?= 答:建筑胡夫金字塔所需材料总重是7008701644.8() 千克 第三题答案: 解答:第一步,将1、3杯中部分液体倒入2杯之后,1杯中舍糖50克,2杯中含糖50克、盐25克,3杯中含盐75克. 第二步,将2杯中的2 7 液体倒入1杯后,1 杯中含糖50+50?22 64 77 = (克),含盐 25 2 7 ? 1 7 7 =(克).2杯中舍糖50 5 7 ?克,舍盐 25? 5 7 克.3杯中含盐75克. 第三步,将2杯中液体的 1 7 倒入3杯之后, 1杯中舍糖64 2 7 克,含盐7 1 7 克.2杯中含糖 50? 5 7 ? 6 7 克,含盐25? 5 7 ? 6 7 .3杯中含糖 50? 5 7 ? 1 7 5 5 49 = (克),含盐 75+25? 5 7 ? 1 7 =77 27 49 (克). 从而可知含盐量与含糖量之比对于1、2、3 杯,依次为1:9,1:2及76:5. 第四题答案: 解答:方法一:设水速为v,则船速为7v,顺 水船速为8v,逆水船速为6v.设货船发出的时 间间隔为t,则顺水船距为8vt,逆水船距为 6vt.设游船速度为w,则有 () 4088 v w v vt -+= ?? ??, () 2066 v w v vt ++= ?? ??.解得28 t=,() 1.4 w v = 方法二:设水速为1份,则货船静水速度为7份, 货船顺水速度为8份,货船逆水速度为6份,由 于货船40分钟追及的路程差为一个顺水的发 车间隔,货船和观光船20分钟共行了一个逆水 发车间隔. 设观光船的速度为v,有 (8)408 (6)206 v v -? = +? ,解得 2.4 v=,所以顺水发车间隔为 (8 2.4)40224 -?=份,所以发车间隔为 224828 ÷=(分钟). 第五题答案: 解答:(1)当8 n=时,有可能不能覆盖12个 数,比如每块扇形错开1个数摆放,盖住的数

奥数简单列举

四年级(第二讲) 简单列举 有些题目,因其所求的答案有多种,用算式不容易表示,需要采用一一列举的方法解决。这种根据题目的要求,通过一一列举各种情况,最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。 用列举法解题时需要掌握以下三点: 1.列举时应注意有条理地列举,不能杂乱无章地罗列; 2.根据题意,按范围和各种情况分类考虑,做到既不重复又不遗漏。 3.排除不符合条件的情况,不断缩小列举的范围。 例1:有1张5元、4张两元和8张1元的汽车票,从中取出9元的汽车票,共有多少种不同的取法? 随堂练习: 1.有足够的2角、5角两种邮票,要拿出5元钱的邮票,有多少种不同的拿法? 2.有2张5元、4张2元和8张1元的汽车票,从中拿出12元的汽车票,有几 种拿法? 3.用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆,每个圆涂1种颜色,共有多少种不同 的涂法? 例2: 有1,2,3,4四张数字卡片,每次取3张组成一个三位数,可以组成多少个奇数?随堂练习: 1.用0,1,2,3,四个数字,能组成多少个三位数? 2.用3,4, 5, 6四张数字卡片,每次取两张组成两位数,可以组成多少个偶数?

3.甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站一排照相,共有多少种不同的站法? 例3:明明过生日,买回一个大蛋糕,爸爸问:“竖直切两刀最多能切几块?竖直切三刀最多能切几块?竖直切10刀呢?” 随堂练习 1.在下面的长方形纸中画出5条直线最多能把它分成多少块?请你动手画一画 2.一个大饼,切20刀最多能切多少块? 3.在一个圆形纸片上画三条横着的平行线和三条竖着的平行线,最多能把此圆分成多少块? 例四 甲乙丙三个自然数的和是100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,得数都是商5余1,问甲数是多少? 随堂练习: 1.甲乙丙三个数的和是57,甲数是乙数的3倍多1,乙数又是丙数的3倍多1,求丙数。 2.ABCD四哥数的和是38,A是B的2倍少2,B是C的2倍少2,C是D的2倍少2,求数B 3.一个三位数,它的十位上的数字比个位上的数字多3,百位上的数字又是个位上的数字的平方。又知这个三位数比十位与个位上的数字乘积的25倍还多202,这个三位数是多少? 例5: 从1到400的自然数中,数字“2”出现了多少次? 1.从1到100的自然数中,数字“1”出现了多少次 2.从1到100的自然数中,完全不含数字1的数共有多少个 3.1×2×3×……×100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零?

五年级奥数测试题及答案

五年级奥数测试题 一、解方程 (5×6=30) 1.512424=-÷x 2.x x 644762-=- 3.x x +=-03.123.7 4.)2(10)2(8-=+x x 5.5)2(40=-÷x 6.)6(237+=-x x 二、解答题(22) 1、如果a ☆b=(a-2)×b,则3☆4=(3-2)×4=4,那么当C ☆8=32时,C 等于多少?(5分) 2、对于任意的数a,b,定义:f(a)=4a-1,k(b)=b 2;(6分) (1)求f(4)+k(3)的值;(2)求f(k(2))+k(f(2))的值。

3、计算 15 131131111191971751531311?+?+?+?+?+?+?(6分) 4、根据下面的两个算式,求▲与□各代表多少?(5分) ▲+▲+▲+□+□=44 ▲+▲+□+□+□=46 三、应用题(6×8=48) 1、小王骑自行车从单位到局里开会,每小时行16千米。他出发0.8小时后,小张有急事要通知小王,乘汽车从单位出发,经过0.2小时追上小王。汽车每小时行多少千米?

2、某班学生合买一件纪念品,如果每人出6元则多48元,如果每人出5元,则少3元。这个班有学生多少人? 3、妈妈买来一些桃子,分给全家人吃。如果每人分4个,则多12个,如果每人分6个,则多2个。妈妈买来多少桃子?全家共有几人? 4、五(1)班同学为汶川地震灾区捐款。中队长数了数,发现面值是5元,10元的人民币共40张,合计325元。面值是5元、10元的人民币各多少张?

5.有一篮苹果,第一天吃了一半又一个,第二天吃了余下的一半又一个,这样每天吃前一天余下的一半又一个,第五天吃了以后只剩下一个苹果了。原来苹果有多少个? 6、如下图:请根据正方形的面积8平方厘米,计算出阴影部分的面积。 7、六一儿童节,那天,学校的画廊里展出了每个年级学生的书法作品,其中有26幅不是五年级的,有23幅不是六年级的,五六年级参展的作品共有9幅,其他年级参展的作品共有多少幅? 8、甲乙两船分别从相距680千米的A、B两港相向开出,甲船每小时行驶40千米,出发3小时后,乙船从B港开出,速度每小时驶30千米。求乙船开出后几小时与甲船相遇?

五年级奥数高等难度练习题一

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同理:甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣,那么(x+4)个小孩就少分(3x+12)个枣。而甲班比乙班共多分3个枣,所以多出来的那4个小孩分了(3x+12+3)即(3x+15)个枣。 甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣,4个小孩就少3×4=12个枣,因此我们得到:5x+5=3x+15+12,解得x=11. 所以,丙班有11个小孩,乙班有15个小孩,甲班有19个小孩,甲班每人分12个枣,乙班每人分15个枣,丙班每人分20个枣。一共分了12×19+15×15+20×11=673个枣。【小结】通过方程解决问题是常用的方法。 最值问题:(高等难度) n是一个各位数字互不相等的自然数,它能被它的每个数字整除。n的最大值是。最值问题答案: n不能含有0,因为不能被0除。n不能同时含有5和偶数,因为此时n的个位将是0。如果含有5,则2,4,6,8都不能有,此时位数不会多。如果n只缺少5,则含有1,2,3,4,6,7,8,9,但是数字和为40,不能被9整除。所以必须再去掉一位,为了最大,应该保留9放到最高位,为了使数字和被9整除,还需要去掉4。此时由1,2,3,6,7,8,9组成,肯定被9整除,还需要考虑被7和8整除。前四位最大为9876,剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312,9876312被7除余5;前四位如果取9873,剩下三个数字组成的被8整除的三位数为216,9873216被7除余3;前四位如果取9872,剩下三个数字组成

五年级奥数题集

五年级奥数题集 一、简单列举题 1.用0,1,2,3四个数字组成一个三位数,可以组成多少个偶数(每个数字最多用一次)? 2.在一个长方形中划6条直线,最多能把它分成多少份? 3.从1到100的自然数中,完全不含数字“9”的有多少个? 4.a和b是自然数,且a+b=81。a和b的积最大是多少? 5.a,b,c是三个互不相等的正整数,且a+b+c=30,那么a,b,c的积最大是多少?最小是多少? 二、数字趣味题 1.一个三位数的各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1,如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198。求原数。 2.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数。 3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少? 4.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数。 5.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数。 参考答案(数字趣味题):476;2.46;3.121;4.857142;5.3963 三、专题训练题:“牛吃草”问题 故事:牛顿的“牛吃草”问题 英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。

“牛顿问题”是这样的:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。” 这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有: (1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。 请你算一算: 有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃尽。如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢? 其他试题: 1、有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天,那么可供36头牛吃多少天? 2.有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天,若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量,那么这堆青草可供120头羊吃多少天? 3.牧场上一片草,可供23匹马吃9天,或者可供27匹马吃6天,如果草每天匀速生长,可供21匹马吃多少天 4.一片青草,每天生长的速度相同,如果24头牛6天可以把草吃完,或者20头牛10天可以把草吃光。那么多少头牛12天可以把草吃尽? 5.一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果3人淘水40分钟可以淘完;6人淘水16分钟可以把水淘完,那么,5人淘水几分钟可以把水淘完? 6.27头牛在吃牧场上一片匀速生长的青草可以吃6周,如果卖掉4头牛,那么这些青草可供这群牛吃9周,如果卖掉2头牛,那么这些青草可供这群牛吃

小学五年级奥数知识点分类汇总及解析

小学五年级奥数知识点分类汇总及解析 第12讲盈亏问题 一、知识要点 盈亏问题又叫盈不足问题,是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分,则分配后会有剩余(盈);按另一种标准分,分配后又会有不足(亏),求物品的数量和分配对象的数量。例如:把一代饼干分给小班的小朋友,每人分3块,多12块;如果每人分4块,少8块。小朋友有多少人?饼干有多少块?这种一盈一亏的情况,就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是:(盈+亏)÷两次所分之差=人数;还有一些非标准的盈亏问题,它们被分为四类:1.两盈:两次分配都有多余;2.两不足:两次分配都不够;3.盈适足:一次分配有余,一次分配够分;4,不足适足:一次分配不够,一次分配正好。 一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过 来的。解题时我们可以记住:

1.“两亏”问题的数量关系是:两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数; 2.“两盈”问题的数量关系是:两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数; 3.“一盈一亏”问题的数量关系是:盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。 二、精讲精练 【例题1】某校乒乓球队有若干名学生,如果少一名女生,增加一名男生,则男生为总数的一半;如果少一名男生,增加一名女生,则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生? 【思路导航】(1)由“少一个女生,增加一个男生,则男 生为总人数的一半”可知:女生比男生多2人;(2)“少一个男生,增加一个女生”后,女生就比男生多2+2=4人,这时男生为 女生人数的一半,即现在女生有4×2=8人。原来女生有8-1=7人,男生有7-2=5人,共有7+5=12人。

小学五年级奥数练习题(2)及 参考答案

小学五年级奥数练习题(2)一、口算: 127+24+76 = 7.93+(2.8-1.93)= 7736-473+73= 27.39-(7.39-10)= 38.68-(4.7-2.32)= 二、用简便方法计算: 1、0.7×1.3+0.7×26.7 2、1999+199.9+19.99+1.999 3、7.9×25+31×2.5 4、4.79-0.775-1.225 5、49000 ÷125 6、6×0.16+0.6×26.4 7、75000÷125÷15 8、2435×111 9、6.8×101 10、0.25×12.5×3.2 11、5.6+2.38+0.62+4.4 12、5.6×16.5÷0.7÷1.1 一、填空题: 1、4.52+0.61+1.39+6.48 = 2、5.826+(4.174-1.5)= 3、52.3-2.81-9.19= 4、7.2×0.125 = 二、用简便方法计算: 1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.23 2、3.6×3.3+3.2×6.6 3、0.12×86.4+1.136×12 4、4.05+4.08+4.11+…+7.02 5、(6.4×7.5×8.1)÷(3.2×2.5×2.7) 6、4.65×32+2.5×46.5+0.465×430

7、378.63-5.72-78.63-4.28 8、15.37×7.88-9.37×7.38+1.537×21.2-93.7×0.262 平均数应用题 1、有3个人的平均身高是1.66米,而另外7人的平均身高是1.59米。那么这10个人的平均身高是多少米? 2、设有ABC三个数,其中A和B的和是200,A和C的和是150, B和C的和是160,求A、B、C这三个数的平均值。 3、五(1)班有50人,其中女生20人,在期中考试中,女生的平均成绩是85分,男生的平均成绩是80分,求五(1)班全体学生的平均成绩。 4、女生的人数是男生的一半,男生的平均体重是41千克,女生的平均体重是35千克,全体学生的平均体重是多少千克? 5、A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样算了4次,得到以下4个数:45、60、65、70,问原来四个数的平均数是多少? 6、某次外语考试,赵、钱、孙、李、周五人的平均分数比孙、李、周三人的平均分少4分,赵、钱两人的平均分是75分,求五人的平均分

五年级奥数举一反三第37周简单列举

五年级奥数举一反三第37周 简单列举 专题简析; 有些题目,因其所求的答案有多种,用算式不容易表示,需要采用一一列举的方法解决。这种根据题目的要求,通过一一列举各种情况,最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。 用列举法解题时需要掌握以下三点; 1,列举时应注意有条理的列举,不能杂乱无章地罗列; 2,根据题意,按范围和各种情况分类考虑,做到既不重复又不遗漏; 3,排除不符合条件的情况,不断缩小列举的范围。

例1 有一张5元、4张2元和8张1元的人民币,从中取出9元钱,共有多少种不同的取法? 分析;如果不按一定的顺序去思考,就可能出现遗漏或重复的取法。因此,我们可以按照从大到小、从少到多的顺序,先排5元的,再排2元的,最后排1元的,把可以组成9元的情况一一列举出来。 从上面的列举中可以看出;取9元钱共有7种不同的取法。 练习一 1,有足够的2角和5角两种人民币,要拿出5元钱,有多少种不同的拿法? 2,有2张5元、4张2元、8张1元的人民币,从中拿出12元,有几种拿法?

3,用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆,每个圆涂一种颜色,共有多少种不同的涂法? ○○○ 例2 有1、2、3、4四张数字卡片,每次取3张组成一个三位数,可以组成多少个奇数? 分析要组成的数是奇数,它的个位上应该是1或者3。当个位是1时,把能组成的三位数一一列举出来;321,421,231,431,241,341共6个;同样,个位是3的三位数也是6个,一共能组成6×2=12个。 练习二 1,用0、1、2、3四个数字,能组成多少个三位数?2,用3、4、5、6四张数字卡片,每次取两张组成两位数,可以组成多少个偶数? 3,甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相,共有多少种不同的站法?

五年级奥数专题-不规则图形面积计算含解析

不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表:

实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些 基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算般我们称这样的图形为不规则图形 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分 别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。 思路导航: 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白三角形(△ ABG、△ BDE、△ EFG)的面积之和。 例2 如右图,正方形ABCD的边长为6 厘米,△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积. 思路导航:

∵△ ABE、△ ADF与四边形AECF的面积彼此相等, ∴四边形AECF的面积与△ ABE、△ ADF的面积都等于正方形 1 ABCD的1。 3 在△ ABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此 CE=CF=,2 ∴△ ECF的面积为2×2÷ 2=2。 所以S△AEF=S四边形AECF-S△ ECF=12-2=1(0 平方厘 米)。 例3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10 厘米和6 厘米。如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的 面积 思路导航: 在等腰直角三角形ABC中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=,4 ∴阴影部分面积=S△ ABG-S△BEF=25-8=1(7 平方厘米) 例4 如右图,A 为△ CDE的DE边上中点,BC=CD,若△ ABC 阴影部分)面积为5平方厘米.

2013年五年级奥数题练习及答案(55题)

2013年五年级奥数题练习(55题) 1、(1 +2 +8 )÷(1 +2 +8 )= 2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,那么,有种不同的放法。 3、有一列数:1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数是1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么,这列数中的第10个数是。 4、有一排椅子有27个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐人。 5、五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有人。 6、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的2/5时,装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿千克。 7、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。 8、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是平方厘米。 9、著名的哥德巴赫猜想:“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6=3+3,12=5+7,等。那么自然数100可以写成种两个不同质数和的形式?请分别写出来(100=3+97和100=97+3算作同一种形式)

10、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了场。 11、0.15÷2.1×56= 12、15+115+1115+ (1111111115) 13、一个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4.得余数3。若用这个自然数除以6,得余数。 14、有一些自然数(0除外)既是平方数,又是立方数(平方数可以写成两个相同的自然数的乘积,立方数可以写成三个相同自然数的乘积)。如:1=1×1=1×1×1,64=8×8=4×4×4。那么,1000以内的自然数中,这样的数有个。 15、有一个自然数,它的最小两个因数的差是4,最大两个因数的差是308,这个自然数是。 16、先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上,然后在同色的两子之间放入一个白子,在异色的两子之间放入一个黑子,再将原来的5个棋子拿掉。如此不断操作下去,圆圈上的5个棋子中最多有个白子。 17、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲的速度是乙的速度的3倍,经过60分钟,两人相遇。然后,甲的速度减为原来的一半,乙的速度不变,两人各自继续前行。那么,当甲到达B地后,再经过分钟,乙到达A地。18、将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开3次,得到24个长方体木块。这24块长方体木块的表面积的和是平方米。 19、将1~2011的奇数排成一列,然后按每组1,2,3,2,1,2,3,2,…个数的规律分组如下(每个括号为一组):(1),(3,5),(7,9,11),(13,

五年级奥数题讲解(问题+思路+答案)完美版

五年级奥数题每类型一道,问题+思路+答案 9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解:7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。 11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数? 解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。 12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示) 解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份) 所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了 74×6-70×5=94(个)。

小学五年级奥数练习题及答案(三篇)

小学五年级奥数练习题及答案(三篇) 小学五年级奥数练习题及答案篇一 参考答案: 解法一:因为行完之后,甲比乙多行500米,就说明多休息500÷200=2……100,即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米,要追700米,甲需要走700÷(120-100)=35分,甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分,所以共需35+20=55分。 解法二:跑停一次时间比:甲是200:120=5:3=15:9,乙是200:100=2:1=16:8,在24分钟里甲跑15分钟,乙跑16分钟,甲比乙多跑120×15-100×16=200米,500-200×2=100米,100÷(120-20)=5分钟,甲跑5分钟只需要休息两分钟,共用时间24×2+5+2=55分钟 2、B地在A,C两地之间。甲从B地到A地去,出发后1小时,乙从B 地出发到C地,乙出发后1小时,丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情,于是从B地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲和乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙应当先追甲再返回追乙,还是先追乙再返回追甲?参考答案: 如果先追乙然后返回,时间是1÷(3-1)×2=1小时,再追甲后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,共用去3+1=4小时,如果先追甲返回,时间是2÷(3-1)×2=2小时,再追乙后返回,时间是3÷(3-1)×

2=3小时,共用去2+3=5小时,先追乙时间最少。故先追更后出发的。小学五年级奥数练习题及答案篇二 2、明明、冬冬、兰兰、静静、思思、毛毛六人参加晚会,见面时每两人都要握一次手,当明明握了5次手,冬冬握了4次手、兰兰握了3次手、静静握了2次手、思思握了1次手时,毛毛握了______次手。参考答案: 1、解答:每天生长的草 (17×30-19×24)÷(30-24)=9 原草量 17×30-9×30=240 全部牛8天吃草量 240+9×8+1×4×2=320 所以开始的牛有 320÷(1÷8)=40(头) 2、解答:3次 明明握了5次手,所以他和其余五人都握过手;思思只握了1次手,他只能是和明明握过手;冬冬握了4次,所以他和思思以外的四人握过手;静静握了2次手,他是和明明、冬冬握的手;兰兰握了3次手,他是和明明、冬冬、毛毛握的手,所以毛毛和明明、冬冬、兰兰握过手,共握了3次手。 小学五年级奥数练习题及答案篇三

五年级奥数教材举一反三课程40讲全整理

修改整理加入目录,方便查用,五年级奥数举一反三 目录 平均数(一) (2) 练习一 (2) 练习二 (3) 平均数(二) (6) 第3周长方形、正方形的周长 (10) 第4周长方形、正方形的面积 (17) 第5周分类数图形 (22) 第6周尾数和余数 (28) 第7周一般应用题(一) (33) 第8周一般应用题(二) (37) 第9周一般应用题(三) (42) 第10周数阵 (46) 第11周周期问题 (54) 第12周盈亏问题 (59) 第13周长方体和正方体(一) (65) 第十四周长方体和正方体(二) (71) 第十五周长方体和正方体(三) (76) 第16周倍数问题(一) (81) 第17周倍数问题(二) (87) 第18周组合图形面积(一) (91) 第十九周组合图形的面积 (98) 第二十周数字趣题 (106) 第二十一讲假设法解题 (111) 第二十二周作图法解题 (116) 第二十三周分解质因数 (122) 第二十四周分解质因数(二) (127) 第25周最大公约数 (131) 第二十六周最小公倍数(一) (136) 第二十七周最小公倍数(二) (141) 第28周行程问题(一) (146) 第二十九周行程问题(二) (152) 第三十周行程问题(三) (157) 第三十一周行程问题(四) (163) 第三十二周算式谜 (169) 第33周包含与排除(容斥原理) (174) 第34周置换问题 (179) 第35周估值问题 (184) 第36周火车行程问题 (190) 第37周简单列举 (194) 第三十八周最大最小问题 (199) 第三十九周推理问题 (205)

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