A下册分类练习题2

级数

一、填空题

1、当常数α

∑∞

=--+-1

3

3)

1(n n

n

n n α

绝对收敛。 2、已知级数()∑∞

=--1

)1cos

1(1n n n

α

绝对收敛，则

α

3、已知级数

∑

∞

=1

1

arctan n p

n n 收敛，则p

4、x

x f 3)(=在10

-=x

5、级数∑∞

=-+-11

)!1

2()1(n n n

6、级数∑∞=++0

1

212n n n x

7、级数∑∞

=+1)1(2n n

n

x n

8、设级数

∑∞

=+1

)1(n n n

x a

在3=x

9、级数∑∞

=+-+

)1)1(!2(n n

n n n

10、设级数

11

(),lim ,-且则 .n

n n n n n n n u

u s n A u A s u ∞

∞

-→∞

==-===∑∑

11、设

1

211

1

1

(1)

2,5,则 . 8n n n n n n n a a a ∞

∞

∞

--===-===∑∑∑

二、单项选择题 1、若级数

∑∑∞=∞

=1

1

,n n n

n v

u 都发散，则(

B )

（A ）∑∞

=+1

)(n n n v u 必发散（B ）∑∞=+1)(n n n v u 必发散（C ）∑∞

=1)(n n n v u 必发散（D ）∑∞

=+1

22)(n n n v u 必发散

2、①、

∑

∞

=-2

ln )1(n n

n

n ( C ) ②、设∑∞

=1n n u 条件收敛，则∑∞

=12

n n

u (D ) ③、∑∞

=133sin 3

n n

n n π

( A ) （A ）绝对收敛，（B ）条件收敛，（C ）发散，（D ）可能收敛可能发散 3、下列结论正确的是（

A ）

（A ）若1lim 1

>+∞→n

n n u u ，则∑∞=1n n u 发散；

（B ）若∑∞=-+1212)(n n n u u 收敛，则∑∞

=1n n u 收敛； （C ）若),2,1(cos 1

==+n u u n n ，则∑∞

=1n n u 收敛；（D ）若1lim 1

<+∞→n

n n u u ，则∑∞

=1n n u 收敛；

4、下面说法中正确的是（ D ）

（A ）若级数

∑∞

=1n n

u

收敛，且),2,1( =≥n v u n n ，则

∑∞

=1

n n

v

也收敛；

（B ）若级数

∑∞

=1

n n n v u 收敛，则∑∞

=1

2

n n u 和∑∞

=1

2

n n v 都收敛；

（C ）若正项级数

∑∞

=1n n u 发散，则),2,1(1

=≥

n n

u n ； （D ）若

∑∞

=1

2n n

u

和

∑∞

=1

2n n

v

都收敛，则

∑∞

=+1

2)(n n n

v u

收敛。

5、若级数

1

n

n u

∞

=∑收敛，则下列级数必收敛的为(

D )

（A ）1

(1)n n n u n

∞

=-∑（B ）21n n u ∞

=∑（C ）2121()n n n u u ∞

-=-∑（D ）11

()n n n u u ∞

+=+∑

6

、2

1

sin()[

设为常数,则级数

n n n αα∞

=∑ ( C ) （A ）绝对收敛，（B ）条件收敛，（C ）发散，（D ）敛散性与α有关 7、设1

0n u n

≤≤

，则下列级数必收敛的为( D ) （A ）1

(1)n

n n u ∞

=-∑（B ）1n n u ∞

=∑（C

）n ∞

=D ）21

(1)n n n u ∞

=-∑

8、若级数

1

[(1)

](0)n

p n p n p ∞

-=-+>∑发散，则p 的取值范围是( D )

（A ）01p <≤（B ）12p <<（C ）2p ≥（D ）012或p p <≤≥

9、设11111

0,(1,2,),lim 1,(1)()且则级数n n n n n

n n n u n u u u ∞

+→∞=+≠==-+∑( C ).

（A ）发散，（B ）绝对收敛，（C ）条件收敛，（D ）敛散性不能判定 10、正项级数

1

n

n u

∞

=∑收敛是级数21

n n u ∞

=∑收敛的(

A )

（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）非必要非充分条件

三、常数项级数敛散性

1、讨论级数∑∞

=-+-1

])3(4[4)1(n n

n n

n

n 的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛？ 2、常数p 取什么值时，级数

∑∞

=-1

ln )1(n p n

n

n

是（1）发散；（2）条件收敛；（3）绝对收敛的？ 3、讨论级数

)0()

1()1(1

>+-∑∞

=a a n a

n n n

的绝对收敛与条件收敛。

4、讨论级数)0()

1(1

>-∑∞

=a n

a

n n

n

的敛散性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？

四、和函数 1、求级数

∑∞

=+++1)

1)((1

n n x n x 2

, 2、求幂级数

∑∞

=----

1

1

21

)12()

1(n n n n n x 3、

求幂级数∑

∞

=+12121n n x n 的和函数4、

求幂级数∑∞

=-112

n n n n x 5、

求幂级数1

1

(3)3n n

n x n -∞

=-∑6、求下列级数的和：

（1）20

2(1)(1).2272 n n n n n ∞

==--+∑ （2）2113

ln 31.(41)428 n

n n ∞

==--∑

五、函数展开成幂级数

1、将x x x x f arctan 1ln )(2--=展成x

2、将x x x f 2121arctan )(+-=展成x 的幂级数，并求级数∑∞

=+-11

2)1(n n

n 和。

3、将111

()l n

arctan

412

x f x x x x +=+--在00x =

4、将2()ln(23)f x x x =+-在0

3x =处展开成幂级数。

5、将21()32f x x x =++展成4x +

六、证明题

1、设在区间],0[a 上)(0x u 连续，且 ,2,1],,0[,)()(0

1

=∈=?-n a x dt t u

x u x

n n ， 证明级

数

∑∞

=0

)(n n

x u

在],0[a 上绝对收敛。

2、设)(x f 在0x =的某邻域内有连续的二阶导数，且0)

(lim

=→x

x f x . 证明：级数

∑

∞

=1

)1

(n n

f 绝对收敛。

3、设4

tan ,n n a xdx π

=

?

，

（1）求20

1

()n n n a a n ∞

+=+∑的值；1= （2）证明10,.对任意的级数收敛n n a n λ

λ∞

=>∑。

七、Fourier 级数 1、设??

?≤<≤<-=π

πx x x x f 0,10

,)(，)(x S 为)(x f 的以2π为周期的Fourier 级数的和函数，则在

区间],[ππ-上)(x S

2、设()

?

?≤<+≤<--=π

πx x

x x f 0,

10

,

1， S(x )

为f (x )的以2π为周期的Fourier 级数的和函数，

则()S π-3()S π4()S π；1()S 3、设102112 1

2

,(),x x f x x x π?

+≤≤??=?

?-<

-∞+=∑∞

=x x n a a x S n n ,cos 2)(1

0π

，其中

),2,1,0(c o s )(21

==?n x d x n x f a n π

，则34

()S )25(-S ； 1()S 2()S

4、设

102

112 1

2

,(),x x f x x x π?

+≤≤??=?

?

-<<

??，

1

()sin ,n n S x b n x x π∞

==-∞

<<+∞∑，其中

102012()sin (,,

,)n b f x n xdx n π==?，则

34

()S )25(-S ； 1()S 2()S

5、设)()(2

πππ≤<-+=x x x x f 的以π2为周期的Fourier 级数展开式为

01

(cos sin )2n n n a a nx b nx

∞

=++∑，则系数3b = 。 6、设0

1cos ,(0)n n x a nx x π∞

=+=

≤≤∑，则系数3a 7、将函数?????

≤≤<≤=ππ

πx x x f 2

,020,1)(展开为正弦级数，并写出该级数的和函数)(x S 的表达式。 8、设函数?????

≤≤≤≤=ππ

πx x x f 4

,040,1)( 把)(x f 展开为以2π为周期的余弦级数，并写出该级数的和函数)(x S 的表达式。

9、设函数0,0

(),0x f x x x ππ

-≤≤?=?

<

并求级数

2

1

1

(21)n n ∞

=-∑的和。

10、将函数()1(02)f x x x =+≤≤分别展开为以4为周期的正弦级数和余弦级数，并求级

数2

1

1

(21)n n ∞

=-∑的和。

复数2

复变函数的积分、Laurent 级数 1、函数2

)

1(1

)(-=

z z z f 在圆环域110<-

1(1

)(2-=

z z z f 在圆环域21<

3.将函数2

1

()1

f z z =

+在圆环域2z i <+<+∞内展成罗朗级数。 4．将函数21

()43f z z z =

-+ 在圆环域13z <<内展开为Laurent 级数.

5、将函数11

)(2-=z z f 在以20=z 为中心的各圆环域内展成为Laurent 级数。

6、设1

)(2-=z e z

z f ，则（ C ）

（A ）0=z 是)(z f 的一级极点 （B ）0=z 是)(z f 的二级极点 （C ）0=z 是)(z f 的可去奇点 （D ）∞=z 是)(z f 的孤立奇点 7、设2

cos 1)(z

z

z f -=

，则（ A ） （A ）0=z 是)(z f 的三级极点 （B ）0=z 是)(z f 的二级极点 （C ）0=z 是)(z f 的可去奇点 （D ）∞=z 是)(z f 的孤立奇点

8、计算积分

?

-C

dz z z z

)

1(cos 3，其中C 为任一包含1,0==z z 的正向简单闭曲线。

9、设L ：2=z 取逆时针方向，则

?-L z z dz

)1(2= 。 10、设L ：3=z 取逆时针方向，则

?--L z i z dz

)2)((= 。

11、设L ：2=z 取逆时针方向，计算?-L z

dz z z e )

1(2

12、设)

1(sin )(2

-=

z z z

z f ，则留数]0),([Re z f s = 。 13、设L ：3=z 取正方向，计算?--L z dz z z e 2

22)1(1

14、设z

z z f 1

sin )(2

=，则]0),([Re z f s = 。 15、计算

?=-+222)1)(1(z dz z z z

16．2

sin Re ,()z z s z ππ??

=?

?-??

。 17、设C 是正向圆周2z =，则积分

()

2

cos d 1C

z

z z =-? [ ]

(A) 2cos1i π (B) 2sin1i π- (C) 1cos12i π (D) 1

sin12i

π- 18．

2e d e z

z z z i

π

=-?

19.利用留数计算反常积分4

1

d 1x x +∞+?

.

二年级下册数学各种类型应用题(超强版)

二年级下册数学各种类型应用题(超强版) 1. 果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树? 2．妈妈买来一些苹果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，最后还剩2个，妈妈买了几个苹果？ 3．小明今年8岁，小红今年12岁。15年后，小红比小明大几岁？ 4．老师带4个同学去看电影，每人都要买票，每张票5元，一共需要多少元？ 5．一辆公交车里原来有28人，到站点后下去8人，又上来11人，现在车上有多少人？ 6．水果店运来22筐苹果和18筐梨，运来的橘子和苹果同样多，三种水果一共运来多少筐？ 7．静静写了6天大字，前5天每天写3张纸，最后一天练了4张纸，静静一共写了多少张纸？ 8．小明有18元钱，小红有24元钱，小红应该给小明多少元钱，两人的钱数才一样多？ 9．一条河堤长12米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共栽多少棵？ 10．一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长多少米？ 11．一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶重12千克。吃掉了多少油？油桶里原来有多少千克油？ 12.小巧将45只苹果平均分配给9个小朋友，每人得到几只苹果？ 13.一串糖葫芦有5只山楂，7串糖葫芦有几只山楂？ 14.花园里有8盆月季花，一串红的盆数是月季花的4倍，一串红有几盆？ 15.公园里有柳树28棵，银杏树7棵，柳树的棵数是银杏树的几倍？ 16. 三年级有40位学生，参加跳绳比赛的有16人，参加围棋比赛的有5人，剩下的是不参加比赛的，不参加比赛的有几人？ 17.有7袋巧克力，每袋10块，吃了6块，还剩下几块？ 18.小张练书法，一张纸上只能写8个大字，如果要写50个大字，那么需要几张纸？ 19.有一堆苹果，总数不到50只，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3只，这堆苹果有几只？ 20. 妈妈今年32岁，冬冬今年8岁，当妈妈50岁时，冬冬几岁？ 21. 小巧装糖，每袋糖一样多，已经装了8袋，桌上还余4粒糖；如果装9袋，还缺3粒，每袋装几粒？一共有几粒糖？ 22、三个小组一共修理椅子52把，第一组修理了20把，第二组修理了18把。第三组修理了多少把？ 23、一双拖鞋8元，一双袜子4元。小明拿了20元钱买一双拖鞋和一双袜子，应找回多少元？ 24、图书馆有故事书96本，第一周借出28本，第二周借出30本，现在还有多少本书？ 25、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飞走了6只，又飞来了12只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只？ 26、停车场有卡车35辆，有轿车24辆。开走了17辆，现在有多少辆车？ 27、小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面？ 28、面包师傅做了54个面包，小明买走了19个，小红买走了25。你还可以买几个？ 29、三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子？ 30、车上有乘客46人，到站后下车了19人，又上来了15人。现在车上有多少人？ 31、二（2）班有51人，跳绳的有25人，拍皮球的有8人。其余的踢球，踢球的有多少人？ 32、果园里有73棵树，苹果树有26棵，杏树有38棵。其余的是桃树，桃树有多少棵？ 33、有45人在做操，其中女生有3排，每排6人。男生有多少人？ 34、妈妈买了6袋苹果，每袋8个。又买了27个梨。妈妈一共买了多少水果？ 35、小明有50元零花钱，他买了3本书，每本9元。他还剩多少元？ 36、小兔拔了3堆萝卜，每堆9个，地里还有18个萝卜。小兔一共种了多少萝卜？ 37一张桌子150元，比一根凳子多60元，一根凳子多少元？ 38商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？39，学校开运动会，二年级男生得25分，女生得18分，二年级得分比一年级多10分。一年级得了多少分？ 40学校图书室有图书390本，活动课借给一班70本，借给二班80本，还剩多少本？ 41.同学们在操场上做游戏.拍球的18人,拔河的24人,跳绳的17人,一共有多少人? 42.一个花瓶插上8朵花,6花瓶要插上多少朵花? 43.红红家有小鸭子9只,小鸡是小鸭子的5倍,小鸡有多少只? 44.小刚做了29道数学题,小亮比小刚多做12道.小亮做了多少道数学题?

一年级数学上册《分类、比较与位置》教案

一年级数学上册《分类、比较与位置》教案 左上角板块——分类、比较与位置 教学内容： 雪山乐园回顾与整理左上角板块，分类、比较与位置的内容。 教学目标： 1、能熟练的按不同的标准对事物进行分类。 2、能对事物的长短、大小、粗细、胖瘦、轻重、高矮等进行比较。 3、熟悉上下、前后、左右等方位，能说出事物的具体位置 4、培养小组的合作、交流、探索、思考的意识，树立学习的自信心。 教学过程： 一、“位置”知识的整理 1、介绍雪山乐园的情况。 师：“我们欣赏过美丽的雪山乐园，知道里面有那么多数学问题，你能用自己的话描述一下雪山乐园的情况吗？” 让学生说出自己心中的雪山乐园，教师适时引导。 结合学生的描述，教师可以进行板书：中间、左右、上下等。 2、师：“你还能提出哪些有关位置的问题？” 让学生独立思考，合作交流。小组汇报时，教师及时参与，学生没有涉及到的位置问题提出来。 3、师：“你能用位置的知识介绍自己身边的同学吗？谁能向介绍自己的家所在的位置？”

再让学生谈一谈自己熟悉的教室、校园环境等。 二、“比较和分类”知识的整理 留心捕捉学生交流的信息，组织学生讨论。如：学生介绍“小朋友在雪山乐园非常开心，有打雪仗的、堆雪人的、还有滑雪的”等。 教师可以及时引导：“你能换个角度给图上的小朋友分类吗？”组织学生讨论，理解分类的知识。 三、拓展应用、解决问题 1、第8题，整理物品。 （1）说一说怎样整理，谈谈自己的想法。 （2）进行评价。“你认为这样整理怎样？”“你有不同的意见吗？”引导学生从不同的角度思考，用不同的标准进行分类。 （3）统计表。 让学生按照统计表中指定的标准进行分类，并将整理的结果填在统计表中。（4）渗透思想品德教育。 2、第10题，小动物玩跷跷板。 看到这幅图，你想说什么？引导学生说出下面的内容： 位置：左右、前后、上下。 比较：比轻重、比胖瘦、比大小。 鼓励学生用“谁比谁……”，说一句完整的话。 让学生从自己身边选取素材进行大小、厚薄、远近、宽窄、粗细、高矮等的比较，会用“谁比谁----”来表达比较的结果。 四、小结

人教版二年级上册数学应用题分类(20200514090838)

（一）求总数 1、弟弟的连环画有48人教版二年级上册数学应用题 分类多26页;哥哥的连环画有多少页？ 2、小兔拔了27个萝卜;兔妈妈拔了54个萝卜;他们大 约拔了多少个萝卜？ 3、爷爷样了36只小白兔;49只小黑兔;爷爷一共养了多 少只兔子？ 4、小玲有50元;想买一副38元的球拍和一个14元的 布娃娃;小玲的钱够吗？ 5、河里有一群小鸭;又走了18只;还剩24只;河里原来 有多少只小鸭？ 6、小心买文具盒花了6元钱;买练习本花了5角钱;妈 妈给了小新7元钱;够吗？ 7、河两岸各种了38棵杨柳;大约一共种了多少棵树？ 8、爸爸买了36斤西瓜;妈妈买了43斤西瓜;如果把这些西瓜都装进一个袋子里;选择能够装70斤东西的袋 子;能装下吗？ 9、小青今年7岁;妈妈比小青大28岁;小情小学毕业时 是12岁;那时妈妈多少岁？ （二）求比一个数多几的数 1、果园里有梨树24课;苹果树比梨树多19课;苹果 树有多少颗？ 2、书法小组有成员24人;美术小组比书法小组多39 人;美术小组有多少人？ 3、小亮踢毽子;第二次踢了16个;第二次比第一次少 踢6个;第一次踢了多少个？ 4、光明小学三年级男同学比女同学多13人;女同学 有49人;光明小学三年级男同学有多少人？ 5、游乐场红气球比蓝气球多25个;蓝气球有35个; 游乐场有红气球多少个？ 6、爸爸买来了一些橘子;剩下的比吃了的多18个;吃 了16个橘子;剩下多少个橘子？ 7、买一块橡皮5角钱;买一块橡皮必买一把尺子便宜 7角钱;买一把尺子多少钱？ 8、课外活动中;打球的有32人;打球的比跳绳的少18 人;跳绳的有多少人？ 9、河里有36只鸭;鹅比鸭多15只;河里有鹅多少 只？

《比较》教案

《比较》教案 教学目标 1、通过观察、操作，所按照指定的标准或自定的标准对物品进行分类并会比较事物的大小多少轻重高矮远近长短粗细厚薄等。 2、在分一分，比一比的活动中，让学生形成初步观察，分析比较能力。 3、在教师的指导下，能在日常生活中发现并提出有关分类，比较的简单数学问题。 4、经历分类、比较的过程，感受数学与生活的密切联系，初步养成分类整理物品的习惯。 教学重点 使学生们掌握比较的方法。 教学难点 正确的进行比较。 教学过程 一、动手游戏导入课题《比较》 小朋友们，你们喜欢玩游戏吗？下面我们一起玩一个《老师说你们做》的游戏。老师说学生边说边做。（大小、高矮、长短、胖瘦、粗细。） 二、新授 1、小朋友，你们在家愿不愿帮助妈妈收拾家务？我们的好朋友小明他帮助妈妈把家务收拾好后，把妈妈、爸爸、自己的衣服分类放好，说“妈妈的衣服真多啊，”你可以告诉老师，小明是怎么知道妈妈的衣服多？（出示课件图片） 2、学生自由发言（因为我看到妈妈的衣服叠的最厚了）。 3、看到老师的图片，你还能比较什么？（妈妈的衣服比爸爸的衣服短，比小明的衣服长，所以小明的衣服最短，还能比较花瓶，观赏的装饰品、古董马，妈妈小明的身高）。 4、同学们观察的真仔细，那么大家来看看这两组图片。（出示课本P11的例题） （1）小猫和小鹿那个重呢？ （2）羽毛球拍和乒乓球拍那个多呢？ （3）下面三个小动物哪个最多哪个最少呢？ 同学们自主发言。 我们可以看到，小鹿比小猫重，羽毛球拍和乒乓球拍同样多。 同学们能找出一样多的东西的例子吗？ 例如：我的铅笔和你的一样多。我的手指和大家的手指都一样多等等。 5、小猫看到我们玩的这么开心，也来参加我们的游戏，但是它带来一只小猫和两团线

一年级数学分类练习题(附答案解析)专项强化训练

一、把每组中不是同一类的圈上。 考查目的：学会把一些常见的物品进行分类。 答案：第①小题：小花； 第②小题：蛋糕； 第③小题：西瓜 解析：第①小题：小花是植物，其它三样是交通工具；第②小题：蛋糕是食品，其它三样是动物；第③小题：西瓜是水果，其它三样属于服装类。 二、我会连。 考查目的：进一步加深对分类的理解。 答案：蔬菜：辣椒、胡萝卜、白菜、南瓜、西红柿；水果：菠萝、葡萄、火龙果、草莓、香蕉。 解析：略。 三、整理卡片。

考查目的：按给定的不同标准进行分类急速的巩固练习，体会分类标准与分类结果的关系，并进行简单的计数。 答案：第（1）小题：青蛙卡片4张，小鸟卡片5账，奶牛卡片1张；第（2）小题：正方形卡片3张，圆形卡片4张，三角形卡片3张。 解析：略。

一、分一分。 （1）将这些物品分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来。 （2）你能提出什么数学问题？ 考查目的：让学生自选标准将这些物品分成两类，并用简单的统计表呈现出来。 答案：这些物品一般分为两类：一类是学习用品，有橡皮、铅笔、地球仪、尺子、书、铅笔刨、文具盒；另一类是生活用品，有梳子、毛巾、吹风机、镜子、牙膏、牙刷。 解析：虽然自定义分类标准比较抽象，但由于这些物品都是学生比较熟悉的，所以难度应不大。 二、下面是动物园里集中动物的数量。 （1）动物园里，（ ）最多，（ ）最少。 （2）小猴比梅花鹿多多少只？

（3）你还能提出什么数学问题？并解答。 考查目的：让学生直接根据简单统计表中的数据进行简单的数据分析，体会统计的作用。 答案：第（1）小题：猴子最多，熊猫最少。第（2）小题：18-9 = 9（只）。第（3）小题：略。 解析：引导学生学会看简单统计图，知道上面一行的动物和下面一行相对应的数是表示它的数量。 三、下面是今年2月份的天气情况。 （1）数一数每种天气各有多少天？ （2）根据上面数出的结果涂格子。

小学一年级奥数训练题(分类)

购物问题 1、王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？ 2、小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？ 3、欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？ 4、李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？ 5、小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？ 6、龙龙用４元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买１千克香蕉。买１千克香蕉的钱可以买４个梨。每个梨多少元？ 7、小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是5元，小军买半票，他们来回一共要付多少元？ 数量比较问题 1、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ 2、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 3、芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 4、第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共 有多少个梨？ 5、．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？ 6、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？ 7、小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？ 8、小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少 枚？ 9、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多， 你知道小兔子摘了多少个桃？ 10、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铅笔一样多，弟弟原来有铅笔( )支。

二年级数学应用题汇总

1. ①胖胖应付多少钱？画图并列式计算。 ②壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？画图并列式计算。 2. 一共有多少瓶？ 3. 一共有多少个猫警察？ 4. ①淘气又50元，买8张儿童票，应找回多少元？ ②结合情境说说下面算式的意思。 8x2+4 50-4x5

8x7-50 5. 一共能坐多少人？ 6. ①如果装5辆车，还剩下多少个轮子？ ②如果装8辆车，还缺多少个轮子？ 7. ①笑笑一共需要多少元？ ②每本算术本现价比原价便宜多少元？ 8. ①买1个奶油面包和1个巧克力面包，一共需要多少

元？ ③1个巧克力面包比1个火腿面包贵多少元？ 9. 淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？ 10. ①整箱的酸奶每盒比单卖的便宜多少元？ ②结合上面的情境说说下面算式的意思，并算一算。9＋18÷6 3×9＋15 11. ①每张风景图片比每张鲜花图片贵多少元？

②一套风景图片和一套动物图片一共多少元？ ③请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 12. ①同学们都坐大船，需要几条船？ ②如果54人都坐小船，需要多少条船？13.三（3）班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演. ①队列表演中，平均每行站几个人？ ②团队表演中，36人能组成多少个图案？ 14. 一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？

15. 用（70-46）÷8 能解决什么问题？ 16先坐满大船，剩下的坐小船，至少需要几条船？ 17. ①叔叔带了100元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋面条？②淘气买了4桶方便面和1瓶果汁，共花去19元。果汁每瓶多少元？ ③请尝试提出一个数学问题，并解答。 18.笑笑买了一种糖，付了20元，找回2元。她买的可能是哪种糖？买了几袋？ 19. 算一算

分类与比较——比较教案

《比较》 教材分析： 本单元教材选取学生习惯的生活环境场景为基本素材。通过帮妈妈整理衣服和存放衣服的活动，启发学生借助已有的生活经验，在动手实践与合作交流中学习分类和比较，把数学知识与学生生活实际联系起来。信息窗是帮妈妈分类放衣服，通过妈妈和小朋友的谈话启发学生利用经验，学习比较多少、大小、轻重、粗细、高矮等。 教学目标： 1.借助具体情境，启发学生利用已有生活经验，发现并提出有关比较的简单的数学问题，并能汇报交流自己的想法。 2、借助具体情境，学会比较事物的多少、大小、轻重、高矮、长短、远近、宽窄、粗细、厚薄等。 3、经历比较的过程，感受数学与生活的密切联系。 学生情况分析： 学生在家也有一些生活经验，和教材的生活场景基本差不多，所以对于孩子的已有的生活经验对大小多少轻重高矮的比较不是太难。 教学过程： 1、导入 同学们，上节课我们和小明一起帮妈妈分类整理好了衣物（课件出示信息窗1），现在让我们把衣服放进衣柜里吧（出示信息窗2）！打开衣柜，你看到了什么？ 2、探究 （1）比长短 那这两条裤子哪条长呢？（学生意见不统一） 看来大家的意见不一样，那么到底用什么方法才能够比较出裤子的长短呢？想一想。（思考10秒钟，板书“比长短”）有想法了吗？把你的方法说给小组的同学听一听，大家可以在听的过程中互相补充。再选出一个好方法准备讲给全班同学听。（小组讨论交流）集体交流：模型一头对齐比；用尺子量的方法。

通过不同的方法我们比较出：蓝色裤子长，粉红裤子短。如果把这两句话合在一起说，可以怎么说呢？蓝色裤子比粉红裤子长；或者粉红裤子比蓝色裤子短。 小练习：自主练习1（小老师开讲） 师总结：看来我们在观察时，不仅要看两边，还要看中间啊！ （2）比高矮、轻重 下面大家再仔细观察衣柜旁边的博古架上有什么？ 想想看，这些物体之间可以比什么？（学生发言） 小练习：自主练习2 师总结：说得真有道理！看来要知道轻重，不仅要会看，还要会思考。 （3）能不能从我们生活中进行比较呢？（学生交流） 3、联系实际，巩固应用 自主练习3：比一比，请按要求在书上画圈。强调“一一对应”。 自主练习4：细心观察你会发现，它们并不是一一对应的。 自主练习5——7 4、全课总结：这节课你学会了什么？用什么方法来比较？觉得自己这节课表现怎么样？

小学奥数九大经典题型精讲

（一）行程问题三大类 1、倍数类（以“行”定比） 例：甲、乙两车同时从A 地去B 地。甲行全程的一半时，乙离B 地还有54km 。当甲到达B 地时，乙已经行了全程的80%。求A 、B 两地的路程是（ ）km 。 解析：首先可以列出一个关系： 甲行一半（ 2 1 ）， 乙行 ？ 甲行全程（1 ）， 乙行 80% 由上、下来看，甲行全程是行一半的2倍，同理在相同时间内，乙行的路程也应该是2倍关系，可得？＝80%÷2＝40%，则剩1－40%＝60%，全程为54÷60%＝90km 。 2、行程问题正反比类（往返、相遇、追及） 例：王师傅用3.2 小时在家和工厂之间往返了一次，去时每小时25 千米，返回时减速5 2 ，求他家到工厂相距多少千米？ 解析：往返类问题属于路程不变，首先能确定时间与速度的反比关系，并且依据题目能得出：去和回的速度比为5：（5－2）＝5：3，依据反比得出去和回的时间比为3份：5份。 路程 ＝速度×时间 去： 不变 5 3份 回： 不变 3 5份 1份＝3.2÷（3＋5）＝0.4（时） 去的时间为：3×0.4＝1.2（时） 路程：25×1.2＝30（千米） 3、行程问题份数类（一个到，一个未到） 例：甲、乙两人从A 、B 两地相向而行，5小时相遇，相遇后，两人继续前行，甲又用了3小时到达B 地，此时乙离A 地还有18千米。问：A 、B 两地相距多少千米？ 解析：

甲5时乙5时 A B 乙3时甲3时 ①从后段路程来看，甲3时走的路程与乙5时走的路程一样，依据反比关系得甲速与乙速之比为5：3， ②再从整体考虑，当甲走完全程5份的路程时，乙走完3份的路程。则B离A地距离为5－3＝2份，1份＝18÷2＝9km，全程为5×9＝45km。 注：此类未变速问题可用一个小公式解决问题→路程＝剩余路÷（大数－小数）×大数，如上题可直接列式为18÷（5－3）×5＝45km，特别提醒，这种解法只限于未变速情况。 （二）盈亏问题三大类 盈亏问题有三类，分别是盈亏问题，假设法问题，牛吃草问题。三类问题本属独立问题，但解法大同小异，下面就三类问题的解题方式来区分异同，方便大家更好掌握三类问题。 首先确定一个关系→找差量：说法相同用“－”，说法不同用“＋” 1、盈亏问题 例：四年级二班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 解析：①找2个差量：盈亏差＝7＋2＝9块，分配差＝5－4＝1块 ②盈亏差÷分配差＝每后面的字 9 ÷ 1 ＝9（人） ③以两句话算总量：一句：4×9＋7＝43块

小学一年级数学上册第二单元教案- ——分类与比较

小学一年级数学上册第二单元教案 ——分类与比较 小学一年级数学上册第二单元教案 第二单元 妈妈的小帮手 ——分类与比较第一课时【教学内容】教科书第21－23页，分类【教学目标】１、结合实际生活感受分类的意义，通过动手操作初步学会分类的方法。２、经历具体分类活动的过程，初步体验分类结果在同一标准下的一致性和不同标准下的多样性。３、在操作中提高初步的观察、比较能力。【重点难点】通过观察、操作，能按指定标准或自定标准对物体进行分类，【教学准备】本子、图片【教学过程】一、活动一１、教师出示一摞各种各样的本子，提问：“本子这么乱怎么办？你来帮帮我吧！”２、学生以小组为单位讨论将本子分类。３、学生分好类，进行汇报。４、教师小结：“我们刚才就是进行了分类整理。”二、活动二１、教学例题教师引导：分类在我们生活中的用处可大了，你看，妈妈正需要你帮忙呢！（出示图片）２、学生分组讨论，怎样帮助妈妈整理衣服。教师巡视、指导学生活动。３、学生自由发表见解。（１）把爸爸、妈妈和小明的衣服分开，（２）按

上衣和下衣分开，（３）按颜色不同分；引导学生分析，体会分类标准不一致，分的结果就不一样。教师小结：同学们想出了各种方法帮助妈妈，你认为他们的方法怎么样？你能用几种方法进行分类？我们用了不同的标准进行分类，分出的结果就不一样。三、活动三１、教师引导：妈妈很辛苦，我还可以帮妈妈做点什么呢？２、学生自由发言。３、师：你可真是个懂事的孩子，想到要帮妈妈做这些家务。谁愿意帮他一起整理？看，生活中处处都能用到数学知识，其实，分类的知识不仅仅在这些方面有用，还有许多用处呢！四、自主练习１、哪些是水果类？哪些是蔬菜类?圈起来。教师出示图画，学生独立完成。学生回答，集体订正。２、分一分，说一说教师出示第二幅图，学生讨论完成。指生说一说，小组分类的方法，并说明理由。师：你还发现了什么？３、想一想,可以怎样分？教师出示图，学生独立完成。在小组内交流，教师巡视指导。小组代表介绍分法。五、总结１、今天我们学习了什么数学知识？２、你能说一说生活中还有哪些时候能够用到分类的知识吗？六、课外活动回家帮助家人分类整理物品，并和家人说说自己分类的方法，请家人给你评价。 第二课时【教学内容】教科书24-26页【教学目标】1、

小学奥数分类精题精炼

专题（一）——行程问题 姓名 一、相遇问题 例1、一列快车和一列普通快车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后，两列火车在途中相遇。甲乙两城市间的铁路多长？ 练1、一列客车和一列货车同时从相距300千米的甲乙两站出发，相向行驶。客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，几小时相遇？ 练2、一辆客车和一辆小汽车同时从相距360千米的两地相对开出，客车每小时40千米，小汽车每小时50千米，3小时候两车相距多少千米? 练3、甲乙两车同时从东西两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行52千米，两辆汽车在离中点16米处相遇。东西两地相距多少千米?

二、追及问题 例2、姐姐和妹妹都从家到学校去上学，姐姐每分钟走55米，妹妹每分钟走40米，结界让妹妹先走3分钟，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟可以追上妹妹？ 练1、小红从家出发去图书馆，每分钟走60米，走了10分钟后，爸爸从家出发骑自行车追小红，结果距离家900米的地方追她。爸爸每分钟行多少米？ 练2、东西两村相距5.5千米，甲乙两人由东村去西村，甲每分钟行75米，乙每分钟行100米，甲走10分钟后乙才出发，乙追上甲时距离西村还有多远？ 练3、甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时同地相背行了5分钟，甲调转方向追赶乙。从甲开始追乙到甲追上乙需要多长时间？

三、行船问题 例3、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？ 练1、一条船从上游甲港开往下游乙港，船速为每小时15千米，4小时到达。已知水速为每小时3千米，甲乙两港相距多少千米？若船速和水速不变，船从乙港回到甲港要航行多少小时？ 练2、两个码头相距144千米，一艘汽艇顺水行完全程需6小时。已知这条河的水流速度为每小时3千米，那么，汽艇逆水行完全程要几小时？ 练3、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，每小时行30千米，返回时逆水，每小时行的路程是顺水时的4/5。这艘轮船最多驶出多远就应往回行驶？

分类、比较-教案

分类、比较-教案

分类教案 编号 1 课题分类课型新授 教学设计思路分类是重要的数学思想，也是学生学习其他数学知识的基础。本单元的“分类”是一个学生实践活动，通过这一活动让学生体验分类的含义和方法。本节课选取学生熟悉的生活场景为基本素材，启发学生借助已有的生活经验，在动手实践和合作交流中学习分类，把数学知识与学生生活实际联系起来。 教学目标 1、能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。 2、能选择不同的标准对物体进行不同的分类。 3、在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性。 教学重点 1、在单一标准的分类活动中，主要是让学生体会分类的意义，找出分类的标准，掌握分类的基本方法。 2、在不同标准的分类活动中，由于学生已经学会了分类的基本方法，所以重点是让学生学会选择不同分类标准的方法，培养学生思维的开阔性和灵活性。 教学难点 使学生明确，在单一标准下的分类结果是既定的，不可改变的。而不同标准的分类，由于标准的不同，分类的结果也不同。 ESD渗透点 初步养成有条理摆放物品，初步了解数学在生活中的应用，进一步感受学习数学的趣味性。 教学法 与手段 讲授法。 教具113页学具学生用文具

准备 板书设计 分类 衣服图片＿＿＿＿＿＿＿＿ 小动物图片＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 课后小结 本节课，学生在实践中学会了按单一标准、不同标准的分类方法，体验到分类在实际生活中的应用，教师在整个活动中引导者，组织者和参与者的角色。 教学设计： （一）情境导入。 课前谈话：“小朋友们平时都喜欢做什么呀？”小手举个不停，“去公园”，“看动画片”、“逛超市”……一个个稚嫩的回答从孩子们口中急切地蹦出来。“老师也喜欢逛超市，今天老师邀请你们一起去逛超市，好吗？”接着播放同心超市的录象画面，本来坐得很端正的孩子一下子兴奋起来，他们兴高采烈地观看着，交流着，我微笑地看着他们，享受他们体验、交流的快乐。小精灵儿童资讯站出品 观看完后，我提出问题： 你看到了什么？ 洗洁净是怎么摆放的？ 这样摆放你觉得怎么样？ 孩子们纷纷把自己看到的及感受到的和大家进行交流。最后我揭示课题：要想把物品摆放整齐，方便找寻，就要把它们分类摆放，这节课我们就一起来学习怎样把物品分类。 （二）探索新知，探究分类方法 1、在刚才的讨论交流中体验到生活中需要分类，教师适时出示课件。

人教版小学六年级数学总复习分类练习题

小学数学总复习资料 2012年4月 平寨完小：杨再洪

六年级数学总复习练习 总复习1——数的认识 一、填空。 1．从个位到千亿位，分成（ ）级，它们是（ ）；分别包括（ ）数位。 2．小数点左边部分叫（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分；小数点左边第二位是（ ），计数单位是（ ）。 3．4536100是（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位上的数是（ ），表示（ ）。 4．一个八位数，它的最高位上的数字是８，十万位上的数字是４，其他各位上的数字都是0，这个数写作（ ）。 5．在79648000中，7在（ ）位上，计数单位是（ ）；6在（ ）位上，计数单位是（ ）；8在（ ）位上，计数单位是（ ）。 6.⑴6005000读作: (2)0.015读作: (3)80040903读作: (4)105.206读作: (5)1060050860读作: (6)208 15 读作: 7.⑴三十五万八千 写作: ⑵零点二八 写作: ⑶四千零六万零七百 写作： ⑷九又十七分五 写作: 8. 35个0.1和63个0.01组成的数是 9.⑴0.28有 个百分之一; 1.3里有13个 ; 个千分之一是3.75 10.有三个”6”和两个”0”能组成的最大五位数是 ,最小五位数是 ,能组成两个”0”都读出来的五位数是 . 二 判断. 1.在一个八位数中,每相邻的两个计数单位之间的进率是10. ( ) 2.一个七位数,它的最高位是百万位. ( ) 3. 4.3和4.30的计数单位相同. ( ) 4. 在读数或写数时,都要从高位开始. ( ) 5. 小数都比整数小. ( ) 6. 百分数都比1小. ( ) 7. 比0.57大比0.59小的数只有一个. ( ) 8. 一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零.( ) 9. 万级的最低位是万位.( ) 10. 一根4米长的钢筋,锯成8段,每段长1 2 米.（ ）

奥数题_全类型

六年综合奥数题 目录 一、工程问题 (2) 二．鸡兔同笼问题 (4) 三．数字数位问题 (4) 四．排列组合问题 (6) 五．容斥原理问题 (7) 六．抽屉原理、奇偶性问题 (8) 七．路程问题 (9) 八．比例问题 (11) 九.和倍问题 (13) 列方程组解应用题（一） (14) 奇数与偶数（一） (14) 奥赛专题 -- 称球问题 (15) 奥赛专题 -- 抽屉原理 (16) 奥赛专题 -- 还原问题 (17) 奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题 (17) 十．牛吃草问题 (19) 奥赛专题 -- 列车过桥问题 (20) 奥赛专题 -- 平均数问题 (20) 公约公倍和同余 (21) 奇数与偶数及奇偶性的应用 (22) 综合练习 (23)

六年综合奥数题 一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。 现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一

小学二年级数学应用题汇总知识讲解

小学二年级数学应用题汇总 二年级： 1、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 2、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 3、用3张十元和2张二十元一共可以组成多少种币值？ 4、用0、1、2、3能组成( )个不同的三位数？ 5、用1、2、3三个数字可以组成( )个不同的三位数 。 6、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 7、有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 8、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 9、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 10、30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 11、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。

13、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。 14、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（）。 15、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下（）盘。 16、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。 17、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铜笔一样多，弟弟原来有铅笔（）支。 18、环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（）个运动员？ 19、汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车 。 20、汽车场每天上午8时发车，每隔8分钟发一辆。那么从8时到8时40分，共发了（）辆车？ 21、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第8面彩旗之间共有（）米。 22、一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量，而一只苹果加上一只桔子的重量等于9只草莓的重量，请问，一只桔子的重量等于几只草莓的重量。 23、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？ 24、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了（）厘米。 25、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了（）个大字。

青岛版数学一上《分类与比较》教学设计

分类与比较 教学目标： 1. 通过观察，比较厚薄，引出对长短、多少、大小等的比较。 2. 经历具体分类活动的过程，初步体验分类结果在同一标准下的一致性和不同标准下的多样性。感受数学与生活的密切联系，初步养成整理物品的习惯。 3. 在分一分，比一比的活动中，让学生形成初步的观察、分析、比较的能力。 4. 在教师的引导下，能在日常生活中发现并提出有关分类、比较的简单数学问题。并能初步汇报和交流自己的想法。 教学准备： 多媒体——主题图 教学重点： 重点是学习按指定标准或自定标准对物品进行分类。 教学难点： 难点是能提出有关分类、比较的简单数学知识。 师生双边活动： 一、导入： 师：同学们，告诉你们一个好消息，小明最近搬新家了。小明邀请大家到他家去做客，你们想到他家去参观吗?(出示放大的主题图) 师：瞧，这就是小明的家。谁能说说小明家都有什么？ 利用小明搬家导入本课，激发了学生学习数学的兴趣以及学习数学的愿望。 二、学习比较、分类： 1.引导学生体会分类的意义。课件出示例题图片。 教师引导：小明说“妈妈的衣服真多呀！”他是怎么知道的？ 学生分组讨论，自由发表见解，教师巡视、指导学生活动。 教师小结：“因为妈妈的衣服最厚所以小明知道妈妈的衣服最多。那么除了可以比较谁的衣服最多，还可以比较什么呢？” 学生自由发表见解。可能出现以下几种比较：

①谁的衣服最长？谁的衣服最短？ ②妈妈和小明谁高谁矮？ ③哪边的马大？哪边的马小？ ④哪个水晶球大？哪个水晶球小？ …… 2. 师：小明搬家之后，除了帮妈妈整理衣服，他还能帮妈妈做什么？ 对于学生说出的例子，如果可以运用分类的知识，就引导学生进行分类，并说说自己分类的方法。学生可能想到的： ①帮助妈妈整理厨房里的碗筷； ②帮助妈妈整理客厅里的物品； ③帮助妈妈整理劳动工具。 …… 教师小结：“看，生活中处处都能用到数学知识。其实，分类的知识不仅仅在这方面有用，还有许多用处呢！” 3. 解决问题 ①哪本书最多？教师出示自主练习第一题图，学生独立思考完成。完成后请学生说一说自己圈的，并说理由，与其他同学进行评价。 ②比一比谁轻？谁重？ 教师出示自主练习第二题图，学生讨论完成。完成后请小组派代表说一说自己小组分类的方法，并说明理由。 引导学生说一说还发现了什么？ ③哪团线长？你还能比较什么？ 教师出示自主练习第三题图，学生先独立完成，然后在组内交流。教师巡视指导。 ④在适当的（）内画对勾。 ⑤谁拿最合适？ 请有代表性的组派代表介绍分法并说明理由。其他同学进行补充。 练习时，组织课堂上的实践活动，由教师、大同学、小同学进行比较。在两两比较的基础上，最后通过推理得出谁的手最长。 对物体的比较，有直接比较，还有借助生活经验进行推理比较。

人教版小学六年级数学总复习分类练习题

小学数学总复习资料

六年级数学总复习练习 总复习 1——数的认识 一、填空。 1．从个位到千亿位，分成（ 2．小数点左边部分叫（ ）级，它们是（ ）；分别包括（ ）部分；小数点左边第二位是（ ）数位。 ），计 ）部分，右边部分叫做（ 数单位是（ ）。 3． 4536100是（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位上的数是（ ），表示（ ）。 4．一个八位数，它的最高位上的数字是８，十万位上的数字是４，其他各位上的数字都是 这个数写作（ ）。 0， 5．在 79648000中， 7在（ 8在（）位上，计数单位是（ 6.⑴ 6005000读作 : ）位上，计数单位是（ ）。 ）； 6在（）位上，计数单位是（ ）； (2)0.015读作 : (3)80040903读作 : (4)105.206读作 : 8 15 (5)1060050860读作 : (6)20 读作 : 7.⑴三十五万八千 写作 : 写作： ⑵零点二八 写作 : ⑶四千零六万零七百 ⑷九又十七分五 写作 : 8. 35个 0.1和 63个 0.01组成的数是 9.⑴ 0.28有 个百分之一 ; 1.3里有 13个 10.有三个” 6和”两个” 0能”组成的最大五位数是 ; 个千分之一是 3.75 ,最小五位数是 ,能组成两个” 0都” 读出来的五位数是 . 二判 断 . 1.在一个八位数中 ,每相邻的两个计数单位之间的进率是 10. ( ) 2.一个七位数 ,它的最高位是百万 位 . 3. 4.3和 4.30的计数单位相同 . ( ) ( ) 4.在读数或写数时 ,都要从高位开始 . ( ) 5.小数都比整数小 . ( 6.百分数都比 1 小 . ( ) ) 7.比 0.57大比 0.59小的数只有一个 . ( ) 8.一个数的中间连续有两个 0,一定要读一个 零 .( ) 9.万级的最低位是万位 .( ) 1 2 10.一根 4米长的钢筋 ,锯成 8段,每段长 米 . （ ）

小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧

小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧

小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题

2.年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3.归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4.植树问题

5.鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 6.盈亏问题

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 7.牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找

人教版二年级数学分类应用题

人教版二年级数学分类应用题 一、有余数的除法 1、有25只苹果放在4个盘子里，每盘放几个，还剩几个？ 2、有25只苹果每盘放6只苹果，放了几盘，还剩几个？ 3、每枝铅笔3角钱，2元钱可以买几支，还剩多少钱？ 4、做一个灯笼用6张纸，50张纸最多能做几个灯笼？ 5、一辆卡车每次运8箱货，20箱货物至少要运多少次？ 二、两步计算应用题 连加： 1、三个班植树，一班145棵，二班173棵，三班165棵，三个班一共多少棵？ 2、一、二、三年级看演出，一年级去97人，二年级105人，三年级和二年级同样多，全场有300个座位够吗？

3、一本书，第一个星期看了135页，第二个星期看了84页，还剩下154页这本书共有多少页？ 4、有三种鸡，白鸡127只，黄比白多35只，黑比黄多59只，黑有多少只？ 连减： 1、自行车350元，电话机比自行车便宜78元，电风扇比电话机便宜55元，电风扇多少钱？ 2、二年级男生157人，女生比男生少48人，一年级有375人，一年级比二年级多多少人？ 3、有1根电线长900米，上午用去275米，下午用去345米，还剩多少米？（也可先加后减） 加减混合： 1、一年级学生157人，女生108人，一年级375人，二年级比一年级少多少人？ 2、二年级男生157人，女生108人，一年级比二年级少48人，一年级多少人？ 3、一年级有375人，二年级比一年级少38人，一年级和二年级共多少人？

比总数多或少： 4、果园里苹果树137棵，梨树127棵，桃树的棵数比苹果数与梨树棵树的总数少135棵，求桃树的棵树。 5、商店里原有衣服380套，卖出290套，又购进175克，现在有多少克？ 6、复读机178元，游戏机203元，付400元，应找回多少钱？ 7、小明身高113厘米，张云比小明高25厘米，小林比张云矮39厘米，小林身高多少厘 米？ 8、玩具汽车185元，玩具飞机139元，玩具轮船88元，300元能买哪两件玩具，还剩多 少钱？ 乘加乘减： 1、同学们擦门窗，每间教室有4扇窗户，教学楼上共有24个教室，擦了38扇，还剩多少扇窗子没擦？