最新平面向量选择、填空难题培优练习(含解析)期末试题分类汇编

最新平面向量选择、填空难题培优练习

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共21小题）

1．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）

A．B．C．D．3

2．在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（）

A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0

3．已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）

A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣

4．若是夹角为60°的两个单位向量，则向量=

的夹角为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

5．已知点G是△ABC内一点，满足++=，若∠BAC=，?=1，则||的最小值是（）

A． B． C．D．

6．边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足﹣3=，若|

|=，则|PA|的最大值为（）

A．6B．2C．3D．

7．如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60°的菱形组成，那么图形中的向量，满足?=（）

A．1 B．2 C．4 D．6

8．已知△ABC中，，AB=AC=1，点P是AB边上的动点，点Q是AC 边上的动点，则的最小值为（）

A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0

9．在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，，点E满足=2，则的值为（）

A．B．C．4D．1

10．在Rt△ABC中，AB=AC，点M、N是线段AC的三等分点，点P在线段BC上运动且满足=k，当取得最小值时，实数k的值为（）A．B．C．D．

11．两非零向量，满足：||=||，且对任意的x∈R，都有|+x|≥，若||=2||，0＜λ＜1，则的取值范围是（）

A．[（），（）]B．[（），）

12．已知△ABC中，AB=4，AC=2，若的最小值为2，则△ABC的面积为（）

A．B．C．D．

13．已知平面向量，满足，，与的夹角为，以

为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条长度为（）

A．2 B．C．1 D．

14．已知向量，满足||=2，||==3，若（﹣2）?（﹣）=0，则||的最小值是（）

A．2﹣B．2+C．1 D．2

15．已知在△ABC中，D是AB边上的一点，=λ（+），||=2，||=1，若=，=，则用，表示为（）

A．+B．+C．+D．﹣

16．已知三角形ABC，AB=2，BC=3，AC=4，点O为三角形ABC的内心，记，，，则（）

A．I3＜I2＜I1B．I1＜I2＜I3C．I3＜I1＜I2D．I2＜I3＜I1

17．已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）

A． B． C．D．﹣1

18．如图，平面四边形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，BC=CD=2，点E在对角线AC上，AC=4AE=4，则的值为（）

19．设P是△ABC所在平面内的一点，若且．则点P是△ABC的（）

A．外心B．内心C．重心D．垂心

20．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点G在AD上，且是△ABC的重心，则用向量表示为（）

A． B．

C．D．

21．已知向量，满足||=2，||=1，?=﹣，则向量，的夹角为（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共19小题）

22．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y轴上的两个动点，且||=2，则的最小值为．

23．在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为．

24．在△ABC中，|+|=|﹣|，||=2，则?=

25．如图，在△ABC中，AD⊥AB，，则的值为．

26．在梯形ABCD中，BC∥AD，∠BAD=60°，∠CDA=30°，AB=2，AD=6，，在边BC，DC上分别有动点E，F，使，，λ+μ=1，则

的最小值为．

27．已知向量，满足||=3，||=1，||=，则||=．28．已知向量=（2，3），=（m，﹣6），若⊥，则|2+|=．29．已知正△ABC的边长为2，若=2，则等于．30．已知平面向量，满足||=1，||=2，|﹣|=，则在方向上的投影是．

31．已知向量=（1，2），=（﹣2，﹣4），||=，若（+）=，则与的夹角为．

32．正四面体A﹣BCD的棱长为2，空间动点P满足||=2，则的取值范围是．

33．设点P是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点，则?（+）的取值范围为．

34．平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠BAD=，点E为BC的中点，则的值为．

35．在△ABC中，AB=2，AC=3，?，若点P满足=2，则?=．

36．在矩形ABCD中，AB=2AD=2，若P为DC上的动点，则?﹣的最小值为．

37．设0＜α＜π＜β＜2π，向量=（1，2），=（2cosα，sinα），=（sinβ，2cosβ），=（cosβ，﹣2sinβ）．

（1）若⊥，求α；

（2）若|+|=，求sinβ+cosβ的值；

（3）若tanαtanβ=4，求证：∥．

38．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则的值为．

39．已知圆心为O，半径为1的圆上有三点A、B、C，若7+5+8=，则||=．

40．23．已知向量=（1，），=（x，1）其中a∈R，函数f（x）=?（Ⅰ）试求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）试求当a=1时，函数f（log2x）在区间（1，+∞）上的最小值；（Ⅲ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围．

参考答案与试题解析

一．选择题（共21小题）

1．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）

A．B．C．D．3

【解答】解：如图所示，以D为原点，以DA所在的直线为x轴，

以DC所在的直线为y轴，

过点B做BN⊥x轴，过点B做BM⊥y轴，

∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1，

∴AN=ABcos60°=，BN=ABsin60°=，

∴DN=1+=，

∴BM=，

∴CM=MBtan30°=，

∴DC=DM+MC=，

∴A（1，0），B（，），C（0，），

设E（0，m），

∴=（﹣1，m），=（﹣，m﹣），0≤m≤，

∴=+m2﹣m=（m﹣）2+﹣=（m﹣）2+，

当m=时，取得最小值为．

故选：A．

2．在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（）

A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0

【解答】解：解法Ⅰ，由题意，=2，=2，

∴==2，∴BC∥MN，且BC=3MN，

又MN2=OM2+ON2﹣2OM?ON?cos120°=1+4﹣2×1×2×（﹣）=7，

∴MN=；

∴BC=3，

∴cos∠OMN===，

∴?=||×||cos（π﹣∠OMN）=3×1×（﹣）=﹣6．

解题Ⅱ：不妨设四边形OMAN是平行四边形，

由OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，

知=﹣=3﹣3=﹣3+3，

∴=（﹣3+3）?

=﹣3+3?

=﹣3×12+3×2×1×cos120°

=﹣6．

故选：C．

3．已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）

A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣

【解答】解：由﹣4?+3=0，得，

∴（）⊥（），

如图，不妨设，

则的终点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆周上，

又非零向量与的夹角为，则的终点在不含端点O的两条射线y=（x ＞0）上．

不妨以y=为例，则|﹣|的最小值是（2，0）到直线的距离减1．即．

故选：A．

4．若是夹角为60°的两个单位向量，则向量=的夹角为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

【解答】解：根据题意，设、的夹角为θ，

又由是夹角为60°的两个单位向量，且=，则?=（+）（﹣+2）=﹣2+22+?=，

又由=（+），则||==，

=（﹣+2），则||==，

则有cosθ==，

则θ=60°；

故选：B．

5．已知点G是△ABC内一点，满足++=，若∠BAC=，?=1，则||的最小值是（）

A． B． C．D．

【解答】解：∵点G是△ABC内一点，满足++=，∴G是△ABC的重心，∴=（+），

∴=（2+2+2?）=（|AB|2+|AC|2）+，

∵?=|AB|?|AC|=1，∴|AB|?|AC|=2，

∴AB2+AC2≥2|AB|?|AC|=4，

∴2≥=．

∴||≥．

故选：C．

6．边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足﹣3=，若||=，则|PA|的最大值为（）

A．6B．2C．3D．

【解答】解：∵﹣3=，

∴﹣=2+2，

设D为BC的中点，则2+2=4，

∴=4，

∴OD∥AC，∠ODC=∠ACB=60°，

∵△ABC是边长为8的等边三角形，

∴OD=2，AD=4，∠ADO=150°，

∴OA==2．

∵||=，∴P点轨迹为以O为原点，以r=为半径的圆．

∴|PA|的最大值为OA+r=3．

故选：C．

7．如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60°的菱形组成，那么图形中的向量，满足?=（）

A．1 B．2 C．4 D．6

【解答】解：如图，

由题意可知，，且与的夹角为60°，

∴=．

则，，

∴?==

=．

故选：D．

8．已知△ABC中，，AB=AC=1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边

上的动点，则的最小值为（）

A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0

【解答】解：∵△ABC中，，AB=AC=1，

以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AC所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，

则B（1，0），C（0，1）

设P的坐标为（m，0）0≤m≤1，Q的坐标为（0，n），0≤n≤1，

∴=（﹣1，n），=（m，﹣1），

∴=﹣m﹣n=﹣（m+n）≥﹣2，当且仅当m=n=1时取等号，

故的最小值为﹣2，

故选：B．

9．在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，，点E满足=2，则的值为（）

A．B．C．4D．1

【解答】解：AB=2，AD=1，，

可得?=2×1×cos=2×=1，

点E满足=2，可得E为BC的中点，

则=（+）=（2+），

可得=（2+）?=2+?

=4+=，

故选：A．

10．在Rt△ABC中，AB=AC，点M、N是线段AC的三等分点，点P在线段BC上运动且满足=k，当取得最小值时，实数k的值为（）A．B．C．D．

【解答】解：建立平面直角坐标系，如图所示；

设AB=AC=3，点P（x，3﹣x），M（1，0），N（2，0），

则?=2x2﹣9x+11，其中x∈[0，3]，

∴当x=时?取到最小值，此时P（，），

∴k==．

故选：C．

11．两非零向量，满足：||=||，且对任意的x∈R，都有|+x|≥，若||=2||，0＜λ＜1，则的取值范围是（）A．[（），（）]B．[（），）C．[（），2]D．[1，（）]

【解答】解：对任意的x∈R，都有|+x|≥，即有（+x）2≥（﹣

）2，

即为2+2x?+x22≥2﹣?+2，

由||=||，可得x22+2x?+?﹣2≥0恒成立，

可得4（?）2﹣42?（?﹣）≤0，（θ为，的夹角），即为||4?cos2θ﹣||4?cosθ+||4≤0，

即有（cosθ﹣）2≤0，（cosθ﹣）2≥0，

可得cosθ=，sinθ=，

可设||=||=2，||=1，

设==（2，0），==（1，），=，C在单位圆上运动，由=λ+（1﹣λ）可得P在线段AB上运动（不含端点），

直线AB的方程为y﹣0=﹣（x﹣2），

即为x+y﹣2=0．

由原点到直线AB的距离为=，

即有单位圆上的点到线段AB的距离的最小值为﹣1，

则=的最小值为（），

而=．

的取值范围是[]．

故选：B．

平面向量测试题_高考经典试题_附详细答案

平面向量高考经典试题 海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，则a r 与b r A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 解．已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，30300a b ?=-+=r r ，则a r 与b r 垂直，选A 。 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B C ．2 D ．4 【答案】:C 【分析】：2(3,)n -a b =，由2-a b 与b 垂直可得： 2(3,)(1,)30n n n n ?-=-+=?= 2=a 。 3、（广东文4理10）若向量,a b r r 满足||||1a b ==r r ，,a b r r 的夹角为60°，则a a a b ?+?r r r r =______； 答案：3 2 ； 解析：1311122 a a a b ?+?=+??=r r r r ， 4、（天津理10） 设两个向量22 (2,cos )a λλα=+-r 和(,sin ),2 m b m α=+r 其中,,m λα为 实数.若2,a b =r r 则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 【答案】A 【分析】由22 (2,cos )a λλα=+-r ,(,sin ),2 m b m α=+r 2,a b =r r 可得 2222cos 2sin m m λλαα+=??-=+?，设k m λ =代入方程组可得222 22cos 2sin km m k m m αα+=??-=+?消去m 化简得2 2 22cos 2sin 22k k k αα??-=+ ? --?? ，再化简得

高考数学平面向量试题汇编

高考数学平面向量试题汇编 已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且2OA OB OC ++=0u u u r u u u r u u u r ，那么 （ Ａ ） Ａ．AO OD =u u u r u u u r Ｂ．2AO OD =u u u r u u u r Ｃ．3AO OD =u u u r u u u r Ｄ．2AO OD =u u u r u u u r （辽宁3） 若向量a 与b 不共线，0≠g a b ，且?? ??? g g a a c =a -b a b ，则向量a 与c 的夹角为（ D ） A ．0 B ． π6 C ． π3 D ． π2 （辽宁6） 若函数()y f x =的图象按向量a 平移后，得到函数(1)2y f x =+-的图象，则向量a =（ A ） A ．(12)--， B ．(12)-， C ．(12)-， D ．(12)， （宁夏，海南4） 已知平面向量(11) (11)==-，，，a b ，则向量13 22 -=a b （ Ｄ ） Ａ．(21)--， Ｂ．(21)-， Ｃ．(10)-， Ｄ．(12)， （福建4） 对于向量，，a b c 和实数λ，下列命题中真命题是（ B ） A ．若=0g a b ，则0a =或0b = B ．若λ0a =，则0λ=或=0a C ．若2 2 =a b ，则=a b 或-a =b D ．若g g a b =a c ，则b =c （湖北2）

将π2cos 36x y ??=+ ???的图象按向量π24?? =-- ??? ，a 平移，则平移后所得图象的解析式为 （ Ａ ） Ａ．π2cos 234x y ?? =+- ??? Ｂ．π2cos 234x y ?? =-+ ??? Ｃ．π2cos 2312x y ?? =-- ??? Ｄ．π2cos 2312x y ?? =++ ??? （湖北文9） 设(43)=，a ， a 在 b 上的投影为2 ，b 在x 轴上的投影为2，且||14≤b ，则b 为（ Ｂ ） A ．(214)， B ．227? ?- ???， C ．227??- ??? ， D ．(28)， （湖南4） 设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-g a b a b 的图象是一条直线，则必有（ A ） A ．⊥a b B ．∥a b C ．||||=a b D ．||||≠a b （湖南文2） 若O E F ，，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ B ） A ．EF OF OE =+u u u r u u u r u u u r B ．EF OF OE =-u u u r u u u r u u u r C ．EF OF OE =-+u u u r u u u r u u u r D ．EF OF O E =--u u u r u u u r u u u r （四川7） 设A ｛a ,1｝，B ｛2，b ｝，C ｛4,5｝，为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若方向 在与→ →→OC OB OA 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为 （ A ） (A)354=-b a (B)345=-b a (C)1454=+b a (D)1445=+b a （天津10） 设两个向量22 (2cos )λλα=+-，a 和sin 2 m m α? ?=+ ?? ? ，b ，其中m λα，，为实数．若2=a b ，则 m λ 的取值范围是（ Ａ ） Ａ．[-6，1] Ｂ．[48]， Ｃ．（-6，1] Ｄ．[-1，6] （浙江7）

高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1)资料

高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1)

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 已知椭圆E ：22 142 x y +=,O 为坐标原点,A 、B 是椭圆E 上两点,且 △AOB ,则11|||| OA OB +的最小值是 . 解法一（利用椭圆参数方程） 设(2cos ), (2cos )A B ααββ, 因为AOB S ?=, 所以12211 ||2 AOB S x y x y ?=-=, cos sin sin cos |αβαβ-=|sin()|1βα∴-=, cos()0βα∴-=,()2 k k Z π βαπ=++ ∈, 222222||||4cos 2sin 4cos ()2sin ()622 OA OB ππ αααα∴+=+++++=. 下面求11|||| OA OB +的最小值,有如下方法： ①均值不等式 22 ||||||||32 OA OB OA OB +?≤= , 11||||OA OB ∴ +≥≥=. ②平方平均大于等于调和平均 211 11a b a b ≥?+≥+ , 11||||3OA OB +≥==. ③权方和不等式 333222 111222 22 2 2 111 1 (11) |||| (||)(||)(||+||) OA OB OA OB OA OB ++=+ ≥ = =, 当且仅当||||OA OB ==,等号成立 , min 11( )||||3 OA OB ∴+=. ④权方和不等式+柯西不等式

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2211423||||||+||3122(||+||) OA OB OA OB OA OB +≥≥==. 点评:本解法利用椭圆的参数方程,得到了一个很重要的中间结论：|sin()|1βα-=. 一般地, 有如下结论： 若11(,)A x y ,22(,)B x y 为椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>上的动点, 且 满足2AOB ab S ?=,则有： （1）22212x x a +=, 222 12y y b +=； （2）22OA OB b k k a ?=-. 解法二：（利用柯西不等式） 设11(,)A x y ,22(,)B x y ,由12211 ||22 AOB S x y x y ?=-=得 222222222 1221121212128()()()[82()]()x y x y x x y y y y y y =-≤++=-++, （当且仅当12120x x y y +=时等号成立）. 22212(2)0y y ∴+-=,22 122y y ∴+= 又221124x y +=,222224x y +=,则22221122228x y x y +++=,22124x x ∴+=, 进而222212126x x y y +++=, 221123 ||||3|||| 2 OA OB OA OB ∴ +≥==+当且仅当||||3OA OB ==, 11 |||| OA OB +23. 点评:本解法利用柯西不等式,实现等与不等的相互转化,相当精彩！ 解法三：（利用仿射变换,椭圆变圆） 设伸缩变换2:2x x y τ' =???' =??,则221x y ''+=, 在该变换下,1122(,),(,)A x y B x y 的对应点分别为1122(,),(,)A x y B x y '''''', 而12211||2A OB S x y x y ''?'''=-,122112211||2|2 AOB S x y x y x y x y ?'''=-=-, 所以12222 AOB A OB A OB S S S ''''???===,OA OB ''∴⊥,

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：平面向量

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：平面向量 一、选择题 1 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知点()()1,3,4,1,A B AB -则与向量同方向的单位向量为 （ ） A ．3455?? ???，- B ．4355?? ???，- C ．3455?? - ???， D ．4355?? - ??? ， 【答案】A 2 ．（2013年高考湖北卷（文））已知点(1,1)A -、(1,2)B 、(2,1)C --、(3,4)D ,则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ） A ．322 B ．3152 C ．322- D ．3152 - 【答案】A 3 ．（2013年高考大纲卷（文））已知向量()()()()1,1,2,2,,= m n m n m n λλλ=+=++⊥-若则（ ） A ．4- B ．3- C ．-2 D ．-1[来源:学#科#网Z#X#X#K] 【答案】B 4 ．（2013年高考湖南（文））已知a,b 是单位向量,a ·b=0.若向量c 满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为（ ） A ．21- B ．2 C ．21+ D ．22+ 【答案】C 5 ．（2013年高考广东卷（文））设a 是已知的平面向量且≠0a ,关于向量a 的分解,有如下四个命题: ①给定向量b ,总存在向量c ,使=+a b c ; ②给定向量b 和c ,总存在实数λ和μ,使λμ=+a b c ; ③给定单位向量b 和正数μ,总存在单位向量c 和实数λ,使λμ=+a b c ; ④给定正数λ和μ,总存在单位向量b 和单位向量c ,使λμ=+a b c ; 上述命题中的向量b ,c 和a 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 (一)必做题(11~13题)【答案】B 6 ．（2013年高考陕西卷（文））已知向量 (1,),(,2)a m b m ==, 若a//b, 则实数m 等于（ ） A ．2 B 2 C ．2-2 D ．0 【答案】C 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知点()()()3 0,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ?若为直角三角形则必有（ ）

平面向量测试题,高考经典试题,附详细答案

平面向量高考经典试题 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 3、（广东文4理10）若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ?+?=______； 答案：3 2 ； 4、（天津理10） 设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(, sin ),2 m b m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 5、（山东理11）在直角ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是 （A ）2 AC AC AB =? （B ） 2 BC BA BC =? （C ）2AB AC CD =? （D ） 2 2 ()() AC AB BA BC CD AB ???= 6、（全国2 理5）在?ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ， CD =CB CA λ+3 1 ,则= (A) 3 2 (B) 3 1 (C) - 3 1 (D) - 3 2 7、（全国2理12）设F 为抛物线y 2 =4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若 ++=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若

2020年高考选择题填空题压轴系列1---解析几何部分

1 2020年高考选择题填空题压轴系列1----解析几何部分 1、12,F F 是双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点，若双曲线上存在点P 满足212PF PF a ?=-uu u r uu u r ，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） A. )+∞ B. )+∞ C. D. 分析：求离心率的取值范围从题目中找出关于,,a b c 的不等式，不等式可以是题目存在的范围（例如,x y 或角的范围等等） 解析：由已知得12,(,0)F c F c （-,0) ，设点P （m,n)，则1=PF uu u r （-c-m,-n)，1=PF uu u r （c-m,-n)，222 m n a +≥，222212m PF PF c n a ?=-+=-uu u r uu u r ，得2222m n c a +=- 所以22222m n c a a +=-≥ ，22222c a e e ≥?≥?≥故选B 方法点睛：通过题目中现有范围（如,x y ，焦半径的范围等等），转化成,,a b c 的不等式，进而转化成离心率的范围 2、已知F 是双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点，过F 点作垂直于x 轴的直线交该双曲线的一条渐近线于点M ，若2FM a =，记该双曲线的离心率为e ，则2 e =（ ） A. 2 B.4 C. 2 D. 4 分析：求离心率题目，根据题目的条件构建一个,,a b c 的等式，本题2FM a =就是等式，只需转化为,,a b c 的等式即可. 解析：由题意得,0)F c （，双曲线的方程为b y x a =± ，不妨设M 在b y x a =上，则,)bc M c a （ 则2bc FM a a ==，即22bc a =，由222b c a =-得2224)4c a c a -=（即22421)440e e e e -=?--=（ ，解得2e ，故选A 方法点睛：根据题目条件构建一个,,a b c 的等式，进而求出离心率. 3、已知椭圆的方程为22 +194 x y =，过椭圆中心的直线交椭圆于,A B 两点，2F 是椭圆的右

平面向量高考经典试题

平面向量测试题 一、选择题： 1。已知ABCD 为矩形，E 是DC 的中点，且?→?AB =→a ，?→?AD ＝→b ，则?→ ?BE ＝（ ） （A ） →b +→a 2 1 （B ） →b －→a 2 1 （C ） →a ＋→b 2 1 （D ） →a －→ b 2 1 2．已知B 是线段AC 的中点，则下列各式正确的是（ ） （A ） ?→?AB ＝－?→?BC （B ） ?→?AC ＝?→?BC 2 1 （C ） ?→?BA ＝?→?BC （D ） ?→?BC ＝?→ ?AC 2 1 3．已知ABCDEF 是正六边形，且?→?AB ＝→a ，?→?AE ＝→b ，则?→ ?BC ＝（ ） （A ） )(2 1→→-b a （B ） )(2 1 →→-a b （C ） →a ＋→b 2 1 （D ） )(2 1→ →+b a 4．设→a ，→b 为不共线向量，?→?AB ＝→a +2→b ,?→?BC ＝－4→a －→b ,?→ ?CD ＝ －5→a －3→ b ,则下列关系式中正确的是 （ ） （A ）?→?AD ＝?→?BC （B ）?→?AD ＝2?→ ?BC （C ）?→?AD ＝－?→?BC （D ）?→?AD ＝－2?→ ?BC 5．将图形F 按→ a ＝（h,k ）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F （ ） （A ） 向x 轴正方向平移h 个单位，同时向y 轴正方向平移k 个单位。 （B ） 向x 轴负方向平移h 个单位，同时向y 轴正方向平移k 个单位。 （C ） 向x 轴负方向平移h 个单位，同时向y 轴负方向平移k 个单位。 （D ） 向x 轴正方向平移h 个单位，同时向y 轴负方向平移k 个单位。 6．已知→a ＝（)1,2 1，→ b ＝(), 2 22 3- ，下列各式正确的是（ ） （A ） 2 2?? ? ??=??? ??→ →b a （B ） →a ·→b ＝1 （C ）→a ＝→b （D ）→a 与→b 平行 7．设→ 1e 与→ 2e 是不共线的非零向量，且k →1e ＋→2e 与→1e ＋k → 2e 共线，则k 的值是（ ） （A ） 1 （B ） －1 （C ）1±（D ） 任意不为零的实数 8．在四边形ABCD 中，?→ ?AB ＝?→ ?DC ，且?→?AC ·?→ ?BD ＝0，则四边形ABCD 是（ ） （A ） 矩形 （B ） 菱形 （C ） 直角梯形 （D ） 等腰梯形

(完整版)《平面向量》测试题及答案

《平面向量》测试题 一、选择题 1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x= 2 9 D.x=51 2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ） B.(-k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k) 3.若点P 分所成的比为4 3 ，则A 分所成的比是（ ） A.73 B. 37 C.- 37 D.-7 3 4.已知向量a 、b ，a ·b=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a 与b 的夹角为（ ） A.60° B.-60° C.120° D.-120° 5.若|a-b|=32041-,|a|=4,|b|=5，则向量a ·b=（ ） A.103 B.-103 C.102 D.10 6．(浙江)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( ) A.? ????79，73 B.? ????－73，－79 C.? ????73，79 D.? ????－7 9 ，－73 7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量（a+x ）·b 与b 垂直，则x 的值为（ ） A. 3 23 B. 23 3 C.2 D.- 5 2 8.设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- 2 1 ) 9.设四边形ABCD 中，有DC = 2 1 ，且||=|BC |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 10.将y=x+2的图像C 按a=(6,-2)平移后得C ′的解析式为（ ） A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10 11.将函数y=x 2+4x+5的图像按向量a 经过一次平移后，得到y=x 2 的图像，则a 等于（ ） A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D 的坐标是（ ） A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 二、填空题 13.设向量a=(2,-1)，向量b 与a 共线且b 与a 同向，b 的模为25，则b= 。 14.已知：|a|=2,|b|=2,a 与b 的夹角为45°，要使λb-a 垂直，则λ= 。 15.已知|a|=3,|b|=5，如果a ∥b ，则a ·b= 。 16.在菱形ABCD 中，（AB +AD ）·（AB -AD ）= 。

三年高考真题分类汇编(平面向量)

三年高考真题分类汇编 平面向量 五年高考真题分类汇编 平面向量 1．（19全国1文理）已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为（ ） A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6 2．（19全国2理）已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，BC uuu r =1，则AB BC ?u u u r u u u r =（ ） A ．-3 B ．-2 C ．2 D ．3 3．（19全国2文）已知向量a =(2，3)，b =(3，2)，则|a –b |=（ ） A B ．2 C ． D ．50 4．（19全国3理）已知a ，b 为单位向量，且a ·b =0 ，若2=c a ，则cos ,<>=a c 23 5．（19全国3文）已知向量(2,2),(8,6)==-a b ，则cos ,<>= a b 6.（19天津文理）在四边形ABCD 中，,5,30AD BC AB AD A ==∠=?∥， 点E 在线段CB 的延长线上，且AE BE =，则BD AE ?=u u u r u u u r 1- 7．（18浙江）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3 ，向量b 满足b 2?4e ·b +3=0，则|a ?b |的最小值是（ ） A 1 B C ．2 D ．2 8．（18天津文）在如图的平面图形中， 已知 1.2,120OM ON MON ==∠=o , 2,2,BM MA CN NA ==u u u u r u u u r u u u r u u u r 则·BC OM u u u r u u u u r 的值为（ ） （A ）15- （B ）9- （C ）6- （D ）0 9．（18天津理）如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则?uu u r uur AE BE 的最小值为 （ ）

解析几何填空选择压轴题(含答案)解析-

201５解析几何填空选择压轴题（含答案） 一.选择题(共1５小题) 1.(2015?潍坊模拟)椭圆的左右焦点分别为F1，F2,若椭圆C上 恰好有6个不同的点P,使得△F1F2P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是() A. Ｂ．C．D． 2.（201５?绥化一模)已知椭圆,F1,F２为其左、右焦点,P为椭圆C上除长轴端点外的任一点,△F１PＦ2的重心为G,内心Ｉ，且有（其中λ为实 数)，椭圆C的离心率ｅ=（) Ａ．Ｂ．Ｃ. Ｄ. ３.（2015?鹰潭二模)已知点Ａ（﹣１,０),Ｂ（1,０）及抛物线ｙ２=2ｘ，若抛物线上点P满足|PＡ|=m|PＢ|,则m的最大值为（) A. 3 B. 2 C. D． 4.（2０15?大庆校级模拟)已知双曲线的标准方程为,Ｆ为其右焦点，A1,A２是实轴的两端点,设P为双曲线上不同于Ａ1,A２的任意一点,直线A1P，A2Ｐ与直线x＝a分别交于两点M，N，若，则a的值为( ） A． B. Ｃ. D. 5.（2０1４?瓦房店市校级二模)已知抛物线y2=２px（p＞0）与椭圆 有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点,且AF⊥ｘ轴,则椭 圆的离心率为（） A．Ｂ. C. D.

6.(201４?江北区校级模拟)如图，已知半圆的直径|AB|=2０，l为半圆外一直线，且与BA的延长线交于点T，|AT|=4，半圆上相异两点Ｍ、N与直线l的距离|MP｜、｜NQ｜满足条件 ,则｜ＡM|＋|ＡＮ｜的值为（) A. ２2 Ｂ．20 C．１８Ｄ. 16 7．(2013?东城区模拟)设F为抛物线y2=4x的焦点，A，Ｂ,C为该抛物线上三点，若++ ＝,则的值为(） A． 3 Ｂ．4C． 6 D． 9 ８．（20１３?重庆）设双曲线Ｃ的中心为点Ｏ，若有且只有一对相交于点Ｏ,所成的角为60°的直线Ａ１B1和A2B2,使｜A1B1｜=|A2Ｂ2｜，其中A１、B１和A２、B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( ） A. B．C．D． ９．（2011?江西)如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成 今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中,“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（） A . Ｂ . C ． D . １0．(2０10?陕西)已知抛物线y2=2ｐx（p＞0）的准线与圆(ｘ﹣3）2+y2=１６相切，则p 的值为( ）

湖南省湘潭凤凰中学平面向量及其应用经典试题(含答案)百度文库

一、多选题 1．若a →，b →，c → 是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ） A ．若a b →→ =，则a b →→ = B ．若a c b c →→→→?=?，则a b →→ = C ．若//a b →→，//b c →→，则//a c →→ D ．若a b a b → → → → +=-，则a b →→ ⊥ 2．已知,,a b c 是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（ ） A ．||||||a b a b ?≤ B ．若a b c b ?=?且0b ≠，则a c = C ．两个非零向量a ，b ，若||||||a b a b -=+，则a 与b 共线且反向 D ．已知(1,2)a =，(1,1)b =，且a 与a b λ+的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 5,3??-+∞ ??? 3．已知ABC 的面积为3，在ABC 所在的平面内有两点P ，Q ，满足20PA PC +=， 2QA QB =，记APQ 的面积为S ，则下列说法正确的是（ ） A ．//P B CQ B ．21 33 BP BA BC = + C ．0PA PC ?< D ．2S = 4．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，下列说法正确的有（ ） A ．::sin :sin :sin a b c A B C = B ．若sin 2sin 2A B =，则a b = C ．若sin sin A B >，则A B > D ． sin sin sin +=+a b c A B C 5．设P 是ABC 所在平面内的一点，3AB AC AP +=则（ ） A ．0PA PB += B ．0PB PC += C ．PA AB PB += D ．0PA PB PC ++= 6．在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .根据下列条件解三角形，其中有两 解的是（ ） A ．10,45,70b A C ==?=? B ．45,48,60b c B ===? C ．14,16,45a b A ===? D ．7,5,80a b A ===? 7．以下关于正弦定理或其变形正确的有（ ） A ．在ABC 中，a ：b ：c ＝sin A ：sin B ：sin C

2020年高考数学试题分类汇编 平面向量

九、平面向量 一、选择题 1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r = A ．0 B ．BE u u u r C ．AD u u u r D ．CF uuu r 【答案】D 【解析】BA CD EF BA AF EF BF EF C E E F CF ++=++=+=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 2.（山东理12）设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ=u u u u v u u u u v （λ∈R ），1412A A A A μ=u u u u v u u u u v （μ∈R ），且112λμ+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知平面上的点C ，D 调和分割点A ， B 则下面说法正确的是 A ．C 可能是线段A B 的中点 B ．D 可能是线段AB 的中点 C ．C ， D 可能同时在线段AB 上 D ．C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【答案】D 3.（全国新课标理10）已知a ，b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:||1[0,)3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b πθπ+>?∈ 13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b πθπ->?∈ 其中真命题是 （A ） 14,p p （B ） 13,p p （C ） 23,p p （D ） 24,p p 【答案】A 4.（全国大纲理12）设向量a ，b ，c 满足a =b =1，a b g =12- ，,a c b c --=060，则c 的最大值等于 A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】A 5.（辽宁理10）若a ，b ，c 均为单位向量，且0=?b a ，0)()(≤-?-c b c a ，则||c b a -+的 最大值为 （A ）12- （B ）1 （C ）2 （D ）2 【答案】B 6.（湖北理8）已知向量a=（x +z,3）,b=（2,y-z ），且a ⊥ b ．若x ,y 满足不等式 1x y +≤， 则z 的取值范围为 A ．[-2，2] B ．[-2，3] C ．[-3，2] D ．[-3，3] 【答案】D 7.（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则(2)c a b ?+= A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 【答案】D

解析几何测试题

解析几何测试题 一、选择题 1．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C D 2．若直线1:10l ax y +-=与2:3(2)10l x a y +++=平行，则a 的值为（ ） A 、－3 B 、1 C 、0或－ 2 3 D 、1或－3 3．直线经过点A （2，1），B （1，m 2 ）两点（m ∈R ），那么直线l 的倾斜角取值范围是 （ ） A ．),0[π B ．),2(]4, 0[πππ ? C ．]4 ,0[π D ．),2 ()2,4[ ππ π π? 4． 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ） A 、052=-+y x B 、042=--y x C 、073=-+y x D 、0 53=-+y x 5．若直线42y kx k =++ k 的取值范围是 A ．[1,+∞) B ． [-1,-． ．(-∞,-1] 6．椭圆1322=+ky x 的一个焦点坐标为)10(，， 则其离心率等于 （ ） A. 2 B. 2 1 C. 332 D. 23 7．一动圆与圆O ：x 2 ＋y 2 ＝1外切，与圆C ：x 2 ＋y 2 －6x ＋8＝0内切，那么动圆的圆心的 轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线的一支 （D ）抛物线 8．如右图双曲线122 22=-b y a x 焦点1F ,2F , 过点1F 作垂直于x 轴的直线交双曲线于P 点，且2130PF F ∠=?，则双曲线的渐近线是（ ） A x y ±= B x y 2±= C x y 2±= D x y 4±= 9．设抛物线 x y 82 =的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的

高考数学理试题分类汇编：平面向量

2016年高考数学理试题分类汇编 平面向量 一、选择题 1、（2016年北京高考）设a ，b 是向量，则“||||a b =”是“||||a b a b +=-”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】D 2、（2016年山东高考）已知非零向量m ，n 满足4│m │=3│n │，cos= 13.若n ⊥（t m +n ），则实数t 的值为 （A ）4 （B ）–4 （C ）94 （D ）–94 【答案】B 3、（2016年四川高考）在平面内，定点A ，B ，C ，D 满足DA =DB =DC ,DA ﹒DB =DB ﹒DC =DC ﹒DA =-2，动点P ，M 满足AP =1，PM =MC ，则2BM 的最大值是 （A ）434（B ）494 （C D 【答案】B

4、（2016年天津高考）已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点， 连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则AF BC 的值为（） （A ）85- （B ）81 （C ）41 （D ）811 【答案】B 5、（2016年全国II 高考）已知向量(1,)(3,2)a m a =-， =，且()a b b ⊥+，则m =（） （A ）－8（B ）－6（C ）6（D ）8 【答案】D 6、（2016年全国III 高考）已知向量13(, )2BA =,31(,),2 BC =则∠ABC= (A)300(B)450(C)600(D)1200 【答案】A 二、填空题 1、（2016年上海高考）在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是 . 【答案】[0,12]+ 2、（2016年上海高考）如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心，()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足=++j i OA ，则点P 落在第一象限的概率是.

解析几何高考选择题填空题汇编

1.【20１2高考真题重庆理3】任意的实数k,直线1+=kx y 与圆22 2 =+y x 的位置关系一定是 （1） 相离 Ｂ.相切 C.相交但直线不过圆心 Ｄ.相交且直线过圆心 ２.【２012高考真题浙江理3】设a ∈R ，则“ａ＝１”是“直线l １：a ｘ＋2y ＝０与直线l ２ ：x+(a+1)ｙ+4＝0平行 的 Ａ 充分不必要条件 Ｂ 必要不充分条件 Ｃ 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3.【201２高考真题陕西理4】已知圆22 :40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线,则( ) A ．l 与C 相交 B ． l 与C 相切 Ｃ．l 与C 相离 D ． 以上三个选项均有可能 【答案】A. 【解析】圆的方程可化为4)2(2 2 =+-y x ,易知圆心为)0,2(半径为２，圆心到点P 的距离为１,所以点Ｐ在圆内．所以直线与圆相交.故选A. 5．【2012高考真题天津理8】设R n m ∈,,若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆 1)1()1(22=-+-y x 相切，则m+n 的取值范围是 （A ）]31,31[+- （Ｂ）),31[]31,(+∞+?--∞ (C)]222,222[+- （D ）),222[]222,(+∞+?--∞ 【答案】D 【解析】圆心为)1,1(，半径为１.直线与圆相切,所以圆心到直线的距离满足

1)1()1(|2)1()1|2 2=+++-+++n m n m （，即2)2( 1n m mn n m +≤=++,设z n m =+，即014 1 2≥--z z ,解得,222-≤z 或,222+≥z 5.【２０１2高考江苏1２】(5分）在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为228150x y x +-+=, 若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，１为半径的圆与圆C 有公共点,则k 的最大值是 ▲ . 6.(２０11年高考江西卷理科9)若曲线1C :2 2 20x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 Ａ.(33- ，33) B ．(33-）∪(０，3 3) c ．[33- ，33］ Ｄ．(-∞,33-33 ，+∞）

高中高考数学专题复习平面向量含试题与详细解答

高中高考数学专题复习平面向量含试题与详细解答 1．平面上有一个△ABC 和一点O ，设OA a =，OB b =,OC c =，又OA 、BC 的中点分别为D 、E ，则向量DE 等于（ ） A. () 12a b c ++ B. () 1 2a b c -++ C. ( ) 12a b c -+ D. () 1 2 a b c +- 2．在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是CD 和BC 的中点，若AF AE AC μλ+=，其中R ∈μλ,，则μλ+的值是 A ． 34 B ．1 C ． 32 D. 3 1 3．若四边形ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，且AB a =，AD b =，则BE = A.12b a + B.12a b + Ｃ.12b a - Ｄ.1 2 a b - 4．在平面内，已知31==，0=?OB OA ， 30=∠AOC ，设 n m +=， （,R m n ∈），则n m 等于 A ． B ．3± C ．1 3± D ．3 ± 5．在等腰Rt ABC △中，90A ∠=，(1,2),(,)(0)AB AC m n n ==>，则BC = ( ） A ．（-3，-1） B ．（-3,1） C ．(3,1)- D ．（3,1） 6．已知,,A B C 三点共线，且(3,6)A -，(5,2)B -，若C 点横坐标为6，则C 点 的纵坐标为（ ）． A ．13- B ．9 C ．9- D ．13 7．设a 、b 、c 是非零向量，则下列说法中正确．．是 A ．()()a b c c b a ??=?? B. a b a b -≤+ C ．若a b a c ?=?，则b c = D ．若//,//a b a c ，则//b c 8．设四边形ABCD 中，有DC =2 1 ，且||=|BC |，则这个四边形是 A.平行四边形 B.等腰梯形 C. 矩形 D.菱形 9．已知()()0,1,2,3-=-=，向量+λ与2-垂直，则实数λ的值为( ). A.17- B.17 C.1 6 - D.16

解析几何选择填空高考真题练习

解析几何选择、填空高考真题练习 1. (2015全国一卷理科) 已知M(x 0,y 0)就是双曲线C:2212x y -=上的一点,F 1、F 2就是C 上的两个焦点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0,则y 0的取值范围就是( ) A(-33,33) B(-36,36 ) C(223-,223) D(233-,233) 2. (2015全国一卷理科)一个圆经过椭圆22 1164 x y +=的三个顶点,且圆心在x 轴上,则该圆的标准方程为 。 3. (2015全国二卷理科)过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN =( ) A.26 B.8 C.46 D.10 4. (2015全国二卷理科)已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,?ABM 为等腰三角形,且顶角为120°, 则E 的离心率为( ) A.5 B.2 C.3 D.2 5. (2014全国一卷理科) 如图,圆O 的半径为1,A 就是圆上的定点,P 就是圆上的动点,角x 的始边为射线OA , 终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为( ) 6. (2014全国一卷理科)已知抛物线C :2 8y x =的焦点为F ,准线为l ,P 就是l 上一点,Q 就是直线PF 与C 的一个交点,若4FP FQ =u u u r u u u r ,则||QF =( ) A 、72 B 、52 C 、3 D 、2 7. (2014全国二卷理科)设F 为抛物线C:23y x =的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为( ) A 、 334 B 、 938 C 、 6332 D 、 94 8. (2014全国二卷理科)设点M(0x ,1),若在圆O:221x y +=上存在点N,使得∠OMN=45°,则0x 的取值范围

2018高考试题分类汇编平面向量

A. 4 B . 3 C. 2 D. 0 1、【北京理】6?设a , b 均为单位向量,则“ a 3b A.充分而不必要条件 B ?必要而不充分条件 答案：C; 解析：a 3b 3a b 等号两边分别平方得 a b 0与a b 等价，故选C. 考点：考查平面向量的数量积性质及充分必要条件的判定； 备注：高频考点. 2、【北京文】 设向量a (1,0),b ( 1, m)，若a (ma b)，则m 答案：1 【解析】因为a (1,0), b ( 1,m), 所以ma b (m,0) (1,m) (m 1, m) T T T T T T 由a (ma b)得a (ma b) 0, T T T 所以 a (ma b) m 1 0, 解得m 1. 【考点】本题考查向量的坐标运算，考查向量的垂直。 3、【1卷文7理6】6?在 ABC 中,AD 为BC 边上的中线, 4、 【2卷理】4.已知向量a , b 满足|a| 1 , a b 1，则a (2a b) A . 4 B . 3 C . 2 D . 0 【答案】B 【解析】a (2a b) 2|a|2 a b 2 1 3，故选 B . 5、 【2卷文】4.已知向量a , b 满足|a| 1 , a b 1，则a (2 a b) 2018高考分类汇编 平面向量 C.充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 3a b ”是“ a b ”的 uuu E 为AD 的中点，贝U 3 UUU 1 UULT A. —AB —AC 4 4 答案：A 1 UUU 3 uuu B-AB AC 3 uuu 1 uur C. —AB —AC 4 4 1 uuu 3 uuu D-AB AC 4 4 解析：在△ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为AD 的中点， uuu uujr uuur EB AB AE UUU 1 UUT AB AD 2 UUU 1 UUU UUT AB AB AC 2 3 UUT 1 UULT -AB —AC ,故选 A . 4 4