讲义_霍尔效应测量

变温霍尔效应

引言

1879年，霍尔(E.H.Hall)在研究通有电流的导体在磁场中受力的情况时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”。在半导体材料中，霍尔效应比在金属中大几个数量级，引起人们对它的深入研究。霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起了重要的推动作用。直到现在，霍尔效应的测量仍是研究半导体性质的重要实验方法。

利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度，利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机构（本征导电和杂质导电）和散射机构（晶格散射和杂质散射），进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度特性。

根据霍尔效应原理制成的霍尔器件，可用于磁场和功率测量，也可制成开关元件，在自动控制和信息处理等方面有着广泛的应用。

实验目的

1. 了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导及其副效应的产生和消除。

2. 掌握霍尔系数和电导率的测量方法。通过测量数据处理判别样品的导电类型，计算室温下所测半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度和霍尔迁移率。

3. 掌握动态法测量霍尔系数（R H）及电导率（σ）随温度的变化，作出R H～1/T，σ～1/T曲线，了解霍尔系数和电导率与温度的关系。

4. 了解霍尔器件的应用，理解半导体的导电机制。

实验原理

1．半导体内的载流子

根据半导体导电理论,半导体内载流子的产生有两种不同的机构：本征激发和杂质电离。

（1）本征激发

半导体材料内共价键上的电子有可能受热激发后跃迁到导带上成为可迁移的电子，在原共价键上却留下一个电子缺位—空穴，这个空穴很容易受到邻键上的电子跳过来填补而转移到邻键上。因此，半导体内存在参与导电的两种载流子：电子和空穴。这种不受外来杂质的影响由半导体本身靠热激发产生电子—空穴的过程，称为本征激发。显然，导带上每产生一个电子，价带上必然留下一个空穴。因此，由本征激发的电子浓度n和空穴浓度p应相等，并统称为本征浓度n i，由经典的玻尔兹曼统计可得。

（2）杂质电离

在纯净的第IV族元素半导体材料中，掺入微量III或V族元素杂质，称为半导体掺杂。掺杂后的半导体在室温下的导电性能主要由浅杂质决定。

如果在硅材料中掺入微量III族元素（如硼或铝等），这些第III族原子在晶体中取代部分硅原子组成共价键时，从邻近硅原子价键上夺取一个电子成为负离子，而在邻近失去一个电子的硅原子价键上产生一个空穴。这样满带中电子就激发到禁带中的杂质能级上，使硼原子电离成硼离子，而在满带中留下空穴参与导电，这种过程称为杂质电离。产生一个空穴所需的能量称为杂质电离能。这样的杂质叫做受主杂质，由受主杂质电离而提供空穴导电为主

的半导体材料称为p 型半导体。当温度较高时，浅受主杂质几乎完全电离，这时价带中的空穴浓度接近受主杂质浓度。

同理，在IV 族元素半导体（如硅、锗等）中，掺入微量V 族元素，例如磷、砷等，那么杂质原子与硅原子形成共价键时，多余的一个价电子只受到磷离子P +的微弱束缚，在室温下这个电子可以脱离束缚使磷原子成为正离子，并向半导体提供一个自由电子。通常把这种向半导体提供一个自由电子而本身成为正离子的杂质称为施主杂质，以施主杂质电离提供电子导电为主的半导体材料叫做n 型半导体。

2. 霍尔效应和霍尔系数

设一块半导体的x 方向上有均匀的电流I x 流过，在z 方向上加有磁场B z ，则在这块半导体的y 方向上出现一横向电势差U H ，这种现象被称为“霍尔效应”，U H 称为“霍尔电压”，所对应的横向电场E H 称为“霍尔电场”。见图一。

图一 霍尔效应产生原理图 实验指出，霍尔电场强度E H 的大小与流经样品的电流密度J x 和磁感应强度B z 的乘积成正比

z x H H B J R E ??=

（1）

式中比例系数R H 称为“霍尔系数”。

下面以p 型半导体样品为例，讨论霍尔效应的产生原理并推导、分析霍尔系数的表达式。 半导体样品的长、宽、厚分别为L 、a 、b ，半导体载流子（空穴）的浓度为p ，它们在电场E x 作用下，以平均漂移速度v x 沿x 方向运动，形成电流I x 。在垂直于电场E x 方向上加一磁场B z ，则运动着的载流子要受到洛仑兹力的作用

F ＝q v ?B

（2）

式中q 为空穴电荷电量。该洛仑兹力指向-y 方向，因此载流子向-y 方向偏转，这样在样品的左侧面就积累了空穴，从而产生了一个指向+y 方向的电场－霍尔电场E y 。当该电场对空穴的作用力qE y 与洛仑兹力相平衡时，空穴在y 方向上所受的合力为零，达到稳态。稳态时电流仍沿x 方向不变，但合成电场E ＝E x ＋E y 不再沿x 方向，E 与x 轴的夹角称“霍尔角”。在稳态时，有

qE y ＝qv x B z

（3）

若E y 是均匀的，则在样品左、右两侧面间的电位差

U H ＝E y ·a ＝v x B z a

（4）

而x 方向的电流强度

I x ＝q ·p ·v x ·ab

（5）

将（5）式的v x 代入（4）式得霍尔电压

)1(

b

B I qp U z

x H =

(6）

由（1）、（3）和（5）式得霍尔系数

qp

R H 1

=

（7）

对于n 型样品，载流子（电子）浓度为n ，同理可以得出其霍尔系数为

qn

R H 1

-

= （8）

上述模型过于简单。根据半导体输运理论，考虑到载流子速度的统计分布以及载流子在运动中受到散射等因素，在霍尔系数的表达式中还应引入一个霍尔因子A ，则（7）、（8）式应修正为

p 型： qp A

R H 1

= （9）

n 型： qn

A

R H 1

-= (10）

A 的大小与散射机理及能带结构有关。由理论算得，在弱磁场条件下，对球形等能面 的非简并半导体，在较高温度（此时，晶格散射起主要作用）情况下，18.18

3==

π

A 。 一般地，Si 、Ｇe 等常用半导体在室温下属于此种情况，A 取为1.18。在较低温度（此时，电离杂质散射起主要作用）情况下，93.1512

315==

π

A 。对于高载流子浓度的简并半导体以及强磁场条件，A ＝1；对于晶格和电离杂质混合散射情况，一般取文献报道的实验值。

上面讨论的是只有电子或只有空穴导电的情况。对于电子、空穴混合导电的情况，在计 算R H 时应同时考虑两种载流子在磁场下偏转的效果。对于球形等能面的半导体材料，可以证明：

2

2222)

'()'()()

(nb p q nb p A n p q n p A R n p n p H +-=+-=μμμμ (11）

式中b ’＝μn ／μp ，μn 和μp 分别为电子和空穴的迁移率。

从霍尔系数的表达式可以看出：由R H 的符号（也即U H 的符号）可以判断载流子的类型，正为p 型，负为n 型（注意，所谓正、负是指在xyz 坐标系中相对于y 轴方向而言，见图一。I 、B 的正方向分别为x 轴、z 轴的正方向，则霍尔电场方向为y 轴方向。当霍尔电场方向的指向与y 正向相同时，则R H 为正。）；R H 的大小可确定载流子的浓度；还可以结合测得的电导率σ算出如下定义的霍尔迁移率μH

μH ＝｜R H ｜·σ

（12）

μH 的量纲与载流子的迁移率相同，通常为cm 2／V·s （厘米2／伏秒），它的大小与载流

子的电导迁移率有密切的关系。

霍尔系数R H 可以在实验中测量出来，若采用国际单位制，由（6）、（7）式可得

z

x H H B I b

U R =

(m 3／Ｃ） （13）

但在半导体学科中习惯采用实用单位制（其中，b ：厘米，B z ：高斯或Gs ），则

z

x H H B I b

U R =

×108 (cm 3／C ） （13’）

3．霍尔系数与温度的关系

图二 霍尔系数与温度的关系图

R H 与载流子浓度之间有反比关系，因此当温度不变时，R H 不会变化；而当温度改变时，载流子浓度发生变化，R H 也随之变化。图二是R H 随温度T 变化的关系图。图中纵坐标为R H 的绝对值，曲线A 和B 分别表示n 型和p 型半导体的霍尔系数随温度的变化曲线。

下面简要地讨论曲线B ：

（1）杂质电离饱和区。在曲线（a ）段，所有的杂质都已电离，载流子浓度保持不变。p 型半导体中p >>n ，（11）式中nb ’2可忽略，可简化为

A

H qN A qp A

R 1

1==>0 (11’） 式中N A 为受主杂质浓度。

（2）温度逐渐升高，价带上的电子开始激发到导带，由于μn ＞μp ，所以b ’＞1，当温 度升到使p ＝nb ’2时，R H ＝0，出现了图中（b ）段。

（3）温度再升高时，更多的电子从价带激发到导带，p ＜nb ’2而使R H ＜0，（11）式 中分母增大，R H 减小，将会达到一个负的极值，图中（c ）点。此时价带的空穴数p ＝n ＋N A ，将它代入（11）式，并对n 求微商，可以得到当 1

'-=

b N n A

时，R H 达到极值 (R H )M ：

A

H qN A qp A

R 11== (14)

由此式可见，当测得(R H )M 和杂质电离饱和区的R H ，就可定出b ’的大小。

（4） 当温度继续升高，达本征范围时，半导体中载流子浓度大大超过受主杂质浓度， 所以R H 随温度上升而呈指数下降，R H 则由本征载流子浓度N i 来决定，此时杂质含量不同或 杂质类型不同的曲线都将趋聚在一起，见图中（d ）段。

4．半导体的电导率

在半导体中若有两种载流子同时存在，则其电导率σ为

σ＝qp μp +qn μn

（15）

图三 电导率与温度的关系图

实验得出σ与温度T 的关系曲线如图三。 现以p 型半导体为例分析：

（1）低温区。在低温区杂质部分电离，杂质电离产生的载流子浓度随温度升高而增加，而且μp 在低温下主要取决于杂质散射，它也随温度升高而增加。因此，σ随T 的增加而增加，见图的a 段。室温附近。此时，杂质已全部电离，载流子浓度基本不变，这时晶格散射起主要作用，使μp 随T 的升高而下降，导致σ随T 的升高而下降，见图的ｂ段。

（2）高温区。在这区域中，本征激发产生的载流子浓度随温度升高而指数地剧增，远远超过μp 的下降作用，致使σ随T 而迅速增加，见图的ｃ段。

实验中电导率σ可由下式计算出：

ab

U l

I ??=

=

σρ

σ1

(16）

式中ρ为电阻率，I 为流过样品的电流，U σ、l 分别为两测量点间的电压降和长度。

对于不规则形状的半导体样品，常用范德堡（Van der Pauw ）法测量，它对电极对称性的要求较低，在半导体新材料的研究中用得较多。

5．霍尔效应中的副效应及其消除

在霍尔系数的测量中，会伴随一些热磁副效应、电极不对称等因素引起的附加电压叠加在霍尔电压U H 上，下面作些简要说明：

（1）爱廷豪森（Ettinghausen ）效应。在样品x 方向通电流I x ，由于载流子速度分布的统计性，大于和小于平均速度的载流子在洛仑兹力和霍尔电场力的作用下，沿y 轴的相反两

侧偏转，其动能将转化为热能，使两侧产生温差。由于电极和样品不是同一种材料，电极和样品形成热电偶，这一温差将产生温差电动势U E，而且有

U E∝I x·B z

这就是爱廷豪森效应。U E方向与电流I及磁场B的方向有关。

（2）能斯脱（Nernst）效应。如果在x方向存在热流Q x（往往由于x方向通以电流，两端电极与样品的接触电阻不同而产生不同的焦耳热，致使x方向两端温度不同），沿温度梯度方向扩散的载流子将受到B z作用而偏转，在y方向上建立电势差U N，有

U N∝Q x·B z

这就是能斯脱效应。U N方向只与B方向有关。

（3）里纪-勒杜克（Righi-Ledue）效应。当有热流Q x沿x方向流过样品，载流子将倾向于由热端扩散到冷端，与爱廷豪森效应相仿，在y方向产生温差，这温差将产生温差电势U RL，这一效应称里纪勒杜克效应。

U RL∝Q x·B z

U RL的方向只与B的方向有关。

（4）电极位置不对称产生的电压降U0。在制备霍尔样品时，y方向的测量电极很难做到处于理想的等位面上，见图四。即使在未加磁场时，在Ａ、Ｂ两电极间也存在一个由于不等位电势引起的欧姆压降U0：

U0＝I x·R0

其中R0为Ａ、Ｂ两电极所在的两等位面之间的电阻，U0方向只与I x方向有关。

图四电极位置不对称产生的电压降

样品所在空间如果沿y方向有温度梯度，则在此方向上产生的温差电势U T也将叠加在U H中，U T与I、B方向无关。

要消除上述诸效应带来的误差，应改变Ｉ和Ｂ的方向，使U N、U RL、U0和U T从计算结果中消除，然而U E却因与Ｉ、Ｂ方向同步变化而无法消除，但U E引起的误差很小，可以忽略。

实验时在样品上加磁场B和通电流I，则y方向两电极间产生电位差U，自行定义磁场和电流的正方向改变磁场和电流方向，测出四组数据：

加+B、+I时，U1＝＋U H＋U E＋U N＋U RL＋U 0＋U T

加+B、-I时，U 2＝－U H－U E＋U N＋U RL－U 0＋U T

加-B、-I时，U 3＝＋U H＋U E－U N－U RL－U 0＋U T

加-B、+I时，U 4＝－U H－U E－U N－U RL＋U0＋U T 由以上四式可得

4

4 3

2 1

U U

U

U

U

U

U

H

E

H

-+

-

=

?

+(17）

将实验时测得的U1、U2、U3和U4代入上式，就可消除U N、U RL、U0、U T等附加电压引入的误差。

实验仪器

1．样品制备

在霍尔系数的测量中样品的制备是一个重要环节，样品电极位置的对称性、电极接触电阻的大小以及对称性等都直接影响到测量结果。此外，为了避免两电流电极的少数载流子注入和短路作用对测量结果的影响，两个端面要磨毛，并做成长度比宽度及厚度大得的矩形样品。实验中把一定厚度的硅、锗单晶片或外延硅薄层（外延层和衬底的掺杂浓度不一样）样品采用切割或腐蚀方法做成如图五中所示的1-5矩（或桥）形样品，在1、2、3、4、5、6电极处用蒸发、光刻、合金化等平面工艺技术制成欧姆接触电极。对于硅、锗半导体电极金属材料可用铝、金铟合金（对p-Si）、金锑合金（对n-Si）、镍等。也有更为简单的四头样品，即纵向有5、6电极，横向只有位于中部的1、3电极。也可购买商品化的四头样品有锗、硅、砷化镓的样品。样品尺寸为锗材料（n型），长l＝6ｍｍ，宽a = 4mm，厚b = 0.6 mm。2．实验仪器

实验仪器包括电磁铁、变温设备、测量线路、特斯拉计、可自动换向恒流电源、计算机

数据采集系统及软件等。

图五霍尔效应实验用样品形状及电极布置示意图

磁场可采用电磁铁或永久磁场。为避免磁阻效应对霍尔测量的影响，必须选用弱磁场，弱磁场条件为μ·B<<104，迁移率μ的单位为cm2／V·s，B的单位为特斯拉T或高斯Gs。本实验中磁场固定为0.2Ｔ（200mT或2000Gs）。

测量线路见图六，流过样品的电流由恒流源提供，实验中选用1mA，电流过大会使样品发热，电流过小则检测信号太弱。霍尔电压U12和样品电导率的压降U34都利用数据采集仪在计算机上显示。样品电流的换向和磁场换向由计算机控制自动完成或采用手动操作。变温设备可使样品温度由77K到420K范围之间连续变化。把样品架放入紫铜套内，外面包上绝缘材料，再绕以加热用的电阻丝，或在铜套外加热。

图六霍尔效应测量线路图

操作步骤：

1．打开实验仪器及电脑程序，单击《数据采集》

2．将样品放入机座，对好槽口固定。

3．将测量方式拨至“稳态”，样品电流换向方式拨至“手动”，磁场测量和控制仪换向转换开关拨至“手动”，调节电流至磁场为设定值（200mT）（用磁场测量探头测量）。

4．测量选择拨至“R H”测得分别正向磁场+H、样品正向电流+I时霍尔电压U1；+H、-I时U2；-H、-I时U3；-H、+I时U4。

5．将电磁铁电流调到零，测量选择拨至“σ”测得+I时U5，-I时U6值。

6．将样品架拿出放入液氮中（装有液氮的保温杯或杜瓦瓶）降温。

7．测量选择拨至“R H”，样品电流换至“自动”，测量方式换至“动态”，磁场控制换至“自动”并调节电流至磁场设定值（200mT）（如无电流可安“复位”按钮后调节）温度显示为77K时，将样品架放回电磁铁中，单击“数据采集”和“电压曲线”，当温度接近室温时，调节温度设定至加热指示灯亮，并继续调大，升温至420K时，保存数据。

8．将调节温度设定调至最小（逆时针）将样品再放入液氮中降温。

9．测量选择拨至“σ”，，单击“数据采集”和“电压曲线”，当温度接近室温时，调节温度设定至加热指示灯亮，并继续调大，升温至420K时，保存数据。将调节温度设定调至最小（逆时针）。

10．打开保存的霍尔数据，单击霍尔曲线可得霍尔系数随温度变化的曲线。

11．打开保存的电导率数据，打击电导曲线可得电导率随温度变化的曲线。

实验内容

并给出1/T与霍尔系数的关系图。

3、判断样品的导电类型

思考题

１．分别以p型、n型半导体样品为例，说明如何确定霍尔电场的方向。

２．霍尔系数的定义及其数学表达式是什么？从霍尔系数中可以求出哪些重要参数？３．霍尔系数测量中有哪些副效应，通过什么方式消除它们？你能想出消除爱廷豪效应的方法吗？

霍尔效应实验

霍尔效应实验 【实验目的】 1.了解霍尔效应实验原理。 2.测量霍尔电流与霍尔电压之间的关系。 3.测量励磁电流与霍尔电压之间的关系。 4.学会用“对称测量法”消除负效应的影响。 【实验仪器】 QS-H霍尔效应组合仪（电磁铁、霍尔样品、样品架、换向开关和接线柱），小磁针，测试仪。 【实验原理】 1.通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图1和图2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极、上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力F B的作用。 (1)

图1 实验装置图（霍尔元件部分） 图2 电磁铁气隙中的磁场 无论载流子是负电荷还是正电荷，F B的方向均沿着x方向，在洛伦兹力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片、两侧产生一个电位差,,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与方向相反的电场力， (2)

其中b为薄片宽度，F E随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时＝，即 (3) 这时在、两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极、称为霍尔电极。 另一方面，设载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u 的关系为： (4) 由(3)和(4)可得到 (5) 令则 (6) 称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现： (7) 式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。 由式(7)可见，若I、已知，只要测出霍尔电压，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。

【大学物理实验】霍尔效应与应用讲义

霍尔效应与应用 1879年，年仅24岁的霍尔在导师罗兰教授的支持下，设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流子类型的实验，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。通过测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材科的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今常规霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等各个研究领域。 该实验要求学生了解霍尔效应的基本原理、霍尔元件的基本结构，测试霍尔元件特性的方法，并对测量结果给出正确分析和结论。 鼓励学生运用霍尔效应的基本原理和霍尔元件的特性，设计一些测量磁场，或各种非磁性和非电性物理量的测量的实验方案，例如：磁场分布、位置、位移、角度、角速度等。让学生更好的运用霍尔效应来解决一些实际问题。 一、预备问题 1．霍尔效应在基础研究和应用研究方面有什么价值？ 2．如何利用实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？ 3．怎样判断霍尔元件载流子的类型，计算载流子的浓度和迁移速率？ 4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？ 5．如何利用霍尔效应和元件测量磁场？ 6．如何利用霍尔元件进行非电磁的物理量的测量？ 7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？ 8．能否用霍尔元件片测量交变磁场？ 二、引言 霍尔效应发现一百多年来，在基础和应用研究范围不断扩展壮大，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、自旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了一个庞大的霍尔效应家族。1985年克利青、多尔达和派波尔因发现整数量子霍尔效应，荣获诺贝尔奖；1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林、施特默和崔琦，以表彰他们发现了分数量子霍尔效应。自旋霍尔效应是目前凝聚态领域中一个相当热门的研究方向。（反映霍尔效应家族中最新研究进展的论文和资料详见配套光盘）。 用霍尔效应制备的各种传感器件，已广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理等各个方面，霍尔器件作为一种磁传感器。不仅可以用来直接检测磁场及其变化，还可用人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它进行各种非磁性和电性物理量的测量，例如：力、力矩、压力、应力、位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等，转变成电量来进行检测和控制（详见配套光盘中各种霍尔传感器和应用案例分析）。 霍尔元件或各种霍尔传感器的工作基础是霍尔效应。霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场E H。对于图1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A，A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场（可参阅配套光盘中动画演示）。电场的指向取决于试样的导电类型。

磁场的测定(霍尔效应法)汇总

霍尔效应及其应用实验(FB510A 型霍尔效应组合实验仪) （亥姆霍兹线圈、螺线管线圈） 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司

实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。 【实验原理】 1．霍尔效应： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ?与洛仑兹力B v e ??相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有

霍尔效应实验报告98010

霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a

厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N

(打印)霍尔效应讲义

霍尔效应与磁场测定 一、实验目的及课时安排（6课时） （1）理解霍耳效应产生的机理； （2）掌握霍耳元件测量磁场的基本方法； （3）进一步了解系统误差消除的方法和重要性。 二、实验原理介绍 1、通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用， F B = q u B (1) 无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B’两侧产生一个电位差VBB’,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE， FE＝q E = q VBB’ / b(2) 其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE＝FB，即 q uB = q VBB’ / b(3) 这时在B、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B’称为霍尔电极。 另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为： I=bdnqu (4) 由(3)和(4)可得到 VBB= IB/nqd (5) 另R=1/nq,则

VBB= RIB/d (6) R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现： VBB= KIB (7) 式中K=R/d=1/nqd称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。 由式(7)可见，若I、KH已知，只要测出霍尔电压VBB’，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VBB’的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。 由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和VBB’应理解为有效值。 2、霍尔效应实验中的副效应 在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。 此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B’ 不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。 我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB’,即 然后利用VBB= (v1-v2+v3-v4)/4=V的误差不大，可以忽略不计。 电导率测量方法如下图所示。设B’C间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为IS，在零磁场下，测得B’C间电压为VB’C，则

霍尔效应实验方法

实验: 霍尔效应与应用设计 [教学目标] 1. 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2. 学会测量半导体材料的霍尔系数的实验方法和技术； 3. 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [实验仪器] 1.TH －H 型霍尔效应实验仪，主要由规格为>2500GS/A 电磁铁、N 型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、I S 和I M 换向开关、V H 和V σ（即V AC ）测量选择开关组成。 2.TH －H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。 [教学重点] 1． 霍尔效应基本原理； 2． 测量半导体材料的霍尔系数的实验方法； 3． “对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [教学难点] 1． 霍尔效应基本原理及霍尔电压结论的电磁学解释与推导； 2． 各种副效应来源、性质及消除或减小的实验方法； 3． 用最小二乘法处理相关数据得出结论。 [教学过程] （一）讲授内容： (1)霍尔效应的发现： 1879，霍尔在研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现： “电流通过金属，在磁场作用下产生横向电动势” 。这种效应被称为霍尔效应。 结论：d B I ne V S H ?=1 (2)霍尔效应的解释： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。当载

流子所受的横电场力H e eE f =与洛仑兹力evB f m =相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡， B e eE H v = （1） bd ne I S v = （2） 由 （1）、（2）两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 （3） 比例系数ne R H 1=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数， (3) 霍尔效应在理论研究方面的进展 1、量子霍尔效应(Quantum Hall Effect) 1980年，德国物理学家冯?克利青观察到在超强磁场（18T ）和极低 温(1.5K ）条件下,霍尔电压 UH 与B 之间的关系不再是线性的，出现一 系列量子化平台。 量子霍尔电阻 获1985年诺贝尔物理学奖！ 2、分数量子霍尔效应 1、1982年，美国AT&T 贝尔实验室的崔琦和 斯特默发现：“极纯的半导体材料在超低温(0.5K) 和超强磁场(25T)下，一种以分数形态出现的量子电 阻平台”。 2、1983 年，同实验室的劳克林提出准粒子理 论模型，解释这一现象。 获1998年诺贝尔物理学奖 i e h I U R H H H 1 2?==3,2,1=i

霍尔效应实验

霍爾效應實驗 (Hall Effect Experiment) 胡裕民 編寫 一. 實驗目的： 1. 藉由觀察變壓器中鐵芯隨磁場變化下的磁滯曲線，了解鐵磁性物質的磁滯性質。 2. 驗證伯努利定律(Bernoulli ’s Law)。 二. 原理介紹： 1879年Hall 研究一電流經過的導體在磁場下所受到的力量而發現了霍爾效應。考慮一p 型半導體(如圖一所示)，電流I 朝著正x 軸方向流動(電洞向右移動)，外加磁場在正z 軸方向。電流I 可表示為： x x q w d p v q A p v I == Eq.(1) 其中q 是電荷、p 是電洞的密度。而沿著x 軸方向的電壓V ρ為 wd s I R I V ρ ρ?=?= Eq.(2) 由Eq.(2)可將電阻率ρ表示 I V s wd ρρ= Eq.(3) 現在考慮在一均勻磁場強度B 下電洞的運動，作用於電洞的力量若以向量來表示 )(B V q F ?+E = Eq.(4) 由Eq.(4)可知此時移動的電洞受到磁場的作用會偏折向樣品底部，如圖一所示。

圖一. p 型樣品中的霍爾效應。 由於在y 軸方向上沒有電流的流動，因此F y = 0。由Eq.(1)以及Eq.(4)我們可以得到y 軸方向的電場為： q w d p BI Bv E x y == Eq.(5) 而此y 軸方向的電場產生的霍爾電壓V H ： qdp BI dy qwdp BI dy E V w w y H ===??00 Eq.(6) 霍爾係數R H 定義為： qp BI d V R H H 1== Eq.(7) 電流與淨電場的夾角θ定義為霍爾角度： P x y B E E μθ== t a n Eq.(8) 由Eq.(7)可知 H qR p 1= Eq.(9) 對於n 型樣品，同樣可得 H qR n 1-= Eq.(10) 當電子與電洞都存在時，霍爾係數將表示為 ] )()()[()()()(22222n p B bn p q n p B n b p R n n H -++-+-=μμ Eq.(12)

磁场的测定(霍尔效应法)汇总

霍尔效应及其应用实验 (FB510A型霍尔效应组合实验仪)（亥姆霍兹线圈、螺线管线圈） 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司

实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。 【实验原理】 1．霍尔效应： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ?

实验三半导体的霍尔效应

实验三半导体的霍尔效应 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产 生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于 1879年发现的，后被称为霍 尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段， 而且利用该效应制成的 霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、 自动控制和信息处理等方面。 在工业生产要求自动检 测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件， 将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实 用性的实验，对日后的工作将有益处。 、实验目的 1?了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 .学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的 .确定载流子浓度以及迁移率。 实验仪器 霍尔效应实验组合仪。 实验原理 图1.1霍尔效应实验原理示意图 a ）载流子为电子（N 型） b ）载流子为空穴（P 型） 1.霍尔效应 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。 当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中， 这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正 若在X 方向通以电流Is ，在Z 方向加磁场B ，则在丫方向即试样A-A / 电极两侧就开始聚 集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图 1.1 （a ）所 V H-I S > V H I M 曲线。 负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场 E H 。如图1.1所示的半导体试样, b a

V H I 1°8 R H = |S B 8 上式中的1°是由于磁感应强度 B 用电磁单位（高斯）而其它各量均采用 CGS 实用单位而 引入。 率之间有如下关系: (1-5) 示的N 型试样，霍尔电场逆 丫方向，（b ）的P 型试样则沿丫方向。即有 （N 型） （P 型） E H (Y) 0 E H (Y) 0 显然，霍尔电场 洛仑兹力 evB 相等, E H 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力 eE H 与 样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故 eE H eVB (1-1) E H 为霍尔电场， b,厚度为d ，载流子浓度为 I S nevbd 其中 设试样的宽为 v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 n ，则 (1-2) 由(1-1 )、( 1-2 ) 两式可得: V H E H b 丄上B ne d (1-3) 即霍尔电压 V H （A 、A 电极之间的电压） 'S B 乘积成正比与试样厚度 d 成反比。 比例系数 R H 丄 ne 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。 只要测出 V H （伏）以及知道 I S （安）、B （高斯）和d （厘米）可按下式计算 R H （厘米2 3 /库仑）： (1-4) V A 'A °，即点A 点电位高于点 A'的电位，则R H n （2）由F H 求载流子浓度n 。即 1 R H ?。应该指出，这个关系式是假定所有载流子 都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入 修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》 （3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率 。电导率 与载流子浓度 3 8的 n 以及迁移 ne

大学物理实验报告霍尔效应

大学物理实验报告霍尔效应 一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1) 因为，，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。 根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。 (1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。 可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。 若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔

DH4512系列霍尔效应实验仪

霍尔效应和霍尔法测量磁场DH4512系列霍尔效应实验仪 （实验讲义） 使 用 说 明 书 杭州大华科教仪器研究所杭州大华仪器制造有限公司

DH4512系列霍尔效应实验仪使用说明 一、概述 DH4512系列霍尔效应实验仪用于研究霍尔效应产生的原理及其测量方法，通过施加磁场,可以测出霍尔电压并计算它的灵敏度，以及可以通过测得的灵敏度来计算线圈附近各点的磁场。 DH4512采用双个圆线圈产生实验所需要的磁场（对应实验一内容）； DH4512B型采用螺线管产生磁场（对应实验一、实验二的内容）； DH4512A组合了DH4512和DH4512B的功能，含有一个双线圈、一个螺线管和一个测试仪。 图1-1 DH4512霍尔效应双线圈实验架平面图 图1-2DH4512霍尔效应螺线管实验架平面图

二、仪器构成 DH4512型霍尔效应实验仪由实验架和测试仪二个部分组成。图1-1为DH4512型霍尔效应双线圈实验架平面图，图1-2为DH4512型霍尔效应螺线管实验架平面图；图1-3为DH4512型霍尔效应测试仪面板图。 图1-3 DH4512系列霍尔效应测试仪面板 三、主要技术性能 1、环境适应性：工作温度10～35℃； 相对湿度25～75%。 2、DH4512型霍尔效应实验架（DH4512、DH4512A） 二个励磁线圈：线圈匝数1400匝(单个)； 有效直径72mm；二线圈中心间距52mm。 移动尺装置：横向移动距离70mm，纵向移动距离25mm； 霍尔效应片类型：N型砷化镓半导体。 3、DH4512B型霍尔效应螺线管实验架（DH4512A 、DH4512B）： 线圈匝数1800匝,有效长度181mm，等效半径21mm； 移动尺装置：横向移动距离235mm，纵向移动距离20mm； 霍尔效应片类型：N型砷化镓半导体。 4、DH4512型霍尔效应测试仪 DH4512型霍尔效应测试仪主要由0～0.5A恒流源、0～3mA恒流源及20mV/2000mV量程三位半电压表组成。 a)霍尔工作电流用恒流源Is 工作电压8V，最大输出电流3mA，3位半数字显示，输出电流准确度为0.5%。 b)磁场励磁电流用恒流源I M 工作电压24V，最大输出电流0.5A，3位半数字显示，输出电流准确

实验报告--霍尔效应原理及其应用

成都信息工程学院 物理实验报告 姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 2006-09-03一段 实验教室： 5206 指导教师： 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直 螺线管的励磁电流 m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 B f 作用而引起的偏转。 当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。

半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B u r ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力 E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设 H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度； 样品的宽度为b ，厚度为d ， 载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为 E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?= ?= （1－2） 其中 1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算3(/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由 H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的 s I 和B 的方向（即测量中的＋s I ，＋B ），若测得的H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位）， 则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。

霍尔效应法测量磁场

霍尔效应测磁场 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879 年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象， 故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属 的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人 们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发 展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电 流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。 【实验目的】 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H—Is，了解霍尔电势差V H与霍尔元件工作电流Is、磁感应强度B之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 【实验原理】 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在 磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种 偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正 负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电 场。如图13-1所示，磁场B位于Z的正向，与 之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称 为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材 料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。 由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线 箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B 侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。 与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。 设电子按均一速度v，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：

霍尔效应及用其理论测量半导体材料的性能

本科毕业论文 题目：霍尔效应及用其理论测量 半导体材料的性能 学院：物理与电子科学院 班级： 09级物理二班 姓名：闫文斐 指导教师：付仁栋职称：讲师完成日期： 2013 年 5 月 15 日

霍尔效应及用其理论测量 半导体材料的性能 摘要：简述了霍尔效应的基本原理，测量判定半导体材料的霍尔系数，确定半导体材料的导电类型、载流子浓度及迁移率。因此，霍尔效应时研究半导体性质的重要实验方法。分析了利用霍尔效应测量半导体特性参数中影响的重要副效应，给出了减小或消除这些副效应的方法，并在实验中，对实验仪器进行了一定得改进，使实验更有利于操作。 关键字：霍尔效应；半导体；副效应；载流子；改进

目录 引言 (1) 1. 霍尔效应 (2) 1.1霍尔效应的基本原理 (2) 1 .2 霍尔电势差和磁场测量 (3) 2. 实验内容 (5) 2.1 确定霍尔元件的导电类型 (5) 2.2 霍尔灵敏度、霍尔系数、载流子浓度的测量 (6) 2.3实验数据的处理 (6) 3. 误差分析 (8) 3.1主要误差及原因 (8) 3.2 消除误差的方法 (9) 4. 实验的改进 (10) 4.2 霍尔元件载流子迁移率μ和电导率σ的测量 (11) 5. 结束语 (11) 致谢 (11) 参考文献 (11)

引言 霍尔效应是电磁效应在实验中的应用的一中，这是美国的一位伟大的物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）发现的，于1879年在探索金属的导电原理时偶然发明的。将载流霍尔元件置于与其垂直的磁场B中，板内出现的磁场会与电流方向垂直，同样的，板的两边就会出现一个横向电压（如图1）。在霍尔发现的100年后，1985年德国克利青( K laus von K litzing，1943-)等研究极低温度和强磁场中的半导体时发现量子霍尔效应获得诺贝尔奖。1998年华裔科学家崔琦（Daniel Chee Tsui，1939-）、斯坦福大学的美国物理学家劳克林（Robert https://www.wendangku.net/doc/2818647628.html,ughlin，1950-）和哥伦比亚大学的施特默（Horst L.Stormer，1949-）在更强磁场下研究量子霍尔效应，因为发现分数量子霍尔效应而荣获诺贝尔奖。 霍尔效应原本的发现是在对金属的研究中, 但在科学发展到现在，却发现该效应在半导体中的应用更加突出, 所以在半导体的研究中一直以来提供非常重要的理论依据。本文通过霍尔效应测量，不仅判别了半导体材料的导电类型，霍尔系数、载流子浓度及迁移率和电导率等主要的半导体材料的特性参数。并在分析操作中因受各种副效应的影响，带来的测量准确度的影响，如何避免这些副效应的影响也是很必要的。因此，本文还对我们的实验元件做了很好的改进，可以通过实验测量的方法直接得到我们所需要的迁移率和电导率。

霍尔效应实验报告

南昌大学物理实验报告 课程名称：普通物理实验（2） 实验名称：霍尔效应 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：

一、 实验目的： 1、了解霍尔效应法测磁感应强度S I 的原理和方法； 2、学会用霍尔元件测量通电螺线管轴向磁场分布的基本方法； 二、 实验仪器： 霍尔元件测螺线管轴向磁场装置、多量程电流表2只、电势差计、滑动变阻 器、双路直流稳压电源、双刀双掷开关、连接导线15根。 三、 实验原理： 1、霍尔效应 霍尔效应本质上是运动的带电粒子在磁场中受洛仑磁力作用而引起的偏转。 当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横加电场，即霍尔电场H E . 如果H E <0，则说明载流子为电子，则为n 型试样；如果H E >0，则说明载流子为空穴，即为p 型试样。 显然霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场

力e H E 与洛仑磁力B v e 相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有： e H E =-B v e 其中E H 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均速度。若试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd v ne I = 由上面两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H == =1 （3） 即霍尔电压H V （上下两端之间的电压）与B I S 乘积成正比与试样厚度d 成反比。比列系数ne R H 1 = 称为霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参量。只要测出H V 以及知道S I 、B 和d 可按下式计算H R : 410?= B I d V R S H H 2、霍尔系数H R 与其他参量间的关系 根据H R 可进一步确定以下参量： （1）由H R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别方法是电压为负，H R 为负，样品属于n 型；反之则为p 型。 （2）由H R 求载流子浓度n.即e R n H 1 = 这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。 （3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = 即μ=σH R ,测出σ值即可求μ。 3、霍尔效应与材料性能的关系

实验三 半导体的霍尔效应

实验三 半导体的霍尔效应 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 一、实验目的 １．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 ２．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的V H -I S 、曲线。 ３．确定载流子浓度以及迁移率。 二、实验仪器 霍尔效应实验组合仪。 三、实验原理 1．霍尔效应 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。如图1.1所示的半导体试样， 若在X 方向通以电流 ，在Z 方向加磁场，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚 集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图 1.1（a ）所 M H I V -H E S I B X Y Z

示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 显然，霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力与洛仑兹力相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故 （1-1） 其中为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设试样的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则 (1-2) 由（1-1）、（1-2）两式可得： (1-3) 即霍尔电压（A 、A ／ 电极之间的电压）与乘积成正比与试样厚度成反比。 比例系数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出（伏）以及知道 （安）、（高斯）和（厘米）可按下式计算（厘米3 ／库仑）： R H ＝ （1-4） 上式中的10是由于磁感应强度用电磁单位（高斯）而其它各量均采用CGS 实用单位而 引入。 2．霍尔系数与其它参数间的关系 根据 可进一步确定以下参数： （１）由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图1.1所示的I 和B 的方向，若测得的即点点电位高于点的电位，则为负，样品属N 型；反之则为P 型。 （２）由R H 求载流子浓度n 。即 。应该指出，这个关系式是假定所有载流子 都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入的 修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。 （3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度n 以及迁移 率 之间有如下关系： (1-5) )(P 0)() (N 0)(型型?>?

大学物理实验讲义实验 用霍尔效应法测量磁场

实验16用霍尔效应法测量磁场 在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范 围可从~10 15-3 10T （特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。 一般地，霍尔效应法用于测量10~104 -T 的磁场。此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。 用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显着的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（N 型或P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。 【实验目的】 1. 了解霍尔效应产生的机理。 2. 掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。 3. 学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。 4. 研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。 【仪器用具】 TH-H/S 型霍尔效应/螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。 【实验原理】 1. 霍尔效应产生的机理 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。 霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图1-1（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受到洛仑兹力大小为： evB F g =（1-1） 则在Y 方向，在试样A 、A '电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场——霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型，对N 型半导体试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型半导体试样，霍尔电场则沿Y 方向，即有： 当S I 沿X 轴正向、B 沿Z 轴正向、H E 逆Y 正方向的试样是N 型半导体。