基尔霍夫定律和叠加原理(等)

实验一基尔霍夫定律和叠加原理

一、实验目的

1、掌握基尔霍夫定律和叠加原理的内容，验证基尔霍夫定律和叠加原理的正确性。

2、学会用电流插头、插座测量各支路电流的方法。

二、原理说明

1、基尔霍夫定律是电路的基本定律。测量某电路的各支路电流及每个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。

基尔霍夫第一定律，也称节点电流定律（KCL）：对电路中的任一节点，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。即对电路中的任一个节点而言，应有ΣI＝0。

基尔霍夫第二定律，也称回路电压定律（KVL）：对电路中的任一闭和回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。即对任何一个闭合回路而言，应有ΣU＝0。

运用该定律时必须注意各支路或闭合回路中电流的正方向，此方向可预先任意设定。

2、叠加原理

叠加原理是线性电路分析的基本方法，它的内容是：有线性电阻和多个独立电源组成的线性电路中，任何一支路中的电流（或电压）等于各个独立电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。

当某个电源单独作用时，其余不起作用的电源应保留内阻，多余电压源作短路处理，多余电流源作开路处理。

4、实验内容与步骤

实验线路如图1。

图1 实验原理图

（1）将两路稳压源的输出分别调节为12V和6V，接入U1和U2处。

(2) 令U1电源单独作用（将开关K1投向U1侧，开关K2投向短路侧）。用直流数字电压表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表1“线

性”栏。

(3) 令U2电源单独作用（将开关K1投向短路侧，开关K2投向U2侧），重复实验步骤2的测量和记录，数据记入表1“线性”栏。

(4) 令U1和U2共同作用（开关K1和K2分别投向U1和U2侧），重复上述的测量和记录，数据记入表1“线性”栏。

(5) 将R5（330Ω）换成二极管1N4007（即将开关K3投向二极管1N4007侧），重复1～4的测量过程，数据记入表4-1“非线性”栏。

5、实验注意事项

(1) 所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。U1、U2也需测量，不应取电源本身的显示值。

(2) 用电流插头测量各支路电流时，或者用电压表测量电压降时，应注意仪表的极性，并应正确判断测得值的＋、－号。

(3) 注意仪表量程的及时更换。

6、思考题

(1) 实验中，若用指针式万用表直流毫安档测各支路电流，在什么情况下可能出现指针反偏，应如何处理？在记录数据时应注意什么？若用数字直流电流表进行测量时，则会有什么显示呢？

(2) 实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理还成立吗？为什么？

7、实验报告要求

(1) 根据实验数据，选定节点A，验证KCL的正确性。

(2) 根据实验数据，选定实验电路中的任一个闭合回路，验证KVL的正确性。

(3) 根据实验数据，分别在线性和非线性情况下每一变量如I2、U ab等，验证叠加原理的正确定。

(4) 根据实验数据表格，进行分析、比较，归纳、总结实验结论。

(5) 通过实验步骤5，你能得出什么样的结论？

(6) 心得体会及其它。

实验2 一阶电路的过度过程

一、 实验目的：

1、学习用示波器观察和分析电路的过度过程。

2、学习用示波器测定RC 电路的过度过程的时间常数的方法。

3、研究时间常数对微分电路和积分电路输出波形的影响。

4、学习示波器和函数信号发生器的使用。

5、学习使用万用表测试大容量电解电容器的方法。 二、实验原理：

从电路接通电源到电压、电流处于稳定状态需要一段时间的，这一阶段称电路的过度过程（瞬变过程），也称时域特性，是由于电路中存在惯性储能组件而引起的。电路的瞬变过程的应用可推广到各种电的和非电的工程控制系统中。诚然，描绘工程系统的过度过程的数学形式往往比较复杂，但常常可以把它们分解为若干简单的典型环节。如比例、积分、微分、一阶惯性和二阶惯性等环节。除比例环节不含惯性储能组件外，一般只含一个或二个储能组件，可以用一个电路来模拟。因此，测量简单的电路过度过程的方法可以很方便的推广到工程系统动态过程的测定中加以应用。这部分内容只安排了对一阶电路瞬变过程的研究。为研究方便，我们选取了RC 一阶电路作为本次的实验电路。

为了研究瞬态电路的测试方法，首先了解一下典型系统的瞬态过程的时间常数。以电容器的充、放电过程来说，其输出电压为

()()()()τ

t

c

c c c e

u u u t u -

+

∞-+∞=]0

[

充、放电曲线为指数曲线，如图1所示。曲线的形状主要取决于时间常数τ，它是系统的输出量()t u c 由初始值()

+0c u 变化到稳态值()∞c u 的63.2%所需的时间.RC 电路的充、放电过程理论上需要无穷长的时间才能结束，从工程应用角度考虑，可以认为当t =(3~5) τ的时间基本结束。简单电路中, τ=RC ，取决于电路参数。

1、 微分电路

将RC 电路的电阻R 两端作为输出端，输入端加方波电压，适当选择RC 电路参数，使之满足τ<

()()()

()τ

t

c c c c e u u u t u -

+

∞-+∞=]0[

2、积分电路

将RC 电路的电容的两端作输出端，输入端加方波电压，适当选择RC 电路参数使之满足τ>>p t ，则输出电压近似正比于输入电压对时间的积分，故此电路成为积分电路。电路与波形如图3所示。

3、耦合电路 电路结构与微分电路相同，不同的是时间常数要满足τ>>p t ，则电阻两端的电压不再是尖脉冲，而与输入电压很近似，这就是放大电路中所使用的级间耦合电路。电路与波形如图4所示。

4、时间常数τ的测量

将信号电压接到RC 电路输入端，用示波器（Y 轴输入开关置于DC 位置）观察电路的输入电压()t u i 、电阻电压()t u R 和电容电压()t u c 的波形。用()t u c 的波形测定电路的时间常数为例进行说明，测试电路按图3连接。

用标尺法测定时间常数τ值：（就是测定两点间的水平距离）其测定方法如图3-35所示。调节X 、Y 轴位移，使()t u c 的波形处于适当位置，再根据波形是否便于读测适当调节扫描时间和Y 轴衰减，从屏幕上测得电容电压的最大值CM U 对应的格数：a （cm ）=CM U

t =τ时，电容电压（P 点）对应的格数：b （cm ）=0.632a （cm ） 此时，时间轴对应的格数为：C （cm ），则时间常数τ为 τ= S （ms ）/cm ?C （cm ） 式中S （ms ）/cm 为“扫描时间开关 ”指示值。

5、大时间常数的测量

大时间常数通常是指秒级的，首先用MF-37型指针式万用表的欧姆挡判断电解电容的好坏，并用秒表（可用具有秒功能的手表或实验台电源控制面板上的定时器）测试由此构成的RC 一阶电路的时间常数。原理说明如下：

测试电路如图5所示。图中r R 为万用表某欧姆挡的中心阻值，E 为表内电池。先将电容充分放电，选择万用表的Ω?100R 、Ω?K R 1两挡测试。黑表棒（电池正极一侧）连电容正极，红表棒（电池负极一侧）连电容的负极，可定性观察表头指针摆动的快慢及最终停留的位置，由此判断组件的好坏。比较Ω?100R 、Ω?K R 1两挡测量中有什么不同。

将电容放完电后，再选一电阻，参照图5-3的电路结构在电子沙盘上连接成RC 电路，输入端接入10V 的直流电压，用示波器观察在阶跃电压激历时电容器上的电压的变化轨迹。注意示波器要选在慢扫描状态，当扫描光点刚从荧屏左端出现时，接通电源开关，观察光迹，若不能观看到整个过程，调整光点在荧屏上的上下位置或扫描时间。 三、实验内容与步骤

1、 观测RC 微分电路输入、输出信号的波形

取R =20kΩ、C =0.01μF 在DZ-I 型电子沙盘上按图2连接成微分电路，在输入端施加5V 、频率为500Z H 的方波信号电压，观察电路的输入电压()t U i 和输出电压()t U O 的波形。测取τ值并描绘波形图。

2、观测耦合电路的输入、输出电压波形 改变电路参数，观察电路输出电压波形的变化。将微分电路的电容C 更换为10μF ，输入信号同上，测绘输出波形。

3、观测RC 积分电路的输入、输出信号电压的波形

把RC 电路改为图5-3所示的积分电路，在输入端施加5V 、频率为500Z H 的方波信号电压，观察电路的输出电压()t U O 的波形。测取τ值并描绘波形图。

改变电路参数，观察电路输出电压波形的变化。 4、大时间常数RC 电路的观测

取电解电容C =1000μF /15V ，将万用表放置在Ω?k 1R 挡的位置上测试电容，注意最终停留的位置及所需的时间。把电容器放电后，再用Ω?100R 挡测试。

把电容器放电后，取一阻值为k Ω1的电阻，在电子沙盘上连接成RC 电路，输入端接10V 直流电压，用示波器观察在阶跃电压激励下，电容器电压的变化轨迹。 四、实验设备、仪器

1、DZ-I 型电子沙盘 1块

2、长余辉示波器 1台

3、函数信号发生器 1台

4、万用表 1只 五、预习要求

1、阅读教材中有关RC 电路过度过程及其应用的内容。

2、阅读关于示波器、函数发生器的使用方法及相关知识。

3、根据实验中使用的方波电压的频率及给定的R 、C 值，预先计算出方波信号的宽度p t 、微分、积分电路的时间常数。 六、对实验报告的要求

1、整理实验数据、画出各个电路的输入、输出波形图。标明各个特征值。

2、分析电路参数对输出波形的影响。

3、根据实验结果说明R C 电路用做微分电路和积分电路的条件。

4、说明用示波器测定时间常数的方法，将所测得的数值与计算数值比较，分析误差原因。

5、总结时间常数对R C 电路瞬变过程的影响。

实验3 RLC 串并联电路及功率因数的提高

一、实验目的

1、 学习交流电压表、交流电流表及功率表的使用方法。

2、 学习交流参数测量仪的使用方法。

3、 研究正弦交流电路中电压、电流相量之间的关系。

4、了解提高感性负载功率因数的方法及意义。

5、了解日光灯电路的工作原理。

二、原理与说明

正弦交流电是具有大小和相位的量，称为“相量”，以区别于“标量”、“矢量”。交流电的相位问题，必须特别注意。正弦交流电路的电压、电流、电势的大小和方向随时间周期性地变化，因此测量它们的瞬时值没有什么意义。在对正弦电路进行测量时，只要反映各电压、电流的大小和相位关系就可以了。实际中，用交流电压表、交流电流表分别测得正弦交流电路中的电压、电流的有效值，以反映电压、电流的大小；用相位表测得相位。也可利用相量运算求得各正弦量的大小和相位。

相量法的计算只限于正弦交流电路，不适用于非正弦交流电路。

在正弦交流电路中的任一闭合回路中，测得的各部分电压有效值的代数和一般是不满足基尔霍夫电压定律的，除非各部分电压的相位是相同的；同时测得汇集于任一节点的各电流有效值的代数和也是不满足基尔霍夫电流定律的，除非各个电流是同相位的。

如图1(a)所示的电路中，电流的参考方向如图中所示，若用电流表测得C I =0.6A ，

R I =0.8A ，如果认为I =0.6+0.8=1.4A ，那就错了，由于C I 、R I 的相位不同，不应将有效值相

加，而应是相量相加。如图4-1(b)

1=。

同样道理，用电压表测量图2（a ）所示电路中的电压时，如果测得L U =6V ，R U = 8V ，总电压U 并不等于13V ，而应当按图4-21（b ）所示的相量关系计算，总电压的有效值

U =2

2R L U U +=10V 。

以上说明，在交流电路的测量过程中，要时刻注意各电压、电流的相位问题，不要将交流电路与直流电路一样看待。

交流电路的等效参数为电阻、电感、电容。实际组件并非是理想组件，每种组件呈现出不止一个参数，但在一定的条件下，电路中的每一个组件可用一定的等效参数来表示。

电阻组件 在低频时可略去其寄生电感和分布电容看成纯电阻。在正弦交流电源的激

励下，电阻两端电压U

与其中的电流I 的关系为 U

= I R IR U = U 与I 同相，电阻消耗的平均功率为

R I UI P 2==

电容器 有一定的漏电电阻存在，容量大的还有一定的电感，一个实际电容器的等效参数是电阻与电容的并联电路串联一个小电感，但在低频电路中，电感及漏电阻的影响可以

略去，作为纯电容C 处理。在正弦交流情况下，电容两端电压C U

与电流I 的关系为 C U

= -j C X I = -j c ω1I = c

ω1I -90° C U =C IX =I c

ω1

电容电压落后电流90°，电容吸收的平均功率为零。 电容的瞬时功率的最大值

C Q =C U I =C X 2I C Q 称为无功功率，单位为乏（var ）

。 电感器 实际的电感线圈不仅有电感，还有电阻和匝间分布电容。在工频正弦电路中，电感线圈的分布电容可以略去，但线圈的电阻一般不能忽略。在低频应用情况下，电感线圈可以用电阻和电感这两个参数表示，电路模型为二者的串联电路。在正弦交流电源激励的情况下，电感线圈的复阻抗

Z = L R +L X j = L R +L ωj =?ω )(2

2L R L +

在电力系统中，当负载的有功功率一定，电源电压一定时，功率因数越小，供电线路中的电流越大，在供电线路上的功率损耗(称为线损)越大，线路上的压降越大，从而降低了电能的传输效率，影响供电质量，也使电源容量得不到充分利用。因此，提高功率因数具有重大的经济意义。

用电设备多数都是电感性负载，如电动机、变压器、电风扇、洗衣机等都是功率因数较低的感性负载，可用R 、L 串联电路来表示。提高感性负载功率因数的方法是在R 、L 电路两端并联电容器。其实质，是利用电容器中超前于电压的无功电流去补偿R 、L 支路中的滞后于电压的无功电流，以减小总电流的无功分量，也就是利用容性无功功率去补偿感性负载中的感性无功功率，以减小电源提供的总无功功率。从能量角度看，并联电容后使电场能量与部分磁场能量相互交换，从而减小电源与负载间的能量交换。由此可见，提高功率因数的结果，减轻了电源所负担的无功电流和无功功率。整个电路对电源来说，功率因数提高了，但，R 、L 支路的电流、功率因数、有功功率并没有变化。

负载的功率因数可用三表法测出U 、I 、P 后，按公式cos ?=UI

P

计算得到。也可用功率因数表或交流参数测量仪直接测得。 实验线路图3所示

本实验线路选用了日光灯电路，主要组成部件有灯管、启辉器、镇流器等。

工作原理：日光灯管内壁上涂有荧光物质，管内抽成真空，并充入少量的水银蒸汽。灯管的两端各有一个灯丝串联在电路中，灯管的起辉电压在300-500V之间，起辉后管降压约为100V左右﹙30W日光灯的管压降)，所以日光灯不能直接在220V的电压上使用。启辉器是一个小型氖泡，相当于一个自动开关。它有两个靠得很近的电极，其中一个电极是双金属片制成，在电路不通电和日光灯正常工作时，两电极是断开的。电路接通电源时，220V交流电压全部加在启辉器两端，使两电极之间产生辉光放电，双金属片电极热膨胀后，使两电极接通，此时灯丝也被通电加热。当两电极接通后，两电极放电现象消失，双金属片因降温后而收缩，使两极分开，电流消失。镇流器是一个带有铁芯的大电感线圈，在两极断开、电流消失的瞬间，镇流器将产生很高的自感电压，该自感电压和电源电压一起加到灯管两端，使灯丝之间产生弧光放电并射出紫外线，激发涂在管壁上的荧光粉发出可见光。当灯管起辉后，镇流器又起着降压、限流的作用。

三、实验任务

1、了解日光灯的各部件及工作原理。

2、按图4-3接线，经指导老师复查后，再接通电源。

3、在老师的指导下点亮日光灯（图中的启辉器用一开关代替），并注意观察日光灯的点亮过程。（提醒：因日光灯的启动电流比较大，日光灯点亮之前，不可把电流表插头插入电流插口内，以免烧坏电流表。）

4、完成表1所列项目的测试任务。

表1 实验数据记录表

四、实验设备及器件：

交流电压表一块电容箱一只

交流电流表一块电流插口三只

功率表一块电流插头一只

交流参数测量仪一台起辉器座一只

日光灯管（20W）一只电压测试棒一付

日光灯管座二只

五、思考题：

1、若日光灯通电后，灯管两端发红或发白，但始终不能点亮，试解释故障原因。

2、并联电容器后，对日光灯支路的电流、功率、功率因数有无影响？

3、并联电容器后，电路中受影响的量有哪几个？

4、并联电容器后，如何从电流的变化，判断功率因数的增减？

六、对实验报告的要求：

1、根据在实验中测得的数据，求出日光灯电阻、镇流器电阻、镇流器电感。

2、根据测得的数据，计算出并联不同电容时的总负载的功率因数。

3、计算出总负载功率因数等于1时需并联的电容值。

4、解答思考题。

七、预习要求：

1、认真阅读实验内容，复习教科书相关知识。

2、写出预习报告。

第一节基尔霍夫定律习题.

第三章复杂直流电路 第一节基尔霍夫定律 一、填空: 1、基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的 ________________为零 , 其数学表达式为 ________________;基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时 ________________为零,其数学表达式为 ________________。 2、如图 3-11所示的电路中,已知 E=12V,内阻不计,电阻 R 1、 R 2两端的电压为 2V 和 6V ,极性如图所示。那么电阻 R 3、 R 4和 R 5两端的电压分别为________________、 ___________和 ________________,并在图上标出电阻两端的极性。 3、图 3-12所示的电桥电路中,已知电阻 R 1、 R 2和 R 3中的电流分别是 25mA 、 15mA 和 10mA ,方向如图中所示,那么电阻 R 4、 R 5和 R 6中的电流分别是 _____、 ______和 _____,并在图上标出电流方向。 5、电路如图 3-16所示,则 I= 。

6、如图所示,已知I 1=0.01μA , I 2=0.3μA , I5=9.61μA, 则 I 3= , I 6= I4= 。 二、判断 ( 1、基尔霍夫节点电流定律仅适用与电路中的节点,与元件性质有关。 ( 2、基尔霍夫节点电流定律不仅适用于线性电路,而且对非线性电路也适用。 ( 3、基尔霍夫回路电压定律只与元件的相互连接方式有关,而与元件的性质无关。 E 图 3-12 图 3-11 三、选择 1、如图 3-11所示网络 N1、 N2,已知 I 1=5A, I 2=6A,则 I 3为( A 、 11A B、 -11A C、 1A D、 -1A

电路实验第一次作业(带答案)

实验二基尔霍夫定律的验证 一、实验目的 1．通过实验验证基尔霍夫电流定律和电压定律 2．加深理解“节点电流代数和”及“回路电压代数和”的概念 3．加深对参考方向概念的理解 二、原理 基尔霍夫节点电流定律 ∑ I= 基尔霍夫回路电压定律 ∑ U= 参考方向： 当电路中的电流（或电压）的实际方向与参考方向相同时取正值，其实际方向与参考方向相反时取负值。 三、实验仪器和器材 1．0-30V可调直流稳压电源 2．+15直流稳压电源 3．200mA可调恒流源 4．电阻 5．交直流电压电流表 6．实验电路板 7．短接桥 8．导线 四、实验内容及步骤 1．验证基尔霍夫电流定律（KCL） 可假定流入该节点的电流为正（反之也可），并将电流表负极接在节点接口上，电流表正极接到支路接口上进行测量。测量结果如2-1所示。

图2-1 2．验证基尔霍夫回路电压定律（KVL） 用短接桥将三个电流接口短接，测量时可选顺时针方向为绕行方向，并注意电压表的指针偏转方向及取值的正与负，测量结果如表2-2所示。 图2-2

五、思考题 1.利用表2-1和表2-2中的测量结果验证基尔霍夫两个定律。 表一中数据有4.0A+5.1A-9.1A=0这与基尔霍夫电流定律一致； 表二中数据有1.6V+2.7V+5.7V-10V=0； 14.9V-4.2V-2V-5.5V=0； 这与基尔霍夫电压定律基本一致；可见，基尔霍夫电压定律成立 2.利用电路中所给数据，通过电路定律计算各支路电压和电流，并计算测量值与计算值之 间的误差，分析误差产生的原因。 测量误差；读数误差以及所用电表并非理想电表；电压表内阻不是无穷大；电流表内阻不为零；电源输出不稳定；仪器不准确；导线有电阻等。 3.回答下列问题 （1）已知某支路电流约为3mA，现有一电流表分别有20mA、200mA和2A三挡量程，你将使用电流表的哪档量程进行测量？为什么？ 选20mA档，因为只有20mA档最接近3mA的电流，其他的档位均太大，造成测量误差大。 （2）改变电流或电压的参考方向，对验证基尔霍夫定律有影响吗？为什么？ 没影响。基尔霍夫电压定律的根本原理是回路电压之和为零；基尔霍夫电流定律的根本原理是回路电流相等，改变电压或电流方向，不会影响电压之和为零和回路电流相等的根本规律，因此对验证基尔霍夫定律没有影响 小家伙们，够给力吧！

14基尔霍夫定律练习题

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 1.4 基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（∨）

1-4 基尔霍夫电压定律

1.4 基尔霍夫电压定律 邹建龙，西安交通大学电气工程学院 1. 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s Voltage Law, KVL ）有两种表述形式： 表述形式一：对电路中任意一个回路而言，沿回路绕向，升压=降压。 图1为KVL 表述形式一示意图。图中回路绕向均取顺时针方向，当然也可以选逆时针方向，至于选哪种绕向，根据各人喜好来定就可以了。图中的电压源电压为升压，之所以是升压，是因为升压定义为沿着回路绕向，从负极抬升到正极；电阻电压为降压，是因为对于电阻来说，沿着回路绕向，从正极降低到负极。 基尔霍夫电压定律成立的依据是电场力做功与路径无关。电场力做功与路径无关的详细证明需要用到电磁场的知识，在“电磁场与波”课程中有详细证明。为了直观理解电场力做功与路径无关，可以以重力做功与路径无关类比。我们将一个物体从地面抬起来，然后绕一圈，最后放回地面。物体在抬升时，重力做负功，物体下降时，重力做正功，最后物体转了一圈回到地面，重力总的做功为零，也就是说正功等于负功。 R u s u s R u s u 1 R 2 R u s 12R R u u u =+（升压）（降压） 图1 KVL 表述形式一（升压=降压）示意图 表述形式二：对电路中任意一个回路而言，该回路的所有电压的代数和等于零。 这听起来有点莫名其妙，貌似很高深的样子。其实该结论的得出过程很简单，就是将表述形式一的“升压=降压”，变成“升压?降压=0”。 显然，表述形式一和表述形式二是等价的。 图2给出了KVL 表述形式二（电压代数和=0）的示意图。由图可见，升压项前取“+”，而降压项前取“?”。如果将方程两端同时乘以1?，则升压项取负，降压项取正。以上两种情况是等价的，我们以后一般升压取负，降压取正。 R u s u s (R u =0 s u 1 R 2 R s 120R R u u u ?=（升压）-（降压）（降压） 图2 KVL 表述形式二（电压代数和=0）示意图

基尔霍夫定律的验证与应用

基尔霍夫定律的验证 一、 实验目的 1、验证基尔霍夫定律 2、学会应用基尔霍夫定律 二、 实验电路与工作原理 1、基尔霍夫定律包括： ① 基尔霍夫第一定律（KLC ）：在任一时刻，流入任一节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和，即：∑=0i 。一般流出节点的电源取正号，流入节点的电流取负号（其物理含义：表征电荷不灭，即流出的电流等于流入的电流）。 ② 基尔霍夫第二定律（KVC ）：对于电路中的任一回路，在任一时刻沿着该回路的所有之路电压的代数和为零，即0=-∑∑IR E ，其中E 为电源，沿参考方向为正，IR 沿参考方向（的电压降）为正。（其物理含义：表征能量守恒，即对一个封闭回路，电位升等于电位降，而电位是电场力对单位电荷在电场中所作的功）。 2、验证基尔霍夫定律的电路采用3-1所示的电路 图3-1 直流电源并联供电电路 应用基尔霍夫定律进行分析的最典型的电路是直流电源并联供电负荷分配的研究，其电路如图3-1所示。图中1S U 为可调直流稳压电源，2S U 为直流稳压电源，串入1r 与2r 的目的是为了显示电源电路电阻（它通常由电源内阻和导线电阻等构成）。

三、 实验设备 1、可调直流稳压电源、直流稳压电源 2、单元R01、R07 3、数字万用表 四、 实验内容与实验步骤 按图3-1电路接线，L R 处接入100 的电阻。在图3-1中，用数字万用表测定三个支路电流1I 、2I 、3I 、1S U 和2S U （电源内阻相对电路电阻阻值可忽略不计），填入表3-1。 表3-1 验证基尔霍夫定律实验数据 五、 实验注意事项 1、在接电压时，可调稳压直流电源的电压值要先调到指定要求，然后关闭电源后再接线。 2、在记录电表数值时，要注意相对假设的参考方向是一致（取正号），还是相反（取负号）。 六、 实验报告要求 根据电源电压（略去内阻压降）和各电阻标称阻值，应用基尔霍夫定律，计算出各支路电流1I 、2I 和3I 。并与实验测得的数据进行对照，看看是否一致。

基尔霍夫定律-教学导案

基尔霍夫定律-教案

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学科《电工学》 课题§1－5《基尔霍夫定律》班级机电57班 人数47 课时2学时课型教授课周次第九周授课时间2008年4月23日星期三第5、6节 教学目的及其目标 知识目标： 1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容 3、应用基尔霍夫两定律进行计算 情感目标：培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力 技能目标：1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力 2、培养创新意识，提高分析问题与解决问题的能力，举一反三，触类旁通 教学重点基尔霍夫定律的内容及表达式 运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解 教学难点电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定教学方法观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法 教具及参考书1、完整的基尔霍夫定律实验板一块 2、万用表三支 3、多媒体课件 4、电化教学设备 5、连接导线若干 6、电阻若干 参考书：《电工与电子基础》（机工4版） 教学过程1、组织教学 2、复习提问 3、新课引入 4、新课讲授 5、提问 6、归纳总结 7、布置作业 教材分析 本节课采用实验演示教学法，导出基尔霍夫定律的具体内容及数学表达式，并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中，电流、电压、电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的掌握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课程内容。

基尔霍夫电压定律教案

《基尔霍夫电压定律教案》 [课题]基尔霍夫电压定律（高等教育出版社《电工基础》第三章第一节） [课时]45分钟 [教材分析] 基尔霍夫电压定律是求解复杂电路的基本定律。而复杂电路是简单电路知识的延伸，从一个电源到多个电源，从简单的串并联到复杂电路。基尔霍夫电压定律为学生进一步学习支路电路法、回路电流法等复杂电路的求解奠定的知识基础；同时，通过本节课的学习，学生将逐步学会科学的学习方法，养成严谨求实的科学态度，形成合作精神和竞争意识，为继续学习和发展奠定方法基础。 [学情分析] 该班学生在前已经学习了欧姆定律等简单电路的基本分析方法及其运算。从前面的几节的学习中，可知他们的基础理论较低，尤其是数学运算能力也较低，但他们活跃好动，思维活跃等特点，因此，在授课设计中应充分发挥学生在一特点，采用分组合作、分组竞争，组织他们边动边学，从“活动”中引入教学知识点，充分调动活跃课堂气氛，提高他们学习兴趣。 [教学目标] 知识目标 （1）理解网孔和回路两个名词； （2）掌握并应用基尔霍夫电压定律内容，写出表达式； 能力目标 （1）有一定分析比较能力； （2）学会类比、比较和归纳总结学习方法； 情感目标 在学习过程中，学会合作，形成竞争意识，养成严谨求实的科学态度。 [重点难点] 重点：基尔霍夫电压定律 难点：回路绕行方向、电路方向及电源方向的判别 [重点难点突破] 在讲解基尔霍夫电压定律时，首先设计几个框架，让学生数数，确定回路及绕行方向；其次在每一个回路中让学生思考阻碍绕行方向不同的结果；再次强调与绕行方向相同或不同情况的处理；最后让学生总结归纳基尔霍夫电压定律及注意要点，从而引导学生学习掌握基尔霍夫电压定律的内容。 [教学指导] 根据学情，本节课我采用的教学指导策略有： （1）为激发学生兴趣、调动学生积极性，从简单到复杂逐步引入，创建一个“数框”的活动情景作为课题引入； （2）应用合作学习、竞争学习模式，营造一个师生互动，团体比较的课堂气氛，从活动中让学生体会知识的趣味性，学会类比、比较和归纳总结的学习方法。 [教法选择] 运用讨论法，讲解法、练习法等多种教学方法

电工练习题四(基尔霍夫定律)

基尔霍夫定律复习题 1．叫支路。 2．叫节点。 3．叫回路。 4．叫网孔。 5．基尔霍夫电流定律又叫节点定律，它指出： 。 6．基尔霍夫电压定律又叫回路定律，它指出： 。 7．如图所示的电路中有个节点，条支路，个回路，个网孔。 ) 第7题第8题第9题 8．如图所示的电路中有个节点，条支路，个回路，个网孔。 9．如图所示电路中，已知E=12V，内阻不计，电阻R1，R2两端的电压为2V和6V，极性如图，那么电阻R3，R4，R5两端的电压分别为，和。并在图上标出电阻两端的实际电压极性。 10．如图所示为一网络的一部分，则I1= ，I2= 。 11．如图所示，电流I= 。 12．电路如图所示，电压U= 。 第10题第11题第12题 ? 14．电路如图所示，电流I的值为。U S的值为。 第14题第15题15．电路如图所示，U AB为。 16．电路如图所示，电流表读数为0.2A,E1=12V,内阻不计，R1=R3=10Ω，R2=R4=5Ω，用基尔霍夫电压定律求E2的大小（内阻不计）。 — 18．下图电路中，I等于多少 19．如图电路中，已知I1=,I2=,R=50KΩ,则电压U是多少 20．如图所示的电桥电路中已知电阻R1，R2和R3中的电流分别为25mA,15mA和10mA,方向如图中所示，那么电阻R4，R5和R6中的电流分别为多少并且在图上标出电流方向。 21．如图是某电路中的一部分，其中安培表读数为10A，求电压U。

1.基尔霍夫电压定律公式中的正负号，只与回路的绕行方向有关，而与电流、电压和电动势的参考方向无关。（） 2.基尔霍夫电压定律是指沿任意回路绕行一周，各段电压的代数和一定等于零。（） * 3.基尔霍夫定律不仅适用于线性电路，而且对非线性电路也适用。（） 4.基尔霍夫第一定律也叫 电流定律，其表达式为。基尔霍夫第二定律也叫电压定律， 其表达式为。 5.如图所示，写出（1）U AB、U AC、U BC的表达式。（2）根据从D、E、F、D的绕行方向，写出回路电压方程。* 6.如图所示，已知I1=1A，I2=2A，E1=10V，E2=5V，R=5Ω，则I3= ，I= * 7.如图所示，R1=2Ω, R3=5Ω，E1=17V，E2=17V，I1=1A,，求I2及R2的大小: 8.写出以下回路的回路电压方程。 ①回路A-B-C-A的回路电压方程： ②回路A-D-C-A的回路电压方程： 】 ③回路A-D-C-B-A电的回路电压方程：

1—7基尔霍夫定律1

习题1 1—3 根据图1－29所示参考方向和数值确定各元件的电流和电压的实际方向，计算各元件的功率并说明元件是吸收功率还是发出功率。 (a) (b) (c) (d) 图1-29 1—4 在图1－30所示电路中 (1)元件A吸收10W功率，求其电压U a； (3)元件C吸收-10W功率，求其电流i c； (5)元件E发出10W功率，求其电流i e； (7)元件G发出10mW功率，求其电流i g； (1) (3) (5) (7) 图1－30 1—5 求图1－31所示各电路中未知量。 (a) (b) (c) 图1-31 1—9 在图1－35所示参考方向和数值下，求 (1) 图(a)电路中电流I； (2) 图(b)电路中各未知支路电流； (3) 图(c)中各未知支路电压。 (a) (b) (c) 图1－35

1—11 求图1－37所示电路中电压U1、U ab、U cb。 图1－37 1—13 求图1－39所示电路中电压U1和电流I2。 图1－39 1—14 求图1－40所示电路中电压U s和电流I。 图1－40 习题2 2—l 电路如图2－22所示，已知R1=1Ω，R2=2Ω，R3=4Ω，求各电路的等效电阻R ab。 (c)(d) (e) (f) 图2－22 2—3 电路如图2－24所示，已知R＝2Ω，求开关打开和闭合时等效电阻R ab。

图2－24 2—9 电路如图2－30所示： (1)开关K打开时，求电压U ab； (2)开关K闭合时，求流过开关电流I ab。 (a) 图2－30 2－13 求图2－34所示各电路的最简单的等效电路。 (a) (b) (c) 图2－34 2—14 求图2－35所示各电路的最简单的等效电路。 (b) (d) (f) 图2－35 2－18 求图2－39所示各含受控源电路的输入电阻R i。

第7讲基尔霍夫定律

课内试验项目操作分析单 班级________姓名_______学号_______ 编制部门：编制人：编制日期： 项目编号项目名称基尔霍夫定律训练对象 课程名称电工电子技术教材《电工技术》《电子技术基础》学时１ 试验目的（１）掌握万用表测量电流、电压的方法及稳压电源的使用方法 （２）掌握基尔霍夫定律的内容和其在电路分析中的应用 （３）培养学生严谨细致，认真负责的工作作风 一、仪器设备： ZH-12通用电学实验台、万用表 二、注意事项： 1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。 2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。 3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选 用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。 4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。 三、试验电路： 试验<1> 图

四、操作步骤： （１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。 （２）（２）按图<1>所示电路图接线。 （３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表<1>中。 五、结果汇总 六、结果分析 1、分析试验电路(1)中各电流的关系 2、分析试验电路(1)中各段电压的关系 七、评分 １、操作是否符合规范（40%） ２、结果是否正确（30%）总分：_________ ３、分析是否正确（30%）

课题7：基尔霍夫定律 课型：讲练结合 教学目的： 知识目标： （１）掌握基尔霍夫定律。 （２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。 技能目标： （1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。 （2）进一步熟练电路连接技巧。 重点、难点： 重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。 难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。 （２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前正负号的确 定。 教学分析 本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边演示边讲解，导出基尔霍夫定律的具体内容及表达式，再详细讲解在列ＫＣＬ、ＫＶＬ方程式中，电流，电压，电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的理解课程 的内容，突破难点。 复习、提问： （１）电路开路及短路时的特点？ （２）什么是简单电路？ 教学过程： 一、引入 问题：简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用元件的串、并联化简得以求解的电路， 如下图所示电路。

运用基尔霍夫电压定律解题定

项目三、复杂直流电路 【项目描述】本项目着重介绍复杂直流电路的基本分析和计算方法，其中以支路电流法最为基本。这些分析方法不仅适用于直流电路，而且也适用于交流电路，因此必须牢固掌握，要能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路。另外，为迎接期中考试，把前面学过的内容复习了一遍。 任务一：基尔霍夫电流定律（2课时） 任务二：基尔霍夫电压定律（2课时） 任务三：支路电流法（2课时） 任务四：测验（2课时） 任务五：电容器和电容（2课时） 任务六：磁场和磁路（2课时） 实习停课一周 【学习目标】掌握节点、支路、回路、网孔的概念 熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律 能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路 【重点难点】掌握基尔霍夫定律及其应用。 学会应用支路电流法分析计算复杂直流电路。 【能力目标】能运用基尔霍夫定律检查实验数据的合理性，加深对电路定律的理解 【安全、健康、环保教育】通过做实验提高专业认识，并在实验过程中学会遵守室场管理规定，学会安全用电，学会节约用电，学会文明操作。 任务一：基尔霍夫电流定律（2课时） 【课堂导入】十字路口的车辆川流不息，进入路口的车辆等于驶离路口的车辆数，电路中也有类似的定律——基尔霍夫定律。基尔霍夫定律具体指哪两种定律？ 【前置作业】 1、简述支路、节点、回路和网孔的概念。 2、基尔霍夫电流定律的内容是什么？有哪两种表述方法？ 3、使用基尔霍夫电流定律时应注意什么？ 【学生课堂展示】（学生解决前置作业） 1、大部分同学通过预习课本内容及联系实际生活中遇到的情况来解决前置作业；组员之间进行分工协作、各小组长进行评分，最后由老师评分、小结。 2、知识点拓展如下： 新授课 一、支路、节点、回路和网孔的概念（举例说明概念） 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图 3 - 1 电路中的ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目b = 3。 节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。如图3 - 1电路的节点为A、B 两点，该电路的节点数目n = 2 。 回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1 电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE 路径均为回路，该电路的回路数目l = 3。 网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1 电路中的AFCBA、EABDE 回路均为网孔，

基尔霍夫定律练习题

基尔霍夫定律练习题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

1.4基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流 之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i 入=∑i 出 。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式： ________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。 （×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。 （√）

(完整版)基尔霍夫定律练习题

基尔霍夫定律 一.填空题 1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 . 2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 . 3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 . 4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 . 5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程. 6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个. 7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路. 8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有 网孔. 9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ． １０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ，谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路 的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关． 二．选择题 Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ） ３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A 4.如图,E 1=12V,E 2=9V ,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) A.V A >V B ,B,V A

(完整版)基尔霍夫定律和戴维宁定理题目(有答案)

3.6 基尔霍夫定律 一、填空题 1.由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路称为；三条或三条以上支路的汇交点称为；电路中任一团合路径称为；内部不包含支路的回路称为。 支路；节点；回路；网孔 2.在图3-16 所示电路中，有个节点，条支路，个回路，个网孔。 4；6；7；3 3.在图3-17所示电路中，已知I1=2 A，I2=3 A，则I3= 。 -1A； 4.基尔霍夫第一定律不仅适用于节点,也可推广应用于任一假想的。封闭面；

5.基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路，也可推广应用于不闭合的。假想回路； 6.已知图3-18所示三极管Ib=20uA，Ic=3mA，则lc= 。 3.02mA； 7.在图3-19所示电路中，I1= ，I2= ，I3 。 -1A；0；-1.2A 8.对于2个节点、3条支路的复杂电路,可列出个独立的节点电流方程 和个独立的回路电压方程。 1；2 二、选择题 1.在图3-20所示示电路中,U AB的表达式可写成U AB=( )。 A. IR+E

B. IR-E C. -IR+E D. –IR-E B 2.在图3-21所示电路中，假设绕行方向为逆时针方向，则可列回路电压方程为( )。 A.I3R3-E2+I2R2-I1R1+E1=0 B.I1R3-E2+I2R2+I1R1-E=0 C.-I3R3+E1-I1R1+I2R2-E2=0 D.-I3R3-E1+I1R1-I2R2+E2=0 C 3.某电路有3个节点和5条支路,则应用基尔霍夫定律可列出独立的节点电流方程和独立的回路电压方程个数分别为( )。 A.3 2 B.4 1 C.2 3 D.4 5 C

基尔霍夫定律及支路电流法

教学内容、方法、过程 一、复习提问（2分钟）◆教师提问 ◆学生回答 二、提出任务： （5分钟） ◆勾起同学们求知欲望（新课引入） 二、链接知识： （60分钟） ◆基尔霍夫电流定律讲授(出示标题) ◆与学生互动问答 ◆与学生互动问答 ◆知识延伸 ◆基尔霍夫电压定律讲授(出示标题) ◆与学生互动问答三、运用知识完成任务（5分钟） ◆知识延伸 四、分析归纳支路电流法解题步骤（5分钟）五、课堂练习、讨论与答疑（8分钟） 六、小结、布置作业（5分钟）1、什么叫关联参考方向和非关联参考方向。（请一学生回答） 2、写出关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律表达式（请一学生 回答） 注: 新课要用到的相关知识，为新课的学习打下基础。 任务： 图１ 已知R1＝4Ω，R2＝6Ω， R3＝1Ω，Ｕ１＝10V，Ｕ２＝20V，试求I1、I2、I3。 请问哪一位同学会解这道题？（停顿片刻，让同学们充分思考） 这道题目不光同学们不会解，欧姆也不会解。这道题目用我们中学学到的知识——欧姆定律和电阻的串、并联关系是无法求解的。 如何解这道题就是我们今天这两节课的任务。也就是说今天的课程学完后，同学们会解这道题就完成了今天这两节课的教学任务。 既然这道题目欧姆不会解，我们就需要请教另外一位高人。这位高人在他还是21岁大学生时，提出了以他的名字命名的两大定律——电流和电压定律。（停顿片刻）他就是基尔霍夫（G.R. Kirchhoff）。那么，当时21岁的德国小伙基尔霍夫，他提出的电流定律是什么？ “小基”说，对一个节点来说，节点无电荷聚集。在任一时刻，流入电路中某一节点的电流等于流出这个节点的电流。数学表达式为：∑Ｉ入＝∑Ｉ出。这就是基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law）简称 KCL。 那么，什么叫节点（Node）？三条以上支路的连接点。

1.4基尔霍夫定律练习题

1.4 基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（∨）

任务5- 基尔霍夫定律及其应用

任务5 基尔霍夫定律及其应用 学习目标： 1．理解基尔霍夫定律。 2．能应用KCL、KVL列出电路方程。 1、基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路分析与计算中的重要定律，它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。为了能更好的了解基尔霍夫定律，在此之前先要学习支路、节点、回路、网孔等几个有关的电路名词，这几个名词的结合统称为集总参数。在一个电路中，若这几个参数都存在，那么这个电路则称之为集总参数电路。 （1）什么是支路？ 由多个电路元件或单个电路元件构成电路的一个分支，并且流经的是同一个电流分支，这样的每一个分支称为支路，如图1.1-14所示的电路中，abc、adc、ac为三条支路。其中abc、adc支路包含电源，称为有源支路；ac支路无电源称为无源支路。 （2）什么是节点？ 由三条或三条以上支路相连接的公共接点称为节点，在图1.1-14中，a、c就是节点，b、d不是节点。（3）什么是回路？ 电路中由支路构成的任一闭合路径环路称为回路，在图1.1-14中abcda、abca、adca都是回路。（4）什么是网孔？ 电路中，内部不含任何支路的回路称网孔。在图1.1-14中，abca、adca都是网孔，dabcd就不是网孔。这里我们要知道网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。 理解了以上几个概念，对学习基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）就较为容易了。

图1.1-14 电流支路 图1.1-15 节点电流O 图1.1-16 例5-12题图 2、基尔霍夫电流定律（KCL ） 基尔霍夫电流定律，简称KCL 。它是指任意时刻，流入电路中任一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。比如图2.1-15中的节点O ，在图示各电流的参考方向下，依KCL 得出节点电流方程（简写为KCL 方程）： I 1+I 3+I 5=I 2+I 4 或 I 1+ I 3+ I 5—I 2—I 4=0 如果把图中流入节点的电流取正值，那流出节点的电流则为负值。当然也可以做相反的规定，这里各电流前面的正、负号与电流本身参考方向的正、负无关。 例1.1-8 在图1.1-16所示电路中，已知R 1=2Ω，R 2＝5Ω，Us=10 V ，求各支 路电流I 1、I 2、I 3。 解：首先设定各支路电流的参考方向如图中所示。由于Uab ＝Us ＝10 V ，根据欧姆定律，得： I 1＝1Uab R ＝102＝5A I 2＝—2Uab R ＝—105＝—2A 对节点a 列方程，有：一I 1+ I 2+I 3＝0 ，I 3＝I 1一I 2＝5一(一2)＝7 A 。 3、基尔霍夫电压定律（KVL ） 基尔霍夫电压定律简称KVL ，是指在任意时刻沿电路中任意闭和回路内各段电压的代数和恒为零。比如图1.1-17所示的各电压关系为U l +U 2－U 3一U 4+U 5＝0，简写为U 0=∑，该方程称为回路电压方程，简称为KVL 方程。在列写KVL 方程时，首先应设定一个绕行方向，凡电压的参考方向与绕行方向一致的，则该电压前取“+”号，否则取“一”号，比如图中设定绕行方向为顺时针方向，才能得出U l +U 2－U 3一U 4+U 5＝0的电压方程。

实验二 基尔霍夫电压定律的验证实验

实验二基尔霍夫电压定律的验证实验 一、实验目的 1、通过实验验证基尔霍夫电压定律，巩固所学的理论知识。 2、加深对参考方向概念的理解。 二、实验原理 1、基尔霍夫定律： 基尔霍夫电压定律为ΣU = 0，应用于回路。基尔霍夫定律是分析与计算电路的基本重要定律之一。 图2-1 两个电压源电路图图2-2 基尔霍夫电流定律 2、基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's V oltage law）可简写为KVL： 基尔霍夫电压定律，从回路中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一周，则在这个方向上的电位升之和应该等于电位降之和。就是在任一瞬时。沿任一回路循行方向（顺时方向或逆时方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。（如果规定电位升为正号则电位降为负号）。在电阻电路中的另一种表达式，就是在任一回路循行方向上，回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。在图2-1所示电路中，对回路adbca由图2-2可以写出 U2 + U3 = U1 + U4 U2 + U3－U1－U4 = 0 即ΣU = 0 上式可改为 E1－E2－I1R1 + I2R2 = 0 E1－E2 = I1R1－I2R2 即ΣE = Σ（IR） 4、参考方向： 为研究问题方便，人们通常在电路中假定一个方向为参考，称为参考方向。 (1) 若流入节点的电流取正号，则流出节点的电流取负号。 (2) 任一回路中，凡电压的参考方向与回路绕行方向一致者，则此电压的前面取正号，电压的参考方向与回路绕行方向相反者，前面取负号。 (3) 任一回路中电流的参考方向与回路绕行方向一致者，前面取正号，相反者前面取负号。在实际测量电路中的电流或电压时，当电路中所测的电流或电压的实际方向与参考方向相同时取正值，其实际方向与参考方向相反时取负值。

基尔霍夫定律练习题

1.4基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流

入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（∨） 20、应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。（×） 21、当回路中各元件电压的参考方向与回路的绕行方向一致时，电压

《基尔霍夫定律》教学设计

《基尔霍夫定律》教学设计 电子组潘顺中10计算机1 2课时 设计思想：根据课改要求：体现“以能力为本位”、“以学生为中心”、“理论实践一体化”、“以实践为主线”等先进理念展开设计。 教材分析：复杂直流电路分析方法的依据是基尔霍夫定律、欧姆定律、叠加定理、 戴维宁定理以及等效变换的概念。分析方法一般有两条途径，一是利用电路图等效化简，是计算简化，这类方法有：叠加定理、电源的等效变换和戴维宁定理；二是选取未知量并列出方程求解，如支路电流法等。支路电流法的实质就是基尔霍夫定律。 学情分析：学生已经对简单直流电路有了基本的了解和能简单运用欧姆定理简答 基本题目。但对于复杂直流电路的概念及其计算，还是一无所知，所以帮助学生建立复杂直流电路的概念是第一步，第二步就是运用各种方法进行计算简答。 四、教学目标： 知识目标：1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念； 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容； 3、应用基尔霍夫两定律进行计算。 情感目标：培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力。 技能目标：1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力； 2、培养创新意识，提高分析问题与解决问题的能力，举一反三。 重点难点： 基尔霍夫定律的内容及表达式；运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解 教学策略与手段：本次课采用实验演示教学法，导出基尔霍夫定律的具体内容 及数学表达式，并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中，电流、电压、电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的掌握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课程内容。观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法 课前准备：1、完整的基尔霍夫定律实验板一块；2、万用表三支；3、多媒体课件；4、电化教学设备；5、连接导线若干；6、电阻若干；7、参考书：《电工基础》（第2版） 教学过程：