四数上教案
第一单元亿以内数的认识
教材解读：
亿以内数的认识，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识是万以内数的认识的拓展，也是学生必须掌握的最基本的数学基础之一。本册教材先教学亿以内数的读法和写法，再教学亿以上数的读法和写法，并对数的理论进行整理，在两部分认识数教学中间安排十进制计数法，知道数位，数级，对亿以内数的认识的内容进行归纳整理，也对亿以上数的认识起承上启下作用。加强了数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透，从万以内数的认识到亿以内数的认识是学生数概念的又一次扩充。教材提供了较丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。突出数概念教学，从数学的高度把握十进制原理，培养数感。教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间，也为教师组织教学提供了思路，如：读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通探究自主过讨论得到。
教法学法：
创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境，让学生对大数获得丰富感受，注意放手让学生探索，理解大数的读法后，通过独立练习，小组合作交流训练，达到熟练程度。
注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，对于数位、数级，十进关系等知识，应该让学生牢固掌握，通过创设情境，让学生去发现，去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。
密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中教师应注意培养学生收集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。
教学理念：
坚持以学生发展为本，为学生终身可持续发展、和谐发展打基础。遵循儿童心理规律和认知规律。加强数学与现实生活的联系，学生必须获得有价值的数学，必须的数学，不同的人在学上得到不同的发展。学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者和合作者。在教师精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，关注学生个体差异，使每个学生都有学习成功的体验。
【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第2~5页，练习一的1-5题。
【教学目标】1、在学生认识万以内数的基础上，进一步认识“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位，知道亿以内各计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2、使学生在自主探索的基础上，会读亿以内的数。
3、通过情境创设、小组合作学习等形式，使学生获得正确的成功体验、培养学生的分析、综合能力。
【教学重点】亿以内数的认识、读法。
【教学难点】每级中间或末尾有0的读法。
【教具学具】课件、实物投影仪、计数器、数位顺序表等。
【教学理念】坚持以学生发展为本，为学生终身可持续发展，和谐发展打基础。遵循儿童心理规律和认识规律。加强数学与现实生活的联系，学生必须获得有价值的数学，必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。在教师精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，关注学生个体差异，使每个学生都有学习成功的体验。
【过程设计】
一、创设情境，导入新课
1、课件出示汶川地震的图片及有关资料。
同学们，2008年的夏天对我们来说是终身难忘的，“5·12”汶川大地震让我们懂得了珍惜生命，懂得了感恩，懂得了关爱别人。现在我们又重新回到学校，坐在宽敞明亮的教室里学习，让我们来了解一下灾区孩子们的情况。
出示有关资料：
“经历了汶川大地震后，四川省灾区51个重灾县5979所中小学校于9月1日全部复学复课。其中，一部分学生在未毁损的校舍复课；一部分学生在维修加固的校舍复课；一部分在临时板房内复课和以其他形式复课；还有近20000名学生赶赴异地复课。来自四川省汶川县银杏乡银杏小学和威州镇七盘沟小学380名学生也在四川丹棱县正式复课。截止今天，地震灾区约4000000中小学生将全部返回课堂。”
结合以上数据提出与本节课相关的问题。
在上面这些数据中，有几个一位数？几个两位数？几个三位数、四位数……？“5979”中，7左边的“9”与右边的“9”有什么不同？试读“20000”、“4000000”。
2、出示2000年第五次全国人口普查数据，让学生感受日常生活中大数的存在。尝试读这些数据（学生遇到困难）。
3、揭示课题：亿以内数的认识。
二、探究新知
1、以北京市人口13819000人为例试读。
2、认识万以上的计数单位，十万、一百万、一千万、一亿。
问题：观察计数器你发现了什么？教师拨珠，拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨一千，问：九千再加上一千是多少？千位满"十"怎么办？（千位满十向万位进一，也就是"10一千是一万"）
3、让学生拿出计数器，边拨边数边想，一万一万地数，一直数到九万，再加上一万是多少？认识10个一万是十万（板书）同样的方法同位交流说说，认识10个十万是一百万。（板书）
10个一百万是一千万。（板书）
10个一千万是一亿。（板书）
（给足时间拨、想、说，然后全班交流。）
问：同学们想一想，以往我们学习了哪些计数单位？万以上的计数单位今天我们学习了哪些？（十万、百万、千万、亿）
4、小组讨论学习计数单位之间的关系。
问：大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗？你发现这些计数单位之间有什么关系？
生：我发现10个一万是十万、10个十万是一百万、10个一千万是一亿。
生：我发现每相邻两个计数单位之间的进率都是十，哪一位上满十就要向前一位进1。
生：每相邻是什么意思我有点不太明白。
生：我想说……
师：怎样证明你的发现是对的？
生：我可以证明……
师：同学们真聪明，通过拨珠、数数、观察发现了它们的规律。
5、认识数位和数位顺序表
（1）学习数位
将13819000按数位顺序写出。说出每个数字所占的数位名称、计数单位、表示有多少个这样的计数单位。
（2）同桌学生互相说一说数位上的数各表示多少。
6、学习"数级"
介绍我国计数的四位分级法。（在数位表上增加栏，并标明数级，从右向左四位一分级，第一级是个级，第二级是万级，第三级是亿级。同时告诉学生分级线。按级读出北京市人口数。）
7、巩固练习，完成第4页做一做。
8、学习例2
（1）试读
师：我们先来看看只有个级的数怎样读？表示什么？（将"2496"放在个级）
师：如果把2496放在万级中（演示，并在个级中放4个0）怎么读？如果2496既在万级，又该怎么读呢？
（2）探讨读数方法
师：万级和个级在读法上有什么相同和不同呢？4人小组讨论再和全班交流。
生：我们认为，万级和数与个级的数在读法上是一样的。不一样的地方是读完万级的数后要加上一个万字，表示多少个万。
师：说得非常好！试读6407000、85000300。
师：如果数的中间或末尾有0，该怎样读？（小组研讨后交流。）
生：我们发现一个数中间的0，不管有多少个，都只读出一个0。每级末尾的0不读出来。
9、指导学生看书质疑。
三、课间休息
师：今天同学们都表现得很出色。好，我们先学到这儿，请大家轻松一下，一起来听听音乐。
四、应用知识，体验成功
1、完成书本第5页做一做。
2、完成书本练习一第1题（让学生做数位顺序表，加深了学生对数位排列顺序和数级划分的认识）。
3、完成书本练习一第2题（4组读数练习、每组都是两个数对比出现，体会同样的数字，放在个级和万级读法不同数的大小意义不同）。
4、完成书本练习一第4、5题。
五：全课小结
师：请同学们说一说，这节课你学到了哪些知识？
师：今天同学们都很棒。明天学习写比万大的数，相信你们会有更好的表现和收获。
六、作业：
1、书本练习一第３题
2、课后作业：生活中哪些地方要用到亿以内的数？调查一下，把这些数写下来，读一读
七、课堂效果
学生认识了"万"、"十万"、"百万"、"千万"、"亿"等计数单位，知道亿以内各计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系，会读亿以内的数。
课后反思：
亿以内数的写法
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第6～7页。
教学目标：
1、掌握含有两级的数的写法,能正确写出亿以内的数。
2、培养学生分析推理能力和养成用读数来检查写数是否正确的良好习惯。
3、充分利用教材提供的素材,对学生进行环保教育。
教学重点：含有两级的数的写法。
教学难点：中间或末尾有0的数的写法。
教学媒体：多媒体、课件
教学过程设计：
一、检查复习
1．请学生说出亿以内数的顺序表，并说一说是怎样分级的．根据学生回答整理出数位表．
2．读出下面各数，并说一说怎样读亿以内的数．
40000 659200 30060400
3．写出下面各数，并说一说怎样写万以内的数．
九千六百五十七千零三十
4．根据学生回答，复习万以内数的写法：
二、探究新知
1、导入：万以内的数同学都会写了，那么用这个写数方法是否能写出更大的数呢？这节课，我们就来学习亿以内数的写法。（教师板书课题）
2、创设情境，出示例3主题图
师：我们班的同学虽然年龄小，但我们热爱环保，关注我们的生存环境，愿意为它作出贡献。据统计，仅2000年就有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”活动。
板书：六千八百五十万
三千零八十万
3、学习写数
（1）根据读法，在计数器上拨出这两个数。
（2）看计数器上拨出的数是几位数。
（3）学生尝试写数
（4）集体交流写法：说一说你是怎样写数的？
小结：在写这些大数时，我们要借助数位顺序表，在数位顺序表上画出分级线，看到这条分级线就好象看到了一个“万”字，有益于我们正确写数。
写数步骤：写数时从高位写起，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
4、自主写数
（1）出示数位顺序表
千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位
一千五百六十九万三千：
二千零五万七千九百：
（2）先读数后写数。
（3）思考写数过程，交流、讨论、检验。
（4）提出存在的问题，学生或教师讲解。重点提问0的写法。
师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？（用读数来检查写数、数一数有几位数等）
三、巩固练习
1、让学生试写第7页“做一做”的四个数。
2、教材第9页第6题。
请学生借助计数器完成。
3、先说一说最高位是什么位，是个几位数，再写出来。
五百零六写作：________。
五万零三百写作：_________。
八千零六十万零二十写作：________。
4、第10页第9题。写出由下面各数组成的数。
学生独立完成，讨论交流写法。
四、课堂小结
同学们，今天我们共同学习了亿以内数的写法。想一想：含有两级的数怎样写，什么时候写0？
五、作业
练习一第7、8题。
课后反思：
比较大数的大小
教学内容：
亿以内数的大小比较,(课文第13页的例4和”做一做”,练习二中的第1.2题)
教学目标：
1、理解.掌握比较大数的大小的方法.能正确地.熟练地比较两(或两个以上)大数的大小
2、通过探索轰动,培养学生的创新能力,提高学生分析问题和解决问题的能力.
教学难点：多个(两个以上)大数的比较.
教学重点：理解,掌握比较大数的大小的方法.
教学媒体：实物投影
教学过程：
一、旧知铺垫
读出下面各数.
32800 230008 1230080 3200000
要求：
1、题目用课件逐一出示;
2、学生看数后,读数(每小题可请1.2位学生来读);
3、课件出示每一题争取的读法;
4、全班对照数字,齐读一遍.
二、讲授新课.
1、对照数位顺序表,读数并回答问题.
千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位
────────────────────
4 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0
(1)读一读:400000读作四十万
4000000读作四百万
(2)回答问题.
十万位上的“4”表示什么?(表示4个十万)
百万位上的“4”表示什么?(表示4个百万)
同样的数字─“4”在不同的数位上所示的大小一样吗?
(3)比一比,这两个数哪个大哪个小?
(4)想一想：如果去掉数位顺序表,你能否一下字看出这两个数谁大谁小?你怎么想的?
学生可能说：从数位的比较可以容易看出谁大谁小,一个是七位数,一个是六位数,七位数大于六位数.
这种想法很好,也很正确,教师应给予肯定,表扬.
(1) 比一比
(2) 700000和6000000 9999和111111
2、针对学生的回答,教师紧接着出示：
6500000和5600000
问：这两个数都是七位数,那么,又是哪个大哪个小呢?
生：6500000大雨5600000.
问：为什么?请说出你的理由.
学生读数，根据数位顺序得出六百五十万大雨五百六十万.(两个数的最高位都在百万位,一个是6,一个是5,6个百万大雨5个百万.)
引导探索：可是5600000中的第2个数字是6.而6500000的第2个数字是5,6比5大.我说5600000大雨6500000行不性?为什么?
(对这个问题,学生并不难判断,很容易说出理由.老师引导的目的,是让学生概括出位数相同时,两数大小比较的方法,规律.)
启发：从中你又知道了什么?
生：位数相同时,看最高位(学生可能会表达成”第一位”,教师要予以改正.)最高位数字大的,这个数就大;最高位数字小的,这个数就小.
紧接着,教师再出示：
3306558和3380000
问：那个大,那个小?你又是怎么比较的?
等学生争取回答结果并说出比较方法后,老师再问,从中你又知道了什么?
应到学生概括出：最高位上数字相同,就看后一位数字,后一位又相同,就看再后一位的数字,这一数位上的数字大,这个数就大;反之亦反.
3、教学例4
出示中国地图册挂图.
(1)先让学生在地图中找到以下几个省的位置;
黑龙江,内蒙古,青海,四川,西藏,新疆.
(2)问：你去过这些省吗?看到了什么?给同学做个简单介绍.(学生知道什么就讲什么)
(3)幻灯出示各地区特点的形象图片,教师先对这些文化名胜作简单介绍,然后再呈现各省的面积数.
(4)让学生正确地读出这些数.
(5)随意选取两个省份的面积数进行比较.
如：黑龙江:454800 内蒙古:1100000.
经过以上的基本题练习,学生根据位数大雨位数少的数,很容易得出结果.这时再要求学生用”>”号表示,得
1100000>454800
又如比较：西藏:1210000和新疆1660000.
学生根据,位数相同,从最高我诶开始比较,也很容易得出结果.
1210000<1660000
(6)引导归纳大数的比较方法.
首先看位数,位数多的数比位数少的数大;饿位数相同,就从最高位开始比较,一位一位地往后看,哪为位上的数大,这个数就大.
(7)同桌合作,强化练习.
同桌两人合作,在这6个省份中随意选取两个省份,比较它们的面积数,一人出问题,一人来比较,解答多个数的大小比较.
提出问题：根据面积打下,将这六个省份按从大到小的顺序排列,你会吗?请排一排.
(1)让学生尝试排列
(2)让学生分组交流,校对排列结果,并说说各自的比较方法,过程.
(3)引导概括比较方法.
先看位数,位数多的数就大.
七位数的有:1100000 1210000 1660000
六位数的有:454800 720000 485000
位数相同的：从最高位开始比较,先出现数字大的那个数就大.
三个七位数中,那个最大?那个最小?你是怎么比较的?
提问学生回答比较方法,过程,引导全体学生明白比较方法.
①随意选取两个数比较大小;
②将叫大的数再与第三个数比较,得出最大的数;
③然后再比较林外两个数,得出第二与最小的数.
七位数：1660000>1210000>1100000
六位数：720000>485000>454800
正确排列：
1660000>1210000>1100000>720000>485000>454800
三.课堂活动
课文第13页的”做一做”
先让学生独立完成,再让学生根据每组树的位数情况说一说比较的方法.
四.巩固练习
1、课内外作业.
课文练习二的第1.2题.
这两题是配合”比较大小”安排的练习题.第一题是联系比较两个数的大小,第2题是联系比较死个数的大小并按从小到大的顺序排列.联系完成后,可以安排学生交流比较的方法及过程,看看哪一种方式简便,哪一种便于比较数的大小.
课后反思：
大数的改写
教学内容：
大数的改写课本第14——15页的内容.
教学目标：
1、掌握将整万的数改写成以”万”作单位的数的方法,能正确的改写整万的数.
2、掌握将非整万的数用”四舍五入”法改写成以”万”作单位的近似数的方法.能争取地”略写”非整万的数.
3、理解,掌握”四舍五入”的含义,并能正确运用.
4、利用教材提供的素材,增强学生的科普知识,扩大学生的视野.
教学难点：将非整万的数用”四舍五入”法改写成以”万”做范围的近似数.
教学重点：大数的”改写”和”略写”
教学媒体：实物投影
教学过程：
一、旧知铺垫
用幻灯出示下面土模.
1、写出下面各数
一百二十万二千三百写作:
二百零四万五千写作
三千零二十万零六百八十写作
五千八百万零七百吨写作
三百六十四万八千个写作
写生独立完成,教师巡视,然后幻灯补充正确写数.
2、读一读下面各数.
2000000 读作
3500000 读作
10200000 读作
86000000 读作
学生读数完成后,教师板书补充读数.
二、讲授新课
1、教学例5
(1)出示挂图或电脑课件展示人体血液的构造,介绍红细胞,白细胞的作用.如图：
说明在一滴血液中含有多大数目的红细胞和白细胞,教师出示板书。
一小滴血液含有：
红细胞：5000000个
白细胞：10000个
(2)让学生读一读这两个数.再看看这两个数有什么特点.
学生交流后,教师说明:这两个数都是整万的数.什么是整万的数呢?
像20000 350000 1000000 1020000……都是整万的数.
像20035 356000 1000005 1025600……都是非整万的数.
(学生明确了整万数与非整万数后,不仅对改写以”万”做单位的数有帮助而且对将非整万数”四舍五入”到以”万”作单位的近似数做了铺垫.)
(3)明确告诉学生:在生产,生活中人们为了方便读写,常常将万位后面的4个0省略掉,换成一个”万”字来代替数末尾的4个0,这样就把整万的数改写成了以”万”作单位的数.
(4)改写.
板书出示:500┆0000个=500万个
强调:把个级的4个0省略掉,在500后面写上个”万”字.这样照样读作:五百万个.
想一想:10000个=1万个.
先让学生来说,然后教师添上板书”1”
(5)即时尝试.
把下面的数改成用”万”作单位的数.
180000 300000 18000000
学生独立改成.老师巡视,观察学生是否记住写”万”字,并当作要点进行强调.
2、教学例6.
(1)投影展示太阳和地球图,让学生观察,收集信息,了解太阳和地球的大小关系.
(2)让学生读出太阳和地球的直径分别是多少.并说一说太阳的直径是地球的多少陪.这时学生感到直接说出这两个大数之间的陪数关系比较困难.
(3)启发学生想到:用”万”作单位的数进行比较会比较方便.
(4)观察这两个数有什么特征?怎样把这两个数改为整万的数？
(5)介绍”四舍五入”法及如何用”四舍五入”法将非整万的数改写成以”万”作单位的数.
①找准万位上的数.板书:12756
②看万位右边第一位上的数,是2
③说明:根据”四舍五入”法规定,像这样小于5,把它和右边的数全舍去,改写成0.板
书:12756≈10000.
说明:因为得出的是近似数,所以必须用”≈”,不能用”=”.
④再把10000改写成用”万”作单位的数.
板书10000=1万(说明:这里两数是相等的,只能用”=”)
(6)想一想:怎么将1389000用”四舍五入”法该写成以”万”作单位的近似数.
先让学生尝试联系,然后教师在逐步引导.
①找准万位上的数:1389000
②看万位右边第1位上的数.大雨5向前一位进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0.
板书:1389000≈1390000
③再把1390000改写成以”万”作单位的数.
板书:1390000=139万
教师:太阳的直径是地球的多少陪.
(7)即时尝试
把下面的数用”四舍五入”法改写成以”万”作单位的数.
1264008 1328543 1209000
先由学生尝试练习,然后教师讲评,如果学生直接”略写”成以”万”作单位的数也可以,但要强调写上”≈”
如：1264008≈126万1328543≈133万
三、巩固练习.
1、课文第14页的”做一做”。
通过联系,一方面是让学生用刚学到的知识进行改写,进一掌握新知;一方面回忆过去提供的有关地理知识素材,使学生了解我国的地理知识,扩大视野.
2、课文第15页的”做一做”。
通过让学生分别求出同一个大数的不同的近似数,联系使用”四舍五入”求近似数,这样可以加深写生队近似数的理解.
3、课文练习二的第3~8题。
第3替的素材介绍了我过主要的农产品,可一扩大学生的知识面.在改写之后还要求学生进行大数的比较,对两部分知识进行混合练习。
第4题是关于近似数的联系,通过准确数与近似数的对比,区分联系,题会在什么情况下使用准确数,在什么情况下使用近似数,使学生进一步理解近似数的含义和在实际生活中的作用.
第5题是关于我国第五次人口普查中6个省份的人口数.让学生求出这些数的近似诉,并提示学生在可能的情况下通过互连网等媒体了解其他地区的人口数.同时还介绍了我国每十年进行一次人口普查的知识.
第6题是大诉的大小比较,是对上一课所学的知识进行巩固练习.
第7题是让学会练习将大数改写成以”万”作单位的数.对于题目中出现了亿以上的数,对改写不会增加难度。
第8题是先写数,然后再省略万位后面的尾数,就是用”四舍五入”法改写成以”万”作单位的近似数
四、课堂总结。
本节课你有什么收获？
课后反思：
数的产生、十进制计数法
教学内容：
教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2。
教学目标：
1．了解数的产生。
2．初步认识自然数。
3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
教学重难点：
认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学关键：
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
教学过程：
一、数的产生
读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
课前大家了解了一些，我们一起来交流。
（师生共同介绍数的产生）
1．数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。
（可以出示书上图）
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也
就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
二、十进制计数法
随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。
就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？
1．数位顺序表。
（1）猜一猜
师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。
（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
1．填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……（）级（）级（）级
计数单位……
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？（计数单位）直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
三、练习
1．填一填
①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
④（）个一百亿是一千亿，10个（）是一百亿、10个亿是（）。
⑤4在十亿位，表示（）个（）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
四、课堂小结
今天你有什么收获？
课后反思：
亿以上数的读、写法
教学内容：
教科书P21例1、“做一做”,P22例2“做一做”第1题和练习三3--6
教学目标：
1、使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的读、写方法，并能正确地读、写出亿以上的大数。
2、通过观察比较，使学生感受到数学知识之间是紧密联系的，学习方法也可以举一反三,培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学重点和难点：
1、重点：使学生掌握亿以上数的读写方法。
2、难点：中间有0的大数的读写。
教学过程：
一、学习亿以上数的读法
1、复习亿以内数的读法
出示：18273000 90023600 56000436
师：这些数你会读吗？（指名读）
师：你们是怎样读的，讲讲方法。
2、出示数位顺序表，
右起第九位数是什么数位？它属于哪一级？亿级包括哪些数位？
3、引入新课
在我们生活中还有更大的数，今天我们就来学习亿以上数的读、写法。
二、探究新知
（一）．亿以上数的读法
1、出示一些亿以上数的信息。
全球人口6100000000人，这个数怎么读？你是怎么想的？
再出示：132469745 12703600500 400305000001
2、以小组为单位合作研究：要求：
先自己试着读读这样含有三级的数，再读给同桌听。
和同桌的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？
3. 全班反馈：在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？
4. 说读法时，重点处理0的读法：
出示：12703600500
这个数哪个0读了？哪个0没读？为什么？
在读数时，0最难读，每一级末尾的0都不读。
每一级前面或中间的0都要读，如果连续有几个0都只读一个0。
5、师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？
总结出亿以上数的读法。
（1）从高位读起，一级一级往下读。
（2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
（3）每一级末尾的0都不读。每一级前面或中间的0都要读，如果连续有几个0都只读一个0。
6、谁能又准又快的读出下面各数。
出示练习三的第4题。反馈，你有什么好方法？
三、学习亿以上数的写法
1、教学例2.
师：我们已经学习了怎样写含有2级的数。请同学们打开课本22页，你能试着写出下面这些数吗？
出示：
三亿写作：-----------------------
三十亿九千万写作：-----------------------
七千零三亿零二十万写作：-----------------------
（1）2人板演，其余写在本子上
（2）集体校对，你是怎样写出这些数的呢？（借助数位顺序表、画分级线等）
（3）提问：这些0是哪来的呢？-------三亿
这里只有2个0，你怎么写了这么多呢？-----七千零三亿零二十万
（4）在写亿以上的数时你觉得要提醒大家注意什么呢？（哪一位上一个数也没有就写0占位。）
2、自主写数：
二十五亿写作：三十亿八千零五万写作：五千零四亿零七千万写作：（评讲时强调哪儿要补0占位，要补几个0，为什么？）
总结：亿以上数的写法。
要判断最高位是哪一位，从最高位写到最低位。
四、巩固应用
1、东东做得对吗？不对的请你帮他指出错误的原因并改正过来。
（1）135******** 读作：一百三十五亿三千零九万七千
（2）41931230750 读作：四百一十九亿三千一百二十三万七百五十
（3）一千三百五十亿三千零八万九千写作：13503000089000
（4）七百零七亿零七万零七写作：70770007
2、读读下面信息
（1）全球人口6100000000人。
（2）1999年全国有小学生135479600人。
（3）地球到太阳的平均距离是149600000千米。
（4）地球陆地总面积是149000000平方千米。
五、课堂小结
通过今天的练习，你有哪些收获？
六、拓展练习
1、（课内练习）课本练习三第9题。
使学生明白每个数位上的最大数字是9，最小是0，最高位不能是0，最小是1。最大九位数比最小十位数小1。
2、（课外练习）有10张有魔法的数字卡片：0、0、0、0、0、0、1、2、
3、
4、
请你按照0的不同读法组成一个十位数，并把它读给大家听
（1）一个“0”也不读出来。
（2）只读出一个“0”：
（3）读出两个“0”：
（4）读出三个“0”：
课后反思：
亿以上数的改写和省略
教学内容：
亿以上数的改写（教科书第22页例3，练习三第3、5、10题。）
教学目标：
1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似
数的方法。理解改写与省略的相同与不同。
2．培养学生收集、整理信息的能力。
3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。
教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。
教学过程：
一、改写：
1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）
要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。
再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。
其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。
2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通过交流我们对居住的北京有了进一步的了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示）
3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：
（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？
例如：
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？
计数单位不同：个、亿。
数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。
（3）总结改写的方法：
1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
2．根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的8个0，换一个亿字。）还有什么问题？
二、省略：
1．出示：全市公交线路776条，
年客运量约47亿人次。你是怎样理解这句话的？（大约是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一个近似数。） 2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改
写成用亿作单位的数。再总结你们小组的方法。）
全年订阅报纸1170000000份。
收寄函840000000份。
西城区大型商场年营业额达到9580000000元。
开发区工业总产值198950000000元。
3．汇报，交流：
1170000000≈ 12亿（五入）
840000000 ≈ 8亿（四舍）
958000000元≈10亿元（进位）
198950000000元≈1990亿元（进位）
4．小练：老师这儿有一组信息：
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。
2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。
①自己独立完成，省略亿后面的尾数。
②订正239000000人次≈2亿人次
2510000000人次≈3亿人次
③师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。
④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题：
0 1亿2亿3亿
汇报。
⑤看图。
（4）小结方法：看千万位四舍五入。
三、总结：
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。
课后反思：
计算工具的认识
教学内容：教科书23—25页。
教学目标：
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2．培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受生活中处处有数学。
教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。
教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。
教具准备：算盘、计算器。
教学过程：
课前参与：
查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚的方式介绍给大家。
一、计算工具的历史
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？
学生发言。
（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。
计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。
最古老的计算工具：算筹
我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。
负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。
中国人发明算盘
随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。
一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。
算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三
七二十一”，“劈里拍拉的算账”。
利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。
由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。
即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。
计算机
1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。随着的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。
计算机发展史：
■ 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。
■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。
■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。
■ 1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。
■使用超大规模集成电路的第四代计算机。
■第五代电子计算机被称为智能计算机。
■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。
二、算盘和计算器的认识与使用
1．算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？
（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书23页图）：