小学数学三角形四边形梯形练习题

三角形习题

1 、一个三角形有（ ）个顶点，（ ）个角和（ ）条边。

2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（ ）特性。

3、宁宁要去书店，有几种走法？哪种最近，为什么？

4、给下面的三角形画高，一个三角形有（ ）条高。

5、三角板上的三个角的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）或（ ）、（ ）、（ ）。

6、一个等腰三角形的顶角是120o，它的底角是（ ）度，是（ ）三角形。

7、等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长（ ）厘米。

8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分别为（ ）、（ ）、（ ）。

9、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边。下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”） （1）3，4，5（ ） （2）8，7，15（ ）

（3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ）

10、三角形三个内角的和等于 。在△ABC 中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度。 11、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ）

（2）40°和70° （ ） （3）50°和30° （ ）

12、直角三角形的两锐角相加等于（ ）度。

如上图， 在直角三角形ABC 中，∠A=2∠B ，则∠A= 度，∠B= 度。

13、在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝9，那么 ＜AC ＜

14、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 15、已知一个等腰三角形的一边是3cm ，一边是7cm ，这个三角形的周长是

16、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度

17、如右图，AD 垂直于BC ，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度 18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：

（1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；

（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形。 19、最少用（ ）个等腰三角形可以拼成一个

A

B C

A

B

C

D

E 1

20、最少用（）个等边三角形可以拼成一个

19、图中有（）个三角形 20、你能给三角形分类吗？

判断：

1、等腰三角形都是锐角三角形。（）

4、任意一个三角形中，最大的一个内角一定比60o大。（）

5、用长10㎝、4㎝和3㎝的三根小棒不能围成一个三角形。（）3、有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。（）

6、直角三角形只有两个锐角。（）

7、如果三角形中最大的一个角小于90度，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

8、一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。（）想一想，选一选。

锐角三角形：（）钝角三角形：（）直角三角形：（）

等腰三角形：（）等边三角形：（）

求图形的内角和。

操作：在点子图中分别画出一个锐角三角形、直角

三角形、钝角三角形和等腰三角形。

2、画一个顶角是80o，腰长4厘米的等腰三角形。

四边形和梯形练习题

一、“认真细致”填一填

1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是

（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

二、“对号入座”选一选

1、下面错误的是（）

A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长

（）。

A、大

B、小

C、一样大

D、无法比较

3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段

B、射线

C、直线

D、垂直线段

4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、、

5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形

B、平行四边形

C、三角形

三、小法官，判一判

1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（）

2、梯形的底和高一定是垂直的。（）

3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。（）

4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。（）

5、梯形是只有一组对边平行的四边形。（）

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（）。

7、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（）。

1、平行四边形的底和高互相垂直。（√）

2、正方形是特殊的平行四边形。（√）

3、梯形的高只有两条。（×）

4、两个底相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（√）

5、正方形是对称图形，长方形不是对称图形。（×）

四、“实践操作”显身手

1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（）厘米；高（）厘米

3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

4、按要求在下面图形中画一条线段：

（1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形

5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出

来。

答案：

一 1）、同一个平面内不相交

2）、分别平行

3）、正方形 长方形 平行四边形 梯形 4）、梯形 5）、直角 6）、两腰相等

7）、

6

1.平行四边形的定义：平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。

2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等

②平行四边形的对角相等，两邻角互补。

③平行四边形的两条对角线互相平分

④平行四边形是空间图形

3.平行四边形的判断方法：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形

②对角线互相平分的四边形是平行四边形

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

④两组对角分别相等的四边形是平行四边形

⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形

4.特殊的平行四边形：矩形(长方形)，菱形，正方形。

5.平行四边形的面积公式为：底×高（可以看作是矩形。）

6.梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；

②腰：不平行的两边叫腰；

③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

7.梯形中常见的一些判定：

①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）

②两腰相等的梯形是等腰梯形

③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

④有一个内角是直角的梯形是直角梯形

⑤对角线相等的梯形是等腰梯形．

⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。

8.特殊梯形的一些性质：①等腰梯形的两条腰相等

②等腰梯形在同一底上的两个底角相等

③等腰梯形的两条对角线相等

④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线

⑤梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一

⑥直角梯形有两个角是直角

⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。

9.梯形的面积：（上底+下底）×高÷2

两组对边分别平行的图形是平行四边形。（错）

（2）有一组对边平行的四边形是梯形。（错）

C．等腰梯形的两底角相等（错）

下列叙述中,正确的是(A )

A、只有一组对边平行的四边形是梯形

B、矩形可以看作是一种特殊的梯形

C、梯形有两个内角是锐角,其余两个角是钝角

D、梯形的对角互补

A、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，故A不正确；

B、有两个角是直角的梯形是直角梯形，故B不正确；

C、相邻两个角是直角，说明四边形有一组对边平行，“只有”两字说明另一边不平行，故为直角梯形，正确；

D、一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，矩形，菱形，正方形，故D不正确.

下列叙述中,正确的是( )

A、只有一组对边平行的四边形是梯形

B、矩形可以看作是一种特殊的梯形

C、梯形有两个内角是锐角,其余两个角是钝角

D、梯形的对角互补

对各个选项进行分析从而确定最后答案.

,根据梯形的定义,知正确;

,根据梯形的定义,错误;

,如果是直角梯形不成立,错误;

,只有等腰梯形的对角才一定互补.

故选.

考查梯形的定义及等腰梯形和直角梯形的性质.

下列叙述正确的是( )

A、一组对边平行的四边形是梯形

B、有两边相等的平行四边形是菱形

C、四个角相等的菱形是正方形

D、对角线相等的四边形是矩形

下列命题正确的是( )

A、梯形的对角线相等

B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形

C、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

D、只有两个角相等的梯形是等腰梯形

下列命题中,正确命题是( )

A、两个角是直角的四边形是直角梯形

B、一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

C、四个角都相等的四边形是正方形

D、对角互补的梯形是等腰梯形

下列命题中,正确的命题是( )

A、一组对边平行但不相等的四边形是梯形

B、对角线相等的平行四边形是正方形

C、有一个角相等的两个等腰三角形相似

D、一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

下列说法正确的是( )

A、一组对边平行的四边形是梯形

B、有两个角是直角的四边形是直角梯形

C、只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形

D、一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形

下列说法中,正确的是( )

A、对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形

B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形

C、两组对角分别互补的四边形是等腰梯形

D、等腰梯形是轴对称图形,经过两底中点的直线是它的对称轴

下列说法错误的是( )

A、一组对边平行,另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形

B、一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形

C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D、有两个内角相等的梯形是等腰梯形

下列说法中正确的是（）

A．等腰梯形两底角相等

B．等腰梯形的一组对边相等且平行

C．等腰梯形同一底上的两个角都等于90度

D．等腰梯形的四个内角中不可能有直角

人教版初中数学三角形难题汇编附答案

人教版初中数学三角形难题汇编附答案 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，AB 的垂直平分线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E ，20DAE ∠=o ，则BAC ∠的度数为( ) A ．70o B ．80o C ．90o D ．100o 【答案】D 【解析】 【分析】 根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB,EA=EC,在由等边对等角，根据三角形内角和定理求解. 【详解】 如图所示： ∵DM 是线段AB 的垂直平分线， ∴DA=DB,B DAB ∠=∠ , 同理可得：C EAC ∠=∠ , ∵ 20DAE ∠=o ，180B DAB C EAC DAE ?∠+∠+∠+∠+∠=， ∴80DAB EAC ?∠+∠= ∴100BAC ?∠= 故选：D 【点睛】 本题考查了线段的垂直平分线和三角形的内角和定理，解题的关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 2．如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF=6，AB=5，则AE 的长为( )

A ．4 B ．8 C ．6 D ．10 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：设AG 与BF 交点为O ，∵AB=AF ，AG 平分∠BAD ，AO=AO ，∴可证△ABO ≌△AFO ，∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90o，AB=5，∴AO=4，∵AF ∥BE ，∴可证△AOF ≌△EOB ，AO=EO ，∴AE=2AO=8，故选B ． 【点睛】 本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质． 3．如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠OAC 等于( ) A ．65° B ．95° C ．45° D ．85° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据OA ＝OB ，OC ＝OD 证明△ODB ≌△OCA ，得到∠OAC=∠OBD ，再根据∠O ＝50°，∠D ＝35°即可得答案. 【详解】 解：OA ＝OB ，OC ＝OD ， 在△ODB 和△OCA 中， OB OA BOD AOC OD OC =??∠=∠??=? ∴△ODB ≌△OCA （SAS ）, ∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°， 故B 为答案. 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.

小学五年级三角形练习题

三角形练习题 知识点： 1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。 3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。 4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。 5．三角形具有稳定性。 6．三角形的任意两边的和大于第三边。 7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形） （2）直角三角形（有一个角是直角的三角形） （3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰； 有两个角相等，相等的两个角叫做底角。） （2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°） （3）一般三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形。 9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角； 三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。 10．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。 11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。 最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。 最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。 最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。 最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。 12．无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。 练习题 一、填空 1.等腰三角形的两条边( )，它是( )图形，有( )条对称轴；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度，它是( )图形，有( )条对称轴。 2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。 3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。 4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。

小学三年级数学上册四边形单元练习题

小学三年级数学上册四边形练习题 一、认真读题，仔细填空。 1.四边形有（）条直的边，（）个角。正方形、长方形、平行四边形都是特殊的（）边形。 2.正方形和长方形都有（）条边，四个角都（），且都是 （）角。长方形的（）相等，正方形的（）都相等, 3.（）图形一周的长度，叫做它的周长。 4.长方形的周长=（）。一个长方形长4厘米，宽2厘米，它的周长是（)。 5．正方形的周长=（）。一个正方形的边长是7分米，它的周长是（）。 6. 正方形的边长=（）。一个正方形的周长是32米，它的边长是（）。 7．用2个边长3）厘米。 8图中共有（）个平行四边形；图中有（） 个四边形。 二、火眼金睛。（对的画“√”，错的画“×”） 1．周长就是指一个图形所有边长的总和。（） 2．四边形的对边相等。（） 3．四边形有4个直角。（） 4．周长相等的两个长方形，它的形状、大小一定都一样。（）5．长方形的对边相等。（） 6.对边相等的四边形不是长方形就是正方形。（） 7.四条边都相等的四边形，它一定是正方形。（） 8．下面两个图形的周长相等。（） 9．两个周长是16米的正方形组成一个长方形，它的周长是32米。（）10．长方形的周长一定比正方形的周长大。（）

三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）。 1.下面三个图形中，（ ）不是四边形。 A B C 2.长8厘米，周长20厘米的长方形，它的宽是（ ）。 A 12厘米 B 2厘米 C 4厘米 3.下列3个图形中，每个小正方形都一样大，那么（ ）图形的周长最长。 A B C 4.如图，将边长为 24厘米的正方形纸板剪成四块同样大小的长方形纸板，每块长方形纸板的周长是多少厘米？（ ）。 A ．24厘米 B ．30厘米 C ．12厘米 D ．60厘米 5．把两个边长1厘米的正方形拼成一个长方形（如右图） ，这个长方形的周长是（ ）厘米。 A ．8 B ．7 C ．6 D ．4 6．右图中大正方形的周长是小正方形周长的多少倍？（ ）。 A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍 D ．8倍 7．右图（单位：厘米）的周长是（ ）厘米。 A ．12 B ．24 C ．不能确定 8.用软尺量得一个钟面的一圈的长是38厘米，也就是说这个钟面的 （ ）是38厘米。 ①长 ②宽 ③周长 9.右图中，图1和图2的周长比，结果正确的是（ ） A.图1大 B.图2大 C.相等

人教版初中数学三角形解析

人教版初中数学三角形解析 一、选择题 1．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°， AB＝1 2 BC，连接OE．下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝AB?AC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE ＝1 4 BC,成立的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用平行四边形的性质可得∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，利用角平分线的性质证明 △ABE是等边三角形，然后推出AE=BE=1 2 BC，再结合等腰三角形的性质：等边对等角、三 线合一进行推理即可． 【详解】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠EAD=60° ∴△ABE是等边三角形， ∴AE=AB=BE，∠AEB=60°， ∵AB=1 2 BC， ∴AE=BE=1 2 BC， ∴AE=CE，故①正确；∴∠EAC=∠ACE=30° ∴∠BAC=90°， ∴S△ABC=1 2 AB?AC，故②错误；

∵BE=EC， ∴E为BC中点，O为AC中点，∴S△ABE=S△ACE=2 S△AOE，故③正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=CO， ∵AE=CE， ∴EO⊥AC， ∵∠ACE=30°， ∴EO=1 2 EC， ∵EC=1 2 AB， ∴OE=1 4 BC，故④正确； 故正确的个数为3个， 故选：C． 【点睛】 此题考查平行四边形的性质，等边三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等边三角形是解题关键． 2．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为（） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD .得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长. 【详解】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠EBD. 又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共边， ∴△ABD≌△EBD (AAS)， ∴AD＝ED，AB＝BE， ∴△DEC的周长是DE＋EC＋DC

小学数学《平行四边形的面积》教案

小学数学《平行四边形的面积》教案 - 教学内容 平行四边形的面积 教材第80页的内容，第81页例1和第82页练习十五第1、2题 二、教学目标 1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3、培养学生的合作意识和探究精神。 三、重点难点 推导平行四边形的面积计算公式 四、教具准备 每名学生一个平行四边形纸片和一把剪刀。 五、教学过程 (一) 导入 1、请同学们打开课本第79页，仔细观察，看看你发现了哪些我们学过的平面图形? 2、我们学过了平行四边形，它有哪些特征?怎样画平行四边形的高?拿出你手中的平行四边形，标出它的底，并画出这条底边上的高。 3、刚才我们看到79页主题图中教室门前的两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，你知道哪个花坛的面积大吗? 4、要想知道哪个花坛的面积大，必须知道这两个花坛各是多少再进行比较。我们已经知道了长方形面积的计算方法，今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。(复习已学过的平行四边形的特征,平行四边形底和高的对应关系,为下面学习平行四边形的面积做铺垫。) (二) 教学实施 1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。 (1) 我们在研究长方形面积计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小，现在请同学们也用这种方法算一算平行四边形的面积。请打开课本第80页，看中间的方格图，每个方格表示1㎡,不满一个格的都按半格计算。请同学们数出数据，填在右下面的表中。 (2) 比较 提问：观察表格中的数据，你发现了什么? 本文来自于淘-课件网: 平行四边形底高面积 6424 长方形长宽高 6424 同桌互相讨论，得出结论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽，平行四边形的面积与长方形的面积，分别相等，平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于长乘宽。 (3) 小结 从上面的研究我们知道，平行四边形的面积可以用数方格的方法求出来，但数起来比较 1 / 3

小学数学三角形的认识练习题

小学四年级数学第三单元测试题 一、填一填。（20分） 1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。 2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。 3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。 4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。 5、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。 6、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（）°。 7、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。 8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。 》 9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。 10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。 二、判断对的打“√” ，错的打“X”（5分） 1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（） 2、等边三角形一定是锐角三角形。（） 3、一个三角形的三条边的长分别是3、 4、8分米。（） 4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（） 5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。（） 三、将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm） ， A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，5 2、一个等腰三角形有（）角是相等的。 A、3 B、2 C、不确定 3每个三角形都有（）条高。A、2 B、1 C、3 4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。A、锐角B、钝角C、直角 5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。 A、都是70° B、是40°和100° C、可能是40°和100°，也可能都是70° 四、动手操作。（15分） 1、分别画一个等腰钝角三角形，一个直角三角形和一个锐角三角形。

小学三年级数学四边形单元知识整理

我的感受：

一、填空： 1、平行四边形的对边（），对角（）。 2、一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，它的周长是（）。 3、一个正方形的周长是28分米，它的边长是（）。 4、一个平行四边形的一组对边共长16厘米，另一组对边的长度和是10厘米，这个平行四边形的周长是（）厘米。 二、判断： （1）四个角都是直角的四边形一定是正方形。（） （2）平行四边形容易变形。（） （3）长方形的周长一定比正方形的周长大。（） （4）用一根长12厘米的铁丝围成一个长方形，只有一种围法。（）三、选择： （1）把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（）。 A、不变 B、改变 C、无法确定 （2）右图中一共有（ A、3 B、4 C、5 （3）用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸折成一个最大的正方形，正方 形的边长是（）厘米。 A、10 B、4 C、6

（4）一个长方形枕套，长40厘米、宽30厘米，四周围上花边，至少要用多少厘米的花边？列式不对的是（ ）。 A 、（40+30）×2 B 、30+40×2 C 、40×2+30×2 （5）右图哪一部分的周长大？（ ） A 、阴影部分 B 、空白部分 C 、一样大。 四、算一算下列每个图形的周长。 五、操作题： 请你画一个长方形和一个正方形，并计算它的周长。（方格纸的边长为1厘米） 长方形的周长= 正方形的周长= 10厘米 8厘米 5厘米 8厘米 3

六、解决问题： 1、王爷爷要围一个长6米，宽3米的长方形小花园，四周围上篱 笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少需要多长？ 2、这是我的一块手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗？ 3、一块长方形草坪长14米，宽比长短4米，在草坪的四周铺上一圈小石头，石头路至少有多少米？一位老爷爷每分钟可走8米，走完一圈要多少分钟？ 4、用3个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少厘米？

人教版初中数学三角形全集汇编附答案解析

人教版初中数学三角形全集汇编附答案解析 一、选择题 1．如图，在菱形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标轴为()4,1, 点D 的坐标为()0,1， 则菱形ABCD 的周长等于（ ） A ．5 B ．43 C ．45 D ．20 【答案】C 【解析】 【分析】 如下图，先求得点A 的坐标，然后根据点A 、D 的坐标刻碟AD 的长，进而得出菱形ABCD 的周长. 【详解】 如下图，连接AC 、BD ，交于点E ∵四边形ABCD 是菱形，∴DB ⊥AC ，且DE=EB 又∵B ()4,1，D ()0,1 ∴E(2，1) ∴A(2，0) ∴()()2220015-+-=∴菱形ABCD 的周长为：5故选：C 【点睛】 本题在直角坐标系中考查菱形的性质，解题关键是利用菱形的性质得出点A 的坐标，从而

求得菱形周长. 2．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（） A．13B．5C．22D．4 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°． 若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°． ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°． 在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2． 在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3， 由勾股定理得：AD1=13． 故选A. 考点: 1.旋转；2.勾股定理. 3．AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7， DE=2，AB=4，则AC长是（） A．4 B．3 C．6 D．2 【答案】B 【解析】 【分析】 首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果． 【详解】 解：AD是△ABC中∠BAC的平分线，

小学数学三角形、四边形、梯形练习题

三角形习题 1 、一个三角形有（）个顶点，（）个角和（）条边。 2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（）特性。 3、宁宁要去书店，有几种走法？哪种最近，为什么？ 4、给下面的三角形画高，一个三角形有（）条高。 5、三角板上的三个角的度数分别是（）、（）、（）或（）、（）、（）。 6、一个等腰三角形的顶角是120o，它的底角是（）度，是（）三角形。 7、等腰三角形的周长是20 厘米，底边长8 厘米，腰长（）厘米。 8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的 3 倍，这个三角形三个角的度数分别为（）、 （）、（）。 9、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差第 三边。下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能” 或“不能”）（1）3，4，5（）（2）8，7，15（） （3）13，12，20（）（4）5，5，11（） 10、三角形三个内角的和等于。在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度。 11、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什 A 么三角形？（1）30°和60°（） （2）40°和70°（） （3）50°和30°（） B C 12、直角三角形的两锐角相加等于（）度。 如上图，在直角三角形ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度。 13、在△ABC中，AB＝5，BC＝9，那么＜AC＜ 14、一个三角形的两边长分别是 3 和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 A 15、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是 16、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度 C D 1 E 17、如右图，AD垂直于BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度 B 18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”： （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形； （2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是三角形。 19、最少用（）个等腰三角形可以拼成一个

小学三年级数学《四边形》知识点、教案及教学反思

小学三年级数学《四边形》知识点、教案及 教学反思 【篇一】小学三年级数学《四边形》知识点 【正方形】 概念：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。 特点：有4个直角，4条边相等。（正方形既是长方形，也是菱形） 周长：正方形的周长=边长×4 【长方形】 概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。 特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。 周长：长方形的周长=（长+宽）×2 【平行四边形】 概念：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。（正方形、长方形数属于特殊的平行四边形）特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。 周长：平行四边形的周长=两条边的边长相加×2 【梯形】 概念：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。 特点：只有一组对边平行。 周长：上底+下底＋两腰长度 【等腰梯形】 概念：两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对

称图形，有一条对称轴。 特点：有一组对边平行且两腰等长。 周长：上底+下底＋两腰长度 【菱形】 概念：一组邻边相等的平行四边行是菱形。 特点：①四条边都相等②对角线互相垂直平分③一条对角线分别平分一组对角 周长：两条不同的边长相加×2 【每个四边形都有哪些联系】 1、正方形既是长方形，也是菱形。 2、正方形、长方形数属于特殊的平行四边形。 3、正方形还是特殊的长方形。【篇二】小学三年级数学《四边形》教案 一、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第35页。 二、教学目标： 1、能从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。 2、通过对四边形进行分类，对不同的四边形各自的特征有所了解，特别是长方形、正方形的特征。 3、通过实践操作活动，培养学生的空间观念。 三、教学准备： 课件。每人准备水彩笔一支。四人小组：一袋四边形的图片。

人教版初中数学三角形易错题汇编

人教版初中数学三角形易错题汇编 一、选择题 1．如图，在ABC V 中，90C ∠=?，60CAB ∠=?，按以下步骤作图： ①分别以A ，B 为圆心，以大于12 AB 的长为半径画弧，两弧分别相交于点P 和Q ． ②作直线PQ 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE ．若4CE =，则AE 的值为（ ） A ．6B ．2 C ．43 D ．8 【答案】D 【解析】 【分析】 根据垂直平分线的作法得出PQ 是AB 的垂直平分线，进而得出∠EAB ＝∠CAE ＝30°，即可得出AE 的长． 【详解】 由题意可得出：PQ 是AB 的垂直平分线， ∴AE ＝BE ， ∵在△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝60°， ∴∠CBA ＝30°， ∴∠EAB ＝∠CAE ＝30°， ∴CE ＝ 12 AE ＝4， ∴AE ＝8． 故选D ． 【点睛】 此题主要考查了垂直平分线的性质以及直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半，根据已知得出∠EAB ＝∠CAE ＝30°是解题关键． 2．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，则DE 的长为（ ）

A．6 5 B． 8 5 C． 12 5 D． 24 5 【答案】D 【解析】 【分析】 连接AD，根据已知等腰三角形的性质得出AD⊥BC和BD=6，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积公式求出即可． 【详解】 解：连接AD ∵AB=AC，D为BC的中点，BC=12， ∴AD⊥BC，BD=DC=6， 在Rt△ADB中，由勾股定理得：2222 1068 AB BD=+=， ∵S△ADB=1 2 ×AD×BD＝ 1 2 ×AB×DE， ∴DE= 8624 105 AD BD AB ?? ==， 故选D． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）、勾股定理和三角形的面积，能求出AD的长是解此题的关键． 3．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．【详解】 解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去；

小学四年级数学平行四边形

平行四边形 四年级数学教案 教学目标 1.使学生掌握的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高. 2.通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念. 教学重点 掌握平行四边形的意义及特征. 教学难点 理解平行四边形的底和高. 教学过程 ●一、复习准备. 我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点? 在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形. 教师提问：我们学过哪些四边形呢? 学生举例. 说说哪些物体表面是平行四边形? 教师出示下图，让学生初步感知平行四边形. ●二、学习新课.

1.理解平行四边形的意义. 首先出示一组图形. 教师提问：这些图形是什么形?它们有什么特征? (1)看到这个名称你能想到什么?(板书：平行、四边形) 教师提问：你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的? (2)动手测量. 指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样. (3)抽象概括. 根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗? 小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.(板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.)教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”. (4)反馈：判断下面图形哪些是平行四边形?【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】 2.平行四边形的特征和特性. (1)教师演示. 教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?

四年级数学三角形练习题及答案

《三角形》专项训练 一、填空 1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是（ ）三角形。 2、一个三角形最多可以画（ ）条高。 3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是（ ）。 4、由三条( )围成的图形叫三角形。 5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 6、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 7、在三角形ABC 中，已知∠A ＝∠B ＝36°，那么∠C ＝（ ），这是一个（ ）三角形，也是一个（ ）三角形。 8、 二、小小评判家（对的画“√”，错的画“×”。） 1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，一定能摆出一个三角形。 （ ） 2、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ） 3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 4、一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ） 5、直角三角形中只能有一个角是直角。 ( ) 三、选择题 1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的（ ）。 A 、三条边的特性 B 、 易变形的特性 C 、稳定不变形的特性 2、有一个角是600的（ ）三角形，一定是正三角形。 我是等边三角形，其中一个角的度数是（ ）我有一个锐角是50度，另一个锐角是（ ）度。

A、任意 B、直角 C、等腰 3、所有的等边三角形都是（）。 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 4、三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 四、操作题 1、下列哪些线段能组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。（单位：厘米） 5 1 6 1 7 2 （）（） 4 8 7 5 3 14 （）（） 2、分别画出每个三角形中的其中一条高。并标出相应的底。 3、求出下面图形中的角的度数。

人教版小学数学三年级上册四边形教案

四边形 教学内容：人教版数学三年级上册P34-36 教学目标： 1、直观感知四边形，能够从多种图形中辨认出四边形。 2、通过找、涂、分、围的活动，使学生建立四边形的空间观念，培养学生的观察比较、抽象概括的能力。 重、难点：区分、辨认四边形 教学过程： 一、创设情境，引入新课 课件出示校园情境图。 师：同学们，今天我们一起来参观聪聪和明明的校园。（欣赏，体现图中的图形） 师：生活中藏着这么多的图形！在这些图形中，有些图形是我们已经认识的，也有一些我们还不熟悉，今天，老师要和同学们一起来认识四边形。（板书课题：四边形） 二、探究新课 1、找出四边形，探究四边形的特征 （1）师：请小朋友们先动脑想一想，你觉得什么样的图形是四边形？谁来说一说。 师：小朋友们说得都很有道理，下面我们就一起到图形王国找一找吧。 出示教材35页图

师：把你认为是四边形的图形找出来，在图形的下方打勾。 师：哪些图形是四边形？谁来说说看。 生：2号、5号、6号、8号、11号、12号、14号。 师：大家都觉得这些是四边形，那1号为什么不是四边形呢？（有5条边，四边形应该是4条边。）（板书：有4条边）所以3号只有3条边，也不是四边形。那7号呢？7号也有四条边啊，你们为什么不选它呢？（7号有一条边是弯的，四边形的边应该是直直的。）（补充板书：直的）所以你们觉得四边形不仅要有4条边，这4条边还要是直的。恩，说得很有道理。那9号呢？9号有4条直的边，为什么它不是四边形？（9号在四个角落都是圆的，应该是角才对。）也就是说，四边形还要有4个角！（板书：有4个角）那看看13号，它为什么不是？（是长方体，不是形）哦，原来它是长方体啊，就好像老师手中这个粉笔盒，它就是一个长方体。不过，这个长方体里面有没有四边形呢？你能找到几个四边形？（6个。）看来长方体的每个面都是四边形，这么多四边形合起来还是不是四边形呢？（不是）

小学数学三角形的认识练习题

小学四年级数学第三单元复习题 一、填一填。（20分） 1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。 2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。 3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。 4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。 5、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。 6、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（）°。 7、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。 8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。 9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。 10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。 二、判断对的打“√” ，错的打“X”（5分） 1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（） 2、等边三角形一定是锐角三角形。（） 3、一个三角形的三条边的长分别是3、 4、8分米。（） 4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（） 5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。（） 三、将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm） A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，5 2、3一个等腰三角形有（）角是相等的。 A、3 B、2 C、不确定 3每个三角形都有（）条高。 A、2 B、1 C、3 4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。 A、都是70° B、是40°和100° C、可能是40°和100°，也可能都是70° 四、动手操作。（15分） 1、分别画一个等腰钝角三角形，一个直角三角形和一个锐角三角形。 五、按要求完成下列各题。（30分） ①如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米。

人教版初中数学三角形经典测试题含答案

人教版初中数学三角形经典测试题含答案 一、选择题 1．如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（） A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=1 2 ∠ADC D．∠ADE= 1 3 ∠ADC 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设∠ADE=x，∠ADC=y，由题意可得， ∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②， 由①×3-②可得3x-y=0， 所以 1 3 x y ，即∠ADE= 1 3 ∠ADC． 故答案选D． 考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理． 2．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）

A．13B．5C．22D．4 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°． 若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°． ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°． 在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2． 在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3， 由勾股定理得：AD1=13． 故选A. 考点: 1.旋转；2.勾股定理. 3．如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（） A．30 B．36 C．45 D．72 【答案】B 【解析】 【分析】 由CA=CB，可以设∠A=∠B=x．想办法构建方程即可解决问题； 【详解】 解：∵CA=CB， ∴∠A=∠B，设∠A=∠B=x． ∵DF=DB， ∴∠B=∠F=x， ∵AD=AE， ∴∠ADE=∠AED=∠B+∠F=2x， ∴x+2x+2x=180°， ∴x=36°，

小学数学三角形练习题答案

小学数学三角形练习题答案 1下列命题中，是真命题的为 A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 涉及到真假命题的判定以及相似形概念或判定的理解，可以顺利得到答案 D 命题的判定以及相似形概念或判定定理 本题涉及到两个知识点，主要考查学生对命题的判定以及相似形概念或判定定理的掌握，由于属于常规题型，仍然属于送分题．★★★ 2．2010江苏泰州，7，3分）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要 做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的 一根为一边，从另一根上截下两段作为另外两边．截法有 A.0种B. 1种C.种 D.种 ⑴假设以27cm为一边，把45cm截成两段，设这两段分别为xcm、ycm．则可得： 24x?30y?3627 ①或 24x

3027 ? 36y ②，由①解 1625 1085 1625 得x=18，y=22.5，符合题意；由②解得x=不合题意，舍去． 1085 ，y=，x+ y=+= 2705 =54＞45， ⑵假设以45cm为一边，把27cm截成两段，设这两段分别为xcm、ycm．则可得： 24x?30y?3645 ，解得x=30，y= 752 ，x+ y=30+37.5=67.5＞ 27，不合题意，舍去． 综合以上可知，截法只有一种．

相似三角形的判定 在判定三角形相似，未明确对应关系时，特别注意不要忘了分类，再根据不同的对应关系分别计算要求的线段．★★★★ 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB 于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为 C A A． 1: B． 1:C． 1:4 D．1:5 易证△BCD与△ABC相似，而周长比等于相似比，相似比等于对应边的比．△BCD与△ABC的相似比＝ BDBC BDBC 12 ，且∠BCD ＝∠A=30°，所以sin∠BCD＝＝ A 相似比 在相似三角形中，对应线段的比都等于相似比，对应线段包括，对应边，对应高、对应中线、对应周长等；面积比等于相似比的平方．★★★

人教版初中数学三角形(含答案)-

暑假专题——三角形 ［教学目标］ 1. 理解三角形三边之间的关系以及三角形的内角和。 2. 掌握两个三角形全等的条件以及全等三角形的性质，并能解决一些实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。 二. 重点、难点： 应用三角形全等的条件及全等三角形的性质解题，从而发展分析问题和解决问题的能力是本节的重点与难点。 ［知识点归纳总结］ 1. 三角形的三边之间的关系 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。 2. 三角形的内角和 三角形三个内角的和等于180°。 3. 三角形全等的条件 （1）三边对应相等的两个三角形相等，简写为“SSS”。 （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“ASA”。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“AAS”。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“SAS”。 （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“HL”。 4. 全等三角形的性质 全等三角形的对应角相等，对应边相等。 5. 三角形的外角性质 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 【典型例题】 例1.已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别在AB、BC、CA上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？说明理由。 解：△CEF≌△BDE Array理由：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C 又∵∠DEC＝∠B＋∠BDE ∴∠DEF＋∠CEF＝∠B＋∠BDE ∵∠DEF＝∠B，∴∠CEF＝∠BDE ∴△CEF≌△BDE（ASA） 例2. 已知：AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，BF＝DE，则AB∥CD， 为什么？

小学三年级数学《四边形》精选教案

小学三年级数学《四边形》精选教案 示例 使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《四边形》精选教案示例，希望能帮助到大家! 一、联系生活，激发兴趣。 通过谈话，引入校园场景图，让学生从中找一找图形。 师：小朋友们，你们都认识了哪些图形? 生：我认识长方形 生：我认识正方形 …… 师：请同学们观察这幅图，从这幅图中你都发现了哪些图形?把你发现的图形和同桌说一说 生：汇报。 师：你们观察的真仔细!在这所不大的校园里，同学们就发现了这么多的图形，看来图形在我们的生活中无处不在。这节课我们就来认识这些图形中的一种——四边形板书：四边形 二、创设情境，体验新知 师：你想象中的四边形应该是什么样的呢? 生：(充分发表意见)

师：同学们都认为四边形应该有四条边和四个角。四边形到底是什么样的图形呢?看，这幅图中有这么多的图形，请你挑出你认为是四边形的图形，并作上记号。(出示例1图)生：独立完成 师：谁想把你找到的四边形和大家说一说? 生：上台来利用课件把所选出四边形放到四边形的家，别的同学若有不同的观点，可以立刻陈述，最后达成共识。师：同学们真了不起!在这么多的图形中能准确无误的找出四边形，老师很佩服你们。 现在请同学们观察我们找到的四边形，你发现了什么? 生：我发现四边形都有四条直的边 生：我发现四边形都有四个角 师：根据学生的汇报演示课件，并板书特征。 师：同学们观察的真仔细!像这样有四条边和四个角的图形就是四边形。 师：现在请同学们想一想，生活中哪些物体表面的形状是四边形的? 生：(纷纷发言) 师：同学们能找出这么多表面形状是四边形的物体，看来数学就在我们的身边，只要留心观察就会发现很多数学问题。 三、操作探究，互动交流 1、给四边形分类： 师：请同学们继续观察这组图形。看看它们各自都有什么特点然后和小组的同学合作根据这些图形的特点试着把这些图形分分类，边分边想一想你们是根据什么来分的。 2、生汇报 师：哪组同学想想把你们的想法和大家说一说。

人教版初中数学三角形难题汇编含答案

人教版初中数学三角形难题汇编含答案 一、选择题 1．如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（） A．BC = EF B．AC//DF C．∠C = ∠F D．∠BAC = ∠EDF 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全等三角形的判定方法逐项判断即可． 【详解】 ∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝EC＋CF， 即BC＝EF，且AC = DF， ∴当BC = EF时，满足SSS，可以判定△ABC≌△DEF； 当AC//DF时，∠A=∠EDF，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF； 当∠C = ∠F时，为SSA，不能判定△ABC≌△DEF； 当∠BAC = ∠EDF时，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF， 故选C. 【点睛】 本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL． 2．AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7， DE=2，AB=4，则AC长是（） A．4 B．3 C．6 D．2 【答案】B 【解析】

首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S △ABC =S △ABD +S △ACD 及三角形的面积公式得出结果． 【详解】 解：AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线， ∠EAD=∠FAD DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ， ∴DF=DE ， 又∵S △ABC =S △ABD +S △ACD ，DE=2，AB=4， 11742222 AC ∴=??+?? ∴AC=3. 故答案为：B 【点睛】 本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键. 3．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，D 、E 分别是AB 、AC 上一点，且AD ＝AE ，连接DE 并延长交BC 的延长线于点F ，若DF ＝BD ，则∠A 的度数为（ ） A ．30 B ．36 C ．45 D ．72 【答案】B 【解析】 【分析】 由CA=CB ，可以设∠A=∠B=x ．想办法构建方程即可解决问题； 【详解】 解：∵CA=CB ， ∴∠A=∠B ，设∠A=∠B=x ． ∵DF=DB ， ∴∠B=∠F=x ， ∵AD=AE ， ∴∠ADE=∠AED=∠B+∠F=2x ， ∴x+2x+2x=180°， ∴x=36°， 故选B ．

人教版小学数学四年级下册三角形练习题(

人教版四年级下册第五单元（三角形）测试卷 一、填空(每空2分，共18分) 1．由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，具有( )的特性。2．一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。 3．从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )。4．任意一个三角形的内角和都是( )度。 5．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于900，那么这个三角形就是( )三角形。二、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每题2分，共14分） 1．等腰直角三角形的底角一定是450 。（） 2．大的三角形比小的三角形内角和度数大。（） 3．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（ 4．等边三角形也是锐角三角形，还是等腰三角形。( ) 5．一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。( ) 6．有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。( ) 7．在同一个三角形中，如果边的长度相等，那么边所对的角的度数相等。( ) 三、选择题。（每题3分，共24分） 1．用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是( )。 A．900 B．1800 C．3600 2．在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和都( )900。 A.大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是( )。 A.直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 4．四边形的内角和是( )度。 A．180 B．360 C．90 5．任意一个三角形都有( )条高。 A．一条 B．二条 C．三条 6．下列图形具有稳定性的是（）。 A.三角形 B．平行四边形 C．梯形7．一个三角形最大的内角是1200，这个三角形是（）三角形。 A、钝角 B、锐角 C、直角 8．当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 四、看一看；我会算。（每题6分，共12分） 1．如右图所示，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1＝∠2， ∠3＝∠4，求∠5 2．在右图中，AB＝AC=CD ∠1＝（）∠B＝（） ∠2＝（）∠D＝（） 五、活用知识，解决问题。