抽样技术计算题1
抽样技术计算题
1、某地区种植小麦40000亩，随机抽取2000亩测得结果：平均亩产量为300
千克，种植总体的标准差为6千克，试求T=2时，小麦的平均亩产量的可能范围。
2、对某种产品的质量进行抽样调查，抽取200件检验，发现有6件废品，试求
T=2时这种产品的合格率。
3、在30件抽样产品中，有96%的一级品，在T=1时，试推断全部产品一级品
率的可能范围。
4、为了了解职工家庭的收入情况，对某地区的全部职工，随机抽取了300户进
行调查，调查结果如下表：
收入水平（元）户数
100以下100-120 120-140 140-160 160以上80 40 120 50 10
合计300
要求：在T=3时，推算该地区全部职工家庭收入的可能范围
5、某地区种植3万亩作物，抽取1000亩进行调查，平均亩产量为450千克，
抽样平均误差为14千克，在T=3，试推算3万亩小麦的平均亩产量，以及这3万亩农作物的总产量
统计指数计算题
1、某企业生产的产品的单位成本及产量如下：
要求：计算（1）个体成本指数
（2）单位成本综合指数 （3）产量综合指数
（4）从绝对数和相对数俩个方面分析
2、企业商品销售量和价格资料如下：
要求：计算（1）个体价格指数
（2）价格综合指数 （3）销售量综合指数
（4）从绝对数和相对数俩个方面分析
产品的名称 计量单位
单位成本（元） 产量 甲 乙 丙 台 件 架 基期 报告期 基期 报告期 180 120 280
170 110 290 300 420 500 350 440 520 合计
产品的名称 计量单位
价格（元） 销售量 甲 乙 丙 台 件 架 基期 报告期 基期
报告期
24 12 86 26 15 98 1200 2400 560 1500 2600 600 合计
3、某企业商品销售资料如下：
产品的名称计量单位基期销售额
712000
3360000
800000 销售量
甲乙丙台
件
架
基期报告期
4000 3800
1200 1500
800 900
合计
要求：计算销售量综合指数4、某企业商品资料如下：
产品的名称计量单位报告期销售额
760000
4125000
1125000 价格
甲乙丙台
件
架
基期报告期
178 200
2800 2750
1000 1250
合计
要求：计算价格综合指数
5、如果商品价格降低了5%，销售额增长10%，问销售量如何变化？
6、某县今年粮食产量比去年增长12%，粮食播种面积增长9%，粮食单位面积
产量的变动如何？
动态数列计算题1、某企业2002年6月份职工人数如下：
日期职工人数
1-6 7-16 17-26 27-30 480 490 495 485
合计
要求:计算6月份平均职工人数
2、某企业2002年第一季度职工人数如下：
日/月1/1 1/2 1/3 1/4 职工人数800 820 830 880 要求:计算第一季度平均职工人数
3、某企业职工人数如下：
日/月1/7 1/8 1/11 31/12 职工人数1210 1240 1300 1270 要求:计算下半年平均职工人数
4、某工厂某年总产值及职工人数的资料如下：
日/月1/1 1/2 1/3 1/4 职工人数550 540 546 560
日期1月2月3月
总产值（万元）56 62 65
要求:
（1）计算1月、2月、3月平均每人产值
（2）第一季度平均每人每月产值
（3）第一季度平均每人产值
5、某水泥厂资料如下：
年份水泥产量（万
吨）累计增长量
（万吨）
定基发展速度
（%）
定基增长速度
（%）
1997 1998 1999 2000 2001 2002 500
20
120
140
25
45
要求：（1）填表
（2）计算1997-2002年平均发展水平、平均增长量和平均增长速度
6、某农场的粮食产量2001年比1998年增长50%，2002年比1998年增长56%，问2002年比2001年增长多少
7、某国对外贸易总额2000年比1997年增长7.9%，2001年比2000年增长4.5%，
2002年比2001年增长20%，计算1997-2002年每年平均增长速度
8、我国纱产量1991年280万吨，2001年460万吨，计算年平均增长速度，若
按此速度发展预测2008年纱产量是多少万吨
10、某地区1997年底人口数为2000万人，假定以后每年以9%的增长率增长，又假定该地区1997年粮食60亿千克，要求2002年平均每人粮食产量达到400千克，计算2002年粮食产量应该多少？粮食产量每年平均增长速度如何？
抽样推断计算题及答案
5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 要求： （1）计算样本平均数和抽样平均误差； （2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。 （1）计算合格品率及其抽样平均误差； t=）对合格品的合格品数量进行区间估（2）以95.45%的概率保证程度（2 计； （3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 根据以上资料计算： （1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； t=）（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（1对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。 8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：
要求： （1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围； 9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45% t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？ （2 14、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。 要求： t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间； （1）以95%的概率（ 1.96 （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 16、某企业生产一种新型产品共5000件，随机抽取100件作质量检验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时。试在90%概率保证下，允许误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？ 19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，及格的有82人，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生检查？
统计学(计算题部分)
统计学原理期末复习（计算题） 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1) 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）根据整理表计算职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩： 77403080 ==∑∑= f xf x （分） （4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，平均成绩为 77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性 解：（1） 50.29100 13 45343538251515=?+?+?+?= = ∑∑f xf X （件）
986.8) (2 =-= ∑∑f f X x σ（件） （2）利用标准差系数进行判断： 267.036 6 .9===X V σ 甲 305.05 .29986 .8== = X V σ 乙 因为 > 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 3．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差 （2）以%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为%，则其概率保证程度是多少 解：(1)样本合格率 p = n1／n = 190／200 = 95% 抽样平均误差： n p p p )1(-= μ = % (2)抽样极限误差Δp= t ·μp = 2×% = % 下限:-x △p=95%% = % 上限:+x △p=95%+% = % 则：总体合格品率区间：（% %） 总体合格品数量区间（%×2000=1838件 %×2000=1962件） (3)当极限误差为%时，则概率保证程度为% (t=Δ／μ) 4．某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩平均分数77分，标准差为10。54分，以%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围。 解： 34 .367.1267 .140 54.10=?=Z =?===x x x n μσμ计算抽样极限误差：计算抽样平均误差： 全体职工考试成绩区间范围是： 下限=分）(66.7334.377=-=?-x x 上限=（分）3.8034.377=+=?+x x
抽样推断计算题及答案
抽样推断计算题及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 要求： （1）计算样本平均数和抽样平均误差； （2）以%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。 （1）计算合格品率及其抽样平均误差； （2）以%的概率保证程度（2 t=）对合格品的合格品数量进行区间估计； （3）如果极限差为%，则其概率保证程度是多少 7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 根据以上资料计算： （1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； （3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以%的概率保证程度 （1 t=）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。
8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下： 要求： （1）以%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围； 9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为%（2 t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6% 14、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。 要求： （1）以95%的概率（ 1.96 t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间； （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
随机抽样练习题
随机抽样练习题 1.抽签中确保样本代表性的关键是( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 2.已知总容量为106,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是( ) A. 1,2,…,106 B. 0,1,…,105 C.00,01,…,105 D. 000,001,…,105 3.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从中抽取容量容量为36的样本，最合适的抽取样本的方法是（） A．简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样4.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( ). A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其它抽样方法 5.有50件产品，编号从1至50，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法确定所抽取的编号可能是（） A 8,18,28,38,48 B 5,10,15,20,25 C 5, 8,31,36,41 D 2,14,26,38,50 6.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况, 若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( ) A . 3,2 B. 2,3 C. 2,30 D. 30,2 7.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为( ) A.40 B.30 C.20 D.12 8.某厂生产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为m的样本，样本中A型号的产品有16件，那么m的值是（） A 60 B 80 C 100 D 160 9.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30
【免费下载】第八章抽样推断【思考练习】题与答案
【思考练习】 一、判断题 1．抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（ ） 2．所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（ ） 3．类型抽样应尽量缩小组间标志值变异，增大组内标志值变异，从而降低影响抽样误差的总方差。（ ） 4．计算抽样平均误差，而缺少总体方差资料时，可以用样本方差代替。（ ） 5．整群抽样为了降低抽样平均误差，在总体分群时注意增大群内方差缩小群间方差。（ ） 6．抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（ ） 7．在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（ ） 答案：1.×、2.√、3.×、4.×、5.√、6.√、7.×。 二、单项选择题 1．抽样调查的主要目的是（ ）。 A.用样本指标来推算总体指标 B.对调查单位作深入研究 C.计算和控制抽样误差 D.广泛运用数学方法 2．抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）。 A.准确性原则 B.随机性原则 C.可靠性原则 D.灵活性原则 3．反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是（ ）。 A.抽样平均误差 B.抽样误差系数 C.概率度 D.抽样极限误差 4．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）。 A.实际误差 B.实际误差的绝对值 C.平均误差程度 D.可能误差范围 5．抽样误差是指（ ）。 A.调查中所产生的登记性误差 B.调查中所产生的系统性误差 C.随机抽样而产生的代表性误差 D.由于违反了随机抽样原则而产生的误差 6．事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（ ）。 A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样7．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的 ，则样本容量（ ）。12A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 B. C.缩小为原来的 D.缩小为原来的1214 8．一次抽样调查，同时对总体平均数和总体成数进行推断，计算两个样本容量 ，样本容量应为（ ）。 220.25,408.02p x n n ==A.220 B.408
统计学 第五章 抽样推断课后答案
第五章 抽样推断 一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D B D C B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D C A D C A C B D 二、多项选择题 1 2 3 4 5 ABCE ABDE BCE ABCE ABDE 6 7 8 9 10 ACE ADE ACD ABE CDE 11 12 13 14 15 BDE CD BC ABCD ABCDE 16 17 18 19 20 AD AC BCE ABDE ACE 三、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × × × √ √ × √ √ × × 四、填空题 1、变量 属性 2、正 反 3、重复抽样 不重复抽样 4、抽样总体 样本 5、大于 N n - 1 N n 6、标准差 7、样本 总体 抽样平均误差 抽样平均误差 △x = Z x σ 8、合适的样本估计量 一定的概率保证程度 允许的极限误差范围 9、随机抽样 统计分组 10、增大 增大 降低 11、大数定律 中心极限定理 12、样本容量不小（不小于30个单位） 13、大 0.5
14、缩小 3 3 （即0.5774） 扩大 1.1180 15、估计量（或统计量） 参数 五、简答题（略） 六、计算题 1、已知条件：P = 0.5 ，n = 100 且重复抽样 求：p ≤0.45的概率 解： Z = 1100 ) 5.01(5.05.045.0)1(=-?-= --n P P P p 则F (Z = 1) = 0.6827 所以p ≤0.45的概率为： 2 6827 .01-= 0.15865 2、解 E (x 1) = E （0.5X 1 + 0.3X 2 + 0.2X 3） = 0.5 E (X ) + 0.3 E (X ) + 0.2E (X ) = E (X ) = X E (x 2) = E （0.5X 1 + 0.25X 2 + 0.25X 3） = 0.5 E (X ) + 0.25 E (X ) + 0.25E (X ) = E (X ) = X E (x 3) = E （0.4X 1 + 0.3X 2 + 0.3X 3） = 0.4 E (X ) + 0.3 E (X ) + 0.3E (X ) = E (X ) = X 所以x 1、x 2、x 3都是X 的无偏估计量。 D (x 1) = D （0.5X 1 + 0.3X 2 + 0.2X 3） = 0.25 D (X ) + 0.09 D (X ) + 0.04D (X ) = 0.38 D (x 2) = D （0.5X 1 + 0.25X 2 + 0.25X 3）
统计抽样计算题(有计算过程)
抽样计算题： 1、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实 测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。要求极限误差不超过7.2公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。 （1））亩产量的上、下限： （公斤）98.63702.7645=-=?-x x （公斤）652.0202.7645=+=?+x x 总产量的上下限： （万公斤）96.12752000098.637=? （万公斤）1304.0420000652.02=? （2）计算该区间下的概率() t F ： 抽样平均误差 ()（公斤）3.59 2000040014006.72122=?? ? ? ?- =?? ? ?? -= N n n x σμ 因为抽样极限误差 x x z μ=? 96.159 .302 .7所以≈= ? = μ z 可知概率保证程度()t F =95% 2.某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断： （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）平均每人存款金额的区间范围。 （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围： %81600 486 1=== n n p ()()%23.39%811%811=-?=-= p p p σ
抽样平均误差 %6.1600 3923.0== = n P p σμ 根据给定的概率保证程度()t F ,得到概率度z () %45.95=t F ? 2=z 则抽样极限误差%2.3%6.12=?==?p p t μ 估计区间的上、下限 %8.77%2.3%81=-=?-p p %2.84%2.3%81=+=?+p p （2）平均每人存款金额的区间范围： 抽样平均误差() （元）41.02600 5002 2 ===n x σμ 概率度z=2 则抽样极限误差 （元）82.4041.202=?==?x x z μ 平均每人存款额的上、下限： （元）18.335982.403400=-=?-x x （元）82.440382.403400=+=?+x x 3..某企业生产某种产品的工人有1000人，采用不重复抽样从中随机抽取100人调查当日产量，得到他们的人均日产量为126件，标准差为6.47件，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。（F （t ）=95%,t=1.96） 抽样平均误差 () （件）61.010********* 47.612 2 =??? ? ??-=??? ? ??-=N n n x σμ 概率度z 或t=1.96 则抽样极限误差 （件）20.161.096.1=?==?x x z μ 全部工人的日平均产量的上、下限： 件) 2.1278.124()2.1126(-=±=?±x x
第4章审计抽样练习题及答案
第四章审计抽样 一、单项选择题 1、下列各项中，对误差的定义正确的是（）。 A、A公司要求订购单必须事先连续编号，注册会计师进行此项控制测试时将订购单未经过被授权人 员签字作为偏差 B、B公司要求验收部门对已收货的商品编制验收单，注册会计师将未编制验收单的情况作为一项误 差 C、注册会计师核对C公司应收账款明细账与总账，将总账和明细账中金额不符的情况作为错报 D注册会计师核对销售商品的发票和账面金额是否相符时，将发票未进行审核的情况作为偏差 2、下列选项中不属于统计抽样的优点的是（）。 A、统计抽样能够客观地计量抽样风险 B、统计抽样有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获证据的充分性 C、统计抽样通过调整样本规模精确地控制风险 D统计抽样可能发生额外的成本 3、下列各项中，不直接影响控制测试样本规模的因素是（）。 A、可容忍偏差率 B、注册会计师在评估风险时对相关控制的依赖程度 C、控制所影响账户的可容忍错报 D拟测试总体的预期偏差率 4、在控制测试中，确定样本规模时一般不需要考虑（）。 A、预计总体误差 B、可容忍误差 C、可接受的抽样风险 D总体变异性 5、下列关于影响样本规模的因素的说法中，不恰当的是（）。 A、总体变异性在控制测试中无需考虑 B、在既定的可容忍误差下，预计总体误差越大，所需的样本规模越大 C、抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体 D无论是统计抽样还是非统计抽样，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化 6、X注册会计师在对Y公司主营业务收入进行测试的同时，一并对应收账款进行了测试。假定Y 公司2012年12月31日应收账款明细账显示其有 2 000户顾客，账面余额为10 000万元。X注册会 计师拟通过抽样函证应收账款账面余额，抽取130个样本。样本账户账面余额为500万元，审定后
第四章 抽样估计(试题及答案)
第四章抽样估计 一、判断题部分 1.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 2.在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（√） 3.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（×） 4.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。（√） 5.抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小 于抽样平均误差。（√） 6.在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。（√） 二、单项选择题 1.抽样平均误差是（A ）。 A、抽样指标的标准差 B、总体参数的标准差 C、样本变量的函数 D、总体变量的函数 2.抽样调查所必须遵循的基本原则是（B ）。 A、准确性原则 B、随机性原则 C、可靠性原则 D、灵活性原则 3.在简单随机重复抽样条件下，当抽样极限误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的 （C ）。 A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、1/4倍 4.按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，这种抽样组织形式是（ A）。 A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 5.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样 称为（C ） A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 6.在一定的抽样平均误差条件下（A ）。 A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 7.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C ）。 A、平均数离差 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差 8.以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身，这一标准 称为（ A）。 A、无偏性 B、一致性 C、有效性 D、准确性 9.在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（ B）。
第六章抽样调查练习及答案
第 六章 抽样调查 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。 2．常用的总体指标有 、 、 。 3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小， 抽样误差 。 5．抽样估计的方法有 和 两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。 7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是 ____________________________，也称为________________。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ； 不重复抽样条件下： 。 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式为 。 10．抽样调查的组织形式有： 。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．是非标志方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P - D P 2(1-P) 5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( ) A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量 B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值 C 两者都是随机变量 D 两者都是确定值 6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。 A 95．45％ B 99．7396 C 68．27％ D 90％ 7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量 ( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍 C 扩大为原来的4／9倍 D 扩大为原来的2．25倍 8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%
推断统计习题及参考答案
抽样与抽样估计习题 5.1单选题 1.不重复随机抽样的误差比重复随机抽样的误差( ) ①大②小③相等④有时大，有时小 2.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体标准差的大小( ) ①成正比②无关③成反比④以上都不对 3.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与样本容量方根的大小( ) ①无关②成正比③成反比④以上都不对 4.对重复随机抽样，若其他条件不变，样本容量增加3倍，则样本的平均抽样误差( ) ①减少30% ②增加50% ③减少50% ④增加50% 5.抽样成数P值愈接近1，则抽样成数平均误差值( ) ①愈大②愈小③愈接近于0.5 ④愈接近于1 6. 抽样结果的估计值与总体指标之间误差允许的限度称为：( ) ①极限误差②抽样误差③抽样平均误差④代表性误差 7. 在确定样本容量时，若总体成数方差未知，则P可取( ) ①0.2 ②0.3 ③0.4 ④0.5 8. 用重复随机抽样的平均抽样误差公式计算不重复随机抽样的平均抽样误差，将会( ) ①高估了误差②低估了误差③既没高估也没低估④以上都不对 9. 随着样本容量的增加，抽样指标与其估计的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的 可能性趋于100%，称为估计的( ) ①无偏性②一致性③有效性④充分性 10. 在95.45%的概率保证程度下，当抽样极限误差为0.06时，则抽样平均误差等于( ) ①0.02 ②0.03 ③0.12 ④0.18 5.2对批量为10000单位的产品随机抽取100单位为一样本，以推断其产品质量。 ⑴在计算抽样平均误差时，需要使用有限总体修正系数吗？为什么? ⑵如果总体标准差σ=8，试分别使用与不使用有限总体修正系数计算抽样平均误差。 5.3 对一批4000件的产品按不重复随机抽样方式进行抽样检查，抽取了该批产品的1/20作为样本，检验结果有8件废品。试问这批产品的废品率在1.3%~ 6.7%的可能性有多大？ 5.4某市场调查公司在一次调查中，询问250人关于获得某知名企业产品的主要途径，其 中有140人认为他们是通过电视广告了解的。(1)试求总体中通过电视广告认识该厂家产品的人所占比率的95%置信区间；(2)若以95%把握程度，允许误差为0.01时，为估计总
抽样调查习题
抽样调查练习 适合对口升学 一.单选题 1. 随机抽样的基本要求是严格遵守( )。 A.准确性原则 B.随机原则 C.代表性原则 D.可靠性原则 2. 抽样调查的主要目的是( )。 A.广泛运用数学的方法 B.计算和控制抽样误差 C.修正普查的资料 D.用样本统计量推算总体参数 3. 抽样总体单位亦可称为( )。 A.样本 B.单位样本数 C.样本单位 D.总体单位 4. 抽样误差产生于( )。 A.登记性误差 B.系统性误差 C.登记性误差与系统性误差 D.随机性的代表性误差 5. 在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的情况是( )。 A.样本单位数占总体单位数的比重很小时 B.样本本单位数占总体单位数的比重很大时 C. 样本单位数目很少时 D. 样本单位数目很多时 6. 在同样条件下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差大小关系是( )。 A.两者相等 B.前者小于后者 C.两者有时相等，有时不等 D.后者小于前者 7. 在抽样推断中，样本的容量( )。 A.越小越好 B.越大越好 C.取决于统一的抽样比例 D.取决于对抽样推断可靠性的要求 8. 用简单随机抽样(重复抽样)方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50％，则样本容量需扩大到原来的( )。 倍倍倍倍 9. 在重复简单随机抽样下，抽样平均误差要减少1/3，则样本单位数就要扩大到( )。
倍倍倍倍 10. 某企业今年5月试制新产品，试生产60件，其中合格品与不合格品各占一半，则该新 产品合格率的成数方差为( )。 ％％％％ 11. 点估计( )。 A.不考虑抽样误差即可靠程度 B.考虑抽样误差及可靠程度 C.适用于推断的准确度要求高的情况 D.无需考虑无偏性、有效性、一致性 12. 反映样本统计量与总体参数之间抽样误差可能范围的指标是( )。 A.概率 B.允许误差的大小 C.概率保证程度 D.抽样平均误差的大小 13. 在区间估计中，有三个基本要素，它们是( )。 A.概率度、抽样平均误差、抽样数目 B.概率度、统计量值、误差范围 C.统计量值、抽样平均误差、概率度 D.误差范围、抽样平均误差、总体单位数 二．多选题 1. 抽样技术是一种( )。 A.搜集统计资料的方法 B.对现象总体进行科学的估计和推断方法 C.随机性的非全面调查方法 D.全面、准确的调查方法 2. 抽样调查的特点有( )。 A.只调查样本单位 B.抽样误差可以计算和控制 C.遵循随机原则 D.用样本统计量估计总体参数 3. 适用于抽样推断的有( )。 A.连续大量生产的某种小件产品的质量检验 B.某城市居民生活费支出情况 C.具有破坏性与消耗性的产品质量检查
统计学习题第五章_抽样与抽样估计答案
一、填空题 1、在实际工作中，人们通常把 n≥30 的样本称为大样本，而把 n<30 的样本称为小样本。 2、在抽样估计中，常见的样本统计量有样本均值、样本比例、样本标准差或样本方差以及它们的函数。 3、在研究目的一定的条件下，抽样总体是唯一确定的，而样本则有许多个。 4、在抽样调查中，登记性误差和系统性误差都可以尽量避免，而抽样误差则是不可避免的，但可以计算并加以控制。 5、在抽样估计中，抽样估计量是指用于估计总体参数的样本指标（统计量），评价估计量优劣的标准有无偏性、有效性和一致性。 二、选择题 单选题： 1、在其它条件不变的情况下，要使抽样平均误差为原来的1/3，则样本单位数必须 （（2）） （1）增加到原来的3倍（2）增加到原来的9倍 （3）增加到原来的6倍（4）也是原来的1/3 2、在总体内部情况复杂，且各单位之间差异程度大，单位数又多的情况下，宜采用 （（3）） （1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样 3、某厂产品质量检查，确定按5%的比率抽取，按连续生产时间顺序每20小时抽1 小时的全部产进行检验，这种方式是（（4）） （1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样 4、其它条件一定，抽样推断的把握程度提高，抽样推断的准确性就会（（2）） （1）提高（2）降低（3）不变（4）不一定降低 5、在城市电话网的100次通话中，通话持续平均时间为3分钟，均方差为分钟，则概率为时，通话平均持续时间的抽样极限误差为（（2）） （1）（2）（3）（4）
6、假定11亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄抽样平均误差（（3））（1）两者相等（2）前者比后者大（3）前者比后者小（4）不能确定大小 多选题： 1、降低抽样误差，可以通过下列那些途径（（2）（4）（5）） （1）降低总体方差（2）增加样本容量。 （3）减少样本容量（4）改重复抽样为不重复抽样 （5）改简单随机抽样为类型抽样 2、抽样推断中的抽样误差（（1）（5）） （1）是不可避免要产生的 （2）是可以通过改进调查方法来消除的 （3）只有调查后才能计算 （4）即不能减少，也不能消除 （5）其大小是可以控制的 3、抽样极限误差（（1）（2）（4）） （1）是所有可能的样本指标与总体指标之间的误差范围 （2）也叫允许误差（3）与所做估计的概率保证程度成反比 （4）通常用来表示抽样结果的精确度 4、影响样本容量的因素有（（1）（2）（3）（4）（5）） （1）总体方差 （2）所要求的概率保证程度 （3）抽样方法 （4）抽样的组织形式 （5）允许误差法范围的大小 5、不重复抽样的抽样平均误差（（2）（4）） （1）总是大于重复抽样的抽样平均误差
抽样调查习题及答案
第四章习题 抽样调查 一、填空题 1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。 2. 采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n 的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。 3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。 4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。 5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。 6. 我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。 7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。 8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。 9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。 10. 在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量
少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。 二、判断题 1. 抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。（√） 2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。（×） 3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（√） 4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。（√） 5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。（×） 6. 样本指标是一个客观存在的常数。（×） 7. 全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。（×） 8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。（×） 三、单项选择题 1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍 2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D） A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来
第五章抽样推断习题答
第五章抽样推断习题 一、一、单项选择题： 1、抽样推断的主要目的是（③）。 ①对调查单位作深入研究②计算和控制抽样误差 ③用样本指标来推算总体指标④广泛运用数学方法 2、抽样调查与典型调查的主要区别是（④）。 ①所研究的总体不同②调查对象不同 ③调查对象的代表性不同④调查单位的选取方式不同 3、样本是指（④）。 ①任何一个总体②任何一个被抽中的调查单位 ③抽样单元④由被抽中的调查单位所形成的总体 4、抽样误差是指（③）。 ①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 ②在调查中违反随机原则出现的系统误差 ③随机抽样而产生的代表性误差④人为原因所造成的误差 5、抽样极限误差是（②）。 ①随机误差②抽样估计所允许的误差的上下界限 ③最小抽样误差④最大抽样误差 6、抽样平均误差就是（④）。 ①样本的标准差②总体的标准差 ③随机误差④样本指标的标准差 7、抽样估计的可靠性和精确度（②）。 ①是一致的②是矛盾的 ③成正比④无关系 8、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（①）。 ①增加8倍②增加9倍 ③增加1.25倍④增加2.25倍 9、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（②）。 ①最小的n值②最大的n值 ③中间的n值④第一个计算出来的n值 10、抽样时需要遵循随机原则的原因是（③）。
①可以防止一些工作中的失误②能使样本与总体有相同的分布 ③能使样本与总体有相似或相同的分布④可使单位调查费用降低 二、多项选择题： 1、抽样推断的优点（①②③④）。 ①时效性强②更经济③能够控制抽样估计的误差 ④适用范围广⑤无调查误差 2、抽样推断适用于（①②③④⑤）。 ①具有破坏性的场合②用于时效性要求强的场合 ③对于大规模总体和无限总体的场合进行调查 ④用于对全面调查的结果进行核查和修正 ⑤不必要进行全面调查，但又需要知道总体的全面情况时 3、抽样推断中哪些误差是可以避免的（①②④）。 ①调查性误差②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 ③抽样误差④因抽样破坏随机原则而造成的方向性偏差 4、区间估计的要素是（①③④）。 ①点估计值②样本的分布③估计的可靠度 ④抽样极限误差⑤总体的分布形式 5、影响必要样本容量的因素主要有（①②③⑤）。 ①总体的标志变异程度②允许误差的大小③重复抽样和不重复抽样 ④样本的差异程度⑤估计的可靠度 三、填空题 1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。 2、样本单位选取方法可分为（）和（）。 3、对于简单随机抽样，总体中的每个单位被抽中的概率为（）。 4、区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（）问题，又要考虑估计的（）问题。 四、简答题 1、什么是抽样推断？抽样推断有哪几方面的特点？ 2、抽样推断与典型调查相比有何不同？ 五、计算题 1、为检查某批电子元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表的形式：
统计学练习题(计算题)
统计学练习题 （计算题）
第四章----第一部分 总量指标与相对指标 4.1：（1）某企业产值计划完成程度为105％，比上年增长7％，试计算计划规定比上年增长多少?（2）单位产品成本上年为420元，计划规定今年成本降低5％，实际降低6％，试确定今年单位成本的计划数字和实际数字，并计算出降低成本计划完成程度指标。（3）按计划规定，劳动生产率比上年提高10%，实际执行结果提高了12%，劳动生产率计划完成程度是多少？ 4.2：某市三个企业某年的下半年产值及计划执行情况如下： 要求: [1]试计算并填写上表空栏，并分别说明（3）、（5）、（6）、（7）是何种相对数； [2]丙企业若能完成计划，从相对数和绝对数两方面说明该市三个企业将超额完成计划多少？ 4.3：我国2008年-2013年国内生产总值资料如下： 单位：亿元
根据上述资料，自行设计表格： （1）计算各年的第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标； （2）计算我国国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业与上年对比的增长率； （3）简要说明我国经济变动情况。 4.4：某公司下属四个企业的有关销售资料如下： 根据上述资料： （1）完成上述表格中空栏数据的计算； （2）若A能完成计划，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？ （3）若每个企业的计划完成程度都达到B企业的水平，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？ 第四章-----第二部分 平均指标与变异指标 4.5：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下：
要求：（1）根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。（2）如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。、 4.6：已知某厂三个车间生产不同的产品，其废品率、产量和工时资料如下： 计算：（1）三种产品的平均废品率；（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率是多少；（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率是多少。 4.7：对某车间甲、乙两工人当日产品中各抽取10件产品进行质量检查，得资料如下： 试比较甲乙两工人谁生产的零件质量较稳定。 4.8：某企业工人基本工资资料如下：
应用统计学：参数估计习题及答案
简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公
顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差
(完整版)第五章抽样调查习题答案
《统计学》习题五参考答案 一、单项选择题： 1、抽样误差是指（）。C A在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B人为原因所造成的误差C随机抽样而产生的代表性误差 D在调查中违反随机原则出现的系统误差 2、抽样平均误差就是（）。D A样本的标准差 B总体的标准差 C随机误差 D样本指标的标准差 3、抽样估计的可靠性和精确度（）。B A是一致的 B是矛盾的 C成正比 D无关系 4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（）。A A增加8倍 B增加9倍 C增加1.25倍 D增加2.25倍 5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（）。B A最小的n值 B最大的n值 C中间的n值 D第一个计算出来的n值 6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（）。C A可以防止一些工作中的失误 B能使样本与总体有相同的分布 C能使样本与总体有相似或相同的分布 D可使单位调查费用降低 二、多项选择题： 1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（）。A B D A工作条件造成的误差 B系统性偏差 C抽样随机误差 D人为因素形成偏差 E抽样实际误差 2、区间估计的要素是（）。A C D A点估计值 B样本的分布 C估计的可靠度 D抽样极限误差 E总体的分布形式 3、影响必要样本容量的因素主要有（）。A B C E A总体的标志变异程度 B允许误差的大小 C重复抽样和不重复抽样 D样本的差异程度 E估计的可靠度 三、填空题： 1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。样本 2、样本单位选取方法可分为（）和（）。重复抽样不重复抽样 3、实施概率抽样的前提条件是要具备（）。抽样框 4、对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（）问题，又要考虑估计的（）问题。准确性可靠性 四、简答题：