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北京市2018年中考数学一模分类汇编代几综合

北京市2018年中考数学一模分类汇编代几综合
北京市2018年中考数学一模分类汇编代几综合

代几综合

2018西城一模

28.对于平面内的⊙C 和⊙C 外一点Q ,给出如下定义:若过点Q 的直线与⊙C 存在公共点,记为点A ,B ,设AQ BQ k CQ

+=,则称点A (或点B )是⊙C 的“k 相关依附点”,特别地,当点A 和点B 重合时,规定AQ BQ =,2AQ k CQ =(或2BQ CQ ).已知在平面直角坐标系xOy 中,(1,0)Q -,(1,0)C ,⊙C 的半径为r .

(1)如图1,当r =①若1(0,1)A 是⊙C 的“k 相关依附点”,则k 的值为__________.

②2(1A +是否为⊙C 的“2相关依附点”.答:__________(填“是”或“否”).

(2)若⊙C 上存在“k 相关依附点”点M ,

①当1r =,直线QM 与⊙C 相切时,求k 的值.

②当k =时,求r 的取值范围.

(3)若存在r 的值使得直线y b =+与⊙C 有公共点,且公共点时⊙C 出b 的取值范围.

2018平谷一模

28.在平面直角坐标系xOy 中,点M 的坐标为()11,x y ,点N 的坐标为()22,x y ,且12x x ≠,12y y ≠,以MN 为边构造菱形,若该菱形的两条对角线分别平行于x 轴,y 轴,则称该菱形为边的“坐标菱形”.

(1)已知点A (2,0),B (0,23),则以AB 为边的“坐标菱形”的最小内角为_______;

(2)若点C (1,2),点D 在直线y =5上,以CD 为边的“坐标菱形”为正方形,求直线CD 表达式;

(3)⊙O 的半径为2,点P 的坐标为(3,m ).若在⊙O 上存在一点Q ,使得以QP 为边的“坐标菱形”为正方形,求m 的取值范围.

2018石景山一模

28.对于平面上两点A ,B ,给出如下定义:以点A 或B 为圆心,

AB 长为半径的圆称为点A ,B 的“确定圆”.如图为点A ,B

的“确定圆”的示意图....

2018年中考数学真题汇编:二次函数(含答案)

中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y= ;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是() A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 () A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数,下列说法正确的是() A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时,的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.

【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点() A. (-3,-6) B. (-3,0) C. (-3,-5) D. (-3,-1) 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是() A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数(,,是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点 和之间,对称轴是.对于下列说法:①;②;③;④ (为实数);⑤当时,,其中正确的是() A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A

2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)

综合性问题 一、选择题 1.(2018·湖北省孝感·3分)如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°,据此可判断;②求出∠AFP和∠FAG度数,从而得出∠AGF度数,据此可判断;③证△ADF≌△BAH即可判断;④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证;⑤设PF=x,则AF=2x、AP==x,设EF=a,由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x,根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x,据此得出EH=a,证△PAF∽△EAH得=,从而得出a与x的关系即可判断. 【解答】解:∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰直角三角形, ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°, ∴△CAD是等腰三角形,且顶角∠CAD=150°, ∴∠ADC=15°,故①正确; ∵AE⊥BD,即∠AED=90°, ∴∠DAE=45°, ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°,∠FAG=45°, ∴∠AGF=75°, 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG,故②错误; 记AH与CD的交点为P,

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°, 则∠BAH=∠ADC=15°, 在△ADF和△BAH中, ∵, ∴△ADF≌△BAH(ASA), ∴DF=AH,故③正确; ∵∠AFG=∠CBG=60°,∠AGF=∠CGB, ∴△AFG∽△CBG,故④正确; 在Rt△APF中,设PF=x,则AF=2x、AP==x, 设EF=a, ∵△ADF≌△BAH, ∴BH=AF=2x, △ABE中,∵∠AEB=90°、∠ABE=45°, ∴BE=AE=AF+EF=a+2x, ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a, ∵∠APF=∠AEH=90°,∠FAP=∠HAE, ∴△PAF∽△EAH, ∴=,即=, 整理,得:2x2=(﹣1)ax, 由x≠0得2x=(﹣1)a,即AF=(﹣1)EF,故⑤正确; 故选:B. 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点. 2.(2018·山东潍坊·3分)如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发

全国2020年中考数学真题分类汇编 第5讲 一次方程(组)(无答案)

第5讲一次方程(组) 知识点1 等式的性质 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 知识点4 一元一次方程的应用 知识点5 二元一次方程组的解法 知识点6 二元一次方程(组)的应用 知识点1 等式的性质 (2018衡阳)16.5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图6所示,则报4的人心里想的数是 9 . (2018河北)有三种不同质量的物体,“”“”“”其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的 盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不.相等,则该组是() A. B. C. D. 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 (2018淮安)12.若关于x,y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是 3 2 x y = ? ? = ? ,则a=_______. (2018菏泽)14.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是.

知识点4 一元一次方程的应用 (2018呼和浩特) (2018恩施)10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店() A.不盈不亏 B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损30元 (2018通辽) (2018齐齐哈尔)答案:6 (2018曲靖) (2018张家界)18. 列方程解应用题: 《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少? 解:设有x人,则…………………1分 +x x…………………3分 = 7 5+ 3 45 x = 21 + ?元…………………4分 5= 21 45 150 答:有21人,羊为150元…………………5分 (2018安徽)16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?” 大意为: 今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?

2018中考数学模拟试题

东营市2017年三轮复习模拟试题演练(第一套) 一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,满分60分) 1.﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣5 D.5 2.下列运算正确的是() A.3﹣1=﹣3 B.=±3 C.(ab2)3=a3b6D.a6÷a2=a3 3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是() A.B.C.D. 4.第六次全国人口普查数据显示,德州市常驻人口约为556.82万人,此数用科学记数法表示正确的是() A.556.82×104B.5.5682×102C.5.5682×106D.5.5682×105 5.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是() A.①②B.②③C.②④D.③④ 6.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是() A.45°B.54°C.40°D.50° 7.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)

为()

A.4km B.2km C.2km D.(+1)km 8.如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为() A.4,30°B.2,60°C.1,30°D.3,60° 9.对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表: 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是() A.17,15.5 B.17,16 C.15,15.5 D.16,16 10.如图所示,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分∠BAF交BC于点E,且DE⊥AF,垂足为点M,BE=3,AE=2,则MF的长是() A.B.C.1 D. 11.函数y=mx+n与y=,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是()

2018中考数学试题分类汇编考点33命题与证明含解析

2018中考数学试题分类汇编:考点33 命题与证明 一.选择题(共19小题) 1.(2018?包头)已知下列命题: ①若a3>b3,则a2>b2; ②若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上,且满足x1<x2<1,则y1>y2>﹣2; ③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥c; ④周长相等的所有等腰直角三角形全等. 其中真命题的个数是() A.4个B.3个C.2个D.1个 【分析】依据a,b的符号以及绝对值,即可得到a2>b2不一定成立;依据二次函数y=x2﹣2x﹣1图象的顶点坐标以及对称轴的位置,即可得y1>y2>﹣2;依据a∥b,b⊥c,即可得到a∥c;依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等,即可得到它们全等. 【解答】解:①若a3>b3,则a2>b2不一定成立,故错误; ②若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上,且满足x1<x2<1,则y1>y2>﹣2,故正确; ③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a⊥c,故错误; ④周长相等的所有等腰直角三角形全等,故正确. 故选:C. 2.(2018?嘉兴)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是() A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆心上D.点在圆上或圆内 【分析】由于反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立. 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.由此即可解决问题. 【解答】解:反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是:

2018年中考数学真题汇编三角形

2018 年中考数学真题汇编 : 三角形 ( 填空 +选择 =50 题) 一、选择题 1.(2018山东滨州 )在直角三角形中,若勾为3,股为 4,则弦为() A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 A 2.(2018江苏宿迁 )如图,点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上, DE∥BC,若∠A=35 °,∠C=24 °,则∠D 的度数是()。 A.24 ° B. 59° C. 60 D.69° 【答案】 B 3. 一艘在南北航线上的测量船,于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 °方向,继续向南航行30 海里到达 C 点时,测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 °方向,那么海岛 B 离此航线的最近距离是(结果保 留小数点后两位)(参考数据:)() A. 4.64海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里 D. 6.21海里 【答案】 B 4. 若实数 m 、 n 满足,且 m 、 n 恰好是等腰△ ABC 的两条边的边长,则△ ABC 的周长是()。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】 B

5.在中,,于,平分交于,则下列结论一定成立的是() A. B. C. D. 【答案】 C 6. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30 °角的三角板的一条直角边和含45 °角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是()。 A.45 ° B.60° C.75° D.85° 【答案】 C 7. 在平面直角坐标系中,过点(1,2 )作直线l,若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l 的条数是()。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 8. 如图,在平面直角坐标系中, ,, 的顶点 ,直线 在第一象限,点交 轴于点,若 ,的坐标分别为 与关于点 、 成中 心对称,则点的坐标为()

最新-2018年数学中考试题分类汇编(应用题) 精品

(2018年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 20.(2018年芜湖市)在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 河北 周建杰 分类 (2018年泰州市)15.一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是 . (2018年泰州市)24.如图某堤坝的横截面是梯形ABCD ,背水坡AD 的坡度i (即 tan )为1︰1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD 加宽1米,形成新的背水坡EF ,其坡度为1︰1.4,已知堤坝总长度为4000米. (1)求完成该工程需要多少土方?(4分) (2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成.按原计划需要20天.准备开工前接到上级 通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方? (5分) (2018年南京市)25.(7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m 宽的空地,其它三侧内墙各保留1m 宽的通道.当矩 2 (2018年遵义市)26.(12分)某超市销售有甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元,售 第24题图 (第25题)

2018年中考数学模拟试题

2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1. -2的绝对值是 ( ) A .±2 B .2 C .一2 D . 12 2.如图所示的立体图形的主视图是( ) A . B . C . D . 3.下列运算正确的是 ( ) A .222()x y x y +=+ B .235()x x = C x = D .623x x x ÷= 4.如今网络购物已成为一种常见的购物方式,2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元,用科学记数法表示为(单位:元) ( ) A ,101.10710? B .111.10710? C .120.110710? D .12 1.10710? 5.如图,BE 平分∠DBC ,点A 是BD 上一点,过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ,∠DAE=56°, 则∠E 的度数为( ) A .56° B .36° C .26° D .28° 6.一组数据5,2,6,9,5,3的众数、中位数、平均数分别是( ) A .5,5,6 B .9,5,5 C .5,5,5 D .2,6,5 7.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ,则图中阴影部分的面积为 ( ) A . 1312π B .34π C .43π D .2512 π 8.若一次函数y=mx+n (m ≠0)中的m ,n 是使等式12m n =+成立的整数,则一次函数y=mx+n (m ≠0)的图象一定经过的象限是 ( ) A .一、三 B .三、四 C .一、二 D .二、四 9.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,AD=E 是CD 的中点,连接AE , 将△ADE 沿直线AE 折叠,使点D 落在点F 处,则线段CF 的长度是 ( ) A .1 B C .23 D

2018年中考数学真题分类汇编(第一期)专题22 等腰三角形试题(含解析)

等腰三角形 一、选择题 1.(2018?山东枣庄?3分)如图是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA、PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是() A.2个B.3个C.4个D.5个 【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论. 【解答】解:如图所示,使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3, 故选:B. 【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定,正确的找出符合条件的点P是解题的关键. 2 (2018?山东枣庄?3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为() A.B.C.D. 【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定与性质得出答案. 【解答】解:过点F作FG⊥AB于点G, ∵∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴∠CDA=90°,

∴∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°, ∵AF平分∠CAB, ∴∠CAF=∠FAD, ∴∠CFA=∠AED=∠CEF, ∴CE=CF, ∵AF平分∠CAB,∠ACF=∠AGF=90°, ∴FC=FG, ∵∠B=∠B,∠FGB=∠ACB=90°, ∴△BFG∽△BAC, ∴=, ∵AC=3,AB=5,∠ACB=90°, ∴BC=4, ∴=, ∵FC=FG, ∴=, 解得:FC=, 即CE的长为. 故选:A. 【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识,关键是推出∠CEF=∠CFE. 3. (2018?山东淄博?4分)如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C 的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为()

(完整版)2018年全国各地中考数学真题分类汇编(整式)

2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题:①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是()。 A. B. C.

【答案】C 6.下列运算:①a2?a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是() A. B. C.

【答案】C 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是() A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6 C.x6÷x3=x2

D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=-4a4,③a5÷a3=a2, ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是() A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部

(完整版)上海市各区2018届中考二模数学分类汇编:选择题专题(含答案)

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编 选择题专题 宝山区、嘉定区 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列说法中,正确的是(▲) (A )0是正整数; (B )1是素数; (C )22是分数; (D )7 22 是有理数. 2.关于x 的方程022=--mx x 根的情况是(▲) (A )有两个不相等的实数根; (B )有两个相等的实数根; (C )没有实数根; (D )无法确定. 3. 将直线x y 2=向下平移2个单位,平移后的新直线一定不经过的象限是(▲) (A )第一象限; (B )第二象限; (C )第三象限; (D )第四象限. 4. 下列说法正确的是(▲) (A )一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据; (B )一组数据的平均数和中位数一定不相等; (C )一组数据的众数可以有几个; (D )一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是(▲) (A )等腰梯形; (B )矩形; (C )菱形; (D )正方形. 6.已知圆1O 的半径长为cm 6,圆2O 的半径长为cm 4,圆心距cm O O 321=,那么圆1O 与圆2O 的位置关系是(▲) (A )外离; (B )外切; (C )相交; (D )内切. 1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 长宁区 一、选择题(本大题共6题, 每题4分, 满分24分) 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】

1.函数12-=x y 的图像不经过( ▲ ) (A ) 第一象限; (B ) 第二象限; (C ) 第三象限; (D ) 第四象限. 2.下列式子一定成立的是( ▲ ) (A ) a a a 632=+; (B )4 2 8 x x x =÷; (C ) a a 12 1= ; (D )63 21)(a a - =--. 3.下列二次根式中,2的同类二次根式是( ▲ ) (A )4; (B )x 2; (C ) 9 2 ; (D )12. 4.已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2,那么这组数据的中位数是( ▲ ) (A ) 3.5; (B ) 4; (C ) 2; (D )6.5. 5.已知圆A 的半径长为4,圆B 的半径长为7,它们的圆心距为d ,要使这两圆没有公共点, 那么d 的值可以取( ▲ ) (A ) 11; (B ) 6; (C ) 3; (D )2. 6.已知在四边形ABCD 中,AD //BC ,对角线AC 、BD 交于点O ,且AC =BD , 下列四个命题中真命题是( ▲ ) (A ) 若AB =CD ,则四边形ABCD 一定是等腰梯形; (B ) 若∠DBC =∠ACB ,则四边形ABCD 一定是等腰梯形; (C ) 若 OD CO OB AO = ,则四边形ABCD 一定是矩形; (D ) 若AC ⊥BD 且AO =OD ,则四边形ABCD 一定是正方形. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.B ; 2.D ; 3.C ; 4.A ; 5.D ; 6.C . 崇明区 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.8的相反数是…………………………………………………………………………………( ▲ ) (A) 1 8 ; (B)8; (C)18 -; (D)8-. 2.下列计算正确的是 …………………………………………………………………………( ▲ ) (A)=; (B)23a a a +=; (C)33(2)2a a =; (D)632a a a ÷=.

2018年河北中考数学模拟试卷

A C D B 图2 2018年河北中考模拟 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟. 卷Ⅰ(选择题,共42分) 注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效. 一、选择题(本大题共16个小题,1~10小题,每小题3分;11~16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在3,-1,0,-2这四个数中,最大的数是( ) A .0 B .-1 C .-2 D .3 2.如图1所示的几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 3.一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为( ) A . B . C . D . 4.如图2,AB ∥CD ,AD 平分∠BAC ,若∠BAD =70°, 那么∠ACD 的度数为( ) A .40° B .35° C .50° D .45° 5.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从 中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( ) A . 3 1 B . 2 1 -1 0 -1 0 1 正面 图1 0 1

C . 3 2 D . 6 1 6.下列计算正确的是( ) A .|-a |=a B .a 2·a 3=a 6 C .()2 1 21 - =-- D .(3)0=0 7.如图3,小聪在作线段AB 的垂直平分线时,他是这样操作的: 分别以A 和B 为圆心,大于 AB 2 1 的长为半径画弧,两弧相交 于C 、D 两点,直线CD 即为所求.根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .无法确定 8.已知n 20是整数,则满足条件的最小正整数n 为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 9.如图4,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,若∠BOD =88°, 则∠BCD 的度数是( ) A .88° B .92° C .106° D .136° 10.下列因式分解正确的是( ) A .m 2+n 2=(m +n )(m -n ) B .x 2+2x -1=(x -1)2 C .a 2-a =a (a -1) D .a 2+2a +1=a (a +2)+1 11.下列命题中逆命题是真命题的是( ) A .对顶角相等 B .若两个角都是45°,那么这两个角相等 C .全等三角形的对应角相等 D .两直线平行,同位角相等 12.若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根,则实数m 的取值范围是( ) A .m <﹣4 B .m >﹣4 C .m <4 D .m >4 13.如图5所示,正方形ABCD 的面积为12,△ABE 是等边 三角形,点E 在正方形ABCD 内,点P 是对角线AC 上一点, 若PD +PE 的和最小,则这个最小值为( ) A .32 B .62 C .3 D .6 14.如图6,在平面直角坐标系中,过点A 与x 轴平行的直线交抛 图3 C B A D 图4 A B 图

2018年中考数学真题分类汇编(第三期)专题28 解直角三角形试题(含解析)

解直角三角形 一.选择题 1.(2018·重庆市B卷)(4.00分)如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75.坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)() A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米 【分析】作BM⊥ED交ED的延长线于M,CN⊥DM于N.首先解直角三角形Rt△CDN,求出CN,DN,再根据tan24°=,构建方程即可解决问题; 【解答】解:作BM⊥ED交ED的延长线于M,CN⊥DM于N. 在Rt△CDN中,∵==,设CN=4k,DN=3k, ∴CD=10, ∴(3k)2+(4k)2=100, ∴k=2, ∴CN=8,DN=6, ∵四边形BMNC是矩形, ∴BM=CN=8,BC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66, 在Rt△AEM中,tan24°=, ∴0.45=, ∴AB=21.7(米), 故选:A. 【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,根据题意作出辅助线,构造出

直角三角形是解答此题的关键. 2.(2018·吉林长春·3分)如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A.B在同一水平面上).为了测量A.B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A.B两地之间的距离为() A.800sinα米B.800tanα米C.米D.米 【分析】在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,根据tanα=,即可解决问题;【解答】解:在Rt△ABC中,∵∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米, ∴tanα=,∴AB==.故选:D. 【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型. 3.(2018·江苏常州·2分)某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处,刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是() A.B.C.D. 【分析】如图,连接AD.只要证明∠AOB=∠ADO,可得sin∠AOB=sin∠ADO==; 【解答】解:如图,连接AD. ∵OD是直径, ∴∠OAD=90°,

2018中考数学分类汇编--正方形有解析

2018中考数学分类汇编--正方形(有解析) 2018中考数学试题分类汇编:考点26正方形 一.选择题(共4小题) 1.(2018无锡)如图,已知点E是矩形ABCD的对角线 AC上的一动点,正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上, 若AB=3,BC=4,则tan∠AFE的值() A.等于B.等于 C.等于D.随点E位置的变化而变化 【分析】根据题意推知EF∥AD,由该平行线的性质推知 △AEH∽△ACD,结合该相似三角形的对应边成比例和锐 角三角函数的定义解答. 【解答】解:∵EF∥AD, ∴∠AFE=∠FAG, ∴△AEH∽△ACD, ∴==. 设EH=3x,AH=4x, ∴HG=GF=3x, ∴tan∠AFE=tan∠FAG===. 故选:A. 2.(2018宜昌)如图,正方形ABCD的边长为1,点E, F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,

FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面 积等于() A.1B.C.D. 【分析】根据轴对称图形的性质,解决问题即可; 【解答】解:∵四边形ABCD是正方形, ∴直线AC是正方形ABCD的对称轴, ∵EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J. ∴根据对称性可知:四边形EFHG的面积与四边形EFJI 的面积相等, ∴S阴=S正方形ABCD=, 故选:B. 3.(2018湘西州)下列说法中,正确个数有() ①对顶角相等; ②两直线平行,同旁内角相等; ③对角线互相垂直的四边形为菱形; ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形. A.1个B.2个C.3个D.4个 【分析】根据对顶角的性质,菱形的判定,正方形的判定,平行线的性质,可得答案. 【解答】解:①对顶角相等,故①正确; ②两直线平行,同旁内角互补,故②错误;

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.7的相反数是() A.7 B.﹣7 C.D.﹣ 2.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是() A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2 3.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是() A.B.C.D. 4.下列二次根式中,最简二次根式是() A.B.C.D. 5.下列运算正确的是() A.3a2+a=3a3B.2a3?(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a2 6.在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.下列命题中假命题是() A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大,数据波动越小 D.方程x2+x+1=0无实数根 8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是() A.B.C.D.1 9.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是() A.45°B.60°C.75°D.85°

10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是() A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM 的最大值是() A.4 B.3 C.2 D.1 12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2; 的最小值是,其中正确结论的个数是() ⑤若AB=2,则S △OMN A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上) 13.计算:﹣3﹣5= . 14.中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示为.15.如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为. 16.如图,点P在等边△ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C,连接AP',则sin∠PAP'的值为. 17.如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为.(结果保留π)

2018年中考数学模拟试卷

机密★启用前 2018年初中毕业生学业(升学)统一考试模拟试卷 数学 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.答题时,卷Ⅰ必须使用2B铅笔,卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,字体工整、笔迹清楚。 3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。 4.本试题共6页,满分150分,考试用时120分钟。 5.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 卷Ⅰ 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题的四个选项中,只有一个选项正确,请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上) 1.下列各数中,无理数为() A. 0.2 B. C. D. 2 2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人,将115000用科学记数法表示为() A.6 5. 11? D. 5 15 .1? 10 10 .0? B.4 10 15 .1? B. 6 115 10 3. 下列计算正确的是()

A. 933a a a =? B. 2 22)(b a b a +=+ C. 022=÷a a D.6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图 如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 (第4题图) 5.对一组数据:-2,1,2,1,下列说法不正确的是( ) A. 平均数是1 B. 众数是1 C. 中位数是1 D. 极差是4 6.如图,AB ∥CD ,AE 平分∠CAB 交CD 于点E ,若∠C=70°,则∠AED=( ) A. 55° B. 125° C. 135° D. 140° 7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4,则m 的值为( ) A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 8.为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,只有2条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为( ) A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条 9.关于x 的分式方程721511 x m x x -+=--有增根,则m 的值为( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

2018中考数学试题分类汇编:方程

2018中考数学试题分类汇编方程 一、单选题 1.关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是() A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题 【答案】C 2.关于的一元二次方程的根的情况是() A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可. 【详解】, △=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8, ∵(k+1)2≥0, ∴(k+1)2+8>0, 即△>0, ∴方程有两个不相等实数根,故选A. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根. 3.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为() A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析:根据根与系数的关系可得出x1x2=0,此题得解. 详解:∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2, ∴x1x2=0. 故选D.

点睛:本题考查了根与系数的关系,牢记两根之积等于是解题的关键.学科#网 4.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为() A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C 5.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A 6.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为() A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析:根据一元二次方程的解的定义,把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0,然后解一次方程即可. 详解:把x=1代入方程得1+k-3=0, 解得k=2. 故选:B. 点睛:本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解. 7.夏季来临,某超市试销、两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元, 型风扇每台200元,型风扇每台150元,问、两种型号的风扇分别销售了多少台?若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为() A. B. C. D.

2018年初三中考数学模拟试题试卷三

2018年全新中考数学模拟试题三 (120分钟) 一、选择题(本题共8个小题,每小题4分,共32分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的. 1.-3的相反数是 A .3 B .-3 C .3± D .3 1 - 2.温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出,2010年,再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。将60 000 000 A .6 106? B .7 106? C .8 106? D .6 1060? 3.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32o , 那么∠2的度数是 A.32o B.58o C.68o D.60o 4.一个几何体的三视图如右图所示,这个几何体是 A .圆锥 B .圆柱 C .三棱锥 D .三棱柱 5.小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前5位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是 A . 121 B .6 1 C . 4 1 D . 3 1 6.2010年3月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31,35,31,34,30, 32,31,这组数据的中位数、众数分别是 A.32,31 B.31,32 C.31,31 D.32,35 7.若反比例函数k y x = 的图象经过点(3)m m , ,其中0m ≠,则此反比例函数的图象在 俯视图 左 视 图 主视图第4题图

2 1 F B A C D E A .第一、三象限 B .第一、二象限 C .第二、四象限 D .第三、四象限 8.如图,已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心,半径为1的圆, 45AOB ∠=?,点P 在数轴上运动,若过点P 且与OA 平行的直 线与⊙O 有公共点, 设x OP =,则x 的取值范围是 A .-1≤x ≤1 B .2-≤x ≤2 C .0≤x ≤2 D .x >2 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.在函数2 3 -= x y 中,自变量x 的取值范围是 . 10.如图,CD AB ⊥于E ,若60B ∠=,则A ∠= 度. 11.分解因式:=+-a 8a 8a 22 3 . 12.如图,45AOB ∠=,过OA 上到点O 的距离分别为1357911,,,,,,的点作OA 的垂线与OB 相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为1234S S S S ,,,,. 则第一个黑色梯形的面积=1S ;观察图中的规律, 第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S . 三、解答题(本题共25分,每小题5分) 14. 解分式方程:221 25=---x x 15. 已知:如图,点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点,且∠1=∠2. 求证:AE=FC. P A O B 第8题 第12题 第10题

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