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原子物理学杨福家1-6章 课后习题答案

原子物理学杨福家1-6章 课后习题答案
原子物理学杨福家1-6章 课后习题答案

原子物理学课后前六章答案(第四版)

杨福家著(高等教育出版社)

第一章:原子的位形:卢瑟福模型 第二章:原子的量子态:波尔模型 第三章:量子力学导论

第四章:原子的精细结构:电子的自旋 第五章:多电子原子:泡利原理 第六章:X 射线

第一章 习题1、2解

1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞,试证明:α粒子的最大偏离角约为10-4rad.

要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.

证明:设α粒子的质量为M α,碰撞前速度为V ,沿X 方向入射;碰撞后,速度为V',沿θ方向散射。电子质量用me 表示,碰撞前静止在坐标原点O 处,碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒,有:

(1)

?

θααcos cos v m V M V M e +'= (2)

?

θαsin sin 0v m V M e -'= (3)

作运算:(2)×sin θ±(3)×cos θ,

(4)

(5)

再将(4)、(5)二式与(1)式联立,消去V’与

v

化简上式,得

(6)

θ?μ?θμ2

22s i n s i n )(s i n +=+ (7)

视θ为φ的函数θ(φ),对(7)式求θ的极值,有

sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0

若 sin θ=0, 则 θ=0(极小) (8)

(2)若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90o-2φ (9)

将(9)式代入(7)式,有

θ?μ?μ2

202)(90si n si n si n +=-

θ≈10-4弧度(极大)此题得证。

1.2(1)动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时,它的瞄准距离(碰撞参数)为多大? (2)如果金箔厚1.0 μm ,则入射α粒子束以大于90°散射(称为背散射)的粒子数是全部入射粒子的百分之几?

要点分析:第二问是90°~180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值

.

其他值从书中参考

列表中找.

解:(1)依

金的原子序数Z2=79

答:散射角为90o所对所对应的瞄准距离为22.8fm.

(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)

从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3

依θ

a 2

sin

即单位体

积内的粒子数

为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。

是常数其值为

最后结果为:d

N’/N=9.6×10-5,说明大角度散射几率十分小。 1-3~1-4 练习参考答案(后面为褚圣麟1-3~1-4作业)

1-3 试问4.5MeV 的α粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少?若把金核改为7Li 核,则结果如何?

要点分析: 计算简单,重点考虑结果给我们什么启示,影响靶核大小估计的因素。

解: 对心碰撞时

?

=180θ时 ,

离金核最小距离

离7Li核最小距离

结果说明: 靶原子序数越小,入射粒子能量越大,越容易估算准核的半径. 反之易反。

1-4 ⑴假定金核半径为7.0 fm,试问入射质子需要多少能量才能在对头碰撞时刚好到达金核的表面?

⑵若金核改为铝时质子在对头碰撞时刚好到达铝核的表面,那么入射质子的能量应为多少?设铝核的半径为4.0 fm。

要点分析:注意对头碰撞时,应考虑靶核质量大小,靶核很重时, m << M可直接用公式计算;靶核较轻时, m << M不满足,应考虑靶核的反冲,用相对运动的质心系来解.79AAu=196 13AAl=27 解:⑴若入射粒子的质量与原子核的质量满足m << M ,则入射粒子与原子核之间能达到的最近距离为

?

=180

θ

时,

即:

⑵若金核改为铝核,m << M

E理解为质心系能EC

说明靶核越轻、Z越小,入射粒子达到靶核表面需要能量越小.核半径估计值越准确.

褚圣麟教材作业题解

1.3若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭C′放射的,其动能为7.68×106电子伏特。散射物质是原子序数Z=79的金箔,试问散射角θ=150°所对应的瞄准距离b 多大?

解: 依

答:散射角为150o所对所对应的瞄准距离为3.9664×10-15m

1.4钋放射的一种α粒子的速度为1.597×107米/秒,正面垂直入射厚度为10-7米,密度为1.932×104公斤/米3的金箔,试求所有散射在θ≥90°的α粒子占全部入射粒子的百分比,已知金的原子量为179。

解: 此题解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. 设散射入大于90°角的粒子数为d n’,入射的总粒子数为n,金箔的单位体积内的粒子数为N 。

依注意到:

最后结果为:dn/n=3.89×10-7

问答:如果知道散射的总粒子数,如何计算散射入某一角度内粒子的数量?如何求出其散射截面?如何算出散射几率?

散射入某一角内的粒子数

散射几率(微分散射截面

习题1-5、1-6解

解:积分式的积分结果

结果:

1-5 动能为1.0MeV的窄质子束垂直地射在质量厚度为1.5mg/cm2的金箔上,记数器的记录以60°角散射的质子。计数器圆形输入孔的面积为1.5cm2,离金箔散射区的距离为10cm,输入孔对着且垂直于射到它上面的质子,试问:散射到计数器输入孔的质子数与入射到金箔的质子数之比为多少?(质量厚度ρm 定义为单位面积的质量ρm=ρt,则ρ=ρm/ t其中ρ为质量密度,t 为靶厚)。

要点分析:没给直接给nt。设置的难点是给出了质量厚度,计算时需把它转换成原子体密度n和厚度t。需推导其关系。

解:输入圆孔相对于金箔的立体角为

θ=60o

单位体积内的粒子

依公式

1-6 一束α粒子垂直射至一重金属箔上,试求α粒子被金属箔散射后,散射角大于60°的α粒子与散射角大于90°的粒子数之比。

要点分析:此题无难点,只是简单积分运算。

解:依据散射公式

因为

同理算出

可知

习题1-7、8解

解: 积分式的积分结果

结果:

1-7 单能的窄α粒子束垂直地射到质量厚度为2.0mg/cm2的钽箔上,

这时以散射角θ0>20?散射的相对粒子数(散射粒子数与入射数之比)为 4.0×10-3.试计算:散射角θ=60°角相对应的微分散射截面

要点分析:重点考虑质量厚度与nt 关系。

解:ρ

>=

?

N

θ=60o

依微分截面公式知该题重点要求出a2/16 由公式

所以

1-8 (1)质量为m1的入射粒子被质量为m2(m2<< m1)的静止靶核弹性散射,试证明

:入射粒子在实验

室坐标系中的最大可能偏转角θ由下式决定.

(2)假如粒子在原来静止的氢核上散射,试问:它在实验室坐标系中最大的散射角为多大?

要点分析:同第一题结果类似。 证明:

(1)

?θcos cos 211v m V m V m +'= (2) ?θsin sin 021v m V m -'= (3)

作运算:(2)×sin θ±(3)×cos θ,得

(4)

(5)

再将(4)、(5)二式与(1)式联立,消去V’与

v ,得

化简上式,得

(6)

θ?μ?θμ222s i n s i n )(s i n +=+ (7)

视θ为φ的函数θ(φ),对(7)式求θ的极值,有

sin2(θ+φ)-sin2φ=0 2cos(θ+2φ)sin θ=0

若 sinθ=0,则θ=0(极小)(8)(2) 若cos(θ+2φ)=0,则θ=90o-2φ(9)

将(9)式代入(7)式,有

)

(

sin

sin

)

(90

sin2

2

?

μ

?

μ+

=

-

?

若m2=m1 则有

第一章习题1-9、10题解

1-9 动能为1.0 Mev的窄质子束垂直地射到质量厚度(ρt)为1.5mg/cm2的金箔上,若金箔中含有百分之三十的银,试求散射角大于30°的相对质子数为多少?

要点分析:此题靶为一个复合材料靶,关键找出靶的厚度t .然后计算出金原子数和银原子数,即可积分计算,从书后表可知:ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3; ZAg=47,AAg=108, ρAg=1.05×104kg/m3.

解:先求金箔的厚度t ρt=(0.7ρAu+0.3ρAg) t = 1.5mg/cm2

这种金箔中所含金原子数与银原子数分别为

再计算质子被金原子与银原子散射到θ>30°范围内的相对数目。被金原子散射的相对数目为:

式中,N为入射质子总数,d NAu’为被金原子散射到θ>30°范围内的质子数。同理可得质子被银原子散射的相对数目为:

被散射的相对质子总数为

将已知数据代入:

NA=6.02×1023,E=1.0MeV,t=0.916μm,ZAu=79,AAu=197,ρAu=18.88×103kg/m3,ZAg=47,AAg=108,ρAg=10.5×103kg/m3 η≈1.028×10-5

结果讨论: 此题是一个公式活用问题.只要稍作变换,很容易解决.我们需要这样灵活运用能力.

1-10 由加速器产生的能量为1.2MeV、束流为5.0 nA的质子束,垂直地射到厚为1.5μm的金箔上,试求5 min内被金箔散射到下列角间隔内的质子数。金的密度(ρ=1.888×104 kg/m3)

[1] 59°~61°; [2] θ>θ0=60° [3] θ<θ0=10°

要点分析:解决粒子流强度和入射粒子数的关系.

注意:第三问,因卢瑟福公式不适用于小角(如0o)散射,故可先计算质子被散射到大角度范围内的粒子数,再用总入射粒子数去减,即为所得。

解:设j 为单位时间内入射的粒子数,I为粒子流强度,因I= je, j=I/e,时间T=5min内单位面积上入射的质子的总数为N个:

再由卢瑟福公式,单位时间内,被一个靶原子沿θ方向,射到dΩ立体角内的质子数为:

单位时间内,被所有靶原子沿θ方向,射到dΩ立体角内的质子数为

式中,n为单位体积的粒子数,它与密度的关系为:

所以,上式可写为

解:[1]

解:[2] 仍然像上式一样积分,积分区间为60°-180°,然后用总数减去所积值。即θ>θ0=60°的值。

解:[3] 由于0°的值为无穷大,无法计算,所以将作以变换.仍然像上式一样积分,积分区间为10°-180°,然后用总数减去所积值,即θ<θ0=10°的值。

总数为9.36×1012-7.56×1011=8.6×1012 (个

第二章习题解答

2.1 铯的逸出功为1.9eV ,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;

(2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子,必须使用多少波长的光照射? 解:

光电效应方程 2

12m mv h =ν-Φ

(1)由题意知 0m v = 即 0h ν-Φ=

14

15

1.9 4.59104.13610ev Hz h ev s -Φν=

==??? 1.24652.61.9c hc nm Kev nm ev λ?====νΦ

(2) ∵ 2

1 1.52

m mv ev =

∴ 1.5c

ev h h λ

=ν-Φ=-Φ

1.24364.71.5 1.5 1.9hc nm Kev

nm ev ev ev

λ?=

==+Φ+

2.2 对于氢原子、一次电离的氢离子He +和两次电离的锂离子Li ++,分别计算它们的:

(1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度;(2)电子在基态的结合能;

(3)由基态带第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长。 解:

(1)由波尔理论及电子的轨道半径公式 z

n r r n 21=, r 1为氢原子第一波尔半径

222

01122204()(197.3)0.0530.511e e c r a nm nm m e m c e 6

πε====≈/4πε?10?1.44

氢原子第二波尔半径

可知: He + (Z=2)

221140.212r n r r nm

===112

210.0265220.1062

a

r nm

r a nm

====

Li

+ +

(Z=3)

电子在波尔轨道上的速率为 于是有 H : 61

161

21

2.1910137

1.1102

v c m s m s c v m s 8--=α=?3?10/=??α==??

He + :

61

161

22 4.3810102

v c m s c v m s

--=α=??2α==2.19?? Li + + :

61

161

23 6.5710102

v c m s c v m s

--=α=??3α==3.28?? (2) 电子在基态的结合能E k 在数值上等于原子的基态能量。由波尔理论的能量公式

可得

故有 H : 13.6k E ev =

He + : 213.6254.4k E ev =?= Li ++ : 213.63122.4k E ev =?=

(3)以电压加速电子,使之于原子碰撞,把原子从基态激发到较高能态,用来加速电子的电势差称为激发电势,从基态激发到第一激发态得相应的电势差称为第一激发电势。

2121221

13.6(1)2

E V z e ?=

=- 对 H : 121

13.6(1)10.24V v =?-=

He + : 2121

13.62(1)40.84V v =??-=

Li ++ : 2121

13.63(1)91.84

V v =??-=

1

12

210.01763

20.07053

a r nm r a nm

=

===n

z

v c n

=α21()2n e z E m c n =-α22

1()13.62k e E m cz z ev 1=∣E∣=α=

共振线(即赖曼系第一条)的波长: 1

21212E E hc

E hc -=?=

λ H : 12 1.24121.610.2nm kev

nm ev λ?=

=

He + : 12 1.2430.440.8nm kev

nm ev λ?==

Li ++ : 12 1.2413.591.8nm kev

nm ev λ?==

2.3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射,试问电子至少具有多大的动能? 解:

Li + +基态能量为 211

()122.42

e E m cz ev α=-=-,从基态到第一激发态所需能量为

v Z E 8.9143

4.122)2

11(6.132212=?=-??=?

故电子必须具有91.8ev 的动能.

2.4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰撞,欲使锂原子发射出光子,质子至少应多大的速度运动? 解:

欲使基态氢原子发射光子,至少应使氢原子从基态激发到第一激发态,因此有:

ev E E M m v m E H

p p k 4.202)1(2112122

=?=?+==

84

310 6.2610v c m s m s ∴ =

=?/=?/ (质子静止能量 2938p m c Mev = )

2.5 (1)原子在热平衡条件下处于不同能量状态的数目是按波尔兹曼分布的,即处于能量为E n 的激发态的原子数为:

1()11

n E E kT n n g N N e g --/=

式中N 1是能量为E 1状态的原子数,k 为玻尔兹曼常量,g n 和g 1为相应能量状态的统计权重。试问:原子态的氢在一个大气压、20℃温度的条件下,容器必须多大

才能有一个原子处在第一激发态?已知氢原子处于基态和第一激发态的统计权重分别为g 1=2和g 2=8。

(2)电子与室温下的氢原子气体相碰撞,要观察到H α线,试问电子的最小动能为多大?

略。

2.6 在波长从95nm 到125nm 的光带范围内,氢原子的吸收光谱中包含哪些谱线? 解:

对于min 95nm λ=,有

22min

1

1

11()1R n λ=-

1 4.8n === 故min 95nm λ=的波长的光子不足以将氢原子激发到n=5的激发态,但可以将氢原子激发到n=4的激发态

∴ n 1=4

同理有:2 1.9n === ∵ 对应于n=1的辐射光子的波长应比125nm 更长,在波段以外 ∴ n 2=2

又∵ 氢原子的吸收谱对应于赖曼系, ∴ 在(95∽125nm )波段内只能观察到3条 即

(1,2)(1,3)(1,4)m n m n m n ν==ν==ν==123

2.7 试问哪种类氢离子的巴耳末系和赖曼系主线的波长差等于13

3.7nm ? 解:

赖曼系主线:22

2

13(1)24RZ RZ ν=-

=赖 巴耳末主线:2222115

()2336

RZ RZ ν=-=巴

二主线波长差:

nm RZ

RZ RZ RZ 7.1331588)20108(151345362

222==-?=-=

-=?赖巴λλλ 27

8888

415133.715109737.3110133.7

Z R nm -===????? 2Z ∴=

2.8 一次电离的氢原子He +从第一激发态向基态跃迁时所辐射的光子,能量处于基态的氢原子电离,从而放出电子,试求该电子的速度。 解:

He +从E 2→E 1跃迁辐射的光子的能量为

22121

(

1)32

h E E RcZ Rhc ν=-=--= 氢原子的电离能为

10()E E E Rhc Rhc ∞=-=--=

∴ 电离的电子的能量为

32k E Rhc Rhc Rhc =-=

该电子的速度为

63.0910v m s =

===?/

2.9 电子偶素是由一个正电子和一个电子所组成的一种束缚系统,试求出:(1)基态时两电子之间的距离;(2)基态电子的电离能和由基态到第一激发态的激发能;(3)由第一激发态退激到基态所放光子的波长。 解:

电子偶素可看作类氢体系,波尔理论同样适用,但有关公式中的电子质量必须采用体系的折合质量代替,对电子偶素,其折合质量为:

2

e e e m M m

m M μ=

=+

(1) 2

20

0112

2

442220.0530.106e r a nm nm e m e

πεπε=

===?=μ (2)电离能为 1i A E E E R hc ∞=-=

式中 11

21A e R R R m

M ∞∞==+ 于是 7611

1.097373110 1.2410 6.8022

i E R hc ev ev -∞==????=

则电离电势为 6.80i i E

V v e ==

第一激发电势为

222121211

()

312 5.102A R hcZ E R hc V v e e e

∞-??==== (3)共振线波长为

31212 1.2410243.15.10hc nm ev

nm E ev

λ??===?

2.10 -μ子是一种基本粒子,除静止质量为电子质量为电子质量的207倍外,其余性质与电子都一样。当它运动速度较慢时,被质子俘获形成μ子原子,试计算:(1)μ子原子的第一波尔轨道半径;(2)μ子原子的最低能量;(3)μ子原子赖曼线系中的最短波长。 解:

(1)μ子原子可看作类氢体系,应用波尔理论,其轨道半径为

22

024n n r e Z

πε=μ

式中 2072071836

186.020********

e e e e m M m m m M ?μ=

==++

其第一波尔半径为

240112

40.053 2.8510186.0186.0186.0

e a nm r nm m e πε-====?

(完整版)原子物理学第五章填空判断题(有答案)

第五章增加部分 题目部分,(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(16小题,共16.0分) 1.(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。 2.(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。 3.(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。 4.(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。 5.(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。 6.(1分)镁原子有两套能级,两套能级之间可以跃迁。 7.(1分)镁原子的光谱有两套,一套是单线,另一套是三线。 8.(1分)钙原子的能级是二、四重结构。 9.(1分)对于氦原子来说,第一激发态能自发的跃迁到基态。 10.(1分)标志电子态的量子数中,S为轨道取向量子数。 11.(1分)标志电子态的量子数中,n为轨道量子数。 12.(1分)若镁原子处于基态,它的电子组态应为2s2p。 13.(1分)钙原子的能级重数为双重。 14.(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。 15.(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。 16.(1分)铍(Be)原子若处于第一激发态,则其电子组态为2s2p。 二、填空题(34小题,共80.0分) 1.(4分)如果有两个电子,一个电子处于p态,一个电子处于d态,则两个电子在LS耦合下L的取值为()P L的可能取值为()。 2.(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为(),其中S的取值为()。3.(3分)氦的基态原子态为(),两个亚稳态为()和()。 4.(2分)Mg原子的原子序数Z=12,它的基态的电子组态是(),第一激发态的电子组态为()。 5.(2分)LS耦合的原子态标记为(),jj耦合的原子态标记为()。6.(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有()。 7.(2分)两个电子LS耦合,l1=0,l2=1下形成的原子态有()。 8.(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为()。 9.(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有()。 10.(2分)两个同科s电子在jj耦合下形成的原子态为()。 11.(4分)sp电子在jj耦合下形成()个原子态,为()。12.(2分)洪特定则指出,如果n相同,S()的原子态能级低;如果n和S均相同,L ()的原子态能级低(填“大”或“小”)。 13.(2分)洪特定则指出,如果n和L均相同,J小的原子态能级低的能级次序为(),否则为()。 14.(2分)对于3P2与3P1和3P1与3P0的能级间隔比值为()。 15.(2分)对于3D1、3D2、3D3的能级间隔比值为()。 16.(2分)郎德间隔定则指出:相邻两能级间隔与相应的()成正比。 17.(3分)LS耦合和jj耦合这两种耦合方式所形成的()相同、()相同,但()不同。 18.(4分)一个p电子和一个s电子,LS耦合和jj耦合方式下形成的原子态数分别为()

原子物理学 杨福家 第四版(完整版)课后答案

原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,,,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,,,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量,严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em,m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5,10(rad)mvmv,,,,pm400, a79,2,1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222,5 236.02,102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14,[22.8,10],19.3,,9.63,10N197 24Ze4,79,1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22,4.5mv,, 24Ze4,3,1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22,4.5mv,, 2ZZe1,79,1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1,13,1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79,1.44,106.02,101.5123,,(),,1.5,10,, 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02,1.5,79,1.44,1.5,,8.90,10197 3aa,,1-6 时, b,ctg,,,,6012222 aa,,时, b,ctg,,1,,902222 32()2,dNb112 ?,,,32dN1,b222()2 ,32,324,101-7 由,得 b,bnt,4,10,,nt

有机化学(徐寿昌主编)十四章以后课后习题答案

第十四章 β— 二羰基化合物 1、(1)2,2 -二甲基丙二酸 (2)2-乙基-3-丁酮酸乙酯 (3)2-氧代环己烷甲酸甲酯 (4)甲酰氯基乙酸 (5)3-丁酮酸(乙酰乙酸) 2、(1)环戊酮 (2)CH 3COCH 2CH 2CH 2COOH (3)CH 3CH 2CH 2COOH 3、(1)加FeCl 3/H 2O CH 3COCH(CH 3)COOC 2H 5 有颜色反应. (2)加FeCl 3/H 2O CH 3COCH 2COOH 有颜色反应. 4、(1)互变异构 (2)共振异构 (3)互变异构 5、 (1)(2) CH 3CH 2C CHCOOC 2H 5 3 O C 2H 5OH ++ C 2H 5OH COCH (CH 3)COOC 2H 5 (3) (5) CHCOOC 2H 5 2H 5C H 3C 2H 5OH CHO O + + C 2H 5OH (4) C 2H 5OH C H 2C O H 2C C H C OOC 2H 5 C H 2 C H 2 + (1) CH O CH O CH O ; 6、 (2) C 2H 5ONa , CH 3CH(Br)COOC 2H 5 , CH 3COCH 2CH(CH 3)COOC 2H 5 (3) HOCH 2CH 2OH / 干HCl , CH 3COCH 2C(OH)(C 6H 5)2 (4) NaCH (COOC 2H 5)22 (C 2H 5OCO)2C CH 2CH 2COCH 3 CH 2 HOOC CH CH 2CH 2COCH 3 O O C 6H 5CH 2 CH 3 CH 2 HOOC CH CH 2CH 2CH(OH )CH 3 , , ,

原子物理学练习题及答案

填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中,正电子与负电子绕它们共同的质心的运动,在n = 2的状态, 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞,欲使氢原子激发,电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了 _______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____, 半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值,?分别是_____?, ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和 _________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ,其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子(Z =3)基线系(柏格曼系)的第一条谱线的光子能量约为 eV (仅需 两位有效数字)。 12、考虑精细结构,形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应 为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示,轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ,在该轨道上电子的线速度 为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级,考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与 电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构,用符号表示). 18、钾原子基态是4S ,它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。

第十四章习题参考答案部分

习题十四 14-1 试说明时序逻辑电路有什么特点?它和组合逻辑电路的主要区别在什么地方? 答:时序逻辑电路的特点是电路在某一时刻稳定输出不仅取决于该时刻的输入,而且还依赖于该电路过去的状态,换句话说,该电路具有记忆功能。它与组合逻辑电路的主要区别在于时序电路的记忆功能。时序电路通常是由组合逻辑电路和记忆电路两部分组成。 14-2 有一个专用通讯系统(同步时序电路),若在输入线x 上连续出现三个“1”信号,则在输出线Y 上出现一个“1”信号予以标记,对于其它输入序列,输出均为“0”,作状态图和状态转移真值表。 解:该电路要求设计同步时序逻辑电路,所以状态的改变是在同步时钟脉冲的作用下进行状态转换。 功能要求:在输入端连续输入三个“1”信号时,输出端输出“1”,否则输出端输出“0”。对功能进行描述为:假设初始状态为00,当接到输入信号为“1”时,用状态01表示已经输入一个“1”的状态01,否则,回到初始状态00;若在01状态又接到一个“1”信号,将该状态记为11,状态11说明已经连续收到两个“1”;在11状态,无论下一个输入是“1”还是“0”,都回到00状态,只是在接收到“1”时(说明连续收到三个“1”,然后将状态置于初始状态,准备对下一次检测作好准备)输出“1”,否则输出“0”。因此,至少需要三个状态来描述功能要求(由此可知,需要两个触发器来描述三个不同状态)。 根据以上要求,可以作出电路的状态图如下: 14-3 分析题图14-1所示时序电路的逻辑功能,并给出时序图。 解:该题是将J K 触发器转换为D 触发器,根据D 触发器的状态方程得: D Q D Q D Q K Q J Q n n n n n =+=+=+1 其次注意到JK 触发器是下降沿触发,所以时序图如图所示。 状态转移真值表 次态/输出( Q 2n +1Q 1n +1/Y ) 现态Q 2n Q 1n x =0 x =1 0 0 0 1 1 1 00/0 00/0 00/0 01/0 10/0 00/1 1 0 偏离状态 CP D D 题图14-1习题14-3电路图 CP D Q n 习题14-3的时序图

原子物理学09-10-2 B卷试题

2009—2010学年第2学期《原子物理学》期末试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室应用物理系 考试日期2010年6月26日10:00-12:00

说明:请认真读题,保持卷面整洁,可以在反面写草稿,物理常数表在第4页。 一. 填空题(共30空,每空1分,共30分) 1. 十九世纪末的三大发现、、,揭开了近代物理学的序幕。 2. 原子质量单位u定义为。 3. 教材中谈到卢瑟福的行星模型(原子的有核模型)有三个困难,最重要的是它无法解释原子的问题。丹麦科学家玻尔正是为了解决这个问题,在其原子理论引入第一假设,即分离轨道和假设,同时,玻尔提出第二假设, 即假设,给出频率条件,成功解释了困扰人们近30年的氢光谱规律之谜,第三步,玻尔提出并运用,得到角动量量子化、里德堡常数等一系列重要结果。 4. 夫兰克- 赫兹(Franck-Hertz) 实验是用电子来碰撞原子,测定了使原子激发的“激发电势”,证实了原子内部能量是的,从而验证了玻尔理论。氢原子的电离能为eV,电子与室温下氢原子相碰撞,欲使氢原子激发,电子的动能至少为eV。 5. 在原子物理和量子力学中,有几类特别重要的实验,其中证明了光具有粒子性的有黑体辐射、、等实验。 6. 具有相同德布罗意波长的质子和电子,其动量之比为,动能(不考虑相对论效应)之比为。 7. 根据量子力学理论,氢原子中的电子,当其主量子数n=3时,其轨道磁距的可能取值为。

8. 考虑精细结构,锂原子(Li)第二辅线系(锐线系)的谱线为双线结构,跃迁过程用原子态符号表示为 , 。(原子态符号要写完整) 9. 原子处于3D 1状态时,原子的总自旋角动量为 , 总轨道角动量为 , 总角动量为 ; 其总磁距在Z 方向上的投影Z μ的可能取值为 。 10. 泡利不相容原理可表述为: 。它只对 子适用,而对 子不适用。根据不相容原理,原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数目是 ;l n ,相同的最大电子(同科电子)数目是 ; n 相同的最大电子数是 。 11. X 射线管发射的谱线由连续谱和特征谱两部分构成,其中,连续谱产生的机制是 , 特征谱产生的机制是 。 二、选择题(共10小题,每题2分,共20分) 1. 卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时,理论基础是: ( ) A. 经典理论; B. 普朗克能量子假设; C. 爱因斯坦的光量子假设; D. 狭义相对论。 2. 假设钠原子(Z=11)的10个电子已经被电离,则至少要多大的能量才能剥去它的 最后一个电子? ( ) A.13.6eV ; B. 136eV ; C. 13.6keV ; D.1.64keV 。 3. 原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明 的是: ( ) A. 轨道角动量空间取向量子化; B. 自旋角动量空间取向量子化; C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化; D. 角动量空间取向量子化不成立。

原子物理学第八章习题答案

原子物理学第八章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第八章 X 射线 8.1 某X 光机的高压为10万伏,问发射光子的最大能量多大?算出发射X 光的最短波长。 解:电子的全部能量转换为光子的能量时,X 光子的波长最短。而光子的最大能量是:5max 10==Ve ε电子伏特 而 min max λεc h = 所以οελA c h 124.01060.1101031063.61958 34max min =?????==-- 8.2 利用普通光学反射光栅可以测定X 光波长。当掠射角为θ而出现n 级极大值出射光线偏离入射光线为αθ+2,α是偏离θ级极大出射线的角度。试证:出现n 级极大的条件是 λααθn d =+2 sin 22sin 2 d 为光栅常数(即两刻纹中心之间的距离)。当θ和α都很小时公式简化为λαθαn d =+)2(2 。 解:相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于λn 。而光程差为:2 sin 22sin 2)cos(cos ααθαθθ+=+-=?d d d L 根据出现极大值的条件λn L =?,应有 λααθn d =+2 sin 22sin 2 当θ和α都很小时,有22sin ;22222sin αααθαθαθ≈+=+≈+ 由此,上式化为:;)2(λααθn d =+ 即 λαθαn d =+)2(2

8.3 一束X 光射向每毫米刻有100条纹的反射光栅,其掠射角为20'。已知第一级极大出现在离0级极大出现射线的夹角也是20'。算出入射X 光的波长。 解:根据上题导出公式: λααθn d =+2 sin 22sin 2 由于'20,'20==αθ,二者皆很小,故可用简化公式: λαθαn d =+)2(2 由此,得:οαθαλA n d 05.5)2 (;=+= 8.4 已知Cu 的αK 线波长是1.542ο A ,以此X 射线与NaCl 晶体自然而成'5015ο角入射而得到第一级极大。试求NaCl 晶体常数d 。 解:已知入射光的波长ολA 542.1=,当掠射角'5015οθ=时,出现一级极大(n=1)。 οθλ θ λA d d n 825.2sin 2sin 2=== 8.5 铝(Al )被高速电子束轰击而产生的连续X 光谱的短波限为5ο A 。问这时是否也能观察到其标志谱K 系线? 解:短波X 光子能量等于入射电子的全部动能。因此 31048.2?≈=λεc h 电电子伏特 要使铝产生标志谱K 系,则必须使铝的1S 电子吸收足够的能量被电离而产生空位,因此轰击电子的能量必须大于或等于K 吸收限能量。吸收限能量可近似的表示为:

大学物理第十四章习题解答和评分标准

第十四章光学习题及解答和评分标准 1.题号: 分值:10分 在杨氏双缝干涉实验中,用波长= nm 的纳灯作光源,屏幕距双缝的距离d’=800 nm ,问:(1)当双缝间距1mm 时,两相邻明条纹中心间距是多少(2)假设双缝间距10 mm ,两相邻明条纹中心间距又是多少 解答及评分标准: (1) d =1 mm 时mm d d x 47.0'== ?λ (5分) (2) d =10 mm 时mm d d x 047.0'== ?λ (5分) 2.题号: 分值:10分 洛埃镜干涉如图所示光源波长m 7102.7-?=λ, 试求镜的右边缘到第一条明纹的距离。 解答及评分标准: λd d x '21?= ? (6分) m m x 57105.4102.722.0302021--?=???+?=?∴(4分) 3.题号:3 分值:10分 在双缝干涉实验中,用波长=的单色光照射,屏幕距双缝的距离d’=300 mm ,测得中央明纹两恻的两个第五级明纹的间距为, 求两缝间的距离。 解答及评分标准: λd d x '= ? (4 分)

mm N x 22.110 2.122.12==?=?Θ (4分) mm x d d 134.01022.1101.54610300'3 9 3=????=?=∴---λ (2分) 4. 题号: 分值:10分 在双缝干涉实验中,两缝间的距离,用单色光垂直照射双缝, 屏与缝之间的距离为,测得中央明纹两恻的两个第五级暗纹的间距为, 求所用光的波长。 解答及评分标准: λd d x '= ? (4分) 531.29 78.2278.22==?=?N x Θ (4分) nm d xd 8.6321020.130.0531.2'3=??=?=∴λ (2分) 5.题号: 分值:10分 单色光照射到相距为的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m ,求:(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm ,求相邻两明纹间的距离。 解答及评分标准: (1)λ)(141414k k d d x x x -'=-=?; (4分) nm k k d x d 5001 414=-'?=∴λ (3分) (2)nm d d x 0.3='= ?λ (3分) 6. 题号: 分值:10分 用一束8.632=λnm 激光垂直照射一双缝, 在缝后处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm. 求(1)两缝的间距;(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹

《审计学》14-15章课后习题(带答案)

2015-2016-2《审计学》(14-15章)课后习题(带答案) 一、名词解释题(27-30) 27.核算误差企业对经济业务实行了不正确的会计核算而产生的误差 28.重分类误差企业因为未按照会计准则、制度编制财务报表而引起的误差 29.试算平衡表是定期加计分类账各账户的借贷发生余额的合计数,以检查借贷方是否平衡,账户记录有无错误的一种表式。 30.审计报告指审计人员跟具审计计划对被审计单位实施必要的审计程序,就被审计事项得出审计记录,提出审计意见与审计建议的书面文件。 二、单项选择题(165-195) 165.“广泛性”是用以说明错报对财务报表的影响,下列各项中,对财务报表的影响具有广泛性的情形不包括()。 A.不限于对财务报表的特定要素、账户或项目产生影响 B.错报金额已经超过财务报表的重要性 C.虽然仅对财务报表的特定要素、账户或项目产生影响,但这些要素、账户或项目是或可能是财务报表的主要组成部分 D.当与披露相关时,产生的影响对财务报表使用者理解财务报表至关重要 166.注册会计师在获取充分、适当的审计证据后,认为错报单独或汇总起来对财务报表影响重大,但不具有广泛性,则注册会计师应该发表的审计意见类型是()。 A.无保留意见 B.无法表示意见 C.否定意见 D.保留意见 167.以下关于强调事项段的说法中,不正确的是()。 A.增加强调事项段不影响已发表的审计意见 B.强调事项段可以提及在财务报表中披露和未披露的信息 C.增加强调事项段的事项对财务报表使用者理解财务报表很重要 D.强调事项段应该紧接在审计意见段之后 168.下列情形中,会导致无法表示意见的是()。 A.财务报表存在重大错报,但是影响并不广泛 B.财务报表存在重大错报,并且影响广泛 C.无法获取充分、适当的审计证据,但是影响并不广泛 D.无法获取充分、适当的审计证据,并且影响广泛 169.审计报告的标题统一为()。 A.审计报告 B. XX会计师事务所的审计报告 C.独立审计报告 D.外部审计报告 170.甲注册会计师负责A上市公司2012年度财务报表审计工作,如果甲注册会计师拟出具标准意见的审计报告,甲注册会计师在编写审计报告的意见段时,下列有关表述正确的是()。 A.我们认为,A公司财务报表在所有重大方面按照企业会计准则的规定编制,公允反映了A公司2012年12月31日的财务状况以及2012年度的经营成果和现金流量

原子物理学 杨福家第二章习题答案

第二章习题 2-1 铯的逸出功为1.9eV ,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长; (2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子,必须使用多少波长的光照射? 解:(1) ∵ E =hν-W 当hν=W 时,ν为光电效应的最低频率(阈频率),即 ν =W /h =1.9×1.6×10-19/6.626×10-34 =4.59×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =6.54×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ 1.5= h ν-1.9 ν=3.4/h λ=c /ν=hc /3.4(m)=3.65×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++,分别计算它们的: (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度; (2)电子在基态的结合能; (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长. n e e πε Z n a ∴H: r 1H =0.053×12/1nm=0.053nm r 2 H =0.053×22/1=0.212nm V 1H =2.19 ×106×1/1=2.19 ×106(m/s) V 2H =2.19 ×106×1/2=1.095 ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=0.053×12/2nm=0.0265nm r 2He+=0.053×22/2=0.106nm

V 1 He+=2.19 ×106×2/1=4.38 ×106(m/s) V 2 He+=2.19 ×106×2/2=2.19 ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=0.053×12/3nm=0.0181nm r 2 Li++=0.053×22/3=0.071nm V 1 Li++=2.19 ×106×3/1=6.57 ×106(m/s) V 2 Li++=2.19 ×106×3/2=3.28 ×106(m/s) (2) 结合能:自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量,它 ∵ 基态时n =1 H: E 1H =-13.6eV He+: E 1He+=-13.6×Z 2=-13.6×22=-54.4eV Li ++: E 1Li+=-13.6×Z 2 2(3) 由里德伯公式 =Z 2×13.6× 3/4=10.2Z 2 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射,试问电子至少具有多大的动能? 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解:要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为Z n ++ ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32×13.6×3/4eV=91.8eV 讨论:锂离子激发需要极大的能量

原子物理学第二章习题答案

第二章 原子的能级和辐射 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。 解:电子在第一玻尔轨道上即年n=1。根据量子化条件, π φ2h n mvr p == 可得:频率 21211222ma h ma nh a v πππν= == 赫兹151058.6?= 速度:61110188.2/2?===ma h a v νπ米/秒 加速度:222122/10046.9//秒米?===a v r v w 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解:电离能为1E E E i -=∞,把氢原子的能级公式2 /n Rhc E n -=代入,得: Rhc hc R E H i =∞-=)1 1 1(2=电子伏特。 电离电势:60.13== e E V i i 伏特 第一激发能:20.1060.1343 43)2 111(2 2=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势:20.101 1== e E V 伏特 用能量为电子伏特的电子去激发基态氢原子,问受激发的氢原子向低能基跃迁时,会出现那些波长的光谱线 解:把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是: )1 11(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21 1(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)31 1(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 1 1(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于电子伏特,3E 大于电子伏特。可见,具有电子伏特能量的电子不足以把基

态氢原子激发到4≥n 的能级上去,所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为: ο ο ο λλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598 )3 111( 1121543)2 111( 1 656536/5)3 121( 1 32 23 22 22 1221 ==-===-===-= 试估算一次电离的氦离子+ e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解:在估算时,不考虑原子核的运动所产生的影响,即把原子核视为不动,这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径: 3 1,2132,1,10529177.0443,2,1,44102 22 01212 2220= ======?==? ?===++++++ ++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me h a n Z n a mZe n h r e 径之比是因此,玻尔第一轨道半;,;对于;对于是核电荷数,对于一轨道半径;米,是氢原子的玻尔第其中ππεππε b) 氢和类氢离子的能量公式: ??=?=-=3,2,1,)4(222 12 220242n n Z E h n Z me E πεπ 其中基态能量。电子伏特,是氢原子的6.13)4(22 204 21-≈-=h me E πεπ 电离能之比: 9 00,4002 222== --==--+ ++ ++ H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比:

第十四章 习题与答案

第十四章中国特色社会主义事业的依靠力量 一、单选选择题 1、社会主义时期爱国统一战线的总目标是() A促进国家的各项改革B统一祖国、振兴中华 C实现我国的战略总任务D和平解决台湾问题 2、人民解放军的唯一宗旨是() A 艰苦奋斗 B 实事求是 C 群众路线 D 全心全意为人民服务 3、中国共产党是中国革命和建设事业的领导核心,党的这种领导地位是由() A党的宗旨决定的B党的性质决定的C党的路线决定的D党纲党章规定的 4、邓小平多次指出,坚持四项基本原则的核心,是坚持() A党的领导B社会主义C马列主义、毛泽东思想D无产阶级专政 5、中国共产党对中国社会主义事业的领导主要是政治上的领导,保证正确的政治方向的基础是() A政治领导B组织领导C思想领导D作风领导 6、党的十五大报告指出加强党的组织建设,根本的是() A把党建设成坚强的领导核心,充分发挥党的组织优势 B按照革命化、年轻化、知识化、专业化的方针,建设高素质的干部队伍 C坚持从严治党,保持党的先进性和纯洁性,增强党的凝聚力和战斗力 D坚持民主集中制的原则,发扬党内民主 7、新时期统一战线成员不包括() A社会主义劳动者 B社会主义事业建设者 C拥护社会主义的爱国者 D全体华人 8、军队全面建设不包括() A革命化 B现代化 C机械化 D正规化 9、中国革命战争的总的战略方针是() A积极防御的战略方针 B推进科技强军 C推进质量建军 D建设全民国防 10、生产力的要素不包括() A劳动 B知识 C人才 D科技 二、多项选择题 1、改革开放以来,我国工人阶级队伍发生了明显变化,呈现出许多新的特点()

A 队伍迅速壮大 B 内部结构发生重大变化 C 岗位流动加快 D 工资增长迅速 E 文化素质提高 2、改革开放以来,我国出现了一些新的社会阶层,这些阶层有() A 民营科技企业的创业人员和技术人员 B 受聘于外资企业的管理技术人员 C 个体户 D 私营企业主 E 自由职业人员 3、党的十六大所强调的“四个尊重”,是指() A 尊重劳动 B 尊重知识 C 尊重人才 D 尊重创造 E 尊重环境 4、新时期的统一战线已经成为包括哪些群体的最广泛联盟() A 全体社会主义劳动者 B 社会主义事业的建设者 C 拥护社会主义的爱国者 D 拥护祖国统一的爱国者 E 全体华人 5、人民解放军的好的制度和作风包括() A 听党指挥 B 服务人民 C 英勇善战 D 艰苦奋斗 E 实事求是 三、判断是非题 1、在当代中国,一切赞成、支持和参加中国特色社会主义建设的阶级、阶层和社会力量,都属于人民的范畴() 2、包括知识分子在内的工人阶级和农民阶级,始终是推动我国先进生产力、先进文化发展和社会全面进步的根本力量() 3、工人阶级先进性的最根本体现在于它是先进科技的代表() 4、加强国防和军队建设,在中国特色社会主义事业中占有重要地位() 5、人民解放军是中国共产党领导的人民军队() 四、简述题 1、为什么说建设中国特色社会主义必须坚持全心全意依靠工人阶级的方针? 2、如何认识在新世纪新阶段人民军队的历史使命? 五、论述题 如何理解新的社会阶层也是中国特色社会主义事业的建设者? 六、材料分析题 改革开放以来,我国工人阶级队伍发生了明显变化,呈现出许多新的特点:一是队伍迅速壮大。二是内部结构发生重大变化。工人阶级中知识分子的比重大大增长,科技文化素质明显提高;进城就业的农民已成为我国产业工人的重要组成部分,正在成为工业化、城镇化、现代化的重要推动力量;职工所依存的经济组织的所有制形式日益多样化,在各类非公有制经济组织中就业的职工已占全部职工的一半左右。三是岗位流动加快。计划经济条件下的“铁饭碗”已被打破,职工对单位的依赖性大为减弱,自主性大为增强。

原子物理学杨福家第二章习题答案

第二章习题 2-1 铯的逸出功为,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长; (2)如果要得到能量为的光电子,必须使用多少波长的光照射 解:(1) ∵ E =hν-W 当hν=W 时,ν为光电效应的最低频率(阈频率),即 ν =W /h =××10-19/×10-34 =×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ = h ν ν=h λ=c /ν=hc /(m)=×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++,分别计算它们的: (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度; (2)电子在基态的结合能; (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长. n e e Z n a ∴H: r 1H =×12/1nm= r 2 H =×22/1= V 1H = ×106×1/1= ×106(m/s) V 2H = ×106×1/2= ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=×12/2nm= r 2He+=×22/2= V 1 He+= ×106×2/1= ×106(m/s) V 2 He+= ×106×2/2= ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=×12/3nm= r 2 Li++=×22/3=

V 1 Li++= ×106×3/1= ×106(m/s) V 2 Li++= ×106×3/2= ×106(m/s) (2) 结合能:自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量,它等于把电子从基态电离掉所需要的能量。 ∵ 基态时n =1 H: E 1H = He+: E 1He+=×Z 2=×22= Li ++: E 1Li+=×Z 2=×32= (3) 由里德伯公式 Z 2××3/4= 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射,试问电子至少具有多大的动能 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解:要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为 Z n ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32××3/4eV= 讨论:锂离子激发需要极大的能量 2-4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰撞,欲使氢原子发射出光子,质子至少应以多大的速度运动 要点分析:质子与氢原子质量相近,要考虑完全非弹性碰撞的能量损失.计算氢原子获得的实际能量使其能激发到最低的第一激发态. 解: 由动量守恒定律得 m p V =(m p +m H )V ' ∵ m p =m H V’=V /2 由能量守恒定律,传递给氢原子使其激发的能量为:

原子物理学第一章习题参考答案

第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞,试证明:α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析:碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变,并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动),注意这里电子要动. 证明:设α粒子的质量为M α,碰撞前速度为V,沿X方向入射;碰撞后,速度为V',沿θ方向散射.电子质量用m e表示,碰撞前静止在坐标原点O处,碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒,有: (1) (3) (2) 作运算:(2)×sinθ±(3)×cosθ,得 (4) (5) 再将(4)、(5)二式与(1)式联立,消去V’与V, 化简上式,得 (6) 若记,可将(6)式改写为 (7)

视θ为φ的函数θ(φ),对(7)式求θ的极值,有 令,则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 (1)若sinθ=0则θ=0(极小)(8) (2)若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ(9) 将(9)式代入(7)式,有 由此可得 θ≈10弧度(极大)此题得证. (1)动能为的α粒子被金核以90°散射时,它的瞄准距离(碰撞参数)为多大(2)如果金箔厚μm,则入射α粒子束以大于90°散射(称为背散射)的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解:(1)依和金的原子序数Z 2=79 -4 答:散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析:第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°~180°范围的积分,关键要知道n,问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.,其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79,A Au=197,ρ Au=×10kg/m

第十四章习题答案

第十四章 含氮有机化合物 1 、给出下列化合物名称或写出结构式。 三氨基戊烷 异丙基胺 N H C H 2C H 3 N-乙基苯胺 C H 3 N H C H 3 N-甲基-3-甲基苯胺 N C N N C l O 2N 氯化-3-氰基-5-硝基重氮苯 O 2N N N H O O H 4`-硝基-2,4-二羟基偶氮苯 N H 2H 3C H H 顺-4-甲基-1-环己烷 对硝基氯化苄 O 2N C H 2C l 苦味酸 O 2N O 2N H O N O 2 1,4,6-三硝基萘 O 2N N O 2 N O 2 2、按其碱性的强弱排列下列各组化合物,并说明理由。

(1) N H2 N O2 N H2N H2 C H3 解: N H2 N O2 N H2 N H2 C H3 >> 因为甲基是供电子基,使氮上的电子云密度能增加,故胺的碱性增大,而硝基是吸电子基,使氮上的孤对电子密度减少,故碱性减小。 (2) CH3CONH2CH3NH2NH3 解: CH3CONH2 CH3NH2NH3 >> 在甲胺中,由于甲基供电子效应,使氮的电子云密度增大,碱性增强。在酰胺 中,由于氮上的孤对电子与羰基共轭,使氮上的电子云密度减小,从而碱性减弱。 3、比较正丙醇、正丙胺、甲乙胺、三甲胺和正丁烷的沸高低并说明理由。 解:正丙醇>正丙胺>甲乙胺>三甲胺>正丁烷 分子间的氢键导致沸点升高。由于氧的电负性大于氮的电负性,因而正丙醇分子间能形成较强的氢键,沸点最高;正丙胺的氮原子上有两个氢可以形成氢键,甲乙胺只有1个,而三甲胺氮原子上没有氢原子,因而不能形成氢键;正丁烷是非极性分子,分子间只存在较弱的色散力,因而沸点最低。 4、如何完成下列的转变: (1) CH2=CHCH2Br CH2=CHCH2CH2NH2 解:C H2=C H C H2Br C H2=C H C H2C H2N H2 N aCN LiAlH 4 C H2=C H C H2C N (2) N H C H3 O 解:O C H3N H2 N C H3N H C H 3 H2,N i (3)(CH3)3CCO OH(CH 3 )3COCH2Cl

原子物理学杨福家第六章习题答案

练习六习题1-2解 6-1 某一X 射线管发出的连续X 光谱的最短波长为0.0124nm ,试 问它的工作电压是多少?解:依据公式 答:它的工作电压是100kV . 6-2莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法.如测得某元素的K α )(10Z ;将值代入上式, 10 246.0101010 )??= = =1780 Z =43 即该元素为43号元素锝(Te). 第六章习题3,4 6-3 钕原子(Z=60)的L 吸收限为0.19nm ,试问从钕原子中电离一个K 电子需作多少功? 6-4 证明:对大多数元素K α1射线的强度为K α2射线的两倍. 第六章习题5,6参考答案 6-5 已知铅的K 吸收限为0.014 1nm,K 线系各谱线的波长分别为:0.016 7nm(K α);0.0146nm(K β);0.0142nm(K γ),现请: (1) 根据这些数据绘出有关铅的X 射线能级简图; (2) 计算激发L 线系所需的最小能量与L α线的波长. 分析要点:弄清K 吸收限的含义. K 吸收限指在K 层产生一个空穴需要能量. 即K 层电子的结合能或电离能.

解: (1)由已知的条件可画出X 射线能级简图. K K α L α K β K γ (2) 激发L 线系所需的能量: K 在L 壳层产生一个空穴所需的能量 E LK = φK -φL φL =φK - E LK =87.94 keV -84.93keV=3.01 keV φ为结合能. 或

即有 m 即L α线的波长为0.116nm. 6-6 一束波长为0.54 nm 的单色光入射到一组晶面上,在与入射束偏离为120?的方向上产生一级衍射极大,试问该晶面的间距为多大? ?的方向上产生一级衍射极大sin θ n =1 解得 d =0.312 nm 第六章习题8参考答案 6-7 在康普顿散射中,若入射光子的能量等于电子的静止能,试求散射光子的最小能量及电子的最大动量. 6-8 在康普顿散射中,若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10 keV ,试求入射光子的能量. (1)其中c m 光子去的能量为电子获得的能量 k E h h ='-νν 依题意,如果电子获得最大能量,则出射光子的能量为最小,(1)式E 由此可算出: ν γγh E E 22=+

原子物理学期末考试试卷(E)参考答案

《原子物理学》期末考试试卷(E)参考答案 (共100分) 一.填空题(每小题3分,共21分) 1.7.16?10-3 ----(3分) 2.(1s2s)3S1(前面的组态可以不写)(1分); ?S=0(或?L=±1,或∑ i i l=奇?∑ i i l=偶)(1分); 亚稳(1分)。 ----(3分) 3.4;1;0,1,2 ;4;1,0;2,1。 ----(3分) 4.0.013nm (2分) , 8.8?106m?s-1(3分)。 ----(3分) 5.密立根(2分);电荷(1分)。 ----(3分) 6.氦核 2 4He;高速的电子;光子(波长很短的电磁波)。(各1分) ----(3分) 7.R aE =α32 ----(3分) 二.选择题(每小题3分, 共有27分) 1.D ----(3分) 2.C ----(3分) 3.D ----(3分) 4.C ----(3分) 5.A ----(3分) 6.D 提示: 钠原子589.0nm谱线在弱磁场下发生反常塞曼效应,其谱线不分裂为等间距的三条谱线,故这只可能是在强磁场中的帕邢—巴克效应。 ----(3分) 7.C ----(3分) 8.B ----(3分) 9.D ----(3分)

三.计算题(共5题, 共52分 ) 1.解: 氢原子处在基态时的朗德因子g =2,氢原子在不均匀磁场中受力为 z B z B z B Mg Z B f Z d d d d 221d d d d B B B μμμμ±=?±=-== (3分) 由 f =ma 得 a m B Z =±?μB d d 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 s at m B Z d v =?=??? ? ? ?212 22 μB d d (2分) 式中的v 以氢原子在400K 时的最可几速率代之 m kT v 3= )m (56.010400 1038.131010927.03d d 3d d 232 232B 2 B =??????=?=??= --kT d z B kT md z B m s μμ (3分) 由于l =0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩(核磁矩很小,在此可忽略), 故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 (2分) ----(10分) 2.解:由瞄准距离公式:b = 22a ctg θ及a = 2 1204z z e E πε得: b = 20012*79 **30246e ctg MeV πε= 3.284*10-5nm. (5分) 22 22 ()()(cot )22 (60)cot 30 3:1(90)cot 45 a N Nnt Nnt b Nnt N N θ σθπθπ?=?==?==? (5分) 3.对于Al 原子基态是2P 1/2:L= 1,S = 1/2,J = 1/2 (1分) 它的轨道角动量大小: L = = (3分) 它的自旋角动量大小: S = = 2 (3分) 它的总角动量大小: J = = 2 (3分) 4.(1)铍原子基态的电子组态是2s2s ,按L -S 耦合可形成的原子态: 对于 2s2s 态,根据泡利原理,1l = 0,2l = 0,S = 0 则J = 0形成的原子态:10S ; (3分) (2)当电子组态为2s2p 时:1l = 0,2l = 1,S = 0,1 S = 0, 则J = 1,原子组态为:11P ; S = 1, 则J = 0,1,2,原子组态为:30P ,31P ,32P ; (3分) (3)当电子组态为2s3s 时,1l = 0,2l = 0,S = 0,1 则J = 0,1,原子组态为:10S ,31S 。 (3分) 从这些原子态向低能态跃迁时,可以产生5条光谱线。 (3分)

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