当前位置：文档库 › 机械波知识结构图

机械波知识结构图

圆设计及思维导图精编版

圆设计及思维导图集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

主题单元设计

学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）一、创设生活情境、导入新课。 1、欣赏，走进圆的世界。 2、借助实物画圆 3、师：以往同学们在画图时都用的是尺子，今天你为什么不用尺子画圆呢(尺子边是直的，不好画圆) 二、动手操作、认识各部分名称。 1、画圆 2、观察、认识圆的各部分名称。让学生自读课本例2，了解圆的各部分名称 ②认识圆的圆心。 ③认识圆的半径。。三、合作探究，学习特征。 1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画，量一量，折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现 2、学生自主探究。课件出示讨论题: ①在同一个圆里有多少条半径多少条直径 ②在同一个圆里半径的长度都相等吗直径的呢 ③在同一个圆里半径和直径有什么关系？ ④圆是轴对称图形吗它有几条对称轴 3、合作交流： ①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。 ②用画、折的方法来验证半径、直径相等。③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 (四)、实践运用，反馈内化。我们知道了圆的画法，名称，特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。 1、你认为下面的说法对吗（课件展示） ①圆的直径是半径的2倍。 ②圆有无数条对称轴。 ③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。 ④画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。五、运用新知、解决实际问题。圆的特征在生活中得到广泛的应用。车轮为什么做成圆形车轴为什么要安放在圆心（课件展示）六、总结评价、拓展延伸。

(完整word版)微观经济学各章知识结构图

第二章需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念知识结构图均衡含义需求函数需求曲线需求曲线和需求法则共同作用供给曲线供给函数决定供给曲线和供给法则均衡价格变动一般含义含义弹性弧弹性需求的价格弹性点弹性需求的价格弹性与厂商的销售收入的关系需求的收入弹性弹性概念的扩大需求的交叉价格弹性供给价格弹性易腐商品的售卖价格放开运用供求曲线的事例限价：最高限价和最低限价关于农产品的支持价格“谷贱伤农”

第三章效用论知识结构图效用论概述基数效用与序数效用边际效用递减规律概述货币的边际效用基数效用论和边际效用分析法消费者均衡需求曲线的推导消费者剩余关于偏好的假定无差异曲线的特点消费者均衡价格消费曲线边际替代率无差异曲线分析无差异曲线的特殊情况价格变化和收入变化预算线的含义对消费者均衡的影响预算线预算线的变动收入消费曲线含义正常物品的替代效应和收入效应替代效应与收入效应正常物品和低档物品的区别与收入效应低档物品的替代效应和收入效应吉芬物品的替代效应和收入效应从单个消费者需求曲线到市场需求曲线不确定性不确定性和风险期望效用和期望值的效用

第四章生产论知识结构图生产要素生产函数生产函数固定替代比例的生产函数生产函数的几种具体形式固定投入比例的生产函数柯布—道格拉斯生产函数短期生产函数的形式总产量、平均产量与边际产量短期生产函数边际报酬递减规律（1）内容；（2）成因总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系短期生产的三个阶段长期生产函数的形式等产量曲线（1）含义；（2）形状及特征长期生产函数含义，表达式边际技术替代率边际技术替代率递减规律成因含义，方程等成本线特征既定成本条件下的产量最大化生产者最优要素投最优的生产要素组合既定产量条件下的成本最小化入组合均衡条件等斜线、扩展线的含义规模报酬（1）含义；（2）类型；（3）规律

新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

新人教版小学六年级数学上册圆的理解单元知识结构框架在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这个单元中，通过对曲线图形——圆的特征和相关知识的探索与学习，初步理解研究曲线图形的基本方法，促动学生空间观点的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这个单元教材的理解和我的主要教学策略：（出示课件）一、课标要求：关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形实行分类并会用各种平面图形拼图。在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，理解圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形，能使用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够准确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统理解曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但仅仅直观的理解，比如：人教版一年级上册第四、五单元《理解物体和图形》《分类》，初步理解圆并能够对基本图形实行分类。一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形实行设计和拼组。二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。本册的第四单元《圆》，要理解圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步理解研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这个单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步理解探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形

生物必修一章知识框架图

第一章走进细胞走进细胞从生物圈到细胞生命活动离不开细胞生命系统的结构层次组织：由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起的细胞群器官：不同的组织按照一定的次序结合在一起而构成器官系统：能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在起而构成系统个体：由各种器官(植物)或系统(动物和人)协调配合共同完成复杂的生命活动的生物。单细胞生物是由一个细胞构成的生物体。种群：在一定的自然区域内，同种生物的所有个体是一个种群。群落：在一定的自然区域内，所有的种群(生物)组成一个群落。生态系统：生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体生物圈：由地球上所有的生物和这些生物生活的无机环境共同组成细胞的多样性和统一性观察细胞(显微镜的使用) 原核细胞与真核细胞低倍镜的视野大(小)，通过的光多(少)，放大倍数小(大)；物镜放大倍数小(大)，镜头较短(长) 显微镜放大倍数=目镜放大倍数×物镜放大倍数先用低倍镜观察清楚，把要放大观察的移到视野中央，再换高倍镜观察看到物像是倒像，因而物像移动的方向与实际材料(装片)移动方向相反主要内容：(1)细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成。(2)细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。(3)新细胞可以从老细胞中产生细胞学说从学说的建立过程可以领悟到科学发现具有以下特点： 1、科学发现是很多科学家的共同参与，共同努力的结果 2、科学发现的过程离不开技术的 3、科学发现需要理性思维和实验的结合 4、科学学说的建立过程是一个不断开拓、继承、修正和发展的过程细胞：细胞是生物体结构和功能的基本单位

《幼儿教育学》第一章知识框架图

第
第
一
一
章
节
幼
幼
儿
儿
教
教
育
育
的
的
产
概
生
念
与
和
发
意
展
义
教育的起源
教育的概念
教育学的概念
幼儿教育的概念
神话起源说
生物起源说
心理起源说
劳动起源说
教育是新生一代成长和人类社会延续、发展的必要手段，是人类社会特有的社会现象。广义：有目的、有意识地对人身心施加影响并促进人向社会要求的方向发展的一种社会实践活动。包括家庭教育、社会教育和学校教育。狭义：指学校教育，如幼儿园教育，小学、中学和大学教育以及其他人们为了某种目的而特别组织的教育。
注意三点： 1、教育活动是人类社会特有的社会实践活动 2、教育活动是培养人的社会实践活动 3、学校教育活动是一种专门的培养人的社会实践活动
教育学是研究教育这一社会现象并揭示其规律的一门科学。
幼儿教育主要指的是对 3 到 6 岁年龄阶段的幼儿所实施的教育，是一个人教育与发展的重要而特殊的阶段。广义：凡是能够影响幼儿身体成长和认知、情感、性格等方面发展的活动，如幼儿的家庭生活的形态，父母养育他的态度和方式，幼儿周围的人和事，他所读的书，接触他的人，看电影、电视等等，都可说是幼儿教育。狭义的幼儿教育则特指幼儿园和其他专门开设的幼教机构的教育。
幼儿教育学的概念
幼儿教育的意义
幼儿教育学是一门研究 3-6 岁幼儿教育规律和幼儿教育机构的教育工作规律的科学，它是人们从教育幼儿的实践中总结提炼出来的教育理论
（1）促进幼儿在体、智、德、美诸方面全面和谐的发展。（2）帮助幼儿适应学校生活，为入小学学习做好准备。（3）减轻父母教养幼儿的负担并改善处境不利幼儿的状况。
幼儿教育对个体发展的意义（一）促进生长发育，提高身体素质，使幼儿健康、安全、愉快地成长（二）发展儿童的智力潜力和特点，识别和培养他们区别于他人的智能和兴趣，帮助他们实现富有个性的发展（三）培养良好的品行和性格，促进个性、人格的完善和健康发展（四）激发幼儿感受美、表现美、创造美的情趣，丰富他们的审美经验，使之体验到自由表达和创造的快乐
幼儿教育对社会发展的意义（一）幼儿教育对巩固提高“普九”水平，发展各类教育，构筑终身教育体系，具有基础性、全局性和先导性的作用（二）幼儿教育的发展使人民群众日益增长的教育需求得到满足（三）幼儿教育的发展有力于国民素质的提高，有利于经济社会的持续、健康、和谐的发展

圆的认识知识结构图

《圆的认识》单元知识点 1、圆的认识 (1) 直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2) 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。 (3) 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4) 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5) 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小、知识结构图广圆各部分名称(圆心、直径、半径) 圆的认识 < 圆的画法、对称轴圆的周长圆的认识 r 推导过程(渗透转化思想) 圆的面积 2 . . 2 圆面积=n r X r= n r 。即：S=n r 与圆相关的计算二、核心知识点半圆的周长、面积计算圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半径 X 2 (C =n d 或 C = 2 n r ) 组合图形求面积

(6) 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线 (7) 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长的一半。 (8) 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2、圆的周长 (1) 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。n是一个无限不循环小数，n~ 3.14。 (2) 圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径X 2 (C=n d或C= 2 (3) 半圆的周长二圆周长的一半+直径(C半圆二n d宁2+ d, C半圆二n r + 2r (4)常用数据(略，自己背诵) (5)同一个圆里，圆的周长是直径的n倍，圆的周长是半径的2 n倍。 3、圆的面积 (1) 圆面积公式的推导过程把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二n r X r= n r2。即：S=n r2。

七年级上册数学第一章知识结构图

第一章：有理数 ★知识结构图：正分数负分数正整数负整数 ★正数和负数概念、定义：

1.大于0的数叫做正数（positive number）。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3.整数和分数统称为有理数（rational number）。 4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。 5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 ★有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。

4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。 6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ★有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。 2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 ★有理数除法法则 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

地理必修一第三章知识结构图

人文地理环境：人类在自然环境基础上改造形成的、与自然环境有内在联系的、地理环境具有地域分布规律的人工环境。自然地理环境（自然环境）：存在于人类社会周围的自然界。包括五大要素，即… 太阳辐射：热量自低纬向高纬递减三圈环流：大气环流季风环流：北纬30大陆东西两岸：季风环流、局部环流海陆差异大陆性、海洋性气候洋流：影响气候的因素海拔：阳坡：下垫面地形坡向1 第阴坡：三迎风坡：章表现1.五大要素坡向2 相互作用、相互背风坡：地地影响（以气候为例）理理其他：地表对太阳辐射反射率环环释放废热境境人类活动改变大气成分的的改变下垫面性质整整气候在地理环境形成和演变中的作用体体性性水文变化（流量季变、含沙量增大）和表现2.一个要素变化，气候变化（降水减少，暴雨集中）整个区会引起其他要素甚至植被破坏地貌变化（千沟万壑）环境域整个地理环境的变化。土壤变化（水土流失、土壤贫瘠）变化差（以黄土高原为例）异概念：纬度地带性（从赤道到两极的地域分异）基础因素：热量，其次水分明显地带：低纬和高纬地带地理地带性规律概念：环经度地带性（从沿海到内陆的地域分异）基础因素：水分，其次热量境明显地带：中纬地带的概念：地垂直地带性（从山麓到山顶的地域分异）基础因素：热量、水分域明显地带：低纬度高山分影响因素：海陆分布、地形起伏、洋流等异南纬60度附近缺少亚寒带针叶林（海陆分布：陆地缺失）非地带性规律西欧温海气候延伸至北纬60度以北（北大西洋暖流影响）实例赤道附近非洲东部非热雨而热草（地势：东非高原水热不足）安第斯山南段西林东漠（地形起伏：山西迎风坡而东背风坡）

圆的知识点结构图

圆圆的相关性质圆的相关证明圆的相关计算 1．圆的定义（不是圆面是曲线）： 1．点与圆的位置关系：（1）d ＞ r ? 点在圆外； 1．正多边形与圆：圆的表示方法：（2）d ＝ r ? 点在圆上；正多边形：中心中心角半径边心距圆的两要素：（同心圆等圆同圆） Eg7：（3）d ＜ r ? 点在圆内；圆：圆心圆心角半径弦心距 2．弦（直径）：??? 定义：证明直径是圆中最长的弦 Eg1： 2．过已知点作圆：一点无数；两点无数； 2．弧长：180 n R l π=； 3．弧：{??????? 定义：分类：劣弧：半圆：优弧：表示方法：等弧：三点共不共线：???三角形外接圆（外心及位置）确条件：：定圆的 3．扇形：2n 1=.3602R s lR π= Eg14： *** 弓形认识： 3．圆与圆的位置关系：相离（0交点），相切（1交点），相交（2交点）； 4．圆锥：侧面积：=s lr π侧 4．垂径定理：?????圆的轴对称性：垂径定理：垂径定理的推论： Eg2：Eg3： 0d r d=r r d r d=r d r R R R R R R ≤---+++K K K K 644444444444744444444444 8＜＜＜＞内含内切相交外切外离全面积：2=s lr r ππ+全 5．圆心角： Eg4： Eg8：Eg9：Eg10： 360.l n r = （弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系） 4．直线与圆的位置关系：

6．圆周角：?????定义：定理及证明：推论： Eg5： d r d r d r ???????? ＞相离（0交点）；＝相切（1交点）；＜相交（2交点）. Eg11： “弧所对圆周角”与“弦所对圆周角” 切线性质：切线判定：3个圆内接四边形： Eg6：方法：连半径证垂直；作垂直证半径。 Eg12： 5．切线长：2a+b-c r=r=. 2S C ???????概念：定理：三角形内切圆（内心）半径：； Eg13： 1．已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AM 平分∠BAC 交⊙O 于点M ，AD ⊥BC 于D ．求证：∠MAO =∠MAD ．

语言学---第一章知识框架

Chapter 1 Invitations to Linguistics 1.1 Why Study Language? 1.Some myths about language 2.Some fundamental views about language 3.Some concrete demonstrations to show Linguistics’importance 1.2 What is Language? 1. Language “is not to be confused with human speech, of which it is only a definite part, though certainly an essential one. It is both a social product of the faculty of speech and a collection of necessary conventions that have been adopted by a social body to permit individuals to exercise that faculty”. --Ferdinand de Saussure (1857-1913): Course in General Linguistics (1916) 2. “Language is a purely human and non-instinctive method of communicating ideas, emotions and desires by means of voluntarily produced symbols.” --Edward Sapir (1884-1939): Language: An Introduction to the Study of Speech (1921) 3. “A language is a system of arbitrary vocal symbols by means of which a social group co-operates.” --Bernard Bloch (1907-1965) & George Trager (1906-1992): Outline of Linguistic Analysis (1942) 4. “A language is a system of arbitrary vocal symbols by means of which the members of a society interact in terms of their total culture.” --George Trager: The Field of Linguistics (1949) 5. “From now on I will consider language to be a set (finite or infinite) of sentences, each finite in length and constructed out of a finite set of elements.” --Noam Chomsky (1928- ): Syntactic Structures (1957) 6. Language is “the institution whereby humans communicate and interact with each other by means of habitually used oral-auditory arbitrary symbols.” --Robert A. Hall (1911-1997): Introductory Linguistics (1964) 7.“Language is a system of arbitrary vocal symbols used for human communication.” --Ronald Wardhaugh: Introduction to Linguistics (1977) 8. “Language is a means of verbal communication.” —It is instrumental in that communicating by speaking or writing is a purposeful act. —It is social and conventional in that language is a social semiotic and communication can only take place effectively if all the users share a broad understanding of human interaction including such associated factors as nonverbal cues, motivation, and socio-cultural roles. -- Our textbook (2006) 9. Language is a system of arbitrary vocal symbols used for human communication.

《圆》单元知识结构图

《圆》单元知识结构图在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略：一、课标要求：关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，

本册的第五单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。二、知识结构：本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。三、教学目标： 1．知识与技能目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径

圆中知识结构图

关于《圆》的知识结构整理一．主要定理及其作用： 1．圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理: 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角②两条弧,③两条弦④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等：（等弧---等角---等弦……）用的最多的依据： ①在同圆或等圆中,如果两个圆心角相等,那么它们所对的两条弧相等 ②等弧所对的圆心角相等： ③在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的两条弧相等 ④等弧所对的两条弦相等 2．垂径定理: 如果一条直线①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分劣弧；⑤平分优弧.只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. （直角三角形---等弧……）用的最多的依据： ①垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧 ②平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧. ③一条弦的垂直平分线||经过圆心，并且平分这条弦所对的两条弧 ④平分弧的直径过圆心的直线垂直平分这条弧所对的弦. 3．圆周角定理: (1)直径所对的圆周角是直角； (2)90°的圆周角所对的弦是直径。 (3)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； (4)同弧所对的圆周角相等； (5)等弧所对的圆周角相等； (6)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；（等弧---等角---直角三角形） 4．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径（直径）。(垂直关系) 5．切线的判定定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 6．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（等弦---等弧---等角） 7．相切和相交两圆的性质定理：如果两圆相切，连心线必过切点。如果两圆相交，连心线垂直平分公共弦二．主要辅助线及其作用： 1．作弦心距：弦的中点．弧的中点。 2．过某一点作弦：构造相等的圆周角。 3．作直径：构造直角三角形和同弧所对的圆周角。 4．连结过切点的半径：“题中若有圆切线圆心切点连一连”。 5．两圆相切和两圆相交时，作连心线和公共弦。

小数数学知识结构网络图

小数数学知识结构网络图数与代数（数的认识数的运算式与方程常见的量）空间与图形（图形的认识与测量图形与变换图形与位置）数学领域分类统计与概率实践与综合应用数与代数自然数意义和单位正整数自然数整数整数： 0 负整数十进制计数法计数单位和相邻单位之间的进率一数位和数位顺序分数的意义和单位数分数真分数分数的分类整数的假分数带分数认小数的意义和单位小数点的位置移动引起小数大小变化的规律识小数纯小数按整数部分分带小数小数的分类有限小数混循环小数按小数部分分循环小数纯循环小数无限小数百分数——意义利率折扣成数数的读法和写法数的改写和省略尾数百分数与小数、分数的互化数的大小比较整数、小数的大小比较分数的大小比较数的整除约数——公约数——最小公倍数 ↓ 1 素数（质数）合数能被2、3、5整除的数的特征奇数偶数分数小数的基本性质小数的基本性质分数的基本性质找规律：间隔排列的两种物体个数之间的关系简单搭配现象简单周期现象常用的数量关系式 1、加数+加数=和被减数-减数=差因数×因数=积被除数÷除数=商 2、部分数+另一部分数=总数大数-小数=相差数 3、每份数×份数=总数单价×数量=总价工效×工时=工作总量速度×时间=路程 4、一倍的数×倍数=几倍的数

加法的意义减法的意义整数乘法的意义四则运算的意义乘法的意义小数乘法的意义四则运算分数乘法的意义除法的意义二四则运算之间的联系整数、小数的加减法法则数加、减法法则同分母分数的加减法法则分数的加减法法则异分母分数的加减法法则乘法法则整数、小数乘法法则的四则运算法则分数乘法法则除法法则整数、小数除法法则分数除法法则运有关0和1在四则运算中的特性估算与验算四则运算各部分之间的关系加法运算定律加法交换律 a+b=b+a 算运算定律加法结合律 a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律 a×b=b×a 运算定律和简便运算乘法运算定律乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c 简便运算没有括号的四则混合运算同级混合运算四则混合运算两级混合运算有括号的四则混合运算只含有小括号的四则混合运算含有中括号的四则混合运算部分与总数关系、相差关系、每份数份数和总数关系、倍数关系整数、小数应用题解决问题平均数问题、归一问题、相遇问题、和（倍）问题、工程问题分数、百分数应用题求分率、求多少、求单位“1” 解决问题的策略：列表、画图、一一列举、倒过来推想、替换和假设、转化用字母表示数方程三简易方程方程的有关概念方程的解简易方程解方程简易方程的解法式列方程解决实际问题比的意义比与分数、除法的联系与比的基本性质比求比值和化简比方比例尺比和比例比例的意义和性质比例的意义程比例是基本性质比例正、反比例正比例反比例 x×y=k (一定)

青岛版小学数学知识结构脉络图

青岛版小学数学知识结构脉络图同和小学魏建 6.常见的量（1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率（2）不同单位的改写数与运算数与代数比与例比式与方程常见的量 1. 数的认识（1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。（2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。（3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。（4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算（1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法（2）四则混合运算的顺序和简便计算（3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质（1）认识加法运算定律、乘法运算定律（2）减法和除法的性质（3）积、商的变化规律（4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例（1）比和比例的认识（2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例（3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题（4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程（1）用字母表示数、数量关系和公式（2）方程和等式的意义（3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程（4）列方程解决问题

平面图形图形与变换图形与位置 1.线（1）认识直线、射线和线段（2）认识平行与垂直（3）图形与几何立体图形 2.角（1）认识角（2）角的大小和分类（3）量角和画角 3.多边形的认识（1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和（2）认识正方形、长方形（3）认识平行四边形和梯形的特征（4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积（1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长（2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形（1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征（2）求长方体、正方体、圆柱的表面积（3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积（8） 6.图形变换（1）轴对称图形和轴对称变换（2）平移和旋转现象及作图（3）图形按比例放大或缩小（9） 7.位置（1）认识8个方向（2）用方向和距离确定物体的位置（3）用数对确定物体的位置（10）

第二十四章“圆”重、难点及知识结构图

第二十四章“圆”重、难点及知识结构图小结1 本章概述本章的主要内容有圆的概念及性质，垂直于弦的直径的性质，弧、弦、圆心角之间的关系及性质，圆周角的概念及性质，点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆的关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积．我们在学习直线型图形的有关性质和证明的基础上来探索一种特殊的曲线型图形——圆，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，而且有无数条对称轴，绕圆心旋转任意角度都和它本身重合，学习本章的基础是以前所学过的结论，同时，本章作为几何知识的总结，运用的知识具有综合性．在中考中所涉及的命题大都和圆的基本性质、与圆有关的位置关系、圆中的计算有关．在本章中，主要概念有圆、圆心角、圆周角、弧、弦、相交、相切、相离，正多边形的半径、中心、边心距等，主要公式有弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面积公式等，主要定理有垂径定理，切线的性质定理和判定定理，切线长定理等．小结2 本章学习重难点【本章重点】掌握垂直于弦的直径的性质；掌握圆的切线的判定定理与性质定理的应用，能利用垂直关系进行有关的证明和计算；掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，并会利用图形加以区别；会利用弧长、扇形面积、圆锥侧面积公式进行有关的计算；掌握圆心角、弧、弦之间的关系及圆周角定理，并能运用它们进行有关的计算．【本章难点】垂径定理，弧、弦、圆心角的关系定理，圆周角定理；直线和圆相切的性质定理、判定定理的证明及应用，切线长定理的应用；圆与圆的五种位置关系的判断；圆锥的侧面积与母线长和底面半径之间的关系等都是本章的难点．间接证明题目的方法——反证法也是本章的难点．在圆中添加“辅助线”既是本章的重点，也是本章的难点．小结3 学法指导 1．在本章的学习中，注意通过观察、探索、合作、实践、交流、归纳等数学活动，进行主动的、富有个性的学习，尤其是对于一些结论的得出，更应去探索、总结，通过合情的推理，主动地获取新知，注意“由特殊到一般”“数形结合”“化归”等数学思想方法的运用． 2．学习本章应注意以下几点： (1)在实际问题中认识圆的有关概念：圆心、半径、直径、弦、弧(优弧、劣弧)、圆心角、圆周角． (2)通过对实际生活的观察和亲自体验，掌握圆的对称性，并能利用圆的对称性探索圆的一些基本性质，在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系，同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系，垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧等． (3)通过对点、直线和圆与圆的相对运动的探索、实验、推理、计算等归纳出点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，掌握通过点与圆心的距离、直线与圆心的距离、圆心与圆心之间的距离同圆的半径

高中数学知识结构框图

高中数学知识结构框图必修一：第一章集合集合含义与表示基本关系基本运算列举法{a,b,c,…} 描述法{x|p(x)} 图象法包含关系相等关系交集:A∩B={x|x∈A且x∈B} 并集:A∪B={x|x∈A或x∈B} 补集:{|} U C A x x U x A =∈? 且韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降第二章函数

第三章基本初等函数(Ⅰ) 基本初等函数(Ⅰ) 指数与指数函数指数根式n a 分数指数幂(0,,*,1) m n m n a a a m n N n =>∈> 无理数指数幂运算性质指数函数定义(0,1) x y a a a =>≠ 图象: “一撇或一捺”，过点(0,1).见教材P91 性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：x a N x a N = 若则叫以为底的对数运算性质对数函数定义：log(0,1) a y x a a =>≠ 图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P103 性质：过点（1，0） log()log log log log log log log a a a a a a n a a M N M N M M N N M n M ?=+ =- = () () r s r s r s rs r r r a a a a a ab a b + = = = 幂函数定义：y xα = 具体的五个幂函数 2 3 1 2 1 y x y x y x y x y x- = = = = = 特征：过点（1，1），当0 α>时在(0,) +∞ 上递增；当0 α<时，在(0,) +∞上递减。换底公式： log log(0,1,0,1,0) log c a c b b a a c c b a =>≠>≠> 图象：P109

新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

新人教版小学六年级数学上册“圆的认识”单元知识结构框架在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略：一、课标要求：关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，比如：

人教版一年级上册第四、五单元《认识物体和图形》《分类》，初步认识圆并能够对基本图形进行分类。一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形进行设计和拼组。二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。本册的第四单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。这一单元是一年级认识的基本平面图形（圆形）的延伸，也是学习六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》相关知识的基础，更是学生在第三学段学习更多相关几何知识的起点，可见这部分知识的重要性。三、知识结构：本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于

机械波知识结构图

圆设计及思维导图精编版

(完整word版)微观经济学各章知识结构图

新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

生物必修一章知识框架图

《幼儿教育学》第一章知识框架图

圆的认识知识结构图

七年级上册数学第一章知识结构图

地理必修一第三章知识结构图

圆的知识点结构图

语言学---第一章知识框架

《圆》单元知识结构图

圆中知识结构图

小数数学知识结构网络图

青岛版小学数学知识结构脉络图

第二十四章“圆”重、难点及知识结构图

高中数学知识结构框图

最新苏教版六年级数学下册 知识结构图

新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

最新苏教版六年级数学下册知识结构图