②当a≥1时,g(a)=-2+3a,
故h(x)=x3-3x+2,得h'(x)=3x2-3,
此时h(x)在[-1,1]上是减函数,因此h(x)在[-1,1]上的最大值是h(-1)=4.
故f(x)≤g(a)+4,
综上,当x∈[-1,1]时,恒有f(x)≤g(a)+4.
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高三期末数学试卷(文科)
高三期末数学试卷(文科) 一、选择题 1、已知i为虚数单位,若(1+i)z=2i,则复数z=() A、1﹣i B、1+i C、2﹣2i D、2+2i 2、已知集合A={0,1,2,3,4,5},B=﹛5,6﹜,C=﹛(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈B﹜,则C中所含元素的个数为() A、5 B、6 C、11 D、12 3、若将函数f(x)=sin( 2x+ )的图象向右平移?个单位长度,可以使f(x)成为奇函数,则?的最小值为() A 、 B 、 C 、 D 、 4、若等差数列{a n}的前n项和为S n,且7S5+5S7=70,则a2+a5=() A、1 B、2 C、3 D、4 5、已知平面向量 =(2,1), =(1,﹣1),若向量 满足( ﹣ )∥ ,( + )⊥ ,则向量 =() A、(2,1) B、(1,2) C、(3,0) D、(0,3) 6、执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为16,则图中判断框内①处应填() A、4 B、3 C、2 D、5 7、设z=x+y,其中x,y满足 当z的最大值为6时,k的值为() A、3 B、4 1 / 12
C、5 D、6 8、已知样本x1,x2,…x m的平均数为,样本y1,y2,…y n的平均数 ,若样本x1,x2,…x m,y1, y2,…y n的平均数=α +(1﹣α) ,其中0< α≤ ,则m,n的大小关系为() A、m<n B、m>n C、m≤n D、m≥n 9、已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A 、 B 、 C 、 D、40 10、已知0为坐标原点,抛物线y2=8x,直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A、B两点(点A在第一象限),满足 ,则△A0B的面积为() A 、 B 、 C 、 D 、 11、已知函数f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),则 的最小值等于() A、 2 B 、 C、 2+ D、 2 12、已知函数f(x) = ,若?a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一个三角形的边长,则实数m的取值范围是() A、 [ ,1] B、[0,1] C、[1,2] D、 [ ,2] 二、填空题 13、已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆(x﹣2)2+y2=1相切,则双曲线的离心率为________. 14、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的顶点都在球O的表面上,且侧棱垂直于底面ABC,若AC=4,∠ABC=30°,AA1=6,则球O的体积为________. 第3页共24页◎第4页共24页
(完整)高考文科数学导数专题复习
高考文科数学导数专题复习 第1讲 变化率与导数、导数的计算 知 识 梳 理 1.导数的概念 (1)函数y =f (x )在x =x 0处的导数f ′(x 0)或y ′|x =x 0,即f ′(x 0)=0 lim x ?→f (x 0+Δx )-f (x 0) Δx . (2)函数f (x )的导函数f ′(x )=0 lim x ?→f (x +Δx )-f (x ) Δx 为f (x )的导函数. 2.导数的几何意义函数y =f (x )在点x 0处的导数的几何意义,就是曲线y =f (x )在点P (x 0,f (x 0))处的切线的斜率,过点P 的切线方程为y -y 0=f ′(x 0)(x -x 0). 3.基本初等函数的导数公式 4.导数的运算法则若f ′(x ),g ′(x )存在,则有: 考点一 导数的计算 【例1】 求下列函数的导数: (1)y =e x ln x ;(2)y =x ? ?? ??x 2+1x +1x 3; 解 (1)y ′=(e x )′ln x +e x (ln x )′=e x ln x +e x 1x =? ?? ??ln x +1x e x .(2)因为y =x 3 +1+1x 2, 所以y ′=(x 3)′+(1)′+? ?? ??1x 2′=3x 2 -2x 3. 【训练1】 (1) 已知函数f (x )的导函数为f ′(x ),且满足f (x )=2x ·f ′(1)+ln x ,则f ′(1)等于( ) A.-e B.-1 C.1 D.e 解析 由f (x )=2xf ′(1)+ln x ,得f ′(x )=2f ′(1)+1 x ,∴f ′(1)=2f ′(1)+1,则f ′(1)=-1.答案 B (2)(2015·天津卷)已知函数f (x )=ax ln x ,x ∈(0,+∞),其中a 为实数,f ′(x )为f (x )的导函数.若f ′(1)=3,则a 的值为________. (2)f ′(x )=a ? ?? ??ln x +x ·1x =a (1+ln x ).由于f ′(1)=a (1+ln 1)=a ,又f ′(1)=3,所以a =3.答案 (2)3 考点二 导数的几何意义 命题角度一 求切线方程 【例2】 (2016·全国Ⅲ卷)已知f (x )为偶函数,当x ≤0时,f (x )=e -x -1 -x ,则曲线y =f (x )在点(1,2)处的 切线方程是________.解析 (1)设x >0,则-x <0,f (-x )=e x -1 +x .又f (x )为偶函数,f (x )=f (-x )=e x -1 +x , 所以当x >0时,f (x )=e x -1 +x .因此,当x >0时,f ′(x )=e x -1 +1,f ′(1)=e 0 +1=2.则曲线y =f (x )在点(1, 2)处的切线的斜率为f ′(1)=2,所以切线方程为y -2=2(x -1),即2x -y =0. 答案 2x -y =0 【训练2】(2017·威海质检)已知函数f (x )=x ln x ,若直线l 过点(0,-1),并且与曲线y =f (x )相切,则直线l 的方程为( )A.x +y -1=0 B.x -y -1=0 C.x +y +1=0 D.x -y +1=0
2017年高考全国卷文科数学第一轮复习讲义一数列
(2017 高考文科数学)2016-4-30 讲义一数列 一、高考趋势 1、考纲要求 (1).了解数列的概念和几种简单的表示方法( 列表、图像、通项公式 ) .(2).了解数列是自变量为正整数的一类函数. (3).理解等差数列的概念. (4).掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式. (5).了解等差数列与一次函数的关系. (6).理解等比数列的概念. (7).掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式. (8).能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.(9).了解等比数列与指数函数的关系. 2、命题规律 数列一般在全国文科卷中平均考查分值为12 分。考察形式一般有两种,第一种是选择 题+填空题的形式,第二种是解答题的形式。并且全国文科卷解答题第一 题是数列和三角函数二选一。因此数列题在高考中属于“要尽量全部做对且 拿到满分”的“高期待值”题。
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二、基础知识 +典型例题 1、等差数列的概念与运算 (1).等差数列的定义 如果一个数列从第二项开始每一项与前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d 表示. (2).等差数列的通项公式 如果等差数列 { a n 的首项 为 a 1 ,公差为 d,则它的通项公 式是( n N ) } a n a1 (n 1)d . (3).等差中项 a b 如果 A ,那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项. 2 (4).等差数列的前n 项和 等差数列 { a n 的 前 项和公 式: n(n 1) n(a 1 a n ) N )n S n na1 d ( n } 2 2 (5).等差数列的判定通常有两种方法: ①第一种是利用定义,an- an- 1= d(常数 ) (n≥2), ②第二种是利用等差中项,即2an= an+ 1+an- 1 (n≥ 2). [ 来源学科网] 背诵知识点一: ( 1)等差数列的通项公式:a n a1(n 1)d( n N ) (2)等差中项: a,b,c构成等差数列,则 a c 2b ( 3)等差数列的前n 项和: S n na1n(n 1) d n(a1a n )(n N ) 2 2
台州市学年第一学期高三期末质量评估试题数学文科
7 8 95 3 4 6 5 71 (第5题图) 浙江省台州市2008学年第一学期高三期末质量评估试题 数 学(文) 命题:梅红卫(台州中学) 陈伟丽(路桥中学) 审题:冯海容(黄岩中学) 注意事项: ●本卷所有题目都做在答题卷上. 参考公式: 球的表面积公式 24S πR = 棱柱的体积公式V =Sh 球的体积公式 343 V πR = 其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高 其中R 表示球的半径 棱台的体积公式121()3 V h S S = 棱锥的体积公式 V =13Sh 其中S 1, S 2 分别表示棱台的上底、下底面积, h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高 如果事件A ,B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A =R ,集合B ={2y y x =},则A B =e A .[0,)+∞ B . (0,)+∞ C . (,0]-∞ D . (,0)-∞ 2. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若=则432,3,1S a a == A . 403 B . 13 C . 12 D . 9 3.若复数15z a i =-+为纯虚数,其中,a R i ∈为虚数单位,则5 1a i ai +-= A . i B . i - C . 1 D . 1- 4.圆()3122=++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周所得的几何体的体积为 A. π36 B. π12 C .π34 D. π4 5.右图是某学校举行十佳歌手比赛,七位评委为某选手打出 的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均数和方差分别为 A .85,4 B .85,2 C .84,1.6 D .84,4.84 6.已知命题P :||=||,命题Q :b a =,则命题P 成立是命题Q 成立的 2009.01
高三文科第一轮复习数学
高三文科数学模拟试卷 一、选择题 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则( ) A .A I B =3|2x x ???? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ??=??? D .A U B=R 2.下列有关命题的叙述错误的是( ) A. 若p q ∧为假命题,则,p q 均为假命题 B. 命题“32,10x R x x ?∈--≤”的否定是“32,10x R x x ?∈-->” C. 2>x 是2 11a b 4.下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( ) A.R x x y ∈=,2cos B.0|,|log 2≠∈=x R x x y 且 C.R x e e y x x ∈-=-,2 D. R x x y ∈+=,13 5.若函数)(x f y =是函数x y 3=的反函数,则=)2 1(f ( ) A 2log 3- B 2log 3 C 3 D 9 6.设首项为1,公比为32的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则( ) A.12-=n n a S B. 23-=n n a S C.n n a S 34-= D.n n a S 23-= 7.函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为
8.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则( ) A .()f x 在(0,2)单调递增 B .()f x 在(0,2)单调递减 C .y =()f x 的图像关于直线x =1对称 D .y =()f x 的图像关于点(1,0)对称 9.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=, a =2,c 2,则C =( ) A . π 12 B . π6 C . π4 D . π3 10.若将函数 ) 4 2sin(22)(π-=x x f 的图像向左平移?个单位长度,所得图象关于 点(0,0)对称,则?的最小正值是( ) A 4 3π B 8 3π C 4 π D 8 π 11.设x,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≥-+≥0320320 y x y x x ,),2,1(),,(=+=→→b x m y a 且→→b a //,则m 的 最小值为( ) A 1 B 2 C 2 1 D 3 1 12.奇函数)(x f 的定义域为R. 若)2(+x f 为偶函数,且1)1(=f ,则=+)9()8(f f ( ) A. -2 B -1 C 0 D 1 二、填空 13.若角α的终边上有一点P (3,4),则)2 3cos()2sin()sin()cos(απ πααππα-?-?--= ________.
高三文科数学专题复习总结-选择填空题
水寨中学2013届高三文科数学专题复习-选择填空题 选择题的解法: 解选择题的主要方法有: 1.直接法 2.图解法 3.排除法 4.特殊值法 5.推理分析法 6.验证法. 一、直接法 直接法就是通过推理或演算,直接从选择支中选取正确答案的方法。 例1:曲线311y x =+在点P (1,12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是( ) A.-9 B.-3 C.9 D.15 二、图解法 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出 正确判断的方法叫图解法或数形结合法 图解法体现了数形结合的思想。它是将函数、方程、不等式,甚至某些“式 子”以图形表示后,再设法解决的基本方法。其思维形象直观、生动活泼。 图解法,不但要求我们能建立起由“数”到“形”的联想,同时还必须自觉 地将“形”转化到“数”。 例2:函数2ln 2(0)()21(0)x x x x f x x x ?-+>=?+≤? 的零点的个数( ) A.0 B.1 C.2 D.3 三、排除法:也称筛选法(或淘汰法),结合估算、特例、逻辑分析等手段否定三 个选项,从而得到正确的选项. 例3:过抛物线y 2=4x 的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P 和Q ,那么线段 PQ 中点的轨迹方程是______。 A. y 2=2x -1 B. y 2=2x -2 C. y 2=-2x +1 D. y 2=-2x +2 ()()22 013()A 10 B 01 C 1 D 33 6b a x x b ax a a a a <<+->-<<<<<<<<例4:设,若关于的不等式的解集中的整数恰有个,则 .... 四、特殊化法 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各 个选项进行检验,从而作出正确判断,常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊 函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
(完整版)高三文科数学试题及答案
高三1学期期末考试 数学试卷(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题..卡.相应位置上..... . 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I ( ) A .[0,2) B .{ 1 } C .{1,1}- D .{0,1} 2. 下列命题中错误的是 ( ) A .如果平面⊥α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面⊥α平面γ,平面⊥β平面γ,1=?βα,那么直线⊥l 平面γ D .如果平面⊥α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为}{n a 的前n 项和, *N n ∈,则10S 的值为 ( ) A .110- B .90- C .90 D .110 4. 若实数a ,b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补, 记(,)a b a b ?=-, 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A .222a b ab +> B .a b +≥ C .11a b +> D .2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D
2014高三文科数学第一轮复习教案:随机抽样
随机抽样 〖复习目标〗 ①理解随机抽样的必要性和重要性。 ②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法。 〖知识梳理〗 1.随机抽样:抽样时保证每一个个体都可能被抽到,每一个个体被抽到的机会是均等的,满足这样的条件的抽样是随机抽样. 2.随机抽样的方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 〖基础自测〗 1.从2004名学生中选取50名组成参观团。若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行。则每人入选的概率()A.不全相等 B.均不相等 C.都相等,且为 25 1002 D.都相等,且为 1 40 2.现在要完成下列3项抽样调查:①从10盒酸奶中抽取3盒进行抽样调查。②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈。3东方中学有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名。为了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本。较为合理的抽样方法是() A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 3.课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分为甲乙、丙三组,对应城市数分别为4,12,8。若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为 4.①某小区有800个家庭,其中高收入家庭200户,中等收入家庭480户,低收入家庭120户,为了了解家用轿车购买力的某个指标,要从中抽取一个容量为100的样本;②从10名同学抽取3个参加座谈会。I简单随机抽样方法;II系统抽样;III分层抽样。问题和方法配对正确的是() A.①I,②II B.①III,②I C.①II,②III D.①III,②II 5.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人。为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本。则从上述各层中依次抽取的人数分别是()
高考文科数学专题复习导数训练题文
欢迎下载学习好资料 高考文科数学专题复习导数训练题(文)一、考点回顾导数的概念及其运算是导数应用的基础,是高考重点考查的内容。考查方式以客观题为主,主1. 要考查导数的基本公式和运算法则,以及导数的几何意义。导数的应用是高中数学中的重点内容,导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工2.具,特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题。选择填空题侧重于利用导不等式、解答题侧重于导数的综合应用,即与函数、数确定函数的单调性、单调区间和最值问题,数列的综合应用。3.应用导数解决实际问题,关键是建立恰当的数学模型(函数关系),如果函数在给定区间内只有一个极值点,此时函数在这点有极大(小)值,而此时不用和端点值进行比较,也可以得知这就是最大(小)值。 二、经典例题剖析 考点一:求导公式。 13f(x)?x?2x?1??ff(?1)(x)3的值是的导函数,则。例1. 是 ????2?1?2?1?f'32x??xf'解析:,所以 答案:3 点评:本题考查多项式的求导法则。 考点二:导数的几何意义。 1x?y?2(1?(1))f(x)My,f2,点则图数2. 例已知函的象程的处切线方在是 ??(1)(f1?)f。 115???fk?'1M(1,f(1))222,所的纵坐标为,所以,由切线过点,可得点M 解析:因为5???f1?????3'f1?f12以,所以3 答案: 学习好资料欢迎下载 32?3)(1,2??4x?yx?2x例3. 。在点曲线处的切线方程是 2?3)(1,4??4xy'?3x5?k?3?4?4??解析:,所以设切线方程,处切线的斜率为点?3)(1, ?3)y??5x?b(1,2b?,将点处的切线为带入切线方程可得,所以,过曲线上点5x?y?2?0方程为:5x?y?2?0答案:点评:以上两小题均是对导数的几何意义的考查。 考点三:导数的几何意义的应用。 ??23x?,y0x l:y?kx x?3x?2y?xl与曲线C且直线相切于点,,例,4.已知曲线C:直线000l的方程及切点坐标。求直线y??00k??x??0x y,x?0在曲析解:线直线过原点,C则。由点上, ??00232x?2x?3xy?x yx,y'?3x?6x?2??0在,处,。又 则00y20?x?3x?2 000000??222x?3x?2?3x?6x?22x?'6x??3xk?f?,整曲线C,的切线斜率为 0000000331y???k??x03x??2x x?00082400。所以,(舍),此时,,解得:理得:,或033??1,???y??x82l??4的方程为,切点坐标是直线。 33??1,???y??x82l??4的方程为,切点坐标是答案:直线点评:本小题考查导数
高三数学文科期末试卷
温州第一学期十校联合体高三期末联考 数 学 试 卷(文科).1. (满分150分,考试时间:120分钟) 参考公式: 如果事件A,B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B); 球的表面积公式:24R S π=(其中R 表示球的半径); 球的体积公式:34 3V R π= (其中R 表示球的半径); 锥体的体积公式:Sh V 3 1 =(其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高); 柱体的体积公式Sh V =(其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高); 台体的体积公式:)(3 1 2211S S S S h V ++= (其中21,S S 分别表示台体的上,下底面积,h 表示台体的高). 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求) 1、设全集为R ,集合A={x||x|<1},B=}02 1 |{>-x x ,则( ▲ ) (A )B A ?(B )A B ? (C )R C A B ? (D )B C A R ? 2、如果 11a bi i =++(,,a b R i ∈表示虚数单位) , 那么a b +=( ▲ ) (A )0 (B )3- (C )1 (D )3 3、程序框图如图所示,其输出结果是( ▲ ) (A )64 (B )65 (C )63 (D )67 (第3题图) 4、设()sin(2)6 f x x π=+,则)(x f 的图像的一条对称轴的方程是( ▲ )
(A ) x=9π (B )x=6π (C )x=3π (D )x=2 π 5、一个袋中装有大小相同的3个红球,1个白球,从中随机取出2个球,则取出的两个球不同色的概率是( ▲ ) (A ) 23 (B )13 (C )12 (D )1 4 6、“1m =-”是“直线 05:1=++my x l 与2:(2)320l m x y m -++=互相平行” 的( ▲ ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 7、已知函数f(x)=,若x 0是函数f(x)的零点,且02019-2020学年度最新人教版高考数学总复习(各种专题训练)Word版
2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一.课标要求: 1.集合的含义与表示 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义; 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。二.命题走向 有关集合的高考试题,考查重点是集合与集合之间的关系,近年试题加强了对集合的计算化简的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力,在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,注意运用Venn图解题方法的训练,注意利用特殊值法解题,加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主,分值5分。 预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用,多以小题形式出现,也会渗透在解答题的表达之中,相对独立。具体题型估计为: (1)题型是1个选择题或1个填空题; (2)热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三.要点精讲 1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈;若b不是集合A的元素,(1)集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作A b?; 记作A (2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性; 确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A 的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立; 互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体 (对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素; 无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排 列顺序无关; (3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法; 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内; 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。 (4)常用数集及其记法:
2014--朝阳高三数学上期末文科
北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷(文史类) 2014.1 (考试时间120分钟 满分150分) 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1.已知集合{} 2log 0A x x =≥,集合{} 01B x x =<<,则A B = A.}{0x x > B. }{1x x > C. }{ 011x x x <<>或 D. ? 2.为了得到函数22y x =-的图象,可以把函数2y x =的图象上所有的点 A. 向右平行移动2个单位长度 B .向右平行移动1个单位长度 C. 向左平行移动2个单位长度 D. 向左平行移动1个单位长度 3. 执行如图所示的程序框图,输出的k 值为 A. 6 B. 24 C. 120 D.720 4. 已知函数2, 0,()0, x x f x x ?≥?=<则2a =是()4f a =成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若实数,x y 满足3200x y x y x +≥?? -≤??≥? ,则z y x =-的最小值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知π02α<< ,且4cos 5α=,则π tan()4 α+等于 A. 7- B. 1- C. 3 4 D. 7 7. 若双曲线C :2 2 2(0)x y m m -=>与抛物线x y 162 =的准线交于,A B 两点,且 AB =m 的值是 A. 116 B. 80 C. 52 D. 20
(完整版)高三文科数学导数专题复习
高三文科数学导数专题复习 1.已知函数)(,3 ,sin )(x f x x b ax x f 时当π =+=取得极小值 33 -π . (Ⅰ)求a ,b 的值; (Ⅱ)设直线)(:),(:x F y S x g y l ==曲线. 若直线l 与曲线S 同时满足下列两个条件: (1)直线l 与曲线S 相切且至少有两个切点; (2)对任意x ∈R 都有)()(x F x g ≥. 则称直线l 为曲线S 的“上夹线”. 试证明:直线2:+=x y l 是曲线x b ax y S sin :+=的“上夹线”. 2. 设函数3 221()231,0 1.3 f x x ax a x a =- +-+<< (1)求函数)(x f 的极大值; (2)若[]1,1x a a ∈-+时,恒有()a f x a '-≤≤成立(其中()f x '是函数()f x 的导函数),试确定实数a 的取值范围. 3.如图所示,A 、B 为函数)11(32 ≤≤-=x x y 图象上两点,且AB//x 轴,点M (1,m )(m>3)是△ABC 边AC 的中点. (1)设点B 的横坐标为t ,△ABC 的面积为S ,求S 关于t 的函数关系式)(t f S =; (2)求函数)(t f S =的最大值,并求出相应的点C 的坐标.
4. 已知函数x a x x f ln )(2-=在]2,1(是增函数,x a x x g -=)(在(0,1)为减函数. (I )求)(x f 、)(x g 的表达式; (II )求证:当0>x 时,方程2)()(+=x g x f 有唯一解; (III )当1->b 时,若21 2)(x bx x f -≥在x ∈]1,0(内恒成立,求b 的取值范围 5. 已知函数3 2 ()f x x ax bx c =+++在2x =处有极值,曲线()y f x =在1x =处的切线平行于直线32y x =--,试求函数()f x 的极大值与极小值的差。 6.函数x a x x f - =2)(的定义域为]1,0((a 为实数). (1)当1-=a 时,求函数)(x f y =的值域; (2)若函数)(x f y =在定义域上是减函数,求a 的取值范围; (3)求函数)(x f y =在∈x ]1,0(上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x 的值. 7.设x=0是函数2()()()x f x x ax b e x R =++∈的一个极值点. (Ⅰ)求a 与b 的关系式(用a 表示b ),并求)(x f 的单调区间; (Ⅱ)设]2,2[,,)1()(,0212 2-∈++-=>+ξξ问是否存在x e a a x g a ,使得|1|)()(21≤-ξξg f 成立?若存在,求a 的取值范围;若不存在,说明理由. 8. 设函数()2ln q f x px x x =- -,且()2p f e qe e =--,其中e 是自然对数的底数. (1)求p 与q 的关系;
高三文科数学期末试卷及答案
澄海区2008-2009学年度第一学期期末考试 高三文科数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答第一部分(选择题)前,考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 3.考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内,框线外的部分不计分. 4.考试结束后,监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回,试卷由考生自己保管. 参考公式: 柱体的体积公式Sh V =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高. 锥体的体积公式Sh V 3 1 = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 第一部分(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共有10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑. 1.已知集合}|{},023|{2 a x x N x x x M >=>-+=,若N M ?,则实数a 的取值范围是 A .),3[+∞ B .),3(+∞ C .]1,(--∞ D . )1,(--∞ 2.函数4 sin 1)(2 x x f +=的最小正周期是 A . 2 π B .π C .π2 D .π4 3.函数x x y 1 42+=的单调递增区间是 A .),0(+∞ B .),21(+∞ C .)1,(--∞ D .)2 1 ,(--∞ 4.若ABC ?的内角A 满足3 2 2sin =A ,则=+A A cos sin A .315 B .315- C .35 D .3 5- 5.已知||=3,||=5,且12=?,则向量在向量上的投影为 A . 5 12 B .3 C .4 D .5 6.已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于( ) B.21 7.记等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若||||113a a =,且公差0高三文科数学第一轮复习计划
2006—2007学年度高三文科数学第一轮复习计划 一、指导思想: 依据中学数学教学大纲,以高考考试大纲为指南,着重落实学生对基本知识的理解和掌握,优化学生的心理品质,开发学生的非智力因素,培养学生的思维能力,为进入高校打下坚实的知识基础。 二、教学要求: 使学生理解和掌握教学大纲所规定的基本知识、基本技能、基本方法,并且还从数学知识、思想方法、学科能力出发,多层次、多角度、多视点地培养学生的数学素养和学习的潜能,从而提高学生的应变能力与创造能力。 三、教学内容: 文科高考内容. 四、教学方法: 主要采用题组教学,探索讲练,自学辅导,启发教学,并根据内容适当地运用现代化教学手段进行教学。 五、教学措施: ①搞好对大纲、考纲与教材内容的研究; ②研究学生,分类指导、分层推进、因材施教; ③改革传统教法,使教学方法多样化; ④培养学生的数学思想,良好的思维品质,探索与创新精神。 六、时间安排: 7月16日—8月24日 集合与简易逻辑、函数 9月3日—9月9日 数列的概念、等差数列、等比数列 9月10日—9月16日 数列求和、数列的应用、三角函数的概念 9月17日—9月23日 同角关系式与诱导公式、和角与二倍角公式、化简与求值 9月24日—9月30日 三角函数式的证明、图象与性质、)sin(φω+=x A y 的图象
10月3日—10月9日三角函数的最值、向量的概念及初等运算、平面向量的坐标运算10月10日—10月16日平面向量的数量积、线段的定比分点与平移、解斜三角形及应用10月17日—10月23日不等式的性质、基本不等式、不等式的证明(1) 10月24日—11月2日不等式的证明(2)、不等式的解法(1)、不等式的解法(2) 11月3日—11月9日不等式的应用、直线方程、两条直线的位置关系 11月10日—11月16日有关对称问题、线性规划、曲线和方程 11月17日—11月23日圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、椭圆 11月24日—11月30日双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系 12月1日—12月10日圆锥曲线的最值问题、轨迹问题、平面及其基本性质 12月11日—12月17日空间直线、直线与平面平行、垂直、三垂线定理及其逆定理 12月18日—12月24日两个平面的平行与垂直、空间向量及其运算、空间向量的坐标运算12月25日—12月31日空间的角、空间的距离、棱住与棱锥 1月1日—1月10日多面体和球、折叠问题、两个基本原理及排列与组合的概念 1月11日—1月17日排列组合基本应用题、排列组合综合应用题、二项式定理(一) 1月18日—1月24日二项式定理(二)、随机事件的概率、互斥事件有一个发生的概率 1月25日—1月31日相互独立事件同时发生的概率、统计、导数 2月1日—2月4日导数及其应用 2月5日—市调研考试综合练习 七、几点说明 1.每周一套周末练习; 2.每周星期四上午8:30开始为教研活动时间. 高三文科数学备课组 2006年8月3日
届高三文科数学平面向量专题复习
2014届高三数学四步复习法—平面向量专题(311B ) 第一步:知识梳理——固本源,基础知识要牢记 1.基本概念:(1)向量:既有大小又有方向的量. (2)向量的模:有向线段的长度,a r . (3)单位向量:长度为1 的向量 .(4)零向量0r ,00=r ,方向任意. (5)相等向量:长度相等,方向相同.(6)共线向量(平行向量):方向相同或相反的向量。 规定零向量与任意向量平行。 (7)向量的加减法 ①共起点的向量的加法:平行四边形法则 ②首尾相连的向量的加法:口诀:首尾连,起点到终点. 如:AB BC CD AD ++=u u u r u u u r u u u r u u u r ③共起点的向量的减法:共起点,连终点,指向被减向量 ④化减为加:AB AC AB CA CA AB CB -=+=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r (8)平面向量基本定理(向量的分解定理)1e u r ,2e u u r 是平面内两个不共线的 向量,a r 为该平面内任一向量,则存在唯一的实数对12,λλ,使得 1122a e e λλ=+u r u u r r ,12,e e u r u u r 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.
2. 平面向量的坐标运算?? ①设()()1122,,,a x y b x y ==r r ,则()()()11221212,,,a b x y x y x x y y ±=±=±±r r ; ()()1111,,a x y x y λλλλ==r , ②(),B A B A AB x x y y =--u u u r ,AB = u u u r ③(),a x y =r ,则a =r 3. 平面向量的数量积 ①向量a r 与b r 的数量积:cos a b a b θ?=r r r r (θ为向量a r 与b r 的夹角,[]0,θπ∈) ; ②若()()1122,,,a x y b x y ==r r ,则1212a b x x y y ?=+r r ; ③22a a a a =?=r r r r ;④a r 在b r 方向上的投影:cos a θr (θ为向量a r 与b r 的夹角); ⑤θ为锐角?0a b ?r r f ,且a r 与b r 不同向;θ为钝角?0a b ?r r p ,且a r 与b r 不 反向; θ为直角?0a b ?=r r (θ为向量a r 与b r 的夹角). 4.向量的平行: ① a r ∥b r a b λ?=r r (0b ≠r r ,λ唯一确定); ②a r ∥b r 1221x y x y ?= 5.向量的垂直: 121200a b a b x x y y ⊥??=?+=r r r r 第二步:典例精析——讲方法,究技巧,悟解题规律.
高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业1
课时作业(一)集合的概念与运算 A级 1.(2012·辽宁卷)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(?U A)∩(?U B)=() A.{5,8}B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6} 2.R表示实数集,集合M={x∈R|1