教育心理学统计讲述要点

第一章同步练习与思考题

1.解释下列名词的意思

统计学教育统计学描述统计推断统计实验设计统计常态法则小数永存法则大量惰性原则有效数字随机变量数据总体个体样本参数统计量名称变量顺序变量等距变量比率变量连续变量离散变量计数数据度量数据指标标志绝对数相对数2.简述统计学和教育统计学的发展简史,整理其发展脉络。

3.简述教育统计学内容及其各内容之间的关系。

4.简述参数与统计量的区别和联系。

5.简述统计总体的基本特征。

6.论述教育统计学的重要意义。

7.论述教育统计学在教育科学研究中的作用。

8.简述指标与标志的区别与联系。

9.在括号内指出每一种情况有效数字的个数。

287 () 2.8700×104 ( ) 4023 ( )

25.0400 ( ) 0.000499 ( ) 475.00 ( )

10.如果不考虑测量结果,下列变量中哪些是连续变量,哪些是离散变量?

①时间()②性别()

③家庭的大小()④绝对感觉阈限()

⑤职员工作评定等级()⑥测验成绩()

11.试从变量的性质上,连续性上及数据类型上指出下列观测值所属的变量类型。

①李芳在班上名列第5名。()

②初二(3)班有女生24人。()

③王鹏跑100米用了16秒4。()

④丹丹的身高是150厘米。()

⑤朱华英做对了10道题。()

⑥郭明明的数学测验是90分。()

第三章同步练习与思考题

1.解释下列名词

集中量数集中趋势平均数中数众数几何平均数倒数平均数百分位数四分位数2.平均数、中数、众数三者之间有何关系?如何选用?

3.中数与百分位数、四分位数的关系如何?

4.为什么说平均数是最具代表性、最好的集中量指标?作为一种优良集中量的指标应具备哪些条件?集中量的各项指标各有什么特殊用途?

5.分析平均速度时应如何选择计算方法?

6.某校2001级心理班学生的普通心理学的考试成绩如下表。试问

①平均数、中数、众数分别是多少?

②百分之40和百分之86位置上的分数是多少?

③四分位数分别是多少?

表3-11 学生普通心理学考试成绩分布表

组别93- 90- 87- 84- 81- 78- 75- 72- 69- 66- 63- 60- 57- 54- 人数 1 2 4 5 7 11 8 7 5 3 2 3 1 1

7.请就下列各组数据选择最佳的集中量指标,并计算出结果。

① 7,10,4,8,9,10,6,8

② 8,5,9,10,11,14,11,12,40

③ 17,19,12,16,18,10,22,18,17

8.某一团体成员的年龄分布如下表所示。试问表示它们集中趋势的恰当指标是什么?为什么?并计算出你所选定的指标。

表3-12 年龄分布表

25岁以下25-34岁35-44岁45-54岁55-64岁64岁以上f

45 40 30 55 28 15

9.某院1995年至2004年研究生招生情况如表3-12所示。

①求平均发展速度和平均增长速度。

②估计2010年其研究生招生人数会达到多少?

③若要达到500人需要多少年时间?

表3-13 某院研究生招生人数发展水平

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 人数11 13 18 26 30 44 78 87 90 102

10.某生英语阅读能力的测验分数如下表,求其平均进步率。

表2-14 某生的英语阅读量

第1次第2次第3次第4次第5次第6次测验成绩28 39 55 67 77 83

11.8名学生参加打字测验,每个学生每分钟打字的数量为18,20,23,25,29,33,37,41,求这8个学生的平均打字速度。

12.从参加六年级多重成就测验的学生中随机抽取10名学生,他们在规定时间内做完题目的数量如下表,试求单位时间内的解题数量和解每一题所用的时间。

表3-15 10名学生的解题数量

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

解题量65 70 88 84 100 97 95 89 90 96 时间(分钟)40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

第四章同步练习与思考题

1.解释下列名词

离中趋势差异量数方差标准差中心动差平均差全距偏态量峰态量百分位差四分位差统计动差

2.度量差异量数的指标有哪些?各有什么用途?

3.12名学生参加推理测验得分为:8、7、11、12、9、9、10、13、11、7、6。试求平均数与标准差。

4.某年级各班的成绩统计结果如表。试问年级平均成绩和平均差距为多少?

班别 n SD

A 40 90.5 6.2

B 51 91.0 6.5

C 48 92.0 5.8

D 43 89.5 5.2

5.调查某地十个乡的卫生情况发现:每个乡的卫生户比率(%)为:8,18,14,8,15,12,17,12,12,19。试问:

①平均每乡有百分之几的卫生户?

②各乡间的差异有多大?

③其中数和众数各是多少?

6.17位青年人一年来阅读小说数目情况如表。

①求平均差距。

②求平均差,百分位差,四分位差。

③用加权法的基本式和简捷式求平均数与标准差。

教育心理学统计讲述要点

7.现有甲、乙两列数据,甲列为8,10,2,5,8,3,2,2,19,12;乙列为4,1,3,4,8,8,3,3,4,33。试问两列数据的分布是否相同?为什么?哪一列平均数的代表性更好一些?

第五章同步练习与思考题

1.解释下列名词

相对地位量数相对差异量数百分等级标准分数标准差系数

2.百分位数与百分等级之间有何关系?

3.简述标准分数与标准差系数的异同。

4.甲、乙、丙三名高中学在七门课程的考试成绩及全体考生的平均成绩和标准差如表5-所示,试比较其优劣,对三位考生你有何建议。

表5- 考试成绩统计表

课程全体考生原始分数

X S甲乙丙

政治75 5 77 70 80

语文80 7 82 79 84

数学85 8 83 93 73

物理77 9 80 90 68

化学64 10 65 85 56

生物68 13 69 80 67

外语76 9 74 86 91

5.在50名学生中,第2,20名学生的百分等级是多少?在30名和60名学生中其百分等级又是多少?

6.某班平均身高1.6米,标准差0.08米;平均体重68公斤,标准差3.5公斤。某生身高1.75米,体重64公斤。试问该生身高和体重在团体的位置如何?

7.156名学生的语文成绩如表5-。求84和55分的百分等级及各组的百分等级并解释结果。

表5-7 156名学生成绩的次数分布表

40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99

f10 31 56 40 14 5

8.某班各科成绩的百分等级如表5-所示,试分析成绩的分化程度。

表5-8 各科成绩的差异系数

学年语文数学外语生物物理化学

上9 33 37 15 26 5

下16 22 20 7 34 11

9.某校物理平均成绩为66分,标准差9.6分,某班的物理平均成绩为75分,标准差10.1分。试问该班物理成绩的差异是否大于全校的差异?

10.20名学生的综合测验成绩分别为40,60,71,72,73,73,77,77,77,79,83,85,86,88,89,90,92,94,98,103。试将其转换为标准分数。

第六章同步练习与思考题

1.解释下列名词

相关量数正相关负相关零相关相关系数直线相关曲线相关简相关复相关积差相关系数斯皮尔曼等级相关肯德尔W系数点二列相关二列相关phi系数

2.简述积差相关和等级相关的使用条件。

3.相关系数的解释应注意哪些问题?

4.相关关系与因果关系、函数关系有何异同和联系?

5.某小学一年级一班有学生40人,期末考试后,班主任老师想了解学生语文学习与算术学习的关系,试问用什么相关方法进行分析?

6.用不同形状、颜色和大小的几何图形让3—9岁的儿童分类,考察不同年龄儿童选择分类标准的特点。现有5岁组儿童35人,按色分类的23,按形分类的12人;6岁组儿童36,按色分类的14,按形分类的22人。问选择分类标准是否与年龄大小有关?

7.

教育心理学统计讲述要点

8.下表成绩与性别有无关联?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

性别男女女男女男男男女女

成绩83 91 95 84 89 87 86 85 88 92

9.在某项测验中,随机抽取10名学生的测验总分及其在某一主观题(满分值15分,分界规则为:1~7

教育心理学统计讲述要点

10.四位教师对6

教育心理学统计讲述要点

第七章同步练习与思考题

1.解释下列名词

二项分布正态分布t分布频率概率中心极限定理随机抽样随机样本抽样误差标准误自由度确定性事件必然事件不可能事件随机事件模糊事件

2.什么是小概率事件?举例说明之。

3.简述中心极限定理的内容和意义

4.比较标准差和标准误的异同。

5.试述正态分布和t分布的使用条件及内容

6.比较正态分布和t分布的异同。

7.求下列各区间在正态曲线下的面积

1)

σ5.2

~

02)σ

σ8.2

~

5.0 3)1)σ8.2以上

4)σ9.1以下5)σ

σ4.1

~

3.2

-6)σ7.1

-以下

8.某年级有240名学生,若按他们的能力高低分为A、B、C、D、E五组,则每组应分布多少学生?

9.一次测验共有15道题,每题有5个答案,只有一个正确。如果一个学生完全凭猜测来选择答案,那么猜对5题以上的概率是多少?

10.某学区要在5000名初三学生中选30名学生参加全区的数学奥赛。已知该区初三上学期数学测验成绩近似正态分布,且平均数60分,标准差18分。若以这次测验成绩为依据选拔参赛学生,其分数线应定为多少比较适宜?

11.某次测验中有30道四选一的选择题,试问答对多少题才被认为对所测验内容做到了真正掌握?

12.某教师对8名学生的作业进行猜测,如果教师猜对可能性为1/4,那么

1)平均能猜对几个学生的成绩?

2)假如规定猜对95%才算该教师有一定的判断能力,那么该教师至少要猜对几个学生的成绩?

13.某市进行了一次数学竞赛,有200名学生参加,其中答对A、B、C三题的人数分别为60人,120人和180人。试问三道题的标准难度是多少?

14.某小学六年级180人参加了语文考试(假设考试成绩为正态分布),平均分70分,标准差5分,试问60分以下,60~75分,75~90分,90分以上分别分布多少人?

第八章同步练习与思考题

1.解释下列名词

参数估计总体平均数估计点估计区间估计置信系数置信区间置信限

2.进行推断统计应考虑哪些问题?

3.试述点估计的良好条件。

4.置信系数与置信区间的关系如何?怎样选择一个较高的置信度和适当的置信区间?

5.某教师用韦氏成人智力量表测试了150名该校高三的学生,测得平均智商为115。试以95%和99%的置信度估计该校所有高三学生平均智商大约是多少。

6.从某幼儿园随机抽取40名儿童,测得平均身高为90.2公分,标准差为4.8公分;求该幼儿园全体儿童平均身高在D=0.95置信区间,并对结果作出。

7.某市教科所进行初中数学教学实验,实验对象是从全市初一新生中抽取的一个=

n50的随机样本。初中毕业时该班参加全省毕业会考,结果平均成绩为84.3,标准差为10.78。如果全市都进行这种教学实验,并且实验后全市毕业生的会考成绩服从正态分布,试问:

①全市初中毕业生会考成绩的平均分至少不会低于多少(置信度为0.95)。

②将所得结果与全市初中毕业生会考成绩的平均分71.9分进行比较。

8.从500个服从正态分布的英语测验分数中随机抽取了三个样本,结果如表8-3所示。试在95%和

99%的置信度下,用这三个样本分别对总体均数进行估计。并比较置信度与置信区间的关系和置信区间、样本容量、标准误的关系。

表8-3 从500英语分数中抽取的三个样本

n

原始分数(

X

样本1 6 88,90,86,69,60,70

样本2 15 91,70,90,65,92,84,80,90,65,68,79,58,78,86,71 样本3

30

65,68,79,58,88,79,92,78,68,99,97,76,55,98,70 59,85,93,98,68,71,77,82,68,54,76,78,79,65,80

9.某校进行了一次综合成就的测验,其总体分布为正态。现从中抽取了12名学生的成绩分别为90,89,65,88,96,84,78,70,86,83,79,81。试在95%和99%的置信水平下对该校的总体平均数和总体标准差进行估计。

10.在一项学习兴趣的调查中,从某校随机抽取了280名学生作为调查对象,结果发现142名学生爱好语文。试问该校学生爱好语文的比率是多少?(95.0=D )

11.某校200名学生参加了标准化学业成绩测验和学业能力倾向的测验,两项测验的相关系数为0.62,若该校所有学生参加这两项测验其相关系数可能是多少(95.0=D

)?其样本相关系数的可靠性如何?

第九章 同步练习与思考题

1.解释下列名词 假设检验

α错误 β

错误 双侧检验 单侧检验 虚无假设 研究假设 显著性水平 方差齐性 独立样本 相关样本

Z

检验 t 检验

2.试述显著性水平与置信水平的关系。 3.检验方法的选择应注意哪些条件? 4.各种检验方法的主要异同是什么? 5.假设检验的基本原理是什么?

6.据称某大学学生每期每门功课平均旷课3.4节。某系主任随机抽取该系100名学生的旷课情况,发现平均旷课2.8节,标准差为1.5。试问该系主任能否推翻平均旷课3.4节的结论?

7.为了比较新生英语水平的差异,从两所大学随机抽取50个新生参加一项指定英语测验。现来自第一所大学新生的平均分是67.4,标准差是5.0;来自第二所大学新生的平均分是62.8,标准差为4.6。试问第一所大学新生的英语水平是否显著高于第所大学新生?

8.在打字测验中随机抽取了秘书专业的12个毕业生,其平均打字速度为73.2个/分,标准差为7.9字/分,而该秘书学校的毕业生在指定打字测试中的平均速度为75.0字/分(打字速度呈正态)。试问12名学生的平均打字速度与规定速度有无显著差异?

9.从两所高中随机抽取的普通心理学的成绩如下(假设总体呈正态)。试问两所高中的成绩有无显著不同?

A 校:78 84 81 78 76 83 79 75 85 91

B 校:85 75 83 87 80 79 88 94 87 82

10.在随机抽取的12名医学系学生中,有5人说在结束他们的是实习医师期之后将进行个人实践。那么这是否支持或者反驳报道中至少有70%的医学学生计划在结束其实习医师期之后将进行个人实践。

11.一项医学研究发现,六个婴儿与出生时体重的相关为0.70,与他们每天平均进食量的相关为0.60。试问这两个相关系数之间是否存在显著差异?

12.在单词记忆量的研究中研究者得出一般人单词记忆量的标准差是10个/分钟,有人随机抽取12被试,测得每分钟记单词量的标准差为7.9,试问能否推翻一般人的平均差异?

第十章同步练习与思考题

1.解释下列名词

方差分析变异率组间变异组内变异区组变异多重比较因素水平处理

2.简述方差分析的原理与过程。

3.试比较各种方差分析的异同。

4.26名被试分配在不同的情景中进行阅读理解的实验,结果如下表。试问情景对学生的阅读理解成

教育心理学统计讲述要点

5

教育心理学统计讲述要点

6.研究者将20名被试随机分配在四种实验条件下进行实验,结果如下表。试问四种实验条件对学生有无影响?

教育心理学统计讲述要点

7.有人从四所学校中的8年级随机选择一个能力低的,一个能力一般的,一个能力高的学生。得到如下结果。试问各校之间是否存在显著差异。

低一般高

学校 A 71 92 89

学校 B 44 51 85

学校 C 50 64 72

学校 D 67 81 86

8.研究者为了研究年龄与学习任务的问题,选择了低年龄和高年龄的被试进行简单任务和复杂任务

教育心理学统计讲述要点

第十一章练习与思考题

1.解释下列名词

回归分析回归线回归系数最小二乘法线性方程一元线性方程多元线性方程

预测标准误

2.简述回归与相关的关系。 3.简述回归分析的过程。

4

教育心理学统计讲述要点

1)绘制出8对数据的散布图,证明它们之间是线形的。 2)用最小二乘法建立

X 预测Y 的方程。

3)利用方程预测一个训练了7周的学生其速度增量是多少?。

5.已知10名大一学生期中(X )和期末(Y )英语成绩的基本统计量如下。试问

=567X ,418432=∑X ,39.14=X

S ,88.70=X ∑=590Y , 446742

=∑Y ,05.12=Y

S ,75.73=Y

∑=42958XY ,87.0=r

1)期中成绩为90分的学生,其期末成绩是多少? 2)期末成绩为70分的学生,其期中成绩是多少?

第十二章 练习与思考题

1.解释下列名词

2χ检验 适合性检验 独立性检验 2χ分布 正态拟合性检验 2.2

χ检验自由度的确定方法有哪些?

3.简述2χ与φ相关的关系。 4.2χ检验可以进行哪些方面的统计分析?

5.某玩具厂进行不同颜色对幼儿吸引力的调查,他们呈现出红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种色纸,供210名幼儿选择最喜欢的一种。调查结果是选红色的42人,选橙色的38人,选黄色的34人,选绿色的21人,选蓝色的19人,选青色的20人,选紫色的36人。试问幼儿对不同颜色的喜好是否有所不同?

6.某班主任对班上50名学生的品行进行了评定,结果是:优8名、良20名,中18名,差4名。试检验该班主任的结果是否符合正态分布?

7.假定我们在某大学对400名大学生进行民意测验,询问文理科的男女学生对于开设文理交叉的校选课的看法,即不同专业的男女学生对文科开设一定的理科课程和理科开设一定的文科课程的意见是否相同。结果如下。

表12-7 文理科男女的态度调查表 学科 男生 女生 文科 80 40 理科

120

160

8.家庭经济状况属于上、中、下的高中毕业生,对于是否愿意报考师范大学有三种不同的态度,其人数分布如下表。试问学生报考师范大学与家庭经济状况是否有关系?

表12-8 家庭经济状况与报考师范的态度调查结果表 家庭经济

报考师范大学的态度

状况 愿意 不愿意 不表态 上 13 27 10 中 20 19 20 下

18

7

11

9.某中学将参加课外阅读活动的20名学生与未参加此种活动的20名学生根据各方面条件基本相同的原则进行配对,测得他们的课外阅读理解成绩如下表。试问课外阅读活动对提高阅读理解能力是否有良好的作用?

表12-9 课外活动参加与否的阅读能力表 未参加者 参加课外阅读活动者 良好 非良好 良 好 5 2 非良好

10

3

第十三章 练习题与思考题

1.解释下列名词

参数检验 非参数检验 符号检验 符号等级检验 秩和检验 中位数检验 等级方差分析 2.参数检验与非参数检验有何短缺点?如何进行选择? 3.非参数检验主要用于什么情况?

4.14名学生的学期测验总分为100.8,100.0,102.6,100.3,98.2,101.0,100.5,102.5,100.0,97.1,103.6,100.9,99.8,101.0。试用符号检验法和符号等级检验法检验

=100.0的虚无假设。

5.随机从某年级抽取数学测验成绩如下表,试用符号检验法和符号等级检验法检验期中和期末成绩有无显著差异。

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 期中 98 94 90 93 90 90 92 97 95 100 89 期末 94 94 89 90 93 91 90 90 95 99 95 编号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 期中 93 93 87 99 97 97 100 87 86 86 88 期末

93

90

92

95

90

93

97

93

94

88

85

6.下面是某大学对甲、乙两个学院一学期学生迟到次数情况的记录。试问两院学生的迟到情况有无显著差异?

天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 院 24 32 36 33 41 45 33 32 30 46 B 院 29 45 36 39 48 36 41 40 33 42 天数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A 院 38 34 45 32 38 46 32 37 34 41 B 院

50

37

39

37

39

40

39

30

45

42

7.随机抽取了两个小群体中学生做一个时事测验,结果为:

群体1:73 82 39 68 91 75 89 67 50 86 57 65

群体2:51 42 36 53 88 59 49 66 25 64 18 76

试检验两个群体的测验成绩有无显著差异?

8.在三所大学各自抽取20名新生,进行英语摸底测验,结果为:

大学A:58 62 69 70 72 73 76 77 78 80 84 87 90 90 91 92 93 96 97 98

大学B:34 37 45 56 62 63 63 66 68 71 74 74 75 75 78 88 88 88 89 94

大学C:35 36 41 44 55 60 66 68 71 72 75 76 79 79 80 83 87 89 91 94

试问三所大学新生的英语成绩有无显著差异?

9.对20名睡眠有困难的被试,随机分为三组,每组随机采用一种睡眠训练方法(A、B、C)进行训练,两个月让他们在0到50的范围对自己睡眠效果进行评分。结果为

A法:16, 9,14,19,17,11,22

B法:43,38,40,46,35,43,45

C法:21,34,36,40,29,34

试问三种训练方法有无显著差异?

10.随机抽取10名大学生对三位专业课教师的教学效果进行0到100的评定。结果如下表,试问三位教师的教学质量有无显著差异?

学生编号

教师

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

甲50 32 60 41 72 37 39 25 49 51

乙58 37 70 66 73 34 48 29 54 63

丙54 25 63 59 75 31 44 18 42 68

第十四章练习与思考题

1.解释下列名词

实验设计实验单位实验因素因子水平处理组合效应单因素实验设计多因素实验设计单组设计等组设计轮组设计完全随机设计区组设计简单随机抽样系统抽样分层抽样整群抽样

2.简述实验设计的原则。

3.实验设计的类型有哪些?

4.举例说明各种抽样方法的操作过程。

5.简述实验设计的基本格式与内容。

6.一位教育管理者想对某市的初级中学的多媒体建设情况进行调查。他从该市56所初级中学中抽取10个学校做样本。他将这些学校从01到56进行编号,建立了一个抽样框。以下是通过计算机生成的随机数字:

49126 23009 74448 47332 20783 49648 31957 63933 27819 68735

81745 00890 69134 91862 09460 09284 12782 38845 19203 63677

10219 16922 77315 12864 52029 08072 90548 48805 57491 66749

试问哪些学校将会被抽取?

7.一位心理学工作者要从854名学生中抽取15名学生作样本。他将学生从001到854进行编号,设计了抽样框。利用计算机,他获得如下的随机数字序列:

87823 53256 10686 41497 34560 68314 73474 75120 92638 37130

44503 13769 85619 36577 67255 52439 55403 16113 06744 37208

04788 24884 43285 56072 02936 33322 46265 60012 35288 53021

69328 15666 80382 63848 27829 98564 16683 05034 29066 50739

试问哪些学生将会被抽取?

8.以下是某班的大学语文成绩:

67 62 75 67 70 68 64 70 66 73 73 97

76 73 80 78 78 72 75 75 73 83 76 98

84 78 86 85 81 78 78 75 78 86 76 99

79 77 87 84 82 77 79 77 80 84 78 100

从前3个成绩的任意一个开始,每隔5个抽一个成绩,那些数据将会成绩为样本数据?

9.从总体N=2000中抽取n=80的分层样本。已知总体由四层组成,即N1=500,N2=1200,N3=200,N4=100。若按比例抽样,每一层的抽样个数是多少?

综合练习一

1.10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩如下表。试问:

①学习时间与考试成绩之间是否有相关?

②比较两组数据谁的差异程度大一些?

教育心理学统计讲述要点

2.某班数学的平均成绩为90,标准差10分;化学的平均分85分,标准差为8分;物理的平均分为79,标准差15分。某生这三科成绩分别为95,80,80。试问

①该生在哪一学科上突出一些?

②该班三科成绩的差异程度如何?有无学习分化现象?

③该生的学期分数是多少?

④三科的总平均和总标准差是多少?

3.某校高一年级四个班的数学成绩初步统计结果为:一班50人,平均分88,标准差为10;二班55人,平均分90,标准差12;三班48人,平均分85,标准差9;四班53人,平均分92,标准差6。试问

①年级平均数与标准差是多少?

②哪个班的差异程度一些?

4.某班作业的平均分为90,标准差为5;期中考试的平均分为82,标准差为10,期末考试的平均分为76,标准差为8,三次成绩的比重为2:3:5。某生三次成绩为95,84,70。试问

①该生的学期分数是多少?

②期中和期末成绩孰的差异程度大一些?

5.三位教师对6位青年在大学的学习成绩进行评定(在0到20内)结果如下。试问三位教师之间是否有显著关系。

教育心理学统计讲述要点

教育心理学统计讲述要点

6.一名学生计算了一大群小学三年级学生身高和体重之间的相关,得出r=0.32。她不知道是否能得出“身高越高,则体重越重”或“体重超重能导致身体长高”的结论。请帮她解决这一问题。

7.说明以下每种情况是否存在正相关、负相关或无相关: 1)丈夫与妻子的年龄

2)打高尔夫球者练习的小时数与他们的分数 3)鞋的尺码与智商 4)收入与教育 5)衬衣尺寸与幽默感

6)接种流感疫苗的人数与患流感的人数

7)短跑者练习的小时数与他们跑100码所花的时间; 8)家庭食物消费与家庭衣料消费

8.描述统计的基本思想是什么?举例具体说明之。

9.80个大学生在一周里用于休闲的时间数(单位:小时)如下表。试求: ① 平均数与标准差。

② 35小时和16小时的百分等级及各组的百分等级,并解释结果。 ③ 百分位差

1090P P 和四分位差

教育心理学统计讲述要点

10.某地在2003年1994的年报纸订阅量的情况如下,采用何种方法度量其集中趋势和离中趋势比较

教育心理学统计讲述要点

11.在教学管理研究中,管理者在一学期对学生到课 况进行检查和统计,这一变量从什么样的角度来看是离散变量,又从什么样的角度来看是连续变量?试加以说明。

12.六年级的周宾在一次期末考试时语文得96分,数学84分,父母批评他数学学得不好,这种说法对吗?为什么?已知他所在班的语文平均分92,标准差为9.54,数学平均分73 ,标准差为7.12。

综合练习二

1、假设对4000名大学新生的外语进行分班考试,结果考试成绩是正态分布。若将学生分为四个等级进行分班教学,则各个等级应当分布多少学生?

2、设有1、2、

3、4四道题,对全班学生测试后发现答对每题的百分比分别为35,25,15,5。试问四道题的难易程度如何?

3、为了对某门课的教学方法进行改革,某校对情况相似的两个班进行了教改实验,甲班45人,采用教师面授的方法;乙班36人,采用教师讲授要点,学生讨论的方法。一年后,用同一试卷对两个班进行测验。结果,甲班平均分69.5,标准差8.35;乙班平均分78,标准差16.5。试问

1)两种教学方法的效果有无显著差异? 2)那种教学方法的差异程度大些?

3)两种教法的总体均数可能为多少?

4、某高校参加专业的统一考试,随机抽查64份试卷,其平均成绩为69分,标准差9.5分,已知该科全体考生的成绩服从正态分布,且平均数为63分,问该校考生的平均成绩是否显著高于全体考生的平均水平?

5、100名学生的语文成绩符合正态分布,其平均数68分,标准差4分。求:

1)50~60分之间有多少人?

2)70~80分之间有多少人?

6、从某市高考语文试卷中,随机抽取35份,求得其平均成绩为61 .7分,标准差为5.3分,试估计市这次高考语文的平均水平在什么范围内?

7、全市统一考试的标准化数学测验的平均分为μ=62分,σ=10.2分。某校90名学生该次考试的平均分68分,问该校成绩是否著高于全市的平均成绩?

8、一般认为弟弟比哥哥更有创造性,现对10弟兄进行了创造性测验,成绩如下,问弟弟比哥哥更有

教育心理学统计讲述要点

综合练习之三

1.用三种不同的教学方法分别对三个随机抽取的实验组进行教学实验,实验后统一测验成绩如下,试问三种教学方法的效果是否存在显著差异?(假设实验结果呈正态分布)

教法A:76,78,60,62,74

教法B:83,70,82,76,69

教法C:92,86,83,85,79

2.某教师为了研究自学能力与学业成绩之间的关系,通过观察了解将学生的自学能力分为5个等级,并统计了各等级学生统一可是的平均成绩,结果如下,问学生自学能力与学业成绩是否存在相关?

表12-10 学生自学能力与学业成绩

自学能力自觉学习

有方法并

能接受教

师指导

自觉学习

有方法按

自己的方

法去做

自学无方

法,但能接

受教师指

自学无方

法,又不能

按教师指

导做

无自学能

力,也无学

习习惯

平均成绩86 87 80 72 74

3.从某班随机抽取10名学生的数学(X)与物理(Y)成绩的测量结果如下表。试求:

①数学成绩与物理成绩哪个差异程度大一些?

②学生数学成绩与物理成绩之间有无关联?

③某生数学55分,物理50分,能否认为该生数学成绩优于物理成绩?为什么?

④学生的数学成绩与物理成绩之间有无显著差异?(假设成绩分布为正态)

⑤试以这10名学生的数学成绩对该班的数学成绩作出估计?

⑥数学得45分的学生,物理成绩为多少?物理得60的学生数学成绩为多少?

表12-11 15名学生的数学与物理测验成绩

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 X 31 23 40 19 60 15 46 26 32 30 58 28 22 23 33

Y 32 8 69 21 66 41 57 7 57 37 68 27 41 20 40 4.某地区在甲、乙两所中学随机抽取40名学生进行了语文统一测验,结果:甲校平均成绩74分,标准差5分;乙校平均成绩71分,标准差10分。试问:

①甲乙两所学校的数学成绩有无显著差异?

②甲乙两所学校数学成绩谁的差异程度大一些?

③在甲乙两所学校同得80分的学生,其位置一样吗?为什么?

④根据甲乙两所学校的情况,试估计该地区数学测验成绩的真实情况如何?

5.某生在很难的英语考试中得了85分,你能评价该生的成绩吗?为什么?

6.某地区高中会考后请四位语文教师对作文进行初评,选择了10名学生的作文,评分结果如下,若分析四位教师对这10名学生的作文的评分标准是否一致,你能用哪些方法进行分析?

表12-12 四名教师对10篇作文的评价结果

评分人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 86 90 78 54 78 85 60 90 78 68

B 85 85 85 70 66 90 70 85 80 78

C 78 66 70 83 84 80 81 88 88 89

D 69 65 65 70 80 70 82 65 70 83

表12-13 性别与成绩

7.高中入学考试男女学生的英语成绩见下表,试问从总体看,英语测验成绩与性别是否有关?若相关,其相关程度为多少?性别中等以上中等以下男15 31 女36 18

8.两个学生在测验x和测验y上的分数如下表:

平均数标准差 A生的分数 B生的分数

测验A 70 8 56 82

测验B 60 20 90 30

①求A、B两生原始分数的平均数;

②把四个分数化为Z分数求A、B两生的Z分数的平均数;

③解释以上两个结果不同的原因。

9.某校在小学一年级各方面条件都一致的四个班中,分别用四种识字教学法进行教学,一学期后,对不同识字方法的效果进行统一的测验。现从该校的档案中获得初步的统计结果如下。问四种识字教学法的教学效果有无不同?

教学方法 A B C D

N 40 42 46 44

X 76 84 76 78

S 4.77 2.94 4.92 3.61

10.某小学历届毕业生汉语拼音测验平均数为66,标准差11.7,现以同样的试题测验应届毕业生(假定应届与历届毕业生条件基本相同),并从中随机抽取18分试卷,算得平均数为69分,问该校应届与历届毕业生汉语拼音测验成绩是否一样?

11.为研究在缪勒——莱尔错觉实验中夹角对错觉量的影响,取被试8名,每人先后进行(实验顺序进行了平衡)4种角度下的判断,结果如下。试问不同夹角对错觉量是否有显著影响,并说明这个区组设计是否成功?

1 2 3 4 5 6 7 8

夹角15o10.5 10.2 10.6 9.5 9.5 9.8 11.2 9.5 30o10.3 9.8 10.5 9.5 9.4 9.7 11.2 9.2 45o9.7 9.7 9.7 8.9 8.8 9.5 10.1 8.0 60o8.8 8.8 9.0 8.3 8.4 9.0 9.4 8.0

12.某年级三个平行班(条件基本相同)的数学课,分别由三位教师任教,期末统一测验结果如下表,试问三位教师的教学效果是否相同(假设结果为正态分布)?

班别n X S

一32 82.6 4.8

二30 79.3 5.2

三34 75.8 6.1

综合练习四

1.某研究者想了解不同性别的消费者对某种商品的态度,在所调查的228名男性消费者中有160人喜欢该商品,而在208名女性消费者中有90人喜欢该商品,试问:

1)对该商品的态度是否与性别有关?

2)若有关,其相关程度有多大?

2.某校初中数学实验参加了毕业验收考试和升学统一考试,今从该班随机抽取15名学生的成绩如下表,试求

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 验收96 97 89 94 82 70 91 94 89 84 98 97 72 81 79 升学93 93 82 98 65 91 99 84 93 86 100 70 76 68 74 1)两次成绩那次成绩有无显著差异?(分别用参数法和非参数法进行检验)

2)那次的差异程度大一些?

3)两次成绩之间有无显著关系?

4)某生验收成绩为85分,升学成绩为87分,能否认为该生升学成绩优于验收成绩?为何?

5)估计该班学生验收和升学成绩在95%置信度上成绩范围。

6)某生验收成绩为80分,其升学成绩可能为多少?

3.某教师为了考察性别与语文成绩的关系,从任课班中随机抽以了男女生各6名成绩如下。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

性别女男女女男男男女男男女女

成绩80 83 90 78 72 62 65 77 10 50 35 72

试问:

1)该教师应用什么方法进行分析,结果如何?

2)若性别变量改为连续变量,且编号为1,2,3,4,5,8,12者为合格,其余为不合格,其结果如何分析?

4.6位教师评定得奖论文结果如下,若分析6位教师的评定结果是否一致,你能用哪些方法进行分析?

评定教师

论文编号

1 2 3 4 5 6

1 3 1

2 5 4 6

2 2 1

3

4

5 6

3 3 2 1 5

4 6

4 4 1 2 6 3 5

5 3 1 2

6 4 5

6 4 2 1 5 3 6

5.某城市一个地区的16名学生的智商的平均值为107,标准差为10。而该市另一地区14个学生的智商平均值为112,标准差为8。试问两地区学生的智商是否存在显著差异?

6.一群学生的数学和物理成绩统计结果如下,试问物理与数学成绩是否有关?

数学

高分低分

物理高分56 12 低分14 85

7.为了确定驾驶者的年龄是否影响他们卷入的汽车事故数,进行了调查,结果如下表。试问事故数与驾驶者年龄有无关联?

驾驶者年龄

21-30 31-40 41-50 51-60 61-70

事故数

0 748 821 786 720 672

1 74 60 51 66 50

2 31 25 22 16 15 大于2 9 10 6 5 7

8.下面是在三种实验条件下的实验结果,请用参数法与非参数法对下列结果进行检验。

实验结果(X)

A 55 50 48 49 47

B 45 48 43 42 44

C 41 43 42 40 36

9.某地区在甲、乙两所中学随机抽取40名学生进行语文统一测验,结果:甲校平均分74,标准差5;乙校平均分71,标准差10,试问:

1)甲乙两校的数学成绩有无显著差异?

2)甲乙两校数学成绩谁的差异程度大些?在甲乙两校同得80分的学生,其位置一样吗?

3)根据甲男两校的成绩估计该地区数学测验成绩的分布范围。

10.进行一个试验,在不同组内实施四种实验处理,结果如下,试对下列结果进行分析。

实验处理

不同组别

1 2 3 4 5

A 20 17 23 15 21

B 12 14 16 17 14

C 15 12 18 20 17

D 19 15 14 12 18

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