当前位置：文档库 › 2019年高考第一轮复习数学：6.1 不等式的性质

2019年高考第一轮复习数学：6.1 不等式的性质

第六章不等式

●网络体系总览

不等式的性质绝对值及其性质

不等式的证明：比较法、分析法、综合法、放缩法等

含绝对值的不等式不等式的解法

不等式的应用：比较大小，函数的定

义域、值域，方程根的分布，取值范

围问题，实际应用问题等

●考点目标定位

1.理解不等式的性质及应用.

2.掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单地应用.

3.掌握比较法、分析法、综合法证明简单的不等式.

4.掌握不等式的解法.

5.理解不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

●复习方略指南

本章内容在高考中，以考查不等式的性质、证明、解法和最值方面的应用为重点，多数是与函数、方程、三角、数列、几何综合在一起被考查，单独考查不等式的问题较少，尤其是不等式的证明题.

借助不等式的性质及证明，主要考查函数方程思想、等价转化思想、数形结合思想及分类讨论思想等数学思想方法.含参数不等式的解法与讨论，不等式与函数、数列、三角等内容的综合问题，仍将是今后高考命题的热点.

本章内容理论性强，知识覆盖面广，因此复习中应注意：

1.复习不等式的性质时，要克服“想当然”和“显然成立”的思维定势，要以比较准则和实数的运算法则为依据.

2.不等式的证明方法除比较法、分析法、综合法外，还有反证法、换元法、判别式法、构造法、几何法，这些方法可作了解，但要控制量和度，切忌喧宾夺主.

3.解（证）某些不等式时，要把函数的定义域、值域和单调性结合起来.

4.注意重要不等式和常用思想方法在解题中的作用.

5.利用平均值定理解决问题时，要注意满足定理成立的三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”.

6.对于含有绝对值的不等式（问题），要紧紧抓住绝对值的定义实质，充分利用绝对值的几何意义.

7.要强化不等式的应用意识，同时要注意到不等式与函数方程的对比与联系.

6.1 不等式的性质

●知识梳理

1.比较准则：a －b ＞0?a ＞b ； a －b =0?a =b ；a －b ＜0?a ＜b .

2.基本性质：（1）a ＞b ?b ＜a . （2）a ＞b ，b ＞c ?a ＞c .

（3）a ＞b ?a +c ＞b +c ；a ＞b ，c ＞d ?a +c ＞b +d .

（4）a ＞b ，c ＞0?ac ＞bc ；a ＞b ，c ＜0?ac ＜bc ；a ＞b ＞0，c ＞d ＞0?ac ＞bd . （5）a ＞b ＞0?n a ＞n b （n ∈N ，n ＞1）；a ＞b ＞0?a n ＞b n （n ∈N ，n ＞1）. 3.要注意不等式性质成立的条件.例如，重要结论：a ＞b ，ab ＞0?a 1＜b

，不能弱化条件得a ＞b ?

a 1＜

b 1，也不能强化条件得a ＞b ＞0?a 1＜b

. 4.要正确处理带等号的情况.如由a ＞b ，b ≥c 或a ≥b ，b ＞c 均可得出a ＞c ；而由a ≥b ，b ≥c 可能有a ＞c ，也可能有a =c ，当且仅当a =b 且b =c 时，才会有a =c .

5.性质（3）的推论以及性质（4）的推论可以推广到两个以上的同向不等式.

6.性质（5）中的指数n 可以推广到任意正数的情形. 特别提示不等式的性质从形式上可分两类：一类是“?”型；另一类是“?”型.要注意二者的区别.

●点击双基

1.若a ＜b ＜0，则下列不等式不能．．成立的是 A.

a 1＞b

B.2a ＞2b

C.|a |＞|b |

D.（

21）a ＞（2

）b 解析：由a ＜b ＜0知ab ＞0，因此a ·

ab 1＜b ·ab

1，即a 1＞b 1

成立；

由a ＜b ＜0得－a ＞－b ＞0，因此|a |＞|b |＞0成立. 又（

21）x 是减函数，所以（21）a ＞（21

）b 成立.故不成立的是B. 答案：B 2.（2004年春季北京，7）已知三个不等式：ab ＞0，bc －ad ＞0，a c －b

＞0（其中a 、b 、c 、d 均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是

A.0

B.1

C.2

D.3

解析：由ab ＞0，bc －ad ＞0可得出

a c －b

＞0.

bc －ad ＞0，两端同除以ab ，得a c －b

＞0. 同样由

a c －b

＞0，ab ＞0可得bc －ad ＞0. ????

??>->-??????>->-00

00ab ad bc ad bc b d

a c ad bc a

b ＞0. 答案：D 3.设α∈（0，2π），β∈［0，2π

］，那么2α－3

β的范围是 A.（0，

6π5） B.（－6π，6π5） C.（0，π）

D.（－

，π）解析：由题设得0＜2α＜π，0≤3

≤

6π.∴－6π≤－3β≤0.∴－6π

＜2α－3

β＜π. 答案：D

4.a ＞b ＞0，m ＞0，n ＞0，则a b ，b a ，m a m b ++，n

b n

a ++的由大到小的顺序是____________. 解析：特殊值法即可答案：

b a ＞n

b n a ++＞m a m b ++＞a b 5.设a =2－5，b =5－2，

c =5－25，则a 、b 、c 之间的大小关系为____________. 解析：a =2－5=4－5＜0，∴b ＞0.

c =5－25=25－20＞0. b －c =35－7=45－49＜0.

∴c ＞b ＞a .

答案：c ＞b ＞a ●典例剖析

【例1】已知－1＜a +b ＜3且2＜a －b ＜4，求2a +3b 的取值范围. 剖析：∵a +b ，a －b 的范围已知，

∴要求2a +3b 的取值范围，只需将2a +3b 用已知量a +b ，a －b 表示出来. 可设2a +3b =x （a +b ）+y （a －b ），用待定系数法求出x 、y . 解：设2a +3b =x （a +b ）+y （a －b ），∴???=-=+.32y x y x ，解得???

????

-==212

5y x ，

∴－25＜25（a +b ）＜215，－2＜－2

（a －b ）＜－1. ∴－

29＜25（a +b ）－21（a －b ）＜213，即－29＜2a +3b ＜213. 评述：解此题常见错误是：－1＜a +b ＜3，

①

2＜a －b ＜4. ② ①+②得1＜2a ＜7. ③ 由②得－4＜b －a ＜－2. ④ ①+④得－5＜2b ＜1，∴－215＜3b ＜2

⑤

③+⑤得－

213＜2a +3b ＜2

. 思考讨论

1.评述中解法错在何处?

2.该类问题用线性规划能解吗?并试着解决如下问题：

已知函数f （x ）=ax 2－c ，满足－4≤f （1）≤－1，－1≤f （2）≤5，求f （3）的最大值和最小值.

答案：20 －1

【例2】（2004年福建，3）命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b |＞1是|a +b |＞1的充分而不必要条件；命题q ：函数y =2|1|--x 的定义域是（－∞，－1］∪［3，+∞），则

A.“p 或q ”为假

B.“p 且q ”为真

C. p 真q 假

D. p 假q 真剖析：只需弄清命题p 、q 的真假即可.

解：∵|a +b |≤|a |+|b |，若|a |+|b |＞1不能推出|a +b |＞1，而|a +b |＞1一定有|a |+|b |＞1，故命题p 为假.

又函数y =2|1|--x 的定义域为|x －1|－2≥0，∴|x －1|≥2.

∴x ≤－1或x ≥3.∴q 为真. 答案：D

【例3】比较1+log x 3与2log x 2（x ＞0且x ≠1）的大小. 剖析：由于要比较的两个数都是对数，我们联系到对数的性质，以及对数函数的单调性. 解：（1+log x 3）－2log x 2=log x 4

3x .

当??

??<<<<143

010x x ，或?????>>，，

1431x x 即0＜x ＜1或x ＞34时，有log x 43x ＞0，1+log x 3＞2log x 2. 当?????><<，，14310x x ①或??

???<<>143

01x x ，

②时，log x 43x ＜0. 解①得无解，解②得1＜x ＜34，即当1＜x ＜34

时，有log x 43x ＜0，1+log x 3＜2log x 2.

当

43x =1，即x =34

时，有log x 4

3x =0.∴1+log x 3=2log x 2. 综上所述，当0＜x ＜1或x ＞3

时，1+log x 3＞2log x 2；当1＜x ＜

时，1+log x 3＜2log x 2；

当x =

时，1+log x 3=2log x 2. 评述：作差看符号是比较两数大小的常用方法，在分类讨论时，要做到不重复、不遗漏. 深化拓展函数f （x ）=x 2+（b －1）x +c 的图象与x 轴交于（x 1，0）、（x 2，0），且x 2－x 1＞1.当t ＜x 1时，比较t 2+bt +c 与x 1的大小.

提示：令f （x ）=（x －x 1）（x －x 2）， ∴x 2

+bx +c =（x －x 1）（x －x 2）+x . 把t 2+bt +c 与x 1作差即可. 答案：t 2+bt +c ＞x 1.

●闯关训练夯实基础

1.（2004年辽宁，2）对于0＜a ＜1，给出下列四个不等式： ①log a （1+a ）＜log a （1+

a 1）；②log a （1+a ）＞log a （1+a

1）；③a 1+a ＜a 1a

；④a 1+a ＞

a a

11+.其中成立的是 A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

解析：∵0＜a ＜1，∴a ＜a 1，从而1+a ＜1+a 1.∴log a （1+a ）＞log a （1+a

1）. 又∵0＜a ＜1，∴a 1+a ＞a a

11+

.故②与④成立.

答案：D

2.若p =a +

-a （a ＞2），q =2242-+-a a ，则 A.p ＞q B.p ＜q

C.p ≥q

D.p ≤q

解析：p =a －2+2

-a +2≥4，而－a 2+4a －2=－（a －2）2+2＜2，∴q ＜4.∴p ＞q . 答案：A

3.已知－1＜2a ＜0，A =1+a 2，B =1－a 2，C =a +11，D =a

-11则A 、B 、C 、D 按从小到大的顺序排列起来是____________.

解析：取特殊值a =－3

1，计算可得A =910，B =98，C =23，D =43

∴D ＜B ＜A ＜C . 答案：D ＜B ＜A ＜C

4.若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是____________.

解析：∵－4＜β＜2，∴0≤|β|＜4.∴－4＜－|β|≤0.∴－3＜α－|β|＜3. 答案：（－3，3）

5.已知a ＞2，b ＞2，试比较a +b 与ab 的大小. 解：∵ab －（a +b ）=（a －1）（b －1）－1，又a ＞2，b ＞2，∴a －1＞1，b －1＞1. ∴（a －1）（b －1）＞1，（a －1）（b －1）－1＞0.∴ab ＞a +b .

6.设A =x n +x －

n ，B =x n －

1+x 1－

n ，当x ∈R +，n ∈N 时，求证：A ≥B.

证明：A －B =（x n +x －n ）－（x n －1+x 1－n ）=x －n （x 2n +1－x 2n －

1－x ） =x －n ［x （x 2n －1－1）－（x 2n －1－1）］=x －n （x －1）（x 2n －1－1）.

由x ∈R +，x －

n ＞0，得

当x ≥1时，x －1≥0，x 2n －

1－1≥0；

当x ＜1时，x －1＜0，x 2n －1＜0，即x －1与x 2n －

1－1同号.∴A －B ≥0.∴A ≥B . 培养能力

7.设0＜x ＜1，a ＞0且a ≠31

，试比较|log 3a （1－x ）3|与|log 3a （1+x ）3|的大小.

解：∵0＜x ＜1，∴①当3a ＞1，即a ＞3

时，

②当0＜3a ＜1，即0＜a ＜3

时，

|log 3a （1－x ）3|－|log 3a （1+x ）3|=3［log 3a （1－x ）+log 3a （1+x ）］ =3log 3a （1－x 2）＞0.

综上所述，|log 3a （1－x ）3|＞|log 3a （1+x ）3|.

8.设a 1≈2，令a 2=1+111

a +.

（1）证明2介于a 1、a 2之间；（2）求a 1、a 2中哪一个更接近于2；

（3）你能设计一个比a 2更接近于2的一个a 3吗？并说明理由.

（1）证明：（2－a 1）（2－a 2）=（2－a 1）· （2－1－111

a +）=

11221a a +--））（（＜0.

∴2介于a 1、a 2之间. （2）解：|2－a 2|=|2－1－

111

a +|=|1

11221a a +--））（（| =

2a +-|2－a 1|＜|2－a 1|. ∴a 2比a 1更接近于2. （3）解：令a 3=1+

a +，则a 3比a 2更接近于2.

由（2）知|2－a 3|=

2a +-|2－a 2|＜|2－a 2|. 探究创新

9.已知x ＞－1，n ≥2且n ∈N *，比较（1+x ）n 与1+nx 的大小.

解：设f （x ）=（1+x ）n －（1+nx ），则f '（x ）=n （1+x ）n －1－n =n ［（1+x ）n －

1－1］. 由f '（x ）=0得x =0.

当x ∈（－1，0）时，f '（x ）＜0，f （x ）在（－1，0）上递减. 当x ∈（0，+∞）时，f '（x ）＞0，f （x ）在（0，+∞）上递增.

∴x =0时，f （x ）最小，最小值为0，即f （x ）≥0. ∴（1+x ）n ≥1+nx .

评述：理科学生也可以用数学归纳法证明. ●思悟小结

1.不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a 、b 有a －b ＞0?a ＞b ，a －b =0?a =b ，a －b ＜0?a ＜b ，这是比较两数（式）大小的理论根据，也是学习不等式的基石.

2.一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意解题中灵活、准确地加以应用.

3.对两个（或两个以上）不等式同加（或同乘）时一定要注意不等式是否同向（且大于零）.

4.对于含参问题的大小比较要注意分类讨论. ●教师下载中心教学点睛

1.加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算.

2.通过复习要强化不等式“运算”的条件.如a ＞b 、c ＞d 在什么条件下才能推出ac ＞bd .

3.强化函数的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联系. 拓展题例

【例1】已知f （x ）=|log 2（x +1）|，m ＜n ，f （m ）=f （n ）. （1）比较m +n 与0的大小；

（2）比较f （

n m n m -+）与f （m

n n

m -+）的大小. 剖析：本题关键是如何去掉绝对值号，然后再判断差的符号. 解：（1）∵f （m ）=f （n ），∴|log 2（m +1）|=|log 2（n +1）|. ∴log 22（m +1）=log 22（n +1）. ∴［log 2（m +1）+log 2（n +1）］［log 2（m +1）－log 2（n +1）］=0， log 2（m +1）（n +1）·log 21

1++n m =0.

∵m ＜n ，∴1

1++n m ≠1.∴log 2（m +1）（n +1）=0.

∴mn +m +n +1=1.∴mn +m +n =0.

当m 、n ∈（－1，0］或m 、n ∈［0，+∞）时，

由函数y =f （x ）的单调性知x ∈（－1，0］时，f （x ）为减函数，x ∈［0，+∞）时，f （x ）为增函数，f （m ）≠f （n ）.

∴－1＜m ＜0，n ＞0.∴m ·n ＜0. ∴m +n =－mn ＞0.

（2）f （n m n

m -+）=|log 2n m m -2|=－log 2n m m -2=log 2m

n m 2-， f （

m n n

m -+）=|log 2m n n -2|=log 2m

n n -2. m n m 2-－m

n n

-2=）（）（m n m mn n m ----242

=－）（）（m n m n m -+22＞0.

∴f （n m n m -+）＞f （m

n n m -+）.

【例2】某家庭准备利用假期到某地旅游，有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案，甲旅行社的方案是：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社的方案是：家庭旅游算集体票，可按七五折优惠.如果甲、乙两家旅行社的原价相同，请问该家庭选择哪家旅行社外出旅游合算？

解：设该家庭除户主外，还有x 人参加旅游，甲、乙两旅行社收费总金额分别为y 1和y 2.一张全票价格为a 元，

那么y 1=a +0.55ax ，y 2=0.75（x +1）a .

∴y 1－y 2=a +0.55ax －0.75a （x +1）=0.2a （1.25－x ）. ∴当x ＞1.25时，y 1＜y 2；

当x ＜1.25时，y 1＞y 2.又因x 为正整数，所以当x =1，即两口之家应选择乙旅行社；当x ≥2（x ∈N ），即三口之家或多于三口的家庭应选择甲旅行社.

2019届高考英语第一轮复习检测题7

课时作业50定语从句一、用适当的介词＋关系代词完成句子。 1.I need to call my friend Mary, ________ ________ the book was left in my office. 答案of whom 2.Eric received training in computer for one year, ________ ________ he found a job in a big company. 答案after which 3.A lot of clubs have been organized in the school, ________ ________ students can get enriched and improve themselves. 答案in which 4.The place ________ ________ the bridge is supposed to be built should be where the cross-river traffic is the heaviest. 答案at which 5. Mark was a student at this university from 2002 to 2006, ________ ________ ________ he studied very hard and was made Chairman of the Students' Union. 答案during which time 6.Walkers can unconsciously damage the fragile environment ________ ________ the birds live. 答案in which 7.This was returned because the person ________ ________ this letter was addressed had died three years ago. 答案to whom 8.This is my pair of glasses, ________ ________ I cannot see clearly. 答案without which 9.The letter ________ ________ he has been waiting is from his former head teacher. 答案for which 10. Have you ever dreamed of playing in front of thousands of people at a concert, ________ ________ everyone is clapping and appreciating your music？答案at which 二、下列句子中均有一处关系词使用错误，请改正。 1.This is the hospital when her sister had an operation. 答案when→where 2.The whole city, 75% of its factories and buildings were gone, lay in ruins. 答案its→whose 3.Can you think of some cases in that drivers obviously knew the

2013届高考数学第一轮专题复习测试卷第一讲坐标系

第一讲坐标系一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.) 1.点M 的直角坐标为 ),则它的球坐标为( ) 5.2,,.2,,444453.2,,.2,,4444A B C D ππππππππ???? ? ????? ???? ? ????? 解析 :2,1,tan 0,tan 02,x 0. 4 11,,1 5.4 r y x ??θ?θπθππ θ=== === <-=-= <= =由≤≤得又≤所以答案:B 2.在平面直角坐标系中,以(1,1)为圆心为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点,以Ox 为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为 ( ) () B.. C. D.44A ρθρθππρθρθ? ?=- ? ? ?? ?- ?? =- =?=- 解析:由题意知圆的直角坐标方程为 (x-1)2 +(y-1)2 =2. 化为极坐标方程为(ρcos θ-1)2 +(ρsin θ-1)2 =2.

∴0.40 4,04044 . . ρρθρθρρππππθρθρπθ? ? ??-- = ???? ?? ? ? ?-= ?? ??? ? -∴-∴?-- = ???? ??? ? ?-= ?? ?? ?- ?? ?= 也过极点与等价对应的极坐标方程为答案:A 3.在极坐标系中,点(ρ,θ)与(-ρ,π-θ)的位置关系为( ) A.关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称 C.重合 D.关于直线θ= 2 π (ρ∈R)对称解析:点(ρ,θ)也可以表示为(-ρ,π+θ),而(-ρ,π+θ)与(-ρ,π-θ)关于极轴所在直线对称,故选A. 答案:A 4.在柱坐标系中,两点24,,04,,333M N π π???? ? ?? ??? 与的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.8 解析:解法一:由柱坐标可知M 在Oxy 平面上,N 在Oxy 平面上的射影坐标为 N |MN |4,24,,0MN 5.3. , C π'∴'===?? ??? 再由勾股定理得故选解法二:可将M ?N 化为直角坐标 ,N(MN 5.. C =-∴=故选答案:C

2019年高考数学总复习：四种命题的真假

2019年高考总复习：命题的真假 1．下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈R ，log 2x ＝0 B ．?x ∈R ，cosx ＝1 C ．?x ∈R ，x 2>0 D ．?x ∈R ，2x >0 答案 C 解析因为log 21＝0，cos0＝1，所以A 、B 项均为真命题，02＝0，C 项为假命题，2x >0，选项D 为真命题． 2．(2018·广东梅州联考)已知命题p ：?x 1，x 2∈R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)≥0，则非p 是( ) A ．?x 1，x 2?R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 B ．?x 1，x 2∈R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 C ．?x 1，x 2?R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 D ．?x 1，x 2∈R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 答案 B 解析根据全称命题否定的规则“改量词，否结论”，可知选B. 3．已知命题p ：若x>y ，则－x<－y ；命题q ：若x>y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(非q)；④(非p)∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 答案 C 解析若x>y ，则－x<－y 成立，即命题p 正确；若x>y ，则x 2>y 2不一定成立，即命题q 不正确；则非p 是假命题，非q 为真命题，故p ∨q 与p ∧(非q)是真命题，故选C. 4．(2018·浙江临安一中模拟)命题“?x 0∈R ，2x 0<12或x 02>x 0”的否定是( ) A ．?x 0∈R ，2x 0≥1 2或x 02≤x 0 B ．?x ∈R ，2x ≥1 2或x 2≤x C ．?x ∈R ，2x ≥1 2且x 2≤x D ．?x 0∈R ，2x 0≥1 2且x 02≤x 0 答案 C 解析特称命题的否定是全称命题，注意“或”的否定为“且”，故选C. 5．已知集合A ＝{y|y ＝x 2＋2}，集合B ＝{x|y ＝lg x －3}，则下列命题中真命题的个数是( ) ①?m ∈A ，m ?B ；②?m ∈B ，m ?A ；③?m ∈A ，m ∈B ；④?m ∈B ，m ∈A. A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习) g3.1006简易逻辑与充要条件(1)_432

原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互g3.1006简易逻辑与充要条件（1）一、知识回顾 1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断（1）“非p ”形式复合命题的真假与P 的真假相反；（2）“p 且q ”形式复合命题当P 与q 同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p 或q ”形式复合命题当p 与q 同为假时为假，其他情况时为真． 4、常用正面词语的否定如下表： 5、四种命题的形式：原命题：若P 则q ；逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题． 6、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题?逆否命题) ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 7、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 8、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。二、基本训练

2013届高考数学第一轮专项复习教案设计22.doc

9.4两个平面平行 ●知识梳理 1.两个平面平行的判定定理：如果一个平面的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行. 2.两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面都与第三个平面相交，那么交线平行. ●点击双基 1.（2005年春季，3）下列命题中，正确的是 A.经过不同的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D.垂直于同一个平面的两个平面平行答案：C 2.设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β.其中可能的情况有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种解析：①③④都有可能，②不可能，否则有b⊥a与已知矛盾. 答案：C 3.α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是 A.α、β都平行于直线a、b

B.α有三个不共线点到β的距离相等 C.a 、b 是α两条直线，且a ∥β，b ∥β D.a 、b 是两条异面直线且a ∥α，b ∥α，a ∥β，b ∥β 解析：A 错，若a ∥b ，则不能断定α∥β； B 错，若A 、B 、 C 三点不在β的同一侧，则不能断定α∥β； C 错，若a ∥b ，则不能断定α∥β； D 正确. 答案：D 4.a 、b 、ｃ为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面，给出六个命题： .????;????????????????????αγγαβαγβγαααβαβαγγ∥∥∥⑥∥∥∥⑤∥∥∥④∥∥∥③∥∥∥②∥∥∥① a a a c a c c c b a b a b a c b c a ;;;; 其中正确的命题是________________.（将正确的序号都填上）答案：①④⑤⑥ ●典例剖析【例1】设平面α∥平面β，AB 、CD 是两条异面直线，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且A 、C ∈α，B 、D ∈β，求证：MN ∥平面α. 剖析：因为AB 与CD 是异面直线，故MN 与AC 、BD 不平行.在平面α、β中不易找到与MN 平行的直线，所以试图通过证线线平行达到线面平行这一思路受阻，于是转而考虑通过证面面平行达到线面平行，即需找一个过MN 且与α平行的平面.根据M 、N 是异面直

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页共64页高考数学总复习教案第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集；如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （注：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.

2015届高考理科数学第一轮总复习教(学)案79

学案37 合情推理与演绎推理导学目标： 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．自主梳理自我检测 1．(2010·)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x) 等于( ) A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 2．(2010·质检)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若a，b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0?a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋b i＝c＋d i?a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b2＝c＋d2?a＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0?a>b”．其中类比结论正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2009·)在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________．4．(2010·)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________________________________． 5．(2011·月考)一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为___________________________________________．探究点一归纳推理

2019年高考物理第一轮复习知识点总结

A B 2019年高考物理一轮复习知识点总结 Ⅰ。力的种类:（13个性质力）这些性质力是受力分析不可少的“是受力分析的基础” 力的种类:（13个性质力）有18条定律、2条定理 1重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 2弹力：F= Kx 3滑动摩擦力：F 滑= μN 4静摩擦力： O ≤ f 静≤ f m (由运动趋势和平衡方程去判断) 5浮力： F 浮= ρgV 排 6压力: F= PS = ρghs 7万有引力： F 引=G 22 1r m m 8库仑力： F=K 2 2 1r q q (真空中、点电荷) 9电场力： F 电=q E =q d u 10安培力：磁场对电流的作用力 F= BIL (B ⊥I) 方向：左手定则 11洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力 f=BqV (B ⊥V) 方向：左手定则 12分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快．。 13核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。 5种基本运动模型 1静止或作匀速直线运动（平衡态问题）； 2匀变速直、曲线运动（以下均为非平衡态问题）； 3类平抛运动； 4匀速圆周运动； 5振动。 1万有引力定律B 2胡克定律B 3滑动摩擦定律B 4牛顿第一定律B 5牛顿第二定律B 力学 6牛顿第三定律B 7动量守恒定律B 8机械能守恒定律B 9能的转化守恒定律． 10电荷守恒定律 11真空中的库仑定律 12欧姆定律 13电阻定律B 电学 14闭合电路的欧姆定律B 15法拉第电磁感应定律 16楞次定律B 17反射定律 18折射定律B 定理： ①动量定理B ②动能定理B 做功跟动能改变的关系

2013届高考数学第一轮复习教案9.

2013年普通高考数学科一轮复习精品学案第36讲空间向量及其应用一．课标要求：（1）空间向量及其运算 ①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程； ②了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示； ③掌握空间向量的线性运算及其坐标表示； ④掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。（2）空间向量的应用 ①理解直线的方向向量与平面的法向量； ②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系； ③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）； ④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。二．命题走向本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本讲是立体几何的核心内容，高考对本讲的考察形式为：以客观题形式考察空间向量的概念和运算，结合主观题借助空间向量求夹角和距离。预测2013年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用，尤其是求夹角、求距离，教材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解，加大了向量的应用，因此作为立体几何解答题，用向量法处理角和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度。三．要点精讲 1．空间向量的概念向量：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、

速度、力等。相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。表示方法：用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。说明：①由相等向量的概念可知，一个向量在空间平移到任何位置，仍与原来的向量相等，用同向且等长的有向线段表示；②平面向量仅限于研究同一平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移。 2．向量运算和运算率加法交换率：加法结合率：数乘分配率：说明：①引导学生利用右图验证加法交换率，然后推广到首尾相接的若干向量之和；②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立。 3．平行向量(共线向量)：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。平行于记作∥。注意：当我们说、共线时，对应的有向线段所在直线可能是同一直线，也可能是平行直线；当我们说、平行时，也具有同样的意义。共线向量定理：对空间任意两个向量（≠）、，∥的

2019年高考数学总复习：极坐标与参数方程

2019年高考数学总复习：极坐标与参数方程 x = 1 + tsin70 ° , 1.直线 o （t 为参数）的倾斜角为（） y = 2 + tcos70 A . 70° B . 20° C . 160° D . 110 答案 B 解析方法一：将直线参数方程化为标准形式： x = 1 + tcos20°, y = 2 + tsin20 ° （t 为参数），则倾斜角为20°，故选B. x = 1 — tsi n70 ° 另外，本题中直线方程若改为，则倾斜角为160 ° . y = 2 + tcos70 ° x = 1 + 2t , 2 .若直线的参数方程为（t 为参数），则直线的斜率为（） y = 2— 3t 答案 D x = — 3 + 2cos 0, 3?参数方程（0为参数）表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为（） y = 4+ 2si n 0 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 答案 A x = — 3+ 2cos 0, 解析参数方程（伪参数）表示的曲线的普通方程为（x + 3）2 + （y — 4）2= 4, y = 4+ 2sin 0 这是圆心为（一3, 4）,半径为2的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为 1. 4. （2018皖南八校联考）若直线 l : x = 2t , （t 为参数）与曲线C : y = 1 — 4t x = '. 5cos 0, （0为参数） y = m+ . 5sin 0 相切，则实数m 为（） A . — 4 或 6 B . — 6 或 4 方法 tan a = cos70° sin 70° = sin20 ° =tan 20°,「.a = 20° 代3 3

2020高考数学第一轮复习全套讲义

第一章集合与简易逻辑第1课时集合的概念及运算【考点导读】 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想．【基础练习】 1. 集合 {(, )0 2,02,,} x y x y x y Z ≤≤≤<∈用列举法表示{ ( , ) , ( 0,． 2.设集合{21,}A x x k k Z ==-∈，{2,}B x x k k Z ==∈，则A B ?=?． 3.已知集合{0,1,2}M =，{2,}N x x a a M ==∈，则集合M N ?=_______． 4.设全集{1,3,5,7,9}I =，集合{1,5,9}A a =-，{5,7}I C A =，则实数a 的值为____8 或2___．【范例解析】例.已知R 为实数集，集合2{320}A x x x =-+≤.若R B C A R ?=， {01R B C A x x ?=<<或23}x <<，求集合B . 分析：先化简集合A ，由R B C A R ?=可以得出A 与B 的关系；最后，由数形结合，利用数轴直观地解决问题. 解：（1） {12}A x x =≤≤，{1R C A x x ∴=<或2}x >.又R B C A R ?=， R A C A R ?=，可得A B ?. {0,2}

2019年高考物理一轮复习试题

.精品文档. 2019年高考物理一轮复习试题测量速度和加速度的方法【纲要导引】此专题作为力学实验的重要基础，高考中有时可以单独出题，16年和17年连续两年新课标1卷均考察打点计时器算速度和加速度问题；有时算出速度和加速度验证牛二或动能定理等。此专题是力学实验的核心基础，需要同学们熟练掌握。【点拨练习】考点一打点计时器利用打点计时器测加速度时常考两种方法：（1）逐差法纸带上存在污点导致点间距不全已知：（10年重庆）点的间距全部已知直接用公式：，减少偶然误差的影响（奇数段时舍去距离最小偶然误差最大的间隔）（2）平均速度法，两边同时除以t，，做图，斜率二倍是加速度，纵轴截距是开始计时点0的初速。

1. 【10年重庆】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电频率f=50Hz在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A B、、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： =16.6=126.5=624.5 若无法再做实验，可由以上信息推知： ①相信两计数点的时间间隔为___________ S ②打点时物体的速度大小为_____________ /s（取2位有效数字） ③物体的加速度大小为__________ （用、、和f表示）【答案】①0.1s②2.5③ 【解析】①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s . ②根据间的平均速度等于点的速度得v==2.5/s . ③利用逐差法：，两式相加得，由于，，所以就有了，化简即得答案。 2. 【15年江苏】（10分）某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运

数学高考第一轮复习策略

数学高考第一轮复习策略一、构建知识网络，注重基础，重视预习，提高复习效率。数学的基础知识理解与掌握，基本的数学解题思路分析与数学方法的运用，是第一轮复习的重中之重。对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实，对每个知识点都要理解透彻，明确它们要求以及与其他知识之间的联系。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径，要做到“两先两后”，即先预习后听课，先复习后作业。以提高听课的主动性，减少听课的盲目性。而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。二、提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要弄清那些已懂那些还不懂，增强听课的主动性。现在学生手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。三、建好错题档案，做好查漏补缺。这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。复习，各类试题要做几十套，甚至更多。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类： 1、找不到解题着手点。 2、概念不清、似懂非。 3、概念或原理的应用有问题。 4、知识点之间的迁移和综合有问题。

2019年高考英语第一轮复习资料(简析)

2019年高考英语第一轮复习资料（简析）

2019年高考英语第一轮复习资料（简析）听力（20min) 要求：按照考试要求模拟训练，每天20分钟。材料来源为试题、练习、听力资源等，可重复听录音，不懂的地方对照听力材料重新听。一、高考听力测试题的特点 1.高考英语听力测试约需20分钟左右，共20个小题，计分30分。设问全部是特殊疑问句，几乎涵盖了所有的疑问类型，如：what , who, when, where, why, how, what time, how many,how much, how long, how old, how soon, how often 等，选项为“3选1”。 2.听力测试共分两节：第一节是听五段简短对话，每段对话后仅有一个选择题，每段对话仅读一遍。主要考查考生对语音、数字（时间、日期、号码、价格等）、字母、句子结构及句意等的快速反应能力和理解能力。第二节包括5段对话或独白，共15小题，每段材料播放两遍。主要考查考生对较长对话或短文的整体理解和把握能力，及对细节的归纳综合能力和判断推理能力等。 3.测试的话题和材料涉及到现实生活的方方面面，如日常生活、文化教育、传说、时事、人物、科普等。对话一般围绕一个日常生活的话题展开。如：购物、买票、道别、感谢、打电话、约会、偏爱、祝愿和祝贺、提供帮助、请求、问路、看病、求救等。二、高考听力测试的应试技巧 1.培养良好心态 1）消除紧张心理。听力测试时，要做到心情平静，心态放松，精力集中。如果感到测试前心情比较紧张，做几次深呼吸，可有效缓解紧张情绪。 2）克服急躁心理。注重听材料大意，而不是专注于听个别单词。有个别词没听懂，不要停下来去思索，注意后文录音。 2.学会预测话题考生可以根据每个小题的问题及选项的提示来预测和推测录音材料的内容。从而做到心中有数，提前做好心理准备，获得主动。 3.合理分配注意力掌握下列技巧：1）学会听前抢读；2）学会边听边记；3）学会听关键词。 4.拓宽背景知识听力材料必定涉及科普知识和社会文化知识。广泛地阅读和收集各种信息，

2019-2020年高考英语一轮复习考前30天冲刺复习练第4天

2019-2020年高考英语一轮复习考前30天冲刺复习练第4天 1．sacrifice vt. 牺牲 2．sceptical(Ame skeptical)adj.怀疑的 3．schedule n．&v. 时刻表；安排 4．scold vt. 责骂 5．security n. 安全 6．seek (sought，sought) vt. 试图；探寻 7．sensitive adj. 敏感的；灵敏的 8．shabby adj. 破旧的，破烂的，衣衫褴褛的 9．shrink(shrank，shrunk/shrunk，shrunken) v.缩水；收缩10．sigh vi. 叹息；叹气 11．sign n. 符号，标记 12．signal n. 信号，暗号13．significance n. 重要性14．sincerely adv. 真诚地 15．sob n．&v. 抽泣，啜泣16．solution n. 解决方法17．sorrow n. 悲伤，悲痛18．spiritual adj. 精神的；心灵的19．stable adj. 稳定的 20．staff n. 全体员工；职工 1．e about 发生，产生 e across 偶然相遇 e on 过来，跟我来，加油，来吧，赶快 e out 露出；出来；出现；出版；发(芽)，(花)开 e up 被提出；上来，走近；上升；长出来 e up with 提出；想出(主意)；找出(答案)；赶上 2．date back to/from 追溯到；远在……年代go back to 追溯到…… up to date 最近的；最新的 out of date 过时的 make a date with sb. 与某人约会3．in the end 最后，结果 end with 以……结束 end in 落得……的结果；以……而告终e to an end 结束；告终；完结 make ends meet 量入为出 1．There is no denying that...“不可否认……” There is no denying that safety plays an important part in our daily life. 不可否认安全在我们日常生活中起着重要的作用。 2．It is/w as no surprise/wonder that...“……不足为怪。” She is warm-hearted，so it is no surprise/wonder that she always helps those who are in trouble. 她是一个热心肠的人，因此她经常帮助那些处于困境的人们就不足为怪了。 3．It is no use/good doing sth.“做某事没有用处。” In fact，it is no use plaining that you don’t have an opportunity to get an ideal job. 事实上，你抱怨没有机会得到理想工作是没有用的。热点话题(Topical issues)(1) (xx·河北省石家庄市一模)假定你是李华。近年来电子红包在中国正成为一种时尚。请你给你的美国朋友Peter写一封信，介绍有关情况。要点包括： 1．电子红包的特点； 2．时间、途径； 3．参与人群； 4．你的看法。注意：1.词数100左右； 2．可以适当增加细节，以使行文连贯；

2019年高考生物第一轮复习计划和攻略

2019年高考生物第一轮复习计划和攻略一。指导思想：以教材、生物课程标准、全国《考试大纲》和《考试说明》为依据，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为重点，全面提高学生的综合素质。二。复习目标：通过高三一轮复习使学生扎实掌握生物学基础知识和基本原理，形成较熟练的生物学思想、思维、方法和技巧，培养学生较强的应用生物学知识分析问题和解决问题的能力。激发学生顽强拚搏的斗志，达到自主学习、自我发展、自我超越，为提高成绩打下坚实的基础。三。时间安排：高三第一学期至寒假前结束。四。复习策略： “夯实基础，不留死角，循序渐进，逐步提高”是一轮复习的基本策略，忌一轮做二轮的事，二轮做一轮的事，一轮、二轮不分，一轮复习是基础、是根本，急于求成，欲速则不达，不能本末倒置，混乱不堪。 1.加强研究，把握方向认真研究课程标准、教材、全国高考《考试大纲》和《考试说明》、近几年上海、广东、江苏生物高考试题、全国理综卷4份及评价报告。课程标准是国家意志的体现，是实施教学的纲领性文件，只有吃透它，才能把握教学的方向。《考试大纲》和《考试说明》是命题的依据，只有吃透《考试大纲》和《考试说明》、近几年高考试题，才能抓住一轮复习的重点和难点，才能瞄准高考的方向。教学的对象是学生，了解学生、掌握学情，帮助学生解决实际问题，这样才能真正落实教学任务，提高教学效果。

2.夯实基础，降低难度（1）夯实基础：双基教学是一轮复习的重中之中，没有基础就没能力，打好了基础能力才会提高。基础知识教学在高考中有重要地位：一方面高考试题的考试内容都包括知识和能力两部分，试题中直接考查基础知识的题目仍占有较大比例；另一方面基础知识是能力形成的基础，如果没有扎实的基础，或者学生不能把知识系统化，学生的认知就会出现偏差，从而造成思维的不畅通，致使能力的培养成为无源之水，无本之木。基础知识的教学应把准确、深刻、系统、熟练、灵活作为目标。即深刻理解每个概念的内涵、外延和形成过程；准确把握有关反应式、定律、原理、生理过程的条件、功能和适用范围；熟练掌握有关基本技能、基本方法的应用模式；系统掌握知识之间的关系和联系；灵活应用知识解决实际问题。（2）降低难度：一轮复习必须立足课本、教参，以大多学生己有知识水平为教学起点，面向全体学生，做到：低起点、小台阶、快步走。复习内容要细而全，根据大纲的要求，实行地毯式、拉网式清理，复盖所有知识点，不放过任何一个死角。先通读课本，在读的过程中把重要的知识用笔画下来。然后是精读：根据《考试说明》的要求，精读各个知识点，包括文字部分、插图、小资料、科学前沿、实验等。 3.提高能力，突破方法考查能力是高考的基点和永恒的主题，《考试大纲》和《考试说明》中提出了对能力的具体要求是：

2013届高考理科数学第一轮复习测试题08

A 级基础达标演练 (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2011·陕西)(4x －2－x )6(x ∈R )展开式中的常数项是( )． A ．－20 B ．－15 C ．15 D ．20 解析 T r ＋1＝C r 6(22x )6－r (－2－x )r ＝(－1)r C r 6· (2x )12－3r ，r ＝4时，12－3r ＝0，故第5项是常数项，T 5＝(－1)4C 46＝15. 答案 C 2．(2012·泰安月考)若二项式? ?? ??x －2x n 的展开式中第5项是常数项，则正整数n 的值可能为( )． A ．6 B ．10 C ．12 D ．15 解析 T r ＋1＝C r n (x )n －r ? ?? ??－2x r ＝(－2)r C r n x n －3r 2，当r ＝4时，n －3r 2＝0，又n ∈N *，∴n ＝12. 答案 C 3．(2011·天津)在? ????x 2－2x 6的二项展开式中，x 2的系数为( )． A ．－154 B.154 C ．－38 D.38 解析在? ????x 2－2x 6的展开式中，第r ＋1项为 T r ＋1＝C r 6? ????x 26－r ? ????－2x r ＝C r 6? ????126－r x 3－r (－2)r ，当r ＝1时，为含x 2的项，其系数是C 16? ?? ??125(－2)＝－38. 答案 C 4．(2012·临沂模拟)已知? ?? ??x －a x 8展开式中常数项为1 120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是( )． A ．28 B ．38 C ．1或38 D ．1或28 解析由题意知C 48· (－a )4＝1 120，解得a ＝±2，令x ＝1，得展开式各项系数和

全国卷-2019年最新高考数学(文科)总复习全真模拟试题及答案解析一

最新高考数学全真模拟试卷（文科）（四）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．集合A={x|x≥1}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（） A．（1，3）B．[1，3）C．[1，+∞）D．[e，3） 2．若复数（1﹣ai）2（i为虚数单位，a∈R）是纯虚数，则a=（） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 3．若tanα=1，则sin2α﹣cos2α的值为（） A．1 B．C．D． 4．设，不共线的两个向量，若命题p：＞0，命题q：夹角是锐角，则命题p 是命题q成立的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．直线l：x﹣ky﹣1=0与圆C：x2+y2=2的位置关系是（） A．相切B．相离 C．相交D．与k的取值有关 6．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（） A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8 7．一个体积为8的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的俯视图的面积为（） A．4B．4 C．6D．6 8．等差数列{a n}和等比数列{b n}的首项都是1，公差公比都是2，则b b b=（） A．64 B．32 C．256 D．4096

9．函数f （x ）=lnx+e x 的零点所在的区间是（） A ．（） B ．（） C ．（1，e ） D ．（e ，∞） 10．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（） A ． B ． C ． D ． 11．双曲线的一个焦点F 与抛物线C 2：y 2 =2px （p ＞0）的焦点相同，它们交于A ，B 两点，且直线AB 过点F ，则双曲线C 1的离心率为（） A ． B ． C ． D ．2 12．定义在[0，+∞）的函数f （x ）的导函数为f ′（x ），对于任意的x ≥0，恒有f ′（x ）＞ f （x ），a= ，b= ，则a ，b 的大小关系是（） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a=b D ．无法确定二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．如图所示，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的M 的值是______． 14．已知实数x ，y 满足，若目标函数z=x ﹣y 的最大值为a ，最小值为b ，则 a+b=______． 15．某事业单位共公开招聘一名职员，从笔试成绩合格的6（编号分别为1﹣6）名应试者中通过面试选聘一名．甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测．甲：不可能是6号；乙：不是4号就是5号；丙：是1、2、3号中的一名；丁：不可能是1、2、3号．已知四人中只有一人预测正确，那么入选者是______号． 16．在△ABC 中，BC=，∠A=60°，则△ABC 周长的最大值______．三、解答题（共5小题，满分60分） 17．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，S n =2a n ﹣2 （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；