数字信号处理-基于计算机的方法(第四版)答案 8-11章

数字信号处理习题及答案1

数字信号处理习题及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出 y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ） 的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即 可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理 想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)

数字信号处理第四章附加题

第四章附加题 1. 由三阶巴特沃思低通滤波器的幅度平方函数推到其系统函数，设 1/c rad s Ω=。 2. 设计一个满足下列指标的模拟Butterworth 低通滤波器，要求通带的截止频率 6,p f kHz =，通带最大衰减3,p A dB =，阻带截止频率12,s f kHz =，阻带的最 小衰减25s A dB =，求出滤波器的系统函数。 3. 设计一个模拟切比雪夫低通滤波器，要求通带的截止频率 f p =3kHz ，通带衰 减要不大于0.2dB ，阻带截止频率 f s = 12kHz ，阻带衰减不小于 50dB 。 4. 数字滤波器经常以下图描述的方式来处理限带模拟信号。 (1) 如果系统()h n 的截止频率是8rad s π，110T kHz =，等效模拟滤波器的截止频率是多少？ (2) 设120kHz =，重复(1)。 () () () () () () () T T a x t x n y n y t a h n ???→ ???→ ???→ ???→模-数变换器 数-模变换器 采样周期采样周期 5. 一个线性时不变因果系统由下列差分方程描述 ()()()()10.51y n x n x n y n =---- (1) 系统函数()H Z ，判断系统属于FIR 和IIR 中的哪一类以及它的滤波特性（低通、高通等）。 (2) 若输入()()2cos 0.55x n n π=+ ()0n ≥，求系统输出信号达到稳态后的最大幅度値。 6. 设()a h t 表示一模拟滤波器的单位冲激响应， ()0.9,0 0,0 t a e t h t t -?≥=?

数字信号处理第四章

第四章线性时不变离散时间系统的频域分析 一、传输函数和频率响应 例4.1传输函数分析 Ｑ4.1 ｃｌear; M = input('Enter the filteｒ lｅｎgtｈＭ: ')； w ＝ 0:2*pi/１０23:2*ｐi； nuｍ = (１/M)*ｏｎｅs(1，Ｍ)； dｅn ＝ [1]; h = freｑz(nuｍ，den, w）; ｓｕｂplot（２,１,１) plot(w／pi,aｂs（ｈ));grid tiｔｌｅ（'Mａgｎiｔude Sｐectrum ｜Ｈ（e^{j\ｏmeｇa})｜') xlａbel('\omeｇa ／\pｉ＇); yｌabel('Amｐlitude'); sｕbplｏt(２,１,２) plｏt(w/pi,aｎgｌe(h))；ｇriｄ title('Pｈaｓe Speｃｔrum arg［H(e^{j\omega})]') xｌａbｅl('\omeｇａ／\pi'); ylabel('Phase in rａdianｓ＇）; Ｍ=２M=1０M=15

幅度谱为偶对称，相位谱为奇对称,这是一个低通滤波器。M越大,通带越窄且过渡带越陡峭。 Q4．2使用修改后的程序Ｐ3.1,计算并画出当w=［0,pｉ]时传输函数 的因果线性时不变离散时间系统的频率响应。它表示哪种类型的滤波器？ w = 0:pi／５1１:pi; nuｍ =[0.１５ 0 －0.１5]; deｎ = ［１ -0.５０．７]； 如下图１这是一个带通滤波器。 图1图2 Q4.3对下面的传输函数重做习题Q4.２：，式(4.36）和式(４.37)给出的两个滤波器之间的区别是什么？你将选择哪一个滤波器来滤波,为什么？ w = 0：pi／5１1:pi； nuｍ = ［０.15 0 -０.15]; den = [０.7 －0.５ 1]； 如上图2也是一个带通滤波器,这两个滤波器的幅度谱是一样的，相位谱不太一样,我会选择第一个带通滤波器,因为它的相位谱更加平滑，相位失真小。 Q４.4 使用MAＴLＡB计算并画出当ｗ=［0,pi]时因果线性时不变离散时间系统的群延迟。 系统的传输函数为。 ｃlf; w ＝０：ｐi/511:ｐｉ; num = ［1 -1.２1］; den = [1 －1.3 1.04 -0.２2２]； h= ｇrpｄelay(nｕm，den,w); plｏt(w/ｐｉ,ｈ); xｌabｅl('ｗ／ｐｉ＇）; ylａｂel('群延迟'）；

数字信号处理课后答案

1.4 习题与上机题解答 1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。 题1图 解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n －1)+2δ(n －2)+4δ(n －3)+0.5δ(n －4)+2δ(n －6) 2． 给定信号： ?? ? ??≤≤-≤≤-+=其它04 061 452)(n n n n x (1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值； (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； (3) 令x 1(n)=2x(n －2)，试画出x 1(n)波形； (4) 令x 2(n)=2x(n+2)，试画出x 2(n)波形； (5) 令x 3(n)=x(2－n)，试画出x 3(n)波形。 解：(1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。 (2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n －1)+6δ(n －2)+6δ(n －3)+6δ(n －4) （3）x 1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 (4) x 2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 (5) 画x 3(n)时，先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°)，然后再右移

2位， x 3(n)波形如题2解图（四）所示。 3．判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 (1)是常数 A n A n x 8π73 cos )(??? ??-=π (2))8 1 (j e )(π-= n n x 解：（1） 因为ω=7 3 π, 所以314 π 2= ω , 这是有理数，因此是周期序列，周期T=14。 （2） 因为ω=81 , 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 4． 对题1图给出的x(n)要求： (1) 画出x(－n)的波形； (2) 计算x e (n)=1/2［x(n)+x(－n)］， 并画出x e (n)波形； (3) 计算x o (n)=1/2［x(n)－x(－n)］， 并画出x o (n)波形; (4) 令x 1(n)=x e (n)+x o (n), 将x 1(n)与x(n)进行比较， 你能得到什么结论？ 解：（1）x(－n)的波形如题4解图（一）所示。 (2) 将x(n)与x(－n)的波形对应相加，再除以2，得到x e (n)。毫无疑问，这是一个偶对称序列。x e (n)的波形如题4解图（二）所示。 (3) 画出x o (n)的波形如题4解图（三）所示。 (4) 很容易证明：x(n)=x 1(n)=x e (n)+x o (n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。偶对称序列可以用题中(2)的公式计算，奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。 5．设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

数字信号处理第四章习题

第四章习题 4.1 (a) By expanding the equation ()()[]()??????==?--∞→∞ →2 200021T T Ft j T xx T xx dt e t x T E lim F P E lim F 00πΓ taking the expected value, and finally taking the limit as ∞→0T , show that the right-hand side converges to )(f xx Γ. (b) Prove that 2102211)(1)(∑∑-=---+-==N n fn j fm j N N m xx e n x N e m r ππ. 4.2 For zero-mean, jointly Gaussian random variables, X 1, X 2, X 3, X 4, it is well known that )()()()()()()(3241423143214321X X E X X E X X E X X E X X E X X E X X X X E ++=. Use this result to derive the mean-square value of ()m r xx and the variance, given by ()[][]()()()[]∑∞-∞=+-+-≈n xx xx xx xx m n m n n m N N m r γγγ*22 var which is defined as [][][]2 2(()(var m r E m r E m r xx xx xx -=. 4.3 By use of the expression for the fourth joint moment for Gaussian random variables, show that (a)()()[]?? ??????????????--+??????+++=2212122121421)(sin )(sin )(sin )(sin 1f f N N f f f f N N f f f P f P E x xx xx ππππσ (b)[]?? ??????????????--+??????++=2212122121421)(sin )(sin )(sin )(sin )()(cov f f N N f f f f N N f f f P f P x xx xx ππππσ

数字信号处理习题解答1

第一章 第二章 11-=--m/2 m=-m -/2 12 m=--/2 -/21 2 m=-m=-()121.7DTFT[x(2n)]=(2n)e m=2n DTFT[x(2n)]=(m)e =[()(1) ()]e [()e e ()e ] [()()] j n n j m j m j m j m j m j j x x x m x m x m x m X e X e ωωωωπ ωωωπ∞ ∞∞ ∞∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞-+-=+ =+∑∑ ∑∑∑，为偶数 求下列序列的傅里叶变换（）x(2n) 令，于是 -n 1 1 121 z (1) 2u(n)()2 ()2 1,|(2)|11(2),||n n n n n n X z u n z z z z z z z +∞ --=-∞+∞ --=-∞ --=== <-=>-∑∑14.求出下列序列的变换及收敛域 3.3(1).()cos(),781() 8 (2).()5.25n 640() (5)()x n A n A j n x n e x n y n e πππω=--==判断下面的序列是否周期的是常数 试判断系统是否为线性时不变的（）y(n)=x (n)(7) y(n)=x(n)sin() .试判断系统是否为因果稳定系统（）y(n)=x(n-n )

-1 -1-2 -1 -1112 1-317.X(z)=,2-5+2105< | z | < 2x(n)(2) | z | > 2x(n) 11 X(z)= -1-z 1-2z 05< | z | < 2(n)=2(-n-1)+()(n) | z | > 2(n)=()(n)-2(n)n n n n z z z u u u u 已知分别求：（）收敛域.对应的原序列收敛域对应的原序列解：收敛域.时： x 收敛域时： x -1-1 -1 -1-1 -1 21.(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)(1)h(n)(2)H(e )1+0.9(1)H(z)=,|z|>0.91-0.91+0.9F(z)=H(z)z =z 1-0.9n 1z=0.9(n j n n z z z z h ω≥已知线性因果网络用下面差分方程表示： y 求网络的系统函数及单位脉冲响应写出网络频率响应函数的表达式，并定性画出其幅频特性曲线解： 令当时，有极点-1-1=0.9-112-1-1-1-1=0=0.9-1-1)=Res[F(z),0.9]1+0.9=z (z-0.9)|1-0.9=20.9(n)=0,n<0 n=0z =0,=0.9(n)=Res[F(z),0]+Res[F(z),0.9]1+0.91+0.9=z z|+z (z-0.9)|1-0.91-0.9=-1+2=1 h(n)=n z n z z z z z h z z z z ?∴因为系统是因果系统，所以有h 当时，有极点00000000=0n-m =0n -m =0 n n 20.9(n-1)+(n)+0.9 (2)H(e )=-0.9 (3)y(n)=h(n)*x(n) =(m)x(n-m) =(m)e =(m)e e =e H(e )+0.9=e -0.9 n j j j m j m j j m j j j j j u e e h h h e e ωω ω ωωωωωωωωδ∞ ∞ ∞ ?∑∑∑（ ）

《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)

西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示 题 1 图所示的序列。 解： x( n)(n 4) 2 (n 2) ( n 1) 2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3) 0.5 (n 4) 2 (n 6) 2n 5, 4 n 1 2. 给定信号： x( n) 6,0 n 4 0, 其它 （1）画出 x( n) 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列； （3）令 x 1( n) 2x(n 2) ，试画出 x 1( n) 波形； （4）令 x 2 (n) 2x(n 2) ，试画出 x 2 (n) 波形； （5）令 x 3 (n) 2x(2 n) ，试画出 x 3 (n) 波形。 解： （ 1） x(n) 的波形如 题 2 解图（一） 所示。 （ 2） x(n)3 ( n 4) (n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n) 6 (n 1) 6 ( n 2) 6 (n 3) 6 (n 4) （ 3） x 1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（二） 所示。 （ 4） x 2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（三） 所示。 （ 5）画 x 3 (n) 时，先画 x(-n) 的波形，然后再右移 2 位， x 3 ( n) 波形如 题 2 解图（四） 所 示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1） x( n) Acos( 3 n ) ，A 是常数； 7 8 （2） x(n) j ( 1 n ) e 8 。 解：

数字信号处理第四章答案

第四章习题参考解答 4-1对于系统函数，试用一阶系统的级联形式，画出该系统可能实现的流图。 解： 4-2一线性时不变因果系统，其系统函数为 对应每种形式画出系统实现的信号流图。 （1）直接Ⅰ型。 （2）直接Ⅱ型。 （3）用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型。 （4）用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型。 解：

直接Ⅰ型 直接Ⅱ型 用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型 用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型

4-3已知模拟滤波器的传输函数，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。（设采样周期T＝0.5） 解： 4-4若模拟滤波器的传输函数为，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。（设采样周期T＝1） 解：

4-5用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字低通滤波器，采样频率，截至频率。 解： , 4-6用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字高通滤波器，采样频率，截至频率。 解： ，，归一化， 4-7用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字带通滤波器，采样频率，上下边带截至频率分别为，。 解： ，

，， 4-8设计一个一阶数字低通滤波器，3dB截至频率为，将双线性变换应用于模拟巴特沃滋滤波器。 解： 一阶巴特沃滋， 4-9试用双线性变换法设计一低通数字滤波器，并满足：通带和阻带都是频率的单调下降函数，而且无起伏；频率在处的衰减为－3.01dB；在处的幅度衰减至少为15dB。 解： 设,则：， 通带：,即

阻带：，即 阶数： ， 查表得二阶巴特沃滋滤波器得系统函数为 双线性变换实现数字低通滤波器 4-10一个数字系统的采样频率，已知该系统收到频率为100Hz的噪 声干扰，试设计一个陷波滤波器去除该噪声，要求3dB的边带频率为95Hz和105Hz,阻带衰减不小于14dB。 解： ， 令

数字信号处理(程佩青)课后习题解答(4)

第四章 快速傅立叶变换 运算需要多少时间。 计算需要多少时间，用，问直拉点的，用它来计算每次复加速度为平均每次复乘需如果一台通用计算机的FFT DFT[x (n)]512s 5 s 50.1μμ 解: 解: ⑴ 直接计算: 复乘所需时间: 复加所需时间: ⑵用FFT 计算: 复乘所需时间: 复加所需时间: 运算一次完成。 点试用一个为了提高运算效率值求今需要从值的点实序列是两个已知IFFT N n y n x k Y k X DFT n y n x N k Y k X ,,)(),()(),(,)(),()(),(.2s N T N 01152.0 512log 105 log 105 2251262261=???=??=--s T T T s N N T 013824.0 002304.0 512log 512105.0 log 105.0 2126262=+=∴=???=???=--s T T T s N N T 441536.1 130816.0 )1512(512105.0 )1(105.0 21662=+=∴=-???=-???=--s N T 31072.1 512105 105 262 61=??=??=--

值的过程。 ）（），（完成计算点）可用一次（）（）（综上所述，构造序列 ）（）（）（）（可得：）（）（）（再根据都是实序列， ）（），（由原题可知：） （）（）（）（（）（）（性质： 又根据可得序列点作对取序列依据题意解 ]Im[ ]Re[ ][][ ][ ).()( )()()( )()();()( : :n y n x IFFT N k jY k X k Z n z n y n z n x n jy n x n z n y n x n jy n x k Y jIDFT k X IDFT k jY k X IDFT DFT n z IFFT N k Z k jY k X k Z k Y n y k X n x +===+=+=+=++=?? 。 输出倒位序顺序频率抽取采用输入自然输出自然数顺序序时间抽取采用输入倒位流图抽取法的按时间抽取法及按频率画出基时), ,,( 2,16.3FFT N -=

数字信号处理习题及答案

==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 )5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2() 8sin( )1(n n n n n π ππ π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2） )8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= }{1,4,6,5,2答案：x(n)= 4. 如果输入信号为 ，求下述系统的输出信号。

数字信号处理(俞一彪)课后答案4

第四章 4-1对于系统函数，试用一阶系统的级联形式，画出该系统可能实现的流图。 解： 4-2一线性时不变因果系统，其系统函数为 对应每种形式画出系统实现的信号流图。 （1）直接Ⅰ型。 （2）直接Ⅱ型。 （3）用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型。 （4）用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型。 解：

直接Ⅰ型 直接Ⅱ型 用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型 用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型

4-3已知模拟滤波器的传输函数，试用脉冲响应不变法将 转换成数字传输函数。（设采样周期T＝0.5） 解： 4-4若模拟滤波器的传输函数为，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。（设采样周期T＝1） 解：

4-5用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字低通滤波器，采样频率 ，截至频率。 解： , 4-6用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字高通滤波器，采样频率，截至频率。 解： ，，归一化， 4-7用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字带通滤波器，采样频率 ，上下边带截至频率分别为，。 解： ，

，， 4-8设计一个一阶数字低通滤波器，3dB截至频率为，将双线性变换应用于模拟巴特沃滋滤波器。 解： 一阶巴特沃滋， 4-9试用双线性变换法设计一低通数字滤波器，并满足：通带和阻带都是频率的单调下降函数，而且无起伏；频率在处的衰减为－3.01dB；在处的幅度衰减至少为15dB。 解： 设,则：， 通带：,即

阻带：，即 阶数： ， 查表得二阶巴特沃滋滤波器得系统函数为 双线性变换实现数字低通滤波器 4-10一个数字系统的采样频率，已知该系统收到频率为100Hz的噪 声干扰，试设计一个陷波滤波器去除该噪声，要求3dB的边带频率为95Hz和105Hz,阻带衰减不小于14dB。 解： ， 令

数字信号处理课后答案 西安电子(高西全丁美玉第三版)

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤?? ?其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如

题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()78 x n A n π π= -，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3 214 , 73w w π π= = ，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π ==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n = ； （7）0 ()() n m y n x m ==∑ 。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 ' 000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。

数字信号处理课后习题答案-第六章习题与答案

1．、 2． 用冲激响应不变法将以下 )(s H a 变换为 )(z H ，抽样周期为T 。 为任意正整数 ,)()( )2()()( )1(02 2n s s A s H b a s a s s H n a a -=+++= 分析： ①冲激响应不变法满足 ) ()()(nT h t h n h a nT t a ===，T 为抽样间隔。这种变 换法必须)(s H a 先用部分分式展开。 ②第（2）小题要复习拉普拉斯变换公式 1!][+= n n S n t L , n a n t s a S S A s H t u n t Ae t h )()()()!1()(010-= ?-=-， 可求出 ) ()()(kT Th t Th k h a kT t a ===， | 又 dz z dX z k kx ) ()(-?，则可递推求解。 解: (1) 22111()()2a s a H s s a b s a jb s a jb ?? += =+??+++++-?? [] )( 2 1)()()(t u e e t h t jb a t jb a a --+-+= 由冲激响应不变法可得： []()()()() ()2a jb nT a j b nT a T h n Th nT e e u n -+--==+ 110 11() () 211n aT jbT aT jbT n T H z h n z e e z e e z ∞ ------=?? ==+??--??∑ 2211cos 21cos 1 ------+--?=z e bT z e bT z e T aT aT aT

《数字信号处理》第三版课后答案

《数字信号处理》第三版课后答案

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号： 25,41()6,04 0,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1 ()2(2)x n x n =-，试画出1 ()x n 波形； （4）令2 ()2(2)x n x n =+，试画出2 ()x n 波形； （5）令3 ()2(2)x n x n =-，试画出3 ()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1 ()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2 ()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘 以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3 ()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右 移2位，3 ()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()78 x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 ,73 w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w ππ==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0 ()()y n x n n =-，0 n 为整常数； （5）2 ()()y n x n =； （7）0 ()()n m y n x m ==∑。

数字信号处理引论第四章习题解答

4.1(a) 解： []s w T nT nT x n x s s 440 12) 880cos(10)(00==+==π?π 125/11088.010*******==?=-s T 所以ππ2880≤s nT 11/250088.02=≤n 周期为250抽样率为23 （b ）[]n s s s l nT nT w nT w n y ππ?2880)cos(1000+=+= s T l w ππ28800+ = ππ200002=s T π208800=w （c ）ππ2)20880(≤s nT 088 .22≤n 所以每周期抽样小于1 4.4解：（a ） ))10(2cos())2000(2cos())10(2cos(10)(44t t t t x πππ+= t j t j t j t j t j t j e e e e e e )8000 (2)8000(2)12000(2)12000(2)10(2)10(225.025.025.025.05544ππππππ---+++++= （b ）.原波形是周期波周期为 s 20001 （c ）由题Hz f f m s 24000)12000(22=?=>

解：(a) }33{81)2()(120040040012003400400t j t j t j t j t j t j e e e e j j e e t x ππππππ----+--=-= （b ）Hz f f m s 12002=> 4.13解： （a ） Hz f f m s 3002== （b ）()()s s nT nT n x πππ300cos 2100cos 2+?? ? ??+= )5 6cos()252cos(2πππn n ++= e e e e e e e e j j j j ππππ ππ 8.008.04.024.022 121---+++= （c ） 0.8π- 0.4π- 0 0.4π 0.8π 2j e π - 12 12 2 j e π

数字信号处理课后答案

5．设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）y(n)=x(n)+2x(n－1)+3x(n－2) （2）y(n)=2x(n)+3 （3）y(n)=x(n－n0)n0为整常数 （4）y(n)=x(－n) （5）y(n)=x2(n) （6）y(n)=x(n2) （7）y(n)=（8）y(n)=x(n)si n(ωn) 解：（1）令输入为x(n－n0) 输出为y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2) =y′(n) 故该系统是非时变系统。因为 y(n)=T［ax1(n)+bx2(n)］ =ax1(n)+bx2(n)+2［ax1(n－1)+bx2(n－1)］ +3［ax1(n－2)+bx2(n－2)］ T［ax1(n)］=ax1(n)+2ax1(n－1)+3ax1(n－2) T［bx2(n)］=bx2(n)+2bx2(n－1)+3bx2(n－2) 所T［ax1(n)+bx2(n)］=aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故该系统是线性系统。 6）y(n)=x(n2) 令输入为x(n－n0) 输出为y′(n)=x((n－n0)2) y(n－n0)=x((n－n0)2)=y′(n) 故系统是非时变系统。由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n2)+bx2(n2) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故系统是线性系统。 8）y(n)=x(n) sin(ωn) 令输入为x(n－n0) 输出为y′(n)=x(n－n0) sin(ωn) y(n－n0)=x(n－n0) sin［ω(n－n0)］≠y′(n) 故系统不是非时变系统。由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n) sin(ωn)+bx2(n) sin(ωn) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故系统是线性系统。 14．求出以下序列的Z变换及收敛域: (1) 2－nu(n) (2) －2－nu(－n－1) 解 (3) 2－nu(－n) (4) δ(n) (5) δ(n－1) (6) 2－n［u(n)－u(n－10)］

DSP第四章节

四、该应用的软件设计 1、系统初始化程序设计 DSP系统的硬件设计之后，软件设计就成为系统设计的关键，一个DSP系统在很大程度上取决于软件设计是否合理与可靠。在DSP进行数字滤波运算前必须进行一些初始化程序。在本系统中初始化程序主要包括:DSP芯片的初始化、矢量表初始和两个串行端口的初始化。 DSP芯片的初始化是设定DSP芯片工作状态的重要步骤，只有正确进行DSP芯片的初始化，才能保证芯片的正确运行。 中断矢量表是每个DSP系统必须用到的，对中断矢量表进行初始化是DSP初始化的一个重要的组成部分，正确设置中断矢量包括: 1)根据DSP芯片对各中断矢量的设置位置编写一个子程序。 2)设置PMST控制寄存器。该寄存器的高9位是IPTR，用于设置矢量表的起始地址。 3)连接时将矢量表重定位到IPTR指定的地址。 2、数字滤波程序设计流程 DSP实现数字滤波器流程图 本设计的程序工程中包含4个文件:filter，init.asm，vectors.asm，filter.cmd。四个文件实现不同的功能。filter.c文件为C语言编写的源文件，在本设计中主要功能是将各个子程序结合起来，便于阅读。init.asm文件为汇编语言编写的源文件，是本设计中的主要文件，

包含了各个初始化程序的具体操作和实现数字滤波的具体代码。vectors.asm文件为中断矢量表初始化子程序文件，中断矢量表是每个DSP系统必须用到的，对中断矢量表进行初始化是DSP初始化的一个重要的部分。filter.cmd为链接器命令文件。 3、软硬件联调与结论 进行软硬件联调是系统设计的最后一步，是检测系统的稳定性及可行性的重要方法。本系统的联调过程和实际结果如下:①在电脑中设置本系统软件开发环境的相关配置，连接DSP 仿真器与目标测试系统的JTAG接口，给系统上电。运行DSP开发平台，如果不能正常连接则需要检查JTAG电路的连接、整个硬件系统的工作状态、软件平台的配置。②编译修改程序代码，直到编译完全通过，本系统前期所设计的程序全部通过编译。③下载程序到目标系统，通过设置断点和单步运行，检查DSP相关寄存器的值是否配置为所需要的值。④运行完整的程序，给系统送入输入信号，用示波器观察输出信号的参数和特性是接近理想值。通过实际不断调试与改进，本系统能达到预期的数字滤波效果。

数字信号处理课后习题答案

数字信号处理（姚天任江太辉）第三版 课后习题答案

第二章 2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos( 6 85ππ+n ) （2）x(n)=)8 (π-n e j （3）x(n)=Asin( 3 43ππ+n ) 解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出= ω8 5π 。因此5162= ω π 是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)5(165 16 取k k =。 （2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出8 1 =ω。因此π ω π162=是无理数，所以不是周期序列。 （3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(3 43ππ+n )＝Acos( -2π343ππ-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。因此3 8 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)3(83 8 取k k = 2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。 解 利用线性卷积公式 y(n)= ∑∞ -∞ =-k k n h k x )()( 按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。

(a) y(0)=x(O)h(0)=1 y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3 y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n ≥2 (b) x(n)=2δ(n)-δ(n-1) h(n)=-δ(n)+2δ(n-1)+ δ(n-2) y(n)=-2δ(n)+5δ(n-1)= δ(n-3) (c) y(n)= ∑∞ -∞ =--k k n k n u k u a )()(= ∑∞ -∞ =-k k n a =a a n --+111u(n) 2.3 计算线性线性卷积 (1) y(n)=u(n)*u(n) (2) y(n)=λn u(n)*u(n) 解：(1) y(n)= ∑∞ -∞=-k k n u k u ) ()( = ∑∞ =-0 )()(k k n u k u =(n+1),n ≥0 即y(n)=(n+1)u(n)

数字信号处理第三版课后习题答案

数字信号处理第三版课 后习题答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

数字信号处理课后答案 教材第一章习题解答 1.用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解： 2.给定信号： 25,41 ()6,04 0, n n x n n +-≤≤- ? ? =≤≤ ? ? ?其它 （1）画出() x n序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示() x n序列； （3）令 1()2(2) x n x n =-，试画出1() x n波形； （4）令 2()2(2) x n x n =+，试画出2() x n波形； （5）令 3()2(2) x n x n =-，试画出3() x n波形。解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2） （3） 1() x n的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4） 2() x n的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画 3() x n时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3() x n波形如题2解图（四）所示。

3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 ,73 w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12, 168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5.设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 故该系统是线性系统。 （3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。 令输入为1()x n n -，输出为'10()()y n x n n n =--，因为