Lebsgue测度
1.4 Lebsgue 测度
1.4.1 环0R 上的测度m
定义1.4.1 设P 是直线1R 上左开右闭有限区间的全体所成的集类，0R 是直线1R 上左开右闭有限区间所成的环（即：0()=R P R ）.
在P 上定义测度：对(,]E a b =∈P ，令()m E b a =-，m 就表示区间的长度。
0R 中的元可以写成P 中有限个两两不相交的元的并，称这种把0R 中的元E 分解成P
中有限个两两不相交的元的并的过程为初等分解。（显然，这种分解是不惟一的。）
对于0E ∈R ，设1
n
i
i E E
==
是E 的一个初等分解，(,],1,2,,i i i E a b i n =∈= P ，且
()i j E E i j =?≠ ，令1
()()n
i
i i m E b
a ==
-∑.
引理1.4.1 1
()()
n
i i i m E b a ==
-∑
的值只与E 有关，而与E 的初等分解的具体形式无关。
引理1.4.2 上面作出的环0R 上的集函数m 有下列性质：
(1) 集函数m 有有限可加性；
(2) 若00(1,2,),i E i E ∈=∈ R R ，且()i j E E i j =?≠ ，1
n
i i E E =? ，则
1
()()n
i
i m E m E =≤∑；
(3) 集函数m 有(有限)次可加性：若00(1,2,),i E i E ∈=∈ R R ，且1
n
i
i E E
=?
,则
1
()()n
i
i m E m E =≤
∑.
定理1.4.1 0R 上的集函数m 是0R 上的测度。
证明 显然，只要证明m 在0R 上具有可列可加性。
设0(1,2,)i E i ∈= R ，()i j E E i j =?≠ ，且01
i
i E E
∞
==
∈ R . 由引理1.4.2(2)知：对
任何自然数n ，都有1
n
i i E E =? ，且1
()()n
i i m E m E =≤∑. 令n →∞，即得
1
()().i
i m E
m E ∞
=≤∑
下面证明：1
()().i i m E m E ∞
=≥∑
设E 的一个初等分解是1
(,]j
j j E a
b ==
，每个i E 也有初等分解（分解成有限个两两不
交的左开右闭的小区间之和），因为(1,2,)i E i = 是可列的，所以所有i E 分解所得的小区间
也是可列个，设为(,](1,2,)n n n αβ= ，由引理2(1)知：1
1
()()i n
n i n m E β
α∞
∞
===
-∑∑.
对0ε?>，（不妨要求()j j b a ε<- ）作闭区间,(1,2,,)j j a b j ε
?
?
+
=???
? . 又作区间,(1,2,)2n n n n εαβ?
?+= ?
?? ，则这列开区间,1,2,2n n n n εαβ????
??+=?? ??????
?
覆盖了E ，因此也
覆盖了每个闭区间,j j a b ε
?
?
+
???
?
. 由Borel 有限覆盖定理知：可以选出有限个开区间覆盖住这些闭区间。设这些开区间为1
1
1
,,,,2
2k
k
k
n n n n n n εεαβαβ???
?+
+ ? ?
?
???
，则有 11,,2i
i
i
k
j j n n n j i a b εεαβ==??
?
?+?
+ ???
??
? .
但,,1,2,,j j a b j ε
?
?
+
= ??
?
是彼此不交的，所以 1
1,.j j j
j j j m a b b
a εε==??
????
+=
--
? ???
??
?
??∑
由引理1.4.2 (3)知：
()111
2i
i
i
k
j j n n n
n n j i n b a εεβαβ
αε∞
===?
???
--≤
+-≤
-+ ? ??
??
?∑∑∑
.
因为ε是任意正数，所以
()()1
1
j
j n
n j n b
a β
α∞==-≤
-∑∑
，即1
()().i
i m E m E ∞
=≤∑
综上所述，得
1
()().i
i m E
m E ∞
==∑ 证毕！
1.4.2 外测度*m
定义1.4.2 0R 是直线1R 上左开右闭有限区间所成的环，记
1
001
()={,,=1,2,3,, }i i i E E E i E E ∞
=?∈?
R 存在使H R R , (1.4.1)
即：0()H R 是直线1R 上一切子集全体所成的集类，即1
0()=2R H R . 对0()E ?∈H R ，记
*
011
()inf ()
,i i i i i m E m E E E E ∞
∞==???
?
??????
=∈?
∑
R (1.4.2)
则称*m 为由测度m 所引出的外测度。
外测度的性质：
(1) *()0m ?=；
(2) （非负性）对0()E ?∈H R ，有*()0m E ≥；
(3) （单调性）若120,()E E ∈H R ，且12E E ?，则**12()()m E m E ≤； (4) 对0E ∈R ，有*()()m E m E =；
(5) （次可列可加性）对0{}()i E ??H R ，有*
*
1
1
()i
i i i m E m
E ∞
∞
==?? ? ???
≤∑
.
注 一般来说，*m 在0()H R 上不具有可列可加性，甚至有限可加性也不满足，因而*m 不是0()H R 上的测度.
1.4.3 Lebsgue 测度
定义1.4.3 设1E ?R （即0()E ∈H R ），若对1
F ??R （即0()F ∈H R ），都有
**
*
()()()m F m F
E m
F E =+
-
(1.4.3)
则称E 是m *-可测集，或Lebsgue 可测集，简称L -可测集. L -可测集的全体记为L , (1.4.3)
称为集E 的Caratheodory 条件.
注 (1.4.3)式表明L 中的任何集E 能够分割测量0()H R 中的外测度，即：若0()H R 中的两个集，一个是E 的子集（例如F E ），另一个是1c E E -=R 的子集（例如F E -）时，则它们的和集（例如F ）的外测度就等于这两个集的外测度之和。这就是L 中集的分割测量属性，即
设A E ?，c B E ?，其中E ∈L ，则***()()()m A B m A m B =+ . In fact , 由(1.4.3)得：
*************()(())(())
(()())(())(())(()())()(())()()()().
c c c c c m A B m A B E m A B E m A E B E m A B E m A E m A E B E m A E m B E m A E m B E m A m B =+-=+=?+=+?=+=+
命题 1.4.1（Caratheodory 条件的推广） 若1
1
,
()n
i
i j i E E E i j ==
=?≠R ，且
12,,,n E E E 中至少有1n -个属于L ，则
*
*
01
()()(())n
i i m F m
F E F ==
?∈∑ H R . (1.4.4)
定理1.4.2
(1) 若*
()0m E =，则E ∈L . (2) 0?R L .
(3) L 是一个σ-环(其实是σ-代数)。
(4) *
m 是L 上的完全测度，并称*
m 为L 上的Lebsgue 测度，记为m . (5) m 是σ-有限的。
1.4.4 Borel 集
定义1.4.4 0()S R 中的每个集称为直线上1
R 上的Borel 集。Borel 集的全体0()S R 通常记为
B .
定理1.4.3 (1) 0=()B S R 是直线上1R 上σ-代数，?B L .
(2) 单点集、有限集、可列集都是Borel 集，且它们的Lebsgue 测度是零。 (3) 区间,a b <>(,a b 可取,-∞∞)、开集G 是Borel 集，且
(,)m a b b a <>=-，()()i i i
m G b a =-∑，
其中{(,)}i i a b 是G 的构成区间全体。
(4) 闭集F 是Borel 集，当(,)F a b ?(有限开区间)时，
()()((,))m F b a m a b F =---；
当F 是无界闭集时，
()lim ([,])n m F m F n n →∞
=- .
(5) 1i i F F ∞
== (i F 是1R 上的开集，1,2,i = )是Borel 集，并称F 是F δ型集；
1
i i G G ∞
== (i G 是1R 上的闭集，1,2,i = )是Borel 集，并称G 是G δ型集。
(6) 设12,m m 是定义在0R 上的两个σ-有限测度，若对012,()()E m E m E ?∈=R ，则对
F ?∈B ，有12()()m F m F =.
例1.4.1 证明[0,1]上的Cantor 集的Lebsgue 测度是零。
证 记1
()11
2n n k n k O I -∞===
，其中
()
()()
121212783231,,,,,,333333n n n n n n I I I -?????? ? ? ? ???????
--=== ，1,2,n = . 则[0,1]上的Cantor 集是[0,1]K O =-.
显然所有的()n k I 是两两不交的开区间，由Lebsgue 测度m 的可列可加性得：
11
1
()
1101
112212
1211
()133333123
n n n
n n n n
k n n n k n k m O m I --∞-∞∞∞
======??
?? ? ? ?????
==
===?=-∑∑
∑∑
. 于是
()([0,1])([0,1])()110m K m O m m O =-=-=-=.
证毕！
注1 我们知道：Cantor 集是[0,1]K O =-是完全集. 且K =? (自习). 这个例子说明：确实存在测度为零的不可列集。※
注2 (1) 确实有不是Borel 集的Lebsgue 可测集。如果仅仅要求证明这个事实，还是比较容易的。用势的知识可以证明直线上Borel 集全体的势是?(自习)，而Lebsgue 可测集全体的势是2?. Lebsgue 不可测集全体的势也是2?.
(2) m 是L 上完全的测度，但在B 上则可能不再是完全的。
In fact , 因为Cantor 集是非空完全集，它的势是?，所以它的一切子集的全体的势是2?. 因为Cantor 集的Lebsgue 测度是零，所以它的一切子集都是Lebsgue 可测集，因此2?≥L . 另一方面，直线上一切子集的全体1
0()2=R H R 的势也是2?，而1
0()2?=R L H R ，因此
2?
≤L .
综上所述，有 2?=L .
所以Lebsgue 可测集比Borel 集要多得多。※
注 直线上任意一个集不一定是Lebsgue 可测集. 但要造一个Lebsgue 不可测集则不是一件容易的事，因为通常造集往往都是从区间出发，经过一系列并、交、差等运算得出的，而这样的集都是Borel 集，当然是Lebsgue 可测集。因此要造不可测集必须从别的方面入手，下面是利用Lebsgue 测度的平移不变性来构造Lebsgue 不可测集.
引理1.4.3 *()i n f {(
),m E m G E G G =?是1
R 上的开集}.
定理1.4.4 集E ∈L 的充要条件是下列条件之一成立： (1) 对>0ε?，存在1R 上的开集G ，使得E G ?，有
*()m G E ε-<.
(2) 对>0ε?，存在1R 上的闭集F ，使得F E ?，有
*()m E F ε-<.
(3) 对>0ε?，存在1R 上的开集G 和闭集F ，使得F E G ??，有
*()m G F ε-<.
注 定理1.4.4 (3)常被用来判断1
R 上的子集是否Lebsgue 可测。 ※
定理1.4.5 若集E ∈L ，则必存在G δ型集G 和F δ型集F ，使得F E G ??，有
()()0m G E m E F -=-=.
证 因为E ∈L ，由定理8，对自然数n ，存在开集n G E ?，使
1()n n m G E -<；
同时存在闭集n F E ?，使
1()n n m E F -<.
这时，
1
n n G G ∞
==
是G
δ
型集, 1
n n F F ∞
==
是F
δ
型集.
显然F E G ??，由m 的单调性得：
11()(),
()()n n n n m G E m G E m E F m E F -≤-<-≤-<.
令n →∞，就得
()()0m G E m E F -=-=.
证毕！
定理1.4.6 若集E ∈L ，则必存在111,,()0E O m O ∈∈=B L ，使得
11E E O = .
若集E ∈L ，则必存在222,,()0E O m O ∈∈=B L ，使得
22E E O =-.
证 因为E ∈L ，由定理9知，必存在G δ型集2E ∈B 和F δ型集1E ∈B ，使得F E G ??，有
21()()0m E E m E E -=-=.
记11O E E =-，22O E E =-，则
22()0m O O =?∈L ， 11()0m O O =?∈L .
于是
1111()E E E E E O =-= ，2222()E E E E E O =--=-.
证毕！
小 结
我们从集1R 的某些子集所成的一个环0R ，以及环0R 上的测度m 出发，根据环0R 作集
类0()H R ，它是一个σ-环。然后在0()H R 上作出由测度m 引出的外测度*m ，*
m 是m 的“延
拓”，即：对于0E ∈R ，有*()()m E m E =. 外测度*m 具有测度的一部分性质，但是*m 不一定有可加性，一般地，*m 只具有次可加性。但是在0()H R 中，利用Caratheodory 条件分出
一类集，即*m -可测集，*m -可测集全体=0*R L 是一个σ-环，
而且0R 中的元都是*m -可测集。若把外测度*m 限制在L 上，则可列可加性也是成立的。因此*m 是L 上的测度，而且
*
m 是L 上的完全测度。
贫困的测度和标准及计算方法
贫困的测度和标准及计算方法 贫困测度是贫困研究的基础，是制定反贫困政策的重要依据。 Sen（1976）指出，贫困测度必须要面对以下两个问题：（1）贫困的识别；（2）利用贫困的信息构造贫困指数。建立在正确选择贫困测度指标体系基础上的贫困测度，才能更好的为反贫困事业做出贡献。 早期的贫困测度中，贫困识别是依据居民收入或支出的高低。（在贫困主体的识别过程中，贫困标准的确定至关重要，一般是根据当地居民生活的最低保障水平及经济社会发展状况来进行制定，因此各国贫困标准的设置不尽相同。贫困标准（即贫困线制定）上，根据《世界各国贫困标准研究》2010年1期，中国采用2100大卡热量作为农村人口贫困营养标准设定食物贫困线，并用回归计算方法推算出非食品贫困线，再将食品贫困线与非食品贫困线相加得到贫困线。但中国的贫困标准被认为相对较低。）而这种单维贫困测度，以收入或支出作为贫困标准，忽视了个体的脆弱性和贫困的长期性，个体的健康、教育、财产状况以及公共品的可获得性都会影响到个体的贫困程度。 杨改兰一案中，13年其家庭总收入为元，在12月的低保户动态评议上，因为家庭收入高于当年农村低保标准，核销了低保资格。这就是以收入为贫困标准的体现。虽然在这一惨案中，我认为低保资格的撤销并不是悲剧造成的主要原因，心理的病态和教育的贫穷才是主要的原因。她的生长环境导致她的心理存在缺陷，这种缺陷又缺乏关注和因其缺乏教育而没能及时采取纾解干预手段，种种矛盾叠加，让杨改兰长期处在心理崩溃的边缘无法纾解，最终导致了悲剧的发生。这是一种心理健康的“贫穷”。 Sen（1999）认为，贫困应当被视为基本能力的剥夺。“能力贫困”意味着人们之所以贫困，是因为他们难以借助于现代教育、信息扩散、知识外溢、社会资本积累等效应来充实自身的经济能力，以致人力资源含量、知识与技能水平极低，在发掘经济机会、参与经济政策决策、增加对自身的投资、应对不确定性和风险、从创新性经济活动中获利、分享经济增长的成果等方面“无能为力”。所以要正确衡量个体的贫困程度，就必须从多个维度来考虑个体被剥夺的状况。
产业集聚度的测算
一 产业集聚度概念和测度方法 产业集中度的概念：产业集中度也叫市场集中度，是指市场上的某种行业内少数企业的生产量、销售量、资产总额等方面对某一行业的支配程度，它一般是用这几家企业的某一指标（大多数情况下用销售额指标）占该行业总量的百分比来表示。 产业集聚测度方法 1、 集中度（Concentrion ration of industry ） 行业集中度是用规模最大的几个地区有关数值(销售额、就业人数、生产额等) 占整个行业的份额来度量。计算公式为： 11n i i n N i i X CR X ===∑∑ 其中n CR 代表X 产业的集聚度，1n i i X =∑代表规模最大几个地区X 产业的销售额 或者生产额、就业人数等，1N i i X =∑代表全部地区X 产业的销售额或者生产额、 就业人数等。 优点：计算方法简单，采用最常用的指标，能够形象的反应产业集聚水平。 缺点：一是集聚度的测算季节容易受到n 值选取的影响，二是忽略了规模最大地区之外其它地区的规模分布情况， 三是不能反映规模最大地区内部之间产业结构与分布的差别。 2、 区位熵（Entropy index ） 所谓熵, 就是比率的比率，它由哈盖特（P ·Haggett ）首先提出并用于区位分析中。区位熵， 又称专门化率，用以衡量某一区域要素的空间分布情况，反映某一产业部门的专业化程度，以及某一区域在高层次区域的地位和作用等方面。在产业结构研究中，通常用于分析区域主导专业化部门的状况。计算公式为： 11E /i i ij n n i i i i q Q q Q === ∑∑ 其中E ij 表示某区域i 部门对于高层次区域的区域熵；i q 为某区域部门的有关
农村贫困度量的森指数研究
农村贫困度量的森指数研究 许燕洪名勇 摘要：贫困作为一种经济社会现象，一直伴随着人类社会的发展，世界各国研究贫困的学者们提出过各自不同的关于贫困度量的方法。以前的度量指数存在各种各样的不足，森在这些指数的基础上提出了自己的度量方法，并由其他学者进行发展与改进，使其更科学有效。即便如此，仍有许多不足需要进一步完善。 关键词：森指数；贫困状况；贫困度量；收入差距 一、引言2中国政府在扶贫以及贫困减缓方面的成就令世人瞩目，2006 年末全国农村绝对贫困人口为 2610 万人，比上年减少290 万人，占农村人口的比重为 2.8%，比上年下降 0.3 个百分点；初步解决温饱但还不稳定的农村低收入人口为 4977 万人，减少 640 万人，占农村人口的比重为5.3%，下降 0.7 个百分点。对此，学者们分歧比较大，对同一个地区或者国家的贫困估计常常得出不相同的结果，争论主要集中在如何获得可靠的家庭调查数据和使用科学的贫困度量指数。很多学者曾使用大量的家庭调查数据估计了农村的贫困发生率，认为中国的农村贫困问题非常严重，贫困的减少也日趋困难，与中国政府的乐观主义者形成了鲜明对比，因此选取一个科学有效的贫困度量指标来度量农村贫困，实时评价扶贫效果，客观反映农村的发展变化显得尤为重要。以前常用的衡量指标主要有：贫困发生率、贫困缺口率、基层系数测算法，但它们各自都不能综合衡量贫困程度（这在以下都将有介绍）。鉴于以上三种指数都有一定的缺陷，印度
经济学家阿马蒂亚·森（1976）提出了有关贫困度量的公理化方法，而且明确提出了一个贫困指数———森指数，弥补了用贫困发生率和贫困缺口率测量贫困的不足。 二、以往的贫困度量指标 在森以前的研究贫困度量指标主要有贫困发生率、贫困缺口率以及基尼系数测算法。 （一）贫困发生率 贫困发生率是贫困人口占总人口的比率，又称绝对贫困指数。设一个地区中有 n 个人，给出的贫困线水平为 z，收入低于 z 水平的人既为贫困人口，设有 q 个人的收入低于 z，则贫困发生率 H 为：H=qn ①它能衡量贫困人口的规模，能够从整体上看出某个地区、某个行业、不同类型家庭的贫困发生面及变动趋势，但不能测算贫困线以下贫困人口收入变异及收入分布情况。比如说在贫困线以下某人增加了一部分收入后虽然仍未超越贫困线，但是贫困程度肯定比以前要有所改善，可是贫困发生率却体现不了这种变化，或者说贫困线以下的人群贫困状况恶化，贫困发生率也体现不了恶化的状况，这就是其最大的不足。（二）贫困缺口率 贫困缺口率是贫困人口收入与贫困线差距的总和与达到贫困线收入的总和的比率。假设贫困人口中第 i 个人的收入记为 yi，贫困线为z，第 i 个人收入与贫困线之间的缺口为：gi=z- yi②那么穷人的总收入缺口 g 为：g=qi=1!gi③则贫困缺口率 I 为：I=gqz④贫困缺口率它能衡量绝对贫困程度与相对贫困程度，但不能反映贫困人口的规
(完整版)产业集聚测量方法
摘要：本文介绍了目前常用的产业集聚测量方法，主要包括：行业集中度、赫芬达尔指数、熵指数、空间基尼系数、E－G指数。通过对比分析，阐述了各种测量方法的优缺点。分析认为，E－G指数是测量产业集聚比较适合的方法，但受制于数据的可获取性。 关键词：产业集聚测量 一、前言 区域经济理论认为，产业集聚对一个地区整体产业竞争力及区域经济增长具有重要影响。因此推动产业集聚成为了许多地方政府发展区域经济的重要手段。制定产业集聚相关政策必须以实证研究为基本前提，而对于产业集聚的实证研究，一个最根本的问题是如何测度产业的集聚度水平，因为无论是单纯进行产业集聚的研究还是探讨产业集聚对经济增长、经济稳定以及其他方面的影响，它都直接影响到最终研究结论的可信程度。 二、产业集聚常用的测量方法 目前比较常用的产业集聚测量方法主要有：行业集中度、赫芬达尔指数、熵指数、空间基尼系数、E－G集聚指数。 1、行业集中度 行业集中度是一种比较简单的指标，用来衡量某产业规模最大的前几个地区在全国所占的份额。其计算公式如下： 其中IC代表行业集中度；A i代表产业A中排名第i位区域的产值或者销售额、从业人员等；N代表产业A中的地区数目。上式表明行业集中度等于产业A中规模排名前n位 (n一般取4或8)的区域企业规模之和占产业A 全国总规模的比例。由于IC主要反映行业在几个区域的集中程度，没有涉及到行业的企业数目与行业总规模之间的差异，行业集中系数就是为了弥补这个缺陷。以P表示计算的企业占行业企业总数的比例：
那么，行业集中系数 CC可表示为： 行业集中度与集中系数能够形象地反映产业区域集中水平以及行业中企业数量的影响，测算方法便捷直观。 然而，行业集中度指标存在一些缺点:第一，仅说明了产业分布规模最大的几个地区的情况，而忽略了其余地区 的规模分布情况；第二，不能反映最大几个地区的个别情况；第三，存在选取规模最大的区域数目不同集中度 结果不同的问题。因此，一般较少单独用来测度产业集聚的情况，更多的是把它作为一个辅助指标。 2、赫芬达尔指数 赫芬达尔指数 (HHI)是产业经济学中衡量市场结构的一个主要指标，也可以用来衡量产业集聚程度，其计算公 式为： 其中A代表产业总规模，A i代表区域i的产业规模，N代表产业中的地区数目。HHI实质上是给产业中每个地区的市场份额赋予一个权重，此权重又以市场份额来代替。HHI的取值范围是[1/N，l]，取值越大表示产业地理 集聚程度越高。极端情况下，如果一个产业所有的经济活动都集中在一个地区，那么该产业的HHI为最大值l； 而如果该产业的经济活动均匀分布在N个地区，那么这时HHI为最小值1/N。 赫芬达尔的优点是能够比较准确地反映产业地区集中程度，因为它考虑了地区数目和地区产业规模两个因素 的影响；计算上比较简便，容易理解。但是赫芬达尔指数的不足在于它没有考虑其他产业的空间分布，使得不 同产业之间难以进行比较。此外，这一指数没有考虑不同地区的地域面积差异，因此难以反映产业分布的实际 情况。 3、熵指数 熵指数的计算公式为：
关于信息化水平测度指标体系理论研究综述
作者：陈小磊郑建明万里鹏 [论文关键词]信息化；指标体系；信息经济理论 [论文摘要]本文主要从信息经济和信息社会角度，对国内外主要的信息化水平测度指标体系的形成理论和指标设计进行评述，指出这些指标体系的合理性和不足之处，进而提出信息化水平测度指标体系构建的理论基础以及选取指标时需要注意的问题。 关于信息化的内涵和外延，学术界阐释得比较多，综合性诊释为“信息化就是指在国家宏观信息政策指导下，通过信息技术开发、信息产业的发展、信息人才的配置，最大限度地利用信息资源以满足全社会的信息需求，从而加速社会各个领域的信息化发展进程。而关于信息化进程的科学测度，国内外已经有相当多的理论研究。本文拟从信息化水平测度指标体系的角度，对这些理论进行分类阐释。 1信息经济理论基础之上的信息化水平测度指标体系 信息经济理论指将信息作为一种稀缺资源和其他生产要素一样，主要研究信息这种资源的选择和配置。主要侧重于宏观经济领域信息经济问题的研究，包括信息产业和信息产品的特征，它们在整个产业中所占的比重以及信息对国民经济的贡献，信息活动的经济机制和经济规律，与信息商品的生产、分配、流通、消费全过程有关的经济关系，影响信息活动和信息经济效益的因素，信息作为生产要素的特征、功能以及对经济系统的作用条件和作用规律等。在此基础上形成的信息化水平测度指标体系，主要是从经济(学)范畴出发，以信息经济作为对象的宏观计量。以马克卢普、波拉特等人的工作为代表，美国、加拿大、法国、日本、芬兰等DECD九国以及泰国、新加坡、韩国等曾利用此法进行过测度，并根据结果，提出了发展战略，制定了产业政策。 1. 1波拉特法 最早开始信息产业测评理论与方法研究的是美国学者马克卢普，他于1962年设计了一套测评信息产业的指标体系与方法。1977年，波拉特在他的9卷巨著《信息经济:定义和测量》中，提出了第四次产业的论点，并在马克卢普开创的有关知识产业的理论基础上提出了该模型，又叫信息经济法。 波拉特法从经济学角度，对信息产业运行机制进行研究，考察信息经济在国民生产总值GNP 中所占的比例。其基本理论是:首先，将信息产业与农业、工业、服务业并列，称为第四产业。其次，根据信息活动的情况将国民经济信息部门划分为一级信息部门和二级信息部门。一级信息部门是向市场提供信息产品和信息服务的企业，其产值的侧度可采用测度国民生产总值的一般方法，比如最终需求法和增值法，数据来源是美国商业部分析局的国民经济核算体系。二级信息部门主要指为内部消费而创造信息服务的政府或非信息企业，其产值由该部门中信息劳动者的收人和信息资本的折扣构成，采用了美国劳动统计局的“产业一职业结构矩阵”和美国经济分析局的“产业一资本流通矩阵”两个数据库。 1. 2厄斯的经济一信息活动相关分析方法。 厄斯的方法，主要是对49个变量作相关分析，衡量每个国家社会经济发展程度与其信息活动水平的相关性，然后确定以三个主要因子来衡量每个国家的信息活动水平。这三个因子是文字传播总量(Written communication)、技术(technology)、图书馆(libraries)。每个因子下面又分多个参数，这样就构成三因子多参数模型。然后根据每个因子的分析结果对87个欠发达国家进行排序、分类。同时，社会经济发展状况则按GNP值排序，以反映经济实力对信息活动的影响。 1. 3加拿大“信息技术和电信(ITT)分类”的测度指标体系 加拿大工业部、统计局和文化部提出了本国新的信息技术和电信
产业集聚测度方法的研究综述
2008/11 总第379期 商业研究 COMM ERC I AL R ES EARCH 文章编号:1001-148X (2008)11-0064-03 产业集聚测度方法的研究综述 刘斯敖 (河海大学商学院,江苏南京210098) 摘要:产业集聚测度方法是产业集聚研究重要的工具,一直倍受经济学家关注。随着产业集聚理论的 演变与发展,其测度方法也在不断演变与发展。对产业集聚测度方法进行输理与比较分析,以供更好地选择与运用。 关键词:产业集聚;测度方法;研究中图分类号:F22419 文献标识码:B 收稿日期:2007-12-13 作者简介:刘斯敖(1975-),男,河海大学商学院博士研究生,浙江工业大学之江学院讲师,研究方向: 区域经济与产业。 产业集聚作为一种重要的产业空间分布,一直以来备受经济学家的关注。从早期马歇尔的外部性和韦伯的区域经济理论开始,产业集聚的外部规模经济、溢出效应得到了广泛的研究和探讨(胡佛,1990; Fujita&Thisse,2004);以克鲁格曼、藤田昌久等为代 表的新经济地理理论(Krug man,1991;Fujita etal, 1999)又提出了集聚经济的内部规模经济。中间投入 品和劳动力的共享、知识的溢出(马歇尔,1890)、运输费用的节约(韦伯,1909)以及专业化分工与协作所带来的各种交易成本的降低,使产业集群成为许多国家和地区获取竞争优势的源泉(M ichael Por 2 ter,1990)。 早期的研究侧重于对产业集聚定性的观察与描述,随着研究地深入,产业集聚程度与影响集聚的关键因素的定量测度开始成为区域经济学家们关注的课题。随着产业集聚理论的发展,有关产业集聚程度的测度方法不断发展与完善,经历了有集中率、区位熵、赫芬达尔指数、空间基尼系数、EG 指数等的发展过程。 一、集中度(Concentri on ration of industry )行业集中度是用规模最大的几个地区有关数值 (销售额、就业人数、生产额等)占整个行业的份额 来度量。计算公式为:CR n = ∑n i =1X i ∑N i =1 X i 其中,CR n 代表X 产业的市场集中度, ∑n i =1 X i 代表 规模最大的几个地区X 产业的销售额或生产额、就业 人数等, ∑N i =1 X i 代表全部地区X 产业的销售额或生产 额、就业人数等。徐康宁、冯春虎(2003)运用指标计算了中国制造业28个行业1997年的地理集中度。在研究产业地理集聚中,CR n 也经常作为一个辅助的指标加以使用,如罗勇、曹丽莉(2005)和王子龙等 (2006)在测算制造业集聚程度和中国高科技产业集 聚程度时使用了集中度作为集聚程度测算一个辅助指标进行分析。 在各种测度产业集聚水平的方法中,集中度是最简单、最常用的计算指标,能够形象地反映产业市场集中水平。但是,集中度也存在不少缺陷:一是CR n 的值易受n 的影响,n 越大即选择地区越多,CR n 就会越大,二是忽略了规模最大地区之外其它地区的规模分布情况,三是不能反映规模最大地区内部之间产业结构与分布的差别。 二、区位熵(Entr opy index ) 所谓熵,就是比率的比率,它由哈盖特(P ? Haggett )首先提出并用于区位分析中。区位熵,又称 专门化率,用以衡量某一区域要素的空间分布情况,反映某一产业部门的专业化程度,以及某一区域在高层次区域的地位和作用等方面。在产业结构研究中,通常用于分析区域主导专业化部门的状况(崔功豪等,2003)。 区位熵的计算公式为:E ij = q i ∑n i =1 q i / Q i ∑n i =1 Q i 式中,E ij 表示某区域i 部门对于高层次区域的区域熵;q i 为某区域部门的有关指标(通常可用产值、产
基于不同指标及权重选择的多维贫困测量
基于不同指标及权重选择的多维贫困测 量* ——以山西省贫困县为例 郭建宇1吴国宝2 内容提要：近10多年来国内外在贫困理解上的一个重要突破，就是从单一的收入贫困转向多维贫困。但是，对多维贫困指数究竟如何结合国家和地区的实际选择合适的指标和权重，研究尚不够深入。本文以UNDP开发的多维贫困指数为基础，利用山西省贫困县的住户数据，通过调整多维贫困测量指标、指标取值和权重，考察其对多维贫困估计结果的影响。研究发现，调整后多维贫困指数值变化非常大。本文还研究了不同收入贫困标准和多维贫困定义组合下多维贫困户与收入贫困户之间的数量关系。研究结果表明：结合区域多维贫困的实际选择合适的指标、剥夺临界值和指标权重所建立的多维贫困指数，用以估计的多维贫困户可以覆盖76.8%的收入贫困户。 关键词：多维贫困指标权重 一、引言与研究回顾 贫困理解和贫困测量，一直是贫困研究和减贫公共政策重点关注的问题。传统意义上的贫困主要是指收入贫困，即个人或家庭所拥有的收入不能满足其最基本的生活需要。随着对贫困认识的不断深化，贫困的内涵也从狭义的收入贫困转向广义的人文贫困（human poverty）。现在，国际社会对贫困表现多元性的特质已逐渐形成了共识，即贫困不仅仅是缺乏收入，也是对人类发展的权利包括过上长寿而健康的生活、接受良好的教育和拥有有尊严且体面的生活水平等方面的剥夺（UNDP，1997）。 实际上，学术界对多维贫困的关注已有较长的历史。最早关注贫困多元性特征的当属社会学家和人类学家。例如，Morris（1979）较早提出了具有多维贫困思想的物质生活质量指数，Hagenaars（1987）从收入和闲暇两个维度对贫困进行了评价。但是，真正引起人们高度关注多维贫困的则是阿马蒂亚·森（Sen，1985；1999）将能力贫困纳入贫困分析框架中的开拓性研究。在森等人的贫困思想的基础上，联合国开发计划署（UNDP）在1990年建立了人类发展指数（human development index，简称“HDI”）进而开发出人类贫困指数（human poverty index）。人类发展指数用预期寿命、成人识字率和人均GDP的对数分别反映人类发展的健康、教育和生活水平三个层面。人类贫困指数由三部分指标组成：①衡量生存的指标，用预期寿命40岁及以下的人口占全部人口的比例表示；②有关知识的指标，用成年人口的不识字率表示；③反映享受体面生活标准的指标，用不能获得医疗服务人口比例、不能享有 *本文研究得到世界银行TCC5子项目“山西经济增长、财政支农政策减贫效应研究”的资助。
南通市现代服务业集聚水平测度实证研究
南通市现代服务业集聚水平测度实证研究 服务业集群化发展已经成为现代城市发展的重要现象。南通应致力于打造现代服务业产业集聚区，更好的发挥集聚效应，促进经济快速健康发展。运用改进的区位熵和空间基尼系数对南通2013年现代服务业的集聚程度进行测度，得出南通现代服务业产业间集聚水平极不均衡，行业内部各指标间协调性较差等结论，由此提出优化布局、健全机制、创新驱动以及建设服务平台等产业集聚措施。 标签：南通市；现代服务业；集聚测度；空间基尼系数；改进区位熵 1研究背景 现代服务业是依托信息技术和现代管理理念而发展起来的知识密集型服务业。我国经济正由“服务经济”主导进入向“现代服务业”为主导转变。现代服务业相比较传统服务业、制造业等产业有着更低的资源消耗和更高的产业关联带动性，发展现代服务业已经成为各地产业调整、提升经济发展质量的重要战略任务。参照中华人民共和国国民经济行业分类标准及经济合作与发展组织的分类标准，本文将交通运输、仓储和邮政业、信息传输、计算机服务和软件业、金融业、房地产业、租赁和商务服务业、科学研究、技术服务和地址勘查业以及文化、体育和娱乐业划归为现代服务业范畴。 近年来，服务业集群化发展已经成为城市发展的重要现象。集群化，是指某个特定产业中相互关联的若干企业和机构，在地理位置上的相对集中。产业集聚能够提高生产效率、降低交易和信息成本、增强企业竞争力，促进区域经济的发展。为了追求规模经济和外部效应，更有效的满足需求，现代服务业需要更接近生产企业和消费者的需求地，另外现代服务业对信息和知识的依赖性较高，信息和知识往往形成一定空间范围的集聚，从而导致服务业相关资源、要素和企业在地理空间上的集中化。 我国学者对现代服务业集聚的研究相对比较晚，随着现代服务业的不断发展，学者的研究成果日渐丰富。研究领域主要涉及形成机制、动力机制、功能作用、发展演变机制、影響因素以及集聚水平测量等。笔者通过中国知网的中国全文期刊数据库，对产业聚集度研究进行检索。以“篇名=服务业+集聚+测度（测量）”为检索词进行精确搜索，我国学者对服务业集聚水平测量的研究始于“九五”末期，利用测度模型对相关地区及产业的产业集聚度、影响因素、动力机制、区域差异分析以及与制造业集聚比较等问题进行研究。 南通在“十二五”规划中明确提出建设“长三角北翼经济中心”的城市战略发展定位。南通应致力于加快发展现代服务业，推动区域协调发展，打造现代服务业产业集聚区，更好的发挥集聚效应，促进经济快速健康发展。因此有必要对南通目前服务业产业集聚水平和发展途径进行研究。 2南通服务业聚集水平测度实证研究
我国社会保障水平测度及其适度性评价
社会保障水平反映了社会成员享受社会保障经济待遇的高低程度，它是整个社会保障体系的核心要素，一方面代表了社会成员所享受到的社会保障水平，另一方面反映了整个社会保障体系运行状况。目前理论研究较多的单一的社会保障资金支出水平并不能够充分地衡量社会保障水平的高低，必须建立更全面的指标体系，既要从绝对量和相对量上来衡量社会保障的支出，还要从质的角度来对社会保障水平的“适度”与“不适度”进行判断，从而对社会保障水平进行更为全面、客观的评价。 一、社会保障水平的测度 为了反映改革开放以来我国社会保障水平的变化，本文分别采用社会保障财政支出水平和社会保障国内生产总值比重系数两大指标进行测度，以求在总体上反映我国社会保障水平。 （一）社会保障财政支出水平 社会保障支出占财政支出的比重系数是一种测度和反映政府对社会保障投入状况的指标，也是用于反映社会保障在政府公共支出中地位的指标。用这一指标系数测度和反映的社会保障水平就叫做“社会保障财政支出水平”，也是国际上评价社会保障水平的通行指标，其表达公式为： 社会保障财政支出水平＝ 公共财政社会保障支出 财政总支出 利用１９８９年－２０１０年期间我国社会保障财政支出与财政总支出数据，本文计算了在此期间我国社会保障水平的变化过程（图１）。可以看出，１９８９年－１９９５年期间，我国社会保障财政支出水平保持 我国社会保障水平测度 及其适度性评价 张庆霖郭嘉仪 （广东商学院，广州５１０３２０） 内容提要：基于社会保障财政支出水平和社会保障国内生产总值比重系数两个指标对我国1978年-2010年社会保障水平进行了测度，并分别从社会保障适度水平、物价比 较、国际比较三个角度对我国社会保障水平的适度性进行了评价。结果表明，虽然我国社 会保障绝对水平呈现出不断提高的趋势，但是社会保障水平相对较低仍然是我国社会保 障制度的突出问题。因此，从影响社会保障水平的各个要素出发，我国应在保持经济持续 健康发展的同时，还要提高政府公共财政社会保障的投入力度，建立物价、工资与社会保 障的联动机制，确保社会保障水平不断提高。 关键词：社会保障水平社会保障适度性公共财政投入 中图分类号：Ｆ８４０．６７文献标志码：Ａ文章编号：１６７２－９５４４（２０１３）０３－００１３－０５ 〔收稿日期〕2012-12-16 〔作者简介〕张庆霖，公共管理学院讲师，经济学博士，主要研究方向为产业经济学、卫生经济学；郭嘉仪，实验教学中心实验师，经济学博士，主要研究方向为产业经济学。 〔基金项目〕本文为广东省自然科学基金（S2012040007203）、广东商学院校级科研项目（11BS79001）、广东高校优秀青年创新人才培养项目（2012WYM_0066）的阶段性成果。
居民收入差距的测度指标及常规分解方法
（一）居民收入差距的测度指标及常规分解方法 采用无量纲的相对不平等指标来测度居民收入差距，主要有基尼系数和GE 指数两种估计方法。按要素（收入来源）对不平等指标进行分解分析时，基尼系数是最常用的指标（陈宗胜，1991；Tsui ，1998；赵人伟、李实，1999；陈宗胜、周云波，2002；周云波，2009）。在对城乡间子总体进行收入差距分解时，本文将采用GE 指数。 1．基尼系数计算方法 基尼系数是通过计算洛伦茨曲线图中洛伦茨曲线对角线之间的面积以及对角线右下方的直角三角形面积（A 十B ），将这两块面积相除而求得。计算方法： 11121(2)n n i i i i i i G p Q w B ===-=--∑∑ （2.1） 其中： 1n i i i Q w ==∑ i w 、i m 、i p 分别代表第i 户的人均收入份额、平均人均收入和人口频数（i=1， 2，…, n ），i Q 为从1到i 的累积收入比重。基尼系数由对全部样本按人均收入（i m ）由小到大排序后计算得出。 对基尼系数按收入来源进行分解分析，最早由费景汉等人（Fei 和Ranis ，1978）根据Rao （1969）关于从收入构成上分解收入差距的思想发展起来的。该分解方法可用以下公式表示： m m Y G G Y =?∑ （2.2） 其中，m Y Y =∑，G 是总收入的基尼系数，m Y Y 是第m 项收入占总收入的比重，m 为收入的项数，m G 是第m 项收入的拟基尼系数①。 2．GE 指数计算方法 根据Shorrocks （1980，1984）的发展，可用于分解的GE 指数的一般表达公式如下： ① m G 之所以被称为拟基尼系数，在于对其进行计算时，是按照总收入而非第m 项收入进行排序的，计算结果在于反映第m 项收入的差距程度与总收入的差距程度之间的关系。一是某项收入的拟基尼系数为正值且大于总收入的基尼系数，这表明该项收入的分配差别比总收入的分配更加不平等，是使总收入差别扩大的因素；二是该项收入的拟基尼系数为正值，但小于总收入的基尼系数，这表明该项收入的分配差别低于总收入的差别，是使总收入差别相对缩小的因素；三是某项收入的拟基尼系数为负值，表明该项收入集中在低收入阶层，高收入阶层中分得较少，是使总收入差别绝对缩小的因素。当某项收入与总收入的排序完全一致时，m G 实际就是第m 部分收入 的真实基尼系数。
城市化水平测度方法研究综述
基金项目石河子大学校级项目:新疆城市化水平综合评价研究(RWSK 2006-Y22)。 作者简介徐秋艳(1972-),女,河南省兰考人,硕士,讲师,从事统计学 及经济学的教学与研究。 收稿日期2007-07-30 城市化,是当今世界上重要的社会、经济现象之一。在其各种各样的定义中,较为主要的提法是“人口向城市集中的过程”,这一过程包含了社会、人口、空间及经济转换等多方面的内容。城市化水平即指城市化发展的程度,对它的测度一般采用城市地区人口占地区人口的比重。目前国内外学者对城市化水平的测度方法主要有两种:单一指标法和复合指标法。笔者对目前国内外学者城市化水平的测定作一回顾与总结,并简要地对各种方法作一评论,使读者对这一方面的研究情况有所了解,以便明确进一步深入研究的方向。1 国外研究综述 对单一指标法研究具有代表性学者如诺瑟姆把一个国家或地区的城镇人口占总人口的比重作为衡量一国或一个地区的城镇化水平。 国外对于复合指标法来衡量城市化水平的系统研究的著述并不多见,大多分散于各种社会、经济发展理论中。由于发达国家已经基本完成城市化的过程,近年来甚至出现了逆城市化现象,因此对于复合指标法的研究,比较成熟的有以下几种:第一,联合国和社会事务部统计处建立的指标系统采用19个社会经济指标来考察各发达国家和发展中国家与经济、社会、人口统计变化之间的关系。第二,英国地理学家克劳克从人口、职业、居住及距离城市中心距离远近等16个指标进行分析,建立城市化的指标系统。第三,美国斯坦福大学社会学教授因克尔斯提出的现代化指标体系。该标准作为现代化的标准体系在国际上较为通行。尽管该指标体系并非直接描述城市化,但是它可以反映城市化中相当大的一部分内涵。此外,1980年经济合作与发展组织提出的社会指标体系15项,1982年英国制定的社会指标体系10项,1982年印度提出的社会指标体系7项,1986年欧洲的33个世界卫生组织成员国联合发起建立“健康城市”,提出38项目标等,也是对现代化评价指标体系的有益探索,可供借鉴。 2国内研究综述 单一指标法最常用的是人口指标法,即城市人口占总人口的比重。但这种方法却存在以下问题:一是市镇的建制标准多次发生变动。由于市镇人口的多少与市镇的设置标准密切相关,不断地调整市镇的设制标准必然会导致同一地区设市(镇)前后城镇人口的统计出现差异,从而不能如实地反映出该地区城市化水平的变化。二是城镇人口统计的地域范围与城镇实体的地理界线不一致。我国城镇人口的统计是按市镇的辖区范围为单元进行的,而中国市镇的行政辖区要远比城镇的实体范围大。1980年实行的撤县建市、撤乡建镇以及市带县的体制,使统计出的城镇人口中包含了大量的农业人口,导致测出的城市化水平不真实。另外国民经济统计资料及人口普查都是以各级行政区为基本单元统计的,一旦行政区划改变,本来在实体上并没有很大变化的城市人口,在统计资料上却有了很大的变化。三是城镇人口的统计对象没有形成统一的标准。1963年以前,我国把市镇辖区内的全部常住人口都统计为城镇人口。1964年以后,规定只限于市镇辖区内的非农业人口为城镇人口。1982年以后,又把区内农业人口统计在内。1980年以后,有大量流动人口涌入城市,对城市的发展起很大作用,但是他 们却不被公安部门登记为城镇非农业人口,而这部分人口无论是从事的职业上,还是在生活和集聚性上,都具有相当大程度的城市特性。有的学者曾对城市人口占总人口的比重这一指标的计算方法做出相应的修正,用以消除与实际的偏离,试图能反映一个地区比较真实的城市化水平。李文博等利用国民经济中从业人员的就业比重推算总人口中城市化人口比重。还有采用非农业人口比重指标,即某一地区的非农业人口占总人口的比重作为城市化水平评价指标。这一指标体现了人口在经济活动上的结构关系,较准确把握了城市化的经济意义和内在动因。但由于存在大量在城市从事各种各样工作的非农业人口,使该指标与实际也有很大偏离。此外,还有采用城市用地指标等进行衡量。赵燕菁将城市化看作对社会分工水平和规模的度量。在这个新的理论看来,将职业和居住的空间位置作为分析的基础本身就是不牢靠的。真正的城市化指标应当建立在分工的基础上,这种分工无论发生在什么地方都一定会推动城市化的进程。他在参与一项关于中国城市化道路的中美合作研 城市化水平测度方法研究综述 徐秋艳 (石河子大学商学院商务信息系,新疆五家渠831300) 摘要对国内外学者有关城市化水平的测定作了回顾与总结,并简要地对各种方法作一评论,使读者对目前在这一方面的研究情况有所了解,以便明确进一步深入研究的方向。关键词城市化;城市化水平;测度法中图分类号F291文献标识码A 文章编号0517-6611(2007)29-09407-02Summarization of Researches on Measuring Method of Urbanization Level XU Qiu 蛳yan (College of Business,Shihezi University,Wujiaqu,Xingjiang 831300) Abstract Measuring methods of urbanization level of some scholars at home and abroad were reviewed and https://www.wendangku.net/doc/331912272.html,mentary on each method was briefly conducted,which helped readers to understand the current research situation in this aspect and nail down the direction of further study. Key words Urbanization;Urbanization level;Measuring method 安徽农业科学,Journal of Anhui Agri.Sci.2007,35(29):9407-9408责任编辑曹淑华责任校对王淼
中国区域金融发展差异水平的测度
中国区域金融发展差异水平的测度 摘要：从区域的角度，运用金融相关比率和泰尔指数等相关指标实证研究了我国于2000-2012年间东部、中部和西部三大区域的金融发展态势，对我国区域金融发展差异水平进行了测度，并描述了区域金融发展差异的动态变化。结果表明：其一，自2000年以来，我国区域金融发展差异主要来源于组内差异（即各区域内省际之间的差异），但占比相对较小的组间差异（即各区域之间的差异）的贡献率有升高的趋势；其二，区域间的金融发展差异经历先扩大而后平稳维持的动态过程。 关键词：区域金融；差异测度；变化趋势 一、引言 金融作为国家和地区经济发展过程中的重要参数之一，是现代经济运行的核心。一个国家或地区的金融发展直接影响当地经济，在经济发展中发挥重要作用。在国内外学术界，关于金融发展与经济增长关系的研究一直颇有争议，但也形成了一个较为普遍的共识：金融发展刺激了长期经济的增长，对生产力的提高有促进作用。自1978年我国实行改革开放以来，我国整体经济实力不断增强，但区域间经济发展的差距也不断拉大，区域金融同步进入非均衡性发展的时代。 从区域角度来看，我国金融的发展呈现出较强的非均衡性。据《2012年中国区域金融运行报告》显示，东部地区银行业金融机构网点个数、从业人员和资产总额在全国占比例最高，其中东部资产总额占比59.5%，中部、西部和东北部资产总额分别占比14.9%、18.5%和7.1% 。区域金融发展差异过大会加剧区域经济的差距，不利于我国区域间协调发展战略的推进。在此之际，正确认识区域间金融发展差异问题的存在，了解区域金融发展差异的现状及其变化趋势成为解决区域金融发展不平衡的首要问题。 二、文献综述 本部分主要从国外研究与国内研究两部分进行综述。 （一）国外研究 R.W.Goldsmith在其代表作《金融结构与金融发展》（1969）中最早开始探索金融结构与经济增长二者之间的关系，通过实证分析，他发现了金融发展与经济增长二者之间具有同步变化的关系。R.W.Goldsmith提出了以“金融相关比率（Financial Interrelations Ratio，FIR）”作为衡量金融发展的指标。该理论的缺陷是研究成果缺乏理论证明，并且未能说明金融发展与经济增长之间的因果关系。 R.Mckinnon提出了以货币化比率（即货币存量与国民生产总值的比值）来衡量国家或地区的金融发展水平，但对我国而言，省级或区域的货币存量数据难以收集，因此我国学者较少采用货币化比率来作为金融发展水平的指标。King
产业集聚测度方法
1．赫芬代尔系数和赫希曼-赫芬代尔系数 赫芬代尔系数是各区域某产业产值或就业比重的平方和，即 ∑=i i s H 2 如果所有经济活动都集中在一个区域，那么H=1最大，如果经济活动平均分布在各个区域，H=1/n 。这个系数实际上仅衡量了产业的空间分布，并没有与其他经济活动相对比较，衡量的是产业绝对集中程度。为了衡量产业的相对集中程度，赫希曼改善课赫芬代尔系数， ()2 1∑=-=m j j ij i x s HH 其中s ij 表示产业i 在区域j 中的就业或产值比重，x j 区域j 中的总就业或者产值占全国的比重。如果某产业的就业或产值的空间分布与总体经济活动是一致的，那么HH 值为零。 2．信息熵和锡尔系数 信息熵原本用来测量一个系统的复杂程度。一个产业的空间分布越分散，表明这个系统越复杂；反之，产业在空间上越集中，则该系统越简单。产业空间分布的信息熵如下 ()()i ij j i ij i x x x x E /ln /∑-= 其中x ij 表示产业i 在区域j 中的就业人数或产值，x i 产业i 的总就业人数或总产值。如果某个产业全部集中在一个区域，E 值为零。 锡尔系数经常用来测量收入的区域差异，也可以衡量产业的地理集中程度，计算如下： ???? ??-=∑=J x x x x T i ij J r i ij i 1log log 1 其中x ij 产业i 在区域j 总的就业或产值，x i 产业i 的总就业或总产值，J 为总区域数。 3．基尼系数 基尼系数将某产业分布于其他产业对比，是使用最广泛的系数之一，计算公式如下： ik ij k j i s s n G -=∑∑μ221 其中s ij 和s ik 事产业i 在区域j 和k 的比重，μ是产业在各个区域比重的平均值，n 为区域个数。基尼系数等于洛伦兹曲线与45°线之间面积的两倍，洛伦兹曲线是基于s ij 递增排序，并将累计s ij 置于纵轴，而累计的区域数置于横轴绘制而成的。如果产业在个区域平均分布，基尼系数为0，如果产业集中在一个区域，基尼系数为1。 区位基尼系数，是基于产业区位商排序计算得来， i i i x s LQ = ???? ? ?+-=∑∑+=m i j i i m i i s s x G 121 其中s i 和s j 表示某产业就业再区域i 和j 的比重，x i 区域i 内总就业的比重。 4．区位商法（LQ ）与标准化区位商法 区域i 产业j 的区位商计算如下：
城市化水平测度
城市化水平测度方法 目前确定城市化的指标和测度方法主要有两种．①主要指标法。选择对城市化表征意义最强和便于统计的个别指标，来描述城市化水平。以人口比例指标和土地利用状况指标为主，而城市人口占一个国家或地区总人口的比例是最基本、最主要的指标。②复合指标法。选用与城市化有关的多种指标进行综合分析，对具体城市进行分析时，往往使用不同的指标设计方法。 一般而言，度量城镇化水平最常用的指标是“城镇化率”，即: 一个国家或区域城镇人口占总人口的百分比。但在我国城乡一体化发展的格局下，利用人口比重的方法来计算或预测城镇化水平已经不能全面体现城乡统筹发展背景下城镇化水平。课本上有四点原因。（主要指标法） 1、城镇的定义不同将直接影响到人口数量的统计，进而影响城市化水平的计算与统计 2、城市人口的定义不同也将影响城市化水平的计算。 3、以城市人口比重衡量城市化水平只是测度了农村人口向城市集中的过程，不能反映城市化其它实质。 4、以城市人口比重衡量城市化水平，只能反映城市化发展的相对水平，不能反映城市化的总体规模。 （用复合指标法）城市化水平测度总的来说也是大同小异。 同：都有三个大的步骤。用的都是层次分析法。 1、指标体系的构建（层次结构模型的确立） 2、各体系权值的确定（因素分析法、专家打分的方法） 3、城镇化水平的测定（分值比较） 异： 1、指标体系内容的差异 （1）第一类:经济现代化, 包括人均 GDP、第三产业就业人口比重、非农产业比重和城市居民收入 4 个指标; 第二类: 基础设施现代化, 包括人均铺装道路面积、百人拥有电话机数、每万人拥有医生数、城市污水排放处理达标率 4 个指标; 第三类: 人的现代化, 包括人均居住面积、万人拥有在校大学生数、市区绿化覆盖率、二氧化硫年日平均浓度、人均生活用水量 5 个指标
城市化水平的测度标准探析
HEBEINONGYEKEJI 城市化水平的测度标准探析 摘要：城市化是人类社会经济发展的共同趋势，加快城市化是解决中国当前社会经济发展中存在问题的关键。本文通过对城市化进程测度基本指标进行分析，为构建优化的测度体系提供参考。 关键词：城市化水平；城市化测度；评价指标 城市化是伴随着工业化和经济发展而出现的一种世界性的社会经济现象，是人类社会经济的发展过程和结果，城市化水平往往体现了一个国家经济社会发展的程度，同时也决定了经济社会发展的基础与平台。 1城市化的内涵与现实意义 1.1内涵。城市化是社会生产力发展到一定阶段的客观过程，不仅是一个由农业人口向非农业人口转化的过程，更是一个通过产业结构优化、人口素质和经济质量提高来增强一个国家综合国力的过程：即人类进入工业社会后，随着社会经济发展，农业活动的比重逐渐下降，非农业活动的比重逐步上升的过程。个体而言，就是一定地域在经济结构、社会产业结构、人口结构、文化上和人们的生产生活等方面，向具有城市特点的表现形态变迁的系统、动态的过程。 1.2意义。现代经济增长理论认为一国(地区)的经济增长主要取决于生产要素的投入，城市作为人类文明、社会进步的象征和生产力的空间载体，聚集了一定地域范围内的生产资料、资本、劳动力和科学技术，从而成为区域经济活动的中心、一定区域内经济集聚实体和纵横交错经济网络的枢纽，并在区域资源配置中的作用表现突出。城市化建设在过去的50年经济发展过程中的作用已经表现得很突出，对地区经济起着推动和促进作用，但在中国现有的国情下，存在着明显的区域性差异。因此，在研究新时期中国经济增长问题中把城市化水平作为影响经济增长的一个重要的内生变量因素来考虑，从而进一步提升我国城市化水平，对于保持经济健康快速发展具有积极而重要的意义。具体来说主要有五点，一是城市化是工业化的必然趋势，有利于化解有效需求不足矛盾；二是城市化也是农业现代化的重要因素，有利于带动相关产业增长和就业人口增加；三是城市化有利于促进我国产业结构优化，提高经济运行质量；四是城市化有利资源的综合利用和耕地保护；五是城市化有利于缩小城乡差距。 2城市化的测度 而关于城市化的测度有着不同的标准，通常用城市化水平、城市化速度和城市成长力系数来衡量城市化的发展程度，可以认为城市化水平是衡量城市化的静态指标，城市成长力系数是城市化的动态指标。 2.1城市化水平。在大部分国家和地区，都是用城镇人口占总人口的比重来衡量城市化水平，城市化水平的计算公式为：城市化水平＝(城镇人口/总人口)×100%。该方法具有明显的优势：简单、明确，统计资料搜集比较容易，因此为各国所通用。在用城镇人口比重来对比世界各国城市化水平时，需要注意的是各国对城市或城镇的度量标准不同、口径不统一所引起的差异。相对而言，城镇度量标准比较低的国家和地区容易夸大其城市化的规模和水平；相反，城镇度量标准比较高的国家和地区则通常容易低估其城市化水平。一个可行的方法是在进行国际比较时统一口径，如通常按照2000人为起点作为城镇人口的衡量标准，这样计算出来的城市化水平是可比的。 在部分国家，还有用非农业人口比重或者城市用地比重来作为衡量城市化水平指标。但是，由于前者属于产业结构的范畴，后者在统计技术上非常困难，因此不易广泛运用。 2.2城市化速度。测量城市化速度与城市化水平密切相关，它以城市化水平年平均提高的百分比点数来衡量。用公式表示即：平均城市化速度＝(报告期城市化水平－基期城市化水平)/间隔年数 比如中国1990年的城市化水平为26.4%，2000年的城市水平为36.2%，那么1991~2000年的10年间城市化水平提高了9.8个百分点(而不能说增长了9.8%)。这10年的城市化速度是平均每年提高0.98个百分点。 2.3城市成长力系数。城市成长力系数是用以衡量城市化水平的综合指标。日本的一些学者认为用单纯的城镇人口比重来衡量城市化水平容易产生片面性，并且不能够反映出城市化的质量状况。因此在理论上偏向于用综合指标。中国也有不少学者介绍和使用这一指标。 城市成长力系数的计算方法如下：选择如下10个指标形成一个判断城市化水平的指标体系，包括总人口、地方财政支出、制造业从业人员数、商业从业人员数、工业产品销售额、批发业销售额、零售业销售额、住宅竣工面积、储蓄余额、电话普及率等。然后计算各城市在某一时期的增长率，以全国平均增长率为标准换算为增长指数，10个增长指数的算数平均数就是城市的增长力系数。 当成长力系数大于1的时候为强增长；当增长力系数小于或等于1的时候为弱增长。 实际上，城市增长力系数衡量的是城市在一定时期内的增长与全国增长速度的比较，既不能反映城市在一定区域中的比重，也不能反映城市化水平。但是，该指标能较好地反映城市的增长能力，如果在不同城市之间进行比较，那么也能反映城市的竞争力状况。另外，需要指出的是，如果全国某项指标的年平均增长率为负值，这个公式就不使用了，或者需要调整指标后再用。 3城市化评价指标的运用方法 研究城市化水平要避免单一指标不足之处，(转58页) 管理园地 49 ··