15、最值问题

最值问题

最值问题即求最大值、最小值问题。

这类问题中，有时满足题目的情况并不多，这时我们就可以用枚举法将所有的可能情况一一列出，再比较大小，直接枚举的优点是不用过多考虑的，大家都比较容易。

但是，我们可以思考一下，最大值和最小值有没有什么特殊的规律。

例1、

（1）在五位数12345的某一位数后面插入一个同样的数字，可以得到一个六位数（例如：在2后面可以插入2可以得到122345）。请问：能得到的最大六位数是多少？

（2）在七位数9876789的某一位数字后面再插入一个同样的数字。请问：能得到的最小八位数是多少？

分析：一共有多少中不同的插入数字的方法？你能将它们全部枚举出来吗？

练习1、有五位数41729的某一位数字前面插入一个同样的数字（例如：在7的前面插入7得到417729），能得到的最大六位数是多少？

例2、有9个同学要进行象棋比赛，他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都要进行一场比赛，同组人不比赛。那么最多有多少场比赛？

分析：把9个同学分成两组，有多少种情况呢？你能算出这些分法各自对应的比赛场数吗？

练习2、有7个同学要进行乒乓球单打比赛，他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都要进行一场比赛，同组的人不比赛，那么最多有多少场比赛？

通过以上例题，最终我们得出：两个数的和相等，当他们越接近时（也就是它们的差越小时），两数乘积越大，也可以简单记成：“和同近积大”。

“和同近积大”的应用很广泛，接下来我们分析一下比较典型的“篱笆问题”。

例3、莫爷爷要用长20米的篱笆围成一个长方形养鸡场，已知长和宽均为整数米。那么怎样围所得的养鸡场面积最大？（正方形是特殊的长方形）

分析：长方形面积是长、宽的乘积，要想长、宽乘积最大，可不可以应用“和同近积大”的道理来解决呢？能找到“和同”吗？

练习3、莫爷爷要用30米的篱笆围成一个长方形养鸡场，已知长和宽均为整数米，那么怎样围所

得的养鸡场面积最大？

例4、请将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大。

?

分析：要使得乘积最大，百位应当填哪两个数？十位呢？个位呢？

练习4、请将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大。

?

挑战极限：

例5、如图，莫爷爷要用长20米的篱笆围成一个靠墙的直角三角形养鸡场，已知靠近墙的恰好为三角形斜边，两条直角边长均为整数米。那么怎样围成所得的养鸡场面积最大？

分析：长方形篱笆我们已经解决了，三角形的与长方形的有什么联系吗？

想一想：要用篱笆围成一个靠墙的三角形，那么锐角三角形、直角三角中、钝角三角形中哪一种面积会最大？

注意：在很多问题中，我们需要先进行整体思考，再对局部进行一些调整，千万不能“丢了西瓜捡了芝麻”！

例6、各位数字互不相同的多位数中，请问：（1）数字之和为23的最小数是多少？（2）数字之和为32的最大数是多少？

分析：两个多位数比较大小，首先要比较它们的位数。如果位数相同，还要从高位到地位依次比较。

作业：

在六位数129854的某一位数字前面再插入一个同样的数字（例如：可以在2的前面插入2得到1229854），那么能得到的最小七位数是多少？

两个自然数之和等于10，那么它们的乘积最大是多少？

用20根长1厘米的火柴棒围成一个长方形，那么这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

请将3、4、5、6、7、8这个六个数分别填入算式 的方格中，使这个乘法算式的结果最大。

各位数字互不相同的多位数中，请问：

（1）数字之和为32的最小数是多少？

（2）数字之和为32的最大数是多少？

求锐角三角函数值的经典题型+方法归纳(超级经典好用)

求锐角三角函数值的经典题型+方法归纳(超级经典好用)

求锐角三角函数值的几种常用方法 一、定义法 当已知直角三角形的两条边，可直接运用锐角三角函数的定义求锐角三角函数的值． 例1 如图1，在△ABC 中，∠C =90°，AB =13，BC =5，则sin A 的值是( ) (A )513 (B )1213 (C )512 (D )13 5 对应训练： 1．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，AB 5，则tan A 的值为 ( ) A ． 5 B 25 C ．1 2 D ．2 二、参数（方程思想）法 锐角三角函数值实质是直角三角形两边的比值，所以解题中有时需将三角函数转化为线 段比，通过设定一个参数，并用含该参数的代数式表示出直角三角形各边的长，然后结合相关条件解决问题． 例2 在△ABC 中，∠C =90°，如果tan A =5 12，那么sin B 的值是 ． 对应训练： 1．在△ABC 中，∠C =90°，sin A=5 3，那么tan A 的值等于（ ）. A ．35 B . 45 C . 34 D . 43 2．已知△ ABC 中， ο 90=∠C ，3cosB=2， AC=5 2 ，则 AB= ． 3．已知Rt △ABC 中，,12,4 3 tan ,90==?=∠BC A C 求AC 、AB 和cos B ．

4．已知：如图，⊙O 的半径OA ＝16cm ，OC ⊥AB 于C 点，?=∠4 3sin AOC 求：AB 及OC 的长． 三、等角代换法 当一个锐角的三角函数不能直接求解或锐角不在直角三角形中时，可将此角通过等 角转换到能够求出三角函数值的直角三角形中，利用“两锐角相等，则三角函数值也相等” 来解决． 例3 在Rt △ABC 中，∠BCA =90°，CD 是AB 边上的中线，BC =5，CD =4，则cos ∠ACD 的值为 ． 对应训练 1.如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径， 若O ⊙的半径为32，2AC =，则sin B 的值是（ ）A ．2 3

临床危急值意义及其常见紧急指标

临床危急值意义及其常见紧急指标：协和医院急诊科专家快速判断病危病人 来源：中国医学生公益性教学辅导中心（请在分享完本日志后点击我查看更多资料） 下列为一些常用检验项目的医学决定水平，仅供参考。 一、白细胞计数 参考值（4～10）×109/L 决定水平临床意义及措施 0.5×109/L低于此值，病人有高度易感染性，应采取相应的预防性治疗及预防感染措施。 3×109/L低于此值为白细胞减少症，应再作其他试验，如白细胞分类计数、观察外周血涂片等，并应询问用药史。` 11×109/L高于此值为白细胞增多，此时作白细胞分类计数有助于分析病因和分型，如果需要应查找感染源。 30×109/L高于此值，提示可能为白血病，应进行白细胞分类，观察外周血涂片和进行骨髓检查。 二、嗜酸性粒细胞 参考值（0.05～0.03）×109/L 决定水平临床意义及措施 0.05×109/L在白细胞分类中，由于所占百分率本已很低，所以低于此值临床意义不大，若怀疑有某种病变，则应作为其他检查和

试验。 0.2×109/L在白细胞分类中，若达到或超过此值，则应作计数盘手工计数，以获得正确数字。 0.3×109/L达到或超过此值，提示有过敏性疾病，药物反应或寄生虫感染。 三、血红蛋白 参考值成年男性120～160g/L 成年女性110～150g/L 决定水平临床意义及措施 45g/L低于此值应予输血，但应考虑病人的临床状况，如对患充血性心功能不全的患者，则不应输血。 95g/L低于此值时，应确定贫血的原因，根据RBC的多项参数判断此属于何种类型，在作血涂片观察红细胞参数及计数网织红细胞是否下降的基础上，测定血清铁、B12和叶酸浓度，经治疗后观察Hb的变化。 男性180g/L 女性170g/L高于此值应作其他检查如白细胞计数、血小板计数、中性粒细胞、碱性磷酸酶、血清B12和不饱和B12结合力、氧分压等综合评估，对有症状的病人应予以放血治疗。 230g/LHb超过此值时，无论是真性或继发性红细胞增多症，均必须立即施行放血治疗。 四、平均红细胞体积（MCV）

绝对值教案课程

教学目标： 1、使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。 2、能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。 3、能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。 4、经历绝对值概念的形成，体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。 情感态度与价值观 教学重点：初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值； 教学难点：有理数的绝对值的代数意义及其应． 教学过程： 一、（一）复习旧知 1、什么是数轴？ 2、数轴的三要素是什么？ （二）情景导入： 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？（考虑的是路程，而不是方向。） A 10 O 10 B

西 东 二、探究新知 1、将上述问题画在数轴上（直接呈现） 老师直接给出绝对值的概念： 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。 注意： a 可以是正数、零或者负数。字母代表任意数。 例如-10和10的绝对值都是10，记作|-10|=10，|10|=10 2、在数轴上标出到原点距离是3个单位长度的点，这样的点有几个？ 一个学生板演，其他学生在练习本上画。 （学生发现表示3的点和表示－3的点到原点的距离都是3。） 尝试总结发现：互为相反数的两个数的绝对值相等。 3、求下列各数的绝对值 |+2|= |-2|= |+|= ||= |+15|= |-15|= 10 0 -10 A B

|0| = （要求：独立完成） 思考：一个数的绝对值与这个数的关系？ 学生分组讨论、交流并发言，老师总结 归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．谁来说说|a|是什么数？非负数（重点说明绝对值的非负性|a| ≥ 0） 说明理由：距离的非负性 组内交流：小组内每人说出一个具体数值让其他三人说出这个数的绝对值。 思考：若把这个数用a表示，你能试着把上面这三句话转化为数学语言吗？ 学生分组讨论 4、尝试用字母a表示： 当a ＞ 0时，|a| = a 当a = 0时， |a| = 0 当a ＜ 0时，|a| = -a 5、思考 的数有几个?各是什么? (1)绝对值是1 2

临床常用危急值管理精选文档

临床常用危急值管理精 选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

临床危急值管理 一、临床危急值报告制度 1.“危急值”是指当这种检测结果出现时，表明患者可能正处于有生命危险的边缘状态，临床医生需要及时得到患者的医疗信息，迅速给予患者有效的干预措施或治疗，就可能挽救患者生命，否则就有可能出现严重后果，失去最佳抢救机会。 2.建立危急值项目表与制定危急界限值，并对危急界限值项目表进行定期总结分析，修改，删除或增加某些项目，以适合于我院病人群体的需要。 3.建立报告危急值的处理程序，并在《危急值结果登记本》上详细记录（记录检测日期、患者姓名、住院号、科室床号、检测项目、检测测结果、复查结果、临床联系人、联系电话、联系时间，准确到分、报告人、备注等项目），同时为临床诊断提供预警提示。 4.临床医护人员接到危急界限值的报告后应及时识别，若与临床症状不符，应关注标本的留取情况，如有需要，即应重新留取标本进行复查，若与临床症状相符，应有处理结果，并采取相应措施。 5.在临床工作中，医护人员必须掌握临床危急界值指标，并对出现危急值界线的患者做出紧急处理措施。 6.医务处定期检查和总结“危急值报告”的工作，每年至少要有一次总结，重点是追踪了解患者病情的变化，或是否由于有了危急

值的报告而有所改善，提出“危急值报告”的持续改进的具体措施。 7.临床“危急值报告”作为医疗质量管理评价的重要条件，加强临床危急值管理，提高患者生存质量。 二、临床常用的危急值

三、危机值的意义及护理措施 生命体征：包括呼吸、体温、脉搏、血压，它们是维持机体正常活动的支柱，缺一不可，不论哪项异常也会导致严重或致命的疾病，同时某些疾病也可导致这四大体征的变化或恶化。因此，如何判断它们的正常和异常，已成为每个医护人员的必备知识和技术。同时在某些情况下，它们的逐渐正常也代表着疾病的好转，表示由危转安。如心跳骤停时，出现意识丧失、无血压等症状，表示由安转危，经抢救后，逐渐恢复正常 . 急救时对生命四大体征认真观察，做出正确判断，有利于发现疾病的安危和采取针对性的抢救措施。临床证实，心跳由各种伤病因素骤停后，呼吸也即终止，脑组织发生不可逆转的损害。心跳停止3秒钟即发生头晕；10～20秒钟即发生错厥，血压下降；40秒钟出现抽搐，摸不到脉搏；呼吸骤停60秒钟后，大小便失禁，体温下降，甚者生命终止等。可见呼吸、脉搏、体温、血压这四大生命体征，在正常情况下，互相协调，互相配合，互为作用，来维持人体正常生理活动，维持生命；而在人体异常情况下，它们也会互相影响，互相抵毁，继之发生危险症候群，甚者危及生命。所以说，呼吸、体温、脉搏、血压是生命的支柱，是生命的基础 . (一)、体温 人正常体温是比较衡定的，但因种种因素它会有变化，但变化有一定规律。

新北师大版七年级数学上册《绝对值》教学设计

《绝对值》教学设计 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析 1．地位和内容 相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。 本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。 2．教学重点和难点 教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。 3. 教学目标 (1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念 (2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 (3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。 (4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，

三角函数值表

三角函数值表一常用三角函数值:

二反三角函数值

同角三角函数的基本关系式 1,倒数关系: 1csc sin =?x x 1sec cos =?x x 1cot tan =?x x 2,商数关系: x x x cos sin tan = x x x sin cos cot = 3,平方关系 1cos sin 22=+x x x x 22sec tan 1=+ x x 22csc cot 1=+ 倍角公式:

x x x cos sin 22sin = 2 cos 2sin 2sin x x x = x x x 22sin cos 2cos -= 2 sin 2cos cos 2 2 x x x -= 1cos 22 -=x 12 cos 22 -=x x 2 sin 21-= 2 sin 212 x -= x x x 2tan 1tan 22tan -= 2 tan 12tan 2tan 2x x x -= 半角公式: 2cos 12sin x x -±= 22cos 1sin 2x x -= 2cos 12cos x x +±= 2 2cos 1cos 2x x += x x x x x x x cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan +=-=+-±= 万能公式: 2 tan 12tan 2sin 2x x x +=

2 tan 12tan 1cos 22 x x x +-= 2 tan 12tan 2tan 2x x x -= 奉送直线有关 1,斜截式 斜率K 和在Y 轴的截距是b b kx y += 2点截式 点()111,y x P 和斜率k ()11x x k y y -=- 3,两点式 点()()222111,,y x P y x P 和 1 21 121x x x x y y y y --=-- 4,截距式 在x 轴上截距是a 1=+b x a x 在y 轴上截距是b 两条直线平行的充要条件:21k k = 两条直线垂直的充要条件:121-=?k k 圆: 圆心在圆点,半径为r 的圆的方程是: 222r y x =+ 圆心在点()b a C ,,半径为r 的圆的方程是: ()()22 2 r b y a x =-+-

急诊科危急值报告制度

危急值报告制度 一、危急值报告制度 （一）“危急值”是指辅助检查结果与正常值偏离较大（或为危险状况），当这种检查结果出现时，表明患者可能处20于生命危险的边缘状态，此时如果临床医生能及时得到检查结果信息，迅速给予患者有效的干预措施或治疗，可能挽救患者生命，否则就可能出现严重后果，甚或失去最佳抢救机会，危及生命。 （二）各医技科室工作人员发现“危急值”后，检查（验）者首先要迅速确认仪器、设备和检查过程是否正常，操作是否正确；核查检验标本是否有错，检验项目质控、定标、试剂是否正常，仪器传输是否有误。在确认检查（验）过程各环节无异常的情况下，应立即报告送检的临床科室，不得瞒报，漏报或延迟报告，并详细做好相关记录。 （三）临床科室医务人员在接到“危急值”电话报告后，必须严格按照登记表的内容认真填写，同时及时通知主管医生或值班医生。 （四）主管医生或值班医生如果认为该结果与患者的临床病情不相符，应关注标本留取情况，必要时重新留取标本送检进行复查或进一步对病人进行检查。若该结果与临床相符，结合临床情况立即采取相应处理措施，同时及时报告上级医师或科主任。 （五）主管医生或值班医生需2小时内在病程中记录接收到的“危急值”报告结果和所采取的相关诊疗措施。 （六）检验科出现危急值情况时，必要时应重复检测标本或重新采样，遇疑难、重大病例时应保留标本备查。 （七）临床医生在更改治疗方案、实施抢救措施前，应及时与患方沟通，并记载于病程记录中。 （八）检查科室在电话报告“危机值”给临床半小时后，应再次电话询问临床医生是否采取了措施。 （九）“危机值”报告科室包括：检验科（输血科）、影像科、超声诊断科、病理科、胃镜室、心电图室等医技科室。

数学：1.3绝对值教案(浙教版七年级上)

1．4绝对值 乐清市虹桥镇第一中学 青年优秀教师 陈杨明 ●教学目标 1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数. 2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义. 3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学 生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲. ●教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数. ●教学准备 多媒体课件 ●教学过程 一、创设问题情境 1、 用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑， 一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点.若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________. 以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置. （用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）. ２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两 又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）. ３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34 和34 的点呢？ 小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值. 二、建立数学模型 1、 绝对值的概念 （借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念） 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5. 注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念 练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值. （通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值.） 三、应用深化知识 1、例题求解 例1、求下列各数的绝对值 －1.6 , 85 , 0, －10, ＋10

求三角函数值域及最值的常用方法+练习题

求三角函数值域及最值的常用方法 （一）一次函数型 或利用：=+ =x b x a y cos sin )sin(22?+?+x b a 化为一个角的同名三角函数形式，利用三角函数的有界性或单调性求解； （2）2sin(3)512 y x π =-- +，x x y cos sin = （3）函数x x y cos 3sin +=在区间[0,]2 π 上的最小值为 1 ． （4）函数tan( )2 y x π =- (4 4 x π π - ≤≤ 且0)x ≠的值域是 (,1][1,)-∞-?+∞ （二）二次函数型 利用二倍角公式，化为一个角的同名三角函数形式的一元二次式，利用配方法、 换元及图像法求解。 （2）函数)(2cos 2 1 cos )(R x x x x f ∈- =的最大值等于43． （3）.当2 0π <

（三）借助直线的斜率的关系，用数形结合求解 型如d x c b x a x f ++= cos sin )(型。此类型最值问题可考虑如下几种解法： ①转化为c x b x a =+cos sin 再利用辅助角公式求其最值； ②利用万能公式求解； ③采用数形结合法（转化为斜率问题）求最值。 例1：求函数sin cos 2 x y x = -的值域。 解法1：数形结合法：求原函数的值域等价于求单位圆上的点P(cosx , sinx )与定点Q(2, 0)所确定的直线的斜率的范围。作出如图得图象，当过Q 点的直线与单位圆相切时得斜率便是函数sin cos 2 x y x = -得最值，由几何知识，易求得过Q 的两切线得斜率分别为3 3 -、 33。结合图形可知，此函数的值域是33 [,]33 - 。 解法2：将函数sin cos 2x y x =-变形为cos sin 2y x x y -=，∴22s i n ()1y x y φ+= +由2 |2||sin()|11y x y φ+= ≤+22(2)1y y ?≤+，解得：3333 y - ≤≤，故值域是33 [,]33- 解法3：利用万能公式求解：由万能公式2 12sin t t x +=，221cos 1t x t -=+，代入sin cos 2x y x =-得到2 213t y t =--则有2 320yt t y ++=知：当0t =，则0y =，满足条件；当0t ≠，由2 4120y =-≥△，3333 y ?-≤≤，故所求函数的值域是33[,]33-。 解法4：利用重要不等式求解：由万能公式2 12sin t t x +=，221cos 1t x t -=+，代入sin cos 2x y x = -得到2 213t y t =--当0t =时，则0y =，满足条件；当0t ≠时， 22 113(3) y t t t t = =---+，如果t > 0，则2223113233(3)y t t t t ==-≥-=---+， x Q P y O

危急值

21、 ***人民医院检验危急值报告制度 一、根据卫生部医院管理年活动和《临床实验室管理办法》要求，为提高科室工作质量，避免医疗事故的发生。使临床能及时掌握病人情况，并提出处理意见，结合我院实际，特制订危急值报告制度。 三、检验科危急值报告流程 1) 凡检验科检查出的结果出现上述“危急值”，应重复检测标本,同时电 话报告临床科室，如复查结果相同，且确认仪器设备正常，标本采集、 运送无误，方可将报告发送到临床科室。 2) 检验科对每例次“危急值”及处理结果均要在专用登记本中记录，记 四、临床科室对于危急值按以下流程操作： 1) 护士接到“危急值”电话后，应将病人床号、姓名、检查结果、接电 话的时间、检验科报告人员姓名等及时记录。 2) 接电话的护士应立即将检查结果报告主管医师（或当班医师），同时记 录汇报时间，汇报医生姓名。

3) 被通知医生应当在登记本上确认签字。 4) 医生接到危急值报告后及时采取相应诊治措施。 五、危急值的定义进行不定期的维护， 1) 临床科室如对危急值标准有修改要求，或申请新增危急值项目，请将 要求书面成文。科主任签字后交检验科经院专家委员会审议后修订。 2) 检验科按临床要求进行修改，并将申请保留。 3) 医务科定期检查和总结“危急值”报告工作，追踪了解患者病情的变 化，提出“危急值报告”持续改进的具体措施。 一、危急值报告制度 1、“危急值”是指辅助检查结果与正常预期偏离较大，当这种检查结果出现时，表明患者可能处于生命危险的边缘状态，此时如果临床医生能及时得到检查结果信息，迅速给予患者有效的干预措施或治疗，可能挽救患者生命，否则就可能出现严重后果，甚至危及生命，失去最佳抢救机会。 2、各医技科室在确认检查结果出现“危急值”后，应立即报告所在临床科室，不得瞒报，漏报或延迟报告，并详细做好相关记录。 3、临床科室医务人员在接到“危急值”报告后，必须严格按照登记表的内容认真填写，字迹清晰，不得瞒报。医护双方签字确认。 4、临床科室护理人员在接到医技科通知时，一方面尽快检查核对标本采集方式、方法正确与否、另一方面应立即报告医师，采取相应措施。 5、临床科室医师在接到医技科室通知的结果时，一方面通知护理人员尽快观察患者病情，另一方面立即采取相应措施，并向上级医师汇报。 6、更改治疗方案、实施抢救措施前，应及时与患方沟通，并记载于病程记录中。 二、危急值报告流程 1、当检查结果出现“危急值”时，检查者首先要确认仪器和检查过程是否正常，在确认仪器及检查过程各环节无异常的情况下，立即复查，复查结果与第一次结果吻合无误后，检查者立即电话通知患者所在临床科室，并在《医技科室检查“危急值”结果登记本》上详细记录。 2、临床科室接到“危急值”报告时，需紧急通知主管医师、值班医师或科主任、临床医师需立即采取相应诊治措施，并于2小时内在病程中记录接收到的危急值检查报告结果和诊治措施。 3、临床医师和护士在接到“危急值”报告后，如果认为该结果与患者的临床病情不符或标本的采集有问题，应重新留取标本送检进行复查。如果复查结果与上一次一致或误差在许可范围内，检查科室应重新向临床科室报告“危急值”，并在报告单上注明已复查。报告与接收均遵循“谁报告（接收），谁记录”的原则。 八、“危急值”报告对象是各科室患者、重点是急诊科、手术室、各重症监护病房等急危重患者。 九、“危急值”报告科室包括：检验科、影像中心、超声科、病理科等医技科室。 对危急值报告的检查制度, 规定检验科每月检查，反馈，每半年至少有一次回顾程序。包括项目的设置, 报告的情况, 提出改进的要求，上报医务部。

1.3 绝对值教案

1．3绝对值 一、教学目标 1．知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。 2．过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。 3．情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 二、教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。 三、教学过程 1、巩固复习; 什么是数轴?互为相反数的两个数在数轴上有什么特点？ 2、引入新课： （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10Km到达A处，记做＿＿＿＿＿Km，乙车向西行驶10Km 到达B处，记做＿＿＿＿＿Km. （2）用多媒体动画显示：两只小狗分别距原点多远? 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑

的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。 绝对值的概念 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。 注意：①与原点的关系②是个距离的概念 3、新课应用： 例1、求下列各数的绝对值 －1.6 , 8 5 , 0, －10, ＋10 解：|－1.6|=1.6 | 8 5 |= 8 5 | 0 |=0 |－10 |=10 |＋10 |=10 2、填表 相反数绝对值 2.05 1000 7 9 －7 9 －1000

常用三角函数公式和口诀

常用三角函数公式及口诀 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 规律总结 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，

科室危急值报告登记表

临漳县中医院 科室危急值报告登记本 科室： 二O 年月日至二O 年月日

临漳县中医院“危急值”报告制度 医技科室作为临床辅助科室，为临床诊断、治疗起到重要作用，检验（查）质量的高低直接影响到病人治疗方案及愈后，甚至可能引起不必要的医疗纠纷。为加强科室工作人员责任感，现修订我院《“危急值”报告制度》。 一、“危急值”是指检验结果与正常参考范围偏离较大，表明患者可能正处于生命危险的边缘状态，此时如果临床医生能及时得到检验信息，迅速给予患者有效的干预措施或治疗，可能挽救患者的生命，否则就可能出现严重后果，失去最佳抢救时机，甚至危及生命。 二、“危急值”报告程序 1、医技科室工作人员发现检验“危急值”时，在确认仪器设备和检查过程正常的情况下，立即复查，复查结果与第一次结果吻合无误后，立即电话通知临床科室，并同时填写《危急值报告登记本》，详细记录检验日期、患者姓名、住院号、病床号、检验（查）项目、检验（查）结果、复查结果、接电话人、报告时间、报告人等项目，并将检查结果发出；住院病人的检验（查）结果与通知医生间的时间不得超过15分钟，不得瞒报、漏报或延迟报告，否则由此引起的不良后果，当事检验（查）员须承担相应责任并给予处理。 2、门诊病人的检验（查）结果中出现“危急值”时也应尽快与门、急诊医生或病人本人取得联系，及时通知病

人及家属取报告并及时就诊，一时无法通知病人时，应及时向门诊部、医务处报告，值班期间应向总值班报告。必要时门诊部应帮助寻找该病人，并负责跟踪落实，做好相应记录。医生须将诊治措施记录在门诊病历中。 3、临床科室接到“危急值”报告后，应复述确认后详细填写《科室危急值记录本》，主管医师或值班医生接到通知时应立即确认标本的采集与送检等环节是否正常，如果认为该结果与患者的临床病情不相符或标本的采集有问题，可重新留取标本送检复查。检验科必须立即复检，及时向临床报告“危急值”复检结果，确认出现危及生命的“危急值”报告时，应立即结合临床情况迅速采取相应措施，需讨论、会诊者，及时通知上级医师、科主任甚至医务处。 4、接到“危急值”报告后，临床科室在进行相应处理的同时应立即派人前往检验科领取签收危急值报告单。主管医师或值班医师按照规定用红笔标明异常项目及异常值，并粘贴在住院病历中，值班医生需6小时内在病程中记录接收到的“危急值”报告结果、分析和处置情况。 三、“危急值”报告重点对象是急诊科、手术室、各类重症监护病房等部门的急危重症患者。 四、“危急值”报告科室包括：检验科、放射科、CT室、超声医学科、心电图室、输血科等科室。 五、“危急值”报告与接收均遵循“谁报告，谁登记。谁接收，谁记录”原则。各临床科室、医技科室应分别建立检查（验）“危急值”报告登记本，对“危急值”处理的过程和相关信息做详细记录。

常见危急值及其临床意义

常见危急值及其临床意义。 实际上危急值项目及其界限值的制定也是一个较复杂的问题，有些试验结果的变化具备危急值的意义；有些试验的变化虽然不至于即刻危及生命，但是对生命也会有威胁。因此在制定项目内容时可因掌握的不同而有差别。有些试验，如下面所列出的数据也可说明病情的严重性，也具有危急意义，所以也有人定出这些试验的可能危急界限值。所以我们强调不同的部门和病人群体可能会有不同的需要，应该制定出适用于自己的危急项目和界限值。实验室和临床医生对这些结果也要加以注意，并给患者以正确的处置。 检验常见指标危急值参考数据 1.白细胞计数： 参考值：（4～10）×10的9次方/L 决定水平临床意义及措施： 0.5×10的9次方/L低于此值，病人有高度易感染性，应采取相应的预防性治疗及预防感染措施。 3×10的9次方/L低于此值为白细胞减少症，应再作其他试验，如白细胞分类计数、观察外周血涂片等，并应询问用药史。 11×10的9次方/L高于此值为白细胞增多，此时作白细胞分类计数有助于分析病因和分型，如果需要应查找感染源。 30×10的9次方/L高于此值，提示可能为白血病，应进行白细胞分类，观察外周血涂片和进行骨髓检查。 2.血红蛋白： 参考值：成年男性120～160g/L 成年女性110～150g/L 决定水平临床意义及措施： 45g/L低于此值应予输血，但应考虑病人的临床状况，如对患充血性心功能不全的患者，则不应输血。 95g/L低于此值时，应确定贫血的原因，根据RBC的多项参数判断此属于何种类型，在作血涂片观察红细胞参数及计数网织红细胞是否下降的基础上，测定血清铁、B12和叶酸浓度，经治疗后观察Hb的变化。 男性180g/L 女性170g/L高于此值应作其他检查如白细胞计数、血小板计数、中性粒细胞、

相反数与绝对值教案设计

2.2相反数与绝对值（导学案） 青岛版七年级数学（上） 学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数； 2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值； 3.会利用绝对值比较两个负数的大小。 重点：会求有理数的相反数和绝对值。 难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。 教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。 教学准备：学案导学 课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况） 一相关知识链接： 1.指出数轴上各点分别表示什么数： A B C D 2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点： 2.5, -2.5;3, -3; 二新知预习： 1) 叫做相反数； 2）叫做绝对值； 3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。 4）两个负数，绝对值大的。 课堂实录 I 导入语 师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案” 生：阅读学习目标。 II 结合学案进行新知学习 课中案

（一）知识点一相反数的认识1.自主探究: （1）观察以下几组数:像-5和5, 3.5和-3.5, — 1 1 5 和 1 1 5 .它们是只有不同的两 个数. （2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。 2.归纳总结： 师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是 0 ； 【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】 生，记住相反数的定义 3.有效训练：（口答） （1）分别说出6.9， -12，-4/5，0 的相反数。 （2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+3 8 )各是哪些数的相反数。 （3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。） （二）知识点二：绝对值的认识 1、观察 A B C D 图中的A和D；B和C.所表示的数有什么相同点和不同点？. 生：A表示-4， D表示+4，它们只有符号不同，是互为相反数； B表示-2， C表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。 师：继续观察，它们到原点的距离是？ 生：A点和D点到原点的距离都是4；B点和C点到原点的距离都是3. 2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是； 到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对 . 3、归纳总结： 师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫做9和-9的绝对值； 那么0是的绝对值？ 生：0是0的绝对值。 师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住） 4、例题解析：求8， -5.6 ， 0， -3，－3 4 的绝对值。（教师演示）

《相反数与绝对值》教学设计

《相反数与绝对值》教学设计 高密市银鹰育才中学：韩洪强 一、教学内容： 青岛版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第三节“相反数与绝对值”。 二、设计思路 1、设计理念 教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。 2、教材内容分析 （1）教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下章的《有理数的运算》中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。 3、学情分析 学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。 三、教学目标 1、知识及技能 （1）借助数轴，理解相反数和绝对值的概念。 （2）互为相反数的两个数在数轴上的位置关系以及知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）。 （3）能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 2、过程与方法 （1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 （2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 3、情感、态度与价值观 初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。 四、教学重点 相反数和绝对值的概念，从相反数的代数意义探究其几何本质，从绝对值的几何定义里理解它的代数解释。并理解两者之间的关系。 五、教学难点 绝对值问题中有关非负数的问题。 六、教学方法 自主探究、合作探究法、动手实践等 七、课前准备 1、教具：计算机、多媒体课件、三角板

常用三角函数值

高中数学常用公式一常用三角函数值:

二反三角函数值 同角三角函数的基本关系式 1,倒数关系: 1c s c s i n =?x x 1s e c c o s =?x x 1c o t t a n =?x x 2,商数关系: x x x c o s s i n t a n = x x x s i n c o s c o t = 3,平方关系 1c o s s i n 2 2 =+x x x x 2 2 s e c t a n 1=+

x x 2 2c s c c o t 1=+ 倍角公式: x x x c o s s i n 22s i n = 2 c o s 2 s i n 2s i n x x x = x x x 2 2s i n c o s 2c o s -= 2 s i n 2 c o s c o s 2 2 x x x -= 1c o s 22 -=x 12 c o s 22 -=x x 2 s i n 21-= 2 s i n 212 x -= x x x 2 t a n 1t a n 22t a n -= 2 t a n 12 t a n 2t a n 2 x x x -= 半角公式: 2 c o s 12s i n x x -± = 2 2c o s 1s i n 2 x x -= 2c o s 12c o s x x +±= 22c o s 1c o s 2 x x += x x x x x x x c o s 1s i n s i n c o s 1c o s 1c o s 12t a n +=-=+-±= 万能公式: 2 t a n 12 t a n 2s i n 2 x x x += 2 t a n 12t a n 1c o s 2 2 x x x +-=

急诊常见危急值

急诊常见危急值 课题：危急值报告流程、界限及其意义 教学目标：掌握常见危急值的报告项目及范围、危急值电话记录和登记 重点：常见危急值报告项目及范围、临床危急值报告工作流程 教学内容：危急值的定义、危急值报告的意义、常见危急值报告项目及范围、门急诊危急值报告程序、危急值电话记录和登记、临床危急值报告工作流程 一、危急值的定义： 危急值（Critical Values）指实验检验中发现某项结果出现明显异常（过高或过低）可能会危及患者生命的检验数据，需引起临床医生和护士的高度重视，避免对患者诊治贻误。当这种检验结果出现时，表明患者可能正处于有生命危险的边缘状态，临床医生需要及时得到检验信息，迅速给予患者有效的干预措施或治疗，有可能挽救患者的生命，否则就有可能出现严重后果，失去最佳抢救机会。 二、危急值报告的意义： 第一时间将某一病人的某一项目或几项检验、检查危急值信息通知临床，可供临床医生对生命处于危险边缘状态的病人采取及时、有效的治疗措施，保障医疗安全，维护生命安全。 三、门、急诊危急值报告程序： 1、门急诊医生在诊疗过程中，如疑有可能存在危急值时，应详细记录患者的联系方式，在采取相关治疗措施前，应结合临床情况，并向上级医生或科主任报告，必要时与有关人员一起确认标本采取、送检等环节是否正常，以确定是否要重新复检。 2、医技科室人员发现门急诊患者检查（验）出现危急值情况，应首先核实检查是否有误，在确认无误情况下，应及时通知相应科室门诊分诊护士，在由分诊护士落实到门、急诊医生，由门、急诊医生及时通知病人或家属取报告并及时就诊。一时无法通知病人时，应向门诊办公室或院总值班报告，必要时门诊办公室应协助寻找病人，并负责跟踪落实，做好相应的记录。医生须将诊治措施记录在门诊病历中。 四、危急值电话记录和登记 1、危急值报告和接受均遵循“谁报告（接收），谁记录”的原则。 2、各临床科室、医技科室应分别建立《检查（验）危急值报告登记本》，对危急值处理的过程和相关信息做详细的记录，记录本至少保存2年。 3、医护人员接获电话通知的病人的危急值结果时，必须进行复述确认后方可提供给医生使用。 4、记录项目： A、医技科室：检验（检查）日期、患者姓名、病区、科室床号、住院号、检查（检验）项目及结果、电话报告时间（具体到分）、接电话人工号和姓名、报告者签名和备注等。 B、临床科室：日期、接电话时间（具体到分）、患者姓名、病区、科室床号、住院号、检查（检验）项目及结果、医技科室报告人姓名和工号、接电话人签名、汇报医生时间、医生签名和备注等。 五、常见的危急值报告项目及范围 1、心电图检查