期末复习材料力学大二下学期

判断题 1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合

2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在切应力。

3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上

4、杆件在轴向拉压时最大切应力发生在与轴线成45度角的斜截面上

选择题

1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。

A ：σ1>σ2>σ3；

B ：σ2>σ3>σ1

C ：σ3>σ1>σ2 Ｄ：σ2>σ1>σ

3

2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表

A ：横截面上正应力；

B ：斜截面上剪应力；

C ：斜截面上正应力；

D ：斜截面上应力。

A ：σ/2、σ；

B ：均为σ；

C ：σ、σ/2；

D ：均为σ/2

4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。

A ：正应力为零、切应力不为零；

B ：正应力不为零、切应力为零；

C ：正应力、切应力均不为零；

D ：正应力和切应力均为零。

答案：1. A ； 2. D ； 3.D ； 4.D ；

3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和切应力分别为 。

判断题

1.材料的延伸率与试件的尺寸有关

2.没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应变时的应

力作为屈服极限

3.构件失效时的极限应力是材料的强度极限

选择题

1.现有两种说法：①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系

②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系；哪种说法正确？

A：①对②错； B：①对②对；C：①错②对； D：①错②错；

2、进入屈服阶段以后，材料发生变形。

A：弹性；B：非线性；C：塑性；D：弹塑性；

3、钢材经过冷作硬化以后，基本不变。

A：弹性模量； B：比例极限； C：延伸率； D：断面收缩率；

4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿出现滑移线。A：横截面； B：纵截面；

C：最大切应力所在面； D：最大正应力所在的面；

5、右图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲

线，该材料的变形过程无。

A：弹性阶段、屈服阶段；B：强化阶段、颈缩阶段；

C：屈服阶段、强化阶段；D：屈服阶段、颈缩阶段。

6、关于铸铁： A 抗剪能力比抗拉能力差； B 压缩强

度比拉伸强度高。 C 抗剪能力比抗压能力高。正确的是。

填空题

1、低碳钢由于冷作硬化，会使 提高， 降低。 (比例极限、延伸率 )

2、铸铁试件的压缩破坏是由 应力引起的。

（最大切应力） 3.外载卸掉以后，消失的变形和遗留的变形分别是 。 （弹性变形，塑性变形 ）

4、低碳钢在拉伸过程中依次表现为 ， ， ，

四个阶段 （弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段）

5、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，

是由于 引起的。

（与轴线大约成45度角的斜截面，最大切应力）

6、三根杆的尺寸相同、但材料不同，材料

的应力－应变曲线如图。 材料的强

度高， 材料的刚度大，

塑性好。 （1材料的强度高；2材料的刚度大；3材料的塑性好。） 7、当低碳钢试件的试验应力σ=σs 时，试件将 。

A ：完全失去承载能力；

B ：破断；

C ：发生局部颈缩现象；

D ：

产生很大的塑性变形； 8、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，以下四个指

标中 得到了提高。

A ：强度极限

B ：比例极限

C ：截面收缩率

D ：延伸率

9、现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载

能力和经济效益两个方面考虑，合理选择方案是

—— 。

A ：1杆为钢，2杆为铸铁；

B ：1杆为铸铁，2杆为

钢；C ：两杆均为钢；D ：两杆均为铸铁；

答案 ：1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A

7、常温、静载下，材料的塑性指标是和。

（伸长率、断面收缩率。）

8、低碳钢拉伸实验，表面磨光的试件出现与轴线大致成45度角的

滑移线，说明低碳钢的屈服现象与有关。（最大切应力）9、当低碳钢试件的试验应力达到材料的屈服极限时，试件将出现

现象。（屈服现象、产生很大的塑性变形，出现与轴线大致成45度角的滑移线。）

10、某材料的应力、应变曲线如图，曲线上点的纵坐标是材料的名义屈服极限σ

0.2

C点的纵坐标是材料的名义屈服极限σ0.2

11、工程中通常把伸长率为的材料称为塑性材料，而塑性材料

是以为其破坏应力。（δ>5% 强度极限σb；）

判断

1、杆件在拉伸变形后，横向尺寸会缩短，是因为杆内有横向应力存在。

2、虎克定律适用于弹性变形范围内。

3、拉压变形时杆件的横向变形ε’和轴向应变ε之间的关系为ε’＝－με

选择题

1、低碳钢圆截面在拉伸破坏时，标距由100毫米变成130毫米。直径由10毫米变

为7毫米，则泊松比为：

A：μ=(10-7)/(130-100)=0.1 B：μ=ε’/ε=-0.3/0.3=-1

C：μ=|ε’/ε|=1 D：以上答案都错。

2、钢材的弹性模量E＝200GPa，比例极限σp=200MPa，轴向

线应变ε=0.0015，则横截面上的正应力σ=————。A：σ＝Eε＝300Mpa；B：σ>300Mpa；

C：200Mpa<σ<300Mpa；D：σ<200Mpa

4、拉杆由两种材料制成，横截面面积相等，承受轴向拉力P ，

A ：应力相等、变形相同；

B ：应力相等，变形不同；

C ：应力不同，变形相同；

D ：应力不同，变形不同

答案: 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C

1、承受集中力的轴向拉压杆件，只有在（ ） 长度范围内变

形才是均匀的。 填空 （在距端截面的距离大于横向尺寸的）

2、图示中杆件，AB ＝BC ＝CD ＝L 。如果截面的抗拉压刚度为EA ，

在四个相等的P 力作用下，杆件的总变形为( ) ，BC 段的变形为

( ) 。 －2PL/EA 0

3、在板状试件表面贴两片应变片，在力P 作用下ε

1=-120×10-6,ε2=40×10-6,那么泊松比为：

A ：3；

B ：－3；

C ：1/3;

D:-1/3

5、图示中的等直杆，AB=BC=CD=a ，杆长为3a ，材料的

抗拉压刚度为EA 。杆中点横截面的铅垂位移为：

A: 0 B ：2Pa/EA C ：Pa/EA D ：

3Pa/EA

3.、两根承受轴向拉伸的杆件均在线弹性范围内，一为钢杆

E1＝210GPａ，另一为铸铁E2＝100GPａ。若两杆的正应力相等，则两杆的纵向线应变的比值为( ) ；若两杆的纵向应变相同，则两杆的正应力的比值为( )。答案100/210 、210/100

4、对某低碳钢材料进行拉伸试验时，测得其弹性模量

E＝200GPa。若在超过屈服极限后继续拉伸，当试件横截面上的正应力σ＝300MPa时，测得轴向线应变ε＝3.5×10－3，然后立即卸载至σ＝0，则试件的轴向塑性（残余）应变为

ε＝（）。

答案 2.0×10－3

选择

1、如图所示中，E1＝E2，A1≠A2，那么1、2杆的相等。

A：轴力； B：应力；

C：伸长量； D：线应变；

2、E1＝E2＝E3，A1＝A2＝A3，结构中为零。

A：1杆轴力为0； B ：2杆轴力为0；

C ：3杆轴力为0；

D ：C点铅垂位移为0；

3、A1＝A2＝A3＝A，弹性模量为：E1、E2、E3。1、2杆之间的夹角与2、3杆之间的夹角相等。如果在力P作用下节点A沿铅垂方向向下移动，那么一定有： A：E1＝E2；B：E2＝E3；

C：E1＝E3； D：E1＝E2＝E3；

4、压杆由钢管套在铝棒上，二者的抗拉压刚度EA相等，那么：。

A：轴力相等，应力不等；

B：轴力不等，应力相等；

C：轴力、应力均相等；

D：轴力、应力均不等

答案 1.A 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C

5、桁架中各杆件的抗垃压刚度EA相等，与水平线的夹角相同，节点A 。

A：向右下方移动；B：沿铅垂方向移动；C：向左下方移动； D：不动；

6.图中三根杆的材料相同，1、2杆的横截面面积为A，3杆的横截面面积为3A，1杆长为L，2杆长为2L，3杆长为3L。横梁为刚性。

力P作用在横梁的中点，三杆具有相同的。

A：轴力； B：正应力；

C：伸长量； D：线应变；

判断

1、温度的变化会引起杆件的变形，从而在杆件内必将产生温度应力。

2、装配应力的存在，必使结构的承载能力下降

3、只有超静定结构才有可能有装配应力和温度应力。

选择

1、在静不定桁架中，温度均匀变化会：

A：引起应力，不引起变形； B：引起变形，不引起应力；

C：同时引起应力和变形； D：不引起应力和变形；

2、在拉压静定结构中，温度均匀变化会。

A：仅产生应力、不产生变形；B：仅产生变形、不产生应力；

C：既不引起变形也不引起应力；D：既引起应力也产生变形。

3、直杆的两端固定，当温度发生变化时，杆。

A：横截面上的正应力为零、轴向应变不为零；

C：横截面上的正应力和轴向应变均为零；

D：横截面上的正应力不为零、轴向应变为零

4、对于一个受拉力作用的等直杆，下列说法中正确的是：。

A：若总变形为0，则各个截面上的线应变也为0；

B：若有温度变化，在杆内必产生温度应力；

C：某截面上的线应变为0，该截面上的正应力也为0；

答案 1.C 2.B 3.D 4.C 填空

1、在静定结构中，温度变化会引起，不引起。

(变形、应力 )

2、图示中1、2两杆的材料、长度均相同，但A1>A2。

是N1 N2，应力之间的关系是：σ1σ2。（填

入<、=、>）

(N1>N2；σ 1 =σ2)

3、图示结构中AB为钢杆，热胀系数为α1、弹

性模量为E1，BC为铜杆，热胀系数为α2，弹Array性模量为E2。已知α2>α1, E1>E2，两杆的

长度均为L，横截面面积为A，当环境温度升高

ΔT时，铜杆BC内的热应力为。

(铜杆BC内的热应力为0 )

选择与填空

1、在拉（压）杆的截面尺寸急剧变化处，其理论应力集中系数为：。A：削弱截面上的平均应力与未削弱截面上的平均应力之比；

B：削弱截面上的最大应力与未削弱截面上的平均应力之比；

C：削弱截面上的最大应力与削弱截面上的平均应力之比；

D：未削弱截面上的平均应力与削弱截面上的平均应力之比；

3、下图中为外形尺寸均相同的脆性材料，承受均匀拉伸， 最容易破坏的是

4、拉伸板仅发生弹性变形，a ，b 两点中正应力最大的是 。

5、图示有缺陷的脆性材料中，应力集中最严重的是：

6、静荷作用下的塑性材料和内部组织均匀的脆性材料中， 对应力集中更为敏感。

7、对于脆性材料而言，静荷作用下，应力集中对其强度 影响。

（有、无）

2、构件由于截面的 会发生应力集中现象。

在连接件上，剪切面和挤压面分别( )于外力方向。

A 、垂直、平行

B 、平行、垂直

C 、平行

D 、垂直

2. 图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，

且已知[σbs] ＝2[τ] ，为充分提高材料的

利用率，则铆钉的直径ｄ应为( ) 。

A 、d=2t

B 、d=4t

C 、d=4t/π

D 、d=8t/π

3. 将构件的许用挤压应力和许用压应力的大小进行对比，可知( )，因为挤压变形发生在局部范围，而压缩变形发生在整个构件上。

A、前者要小些

B、前者要大些

C、二者大小相等

4 图示拉杆接头的剪切面A和挤压面A bs为

( )。

?Ａ: ab A bs:cb

?Ａ:ce A bs:cd

?Ａ: ce A bs:ab

Ａ:ce A bs:bc

5 图示螺钉受拉力F 作用，螺钉头直径D ＝

40mm ，h=12mm ，螺钉杆直径d=20mm ，［τ］

＝60MPa ，［σbs］＝200MPa ，［σ］＝160MPa ，

则螺钉可承受的最大拉力F 为( ) 。

(A) 45kN(B) 50kN(C) 90kN (D)

188.5kN

判断 1、直杆扭转变形时，横截面的最大切应力在距截面形心最远处。

2. 薄壁圆管与空心圆管的扭转切应力计算公式完全一样。

3、传动轴的转速越高，则其横截面的直径应越大

4、受扭杆件的扭矩仅与杆件所受的外力偶矩有关，而与杆件的材料、横

截面的大小以及横截面的形状无关。

5、圆轴的扭转变形实际上是剪切变形。 选择 1、阶梯圆轴的最大切应力发生在：

A ：扭矩最大的截面；

B ：直径最小的截

面；

C ：单位长度扭转角最大的截面；

D ：不能确定

2、空心圆轴，其内外径之比为α，扭转时轴内的最大切应力为τ,

这时横截面内边缘处的剪应力为 。

A ：τ

B ：ατ

C ：零

D ：（1－α4）τ

答案1×2、×3、×4、 √ 5、 √ ][8][bs στπ]

[]

[8

τπσbs ][][2τπσbs ][2][bs στπ6 铆钉的许可切应力为［τ］，许可挤压

应力为［σbs ］，则图所示铆接件的铆钉合

理长细比L/d 为( )。 (B)

2

41D π7 图示两板用圆锥销钉联接，圆锥销钉的受剪面积为( ) 。

2

41d π224??? ??+d D π)3(4

D d h +答案：1、B 2、D 3、B 4、B 5、A 6、D 7、C

3、下列各图中的剪应力的分布正确的是 。（扭矩的方向如图）

4、圆轴扭转的变形为 。

A ：横截面沿半径方向伸长；

B ：横截面绕轴线偏转；

C ：横截面绕中性轴旋转；

D ：横截面沿半径方向缩短。

5、在______受力情况下，圆轴发生扭转变形。

A ：外力合力沿圆轴轴线方向；

B ：外力偶作用在垂直轴线的平面内；

C ：外力偶作用在纵向对称面内；

D ：外力合力作用在纵向对称面内。

6、在同一减速箱中，设高速轴的直径为d 1、低速轴的直径为d 2，材料相同，两轴

的直径之间的关系应当是： 。

A ：d 1>d 2

B ：d 1＝d 2

C ：d 1

D ：无所谓

7、圆轴扭转时横截面上的任意一点的剪应力的大小与该点到圆心的距离成正

比，方向与该点的半径垂直，此结论是根据 推知的。

A ：变形几何关系、物理关系、平衡关系；

B ：变形几何关系、物理关系；

C ：物理关系；

D ：变形几何关系 答案 1、D 2、B 3、(1)(5) 4、B 5、 B 6、C 7、B 1、碳钢制成圆截面轴，如果θ≥[θ]，为保证此轴的扭转刚度，采

用措施 最有效。

A ：改用合金钢；

B ：增加表面光洁度；

C ：增加直径；

D ：减少轴长；

选择

答案：1、C 2、B 3、A 4、B

2、轴的半径为R ，长为L ，切变模量G ，受扭后圆轴表面的纵

向线倾角为α,则在线弹性小变形范围内τmax 和单位长度扭

转角θ分别为：

A ：τmax=G α θ=α/L B: τmax=G α θ=α/R

C ：τmax=G αL/R θ=α/L

D ：τmax=G αL/R θ=α/R

3、单位长度扭转角与 无关。

A ：杆的长度；

B ：扭矩

C ：材料性质；

D ：截面几何性质

4、材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在相同扭矩的作

用下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系是 。

A ：最大切应力相等，扭转角相等；

B ：最大切应力相等，扭转角不等；

C ：最大切应力不等，扭转角相等；

D ：最大切应力不等，扭转角不等。

2、轴的半径为R ，长为L ，切变模量G ，受扭后圆轴表面的纵

向线倾角为α,则在线弹性小变形范围内τmax 和单位长度扭

转角θ分别为：

A ：τmax=G α θ=α/L

B: τmax=G α θ=α/R

C ：τmax=G αL/R θ=α/L

D ：τmax=G αL/R θ=α

/R

1、碳钢制成圆截面轴，如果θ≥[θ]，为保证此轴的扭转刚度，

采用措施 最有效。

A ：改用合金钢；

B ：增加表面光洁度；

C ：增加直径；

D ：减少轴长；

3、单位长度扭转角与 无关。

A ：杆的长度；

B ：扭矩

C ：材料性质；

D ：截面几何性质

4、材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在相同扭矩

的作用下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系是 。

A ：最大切应力相等，扭转角相等；

B ：最大切应力相等，扭转角不等；

C ：最大切应力不等，扭转角相等；

D ：最大切应力不等，扭转角不等。

答案：1、C 2、B 3、A 4、B

选择

弯曲变

形 选择 (共4页) 1、圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，当梁的直径减少一半而其他条件不变时，最大正应力是原来的 倍；最大挠度是原来的 倍。若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大弯曲正应力是原来的 倍，最大挠度是原来的 倍。

A ：2；

B ：16

C ：8

D ：4；

答案 正确选择：C 、B 、A 、C

答疑 当悬臂梁的横截面直径为d 时的最大正应力为σ=M/W z =32M/πd 3，最大挠度为v=PL 3/3EI=64PL 3/3E πd 4；当

梁的直径减少一半其他条件不变时梁的最大正应力为σ=M/W z =32M/π(d/2)3=8×32M/πd 3,固最大正应力是原来的8倍；此

时梁的最大挠度为v= PL 3/3EI ’=64PL 3/3E π(d/2)4=16×64PL 3/3E πd 4,最大挠度是原来的16倍。若梁的长度增大一倍，其

他条件不变，此时最大弯矩为2M ，抗弯截面系数不变，此时最大正应力是原来的2倍，此时梁的最大挠度为

v=P(2L)3/3EI=8PL 3/3EI,固梁的最大挠度是原来的8倍。

2、y ’’=M(x)/EI 在 条件下成立。

A ：小变形；

B ：材料服从虎克定律；

C ：挠曲线在xoy 面内；

D ：同时满足A 、B 、C ；

答案正确选择：D

答疑 挠曲线的适用范围是线弹性、小变形。如果采用y ’’=M(x)/EI 的形式就必须设轴线方向为x 轴，横截面的位移方向为y 轴，固挠曲线在xoy 平面内。

3、等直梁在弯曲变形时，挠曲线最大曲率发生在 处。

A ：挠度最大；

B ：转角最大

C ：剪力最大；

D ：弯矩最大；

答案 正确选择：D

答疑 根据挠曲线曲率与弯矩之间的关系1/ρ=M(x)/EI 可得，挠曲线的曲率与弯矩成正比，在弯矩最大处曲率最大。

4、在简支梁中 ，对于减少弯曲变形效果最明显。

A ：减小集中力P ；

B ：减小梁的跨度；

C ：采用优质钢；

D ：提高截面的惯性矩

1、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的 倍。

填空

2、图示圆截面轴的直径为d ，C 截面相对于A 截面的扭转角为： ，

整个圆轴的最大扭转剪应力为： 。 3、图示中的轴1与套筒2牢固第结合在一起，两者的剪变模量为G1、G2，

两端承受扭转力偶矩M ，为使轴与套筒承受的扭矩相同，

则必须满足的条件是 。

答案：1、16 2、0、τmax= 16M/πd 3. B 3、抗扭刚度相等

答案正确选择：B

答疑在简支梁的中点作用有集中力，梁的最大挠度发生在梁的中间截面处，最大挠度为PL3/48EI；要减少弯曲变形，可以减少集中力、减少梁的跨度、提高截面的惯性矩、采用优质钢。但梁的挠度与梁的跨度的三次方成正比，固减少梁的弯曲变形效果最明显的措施是减少梁的跨度。

5、板条弯成1/4圆，设梁始终处于线弹性范围内：①σ=My/I Z,②y’’=M(x)/EI Z哪一个会得到正确的计算结果？

A：①正确、②正确； B：①正确、②错误； C：①错误、②正确； D：①错误、②错误；

答案正确选择：B

答疑σ=My/I Z的适用范围是线弹性，只要梁的变形在线弹性范围内，不论变形的大小该公式均适用；y’’=M(x)/EI Z 的适用范围是线弹性、小变形。此时板条已经弯成1/4圆，是大变形，不在小变形的范围内，固此公式不适用。

6、应用叠加原理求横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是。

A：梁必须是等截面的；B：梁必须是静定的；

C：变形必须是小变形；D：梁的弯曲必须是平面弯曲。

答案正确选择：C

答疑在小变形、材料服从虎克定律的前提下，挠曲线的微分方程是线性的，计算弯矩时用梁在变形前的位置，结果弯矩与载荷的关系是线性的，这样对于几种不同的载荷，弯矩可以叠加，挠曲线微分方程的解也可以叠加。

7、圆轴采用普通碳钢制成，使用中发现弯曲刚度不够，提高轴的抗弯刚度的有效措施是：。

A：热处理； B：选用优质合金钢； C；增大直径； D：提高表面光洁度；

答案正确选择：C

答疑增大直径相当于提高截面的惯性矩。

8、等直梁的最大弯矩处，局部增大直径，。

A：仅提高强度； B：仅提高刚度； C：强度、刚度均有提高；

答案正确选择：A

答疑局部增大直径，可以使该处的最大应力降低，提高梁的弯曲强度；由于梁的挠度是在整个梁上的积分，是累积效应，固不能明显地提高梁的弯曲刚度。

9、两简支梁的材料、截面形状、梁中点承受的集中力P均相同，而两梁的跨度之比为L1/L2=1/2，则其最大挠度之比为y1max/y2max= 。

A:1/2 B:1/4 C:1/6 D:1/8

答案正确选择： D

答疑跨度为L的简支梁在梁的中点受集中力P作用时，梁中点的挠度为PL3/48EI，跨度为2L的简支梁在梁的中点受集中力P作用时，梁中点的挠度为P(2L)3/48EI=8PL3/48EI。固二者的最大挠度之比为1：8

10、图示中的二简支梁在跨度中点截面处的。

A：转角和挠度均相等； B：转角和挠度均不等；

C：转角相等、挠度不等； D：转角不等、挠度相等；

答案正确选择：D

答疑作用有均布载荷的梁在中点处的挠度为5ql4/384EI；作用有线性分布的载荷梁的中点处的挠度等于同一梁上作用有2q的均布载荷的梁的中点挠度的一半，固线性分布载荷的梁在中点挠度的大小为5(2q)l4/384EI×

1/2=5ql4/384EI, 固二者在中间截面处的挠度相等。

均匀分布载荷的梁在中间截面处的转角为0，而线性分布载荷的梁在中间截面处的转角不为零。

11、已知一梁的挠曲线方程为：EIy=-qx(l3-2lx2+x3)/24，所取的坐标系如图，则该梁的最大弯矩是：。

A：ql2/4; B：ql2/8 C：ql2/16

答案正确选择：B

答疑根据挠曲线微分方程y’’=M(x)/EI,整理得到M(x)=EIy’’。将所给定的挠曲线方程求二阶导数得到EIy’’

=q(lx-x2)/2，固此梁的弯矩方程为M(x)= q(lx-x2)/2。欲使弯矩取得极值需要满足dM/dx=0。求解dM/dx=0得到 x=L/2，即在梁的中间截面处弯矩取得极值，大小为M=q(L×L/2-(L/2)2)/2=qL2/8。取得极值，大小为M=q(L×L/2-(L/2)2)/2=qL2/8。

12、C截面为梁的中间截面，在图示中的力的作用下，C截面左右两侧的转角。

A：|θ左|＝|θ右| B：|θ左|>|θ右| C：|θ左|<|θ右|

答案正确选择：A

答疑梁的弯矩方程是分段函数，但梁的挠曲线是一条光滑连续曲线，在分段处满足连续性条件。

13、已知两梁的跨度、载荷均相同。比较图示中两梁的强度和刚度。其中：2图为两根高度为h/2，宽度为b的矩形截面梁叠加而成的，且相互间的摩擦不计，有。

A：强度相同、刚度不同；B：强度不同、刚度相同；

C：强度、刚度均相同；D：强度、刚度均不同；

答案

正确选择：D

答疑

图1中梁的最大应力为σ＝M/W=6PL/bh2,最大挠度为v=PL3/3E×(bh3/12)；图2中的两梁迭放，相当于两个独立的梁共同承担弯矩PL，有M1＋M2＝PL；两梁的挠曲线有相同的曲率1/ρ1＝1/ρ2，考虑到曲率与弯矩之间的微分关系 1/ρ

1=M1/EI,1/ρ2=M2/EI，有M1/EI＝M2/EI。迭放在一起的上下两梁的抗弯刚度EI相等，得到两梁承担的弯矩相等，即有M1＝M2＝PL/2。那么其中一根梁内的最大正应力为σ＝M/W=PL/2/b(h/2)2/6=12PL/bh2,v=

PL3/3EI’=PL/2/3E(b(h/2)3/12)=4PL3/3E×(bh3/12)。固二者的强度、刚度均不同。

14、图示中的悬臂梁采用两种截面形式，一种为相同的矩形截面叠放而成，无胶接；另一种为完整的正方形截面。在小变形的情况下迭放的梁内最大弯曲正应力是完整截面形式的梁的最大正应力的倍。

A：2； B：4； C：8； D：16；

答案

正确选择：A

答疑

完整的正方形截面梁的最大应力为σ＝M/W=6PL/a3，迭放的梁内的最大正应力为σ＝M/W=PL/2/a(a/2)2/6=12PL/a3。固迭放的梁内的最大正应力是完整截面的2倍。

15、图示中的两个简支梁跨度相同，一根为钢，一根为铜，已知它们的抗弯刚度EI相同，在相同的力P的作用下，二者的不同。

A：支反力；B：最大正应力； C：最大挠度；D：最大转角；

答案

正确选择：B

答疑

二者的支座反力相同；简支梁的中点作用有集中力时梁的最大挠度v=PL3/48EI,最大转角为θ＝PL2/16EI，固二梁的最大挠度、最大转角均相同；二梁的最大弯矩相同，根据弯曲正应力与弯矩之间的关系σ＝M/W，由于抗弯刚度相同，材料不同，固截面的惯性矩不同，抗弯截面系数也不同，所以最大正应力不同。

16、图示中的悬臂梁，为减少最大挠度，则下列方案中最佳方案是。

A：梁长改为L/2，惯性矩改为I/8；B：梁长改为3L/4，惯性矩改为I/2；

C：梁长改为5L/4，惯性矩改为3I/2；D：梁长改为3L/2，惯性矩改为I/4；

答案正确选择：B

答疑正常情况下的最大挠度为v=FL3/3EI，A方案的最大挠度为v A=F×(L/2)3/3E×I/8= FL3/3EI=v；B方案的最大挠度为v B=F×(3L/4)3/3E×I/2= 27/32×FL3/3EI=27/32v；C方案的最大挠度为v C=F×(5L/4)3/3E×3I/2= 125/96×

FL3/3EI=125/96v；D方案的最大挠度为v D=F×(3L/2)3/3E×I/4=27/2× FL3/3EI=27/2v；

另外：一般情况下通过减小梁的跨度、增大截面惯性矩等办法来提高梁的弯曲刚度，固可直接判断得C、D方案不合理。

17、T型截面铸铁梁在铅垂面内弯曲，若将截面倒置，则梁的强度和刚度与原来的相比。

A：强度提高、刚度不变；B：强度降低、刚度不变；

C：强度、刚度均提高；D：强度、刚度都降低；

答案正确选择：B

答疑将截面倒置后，截面对中性轴的惯性矩没有改变，固刚度不变；但强度与截面的放置方式有关；此梁承受负弯矩，产生上拉下压的正应力，正放时，中性轴距离受拉一侧较近，最大拉应力较小，倒置时，中性轴距离受拉一侧较远，最大拉应力的数值较大，强度降低。

18、正方形截面分别按图示中的两种情形放置，则两者间的抗弯刚度之间的关系为。

A：(a)>(b) B：(a)<(b) C：(a)=(b) D：不一定

答案正确选择：C

答疑正方形截面对于过形心的任何轴的惯性矩相等，固两种放置方式中的抗弯刚度相同。

1、非圆截面杆的横截面上：。

A：自由扭转时翘曲，约束扭转时不翘曲;

B：自由扭转时不翘曲，约束扭转时不翘曲；

C：自由扭转时翘曲，约束扭转时翘曲；

2、非圆截面杆自由扭转时，横截面上。

D：自由扭转时不翘曲，约束扭转时不翘曲；

A：只有切应力，没有正应力 B：只有正应力，没有切应力；

C：既有正应力又有切应力； D：正应力、切应力均为零；3、非圆截面杆约束扭转时，横截面上。

A：只有切应力，没有正应力 B：只有正应力，没有切应力；

C：既有正应力又有切应力； D：正应力、切应力均为零；

答案 1.C 2.A 3.C