小区域似大地水准面精化方法的研究
西安科技大学
硕士学位论文
小区域似大地水准面精化方法的研究
姓名：蒋平
申请学位级别：硕士
专业：大地测量与测量工程
指导教师：孟鲁闽
2011
专业：大地测量与测量工程
硕士生：蒋平（签名）
指导教师：孟鲁闽（签名）
摘要
GPS技术已经渗透到测绘学科的各个领域，同样在水准测量中也已得到广泛应用。GPS测高具有效率高，经济实用的特点，有着传统水准测量无可比拟的优势。而且GPS 水准高程拟合技术也已日臻完善，它的关键在于如何将没有物理意义的大地高转换成具有使用价值的正常高。通常的做法是将高程异常作为研究对象，根据情况的不同，建立合适的数学模型，结合重力模型用移去恢复法进行拟合。如今，GPS水准高程拟合精度一般可以达到厘米级，在很多情况下都可以满足实际生产的需要。
随着CQG2000和省市级似大地水准面的建立，给GPS测高方面带来了很大的便利，但是其精度难以满足高精度的测绘工作，于是，在CQG2000的基础上，各省市着力研究各自的区域高精度似大地水准面，至今已取得不少成果，精度相对于CQG2000已提升了一个档次，但这些区域似大地水准面还有提升的空间。本文以此为研究背景，以江苏省某市为研究对象，探讨了在已有似大地水准面的情况下进一步精化小区域似大地水准面的方法和可行性。并开发一套相关的数据处理软件来进行数据解算和精度分析。
本文首先系统的介绍了精化似大地水准面相关的概念和各种精化似大地水准面的方法，然后着重介绍了其中的GPS/水准拟合法。并分别用多项式拟合法、多面函数拟合法、加权平均拟合法和最小二乘配置法试算和分析各自的适用范围，进行精度和实用性比较。接着研究了在已有似大地水准面的基础上利用移去-恢复法和GPS/水准拟合法进行区域似大地水准面精化的可行性，给出了具体思路和计算步骤，并利用实际数据对此方法的可行性和优越性做了分析和探讨。最后以Visual Basic为平台，通过无缝连接Matlab开发了相关的一套解算软件。
关键词：区域似大地水准面；VB；GPS/水准；移去-恢复技术；拟合
研究类型：应用研究
:Research to P recise Quasi-geoid at a Little Region Scale Specialty:Geodesy and Survey Engineering
Name:JiangPing(Signature)
Instructor:MengLumin(Signature)
ABSTRACT
The technology of GPS has infiltrated into different fields of Geomatics,besides,it has been widely used in leveling surveying。It has a lot of advantages as follows:Compared with the traditional leveling surveying，it is high-efficient as well as practical.On top of this,the technology of GPS elevation fitting is becoming better and approaching perfect day by day,the key of which lies in how to switch the geodetic height without any physical significance to the valuable normal height.As a rule,according to different situations,we use height anomaly as the subject of study and set up proper mathematic model,then use Remove-Restore Technique to fitting with the gravity model.Nowadays,the accuracy of GPS elevation fitting can reach up to centimetre-sized,which can meet the needs in many circumstances.
Although the establishment of CQG2000and quasigeoid in the provincal and municipal agreements brings a lot of convenience to the elevation with the use of GPS,the accuracy of those above can’t satisfy the requirement of Geomatics.Thus,based on the CQG2000,many provincal and municipal organizations has made efforts to study precise Quasi-geoid in their own district,making great achievements so far.Among these,compared with CQG2000,the accuracy has improved into a new level,but we still need further study in the potential of local Quasi-geoid.Taking this background into account,in this paper,I will use certain municipality as the subject of study and analyze the approaches and possibilities of précising local Quasi-geoid which is based on Quasi-geoid,what’s more,I will devise a set of software dealing with some data in order to the calculation and the analysis of accuracy.
In the first place,I introduce the concept of Quasi-geoid and something related as well as the way to accurate Quasi-geoid.Then,GPS/Leveling,which is one of the ways of accurate Quasi-geoid,comes second.In this part,after using polynomial fitting、Multisurface Function、weighted average method、andLeast Squares Collocation to calculate and analyze their range of use respectively,I compare their accuracy and practice.Next,based on the existing of Quasi-geoid,some research are made on the probability that whether we can use
Technique和GPS/Leveling to accurate local Quasi-geoid or not.In this research,I present the concrete thoughts and steps to calculation and use some real data to analyze as well as probe into the probablity and advantages of this method.The last but not least,with Visual Basic being a platform,I design a set of software to comput the date with the link of matlab。
Key word:Local Quasi-geoid Visual Basic GPS/Leveling Fitting
Remove-Restore Technique
Thesis:Application Study
1绪论
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1.1研究背景
GPS技术的出现给地球科学以及测绘科学注入了新的生命力,实现了三维(几何)坐标定位技术的突破,带来了一场地球科学技术体系的革命,极大地推动了地球科学的发展,随着GPS定位技术的广泛应用，人们已经能够在10-7至10-9的精度量级上，简捷而经济地获得所测点位的平面位置，但是却一直未能以相应的精度解求点的高程(海拔高)。原因是尽管GPS能给出高精度的大地高，却由于没有一个具有相应精度和高分辨率的(似)大地水准面模型，至使在GPS大地高至GPS海拔高的转换中精度严重丢失。为此，目前包括我国在内的国际大地测量学界都在致力于研究区域性高分辨率高精度似大地水准面或大地水准面的建立[1,2,3]。
由GPS定位获取的大地高直接解求厘米级精度的正高或正常高已成为一种趋势，其实现可以取代传统的高程测量方法(如三角高程测量和低等级水准测量)，使GPS高程得到广泛应用，进而减轻外业工作量，大大提高工作效率，从而带来直接的经济效益。它将为基础测绘、数字中国地理空间基础框架、区域沉降监测、海洋科学、气象预报、地学研究、交通、水利等多学科研究与应用提供必要的测绘服务，同时精确的似大地水准面模型可以对“数字中国”、“数字城市”等工程的建设起到“加速器”的作用。因此研究精化似大地水准面的理论和方法对我国来说具有特别重要的科学意义以及巨大的社会效益和经济效益。
1.2国外似大地水准面的现状和发展
20世纪90年代以来，世界各国和各地区先后研制和推出了各自的新一代（似）大地水准面模型，但各个国家和地区的局部大地水准面模型在分辨率和精度方面差异较大。如美国的GEOID99、欧洲的EGG97和加拿大的GSD95都是当地高精度的（似）大地水准面模型。下面就简要介绍写国外似大地水准面的现状和发展情况。
整个欧洲地区大地水准面的计算始于20世纪80年初，第一代欧洲重力大地水准面EGG1和EAGG1精度为几分米，分辨率约20km，其中EAGG1比EGG1多了天文重力水准资料，精度略优于后者[4]。从1994年开始，先后推出EGG94、95、96和97序列欧洲重力似大地水准面解(欧洲采用正常高程系统)。这些重力似大地水准面均按移去-恢复方法计算，位模型在EGG94-96中采用GEM-T2、OSU91A以及0SU91A与JGM3的联合，在EGG97中采用EGM96，短波分量采用残差地形模型(RTM)归算法，地面重力数据分辨率优于10km，残差重力异常用快速最小二乘推估法形成1.0′×1.5′的格网数据。相应残差高程异
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常采用Wenzel的最小二乘频谱组合法计算，由位系数和重力值的误差阶方差定义谱权，
其中重力值的零阶阶方差取4mGal2。所得重力似大地水准面与GPS水准确定的似大地水
准面的拟合，应用了含趋势项的最小二乘配置法，其中趋势项简单模拟为坐标原点平移
量x、y、z对大地水准面高的影响，这一趋势项表现为一个倾斜平面。最新的EGG97???
以1.0′×1.5′格网表示【5】，分别与德国的GPS网NDS92(300km)，法国的GPS网RBF(1000km)
以及横贯欧洲的GPS导线(3000km)进行比较，表明中、长波系统误差为±8.0cm，短波误
差信号为±1.3cm。
美国在20世纪90年代先后推出了GEOID90、GEOID93和G9501【1】区域大地水准面模
型，三个模型计算方法基本相同。由于Rapp(拉普)给出了由OSU91A位系数直接计算高
程异常的公式，在G9501的计算中，首先是按莫洛金斯基级数计算高程异常，再转换为
大地水准面高。地面重力值的归算采用顾及局部地形改正的布格改正，应用一种“张力
连续样条”方法内插形成3′×3′的Bouguer异常格网值，再对这一格网值利用格网平均方法
恢复移去的Bouguer片，形成Faye(法耶)异常格网值，其值近似于地形面重力异常加G1
项改正，由法耶异常值中移去OSU91A的模型重力异常，对残差重力异常按斯托克斯公
式求解，得到残差高程异常，加上OSU91A模型高程异常得最后解，再利用去掉局部地
形改正项的布格异常和高程数据，按一阶近似将高程异常转换为大地水准面高。G9501
与美国的GPS联邦基准网(FBN)和州建合作基准网(CBN)的GPS水准大地水准面作了比
较和拟合，包括1889点。消去系统偏差后的G9501与GPS水准大地水准面之差的经验协
方差函数具有L=500km的相关长度和C0=(0.0185)2m2的方差，用此残差由30′×30′格网按最小二乘配置法推估残余误差信号，其中经迭代确定了观测值的噪声方差为6.52cm2，对G9501进行改正得到一个校正大地水准面模型G9501C。对该模型的残差再作一个经验协方差函数，得L=40km，C0=(0.026)2m2。以上表明了两个不同波段的误差源，一个约500km 的长波误差源，一个约40cm的短波误差源，G9501C精度为±2.6cm，它不是一个“地球地心”大地水准面，其重要意义在于将NAD83(86)基准和NAVD88基准建立了联系，纳入了这两个基准系统，使之可用于美国GPS正高测定。90年代中后期，美国对精化其局部大地水准面作出了进一步努力，主要是大力扩展GPS水准网，提高其分辨率和精度。在G9501C的基础上，接着推出了GEOID962′×2′模型和重力大地水准面G96SSS，采用的GPS 水准点增加到2951个。GEOID96比G9501C分辨率有所提高，但精度相近，比后者略有改进，利用该模型由GPS椭球高确定正高的精度为±5.5cm。最新的模型是GEOID99，比GEOID96有很大改善：分辨率提高到1′×1′；计算的重力大地水准面模型G99SSS由于覆盖面积向周边地区扩大，采用的重力数据增加到260万个：DTM也有改进，采用了新的1″×l″DTM和NGSDEM99；确定GEOID99使用的GPS水准网点大幅度增加，达6195个点，大部分旧的GPS水准网点进行了重测，GPS椭球高的精度达±1cm；计算方法上也相应采取了一些严密化措施，包括采用新的格网化椭球改正(GEOID96未做椭球改正)，为顾及
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子午线收敛影响采用多纬度带格网计算地形改正，同时采用最新的GM 和W 0值确定重力异常和大地水准面的零阶项△g 0和N 0等。表1.1：国外（似）大地水准面发展情况
1.3我国似大地水准面精化的进展和现状
我国似大地水准面的确定经历了近半个世纪的发展过程，从20世纪50年代到70年代期间开展了大规模大地测量建立国家天文大地网，这些基线边首先要求按基线的平均正高高程归算到大地水准面上，再按椭球法线投影归算到参考椭球面上，根据对基线归算的精度要求，高程异常从大地原点起算至天文大地网最远点累积误差应不大于±3m ，据此制订了推算高程异常差的天文重力水准网的布测方案，至20世纪70年代末天文大地网整体平差开始。在西部一些困难地区采用了一部分天文水准路线。由于当时实测重力数据不足，高程异常差的计算中重力改正项中未顾及G 值影响，也未加地形倾斜改正。一、二等天文重力水准网进行了统一平差，由此确定的似大地水准面称为1960中国似大地水准面，记为CLQG60，平差结果表明：一级天文重力水准路线每公里中误差为±0.027m ，二级路线相应中误差为±0.06m ，短边天文水准路线每公里中误差为±0.07m ，长边天文水准路线每公里中误差为±0.11m 。对边远6个测点相对西安大地原点的高程异常差累积误差的估计，平均为±2.7m ，其中西藏狮泉河高程异常差的估计误差最大达±3.8m 。CLQG60整体精度基本满足原设计要求。
在国家测绘局“八·五”科技规划期间提出了精化我国大地水准面的任务，采用现代局部重力场逼近理论、方法和技术，充分利用我国现有重力数据和地形数据，并利用国际上的重力数据和地球重力场模型研究成果，发展适用于我国领土的全球重力场模型，确定我国具有米级精度的区域大地水准面。在国家测绘局“八·五”攻关重点项目支持下，利用包括我国实测重力数据在内的全球30′×30′平均空间重力异常，在“七·五”期间研制的
国家或地区大地水准面模型发展情况
模型精度
美国20世纪90年代初至今：
GEOID90、GEOID93、
G9501CGEOID96、GEOID99
模型：GEOID99分辨率：1’×1’精度：±2.0cm ～±2.5cm 欧洲始于20世纪80年代：
EGG1、EAGG1、EGG94、
EGG95、EGG96、EGG97模型：EGG97分辨率：1.0’×1.5’精度：长波误差±8.0cm ，
短波误差为±1.3cm
加拿大GSD95模型：GSD95
分辨率：5’×5’
精度：几十公里上达到±5cm~±10cm
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WDM89(180阶)全球重力场模型的基础上，又研制成WDM94(360阶)全球重力场模型；利用当时可以收集到的全国约22万个重力点值和中国30″×30″DTM以及WDM94位模型，计算了一个新的中国大地水准面模型WZD94，其中，重力归算采用了地形均衡归算Airy-Heiskanen系统，用Shepard曲面拟合内插方法形成2.5′×2.5′均衡异常格网值，再用
30″×30″DTM数据将此格网值恢复相同格网的平均空间异常，由取平均方法形成用于大地水准面计算的5′×5′格网平均空间异常。分别按斯托克斯公式和莫洛金斯基级数解计算。用一维FFT/FHT技术计算了大地水准面和似大地水准面格网值，整个计算采用GRS80系统基本参数。计算结果的精度检验和分析表明：东部地区(E108°以东)5′×5′平均空间重力异常的精度为114mGal，30′×30′平均空间重力异常的精度为±0.39Gal，西部地区(E108°以西)对应格网值的精度分别为±36Gal和±1.1Gal。重力大地水准面和似大地水准面的精度与7个地区小网的GPS水准作了相对精度的比较，大地水准面高的高差差值平均标准差为±0.20m，设网点平均距离为10km，相对精度为2×10-5，这一精度估计并不可靠。由于我国重力值的分布很不均匀，所计算的重力大地水准面的实际分辨率远低于5′×5′(即10km)。WZD94重力大地水准面是一个试验性的研究成果。
“九·五”期间，在国家测绘局重点项目的支持下，由陈俊勇院士和宁津生院士共同主持继续进行了精化中国大地水准面的研究，主要利用已经建立的国家高精度GPS A级和B级网提供的GPS水准似大地水准面数据，即高程异常控带网(HACN90)和全国42万重力点值，同时利用了卫星测高数据，完成了中国新一代似大地水准面模型的计算，即CQG2000，它是一个5′×5′格网数值模型，覆盖了包括海域在内的我国全部领土范围，总体精度达到了分米级水平。该模型是作为我国正常高高程系统起算面的区域似大地水准面数值模型。中国新一代似大地水准面CQG2000模型基本应用了目前我国全部适用的实测重力数据，同时加入了GPS似大地水准面的控制，是我国迄今分辨率和精度最高的似大地水准面模型。
CQG2000模型的成功研制是我国精化(似)大地水准面的一个阶段性进展，分辨率和精度达到了一个新的水平，但和目前国际上，尤其是与上述欧美国家精化大地水准面的先进水平相比还有相当大的差距。从测绘生产的应用看，CQG2000模型基本上可以满足西部地区中、小比例尺(小于l:1万)航测测图采用GPS测高作地面高程控制的需求：对1：l 万比例尺测图，一般地区要求地面高程有±0.3m的精度，则CQG2000模型在该地区大致还要提高±0.1m～±0.2m的精度；对于中、东部地区，特别是沿海经济发达地区，大比例尺(如1:5000～1:500)测图更新的需求量呈快速增长的趋势，对此，CQG2000模型的分辨率和精度都不能满足要求，分辨率需要提高到2-5km，精度要提高到1-2cm甚至更高。
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图1.1CQG2000似大地水准面
1.4我国部分地区似大地水准面精化现状
目前，在区域大地水准精化方面，全国不少城市或地区都推算出具有较高精度的(似)大地水准面或高程异常差值(即)，并广泛应用于实际工程项目中。
ξ?1.4.1海南地区
海南地区大地水准面是我国率先确定的第一个省级高精度大地水准面，分辨率为
2.5′×2.5′，大地水准面成果填补了海南地区无大地水准面的空白，其精度为0.09m ，是我国目前最精确的局部大地水准面。海南高精度高分辨率大地水准面的计算采用88个GPS 水准点、1817个重力点值。海南岛B 、C 级GPS 网在ITRF 框架下的三维整体平差结果。最弱边相对中误差为±1/246000[7.5km±0.03m]；平均边长相对中误差为±1/98000；点位中误差：纬度方向，最弱为±0.050米，平均为±0.014m ，经度方向，最弱为±0.057m ，平均为±0.028m ；大地高：最弱为±0.112m ，平均为±0.040m 。GPS 点的水准联测高程一般采用三、四等水准测量方法，其最弱水准高程精度一般也在0.05-0.10m 之间，由此推算的GPS 水准高程异常精度最弱点估计为±0.150m 。计算中采用了目前国内外确定大地水准面的严密理论和最新最严密算法，并进行了多种计算方案来分析和确定该地区大地水准面。鉴于利用GPS 大地高确定海拔高程的实际要求，在精确确定重力大地水准面的基础上，通过二次多项式将其符合到GPS 水准似大地水准面上，得到一个具有生产实用精
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度优于0.100m的似大地水准面【6】。
1.4.2香港地区
香港大地水准面模型HKGEOID-2000[6]以WDM94为参考重力场，采用的数据包括：（1）香港地区640个分辨率为2～4km的陆地和海洋重力异常，以及香港周边地区2158个分辨率约为lkm的陆地和海洋重力异常；
（2）50个高精度GPS水准数据，其中GPS椭球高相对于WGS84椭球和ITRF96，水准高程相对于香港主要高程基准面(HKPD)，精度优于2cm；
（3）覆盖整个香港及其周边地区分辨率为100m的数字地形模型(DTM)。
该大地水准面的分辨率为lkm(实际分辨率略低)，其覆盖范围为：在香港独立坐标系下，南北方向800km～850km，东西方向800km～870km。利用19个独立离精度GPS水准数据的检核结果表明：HKGEOID-2000的实际精度优于±1.7cm，该大地水准面的精度和分辨率均优于江苏省似大地水准面模型。其成果为各行各业提供国家统一标准的空间定位基准，具有特别重要的科学意义以及巨大的经济效益和社会效益。
图1.2HKGEOID-2000（香港似大地水准面2000）
1.4.3深圳地区
为了适应深圳市经济建设与科技高速发展的需要，深圳市规划与国土资源局于2000年立项建立深圳市1km分辨率的厘米级似大地水准面。为此，深圳市规划与国土资源局
1绪论
委托原武汉测绘科技大学、国家测绘局第一大地测量队等8个单位于2001年完成了深圳特区高精度GPS水准测量、1km分辨率的陆地和海洋重力的数据采集任务。利用深圳市65个实测高精度GPS水准数据、5213个实测重力点数据、100m分辨率的数字地形模型和WDM94地球重力场模型，采用移去～恢复原理和1DFFT技术计算了深圳市1km格网似大地水准面模型SZGEOID-2000。该大地水准面的覆盖范围为：在深圳格网坐标下，南北方向8km～60km，东西方向79km～179km。利用29个独立高精度GPS水准数据的检核结果表明，深圳市1km格网似大地水准面高和似大地水准面高差的精度(标准差)分别为
±0.014m和±0.019m，其相对精度总体上优于l×10-7，SZGEOID-2000的实际精度和分辨率略优于HKGEOID2000，是迄今为止我国省市级大地水准面模型中精度和分辨率最高的[7]。
图1.3SZGEOID-2000（深圳似大地水准面2000）
1.4.4江苏地区
江苏省为研制了江苏省高精度、高分辨率似大地水准面模型，建立了江苏省C级GPS 控制网，该网包括框架网和基本网两部分，共由472个控制点组成，其中框架网6个点，基本网466个点。利用已有的二等水准点、国家高精度GPS(A、B级)网点、中国地壳运动观测网点及三角点等各类控制点358个，新选埋点114个。该似大地水准面的分辨率为2.5′×2.5′；其精度优于±0.078m[8]。
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图1.4江苏似大地水准面
1.5本文研究的目的和主要内容
1.5.1研究目的
随着社会的不断发展，现代化工程建设的不断推进，为之提供一个高精度的高程基准尤显重要且意义非凡。因此对我国高程系统的参考基准面-似大地水准面进行不断的精化完善，使之具有更高的分辨率、更高的精度，更好地去指导社会生产，也就成为测绘工作中的一个主要研究问题。
尽管我国新一代似大地水准面CQG2000的分辨率达到了10km×10km，精度总体上也达到分米级水平(±0.3～±0.6m)，在中东部地区其精度甚至优于0.3m，基本上可以满足中、小比例尺航测测图的需求，但对于大比例尺如1:5000～1:2000甚至更大比例尺的测图，其精度仍然难以满足。因此在CQG2000的基础上，各省市都建立了省市级区域似大地水准面，虽然精度已提升了一个档次，但这些区域似大地水准面还有提升的空间。
针对上述问题，如何利用现有似大地水准面模型，结合高精度的GPS/水准数据，进一步精化区域似大地水准面，以提高其精度和实用价值，是目前似大地水准面研究的一个趋势，也是本文研究的主要目的和打算解决的一个问题。
1.5.2研究内容
本文的主要研究内容如下：
第一章：首先介绍本文的研究背景及国内外主要的(似)大地水准面的发展现状。通过总结分析，得出目前我国似大地水准面存在和需要改进的主要问题，从而导出本文的研究内容；
第二章：阐述我国常用的几种高程起算面和高程系统的相互关系（也就是三高系统）；
1绪论
从GPS水准拟合与重力法两个不同的角度探讨了似大地水准面精化的方法及技术途径；在此基础上研究讨论了移去恢复法的原理，及应用组合法确实似大地水准面的方法、步骤。
第三章：重点讨论实用的GPS/水准拟合法精化区域似大地水准面的方法并结合实例分析比较各种拟合法的应用范围、拟合精度以及误差来源，得出了一些有意义的结论。
第四章：分析江苏似大地水准面的特点，研究如何利用已有的江苏似大地水准面数据，借鉴移去恢复法的思想，结合GPS水准高精度的特性，采用合理的数学模型，进一步实现区域似大地水准面的最佳逼近。并以江苏省某市为例，验证在江苏似大地水准面基础上精化区域似大地水准面方法的可靠性和实用性。
第五章：为了更好的进行区域似大地水准面的精化，结合测绘数据解算的特点，开发了一个以VB为平台、结合MatrixVB插件的区域似大地水准面精化软件。
第六章：简要总结了本文所做的主要工作及结论，并对下一步的工作进行了一些展望。
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2区域似大地水准面精化的理论与方法
确定大地水准面的方法可分为几何方法、重力学方法和组合法。几何方法就是根据几何关系测定一点的大地水准面高或者两点间大地水准面高程差，例如天文水准、卫星测高和GPS/水准等。重力学方法是以一种或多种重力数据为边值，建立关于扰动位的相应重力边值问题，通过求解边值问题确定扰动位函数，再由Bruns公式转换为大地水准面高，例如利用重力异常数据按Stokes公式计算大地水准面高。组合法则是同时利用几何水准数据和重力数据来确定大地水准面。一般的，我们把用重力数据通过解算边值问题确定的大地水准面称为重力大地水准面，用天文水准方法确定的大地水准面称为天文大地水准面，用GPS/水准确定的大地水准面称为GPS大地水准面。根据计算方法，确定大地水准面的方法又可分为移去～恢复法、FFT/FHT法、最小二乘配置法、最小二乘谱组合法以及输入输出法等[9,10]。
图2.1精化似大地水准面的方法及技术模式
在进行区域似大地水准面精化研究之前，有必要先对相关的基本概念进行陈述。
地面点高程是该点沿基准线至基准面的距离。不同的高程基准线、面构成了不同的高程系统。同一地面点在不同高程系统中其高程值是不同的。无论在哪种高程系统中，地面点的高程都应唯一。GPS提供地面点的高程信息是依据于椭球面的，而我国适用的高程信息是依据于似大地水准面的。两者是完全不同的两种参考面，且具有完全不同的意义。下面简要介绍一个几个不同的高程系统，及其与高程有关的参考面：大地水准面、似大地水准面、参考椭球面各自的定义和相互之间的关系。
2区域似大地水准面精化的理论与方法
2.1基本概念
2.1.1大地高系统、大地高与参考椭球
参考椭球是用于大地测量计算并代表地球形状和大小的旋转椭球，它是地球的数学模型，它是一个重力等位面，因为地球内部物质的不均匀分布，从而造成地面上各点位的重力方向(也就是垂线)呈极不规则的状态，致使形成了一个形状复杂的、不规则曲面，即大地水准面，因此在将地面上的量测结果归算到大地水准面上进行相关计算时相当困难。为此，在测量学中定义了一个与地球形状最为密合的大地水准面重力等位面，即参考椭球面。它的建立具有一定的随意性，具有极强的区域性。参考椭球面是测量计算的基准面，同时又是研究大地水准面形状的参考面[46]。
大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统。大地高的定义是，由地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离。大地高也称为椭球高，一般用符号H 表示。大地高是一个纯几何量，不具有物理意义。同一个点，在不同的基准参考椭球下，具有不同的大地高，利用GPS 定位技术，可以直接测定观测站的WGS-84中的大地高[1,44]。
2.1.2正高系统、正高与大地水准面
大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面，它是重力等位面。大地水准面是一个不可缺少的基准参考面，它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息，大地水准面是一个重力等位面，它常常被用来代表地球的实际形状[46]。
正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。正高的定义是，由地面点通过该点的铅垂线至大地水准面的距离。正高用符号表示[45]。
g H 2.1.3正常高系统、正常高和似大地水准面
似大地水准面是地面点沿正常重力线向下量取正常高所得端点构成的封闭曲面。似大地水准面不是一个等位面，仅是描述地球形状的一个几何面，不具有实际物理意义。似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
正常高系统是以似大地水准面为基准面的高程系统。正常高的定义是，由地面点沿通过该点的铅垂线至似大地水准面的距离。正常高用表示。
H γ
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在我国，高程基准采用正常高系统。
2.1.4高程系统之间的转换关系
图2.2高程系统之间的转换关系
如图2.2所示，大地水准面到地球椭球面的距离称为大地水准面差距，记为。大g h 地高与正高之间的关系可表示为：
（2-1）g g
H H h =+似大地水准面到地球椭球面的距离称为高程异常，记为。大地高与正常高之间的
ξ关系可表示为：（2-2）
H H γξ=+2.2几何方法确定似大地水准面
几何方法确定是似大地水准面包括GPS/水准拟合法、天文水准、卫星测高等，下面就简要介绍下各种方法的原理与方法。
2.2.1GPS/水准拟合法
所谓GPS/水准拟合法就是在区域范围的GPS 网中，存在若干个联测了水准高程的已知GPS 点（称为GPS 水准重合点)，根据GPS 水准重合点上已知的大地高和正常高确定GPS 水准重合点上的高程异常，然后再由GPS 水准重合点的平面坐标与高程异常的函数关系构造某一曲面来逼近似大地水准面，进而推算出测区中未进行水准联测的GPS 点的高程异常，从而得到测区内所需GPS 点的正常高。
GPS/水准拟合法具体可分为函数模型法、随机模型法和综合模型法。在进行拟合计
2区域似大地水准面精化的理论与方法
算时，通常采用函数模型和统计模型相结合的综合模型法。从函数模型的角度来说，研究成果相当丰富，有曲面内插逼近法、多项式拟合法、多面函数法、回归逼近法、移动曲面法、快速傅里叶变换法等，可以求定逼近曲面的系统性或某种规律性趋势，而从统计模型来说，加权平均模型和克里格模型等是较常用的模型，求定随机性变化。如果将二者结合起来，有望提高似大地水准面逼近的精度与可靠性。但是无论何种方法拟合，这种GPS 大地水准面拟合结果的精度还是与GPS 水准点的精度、密度和分布有关[10]。
GPS/水准拟合法是本论文的研究重点，在第三章中将对其进行详细的探讨。
2.2.2天文大地水准法
20世纪50年代前后，莫洛金斯基提出了用天文水准或天文重力水准确定高程异常，前苏联、中国、日本和东欧一些国家相继开展了研究和实施。
天文大地水准法也叫天文重力水准法，它是用天文大地垂线偏差和重力数据推算两点间的大地水准面高差或高程异常差的一种方法。
如果沿着A 、B 两点线路上点的垂线偏差和(分别为南北和东西方向分量)是己知ξη的，则：
（2-3）
B
A N ds
ε?=∫其中，,ds 为相邻两点的长度，是ds 方位角。通过比较点的天文cos sin εξαηα=+ε经纬度和大地经纬度可以计算垂线偏差。实际工作中，常常采用南北断面或东西()εξ=断面，上式的积分用数值积分或图解方法[12]。
()εη=2.2.3卫星无线电测高法
卫星测高（Satellite Altimetry ）是利用人造地球卫星无线电测高方法来研究大地水准面及其变化是一种有效的途径，安装在人造地球卫星上的无线电测高仪向下垂直发射高品质无线电脉冲信号，此球面波首先传播到人造卫星底面最近的海面（或平地）上，并且经最近距离反射回来，由专用的设备进行接收，计算出信号发射时刻至接受发射信号时刻的经历时间，从而测出卫星至平均海水面(大地水准面)的高度。主要用于海洋大地测量，目的是根据卫星测高获取的海洋面至卫星的高度，确定海洋大地水准面和海面地形。其主要的应用是确定海面形状，或者说是确定海洋大地水准面。
其原理为：用地面跟踪站的观测数据确定卫星的轨道根数和参数(确定卫星的地心向径)，用测高仪测取海洋面至卫星的高度(确定海洋面的地心向径)，而地球椭球体的几何参数和定位参数(地球椭球体面的地心向径)为已知，由此可算出海洋面与地球椭球体面
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之间的地心向径之差，即海面高度ζ；再用海面高度并据海洋大地水准面的定义，可确定海洋大地水准面，大地水准面的差距也可进而确定。应顾及诸如轨道改正、仪器改正、大气改正、海洋物理改正等。
40多年来，卫星无线电测高技术历经由单频到双频、单波段到多波段、米级精度到厘米级精度的发展，为海洋学、大地测量学及地球物理学的相关研究积累了丰富的数据，极大地增进了人类对海洋的认识[13]。
2.3重力学方法确定似大地水准面
重力学方法代表性的理论就是Stokes解、Hotline解、Molodensky级数解这几个经典理论了。
目前，区域大地水准面的确定就是通过Stokes问题和Molodensky问题，利用重力异常值解算边值问题。在Stokes的计算公式中，地球表面任何地方的重力值都需要知道，这是不可能的，因此，用世界公认的移去-恢复技术来解决Stokes积分，以格网重力异常值、重力模型和格网地形数据为输入数据(Denker1986和Tziavos1992)。将重力异常、大地水准面高分解为长、中、短波三部分组成，长波成份是重力场模型，短波成份是由地形质量引起的。这两部分可用数学方式计算，得到残余重力异常，中波成份用该区域残余重力异常代入Stokes积分式计算。最后，通过恢复长、中、短波获得大地高成分。Stokes 积分可以用FFT或FHT技术解决。移去-恢复技术的优点就在于仅利用小区域的重力数据(Torge1991)。到目前为止，这种精密确定区域大地水准面(特别是山区)已被广泛的研究。
大地水准面的高度的准确性取决于以下三个部分：长波的误差主要由球谐函数系数(重力场模型)引起；中波的误差取决于数据覆盖密度和地方重力数据的准确性；短波则是数字地图的间隔大小和地形模型(Schwarzetal1987)。显而易见，其主要误差来自于重力模型误差，而其他两项可以通过密集重力测量、水准测量和适当的地形数据使其最小化。事实上，重力大地的水准面的准确性总是用GPS水准来估计、比较[43]。
下面是关于这几个经典理论的简介：
2.3.1Stokes理论
W
如果已知一个水准面的形状S，S面上的(或它所包含的质量M)以及旋转角速度
ω
，则可根据这些数据单值地求得水准面上及其外部空间任一点的重力位和重力，这就是著名的Stokes定理[42]。将Stokes定理应用于大地水准面S时，S是未知的，但所有质量都包含在S内部，此时要解的是Stokes问题，即己知S面上的重力及重力位，且离心力己知，要求确定大地水准面的形状及其外部重力位。由于大地水准面外部没有质量，所以大地水准面外空间的扰动位满足拉普拉斯微分方程式，且在无穷远处正则。在球近似条件下，边值条件可表示为
2区域似大地水准面精化的理论与方法
（2-4）
2T T g r R ??=???式中，r 为球面向径，R 是地球平均半径；为大地水准面上的重力异常，它是大地g ?水准面上一点的重力值与正常椭球面上对应点的正常重力值之差，可通过重力测量和重力归算求得。
因此，在正常椭球面作球面近似的假设下，Stokes 边值问题可表述为：（2-5）
02(0()T S T T g S r R T ?=????+=?????→→∞??（在的外部）在的面上）当r 这一边值问题有很多种解算方法，1894年英国数学家、大地测量学家Stokes 通过解决球面上的第三外部边值问题给出了计算大地水准面差距的Stokes 公式。至今，它仍是物理大地测量中最为重要的公式之一[14]。（2-6）
()4R
T S gd σψσ
π=?∫∫由Bruns 公式求解大地水准面高：（2-7）
()4R
N S gd σψσ
πγ=?∫∫其中：（2-8）2221()64103(12)ln()S s S S s s s
ψ=??+??+为起算点到积分面元之间的角距，为球面面元素，S()被称为斯托克司函数。
ψd σψ计算球面上任意一点P 的大地水准面高的Stokes 公式为：（2-9）
200()(,)()sin 4R
N p g a S d d ππψψψψαπγ=?∫∫其中是计算点到面元的极距(球面距)，是计算点到面元方向的方位角，是球面ψαγ上正常重力的平均值，R 是地球平均半径，通常取
是Stokes 函数。
R =()S ψ斯托克司的解算方法是在假设条件下的，即：大地水准面为近似球体面，球面上各处的重力异常都知道，而且大地水准面外无质量存在。事实上，要知道大地水准面上各处的重力异常是不可能的，那么积分式经常用于小区域和区域外的全球模型的估计；另一方面，大地水准面上的地形质量密度也不知道，因此还必须估计密度模型。
从Stokes 公式可以看出，只要已知大地水准面上的重力异常就可以确定大地水准面的形状。但是，为了保证大地水准面外部扰动位T 为谐函数，要求大地水准面外部没有
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质量，为此需要将地面上的实测重力值归算到大地水准面上，把大地水准面外的物质去掉或者移到大地水准面内部去．而重力归算会引起大地水准面发生变形，所以按Stokes 理论求得的大地水准面并不是真正的大地水准面，而是调整后的大地水准面，这些都是Stokes 理论的主要缺陷。
2.3.2Molodensky 理论
在Stokes 理论中，存在两个必要条件[9]：
1、大地水准面外部不存在质量，所有质量必须全部被水准面所包围着；
2、重力异常值相应于大地水准面上。
这在实际应用中一般是不能得到满足的。对于人类有实用价值的大地水准面外部仍然残留着地形质量，而人们通过测量工作所能够收集到的重力数据在地球自然表面上。
因此，人们必须对大地水准面外部的质量进行调整、去除或者压缩，而对地表面上的重力数据，则按照一定的方法归算到大地水准面上，求得大地水准面上的重力异常值。考虑到地形质量调整和重力异常归算后对实际大地水准面形状的改变，在Stokes 公式中所用的一般是空间重力异常或者均衡重力异常，以减小所谓的“间接影响”[15]。
1945年，Molodensky 提出了全新的地球形状理论[16]，回避了地壳密度，从大地测量数据出发来求定地球的物理表面，将这些数据直接归算到椭球面上处理，不必以大地水准面作为过渡。莫洛金斯基方法计算的高程异常为：
（2-10）
A
N T ξγ=为地面点A 的扰动位，为相应于地面点A 的地形表面点N 的正常重力。由于地A T N γ球表面比大地水准面要复杂的多，解算地面点的扰动位只能用逐次趋近的方法进行，解算结果为：
（2-11）012A T T T T =+++…
（2-12）1()4S gd R ψσπ?∫
0T =（2-13）111()4T G S d R ψσπ=
∫而可表示为：
1G （2-14）
1302P h h R
G gd l σσπ?=?∫∫其中表示测站和移动点之间在球面上的距离，是测站上的椭球高，h 02sin(2
l R ψ=P h 是移动点的椭球高。用该方法的优点是直接利用地面上重力异常计算扰动位，进而确定
大地水准面、似大地水准面、参考椭球面区别与关系
参考椭球面：实则就是我们所做的参考椭球表面是一个理想化的球面，可以完全利用数学公式表示球面上的点， 大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时南极地区布格大地水准面，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。 似大地水准面：似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。 关系以及用途是这样的： 正高是指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。是天文地理坐标(Ψ，λ，Hg)的高程分量。因此，大地水准面则是正高的定义基础。 正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。因此，似大地水准面则是正常高的定义前提。我国规定采用的高程系统是正常高系统。如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。 大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离。是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。 大地高与正常高的差异叫做高程异常，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线及应用
区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线及应用 摘要：区域似大地水准面精化方法能为测量工作提供技术支撑，具有科技、经济和社会应用价值。在实际的测量工作中，利用GPS测量代替一部分的水准测量，使区域似大地水准面的精度及其分辨率提高，推进数字化区域建设进程。本文就区域似大地水准面精化方法的原理和技术要点进行分析，阐述此方法在测量工作中的应用和实施。 关键词：区域似大地水准面精化方法；测量工作；GPS测量 一、区域似大地水准面精化方法技术原理 大地水准面是假设地球表面由完全静止的海水所包围的曲面。正高是沿重力方向地面上任意一点到大地水准面的距离，在位差理论中，正高的算法是用沿水准路线的位差比重力平均值。由于重力平均值无法准确得出，所以较难求解出正高值。为了解决这个问题，用地面点的正常重力值替换重力平均值，而对于水准路线上的重力使用实测重力值。高程起算面由于重力值的改变发生变化，此时的测量的大地水准面应为似大地水准面，是经过理论处理的大地水准面。海洋上的似大地水准面与大地水准面相一致，但根据原理，陆地上的似大地水准面就有所不同。沿重力方向，地面点与似大地水准面之间的距离为正常高，所以似大地水准面作为正常高的起算面，而这样的高程系统为正常高系统。正常高系统是我国的法定高程系统。定义一个参考椭球面作为大地高的起算面，当参考椭球面的设定不同时，所计算出的大地高也不同。大地水准面差距（N）是参考椭球面到大地水准面的距离，而参考椭球面到似大地水准面的距离为高程异常（ξ）。所以地面点的大地高（H）等于其正高加上大地水准面差距，或者等于正常高加上高程异常。已知任意地面点的大地高和高程异常，就可以求出其正常高。精化似大地水准面的基础就建立在采用GPS定位，测出大地高，精确确定区域内的高程异常，就能转准确得出区域的正常高。 二、区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线 常用来区域似大地水准面精化的方法，就是根据莫洛坚斯基理论，结合重力测量资料、地形数据，利用高阶次的重力场模型以及移去恢复技术，将区域重力似大地水准面计算出来。于此同时，在GPS点上观测水准高程，利用其构成GPS 水准网，推导出GPS水准似大地水准面。通过最小二乘法，最后将区域重力似大地水准面和GPS水准似大地水准面拟合成一个曲面。GPS/水准点的高精度能够纠正高分辨率重力似大地水准面，将重力似大地水准面的高分辨率和GPS似大地水准面的高精度相结合，并且优势互补，这是区域似大地水准面精化的主要特点。
似大地水准面精化替代水准测量差异分析
似大地水准面精化替代水准测量差异分析 文章基于沈阳市的高精度似大地水准面模型值与四等水准测量实测值值，进行了对比及分析，以真实数据阐述似大地水准面精化成果替代水准测量的理论性与可能性。 标签：似大地水准面精化；控制点高程拟合；差异分析；取代水准 引言 随着GPS定位技术的高速发展，人们已经能够在10-7-10-9精度量級上，简捷而经济地解求测点平面位置，但却不能以相同精度解求测点高程；水准测量可以精确解决高程问题，但对于城市测量应用，测量过程稍显复杂，劳动强度、作业时间及人力成本投入较大。为兼顾这一问题，GPS定位技术与似大地准面拟合技术的有机结合，使城市空间三维坐标的获取变得越来越简单、越来越便捷、也越来越精准。 似大地水准面精化成果究竟能否取代水准，或者在什么范围程度上取代水准测量，文章就以沈阳市似大地水准面拟合模型实地定位测量数据与水准测量值对比分析结果为基础，阐述其理论与实际操作的可能性。 1 实验方案 （1）在沈阳市似大地水准面精化范围内，选取18个均匀分布的点位，间距约为2km，点位选取需同时满足RTK观测要求及水准测量要求，选线区域贯穿沈阳市的三个建成区，总长度约35km。 （2）采用天宝双频GPS接收机（内置似大地水准面拟合模型），南方双频GPS接收机（内置似大地水准面拟合模型），分别测取待求点的平面坐标及拟合高程值。 观测要求：RTK天线三脚架稳定支撑，有效观测卫星数≥4，固定解且收敛稳定，观测平面收敛阈值不超过2cm，垂直收敛阈值不超过3cm；每点3测回以上，每测回不少于10个观测值，取平均值作为最后结果。 （3）采用高精度莱卡DNA03电子水准仪及配套因瓦尺，按四等水准测量精度要求，闭合水准测量方式，逐点测量待求点高程，按四等闭合差要求进行平差计算，求取高程及高差值。 2 比对方案 （1）不同GPS接收机三维坐标差异值（x、y、z）比对。
似大地水准面的精化DOC
随着科技的进步及城市测量基准的发展，高分辨率、高精度的城市级似大地水准面已成为现代测绘发展，尤其是信息化城市所必需的基本条件。利用GPS定位技术以及现代地球重力场的确定理论和方法，来建立好精度、高分辨率的区域似大地水准面，具有特别重大的科学意义、社会意义和经济效益。 本文首先系统地介绍了GPS水准拟合法在确定似大地水准面中的应用，将常规的几何拟合法分为函数模型法、统计模型法、综合模型法三大类，详细介绍了他们的原理与特点，在此基础上介绍了GPS水准数据结合地球重力场模型和地形改正模型，采用移去一拟合一恢复法精化大地水准面的理论与实施步骤。 文章最后重点研究了以我国新一代似大地水准面CQG2000 为平台，结合GPS水准数据精化区域似大地水准面的理论与方法。将其作为一个平台，结合部分高精度GPS水准数据，借鉴移去恢复法原理提高区域（似）大地水准面的计算精度。此外，本文给出了具体思想和计算步骤，并对移去恢复方法的可行性和优越性作了分析和探讨，并研究了GPS水准点个数和间距对精化结果的影响。 关键词：似大地水准面；GPS水准；移去-恢复技术；CQG2000
ABSTRACT With the progress of scie nee and tech no logy and the developme nt of city measurementdatum, high resolution and high precision level city like the geoid has become a modern surveying and mapping development, especially the information necessary to the city fun dame ntal con diti ons. Using GPS tech no logy and moder n determ in ati on of the pla net's gravitati onal field theory and method, to build good precisi on, high resoluti on areas like the geoid, have special major scientific significanee, social significanee and economic ben efits. This paper first in troduces GPS to determ ine the level of legal in like the geoid, the applicati on of the conven tio nal geometric intends to legal divided into function model method, statistical model method, in tegrated model method three categories, detailed in troduces their prin ciple and features are in troduced in this paper with GPS leveli ng data earth gravity field model and topographic correction model, a move to a unity to refining geoid recovery act the theory and impleme ntati on procedures. Fin ally, i n our country mai nly studied a new gen erati on like the geoid CQG2000 as the platform, combi ned with GPS leveli ng data refine the area like geoid theory and method. Will it as a platform, combined with high level of GPS data, from the recovery act to remove the principle to improve regional (like) geoid calculation accuracy. In addition, this paper gives the specific ideas and calculation steps, and to remove the feasibility and advantage of recovery method is analyzed and discussed, and the
浅谈似大地水准面精化的方法
浅谈似大地水准面精化的方法 摘要：大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面,在高精度、高分辨率(似)大地水准面模型的支持下,利用GPS技术可以直接测定正高或正常高,从而取代传统复杂的水准测量方法,使得平面控制网和高程控制网分离的传统大地测量模式成为历史。因此,精化大地水准面是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务之一。 关键词：似大地水准面；精化 Abstract: the geoid or like the geoid is geographic space information for the elevation datum, in high precision, high resolution (like) the geoid model, with the support of using GPS technology can be determined directly ZhengGao or normal high, can replace the traditional complex level measurement method, and makes the plane control nets and elevation control network of traditional land measurement separation mode become history. Therefore, refining geoid face is a country or region to establish a modern elevation is one of the main tasks of the benchmark. Keywords: like the geoid; Refine the 1、大地水准面的概念 大地水准面是指与全球平均海平面（或静止海水面）相重合的水准面。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功。 2、似大地水准面的概念 从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。 3、为什么进行似大地水准面精化 精确求定区域大地水准面是大地测量学的一项重要科学目标，也是一个极具实用价值的工程任务。厘米级似大地水准面是现代测绘，尤其是空间技术和信息化服务所必需的基本数据。结合高精度C级GPS网建立似大地水准面，不仅可
区域大地水准面精化的作用
区域大地水准面精化的作用 来源：日期：2007-10-6 11:00:22 人气：48 录入： 摘要 我国现行的各种测绘基准，基本上是20世纪50－80年代建成的，它已越来越不适应当前国民经济和国防建设的需求。我国大地控制点位精度较低，坐标系是二维的、非地心的、非动态的，只覆盖了大陆，未能覆盖整个国土和海域。此外，由于测绘基础设施历经多年人为破坏与自然破坏，未能复测和更新，难以发挥其应有的基准作用。随着社会的发展和科学技术的进步，用于建立和维持大地测量基准的技术手段、工具和理论方法发生了巨大的变化。国家测绘局为满足新技术条件下国民经济建设、国防建设及地球科学研究对三维动态大地测量基准框架的需求，确定了我国大地测量在“十五”期间的发展目标，组织有关专家多次讨论，编写了国家地理空间信息基准框架工程（简称“框架工程”）建议书、可行性研究报告、项目设计书等。其目的是在21世纪初建立一个高精度、三维、动态、多功能的国家空间坐标基准框架、国家高程基准框架、国家重力基准框架，以及由GPS、水准、重力等综合技术精化的高精度、高分辨率似大地水准面。该框架工程的建成，将为基础测绘、数字中国地理空间基础框架、区域沉降监测、环境预报与防灾减灾、国防建设、海洋科学、气象预报、地学研究、交通、水利、电力等多学科研究与应用提供必要的测绘服务，具有重大的科学意义和经济效益。 因此，各地区在从事区域大地水准面精化时，一定要考虑与今后建设国家现代化测绘基准和全国大地水准面精化目标的一致性。在“框架工程”项目设计中，国家GPS大地控制网分A、B级网布测。其中A级网点位主要布设在国家一等水准环结点、水准基岩点、验潮站处，且满足GPS观测条件、能够长期保存。该类点位应重新埋设标石，满足GPS、水准、重力观测要求，尽量选埋在稳定的基岩上。B级网点位主要选择国家一、二等水准路线的结点、基本点处，在水准环内部均匀布点。采取上述点位布设的目的主要是：通过A级网的定期复测，与国家空间坐标基准实现精确、动态的传递；提高整个国家GPS大地控制网的成果精度、可靠性及图形强度；通过定期复测，加强一等水准网的大尺度稳定性沉降监测；结合精密水准测量、绝对重力测量等技术，完善我国多维大地基准框架。 精化区域大地水准面与建立地方基础控制网的关系 根据国家基础测绘任务分工，国家测绘局负责坐标基准、坐标系统、坐标框架建设，三、四等控制建设一般由各省测绘局负责。各省测绘局应按照当地已有大地控制点的情况进行全面规划、设计和布设GPSC级网。 C级网布设密度《国家三角测量和精密导线测量规范》规定，二等三角网的边长平均应在13公里左右，一般边长可在10至18公里范围内变通。三等三角网边长，一般应在8
论似大地水准面精化分析研究
论似大地水准面精化分析研究 发表时间：2019-11-22T11:43:49.277Z 来源：《建筑学研究前沿》2019年17期作者：龙雄华 [导读] 观测之前需把垂直收敛阈值设置在小于3厘米内。经过前后精化点位高程异常值ξ对比，从而达到区域似大地水准面模型的质量与实效的检测。 中国能源建设集团广西电力设计研究院有限公司 摘要：现阶段，因GPS技术快速发展，能为观测提供准确点位，并与水准等常用精密高程测量手段及精密重力测量手段结合，可测出某地的高程异常。由此，似大地水准面精化变成可能，如何实现是本文研究重点。本文通过似大地水准面的精化方法及精化计算，并应用似大地水准面成果的检测方法分析，以此检验似大地水准面模型的质量与实际成效，以此提供一定借鉴作用。 关键词：似大地水准面；GPS水准；重力；高程异常 因地球地面高低不平，通过常规水准测量与重力测量等技术手段开展地表变形周期观测，其任务重、时间紧、难度大，而似大地水准面精化能为观测带来极大便利，因此研究似大地水准面精化具有深远意义。 1似大地水准面的概述 大地水准面既是几何面又是物理面，如同地球被静止不动的海水所围的一个曲面，是正常高的起算面，也称为重力等位面。 基于位差理论分析，H正高=W?Gm，其中Gm是重力平均值，W是该点沿水准路线所测得的位差。因Gm数值未能精准算出，正高解算难度加大。因此，通常是使用待定点的正常重力值Rm近似等于Gm。水准路线上重力采用实测重力值。其中，重力值的变化会引发高程起算面的变化，即不再是大地水准面，却变成了似大地水准面。在海洋上，似大地水准面与大地水准面相同，但在陆地上具有一定差异性，是正常高的起算面，换句话说沿重力线到似大地水准面的距离称为正常高。 精确求大地水准面的差距N，则是对大地水准面的精化，精确计算高程异常ξ，则是对似大地水准面的精化。现阶段使用的法定高程系统是正常高系统，对似大地水准面精化等同于根据一定的分辨率计算高程异常值。 伴随GPS技术应用于测量的成熟度越来越高，已是似大地水准面精化的常用技巧，通过GPS定位技术能很快获得某地的WGS84坐标及大地高，只需在某地精准求出高程异常ξ，即可获得正常高，实现了以往测量技术难以达到的技术水平，其作为当前精化似大地水准面的特色。 2精化似大地水准面的方法 精化似大地水准面的常用方法有GPS水准（似）大地水准面的确定、重力（似）大地水准面的确定、GPS水准似大地水准面与重力似大地水准面的联合等，下面一一介绍： 2.1 GPS水准（似）大地水准面的确定 某位点的高程异常是指任一点的大地高和正常高（海拔高）两者之差。通常来讲，区域大地水准面的精化是要创建C级GPS控制网，并与二等或三等水准测量手段结合使用。C级GPS网点的大地高测定精度通常是2-5cm；基于三等水准、长度20公里的路线来统计，水准网的传递误差在2-3cm之间；因我国范围大，似大地水准面变化大，重力数据缺失较为严重，有些地区根本没有重力数据，由此造成了大地水准面难以精确，它的误差等级是厘米或者更大。重力测量作为一项测量时间大、投入大的工作来讲，区域大地水准面的精化是需要建立在已有重力场相关数据之上开展。 2.2 重力（似）大地水准面的确定 重力（似）大地水准面的确定通常运用移去-恢复方法，该法通过重力场的“可叠加性”理论，依次处置波长不同的含量，后用简单叠加手段复原该地局部重力场。该方法本质在于通过重力与DEM数据，结合重力有关模型，以此来达到（似）大地水准面的确定。重力大地水准面的计算通常使用经典的斯托克斯（Stokes）公式与莫洛金斯基（Molodensky）级数进行。 2.3 GPS水准似大地水准面与重力似大地水准面的联合 联合法是基于上述两种方法综合而成的，因为上述方法存有的多种水平与垂直的误差，如重力数据误差和地球重力场模型引起的似大地水准面误差、GPS测量误差、水准测量误差等。所以，综合两种方法可大大消除或减弱存在的误差，如多项式拟合法、最小二乘法、最小二乘配置法和 Fourier级数等。 3精化似大地水准面的设计 （1）设计前提是应建立在与全国测绘基准相统一，将该地区基础测绘控制网规划好、建设好，使用现有资料和国家似大地水准面精化相统一。 （2）GPS水准点边长的确定：GPS水准格网边长。 （3）区域似大地水准面精化误差来源：GPS测定大地高的误差、水准测量误差、重力测量误差、数字高程模型（DEM）的误差。 4外业观测及数据处理 各等级GPS观测应与GPS控制网观测相同。各等级水准观测应执行《国家一、二等水准测量规范》、《国家三、四等水准测量规范》。 GPS网在处理数据过程中要以国家2000控制网作为基础进行，数据要统一，卫星轨道选择IGS精密星历完成有关工作。 GPS控制网平差选用逐级计算，逐级控制，将我国基准站和该地区附近区域的GPS连续运行站作为基础，把它们当作框架点对待，用三维约束平差的法则，计算获得B级点位的坐标，再次按上述方法进行，从而求得C级点位有关数据。 5似大地水准面的精化计算 选用现有重力、地形、重力场模型以及水准等数据获得接近实际的资料，选用物理大地测量基础内容，经移去-恢复技术求得某地似大地水准面。计算流程如图1所示。
第5课时第1章1.4区域似大地水准面精化
第1章 大地测量 §1.4区域似大地水准面精化案例 知识点： 一、似大地水准面精度与分辨率 二、似大地水准面精化基础数据要求 三、高程异常控制点的布设 四、数据处理 五、似大地水准面精度检验 规范《区域似大地水准面精化基本技术规定 知识点一、似大地水准面精度与分辨率 1.精度表示 2.目的、分级、分辨率 3.各级应用目标 4.各级似大地水准面精度与分辨率要求 1精度：由格网平均高程异常相对于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误差表示。 2 分辨率：以一定分辨率的格网平均高程异常来表示， 主要目的：用于不同比例尺地形图的高程点测定， 分为三类：按照用途不同，划分为： 国家似大地水准面、 似大地水准面和 城市似大地水准面。 3 国家似大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准面分别以满足1：5万、1∶1万和1：500基本比例尺地形图测制为基本应用目标，
其分辨率和精度的确定以不超过图根高程控制点的高程中误差（基本等高距的1/10）为最低精度 4 各级似大地水准面的精度和分辨率应不低于下表规定 知识点二、似大地水准面精化基础数据要求 似大地水准面精化基础数据要求 1.格网平均重力异常的分辨率和精度 2.数字高程模型的分辨率和精度 3.高程异常控制点测量精度 1.格网平均重力异常的分辨率和精度 采用的格网平均重力异常分辨率应不低于下表规定。 格网平均重力异常的精度以格网平均重力异常的代表误差表示，格网平均重力异常的代 表误差计算公式为 式中，为格网平均重力异常代表误差，单位为10-5m/s2； 为平均重力异常格网分辨率，单位为角分；
c为平均重力异常代表误差系数。 2.数字高程模型的分辨率和精度 所采用的数字高程模型（dem）分辨率应不低于下表的规定。 各级数据高程模型分辨率 数字高程模型的精度不低于国家1∶5万比例尺数字高程模型的数据，其格网间距不大于25m×25m，格网高程中误差不大于下表的要求。 各类地形格网高程中误差 3.高程异常控制点测量精度 （1）用于精化国家似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于 b级gps 网点和国家二等水准网点的精度。 （2）用于精化省级似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于 c级gps 网点和国家三等水准网点的精度。 （3）用于精化城市似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于 c级gps 网点和国家三等水准网点的精度。 知识点三、高程异常控制点的布设 1.技术设计准备 2.点位布设原则 3.外业观测 1.技术设计准备
似大地水准面精化
似大地水准面精化 一、填空题（共12题，100分） 1、似大地水准面精化的工作：主要包括（）两项内容。 正确答案：外业观测和数据处理 2、“三高系统”指（）（）（） 正确答案：正高、正常高、大地高 3、正高：点沿（）线到（）面的距离。 正常高：点沿（）线到（）面的距离 大地高：点沿（）线到（）面的距离。 大地水准面差距=（） 高程异常=（） 大地水准面精化，精确测定（）的大小。 似大地水准面精化，精确测定（）的大小 正确答案： 正高：点沿（铅锤）线到（大地水准面）面的距离。 正常高：点沿（正常铅锤）线到（似大地水准面）面的距离 大地高：点沿（法）线到（参考椭球面）面的距离。 大地水准面差距=（大地高-正高） 高程异常=（大地高-正常高） 大地水准面精化，精确测定（大地水准面差距）的大小。 似大地水准面精化，精确测定（高程异常）的大小 4、似大地水准面精化高程异常控制点的布设原则： a:（）性，高程异常控制点应均匀分布于似大地水准面精化区域。
b:（）性，高程异常控制点应具有代表性，点位在不同地形类别区域均应占有一定比例；在地形变化剧烈的地区适当加大高程异常控制点密度。 c:间距要求，相邻控制点间距（）相应精度要求 d:精度要求，用于精化国家级，其坐标和高程精度应不低于（）级GPS网点和国家（）等水准网点的精度；用于精化省级和城市级的，不低于C级GPS点和三等水准网点的精度）。 e:优先利用现有点，同时检查旧点的（） f:上交资料，选点图、点之记、工作总结。 正确答案：均匀、代表、≤、B、二、完好性和可靠性 5、精化似大地水准面的外业观测内容有（）（）（） 正确答案：GPS控制测量、水准测量、重力测量 6、影响局部大地水准面精化结果精度的因素 (1)推估时作为起始数据的（）的精度和分辨率； (2)内插点所在地区（）的精度和分辨率； (3)内插点所在地区（）的精度和分辨率。 正确答案：GPS水准网、重力异常、数字地形模型 7、区域似大地水准面精化的误差来源：（）（）（）（） 正确答案：GPS测高误差、几何水准测量误差、重力测量误差、模型误差 8、似大地水准面的精度:（）相对于本区域内各高程异常控制点的（）平均中误差。 似大地水准面的分辨率:似大地水准面模型采用的等角格网（）。 GNSS测高程的精度：城市（）cm,平原、丘陵（）cm,山区15cm。 正确答案：格网平均高程异常、高程异常、间距、5、8
似大地水准面的精化
摘要 随着科技的进步及城市测量基准的发展，高分辨率、高精度的城市级似大地水准面已成为现代测绘发展，尤其是信息化城市所必需的基本条件。利用GPS定位技术以及现代地球重力场的确定理论和方法，来建立好精度、高分辨率的区域似大地水准面，具有特别重大的科学意义、社会意义和经济效益。 本文首先系统地介绍了GPS水准拟合法在确定似大地水准面中的应用，将常规的几何拟合法分为函数模型法、统计模型法、综合模型法三大类，详细介绍了他们的原理与特点，在此基础上介绍了GPS水准数据结合地球重力场模型和地形改正模型，采用移去一拟合一恢复法精化大地水准面的理论与实施步骤。 文章最后重点研究了以我国新一代似大地水准面CQG2000 为平台，结合GPS水准数据精化区域似大地水准面的理论与方法。将其作为一个平台，结合部分高精度GPS水准数据，借鉴移去恢复法原理提高区域(似)大地水准面的计算精度。此外，本文给出了具体思想和计算步骤，并对移去恢复方法的可行性和优越性作了分析和探讨，并研究了GPS水准点个数和间距对精化结果的影响。 关键词：似大地水准面；GPS水准；移去-恢复技术；CQG2000
ABSTRACT With the progress of science and technology and the development of city measurement datum, high resolution and high precision level city like the geoid has become a modern surveying and mapping development, especially the information necessary to the city fundamental conditions. Using GPS technology and modern determination of the planet's gravitational field theory and method, to build good precision, high resolution areas like the geoid, have special major scientific significance, social significance and economic benefits. This paper first introduces GPS to determine the level of legal in like the geoid, the application of the conventional geometric intends to legal divided into function model method, statistical model method, integrated model method three categories, detailed introduces their principle and features are introduced in this paper with GPS leveling data earth gravity field model and topographic correction model, a move to a unity to refining geoid recovery act the theory and implementation procedures. Finally, in our country mainly studied a new generation like the geoid CQG2000 as the platform, combined with GPS leveling data refine the area like geoid theory and method. Will it as a platform, combined with high level of GPS data, from the recovery act to remove the principle to improve regional (like) geoid calculation accuracy. In addition, this paper gives the specific ideas and calculation steps, and to remove the feasibility and advantage of recovery method is analyzed and discussed, and the GPS leveling point number and the spacing to refine the affect the result.
大地水准面、似大地水准面的若干问题
参考椭球面实在就是我们所做的参考椭球表面是一个理想化的球面，可以完全利用数学公式表示球面上的点， 大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时南极地区布格大地水准面，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。 似大地水准面；似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。 他们之间的关系以及用途是这样的： 正高是指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。是天文地理坐标(Ψ，λ，Hg)的高程分量。因此，大地水准面则是正高的定义基础。 正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。因此，似大地水准面则是正常高的定义前提。我国规定采用的高程系统是正常高系统。如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。 大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离。是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。 大地高与正常高的差异叫做高程异常，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
运用GPS拟合高程精化区域似大地水准面
运用GPS拟合高程精化区域似大地水准面 摘要：本文通过工作实例，阐明了GPS高程+水准高程拟合法在似大地水准面精化中的应用，通过GPS高程重合点的拟合，建立局部似大地水准面模型，同时指出增加GPS水准数据为似大地水准面精化提供了基础保证。 关键词：似大地水准面精化，高程拟合，高程异常 1引言 高精度似大地水准面的建立，不仅可以建立与地方大地测量坐标相一致的精确的大地平面控制网，而且可以快速地获取地面点的高程，极大地改善传统高程测量作业模式，取代城市四等乃至三等水准测量，使费用高、难度大、周期长的传统水准测量工作量减少到最低程度，满足目前数字基础地理信息采集的迫切需要，应用于大地数据库的建立、4D产品开发等方面，具有特别重要的科学意义。 本文就应用水准联测GPS点建立似大地水准面及通过增加GPS水准联测精化似大地水准面，继而为GPS-RTK快速测定待测点高程提供依据。 2 GPS高程的测定方法 由于采用GPS观测所得到的是大地高，为了确定出正高或正常高，需要有大地水准差距或高程异常数据。获取大地水准面差距或高程异常的方法如下：从高程异常图或大地水准面差距图分别查出各点的高程异常值ξ或大地水准面差距，然后分别采用下面两式可计算出正常高H和正高 正常高：H=H-ξ ① 正高：H=H-g ② 由于似大地水准面和大地水准面之间的差异很小，在小范围内g与ξ差异更小，在实际应用中一般不可区分正高与正常高。 3似大地水准面的测定 用GPS按D、E级精度测定部分等级水准点在WGS-84坐标系中的三维坐标，特别是水准点的大地高，与水准点的正高比较，就得到了GPS点的高程异常，再以内插的方法就可以求得测区任意一点的高程异常，若该点具有GPS 大地高成果，则此的正常高也就得到了，这样就建立了似大地水准面模型。因此
区域似大地水准面精化成果检验方法分析
区域似大地水准面精化成果检验方法分析 发表时间：2017-12-06T10:59:39.967Z 来源：《基层建设》2017年第25期作者：邓玉贞[导读] 摘要：似大地水准面精化是现代测绘基准体系的重要组成部分，它的推广应用可改变传统高程测量模式。 四川恒信四维测绘有限公司 610041 摘要：似大地水准面精化是现代测绘基准体系的重要组成部分，它的推广应用可改变传统高程测量模式。本文介绍了我国目前域似大地水准面精化成果，对似大地水准面精化的意义与检测方法作了阐述，用实际例子的测量结果作检验分析，为区域似大地水准面精化检验工作提供参考。 关键词：似大地水准面；精化成果；检验方法 1全国精化似大地水准面成果情况 区域似大地水准面的原理和方法主要是利用重力、地形数据以及高阶次的重力场模型，按照莫洛金斯基理论及移去—恢复技术计算出该区域重力似大地水准面。同时利用GPS 点上观测的水准高程，组成 GPS 水准网，实质就是高程异常网，计算出 GPS 水准似大地水准面。然后通过最小二乘法将两个似大地水准面拟合成一个曲面，得到最终的似大地水准面模型。其一般计算流程如图1所示。 图1大地水准面计算流程图 在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术发展以及相关地学研究的需要。自20世纪50年代开始，我国先后建立了一系列的全国性似大地水准面模型。CQG60是1954年北京坐标系下的第一代似大地水准面模型，其分辨率为200-500km，精度为±3~±10m，后将其转换到1980西安坐标系成为CQG80。2000年在重力似大地水准面CNGG2000的基础上，以GPS水准拟合解得到新一代似大地水准面模型CQG2000，分辨率为5'x5'，通过与全国GPS水准点比较精度为±0.44m。据不完全统计，目前建立了高分辨率高精度似大地水准面的省、市及工程有：海南、江苏、河北、青海、广东、广西、山西、香港特别行政区，无锡、青岛、常州、长治、朔州、大同、晋中、哈尔滨松北、东莞、广州、沈阳、莆田、深圳、大连、银川，“南水北调”西线工程等。 2城市似大地水准面精化的意义 精化城市似大地水准面，将城市似大地水准面的精化精度达到厘米级。有以下几个意义：首先，促进城市现代测绘基准体系的建设。综合应用各种大地测量技术，建立由城市连续运行卫星定位参考站构成的城市大地框架网；建立由城市GPS基本网构成的新一代城市大地基本网；优化城市高程基本网；完善城市空间大地控制网和高程控制网，不断提高其精度和现势性。 然后，推动网络RTK技术的快速应用，使RTK技术不仅可以确定平面位置，还可以代替低等级和三、四等甚至相当于二等的水准测量，改变高程测量模式，使费用高、劳动强度大、周期长的传统水准测量工作减少到最低限度，满足目前城市测量、大型工程建设以及大比例尺测区的需要，具有非常重要的实用价值和现实意义，也将产生巨大的经济效益和社会效益。还有，满足城市能源、交通、环境治理、城市规划与建设等各行各业的需要，提供测绘支持和保障，加快城市国民经济和国防建设。加速数字城市的信息化建设，通过对GPS水准、重力数据的计算处理，精化城市似大地水准面，改变高程作业模式，满足大比例尺测图需要、 提供亚厘米级的高精度工程水准成果，从而推动和加速数字城市的建设。最后，伴随城市基础地理信息系统的建设，构建城市大地测量数据库，为建立城市测绘基准管理信息系统及其数据共享打好基础。 3似大地水准面误差来源 似大地水准面的精化，其实是几何大地测量和物理大地测量的综合运用，是大地测量成果和地形测量成果的综合利用。先进的计算方法虽然可以正确有效地利用不同类型的重力场相关信息和数据，但似大地水准面计算的最终成果的分辨率和精度主要取决于数据的质量、分辨率和精度。局部大地水准面精化的最后结果的精度和3个因素有关，一是推估时作为起始数据的GPS水准网的精度和分辨率，二是内插点所在地区重力异常的精度和分辨率，三是内插点所在地区数字地形模型的精度和分辨率。 4精度检验方法 根据我国测绘工作相关规定，检验点的数量应满足国家级似大地水准面不少于200个，省级似大地水准面不少于50个，城市似大地水准面不少于20个。 4.1内符合精度检验 4.1.1整体检测精度统计 为便于比较，对似大地水准面模型进行整体内符合精度检测。利用式(1)求得实测高程异常值 ζ igps 。 ζ igps = H － h (1) 式中 ζ igps 为实测高程异常，H 为大地高，h 为正常高。利用式(2)求得实测高程异常和模型高程异常的不符值。
珠海市陆海统一似大地水准面的确定_胡冬芽
第４１卷第６期２０１６年６月 测绘科学 Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．２０１ ６ 作者简介：胡冬芽（１９７２—），男，江 西新余人，高级工程师，硕士，主要 研究方向为测绘地理信息实用技术。 Ｅ－ｍａｉｌ：１３０４４２７０５１＠ｑｑ．ｃｏｍ 收稿日期：２０１５－０４－２８ 珠海市陆海统一似大地水准面的确定 胡冬芽１，安向东２，黎 彬１，马德富１ （１．珠海市测绘院，广东珠海 ５１９０１５；２．武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉 ４３００７９） 摘 要：针对通常的似大地水准面模型较少涉及海域的情况，该文基于重力数据和地形数据，采用顾及各类地形位及地形引力影响的第二类Ｈｅｌｍｅｒｔ凝集法计算了珠海重力似大地水准面；利用高分辨率和高精度的地形数据来恢复大地水准面短波部分，提高了似大地水准面的精度；利用２５个高精度全球卫星导航系统水准资料与重力似大地水准面进行了独立比较，其精度为０．０１２ｍ；然后，采用球冠谐方法，将重力似大地水准面与２５个全球卫星导航系统水准数据联合，建立了珠海市海陆统一的似大地水准面模型，其精度为０．００８ｍ；最后，利用１５个全球卫星导航系统／水准点对似大地水准面模型进行了外部检核，精度为０．０１０ｍ。 关键词：似大地水准面；ＧＮＳＳ控制网；测绘基准；陆海统一；重力场模型 【中图分类号】Ｐ２２４．１ 【文献标志码】Ａ 【文章编号】１００９－２３０７（２０１６）０６－００７５－０５ ＤＯＩ：１０．１６２５１／ｊ．ｃｎｋｉ．１００９－２３０７．２０１６．０６．０１６ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｉｆｉｅｄ ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ ａｎｄ ｍａｒｉｎｅ ｉｎ ＺｈｕｈａｉＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｇｒａｖｉｔｙ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ ｉｎ Ｚｈｕｈａｉ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｈｅｌｍｅｒｔ’ｓ ｓｅｃｏｎｄｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｒａｖｉｔｙ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ ｄａｔａ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ ｆｉｌｅｄａｎｄ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ ｇｒａｖｉｔｙ ｗａｓ ａｌｓｏ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ．Ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ ｄａｔａ ｗｉｔｈｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｃｏｖｅｒ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ ｗａｖｅ ｏｆ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ，ｓｏ ｔｈａｔ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ２５ＧＮＳＳ／ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙ，ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｄｅｔｅｒ－ｍｉｎｅｄ ｇｒａｖｉｔｙ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ ｉｓ±０．０１２ｍ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ＧＮＳＳ／ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｗｉｔｈ ｓｐｈｅｒｉｃａｌｃａｐ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ２５ＧＮＳＳ／ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ，ｓｏ ｔｈｅ ｕｎｉｆｉｅｄ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ ｏｆ ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ ａｎｄ ｍａｒｉｎｅ ｉｎＺｈｕｈａｉ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ±０．００８ｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，１５ＧＮＳＳ／ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕ－ａｔｅ ｔｈｅ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ０．０１０ｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ；ＧＮＳＳ ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｄａｔｕｍ；ｕｎｉｆｉｅｄ ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌａｎｄ ｍａｒｉｎｅ；ｇｒａｖｉｔｙ ｆｉｅｌｄ ｍｏｄｅｌ ＨＵ Ｄｏｎｇｙａ１，ＡＮ Ｘｉａｎｇｄｏｎｇ２，ＬＩ Ｂｉｎ１，ＭＡ Ｄｅｆｕ１（１．Ｚｈｕｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐ－ｐｉｎｇ，Ｚｈｕｈａｉ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１９０１５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒ－ｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００７９，Ｃｈｉｎａ） ０ 引言 大地水准面是地球重力场中代表地球形状且 与平均海平面最为密合的重力等位面，是大地测 量学描述包括海洋在内的地球表面地形起伏的理 想参考面，即高程的起算面。全球卫星导航系统 （ｇｌｏｂａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ＧＮＳＳ）可快速 精确测得地面点的大地高。ＧＮＳＳ测定的大地高结 合高精度大地水准面模型可以快速获得精密海拔 高程。这种测高模式改变了传递高程的概念，无 传递累积误差影响。目前，众多学者已经对省市 级似大地水准面的建立和研究做了很多重要的工 作［１－４］，我国先后建立了广东、广西、广州、武汉 等上百个省市级的似大地水准面模型。精度也在